第四章交流电机理论的共同问题

1 Fc 3 Fc1 3
1 Fc 5 Fc1 5
整距线圈的磁动势分解
2.整距线圈组（分布绕组）的磁动势
每线圈组由 q 个线圈串联，各线圈在空间依次 相距电角度α，q 个线圈就产生 q 个空间依次相距α 电角度的矩形波磁动势，把每个磁动势进行矢量相 加，得到线圈组的合成磁动势。显然，合成磁动势 是各线圈磁动势的矢量和，这一关系也是由于线圈 的分布所引起，与求线圈组的电动势一样，求合成 磁动势时也可以沿用求线圈组电动势已定义过的绕 组分布系数，有：
一、槽电动势星形图和相带划分
现以一台相数 ，极数 ，槽数
的定子来说明槽内导体的感应电动势和属于各相的导 体（槽号）是如何分配的。
1、概念
定子每极每相槽数：
式中， Q — 定子槽数； p — 极对数； m — 相数。
相邻两槽间电角度：
此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。
2、槽电动势的星形图
如图4－1表示36槽内导体感应电动势的相量图，
Nc
两极电机中磁通密度分布和电势波形图
一、导体的感应电动势
1、电动势的波形
2、正弦电动势的频率 感应电动势的频率： 同步转速：
3、导体电动势的有效值
将
代入上式得导体电动势
为
二、整距线圈的电动势
匝电势 单匝线圈电动势的有效值
线圈有
匝，则线圈电动势为
注：另一推导方法
e Nc
1 sin t
2 4 1 1 fc Nc I c sin t[ (sin x sin 3x sin 5x )] 2 3 5
fc Fc1 sin t sin x Fc3 sin t sin3x Fc5 sin t sin5x
2 4 Fc1 Nc I c 0.9 Nc I c 2
如果流入线圈的电流是随时间按正弦规律变化 的交流电 ，那么磁动势矩形波的幅值 也随时间按正弦规律变化，其值为 ， 但磁动势在空间的位置固定不变，称具有这种性质 的磁动势为脉振磁动势。 脉振磁动势的频率取决于流过线圈中电流的频 率，最大值为
2 Nc Ic 2
对于空间按矩形波分布的脉振磁动势，可按 傅立叶级数分解为基波和一系列奇次谐波的磁动 势，即：
二、叠绕组
叠绕组：绕组嵌线时，相邻得两个串联线圈中，后一个线 圈紧“叠”在前一个线圈上。（图4-2） 极相组的电动势、电流方向与极相组的电动势电流方向相 反。 为避免电动势或电流所形成的磁场互相抵消，串联时应 将极相组和极相组反向串联，即首－首相连把尾端引出，或 尾－尾相连把首端引出（图4-3） 。 叠绕组优点：短距时端部可节约用铜量； 缺点： 一台电动机的最后几个线圈嵌线较困难，另极间 连线较长，在极数较多时费铜，叠绕组线圈一般为多匝。 适用：一般电压、额定电流不太大的中小型同步电机和 感应电机及两极汽轮发电机的定子绕组
，
pv nv (vp)n fv vf1 60 60
每相谐波电动势的有效值为：
Ev 4.44 f v Nk wv v
v 次谐波的短距系数和分布系数分别为：
kqv qv sin 2 v q sin 2
k yv sin( v
y

90)
谐波绕组系数为：
k wv k yv k q v
亦称为槽电动势星形图。 以A相位例，由于q 3，故A相共有12个槽 相带：每极下每相所占的区域。 A相带： 1、2、3线圈组（ ） 与19、20、21（ ） ）
X相带：10、11、12 （
） 与28、29、30（
将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到A相绕组。
同理，B相距离A相 电角度处，C相距离A相 240 电角度处，可按 (图4－1)所划分的相带连成B、C 两相绕组。由此可得到一个三相对称绕组。 相带绕组：每个相带各占 各个相带的槽号分布。表4-1） （ 电角度。
单层交叉式绕组由线圈数和节距不相同的两种线圈组构成， 同一组线圈的形状、几何尺寸和节距均相同，各线圈组的端部互 相交叉。 交叉式绕组由 两大一小线圈交叉 布置。线圈端部连 线较短，有利于节 省材料，并且省铜。 广泛用于q>1的且为 奇数的小型三相异 步电动机。
4.3 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
1.定、转子铁芯磁导率 ，即认为铁芯内磁位降为0； 2.定、转子之间气隙均匀； 3.槽内电流集中在槽中心处，槽开口的影响忽略不计。
1.整距线圈磁动势
线圈是绕组的最基本组成部分，这里先分析一个整距 线圈的磁动势。
整距线圈的磁动势
任一整距线圈通以正弦波电流后的磁场分布情况，在气隙 空间形成一对磁极。由于是整距线圈，两个气隙中的磁通密度 相同。按照全电流定律，在磁场中沿着任一闭合磁力线的磁位 降等于该磁力线所包围的全电流（全部磁动势）。
当交流绕组中有电流流过时，就会产生磁动势。在异步 电机中，由于定子磁动势的作用，产生了电机的主磁场； 在同步电机中，定子磁动势对主极磁场的影响称为电枢反 应。无论是主磁场还是电枢反应，都对电机的能量转换和 运行性能有很大影响。所以，研究交流绕组磁动势的性质、 大小和分布情况都是十分必要的。 研究线圈内通有正弦电流 为简化分析，先假设： 时的单相绕组磁动势。
把 R 代入上式，得 （图4－5）
式中，
—
个线圈电动势的代数和；
— 绕组的基波分布因数，
的意义：由于绕组分布在不同的槽内，使得 个分布线圈的合成电动势 小于 个集中线圈的
合成电动势
，由此所引起的折扣
。
一个极相组的电动势为
式中，
—
个线圈的总匝数；
— 绕组的基波绕组因数。
k w1 的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，
有效值
为
为线圈的基波节距因数，表示线圈短距时感应 电动势比整距时应打的折扣，
Δ：短距虽然对基波电动势大小稍有影响，但当主极磁场中 含有谐波次尝试，它能有效地抑制线圈中的谐波电动势，故 交流绕组中大多采用短距绕组。
四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数
个线圈的合成电动势 为
式中，
— 外接圆的半径。
第四章 交流绕组
4.1 交流绕组的构成原则和分类 4.2 三相双层绕组 4.3 正弦磁场下交流绕组的感应电动势 4.4 通有正弦电流时单相绕组的磁动势 4.5 通有三相电流时三相绕组的磁动势
本章主要内容
1.交流绕组的连接规律 2.正弦磁场下交流绕组的感应电动势 3.通有正弦电流时单相绕组的磁动势 4.通有对称三相电流时的磁动势
按槽内层数：单层和双层；
按每极下每相槽数：整数槽和分数槽；
按绕法：叠绕组和波绕组。
4.2 三相双层绕组
的三相交流电机，其定子绕组大多采用
双层绕组。（双层绕组和单层绕组的比较、交流
绕组的模型） 特点：绕组的线圈数等于槽数。 主要优点：
（1）可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组，以改善电 动势和磁动势的波形； （2）所有线圈具有相同的尺寸，便于制造； （3）端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。
kq
sin q q sin

2
N c kq
2
故线圈组的磁动势幅值为：
qFc q 个线圈磁动势的代数和
Fq qFc kq 0.9q Ic
4 qNcic kq1 cos s 单层基波瞬时值： f q1 (qfci )kq1 2 2 4 qN c I c Fq1 (qFci )k q1 k q1 0.9qN c I c 单层基波有效值： 2 2
2f 2pn / 60
d Nc1 cost Nc1 sin( t 90 ) dt
线圈电动势有效值： Ec1 Nc1
2 Nc1 2f
2 4.44 f1 Nc
三、短距线圈的电动势，节距因数
短距线圈的节距 节距为 单匝线圈的电动势为 据相量图中的几何关系，得单匝线圈电动势的 ，用电角度表示时，
3.短距线圈组（分布绕组）的磁动势 与前面电动势的计算类似，计算短距线圈组 的磁动势只需引入短距系数，其磁动势为整距线 圈磁动势乘以短距系数，短距系数为：
k y1 cos

2
sin 90
y

双层短距分布线圈组的基波磁动势幅值为：
F1 2 Fq1k y1 2 0.9qN c I c kq1k y1 0.9(2qN c ) I c k w1
同心式绕组端 部连线较长，适用 于q=4、6、8等偶 数的2极小型三相 异步电动机。
2、链式绕组 单层链式绕组由形状、几何尺寸和节距相同的线圈连接而 成，整个外形如长链。
链式绕组的每个 线圈节距相等并且制 造方便；线圈端部连 线较短并且省铜。主 要用于q=2的4、6、8 极小型三相异步电动 机。
2、单层交叉式绕组
4.1 交流绕组的构成原则和分类
一、构成原则
(1)合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正弦形、幅值 要大； (2)对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称，电阻、电抗 要平衡； (3)绕组的铜耗要小，用铜量要省；
(4)绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，制造要方便。
二、分类
按相数 ：单相和多相绕组；
如果线圈的匝数为 Nc ，电流为 ic ，则作用在磁路上的磁 动势为 Ncic 。假定两个气隙均匀，并且由于气隙磁阻远大于 铁心磁阻，不考虑铁心的磁位降，这样线圈的磁动势只降落在 两个气隙上，可认为总磁动势等于两段气隙中磁压降之和。由 于气隙相等，每个气隙的磁动势为线圈磁动势的一半，即
1 N c ic 2
减小谐波电动势的方法
1．合理设计气隙磁场，使其尽可能接近正弦分布。 2．将三相绕组接成Y形接法，可消除线电动势中 的3次和3的倍数次奇次谐波。 3．适当地选择分布和短距绕组来减小电动势中的谐 波。 4．采用斜槽或分数槽绕组来减小齿谐波电动势 5．采用分数槽绕组