初中数学创新思维能力的培养

初中数学创新思维能力的培养

初中是人生接受教育的重要阶段，也是培养创新能力的重要时期。而培养学生的创新力，最关键的是培养创新思维能力。所谓创新思维，就是主体在强烈的创新意识驱使下，通过运用各种思维方式，对头脑中的知识，信息进行新的思维加工组合，形成新的思想、新的观点、新的理论的思维过程。

一、逻辑思维的培养

逻辑思维的特点是以抽象的概念、判断和推理作为思维的基本形式，以分析、综合、比较、抽象、概括和具体化作为思维的基本过程，从而揭露事物的本质特征和规律性联系。为了提高学生的逻辑思维能力，首先从概念入手，引导学生充分认识数学概念构成的基本条件，揭示概念中各个条件的内在联系，掌握概念的内涵和外延。如：无理数的概念是无限不循环小数，教学时可以让学生判别下列哪些是无理数：■，■，■，■，3.14……通过这样的判断学生对概念的理解更透彻了，他们会明白判断无理数的根据是无限不循环小数而不是带根号的数。其次引导学生正确使用归纳法，这种由特殊到一般的思维过程，对科学的发展是十分有用的。如勾股定理的学习过程，先让学生画出几个直角三角形，然后测量它们三边的长度并计算三边的平方有何关系，从中能得出什么结论。通过这样的学习方式，学生在找出数学规律的同时，也培养了逻辑思维能力。

二、辩证思维的培养

辩证思维即以唯物辩证法的规律进行的思维活动。它的核心是辩证法对立统一规律的反映。在教学中应从以下几方面加以培养。

1.辩证地认识已知和未知，即条件和结论可以相互转化互为因果。如平行线的性质定理与判定定理，平行四边形的性质和判定等。

2.辩证地认识定性和定量。定性分析着重推理，定量分析着重运算结果，定量分析的结果明明白白、显而易见，易令人信服。但定性分析常具有指导作用。两者若能有效结合起来运用，则能较好地解决问题。

3.辩证地认识数学模型和原型。数学模型是现实生活中的问题通过抽象得到，通过对数学模型进行分析可以指导现实生活。如讨论直的河流、公路的有关问题时常把它们抽象成直线加以研究。这样它们在数学模型中只有长度没有宽度，但现实中它们不但有长度还有宽度。

三、发散思维和收敛思维的培养

发散思维指对同一问题，从不同角度、不同层次、不同方向寻找事物的多种构成因素、多种可能性事物发展的多种原因（条件）和多种结果，从而找到解决问题的多种设想、办法和方案的思维过程。在课堂教学中，应帮助学生克服单一、刻板的思维方式，鼓励学生从不同的角度寻找解决问题的方法。

1.采用“变式”教学来实现。多应用在“一题多解，一题多变”方面。

2.采用开放式提问或试错式教学来实现。如探索两个三角形全

等的条件——边角边定理时，可以提问：已知两边和一角对应相等的两个三角形是否全等。再由学生思考、验证、归纳得出结论：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。

这样的例子举不胜举，在培养学生的发散思维方面起着重要的作用，教师应在教学过程中加以总结。在教学中多引导学生从不同的角度看同一问题，让学生多思考用不同的方法解决同一问题，还应思考不同的问题是否可以采用同样的或相似的方法解决。如测量旗杆高度的方法有许多，而同一方法除了可以用来测高度以外还可以测量两地的距离等。若学生能自觉养成这样的思考方法，对他们的发散思维的培养将起到重要的作用。

收敛思维也叫求同思维，这里是指在发散的思维中寻找到的方法中选择一种最优的方案。像上面提到的例子中，学生可能有多种解答方法，通过不同方法对比学生能很容易找到最优方案。

四、联想思维和想象思维的培养

联想是由某一事物联想到另一事物的过程，而想象就是形象思维的具体化。

1.指导学生对所学知识有条理地归纳总结，让所学知识在脑海井然有序地存储着。

2.教师应努力创设情境触发学生的联想。如讲解有理数的四则运算时，让学生联想小学数学中自然数的运算法则，讲实数的运算时联想到有理数的运算法则……学生的联想力越强，思路就越宽

广，思维效果就越好。

3.结合试验来培养自己的想象能力的发展。如对于“蚂蚁怎样走最近”这个问题，可以先让每位学生思考，并画出自己认为最近的一条路线，再跟同学交流看谁画的路线最近即获胜，最后让获胜的同学谈谈画这条线路的理由。这样可以有效训练学生的想象能力。

责任编辑罗峰