上蔡县第一初级中学2021年秋七年级上期中数学试题及答案
七年级上学期期中数学试卷(有答案)
七年级上学期期中数学试卷（有答案）阅历了半学期的努力奋战，检验学习效果的时辰就要到了，期中考试考察的不只是同窗们对知识点的掌握还考察先生的灵敏运用才干，我们一同来经过这篇2021年七年级上学期期中数学试卷提升一下自己的解题速率和才干吧!一、选择题(每题3分，共36分)1、5的相反数是( )A.5 B .--5 C.5 D.2、在中，正数的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个3、一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，那么这个两位数为( )A abB baC 10a+bD 10b+a4、一列火车长m米，以每秒n米的速度经过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它经过桥洞所需的时间为( )A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒5、一个代数式的2倍与-2a+b的和是a+2b，这个代数式是( )A.3a+bB. - a+ bC. a+ bD. a+ b6、下面几何体中，截面图形不能够是圆的是( )A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体7、以下两项中，属于同类项的是( )A. 与B. 与C. 与D. 和8、以下计算正确的选项是:( )A. B. C. D.9. 一个多项式加上那么这个多项式是：( )A. x3+3xy2B. x3-3xy2C. x3-6x2y+3xy2D. x3-6x2y-3x2y10、以下说法正确的选项是( ).A. 单项式- X 的系数是- ;B. 0和a都是代数式;C. 数a的与这个数的和表示为 +D. 兼并同类项-11、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在( A )A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处12、，那么ba的值是()A、9B、8C、6D、-9二、填空题(每题4分，共32分)13、平方得的数是，立方得-8的数是，倒数是的数是的相反数是_______，14、数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是 .15、假定和是同类项，那么16、38400万千米用迷信记数表示为米。
七年级数学上学期期中试卷含解析试题 6(共25页)
2021-2021学年(xuénián)二中七年级〔上〕期中数学试卷一、选择题：〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．请将选择题之答案填在答题纸相对应的位置上〕1．﹣3的相反数是( )A．﹣3 B．﹣C．D．32．以下各式符合代数式书写标准的是( )A．2n B．a×3C．D．3x﹣1个3．月球的半径约为一百七十三万八千米．这一数据用科学记数法表示为( )A．0.1738×106米B．173.8×106米C．1.738×106米D．1.738×107米4．以下说法中，正确的选项是( )A．平方是本身的数是0 B．倒数是本身的数是±1C．绝对值是本身的数是正数D．立方是本身的数是0、15．在式子中，单项式的个数为( )A．2 B．4 C．3 D．56．以下说法正确的选项是( )①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的间隔相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤〔﹣2〕3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个7．多项式是关于x的四次三项式，那么m的值是( )A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或者(huòzhě)﹣48．以下运算中，正确的选项是( )A．3a+2b=5ab B．5y﹣2y=3C．6xy2﹣2xy2=4xy2D．﹣〔a+b〕+〔c﹣d〕=﹣a﹣b﹣c+d9．假如多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，那么k的值是( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定10．如图，边长为〔m+3〕的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕，假设拼成的矩形一边长为3，那么另一边长是( ) A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6二、填空题：本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有__________个．12．﹣的次数为__________．13．某服装原价为a元，降价10%后的价格为__________元．14．比拟大小：﹣__________﹣．〔填“＜〞、“＞〞或者“=〞〕．15．小亮按如下图的程序输入一个数x等于(děngyú)10，最后输出的结果为__________．16．假设3a2﹣a﹣2=0，那么5+2a﹣6a2=__________．17．长方形的长为a cm，宽为b cm，假设长增加了2cm，面积比原来增加了__________ cm2．18．计算规那么=ad﹣bc，那么=__________．19．三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x2021﹣2x+2的值是__________．20．a、b所表示的数如下图，以下结论正确的有__________．〔只填序号〕①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|三、解答题：本大题一一共8大题，一共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演21．计算题：〔1〕﹣3﹣〔﹣9〕+5〔2〕〔1﹣+〕×〔﹣48〕〔3〕16÷〔﹣2〕3﹣〔﹣〕×〔﹣4〕〔4〕﹣12﹣〔﹣10〕÷×2+〔﹣4〕2．22．〔16分〕化简及求值〔1〕﹣3x+2y﹣5x﹣7y〔2〕2〔x2﹣+2x〕﹣〔x﹣x2+1〕〔3〕5〔3a2b﹣2ab2〕﹣4〔﹣2ab2+3a2b〕，其中(qízhōng)a=﹣2，b=1．〔4〕假设x2﹣3x+1=0，求代数式3x2﹣[3x2+2〔x2﹣x〕﹣4x﹣5]的值．23．在纸面上有一数轴〔如图〕，折叠纸面．〔1〕假设1表示的点与﹣1表示的点重合，那么﹣7表示的点与数__________表示的点重合；〔2〕假设﹣1表示的点与5表示的点重合，答复以下问题：①13表示的点与数__________表示的点重合；②假设数轴上A、B两点之间的间隔为2021〔A在B的左侧〕，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？24．：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1〔1〕求4A﹣〔3A﹣2B〕的值；〔2〕假设A+2B的值与a的取值无关，求b的值．25．有一个多项式，当减去2x2﹣3x+7时，某学生因把“减去〞误认为“加上〞，得到结果为5x2﹣2x+4．那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？26．某自行车厂方案一周消费自行车1400辆，平均每天消费200辆，但由于种种原因，实际每天消费量与方案量相比有出入．下表是某周的消费情况〔超产(chāochǎn)记为正、减产记为负〕：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8〔1〕根据记录的数据可知该厂星期四消费自行车__________辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车__________辆；〔3〕根据记录的数据可知该厂本周实际消费自行车__________辆；〔4〕该厂实行每周计件工资制，每消费一辆车可得50元，假设超额完成任务，那么超过部分每辆另奖20元；少消费一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？27．奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※〞组成的图案，观察部分有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L〞来划分，从右上角的1个开场，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个…，这样她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52过阅读上段材料，请完成以下问题：〔1〕1+3+5+7+9+…+27+29=__________〔2〕13+15+17+…+97+99=__________．〔3〕0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为__________．28．：b是最小的正整数，且a、b满足(mǎnzú)〔c﹣5〕2+|a+b|=0．〔1〕恳求出a、b、c的值；〔2〕a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时〔即0≤x≤2时〕，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；〔写出化简过程〕〔3〕在〔1〕、〔2〕的条件下，点A、B、C开场在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，假设点B与点C之间的间隔表示为BC，点A与点B之间的间隔表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间是t的变化而改变？假设变化，请说明理由；假设不变，恳求其值．2021-2021学年二中(èr zhōnɡ)七年级〔上〕期中数学试卷一、选择题：〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．请将选择题之答案填在答题纸相对应的位置上〕1．﹣3的相反数是( )A．﹣3 B．﹣C．D．3【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．应选：D．【点评】此题考察了相反数的定义，是根底题，熟记概念是解题的关键．2．以下各式符合代数式书写标准的是( )A．2n B．a×3C．D．3x﹣1个【考点】代数式．【分析】此题根据书写规那么，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进展断定，即可求出答案．【解答】解：A、2n的正确书写形式为n，故本选项错误；B、a×3的正确书写形式为3a，故本选项错误；C、的书写形式正确，故本选项正确；D、3x﹣1个的正确书写形式为〔3x﹣1〕个，故本选项错误；应选(yīnɡ xuǎn)C．【点评】此题考察了代数式：用运算符号〔指加、减、乘、除、乘方、开方〕把数或者表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．3．月球的半径约为一百七十三万八千米．这一数据用科学记数法表示为( )A．0.1738×106米B．173.8×106米C．1.738×106米D．1.738×107米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数一样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：一百七十三万八千米=1 738 000米=1.738×106米，应选：C．【点评】此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．以下说法中，正确的选项是( )A．平方是本身的数是0 B．倒数是本身的数是±1C．绝对值是本身的数是正数D．立方是本身的数是0、1【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据平方根的定义、倒数的定义、绝对值的性质以及立方根的定义逐项分析即可．【解答】解：A、平方是本身的数是0和1，应选项错误；B、倒数是本身(běnshēn)的数是1或者﹣1，应选项正确；C、绝对值是本身的数是正数或者0，应选项错误；D、立方是本身的数是0或者1或者﹣1，应选项错误；应选B．【点评】此题考察了平方根、立方根以及倒数的定义和绝对值的性质，属于根底性题目，比拟简单．5．在式子中，单项式的个数为( )A．2 B．4 C．3 D．5【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义解答，其定义为：数与字母的积的形式的代数式是单项式，不含加减号的代数式〔数与字母的积的代数式〕，单独的一个数或者一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：根据单项式的定义可知在这一组数中只有0，﹣a，﹣3x2y是单项式．应选C．【点评】此题考察了单项式的概念，比拟简单．容易出现的错误是：把误认为是单项式，这是一个分式，既不是单项式也不是多项式．6．以下说法正确的选项是( )①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的间隔相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤〔﹣2〕3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的乘方；有理数；数轴；绝对值．【专题(zhuāntí)】计算题．【分析】①根据最大的负整数为﹣1，得到结果正确；②利用绝对值的意义判断即可；③利用绝对值的代数意义判断即可；④根据绝对值最小的数为0得到结果正确；⑤利用乘方的意义计算，判断即可得到结果．【解答】解：①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的间隔相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤〔﹣2〕3和﹣23相等．那么正确的有5个．应选D【点评】此题考察了有理数的乘方，有理数，数轴，以及绝对值，纯熟掌握各自的定义是解此题的关键．7．多项式是关于x的四次三项式，那么m的值是( )A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或者﹣4【考点】多项式．【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|=4，﹣〔m﹣4〕≠0，∴m=﹣4．应选：C．【点评】此题考察了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．以下运算(yùn suàn)中，正确的选项是( )A．3a+2b=5ab B．5y﹣2y=3C．6xy2﹣2xy2=4xy2D．﹣〔a+b〕+〔c﹣d〕=﹣a﹣b﹣c+d【考点】合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】A、本选项不能合并，错误；B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；C、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；D、原式去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、3a+2b不能合并，错误；B、5y﹣2y=3y，本选项错误；C、6xy2﹣2xy2=4xy2，本选项正确；D、﹣〔a+b〕+〔c﹣d〕=﹣a﹣b+c﹣d，本选项错误．应选C．【点评】此题考察了合并同类项，以及去括号与添括号，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．9．假如多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，那么k的值是( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定【考点】多项式；合并同类项．【分析】根据题意“不含ab项〞故ab项的系数为0，由此可得出k的值．【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k=0，k=7．应选(yīnɡ xuǎn)：B．【点评】此题主要考察了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，那么使哪一项的系数=0．10．如图，边长为〔m+3〕的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕，假设拼成的矩形一边长为3，那么另一边长是( )A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6【考点】平方差公式的几何背景．【分析】由于边长为〔m+3〕的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．【解答】解：依题意得剩余部分为〔m+3〕2﹣m2=〔m+3+m〕〔m+3﹣m〕=3〔2m+3〕=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是=2m+3．应选：C．【点评】此题主要考察了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法那么．二、填空题：本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．把答案(dá àn)直接填在答题纸相对应的位置上．11．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有2个．【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或者无限循环小数，可得答案．【解答】解：﹣，0是有理数，故答案为：2．【点评】此题考察了实数，有理数是有限小数或者无限循环小数，无理数是无限不循环小数．12．﹣的次数为3．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义进展解答即可．【解答】解：∵单项式﹣中所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的次数为3．故答案为：3．【点评】此题考察的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．13．某服装原价为a元，降价10%后的价格为〔1﹣10%〕a元．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】由可知，降价10%后的价格为原价的〔1﹣10%〕，即〔1﹣10%〕a元．【解答】解：降价(jiànɡ jià)10%后的价格为：〔1﹣10%〕a元．故答案为：〔1﹣10%〕a．【点评】此题考察的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系．14．比拟大小：﹣＞﹣．〔填“＜〞、“＞〞或者“=〞〕．【考点】有理数大小比拟．【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比拟大小的法那么进展比拟即可．【解答】解：∵﹣=﹣，﹣=﹣；|﹣|=＜|﹣|=；∴﹣＞﹣，即：﹣＞﹣．【点评】有理数比拟大小与实数比拟大小一样：两个负数比拟大小，绝对值大的反而小．15．小亮按如下图的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为256．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图示的计算过程进展计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．【解答】解：当x=10时，5x+1=51＜200，此时输入的数为51，5x+1=256＞200，所以输出的结果为256．故答案为：256．【点评】此题考察了代数式求值的知识，属于根底(gēndǐ)题，解答此题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算．16．假设3a2﹣a﹣2=0，那么5+2a﹣6a2=1．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联络后，代入求值．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2〔3a2﹣a〕=5﹣2×2=1．故答案为：1．【点评】主要考察了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法〞求代数式的值．17．长方形的长为a cm，宽为b cm，假设长增加了2cm，面积比原来增加了2b cm2．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】用后来的面积减去原来的面积即可．【解答】解：〔a+2〕b﹣ab=ab+2b﹣ab=2b．故答案是2b．【点评】此题考察了整式的混合运算，解题的关键是去括号、合并同类项．18．计算规那么=ad﹣bc，那么=5．【考点(kǎo diǎn)】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】原式利用的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣1+6=5，故答案为：5【点评】此题考察了有理数的混合运算，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．19．三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x2021﹣2x+2的值是1．【考点】代数式求值．【分析】根据有理数的运算法那么可知a、b、c中有一个负数，从而可知x=1，然后可求得代数式的值．【解答】解：∵三个有理数a、b、c，其积是负数，且和是正数，∴a、b、c中有一个负数．∴x=1．∴原式=12021﹣2×1+2=1﹣2+2=1．故答案为：1．【点评】此题主要考察的是求代数式的值，求得x=1是解题的关键．20．a、b所表示的数如下图，以下结论正确的有②④⑤．〔只填序号〕①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|【考点(kǎo diǎn)】有理数大小比拟；数轴．【分析】分别根据绝对值得性质以及利用数轴估计a，b的值，进而分析得出即可．【解答】解：如下图：①a＜0，故此选项错误；②b＜a，a在b的右侧，故此选项正确；③|b|＜|a|，根据负数比拟大小法那么得出，此选项错误；④|a+1|=﹣a﹣1，根据负数去绝对值法那么，此选项正确；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|，去绝对值得：﹣2﹣b＞2+a，整理得：a+b＜﹣4，此选项正确．故答案为：②④⑤．【点评】此题主要考察了有理数的比拟大小，以及数轴和绝对值的性质，正确去掉绝对值是解题关键．三、解答题：本大题一一共8大题，一共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演21．计算题：〔1〕﹣3﹣〔﹣9〕+5〔2〕〔1﹣+〕×〔﹣48〕〔3〕16÷〔﹣2〕3﹣〔﹣〕×〔﹣4〕〔4〕﹣12﹣〔﹣10〕÷×2+〔﹣4〕2．【考点】有理数的混合运算．【分析】〔1〕先把减法改为加法，再计算；〔2〕利用乘法分配律简算；〔3〕先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法；〔4〕先算乘方和乘除，再算加减．【解答】解：〔1〕原式=﹣3+9+5=11；〔2〕原式=1×〔﹣48〕﹣×〔﹣48〕+×〔﹣48〕=﹣48+8﹣36=﹣76；〔3〕原式=16÷〔﹣8〕﹣=﹣2﹣=﹣2；〔4〕原式=﹣1﹣〔﹣40〕+16=﹣1+40+16=55．【点评】此题考察有理数的混合运算，掌握运算顺序(shùnxù)，正确断定运算符号计算即可．22．〔16分〕化简及求值〔1〕﹣3x+2y﹣5x﹣7y〔2〕2〔x2﹣+2x〕﹣〔x﹣x2+1〕〔3〕5〔3a2b﹣2ab2〕﹣4〔﹣2ab2+3a2b〕，其中a=﹣2，b=1．〔4〕假设x2﹣3x+1=0，求代数式3x2﹣[3x2+2〔x2﹣x〕﹣4x﹣5]的值．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题．【分析】〔1〕原式合并同类项即可得到结果；〔2〕原式去括号合并即可得到结果；〔3〕原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；〔4〕原式去括号合并整理后，将等式变形后代入计算即可求出值．【解答(jiědá)】解：〔1〕原式=﹣8x﹣5y；〔2〕原式=2x2﹣1+4x﹣x+x2﹣1=3x2+3x﹣2；〔3〕原式=12a2b﹣10ab2+8ab2﹣12a2b=﹣2ab2，当a=﹣2，b=1时，原式=4；〔4〕原式=3x2﹣3x2﹣2x2+2x+4x+5=﹣2x2+6x+5=﹣2〔x2﹣3x〕+5，由x2﹣3x+1=0，得到x2﹣3x=﹣1，那么原式=2+5=7．【点评】此题考察了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．23．在纸面上有一数轴〔如图〕，折叠纸面．〔1〕假设1表示的点与﹣1表示的点重合，那么﹣7表示的点与数﹣7表示的点重合；〔2〕假设﹣1表示的点与5表示的点重合，答复以下问题：①13表示的点与数﹣9表示的点重合；②假设数轴上A、B两点之间的间隔为2021〔A在B的左侧〕，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】〔1〕由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；〔2〕由表示﹣1与5的两点重合，确定出2为对称点，得出两项的结果即可．【解答】解：〔1〕表示﹣7的点与表示7的点重合．故答案为：7；〔2〕由题意得：〔﹣1+5〕÷2=2，即2为对称点．①根据(gēnjù)题意得：2×2﹣13=﹣9．故答案为：﹣9；②∵2为对称点，A、B两点之间的间隔为2021〔A在B的左侧〕，且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数=﹣+2=﹣1005.5，B点表示的数=+2=1009.5．【点评】此题考察的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．24．：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1〔1〕求4A﹣〔3A﹣2B〕的值；〔2〕假设A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【考点】整式的加减．【分析】〔1〕先化简，然后把A和B代入求解；〔2〕根据题意可得5ab﹣2a+1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．【解答】解：〔1〕4A﹣〔3A﹣2B〕=A+2B∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2〔﹣a2+ab﹣1〕=5ab﹣2a﹣3；〔2〕假设A+2B的值与a的取值无关，那么5ab﹣2a+1与a的取值无关，即：〔5b﹣2〕a+1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b=即b的值是．【点评(diǎn pínɡ)】此题考察了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么以及合并同类项法那么．25．有一个多项式，当减去2x2﹣3x+7时，某学生因把“减去〞误认为“加上〞，得到结果为5x2﹣2x+4．那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由结果减去2x2﹣3x+7的2倍列出关系式，去括号合并即可得到正确的结果．【解答】解：由题意得：5x2﹣2x+4﹣2〔2x2﹣3x+7〕=5x2﹣2x+4﹣4x2+6x﹣14=x2+4x﹣10，那么正确的运算结果应是x2+4x﹣10．【点评】此题考察了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法那么，以及合并同类项法那么，纯熟掌握法那么是解此题的关键．26．某自行车厂方案一周消费自行车1400辆，平均每天消费200辆，但由于种种原因，实际每天消费量与方案量相比有出入．下表是某周的消费情况〔超产记为正、减产记为负〕：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8〔1〕根据记录的数据可知该厂星期四消费自行车212辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车26辆；〔3〕根据记录的数据可知(kě zhī)该厂本周实际消费自行车1410辆；〔4〕该厂实行每周计件工资制，每消费一辆车可得50元，假设超额完成任务，那么超过部分每辆另奖20元；少消费一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】〔1〕该厂星期四消费自行车200+12=212辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车16﹣〔﹣10〕=26辆；〔3〕该厂本周实际消费自行车〔6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8〕+200×7=1410辆；〔4〕这一周的工资总额是200×7×50+〔6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8〕×20=70200元．【解答】解：〔1〕超产记为正、减产记为负，所以星期四消费自行车200+12辆，故该厂星期四消费自行车212辆；〔2〕根据图示产量最多的一天是216，产量最少的一天是190，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车26辆；〔3〕根据题意知，6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8=10，200×7+10=1410辆，故该厂本周实际消费自行车1410辆；〔4〕根据图示，本周工人工资总额=200×7×50+10×〔50+20〕=70700元，〔或者：本周工人工资总额=1410×50+10×20=70700元〕故该厂工人这一周的工资总额是70700元．故答案为：〔1〕212；〔2〕26；〔3〕1410；〔4〕70700．【点评】此题主要考察正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联络实际，不能死学．27．奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※〞组成的图案，观察部分有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L〞来划分，从右上角的1个开场，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个…，这样(zhèyàng)她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52过阅读上段材料，请完成以下问题：〔1〕1+3+5+7+9+…+27+29=225〔2〕13+15+17+…+97+99=9964．〔3〕0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为3267．【考点】规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类．【分析】〔1〕观察图形可知，从1开场的连续奇数的和等于奇数个数的平方，然后计算即可得解；〔2〕用从1开场到199的连续奇数的和减去从1开场到11的连续奇数的和，列式计算即可得解；〔3〕表示出能被3整除(zhěngchú)的奇数的表达式为6n﹣3，然后列出0到200间的连续数的和，再根据求和公式列式计算即可得解．【解答】解：〔1〕1+3+5+7+9+…+27+29=152=225；〔2〕13+15+17+…+197+199=〔1+3+5+7+9+…+197+199〕﹣〔1+3+5+7+9+11〕=1002﹣62=10000﹣36=9964；〔3〕能被3整除的奇数有：3、9、15、21 (195)第n个数为6n﹣3，6n﹣3=195，解得n=33，3+9+15+21+…+195==3267．故答案为：225；9964；3267．【点评】此题考察数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．28．：b是最小的正整数，且a、b满足〔c﹣5〕2+|a+b|=0．〔1〕恳求出a、b、c的值；〔2〕a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时〔即0≤x≤2时〕，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；〔写出化简过程〕〔3〕在〔1〕、〔2〕的条件下，点A、B、C开场在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，假设点B与点C之间的间隔表示为BC，点A与点B之间的间隔表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间是t的变化而改变？假设变化，请说明理由；假设不变，恳求其值．【考点(kǎo diǎn)】数轴；绝对值；整式的加减．【分析】〔1〕根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，那么每个数是0，即可求得a，b，c的值；〔2〕根据x的范围，确定x+1，x﹣1，x+5的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；〔3〕根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB﹣BC的值．【解答】解：〔1〕根据题意得：c﹣5=0，a+b=0，b=1，∴a=﹣1，b=1，c=5；〔2〕当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+3＞0，∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣〔1﹣x〕+2〔x+3〕=x+1﹣1+x+2x+6=4x+6；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣〔x﹣1〕+2〔x+3〕=x+1﹣x+1+2x+6=2x+8；〔3〕不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不随着时间是t的变化而改变．【点评】此题考察了数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．内容总结（1）〔写出化简过程〕〔3〕在〔1〕、〔2〕的条件下，点A、B、C开场在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，假设点B与点C之间的间隔表示为BC，点A与点B之间的间隔表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间是t的变化而改变。
2021年七年级上册数学期中考试卷及答案
2021年七年级上册数学期中考试卷及答案 2021年七年级上册数学期中考试卷及答案马上就到2021年七年级数学期中考试了，愿你用坚强的心，微笑的情开拓自己的精彩未来!以下是（学习）啦我为你整理的2021年七年级上册数学期中考试卷，希望对大家有帮助!2021年七年级上册数学期中考试卷一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.4D.22.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若ab，bc，则ac.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=45.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和96.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.7.已知A的两边与B的两边互相平行，且A=20，则B的度数为( )A.20B.80C.160D.20或1608.如，下列条件中：①B+BCD=180;②1=2;③3=4;④B=5，能判定AB∥CD的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.8011.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.1112.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是.14.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣、、、、，无理数的个数是.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有人.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= .17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.18.（关于）x的不等式3x﹣a0，只有两个正整数解，则a的取值范围是.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是.三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△ABC(1)在中画出△ABC;(2)写出点A、B、C的坐标;A的坐标为;B的坐标为;C的坐标为;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?26.在"老人节'前夕，某旅行社组织了一个"夕阳红'旅行团，共有253名老人（报名）参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，1、2、3之间有（怎样）的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为.2021年七年级上册数学期中考试卷答案与解析一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.4D.2【考点】平方根.【分析】根据平方根定义求出即可.【解答】解：16的平方根是4，故选C.2.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标.【解答】解：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，P的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，∵点P在第二象限内，横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，P的坐标为(﹣5，4).故选C.3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若ab，bc，则ac.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：①同位角相等，是假命题;②a，b，c是三条直线，若ab，bc，则a∥c，是假命题.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故选A4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=4【考点】解二元一次方程组.【分析】将①代入②整理即可得出答案.【解答】解：，把①代入②得，x﹣2(1﹣x)=4，去括号得，x﹣2+2x=4.故选C.5.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和9【考点】估算无理数的大小.【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间.【解答】解：∵，8 9，在两个相邻整数8和9之间.故选：D.6.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项.【解答】解：∵解不等式①得：x3，解不等式②得：x﹣1，不等式组的解集为：x3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B.7.已知A的两边与B的两边互相平行，且A=20，则B的度数为( )A.20B.80C.160D.20或160【考点】平行线的性质.【分析】首先根据题意画出形，由A的两边与B的两边互相平行，根据平行线的性质，即可求得B的度数.【解答】解：如1：∵A的两边与B的两边互相平行，1=A，B=1，∵A=20，B=A=20;如2：∵A的两边与B的两边互相平行，1=A，1+B=180，B=180﹣A=160.故选D.8.如，下列条件中：①B+BCD=180;②1=2;③3=4;④B=5，能判定AB∥CD的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案.【解答】解：①∵B+BCD=180，AB∥CD;②∵1=2，AD∥BC;③∵3=4，AB∥CD;④∵B=5，AB∥CD;能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x﹣2y=5联立解之求出x、y，再代入（其他）两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解.【解答】解：∵方程组和有相同的解，方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.80【考点】扇形统计.【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数.【解答】解：总数是：3015%=200(本)，丙类书的本数是：200(1﹣15%﹣45%)=20040%=80(本)故选D.11.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.11【考点】一元一次不等式的应用.【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数100元.根据这个不等关系就可以得到一个不等式.求出钢笔数的范围.【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，则有：2(30﹣x)+5x10060﹣2x+5x100即3x40x13 因此小明最多能买13只钢笔.故选B.12.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答.【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即 .故选C.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是﹣1【考点】点的坐标;解一元一次不等式组.【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可.【解答】解：∵点P(a+1，a﹣1)在第四象限，，由①得：a﹣1，由②得：a1，所以，a的取值范围是﹣1故答案为：﹣114.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣、、、、，无理数的个数是 3 .【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断.【解答】解：在3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣、、、、中，0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、3.1415、0、、是有理数，﹣、、这3个数是无理数，故答案为3.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有114000 人.【考点】用样本估计总体.【分析】根据题意计算出身体素质达标的人数所占百分比，然后再计算出该市12万名七年级学生身体素质达标的人数.【解答】解：120000 =114000，故答案为：114000.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= 2 .【考点】二元一次方程的解.【分析】将方程的解代入方程可得到关于a、b的方程，最后应用整体代入法求解即可.【解答】解：将代入ax+by=2得：2a﹣b=2.原式4﹣(2a﹣b)=4﹣2=2.故答案为：2.17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(6，6)或(3，﹣3) .【考点】点的坐标.【分析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解.【解答】解：∵点P(a+2，3a﹣6)到两坐标轴的距离相等，a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，解得a=4或a=1，当a=4时，a+2=4+2=6，此时，点P(6，6)，当a=1时，a+2=3，此时，点P(3，﹣3)，综上所述，点P(6，6)或(3，﹣3).故答案为：(6，6)或(3，﹣3).18.关于x的不等式3x﹣a0，只有两个正整数解，则a的取值范围是6a9 .【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】解不等式得x ，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的取值范围.【解答】解：原不等式解得x ，∵解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，2 3，解得6a9.故答案为：6a9.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于10 .【考点】平移的.性质.【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC;又∵AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.故答案为：10.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是﹣7 .【考点】解二元一次方程组;有理数的混合运算.【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：，①+②得：a=﹣1，b=1，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.故答案为：﹣7三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .【考点】实数的运算.【分析】(1)原式利用二次根式性质，乘方的意义，以及立方根定义计算即可得到结果;(2)原式利用二次根式乘法法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=4﹣1﹣3=0;(2)原式=2+2 ﹣2+ =3 .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .【考点】解一元一次不等式组;解二元一次方程组.【分析】(1)先把①变形为x﹣y=5的形式，再用代入消元法求解即可;(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：(1)解方程组：由①得，x﹣y=5③，把③代入②得，20﹣y=5，解得，y=15.把y=11代入③得，x=20，所以方程组的解为： ;(2) ，由①得，x ，由②得，x ，故方程组的解为：x .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△ABC(1)在中画出△ABC;(2)写出点A、B、C的坐标;A的坐标为(0，4) ;B的坐标为(﹣1，1) ;C的坐标为(3，1) ;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.【考点】作-平移变换.【分析】(1)根据形平移的性质画出△ABC即可;(2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可;(3)根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论.【解答】解：(1)略;(2)由可知，A(0，4);B(﹣1，1);C(3，1);故答案为：(0，4);(﹣1，1);(3，1);(3)设P(0，y)，∵△BCP与△ABC同底等高，|y+2|=3，即y+2=3或y+2=﹣3，解得y1=1，y2=﹣5，P(0，1)或(0，﹣5).24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.【考点】条形统计;折线统计.【分析】(1)根据①可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可;(2)由可知用第5月的销售总额乘以16%即可;(3)分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案.【解答】解：(1)410﹣=410﹣335=75;如：(2)商场服装部5月份的销售额是80万元16%=12.8万元;(3)4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，则为7517%=12.75万元，8016%=12.8万元，故小刚的说法是错误的.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高 2 cm，放入一个大球水面升高3 cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?【考点】二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.【分析】(1)设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据象提供的数据建立方程求解即可;(2)设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可.【解答】解：(1)设一个小球使水面升高x厘米，由意，得3x=32﹣26，解得x=2;设一个大球使水面升高y厘米，由意，得2y=32﹣26，解得：y=3.所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm;(2)设应放入大球m个，小球n个.由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个.26.在"老人节'前夕，某旅行社组织了一个"夕阳红'旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?【考点】一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.【分析】(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意关系式为：40x+30(7﹣x)253+7，(2)分别算出各个方案的租金，比较即可.【解答】解：(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意，得40x+30(7﹣x)253+7，解得x5，又x7，即5x7，x=5，6，7，有三种租车方案：租甲种客车5辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车6辆，则租乙种客车1辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车0辆;(2)∵5350+2280=2310元，6350+1280=2380元，7350=2450元，租甲种客车5辆;租乙种客车2辆，所需付费最少为2310(元).27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，1、2、3之间有怎样的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为1=2+3 ;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为2=1+3 .【考点】平行线的性质.【分析】(1)过点P作a的平行线，根据平行线的性质进行解题;(2)过点P作b的平行线PE，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论;(3)设直线AC与DP交于点F，由三角形外角的性质可得出1+3=PFA，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：(1)如1，过点P作PE∥a，则1=CPE.∵a∥b，PE∥a，PE∥b，2=DPE，3=1+2;(2)如2，过点P作PE∥b，则2=EPD，∵直线a∥b，a∥PE，1=3+EPD，即1=2+3.故答案为：1=2+3;(3)如3，设直线AC与DP交于点F，∵PFA是△PCF的外角，PFA=1+3，∵a∥b，2=PFA，即2=1+3.故答案为：2=1+3.。
2021-2022年七年级数学上期中试卷(含答案)(1)
一、选择题1．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：从首位数字开始，将左边数字乘以2，若积为一位数，将其写在右边数位上，若积为两位数，则将其个位数字写在右边数位上．依次再进行如上操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（）A．10091 B．10095 C．10099 D．101072．已知|a|＝2，b2＝25，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．7 B．﹣3 C．3 D．3或﹣33．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，剪的次数记为n，得到的正三角形的个数记a=（）为n a，则2020A．6053 B．6058 C．6061 D．60624．有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2020次输出的结果是（）A．1 B．2 C．4 D．85．若数轴上点A表示的数是5-，则与它相距2个单位的点B表示的数是（）A．5±B．7-或3-C．7 D．8-或36．截止2020年12月30日，全球新冠肺炎确诊病例累计超8000万例，其中“8000万”用科学记数法表示为（）A．30.810⨯D．8⨯C．4⨯B．7810810⨯0.8107．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A ．B ．C ．D ．8．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（ ）A ．大B ．美C ．綦D ．江 9．棱长为acm 的正方体表面积是( )cm 2.A ．42aB ．63aC ．3aD ．62a10．34-的倒数是（ ） A ．34 B ．43-C ．43D ．34-11．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算78⨯和89⨯的两个示例．若用法国的“小九九”计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）A ．2，3B ．3，3C ．2，4D ．3，412．如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，x 的绝对值为2，则代数式220192020m npq x +++的值是____． 14．为了求23201113333+++++的值，可令23201113333S =+++++，则23201233333S =++++，因此2012331S S -=-所以2012312S -=仿照以上推理计算出23202017777S =+++++的值是_______．15．求23201312222++++⋅⋅⋅+的值，可令23201312222S =++++⋅⋅⋅+，则23201422222S =+++⋅⋅⋅+，因此2014221S S -=-．仿照以上推理，计算出23201415555++++⋅⋅⋅+=______．16．如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．17．计算3339(2)⎡⎤-÷⨯--⎣⎦的结果为__________．18．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________． 19．两个同样大小的正方体积木，每个正方体相对两个面上写的数字之和都等于0．现将两个正方体并排放置，看得见的5个面上的数如图所示，则看不见的7个面上所写的数字之和等于______．20．把正方体的6个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况如下表： 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花朵数123456现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有_____朵花．三、解答题21．先化简，再求值；()()222232522xxy y x xy y -+--+，其中1x =，2y =-．22．先化简，再求值：()22324(41)x x x -++--，其中2x =．23．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“－”表示成绩小于14秒． -1.2+0.7-1-0.3+0.20.3+0.524．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？25．如图，用一张长为2π米、宽为2米的铁皮制作一个圆柱形管道，如果制作中不考虑材料损耗，试求可围成管道的最大体积．26．如图是由若干个同样大小的正方体搭成的几何体，请你在给定的方格纸内分别画出从正面、从左面和从上面观察得到的平面图形.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据题意进行计算，找到几个数字一循环，然后乘以循环的次数加上非循环的部分即可得到结果．【详解】解：当第一个数字为3时，这个多位数是362486248…，即从第二位起，每4个数字一循环，（2020﹣1）÷4＝504…3，前2020个数字之和为：3+（6+2+4+8）×504+6+2+4＝10095．故选：B．【点睛】本题考查循环类数字规律题，根据题意找到循环次数，即可求解；本题易错点为是否能找对几个数字循环，易错数目为505次，由于第一个数字不参与循环即易错点为2020漏减1．2．D解析：D【分析】根据绝对值，乘方的意义求出a、b的值，再代入计算即可．【详解】解：因为|a|＝2，所以a＝±2，因为b2＝25，所以b＝±5，又因为ab＞0，所以a、b同号，所以a ＝2，b ＝5，或a ＝﹣2，b ＝﹣5， 当a ＝2，b ＝5时， a ﹣b ＝2﹣5＝﹣3， 当a ＝﹣2，b ＝﹣5时， a ﹣b ＝﹣2﹣（﹣5）＝3， 因此a ﹣b 的值为3或﹣3， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质和代数式求值，准确计算是解题的关键．3．C解析：C 【分析】根据规律得出数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n 次时，共有()43131n n +-=+．【详解】解：所剪次数1次，正三角形个数为4个， 所剪次数2次，正三角形个数为7个， 所剪次数3次，正三角形个数为10个， …剪n 次时，共有()43131n n +-=+， 把2020n =代入313202016061n ， 故选：C ． 【点睛】本题考查图形的规律，从数据中，很容易发现规律，再分析整理，得出结论．4．A解析：A 【分析】依次计算，找出规律解答即可． 【详解】解：第1次：5+3=8， 第2次：12×8=4， 第3次：12×4=2， 第4次：12×2=1， 第5次：1+3=4； …，∴除第1次外，结果以4，2，1三个数依次循环，∵(2020-1) ÷3=673，∴第2020次输出的结果是1． 故选A ． 【点睛】本题考查了程序流程图的计算，以及规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．5．B解析：B 【分析】根据B 点在A 点左侧和右侧分类讨论，加2或减2即可． 【详解】解：当B 点在A 点左侧时，点B 表示的数是：-5-2=-7； 当B 点在A 点右侧时，点B 表示的数是：-5+2=-3； 故选：B ． 【点睛】本题考查了数轴上表示的数，根据表示两个数的两点的位置进行分类讨论，根据距离进行加减是解题关键．6．B解析：B 【分析】先将8000万化成80000000，再用科学记数法表示即可． 【详解】解：8000万=80000000=7810 ， 故选：B ． 【点睛】本题主要考察了用科学记数法表示一个大于10的数，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法．7．D解析：D 【解析】 【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D 选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A 选项平面图折叠后是一个圆锥；B 选项平面图折叠后是一个正方体；C 选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选：D. 【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．方法比较灵活可让“爱”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“美”相对，面“爱”与面“江”相对，“大”与面“綦”相对．故选D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．D解析：D【分析】直接利用正方体的表面积为：6×棱长的平方进而得出答案.【详解】解：棱长为acm的正方体的表面积为：6a2cm2.故选：D.【点睛】此题主要考查了几何体的表面积，正确掌握立方体的性质是解题关键．10．B解析：B【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案．【详解】解：34-的倒数是43-．故选：B．【点睛】本题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题的关键．11．C解析：C【分析】按照法国的“小九九”的算法，大于5时，左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，即可得答案．【详解】∵计算78⨯和89⨯时，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法国的“小九九”大于5的算法为左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，∴计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是7-5=2，9-5=4，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．12．D解析：D【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∵相对面上的两数之和为7，∴3与4相对，5与2相对，6与1相对观察选项，只有选项D符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．2023【分析】根据相反数倒数以及绝对值的代数意义求出各自的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：m+n=0pq=1x=2或-2则原式=0+2019+4=2023故答案为：2023【点睛】解析：2023【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：m+n=0，pq=1，x=2或-2，则原式=0+2019+4=2023，故答案为：2023．【点睛】本题考查代数式求值，相反数、倒数和绝对值．熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．【分析】根据题干中的方法令则作差即可求解【详解】解：令则∴∴故答案为：【点睛】本题考查有理数的简便运算理解题干中的方法是解题的关键解析：2021716- 【分析】根据题干中的方法令23202017777S =+++++，则2320202021777777S =+++++，作差即可求解．【详解】解：令23202017777S =+++++，则2320202021777777S =+++++，∴2021771S S -=-，∴2021716S -=，故答案为：2021716-．【点睛】本题考查有理数的简便运算，理解题干中的方法是解题的关键．15．【分析】根据题意设表示利用错位相减法解题即可【详解】解：设则因此所以故答案为：【点睛】本题考查有理数的乘方是重要考点难度一般掌握相关知识是解题关键解析：2015514- 【分析】根据题意，设23201415555S =+++++，表示23201555555S =++++，利用错位相减法解题即可． 【详解】解：设23201415555S =+++++，则23201555555S =++++，因此()()2320152320142015555551555551S S -=++++-+++++=-，所以2015514S =-故答案为：2015514-．【点睛】本题考查有理数的乘方，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．16．【分析】根据甲乙丙丁四人购票所购票数量分别为1356可得若丙第一购票要使其他三人都能购买到第一排座位的票那么丙选座要尽可能得小因此丙先选择：12345丁所购票数最多即可得出丁应该为681012141解析：【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．17．【分析】先算乘方再算乘除然后进行加减运算【详解】解：原式=-27÷9×8=-3×8=-24故答案：-24【点睛】本题考查了有理数的混合运算解题的关键是掌握有理数混合运算的运算法则：先算乘方再算乘除然解析：24-【分析】先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算．【详解】解：原式=-27÷9×8=-3×8=-24故答案：-24．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的运算法则：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．18．面动成体19．-320．17三、解答题x y+，521．22【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：()()222232522x xy y x xy y -+--+2222325224x xy y x xy y =-+-+-22x y =+当1x =，2y =-时，原式()2212=+-5= 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．269x -+，15-【分析】先去括号，合并同类项，赋值，代入计算即可【详解】解：()22324(41)x x x -++-- 264841x x x =-++-+269x =-+，∵2x =，∴原式2629=-⨯+249=-+15=-．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算和求代数式的值，掌握整式加减混合运算，代数式求值是解题关键．23．9秒．【分析】根据平均成绩的计算方法，先列式计算表格中所有数据的平均数，再加上标准成绩即可得出结果．【详解】 解： 1.20.7010.30.20.30.50.18-++--+++=-（秒） 140.113.9-=（秒）．答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解题目中正数和负数的含义是列式计算的关键．24．（1）回到了球门线的位置；（2）11米；（3）56米（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【详解】解：（1）（+5）+（﹣4）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）=（5+10+13）-（4+8+6+10）=28-28=0．答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）（3）|+5|+|﹣4|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|＝5+4+10+8+6+13+10＝56（米）．答：守门员全部练习结束后，他共跑了56米．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数加减运算的应用等知识点，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．25．2π【解析】【分析】由2πr＝2π，求出r＝1，再根据：体积＝底面积×高，即可求解．【详解】设围城管道后底面的半径为r，由题意得：2πr＝2π，则r＝1，管道的最大体积＝底面积×高＝πr2×2＝2π．【点睛】本题是一个简单的体积计算问题．26．详见解析.【解析】【分析】根据主视图是从正面观察,从正面从下往上看:依次为:3个小正方形,2个小正方形,一个小正方形,从左往右看依次为:1个小正方形,3个小正方形,2个小正方形,根据左视图是从左边观察,从左往右依次:3个小正方形和1个小正方形,俯视图是从上观察,从左往右依次为:1个小正方形,2个小正方形,1个小正方形,从上往下依次为:2个小正方形,2个小正方形.【详解】如图所示．主视图左视图俯视图【点睛】本题主要考查三视图的定义,解决本题的关键是要熟练掌握三视图的定义.。
七年级数学上学期期中试卷含解析试题 4(共17页)
2021-2021学年七年级数学上学期期中(qī zhōnɡ)试卷一、填空题〔本大题一一共10个小题，每一小题3分，一共30分〕1．以下各数中是负分数的是〔〕A．80% B．C．﹣D．﹣π2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为〔〕×107×108×109×10103．以下各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有〔〕A．3个B．4个C．6个D．7个4．以下各组单项式中，不是同类项的一组是〔〕A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx25．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，那么a的值是〔〕A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．16．以下各组数中，互为相反数的有〔〕①﹣〔﹣2〕和﹣|﹣2|；②〔﹣1〕2和﹣12；③23和32；④〔﹣2〕3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④7．以下等式变形正确的选项是〔〕A．假设a＝b，那么a﹣3＝3﹣b B．假设x＝y，那么＝C．假设a＝b，那么ac＝bc D．假设＝，那么b＝d8．现规定(guīdìng)一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为有理数，那么2※〔﹣3〕的值是〔〕A．﹣6 B．﹣1 C．5 D．119．以下是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由4个点组成，第②个图由7个点组成，第③个图由10个点组成，那么第n个图由〔〕个点组成．A．n+3 B．2n+3 C．4n﹣2 D．3n+1 10．假设有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c ﹣b|+|a+b|＝〔〕A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a二、填空题〔本大题一一共6个小题，每一小题3分，一共18分〕11．﹣2021的倒数是．12．代数式﹣的系数是，次数为．13．比拟大小：﹣﹣．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2．那么﹣﹣3cd 的值是．15．方程〔m﹣2〕x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是．16．假设2m2+m＝﹣1，那么4m2+2m+5＝．三、解答题：〔本大题一一共s个小题，一共72分〕17．计算题〔1〕1+〔﹣2〕+|﹣2﹣3|﹣5〔2〕〔3〕〔4〕18．化简求值：〔1〕﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2．〔2〕x2﹣3〔2x2﹣4y〕+2〔x2﹣y〕其中(qízhōng)x＝﹣2，y＝．19．解以下方程〔1〕5x+2＝7x﹣8．〔2〕10〔x﹣1〕＝5．20．现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为HY，超过的质量记为正数，缺乏的质量记为负数，称得的结果记录如下：﹣5，+3，﹣4，+1，+2，﹣3．〔1〕这6筐西红柿总计是超过或者缺乏多少千克？〔2〕假设每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？21．某同学做一道数学题，两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出之答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9，请你替这位同学求出A+B的正确答案．22．某超在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠方法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或者超过500元其中500元局部给予九折优惠，超过500元局部给予八折优惠〔1〕王教师一次性购物(ɡòu wù)600元，他实际付款元．〔2〕假设顾客在该超一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或者等于500元时，他实际付款元．〔用含x的代数式表示〕．〔3〕假如王教师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元〔200＜a＜300〕，用含a的代数式表示：两次购物王教师实际付款多少元？23．把2021个正数1、2、3、4…，2021按如图的方式排列成一个表．〔1〕如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，那么另外三个数用含x的式子从小到大依次表示为，，．〔2〕当被框住的4个数的和等于416时，x的值是多少？〔3〕能否框住4个数，使它们的和等于324？如能，求出x的值；如不能，请说出理由．24．点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c满足〔b+2〕2+〔c﹣24〕2＝0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．〔1〕a的值是，b的值是，c的值是；〔2〕假设数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开场同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度3个单位长度．①假设(jiǎshè)点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，……，这样直到点P遇到点M时三点都停顿运动，求点N所走的路程；②假设点M、N向右运动，点P向左运动，点Q为线段PN中点，在运动过程中，OQ﹣MN的值是否发生变化？假设不变，求其值；假设变化，说明理由．参考答案与试题(shìtí)解析一．选择题〔一共10小题〕1．以下各数中是负分数的是〔〕A．80% B．C．﹣D．﹣π【分析】根据负分数的定义，即可解答．【解答】解：A、80%是正分数，错误；B、是正分数，错误；C、﹣0.5是负分数，正确；D、﹣π不是有理数，错误；应选：C．2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为〔〕×107×108×109×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n＝9﹣1＝8．×108．应选：B．3．以下各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有〔〕A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据整式的定义(dìngyì)，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，应选：C．4．以下各组单项式中，不是同类项的一组是〔〕A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx2【分析】根据同类项的定义，所含字母一样且一样字母的指数也一样的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、一样字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母一样且一样字母的指数也一样，故B正确；C、所含字母一样且一样字母的指数也一样，故C正确；D、所含字母一样且一样字母的指数也一样，故D正确；应选：A．5．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，那么a的值是〔〕A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值．【解答】解：将x＝1代入2x﹣a＝0中，∴2﹣a＝0，∴a＝2应选：B．6．以下各组数中，互为相反数的有〔〕①﹣〔﹣2〕和﹣|﹣2|；②〔﹣1〕2和﹣12；③23和32；④〔﹣2〕3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【分析(fēnxī)】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而〔﹣a〕2n＝a2n，〔﹣a〕2n+1＝﹣a2n+1〔n是整数〕即可对各个选项里面的式子进展化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣〔﹣2〕＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；②〔﹣1〕2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；③23＝8，32＝9不互为相反数；④〔﹣2〕3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．应选：B．7．以下等式变形正确的选项是〔〕A．假设a＝b，那么a﹣3＝3﹣b B．假设x＝y，那么＝C．假设a＝b，那么ac＝bc D．假设＝，那么b＝d【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．【解答】解：A．假设a＝b，那么a﹣3＝b﹣3，A项错误，B．假设x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，C．假设a＝b，那么ac＝bc，C项正确，D．假设＝，假如a≠c，那么b≠d，D项错误，应选：C．8．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为有理数，那么2※〔﹣3〕的值是〔〕A．﹣6 B．﹣1 C．5 D．11【分析】利用题中的新定义(dìngyì)即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2※〔﹣3〕＝﹣6+2+3＝﹣1．应选：B．9．以下是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由4个点组成，第②个图由7个点组成，第③个图由10个点组成，那么第n个图由〔〕个点组成．A．n+3 B．2n+3 C．4n﹣2 D．3n+1【分析】由第①个图中点的个数4＝3×1+1，第②个图中点的个数7＝3×2+1，第③个图中点的个数10＝3×3+1知第n个图中点的个数为3n+1．【解答】解：∵第①个图中点的个数4＝3×1+1，第②个图中点的个数7＝3×2+1，第③个图中点的个数10＝3×3+1，……∴第n个图中点的个数为3n+1，应选：D．10．假设有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c ﹣b|+|a+b|＝〔〕A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a【分析】根据数轴判断c、c﹣b、a+b与0的大小关系．【解答(jiědá)】解：由数轴可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣〔c﹣b〕﹣〔a+b〕＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a应选：D．二．填空题〔一共6小题〕11．﹣2021的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数的定义进而分析得出答案．【解答】解：﹣2021的倒数是﹣，故答案为：﹣．12．代数式﹣的系数是，次数为3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，代数式﹣的数字因数﹣即系数，所有字母的指数和是1+2＝3，故次数是3．故答案为：﹣，3．13．比拟大小：﹣＜﹣．【分析】根据负有理数比拟大小的方法比拟〔绝对值大的反而小〕．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2．那么﹣﹣3cd 的值是﹣3．【分析(fēnxī)】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，可以求得所求式子的值，此题得以解决．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m2＝4，∴﹣﹣3cd＝﹣＝﹣0﹣3＝0﹣3＝﹣3，故答案为：﹣3．15．方程〔m﹣2〕x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是﹣2．【分析】只含有一个未知数〔元〕，并且未知数的指数是1〔次〕的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0〔a，b是常数且a≠0〕．【解答】解：∵方程〔m﹣2〕x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣1＝1且m﹣2≠0，解得m＝﹣2．故答案是：﹣2．16．假设2m2+m＝﹣1，那么4m2+2m+5＝3．【分析】直接利用将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵2m2+m＝﹣1，∴4m2+2m+5＝2〔2m2+m〕+5＝2×〔﹣1〕+5＝3．故答案为：3．三．解答(jiědá)题〔一共8小题〕17．计算题〔1〕1+〔﹣2〕+|﹣2﹣3|﹣5〔2〕〔3〕〔4〕【分析】〔1〕原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；〔2〕原式利用乘法分配律计算即可求出值；〔3〕原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；〔4〕原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：〔1〕原式＝1﹣2+5﹣5＝﹣1；〔2〕原式＝﹣32+21﹣4＝﹣15；〔3〕原式＝18﹣20＝﹣2；〔4〕原式＝﹣1﹣〔﹣〕×3×5＝﹣1+2.5＝1.5．18．化简求值：〔1〕﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2．〔2〕x2﹣3〔2x2﹣4y〕+2〔x2﹣y〕其中x＝﹣2，y＝．【分析】〔1〕原式合并同类项即可得到结果；〔2〕原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：〔1〕原式＝2xy﹣6y2；〔2〕原式＝x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝﹣3x2+10y．19．解以下方程〔1〕5x+2＝7x﹣8．〔2〕10〔x﹣1〕＝5．【分析】〔1〕方程移项(yí xiànɡ)合并，把x系数化为1，即可求出解；〔2〕方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：〔1〕移项合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；〔2〕方程整理得：2〔x﹣1〕＝1，去括号得：2x﹣2＝1，移项合并得：2x＝3，解得：x＝1.5．20．现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为HY，超过的质量记为正数，缺乏的质量记为负数，称得的结果记录如下：﹣5，+3，﹣4，+1，+2，﹣3．〔1〕这6筐西红柿总计是超过或者缺乏多少千克？〔2〕假设每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？【分析】〔1〕根据有理数的加法，可得答案；〔2〕根据有理数的加法，可得总质量，根据总质量乘以单价，可得答案．【解答】解：〔1〕﹣5+3+〔﹣4〕+1+2+〔﹣3〕＝﹣6〔千克〕．答：这6筐西红柿总计缺乏6千克；〔2〕总质量是[50+〔﹣1〕]×20＝980〔kg〕，980×3＝2940〔元〕．答：这批西红柿总销售额是2940元．21．某同学做一道(yīdào)数学题，两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出之答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9，请你替这位同学求出A+B的正确答案．【分析】根据A+B＝〔A﹣B〕+2B列出代数式，去括号合并同类项即可．【解答】解：∵B＝3x2y﹣5xy+x+7，A﹣B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9，∴A+B＝〔A﹣B〕+2B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+2〔3x2y﹣5xy+x+7〕＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+6x2y﹣10xy+2x+14＝12x2y+2xy+5．22．某超在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠方法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或者超过500元其中500元局部给予九折优惠，超过500元局部给予八折优惠〔1〕王教师一次性购物600元，他实际付款530元．〔2〕假设顾客在该超一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款x元，当x大于或者等于500元时，他实际付款x+50〕元．〔用含x的代数式表示〕．〔3〕假如王教师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元〔200＜a＜300〕，用含a的代数式表示：两次购物王教师实际付款多少元？【分析】〔1〕让500元局部按9折付款，剩下的100按8折付款即可；〔2〕等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；〔3〕两次购物王教师(jiàoshī)实际付款＝第一次购物款×9折+500×9折+〔总购物款﹣第一次购物款﹣第二次购物款500〕×8折，把相关数值代入即可求解．【解答】解：〔1〕500×0.9+〔600﹣500〕×0.8＝530；x；500×0.9+〔x﹣500〕×x+50；a+0.8〔820﹣a﹣a+706．23．把2021个正数1、2、3、4…，2021按如图的方式排列成一个表．〔1〕如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，那么另外三个数用含x的式子从小到大依次表示为x+1，x+7，x+8．〔2〕当被框住的4个数的和等于416时，x的值是多少？〔3〕能否框住4个数，使它们的和等于324？如能，求出x的值；如不能，请说出理由．【分析】〔1〕左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数；〔2〕根据题意列出x+x+1+x+7+x+8＝416，解一元一次方程求出x的值；〔3〕令x+x+1+x+7+x+8＝324，求出x的值，进而作出判断．【解答】解：〔1〕由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，那么另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案为x+1；x+7；x+8；〔2〕根据(gēnjù)题意可得：x+x+1+x+7+x+8＝416，4x+16＝416，解得x＝100，答：x的值是100；〔3〕假设x+x+1+x+7+x+8＝324，解得x＝77，77在第7列，但78在第1列答：不能框住4个数，使它们的和等于324．24．点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c满足〔b+2〕2+〔c﹣24〕2＝0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．〔1〕a的值是﹣6，b的值是﹣2，c的值是24；〔2〕假设数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开场同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度3个单位长度．①假设点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，……，这样直到点P遇到点M 时三点都停顿运动，求点N所走的路程；②假设点M、N向右运动，点P向左运动，点Q为线段PN中点，在运动过程中，OQ﹣MN的值是否发生变化？假设不变，求其值；假设变化，说明理由．【分析】〔1〕利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；〔2〕①由题意(tí yì)求出点P遇到点M的时间是，也就是点N的运动时间是，首先求出AC的间隔，设相遇时间是为t，分别表示出两点行驶的间隔，建立方程解决问题即可；②设运动的时间是为t秒，那么MN＝〔7﹣1〕t+4＝6t+4，用含t的式子分别表示出点N和点P，进而表示出点Q，由于点N运动的快，且点N运动的初始位置离点O近，故点Q一直位于点O右侧，用OQ减去MN，化简即可得结论．【解答】解：〔1〕∵〔b+2〕2+〔c﹣24〕2＝0，∴b＝﹣2，c＝24，∵多项式x|a+3|y2一ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|＝5﹣2，﹣a≠0，∴a＝﹣6；故答案是：﹣6，﹣2，24；〔2〕①点P，M相遇时间是t＝＝7.5，∴N×7＝52.5〔单位长度〕；②OQ﹣MN的值不发生变化；理由如下：设运动的时间是为t秒，那么MN＝〔7﹣1〕t+4＝6t+4，∵动点M、N、P，分别从点A、B、C开场同时出发在数轴上运动，B、C在数轴上表示的数分别为﹣2，24，∴运动t秒时点N、P分别位于数轴上﹣2+7t、24﹣3t的位置，∴PN中点Q位于：〔﹣2+7t+24﹣3t〕÷2＝11+2t，∴OQ＝11+2t，∴OQ﹣MN＝11+2t﹣〔6t+4〕＝11+2t﹣2t﹣＝，∴在运动(yùndòng)过程中，OQ﹣MN的值不发生变化．内容总结（1）〔2〕①点P，M相遇时间是t＝＝7.5，∴N×7＝52.5〔单位长度〕。
2021-2022学年七年级第一学期期中考试数学试题附解答
2021-2022学年七年级第一学期期中考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．－2的相反数是（）A．2 B．－2 C．12D ．12-2．如果零上15 ℃记作+15 ℃，那么零下5 ℃应记作（）A．－20 ℃B．－5 ℃C．+5 ℃D．+20 ℃3．下列一组数：－2，+3.5，0，23-，－0.7，11，其中负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法正确的是（）A．零是整数B．零有倒数C．零是最小的数D．零没有相反数5．用算式计算“比－3 ℃低6 ℃的温度”正确的是（）A．－3+6=3 B．－3－6=－9 C．－3+6=－9 D．－3－6=－3 6．在下列各组数中，相等的一组是（）A．－2和－(－2) B．－|－2|和－(－2) C．2和|－2| D．－2和|－2|7．算式3(3)44-⨯可以化为（）A．33444-⨯-⨯B．－3×4+3C．33444-⨯+⨯D．－3×3－38．如图，有理数m，n在数轴上对应的点分别为M，N，则m－n的结果可能是（）A．－1 B．1 C．2 D．39．计算(－2)100+(－2)101的结果是（）A．2100B．－1 C．－2 D．－2100 10．如果a+b>0，且ab<0，那么（）A．a>0，b>0 B．a<0，b<0C．a，b异号且正数的绝对值较小D．a，b异号且负数的绝对值较小第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．计算：－5×(－3)= ．12．比较大小：45-34-（填“>”“<”或“=”）．13．黄山主峰某天早晨的气温为－1 ℃，中午气温上升了8 ℃，夜间气温又下降了10 ℃，则这天夜间黄山主峰的气温是．14．据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，数据941万用科学记数法表示为．15．在数轴上，与表示数－1的点的距离是三个单位长度的点所表示的数是．16．已知某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏路灯之间的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54米，则需要更换节能灯盏．三、解答题：本题共8小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接：－4，132，0，52-．18．（本小题满分10分）计算：（1）－5+6－7+8．（2）1131 ()(3)(2)(5) 2442---++-+．19．（本小题满分10分）计算：（1）111101()6312-÷-÷．（2）22116()(5)(3)3--⨯-+-⨯-．20．（本小题满分12分）计算：（1）3571()491236--+÷．（2）31125(25)25()424⨯--⨯+⨯-．21．（本小题满分10分）已知在数轴上表示数a的点在原点左侧，距离原点3个单位长度，表示数b的点在原点右侧，距离原点4个单位长度，c和d互为倒数，m和n互为相反数，y是最大的负整数，求(y+b)－m(a－cd)+nb的值．22．（本小题满分（1）完成表中空白的部分；（2）这6名同学的最高身高与最矮身高相差多少？（3）这6名同学的平均身高是多少？23．（本小题满分13分）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“－”，那么他这天下午行车情况如下：（单位：千米，假设每次行车都有乘客）－2，+5，－1，+10，－3，－2，－5，+6请解答下列问题：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到车费多少元？（3）小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，若不计汽车的损耗，则小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少元？24．（本小题满分13分）如图，数轴上两点A，B所表示的数分别为－2，10，点M从点A 出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．（1）点A和点B 之间的距离为．（2）若点M和点N同时出发，求点M和点N相遇时的位置所表示的数．（3）若点N比点M迟3秒出发，则点M运动几秒时，点M和点N刚好相距6个单位长度？此时数轴上是否存在一点C，使它到点B，M，N这三点的距离之和最小？若存在，请直接写出点C所表示的数和这个最小值；若不存在，请说明理由．参考答案及评分建议一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B B A B C A C D D二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．15 12．<13．－3 ℃14．9.41×10615．－4或2 16．71三、解答题：本题共8小题，共86分．17．（本小题满分8分）解：在数轴上表示各数如下：···························································6分用“<”号连接：5140322-<-<<． ···········································································8分18．（本小题满分10分）解：（1）原式=(－5+6)+(－7+8) ·······························································································2分=1+1 ····················································································································4分=2．····················································································································5分（2）原式=1113(5)(32)2244--++······························································7分=－6+6 ····················································································9分=0． ····················································································· 10分19．（本小题满分10分）解：（1）原式=1101()126-÷-⨯ ····························································································2分=10+6×12············································································································4分=82．··················································································································5分（2）原式=116159--⨯+·································································································7分=21153--+ ······································································································9分=403． ·············································································································10分20（本小题满分12分）解：（1）原式=357()364912--+⨯··························································································2分=3573636364912-⨯-⨯+⨯··············································································4分=－27－20+21=－26．··············································································································6分（2）原式=31125()424⨯+- ·······································································8分=25×1 ···················································································· 10分=25．···················································································· 12分21．（本小题满分10分）解：由题意知，a=－3，b=4． ········································································2分因为c和d互为倒数，所以cd=1．··························································································3分因为m和n互为相反数，所以m+n=0． ·······················································································4分因为y是最大的负整数，所以y=－1， ························································································5分所以(y+b)－m(a－cd)+nb=(－1+4)－m(－3－1)+4n ·········································7分=3+4(m+n) ····························································9分=3+0=3．·································································· 10分22．（本小题满分10分）解：（1）完成表格如下：···································································································3分（2）由表可知，最高身高为171 cm，最矮身高为163 cm，171－163=8(cm)，所以这6名同学的最高身高与最矮身高相差8 cm．·································5分（3）1203351666-++-+++··································································7分=166+1=167(cm)．·····················································································9分所以这6名同学的平均身高是167 cm．·············································· 10分23．（本小题满分13分）解：（1）－2+5－1+10－3－2－5+6=8（千米），··································································2分答：小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地8千米．····················································································3分（2）10+[10+(5－3)×2]+10+[10+(10－3)×2]+10+10+[10+(5－3)×2]+[10+(6－3)×2 ·········5分=80+28=108（元），答：小王这天下午共收到车费108元．································································7分（3）这天下午出租车的油费：(|－2|+5+|－1|+10+|－3|+|－2|+|－5|+6)×0.3×6 ····9分=34×0.3×6=61.2（元），··············································11分108－61.2=46.8（元）， ·························································································12分答：小王这天下午盈利了，盈利46.8元．·························································13分24．（本小题满分13分）解：（1）12 ·······························································································································2分（2）设点M和点N经过t秒相遇，依题意，得t+2t=12，解得t=4，－2+4=2，所以点M和点N相遇时的位置所表示的数为2． ···············································6分（3）若点M的运动时间小于或等于3秒，此时点M和点N之间的距离大于6个单位长度，不符合题意，因此当点M和点N刚好相距6个单位长度时，点M的出发时间大于3秒．设点M的运动时间为x秒(x>3)时，点M和点N刚好相距6个单位长度，此时点N运动(x－3)秒．①点M和点N相遇前，依题意有：x+6+2(x－3)=12，解得x=4．所以点M所在位置表示的数为：－2+4=2，点N所在位置表示的数为：10－2×(4－3)=8，此时，点C即为点N，它到点B，M，N这三点的距离之和最小，最小的距离之和为：(8－2)+(8－8)+(10－8)=6+0+2=8． ································10分②点M和点N相遇后，依题意有：x+2(x－3)=12+6，解得x=8．所以点M所在位置表示的数为：－2+8=6，点N所在位置表示的数为：10－2×(8－3)=0，此时，点C即为点M，它到点B，M，N这三点的距离之和最小，最小的距离之和为：(6－0)+(6－6)+(10－6)=6+0+4=10．综上所述，当点M运动4秒或8秒时，点M和点N刚好相距6个单位长度．此时数轴上存在一点C，使它到点B，M，N这三点的距离之和最小．当点M运动4秒时，点C所表示的数为8，这个最小值是8；当点M运动8秒时，点C所表示的数为6，这个最小值是10．··································································································································13分。
七年级数学上学期期中考试题 6(共9页)
2021-2021学年七年级数学上学期(xuéqī)期中考试题〔本卷满分是150分，时间是120分钟〕同学们，通过两个多月的学习，你一定掌握了许多数学知识与方法．如今就请你展开思维的翅膀，细心完本钱套试卷.要坚信：细心的体验、深化的考虑和独特的思维，永远是最有价值的！一、精心选一选：〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分．〕1．－2的倒数是〔〕A．2 B．12C．－2D．－1 22．假设a与b互为相反数，那么以下式子成立的是〔〕A．a＋b＝0 B．a＋b＝1 C．a－b＝0 D．ab＝03．以下运算中，正确的选项是〔〕A．2a－a＝2 B．－a2b＋2a2b＝a2b C．3a2＋2a2＝5a4D．2a＋b＝2ab4．以下说法中正确的个数是〔〕(1) a和0都是单项式。
(2)多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次数是3。
(3)单项式的系数为－2。
(4)x＋2xy－y2可读作x2、2xy、－y2的和。
A．1个B．2个C．3个D．4个5．在数轴(shùzhóu)上与表示–3的点间隔 等于4的点表示的数是〔 〕 A ．1B ．–7C ．–1或者7D ．1或者–76．按以下图示的程序计算，假设开场输入的值是x =3，那么最后输出的结果是〔 〕A ．6B ．21C ．156D ．2317．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数，那么以下结论正确的选项是〔 〕 A ．a ＋b ＞0 B ．ab ＞0C ．a －b ＞0D ．︱a ︱＞︱b ︱8．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进展某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母，…，〔不管大小写〕依次对应1，2，3，…，26这26个自然数．当明码字母对应的序号为奇数时，密码字母对应的序号是；当明码字母对应的序x 为偶数时，密码字母对应的序号是．按上述规定，将明码“hope 〞译成密码是〔 〕B A1 0 a b〔第7A．rivd B．gawq C．giheD．hope二、细心填一填：〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分.〕9．比拟大小：．10．假设x是最大的负整数，y是绝对值最小的数，那么x＋y＝．11．的土地(tǔdì)面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为km2．12．在，0，－(－1.5)，－│－5│，2，，－24中，是负数有个．13．假设代数式与是同类项，那么m－n＝．14．规定a﹡b＝a＋b－1，那么(－4)﹡6的值是．15．绝对值大于1.1，但不大于3的整数是．16．代数式的值是3，那么代数式－4的值是．17．假如，那么的值是．18．观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜测第n个点阵中的点的个数s＝．〔请用含n的代数式表示〕三、耐心解一解〔本大题一一共10小题，一共96分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤．〕19．计算：〔每一小题5分，一共15分．〕〔1〕18－6÷(－3)×2〔2〕〔3〕．20．化简：〔每一小(yī xiǎo)题5分，一共10分．〕〔1〕；〔2〕．21．〔此题7分〕先化简，再求值:，其中.22．解以下方程：〔每一小题5分，一共10分〕〔1〕〔2〕．23．〔此题7分〕互为相反数，互为倒数(dǎo shù)，是最小的正整数．求的值．24．〔此题7分〕〔1〕当a＝1，b＝－2时，求代数式a2－b2与(a＋b)(a－b)的值；〔2〕当a＝－2，b＝3时，再求上述两个代数式的值；〔3〕根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现计算19882－122．25．〔此题8分〕七年级某班全体同学平均体重为.表中给出5名同学的体重与班级平均体重的差〔超出的记作“＋〞，缺乏的记作“－〞〕：0 －3问这5名同学的平均体重是多少？26．〔此题8分〕试验与探究(tànjiū)：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数.0.3写成分数即为例进展讨论：设，由…，可知，7.777… －0.777… ＝7，即，解方程得于是得，．请仿照上述例题完成以下各题：〔1〕请你能把无限循环小数写成分数，即.0.5＝_____________〔2〕你能化无限循环小数为分数吗？请仿照上述例子求解之.27．(此题12分) 将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如下的数表．(1)十字框中的五个数的和与中间的数 26 有什么(s hén me)关系?(2)设中间的数为，用代数式表示十字框中的五个数之和；〔3〕十字框中的五个数之和能等于 2060 吗？假设能，请写出这五个数；假设不能，请说明理由．28．(此题12分)A、B两地果园分别有苹果10吨和40吨，全部运送到C、D两地，而C、D两地分别需要苹果15吨和35吨；从A、B地到C、D地的运价如下表：到C地运价到D地运价A果园每吨15元每吨12元〔1〕假设从B果园运到C地的苹果为x吨，那么从B果园运到D地的苹果为________吨；从A果园将苹果运往D地的运输费用为__________________________元.〔2〕用含x的式子来表示出总运输费〔要求：列出算式，并化简〕2021－2021学年度第一学期期中测试七年级数学(shùxué)参考答案9．＞；10．－1；11．1.026×105；12．3；13．－8；14．1；15．±2、±3；16．－7；17．0；18．4n－3【以下解答题均要求按步给分】21．；22．〔1〕3；〔2〕123．1答：这5名同学的平均体重是．26．解：〔1〕设0. ＝x，由0. ＝0.5555...，可知，10x－x＝5.55 ...－0.555 (5)即10x－x＝5，解方程得，于是得：0.＝；〔2〕设0. ＝x，由0. ＝0.73737373…，可知，100x－x＝73.73 …－0.7373 ＝73，〔3〕不能。
七年级上册数学期中检测试卷(有答案和解释)
七年级上册数学期中检测试卷（有答案和解释）阅历了半学期的努力奋战，检验学习效果的时辰就要到了，期中考试考察的不只是同窗们对知识点的掌握还考察先生的灵敏运用才干，我们一同来经过这篇2021年七年级上册数学期中检测试卷提升一下自己的解题速率和才干吧! 一、选择题：(把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分)1.﹣3的倒数是()A. 3B. ﹣3C.D.2.以下式子，契合代数式书写格式的是()A. a3B. 2 xC. a3D.3.在12，﹣20，﹣1 ，0，﹣(﹣5)，﹣|+3|中，正数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.以下两个单项式中，是同类项的一组是()A. 3x2y与3y2xB. 2m与2nC. 2xy2与(2xy)2D. 3与﹣5.：2a=﹣a，那么数a等于()A. 不确定B. 1C. ﹣1D. 06.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是()A. 1B. 3C. 2D. 1或﹣37.用代数式表示m的3倍与n的差的平方，正确的选项是()A. (3m﹣n)2B. 3(m﹣n)2C. 3m﹣n2D. (m﹣3n)28.假定a﹣2b=2，那么4﹣2a+4b的值是()A. 2B. 4C. 0D. 89.附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举行大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元.假定外套卖出x 件，那么依题意可列出以下哪一个一元一次方程式?()服饰原价(元)外套250衬衫125裤子125A. 0.6250x+0.8125(200+x)=24000B. 0.6250x+0.8125(200﹣x)=24000C. 0.8125x+0.6250(200+x)=24000D. 0.8125x+0.6250(200﹣x)=2400010.将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中恣意三个相邻格子中所填整数之和都相等，那么第2021个格子中的数位()A. 3B. 2C. 0D. ﹣1二、细心填一填(每题3分，合计24分)11.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用迷信记数法可表示为千米.12.假定(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，那么m的值为.13.假定|x﹣1|+(y+2)2=0，那么x﹣y=.14.当x=时，代数式2x﹣7的值为3.15.相对值不大于5的一切整数的积是.16.一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么点A所表示的数是.17.假定方程2x+ 1=3和1﹣ =0的解相反，那么a的值是.18.观察以下图形及图形所对应的算式，依据你发现的规律计算1+8+16+24++136=.三、解答题：(本大题共11小题，共76 分，解答时应写出必要的计算进程或文字说明)19.计算：(1)﹣3﹣5+12(2)7﹣(﹣3)0+(﹣5)﹣|﹣8|(3)﹣32﹣25(﹣ )2(4)﹣24(﹣ + ﹣ )20.解以下方程：(1)4x+3=5x﹣1(2) =1﹣ .21.把以下各数﹣22，﹣|﹣3|，，﹣(﹣2)在数轴上表示出来，并用把他们衔接起来.22.：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab.(1)求A﹣2B;(2)假定|a+1|+(2﹣b)2=0，求A﹣2B的值.23.有理数a，b，c在数轴上的位置如图(1)判别正负，用或填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0;(2)化简：3|c﹣b|+|a+b|﹣2|a﹣c|.24.某出租车驾驶员从公司动身，在南北向的人民路上延续接送5批主人，行驶路程记载如下(规则向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km(1)接送完第5批主人后，该驾驶员在公司边，距离公司km 的位置?(2)假定该出租车的计价规范为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这进程中该驾驶员共收到车费多少元?25.规则新运算符号*的运算进程为a*b= a﹣ b(1)2*(﹣x)+1;(2)解方程：2*x=x*2+5.26.x=3是关于x的方程4x﹣a(a+x)=2(x﹣a)的解，求代数式[3+2(a﹣ )]﹣2(1+ a)的值.27.目前自驾游已成为人们出游的重要方式.五一节，林教员驾轿车从舟山动身，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时;前往时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山.(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥称号舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度 48千米 36千米过桥费 100元 80元我省交通部门规则：轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为：y=ax+b+5，其中a(元/千米)为高速公路里程费，x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费.假定林教员从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a.28.囧(jiong)是近时期网络盛行语，像一团体脸郁闷的神情.如下图，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形失掉一个囧字图案(阴影局部). 设剪去的小长方形长和宽区分为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也区分为x、y.(1)用含有x、y的代数式表示右图中囧的面积;(2)当时，求此时囧的面积.29.如图，A、B两地相距28个单位长度.AO=8个单位长度，PO=4个单位长度，POB=60，如今点P末尾绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周中止，同时点Q自点B沿BA向点A 运动，设点P、Q运动的时间为t(秒).①当t=时，AOP=90②假假定点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.③假设点P绕着点O以a度/秒的速度逆时针旋转一周中止，同时点Q沿直线BA自点B以bcm/秒的速度向点A运动，当点Q抵达点A时，POQ恰恰等于90，求a：b的值.参考答案与试题解析一、选择题：(把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分)1.﹣3的倒数是()A. 3B. ﹣3C.D.考点：倒数.专题：惯例题型.剖析：直接依据倒数的定义停止解答即可.解答：解：∵(﹣3)(﹣ )=1，2.以下式子，契合代数式书写格式的是()A. a3B. 2 xC. a3D.考点：代数式.剖析：应用代数式书写格式判定即可解答：解：A、a3应写为，B、2 a应写为 a，3.在12，﹣20，﹣1 ，0，﹣(﹣5)，﹣|+3|中，正数有()A. 2个B. 3个C. 4 个D. 5个考点：相对值;正数和正数;相反数.剖析：依据相反数、相对值的概念，将相关数值化简，再依据正数的定义作出判别.解答：解：∵﹣(﹣5)=5，﹣|+3|=﹣3，在这一组数中正数有﹣20，﹣1 ，﹣|+3|，共3个.4.以下两个单项式中，是同类项的一组是()A. 3x2y与3y2xB. 2m与2nC. 2xy2与(2xy)2D. 3与﹣考点：同类项.剖析：依据同类项的概念求解.解答：解：A、3x2y与3y2x所含字母相反，次数不同，不是同类项，故本选项错误;B、2m与2n所含字母不同，不是同类项，故本选项错误;C、2xy2与(2xy)2所含字母相反，相反字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误;5.：2a=﹣a，那么数a等于()A. 不确定B. 1C. ﹣1D. 0考点：解一元一次方程.专题：计算题.剖析：方程移项兼并，把a系数化为1，即可求出解.解答：解：方程2a=﹣a，6.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是()A. 1B. 3C. 2D. 1或﹣3考点：数轴.专题：惯例题型.剖析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，区分位于与表示数﹣1的点的左右两边.解答：解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3;﹣1+2=1.7.用代数式表示m的3倍与n的差的平方，正确的选项是()A. (3m﹣n)2B. 3(m﹣n)2C. 3m﹣n2D. (m﹣3n)2考点：列代数式.剖析：仔细读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得.解答：解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，8.假定a﹣2b=2，那么4﹣2a+4b的值是()A. 2B. 4C. 0D. 8考点：代数式求值.剖析：把4﹣2a+4b化成4﹣2(a﹣2b)，再全体代入求出即可.解答：解：∵a﹣2b=2，4﹣2a+4b9.附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举行大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元.假定外套卖出x 件，那么依题意可列出以下哪一个一元一次方程式?()服饰原价(元)外套250衬衫125裤子125A. 0.6250x+0.8125(200+x)=24000B. 0.6250x+0.8125(200﹣x)=24000C. 0.8125x+0.6250(200+x)=24000D. 0.8125x+0.6250(200﹣x)=24000考点：由实践效果笼统出一元一次方程.剖析：由于外套卖出x件，那么衬衫和裤子卖出(200﹣x)件，依据题意可得等量关系：外套的单价6折数量+衬衫和裤子的原价8折数量=24000元，由等量关系列出方程即可. 解答：解：假定外套卖出x件，那么衬衫和裤子卖出(200﹣x)件，由题意得：10.将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中恣意三个相邻格子中所填整数之和都相等，那么第2021个格子中的数位()A. 3B. 2C. 0D. ﹣1考点：规律型：数字的变化类.剖析：依据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再依据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2021除以3，依据余数的状况确定与第几个数相反即可得解.解答：解：∵恣意三个相邻格子中所填整数之和都相等，3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+(﹣1)，解得a=﹣1，所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，第9个数与第三个数相反，即b=2，所以，每3个数3、﹣1、2为一个循环组依次循环，∵20213=6711，第2021个格子中的整数与第1个格子中的数相反，为3.二、细心填一填(每题3分，合计24分)11.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用迷信记数法可表示为 3.4107 千米.考点：迷信记数法表示较大的数.剖析：迷信记数法的表示方式为a10n的方式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的相对值与小数点移动的位数相反.当原数相对值1时，n是正数;当原数的相对值1时，n是正数.12.假定(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，那么m的值为﹣2 .考点：一元一次方程的定义.剖析：依据一元一次方程的定义失掉|m|﹣1=1，留意m﹣20. 解答：解：∵(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，|m|﹣1=1，且m﹣20.13.假定|x﹣1|+(y+2)2=0，那么x﹣y= 3 .考点：非正数的性质：偶次方;非正数的性质：相对值.剖析：依据非正数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可.解答：解：∵|x﹣1|+(y+2)2=0，x﹣1=0，y+2=0，初中阶段有三种类型的非正数：(1)相对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必需满足其中的每一项都等于0. 14.当x= 5 时，代数式2x﹣7的值为3.考点：解一元一次方程.专题：计算题.剖析：依据题意列出方程，求出方程的解即可失掉x的值. 解答：解：依据题意得：2x﹣7=3，15.相对值不大于5的一切整数的积是 0 .考点：有理数的乘法;相对值.剖析：依据相对值的性质列出算式，再依据任何数同0相乘都等于0解答.解答：解：由题意得，16.一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么点A所表示的数是 7 .考点：数轴.剖析：一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么这个数的相对值是7，据此即可判别.解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么这个数的相对值是7，那么A表示的数是：7.17.假定方程2x+1=3和1﹣ =0的解相反，那么a的值是 3 . 考点：同解方程.剖析：先求出方程2x+1=3的解，然后把x的值代入1﹣ =0求出a的值即可.解答：解：解方程2x+1=3，得：x=1，将x=1代入方程1﹣ =0得，18.观察以下图形及图形所对应的算式，依据你发现的规律计算1+8+16+24++136= 1225 .考点：规律型：图形的变化类.剖析：由1+8=32;1+8+82=52，1+8+82+83=72可以发现出第4个是9的平方，进而求出1+8+16+24++136(n是正整数)的结果.解答：解：∵第1个图形是：1+8=32，第2个图形是：1+8+16=52，第3个图形是：1+8+16+24=72三、解答题：(本大题共11小题，共76分，解答时应写出必要的计算进程或文字说明)19.计算：(1)﹣3﹣5+12(2)7﹣(﹣3)0+(﹣5)﹣|﹣8|(3)﹣32﹣25(﹣ )2(4)﹣24(﹣ + ﹣ )考点：有理数的混合运算.专题：计算题.剖析： (1)原式应用加减法那么计算即可失掉结果;(2)原式应用零指数幂，相对值的代数意义化简，计算即可失掉结果;(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可失掉结果;(4)原式应用乘法分配律计算即可失掉结果.解答：解：(1)原式= ﹣8+12=4;(2)原式=7﹣1﹣5﹣8=﹣7;为大家引荐的2021年七年级上册数学期中检测试卷的内容，还满意吗?置信大家都会细心阅读，加油哦!。
河南省驻马店市上蔡县2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷(Word版含答案)
2021-2022学年河南省驻马店市上蔡县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣0.1C．0D．|﹣1|2．（3分）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1063．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，74．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和33B．﹣22和（﹣2）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣|﹣2|和﹣（﹣3）5．（3分）a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＞a﹣b C．|a|＞|b|D．ab＜06．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x7．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．ab异号且正数的绝对值较大B．a＜0，b＞0C．ab同号D．a＞0，b＞08．（3分）去年七月份小娟到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小娟从8月份到12月份的存款情况（增加为正，减少为负）：月份89101112与上一月比较﹣100﹣200+500+300﹣250则截止到去年12月份，存折上共有存款（）A．9750元B．8050元C．1750元D．9550元9．（3分）下列代数式一定表示正数的是（）A．a B．a+9C．a2+1D．|a+1|10．（3分）若ab≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共15分）.11．（3分）“x的2倍与y的和的一半”可以表示为．12．（3分）我市某天早上气温是﹣6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是．13．（3分）比较大小：．14．（3分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为．15．（3分）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是．三、解答题（共75分）.16．（12分）计算：（1）4×（﹣﹣+2.5）×3﹣|﹣6|；（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．17．（7分）画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣4.5．18．（9分）考考眼力！在计算（﹣5）﹣（﹣5）×÷×（﹣5）时，小云的解法如下：解：原式＝﹣5﹣（﹣）÷（﹣）①＝﹣5﹣1②＝﹣6③请回答：（1）小云的解法有错误，错误处是（填序号），错误原因是：．（2）请写出正确的解答过程．19．（8分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|x+1|+（y﹣1）2＝0，求：（x﹣y）2+2020（a+b）2021﹣（﹣cd）2022的值．20．（8分）已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，计算a+bc的值．21．（10分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿南北方向的河流抢救灾民，约定向北为正方向，某冲锋舟从A地出发，到达B地的一趟的航程记录如下（单位：千米）：9，15，19，﹣8，13，﹣6，10，﹣7（1）B地在A地的何方？相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱的容量为29升，则途中至少需要补充多少升油？22．（10分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离，试探索：（1）|8﹣（﹣1）|＝；（2）写出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x﹣1|＝3成立；（3）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x﹣3|+|x﹣8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．23．（11分）【阅读】为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和x个篮球作为训练器材．现已知有A、B两个供应商给出标价如下：足球每个200元，篮球每个80元；供应商A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；供应商B的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款．【探索】（1）若x＝100，请计算哪种方案划算？（2）x＞100，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．【拓展】（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．2021-2022学年河南省驻马店市上蔡县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣0.1C．0D．|﹣1|【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较．【解答】解：因为正实数都大于0，所以＞0，又因为正实数大于一切负实数，所以＞﹣2，所以＞﹣0.1所以最大，故D不对；又因为负实数都小于0，所以0＞﹣2，0＞﹣0.1，故C不对；因为两个负实数绝对值大的反而小，所以﹣2＜﹣0.1，故B不对；故选：A．2．（3分）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．3．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选：C．4．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和33B．﹣22和（﹣2）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣|﹣2|和﹣（﹣3）【分析】根据有理数的乘方运算、绝对值的性质以及相反数的定义即可求出答案．【解答】解：A、23＝8，33＝27，所以23≠33，故A不符合题意．B、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，所以22≠（﹣2）2，故B不符合题意．C、﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，所以﹣33＝（﹣3）3，故C符合题意．D、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣3）＝3，所以﹣|﹣2|≠﹣（﹣3），故D不符合题意．故选：C．5．（3分）a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＞a﹣b C．|a|＞|b|D．ab＜0【分析】从a、b在数轴上的位置可以判断出a、b的符号及绝对值的大小，从而可以利用性质得出答案．【解答】解：从数轴上a、b的位置观察可知a在原点右侧，b在原点左侧，a离原点的距离小于b离原点的距离，可以得到结论a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则判断得到a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，从而推导得出a+b＜a﹣b，由此得到A、B、C三个选项错误．故选：D．6．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为应该长为x+3，宽为x和一个长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2＝6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D．7．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．ab异号且正数的绝对值较大B．a＜0，b＞0C．ab同号D．a＞0，b＞0【分析】根据有理数的乘法运算以及加法运算即可判定a、b的符号．【解答】解：∵ab＜0，∴a与b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：A．8．（3分）去年七月份小娟到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小娟从8月份到12月份的存款情况（增加为正，减少为负）：月份89101112与上一月比较﹣100﹣200+500+300﹣250则截止到去年12月份，存折上共有存款（）A．9750元B．8050元C．1750元D．9550元【分析】把实际问题转化成有理数的加减法，分别根据上一月的存钱和与上一月的差值求出下一个月的存钱数，然后相加即可．【解答】解：小娟从8月份到12月份的存款余额：1500+（1500﹣100）+（1500﹣100﹣200）+（1500﹣100﹣200+500）+（1500﹣100﹣200+500+300）+（1500﹣100﹣200+500+300﹣250）＝9550（元）．故选：D．9．（3分）下列代数式一定表示正数的是（）A．a B．a+9C．a2+1D．|a+1|【分析】根据非负数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、a可以表示任意实数，故本选项错误；B、当a≤﹣9时，a+9是非正数，故本选项错误；C、a2+1≥1，故本选项正确；D、当a＝﹣1时，|a+1|＝0，故本选项错误．故选：C．10．（3分）若ab≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2【分析】分类讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，综上，原式的值不可能为1．故选：B．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共15分）.11．（3分）“x的2倍与y的和的一半”可以表示为．【分析】根据题意用2x+y再乘以．【解答】解：由题意得代数式，故答案为：．12．（3分）我市某天早上气温是﹣6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是﹣9℃．【分析】根据题意即可得这天我市夜间的温度是：﹣6+9﹣12，然后利用有理数的加减运算法则求解即可求得答案．【解答】解：根据题意得：﹣6+9﹣12＝﹣9（℃）．∴这天我市夜间的温度是﹣9℃．故答案为：﹣9℃．13．（3分）比较大小：＜．【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的大小关系．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝，而，∴﹣＜﹣．故答案为＜．14．（3分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为．【分析】把x＝5代入数值计算程序中计算，以此类推，判断结果为正数，输出即可．【解答】解：把x＝5代入得：[5﹣（﹣1）2]÷（﹣2）＝（5﹣1）÷（﹣2）＝﹣2＜0，把x＝﹣2代入得：[﹣2﹣（﹣1）2]÷（﹣2）＝（﹣2﹣1）÷（﹣2）＝＞0，则输出的结果为．故答案为：．15．（3分）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是8．【分析】首先观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，又由15÷4＝3…3，即可求得答案．【解答】解：观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，∵15÷4＝3…3，∴215的个位数字是8．故答案为：8．三、解答题（共75分）.16．（12分）计算：（1）4×（﹣﹣+2.5）×3﹣|﹣6|；（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．【分析】（1）先利用乘法分配律展开、计算绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算除法即可；（3）减法转化为加法，再进一步计算即可．【解答】解：（1）原式＝12×（﹣）﹣12×+12×2.5﹣6＝﹣6﹣9+30﹣6＝9；（2）原式＝﹣1×（﹣12）÷（16﹣10）＝12÷6＝2；（3）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣29．17．（7分）画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣4.5．【分析】先准确画出数轴，然后找到各数对应的点即可．【解答】解：在数轴上表示如图所示：∴|﹣5|＞2＞0＞＞﹣（+3）＞﹣4.5．18．（9分）考考眼力！在计算（﹣5）﹣（﹣5）×÷×（﹣5）时，小云的解法如下：解：原式＝﹣5﹣（﹣）÷（﹣）①＝﹣5﹣1②＝﹣6③请回答：（1）小云的解法有错误，错误处是①（填序号），错误原因是：运算顺序错误．（2）请写出正确的解答过程．【分析】（1）根据乘除同级运算，应该从左到右的顺序依次计算求解即可；（2）先计算前面的乘法、同时将除法转化为乘法，再计算剩下的乘法，最后计算减法即可．【解答】解：（1）小云的解法有错误，错误处是①，错误原因是：运算顺序错误，故答案为：①，运算顺序错误．（2）正确的解答过程如下：原式＝﹣5﹣（﹣）×10×（﹣5）＝﹣5﹣25＝﹣30．19．（8分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|x+1|+（y﹣1）2＝0，求：（x﹣y）2+2020（a+b）2021﹣（﹣cd）2022的值．【分析】根据相反数的性质、倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，由非负数的性质得出x＝﹣1，y＝1，继而代入计算即可．【解答】解：根据题意知a+b＝0，cd＝1，∵|x+1|+（y﹣1）2＝0，∴x+1＝0且y﹣1＝0，解得x＝﹣1，y＝1，则原式＝（﹣1﹣1）2+2020×02021﹣（﹣1）2022＝（﹣2）2+0﹣1＝4﹣1＝3．20．（8分）已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，计算a+bc的值．【分析】先根据绝对值的性质得出a＝±2，b＝±2，c＝±3，再由数轴知b＜0＜a＜c，据此得出a＝2，b＝﹣2，c＝3，代入计算即可．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，∴a＝±2，b＝±2，c＝±3，由数轴知b＜0＜a＜c，∴a＝2，b＝﹣2，c＝3，则a+bc＝2+（﹣2）×3＝2﹣6＝﹣4．21．（10分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿南北方向的河流抢救灾民，约定向北为正方向，某冲锋舟从A地出发，到达B地的一趟的航程记录如下（单位：千米）：9，15，19，﹣8，13，﹣6，10，﹣7（1）B地在A地的何方？相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱的容量为29升，则途中至少需要补充多少升油？【分析】（1）求出所有正负数之和，可以判断B点位置；（2）求所有正负数的绝对值之和，即为行程总和，在确定所需油量即可求解．【解答】解：（1）9+15+19﹣8+13﹣6+10﹣7＝45（千米），∴B在A的东边45千米处；（2）9+15+19+8+13+6+10+7＝87（千米），87×0.5＝43.5（升），43.5﹣29＝14.5（升）∴途中至少需要补充14.5升油．22．（10分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离，试探索：（1）|8﹣（﹣1）|＝9；（2）写出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x﹣1|＝3成立；（3）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x﹣3|+|x﹣8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．【分析】（1）直接计算即可；（2）根据两点间的距离公式可得x的取值范围，进而可得x的值；（3）根据（2）方法去绝对值，可得3≤x≤8，进而可得最小值．【解答】解：（1）|8﹣（﹣1）|＝9，故答案为：9；（2）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣1|＝2﹣x﹣x+1＝3﹣2x＞3，不符合题意；当﹣2≤x≤1时，|x+2|+|x﹣1|＝3，符合题意；当x＞1时，|x+2|+|x﹣1|＝x+2+x﹣1＝2x+1＞3，不符合题意；∴﹣2≤x≤1，∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣2，﹣1，0，1；（3）|x﹣3|+|x﹣8|有最小值，由（2）的探索猜想可得，当3≤x≤8时，|x﹣3|+|x﹣8|有最小值为5．23．（11分）【阅读】为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和x个篮球作为训练器材．现已知有A、B两个供应商给出标价如下：足球每个200元，篮球每个80元；供应商A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；供应商B的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款．【探索】（1）若x＝100，请计算哪种方案划算？（2）x＞100，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．【拓展】（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．【分析】（1）根据供应商A和B的优惠方案，求出各自的费用，比较即可得到结果；（2）用含x的代数式表示出两种方案的费用即可；（3）根据题意合理安排两种方案，使其最省钱即可．【解答】解：（1）当x＝100时，供应商A优惠方案为：100×200＝20000（元）；供应商B优惠方案为：200×100×80%+80×100×80%＝22400（元），∵20000＜22400，∴供应商A的优惠方案划算；（2）当x＞100时，供应商A优惠方案为：100×200+80（x﹣100）＝（80x+12000）元；供应商B优惠方案为：200×100×80%+80×80%x＝（64x+16000）元；（3）当x＝300时，供应商A的方案：12000+80×300＝36000（元）；供应商B的方案：16000+64×300＝35200（元）；A，B方案组合：若先在A处买100个篮球，再到B处买200个篮球的钱数为：200×100+80×80%×200＝32800（元），∵32800＜35200＜36000，∴先在供应商A处购买100个足球，100个篮球，再在供应商B处买200个篮球，比较划算．。
2021—2022学年七年级数学(上)期中检测试卷及答案解析
2021-2022学年七年级数学（上）期中学习效果评价一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国．将2200万用科学记数法表示为（）A．22×106B．2.2×106C．2.2×107D．0.22×1073．下列计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+2a2＝3a2C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．3a2b﹣2ab2＝a2b4．下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．五棱柱D．正方体6．下列判断中，正确的是（）A．ab﹣a﹣1的常数项是1 B．﹣5不是单项式C．2xy2﹣x+5是三次三项式D．πR中，系数是7．在有理数（﹣1）2，（﹣2）3，﹣23，﹣|﹣2|，﹣（﹣）中，负数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．18．某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.92a元9．如图，a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 二、填空题（每小题3分，共15分）11．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．12．若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝．13．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2＝．14．在桌子上摆有一些大小相同的正方体木块组成一个几何体，如图分别是从正面和从上面看到的形状图，组成这个几何体的小立方块个数最多需要块．15．如果x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，则m＝．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（9分）计算：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）；（2）（﹣+）÷；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．17．（10分）先化简，再求值：（1）x2+3xy+6﹣8x2+xy，其中x＝1，y＝﹣1；（2）（﹣12m2﹣4mn）﹣2（3mn﹣8m2），其中m＝1，n＝．18．（6分）如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．19．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接+5，﹣（﹣3.5），0，﹣|﹣|，+（﹣4）．20．（6分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．21．（8分）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？请通过计算说明；（2）移动十字框，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2020吗？若能，请直接写出这五个数；若不能，请说明理由．22．（10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10 ﹣12 ﹣4 +8 ﹣1 +6 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．2021-2022学年七年级数学（上）期中学习效果评价答案解析一.选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国．将2200万用科学记数法表示为（）A．22×106B．2.2×106C．2.2×107D．0.22×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2200万＝22000000＝2.2×107．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+2a2＝3a2C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．3a2b﹣2ab2＝a2b【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝a，故A错误．（B）a与2a2不是同类项，不能合并，故B错误．（C）原式＝﹣a+b，故C正确．（D）3a2b与﹣2ab2不是同类项，不能合并，故D错误．故选：C．4．下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】B、C选项中“◆”“●”是对面，与原图不符，而D折叠后，前面为“★”上面为“◆”时，“●”在左面，而不在右面，因此A符合题意．【解答】解：将A折叠后，前面为“★”后面为“空白正方形”，上面为“◆”下面为“空白正方形”，右面为“●”左面为“空白正方形”故选：A．5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．五棱柱D．正方体【分析】根据圆柱、正方体、圆锥、无棱柱的特点判断即可．【解答】解：A、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符，故此选项不符合题意；B、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符，故此选项符合题意；C、五棱柱的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意；D、正方体的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意．故选：B．6．下列判断中，正确的是（）A．ab﹣a﹣1的常数项是1 B．﹣5不是单项式C．2xy2﹣x+5是三次三项式D．πR中，系数是【分析】利用多项式次数与项数定义以及单项式的次数与系数定义分别判断即可．【解答】解：A、ab﹣a﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣5是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；C、2xy2﹣x+5是三次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、πR中，系数是π，原说法错误，故此选项不符合题意，故选：C．7．在有理数（﹣1）2，（﹣2）3，﹣23，﹣|﹣2|，﹣（﹣）中，负数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【分析】先直接化简各数，再利用负数的定义得出答案．【解答】解：有理数（﹣1）2＝1，（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣）＝，其中负数有3个．故选：B．8．某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.92a元【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价＝原售价的80%．直接列代数式求值即可．【解答】解：依题意可得：a（1+30%）×0.8＝1.04a元．故选：C．9．如图，a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．12．若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝8 ．【分析】把a﹣5b的值代入代数式进行计算即可得答案．【解答】解：∵a﹣5b＝3，∴17﹣3a+15b＝17﹣3（a﹣5b），＝17﹣3×3，＝17﹣9，＝8．故答案为：8．13．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2【分析】根据a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，可以得到a+b＝0，xy＝1，c2＝4，从而可以得到所求式子的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，∴a+b＝0，xy＝1，c2＝4，∴（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2＝（）2020﹣（﹣1）2020+4＝0﹣1+4＝3，故答案为：3．14．在桌子上摆有一些大小相同的正方体木块组成一个几何体，如图分别是从正面和从上面看到的形状图，组成这个几何体的小立方块个数最多需要11 块．【分析】由主视图和俯视图，判断最多的正方体的个数即可解决问题．【解答】解：由主视图和俯视图可确定所需正方体个数多时的俯视图为：1+2+2+3+3＝11，故答案为：11．15．如果x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，则m＝﹣1 ．【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，∴|m﹣1|＝2，m﹣3≠0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（9分）计算：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）；（2）（﹣+）÷；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）＝（﹣5）+（﹣8）+（﹣9）+7＝（﹣13）+（﹣9）+7＝﹣22+7＝﹣15；（2）（﹣+）÷＝（﹣+）×48＝×48﹣×48+×48＝18﹣40+12＝﹣10；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．＝4+8×（﹣）×﹣1＝4+（﹣1）+（﹣1）＝2．17．（10分）先化简，再求值：（1）x2+3xy+6﹣8x2+xy，其中x＝1，y＝﹣1；（2）（﹣12m2﹣4mn）﹣2（3mn﹣8m2），其中m＝1，n＝．【分析】（1）首先确定同类项，然后再合并同类项即可；（2）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入m、n的值可得答案．【解答】解：（1）原式＝﹣7x2+4xy+6；（2）原式＝﹣12m2﹣4mn﹣6mn+16m2＝4m2﹣10mn，当m＝1，n＝时，原式＝4×1﹣10×1×＝4﹣4＝0．18．（6分）如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4，从左面看有2列，每列小正方数形数目分别为4，2，据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．19．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接+5，﹣（﹣3.5），0，﹣|﹣|，+（﹣4）．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：∴．20．（6分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【解答】解：（1）S＝2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n）＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（2）由题意得m﹣6＝0，n﹣8＝0，∴m＝6，n＝8，代入，可得原式＝3.5×6×8＝168．21．（8分）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？请通过计算说明；（2）移动十字框，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2020吗？若能，请直接写出这五个数；若不能，请说明理由．【分析】（1）通过观察计算结果与16的倍数关系很容易得出结论；（2）观察数字的排列规律，左右数字与中间的数字相差2，上下数字与中间的数字相差10，利用这一关系很容易表示其余四个数字，然后用加号连接这五个数字即可得出结论；（3）利用（2）的结论，令这五个数字之和等于2020，解这个方程，若方程的解为整数则能，否则为不能．【解答】解：（1）∵十字框中的五个数字之和为14+18+16+6+26═80，又∵80÷16＝5，∴十字框中的五个数字之和是中间数字16的5倍．（1）通过观察知：左边的数字比中间的数字小2，右边的数字比中间的数字答2，上面的数字比中间的数字小10，下面的数字比中间的数字答10．∵中间的数字为x，∴左边的数字为x﹣2，右边的数字为x+2，上面的数字为x﹣10．下面的数字为x+10，∴十字框中的五个数字之和为x﹣2+x+2+x+x﹣10+x+10＝5x．（3）这五个数字之和能等于2020．由（2）知：十字框中的五个数字之和为中间的数字的5倍设中间的数字为x，则这五个数字之和为5x．∵5x＝2020，∴x＝404．∴这五个数字为：402，404，406，394，414．22．（10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10 ﹣12 ﹣4 +8 ﹣1 +6 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具16 个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具147 个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具20﹣4＝16个；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资．【解答】解：（1）20﹣4＝16个；（2）∵（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0 ＝10﹣12﹣4+8﹣1+6＝7，∴140+7＝147（个）．故本周实际生产玩具147个；（3）147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣3）＝735+24×3+17×（﹣3）＝735+72﹣51＝756（元）．故小明妈妈这一周的工资总额是756元；（4）147×5+7×3＝735+21＝756（元）．故小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．故答案为：16，147．。
2021-2022年七年级数学上期中试题带答案(1)
一、选择题1．已知代数式2366x x -+的值为9，则代数式226x x -+的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．72．小张在做数学题时，发现了下面有趣的结果321-=87654+--=1514131211109++---=242322212019181716+++----=……根据以上规律可知，第20行左起第一个数是（ ）A ．360B ．339C ．440D ．4833．小文在做多项式减法运算时，将减去2235a a +-误认为是加上2235a a +-，求得的答案是24a a +-（其他运算无误），那么正确的结果是（ ）A ．221a a --+B ．234a a -+-C ．24a a +-D ．2356a a --+4．下列计算正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．22550ab a b -=C ．277a a a +=D ．32ab ba ab -+= 5．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（21626351⨯+⨯+=），按同样的方法，图2表示的天数是（ ）A ．48B ．46C ．236D ．926．如图，在数轴上，点A 表示数1,现将点A 沿数轴作如下移动，第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，…，按照这种移动规律进行下去，第2021次移动到点2021A ，那么点2021A 所表示的数为（ ）A ．3029-B ．3032-C ．3035-D ．3038- 7．某地一天早晨的气温是2-℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ）A ．10-℃B ．6-℃C ．2℃D ．6℃ 8．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体从正面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．如图是正方体的平面展开图，则与“梅”字相对的字是（ ）A ．侨B ．香C ．牛D ．旺11．图1、图2中的正方形的大小相同，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④的某个位置，与实线中的正方形所组成的图形能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④12．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是（ ）A ．124B ．469C ．67D ．210二、填空题13．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m 1，m 2，m 3，……，m 2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于15．已知32m =，67m =，则12020m m +的值为_________．2 …14．为了求23201113333+++++的值，可令23201113333S =+++++，则23201233333S =++++，因此2012331S S -=-所以2012312S -=仿照以上推理计算出23202017777S =+++++的值是_______． 15．比较大小：13-________12-（填入“>”“=”“<”） 16．观察下列等式：071=，177=，2749=，37343=，472401=，5716807=，…，根据其中的规律可得01220217777++++的结果的个位数字是__________．17．某市出租车的收费标准如下：行驶路程在3千米以内，收费8元；行驶路程超过3千米时，超过3千米的按2.6元/千米收费（不满1千米，按1千米计算）．小明乘坐出租车到距离14千米的少年宫，他所付的车费是______元．18．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中“国”字所在面相对的面上的汉字是________．19．从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．20．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____．三、解答题21．先化简，再求值．（8a+b ）﹣2（3a ﹣b ），其中a ＝12，b ＝﹣1． 22．如图，将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 6正方形个数 4 7 10 13 16 ______n（3）如果要剪出502个小正方形，那么需要剪多少次？23．计算：211114(5)32127⎛⎫⎡⎤-÷--⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭． 24．计算：（1）357(36)4912⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭； （2）32110(1)23423⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭．25．如图所示，一个无盖纸盒的长、宽、高都是8cm．(1)画出纸盒的平面展开图；(2)计算纸盒所用材料的面积．26．画图与计算：画出圆锥的三视图．（主视图、左视图、俯视图）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】将x2﹣2x当成一个整体，在第一个代数式中可求得x2﹣2x＝1，将其代入后面的代数式即能求得结果．【详解】解：∵3x2﹣6x+6＝9，即3（x2﹣2x）＝3，∴x2﹣2x＝1，∴x2﹣2x+6＝1+6＝7．故选：D．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是将x2﹣2x当成一个整体来对待．2．C解析：C【分析】根据左起第一个数3，8，15，24的变化规律，得出第n行的左起第一个数为2n+-，由此即可求出第20行的左起第一个数．)(11【详解】根据题意可知，每行的左起第一个数依次为：2=-，3212=-，8312=-，154122451=-，第n 行的左起第一个数为2(11)n +-．∴第20行的左起第一个数为2(201)1440+-=．故选：C ．【点睛】本题考查数字的变化规律．根据题意找到规律并利用规律解决问题是关键．3．D解析：D【分析】根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：()()224235a a a a +--+-，去括号，合并同类项可得该多项式为：221a a --+，再根据题意列出()()2221235a a a a --+-+-进一步求解即可【详解】根据题意，这个多项式为： ()()224235a a a a +--+-，222423521a a a a a a =+---+=--+ ，则正确的结果为： ()()2221235a a a a --+-+-，2221235a a a a =--+--+ ，2356a a =--+ ，故选：D ．【点睛】本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系．4．D解析：D【分析】根据合并同类项法则计算并判断．【详解】A 、3a 与2b 不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；B 、5ab 2与5a 2b 不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；C 、7a+a=8a ，故该项不符合题意；D 、32ab ba ab -+=，故该项符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查合并同类项，掌握同类项的判断方法是解题的关键．5．D解析：D【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数．【详解】解：图2表示的天数是：226+36+2=92⨯⨯故选：D【点睛】考查了考查了用数字表示事件和有理数的运算．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计算读书的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．6．C解析：C【分析】从A 的序号为奇数的情形中，寻找解题规律求解即可.【详解】∵A 表示的数为1，∴1A =1+（-3）×1=-2，∴2A =-2+（-3）×（-2）=4，∴3A =4+（-3）×3=-5= -2+（-3），∴4A =-5+（-3）×（-4）=7，∴5A =7+（-3）×（-5）=-8= -2+（-3）×2，∴2021A = -2+（-3）×1011=-3035，故选C.【点睛】本题考查了数轴上动点运动规律，抓住序号为奇数时数的表示规律是解题的关键. 7．C解析：C【分析】温度上升是加法，温度下降是减法，据此列式计算即可．【详解】由题意得：-2+12-8=2（℃），故选：C ．【点睛】此题考查有理数加减法解决实际问题，正确理解上升与下降的含义列算式计算是解题的关键．8．A解析：A【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．【详解】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；故选A．【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．A解析：A【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】从正面看，主视图有三列，正方体的数量分别是2、1、1．故选A．【点睛】本题考查了三种视图中的主视图，比较简单．10．A解析：A【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得．【详解】由正方体的平面展开图的特点可知，“梅”字与“侨”字是相对的字，两个“香”字是相对的字，“牛”字与“旺”字是相对的字，故选：A．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键．11．C解析：C【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①②④的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的③的位置均能围成正方体，故选：C．【点睛】此题考查展开图折叠成几何体，解题关键在于勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．12．C解析：C【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，所以从右到左的数分别为4，2×7，1×7×7，然后把它们相加即可．【详解】解：根据题意，+⨯+⨯⨯=++=；4271774144967故选：C．【点睛】本题考查了用数字表示事件．根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．二、填空题13．6【分析】根据任意四个相邻□中所填数字之和都等于15可以发现题目中数字的变化规律从而可以求得结论【详解】解：∵任意四个相邻□中所填数字之和都等于15∴m1+m2+m3+m4=m2+m3+m4+m5m解析：6【分析】根据任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于15，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得结论．【详解】解：∵任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于15，∴m1+m2+m3+m4=m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5=m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6=m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7=m5+m6+m7+m8，∴m1=m5，m2=m6，m3=m7，m4=m8，同理可得，m1=m5=m9=…，m2=m6=m10=…，m3=m7=m11=…，m4=m8=m12=…，∵2020÷4=505，∴m2020=m4，又m3+m6=2+7=9∵m3+m4+m5+m6=15∴m 4+m 5=6∴12020m m +=6，故答案为：6．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出x 的值．14．【分析】根据题干中的方法令则作差即可求解【详解】解：令则∴∴故答案为：【点睛】本题考查有理数的简便运算理解题干中的方法是解题的关键 解析：2021716- 【分析】根据题干中的方法令23202017777S =+++++，则2320202021777777S =+++++，作差即可求解．【详解】 解：令23202017777S =+++++， 则2320202021777777S =+++++，∴2021771S S -=-， ∴2021716S -=， 故答案为：2021716-． 【点睛】本题考查有理数的简便运算，理解题干中的方法是解题的关键．15．>【分析】两个负数绝对值大的其值反而小【详解】解：∵｜｜=｜｜=而<∴>故答案为：>【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较解题时注意：正数都大于0负数都小于0正数大于一切负数两个负数比较大小绝对值大 解析：>【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】解：∵｜13-｜=13，｜12-｜=12，而13<12， ∴13->12-． 故答案为：>．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．16．8【分析】先根据已知等式发现个位数字是以为一循环再根据即可得【详解】因为…所以个位数字是以为一循环且又因为所以的结果的个位数字是8故答案为：8【点睛】本题考查了有理数乘方的规律型问题根据已知等式正确 解析：8【分析】先根据已知等式发现个位数字是以1,7,9,3为一循环，再根据202245052=⨯+即可得．【详解】因为071=，177=，2749=，37343=，472401=，5716807=，…，所以个位数字是以1,7,9,3为一循环，且179320+++=，又因为202245052=⨯+，505201710108⨯++=，所以01220217777++++的结果的个位数字是8，故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数乘方的规律型问题，根据已知等式正确发现个位数字的变化规律是解题关键． 17．【分析】先根据收费标准列出运算式子再计算有理数的乘法与加减法即可得【详解】由题意得：即他所付的车费是元故答案为：【点睛】本题考查了有理数的乘法与加减法的应用依据题意正确列出运算式子是解题关键解析：36.6【分析】先根据收费标准列出运算式子，再计算有理数的乘法与加减法即可得．【详解】由题意得：()8 2.6143+⨯-，828.6=+，36.6=，即他所付的车费是36.6元，故答案为：36.6．【点睛】本题考查了有理数的乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键． 18．害19．圆锥的俯视图圆心处有一实心点20．和解析：和．三、解答题21．2a+3b ；-2．【分析】根据合并同类项法则进行化简，然后将a 与b 的值代入即可求出答案．【详解】（8a+b ）﹣2（3a ﹣b ）＝8a+b ﹣6a+2b＝2a+3b ，∵a ＝12，b ＝﹣1， ∴原式＝2×12+3×（﹣1）＝1﹣3＝﹣2． 【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．22．（1）19；（2）()31n +个；（3）167次【分析】（1）根据后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个，即可得出答案； （2）列出前几次的再总结规律即可；（3）令31502n +=，求解即可．【详解】解：（1）由表知，后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个，∴第6次剪成的小正方形的个数是19；（2）第一次剪出的小正方形的个数：4=131⨯+；第二次剪出的小正方形的个数：7231=⨯+；第三次剪出的小正方形的个数：10=331⨯+；第四次剪出的小正方形的个数：13=431⨯+；第五次剪出的小正方形的个数：16=531⨯+；…如果剪了n 次，那么共剪出()31n +个小正方形．（3）令31502n +=，解得167n =．答：剪出502个小正方形时，需要167次．【点睛】本题考查规律型中的图形变化问题，同时考查学生观察、分析、归纳和总结规律的能力． 23．1【分析】先计算括号和绝对值同时将除法化为乘法，再计算乘法，最后将减法化为加法后计算加法即可．【详解】 解：原式＝()1112(21)67⨯--⨯-=2(3)---=23-+=1【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．24．（1）26；（2）0【分析】（1）使用乘法分配律使得计算简便；（2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）357(36)4912⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭ =35736+36364912⨯⨯-⨯ =27+2021-=26（2）32110(1)23423⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭ =3101423⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭=14+5--=0．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．25．(1)见解析；(2)2320cm ．【解析】【分析】（1）利用正立方体的平面展开图的组成得出即可；（2）利用正方形的面积求法得出答案．【详解】(1)如图所示：答案不唯一；(2)纸盒所用材料的面积为：()2885320cm ⨯⨯=．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，正确掌握正方体的展开图的形状是解题关键．26．详见解析.【解析】【分析】直接利用圆锥的形状结合观察角度分别得出其三视图．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了作三视图，注意观察角度是解题关键．。
2021初一年级数学上册期中考试卷(含答案和解释)
2021初一年级数学上册期中考试卷(含答
案和解释)
这学期的努力成果就看期中考试的成绩了，因此，我们一定要重视。
在期中考试来临之际，各位初一的同学们，下文为大家整理了一份初一年级数学上册期中考试卷，希望可以对各位考生有所帮助!
一.选择题(每小题3分，共24分)
1.如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作()
A. +2m
B. ﹣2m
C. + m
D. ﹣m
2.﹣3的绝对值是()
A. 3
B. ﹣3
C. ﹣
D.
3.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7times;10n(n是正整数)，则n的值为()
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
4.下列各式中不是单项式的是()
A. B. ﹣ C. 0 D.
5.在﹣(﹣4)，|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3这四个数中非负数共有()个.
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
6.下列说法正确的是()
A. x+y是一次单项式
B. 多项式3pi;a3+4a2﹣8的次数是4
C. x的系数和次数都是1
D. 单项式4times;104x2的系数是4
7.下列各组中的两项是同类项的是()
A. 6zy2和﹣2y2z
B. ﹣m2n和mn2
C. ﹣x2和3x
D. 0.5a和0.5b
8.两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数()
A. 都是负数
B. 都是正数
C. 一个正数一个负数
D. 有一个是零。
【七年级】2021年七年级上册数学期中试题(含答案)
【七年级】2021年七年级上册数学期中试题(含答案)来2021~2021学年第一学期期中测试七年级数学试卷题号一二三四总分罚球一、（每小题3分，共30分）1在代数式中，整式存有（）a、3个b、4个c、5个d、6个2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数超过540万人，用科学记数法则表示540万人为（）a、5.4×102人b、0.54×104人c、5.4×106人d、5.4×107人3、一潜水艇所在的海拔高度就是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度就是海拔（）a、-60米b、-80米c、-40米d、40米4、原产量n吨，减产30%之后的产量应属（）a、（1-30%）n吨b、（1+30%）n吨c、(n+30%)吨d、30%n吨5、以下观点恰当的就是()①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值小的反而大a、①②b、①③c、①②③d、①②③④6、如果，那么之间的大小关系就是a、b、c、d、7、以下观点恰当的就是（）a、0.5ab是二次单项式b、和2x是同类项c、的系数就是d、就是一次单项式8、已知：a和b都在同一条数轴上，点a表示，又知点b和点a相距5个单位长度，则点b表示的数一定是（）a、3b、-7c、7或-3d、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）a、x2－5x＋3b、－x2＋x－1c、－x2＋5x－3d、x2－5x－1310、观测以下算式：3＝3，3=9,3=27,3=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所辨认出的规律确认32021的个位数字就是（）a、3b、9c、7d、1二、题（每题3分后，共15分后）11、单项式的系数是____________。
12、某粮店出售的面粉袋上贴有质量为（25±0.1）kg的字样，这则表示的意思就是。
初一年级上册期中数学试卷
初一年级上册期中数学试卷(含解析解析) 2021初一年级上册期中数学试题(含答案解析)一、选择题1．等于（）A．－2 B．C．2 D．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( ) A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．4．下列各组数中，互为相反数的是( )A．与1 B．（－1）2与1 C．与1 D．－12与15．下列各图中，能够是一个正方体的平面展开图的是( ) 6．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( ) A．70°B．90°C．105°D．120°7、由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字8、一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A．新B．年C．愉D．快9、某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本运算,其中一台盈利20%,另一台亏损20%,则本次出售中商场( )A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元二、填空题（每题2分，共6分）10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米11 若与是同类项，则，12．运算：15°37′+42°51′=_________．13、当时，代数式的值为2021.则当时，代数式的值为。
14．若与是同类项，则m+15．已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是cm．三、解答题16、运算：(－1)3－×[2－(－3) ] ．（4分）17、先化简，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x= ．（5分）18、已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长。
7年级数学2021-2021上期期中检测答案
度上期期中检测评分建议 七年级数学A 卷(100分) 一、选择题（本大题共十小题，每小题 3 分，二、填空题（本大题共四小题，每小题 4 分，共 16 分）11． ≥ 12． 9或-1113． - 2 a 4 y 3 3 14． 2.5 三、解答题（本大题共六小题，共 54 分） 15．（1）解：原式= -2 1 +15 + 2 1 + 5 2 （4 分） 3 6 6 3= 31 + 4 3 1 = 7 （2 分） 3 （2）解：原式= -16 + -27 - 3 ÷ 5（3 分）= -16 + 6 = -10 （3 分）16．解：原式= -12a 2b +10ab -10ab +15a 2b （4 分）4 （2 分）17．解：（1）36厘米2 （2分）（2）如图（每图正确 2 分，共 6 分） 18．解：（1）原式= -(100 - 1 ) ⨯ 30 （1 分） 15 =-（3-2）（2分） = -298（1分）1817164 （2）原式= ( + - ) ⨯ （3 分） 19 19 19 9 = （1 分） 9 19. 解：（1） 如图：（标注正负数 2 分，标注 O 、A 、B 、C 的位置 4 分） （2）方案：走的最短路线为O …A …B …C …O ，（2 分）最短路线=3+4+1+2=10（千米）．（2 分）20. 解：（1）∵ BF = acm ，NH=NG = 1cm ， ∴ CE=BF+NG= a +1（ cm ）， （2 分） ∴ NE=2CE=2 a +2， ∴ EH=2a+2-1=2 a +1， ∴ DE=EH=2 a +1（ cm ）； （2 分） （2）∵ BC=FG+EN=2 a +2 a +2 =4 a +2， （2 分） CD=CE+DE=1+ a +2 a +1 =3 a +2， （2 分） ∴ 长方形ABCD 的周长=2（4 a +2+3 a +2） =14 a +8（ cm ）． （2 分）B 卷(50 分)一、填空题（本大题共五小题，每小题 4 分，共 20 分） 21． c 22． -14023．524． 0 25． 2020 2019 二、解答题（本大题共三小题，共 30 分） 26．解：（1）从表格可看出10 月 5 日的游客为： a +1.6 + 0.8+ 0.4 +(-0.4) +(-0.8) = a+1.6 （万人）； （4分）（2）最多是10 月 3 日出游人数 5 万人，即： a+1.6 + 0.8 +0.4 = 5 ，（2 分）∴ a = 2.2 ，（1 分 ）∴ 9 月 30日出去旅游的人数有2.2万． （1 分）27．解：（1）表格：① 8， ② 10 ， ③ 2n + 2 ； （ 6 分）（2）能， 由（1）知2n + 2 = 2018 ， （1 分） 解得： n = 1008， 即此时正方形ABCD 内部有 1008 个点； （1 分）（3）不能， 理由如下：由（1）知2n + 2 = 2019 ， （1 分）解得n = 1008 1 ，不是整数， 2所以不能分割成 2019 个三角形． （1 分） 28．解：（1） 1 - 1 = 2；（2 分） n (n +1) (n +1)(n + 2) n (n +1)(n + 2) （2） 1 + 1 + 1 + 1=2+ 2 +2 +2（2 分）3 12 30 60 6 24 60 120=1-1+1-1+1-1+13 2⨯3 -（2 分）1⨯2 2⨯=1-1=7；（1 分）1⨯ 2 5⨯6 15（3）1+1+1++1n(n +1)(n + 2)+1n(n +1)=111⨯ 2 ⨯3 2 ⨯3⨯4 3⨯ 4 ⨯5 451 ⎡1-1+1-1+-1 ⎤=11（2 分）2 ⎢1⨯ 2 2 ⨯3 2 ⨯3 3⨯4 (n +1)(n + 2) ⎥45⎣⎦1 ⎡1-⎣ ⎦ 1 ⎤ = 11 ，（1 分） 2 ⎢1⨯ 2 (n +1)(n + 2) ⎥ 451 = 1 = 1 (1 分) (n+1)(n +2) 90 (8 +1)(8 + 2) ∴ n = 8 （1 分）。
2021-2022学年度上期上蔡中学七年级期中考试试卷七年级数学试题
2021-2022学年度上期七年级期中考试试卷数学一．选择题（3×10=30分）1.在－112,12,－20,0,－(－5),－|+3|中，负数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.把（+5）－（+3）－（－1）+（－5）写成省略加号和的形式正确的是（）A.－5－3+1－5B.5－3－1－5C.5－3+1－5D.5+3+1－53.下列几对数中，互为相反数的是（）A.－(－3)和+（－3）B.－（+3）和+（－3）C．－(－3)和+｜－3｜ D.+(－3)和－｜－3｜4.下列含有字母的式子，符合书写要求的是（）A.－1aB.512b C.0.5xy D.(x+y)÷z5.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价a元，则原售价为（）A.（a－20%）a元B.(a+20%)元C.54a元 D.45a 元6.把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（）A.1B.－1C.5D.－57.下列运算正确的有（）A.(－6)+(－6)=0B.0－8=8C.（－12）×(－6)=－3 D.(－1)2÷12=28.已知a－b=2,则代数式2a－2b－3的值为（）A.1B.2C.5D.79.下列对近似数的叙述不正确的是（）A.0.015精确到千分位B.2016精确到个位C.2.4万精确到万位D.3.14×105精确到千位10.用同样大小的黑色棋子按如图所示方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要棋子（）A.4n枚B.（4n-1）枚C.（3n+1）枚D.（3n-1）枚二．填空题（3×5=15分）11.数据696000km，用科学记数法表示____________km.12.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－5，则输出的y的值为_______13.一辆汽车沿着一条南北走向的笔直的公路来回行驶，若早晨从A地出发，中午停在B地，如果约定向北行驶为正，当天的行车记录如下（单位为千米）：+15，－22，+26，－11，+9，－13，－8，+12，－15，A,B两地间的距离是_______千米。
2021-2021学年七年级数学(上)(人教版)期中检测题参考答案
期中检测题参考答案1.A 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上原点两侧与原点距离相同的两点表示的数互为相反数，所以③不正确；两个负数比拟，绝对值大的反而小，所以④不正确.应选A.2.B 解析：〔–4〕+〔–3〕=-7，所以A 不相等；|−3|=3，-〔-3〕=3，所以B 相等；324=94，所以C 不相等； (−4)2=16，所以D 不相等.应选B.3.A 解析：A 中−(−3−2)2=−(−5)2=−25；B 中(−3)×(−2)=6；C 中(−3)2×(−2)=−18；D 中(−3)2÷(−2)=−92.其中最小的为-25，应选A.4.A 解析：(−2)7=−27，所以A 中两数值相等；(−3)2=32，所以B 中两数值不相等；−3×23=−24，−32×2=−18，所以C 中两数值不相等；−(−3)2=−9，−(−2)3=8，所以D 中两数值不相等，应选A.5.C 解析：绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数有1，2，3，所以其和等 于6.应选C.6. B 解析：这三种品牌的面粉，质量最大为25.3 kg ，质量最小为24.7 kg ，所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.6 kg.应选B.7.A 解析：(xyz 2+4yx −1)+(−3xy +z 2yx −3)−(2xyz 2+xy )=xyz 2+4yx −1−3xy +z 2yx −3−2xyz 2−xy =−4，所得结果与x 、y 、z 都没有关系.故选A.8.D 解析：A 中两个单项式字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故A 错误；B 中x 2y 5−y 3=3x 2y−5y 15≠3x 2y −5y ，故B 错误；C 中只有当a 、b 都等于0时，a +b =−(a +b )，故C 错误；D 变形正确，应选D.9.D 解析：单项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个单项式分别为a ，b ，那么它们的和为多项式，如果两个单项式分别为a ，−a ，那么它们的和为0，是单项式，故A 不正确；多项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果多项式为a −b ，单项式为b ，那么它们的和为a ，是单项式，故B 不正确；多项式与多项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个多项式分别为a +b −c ，c −a ，那么它们的和为b ，是单项式，故C 不正确；整式与整式的和一定是整式，故D 正确.10.C 解析：∵ 学校租用45座的客车x 辆，那么余下20人无座位，∴ 师生的总人数为45x +20.又∵ 租用60座的客车那么可少租用2辆，∴ 乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x +20−60(x −3)=45x +20−60x +180=200−15x ．应选C ．11.B 解析：∵ 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数是b ，∴ 这个两位数可以表示为10b +a .交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，那么这个新两位数为10a +b ，交换前的两位数与交换后的两位数的差为：10b +a −10a −b =10(b −a )−(b −a )=9(b −a )，∴ 它们的差一定能被9整除．应选B ．12.D 解析：∵ A −B =x −y ，B =3x −2y ，∴ A −(3x −2y )=x −y ，解得A =4x −3y ，∴ A +B =(4x −3y )+(3x −2y )=4x −3y +3x −2y =7x −5y ．应选D.13.10 解析：温差为最高气温-最低气温=8℃−（−2℃）=10℃.14.-6 解析：数轴上的一点-4向左移动3个单位长度变为-7，再向右移动1个单位长度变为-6.15.-1 006 解析：1-2=-1,3-4=-1,5-6=-1，…，2 011-2 012=-1，总共有1 006个-1相加，所以原式=1 006×〔-1〕=-1 006.16.3 解析：因为当x =1时，代数式32342345ax bx a b ++=++=，即231a b +=，所以当x =-1时，代数式3234234234143ax bx a b a b ++=--+=-++=-+=（）．17.5 cm 解析：由题意可知长比宽长2 cm ，长与宽的和为12 cm ，所以长为7 cm ，宽为5 cm.18.12a +b 解析：由题意可知中途下车12a 名，所以这时公共汽车上共有乘客a −12a +b =12a +b(名). 19.6 解析：当x =−2时，2x 2+mx +4=18，那么m =−3.将m =−3，x =2代入2x 2+mx +4，可得：2×4−3×2+4=6.20.5 解析：设第一步的时候，每堆牌的数量都是x (x ≥2)；第二步的时候：左边x −2，中间x +2，右边x ；第三步的时候：左边x −2，中间x +3，右边x −1；第四步开始的时候，左边有〔x −2〕张牌，那么从中间拿走〔x −2〕张，那么中间所剩牌数为(x +3)−(x −2)=x +3−x +2=5．所以中间一堆牌此时有5张．21.分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的进行计算．解：〔1〕[123−(13−16+512)×2.4]÷5=(53−0.8+0.4−1)÷5=13−0.16+0.08−0.2=475.(2) (−3)2−(112)3×29−6÷|−23|3=9−(32)3×29−6×(32)3=9-278×29−6×278=9−34−814=-12.22.分析：此题应先将括号去掉，然后合并同类项，将多项式化为最简式，最后把值代入计算即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解：〔1〕(4a 2−2a −6)−2(2a 2−2a −5)=4a 2−2a −6−4a 2+4a +10=2a +4. 将a =−1代入，原式=2.〔2〕−12a −2(a −12b 2)−(32a −13b 2)=−12a −2a +b 2−32a +13b 2=−4a +43b 2. 将a =−2，b =23代入，原式=−4×(−2)+43×49=8+1627=23227.23.分析：根据相反数、倒数和绝对值的定义，可知a +b =0，mn =1，x =±2，将它们代入，即可求出结果．解：∵ a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，∴ a +b =0，mn =1，x =±2，∴原式=−2+0−x =−2−x .当x =2时，原式=−4；当x =−2时，原式=0.24.解：阴影局部的周长为464 5.56446x y +=⨯+⨯=；阴影局部的面积为4(20.5) 3.5 3.5 5.5477xy y x x x xy ---==⨯⨯=.25.分析：该营业员每月的工资包括根本工资和奖金，奖金又包括完成规定指标的奖金和超出规定指标的奖金.解：根据题意可得该营业员九月份的工资=900+600+〔13 200-10 000〕×5%=1 500+3 200×5%=1 500+160=1 660〔元〕.答：他九月份的收入为1 660元.26.解：举例1:三位数578: 57757887588522578+++++=++； 举例2:三位数123: 12211331233222123+++++=++. 猜测：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．证明如下：设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠,那么所有的两位数是10,10,a b a c ++10,b a +10,b c +10,10c a c b ++．10101010101022222222()22.a b b a a c c a b c c b a b c a b c a b c a b c a b c+++++++++++++=++++++==++故 27.分析：此题应对代数式合并同类项，将代数式化为最简式即可求得原式等于0．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相 加减，字母与字母的指数不变．解：7x 3−6x 3y +3x 2y +3x 3+6x 3y −3x 2y −10x 3=(7x 3+3x 3−10x 3)−(6x 3y −6x 3y )+(3x 2y −3x 2y )=0-0+0=0.因为所得结果与x 、y 的值无关，所以无论x 、y 取何值，多项式的值都是0.28.分析：〔1〕根据顺水航行的速度=静水中的速度+水流的速度，逆水航行的速度=静水中的速度-水流的速度，然后根据路程=速度×时间可列出代数式.〔2〕将具体的数据代入〔1〕式解答即可．解：〔1〕由题意可知，轮船顺水航行的速度为(m +a )km/h ，逆水航行的速度为(m −a )km/h .所以轮船顺水航行了3(m +a )km ，逆水航行了2(m −a )km ，所以轮船共航行了3(m +a )+2(m −a )=3m +3a +2m −2a =（5m +a ）(km ). 答：轮船共航行了(5m +a )km.〔2〕将静水中的速度和水流的速度代入〔1〕中的算式.得轮船共航行5×80+3=403(km ).答：轮船共航行了403 km.29.分析：〔1〕市场出售收入=水果的总收入-额外支出，而水果直接在果园的出售收入为：18 000b ．〔2〕根据〔1〕中得到的代数式，将a =1.3，b =1.1代入代数式计算即可．〔3〕根据〔2〕的数据，首先确定今年的最高收入，然后计算增长率即可．解：〔1〕将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a －18 0001 000×8×25－18 0001 000×100＝18 000a －3 600－1 800＝〔18 000a －5 400〕〔元〕. 在果园直接出售收入为18 000b 元.〔2〕当a ＝1.3时，市场收入为18 000a －5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000〔元〕. 当b ＝1.1时，果园收入为18 000b ＝18 000×1.1＝19 800〔元〕.因为18 000<19 800，所以应选择在果园出售.〔3〕因为今年的纯收入为19 800－7 800＝12 000，所以15 000−12 00012 000×100%＝25%，所以纯收入增长率为25%.。
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上蔡县第一初级中学2021年秋七年级上期中数学试
题及答案
一、选择题（每题3分，共计24分）
1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是 （ ）
A B C D 2、下列几个算式中，运算正确的是（ ）
①﹣2－(﹣5)=﹣3 ②﹣22=4 ③ ④(-3)3=﹣27 A ．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
3、猜猜“它”是谁：“它”的倒数等于16与﹣4的商，“它”是 （ ）
A 、﹣4
B 、
C 、4
D 、
4
、现规定一种新的运算“※”：
a ※b=a
b ，如3※2=32=9，则 ※3等于（ ）
A 、
B 、8
C 、
D 、
5、如图所示，数轴上A 、B 两点分别对应有理数a,b,则下列结论中正确的是
（ ）
A 、a+b>0
B 、ab>0
C 、|a|－|b|>0
D 、a-b>0 6、下列说法中不正确的是（ ）
A 、5mn 是一次单项式
B 、单项式m 3n 的系数是1
C 、7m 2n 2+3是四次二项式
D 、6m 2+9mn+5n 2是二次三项式
题 号 一 二 三 总 分 得 分
14-4
1
2
181612
3
1)4(41
=-÷-
7、许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断，依照测定，一样情形下一个水龙头“滴水”1小时能够溜掉3.5千克水，若1年按365天运算，一个水龙头1年能够溜掉水（ ）千克（精确到百位） A 、3.06×104 B 、0.3066×105 C 、3.066×104 D 、3.07×104 8、某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图所示，被墨水污染的所有整数有（ ） A 、10个 B 、11个 C 、12个 D 、13个
二、填空题（每题3分，共计24分）
9、某药品说明书上标明药品储存的温度是（20±2）℃由此可知，该药品在 范畴内储存才适合。
10、在“喜羊羊与灰太狼”的故事中，“村长”念了如此一道题目：“喜羊羊”表示最小的正整数，“美羊羊”表示绝对值最小的有理数，“懒羊羊”表示最大的负整数，假如把三者加在一起也表示其中一只羊，那么这只羊是: 11、若(a-1)2+|b －2|=0，则（a －b ）2020的值是:
12、把多项式﹣1+2nx 2－x+x 3y 按x 的降幂排列为:
13、某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少10%，5月份比4月
份增加15%则5月份的产值是：
14、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则a －2dc+b= 15、比较大小：-10.9×109 ﹣1.1×1010（填“>”“<”或“=” ） 16、已知:A=a+a 1+a 2+a 3+…+a 2020，若a=﹣1，则A= 三、解答题（本题共计72分）
17、（4分）将下列各数填在相应的集合里：
-3.8,0,﹣8, ,(-3)2, 2||3-5()2
--⎧⎫⎨⎬⎩⎭ ...分数集合：
⎧⎫
⎨⎬
⎩⎭
...正数集合：⎧⎫
⎨⎬
⎩⎭
...负数集合：⎧⎫⎨⎬⎩⎭ ...整数集合：；
；
18、运算（每题3分，共计24分）
①4×（﹣3）2
－5×（﹣2）3
+6 ②
③( ④(-1)3×(﹣5)÷[(﹣3)2+2×(﹣5)]
⑤ ⑥(-4)203×(0.25)204
⑦ ⑧
19、（7分）小欢和小樱都十分喜爱唱歌，她们两个一起参加社区的文艺汇演，
在汇演前，主持人确定她们的出场顺序时想了一个主意（如图所示）
151(2)(0.5)(1)366
--+---1111
()(24)
2368+-+⨯-192
49(78.21)(27)(21.79)
2121+---+-233122(3)(1)6||293--⨯-÷-111111
||||...||
101111124950
-+-++-
21、（7分）如下图，小玉有5张写着不同数字的卡片，请你按题目要求抽出卡
片，完成下列问题：
-3 -5 1 +3 +4
（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘职最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的商最小，如何抽取，最小值是多少?
（3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使运算结果为24，如何抽取？试写出一个运算式子。
22、(7分)若﹣mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，求m+n的值。
23、（9分）有30筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正
与标准质量的差值（单位：kg）-3 -2 -1 0 1 2 3 筐数 1 3 5 9 6 4 2
（2）与标准重量比较，30筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价3.6元，则出售这30筐白菜可卖多少元？
24、（8分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？第n个图形呢？（2）第几个图形有2020颗黑色棋子？请说明理由
14.-2
15.>
16.-1
17.整数集合:0,－8,(﹣)2分数集合:-3.8 |-2
3
|
正数集合:|- 2
3
|(-3)2
5
()
2
--负数集合:-3.8,-8
18.运算
(1)82 (2)
1
2
2
- (3)-19 (4)-5
(5)-23 (6)-0.25 (7)
1
25
2
(8)
2
25
19.-5<-4<-1<0<1 2
20．略 21.①3x(-5)=15
②
5
5 1
-
=-
③略
22.m=-8 n=11 n=-5 m+n=3 m+n=-13
23.①3-(-3)=6
②+6
③30×25×3.6=2700元
6×3.6=21.6
∴=2721.6元
24.(1)3×3=18 ; 3(n+1)
(2)670。