半导体物理复习(1)
半导体物理复习与总结1答辩
no p0 Nc NV e
Ec EF kT
e
E E F v kT
Nc NV e
Eg kT
非简并半导体的统计分布规律
本征半导体
f ( E) f B ( E ) Ae
E k0T
杂质半导体
1 f D (E) 1 ED EF 1 exp( ) 2 k 0T 1 f A (E) 1 EF E A 1 exp( ) 2 k 0T
NA
1
pA N A pA
NA 1 2e
EF E A kT
非简并半导体中载流子浓度
2kTmdn 导带中电子浓度： no N / V 2 e 2 h
3/ 2 Ec EF kT 价带中空穴浓度po NV e
EF Ev kT
2kTmdp NV 2 h2
3/ 2
电子和空穴的乘积
nD N D f ( E D )
1 e 2
ED EF kT
ND
1
— 未电离的施主浓度
电离的施主浓度nD+为：
n N D nD 2e
D
ED EF kT
ND
1
没有电离的受主浓度pA为：
pA N A f p (EA )
电离的受主浓度pA-为：
1 e 2
E A EF kT
非简并半导体
服从费米统计规律 电子：
1 f (E) E EF 1 exp( ) k0T 1 f p (E) 1 f (E) EF E 1 exp( ) k0T
注：只有重掺杂的半导体才有可能是简并半导 体
半导体物理学复习指导
2014-3-19
半导体物理考前复习（第七章）
MS结构、功函数、接触电势差、表面势；
金属-半导体接触后能带结构的变化（n型和p型，Wm>Ws和Wm<Ws）; 阻挡层、反阻挡层、能带弯曲情况（P191-193）；
表面态及类型；
MS结构在偏压下的接触电势差变化和单向导电性（即整流效应）； MS结构扩散理论适用条件（势垒宽度远大于平均自由程）及伏安特性；
23
半导体物理考前复习
3、第四章有关计算（载流子浓度、杂质浓度，电导率）：
载流子寿命测量的方法；
热平衡状态的标志——统一的费米能级； 非平衡状态下的费米能级特点——导带和价带费米能级不重合——准费
米能级，但各自适用；
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半导体物理考前复习（第五章）
准费米能级偏移平衡态费米能级的程度受非平衡载流子浓度的影响规
律—多数载流子准费米能级偏离少，少数载流子费米能级偏移多（P132）； 复合理论（概念、分类、产生率、复合率、复合中心、有效复合中心的
极值点代入准动量公式，得准动量变化量；
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半导体物理考前复习
2、第三章有关计算（载流子浓度、温度、杂质浓度）： 判断是否是平衡态，是否满足非简并条件； 判断半导体类型，判断本征浓度是否可忽略； 熟记常用公式； 运用相关公式变形，求出未知量； 1 E f (E) f B ( E ) A exp( ) E EF k0T 1 exp( ) k0T
外加电压下势垒区内载流子的运动方向、能带结构的变化、单向导电性；
理想pn结模型及其电流电压方程：（模型4要点、电流电压计算步骤）； 单向导电性和温度对方向电流的影响（正相关、禁带宽度大，变化快）；
半导体物理复习资料全
第一章 半导体中的电子状态1. 如何表示晶胞中的几何元素？规定以阵胞的基矢群为坐标轴，即以阵胞的三个棱为坐标轴，并且以各自的棱长为单位，也称晶轴。
2. 什么是倒易点阵（倒格矢）？为什么要引入倒易点阵的概念？它有哪些基本性质？ 倒格子： 2311232()a a b a a a π⨯=⋅⨯3122312()a a b a a a π⨯=⋅⨯1233122()a a b a a a π⨯=⋅⨯ 倒格子空间实际上是波矢空间，用它可很方便地将周期性函数展开为傅里叶级数，而傅里叶级数是研究周期性函数的基本数学工具。
3. 波尔的氢原子理论基本假设是什么？（1）原子只能处在一系列不连续的稳定状态。
处在这些稳定状态的原子不辐射。
（2）原子吸收或发射光子的频率必须满足。
（3）电子与核之间的相互作用力主要是库仑力，万有引力相对很小，可忽略不计。
（4）电子轨道角动量满足：h m vr nn π== 1,2,3,24. 波尔氢原子理论基本结论是什么？ （1） 电子轨道方程：0224πεe r mv = （2） 电子第n 个无辐射轨道半径为：2022meh n r n πε= （3） 电子在第n 个无辐射轨道大巷的能量为：222042821hn me mv E n n ε== 5. 晶体中的电子状态与孤立原子中的电子状态有哪些不同？（1）与孤立原子不同，由于电子壳层的交迭，晶体中的电子不再属于某个原子，使得电子在整个晶体中运动，这样的运动称为电子共有化运动，这种运动只能在相似壳间进行，也只有在最外层的电子共有化运动才最为显著。
（2）孤立原子钟的电子运动状态由四个量子数决定，用非连续的能级描述电子的能量状态，在晶体中由于电子共有化运动使能级分裂为而成能带，用准连续的能带来描述电子的运动状态。
6. 硅、锗原子的电子结构特点是什么？硅电子排布：2262233221p s p s s锗电子排布：22106262244333221p s d p s p s s价电子有四个：2个s 电子，2个p 电子。
半导体物理学复习提纲(重点)教学提纲
第一章 半导体中的电子状态§1.1 锗和硅的晶体结构特征 金刚石结构的基本特征§1.2 半导体中的电子状态和能带 电子共有化运动概念绝缘体、半导体和导体的能带特征。
几种常用半导体的禁带宽度； 本征激发的概念§1.3 半导体中电子的运动 有效质量导带底和价带顶附近的E(k)~k 关系()()2*2nk E k E m 2h -0=； 半导体中电子的平均速度dEv hdk=； 有效质量的公式：222*11dk Ed h m n =。
§1.4本征半导体的导电机构 空穴空穴的特征：带正电；p n m m **=-；n p E E =-；p n k k =-§1.5 回旋共振§1.6 硅和锗的能带结构 导带底的位置、个数； 重空穴带、轻空穴第二章 半导体中杂质和缺陷能级§2.1 硅、锗晶体中的杂质能级基本概念：施主杂质，受主杂质，杂质的电离能，杂质的补偿作用。
§2.2 Ⅲ—Ⅴ族化合物中的杂质能级 杂质的双性行为第三章 半导体中载流子的统计分布热平衡载流子概念§3.1状态密度定义式：()/g E dz dE =；导带底附近的状态密度：()()3/2*1/232()4ncc m g E VE E h π=-；价带顶附近的状态密度：()()3/2*1/232()4p v Vm g E V E E hπ=-§3.2 费米能级和载流子的浓度统计分布 Fermi 分布函数：()01()1exp /F f E E E k T =+-⎡⎤⎣⎦；Fermi 能级的意义：它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。
1）将半导体中大量的电子看成一个热力学系统，费米能级F E 是系统的化学势；2）F E 可看成量子态是否被电子占据的一个界限。
3）F E 的位置比较直观地标志了电子占据量子态的情况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。
半导体物理复习资料
第一章 半导体中的电子状态1.导体、半导体、绝缘体的划分：Ⅰ导体内部存在部分充满的能带，在电场作用下形成电流；Ⅱ绝缘体内部不存在部分充满的能带，在电场作用下无电流产生； Ⅲ半导体的价带是完全充满的，但与之上面靠近的能带间的能隙很小，电子易被激发到上面的能带，使这两个能带都变成部分充满，使固体导电。
2.电子的有效质量是*n m ，空穴的有效质量是*p m ；**np m m -=，电量等值反号，波矢k 与电子相同 能带底电子的有效质量是正值，能带顶电子的有效质量是负值。
能带底空穴的有效质量是负值，能带顶空穴的有效质量是正值。
3.半导体中电子所受的外力dtdkh f ⋅=的计算。
4.引进有效质量的意义：概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
第二章 半导体中杂质和缺陷能级1.施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级E D ；施主能级很接近于导带底；受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级E A ；受主能级很接近于价带顶。
施主能级图 受主能级图2.浅能级杂质：杂质的电离能远小于本征半导体禁带宽度的杂质，电离后向相应的能带提供电子或空穴。
深能级杂质：能级位于禁带中央位置附近，距离相应允带差值较大。
深能级杂质起复合中心、陷阱作用；浅能级杂质起施主、受主作用。
3.杂质的补偿作用：半导体中同时含有施主和受主杂质，施主和受主先相互抵消，剩余的杂质发生电离。
在Ⅲ-Ⅴ族半导体中(Ga-As )掺入Ⅳ族杂质原子(Si )，Si 为两性杂质，既可作施主，亦可作受主。
设315100.1-⨯=cm N A ，316101.1-⨯=cm N D ；则316100.1-⨯=-=cm N N n A D 由p n n i ⋅=2，可得p 值；①p n ≈时，近似认为本征半导体，i F E E =；②p n μμ=时，本征电导p n σσ=； p n >>时，杂质能级靠近导带底；第三章 半导体中载流子的统计分布1.费米分布函数(简并半导体)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=Tk E E E f F 0exp 11)((本征)；⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=T k E E E f F 0exp 2111)((杂质)；玻尔兹曼分布函数(非简并半导体) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=T k E A E f B0exp )(；2.费米能级：TF N F E ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==μ；系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势，也就是等于系统的费米能级。
半导体物理_复习总结(刘恩科)
半导体物理
准费米能级
当半导体处于非平衡状态，不再具有统一的费米能 级，引入准费米能级
非平衡态下电子浓度：
n
ni
exp
Ei EFn k0T Βιβλιοθήκη 非平衡态下空穴浓度：p
ni
exp
Ei EFp k0T
以及其他大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期变化的， 并且它的周期与晶格周期相同。
半导体物理
半导体中的电子运动
半导体中E(k)与k的关系
电子速度与能量关系
电子有效质量
mn*
h2 d2E
dk 2
半导体物理
有效质量的意义：
f
a
1、概括了半导体内部势场 的作用 2、a是半导体内部势场和 外电场作用的综合效果 3、直接将外力与电子加速 度联系起来
(1) VG<0，多子积累 •绝对值较大时，，空穴聚集表面， C＝C0，AB段（半导体看成导通） •绝对值较小时，C0和Cs串联，C随 V增加而减小，BC段 (2)VG＝0 CFB－表面平带电容 (3) VG>0 •耗尽状态：VG增加，xd增大，Cs减小，CD段 •Vs>2VB时： EF段（低频）强反型，电子聚集表面， C＝C0 GH段（高频）：反型层中电子数量不能随高频信号而变，对电容无贡献， 还是由耗尽层的电荷变化决定（强反型达到xdm不随VG变化，电容保持最小 值）；GH段
玻尔兹曼分布函数
条件：E-EF>>k0T EEF
fB E e k0T
费米统计分布：受到泡利不相容原理限制 玻尔兹曼分布：泡利原理不起作用
半导体物理复习资料全
第一章 半导体中的电子状态1. 如何表示晶胞中的几何元素？规定以阵胞的基矢群为坐标轴，即以阵胞的三个棱为坐标轴，并且以各自的棱长为单位，也称晶轴。
2. 什么是倒易点阵（倒格矢）？为什么要引入倒易点阵的概念？它有哪些基本性质？ 倒格子： 2311232()a a b a a a π⨯=⋅⨯3122312()a a b a a a π⨯=⋅⨯1233122()a a b a a a π⨯=⋅⨯倒格子空间实际上是波矢空间，用它可很方便地将周期性函数展开为傅里叶级数，而傅里叶级数是研究周期性函数的基本数学工具。
3. 波尔的氢原子理论基本假设是什么？（1）原子只能处在一系列不连续的稳定状态。
处在这些稳定状态的原子不辐射。
（2）原子吸收或发射光子的频率必须满足。
（3）电子与核之间的相互作用力主要是库仑力，万有引力相对很小，可忽略不计。
（4）电子轨道角动量满足：h m vr nn π== 1,2,3,24. 波尔氢原子理论基本结论是什么？ （1） 电子轨道方程：0224πεe r mv = （2） 电子第n 个无辐射轨道半径为：2022meh n r n πε= （3） 电子在第n 个无辐射轨道大巷的能量为：222042821hn me mv E n n ε== 5. 晶体中的电子状态与孤立原子中的电子状态有哪些不同？（1）与孤立原子不同，由于电子壳层的交迭，晶体中的电子不再属于某个原子，使得电子在整个晶体中运动，这样的运动称为电子共有化运动，这种运动只能在相似壳间进行，也只有在最外层的电子共有化运动才最为显著。
（2）孤立原子钟的电子运动状态由四个量子数决定，用非连续的能级描述电子的能量状态，在晶体中由于电子共有化运动使能级分裂为而成能带，用准连续的能带来描述电子的运动状态。
6. 硅、锗原子的电子结构特点是什么？硅电子排布：2262233221p s p s s锗电子排布：22106262244333221p s d p s p s s价电子有四个：2个s 电子，2个p 电子。
复习题半导体物理学
复习题：半导体物理学引言：半导体物理学是研究半导体材料的电学和光学性质的科学学科。
半导体材料由于其特殊的能带结构，介于导体和绝缘体之间。
在半导体物理学中，我们研究电子行为、能带理论、掺杂效应和半导体器件等方面的内容。
本文将通过一系列复习题来回顾半导体物理学的相关知识。
一、电子行为：1. 什么是载流子？在半导体中有哪两种类型的载流子？在半导体中，带有电荷的粒子称为载流子。
一种是带负电荷的电子，另一种是带正电荷的空穴。
2. 什么是能带？能带理论是用来描述什么的？能带是指具有一定能量范围的电子能级分布。
能带理论用于描述电子在半导体中的分布和运动行为。
3. 什么是禁带宽度？它对半导体的导电性质有什么影响？禁带宽度是指能带中能量差最小的范围，该范围内的能级没有允许态。
禁带宽度决定了半导体的导电性能。
能带中存在禁带宽度时，半导体表现出绝缘体的性质；当禁带宽度足够小的时候，允许电子状态穿越禁带，半导体表现出导体的性质。
二、掺杂效应：1. 什么是掺杂？常见的掺杂元素有哪些？掺杂是指向纯净的半导体中引入少量杂质元素，以改变半导体的导电性质。
常见的掺杂元素有磷、锑、硼等。
2. 控制掺杂浓度的方法有哪些？掺杂浓度可以通过掺杂杂质元素的量来控制。
掺杂浓度越高，半导体的导电性越强。
3. P型和N型半导体有什么区别？P型半导体是指通过掺杂三价元素使半导体中存在过剩的空穴，空穴是主要的载流子。
N型半导体是指通过掺杂五价元素使半导体中存在过剩的电子，电子是主要的载流子。
三、半导体器件：1. 什么是PN结？它的主要作用是什么？PN结是由P型半导体和N型半导体组成的结构。
PN结的主要作用是将半导体材料的导电性质从P型区域传导到N型区域，形成电子流和空穴流。
2. 什么是二极管？它的特点是什么？二极管是PN结的一种常见应用。
它具有单向导电性，允许电流从P区域流向N区域，而阻止电流从N区域流向P区域。
3. 什么是晶体管？它的工作原理是怎样的？晶体管是由三个掺杂不同类型的半导体构成的器件。
半导体物理考试重点 (1)剖析
半导体物理考试重点题型：名词解释3*10=30分；简答题4*5=20分；证明题10*2=20分；计算题15*2=30分一．名词解释1、施主杂志：在半导体中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心的杂质称为施主杂质。
2、受主杂志：在半导体中电离时，能够释放空穴而产生导电空穴并形成负电中心的杂质称为受主杂质。
3、本征半导体：完全不含缺陷且无晶格缺陷的纯净半导体称为本征半导体。
实际半导体不可能绝对地纯净，本征半导体一般是指导电主要由本征激发决定的纯净半导体。
4、多子、少子（1）少子：指少数载流子，是相对于多子而言的。
如在半导体材料中某种载流子占少数，在导电中起到次要作用，则称它为少子。
（2）多子：指多数载流子，是相对于少子而言的。
如在半导体材料中某种载流子占多数，在导电中起到主要作用，则称它为多子。
5、禁带、导带、价带（1）禁带：能带结构中能量密度为0的能量区间。
常用来表示导带与价带之间能量密度为0的能量区间。
（2）导带：对于被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可以从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的能级去，形成电流，起导电作用，常称这种能带为导带（3）价带：电子占据了一个能带中的所有的状态，称该能带为满带，最上面的一个满带称为价带6、杂质补偿施主杂质和受主杂质有互相抵消的作用，通常称为杂质的补偿作用。
7、电离能：使多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量称为电离能8、（1）费米能级:费米能级是绝对零度时电子的最高能级。
（2）受主能级：被受主杂质所束缚的空穴的能量状态称为受主能级（3）施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级9、功函数：功函数是指真空电子能级E0 与半导体的费米能级EF 之差。
10、电子亲和能：真空的自由电子能级与导带底能级之间的能量差，也就是把导带底的电子拿出到真空去而变成自由电子所需要的能量。
11、直/间接复合（1）直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的复合，称为直接复合。
半导体物理学期末复习试题及答案一
一、选择题1.与绝缘体相比，半导体的价带电子激发到导带所需要的能量（ B ）。
A. 比绝缘体的大B.比绝缘体的小C. 和绝缘体的相同2.受主杂质电离后向半导体提供（ B ），施主杂质电离后向半导体提供（ C ），本征激发向半导体提供（ A ）。
A. 电子和空穴B.空穴C. 电子3.对于一定的N型半导体材料，在温度一定时，减小掺杂浓度，费米能级会（ B ）。
A.上移B.下移C.不变4.在热平衡状态时，P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为常数，它和（ B ）有关A.杂质浓度和温度B.温度和禁带宽度C.杂质浓度和禁带宽度D.杂质类型和温度5.MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型（ B ）。
A.相同B.不同C.无关6.空穴是( B )。
A.带正电的质量为正的粒子B.带正电的质量为正的准粒子C.带正电的质量为负的准粒子D.带负电的质量为负的准粒子7.砷化稼的能带结构是（ A ）能隙结构。
A. 直接B.间接8. 将Si 掺杂入GaAs 中，若Si 取代Ga 则起（ A ）杂质作用，若Si 取代As 则起（ B ）杂质作用。
A. 施主B. 受主C. 陷阱D. 复合中心9. 在热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为（ D ），当温度大于热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为（ A ）。
A. 大于1/2B. 小于1/2C. 等于1/2D. 等于1E. 等于010. 如图所示的P 型半导体MIS 结构的C-V 特性图中，AB 段代表（ A ），CD 段代表（B ）。
A. 多子积累B. 多子耗尽C. 少子反型D. 平带状态11. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。
A. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i A S n N q T k V ln 0B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥i A S n N q T k V ln 20 C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i D S n N q T k V ln 0 D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥i D S n N q T k V ln 2012. 金属和半导体接触分为：（ B ）。
半导体物理复习精简版
(1).状态密度函数：有效量子态的密度。
它是能量的函数，表示为单位体积单位能量中的量子态数量。
(2).电子的有效质量：该参数将晶体导带中电子的加速度与外加的作用力联系起来，该参数包含了晶体中的内力。
(3).费米-狄拉克概率函数：该函数描述了电子在有效能级中的分布，代表了一个允许能量状态被电子占据的概率。
(4).费米能级：用最简单的话说，该能量在T=0K时高于所有被电子填充的状态的能量，而低于所有空状态能量。
(5).空穴的有效质量：该参数同样将晶体价带中空穴的加速度与外加作用力联系起来，而且包含了晶体中的内力。
(6).k空间能带图：以k为坐标的晶体能连曲线，其中k为与运动常量有关的动量，该运动常量结合了晶体内部的相互作用。
(7).克龙尼克-潘纳模型：由一系列周期性阶跃函数组成，是代表一维单晶晶格周期性势函数的数学模型。
(8).杂质补偿半导体：同一半导体区域内既含有施主杂质又含有受主杂质的半导体。
(9).完全电离：所有施主杂质原子因失去电子而带正电，所有受主杂质原子因获得电子而带负电的情况。
(10).简并半导体：电子或空穴的浓度大于有效状态密度，费米能级位于导带中（n型）或价带中（p型）的半导体。
(11).有效状态密度：即在导带能量范围内对量子态密度函数gc（E）与费米函数fF（E）的乘积进行积分得到的参数Nc；在价带能量范围内对量子态密度函数gv（E）与【1-fF（E）】的乘积进行积分得到的参数N。
(12).非本征半导体：进行了定量施主或受主掺杂，从而使电子浓度或空穴浓度偏离本征载流子浓度产生多数载流子电子（n型）或多数载流子空穴（p型）的半导体。
(13).束缚态：低温下半导体内的施主与受主呈现中性的状态。
此时，半导体内的电子浓度与空穴浓度非常小。
n：本征半导体内导带电子的浓度和价带空穴的浓度（数值相等）。
(14).本征载流子浓度iE：本征半导体内的费米能级位置。
(15).本征费米能级Fi(16).本征半导体：没有杂质原子且晶体中无晶格缺陷的纯净半导体材料。
半导体物理复习提纲
基础知识1。
导体,绝缘体和半导体的能带结构有什么不同？并以此说明半导体的导电机理（两种载流子参与导电）与金属有何不同?导体能带中一定有不满带；绝缘体能带中只有满带和空带，禁带宽度较宽一般大于2eV；半导体T=0 K时,能带中只有满带和空带，T>0 K时，能带中有不满带,禁带宽度较小，一般小于2eV。
(能带状况会发生变化)半导体的导带没有电子，但其价带中电子吸收能量,会跃迁至导带，价带中也会剩余空穴。
在外电场的情况下，跃迁到导带中的电子和价带中的空穴都会参与导电。
而金属中价带电子是非满带，在外场的作用下直接产生电流。
2.什么是空穴？它有哪些基本特征？以硅为例，对照能带结构和价键结构图理解空穴概念.当满带附近有空状态k’时，整个能带中的电流,以及电流在外场作用下的变化,完全如同存在一个带正电荷e和具有正有效质量｜m n＊| 、速度为v（k’）的粒子的情况一样，这样假想的粒子称为空穴。
3.半导体材料的一般特性。
（1）电阻率介于导体与绝缘体之间(2）对温度、光照、电场、磁场、湿度等敏感（3)性质与掺杂密切相关4.费米统计分布与玻耳兹曼统计分布的主要差别是什么？什么情况下费米分布函数可以转化为玻耳兹曼函数？为什么通常情况下，半导体中载流子分布都可以用玻耳兹曼分布来描述？麦克斯韦—玻尔兹曼统计的粒子是可分辨的;费米—狄拉克统计的粒子不可分辨,而且每个状态只可能占据一个粒子.低掺杂半导体中载流子遵循玻尔兹曼分布，称为非简并性系统;高掺杂半导体中载流子遵循费米分布,称为简并性系统。
费米分布：玻尔兹曼分布：空穴分布函数：（能态E不被电子占据的几率）当时有，所以,则费米分布函数转化为,即玻尔兹曼分布。
半导体中常见费米能级位于禁带中，满足的条件，因此导带和价带中的所有量子态来说,电子和空穴都可以用玻尔兹曼分布描述.5。
由电子能带图中费米能级的位置和形态（如,水平、倾斜、分裂），分析半导体材料特性。
靠近费米能级的能带上的载流子远大于远离费米能级那边,因此将该能带上的载流子称为多数载流子简称多子。
半导体物理复习归纳
一、半导体的电子状态1、金刚石结构（Si、Ge）Si、Ge原子组成，正四面体结构，由两个面心立方沿空间对角线互相平移1/4个空间对角线长度套构而成。
由相同原子构成的复式格子。
2、闪锌矿结构（GaAs）3-5族化合物分子构成，与金刚石结构类似，由两类原子各自形成的面心立方沿空间对角线相互平移1/4个空间对角线长度套构而成。
由共价键结合，有一定离子键。
由不同原子构成的复式格子。
3、纤锌矿结构（ZnS）与闪锌矿结构类似，以正四面体结构为基础，具有六方对称性，由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成。
是共价化合物，但具有离子性，且离子性占优。
4、氯化钠结构（NaCl）沿棱方向平移1/2，形成的复式格子。
5、原子能级与晶体能带原子组成晶体时，由于原子间距非常小，于是电子可以在整个晶体中做共有化运动，导致能级劈裂形成能带。
6、脱离共价键所需的最低能量就是禁带宽度。
价带上的电子激发为准自由电子，即价带电子激发为导带电子的过程，称为本征激发。
7、有效质量的意义a.有效质量概括了半导体内部势场的作用（有效质量为负说明晶格对粒子做负功）b.有效质量可以直接由实验测定c.有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比。
能带越窄，二次微商越小，有效质量越大。
8、测量有效质量的方法回旋共振。
当交变电磁场角频率等于回旋频率时，就可以发生共振吸收。
测出共振吸收时电磁波的角频率和磁感应强度，就可以算出有效质量。
为能观测出明显的共振吸收峰，要求样品纯度较高，且实验要在低温下进行。
9、空穴价带中空着的状态被看成带正电的粒子，称为空穴。
这是一种假想的粒子，其带正电荷+q，而且具有正的有效质量m p*。
10、轻/重空穴重空穴：有效质量较大的空穴轻空穴：有效质量较小的空穴11、间接带隙半导体导带底和价带顶处于不同k值的半导体。
二、半导体中的杂质和缺陷能级1、晶胞空间体积计算Si晶胞中有8个硅原子，每个原子看做半径为r的圆球，则8个原子占晶胞空间的百分数：立方体某顶角的圆球中心与距此顶角1/4体对角线长度处的圆球中心间的距离为2r，且等于边长为a的立方体体对角线长（a3）的1/4。
半导体物理基础 总复习
掌握熟悉了解第一章半导体物理基础一、能带理论1、能带的形成、结构：导带、价带、禁带•当原子结合成晶体时，原子最外层的价电子实际上是被晶体中所有原子所共有，称为共有化。
•共有化导致电子的能量状态发生变化，产生了密集能级组成的准连续能带---能级分裂•价带：绝对0度条件下被电子填充的能量最高的能带；结合成共价键的电子填充的能带。
•导带：绝对0度条件下未被电子填充的能量最低的能带2、导体、半导体、绝缘体的能带结构特点•禁带的宽度区别了绝缘体和半导体；而禁带的有无是导体和半导体、绝缘体之间的区别；绝缘体是相对的，不存在绝对的绝缘体。
3、导电的前提：不满带的存在二、掺杂半导体1、两种掺杂半导体的能级结构。
2、杂质补偿的概念三、载流子统计分布1、费米函数、费米能级：公式1-7-9和1-7-10，及其简化公式1-7-11和1-7-122、质量作用定律，只用于本征半导体：公式1-7-273、用费米能级表示的载流子浓度：公式1-7-28和1-7-294、杂质饱和电离的概念（本征激发）5、杂质半导体费米能级的位置：公式1-7-33和1-7-37。
意义（图1-13，费米能级随着掺杂浓度和温度的变化）。
6、杂质补充半导体的费米能级四、载流子的运输1、（1.8节）载流子的运动模式：散射－漂移－散射。
平均弛豫时间的概念2、迁移率，物理意义：公式1-9-4和1-9-5（迁移率与电子自由运动时间和有效质量有关），迁移率与温度和杂质浓度的关系3、电导率，是迁移率的函数：公式1-9-10和1-9-114、在外电场和载流子浓度梯度同时存在的条件下，载流子运输公式：1-9-24～1-9-275、费米势：公式1-10-5：电势与费米能级的转换6、以静电势表示的载流子浓度1-10-6和1-10-7或1-10-9和1-10-107、爱因斯坦关系：反映了扩散系数和迁移率的关系。
在非热平衡状态下也成立。
公式1-10-11和1-10-12 五、非平衡载流子1、概念：平衡与非平衡（能带间的载流子跃迁）；过剩载流子2、大注入和小注入3、产生率、复合率、净复合率4、非平衡载流子的寿命：从撤销外力，到非平衡载流子消失。
半导体物理期末复习知识
一、半导体物理学基本概念有效质量-----载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。
其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。
空穴-----是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。
回旋共振----半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。
施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。
受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。
杂质电离能-----使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。
n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。
p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。
浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。
浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。
深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。
深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。
位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。
杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。
直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间同一位置时称为直接带隙。
直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。
间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间不同位置时称为间接带隙。
间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。
平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。
半导体物理总复习1
能面是球面，导带底电子有效质量为
0.067m0。在L和X点还各有一个极小值， 电子的有效质量分别为0.55m0和0.85m0.
,L,X三个极小值与价带顶的能量差分别
为1.424eV,1.708eV,1.90eV。 2。有三个价带，重空穴的有效质量
0.45m0,轻空穴的有效质量0.082m0,
第三个能带的裂距0.34eV. 3、禁带宽度1.424eV,直接带隙半导体。
5。直接带隙半导体和间接带隙半导体
直接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢相同
间接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢不相同
1.6硅、锗的能带结构
Ge： Si：
[111]能谷 为导带底
[100]能谷 为导带底
禁带
硅：Eg=1.12eV, 间接带隙半导体 锗：Eg=0.67eV, 间接带隙半导体 Eg随温度增加而减小
2。受主杂质，受主能级，受主杂质电离能
受主杂质：能够能够接受电子而在价带中产生空穴，并形
成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导
体叫P型半导体。 受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能 级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。 受主杂质电离能：价带顶EV与受主能级EA的能量之差 EA=EV-EA就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时是 中性的，电离后成为负电中心
* n
同于电子的惯性质量m0
因为导带底部E(k)有极小值，所以导带底电子的有效质
量为正值。
d 2E 0 2 dk d 2E 0 2 dk
因为价带顶顶部E(k)有极大值，所以价带顶电子的有效 质量为负值
2 有效质量： m 2 与E(k)曲线的曲率半径成正比 d E dk 2 在半导体同一能带的不同位置（k不同），有效质量可能
半导体物理知识复习
根据所掺元素的不同，又可将掺杂后 的半导体分为N型半导体（掺入5价元 素）和P型半导体（掺入3价元素）。
N型半导体及其性质
+5 +4 N型硅表示 +4 +4+
不能导电 对于N型半导体 施主杂质 来说，其中的电
N型半导体中: 电子为多数载流子（多子），主要由 杂质原子提供 空穴为少数载流子（少子），主要由 热激发产生
载流子的概念
+4 +4 +4 +4
自由电子与空穴均可视为 载流子，但所携带电荷的 极性不同。 载流子：载运电流的粒子
空穴 自由电子 带正电 带负电
在本征半导体中，自由电 子与空穴总是成对出现， 成为电子-空穴对,从而两 种载流子的浓度相等。
电子浓度：ni 空穴浓度：pi
ni pi
第 一 节 ： 半 导 体 中 的 载 流 子 及 其 运 动
施主能级
V族施主电离能很小 施主的电离：施主能级 上的电子跃迁到导带
受主能级
负电中心束缚空穴 III族受主电离能很小 受主的电离：价带电子跃迁 到受主能级，失去空穴的负 电中心
半导体中少子和多子的平衡 n型半导体：主要电子导电，有少量空穴 P型半导体：主要空穴导电，有少量电子
多子：多数载流子
n型半导体：电子 p型半导体：空穴
• 硅、锗等半导体都属于金刚石型结构。 • III-V族化合物（如砷化镓等）大多是属于闪 锌矿型结构，与金刚石结构类似。 • 晶格常数是晶体的重要参数。 • aGe=0.5658nm,aSi=0.5431nm
半导体的原子结构
Si
Ge
硅原子
价电子
锗原子
价电子
+4
正离子
半导体物理学复习提纲(重点)
第一章 半导体中的电子状态§1。
1 锗和硅的晶体结构特征 金刚石结构的基本特征§1.2 半导体中的电子状态和能带 电子共有化运动概念绝缘体、半导体和导体的能带特征。
几种常用半导体的禁带宽度; 本征激发的概念§1.3 半导体中电子的运动 有效质量导带底和价带顶附近的E(k ）~k 关系()()2*2nk E k E m 2h -0=； 半导体中电子的平均速度dEv hdk=； 有效质量的公式：222*11dk Ed h m n =.§1.4本征半导体的导电机构 空穴空穴的特征:带正电；p n m m **=-；n p E E =-；p n k k =-§1.5 回旋共振§1。
6 硅和锗的能带结构 导带底的位置、个数； 重空穴带、轻空穴第二章 半导体中杂质和缺陷能级§2。
1 硅、锗晶体中的杂质能级基本概念：施主杂质,受主杂质，杂质的电离能，杂质的补偿作用。
§2。
2 Ⅲ—Ⅴ族化合物中的杂质能级 杂质的双性行为第三章 半导体中载流子的统计分布热平衡载流子概念§3.1状态密度定义式：()/g E dz dE =；导带底附近的状态密度：()()3/2*1/232()4ncc m g E VE E h π=-；价带顶附近的状态密度：()()3/2*1/232()4p v Vm g E V E E hπ=-§3.2 费米能级和载流子的浓度统计分布 Fermi 分布函数：()01()1exp /F f E E E k T =+-⎡⎤⎣⎦；Fermi 能级的意义：它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。
1）将半导体中大量的电子看成一个热力学系统，费米能级F E 是系统的化学势;2）F E 可看成量子态是否被电子占据的一个界限。
3）F E 的位置比较直观地标志了电子占据量子态的情况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。
半导体物理--复习版
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2. 多电子原子
对多电子原子，电子能量同样是不连续的。由主量子 数、角量子数、磁量子数、自旋量子数描述。
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二、自由电子状态（一维）
一维恒定势场中的自由电子，遵守薛定谔方程
2
0
d ψ(x) dx
2
2
V ψ (x) E ψ (x)
k z
2m
z
E Ec
2
k 0z
2
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上式是一个椭球方程，各分母等于椭球的各个半轴长的平方，
这种情况下的等能面是环绕极值点k0的一系列的椭球面。其中
1 mx
* 2 1 E 2 2 k x
k0
内层电子占据了比较窄的满带，这些电子的有效质量mn* 比较大，外力作用下不易运动；
而价电子所处的能带较宽，电子的有效质量mn*较小，在
外力的作用下可以获得较大的加速度。
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六、k空间等能面
不同半导体的E(k)~k关系各不相同。即便对于同一种半 导体，沿不同k方向的E(k)~k关系也不相同。换言之，半 导体的E(k)~k关系可以是各向异性的。
k x k 0x E ( k ) Ec 2 mx
2
2
k
y
k 0y m
y
2
k z
k 0z mz
2即Biblioteka k x2m* x
E Ec
2
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－物理意义：
电子达到热平衡时，能量为E的能级被电子占据的几率。 1
f (E) 1 e(EEF )/ k0T
费米能级EF：反映电子的填充水平，是电子统计规律的
一个基本概念。
Ei表示本征情况下的费米EF能级，基本上相当于 禁带的中线。
温度升高，能量比EF高的量子态 被电子占据的概率上升。
不管费米能级的具体位置如何，对于任一给定的非简并半导体 材料，在给定温度下的电子、空穴浓度的乘积总是恒定的。
（2）导带和价带中的载流子浓度
本征情况
定义式: dN＝fB EgC EdE
单位体积下，导带中的电子浓度n和价带中的空穴
浓度p分别为：
n N e( Ec EF ) / k0T c
3、电子和空穴的有效质量m*
半导体中的载流子的行为可以等效为自由粒子， 但与真空中的自由粒子不同，是考虑了晶格作用 后的等效粒子。
1 有效质量： mn
1 h2
d2E dk2
k0
有效质量可正、可负，取决于与晶格的作用
如果把在晶体的周期势场作用下运动的电子，等效 看成一个自由运动的准粒子，则该准粒子的等效
T>0k， 若E= EF ， 则f(E) =1/2 ； 若E< EF ， 则f(E) >1/2 ； 若E> EF ， 则f(E) <1/2 ；
A:0k, B:300k, C:1000k, D:1500k
费米分布函数与温度的关系
费米能级能够画在能级图上，表明它和量子态的能级一样，描 述的是一个能量的高低。但是，它和量子能级不同，它并不代 表电子的量子态，而只是反映电子填充能带情况的一个参数。 从图看到，从重掺杂p型到重掺杂N型，费米能级越来越高， 填进能带的电子越来越多。
晶格 在点阵中把所有格点连接起来所构成网络
结点示意图
晶体结构 = 点阵 + 结构基元
NaCl的晶体结构
间接带隙半导体
带隙半导体
Si、Ge和GaAs的能带结构
二、基本概念
1. 能带，允带，禁带，K空间的能带图 能带: 在晶体中可以容纳电子的一系列能级 允带：分裂的每一个能带都称为允带。 禁带：晶体中不可以容纳电子的一系列能级 K空间的能带图：晶体中的电子能量随电子波矢k
质量称为有效质量，一般由E-k关系给出，可正、
可负，电子正，空穴负。
有效质量概括了晶体势场对电子运动的影响
4.空穴：空穴是几乎被电子填满的能带中未被电子占据的 少数空的量子态，这少量的空穴总是处于能带顶附近。是 价电子脱离原子束缚后形成的电子空位，对应于价带顶的 电子空位。把半导体中的空穴看成一个带有电荷为+q，并 以该空状态相应的电子速度v(k)运动的粒子，它具有正的 有效质量，价带中大量电子的导电作用可以用少数空穴的 导电作用来描写。
施主杂质：能够施放电子而在导带中产生电子并形成正 电中心的杂质，称为施主杂质，掺有施主杂质的半导体 叫N型半导体。
施主能级被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级 ED，施主能级位于离导带低很近的禁带中。 施主杂质电离能：导带底EC与施主能级ED的能量之差 ED=EC-ED就是施主杂质的电离能。施主杂质未电离时是 中性的，电离后成为正电中心。
半导体的晶体结构：主要有
金刚石结构（ Ge、Si）
闪锌矿结构（GaAs等III-V族和CdTe等II-VI族化合物） 纤锌矿结构（部分III-V族和II-VI族化合物)
◆金刚石结构
◆闪锌矿结构
◆纤锌矿结构
晶体结构的拓扑描述
结点(格点)
构成晶体空间结构的质点的重心
空间点阵 晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的结点在空 间有规则地作周期性的无限分布，结点的空间集合称为点阵。
2.受主杂质，受主能级，受主杂质电离能
受主杂质：能够能够接受电子而在价带中产生空穴，并形 成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导 体叫P型半导体。
受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能 级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。 受主杂质电离能：价带顶EV与受主能级EA的能量之差 EA=EV-EA就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时是 中性的，电离后成为负电中心
半导体物理复习
第一章
一、常见的半导体材料
晶体的结构
1）晶体和晶格：由于构成晶体的粒子的不同性质，使 得其空间的周期性排列也不相同；为了研究晶体的结 构，将构成晶体的粒子抽象为一个点，这样得到的空 间点阵成为晶格。
2）晶体结构与原子结合的形式有关
晶体结合的基本形式：共价结合、离子结合、金属结 合、范德瓦耳斯结合
当同一块半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，这种两 种不同类型的杂质有相互抵偿的作用，称为杂质补偿作用。 补偿后半导体中的净杂质浓度为有效杂质浓度，只有有效的 杂质浓度才能有效地提供载流子浓度。
n＝ND－N A ND
p＝N A－ND N A
（a） ND>>NA
（b）ND << NA
第三章 半导体中的载流子浓度
的变化曲线，即E（K）关系。
（1）越靠近内壳层的 电子，共有化运动弱， 能带窄。
（2）各分裂能级间能 量相差小，看作准连续
（3）有些能带被电子 占满（满带），有些被 部分占满（半满带）， 未被电子占据的是空带。
原子能级
能带
2、半导体的导带，价带和禁带宽度
导带
Eg
价带
价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带 导带： 0K条件下未被电子填充的能量最低的能带 禁带：导带底与价带顶之间能带 禁带宽度：导带底与价带顶之间的能量差
施主能级
受主能级
△ED △E
3.本征半导体，杂质半导体，杂质补偿半导体 本征半导体：没有杂质原子且晶体中无晶格缺陷 的纯净半导体 杂质半导体：掺有施主杂质的N型半导体或掺有 受主杂质的p型半导体都叫杂质半导体 杂质补偿半导体：同一半导体区域内既含有施主 杂质又含有受主杂质的半导体
杂质的补偿原理----pn结实现原理
5.直接价带顶对应的电子波矢相同
间接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢不相同
二. 基本公式
有效质量
m*
h2 d 2E
dk 2
速度： 1 dE
h dk
hdk F dt
T 2 / a
v(k)
第二章
基本概念
1.施主杂质，施主能级，施主杂质电离能