项目一基本形体的投影
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建筑形体的投影概念
建筑形体的投影概念建筑形体的投影概念是指通过投射光线或影子来展现建筑物在二维平面上的影像。
投影是建筑设计师用来表达和展示建筑形体特征和空间关系的重要手段之一。
它可以帮助人们更好地理解建筑物的体量、比例、层次和构造。
投影的概念源于建筑物在太阳光照射下所产生的影子。
当太阳光照射到建筑物上时，建筑物的体量和构造会在地面或其他平面上投下影子。
这些影子展示了建筑物立体形体的轮廓、空间结构和材料特征，从而让人们可以通过二维平面上的投影来了解建筑物的三维形态。
在建筑设计中，投影通常通过多种手段和技术来实现。
其中最常见的是使用灯光和相机来投射和捕捉建筑物的影像。
通过对建筑物进行灯光照射，可以产生清晰的投影效果，将建筑物的形态展现在平面上。
同时，使用相机捕捉建筑物的投影，可以将其转化为数字图像，进一步用于建筑设计和表达。
建筑形体的投影不仅仅是一种艺术手段，同时也是一种技术工具。
它可以用于展示建筑物的外观、形态和立面特征，帮助人们理解建筑物的整体形态和空间关系。
通过投影，设计师可以更好地表达建筑物的感性特征和理念，带给观者丰富的视觉体验和心理共鸣。
在建筑设计中，投影的运用非常广泛。
一方面，建筑师可以通过投影来展示建筑物的整体设计和构造逻辑。
通过投影，可以清晰地展示建筑物的体量、比例和层次，帮助人们了解建筑物的整体形态和空间组织。
另一方面，建筑师还可以通过投影来表达建筑物的材料特征和光影效果。
通过在不同角度和光照条件下进行投影，可以展示建筑物在不同时间和空间上的变化，增加其与环境的交互性和表现力。
投影的运用还可以通过不同的投影方式和技术手段来展示建筑物的特征和意义。
例如，通过透视投影可以准确地展示建筑物的立体形态和比例关系，帮助人们更好地理解和感受建筑物空间的深度和尺度。
另外，通过透明投影可以将建筑物的内部空间和外部环境合而为一，增加其整体的连贯性和一体性。
此外，还有一些特殊的投影方式，如反射投影、扩散投影等，可以通过投射和反射光线来展示建筑物的材料特征和光影效果。
投影基本知识
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第一节投影的形成与分类
运用中心投影的原理绘制的具有逼真立体感的单面投影图称 为透视投影图，简称透视图。它具有真实、直观、有空间感 且符合人们视觉习惯的特点，但绘制较复杂，形体的尺寸不 能在投影图中度量和标注，不能作为施工的依据。仅用于建 筑及室内设计等方案的比较以及美术、广告等，如图2-8所示。
体，二是光线在穿透物体的同时能够反映其内部、外部的轮
廓(看不见的轮廓用虚线表示)，三是对形成投影的光线的射
向作相应的选择，以得到不同的投影。
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第一节投影的形成与分类
在制图上，把发出光线的光源称为投影中心，光线称为投影 线。光线的射向称为投影方向，将落影的平面称为投影面。 构成影子的内外轮廓称为投影。用投影表达物体的形状和大 小的方法称为投影法，用投影法画出物体的图形称为投影图。 习惯上也将投影物体称为形体。制图上投影图的形成如图2-1 所示。
仍然平行(ab//cd)，如图2-7 (a)所示。
通过两平行直线AB和CD的投影线所形成的平面ABba和CDdc平 行，而两平面与同一投影面P的交线平行，即ab //cd 。
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第一节投影的形成与分类
2.定比性
点分线段为一定比例，点的投影分线段的投影为相同的
比例，如图2-7 (b)所示，AC:CB=ac:cb。
空间图形相似。这种性质为类似性，如图2-7 ( d)所示，
ab<AB，
。
5.积聚性
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第一节投影的形成与分类
直线或平面图形平行于投影线(正投影则垂直于投影面)时， 其投影积聚为一点或一直线，如图2-7 (e)所示，该投影称 为积聚投影，这种特性称为积聚性。
建筑形体的投影—基本几何体的投影(建筑制图)
3.1.2曲面体的投影
2、球体的投影 球体的H投影是球面上最大的纬圆 (即上、下半球的分界线)的投影； 球体的V投影是球面上最左、最右 素线（即前、后半球的分界线)的 投影；球体的W投影是球面上最 前、最后素线（即左、右半球的 分界线基本几何体的投影
3.1.2曲面体的投影
2、圆锥体的投影 圆锥体的三个投影分别是：一个圆和两个全等的等腰三角形。
3.1 基本几何体的投影
3.1.2曲面体的投影
三、圆台体
1、圆台体的形成 圆台体由圆台面和上、下底面所围成。 如图所示，将圆锥用平行于底面的平面 切割，截面和底面之间的部分即为圆台， 截面和底面之间的距离即为圆台的高。
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
六棱柱的投影
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
六棱柱的投影
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
棱柱体投影规律 棱柱的一个投影为多边形，另两个投影为一个或多个矩形； 反之，当一个形体的三面投影中有一个投影为多边形，另两个投影为一个或 多个矩形时，就可判定该形体为棱柱体，从多边形的边数可得出棱柱的棱数。
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
四棱锥
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
四棱锥投影图分析：
底面：水平面ABCD 四个侧面：
△SAB 一般位置平面 △SBC 一般位置平面 △SCD 一般位置平面 △SAD 一般位置平面
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
棱锥体投影规律 棱锥的投影中有一个投影外轮廓为多边形，内部 是以该多边形的各边为底边的多个三角形，另两个 投影是有公共顶点的三角形。 反之，当一个形体的三个投影，其中一个投影外 轮廓为多边形，内部是以该多边形为底边的三角形， 另两个投影都是有公共顶点的三角形，则可以判断 该形体为棱锥体，多边形的边数为棱锥体的棱数。
2、球体的投影 球体的H投影是球面上最大的纬圆 (即上、下半球的分界线)的投影； 球体的V投影是球面上最左、最右 素线（即前、后半球的分界线)的 投影；球体的W投影是球面上最 前、最后素线（即左、右半球的 分界线基本几何体的投影
3.1.2曲面体的投影
2、圆锥体的投影 圆锥体的三个投影分别是：一个圆和两个全等的等腰三角形。
3.1 基本几何体的投影
3.1.2曲面体的投影
三、圆台体
1、圆台体的形成 圆台体由圆台面和上、下底面所围成。 如图所示，将圆锥用平行于底面的平面 切割，截面和底面之间的部分即为圆台， 截面和底面之间的距离即为圆台的高。
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
六棱柱的投影
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
六棱柱的投影
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
棱柱体投影规律 棱柱的一个投影为多边形，另两个投影为一个或多个矩形； 反之，当一个形体的三面投影中有一个投影为多边形，另两个投影为一个或 多个矩形时，就可判定该形体为棱柱体，从多边形的边数可得出棱柱的棱数。
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
四棱锥
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
四棱锥投影图分析：
底面：水平面ABCD 四个侧面：
△SAB 一般位置平面 △SBC 一般位置平面 △SCD 一般位置平面 △SAD 一般位置平面
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
棱锥体投影规律 棱锥的投影中有一个投影外轮廓为多边形，内部 是以该多边形的各边为底边的多个三角形，另两个 投影是有公共顶点的三角形。 反之，当一个形体的三个投影，其中一个投影外 轮廓为多边形，内部是以该多边形为底边的三角形， 另两个投影都是有公共顶点的三角形，则可以判断 该形体为棱锥体，多边形的边数为棱锥体的棱数。
建筑精品课件：基本形体的投影
V 画图方法
1.先画积聚的底面投影— 正六边形。
2.用“长对正”的投影规 律作出正立面的投影图。
3.用高平齐宽相等的投影 规律作出侧立面的投影图。
（二）棱锥
V
a' X
Z
正三棱锥的投影特性
s'
正三棱锥的底面△ABC为水
S
s"
平面，水平投影反映实形，正 面、侧面投影积聚成一条直线。
W
b'
Ca"
棱面△SAB、 △SBC是一般
一、知识回顾
三面正投影图的规律 点、线、面的投影特性
二、新课导入
三棱柱 四棱柱
三棱锥
三棱柱
四棱柱
房屋形体的分析
圆锥
圆柱 圆台
圆柱 圆台
水塔形体分析
我们把这些组成建筑形体的最简单但又规则 的几何体，叫做基本几何形体。
平
曲
面
面
体
体
三、新课教学
平面立体的各表面均为平面多边形，它们都是由直线 段（棱线 ）围成，而每一棱线都是由其两端点（顶点）所 确定的；
b' c'
a" d"
AD
E
e"
b"
c"
X
B
C
ab
dc
e
Y
正六棱柱的投影
棱柱的投影特性：棱柱的其他四个侧棱面都为铅垂 面，水平投影积聚为直线，正面投影和侧面投影为类似 形（矩形）
正六棱柱的三面投影图的画法
1 2(6) 3(5) 4 6(5) 1(4) 2(3)
高 平 齐
长对正
6
5
1 2
4
宽 相
基本体的投影(无轴测图)
投影面与矩形体的两个相 对面平行，得到一个矩形。
圆形体的投影
STEP 01
STEP 02
STEP 03
投影面与圆面相切，得到 一个点。
投影面垂直于圆面，得到 一条线段。
投影面平行于圆面，得到 一个圆或椭圆。
拱形体的投影
投影面平行于拱形面 的一个平面，得到一 个圆弧或椭圆弧。
投影面与拱形面的两 个平面相交，得到一 个双曲线或抛物线。
效果预览
设计师可以通过无轴测图 投影预览建筑模型的效果， 进行方案调整和完善，提 高设计质量和效率。
产品设计的无轴测图投影
细节展现
无轴测图投影能够清晰地 展现产品的细节和特征， 使设计理念和创意得以完 整表达。
沟通媒介
无轴测图投影是设计师与 客户、生产厂家之间沟通 的媒介，有助于达成共识 和推进项目进展。
需要特别注意各个基本体之间的相对位置关系，以及在投影中可能出现的重叠、交 叉和切割面。
Part
05
无轴测图投影的应用
工程制图中的无轴测图投影
表达完整
01
无轴测图投影能够清晰地表达物体的完整形态，不受轴向限制，
避免视图间的遮盖和重叠。
直观性
02
无轴测图投影能够直观地展示物体的真实形态，便于理解和分
投影面垂直于拱形面 的一个平面，得到一 条线段。
Part
03
曲面体的投影
圆柱体的投影
圆柱体的正投影
圆柱体的透视投影
圆柱体在正投影下呈现出矩形，其中 圆柱体的顶面和底面投影为平行且等 大的圆，高度投影为一条线段。
透视投影下，圆柱体会呈现出近大远 小的视觉效果，顶面和底面的圆会因 透视而变形。
圆柱体的斜投影
当球体与投影面形成一定 角度时，其投影呈现出椭 圆形状。
土木工程制图4-1第四章建筑形体的投影
•13
一、 组合体的组合形式
（a）叠加型组合体
（b）切割型组合体
（c）叠加及切割型组合体 •14
二、形体分析法
•15
三、 组合体投影图的作图步骤
•16
三、 组合体投影图的作图步骤
•17
三、 组合体投影图的作图步骤小结
(a) 画出V、H投影的中心线和投影的底边， 布置好三个投影的位置
(b) 画出竖立的大长方体的三投影
c'
a'1 b'1
c'1
a(a1) b(b1) c(c1)
a" b"(c") a"1 b"1 (c"1)
•6
3. 正三棱锥的三面投影图
棱面 底面
锥顶 棱线
s'
s'
s"
s"
a'
b' c'
(c")
a'
b' c' a"
b"
a
c
a"(c")
s
b"
a
c s
b
b
•7
三、曲面体的投影图
1. 回转面的常用术语 2. 圆柱体投影的画法 3. 圆锥体投影的画法 4. 圆球体投影的画法
b'
d(f')
a'(c') a"(d
底面
b
a
e'
b"(e")
d(f') c"(f") f
a"(d")
e
d
•5
2. 正六棱柱的三面投影图
一、 组合体的组合形式
（a）叠加型组合体
（b）切割型组合体
（c）叠加及切割型组合体 •14
二、形体分析法
•15
三、 组合体投影图的作图步骤
•16
三、 组合体投影图的作图步骤
•17
三、 组合体投影图的作图步骤小结
(a) 画出V、H投影的中心线和投影的底边， 布置好三个投影的位置
(b) 画出竖立的大长方体的三投影
c'
a'1 b'1
c'1
a(a1) b(b1) c(c1)
a" b"(c") a"1 b"1 (c"1)
•6
3. 正三棱锥的三面投影图
棱面 底面
锥顶 棱线
s'
s'
s"
s"
a'
b' c'
(c")
a'
b' c' a"
b"
a
c
a"(c")
s
b"
a
c s
b
b
•7
三、曲面体的投影图
1. 回转面的常用术语 2. 圆柱体投影的画法 3. 圆锥体投影的画法 4. 圆球体投影的画法
b'
d(f')
a'(c') a"(d
底面
b
a
e'
b"(e")
d(f') c"(f") f
a"(d")
e
d
•5
2. 正六棱柱的三面投影图
第3章基本形体的投影
a
2 m
s
3 b
圆锥的投影及表面上的点
例：已知圆锥表面 上点M及N的正面投影 m′和n′，求它们的 其余两投影。
m
(n ) (n )
m
a’ (a”)
n
a
m
在圆锥表面上取点
①特殊点：特殊素线+三等关系 ②一般点：利用辅助素线法、纬圆法+三等关系
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
s
s
b
a c
a(c)
b
b
棱锥的三视图
Z V s' S a' s"
如图为一正三棱锥，锥 顶为S，其底面为△ABC， 呈水平位置，水平投影 △abc反映实形。
棱面△SAB、 △SBC是 一般位置平面，它们的 各个投影均为类似形。 棱面△SAC为侧垂面， 其侧面投影s”a”c”重影 为一直线。
⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两个底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与 它平行的轴线OO1旋转而成。 直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任 一直线称为圆柱面的素线。
O1 A1
(1) 圆柱的投影
（1） 先绘出圆柱的对 称线、回转轴线。 （2）绘出圆柱的顶面 和底面。 （3）画出正面转向轮 廓线和侧面转向轮廓线。
1.4 体的三面投影—三视图 3.基本形体的三视图
结束放映
1.4 三面投影图
正立面图 ——由前向后投影，实体的正面投影
Z
V
平面图 ——由上向下投影， 实体的水平投影
左侧立面图 ——由左向右 投影，实体的侧面投影
W X
O
H
Y
2.投影体系的展开
基本形体投影作图.ppt
（a）空间投影体系中正四棱台的投影
（b）正四棱台的三面投影图
为了作图简便，投影轮廓清晰，而将投影 轴省略不画，但三投影之间仍应符合“长 对正、高平齐、宽相等”的投影关系。
五.常见基本形体投影作图
曲面立体的投影——圆柱体
圆柱投影特点分析（如右图所示）： ① 圆柱体的顶面和底面平行于H面，故在H面上的投影为圆，
们在W面上的投影均积聚为一直线，在另外两个面 上的投影均为空间平面形状矩形的类似形。
图2.1.19
五.常见基本形体投影作图
平面立体的投影——棱柱体[例6]
如图2.1.19（b）所示，已知正三棱柱表面上M和N点的H面投影，求V、W面投影。
注：பைடு நூலகம்的可见性判别。
m’ (n)’
(m)” (n)”
具体画法 （点击播放）
称为回转曲面，运动着的直线或曲线称为母线，母线在曲面上任一位置称为素线。由回转曲 面或由回转曲面与平面所围成的立体称为回转体。常见的回转体有圆柱体、圆锥体、球体等。
平面立体
曲面立体
五.常见基本形体投影作图
平面立体的投影
由于平面立体的表面是由若干平面多边形围成，故求作平面立体的投影，就是作出围成该形体的 各个表面或其表面与表面相交棱线或顶点的投影，因而体的投影仍然符合点、线、面的正投影规 律，作图时应注意重影性和可见性。
V面和W面投影都积聚为平行于OX轴和OY轴的直线， 其长度等于底圆的直径; ② 圆锥面为光滑的曲面，其H面投影是一个圆，与底面 圆的投影相重合，其底圆圆心与锥顶的投影S相重合； ③ 作V面投影时，锥面上最左、最右两条素线SA和SB 为正平线，其投影分别为s′a′、s′b′，即圆锥面在V面 上投影的轮廓线，等腰△s′a′b′即为圆锥体在V面上的 投影； ④ 圆锥体在W面上的投影与V面投影相同，但等腰三角 形中s″c″、s″d″分别为圆锥体最前、最后两条素线的 投影。
基本形体投影
如果只根据的水平投影施工，还可能作出A、 B、C或其他不同的形体。
一般形体需要两个或两个以 上的投影，才能确切而全面 地表达出该形体的形状和大 小，例如下图a的四棱台A， 它的水平投影是内外两个矩 形，其对应角相连。两个矩 形是四棱台上、下底面的实 形投影，四条连接的斜线是 棱台侧棱的投影。但根据这 样的水平投影，也可能造出 一个上部挖去了倒四棱台的 长方体，如图中的形体B。
但是，如果我们用上图的H 投影和V投影共同来表示一个 形体，那么，能有这样的H投 影同时兼有这样的V投影的形 体，就只能是如图上图所示的 四棱台A了。 把相互垂直的两个投影面连 接起来，可建立一个两投影面 体系。两投影面的交线称为投 影轴。H面与V面之间的投影轴 用OX标注。作出棱台的H和V投 影之后，将形体移开，再将两 投影面展开(图3—6b)。
例：读下图所示的组合形体投影图
1.先进行整体形状分析。从三个 投影来看，给出的组合形体可以 想象是由三个基本形式组合，左 边是两个叠放的大小不同的长方 体，右边是一个棱柱体。 2.分析其他细部，从W投影来看 并对照H和V投影，可知右边的棱 柱是一个长方体被切去一个三棱 柱而形成。 3.将每一步分析结果的立体草图 表示出来，可得到组合形体的整 体形象。
画出下列形体的H、V、W面投影
读下图所示的组合形体投影图，画出形体
作业
1.画出下列形体的H、V、W面投影
4．投影面展开之后， H、V两个投影左右对正， 称为“长对正”。V、W 投影都反映形体的高度。 展开后这两个投影上下Байду номын сангаас平齐，称为“高平齐”。 H、W投影都反映形体的 宽度，称为“宽相等”。 这三个重要的关系称为 正投影的投影关系。
5．形体有前、后、上、 下、左、有等六个方向 (如图a)，它们在投影图 上也有所反映，进行投 射时，若将形体周围这 六个字随同形体一齐投 射到三个投影面上，所 得投影图如图b所示。在 投影图上识别形体的方 向，对读图很有帮助。
第5章_基本形体
m (n)
n m
三、平面体切割
1、平面与立体的交线
平面与立体交线
截切：用平面与立体相交，截去体的一部分。
截平面 截交线 截面 截面
截平面
截交线 截交线 截面
截平面：切割基本形体的平面； 截交线：截平面与形体表面的交线； 截面：由截交线围成的平面图形。
三、平面体切割
1、平面与立体的交线
截交线的性质
10” 9”
7” 5” 3”
Ⅰ
Ⅱ
点Ⅲ、最后点Ⅳ，转 向轮廓素线上点Ⅴ、 Ⅵ； (2)求一般点Ⅶ、Ⅷ、 Ⅸ、Ⅹ； (3)光滑连接各点； (4)求轮廓素线投影。
1”
4
10
6 8
2
1
9
5 7 3
点击播放视频
六、圆球体切割
平面与圆球的截交线为圆。当截平面平行、垂直、 和倾斜于投影面时，截交线在该投影面上的投影分别 为直线、圆和椭圆。
截平面位置 立 体 图 与V面平行 与H面平行 与V面垂直
投 影 图
六、圆球体切割
例5-11 圆球被一正垂面截切，完成其水平投影和侧 例5-11 求圆球被正垂面截切的截交线 面投影。 绘图步骤： (1)截交线的投影为椭圆，投 影椭圆上短轴的两个端点Ⅰ、 Ⅱ与长轴的两个端点Ⅲ 、 Ⅳ； (2)求截交线与轮廓线的交点 Ⅴ 、Ⅵ ； (3)求截交线与轮廓线的交点 Ⅶ 、Ⅷ ； (4)依次光滑连接各点； (5)检查并加粗可见轮廓线。 点击播放视频
一、棱柱的投影及表面取点
例5-1 棱柱表面取点
2、表面取点 在平面立体表面上取点，其原理和方法与 在平面上取点相同。 例5-1 如图所示，已知 点M、N在六棱柱表面 上，并知点M的水平投 影(m)和点N的正面投 影n ，求出点M、N的 另外两个投影。
建筑形体的投影—投影的基础知识(建筑制图)
（3）投影面：影子所在的平面。
2.1 投影的基础知识
投影法的分类
根据光源所产生的投影线不同，将投影分为两种：中心投影和平行投影。 （1）中心投影法
由点光源产生放射状的光线，使形体产生的投影，叫做中心投影。用这种方法得到的投影直观性较强， 符合视觉习惯，但作图较难。
（2）平行投影法 当点光源向无限远处移动时，光线与光线之间的夹角逐渐变小，直至为0°，这时光线与光线互相平行，
项目二：建筑形体的投影
任务一 投影的基础知识 任务二 形体的三面投影 任务三 轴测投影
2.1 投影的基础知识
投影概念
假想所有物体都是透明体，光线能够穿透物体，这样得到的影子将反映物 体的具体形状，这就是投影。
ห้องสมุดไป่ตู้
产生投影必须具备：（1）光线：投影线；
体的物理性质；
（2）形体：只表示物体的形状和大小，而不反映物
使形体产生的投影，叫做平行投影。平行投影又分为正投影和斜投影。正投影是投影线与投影面垂直的投 影。正投影具有作图简单、度量方便的特点，被工程制图广泛应用。
2.1 投影的基础知识
投影法的分类
中心投影
斜投影
正投影
2.1 投影的基础知识
正投影特性
1.积聚性
2.1 投影的基础知识
正投影特性
2.显实性
2.1 投影的基础知识
正投影特性
3.类似性
高校高等职业教育《建筑工程制图与识图》教学课件 第3章 基本体的投影
§3.3
3.3.1平面体的截交线
截割体的投影
由于平面体是由平面围成，所以平面体的截交线是封闭的平面折线， 即平面多边形。
求平面立体截交线的步骤：
（1）分析 截交线形状及投影形状； （2）求点 利用截平面的积聚性求棱线与截平面的交点； （3）连线 按一定顺序并根据可见性连线。
§3.3 截割体的投影
圆锥与各种平面立体的相贯线; ➢ 用辅助平面法可求: 圆球与各种平面立体的相贯线。
圆环与各种平面立体的相贯线。
§3.4 相贯体的投影
[例题15] 已知圆柱体与四棱柱相贯的俯视图,补全V、W面投影。
易多线 1’
2’
解题步骤：
1’’(2’’)
3’(5’)
4’(6’)
5’’(6’’)
3’’(4’’)
二、圆锥
投影分析和画法 圆锥的底圆平面为水平面，其
水平投影为圆，且反映实形； 正面投影和侧面投影均积聚为
直线段，长度等于底圆的直径。
投影特点： 一个视图为圆，另两个为三角形。
§3.2
二、圆锥
圆锥表面上取点:
回转体的投影
素线法取点
§3.2
二、圆锥
圆锥表面上取点:
回转体的投影
纬圆法取点
四、圆环
圆环的三视图：
回转体的投影
§3.2
四、圆环
圆环表面取点：
已知圆环面上的 点A、B 的一个 投影，求它们的 另一个投影
回转体的投影
§3.2
四、圆环
回转体的投影
圆环表面取曲线：
已知圆环面上的 曲线AD 水平投 影，求正面投影
§3.1 基本体的投影
[例题3] 补全属于基本回转体表面的点和线段的三面投影。
基本体的投影—形体表面上的点与直线(工程制图)
a′
b′ c′
d
曲答面案体表面上的点和直线
(d′)
a′
b′ c′
d a
b
(c″)
d
b
a (c)
曲已面知体球表面面上上点的的点某和个直投线影，求作点的其余投影。
(a′) b′
a〞
b〞
b
a′
t〞
t′
(e′) c′
e〞
c″
c〞
d′
d〞
答案 t′
t
(a′) b′ b′a′源自a〞b〞b
t〞 a
(e′) c′ c′
e〞
c″
c〞
d′
d〞
e
a
(d) bc
ab
c
已知六棱锥的H、W投 影,完成棱锥的V面投影, 并补全表面上点的投影。
c″
a
b
答案
(a′) c′ b′
a c
b
a c″ b
已知三棱锥被截割后的 V面投影,补全H、W面 投影。
曲面体表面上的点与线
8.3形体表面上的点与线
曲三、面平体面表体上面的上点的与直点线和线
8.3形体表面上的点与线
曲三、面平体面表体上面的上点的与直点线和线
8.3形体表面上的点与线
曲三、面平体面表体上面的上点的与直点线和线
8.3形体表面上的点与线
b a
(c)
曲答面案体表面上的点和直线 a′
(b′)
b
c′
b
a (c)
a
c″
曲已面知体正表圆面锥上和的圆点锥和表直面线上的A 、 B 、 C的V面投影,完成圆锥及其表面点的H、W面投影.
a′
b′
c′
曲答面案体表面上的点和直线
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课题2.三视图的形成及其投影规律
三视图的投影规律
长对正、高平齐、宽相等
主视图
俯视图
左视图
反映物体的左右 和上下位置关系， 即物体的长度和 高度
反映物体的左右和 前后的位置关系， 即物体的长度和宽 度
反映物体的前后 和上下的位置关 系，即物体的宽 度和高度
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课题3.基本形体的投影
基本形体分为两大类:一类是完全由平面围成的立体，称为平面立体； 另一类是由曲面或曲面与平面围成的立体，称为曲面立体。
一、平面立体的投影
工程中常见的平面立体有棱柱类、棱锥类及棱台类等，如图1-7所示。
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课题3.基本形体的投影
试绘制图１-８ 所示正六棱柱的投影。
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2.作图
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课题3.基本形体的投影
已知空间点A(30，10，10)，B(10，0，30) ，C(20，20，20) 求空间三角形ABC的三面投影图。（保留作图线）
2.画出你的手机三视图。
汽车机械基础
主讲教师：杨永翔
办公室：1号教学楼419办公室
课题2.三视图的形成及其投影规律
用正投影法绘制的物体投影图称为视图
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课题2.三视图的形成及其投影规律
三投影面体系如图1-6所示
正投影面(简称Ｖ面) 水平投影面(简称Ｈ面) 侧投影面(简称Ｗ面)
三个投影面之间的交线称为投 影轴，分别用OX、OY、OZ表示， 三个投影轴的交点称为原点， 用符号O表示。
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课题3.基本形体的投影
二、曲面立体的投影 工程中常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆台、圆球等，如图1-10所示。 曲面立体表面是光滑曲面，没有平面立体那样明显的棱线。
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课题3.基本形体的投影
试绘制图1-11所示圆柱体的投影。
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课题4.简单组合体的投影
一、组合体的组合形式
1.切割类组合体
2.叠加类组合体
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课题4.简单组合体的投影
二、组合体表面连接处的画法
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课题4.简单组合体的投影
三、组合体视图的选择 四、组合体的投影 主视图的选择一般应遵循以下原则: (１)表达形状特征原则。 (２)符合零件加工位置原则。 (３)符合零件的工作位置原则。
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Thanks
新学期快乐
别忘了作业
1.P13页第一大题第1小题；