玻色气体基态和激发态性质
光化学-2-激发态的产生及其物理性质
在光与分子作用的时间内，分子构型来不及改变！！
轨道能、电离势和电子亲和能
第一电离势(IP) ：从气态分子中排出一个电子生成一 价气态正离子所需要的最小能量。 对于基态分子，其电离势是从最高占据分子轨道 （HOMO）移去一个电子所需要的最小能量。 轨道能：一个分子的最高占据分子轨道的能量E(φ)为 用光电子能谱测定的电离势(IP)的负值： E(φ)=- IP 电子亲和能(EA)：中性气态原子或分子获得一个电子 生成一价气态负离子时所放出的能量。即是外界的一 个电子到达分子的最低空轨道(LUMO)时所放出的能量。
H i f i f d
er
波恩-奥本海默近似:分子运动总波函数可以分解为核 运动、电子轨道运动和电子自旋运动三个波函数的乘 积。
H i f d i f d N si s f d s i f d e
跃迁分类
严格禁阻(strictly forbidden) 强禁阻(strongly forbidden) 弱允许(weakly allowed) 完全允许(fully allowed)
核运动积分与电子自旋运动积分
Franck-Condon原理:跃迁过程中，核构型保持 不变。 描述核运动的积分 i f d 1
δ1s* 1S δ1s 1S
原子轨道
分子轨道
原子轨道
O2分子的电子排布
δ2p* π2py* π2py δ2p π2pz* π2pz
δ2p* π2py* π2py δ2p π2pz* π2pz
δ2s*
δ2s*
δ2s
δ2s
δ1s* δ1s
δ1s* δ1s
原子气体玻色-爱因斯坦凝聚及在量子信息的应用
原子气体玻色-爱因斯坦凝聚及在量子信息的应用1.引言1.1 概述概述:原子气体玻色-爱因斯坦凝聚是凝聚态物理学中一项重要的研究领域。
在低温条件下，玻色子（具有整数自旋的粒子）可以聚集成一个巨大的量子态，形成所谓的玻色-爱因斯坦凝聚。
这种凝聚态具有许多独特的量子性质，被广泛应用于量子信息科学中。
本文将首先介绍原子气体玻色-爱因斯坦凝聚的基本概念和特点。
我们将探讨玻色-爱因斯坦凝聚形成的条件和机制，并介绍凝聚态物质的一些基本性质，例如超流性和凝聚态的相变行为。
随后，我们将讨论原子气体玻色-爱因斯坦凝聚在量子信息科学中的应用。
玻色-爱因斯坦凝聚作为一种凝聚态物质，具有其特有的量子特性，例如相干性和纠缠性，这些特性使其成为量子信息处理和量子计算的潜在载体。
我们将介绍一些基于原子气体玻色-爱因斯坦凝聚的量子信息应用，例如量子计算、量子模拟和量子通信等，并探讨它们在实际中的应用前景和挑战。
最后，我们将总结本文的主要内容，并展望原子气体玻色-爱因斯坦凝聚在量子信息科学领域的未来发展方向。
通过深入了解原子气体玻色-爱因斯坦凝聚以及它在量子信息中的应用，我们可以进一步推动该领域的研究和技术发展，为量子计算和通信等领域的创新提供新的可能性。
1.2 文章结构文章结构是指文章组织的框架和布局，它决定了文章的逻辑脉络和内容安排。
本文按照以下结构展开：2. 正文2.1 原子气体玻色-爱因斯坦凝聚原子气体玻色-爱因斯坦凝聚是指在极低温条件下，玻色子的统计行为使得大量玻色子占据量子基态，形成凝聚态的现象。
我们将详细介绍原子气体玻色-爱因斯坦凝聚的基本原理和实验观测情况。
首先，我们将从玻色子的基本特性出发，探讨玻色-爱因斯坦凝聚的形成机制，包括玻色子之间的凝聚相互作用和玻色子与外界环境的相互作用等。
然后，我们将介绍玻色-爱因斯坦凝聚的实验方法与技术，包括磁控制冷却、光刻和光阱技术等。
最后，我们将讨论原子气体玻色-爱因斯坦凝聚的应用前景，包括量子模拟、量子计算和量子通信等方面。
玻色爱因斯坦凝聚的现象及其特性
玻色爱因斯坦凝聚的现象及其特性玻色-爱因斯坦凝聚的现象及其特性玻色-爱因斯坦凝聚是一种量子物理现象，是由一群玻色子聚集到低温下的同一量子态中而产生的。
在这个状态下，大量的玻色子会占据量子态的基态，形成具有凝聚性质的集体行为。
本文将介绍玻色-爱因斯坦凝聚的基本原理、特性以及与其他凝聚性质的对比。
一、玻色-爱因斯坦凝聚的原理与条件玻色-爱因斯坦凝聚的基本原理可以通过玻色子的统计性质来解释。
不同于费米子（如电子）遵循的泡利不相容原理，玻色子（如光子、重子）服从玻色-爱因斯坦统计，即多个玻色子可以处于同一个量子态。
当将大量的玻色子冷却到足够低的温度时，它们将趋向于占据能量最低的基态，形成凝聚。
实现玻色-爱因斯坦凝聚有一定的条件，包括低温（通常在绝对零度附近）、高浓度的玻色子和强相互作用。
低温条件可以通过使用激光冷却和磁性冷却等技术来实现。
为了增加玻色子的浓度，可以采用玻色子气体的束缚或限制技术，使玻色子在有限的空间内大量积聚。
此外，强相互作用可以通过调节玻色子之间的相互作用力来实现，例如通过调控外加磁场或改变库仑作用等。
二、玻色-爱因斯坦凝聚的特性1. 超流性：玻色-爱因斯坦凝聚物体现出超流性，即无粘性流动的性质。
这是由于玻色-爱因斯坦凝聚体内的玻色子处于同一量子态，能够以集体的形式流动而不受阻碍。
2. 凝聚波：玻色-爱因斯坦凝聚体中的玻色子在凝聚态形成的波函数体现出凝聚波的特性。
凝聚波可以通过干涉实验来观察，表现出干涉条纹和波动性质。
3. 凝聚体大小：玻色-爱因斯坦凝聚体的尺寸通常在微米到毫米的尺度范围内。
凝聚体的大小与温度、浓度以及相互作用力等因素密切相关。
4. 凝聚体密度：玻色-爱因斯坦凝聚体内玻色子的密度较高，通常高于普通气体数个数量级。
这导致了凝聚态的宏观量子性质的观测，在一些实验中能够直接看到玻色-爱因斯坦凝聚体的形态。
三、玻色-爱因斯坦凝聚与费米凝聚的对比玻色-爱因斯坦凝聚与费米凝聚是量子统计的两种极端情况。
分子轨道理论及基态与激发态
分子轨道理论及基态与激发态分子轨道理论基本概念一、分子轨道：(molecular orbital) 描述分子中电子运动的波函数，指具有特定能量的某电子在相互键合的两个或多个原子核附近空间出现的概率最大的区域。
分子轨道由原子轨道线性组合而成。
二、成键三原则：能量相近、最大重叠、对称性匹配。
只有对称性相同的两个原子轨道才能组成分子轨道。
σ对称：一个原子轨道，取X轴作为对称轴，旋转180°，轨道符号不变。
如S，Px，d x2-y2为σ对称。
π对称：一个原子轨道，取X轴作为对称轴，旋转180°，轨道符号改变。
Py，Pz，d xy是π对称。
由σ对称的原子轨道组成的键——σ键由π对称的原子轨道组成的键——π键三、成键轨道与反键轨道分子轨道与原子轨道的联系：轨道守恒——2个原子轨道线性组合，产生2个分子轨道；能量守恒——2个分子轨道的总能量等于2个原子轨道的总能量；能量变化——每个分子轨道的能量不同于原子轨道的能量组合结果—定会出现能量高低不同的两个分子轨道。
——这是原子轨道线性组合的方式不同所致。
波函数同号的原子轨道相重叠，原子核间的电子云密度增大，形成的分子轨道的能量比各原子轨道能量都低，成为成键分子轨道。
波函数异号的原子轨道相重叠，原子核间的电子云密度减小，形成的分子轨道的能量比各原子轨道能量都高，成为反键分子轨道。
四、电子填入分子轨道时服从以下原则：1、能量最低原理：电子在原子或分子中将优先占据能量最低的轨道。
2、保利不相容原理：在同一原子或分子中、同一轨道上只能有两个电子，且自旋方向必须相反。
3、洪特规则：在能量相同的轨道中（简并轨道），电子将以自旋平行的方式、分占尽可能多的轨道基态与激发态当分子中的所有电子都遵从构造原理的这三个原则时，分子所处的最低能量状态——基态。
通常情况下，分子处于基态。
激发态：当分子获取能量后，分子中的电子排布不完全遵从构造原理，分子处于能量较高的状态——激发态，是原子或分子吸收一定的能量后，电子被激发到较高能级但尚未电离的状态。
冷原子物理学中的超冷玻色气体和费米气体
冷原子物理学中的超冷玻色气体和费米气体在冷原子物理学领域中，超冷玻色气体和费米气体是两个重要的研究对象。
这两种气体的特殊性质和行为使得它们在理论研究和实验应用中具有广泛的潜力和应用前景。
首先，我们来了解一下超冷玻色气体。
玻色气体是由具有整数自旋的玻色子组成的，其特点是可以在低温下形成基态凝聚。
在玻色气体被冷却至绝对零度附近时，它的波函数会出现集中分布，原子间发生玻色-爱因斯坦凝聚。
这种凝聚现象的发生让超冷玻色气体成为了研究量子统计行为和凝聚态物理现象的理想平台。
超冷玻色气体的研究中，最有名的莫过于玻色-爱因斯坦凝聚。
这种凝聚态现象的实现，让物理学家们可以研究超流性质、相干现象以及凝聚态中的拓扑缺陷等重要问题。
此外，超冷玻色气体还具有与光学和自旋系统之间的耦合性质，这种光-原子相互作用的巧妙平台，使得研究者们可以进一步探索量子信息处理、量子计算等相关领域。
接下来，我们转向费米气体。
费米气体由具有半整数自旋的费米子构成，根据泡利不相容原理，这些费米子不能存在于相同的量子态。
费米气体在冷却至足够低的温度时会出现费米-狄拉克凝聚，费米子会填满低能态直到费米能级，其波函数也会出现集中分布。
费米气体的研究对于理论物理学和凝聚态物理学来说具有重要意义。
费米-狄拉克凝聚是一种新奇的量子相，具有巨大的熵、寻求最大自发对称破缺等特性。
如今，研究者们通过磁光和其他技术手段来探索费米气体的性质，在高能物理、量子调控和量子模拟等领域发现了一系列新效应和新领域。
超冷玻色气体和费米气体在实验应用方面也有着广泛的应用前景。
例如，超冷玻色气体可以用于模拟物质中的相变现象，并帮助我们更好地理解复杂的凝聚态系统。
费米气体则有助于研究高能物理中的强关联现象，也可以用于制造高精度测量设备和量子计算器。
总之，在冷原子物理学中，超冷玻色气体和费米气体作为两个重要的研究对象，具有不可忽视的意义和巨大的潜力。
通过对它们的研究，我们可以进一步拓展对量子统计行为、凝聚态现象和量子信息处理的认识，也为实际应用领域提供了新的思路和技术平台。
基态与激发态
概率分布图 (电子云)
电子云轮廓图的制作过程 原子轨道
s能级的原子轨道图 ns能级的各有1个轨道,呈球形
p能级的原子轨道图 np能级的各有3个轨道,呈纺锤形， 3个轨道相互垂直。
五、电子云与原子轨道
2. 原子轨道
d能级的原子轨道图
五、电子云与原子轨道
2. 原子轨道
f能级的原子轨道图
1. 下列原子或离子原子核外电子排布不属于基态 排布的是（ ） A. Na: 1s22s22p53s2 B. S2-: 1s22s22p63s23p6 C. N: 1s22s22p3 D. Si: 1s22s22p63s23p2 2. 第三能层含有的轨道数为（ ） A.3 B. 5 C. 7 D. 9
10．对照元素周期表，填写下表：
核 电 荷 数 周期表中的位 置 周期 族
元素 符号
Na
基态原子的简 化电子排布式
周期表中的位置与外 围电子层排布的关系
周 期 数 等 于 电 子 层 数
Ca
Si As Cl Ti Cr Mn
Cu
Zn
11．已知元素X、Y的核电荷数小于31，且能形成XY2型 的化合物。回答下列问题： （1）若X、Y均为非金属元素，写出你所知道的XY2的 化学式________、________、________、________等。 （2）若X原子的外围电子层排布为3d104s2，Y可能是 ____________元素或 ___________ 元素(写元素符号)。 （3）若Y的阴离子与Ar有相同的电子层结构，则X的原子 外围电子层排布构型有： __________、__________、_____________、 ___________、__________、_____________。
激发态和基态
激发态和基态
大多数人是不知道什么是激发态和基态的。
激发态和基态是原子,子和其他物质的性质以及运动的不同状态。
比如，光子拥有激发态和基态，激发态和基态之间有不同的能量关系。
激发态是指原子或分子中电子激发到更高能量状态的状态。
原子的激发态的性质不同于基态。
即，激发态的电子和原子的基态电子有较大的能量差。
比如，氢原子的基态具有最低的能量，其他状态的能量会比基态更高。
基态是指原子或分子中电子处于最低能量状态的状态，也就是电子能量最低的状态。
当原子处于基态时，它的性质就是最稳定的。
例如，氢原子在基态下能达到最低能量，因此它是最稳定的。
激发态和基态之间有相对较大的能量差，因此它们之间有不同的物理性质。
激发态的电子和基态的电子有较大的能量差，可以被认为是原子的一种不同态。
原子在激发态下可以释放能量，在基态下可以吸收能量。
例如，氩原子在激发态下可以释放激光，而在基态下可以吸收激光。
此外，激发态和基态的运动也是不同的。
由于激发态的电子有较大的能量，因此它们的量子跃迁运动更加活跃；而基态的电子能量较低，因此它们的量子跃迁运动较低。
同时，激发态和基态之间还存在较大的温度差，激发态更加热，而基态更加冷。
总之，激发态和基态是原子，分子和其他物质的不同态，它们有着不同的物理性质，运动也是不同的。
激发态电子有较高的能量，可
以释放能量；基态电子有较低的能量，可以吸收能量。
温度也是不同的，激发态更加热，而基态更加冷。
这些性质的不同，让激发态和基态有着其独特的作用，这些作用在人们的生活中也发挥重要作用。
基态和激发态
基态和激发态基态和激发态是物理学中两个重要的概念，描述了原子、分子以及其他量子系统的能量状态。
在本文中，我将详细介绍基态和激发态的概念、特征以及它们在科学研究和应用中的重要性。
一、基态和激发态的定义基态是指系统处于能量最低的状态，具有最稳定的能量。
当系统受到外界作用或能量输入时，它可能从基态跃迁到更高能量的状态，这就是激发态。
激发态可以理解为一种较不稳定的、非平衡的状态。
二、基态和激发态的特征1. 基态特征- 能量最低：基态的能量是系统所有可能状态中最低的。
- 最稳定：基态对应着物体的平衡状态，无需外界干预维持。
- 具有固定的量子数：基态下，系统的量子数以及其他物理性质都处于稳定的状态。
2. 激发态特征- 能量较高：激发态的能量高于基态，系统相对不稳定。
- 短暂存在：激发态会在较短的时间内迅速跃迁回基态，使系统重新回到稳定状态。
- 具有不同的量子数：激发态的量子数和其他物理性质会因为能量变化而发生改变。
三、基态和激发态的重要性基态和激发态在科学研究和应用中具有重要的意义和应用价值。
1. 基态的重要性- 研究基态可以揭示系统的稳定性和基本特性。
- 基态作为参照点，可以帮助科学家分析和理解系统的激发行为。
- 通过改变基态的性质，可以调控系统的各种物理性质，实现应用技术的创新。
2. 激发态的重要性- 研究激发态可以揭示系统受到外界干扰后的响应和行为。
- 激发态能量的调控可以实现能量转化和传递，应用于能源领域和器件设计。
- 激发态的存在和跃迁规律对于理解光学、电子学等领域的现象和进一步发展有重要影响。
总结：基态和激发态作为描述量子系统能量状态的概念，在物理学和其他领域中有着广泛的应用和研究价值。
了解基态和激发态的定义和特征有助于我们更深入地理解物质的行为规律和物理过程，推动科学技术的发展和应用。
能量最低原理、基态与激发态、光谱
按照构造原理将电子依次填充到能量逐渐升 高的轨道中。例如，7N：1s22s22p3,17Cl： 1s22s22p63s23p5。
(2)复杂原子的核外电子排布式
先按能量从低到高排列，然后再把同一层的 电子排到一起，如26Fe，先按能量从低到高 排列为1s22s22p63s23p64s23d6，然后，将同 一层的电子移到一起，即 1s22s22p63s23p63d64s2。
②与Ne原子电子层结构相同的离子有：F－、 O2－、N3－、Na＋、Mg2＋、Al3＋。
③与Ar原子电子层结构相同的离子有：Cl－、 S2－、P3－、K＋、Ca2＋。
2．核外电子总数为10的粒子
①阳离子：Na＋、Mg2＋、Al3＋、NH4＋、 H3O＋。 ②阴离子：N3－、O2－、F－、OH－、NH2－。 ③分子：Ne、HF、H2O、NH3、CH4。 3．核外电子总数为18的粒子
3．原子轨道的表示式
(1)泡利原理：1个原子轨道最多只能容纳2个电子，而 且这2个电子的自旋方向必须相反(用“↑↓”表示)。或者 说，在同一个原子轨道中，不可能有2个处于完全相同状 态的电子。例如，ns2的原子轨道上的电子排布为 ↑↓ ， 不能表示为 Nhomakorabea↑↑ 。
(2)洪特规则：当电子排布在同一能级的不同 轨道时，总是优先单独占据一个轨道，而且 自旋方向相同。
d．f轨道有7个伸展方向(7个轨道)。
说明：
①p能级的3个原子轨道互相垂直，在同一能 层中px、py、pz的能量相同。 ②不同能层的同种能级的原子轨道形状相似， 只是半径不同，能层序数n越大，电子的能量 越大，原子轨道的半径越大。例如，1s、2s、 3s轨道均为球形，原子轨道半径：r(1s)＜ r(2s)＜r(3s)。
激发态和基态
激发态和基态物理学中的“状态”是指物质的性质和结构。
物质的状态可以分为激发态和基态。
激发态是指物质体系由其一般状态（基态）转变为高能量状态的过程，而基态是指体系处于自由能最低状态的过程。
物质的激发态和基态对描述物质的性质具有重要意义。
在激发态中，物质体系处于高能量状态，这种能量可以来源于外力、外界环境以及物质本身的能量变化，如振动、变形等。
当物质进入激发态时，物质的内部结构会发生变化，能量的分布也会发生变化，使物质具有新的性质。
比如，原子在激发态中可以释放出光谱线；分子在激发态中，分子的双曲线形状可能会发生变形；固体则可能出现新的晶体结构、晶体孪晶等结构。
激发态可以用来描述不同物质的相互作用和变化。
在化学反应中，一种物质的激发态可以通过与其他物质的作用力而影响另一种物质的激发态，导致形成新的物质或结构。
在物理中，激发态也可以用来描述物质的电磁场等物理性质的变化。
比如，物体在电场作用下，物体激发出电场，会影响周围环境的电子结构，从而影响周围环境的电磁特性。
而基态是物质具有自由能最低状态的过程，是物质稳定性的基础。
在基态中，物质中的粒子和参与到化学反应的分子都处于最稳定的状态，而且这种状态只能通过外界的力的作用而发生变化。
因此，基态是物质的最稳定状态，也是物质的最基本状态，可以做为物质描述的出发点。
激发态和基态是物质的两种状态，但它们之间有着密切的关系。
当物质处于激发态时，它有可能会降落到比激发态更稳定的状态，这种状态就是基态。
基态也可以通过外力的作用被激发，从而使物质进入激发态。
这种过程称为激发-放射过程，激发态和基态也是激发-放射过程中不可缺少的两个组成部分。
总的来说，激发态和基态是描述物质性质的一个重要组成部分，两者之间又有着密切的关系。
激发态和基态的理解和应用可以帮助我们更好地理解并描述物质，从而更好地利用物质获得我们所需要的性质和结果。
玻色-爱因斯坦凝聚的有关研究
玻色-爱因斯坦凝聚的相关研究The related research on Bose-Einsteincondensation化学与分子工程学院98级应用化学系刘睿摘要本文对玻色-爱因斯坦凝聚中的唯里关系及分子凝聚进行了研究。
在综述里本文先阐明玻色-爱因斯坦凝聚的基本概念，介绍相关的实验进展。
在第二章里我们对二维空间涡流状态束缚的零温玻色-爱因斯坦凝聚的Gross Pitaevskii方程用唯里能量关系进行详细的分析并对其数值解进行讨论。
第三章对分子态的玻色-爱因斯坦凝聚的形成及性质开展了探讨。
AbstractThe purpose of this dissertation is to deeply understand the virial-relationship in Bose-Einstein condensation and the molecularBose-Einstein condensate. A comprehensive review of the basic concepts of Bose-Einstein condensation, including its theory, experiments and technical skills is presented. We test the result of the Gross Pitaevskii equation of the trapped zero temperature Bose Einstein condensed atomic gases with Virial theorem in the two dimensional space of the vortex state. The numerical solution of virial relationship of the system is analyzed in detail. We also discuss the formation and properties of MBEC (molecular Bose-Einstein condensation).一、 BEC 理论和实验概述（一）、玻色-爱因斯坦凝聚的基本理论形成BEC 的条件是（1）其中T Mk h B πλ2/=是热波长（chermal wavelength ）, 它和粒子的德布罗意波长同数量级，V 是粒子所占体积，N 是粒子数。
超冷原子体系中的玻色爱因斯坦凝聚
南京师范大学泰州学院毕业论文题目超冷体系中的玻色-爱因斯坦凝聚学生姓名房杨学号专业物理学（师范）班级物1101指导教师朱庆利2015 年 5 月摘要所谓超冷原子体系中的玻色-爱因斯坦凝聚，就是当温度降到临界温度以下时，所有原子占据同一个量子态的现象。
由于玻色-爱因斯坦凝聚具有非常奇妙的性质，对其进行研究有助于人们理解和揭示量子力学中的重要问题。
近年来,物理学界取得了很大的进步在玻色-爱因斯坦凝聚的理论和实验研究中。
也有许多关于非线性结构的调查在玻色-爱因斯坦凝聚这个新的话题中展开,如暗孤子、亮孤子,漩涡和冲击波,这是现在热门的研究话题。
本论文简单介绍了超冷原子的概念、BEC的由来和发展过程。
然后对BEC的理论基础进行了详细介绍，紧接着介绍了BEC中的涡旋级涡旋的量子反射相关的知识点。
最后对BEC的发展和展望进行了简要分析。
关键词：涡旋；玻色-爱因斯坦凝聚；量子反射AbstractThe so-called system of ultracold atoms in Bose - Einstein condensate , is that when the temperature drops below the critical temperature , all atoms occupy the same quantum state phenomenon . Because of its unique properties , the investigation of BECs has unanticipated impact for people to understand and exploit the important and fundamental issue in quantum mechanics . In recent years , great progress has been made in the theoretical and experimental studies of Bose –Einstein condensation . There are also many investigations about the nonlinear structures in Bose –Einstein condensation , such as dark soliton , bright soliton , vortices and shock wave , which are hot research topics nowadays .This paper first introduces the concept of ultracold atoms , the origin of the BEC and development process . Theoretical basis of BEC and then carried on the detailed introduction , and then introduces the knowledge point of vortices and quantum reflection with vortices . Finally , the development and a outlook of the BEC is briefly analyzed .Keywords: vortex; Bose-Einstein condensation; quantum reflection目录摘要 (I)Abstract (II)第一章绪论 (1)第二章玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）简介 (2)2.1B E C的概念 (2)2.2B E C的由来 (2)2.3 BEC实现的曲折性 (2)2.4 BEC实现后的重大进展 (3)第三章玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的基础理论 (4)3.1 BEC的统计性质 (4)3.2 BEC的平均场理论 (6)第四章玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）中的涡旋 (8)4.1 BEC中的涡旋 (8)4.2涡旋-反涡旋相干叠加态的产生 (9)4.3没有涡旋的态 (11)第五章涡旋的量子反射 (12)5.1 对量子反射的背景简单介绍 (12)5.2 涡旋的量子反射 (13)第六章玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的发展和展望 (16)6.1 BEC的应用前景及其研究意义 (16)6.2 总结与展望 (16)结束语 (18)参考文献 (19)致谢 (21)第一章绪论玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）是自然界中奇特而有趣的一种物理现象。
自旋相干态变换和自旋—玻色模型的基态解析解
自旋相干态变换和自旋—玻色模型的基态解析解【摘要】：腔量子电动力学(CavityQuantumelectrodynamics)主要是研究在一定限制区域空间内物质与电磁场之间的相互作用的学科,其中最基本的模型就是单个二能级原子与腔场相互作用的Jaynes-Cummings(简称J-C)模型。
本论文主要通过研究自旋-玻色耦合系统,首次提出了一种求解自旋-玻色模型的基态能量解析解的普适变分法,这是一种新的变分方法,其主要思路是通过玻色子算符取平均场近似后,得到一等效的赝自旋哈密顿量,然后利用自旋相干态变换将其进行对角化,最后将求得的能量泛函对其经典场变量(复参数)进行变分并取其极小值,从而给出模型的基态能量精确解。
这是一种非常有效的基于变分法的自旋相干态变换方法,除运用了玻色子相干态和自旋相干态作为尝试波函数外没有做任何其它近似。
本论文的主要内容包括以下四个方面：第一章先简述了腔量子电动力学的发展历程,以及原子与腔相互作用的动力学过程。
第二章主要是简单介绍下自旋相干态的定义和一些相关性质。
第三章首先简要的介绍了自旋-玻色模型,然后最主要的是通过运用我们提出的自旋相干态变换方法得到J-C模型在旋波和非旋波近似下基态能量精确解,并将该方法得到的结果与数值对角化的结果做对比并进行了讨论。
最后发现光场与原子在弱耦合和强耦合区域都与数值结果吻合的非常好。
在第四章中,我们进而将原子数由一个扩展到任意个(N个),即计算了Dicke模型哈密顿量在旋波和非旋波近似下的基态能量解析解,同样也将得到的结果分别与数值对角化的结果进行了比较。
发现用此方法得到的结果要比数值对角化结果偏低,且随着对角化时截断玻色子数目的增多,其结果会越来越靠近自旋相干态变换的结果,然而通常基于Holstein-Primakoff变换的变分方法,原则上只适用于原子数趋于无穷的热力学极限情形,由此可以充分的显示出这种方法的优越性。
在第五章,我们对整篇论文的内容进行了总结,阐述了自旋相干态变换方法在自旋-玻色模型中的应用价值,并期待有更多的研究。
玻色—爱因斯坦凝聚态，世界不是你想象的那样！
玻⾊—爱因斯坦凝聚态，世界不是你想象的那样！玻⾊—爱因斯坦凝聚态，世界不是你想象的那样关于时间与⽣命的思考，是个⼤的命题，⾃古以来⽆数⼈都在发问。
类似的⽂章，我在《⾮线性变化》⼀书中写过。
⼤概就是两个观点。
⼀是⽣命的意义的不可说；⼆是活着⽐意义更重要。
当时间成为通⽤货币时，你将如何⽣活？《时间规划局》⽚中有个主⾓的朋友，主⾓给了他10年时间，⼀笔巨⼤的财富。
结果他⽤9年的时间买酒喝，暴死街头。
现实⽣活中呢？有⼈中彩票，暴富后很快⼜成了乞丐。
时间对于⼈性的贪欲从来都是残忍的。
⼤家慢慢体会吧。
其实我想说，黄⾦，⾦钱是⽣活通⽤货币，但⼈⽣的通⽤货币还真是时间。
⽣命在于运动，更在于探索。
每天去发现和知道新的知识，对你我来说绝对是美的享受。
玻⾊–爱因斯坦凝聚就是⼀种这样的美丽，可能我们的想象⼒会匮乏到领悟这样的美。
⼀起来认识⼀下吧。
玻⾊–爱因斯坦凝聚是玻⾊⼦原⼦在冷却到接近绝对零度所呈现出的⼀种⽓态的、超流性的物质状态（物态）。
1995年，⿇省理⼯学院的沃夫冈·凯特利与科罗拉多⼤学鲍尔德分校的埃⾥克·康奈尔和卡尔·威曼使⽤⽓态的铷原⼦在170nK（1.7×10?7K）的低温下⾸次获得了玻⾊-爱因斯坦凝聚。
在这种状态下，⼏乎全部原⼦都聚集到能量最低的量⼦态，形成⼀个宏观的量⼦状态。
这幅图像显⽰的是铷原⼦速度的分布，它证实了玻⾊-爱因斯坦凝聚的存在。
图中的颜⾊显⽰多少原⼦处于这个速度上。
红⾊表⽰只有少数原⼦的速度是该速度。
⽩⾊表⽰许多原⼦是这个速度。
最低速度显⽰⽩⾊或浅蓝⾊。
左图：玻⾊-爱因斯坦凝聚出现前。
中图：玻⾊-爱因斯坦凝聚刚刚出现。
右图：⼏乎所有剩余的原⼦处于玻⾊-爱因斯坦凝聚状态。
由于不确定性原理尖部不是⽆穷窄：由于原⼦被束缚于⼀个很⼩的空间，它们的速度必须有⼀个很⼤的范围。
从左图到右图，我们看到原⼦态的变化情况有很⼤的转折。
这⾥的“凝聚”与⽇常⽣活中的凝聚不同，它表⽰原来不同状态的原⼦突然“凝聚”到同⼀状态（⼀般是基态）。
什么是基态和激发态
什么是基态和激发态基态是指在正常状态下，原子处于最低能级，这时电子在离核最近的轨道上运动的这种定态；激发态指原子或分子吸收一定的能量后，电子被激发到较高能级但尚未电离的状态。
1、基态。
原子基态是指在原子当中，体系的不同量子态由电子轨道刻画，不同的电子轨道具有不同的能量，氢原子有一个电子绕核运动，有一些固定轨道可供它占有。
如果这个电子在围绕原子核的半径最小轨道内，则原子的能量最低，称此为原子的基态。
如电子在更大的半径上，则原子能量更高，处于激发态。
而将一个电子从原子的基态移除所需要的能量称为游离能。
2、激发态。
激发是在任意能级上能量的提升。
在物理学中有对于这种能级有专门定义：往往与一个原子被激发至激发态有关。
在量子力学中，一个系统（例如一个原子，分子或原子核）的激发态是该系统中任意一个比基态具有更高能量的量子态（也就是说它具有比系统所能具有的最低能量要高的能量）。
一般来说，处于激发态的系统都是不稳定的，只能维持很短的时间：一个量子（例如一个光子或是一个声子）在发生自发辐射或受激辐射后，只在能量被提升的瞬间存在，随即返回具有较低能量的状态（一个较低的激发态或基态）。
这种能量上的衰减一般被称为“衰变”（decay），它是“激发”的拦拆逆过程。
持续时间较长的激发态被叫做亚稳态（metastable）。
扩展资料：以最简单的氢原子为模型来讨论这一概念。
氢原子的基态对应的是氢原子中唯一的一个电子处于可能达到的最低的原子轨道（也就是波函数呈球形的1s轨道，它具有最小的量子数）。
当外界向该原子提供能量时（例如，吸收一个具有一定能量的光子），原子中的电子就可以提升到激发态（这时它的量子数比可能的最小的量子数至少多1）。
如果入射光子能量足够大，该电子会从对于该原子的束缚态中被“打”出来，失去了电子的原子即离子化了。
在被激发后，原子会以发射一个具有特定能量的光子的形式回到能量较低的激发态（或是基态）。
处于不同激发态的原子发射的光子具有不同的电磁波谱，这显示出它们各自独特的谱线（亦称“发射线”）。
玻色凝聚态和费米凝聚态物理学
玻色凝聚态和费米凝聚态物理学凝聚态物理学是一门研究物质在大量间接作用下形成的宏观性质的学科。
其中，玻色凝聚态与费米凝聚态是两个重要的分支。
下文将从其中两个方面详细介绍。
一、玻色凝聚态物理学在光冷却实验中，将原子的温度降到非常低的温度，使得原子处于玻色爆发态，这时原子会产生群体行为，即玻色凝聚态。
玻色凝聚态是一种特殊的量子状态，这里的粒子处于能量最低点，称为基态。
在这种情况下，物质表现出来的是波动性质。
例如物质的波长和附加的相位关联在一起，即所谓的相干。
玻色凝聚态物理学是一个新兴的研究领域，它为基础科学和应用领域提供了很多新的解决方案。
与传统物理不同，玻色凝聚态物理学的一些经验规律仅在极低温度时才成立。
因此，几乎所有的结果都是理论性的。
当温度降低至绝对零度时，所有的玻色粒子都将占据同一个量子状态，形成一个固定的波函数，这就是玻色凝聚。
除此之外，一些较新的实验中，人们能够观测到在非常高密度条件下，电子和离子也会表现出类似的玻色凝聚态行为。
这引发了更广泛的范围研究。
二、费米凝聚态物理学费米凝聚态是一种由费米子所形成的冷原子气体。
费米子是在泡利不相容原理下运动的粒子，最明显的例子是电子。
它们在原子内的运动非常复杂，这意味着费米子的态在冷却过程中会产生比玻色凝聚态更大的压力。
检验费米凝聚态最简单的方法是对其能量进行测量，这将表现出非常显著的性质:费米边界,即费米面将发生变化并出现在一个全新的能量方案中，因为一些原子占据最低的能级,这对于分析量子阻力是极为重要的。
费米凝聚态是许多基于量子物理的技术和设备的关键支持。
例如，它支持超导体和超流体技术，这是制造超导体质量的关键技术。
同时，它也支持简化高讯号数的计算模型，通过将常规处理方法扩展到量子机器，这些未来的计算机可以改变世界的面貌。
结论玻色凝聚态和费米凝聚态物理学是国际物理界广泛研究的热点领域，也是物理科学跨越实验和理论的优秀示范。
在这两个领域中，人们探索了宏观凝聚态的新行为,并且这些行为将有助于解决许多前沿科学和技术问题。
基态和激发态的区别及转变
基态和激发态的区别及转变基态和激发态是物理学中常用的两个概念，用于描述物质的能量状态。
在这篇文章中，我们将探讨基态和激发态的区别，并介绍它们之间的转变过程。
一、基态的定义和特征基态是指物质所处的最低能量状态。
在基态下，物质的粒子（如原子、分子）处于稳定的、最低的能量状态。
基态的特征包括原子的电子处于最低的能级，原子的核子处于最稳定的位置等。
基态是物质的初始状态，通常对应于平衡、静止或低能量的状态。
二、激发态的定义和特征激发态是指物质所处的高于基态能量的状态。
当物质吸收能量后，原子的电子会跃迁到较高的能级，从而使整个物质处于激发态。
激发态的特征包括原子的电子处于高能级，物质的分子或原子处于非平衡状态等。
激发态是相对于基态而言，具有更高能量的状态。
三、基态和激发态的区别基态和激发态之间有几个明显的区别。
首先，基态是物质的最低能量状态，而激发态则是高于基态的能量状态。
其次，基态下物质的粒子处于稳定的、最低能量的位置，而激发态下物质的粒子处于较不稳定的、高能量的位置。
此外，基态是物质的初始状态，通常具有较长的寿命，而激发态是相对较短寿命的状态。
四、基态到激发态的转变过程基态到激发态的转变过程通常需要物质吸收能量。
当物质吸收外部能量，特别是电磁波能量时，原子的电子可以被激发到高能级。
这个过程称为电子激发跃迁。
物质可以通过多种方式吸收能量，如吸收光子或通过热激发等。
一旦电子跃迁到高能级，物质将进入激发态。
激发态通常具有较短的寿命，因为处于高能级的电子往往会通过辐射、共振或碰撞等方式释放能量，返回到较低的能级。
五、激发态到基态的转变过程激发态到基态的转变过程被称为激发态的退激发过程。
在退激发过程中，物质的激发态电子会通过辐射（发射光子）或非辐射过程（例如，通过碰撞转移能量）将能量释放出来，回到较低的能级，返回基态。
这个过程可以是瞬时的，也可以是持续的。
当物质的所有激发态电子都退激发到基态时，物质将恢复到基态状态。
基态量子与激发态量子
基态量子与激发态量子量子力学是研究微观世界的基本理论，它揭示了微观粒子的行为和性质。
在量子力学中，基态量子和激发态量子是两个重要的概念。
它们分别代表了粒子所处的最低能量状态和高能激发状态。
本文将从基态量子和激发态量子的概念、性质以及应用方面进行探讨。
基态量子是指粒子所处的最低能量状态。
在这个状态下，粒子的能量达到最小值，其运动状态相对稳定。
基态量子具有稳定性和可测性的特点。
通过测量基态量子的能量和位置，我们可以获得粒子的基本信息。
基态量子的能量与粒子的质量、电荷等性质有关。
在基态量子中，粒子的波函数被限制在一个较小的空间范围内，其运动方式呈现出粒子特征。
激发态量子是指粒子所处的高能激发状态。
在这个状态下，粒子的能量较高，其运动状态相对不稳定。
激发态量子具有临时性和不可测性的特点。
粒子处于激发态时，其波函数不再被限制在一个较小的空间范围内，而是呈现出波动性质。
激发态量子的能量与激发源的能量有关。
当激发源的能量足够大时，粒子可以被激发到高能态。
基态量子和激发态量子在物理性质上存在着明显的差异。
首先，基态量子的能量较低，相对稳定；而激发态量子的能量较高，相对不稳定。
其次，基态量子的运动状态呈现出粒子特征；而激发态量子的运动状态则呈现出波动性质。
此外，基态量子具有可测性，可以通过测量获得其能量和位置等信息；而激发态量子具有不可测性，无法准确测量其能量和位置。
基态量子和激发态量子在科学研究和技术应用中具有重要意义。
基态量子的稳定性使其成为建立量子计算机和量子通信系统的基础。
基态量子可以作为信息存储和传输的基本单元，通过调控基态量子的能量和位置，可以实现量子比特的操作和控制。
激发态量子的特殊性质使其成为研究量子相干性和量子纠缠等基本现象的重要工具。
激发态量子可以通过激光等外部作用实现的精确控制，从而在量子信息处理和量子测量等领域发挥重要作用。
基态量子和激发态量子是量子力学中的重要概念。
基态量子代表了粒子的最低能量状态，具有稳定性和可测性；而激发态量子代表了粒子的高能激发状态，具有临时性和不可测性。
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再取决于截止动量 pc
，根据
n 0
n 可得：
E0
V
n2U 0
2
8
15 2
ms
3
ms 2
n0U 0
2
1
128
15 1/2
na3
1/2
结果表明：能量改变的量级就是状态的数量， 在这些数量中，波数小于逆相干长度，可从积 分的形式中得到。
三、约束气体中的激发
约束气体：处于一定势阱作用中的玻色气体，本次 研究的主要是热力学势阱中的玻色气体。
一、均匀玻色气体中凝聚体的损耗
激发态下每单位体积的粒子数目为：
nex
1
V
v
2 p
p p 0
dp 2
v
3
2 p
1
ms
3
3 2
可以用散射长度表示损耗的大小
nex
n
8
3
1
na 3 2
假设凝聚体中的损耗很小，只有在粒子间距大于散
射长度或 nex n 时，上式才能成立。
目前已实现基态损耗为1%量级
Bogoliubov方程的本征态
约
激发
束
气
体 粒子数增多的激发态
三、约束气体中的激发
1、Bogoliubov方程的本征态激发
通过厄米算符对角化变换计算Bogoliubov方 程特征值的解，得到：
所有的特征值都是实数。
同时可以总结得到：
为满足标准不等式，一个状态的特征 值必须有相同的符号。
三、约束气体中的激发
/a
pc 二、均匀玻色气体的基态能量
利用有效作用式U pc ，考虑动量超过某个截止值 pc
的中间状态，然后估算有效作用过程中的能量亏损，
得到基态能量为
E0
N 2U pc 2V
1 2 p p pc
0p
n0U 0 p
二、均匀玻色气体的基态能量
令截止动量值足够大接近ms但小于 / a ，结果就不
利用Bogoliubov变换推导得到均匀玻色气
体中粒子数目为：
†
N
N 0
v
2 p
u
2 p
v
2 p
p
p
pp 0
pp 0
第一项 第二项
† †
第一项是凝聚态下的原子数目
第二项代表没有真正激发态出现时，相 互作用产生的消耗，通过估算该项可以 得到零度下基态的具体损耗
玻色原子气体的基态和激发态性质
LOGO
论文主要内容
均匀玻色气体的基态能量 均匀玻色气体中凝聚体的损耗 约束气体中的激发 非零温度下的激发态
理论研究方法
1、 Bogoliubov近似 2、 Hartree-Fock近似 3、 Popov近似 4、半经典近似
什么是玻色原子气体？
由发生玻色-爱因斯坦凝聚现象的原子组成的 气体，称为玻色原子气体，也称玻色气体。
玻色-爱因斯坦凝聚现象：高能物理状态下，原来 不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态（一般 是基态）。即处于不同状态的原子“凝聚”到了
同一种状态。
玻色-爱因斯坦凝聚现象：高能物理状态下，原来 不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态（一般 是基态）。即处于不同状态的原子“凝聚”到了
同一种状态。
一、均匀玻色气体中凝聚体的损耗
2、粒子数增多的激发态
状态与方法：
粒子数为N时，对时间有依赖性的
Gross–Pitaevskii波函数可以写成 e
i N
t
/
。
改变粒子数目有两种影响：
一是改变 ，二是改变对时间的依赖性。
结论：系统表现为一个无相互作用的玻色-
激发的聚集，加上一个对应凝聚态中粒子数 增加时额外的项。