半导体物理复习(1)
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半导体的晶体结构：主要有
金刚石结构（ Ge、Si）
闪锌矿结构（GaAs等III-V族和CdTe等II-VI族化合物） 纤锌矿结构（部分III-V族和II-VI族化合物)
◆金刚石结构
◆闪锌矿结构
◆纤锌矿结构
晶体结构的拓扑描述
结点(格点)
构成晶体空间结构的质点的重心
空间点阵 晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的结点在空 间有规则地作周期性的无限分布，结点的空间集合称为点阵。
5.直接带隙半导体和间接带隙半导体
直接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢相同
间接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢不相同
二. 基本公式
有效质量
m*
h2 d 2E
dk 2
速度： 1 dE
h dk
hdk F dt
T 2 / a
v(k)
第二章
基本概念
1.施主杂质，施主能级，施主杂质电离能
的变化曲线，即E（K）关系。
（1）越靠近内壳层的 电子，共有化运动弱， 能带窄。
（2）各分裂能级间能 量相差小，源自文库作准连续
（3）有些能带被电子 占满（满带），有些被 部分占满（半满带）， 未被电子占据的是空带。
原子能级
能带
2、半导体的导带，价带和禁带宽度
导带
Eg
价带
价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带 导带： 0K条件下未被电子填充的能量最低的能带 禁带：导带底与价带顶之间能带 禁带宽度：导带底与价带顶之间的能量差
不管费米能级的具体位置如何，对于任一给定的非简并半导体 材料，在给定温度下的电子、空穴浓度的乘积总是恒定的。
（2）导带和价带中的载流子浓度
本征情况
定义式: dN＝fB EgC EdE
单位体积下，导带中的电子浓度n和价带中的空穴
浓度p分别为：
n N e( Ec EF ) / k0T c
半导体物理复习
第一章
一、常见的半导体材料
晶体的结构
1）晶体和晶格：由于构成晶体的粒子的不同性质，使 得其空间的周期性排列也不相同；为了研究晶体的结 构，将构成晶体的粒子抽象为一个点，这样得到的空 间点阵成为晶格。
2）晶体结构与原子结合的形式有关
晶体结合的基本形式：共价结合、离子结合、金属结 合、范德瓦耳斯结合
3、电子和空穴的有效质量m*
半导体中的载流子的行为可以等效为自由粒子， 但与真空中的自由粒子不同，是考虑了晶格作用 后的等效粒子。
1 有效质量： mn
1 h2
d2E dk2
k0
有效质量可正、可负，取决于与晶格的作用
如果把在晶体的周期势场作用下运动的电子，等效 看成一个自由运动的准粒子，则该准粒子的等效
施主能级
受主能级
△ED △E
3.本征半导体，杂质半导体，杂质补偿半导体 本征半导体：没有杂质原子且晶体中无晶格缺陷 的纯净半导体 杂质半导体：掺有施主杂质的N型半导体或掺有 受主杂质的p型半导体都叫杂质半导体 杂质补偿半导体：同一半导体区域内既含有施主 杂质又含有受主杂质的半导体
杂质的补偿原理----pn结实现原理
质量称为有效质量，一般由E-k关系给出，可正、
可负，电子正，空穴负。
有效质量概括了晶体势场对电子运动的影响
4.空穴：空穴是几乎被电子填满的能带中未被电子占据的 少数空的量子态，这少量的空穴总是处于能带顶附近。是 价电子脱离原子束缚后形成的电子空位，对应于价带顶的 电子空位。把半导体中的空穴看成一个带有电荷为+q，并 以该空状态相应的电子速度v(k)运动的粒子，它具有正的 有效质量，价带中大量电子的导电作用可以用少数空穴的 导电作用来描写。
施主杂质：能够施放电子而在导带中产生电子并形成正 电中心的杂质，称为施主杂质，掺有施主杂质的半导体 叫N型半导体。
施主能级被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级 ED，施主能级位于离导带低很近的禁带中。 施主杂质电离能：导带底EC与施主能级ED的能量之差 ED=EC-ED就是施主杂质的电离能。施主杂质未电离时是 中性的，电离后成为正电中心。
T>0k， 若E= EF ， 则f(E) =1/2 ； 若E< EF ， 则f(E) >1/2 ； 若E> EF ， 则f(E) <1/2 ；
A:0k, B:300k, C:1000k, D:1500k
费米分布函数与温度的关系
费米能级能够画在能级图上，表明它和量子态的能级一样，描 述的是一个能量的高低。但是，它和量子能级不同，它并不代 表电子的量子态，而只是反映电子填充能带情况的一个参数。 从图看到，从重掺杂p型到重掺杂N型，费米能级越来越高， 填进能带的电子越来越多。
晶格 在点阵中把所有格点连接起来所构成网络
结点示意图
晶体结构 = 点阵 + 结构基元
NaCl的晶体结构
间接带隙半导体
带隙半导体
Si、Ge和GaAs的能带结构
二、基本概念
1. 能带，允带，禁带，K空间的能带图 能带: 在晶体中可以容纳电子的一系列能级 允带：分裂的每一个能带都称为允带。 禁带：晶体中不可以容纳电子的一系列能级 K空间的能带图：晶体中的电子能量随电子波矢k
当同一块半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，这种两 种不同类型的杂质有相互抵偿的作用，称为杂质补偿作用。 补偿后半导体中的净杂质浓度为有效杂质浓度，只有有效的 杂质浓度才能有效地提供载流子浓度。
n＝ND－N A ND
p＝N A－ND N A
（a） ND>>NA
（b）ND << NA
第三章 半导体中的载流子浓度
2.受主杂质，受主能级，受主杂质电离能
受主杂质：能够能够接受电子而在价带中产生空穴，并形 成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导 体叫P型半导体。
受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能 级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。 受主杂质电离能：价带顶EV与受主能级EA的能量之差 EA=EV-EA就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时是 中性的，电离后成为负电中心
（1）费米分布函数 －概括电子热平衡状态的重要函数
－物理意义：
电子达到热平衡时，能量为E的能级被电子占据的几率。 1
f (E) 1 e(EEF )/ k0T
费米能级EF：反映电子的填充水平，是电子统计规律的
一个基本概念。
Ei表示本征情况下的费米EF能级，基本上相当于 禁带的中线。
温度升高，能量比EF高的量子态 被电子占据的概率上升。
金刚石结构（ Ge、Si）
闪锌矿结构（GaAs等III-V族和CdTe等II-VI族化合物） 纤锌矿结构（部分III-V族和II-VI族化合物)
◆金刚石结构
◆闪锌矿结构
◆纤锌矿结构
晶体结构的拓扑描述
结点(格点)
构成晶体空间结构的质点的重心
空间点阵 晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的结点在空 间有规则地作周期性的无限分布，结点的空间集合称为点阵。
5.直接带隙半导体和间接带隙半导体
直接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢相同
间接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢不相同
二. 基本公式
有效质量
m*
h2 d 2E
dk 2
速度： 1 dE
h dk
hdk F dt
T 2 / a
v(k)
第二章
基本概念
1.施主杂质，施主能级，施主杂质电离能
的变化曲线，即E（K）关系。
（1）越靠近内壳层的 电子，共有化运动弱， 能带窄。
（2）各分裂能级间能 量相差小，源自文库作准连续
（3）有些能带被电子 占满（满带），有些被 部分占满（半满带）， 未被电子占据的是空带。
原子能级
能带
2、半导体的导带，价带和禁带宽度
导带
Eg
价带
价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带 导带： 0K条件下未被电子填充的能量最低的能带 禁带：导带底与价带顶之间能带 禁带宽度：导带底与价带顶之间的能量差
不管费米能级的具体位置如何，对于任一给定的非简并半导体 材料，在给定温度下的电子、空穴浓度的乘积总是恒定的。
（2）导带和价带中的载流子浓度
本征情况
定义式: dN＝fB EgC EdE
单位体积下，导带中的电子浓度n和价带中的空穴
浓度p分别为：
n N e( Ec EF ) / k0T c
半导体物理复习
第一章
一、常见的半导体材料
晶体的结构
1）晶体和晶格：由于构成晶体的粒子的不同性质，使 得其空间的周期性排列也不相同；为了研究晶体的结 构，将构成晶体的粒子抽象为一个点，这样得到的空 间点阵成为晶格。
2）晶体结构与原子结合的形式有关
晶体结合的基本形式：共价结合、离子结合、金属结 合、范德瓦耳斯结合
3、电子和空穴的有效质量m*
半导体中的载流子的行为可以等效为自由粒子， 但与真空中的自由粒子不同，是考虑了晶格作用 后的等效粒子。
1 有效质量： mn
1 h2
d2E dk2
k0
有效质量可正、可负，取决于与晶格的作用
如果把在晶体的周期势场作用下运动的电子，等效 看成一个自由运动的准粒子，则该准粒子的等效
施主能级
受主能级
△ED △E
3.本征半导体，杂质半导体，杂质补偿半导体 本征半导体：没有杂质原子且晶体中无晶格缺陷 的纯净半导体 杂质半导体：掺有施主杂质的N型半导体或掺有 受主杂质的p型半导体都叫杂质半导体 杂质补偿半导体：同一半导体区域内既含有施主 杂质又含有受主杂质的半导体
杂质的补偿原理----pn结实现原理
质量称为有效质量，一般由E-k关系给出，可正、
可负，电子正，空穴负。
有效质量概括了晶体势场对电子运动的影响
4.空穴：空穴是几乎被电子填满的能带中未被电子占据的 少数空的量子态，这少量的空穴总是处于能带顶附近。是 价电子脱离原子束缚后形成的电子空位，对应于价带顶的 电子空位。把半导体中的空穴看成一个带有电荷为+q，并 以该空状态相应的电子速度v(k)运动的粒子，它具有正的 有效质量，价带中大量电子的导电作用可以用少数空穴的 导电作用来描写。
施主杂质：能够施放电子而在导带中产生电子并形成正 电中心的杂质，称为施主杂质，掺有施主杂质的半导体 叫N型半导体。
施主能级被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级 ED，施主能级位于离导带低很近的禁带中。 施主杂质电离能：导带底EC与施主能级ED的能量之差 ED=EC-ED就是施主杂质的电离能。施主杂质未电离时是 中性的，电离后成为正电中心。
T>0k， 若E= EF ， 则f(E) =1/2 ； 若E< EF ， 则f(E) >1/2 ； 若E> EF ， 则f(E) <1/2 ；
A:0k, B:300k, C:1000k, D:1500k
费米分布函数与温度的关系
费米能级能够画在能级图上，表明它和量子态的能级一样，描 述的是一个能量的高低。但是，它和量子能级不同，它并不代 表电子的量子态，而只是反映电子填充能带情况的一个参数。 从图看到，从重掺杂p型到重掺杂N型，费米能级越来越高， 填进能带的电子越来越多。
晶格 在点阵中把所有格点连接起来所构成网络
结点示意图
晶体结构 = 点阵 + 结构基元
NaCl的晶体结构
间接带隙半导体
带隙半导体
Si、Ge和GaAs的能带结构
二、基本概念
1. 能带，允带，禁带，K空间的能带图 能带: 在晶体中可以容纳电子的一系列能级 允带：分裂的每一个能带都称为允带。 禁带：晶体中不可以容纳电子的一系列能级 K空间的能带图：晶体中的电子能量随电子波矢k
当同一块半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，这种两 种不同类型的杂质有相互抵偿的作用，称为杂质补偿作用。 补偿后半导体中的净杂质浓度为有效杂质浓度，只有有效的 杂质浓度才能有效地提供载流子浓度。
n＝ND－N A ND
p＝N A－ND N A
（a） ND>>NA
（b）ND << NA
第三章 半导体中的载流子浓度
2.受主杂质，受主能级，受主杂质电离能
受主杂质：能够能够接受电子而在价带中产生空穴，并形 成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导 体叫P型半导体。
受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能 级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。 受主杂质电离能：价带顶EV与受主能级EA的能量之差 EA=EV-EA就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时是 中性的，电离后成为负电中心
（1）费米分布函数 －概括电子热平衡状态的重要函数
－物理意义：
电子达到热平衡时，能量为E的能级被电子占据的几率。 1
f (E) 1 e(EEF )/ k0T
费米能级EF：反映电子的填充水平，是电子统计规律的
一个基本概念。
Ei表示本征情况下的费米EF能级，基本上相当于 禁带的中线。
温度升高，能量比EF高的量子态 被电子占据的概率上升。