16.1.1分式的基本性质2导学案 2
分式及其基本性质导学案2
赵集一初中师生共用教学案（2）年级：八年级 科目:数学 执笔：崔明凡课题：17.1 分式及其基本性质（2） 课型：新课学习目标：1、理解分式的基本性质，会用分式基本性质进行分式变形。
2、了解最简分式、最简公分母的概念，会进行分式的约分和通分。
学习重点：分式的基本性质、分式的约分和通分。
学习难点：运用分式基本性质正确地进行分式的变形，确定最简公分母。
学习指导：读、议、展、点、练相结合 学习过程： 一、自主学习1、 观察下列计算过程，并在每步后填写步骤：计算：21-61解：原式=63﹣61（ ）=62（ ）=31（ ）以上解题过程中， 和 步骤中的理论依据是分数的基本性质。
2、 分数的基本性质是什么？3、什么叫分数的通分？4、类似地，分式的性质是 ，用式子表示为 。
5、牛刀小试：填空：①ab b a +=()b a 2 ②22a b a -=()b a 2 ③22x xy x +=)(yx +④x x x22-=()2-x二、合作交流1、约分：⑴4322016xy y x - （2）44422+--x x x ⑶32)(6)(2x y x y x x -- ⑷x x x 4862--+2、分式的约分的概念：3、最简分式：约分后，分子与分母不再有 ，分子与分母没有 的分式称最简分式。
4、下列分式是最简分式的是（ ）A 、b a ab a --2B 、—32a b aC 、224y x y x ++D 、222)(y x y x +-5、通分：⑴b a c 254，2101ab ，225ac b - ⑵y x -1，yx +1⑶221y x -，xy x +21⑷x 241+，412-x ，4412+-x x⑸a 392-，912--a a6、不改变分式的值，把下列分子与分母的系数都化为整数。
⑴y x yx 21413121++ ⑵n m n m 2.031315.0--三、拓展探究：已知分式—91862-+a a 的值为正整数，求a 的值。
人教版八年级上册数学学案分式的基本性质
人教版八年级上册数学 《分式》导学案(2):分式的基本性质学习目标：1、理解分式的基本性质；2、会用分式的基本性质将分式变形；3、能根据分式变形的过程判断其依据是什么.学习重点：理解分式的基本性质. 分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则.学习难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形.利用分式的变号法则，会把分子或分母变形为最高次项的系数为正数.导学过程： 一、知识回顾1、式子① ①① ①中，是分式的有（ ）A ．①① B. ①① C. ①① D.①①①① 2、.使分式有意义的条件是( )3、当_____时,分式无意义，当______时,分式的值为正，当_______时,分式的值为1，=0，则x= .二、分式的性质探究5y x +a -211-πxx++11114312-+x x 51+-x 534-+x x 22943x x x --+问题1、还记得分数的基本性质吗？我们在小学所学的约分和通分的依据是什么呢问题2、(1)约分：（1）=________；（2）=_______；（3）=________． (2)通分:（1），，； （2），，．问题3、类比分数的基本性质，你能说出分式的基本性质吗？请先思考，再尝试用字母来表示，然后在小组内议一议.三、分式的性质应用例1、填空.（并在小组内说一说每一小题的依据）（1） （2） （3）（4）练习：8121254526131223141549715222-=-x x x x yx xxy x +=+22633b a ab b a 2=+)0(222≠=-b ba a ba ≠(1) = (2) = （3) = （n≠0） (4) =例2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“——”号.(1) (2) （3) (4)例3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）（2）（3）练习：不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“—”号.（1） （2）例4、不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项系数都化为整数.x x x 3222+()3+x 32386b b a ()33a c a b ++1()cn an +()222y x y x +-()yx -233ab y x --2317b a ---2135x a --m b a 2)(--13232-+---a a a a 32211xx x x ++--1123+---a a a b a b a +---2yx yx -+--32（1）； （2）练习：1、下列等式正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、把分式（x≠y ）中的分子、分母的x ，y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．扩大2倍B ．缩小2倍C ．扩大4倍D ．不改变例5、下列等式的右边是怎样由左边得到的？（1）（2）三、课堂小结1、请同学们在小组内归纳本堂课的主要内容；0.010.50.30.04x y x y-+322283a b a b --22b b a a =1a b a b -+=--0a ba b+=+0.10.330.22a b a b a b a b --=++yx xy -213(3)26x x x x x -=≠+--211454x x x x -=--+2、你认为本堂课哪些内容不太容易掌握呢？总结一下，在小组内议一议。
16.1.2分式的基本性质学案
课题
16.1.2分式的基本性质
课时
第1课时
课型
新授
主备人
王金涛
学习目标
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形.
学习重点
理解分式的基本性质.
学习难点
灵活应用分式的基本性质将分式变形。
学习过程
一情境导入
1.[思考]：下列两式成立吗？为什么？
2.一般地，对于任意一个分数 有：
四．课堂小结
这节课你有什么收获，请你 (2) =
（3) = (4) =
2．判断下列约分是否正确：
（1） = （2） = （3） =0
3．约分：（1） （2） （3）
4．通分：
（1） 和 （2） 和 （3）
5.应用提高：不改变分式的值，使下列分式的分子、分母不含“－”号：
（1） （2） （3）
6.在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
学生感悟
(教师修订)
3.
为什么？
二、探究新知
活动1分式的基本性质
1.类比分数的基本性质，你能想到分式的基本性质吗？（试着用自己的语言叙述）
2.分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以），分式的值.
可用式子表示为： ＝ ＝（C≠0）
其中A,B,C是整式。
3.应用填空
（1） =
分析：依据分式的基本性质（1）看分母如何变化，想分子如何变化。
（2）看分子如何变化，想分母如何变化。
活动2通分和约分
1.联想分数的通分和约分，有例1你能想出如何对分式进行通分和约分吗？
16.1.2 分式的基本性质(2)导学案doc
16.1.2 分式的基本性质（2）设计人：张秀菊 运用班级： 学生姓名： 学号： 学习时间：【学习目标】1．会用分式的基本性质将分式变形；2．正确进行分式的通分和约分.【学习重点】运用分式的基本性质正确的进行分式的约分与通分．【学习难点】通分时最简公分母的确定；运用通分法则将分式进行变形．【学习范围】教材P6-P8一、自主学习自学教材P6-P8，完成下列问题：1．知识点：（1） 叫做分式的约分；（2） 叫做最简分式；（3） 叫做分式的通分；（4） 叫做最简公分母．2．约分：（1）2bc ac ； （2）2()x y y xy +； （3）22()x xy x y ++； （4） 222()x y x y --．３．通分：（1）2234c ac bd b 与； （2）abc b a b a -与22；（3）3332+-x x x x 与； （4）2222()xy x x y x y+-与．盈江县第一初级中学八年级数学学科学案二、合作交流1．我的收获： 2．我的问题：三、展示提升1．我们组的收获： 2．我们组的问题：四、课堂巩固1．判断下列约分是否正确：（1）c b ca ++=b a；（ ） （2）22y x y x --=y x +1；（ ） （3）n m nm ++=0．（）2.约分：（1）c ab ba 2263-； （2）122362+-x x ．3．通分：（1）231ab 和b a 272； （2）x x x --21和x x x +-21．4．化简求值：222693y xy x xyx +--，其中34=x ，32-=y 。
五、课后作业教材P8习题16.1第6、7题。
分式的基本性质导学案
分式的基本性质导学案【学习目标】知识与技能：1.理解并掌握分式的基本性质及编号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形。
2.掌握约分的方法和最简分式的化解方法。
过程与方法：1.理解并掌握分式的基本性质。
2.利用分式的基本性质对分式进行恒等变形。
情感、态度与价值观：培养学生观察、类比、迁移的意识，体会知识内在价值。
【学习重点】掌握并掌握分式的基本性质，对分式基本性质的理解和应用。
【学习难点】灵活利用分式的基本性质，进行分式化解、变形。
【学习过程】一、数学思想——理论指导实践一、发现问题——问题解决多样化当a=3,b=5时，分式1)1(22++a a b 的值是多少？你是怎样做的？问题解决过程中的猜想： 二、合作探究（一）自主学习之独立完成1、 13= 的依据是：具体可以这样表述：2、 分数的基本性质是：3、 你认为分式 a a 2 与分式 21 相等吗？分式n m n ⋅2与分式 m n 呢？（提示：这里的隐含条件是： ）（二）自主学习之合作探究1.自我总结：分式的基本性质：42(2)2-+y y 2.合作比较，查漏补缺：（1）比较：分式的基本性质与分数的基本性质有哪些不同？（2）.例2 下列等式的右边是怎样从左边得到的？（温馨提示：紧扣分式的基本性质，理解分式的恒等变形）().⑵;022)1(b abx ax y xy by x b =≠=独立完成后，小组研究第（2）题中，需要强调x 不等于0吗？ 3.仿例训练，懂得迁移：下列等式的右边是怎样从左边得到的？ ab abxaby x y b b ),0(22⑵212⑴≠== （三）自主学习之学以致用1.例题3 化简下列分式：;)1(2abbca .121⑵22+--x x x 2做中思，做后得：分子、分母都是单项式时，如何找分子、分母的公因式？分子、分母都是多项式时呢？三、当堂训练 y x xy 2205⑴化简下列各式：aba cbc a c b c a b m n m n ===)3()2(321.1）（下列各式变形正确吗？()()05,5232⑵22⑴..223≠++==b a b a c c yxy xy填空2,8216:,.32-=--x x x 其中再求值先化简四、谈谈我的收获及课后作业（课后习题）。
《分式的基本性质》教案、导学案、同步练习
《15.1.2 分式的基本性质》教案一、教学目标1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力．3．渗透类比转化的数学思想方法．二、教学重点和难点1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．三、教学方法分组讨论．四、教学手段幻灯片．五、教学过程(一)复习提问1．分式的定义？2．分数的基本性质？有什么用途？(二)新课1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：2．加深对分式基本性质的理解：例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？解：∵c≠0，学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)解：∵x≠0，学生口答． 解：∵z≠0，例2 填空：把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．练习1：化简下列分式(约分)（1） （2） （3） 2a bc abd b a 24c b a 323223-()()b a 25b a 152+-+-教师给出定义：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.彻底约分后的分式叫最简分式. 练习2（通分）：把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.（1） 与 （2） 与解：（1）最简公分母是 （2）最简公分母是（x-5）（x+5）(三)课堂小结 1．分式的基本性质．2．性质中的m 可代表任何非零整式．2222(5)2105(5)(5)25x x x x xx x x x ++==--+-2233(5)3155(5)(5)25x x x x xx x x x --==+-+-yx 20xy5222x 20x 5y x 20xy 5=x41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=⋅=b 23a 2c a b a b 2-5x x 2-5x x 3+c2b a 22c2bc 3bcb 2bc 3b23baa a 2222=••=c2ab 22a2c a a 2)b a (ca b a b aa b b 22222-=••-=-3．注意挖掘题目中的隐含条件．4．利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．《15.1.2 分式的基本性质》教案15.1 分式《15.1.2 分式的基本性质》导学案学习目标：1.理解并掌握分式的基本性质.2.理解约分和最简分式的意义，能够运用分式的基本性质对分式进行变形.3.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分. 重点：理解并掌握分式的基本性质.难点：会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.一、知识链接1.（1）把下列分数化为最简分数：._______1326________;45125______;128=== （2）分数约分的办法：先将分数的分子和分母__________,再约去分子分母上相同因数，把分数化为最简分数. 2.因式分解:①x 2+xy=____________;②4m 2-n 2=_____________;③a 2+8a+16=___________________.二、新知预习1.类比分数的性质，猜想：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值______.2.类比分数的约分，完成下列流程图：128=242a ab=_______. 要点归纳：1.像这样，把分式中的分子和分母的__________约去，叫做分式的约分.2.分子和分母没有______的分式叫做最简分式. 三、自学自测1.判断下列分式是否相等，并说明理由. （1）21aab a b= ；（2）2()()x x y x x y x y -=--. 2.化简下列各分式： （1）2232axy y ax =___________=_________;（2）yxy x 242+-=________________=__________.四、我的疑惑________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：分式的基本性质问题1： 如何用字母表示分数的基本性质？a b ，有·÷,·÷==a a c a a cb bc b b c(c ≠0)，其中a,b,c 表问题2：仿照分数的基本性质，你能说出分式的基本性质吗？ 做一做：分式.212·1·20,2_____212==≠a a a a a a a a a ，所以中，因为在分式与 .··0,_____222mnn n m n n m n n mn n mn n m n ==≠，所以中，因为在分式与分式要点归纳：分式的基本性质：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值_____.即：()⨯=A A C B ，()÷=A A C B ，其中A ,B ,M 表示整式且C 是不等于0的整式.例1：下列式子从左到右的变形一定正确的是( )A.a ＋3b ＋3＝a bB.a b ＝ac bcC.3a 3b ＝a bD.a b ＝a 2b 2方法总结:考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变.例2：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.0.015(1);0.30.04x x -+50.63(2).20.75a ba b--方法总结:观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的基本性质让分子和分母同乘以某一个数即可.1.不改变分式0.2x ＋12＋0.5x 的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果为( )A.2x ＋12＋5x B.x ＋54＋x C.2x ＋1020＋5x D.2x ＋12＋x2.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号． (1)25xy -=_______； (2)37a b--=______；(3)103m n --=________.探究点2：分式的约分yx xxy x +=+22____想一想：观察以上分式的变形过程，并联想分数的约分，如何对分式进行约分？例3：约分：(1)－5a 5bc 325a 3bc 4； (2)x 2－2xyx 3－4x 2y ＋4xy 2.方法总结：1.约分的步骤：(1)找公因式．当分子、分母是多项式时应先分解因式；(2)约 去分子、分母的公因式．探究点3：分式的通分 想一想：如何将分数 71128与进行通分？例3：通分：方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母．二、课堂小结222-=-x xx xxyx b y x a +-222与4.若把分式xyx y+中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( )A ．扩大3倍B ．扩大9倍C ．扩大4倍D ．不变 5.约分：6.通分：15.1 分式《15.1.2 分式的基本性质》导学案学习目标：1. 了解分式、有理式的概念.2. 理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件、能熟练求出分式有意义的条件、分式的值为零的条件.学习重点: 理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件。
《分式的基本性质》导学案
课题：16．1．2分式的基本性质（2）
连续课时：第 3课时
学习目标：
1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义依据和方法。
2、能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。
学习过程：
一、自主学习：
1、把下列分式约分成最简分式：
（1）（2）（3）
2、观察：
（1）上面三个分式约分前有什么共同点？
（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？
3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？
二、合作探究:
1、异分母分数是如何化成同分母分数的？
2、什么是分数的通分？其根据和关键是什么？
3、分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？
4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？
分式通分的定义：把几个异分母的分式分别化为
5、提问：
（1）的公分母是如何确定的？（2）分式又如何确定公分母呢？
6、概括：确定最简公分母的一般步骤：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；
（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.
在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.
7．把下列各题中的分式通分：
三、达标检测
1、指出下列各组分式的最简公分母。
（1）；（2）（3）。
2．通分
（1）；（2）。
(3)。
16.1.2 分式的基本性质(二)
16.1.2 分式的基本性质（二）学习目标：1. 理解并掌握分式的基本性质，并能类比分数的通分，运用分式的基本性质进行分式的通分。
．2. 通过分式的通分提高学生的运算能力.学习过程：一. 情景创设，课题引入：1．判断下列约分是否正确：（1）c b c a ++=b a （2）22y x y x --=yx +1 （3）n m n m ++=0 2.计算：把12与23通分，其方法是什么？二. 导入新课：与分数的通分类似，如何把分式 a b ab+ 与 22a b a - 化成分母相同的分式？ 分析：我们可以将上述两个分式都变成分母是_____的分式.即： a b ab+=__________________；22a b a -=__________________. 与分数的通分一样，利用_____________________，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把a b ab + 与 22a b a -化成分母相同的形式，这样的分式变形叫做分式的_______. 例1 通分（1）232a b 和2a b ab c - （2）25x x -和35x x + 分析：分数的通分要找出________________，同样分式的通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最____次幂的积做公分母，它叫做最简公分母.比如上面的（1）中，22a b 的因式有2、2a 、b ；2ab c 的因式有_____、_____、_____. 两式中所有因式的最高次幂的积是__________.解：（1）最简公分母为________ 232a b =______________________；2a b ab c-=______________________.（2）最简公分母为__________________25x x -=_________________________________；35x x +=_____________________________. 巩固练习：（1）321ab 和cb a 2252 （2）xy a 2和23x b（3）223ab c 和28bc a-（4）11-y 和11+y（5）26ca b 和23cab（6）22x y x y -+和2()xy x y +三. 拓展应用：通分：（1）2(1)xx +和21x x -（2）232a a a ++、221a a a ++和136a -+.。
分式的基本性质
长沙金海中学八年级数学科导学案课型：新授 设计：谢朝炎 审核：审批：班级：小组：姓名：使用时间： 月 日 星期 学习课题： 16.1.2分式的基本性质第 课时累计 课时学习目标 1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式约分与通分. 学习重点 理解分式的基本性质.学习难点灵活应用分式的基本性质将分式变形学习过程：（备注栏内请同学们补充学习笔记）流程及预见性问题学习要求 和方法备 注 一、 明确目标1,分式的基本性质是什么？ 2，分式约分和通分的做法分别是怎样的？ 这些做法根据了什么原理？ 二、 自主学习预习课本第4-7页的内容，思考并填空：1, 分式的基本性质：__________________________________________________ , ___________________________.2, ________________________________________________ _______________________的分式变形叫分式的约分， _______________________________________________________________________的分式变形叫分式的通分。
三、 合作探究1， 约分：（1）ac bc2 ; （2）22)(y x xyx ++2 通分：口述目标根据课本，写出答案；组内核对。
独立练习 结对互查（1）bd c 2与243b ac ； （2）2)(2y x xy +与22yx x -四、展示提升1约分：（1）acbc2 ; （2）222)(y x y x -- 2 通分: （1）321ab 和cb a 2242; （2）11-y 和11+y五、 过关检测1填空：(1) x x x 3222+= ()3+x ; (2) 32386b b a =()33a（3) c a b ++1=()cn an + ; (4) ()222y x y x +-=()yx - 2 ．约分：（1）c ab b a 2263 ; （2）x y y x --3)(2.3 通分：（1）231ab 和b a 272 ; （2）x x x --21和x x x +-21反思：______________________________________________抽号展示师生归纳限时完成当面批改。
八年级数学下册 《16.1.2分式的基本性质》教案 人教新课标版
3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.
例题讲解
[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整 式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
P11例4．通分：
[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公 分母 .
随堂练习
课时小结
教学反思
约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以 及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
参考资料
3．通分：
（1） 和 （2） 和
（3） 和 （4） 和
4．不改 变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
(1) (2) （3) (4)
课后练习
1．判断下列约分是否正确：
（1） = （2） =
（3） =02Leabharlann 通分：（1） 和 （2） 和
3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
学科
数学
（八年级下）
备课教师
授课时间
教学内容
16.1.2分式的基本性质
教学目标
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形.
教学重点
教学难点
1．重点:理解分式的基本性质.
2．难点 :灵活应用分式的基本性质将分式变形
教学方法与手段
启发引导、尝试研讨
分式全章导学案
2x2 y(x y)2 (5) 12xy2 ( y x)
m2 2m 1 (6) 1 m2
12.化简求值：
4x2 8xy 4 y 2 2x2 2y2
其中 x=2，y=3.
3a2 ab (6) b2 6ab 9a2
x
x2 xy 3y 2
13.已知 y =2，求 x2 xy 6 y 2 的值.
b 3 m(n p) x2 xy y2 2 4
5x－7,3x2－1,
,
,－5,
,,
.
2a 1 7
2x 1 7 5b c
a 1
（2）①当 a=1，2 时，分别求分式 的值.
2a a 1
②当 a 为何值时，分式 有意义？ Nhomakorabea2a a 1
③当 a 为何值时，分式 的值为零？
2a
（三）链接：
1.当 x 取什么值时，下列分式有意义？
整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式.
（二）知新：
做一做
（1）正 n 边形的每个内角为__________度.
（2）一箱苹果售价 a 元，箱子与苹果的总质量为 m kg，箱子的质量为 n kg，则每千克苹果的售价是多少
元？
（3）有两块棉田，有一块 x 公顷，收棉花 m 千克，第二块 y 公顷，收棉花 n 千克，这两块棉田平均每公
14.根据给出条件，求下列分式的值：
4 4x x2 （1） x 2 4 ,其中 x=－5.
*15.已知 1 1 3，求 5x xy 5y 的值.
xy
x xy y
a
a 2 ab b2
(2)若 b =2，求分式 a 2 2ab 2b2 的值.
§16.2 分式的乘除法
一、导学目标：
分式的基本性质导学案
16、1、2分式的基本性质（3）——（通分）学习目标：1、了解分式通分的步骤和依据。
2、掌握分式通分的方法。
3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。
重点：分式的通分。
难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。
一.知识准备1、把下列多项式分解因式：(1) x x 22-= ； (2) 42-a =；(3) 442+-x x = ； (4) 222ay axy ax +-=。
2、计算，并回顾如何进行计算？（1）31-21 （2）152103+ 3、利用上题尝试进行计算： （1）b a 1-1 （2）ab a 232+ 二、自主探究：1、填空：（1）()ab a 623=，()abb a 63= （2）())(1y x x x -=， ())(3y x x y x -=- 2、分式ba x abc a 22,,b 的最简公分母是; 22,y x y y x x --的最简公分母是. 3、通分 （1） b a 223与cab b a 2-（2）52-x x 与53+x x解：（1）最简公分母是. （2）最简公分母是.归纳：找最简公分母的方法：通分的关键是准确找出各分式的4、巩固练习 通分：(1)243bd 2c b ac 与； (2) 222)(2y x x y x xy -+与（3） a b -1与22ba a - （4）22y x x -，y x -2，y x +3；5、小结：三、课堂检测：1、通分：（1）bc a y ab x229,6 （2）16,12122-++-a a a a（3）x x xx 32,1,1+（4）a a a --11,1（5）2,422+-x x x （6）bc a bab a 215,32-（提高题）2、 分式121,11,121222++-+-a a a a a 的最简公分母是（）Ａ.22)1(-a Ｂ.)1)(1(22+-a a Ｃ.)1(2+a Ｄ.4)1(-a。
分式导学案
分式导学案韶关市一中实验学校校本教材◆导学案 年级：八年级 学科：数学课题：16.1.1从分数到分式课型：新授课 主备人：郑智化审核人：张邦国班级： 姓名： 使用时间：一、课前复习什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？二、学习目标展示1、了解分式的概念.2、理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、目标导学及释标 根据下面的导学内容，自学课本P 2-4 （一）、分式的概念： 1、完成课本P 2[思考] 2、以上的式子v +20100，v-2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？<归纳>：一般地，如果A ，B 表示两个 ，并且B 中含有 ，那么式子B A叫做分式。
3、完成课本P4练习2 ，填在下面。
(补充：πx)分式：整式： 区别： （二）、理解分式有意义的条件1、问题：分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？2、仿照课本P3例1的解题步骤完成课本P4练习3（1）（3）（5），写在下面。
（三）、（补充）分式的值为零的条件 1、当m 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3)1-m m 32+-m m 112+-m m_______________________ 六、作业：课本4P 练习第3题（2）（4）（6）韶关市一中实验学校校本教材◆导学案 年级：八年级 学科：数学 课题：16.1.2分式的约分课型：新授课 主备人：郑智化 审核人：张邦国班级： 姓名： 使用时间： 一、课前小测1、下列各式a π，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；2、分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零 3、使分式||1x x -无意义，x 的值是（ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、±1 4、下列分式，当x 取何值时有意义．（1）2132x x ++； （2）2323x x +- 二、学习目标展示1、理解分式的基本性质.2、会用分式的基本性质将分式约分. 三、目标导学及释标根据下面的导学内容，自学课本P 4-6（一）、理解分式的基本性质：1、请同学们思考：41与123相等吗？244与61相等吗？为什么？2、说出41与123之间变形的过程，244与61之间变形的过程，并说出变形依据？3、分数的基本性质是： 思考：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？ 【归纳】：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个 的整式，分式的值不变。
16.1—1 分式及其基本性质导学案
课题 16.1—1 分式及其基本性质
总第 1 课
课标要求：(1)、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式的概念。
(2)、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式
【导学目标】
1、知识与技能：(1)、了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式。
（2）、理解分式有意义的条件；在使分式有意义的条件下。
2、过程与方法：引导、启发、探索讨论
3、情感态度与价值观：通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力
【导学核心点】
导学重点：分式的概念
导学难点：理解分式无意义、有意义、值为0的条件。
导学关键：分式有意义的条件；在使分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含的字母的取值范围
教具应用：
【导学过程】。
分式的基本性质导学案
16.1.2分式的基本性质1学习目标：能说出分式的基本性质，并能灵活运用此性质将分式变形.学习重点：分式的基本性质的理解与运用.学习难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．学习过程：一、自主学习观察：（1）232232⨯⨯= （2）484484÷÷=利用了 分数的基本性质： 。
类比：得出分式的基本性质：分式的 与 都乘（或除以） 的整式，分式的值不变，这个性质叫做 ，用式子表示是：例1：填空：（1）22233,,226x x xy x y x x x x++==-- （2）2222,(0)a b a b b ab a b a a b+-==≠ 例2．下列分式的变形是不是正确？ （1）2xxy x y = （2）222a b a b a b a b --=+-（） （3）11++=a b a b （4）a b bab =2 （5）22a b a b = 尝试：完成以下题目：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）b a ab 2) (1=（2）)(22y x x xy x +=+（3）)0() (663≠=+b ab a a （4）)32(23x ) (23-≠+=-x x （5）y x x 24y -x ) (22+= 3.分式的符号法则:填空:.____________,_______,=--=--=-ba b a b a － 尝试：不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含负号?(1)a b 32- (2)dabc -- (3)q p 43- (4)xy z 52-- 三.总结反思：1.分式的基本性质：2.运用分式的基本性质进行分式的变形四、自我检测：1.在括号内填上适当的整式.（1）) () () (25323-=⋅-=-ab a c ab c （2）)(2) (6) (46422=÷÷=y x xy y x xy （2)() () ()() ()(b a b a b a b a b a +=⋅+⋅-=+-（4）x x x x 21) ()12() () )( (12412-=÷+÷=+- 2.在括号内注明下列各式成立时，x 的取值应满足的条件.（1）bxax b a 22=（ ）（2）)2(18)2(63--=x a x b a b （ ） （3）)3)(3(331-+-=+x x x x （ ） 3.下列各式从左边到右边的变形是否正确？正确的，请写出变形过程；不正确的，请改正.（1）a ab a b a 12=-- （2）y x y x y x =⋅⋅=3312213121 4.把分式yx x +中的字母x 、y 的值都扩大10倍，则分式的值（ ） A ．扩大10倍 B ．扩大20倍 C ．不变 D ．是原来的101。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8a 2 ba 1 （2） ； 24ab2 1 a
（B） 化简求值：
1 1 x2 4y （1） 2 其中 x , y 。 2 4 4 x 8 xy
a2 9 （2） 2 其中 a 5 a 6a 9
主
动
大
胆
参
与
搏
取
更
大
成
功
主
动
大
胆
参
与
搏
取
更
大
成
功
A
x y 1 x y
B
2x y 0 2x y
C
xa a xb b
D
m3 3 m
4、约分 ⑴
3a 3 b 3 c 12ac 2
⑵
x y y
xy 2
⑶
x y 2
x 2 xy
⑷
x y 2
x2 y2
四、课堂小结（给我点时间我一定行） 你对同学有哪些温馨的提示？_____________________________________ 你还需要老师为你解决哪些问题？_____________________________ 五. 课后巩固（每一次都尽力超越上次的表现，很快你就会超越周卫的人。 ） b （A）1、化简分式 的结果是： （ ） ab b 2 1 1 1 1 1 A、 B、 C、 D、 2 ab a b ab b ab 2、下列分式中是最简分式是（ ） A 。
⑷
x y 2
x 2 xy
⑸
x y 2
x2 y2
3.根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：
26 a b 8a 2 125a 2 bc3 26a b =_____; =_______， =__________， =________。 2 12a 13a 2 b 2 45ab c 13a b
马 家 砭 中 学 导 学 稿
科 目 数学 课题 16.1.2 分式的基本性质（2） 授课时间 2013-3-4
新授 设计人 课型 班 级 姓 名 HW 学 习 1、理解并掌握分式的基本性质； 目 标 2、能运用分式基本性质进行分式的约分. 教师寄语 光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！！ ！ 猜想、类比启发引导 学法指导 一. 自主先学（人之所以能，是相信能） 预习看书 P6—7 页，并做好思考，观察和练习： 1.分式的基本性质为：__________________________________________________． 用字母表示为：______________________． 2.什么叫公因式，若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多项式时，又 如何找公因式？ 3.分数和分式在约分和的做法上有什么共同点？这些做法的依据是什么？
2
错误！未指定书签。二、精讲点拨（只当观众的人永远领不到金牌）
8 125 26 =_____； =______； =______． 12 45 13 2.找出下列分式中分子分母的公因式:
1．把下列分数化为最简分数： ⑴
8bc 12ac
⑵
3a 3 b 3 c 12ac 2
⑶
x y y
xy 2
8a 2 4， 类比分数的约分， 我们利用分式的基本性质， 约去 的分子、 分母中的公因式_______ 不 12a
改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____？其中约去的 4a 叫做________？同理分式
125a b 中的公因式是__________，因此约分的步骤为：________________. 45a b
m2 n2 m2 n2
B 。
m 2 3m m2 9
m2 4
C 。
x2 y 2 ( x y )3
D 。
( m n) 2 m2 n2
3、当 x=________时， 4、约分：
8a 2 b （1） ； 24ab 2
m 2 m 3 的值为 0.
x2 1 （3） 2 x 2x 1
2ห้องสมุดไป่ตู้
三．课堂检测（拾级而上，一定可以到达顶峰） 1、分式
4 y 3x x 2 1 x 2 xy y 2 a 2 2ab ， 4 ， ， 中是最简分式的有（ 4a x 1 ab 2b 2 x y
）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 x 1 ? ? x 1 2 2、 ， 2 则？处应填上_________，其中条件是__________． x 1 x 1 x 1 x 1 3、下列约分正确的是（ ）