分式方程应用题之工程问题

4 4 5 1 x x5 x5
【例2】甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比 乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件 所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 等量关系：甲用时间=乙用时间
解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（ x -6）个零件 依题意得：
90x 6 60x 90x 60x 540 30x 540
程.
三次检验是:(1)是否是所列方程的解;
(2)是否使代数式有意义;
(3)是否满足实际意义.
5.验:有三次检验. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
练习1：某项工程，若甲队单独做需要6天完成，现由 甲、乙合作3天，余下工程由乙队单独做1天，恰好完成， 问乙队单独完成需要多少天？ 解；设乙队单独完成需要x天，根据题意，得：
分析:请完成下列填空: (1)甲型挖土机1天挖土量是
1 这块地的______; 8
1 1 1 1 2 8 x
2)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是
1 x 这块地的_______;

练习3：某项工程，甲、乙两人先合做4天， 剩下的工程由甲再单独做5天完成．已知乙 单独完成这项工程比甲单独完成这项工程 少5天，求甲单独完成这项工程需多少天?
练习1：甲加工180个零件所用的时间，乙可以 加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个 零件，求两人每小时各加工的零件个数.
90 60 x x 6
x 18
检验：把X=18代入x（x-6）≠0是原方程的根。
答：甲每小时做18个，乙每小时12个
1、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比 乙多做3个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件
所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
2、甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了90 个零件ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，乙做了120个。问甲、乙每时各做多少个机 器零件？
2x x 3 6x
解得： x=1 检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解。 答：乙队单独完成这项工程需要1个月。
随时小结
1
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
列分式方程解应用题的一般步骤
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方 4.解:认真仔细.
16.3.3 分式方程应用题
——工程问题
课前提问：1、解分式方程的步骤？ 2、工程问题基本量的关系？

工作量 = 工作效率 X 工作时间 甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量 注：工作问题常把总工程看作是单位1， 水池注水问题也属于工程问题
一项工程，甲队单独完成需要3个月，甲先 做1个月，这时增加了乙队，两队又共同工 作了半个月，总工程全部完成。乙队单独 完成这项工程需要多少月？
分析：甲队1个月完成总工程的
1 ，设乙队单独 3
完成这项工程需要x月，一个月完成 1 x ，那么甲队半个月 1
完成总工程的
，乙队完成总工程的 6
1 1 。 2x 6
1
，
2x
两队半个月完成总工程的
解：设乙队单独这项工程需要x天，根据题意，得
1 3 1 6 1 2x 1
方程两边同乘以6x，得：
3 3 1 6 x x 1 方程两边同乘以6x，得：
3x＋18＋6=6x x=8 检验：x＝8时6x≠0，x＝8是原方程的解。 答：乙队单独完成需要8天。
练习2 ：重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用 了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加 一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完 了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几 天？