优质课一元一次方程说课稿ppt演示课件
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11
❖ 6、让学生分小组去讨论列算式和列方程的特点。
小组讨 论
归纳 区别
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
区 算术 别 方法
方程方法
思 维 逆向
方 思维 式
正向 思维
解 决 方 式
只能用已 知数
用字母表示的未 知数也可以参与 运算。
12
❖ 设计意图：让学生进一步理解方程的实例， 体会用多种等量关系列方程的方法；最后充 分调动学生的积极性，讨论得出列算式和列 方程的优缺点，让学生逐步认识到从算式到 方程是数学的进步。
15
（三）寻找关系 列出方程
❖ 观察例1中的三个式子：
（1）4x=24 （2）1700 150x 2450• （3）0.52x (1 0.52)x 80
设置问题： （1）这三个方程中 各有几个未知数，是 一个未知数吗？ （2）未知数的次数 是几，都是1吗？
设计意图：通过例题讲解，老师和同学们一起列出方程．然 后让同学们自己观察所列方程，讨论寻找方程的特点，老师 加以引导得出一元一次方程的概念．目的是为了培养同学们 的观察分析、归纳的能力。
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x 个月里这台计算机使用了150x小时．
列方程 1700150x 2450••.
14
（三）寻找关系 列出方程
（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多 80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为（1－0.52）x． 列方程 0.52x (1 0.52)x 80
16
（1）、定义
只含有一个未知数（元）， 并且未知数的指数是1（次）的 方程叫做一元一次方程．
17
（2）、归纳:
方程、一元一次方程的概念
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种有效法。
18
（三）寻找关系 列出方程
❖ 2、方程的解和解方程
4
一、教材分析（三）教学重点和难点
重点 难点
一元一次方程 的概念以及会 根据实际问题 列出一元一 次方程。
从实际问题中 寻找等量关系
5
二、学情分析
学生在小学里已经学过方程的概念以及等 式的两个性质，在上一章节里又学了整式 和合并同类项的内容，已经有了必要的知 识储备。学生已经会解简单的方程，但对 已学过的方程知识的规范性、严谨性还不 够，对知识的理解比较表层，而且受小学 算术解法的影响，大部分学生还没有真正 体会到方程在解决实际问题时的优越性和 重要性。
“一元一次方程”是人教版《义务教育教科书·数 学·七年级（上）》第三章第一节的内容．本节是一元一 次方程的导入课，主要内容是培养学生将实际问题转化 成数学问题的能力，归纳出一元一次方程的概念，为进 一步学习一元一次方程的解法及应用起到了铺垫作用．
3
一、教材分析 （二）教学目标
知识目标：了解方程和一元一次方程的概念，会 根据实际问题找出等量关系，列出方程. 能力目标：能将实际问题抽象为数学问题，并通 过方程解决问题． 情感目标：增强用数学的意识，激发学习数学的 热情．
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.1.1 一元一次方程
1
说课流程
❖ 1、教材分析 ❖ 2、学情分析 ❖ 3、教法与学法分析 ❖ 4、教学过程 ❖ 5、教学设计说明
2
一、教材分析 （一）教材地位和作用
一元一次方程是是中学数学的主要内容之一，它是 所有代数方程的基础，在初中数学中占有重要地位．通 过一元一次方程的学习，可以对已学过的实数、整式、 方程等知识加以巩固，同时又是今后学习一次函数、一 元二次方程等知识的基础．
7
创设情境，引入新课 4min 算术困难 字母帮忙8min
四 教学过程 寻找关系 列出方程 18min
变式训练，熟练技能10min 归纳总结 巩固发展5min
8
（一）创设情境 引入新课
问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同 一公路同方向行驶，客车的行驶速度70km/h， 卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1经过 B地。A。B两地间的路程是多少？
6
三、教法与学法分析
（一）教法分析：一位教育家说得好“你怎样去教， 也许比你教什么更为重要。”为此，通过创设情 境，引导学生积极探索实际问题中的数量关系， 找出等量关系，列出方程，从而形成对方程的认 识，使教学过程成为学生自主探索的学习活动过 程。
（二）学法分析：引导学生进行自主探究，让他 们亲身经历知识的产生、发展、形成的认知过 程．通过观察、比较、思考、探索、交流、应用 等活动，在潜移默化中领会学习方法．
1、观察下图：你从图中能获得哪些信息？
货车60km/h 客车70km/h
9
❖ 2.你会用算术方法解决这个问题吗？列算式 试试。
❖
1÷（1/60-1/70)=420
❖ 3、你会用所学过的方程知识来解决问题呢？
（设计意图：结合图形，提出问题，一是比较 形象，二是能够引发学生思考欲望和兴趣，
这样既可以复习小学的算术方法，又为后面 与方程的比较打下基础。）
10
（二）算术困难 字母帮忙
4.如果设A、B两地相距xkm,你能分别列式表示客车和
卡车从A地到B地的行驶时间吗？
答：因为客车比卡车早1h经过B地，所以 x 比 x 小1,即
x x 1
70 60
60 70
思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你
依据的是哪个等量关系
5、问：什么叫做方程？ （让学生回顾方程的概念，在学生回答的基础 上，教师归纳出方程的概念。）
从例1中（1）中方程 4x=24，你能估算出X的吗？又 能估算出 （2）中 方程 1700150x 2450••. 的 解吗？
让学生了解方程的解和解方程的含义。
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（四）、变式训练，熟练技能
1、智力闯关,谁是英雄 第一关 xk 1 21 0 是一元一次方程,则k=_2______ 第二关: x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_1_或___-_1
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（三）寻找关系 列出方程
1、例题精讲： 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，它的边长是多少？
解：设正方形的边长为xcm.
列方程 4x=24
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少个月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小 时？
❖ 6、让学生分小组去讨论列算式和列方程的特点。
小组讨 论
归纳 区别
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
区 算术 别 方法
方程方法
思 维 逆向
方 思维 式
正向 思维
解 决 方 式
只能用已 知数
用字母表示的未 知数也可以参与 运算。
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❖ 设计意图：让学生进一步理解方程的实例， 体会用多种等量关系列方程的方法；最后充 分调动学生的积极性，讨论得出列算式和列 方程的优缺点，让学生逐步认识到从算式到 方程是数学的进步。
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（三）寻找关系 列出方程
❖ 观察例1中的三个式子：
（1）4x=24 （2）1700 150x 2450• （3）0.52x (1 0.52)x 80
设置问题： （1）这三个方程中 各有几个未知数，是 一个未知数吗？ （2）未知数的次数 是几，都是1吗？
设计意图：通过例题讲解，老师和同学们一起列出方程．然 后让同学们自己观察所列方程，讨论寻找方程的特点，老师 加以引导得出一元一次方程的概念．目的是为了培养同学们 的观察分析、归纳的能力。
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x 个月里这台计算机使用了150x小时．
列方程 1700150x 2450••.
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（三）寻找关系 列出方程
（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多 80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为（1－0.52）x． 列方程 0.52x (1 0.52)x 80
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（1）、定义
只含有一个未知数（元）， 并且未知数的指数是1（次）的 方程叫做一元一次方程．
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（2）、归纳:
方程、一元一次方程的概念
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种有效法。
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（三）寻找关系 列出方程
❖ 2、方程的解和解方程
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一、教材分析（三）教学重点和难点
重点 难点
一元一次方程 的概念以及会 根据实际问题 列出一元一 次方程。
从实际问题中 寻找等量关系
5
二、学情分析
学生在小学里已经学过方程的概念以及等 式的两个性质，在上一章节里又学了整式 和合并同类项的内容，已经有了必要的知 识储备。学生已经会解简单的方程，但对 已学过的方程知识的规范性、严谨性还不 够，对知识的理解比较表层，而且受小学 算术解法的影响，大部分学生还没有真正 体会到方程在解决实际问题时的优越性和 重要性。
“一元一次方程”是人教版《义务教育教科书·数 学·七年级（上）》第三章第一节的内容．本节是一元一 次方程的导入课，主要内容是培养学生将实际问题转化 成数学问题的能力，归纳出一元一次方程的概念，为进 一步学习一元一次方程的解法及应用起到了铺垫作用．
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一、教材分析 （二）教学目标
知识目标：了解方程和一元一次方程的概念，会 根据实际问题找出等量关系，列出方程. 能力目标：能将实际问题抽象为数学问题，并通 过方程解决问题． 情感目标：增强用数学的意识，激发学习数学的 热情．
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.1.1 一元一次方程
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说课流程
❖ 1、教材分析 ❖ 2、学情分析 ❖ 3、教法与学法分析 ❖ 4、教学过程 ❖ 5、教学设计说明
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一、教材分析 （一）教材地位和作用
一元一次方程是是中学数学的主要内容之一，它是 所有代数方程的基础，在初中数学中占有重要地位．通 过一元一次方程的学习，可以对已学过的实数、整式、 方程等知识加以巩固，同时又是今后学习一次函数、一 元二次方程等知识的基础．
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创设情境，引入新课 4min 算术困难 字母帮忙8min
四 教学过程 寻找关系 列出方程 18min
变式训练，熟练技能10min 归纳总结 巩固发展5min
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（一）创设情境 引入新课
问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同 一公路同方向行驶，客车的行驶速度70km/h， 卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1经过 B地。A。B两地间的路程是多少？
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三、教法与学法分析
（一）教法分析：一位教育家说得好“你怎样去教， 也许比你教什么更为重要。”为此，通过创设情 境，引导学生积极探索实际问题中的数量关系， 找出等量关系，列出方程，从而形成对方程的认 识，使教学过程成为学生自主探索的学习活动过 程。
（二）学法分析：引导学生进行自主探究，让他 们亲身经历知识的产生、发展、形成的认知过 程．通过观察、比较、思考、探索、交流、应用 等活动，在潜移默化中领会学习方法．
1、观察下图：你从图中能获得哪些信息？
货车60km/h 客车70km/h
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❖ 2.你会用算术方法解决这个问题吗？列算式 试试。
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1÷（1/60-1/70)=420
❖ 3、你会用所学过的方程知识来解决问题呢？
（设计意图：结合图形，提出问题，一是比较 形象，二是能够引发学生思考欲望和兴趣，
这样既可以复习小学的算术方法，又为后面 与方程的比较打下基础。）
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（二）算术困难 字母帮忙
4.如果设A、B两地相距xkm,你能分别列式表示客车和
卡车从A地到B地的行驶时间吗？
答：因为客车比卡车早1h经过B地，所以 x 比 x 小1,即
x x 1
70 60
60 70
思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你
依据的是哪个等量关系
5、问：什么叫做方程？ （让学生回顾方程的概念，在学生回答的基础 上，教师归纳出方程的概念。）
从例1中（1）中方程 4x=24，你能估算出X的吗？又 能估算出 （2）中 方程 1700150x 2450••. 的 解吗？
让学生了解方程的解和解方程的含义。
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（四）、变式训练，熟练技能
1、智力闯关,谁是英雄 第一关 xk 1 21 0 是一元一次方程,则k=_2______ 第二关: x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_1_或___-_1
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（三）寻找关系 列出方程
1、例题精讲： 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，它的边长是多少？
解：设正方形的边长为xcm.
列方程 4x=24
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少个月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小 时？