资本资产定价模型概述
金融市场中的资产定价模型解析
金融市场中的资产定价模型解析在金融市场中，有效的资产定价模型对于投资者的决策和风险管理至关重要。
通过对资产定价模型的解析，投资者可以更好地理解和评估资产的价值，并做出相应的投资决策。
本文将对几种常见的资产定价模型进行解析，并分析其适用范围和优缺点。
一、资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）资本资产定价模型是一种广泛应用于金融领域的资产定价理论。
该模型基于投资组合理论和资产组合选择理论，通过考虑资本市场的整体风险和预期收益，估计个别资产的预期回报率。
CAPM的核心公式为：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期回报率，Rf表示无风险利率，E(Rm)表示整个市场的预期回报率，βi表示资产i的风险系数。
CAPM的优点在于简单易懂且易于计算，适用于理解整体市场风险的变动对个别资产回报率的影响。
然而，CAPM也有一些限制，如忽视了个别资产的非系统性风险、过度依赖市场均衡假设等。
二、套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT）套利定价理论是一种基于套利机会的资产定价模型。
该模型认为，资产价格的变动由一系列宏观经济因素和特定的资产特性所决定，通过对这些因素的定量分析，可以估计资产的预期回报率。
APT的核心公式为：E(Ri) = Rf + β1 * F1 + β2 * F2 + ... + βn * Fn其中，E(Ri)表示资产i的预期回报率，Rf表示无风险利率，β1~βn 表示各因子对资产收益的敏感性，F1~Fn表示各因子的预期回报率。
APT相对于CAPM的优势在于其考虑了多个因素对资产回报率的影响，更加符合实际市场情况。
然而，该模型的局限性在于需要准确估计因子的预期回报率和风险敏感性。
三、期权定价模型（Option Pricing Model）期权定价模型是一种用于衡量和定价期权的数学模型。
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用资本资产定价模型(CAPM)理论及应用引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种用于定量分析风险与收益之间关系的理论模型。
该模型通过对资产收益的风险与市场整体风险的比较，来确定资产的预期收益率。
本文将对CAPM模型的原理和应用进行深入探讨，并分析其在实际投资决策中的应用效果。
一、资本资产定价模型的基本原理1.1 风险与收益的关系在金融领域，风险与收益被广泛认为是密切相关的。
一般来说，投资者对于收益越高的资产风险的承受愿意越低，而对于风险越大的资产，投资者要求的预期收益率也会更高。
1.2 市场组合的重要性CAPM模型假设了市场处于均衡状态，投资者能够以市场组合作为风险基准。
市场组合包含了所有可交易资产的组合，且每个资产的权重与其在整个市场中的市值成正比。
1.3 Beta系数的引入CAPM模型引入了Beta系数，用于度量某一资产相对于市场整体风险的波动程度。
Beta系数为正值，表示资产与市场整体风险具有正相关关系；为负值，则表示二者呈现负相关关系；若为0，则代表二者之间无关。
1.4 资本资产定价模型的公式表示CAPM模型的公式表示为:E(R_i) = R_f + β_i * [E(R_m) - R_f]其中，E(R_i)代表资产i的预期收益率，R_f代表无风险利率，E(R_m)代表市场的预期收益率，β_i代表资产i的Beta系数。
二、资本资产定价模型的应用2.1 风险管理与资产配置利用CAPM模型，投资者可以根据不同资产的预期收益率和风险度量，进行合理的资产配置。
通过控制投资组合中不同资产的权重，投资者可以达到既满足风险可承受程度又能获得足够收益的目标。
2.2 测算资本成本CAPM模型可以用于测算企业的资本成本。
通过测算不同项目或投资的Beta系数，结合市场的预期收益率和无风险利率，可以得出不同项目的资本成本。
名词解释资本资产定价模型
名词解释资本资产定价模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种金融模型，用于确定资产的期望回报率。
该模型基于投资组合理论，旨在帮助投资者衡量资产的风险和预期回报之间的关系。
CAPM的核心假设是，投资者在形成投资组合时是理性的，并且希望最大化预期回报并最小化风险。
该模型使用市场风险溢价和无风险利率来衡量资产的预期回报。
市场风险溢价是指投资者预期获得的超过无风险资产（通常是国库券）回报的额外回报，而无风险利率则代表没有风险的资产的预期回报率。
CAPM的数学表达式为，\[E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m)
R_f)\]
其中，\(E(R_i)\)代表资产i的预期回报率，\(R_f\)代表无风险利率，\(\beta_i\)代表资产i的贝塔系数，\(E(R_m)\)代表市场组合的预期回报率。
根据CAPM，资产的预期回报率取决于其贝塔系数和市场风险溢价。
贝塔系数衡量了资产相对于整个市场组合的风险，当资产的贝
塔系数大于1时，意味着资产的风险高于市场平均水平，反之亦然。
尽管CAPM在金融理论中具有重要地位，但也存在一些争议。
一
些批评者指出，CAPM的假设过于简化，忽视了许多现实世界中的复
杂因素，例如市场摩擦和投资者的非理性行为。
此外，一些研究也
发现CAPM在解释实际市场中的资产回报率时存在一定的局限性。
总的来说，CAPM是一种重要的金融模型，用于帮助投资者理解
资产回报率与风险之间的关系，但在实际应用中需要结合其他因素
进行综合分析。
资本资产定价模型
资本资产定价模型
在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种被广泛应用的理论模型，用于衡量资产的预期收益率。
资本资产定价模型基于市场有效性假设，即市场上的所有投资者都具有相同的信息和投资目标，在没有风险的市场中将做出相似的投资选择。
CAPM模型通过分析资产的系统性风险和风险溢价来确定资产的预期回报率。
资本资产定价模型的基本公式为：
\[ E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) - R_f) \]
其中，\( E(R_i) \) 表示资产的预期回报率，\( R_f \) 表示无风险利率，
\( \beta_i \) 表示资产的贝塔系数，\( E(R_m) \) 表示市场组合的预期回报率。
CAPM模型的核心概念是风险溢价，即投资者对承担风险所要求的回报。
贝塔系数代表了资产相对于市场组合的风险敞口，当贝塔系数大于1时，表示资产的风险大于市场平均水平；当贝塔系数小于1时，表示资产的风险低于市场平均水平。
资本资产定价模型的应用范围涵盖了各种金融资产，包括股票、债券、衍生品等。
投资者可以利用CAPM模型来评估资产的风险和回报之间的关系，从而制定有效的投资策略。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如假设过于理想化、参数估计误差等问题，限制了其在实际投资中的应用。
总的来说，资本资产定价模型作为金融领域中重要的理论框架，为投资者提供了一种有效的资产定价方法。
通过对资产的风险和回报进行定量分析，CAPM模型帮助投资者更准确地评估资产的价值，优化投资组合，实现资产配置的最优化。
资本资产定价模型结论
资本资产定价模型结论
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种衡量资产风险与预期收益之间关系的理论模型。
根据CAPM，资产的预期收益率应该等于无风险收益率加上资产风险溢价（即市场风险溢价和股票特定风险溢价的加权平均值）。
CAPM的结论可以总结为以下几点：
1. 风险与收益呈正比关系：资产的预期收益率与其风险呈正比关系。
风险越大，预期收益率也就越高。
2. 理性投资者会要求风险溢价：理性投资者会要求获得风险溢价，即超过无风险收益率的预期收益。
资产的预期收益率高于无风险收益率的程度，就是风险溢价。
3. 风险溢价分为市场风险溢价和股票特定风险溢价：市场风险溢价是指整个市场的风险溢价，股票特定风险溢价是指某一只股票的风险溢价。
4. 风险溢价可通过贝塔系数（Beta）计算：贝塔系数是资产收益率与市场收益率之间的相关系数。
贝塔系数越高，资产风险就越大，其风险溢价也就越高。
CAPM的结论对于投资者来说具有重要意义，可以帮助他们合理地衡量资产的风险与预期收益，从而做出更为明智的投资决策。
资本资产定价模型在我国的应用
资本资产定价模型在我国的应用1. 引言1.1 资本资产定价模型概述资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是衡量资产风险与预期收益之间关系的经济学模型。
该模型是由美国学者Sharpe、Lintner和Mossin等人在上世纪60年代提出的。
CAPM假设投资者追求最低的风险，通过有效的分散投资来达到最优的投资组合，进而获得对应的预期收益。
CAPM的基本思想是，资产的预期收益与市场整体风险有关，通过市场风险溢价（市场收益率减无风险利率）和个体资产与市场的β值之间的线性关系来确定资产的预期收益率。
资本资产定价模型被广泛应用于金融领域，用于衡量资产的风险和预期回报，辅助投资者进行资产配置和风险管理。
在我国，随着资本市场的发展和成熟，越来越多的投资者开始关注CAPM模型，用于评估各类资产的投资价值和风险程度。
通过对资本资产定价模型的应用，投资者能够更加科学地制定投资策略，降低投资风险，提高投资收益率。
资本资产定价模型的应用不仅可以帮助投资者实现资产配置的最优化，也可以对我国资本市场的健康发展起到积极的促进作用。
1.2 我国资本市场现状我国资本市场是一个日益发展壮大的金融市场，随着改革开放的不断深化，我国资本市场在全球范围内逐渐崭露头角。
目前，我国资本市场分为股票市场、债券市场和衍生品市场等多个板块，其中股票市场是最为活跃和重要的资本市场之一。
随着近年来资本市场体制改革的深入推进以及证券市场法律法规的不断完善，我国资本市场的整体运行效率和透明度得到了显著提升。
我国资本市场也存在一些问题和挑战。
我国资本市场仍然不够成熟，市场参与主体相对单一，市场参与者普遍缺乏市场经验和金融知识。
市场风险管控机制有待进一步完善，市场波动性较大，投资者面临较大的市场风险。
我国资本市场的监管制度尚需加强，市场秩序仍然不够规范，存在监管漏洞和管理问题。
我国资本市场发展势头良好，但仍需不断加强市场监管，提升市场透明度和规范性，以促进资本市场健康稳定发展。
第三章 资本资产定价模型
第三章 资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简记CAPM ）是Sharpe 和Linter 在1964年前后提出来的，顾名思义，这个模型主要是用来阐述证券的风险价格进而其均衡价格形成的机理的。
但是，由于它的简洁的数学描述和缜密的逻辑推断，使得该模型在实际生活中和理论分析中受到广泛的应用，Sharpe 本人也因此获得1990的诺贝尔经济学奖。
必须指出的是，Sharpe 本人当初建立这个模型时，曾经设想了一些重要的假想条件，或者说该模型是建立在这些假若想条件之上的。
然而，当今天我们再来评价这个模型时，我们就会发现，即使这些假想条件不成立，资本资产定价模型的基本立论还是正确的，几十年来，无论是理论阐述，还是实际数据的验证，该模型的解释与人们在证券市场上所观察到的结果基本是一致的。
本章共分5节来阐述资本资产定价模型及其相关内容。
首先，我们在给出严格的假想条件的基础上导出CAPM 模型；其次，我们来介绍CAPM 模型的应用价值；再次，我们对CAPM 模型进行了实证检验，在放宽上述假定条件对模型进行分析时，我们对CAPM 模型进行了推广.§1 CAPM 模型及其条件我们在上章第四节中，曾经指出过，如果存在N 种具有风险的证券和一项无风险的证券投资机会，那么其有效组合均在图（2-11）中直线i M 上，显然，所有投资者均在该直线上选择投资，这条直线称为资本市场线CML （Capital Market Line ），不难看出，它的方程为()()()p mm p R iR E i R E σσ-+= （3-1）显然，这条直线反映的是收益和风险的权衡关系，它共分为两个部分，第一部分为截距i ，反映了投资资金的时间价值，即投资者延迟消费所香对每单位时间的补偿；第二部分为投资所得的风险补偿，如果投资者每多冒一个标准差的风险，则他应该多得到一个相应的风险补偿()mm iR E σ-，如果他害怕风险，则他所得的风险报酬也少。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是一种经济金融理论模型，它描述了投资者如何在市场上进行投资决策，并确定合理的资产定价。
CAPM的基本假设是市场是完全有效的，投资者都是理性的，并且希望在市场上获得最高的收益。
CAPM模型认为，投资者在做出投资决策时，会考虑两个方面的风险：系统性风险和非系统性风险。
系统性风险，也被称为β风险，是指与整个市场相关的风险。
它是指投资者无法通过分散投资来摆脱的风险。
β系数是衡量资产价格相对于市场整体波动的指标。
如果β系数大于1，表示该资产的价格波动比市场整体要大；如果β系数小于1，表示该资产的价格波动比市场整体要小。
非系统性风险是投资者可以通过分散投资来降低的风险。
它是指与特定资产相关的风险，例如公司破产、行业变化等。
在CAPM模型中，非系统性风险被视为可以通过投资组合的方式降低的。
CAPM模型的数学形式可以表示为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，E(Rm)表示市场整体的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者应该要求高β的资产具有较高的预期收益率，因为它们承担了更大的系统性风险。
相反，低β的资产应该具有较低的预期收益率。
CAPM模型在金融领域应用广泛。
它可以用于风险管理、资产组合管理和投资决策等方面。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如它忽视了市场中的交易成本和税收等因素，以及投资者可能存在非理性行为。
总之，CAPM模型是一种有用的理论模型，可以帮助投资者确定合理的资产定价。
然而，在实际应用中，投资者需要考虑其他因素，并综合运用多种模型和方法来进行投资决策。
继续写相关内容：CAPM模型在资产定价中的应用提供了一种理论框架，用于确定投资组合中各种金融资产的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者希望获取与市场整体风险相关的收益回报。
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用资本资产定价模型（CAPM）理论及应用一、导言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融领域的一种重要理论模型，它为金融从业者提供了一种量化投资回报与风险之间关系的方法。
本文将介绍CAPM的基本原理和假设，探讨其在实际投资中的应用，并讨论一些关于CAPM的争议和批评。
二、CAPM的基本原理和假设CAPM是由美国学者沙普（William F. Sharpe）、莫森（John Lintner）和布莱纳赫（Jack Treynor）等人在1960年代初提出的。
它基于以下三个基本假设：1）投资者理性且风险厌恶；2）投资者只关注市场组合和无差异贝塔（对冲市场风险）；3）投资者可以根据有效边际资本成本进行投资组合的选择。
在此基础上，CAPM通过建立资产收益和市场风险的线性关系，给出了资产预期收益率的计算公式。
三、CAPM的应用1. 证券选择和组合构建：根据CAPM的原理，投资者可以根据资产的贝塔系数来选择合适的证券进行投资，以实现资产组合的风险与收益的最优平衡。
通过构建高贝塔股票和无风险资产的组合，可以获得超过市场平均水平的回报。
2. 项目评估和投资决策：CAPM可以作为评估新项目或投资机会的参考工具。
通过比较项目预期回报率（根据预期市场风险溢价计算）与项目所具有的风险系数（贝塔）之间的差异，投资者可以判断该项目的收益是否与风险相匹配。
3. 估算资本成本：企业可以使用CAPM来估算自身的资本成本。
根据CAPM的公式，资本成本等于无风险利率加上市场风险溢价乘以企业的贝塔系数。
通过计算得出资本成本，企业可以评估项目的盈利能力和风险水平，并制定相应的资本结构和投资策略。
四、CAPM的争议和批评然而，CAPM也遭到了一些批评和争议。
首先，CAPM的基本假设过于理想化，忽视了投资者的行为差异和非理性行为。
其次，CAPM的预期市场风险溢价是根据历史数据估算的，容易受到数据选择和拟合方法的影响。
资本资产定价模型(CAPM专题)
资本资产定价模型（Capital Asset PricingModel）摘要：本文目的是对目前资本资产定价模型的研究状况进行一个详细的评述，内容分以下几个部分：第一部分是概述，介绍CAPM 的基本理论框架；第二部分则对国内外相关文献进行一个比较详细的评述。
一、概述资本资产定价模型是一种纯交换经济中的实证性均衡定价模型，核心思想是在一个竞争均衡中对有价证券定价。
其最早是由夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫森（Jan Mossin）等人在资产组合理论的基础上提出的，被认为是金融市场现代价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。
（一）基本原理1、有效集（Efficient Set）当风险水平（标准差）相同时，理性投资者将选择具有较高收益率的投资组合；当预期收益率相同时，他们将选择风险水平（标准差）较小的投资组合。
同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集。
2、分离定理投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。
最优风险资产组合即为使夏普比率（Sharpe ratio）最大的投资组合。
3、投资分散化定理（Investment Diversification）在均衡状态下，每种证券在均衡点处投资组合中都有一个非零的比例。
4、共同基金定理（Mutual Fund Theorem）投资者的最优风险性资产组合（切点处投资组合）即为市场组合，其中各证券的构成比例等于该证券的相对市值。
5、风险－报酬均衡定理（Risk－Return Tradeoff Theorem）给定上述假设，在均衡的资产市场中，有( ( )) ( ) ( ( ) ( )) ( ( )) ( ( ( )) ( )) 0 0 , E R m R x Var R m Cov R m R x E R x R x j j = + - ，其中m 为最优风险资产组合。
第9讲资本资产定价模型
（所以未来价格的上升空间变小，期望收益率也降低）
投资学
赵建群
即，在证券市场线下方的点：购买该类资产，（未来的） 期望收益率将低于于市场均衡收益率——所以意味着当 前它们是被高估的资产
E(ri )
E(rM )
SML
当前价值被高估的资产
每个投资者的财富相对于所有投资者的财富总和来说 微不足道；
——即投资者都是价格接受者，单个投资者的交易行 为无法影响市场价格
投资学
赵建群
②所有投资者都是理性的，追求资产组合的收益最大 化和方差最小化
（即利用 马科维茨 资产组合选择模型 进行投资决策）
投资学
赵建群
③所有投资者对证券的评价和对经济局势的看法一致， 即 投资者对 证券收益率的概率分布期望是一致的；
所有投资者拥有相同的投资期限
投资学
赵建群
④投资者的交易对象仅限于公开金融市场上的资产，
对于非交易性资产，如人力资本等不在本模型的考虑 范围之内
投资学
赵建群
⑤投资者可以在固定的无风险利率水平上借入或贷出 任何额度的资产
⑥市场上不存在证券交易费用和税收
投资学
赵建群
⑵ 结论一
rf
SML 风险溢价：E(ri)-rf
i
投资学
赵建群
3、证券市场线的应用 ——作为证券均衡定价的标准
投资学
赵建群
比如
如果某证券的实际收益率高于证券市场对应的收益率
E(ri ) rf i[E(rM ) rf ]
那么当前它的价格一定是低于其价值（即基于其系统性 风险的合理价格）的
资本资产定价模型(capm)的基本原理
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是现代金融理论中的一种重要的资产定价模型，它是由沃尔夫勒姆·舒维茨在1964年提出的。
CAPM模型基于投资组合的平均预期收益率与组合的风险之间的关系来对资产的预期回报进行估计。
这个模型可以用来评估股票、债券和其他资产的合理价格，也可以帮助投资者优化投资组合，分散风险。
这个模型的基本原理包括以下几点：1. 市场风险溢价：CAPM模型认为，投资者应该获得与市场风险成正比的回报。
市场风险溢价是指超过无风险利率的部分收益率。
投资者所要求的预期收益率由无风险利率和市场风险溢价共同决定。
2. 个体资产与市场的关系：CAPM模型通过计算资产的β值来度量个体资产与市场的关联程度。
β值的计算公式为：β=ρ*(σa/σm)，其中ρ为资产收益率与市场收益率之间的相关系数，σa为资产的收益率标准差，σm为市场收益率标准差。
3. 无风险资产的存在：CAPM模型假设存在无风险资产，投资者可以放弃风险获得无风险收益。
在CAPM模型中，无风险利率被视为投资者可以获得的最低预期收益。
4. 投资者的理性行为：CAPM模型假设投资者是理性的，他们在资产配置时会充分考虑风险和收益的权衡。
5. 单一期模型：CAPM模型是一个单期模型，即只对一期的投资收益进行评估，不考虑多期的投资情况。
CAPM模型的基本原理构成了现代金融理论的基础之一，它为资本市场的参与者提供了一个理性的框架，有助于他们进行有效的投资决策。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，这包括对市场投资者行为的理性假设和对资产收益率的预测不确定性等。
CAPM模型的基本原理对于理解资本市场的风险与收益关系、评估资产的合理价格以及优化投资组合都具有重要意义。
随着金融市场的不断发展和变化，CAPM模型也在不断完善和拓展，为投资者提供更多更准确的参考信息。
CAPM模型作为资产定价的重要模型，在实践中有着广泛的应用。
资本资产定价模型(CAPM)概述
CAPM & Liquidity
流动性[Liquidity]是指资产出售时所需的费用与便捷程度。投资学非 常注重流动性，有人强调认为“缺乏流动性的资产其投资价值等于0”。 一些研究和大量事实表明，缺乏流动性将大大降低资产的市场售价水 平。如，一项研究表明，股权高度集中的企业其市场价值的折扣超过 了30%。在中国，非流通的国有股售价很低就是明证。 非流动性溢价[Illiquidity Premium]：每种资产的价格中包含了非流动 性溢价。即投资者愿意选择那些流动性强并且交易费用低的资产，也 就是愿意为流动性强的资产支付高价。一般而言，流动性差的资产折 价交易[收益率高]而流动性高的资产往往高价交易[收益率低]。 Amihud and Mendelson等人的研究支持了这一判断。他们运用买卖差 价占全部股价的百分比来衡量流动性。在20年的周期内，流动性最差 的股票收益与流动性最好的股票相比，前者每年平均要高出8.5%。
Z(Q)
Z(P)
Zero Beta Market Model
E (ri ) E (rZ ( M ) ) E (rM ) E (rZ ( M ) )
Cov(ri , rM )
2 M
上式就是CAPM的另一种表达式，其中，E(rz (m))取代了rf。
重要性与局限
零贝塔模型描述了不存在无风险资产时，预期收益率与风 险之间的关系。 与传统CAPM模型相比，零贝塔模型不受无风险资产存在 性的限制，具有更广阔的适用范围，但其局限性在于模型 无法限制卖空行为。 罗斯[1977]的研究表明，同时考虑不存在无风险资产和有 卖空限制条件时，CAPM模型的线性关系将不存在。
投资学中的资产定价模型解析
投资学中的资产定价模型解析投资学是一门研究资产投资和投资决策的学科，而资产定价模型则是投资学中的重要理论基础之一。
资产定价模型是为了解决资产定价问题而建立的理论模型，通过考虑风险和收益之间的关系来确定资产的合理价格。
本文将对投资学中的资产定价模型进行解析，包括几种常见的资产定价模型及其主要特点。
一、资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）CAPM是由美国学者Sharpe、Lintner和Mossin等人于上世纪60年代末提出的一种资产定价模型。
它基于市场均衡的理论，并通过考虑风险和收益的关系来确定投资资产的预期收益率。
CAPM的基本假设是投资者在进行投资决策时是理性的，可以通过分散投资降低风险，且市场处于均衡状态。
CAPM模型的核心公式为：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于市场组合的风险系数，E(Rm)表示市场组合的预期收益率。
CAPM模型认为资产的预期收益率与其与市场组合的风险相关。
二、套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，简称APT）APT是由美国学者Ross在上世纪70年代提出的一种资产定价模型。
与CAPM类似，APT也是通过考虑资产的系统风险与预期收益率之间的关系来确定资产的价格。
然而，APT相对于CAPM而言，对风险的解释更加广泛。
APT的核心观点是，资产的预期收益率可以通过多个因素来解释，而不仅仅是市场风险因素。
APT模型假设资产的价格通过一系列因子来解释，这些因子可以包括宏观经济因素、行业因素、公司因素等。
通过对这些因素的分析和权重的确定，可以确定资产的预期收益率。
三、三因子模型（Three-Factor Model）三因子模型是CAPM模型的扩展，是由美国学者Fama和French在上世纪90年代提出的资产定价模型。
试说明资本资产定价模型的基本原理
试说明资本资产定价模型的基本原理资本资产定价模型的基本原理资本资产定价模型（CAPM）是金融领域中一种经典的理论模型，用于解释资产的价格形成和风险报酬的关系。
在股票、债券等各类资产的投资分析中，CAPM理论是一种重要的价值工具。
本文将从CAPM的定义、原理、公式等方面入手，探究CAPM的基本原理。
一、CAPM的定义资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国学者威廉·夏普（William Sharpe）、约翰·莱特纳（John Lintner）和贾尼·莫塞尼（Jan Mossin）在20世纪60年代提出的一种评估风险和收益的定量模型。
其核心思想是，一个资产的风险增加一单位，需要相应地增加一单位的期望报酬。
CAPM模型运用了投资组合的概念，通过将所有可能的资本市场上的投资资产组合成为一个大的投资组合，从而考察资产的定价机制。
二、CAPM的原理CAPM的原理基于风险溢价的概念，风险溢价是指与跨期投资相关的风险带来的期望收益的差异。
市场风险溢价是个关键的概念，在CAPM公式中表示为市场风险溢价因子（Market Risk Premium，MRP）。
CAPM的起点是一个有代表性的风险免费资产的组合，这个资产组合的期望收益为无风险利率。
然后，通过引入Beta系数（Beta Coefficient）这个性质来估计一个特定资产的风险溢价。
Beta系数是一个衡量资产与市场整体风险相关程度的参数。
三、CAPM的公式CAPM模型的主要公式是：rr = rr + β(rr− rr)，其中，rr表示特定资产的预期回报率，rr表示无风险资产的预期回报率，rr表示市场组合的预期回报率，β代表资产的Beta系数。
这个公式描述的是资产的期望回报率与市场组合预期回报率之间的线性关系，Beta系数则反应了资产与市场整体风险相关程度的度量，是根据历史市场数据计算得出的指标。
资本资产定价模型
风险不是资产，资产是能带来收益的。因而我认为，资产的价值是由它未来产生的现金流决定的，对于像股票这样的资本资产，它的价值就是由它未来产生的收益决定的，所以收益率是最关键的。收益率决定了资本资产的定价。所以称为资本资产定价模型。
我国经济近几年得到较快的发展，在全球化经济复苏的大背景下，是经济发展史上的一个特殊阶段的表现，这样的经济规模和发展速度在令我们振奋之余，也给了我们许多的启示：各国间经济发展模式的普遍雷同，成功经验的相互借鉴也不再适用。日趋激烈的市场竞争，要求每一个投资行为都应该更加理性和谨慎，更加科学化，因此，正确理解资本资产定价的原则对于我们正确的评价一个项目的可行性具有十分重要的意义，更重要的是，企业战略性的布局或者风险投资业都应包含在此范围之中。因为投资的主要目的是要追求比市场平均风险条件下的平均回报更高的回报。而我国企业的投资已经到了考虑风险和回报关系的时候了，在中国目前日趋成熟的市场经济条件下，只有科学、严谨的投资行为才能为企业带来稳定和良好的收益，撞去更多的利润。
CAPM的附加假设条件： 6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。 10、税收和交易费用可以忽略不计。 11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。 12、不存在通货膨胀，且折现率不变。 13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。
投资11-资本资产定价模型
理论的实质：表明在资本市场中，金融资产的风
险与预期收益率之间的理论关系。具体讲就是如果 投资者已按着投资组合理论构建了投资组合资本资 产定价数学模型，从理论上说明了量化的风险与预 期收益率的关系，这个关系表明，当资本市场处于 均衡状态时：
预期收益率=无风险利率+风险溢价
是对承担风险的补偿，其取 决于两个因素： 投资组合的预期收益率减 去无风险收益率 β值表示的风险值，投资 组合预期收益率是系统风险 β值的正的线性函数。
依题意已知：E( RM ) 12%, M 20%, RF 8%
CML的斜率
CML方程为： ( R ) 8% 20% E
M
E ( RM ) RF
12% 8% 20% 20%
P
P
又知三种证券组合的标准差为：
P 14%， P 20%， P 30%
2
M
40.85%
E( RM ) RF 13% 5% 19.58% 40.85%
CML的斜率
M
资本市场线方程为：
E( RP) 5% 19.58% P
例：市场证券组合的预期收益率 为12%，标准差为20%，无风险预 期利率为8%，求CML，并用图形表 示。现有3种证券组合的标准差分 别为14%，20%和30%，求它们的预 期收益并在图上标出。
风险的证券组合预期收益率：
E ( RM ) xi Ri 40% 10% 60% 15% 13%
i 1 2
方差：
2 M
x A A x B B 2 x A x B
2 2 2 2 2 2
AB
A
B
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CAPM模型假设
1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数， 财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用 为收益率的函数；
2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正 态分布；
3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识； 4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险
两项； 5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即
我们称超过点T外的组合为由贷款形成的杠杆组合。
直线 rf N 称为线性有效集，又称为资本市场线 （Capital Market Line）， 简记为CML，
E(rM ) rf
M
p
（7.1）
CML的推导
无风险资产和风险资产组合再组合的均值和方差为：
E(rp ) E(rM ) (1 )rf
第七章 资本资产定价模型
7.1 资本资产定价模型概述 7.2 资本市场线 7.3 资本资产定价模型 7.4 证券市场线关系 7.5 资本资产定价模型的应用 7.6 例题
7.1 资本资产定价模型概述
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普 （William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛 （Jan Mossin）等人在资产组合理论的基础上 发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱， 广泛应用于投资决策和公司理财领域。主要研 究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之 间的关系，以及均衡价格是如何形成的。
设 j是任意风险证券，M是切点处
的证券组合， jMj上任一证券组
ML j’
合，可以概括为通过切点组合M
投资比例 v和 1 v 投资在风险 r
j I
证券 j上获得，设 E rc 是在 jMj
上一个证券组合的收益率，则
O
σ(rM) σ(r)
E(rc ) (1 v)E(rj ) vE(rM )
(7.3)
M点右上方的点集是投资者卖空无风险资产后， 将借入资金连同本金全部投资与风险资产组合M 的情况；
如果投资者具有相同的预期，他们的CML将是同 一条线，要选择的资产组合也是共同的M点；
M点可以看作是市场组合——在市场均衡状态下， 包括所有风险资产在内的资产组合。
7.3 资本资产定价模型
E(r)
存在无风险资产时,如果其收
益率为 rf ,每个投资者便可获
rf
得同样的风险资产的最优投资
组合 rM ,即点 M（如图7.3）。 O
N M
σ(rM) σ(rP)
7.2 资本市场线
定理7.1 若投资者可以以无风险利率 rf 借或
贷，则 rf (1 )rM 描述了风险资产组合与
无风险资产的所有各种组合。
2 p
2
2 M
(1
)2
2 f
2 (1 )Mf M
f
f 0
p M
把 p / M 代入新资产组合预期收益方程，即可得CML：
E(rp ) rf
E(rM ) rf
M
p
关于CML的几点说明
M点是将资金全部投资于有效风险资产组合； rf与M之间的点集是同是投资于风险资产与无风
险资产的情况；
通常，只要下述两个条件中的一个得到满足， 投资者 就能根据预期收益率和标准差或方差做出选择。
条件一：证券组合收益率的概
率分布是正态分布，如图5.1 所示。
概率
由于正态分布完全由其均值和 1.00
方差所决定， 所以对投资者
而言， 给定两种具有同样方
差的证券组合， 他将选择具
有较高预期收益率的证券组合。
图7.4 证券j与证券组合M 的证券组合
而给定两种具有同样预期收益
率的证券组合，他将选择具有 O
较低方差的证券组合。
收益率(%)
图7.1 证券组合收益率为正态分布情形
条件二： 投资者关于证券组合
u
价值Ｖ的效用是二次函数形式
u a0 a1V a2V 2
其中 a1 0, a2 0
二次效用函数如图7.2所示。
V 图7.2 二次效用函数
10、税收和交易费用可以忽略不计；
11、市场信息通畅且无成本；
12、不考虑通货膨胀，且折现率不变；
13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、 标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。
上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格 按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将 从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场 是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
只要证券组合的收益率是正态分布或效用函数是二次函数， 则投资者就可以根据其预期收益率和方差进行投资选择。
假定2：针对一个时期，所有投资者的预期 都是一致的。
这个假设是说,所有投资者在一个共同的时期内 计划他们的投资,他们对证券收益率的概率分布 的考虑是一致的,这样,他们将有着一致的证券预 期收益率﹑证券预期收益率方差和证券间的协方 差。同时,在证券组合中,选择了同样的证券和同 样的证券数目。
这个假设与下面的关于信息在整个资本市场中畅 行无阻的假设是一致的。
假设3 资本市场上没有摩擦。
摩擦是对资本流动和信息传播的障碍,因此这个假设是说: 不存在证券交易成本 没有加在红利和利息收入或者在资本收益上的税收。 信息可以畅行无阻地传播到资本市场中的每个投资者。
在CAPM的假设之下,保证了所 有投资者在不存在无风险资产 E(rP) 时的有效边界曲线相同。而当 E(rM)
同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一 收益率水平下，选择风险较低的证券；
6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借 入或贷出资金；
7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一 致，因此市场上的效率边界只有一条；
8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有 一期；
9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何 一个投资组合里可以含有非整数股份；
组合理论的回顾
组合理论中存在假定，由于CAPM模型是建立在组合理论 基础上的，因而这些假定亦包含在CAPM模型的假定之中。 典型的组合理论假定如下：
假定1：投资者能在预期收益率和标准差或方 差的基础上选择证券组合。
这个假设是说， 如果必须在两种证券组合之间选择其 中之一进行投资的话， 你就必须知道证券组合的预期 收益率和标准差或方差。