2018年全国高考物理模拟考试经典母题30题(解析版)

2018年全国高考物理模拟考试经典母题30题（解析版）
一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，）
1、2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。

与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的A．周期变大 B．速率变大
C．动能变大 D．向心加速度变大
【答案】C
【考点定位】万有引力定律的应用、动能
【名师点睛】万有引力与航天试题，涉及的公式和物理量非常多，理解万有引力提供做圆周运动的向心力，
适当选用公式
2
22
2
2π
()
GMm mv
m r m r ma
r T r
ω
====，是解题的关键。

要知道周期、线速度、角速度、
向心加速度只与轨道半径有关，但动能还与卫星的质量有关
2、如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。

小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力
A．一直不做功B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心
【答案】A
【解析】大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，最后指向圆心，故选项CD错误；故选A。

【考点定位】圆周运动；功
【名师点睛】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半
径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里。

3、将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略） A ．30kg m/s ⋅
B ．5.7×102
kg m/s ⋅ C ． 6.0×102
kg m/s ⋅
D ．6.3×102
kg m/s ⋅
【答案】A
【考点定位】动量、动量守恒
【名师点睛】本题主要考查动量即反冲类动量守恒问题，只要注意动量的矢量性即可，比较简单。

4、．一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为2382344
92
902U Th He →
+。

下列说法正确的是
A ．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B ．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C ．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D ．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 【答案】B
【解析】根据动量守恒定律可知，生成的钍核的动量与α粒子的动量等大反向，选项B 正确；根据2
k 2p E m
=
可知，衰变后钍核的动能小于α粒子的动能，选项A 错误；铀核的半衰期等于一半数量的铀核衰变需要的时间，而放出一个α粒子所经历的时间是一个原子核衰变的时间，故两者不等，选项C 错误；由于该反应放出能量，由质能方程可知，衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D 错误；故选B 。

【考点定位】半衰期；动量守恒定律；质能方程
【名师点睛】此题考查了原子核的反冲问题以及对半衰期的理解；对于有能量放出的核反应，质量数守恒，
但是质量不守恒；知道动量和动能的关系2
k 2p E m
=。

5、如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。

金属杆PQ 置于
导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。

现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B．PQRS中沿顺时针方向， T中沿顺时针方向
C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
【答案】D
【考点定位】电磁感应、右手定则、楞次定律
【名师点睛】解题关键是掌握右手定则、楞次定律判断感应电流的方向，还要理解PQRS中感应电流产生的磁场会使T中的磁通量变化，又会使T中产生感应电流。

6、发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。

速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
【答案】C
【解析】由题意知，速度大的球先过球网，即同样的时间速度大的球水平位移大，或者同样的水平距离速度大的球用时少，故C正确，ABD错误。

【考点定位】平抛运动
【名师点睛】重点要理解题意，本题考查平抛运动水平方向的运动规律。

理论知识简单，难在由题意分析出水平方向运动的特点。

7、如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m a、m b、m c。

已知在该区域内，a在纸面内做匀
速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。

下列选项正确的是
A ．a b c m m m >>
B ．b a c
m m m >>
C ．a c b m m m >>
D ．c b a m m m >>
【答案】
B
【考点定位】带电粒子在复合场中的运动
【名师点睛】三种场力同时存在，做匀速圆周运动的条件是m a g =qE ，两个匀速直线运动，合外力为零，重点是洛伦兹力的方向判断。

8、如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。

若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。

物块与桌面间的动摩擦因数为
A ．23-
B ．
3
6
C ．
33
D ．
32
【答案】C
【解析】F 水平时：F mg μ=；当保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角时，则
cos60(sin 60)F mg F μ︒=-︒，联立解得：3
3
μ=
，故选C 。

【考点定位】物体的平衡
【名师点睛】此题考查了正交分解法在解决平衡问题中的应用问题；关键是列出两种情况下水平方向的平衡方程，联立即可求解。

9、如图，一质量为m ，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。

用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起
至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l 。

重力加速度大小为g 。

在此过程中，外力做的功为
A ．19mgl
B ．1
6mgl
C ．1
3mgl
D ．1
2mgl
【答案】
A
【考点定位】重力势能、功能关系
【名师点睛】重点理解机械能变化与外力做功的关系，本题的难点是过程中重心高度的变化情况。

10、如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l 。

在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零。

如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为
A ．0
B ．033B
C ．0
23
3B D ．2B 0
【答案】
C
【考点定位】磁场叠加、安培定则
【名师点睛】本题关键为利用安培定则判断磁场的方向，在根据几何关系进行磁场的叠加和计算。

11、如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点。

大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。

若粒子射入速率为1v ，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为2v ，相应的出射点分布在三分之一圆周上。

不计重力及带电粒子之间的相互作用。

则21:v v 为
A ．3:2
B ．2:1
C ．3:1
D ．3:2
【答案】C
【解析】当粒子在磁场中运动半个圆周时，打到圆形磁场的位置最远。

则当粒子射入的速度为1v ， 如图，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为11
cos602
r R R =︒=；同理，若粒子射入的速度为2v ，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为23cos302r R R =︒=；根据mv r v qB
=∝，则2121:=:3:1v v r r =，
故选C 。

【考点定位】带电粒子在磁场中的运动
【名师点睛】此题是带电粒子在有界磁场中的运动问题；解题时关键是要画出粒子运动的轨迹草图，知道能打到最远处的粒子运动的弧长是半圆周，结合几何关系即可求解。

12、扫描隧道显微镜（STM ）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。

为了有效隔离外界振动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。

无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效
的方案是
【答案】A
【考点定位】感应电流产生的条件
【名师点睛】本题不要被题目的情景所干扰，抓住考查的基本规律，即产生感应电流的条件，有感应电流产生，才会产生阻尼阻碍振动。

二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求）
13、在一静止点电荷的电场中，任一点的电势ϕ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。

电场中四个点
a、b、c和d的电场强度大小分别E a、E b、E c和E d。

点a到点电荷的距离r a与点a的电势ϕa已在图中用坐标（r a，ϕa）标出，其余类推。

现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd。

下列选项正确的是
A．E a：E b=4:1
B．E c：E d=2:1
C．W ab:W bc=3:1
D．W bc:W cd=1:3
【答案】AC
【考点定位】电场强度、电势差、电场力做功
【名师点睛】本题主要考查学生的识图能力，点电荷场强及电场力做功的计算。

14、如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为0T 。

若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经过M 、Q 到N 的运动过程中
A ．从P 到M 所用的时间等于0/4T
B ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大
C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小
D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【答案】CD
正确；从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D 正确；故选CD 。

【考点定位】开普勒行星运动定律；机械能守恒的条件
【名师点睛】此题主要考查学生对开普勒行星运动定律的理解；关键是知道离太阳越近的位置行星运动的速率越大；远离太阳运动时，引力做负功，动能减小，引力势能增加，机械能不变。

15、两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。

边长为0.1 m 、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图（a ）所示。

已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t =0时刻进入磁场。

线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b ）所示（感应电流的方向
为顺时针时，感应电动势取正）。

下列说法正确的是
A．磁感应强度的大小为0.5 T
B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D．在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
【答案】BC
安培力大小为F=BIL=0.04 N，选项D错误；故选BC。

【考点定位】法拉第电磁感应定律；楞次定律；安培力
【名师点睛】此题是关于线圈过磁场的问题；关键是能通过给出的E–t图象中获取信息，得到线圈在磁场中的运动情况，结合法拉第电磁感应定律及楞次定律进行解答。

此题意在考查学生基本规律的运用能力以及从图象中获取信息的能力。

16、如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。

初始时，OM竖直
且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（
π
2
α>）。

现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。

在OM由竖直被拉到水平的过程中
A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小
【答案】AD
【解析】以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以AD正确，BC错误。

【考点定位】共点力的平衡、动态平衡
【名师点睛】本题考查动态平衡，注意重物受三个力中只有重力恒定不变，且要求OM、MN两力的夹角不变，两力的大小、方向都在变。

三力合力为零，能构成封闭的三角形，再借助圆，同一圆弧对应圆周角不变，难度较大。

17、某同学自制的简易电动机示意图如图所示。

矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。

将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。

为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将
A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
【答案】AD
缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，选项D正确；故选AD。

【考点定位】电动机原理；安培力
【名师点睛】此题是电动机原理，主要考查学生对物理规律在实际生活中的运用能力；关键是通过分析电流方向的变化分析安培力的方向变化情况。

18、在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为U a和U b、光电子的最大初动能分别为E k a和E k b。

h为普朗克常量。

下列说法正确的是
A．若νa>νb，则一定有U a<U b
B．若νa>νb，则一定有E k a>E k b
C．若U a<U b，则一定有E k a<E k b
D．若νa>νb，则一定有hνa–E k a>hνb–E k b
【答案】BC
【考点定位】光电效应
【名师点睛】本题主要考查光电效应。

发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，光的强弱只影响单位时间内发出光电子的数目；光电子的最大初动能和遏止电压由照射光的频率和金属的逸出功决定；逸出功由金属本身决定，与光的频率无关。

19、一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。

F随时间t变化的图线如图所示，则
A．t=1 s时物块的速率为1 m/s
B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t=4 s时物块的速度为零
【答案】AB
【解析】由动量定理有Ft=mv，解得
Ft
v
m
=
，t=1 s时物块的速率
1 m/s
Ft
v
m
==
，A正确；F–t图线与
时间轴所围面积表示冲量，所以t=2 s时物块的动量大小为
2 2 kg m/s 4 kg m/s
p=⨯⋅=⋅，B正确；t=3 s
时物块的动量大小为
(2211) kg m/s 3 kg m/s
p'=⨯-⨯⋅=⋅，C错误；t=4 s时物块的动量大小为
(2212) kg m/s 2 kg m/s
p''=⨯-⨯⋅=⋅，速度不为零，D错误。

【考点定位】动量定理
【名师点睛】求变力的冲量是动量定理应用的重点，也是难点。

F–t图线与时间轴所围面积表示冲量。

20、一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。

下列说法正确的是
A．电场强度的大小为2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
【答案】ABD
9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，D正确。

【考点定位】匀强电场中电场强度与电势差的关系、电势、电势能
【名师点睛】在匀强电场中沿同一方向线段的长度与线段两端的电势差成正比；在匀强电场中电场线平行且均匀分布，故等势面平行且均匀分布。

以上两点是解决此类题目的关键。

电势与电势能之间的关系，也是常考的问题，要知道负电荷在电势高处电势能低。

三、实验题
21、某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。

实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。

实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。

在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。

（已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴）
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是____________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。

（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。

小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为___________m/s，加速度大小为____________m/s2。

（结果均保留2位有效数字）
【答案】（1）从右向左（2）0.19 0.037
【考点定位】匀变速直线运动的研究
【名师点睛】注意相邻水滴间的时间间隔的计算，46滴水有45个间隔；速度加速度的计算，注意单位、有效数字的要求。

22、某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。

使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

实验步骤如下：
①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间∆t；
③用∆s表示挡光片沿运动方向的长度，如图（b）所示，v表示滑块在挡光片遮住光线的∆t时间内的平均速度大小，求出v；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出v–∆t图，如图（c）所示。

完成下列填空：
（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用v A表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v与v A、a和∆t的关系式为v= 。

（2）由图（c）可求得，v A= cm/s，a= cm/s2。

（结果保留3位有效数字）
【答案】（1）
1
2
A
v v a t
=+∆（2）52.1 16.3(15.8~16.8)
【考点定位】匀变速直线运动的规律
【名师点睛】此题主要考查学生对匀变速直线运动的基本规律的运用能力；解题时要搞清实验的原理，能通过运动公式找到图象的函数关系，结合图象的截距和斜率求解未知量。

23、图（a）为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。

图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，
R 6是可变电阻；表头G
的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω。

虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别
与两表笔相连。

该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA 挡，欧姆×100 Ω挡。

（1）图（a）中的A端与______（填“红”或“黑”）色表笔相连接。

（2）关于R6的使用，下列说法正确的是_______（填正确答案标号）。

A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
（3）根据题给条件可得R1+R2=______Ω，R4=_______Ω。

（4）某次测量时该多用电表指针位置如图（b）所示。

若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为
________。

（结果均保留3位有效数字）
【答案】（1）黑 （2）B （3）160 880 （4）1.47 mA （或1.48 mA ） 1 100 Ω 2.95V
（3）B 端与“2”相连时，是量程较小的电流表，所以g g 121g
160 I R R R I I +=
=Ω-；B 端与“4”相连时，
是量程较小的电压表，所以1g g
41
880 U I R R I -=
=Ω。

（4）若此时B 端与“1”相连，多用电表是量程为2.5 mA 的电流表，则读数为1.47 mA ；若此时B 端与“3”相连，多用电表是欧姆×100 Ω挡，则读数为1 100 Ω；若此时B 端与“5”相连，多用电表是量程为5 V 的电压表，则读数为2.95 V 。

【考点定位】多用电表的使用、电表的改装
【名师点睛】会规范使用多用电表，能正确读出多用电表的示数，是解决本题的关键。

在平时实验训练过程中要多加注意规范操作和器材的正确使用方法，多用电表的读数，重点是分清测量的物理量不同，读数方法不同。

24、某同学利用如图（a ）所示的电路测量一微安表（量程为100 μA ，内阻大约为2 500 Ω）的内阻。

可使用的器材有：两个滑动变阻器R 1、R 2（其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω）；电阻箱R z （最大阻值为99 999.9 Ω）；电源E （电动势约为1.5 V ）；单刀开关S 1和S 2。

C 、D 分别为两个滑动变阻器的滑片。

（1）按原理图（a ）将图（b ）中的实物连线。

（2）完成下列填空：
①R1的阻值为Ω（填“20”或“2 000”）。

②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中的滑动变阻器的端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。

③将电阻箱R z的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1。

将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。

最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势（填“相等”或“不相等”）。

④将电阻箱R z和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R z的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。

待测微安表的内阻为Ω（结果保留到个位）。

（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：。

【答案】（1）连线见解析（2）①20 ②左③相等④2 550 （3）调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
【解析】（1）实物连线如图：
④设滑片P 两侧电阻分别为R 21和R 22，因B 与D 所在位置的电势相等，可知；
z12122
A
R R R R =；同理当R z 和微安表对调后，仍有：
z2
2122
A R R R R =；联立两式解得：z12250026012550A Z R R R ==⨯Ω=Ω。

（3）为了提高测量精度，调节R 1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。

【考点定位】电阻的测量
【名师点睛】此题考查电阻测量的方法；实质上这种方法是一种“电桥电路”，搞清电桥平衡的条件：对角线电阻乘积相等，即可轻易解出待测电阻值；知道分压电路中滑动变阻器选择的原则及实物连线的注意事项。

四、解答题
25、一质量为8.00×104
kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。

飞船在离地面高度1.60×105
m 处以7.50×103
m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面。

取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s 2。

（结果保留2位有效数字） （1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
（2）求飞船从离地面高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。

【答案】（1）（1）4.0×108
J 2.4×1012
J （2）9.7×108
J
（2）飞船在高度h' =600 m 处的机械能为
21 2.0()2100
h h E m v mgh ''=
+⑤ 由功能原理得
0h W E E '=-⑥
式中，W 是飞船从高度600 m 处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。

由②⑤⑥式和题给数据得
W =9.7×108 J ⑦
【考点定位】机械能、动能定理
【名师点睛】本题主要考查机械能及动能定理，注意零势面的选择及第（2）问中要求的是克服阻力做功。

26、如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy 平面）向里的磁场。

在x ≥0区域，磁感应强度的大小为B 0；x <0区域，磁感应强度的大小为λB 0（常数λ>1）。

一质量为m 、电荷量为q （q >0）的带电粒子以速度v 0从坐标原点O 沿x 轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x 轴正向时，求（不计重力）
（1）粒子运动的时间； （2）粒子与O 点间的距离。

【答案】（1）0
π1(1)m qB λ+ （2）0021
(1)mv qB λ-
粒子速度方向转过180°时，所用时间t 1为
1
10πR t v =
③
粒子再转过180°时，所用时间t 2为
220
πR t v =
④
联立①②③④式得，所求时间为
0120π1
(1)m t t t qB λ
=+=
+⑤
（2）由几何关系及①②式得，所求距离为012021
2()(1)mv d R R qB λ=-=
-⑥
【考点定位】带电粒子在磁场中的运动
【名师点睛】对于带电粒子在磁场中运动问题，解题时常要分析带电粒子受到的洛伦兹力的情况，找到粒子做圆周运动的圆心及半径，画出运动轨迹可以使运动过程清晰明了，同时要善于运用几何知识帮助分析和求解。

27、为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s 0和s 1（s 1<s 0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。

训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v 0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。

训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。

假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v 1。

重力加速度大小为g 。

求
（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数； （2）满足训练要求的运动员的最小加速度。

【答案】（1）2
20102v v gs - （2）2
1012
()2s v v s +
（2）设冰球运动的时间为t ，则01
v v t g
μ-=
④。