高中物理20种电磁学仪器

高中物理20 种电磁学仪器

1. 电视机原理

1. 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的. 电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示. 磁场方向垂直于圆面. 磁场区的中心为O，半径为r. 当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点. 为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度 B 应为多少？

解析：如图所示，电子在磁场中沿圆弧ab 运动，圆心为O，半径为R，以v 表示电子进入磁= 场时的速度，m、e 分别表示电子的质量和电荷量，则

1

2 eU mv

2 evB

2

mv

R

又有tan

2 r

R

由以上各式解得：

B 1 2mv

r e

tan

2

2. 电磁流量计

2. 电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道．其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度 B 的匀强磁场，磁场方向垂直前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（）

A. I c

bR

B a

B.

I b

aR

B c

C. I cR a

B b D. I R bc

B a

2. 质谱仪

3. 如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导

入图中所示的容器 A 中，使它受到电子束轰击，失去

一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1

以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不

计），加速后，再通过狭缝s2、s3 射入磁感强度为 B

的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分

子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭

缝s3 的细线。若测得细线到狭缝s3 的距离为d，试

导出分子离子的质量m的表达式。

解析：以m、q 表示离子的质量电量，以v 表示离子从狭缝s2

射出时的速度，由功能关系可得

射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿定律可得

式中R为圆的半径。感光片上的细黑线到s3 缝的距离d＝2R

解得

4. 磁流体发电

3. 磁流体发电是一种新型发电方式，图1 和图 2 是其工作原理示意图。图1 中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l 、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个

侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻R1相连。整个发电导管处于图 2 中磁

场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v0，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差△p维持恒定，求：

（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；

（2）磁流体发电机的电动势E的大小；

（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。

解析：（1）不存在磁场时，由力的平衡得

（2）设磁场存在时的气体流速为v，则磁流体发电机的电动势

回路中的电流

电流I受到的安培力

设F'为存在磁场时的摩擦阻力，依题意

存在磁场时，由力的平衡得

根据上述各式解得

（3）磁流体发电机发电导管的输入功率

由能量守恒定律得

故

3. 发电机

5. 图1 中是一台发电机定子中的磁场分布图，其中N、S 是永久磁铁的两个磁极，它们

的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴．磁极与铁芯之间的缝隙中

形成方向沿圆柱半径、大小近似均匀的磁场，磁感强度B=0.50T，图2 是该发电机转子的示

意图（虚线表示定子的铁芯M）．矩形线框abcd 可绕过ad、cb 边的中点并与图 1 中的铁芯M 共轴的固定转轴oo′旋转，在旋转过程中，线框的ab、cd 边始终处在图 1 所示的缝隙内的

磁场中．已知ab 边长L1=20.0cm，ad 边长L2=10.0cm 线框共有N=8匝导线．将发电机的输出

端接入图中的装置K后，装置K 能使交流电变成直流电，而不改变其电压的大小．直流电的另一个输出端与一可变电阻R相连，可变电阻的另一端P 是直流电的正极，直流电的另一个

输出端Q是它的负极．图 3 是可用于测量阿伏加德罗常数的装置示意图，其中A、B 是两块纯铜片，插在CuSO4 稀溶液中，铜片与引出导线相连，引出端分别为x、y．

现把直流电的正、负极与两铜片的引线端相连，调节R，使CuSO4 溶液中产生I=0.20A 的电流．假设发电机的内阻可忽略不计，两铜片间的电阻r 是恒定的，线圈转动的角速度ω=20 0rad/s ，求：（1）每匝线圈中的感应电动势的大小．

（2）可变电阻R与A、B 间电阻r 之和．

解析：（1）设线框边的速度为，则有：l

v ，

2

2

一匝线圈中的感应电动势为：E1=2Bl 1v，代入数据解得：E1=0.31V

（2）N匝线圈中的总感应电动势为：E=NE1

由欧姆定律，得：E=I（r+R），代入数字解得：r+R=12Ω