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深能级杂质和缺陷在半导体中起着多方面的作用。例如， 它可以是有效的复合中心，使得载流子的寿命大大降低； 它可以成为非辐射复合中心，而影响发光效率；它可以 作为补偿杂质，而大大提高材料的电阻率。
3.1 半导体材料的物理基础
3 费米能级和载流子浓度
由杂质能级或满带所激发的电子，使导带产生电子或使价带 产生空穴，这些电子或空穴致使半导体导电，统称为载流子。 半导体中电子的分布遵循费米分布的一般规律。
3.1 半导体材料的物理基础
5 非平衡载流子
非平衡载流子的复合和寿命
实验证明，非平衡载流子寿命τ与材料所含杂质有关。对于同 一材料，制备方法不同，τ值可相差很大。 这是由于电子从导带回落到价带往往主要通过杂质能级，电 子先落入到一个空的杂质能级，然后再由杂质能级落到价带 中的空穴。 有些杂质在促进复合上特别有效，成为主要决定非平衡载流 子寿命的杂质，被称为复合中心。
3.1 半导体材料的物理基础
5 非平衡载流子
非平衡载流子的复合和寿命
非平衡载流子会自发地发生复合，导电电子由导带回落到价 带，导致一对电子和空穴消失，这是一种由非平衡恢复到平 衡的自发过程。 所谓热平衡，实际上是电子-空穴不断产生和复合的动态平衡。 当存在非平衡载流子时，这种动态平衡被破坏。 在最简单的情形中，非平衡载流子复合以一个固定的概率发 生，单位时间、单位体积复合的数目可以用复合率表示，
1 当两者相等时，霍尔系数为 R H p q
对于电子导电（n型半导体），霍尔系数为
RH
1 nq
由霍尔系数可以直接测得载流子的浓度，而且，由它的符号 可以确定是空穴导电还是电子导电。
3.1 半导体材料的物理基础
5 非平衡载流子
热平衡时，满足 n 0p 0N V N C ex p ( E gkT )
3.1 半导体材料的物理基础
2 半导体中的杂质
n型半导体
图3.2 非本征的n型半导体
3.1 半导体材料的物理基础
2 半导体中的杂质
p型半导体
图3.2 非本征的p型半导体
3.1 半导体材料的物理基础
2 半导体中的杂质
浅能级杂质 深能级杂质
金在导带下0. 54eV处 有一个受主能级，在价 带上0.35eV处有一个 施主能级。
图3.3 半导体硅中金的深能级
3.1 半导体材料的物理基础
2 半导体中的杂质
深能级杂质大多是多重能级。它反映出杂质可以有不同 的荷电状态：在这两个能级中都没有电子填充的情况下， 金杂质是带正电的，当受主能级上有一个电子而施主能 级空着时，金杂质是中性的；当金杂质施主能级与受主 能级上都有一个电子的情况下，金杂质带负电。
Fra Baidu bibliotek
3.1 半导体材料的物理基础
4 电导与霍尔效应
nqnpqp
在温度较低时，随着温度升高电导率不断增加，这是由于 在杂质电离随温度升高而增大，因而电导率对数与温度的 倒数之间存在线性关系；在高温时本征激发已成为主要影 响因素，载流子只取决于材料的能带结构，此时电导率对 数与温度的倒数之间也存在线性关系，但直线的斜率不同。 而在中间温度范围，电导率随温度的升高而降低，这是由 于此时杂质已经全部电离，因此载流子的数目不会增加， 而晶格散射随温度升高而增加，从而使得迁移率下降。
f(E)e(EEF)/kT
满带中空穴的占据几率为
1f(E)e(EFE)/kT
图3.4 费米分布函数
3.1 半导体材料的物理基础
3 费米能级和载流子浓度 电子浓度 n N C e x p (E C E F )/k T 空穴浓度 p N Ve x p (E F E V )/k T
电子和空穴的浓度分别决定于费米能级与导带底、费米 能级与价带顶的距离。 对于n型半导体，在杂质激发的范围，电子的数目远多于 空穴，因此费米能级EF应在禁带的上半部，接近导带。 而在p型半导体中，空穴的数目远多于电子，EF将在禁带 下部，接近于价带。
3.1 半导体材料的物理基础
4 电导与霍尔效应
欧姆定律 j E
nqnpqp
迁移率一方面决定于有效质量， 一方面决定于散射几率。
散射可以是由晶格振动引起的，也 可以是由于杂质引起的。在温度较 高时，晶格振动是散射的主要原因， 随温度的升高而增加。在低温时， 杂质散射是主要的散射方式。
图3.5 电导率与温度的关系
但在外界作用下，有可能使电子浓度和空穴浓度偏离平衡值。 例如，在光照下，由价带激发电子至导带而产生电子空穴对， 使电子浓度增加Δn，空穴浓度增加Δp，多余的载流子称为非 平衡载流子。
n p
多数载流子的数量一般会很大，非平衡载流子通常不会对它 的数目产生显著的影响。但对于少数载流子而言，其数量的 变化将是十分显著的。因此，在讨论非平衡载流子时，最关 心的是非平衡少数载流子。
3.1 半导体材料的物理基础
4 电导与霍尔效应
由于电导率受多种因素的影响，其中电离的杂质浓度依赖于 温度和杂质能级，所以半导体中杂质浓度可能与载流子浓度 不同。为了直接测量载流子浓度和电导率，最直接的方法是 利用霍尔效应。
图3.6 霍尔效应
3.1 半导体材料的物理基础
4 电导与霍尔效应
当半导体片放置在x-y平面内，电流沿x方向，磁场垂直于x-y平 面。如果是空穴导电，那么它们沿电流方向运动的同时，也受 到洛伦兹力的作用发生偏转，造成电荷的积累，从而导致一个 与洛伦兹力方向相反的电场力。
3.1 半导体材料的物理基础
3 费米能级和载流子浓度
n p N V N C e x p ( E C E V ) k T N V N C e x p ( E g k T )
对于确定的材料来说，禁带宽度是确定的，所以电子和空 穴密度的乘积只是温度的函数。半导体中导带电子越多， 则空穴越少；反之，空穴越多．则电子越少。 例如，在n型半导体中，施主越多，电子越多，则空穴越 少，故电子称为多数载流子，而空穴称为少数载流子。
n
3.1 半导体材料的物理基础
5 非平衡载流子
非平衡载流子的复合和寿命
光照撤去后，非平衡载流子逐渐消失
dn n
dt
nn0exp 1()
当光照撤去后，非平衡载流子是随时间呈指数形式衰减。τ描 述了非平衡载流子平均存在时间，通常称为非平衡载流子寿 命。 对于光电导现象，τ决定着在变化光强下，光电导反应的快慢。
3.1 半导体材料的物理基础
3 费米能级和载流子浓度
由杂质能级或满带所激发的电子，使导带产生电子或使价带 产生空穴，这些电子或空穴致使半导体导电，统称为载流子。 半导体中电子的分布遵循费米分布的一般规律。
3.1 半导体材料的物理基础
5 非平衡载流子
非平衡载流子的复合和寿命
实验证明，非平衡载流子寿命τ与材料所含杂质有关。对于同 一材料，制备方法不同，τ值可相差很大。 这是由于电子从导带回落到价带往往主要通过杂质能级，电 子先落入到一个空的杂质能级，然后再由杂质能级落到价带 中的空穴。 有些杂质在促进复合上特别有效，成为主要决定非平衡载流 子寿命的杂质，被称为复合中心。
3.1 半导体材料的物理基础
5 非平衡载流子
非平衡载流子的复合和寿命
非平衡载流子会自发地发生复合，导电电子由导带回落到价 带，导致一对电子和空穴消失，这是一种由非平衡恢复到平 衡的自发过程。 所谓热平衡，实际上是电子-空穴不断产生和复合的动态平衡。 当存在非平衡载流子时，这种动态平衡被破坏。 在最简单的情形中，非平衡载流子复合以一个固定的概率发 生，单位时间、单位体积复合的数目可以用复合率表示，
1 当两者相等时，霍尔系数为 R H p q
对于电子导电（n型半导体），霍尔系数为
RH
1 nq
由霍尔系数可以直接测得载流子的浓度，而且，由它的符号 可以确定是空穴导电还是电子导电。
3.1 半导体材料的物理基础
5 非平衡载流子
热平衡时，满足 n 0p 0N V N C ex p ( E gkT )
3.1 半导体材料的物理基础
2 半导体中的杂质
n型半导体
图3.2 非本征的n型半导体
3.1 半导体材料的物理基础
2 半导体中的杂质
p型半导体
图3.2 非本征的p型半导体
3.1 半导体材料的物理基础
2 半导体中的杂质
浅能级杂质 深能级杂质
金在导带下0. 54eV处 有一个受主能级，在价 带上0.35eV处有一个 施主能级。
图3.3 半导体硅中金的深能级
3.1 半导体材料的物理基础
2 半导体中的杂质
深能级杂质大多是多重能级。它反映出杂质可以有不同 的荷电状态：在这两个能级中都没有电子填充的情况下， 金杂质是带正电的，当受主能级上有一个电子而施主能 级空着时，金杂质是中性的；当金杂质施主能级与受主 能级上都有一个电子的情况下，金杂质带负电。
Fra Baidu bibliotek
3.1 半导体材料的物理基础
4 电导与霍尔效应
nqnpqp
在温度较低时，随着温度升高电导率不断增加，这是由于 在杂质电离随温度升高而增大，因而电导率对数与温度的 倒数之间存在线性关系；在高温时本征激发已成为主要影 响因素，载流子只取决于材料的能带结构，此时电导率对 数与温度的倒数之间也存在线性关系，但直线的斜率不同。 而在中间温度范围，电导率随温度的升高而降低，这是由 于此时杂质已经全部电离，因此载流子的数目不会增加， 而晶格散射随温度升高而增加，从而使得迁移率下降。
f(E)e(EEF)/kT
满带中空穴的占据几率为
1f(E)e(EFE)/kT
图3.4 费米分布函数
3.1 半导体材料的物理基础
3 费米能级和载流子浓度 电子浓度 n N C e x p (E C E F )/k T 空穴浓度 p N Ve x p (E F E V )/k T
电子和空穴的浓度分别决定于费米能级与导带底、费米 能级与价带顶的距离。 对于n型半导体，在杂质激发的范围，电子的数目远多于 空穴，因此费米能级EF应在禁带的上半部，接近导带。 而在p型半导体中，空穴的数目远多于电子，EF将在禁带 下部，接近于价带。
3.1 半导体材料的物理基础
4 电导与霍尔效应
欧姆定律 j E
nqnpqp
迁移率一方面决定于有效质量， 一方面决定于散射几率。
散射可以是由晶格振动引起的，也 可以是由于杂质引起的。在温度较 高时，晶格振动是散射的主要原因， 随温度的升高而增加。在低温时， 杂质散射是主要的散射方式。
图3.5 电导率与温度的关系
但在外界作用下，有可能使电子浓度和空穴浓度偏离平衡值。 例如，在光照下，由价带激发电子至导带而产生电子空穴对， 使电子浓度增加Δn，空穴浓度增加Δp，多余的载流子称为非 平衡载流子。
n p
多数载流子的数量一般会很大，非平衡载流子通常不会对它 的数目产生显著的影响。但对于少数载流子而言，其数量的 变化将是十分显著的。因此，在讨论非平衡载流子时，最关 心的是非平衡少数载流子。
3.1 半导体材料的物理基础
4 电导与霍尔效应
由于电导率受多种因素的影响，其中电离的杂质浓度依赖于 温度和杂质能级，所以半导体中杂质浓度可能与载流子浓度 不同。为了直接测量载流子浓度和电导率，最直接的方法是 利用霍尔效应。
图3.6 霍尔效应
3.1 半导体材料的物理基础
4 电导与霍尔效应
当半导体片放置在x-y平面内，电流沿x方向，磁场垂直于x-y平 面。如果是空穴导电，那么它们沿电流方向运动的同时，也受 到洛伦兹力的作用发生偏转，造成电荷的积累，从而导致一个 与洛伦兹力方向相反的电场力。
3.1 半导体材料的物理基础
3 费米能级和载流子浓度
n p N V N C e x p ( E C E V ) k T N V N C e x p ( E g k T )
对于确定的材料来说，禁带宽度是确定的，所以电子和空 穴密度的乘积只是温度的函数。半导体中导带电子越多， 则空穴越少；反之，空穴越多．则电子越少。 例如，在n型半导体中，施主越多，电子越多，则空穴越 少，故电子称为多数载流子，而空穴称为少数载流子。
n
3.1 半导体材料的物理基础
5 非平衡载流子
非平衡载流子的复合和寿命
光照撤去后，非平衡载流子逐渐消失
dn n
dt
nn0exp 1()
当光照撤去后，非平衡载流子是随时间呈指数形式衰减。τ描 述了非平衡载流子平均存在时间，通常称为非平衡载流子寿 命。 对于光电导现象，τ决定着在变化光强下，光电导反应的快慢。