北师大版七年级下数学整式的除法练习题

整式的除法

一、填空题:(每题3分,共27分)

1.223293m m m m a b a b +-÷ =___________.

2. 8a 2b 2c ÷_________=2a 2bc.

3.(7x 3-6x 2+3x)÷3x=_________.

4.____________________·235444234826x y x y x y x y =--.

5.__________÷73(210)510⨯=-⨯.

6.-3x 2y 3·( )÷2( )y 3=3xyz.

7.232324[(2)(0.5)][(25)()]xy x y z xy xy ⋅÷- =__________.

8.如果x 2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a=________.

9.已知被除式等于x 3+2x-1,商式是x,余式等于-1,则除式是_______.

二、选择题:(每题5分,共30分)

10.下列计算中错误的有( )

①4a 3b ÷2a 2=2a,②-12x 4y 3÷2x 2y=6x 2y 2,③-16a 2bc ÷14

a 2b=-4c,

④(12ab 2)3÷12ab 2=14a 2b 4

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

11.已知532314246a b x y x y x y ÷=,那么( )

A.a=2,b=3

B.a=6,b=3

C.a=3,b=6

D.a=7,b=6

12.对任意整数n,按下列程序计算,该输出答案为( )

n n n n →→+→÷→-→平方答案 A.n B.n 2 C.2n D.1

13.计算24321[()()]x x x xy x -+⋅-÷正确的结果( )

A.9532x x x y +-

B.7312x x x y +-

C.9422x x x y +-

D.9222x x x y +-

14.1343[4(6)(3)(2)]3n n n n a b a b a b ab ab -⋅-+--÷ = ( )

A.3348n n a b ++-

B.22n n a b ++-

C.0

D.以上均不对

15.若被除式是五次三项式,除式是三次单项式,则商式为( )

A.五次三项式

B.四次三项式

C.三次三项式

D.二次三项式

三、解答题:(共43分)

16.计算.(9分)

(1)5xy 2-{2x 2y-[3xy 2-(xy 2-2x 2y)]÷(1

2

xy)}; (2)2481611111()(21)(2)(4)(16)(256)22416256

x x x x x x -++++÷+; (3)21212121212121211111()()63212

n n n n n n n n x y x y x y x y +++------++÷-. 17.已知576(2)3m m n a b ab a b +÷-=-,求n m -的值.(6分)

18.已知实数a 、b 、c 满足│a+1│+(b-5)2+(25c 2+10c+1)=0.求2511187()()abc a b c ÷的值.(7分)

19.已知多项式x 3-2x 2+ax-1的除式为bx-1,商式为x 2-x+2,余式为1,求a•、•b 的值.(7 分)

20.为什么总是1089?

任意写一个三位数,使百位数学比十位数字大3.

交换百位数字与个位数字,

用大数减去小数,

交换差的百位数字与个位数字,

做两个数的加法,得到的结果为1089,

用不同的三位数再做几次,结果都是1089吗?

找出其中的原因.(7分)

21.四个整数80,94,136,171被同一个正整数去除所得的余数都相同,但余数不为0,求除数和余数.(7分)

答案:

1.33m a b -

2.4b

3.

273x -2x+1 4.3213222

x y x y -- 5.-10×1010 6.-2yz,x(答案不惟一) 7.1043825x y z - 8.3 9.x 2+2 10.D 11.B 12.D 13.A 14.C 15.D

16.(1)5xy 2-2x 2y-4x-4y (2)1 (3)2x 2y 2-4x 2-6

17.由5171m m n +-=⎧⎨-=⎩ 解得32

m n =⎧⎨=⎩ ∴21

39n m --==. 18.a=-1,b=5,c=-1

5

,

∴原式=25187111(15)[15()]15555⨯⨯÷-⨯⨯-=÷=. 19.∵x 3-2x 2+ax-1=(bx-1)(x 2-x+2)+1=bx 3-(b+1)x 2+(2b+1)x-1 ∴121b b a =⎧⎨+=⎩,13b a =⎧⎨=⎩

20.设个位数字为x,百位数字为x+3,十位数字为y,则三位数是 100(x+3)+10y+x

交换百位数字与个位数字 100x+10y+x+3

扣减(大数减小数) 300-3=297

交换差的百位数字与个位数字 792

做加法 297+792=1089

在进行计算后含x、y的项最后都被消掉,也就是说最后结果与x、y无关.

21.设除数为P,余数为r,则依题意有:

80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P、a、b、c、•d为正整数,r≠0

②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7

故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11…3 得r=3

而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P≠1

∴除数为7,余数为3.