中国矿业大学 结构力学 期末试卷

中国矿业大学2009～2010学年第 二 学期
《结构力学A(1)》试卷（A 卷）
考试时间：150 分钟 考试方式：闭卷
注意：第一至第三题请直接在试题旁作答，第四至第七题请在答题纸上作答！
一、判断题。

要求：简要说明判断依据，并将错误的加以改正（每题4分，共16分）
1、如果体系的计算自由度小于或等于零，那么体系一定是几何不变体系。

（ ）
错误。

要考虑约束的布置位置是否恰当
2、图一(2)所示结构中B 处支座反力等于 P/2（↑）。

（ ）
错误。

等于0。

图一(2)
3、图一(3)所示组合结构，若CD 杆( EA =常数)制造时做短了l ，则E 点的竖向位移方向是向下的。

（ ）
C D
A
E B
错误。

向上的。

图一(3)
4、梁的绝对最大弯矩表示在一定移动荷载作用下当移动荷载处于某一最不利位置时相应截面的截面弯矩。

（ ）。

错误。

指所有截面最大弯矩值的最大值。

二、对图（二）所示两个平面杆件体系进行几何组成分析。

要求：写出必要的分析过程。

（每题4分，共8分）
（a ） 几何瞬变。

去二元体，再应用三刚片规则
（b ） 无多余约束的几何不变体系。

依次解除二元体或增加二元体
图（二）
三、填空题（每题4分，共16分）(要求：写出必要的分析过程)
1、图三(1)所示梁中C 截面的弯矩M C = (要注明受拉侧)。

M C = 1/4Fa(下侧受拉)，利用弯矩图特征及区段叠加法
图三(1)
2、图三(2)所示拱结构中K 截面的弯矩值M K = (要注明受拉侧)。

2
l /q
4
l /16l /4
l /16
l /
M K = 0 ，求支座反力，代入拱弯矩计算公式或直接得用截面法即可。

图三(2)
3、据影响线的定义，图三(3)所示悬臂梁C 截面的弯矩M C 影响线在B 点的纵标
为 。

B 点的纵标为 -3m 。

直接利用影响线的定义
图三(3)
4、欲使图三(4)所示结构中的
A 点发生顺时针单位转角，应在A 点施加的力偶m= 。

力偶m= 15i 。

根据转动刚度的定义
图三(4)
四、画出图四所示结构的M 图、F S 图及F N 图。

（15分）
图四
解：（15分）
1 求支座反力：F A =F B =40kN(向上) （3分）
2、 几何组成分析，分出基本部分HJGI 及附属部分HCAG 、JDBI （2分）
3、 取附属部分HCAG 或JDBI 进行分析，求出铰H 、G 或铰J 、I 处的连接力：并作其
内力图 （5分） F HX =15KN （向左），F HY =5KN （向下），F GX =15KN （向右），F GY =15KN （向下）， F JX =15KN （向右），F JY =5KN （向下），F IX =15KN （向左），F IY =15KN （向下）， 4、取基本部分HJGI 进行分析，作其内力图 （5分）
五、作图五所示刚架结构的M图。

（15分）
10KN/m
EI EI EI
40KN
A B C D
2m2m1m1m
图五解：（15分）
1、将静定部分BD转化到结点B上，采用位移法计算。

（2分）
2、基本未知量：Δ1，基本方程：0
1
1
11
=
+
∆
p
F
k（3分）
3、作M1图，求k11=7i；作M P图，求F1p=-35 （6分）
4解Δ1=5/I （1分）
5、通过叠加法作M图。

（3分）
六、作图六所示间接荷载作用下主梁M C 、L SD F 及R
SD F 的影响线。

（15分）
M
C 影响线
L
SD
F 影响线
R SD F 影响线
七、利用对称性作图七所示结构的M 图，已知横梁及竖柱的EI=常数，斜杆EA=10EI 。

（15分）
2m 2m
2m
2m 2m 2m
解：1、对称性分析：分解成对称荷载及反对称荷载，对称荷载作用下M=0；反对称荷载作用下，取半结构，中间铰处用活动铰支座代替；（4分） 2、组合一次超静定结构，采用力法计算，截断链杆用X1表示。

01111=∆+P X δ （2分）
3、作M1图，求EI
152
34011+=
δ （3分）
4、 作MP 图，求EI
P 32
501-=
∆ （3分） 5、 解X1=7.99kN(拉力) （1分） 6、 利用叠加法作弯知图 （2分）
中国矿业大学2009～2010学年第二学期
《结构力学A(1)》试卷（B卷）
考试时间：150 分钟考试方式：闭卷
注意：第一至第三题请直接在试题旁作答，第四至第七题请在答题纸上作答！
一、判断题。

要求：简要说明判断依据，并将错误的加以改正（每题4分，共16分）
1、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。

（）
错误。

几何瞬变体系产生的运动虽非常微小但会产生无穷大内力，不可用作工程结构。

2、图一(2)所示梁的弯矩图是正确的。

（）
图一(2) 错误。

根据平衡力系作用效果，第一跨左半部分M=0
3、图一(3a)所示两次超静定结构，可以选图（b）为基本体系进行力法计算。

（）
图一(3) 错误。

基本结构不可以选用几何可变体系。

4、内力包络图是指在一定移动荷载作用下当移动荷载处于某一最不利位置时的内力图。

（）
错误。

指各截面最大弯矩值的连线的图形。

二、对图（二）所示结构进行几何组成分析。

要求：写出必要的分析过程。

（每题4分，共8分）
（a）
无多余约束的几何不变体系。

上部体系采用三刚片规则分析，上部与大地间采用两刚片规则连接。

（b）
无多余约束的几何不变体系。

依次增加或解除二元体即可图（二）
三、填空题（每题4分，共16分）(要求：写出必要的分析过程)
1、图三(1)所示多跨梁中M B= (要注明受拉侧)。

M B= M（下拉）。

利用弯知图的特性图三(1)
2、图三(2)所示拱的水平推力F H = 。

2l/4l/
4l/
4l/
图三(2) F H = 3ql/4 利用三铰平拱水平推力计算公式
3、据影响线的定义，图三(3)所示悬臂梁C 截面的弯矩影响线在C 点的纵标
为 。

图三(3) C 点的纵标为 0 。

根据影响线的定义
4、欲使图三(4)所示结构中的
A 点发生顺时针单位转角，应在A 点施加的力偶m= 。

m= 15i .根据转动刚度的定义
图三
(4)
四、画出图四所示结构的M 图、F S 图及F N 图。

（15分）
图四
解：1、求支反力：FAY=67.5kN （向上），FBY=22.5kN （向上） （2分） 2、先求组合结构链杆的轴力：过铰C 取竖直截面求得水平链杆轴力均为22.5kN （拉杆），竖杆均为零杆。

（3分）
3、取梁式杆AFC 、BGC 分析，作其内力图。

（5分*2=10分）
x
x
五、图五(b)为图(a)所示结构的力法基本体系，求力法典型方程中的系数
12
δ及
自由项
P
1
∆。

（15分）
X
l
q
(b)
q
图五
解：1、作M1图、M2图及MP图（3分*3=9分）
X
2、（3分*2=6分）
=
=∑⎰ds
EI
M
M
2
1
12
.
δ，
=
=
∆∑⎰ds
EI
M
M
P
P
.
1
1
六、如图六所示桁架结构，F=1在上弦移动，试作结构中量值F N1
、F N2及F N3的影响线。

（15分）
图六
h/4a F N1影响线
F N2影响线
1.414 F N3影响线
七、利用对称性求图七所示结构的M图，已知梁式杆EI=常数，轴力杆EA=常数。

（15分）
图七
F=1
3
解：1、对称性分析，中间三根轴力杆轴力为零；（3分）
2、取半结构计算，中间用活动铰支座代替；1分
3、力法计算：X1，01111=∆+P X δ 2分
4、)(86.1211111↑↓=∆kN X ，M ，M P P 求图求作求作δ 6分
5、利用叠加法作半M 图，利用反对称性作全M 图。

3分。