2020-2021学年人教版数学七年级(上)期末满分冲刺限时练(二)(解析版)

2020-2021学年人教版数学七年级(上)

期末满分冲刺限时练（二）

满分：120分限时：120分钟

一．选择题（每题3分，满分36分）

1．若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（）

A．B．﹣C．2 D．﹣2

2．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）

A．B．C．D．

3．华为Mate30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）

A．1.03×109B．10.3×109C．1.03×1010D．1.03×1011

4．已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（）A．±1 B．﹣1

C．1 D．以上答案都不对

5．下列各式中，正确的是（）

A．2a+3b＝5ab B．x+2x＝3x2

C．2（a+b）＝2a+b D．﹣（m﹣n）＝﹣m+n

6．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）

A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7

7．如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C 对应的实数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．下列等式变形正确的是（）

A．若﹣3x＝5，则x＝﹣

B．若，则2x+3（x﹣1）＝1

C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6

D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1

9．已知2x n+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．已知a﹣b＝2，则2a﹣2b﹣1的值为（）

A．1 B．﹣3 C．3 D．﹣5

11．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB＝AC，②AB＝BC，③AC＝2AB，④AB+BC ＝AC，能表示B是线段AC的中点的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8

二．填空题（每小题3分，满分18分）

13．若∠B的余角为57.12°，则∠B＝°′″．

14．单项式﹣5x4y2的系数是．

15．若代数式﹣（3x3y m﹣1）+3（x n y+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是．16．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝，x＝．17．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，OD是OB的反向延长线．

（1）射线OC的方向是；

（2）∠COD的度数是．

18．我们知道：31＝3；32＝9；33＝27；34＝81；35＝243；36＝729…，仔细观察上述规律：32019的末位数字应为．

三．解答题

19．（6分）计算：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）．

20．（6分）解方程：

（1）2x﹣1＝3（x﹣1）；

（2）﹣＝2．

21．（8分）先化简再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b﹣|＝0．

22．小明要到商店买一种学习用品，该用品在甲、乙两个商店的最初标价为a元，后来小明发现该用品在甲商店标价仍为a元，而乙商店现在的标价是原价a元九折的基础上涨10%得到的价格．请你帮小明选择一下去哪家商店便宜？

23．（9分）如图，O为直线AB上一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线（1）指出图中所有互为补角的角．

（2）求∠MON的度数．

（3）指出图中所有互为余角的角．

24．（9分）郑州枫杨外国语学校为鼓励师生加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥3）个羽毛球，供师生免费借用，现有A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为40元，每个羽毛球的标价为4元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

B超市：所有商品按原价出售，买一副羽毛球拍送3个羽毛球．

请解答下列问题：

（1）若在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的总费用为元（用含x的代数式表示）；

若在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的总费用为元（用含x的代数式表示）．（2）当x为何值时，A、B两家超市的总费用相同？

（3）若每副球拍配25个羽毛球，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案，并通过计算得出最低总费用．

25．（10分）观察下列算式：

①22﹣12＝2+1

②32﹣22＝3+2

③42﹣32＝4+3

④52﹣42＝5+4

⑤62﹣52＝6+5

……

（1）根据以上规律写出第⑩条算式：．

（2）计算：1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12；

（3）计算：192﹣202+212﹣222+…+20172﹣20182．

26．如图，在数轴上点A表示的数是8．若动点P从原点O出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位每秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t秒．

（1）当t＝2.5时，求点Q到原点O的距离；

（2）当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离．

（3）当点P到原点距离是点Q到点A距离的2倍时，运动的时间为多少秒？（直接写出答案）