企业经济行为

《微观经济学：原理与模型》

第三篇企业经济行为

第十章企业最优决策

（已精细订正！）

在研究生产函数和成本函数的基础上，便可以将两者结合起来，研究企业如何进行最优决策。也可以说，研究生产函数是为了研究成本函数，研究成本函数是为了研究经营决策。

根据利润最大化的企业经济行为目标，我们首先以静态分析法研究企业要素投入的最优组合，然后以比较静态分析法研究企业要素投入最优组合的变动。

第一节要素投入最优组合

在市场经济运行中，尽管企业目标有所不同，但作为资源配置的一种组织形式，都要追求经济效益，以最小的成本实现最大的产量——以一定的成本实现最大的产量，或者以最小的成本实现一定的产量。

一、一种变动投入最优组合

假如其他投入要素不变，只有一种变动投入劳动，企业如何选择劳动的最优雇用量呢?

图10.1 对一种要素的需求

图10．1表示，在完全竞争条件下，假定由市场供求决定的产品价格P 和劳动价格ω都不变，根据边际生产力递减法则，一种变动要素投入L 的边际生产价值L MVP (即边际生产收益L MRP )，将随着投入量的增加而下降。在投入量为e L 以下，例如1L ，e L MVP ω>， 说明雇用这一单位要素的产品收益大于成本支出，企业获得利润。在投入量为e L 时，e L MVP ω=说明雇用这一单位要素的产品收益等于成本支出，企业收支相抵。在投入量为e L 以上，例如2L ，e L MVP ω<，说明雇用这一单位要素的产品收益小于成本支出，企业得不偿失。由于WAE ∆的积分面积最大，表明总利润最大，企业将雇用要素e L 单位。

从企业的收益来看，总产量与产品价格的乘积形成总收益。即

Pq TR =

从企业的成本来看，要素投入量L 与要素价格ω的乘积形成总成本，也就是总支出TE(total expenditure)。即

L TE ω= (10．2)

平均单位要素的成本称为平均支出AE(average expenditure)。即

ω==

L

TE

TE (10．3) 新增单位要素的成本称为边际支出ME(marginal expenditure)。即

dL

dTE

ME =

(10．4)

利润π为总收益与总支出之差，即

L Pq TE TR ωπ-=-=

为求利润最大，令

0)()(=-=L dL

d

q P dL d dL d ωπ 则

0=-⋅

ωdL

dq

P L MP P ⋅=ω (10．5)

即

L L MRP MVP ME AE === (10．6)

式(10．6)为雇用一种变动投入的均衡条件。

二、两种变动投入最优组合

当要素投入为两种时，要素投入的最优组合可有两种方法：在成本既定的条件下实现产量最大化；在产量既定的条件下实现成本最小化。

实际上，这是一个对偶规划，具有同解。

(一)成本既定产量最大

1．等成本线

等成本线(isocostline)是指，在要素价格既定的条件下，企业以一定的成本支出所能雇用的两种要素各种可能的组合。

图10.2 一定成本的最大产量

图10．2表示，等成本线11K L 上任何一点决定的两种要素组合，总成本都是相等的。设两种要素为L ，K ，其价格为r ,ω，则

K r L TC +=ω (10．7)

将式(10．7)改写为等成本线11K L 的直线方程式，有

L r

r TC K ω

-=

(10．8) 式中，右端第一项为等成本线的纵轴截距，第二项r /ω为等成本线的斜率，见图10．2中的等成本线11K L 。

2．等产量图

根据两种变动投入生产函数的讨论，我们可以设想图10．2L —K 平面上由许多条连续生产函数等产量线构成的等产量图，321,,q q q 是其中的三条，321q q q 。等产量线任何一点切线的斜率，表示其边际技术替代率

dL

dK

MRTS LK -

= (10．9) 由于

K L MP dK MP dL ⋅-=⋅

K

L

MP MP dL dK =-

(10．10) K

L

LK MP MP MRTS =

(10．11)

3．生产者均衡

基于连续性生产函数等产量线的特性，我们以一定的总成本能够生产的最大产量，就是与既定等成本线11K L 相切的等产量线所代表的产量2q 。3q 与等成本线11K L 既不相切，也不相交，说明既定成本无法达到这个产量。2q 与11K L 相交于A ，B 两点，虽然这两点所代表的成本支出与既定总成本相等，但21q q ，不是最大产量，因此，企业在点A 或点B 组织生产是不经济的。显然，企业的最优选择是在2q 与11K L 的切点E 进行生产，这意味着企业以相当于点A ，B 所代表的成本支出，达到了相当于2q 的产量。所以，图10．2既定等成本线与等产量线的切点正所决定的L ，K 的投入量，是企业最优要素投入组合，这时，等产量线的边际技术替代率正好等于等成本线的斜率。即

r

MP MP MRTS K L LK ω

==

(10．12) 或

r

MP MP K

L

=

ω

(10．13)

以上两式说明，两种变动投入最优组合的条件是：两种要素的边际技术替代率等于两种要素的价格比；或一种要素每增加一单位成本所增加的产量，与另一种投入要素每增加一单位成本所增加的产量相等。

在投入要素价格既定条件下，如果两种变动要素的边际技术替代