第一学期期末考试
2022-2023学年安徽省淮北市第一中学高一上学期期末考试化学试卷含详解
C.观察氯水颜色，氯水呈黄绿色，氯水中含
D.用强光照射新制氯水一段时间后，溶液 增大
8.氯化铝熔点低易升华、易潮解、水解。实验室常利用如图所示装置制备氯化铝。下列说法错误的是
A.可通过旋转分液漏斗的活塞控制氯气的流速
B.试剂X可选用饱和食盐水，长导管的作用为平衡压强并观察导管是否堵塞
C．在反应 中，每生成1个O2，转移2个电子，C错误；
D．在反应 中，氧化产物是CO，还原产物是AlN，个数之比为3∶2，D错误；
故选B。
5.R2O 在酸性溶液中与MnO 反应，反应产物为RO2、Mn2+、H2O。已知反应中氧化剂与还原剂的物质的量之比为2∶5，则x的值为
A.1B.2C.3D.4B
【详解】根据氧化还原反应中元素化合价升降总数相等，MnO 转化为Mn2+化合价从+7到+2降低5价，作氧化剂，反应中氧化剂与还原剂的个数之比为2:5，个数比等于物质的量之比，可看作化合价降低总数为5×2=10；R2O 中R的化合价为 ，转化为RO2中的+4价，化合价升高 ，依题意，可看作合价升高总数为 ×5×2=10，则x=2；
20.已知Fe3+可以和Fe反应生成Fe2+。向FeCl3和CuCl2的混合液中逐渐加入铁粉，溶液中c(Fe2+)和加入铁粉的量之间的关系如图所示。忽略加入铁粉过程中溶液体积的变化，下列说法正确的是
A.氧化性Fe3+<Cu2+
B.溶液总体积为1L
C.加入2mol铁粉时，c(Fe2+)∶c(Cu2+)=3∶1
实验iii
依次加入5滴KSCN溶液、5滴氯水
现象c
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期末考试地理试卷
A.光、热资源B.太阳活动C.带电粒子D.生活能源
24.下列地区中，使用太阳能热水器效果最差的是（ ）
A.海南岛B.四川盆地C.青藏高原D.东北平原
滑坡是各灾害中频度最高、损失最大的地质灾害，云南省是一个滑坡灾害极为频繁的地区。对滑坡的空间分布特征及影响因素进行研究，有利于对滑坡灾害进行预防和治理，减轻生命和财产损失。据此完成下面小题。
（4）分析完整土壤分层示意图中腐殖质层的成因及影响其厚度的因素____。
33.阅读材料，完成下面问题。
MR处理系统又称“水洼—渗透渠组合系统”，是德国发展起来的城市雨水处理技术。该系统由上至下分为两层，上层为种植草类植物的浅水洼，下层为渗透渠。通常，水洼层铺设活土，深度不超过0.3m，下层渗透渠一般填充高渗透性的棱柱状砾石（如下图所示）。
C.表层海水的温度一定高于深层海水的温度D.同一海区的水温，夏季普遍高于冬季
28.正确反映海洋表层盐度随纬度分布规律的是（ ）
A.曲线AB.曲线BC.曲线CD.曲线D
海水的密度受很多因素的影响,结合相关知识完成下面小题。
29.影响表层海水密度最明显的因素是 ( )
A.盐度B.深度C.径流D.温度
30.下列关于海水密度的说法正确的是 ( )
（1）森林土壤和草原土壤在具有完整土壤分层中都具有的土壤层是____层和____层。
（2）不同的土壤质地存在差异。决定土壤矿物质的成分和养分的最主要因素是____。
A.成土母质B.气候C.植物D.地形
（3）不同自然条件下形成的土壤类型不同。草原土壤分布广泛的地区是____。
A.内蒙古地区B.江南地区C.华南地区D.华北地区
【19~20题答案】
小学四年级第一学期语文学科期末考试试卷含答案
宁可：nìng kě，表示比较两方面的利弊得失后，选取其中一。
仍然：réng rán，表示情况继续不变或恢复原状。
3.比一比，再组词。
愉（ ） 即（ ） 竖（ ）
输（ ） 既（ ） 坚（ ）
【3题答案】
【答案】①.愉悦②.即刻③.竖起④.输掉⑤.既然⑥.坚持
（4）出自文言文《王戎不取道旁李》，原文：王戎七岁，尝与诸小儿游，看道边李树多子折枝。诸儿竞走取之，唯戎不动。人问之，答曰：“树在道边而多子，此必苦李。”取之信然。
译文：王戎七岁的时候，曾经和许多小孩一起玩耍。他们看见路边李树上果实累累，多得树枝都弯下去了，许多孩子都争先恐后地奔过去摘李子，只有王戎没有动。有人问他为什么不去摘李子，王戎回答说：“李树在路边竟然还有这么多李子，这一定是苦李子。”摘来一尝，的确如此。
⑩更不要使你自己离开某人就活不下去!
⑪世上没有人可以支持你一生!别人可以在必要时扶你一把，但是别人还有别人的事，他不能变成你的一部分，来永远支持你。所以还是拿出力量来，承认“坚持独立，自求多福”这八个字吧!
11. 把下面的词语填在文中合适位置。
无动于衷 一言不发 自力更生
12. “我”初学溜冰时，老师为什么给“我”一把椅子？
【解析】
【11题详解】
本题考查选词填空。
选词填空应该在理解词语的基础上，结合具体的语境选词填空，使句中表达更准确。
无动于衷：心里一点儿也没有触动。指对应该关心、注意的事情毫不关心，置之不理。
老麻雀用自己的身躯掩护着小麻雀，想拯救自己的幼儿。它准备着一场搏斗，可是因为紧张，它浑身发抖发出嘶哑的声音。在它看来，猎狗是个多么庞大的怪物啊!可是它不能安然地站在高高的没有危险的树枝上，一种强大的力量使它飞了下来。
2024—2024学年度第一学期中小学期末考试和寒假工作实施方案
2024—2024学年度第一学期中小学期末考试和寒假工作实施方案嘿，各位老师、家长、同学们，又到了我们一年一度的期末考试和寒假时间啦！在这个特殊的时刻，为了让大家都能够顺利度过，我特意为大家准备了一份详细的实施方案。
下面，我们就一起来看一看这个学期的期末考试和寒假工作该如何安排吧！一、期末考试安排1.考试时间：2024年1月10日至1月15日，为期一周。
各学科考试时间安排如下：语文：1月10日上午9:00—11:00数学：1月10日下午14:00—16:00英语：1月11日上午9:00—11:00物理、化学、生物：1月11日下午14:00—16:00历史、地理、政治：1月12日上午9:00—11:00体育：1月12日下午14:00—16:00信息技术：1月13日上午9:00—11:00艺术类课程：1月13日下午14:00—16:002.考试地点：各班教室。
请各位同学提前熟悉考场位置，确保考试当天能准时参加考试。
3.考试形式：笔试、面试、实践操作相结合。
具体如下：语文、数学、英语：笔试物理、化学、生物：笔试+面试历史、地理、政治：笔试体育：实践操作信息技术：笔试+实践操作艺术类课程：面试4.考试内容：依据本学期教学大纲和教材，结合实际教学情况命题。
5.考试成绩：考试成绩将以百分制计算，各学科成绩占总评成绩的30%。
其中，信息技术、艺术类课程成绩计入综合素质评价。
二、寒假工作安排1.寒假时间：2024年1月16日至2月15日，共31天。
语文：阅读一本名著，写一篇读后感。
数学：完成一本练习册，提高运算能力。
英语：学习一首英文歌曲，提高口语表达能力。
物理、化学、生物：观看一部科普纪录片，写一篇观后感。
历史、地理、政治：关注时事，写一篇时事评论。
体育：坚持每天锻炼，提高身体素质。
信息技术：学习一项新技能，如编程、PS等。
艺术类课程：创作一幅作品，展示自己的艺术才华。
3.寒假活动：举办寒假实践活动，如社会调查、志愿服务等。
山东省青岛市2022—2023学年第一学期高三期末考试英语试题
2022-2023学年度第一学期期末学业水平检测高三英语（时间:100分钟，满分:120分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
第一部分阅读（共两节，满分50分）第一节（15个小题，每题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
ASome are attracted to museums by the art and the culture－but if that isn’t enough,there is always the strange!Cancún Underwater MuseumNo need to hold your breath to see this one.The Cancún Underwater Museum is,as the name suggests,underwater.More than500sculptures anchored in the ocean off Mexico are meant to illustrate the interplay of art and nature.Visitors can either admire the works through a glass-bottom boat or take a scuba diving tour.Omaka Aviation Heritage CentreWith great attention to detail,New Zealand built the Omaka Aviation Heritage Centre, which exhibits original aircraft from the First and Second World Wars.Some belong to film director Sir Peter Jackson,who helped create the set designs with his team.Anyone interested in the pioneers of aviation should pay a visit to the museum in Blenheim.Tenement MuseumAt New York’s Tenement Museum,visitors can gain an insight into what life was like for immigrants and the working class in the city from the1860s through to the1980s.The museum opened in1992and offers guided tours of two tenement buildings with recreated rooms,where costumed‘residents’enact the daily lives of the city’s newcomers and workers over the period－leaps and bounds from the money makers of Wall Street.Cupnoodles MuseumThe Cupnoodles Museum in Yokohama,Japan,offers a treat:exhibits can be not only admired,but eaten.Visitors can work in the museum’s noodle workshop,refining creations with their favourite ingredients.While doing so,one can also learn the history of the ramen noodle, one of Japan’s most popular foods.1.What is special about the Cancún Underwater Museum?A.The strange name.B.The number of sculptures.C.Works about art and nature.D.Ways of visiting it.2.Which museum will attract visitors interested in hands-on activities?A.Cancún Underwater Museum.B.Omaka Aviation Heritage Centre.C.Tenement Museum.D.Cupnoodles Museum.3.What do the four museums have in common?A.They are about art and history.B.They display aircraft from world wars.C.They have unusual features.D.They record immigrants’daily lives.BElon Musk is a businessman,inventor and engineer and is undoubtedly,one of the leading figures in the world of technology.Musk was born in Pretoria,South Africa in1971.At the age of12,he taught himself how to programme computers.He was accepted to university in the United States where he completed a degree in Arts.After this,he started a PhD in physics at Stanford University.However,he dropped out to pursue his interest in startups and technology.He founded an online payment site that eventually would become a global company.In 2001Musk began meeting with scientists to discuss the possibility of human habitation on Mars. Using his own fortune,Musk founded his company that designs rockets and space vehicles.It was the first privately owned company to do so.In2012,the rockets made by the company docked with the International Space Station.Musk also received contracts from NASA,thus making history by proving that the concept of commercial space exploration was both possible and affordable.Another one of Musk’s innovations is the electric car.Musk started a company and became the CEO in2008.The company is named after Nicolai Tesla,the Serbian-American inventor and physicist,who is best known for designing the AC electrical system.The cars made by Musk’s company are designed to end the dependence on fossil fuels and so reduce the negative effects of climate change and air pollution from cars.Why does Musk devote himself to such innovations?By creating opportunities to explore new planets,Musk believes that in the event of a major catastrophe on Earth,there would be the potential for the human race to continue elsewhere.On Earth,Musk’s inventions are designed to find renewable,environment-friendly solutions to meet the challenge of an ever-growing global population.4.What can we learn about Musk?A.He learnt computer programmes from his teacher at12.B.He graduated from Stanford University with a degree in physics.C.He received government support to found the space company.D.He named his company after a well-known scientist.5.According to the author,what event was historic in Musk’s career?A.Getting achievements in arts.B.Founding an online payment site.C.Receiving contracts from NASA.D.Becoming CEO of two companies.6.What is Musk’s motivation for his innovations?A.To expand human reach and protect the earth.B.To stimulate people’s curiosity about space.C.To realize his dream of becoming a leading figure.D.To make more profit and set up more companies.7.Which of the following best describes Musk?A.Gifted and humorous.B.Curious and honest.C.Generous and considerate.D.Creative and responsible.CThough they may not know it,about half a billion people depend on the ecosystems created and sustained by corals.And with climate change threatening coral’s survival,marine scientist Enric Sala had a goal that might have seemed impossible.“We wanted to get into a time machine,go back hundreds of years and actually see a coral reef like they used to be everywhere,before we started exploiting,polluting and killing them,”Sala said.The goal was made possible during an expedition Sala led in2009.The team traveled to a corner of the South Pacific Ocean,to see if the almost untouched reefs held any clues to bringing damaged reefs in other parts of the ocean back to health.“The bottom was covered by thriving coral.Vivid colors surrounded me－purples,reds, oranges,yellows and greens.It was so beautiful,”Sala said.His team presented their findings to officials in the island country of Kiribati.The government took steps to protect the waters from fishing.But between2015and2016,record8.What seemingly impossible goal does Sala have?cating the public to protect the ecosystems.B.Calling on people to actively respond to climate change.C.Going to old days when corals were in healthy condition.D.Leading an expedition to the South Pacific Ocean.9.What does the underlined word“This”in paragraph6refer to?A.The bad news.B.The second diving.C.The reef’s restoration.D.The cheerful mood.10.What can we infer about Caribbean from Sala’s words?A.There is abundant fish in its ocean.B.Algae lie thick over corals there.C.Global warming does little harm to its marine life.D.Corals come back to life thanks to government’s efforts.11.What is the best title for the text?A.Kiribati—A Country of BiodiversityB.A Scientist’s Love for DivingC.The Coral Reef Restored ItselfD.Ocean Warming Bothered GovernmentD“Practice makes perfect”is a very popular expression.However,can we take this saying literally?Many scientific studies have sought to either prove or disprove this idea.One popular theory is that if a person practises for at least10,000hours,they will reach “perfection”,or become an expert in their field.This theory was made famous by Malcolm Gladwell in his2008best selling book,Outliers:The Story of Success.He mentioned the music group The Beatles and Microsoft co-creator Bill Gates.Although they all seemed to have lots of natural talent,they also clearly put in over10,000hours of practice before they became successful.Gladwell’s work was largely based on research done by Anders Ericsson,who argued that Gladwell misinterpreted his research.Firstly,Ericsson stated that10,000hours was an average figure.Some people needed far fewer than10,000hours,and others many more.More importantly,Ericsson said that just practising a lot was not enough;the type and quality of practice was also essential.He went on to explain the importance of“deliberate practice”,which is when a person practises a specific part of a skill in depth rather than practising a skill as a whole.A more recent study from Princeton University stated that practice only accounted for up to 26%of reaching an expert level.Many people say that natural talent has a large influence on becoming an expert.Another natural factor is physical superiority,which is especially evident in sports.IQ,personality,attitude,and starting age are decisive,too.But becoming an expert doesn’t equal instant success,which also relies on social and environmental factors.In conclusion,practice may not make perfect,but deliberate practice has been shown to lead to significant improvement.Based on Ericsson’s research,here are some tips on how to practise effectively:be motivated;make specific and realistic goals;work outside your comfort zone;be consistent and persistent;and get plenty of rest!For those wanting to become an expert in something,remember that being motivated is key－enjoy what you do and follow your passions.12.How did Gladwell support his idea?A.By listing numbers.B.By using examples.C.By interviewing famous people.D.By mentioning other researchers.13.Which of the following may Ericsson disagree with?A.Practice alone is far from enough.B.10,000hours of practice leads to success.C.Practice hours vary from person to person.D.Deliberate practice is much more effective.14.What does paragraph4mainly talk about?A.The role of practice.B.Factors in creating experts.C.The importance of natural talent.D.Warnings for experts.15.What is the author’s attitude to the idea“Practice makes perfect”?A.Favorable.B.Intolerant.C.Doubtful.D.Objective.第二节（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
北京市海淀区2023-2024学年高三上学期期末考试 数学含答案
海淀区2023—2024学年第一学期期末练习高三数学（答案在最后）2024.01本试卷共6页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}1,2,3B =，则()U A B = ð（）A ．{}2,4,5,6B ．{}4,6C ．{}2,4,6D ．{}2,5,62．如图，在复平面内，复数1z ，2z 对应的点分别为1Z ，2Z ，则复数12z z ⋅的虚部为（）A ．i-B ．1-C ．3i -D ．3-3．已知直线1:12yl x +=，直线2:220l x ay -+=，且12l l ∥，则a =（）A ．1B ．1-C ．4D ．4-4．已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，点M 在C 上，4MF =，O 为坐标原点，则MO =（）A ．B ．4C ．5D ．5．在正四棱锥P ABCD -中，2AB =，二面角P CD A --的大小为4π，则该四棱锥的体积为（）A ．4B ．2C ．43D ．236．已知22:210C x x y ++-= ，直线()10mx n y +-=与C 交于A ，B 两点．若ABC △为直角三角形，则（）A ．0mn =B ．0m n -=C ．0m n +=D ．2230m n -=7．若关于x 的方程log 0xa x a -=（0a >且1a ≠）有实数解，则a 的值可以为（）A ．10B ．eC ．2D ．548．已知直线1l ，2l 的斜率分别为1k ，2k ，倾斜角分别为1α，2α，则“()12cos 0->αα”是“120k k >”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知{}n a 是公比为q （1q ≠）的等比数列，n S 为其前n 项和．若对任意的*N n ∈，11n a S q<-恒成立，则（）A ．{}n a 是递增数列B ．{}n a 是递减数列C ．{}n S 是递增数列D ．{}n S 是递减数列10．蜜蜂被誉为“天才的建筑师”．蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构．下图是一个蜂房的立体模型，底面ABCDEF 是正六边形，棱AG ，BH ，CI ，DJ ，EK ，FL 均垂直于底面ABCDEF ，上顶由三个全等的菱形PGHI ，PIJK ，PKLG 构成．设1BC =，GPI IPK ∠=∠KPG =∠=θ10928'≈︒，则上顶的面积为（）（参考数据：1cos 3=-θ，tan2=θ）A ．B ．2C ．2D ．4第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11．在51x ⎫-⎪⎭的展开式中，x 的系数为______．12．已知双曲线221x my -=0y -=，则该双曲线的离心率为______．13．已知点A ，B ，C 在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则AB BC ⋅=______；点C 到直线AB 的距离为______．14．已知无穷等差数列{}n a 的各项均为正数，公差为d ，则能使得1n n a a +为某一个等差数列{}n b 的前n 项和（1n =，2，…）的一组1a ，d 的值为1a =______，d =______．15．已知函数()cos f x x a =+．给出下列四个结论：①任意a ∈R ，函数()f x 的最大值与最小值的差为2；②存在a ∈R ，使得对任意x ∈R ，()()π2f x f x a +-=；③当0a ≠时，对任意非零实数x ，ππ22f x f x ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝+⎭≠；④当0a =时，存在()0,πT ∈，0x ∈R ，使得对任意n ∈Z ，都有()()00f x f x nT =+．其中所有正确结论的序号是______．三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16．（本小题13分）如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，侧面11ABB A 是正方形，平面11ABB A ⊥平面ABCD ，AB CD ∥，12AD DC AB ==，M 为线段AB 的中点，1AD B M ⊥．（Ⅰ）求证：1C M ∥平面11ADD A ；（Ⅱ）求直线1AC 与平面11MB C 所成角的正弦值．17．（本小题14分）在ABC △中，2cos 2c A b a =-．（Ⅰ）求C ∠的大小；（Ⅱ）若c =ABC △存在，求AC 边上中线的长．条件①：ABC △的面积为条件②：1sin sin 2B A -=；条件③：2222b a -=．注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．18．（本小题13分）甲、乙、丙三人进行投篮比赛，共比赛10场，规定每场比赛分数最高者获胜，三人得分（单位：分）情况统计如下：场次12345678910甲8101071288101013乙9138121411791210丙121191111998911（Ⅰ）从上述10场比赛中随机选择一场，求甲获胜的概率；（Ⅱ）在上述10场比赛中，从甲得分不低于10分的场次中随机选择两场，设X 表示乙得分大于丙得分的场数，求X 的分布列和数学期望()E X ；（Ⅲ）假设每场比赛获胜者唯一，且各场相互独立，用上述10场比赛中每人获胜的频率估计其获胜的概率．甲、乙、丙三人接下来又将进行6场投篮比赛，设1Y 为甲获胜的场数，2Y 为乙获胜的场数，3Y 为丙获胜的场数，写出方差()1D Y ，()2D Y ，()3D Y 的大小关系．19．（本小题15分）已知椭圆2222:1x y E a b+=（0a b >>）过点()3,0A ，焦距为（Ⅰ）求椭圆E 的方程，并求其短轴长；（Ⅱ）过点()1,0P 且不与x 轴重合的直线l 交椭圆E 于两点C ，D ，连接CO 并延长交椭圆E 于点M ，直线AM 与l 交于点N ，Q 为OD 的中点，其中O 为原点．设直线NQ 的斜率为k ，求k 的最大值．20．（本小题15分）已知函数()2sin f x ax x x b =-+．（Ⅰ）当1a =时，求证：①当0x >时，()f x b >；②函数()f x 有唯一极值点；（Ⅱ）若曲线1C 与曲线2C 在某公共点处的切线重合，则称该切线为1C 和2C 的“优切线”．若曲线()y f x =与曲线cos y x =-存在两条互相垂直的“优切线”，求a ，b 的值．21．（本小题15分）对于给定的奇数m （3m ≥），设A 是由m m ⨯个实数组成的m 行m 列的数表，且A 中所有数不全相同，A 中第i 行第j 列的数{}1,1ij a ∈-，记()r i 为A 的第i 行各数之和，()c j 为A 的第j 列各数之和，其中{},1,2,,i j m ∈⋅⋅⋅．记()()()()2212m r r m f r A -++⋅⋅⋅+=．设集合()()(){}{},00,,1,2,,ij ij H i j a r a c j i m i j =⋅<⋅<∈⋅⋅⋅或，记()H A 为集合H 所含元素的个数．（Ⅰ）对以下两个数表1A ，2A ，写出()1f A ，()1H A ，()2f A ，()2H A 的值；1A 2A （Ⅱ）若()1r ，()2r ，…，()r m 中恰有s 个正数，()1c ，()2c ，…，()c m 中恰有t 个正数．求证：()2H A mt ms ts ≥+-；（Ⅲ）当5m =时，求()()H A f A 的最小值．海淀区2023—2024学年第一学期期末练习高三数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A7．D8．B9．B10．D二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11．5-12．213．1-514．11（答案不唯一）15．②④三、解答题（共6小题，共85分）16．（共13分）解：（Ⅰ）连接1AD ．在四棱柱1111ABCD A B C D -中，侧面11CDD C 为平行四边形，所以11C D CD ∥，11C D CD =．因为AB CD ∥，12CD AB =，M 为AB 中点，所以CD AM ∥，CD AM =．所以11C D AM ∥，11C D AM =．所以四边形11MAD C 为平行四边形．所以11MC AD ∥．因为1C M ⊄平面11ADD A ，所以1C M ∥平面11ADD A ．（Ⅱ）在正方形11ABB A 中，1AA AB ⊥．因为平面11ABB A ⊥平面ABCD ，所以1AA ⊥平面ABCD ．所以1AA AD ⊥．因为1AD B M ⊥，1B M ⊂平面11ABB A ，1B M 与1AA 相交，所以AD ⊥平面11ABB A ．所以AD AB ⊥．如图建立空间直角坐标系A xyz -．不妨设1AD =，则()0,0,0A ，()11,2,1C ，()10,2,2B ，()0,0,1M ．所以()11,2,1AC = ，()111,0,1C B =- ，()11,2,0MC =．设平面11MB C 的法向量为(),,n x y z = ，则1110,0,n C B n MC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即0,20.x z x y -+=⎧⎨+=⎩令2x =，则1y =-，2z =．于是()2,1,2n =-．因为1116cos ,9AC n AC n AC n⋅==⋅，所以直线1AC 与平面11MB C 所成角的正弦值为69．17．（共14分）解：（Ⅰ）由正弦定理sin sin sin a b cA B C==及2cos 2c A b a =-，得2sin cos 2sin sin C A B A =-．①因为πA B C ++=，所以()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+．②由①②得2sin sin sin 0A C A -=．因为()0,πA ∈，所以sin 0A ≠．所以1cos 2C =．因为()0,πC ∈，所以π3C =．（Ⅱ）选条件②：1sin sin 2B A -=．由（Ⅰ）知，π2ππ33B A A ∠=--∠=-∠．所以2πsin sin sin sin 3B A A A -=--⎛⎫⎪⎝⎭31cos sin sin 22A A A =+-31cos sin 22A A =-πsin 3A ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．所以π1sin 32A ⎛⎫-=⎪⎝⎭．因为2π0,3A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以πππ,333A ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭．所以ππ36A -=，即π6A =．所以ABC △是以AC 为斜边的直角三角形．因为c =2πsin sin 3AB AC C ===．所以AC 边上的中线的长为1．选条件③：2222b a -=．由余弦定理得223a b ab +-=．设AC 边上的中线长为d ，由余弦定理得2222cos 42b ab d a C =+-⋅2242b ab a =+-2222342b a b a +-=+-1=．所以AC 边上的中线的长为1．18．（共13分）解：（Ⅰ）根据三人投篮得分统计数据，在10场比赛中，甲共获胜3场，分别是第3场，第8场，第10场．设A 表示“从10场比赛中随机选择一场，甲获胜”，则()310P A =．（Ⅱ）根据三人投篮得分统计数据，在10场比赛中，甲得分不低于10分的场次有6场，分别是第2场，第3场，第5场，第8场，第9场，第10场，其中乙得分大于丙得分的场次有4场，分别是第2场、第5场、第8场、第9场．所以X 的所有可能取值为0，1，2．()202426C C 10C 15P X ===，()112426C C 81C 15P X ⋅===，()022426C C 22C 5P X ===．所以X 的分布列为X 012P11581525所以()1824012151553E X =⨯+⨯+⨯=．（Ⅲ）()()()213D Y DY D Y >>．19．（共15分）解：（Ⅰ）由题意知3a =，2c =．所以c =，2224b a c =-=．所以椭圆E 的方程为22194x y +=，其短轴长为4．（Ⅱ）设直线CD 的方程为1x my =+，()11,C x y ，()22,D x y ，则()11,M x y --．由221941x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得()22498320m y my ++-=．所以122849m y y m -+=+．由()3,0A 得直线AM 的方程为()1133y y x x =-+．由()11331y y x x x my ⎧=-⎪+⎨⎪=+⎩，得11123y y x my -=+-．因为111x my =+，所以12y y =-，112122y my x m ⎛⎫⎭-=⎪⎝- =+．所以112,22my y N --⎛⎫ ⎪⎝⎭．因为Q 为OD 的中点，所以221x my =+，所以221,22my y Q +⎛⎫⎪⎝⎭．所以直线NQ 的斜率()212212221212884922128112912249m y y y y m m k my my m m y y m m -+++====+--+-+--+．当0m ≤时，0k ≤．当0m >时，因为912m m+≥=，当且仅当2m =时，等号成立．所以281299m k m =≤+．所以当2m =时，k取得最大值9．20．（共15分）解：（Ⅰ）①当1a =时，()()2sin sin f x x x x b x x x b =-+=-+．记()sin g x x x =-（0x ≥），则()1cos 0g x x '=-≥．所以()g x 在[)0,+∞上是增函数．所以当0x >时，()()00g x g >=．所以当0x >时，()()sin f x x x x b b =-+>．②由()2sin f x x x x b =-+得()2sin cos f x x x x x '=--，且()00f '=．当0x >时，()()1cos sin f x x x x x '=-+-．因为1cos 0x -≥，sin 0x x ->，所以()0f x '>．因为()()f x f x ''-=-对任意x ∈R 恒成立，所以当0x <时，()0f x '<．所以0是()f x 的唯一极值点．（Ⅱ）设曲线()y f x =与曲线cos y x =-的两条互相垂直的“优切线”的切点的横坐标分别为1x ，2x ，其斜率分别为1k ，2k ，则121k k =-．因为()cos sin x x '-=，所以1212sin sin 1x x k k ⋅==-．所以{}{}12sin ,sin 1,1x x =-．不妨设1sin 1x =，则1π2π2x k =+，k ∈Z ．因为()1111112sin cos k f x ax x x x '==--，由“优切线”的定义可知111112sin cos sin ax x x x x --=．所以1124ππa x k ==+，k ∈Z ．由“优切线”的定义可知2111111sin cos x x x b x x ⋅-+=-，所以0b =．当24ππa k =+，k ∈Z ，0b =时，取1π2π2x k =+，2π2π2x k =--，则()11cos 0f x x =-=，()22cos 0f x x =-=，()11sin 1f x x ='=，()22sin 1f x x ='=-，符合题意．所以24ππa k =+，k ∈Z ，0b =．21．（共15分）解：（Ⅰ）()110f A =，()112H A =；()212f A ，()215H A =．由定义可知：将数表A 中的每个数变为其相反数，或交换两行（列），()H A ，()f A 的值不变．因为m 为奇数，{}1,1ij a ∈-，所以()1r ，()2r ，…，()r m ，()1c ，()2c ，…，()c m 均不为0．（Ⅱ）当{}0,s m ∈或{}0,t m ∈时，不妨设0s =，即()0r i <，1,2,,i m =⋅⋅⋅．若0t =，结论显然成立；若0t ≠，不妨设()0c j >，1,2,,j t =⋅⋅⋅，则(),i j H ∈，1,2,,i m =⋅⋅⋅，1,2,,j t =⋅⋅⋅．所以()H A mt ≥，结论成立．当{}0,s m ∉且{}0,t m ∉时，不妨设()0r i >，1,2,,i s =⋅⋅⋅，()0c j >，1,2,,j t =⋅⋅⋅，则当1s i m +≤≤时，()0r i <；当1t j m +≤≤时，()0c j <．因为当1,2,,i s =⋅⋅⋅，1,2,,j t t m =++⋅⋅⋅时，()0r i >，()0c j <，所以()()()()()()20ij ij ij a r i a c j a r i c j ⋅=⋅⋅⋅<⋅．所以(),i j H ∈．同理可得：(),i j H ∈，1,2,,m i s s =++⋅⋅⋅，1,2,,j t =⋅⋅⋅．所以()()()2H A s m t m s t mt ms st ≥-+-=+-．（Ⅲ）当5m =时，()()H A f A 的最小值为89．对于如下的数表A ，()()89H A f A =．下面证明：()()89H A f A ≥．设()1r ，()2r ，…，()r m 中恰有s 个正数，()1c ，()2c ，…，()c m 中恰有t 个正数，{},0,1,2,3,4,5s t ∈．①若{}0,5s ∈或{}0,5t ∈，不妨设0s =，即()0r i <，1,2,,5i =⋅⋅⋅．所以当1ij a =时，(),i j H ∈．由A 中所有数不全相同，记数表A 中1的个数为a ，则1a ≥，且()()()()251252r r r f A +++⋅⋅⋅+=()252252a a a +--==，()H A a ≥．所以()()819H A f A ≥>．②由①设{}0,5s ∉且{}0,5t ∉．若{}2,3s ∈或{}2,3t ∈，不妨设2s =，则由（Ⅱ）中结论知：()51041011H A t t t ≥+-=+≥．因为()()()()251250122r r r f A -++⋅⋅⋅+<=≤，所以()()118129H A f A ≥>．③由①②设{}0,2,3,5s ∉且{}0,2,3,5t ∉．若{}{},1,4s t =，则由（Ⅱ）中结论知：()25817H A ≥-=．因为()012f A <≤，所以()()178129H A f A ≥>．若s t =，{}1,4s ∈，不妨设1s t ==，()10r >，()10c >，且()()1H A f A<，由（Ⅱ）中结论知：()8H A ≥．所以()()8f A H A >≥．若数表A 中存在ij a （{},2,3,4,5i j ∈）为1，将其替换为1-后得到数表A '．因为()()1H A H A '=-，()()1f A f A '≥-，所以()()()()()()11H A H A H A f A f A f A '-≤<'-．所以将数表A 中第i 行第j 列（,2,3,4,5i j =）为1的数替换为1-后()()H A f A 值变小．所以不妨设1ij a =-（,2,3,4,5i j =）．因为()5528H A ≥+-=，()9f A ≤，。
河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末考试 数学(含答案)
石家庄市2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测高二数学（答案在最后）（时间120分钟，满分150）注意事项：本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上.第I 卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线10+-=的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.空间直角坐标系O xyz -中，平行四边形ABCD 的,,A B C 三点坐标分别为()1,2,3A ，()2,1,0B -，()1,2,0C -，则D 的坐标为（）A.()0,1,3-- B.()2,5,3- C.()4,1,3- D.()3,2,0-3.若圆心坐标为(2,2)的圆被直线0x y +=截得的弦长为，则该圆的一般方程为()A.224480x y x y +---=B.224480x y x y +++-=C.2244160x y x y +---= D.224440x y x y ++++=4.设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=（）A.12B.24C.30D.325.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，将第一次向上的点数记为m ，第二次向上的点数记为n ，则2n m n <≤的概率等于（）A.56B.16C.34D.146.若抛物线22(0)y px p =>上的点(0A x 到其焦点的距离是A 到y 轴距离的3倍，则p 等于A.12B.1C.32D.27.斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列{}n a 满足：121a a ==，()*21N n n n a a a n ++=+∈，则35720211a a a a ++++⋅⋅⋅+是斐波那契数列{}n a 中的第（）项A.2020B.2021C.2022D.20238.在三棱锥A BCD -中，3AB AC BD CD ====，4AD BC ==，E 是BC 的中点，F 满足14AF AD =，则异面直线AE ，CF 所成角的余弦值为（）A.15B.265C.7010D.3010二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）9.袋子中有六个大小质地相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出两个球，设事件A 为摸出的小球编号都为奇数，事件B 为摸出的小球编号之和为偶数，事件C 为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，则下列说法全部正确的是（）A.事件A 与B 是互斥事件B.事件A 与C 是互斥事件C.事件B 与C 是对立事件D.事件A 与B 相互独立10.已知椭圆C ：22162x y +=的左右焦点分别为1F ，2F ，P 是椭圆C 上的动点，点()1,1A ，则下列结论正确的是（）A.12PF PF +=B.12PF F △面积的最大值是C.椭圆C 的离心率为63D.1PF PA +最小值为-11.已知向量()1,2,2a = ，(2,1,1)b =-，则下列说法不正确的是（）A.向量(2,4,4)--与向量,a b共面B.向量b 在向量a上的投影向量为244,,999⎛⎫⎪⎝⎭C.若两个不同的平面,αβ的法向量分别是,a b，则αβ⊥D.若平面α的法向量是a ，直线l 的方向向量是b，则直线l 与平面α所成角的余弦值为1312.在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第()*n n ∈N次得到数列1，123,,,,k x x x x ，2；…记1212n k a x x x =+++++ ，数列{}n a 的前n 项为n S ，则（）A.12nk += B.133n n a a +=- C.()2332n a n n =+ D.()133234n n S n +=+-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AB a =，AD b =，1AA c = ，点M 是11A D 的中点，点N 是1CA 上的点，且115CN CA = ，若MN xa yb zc =++，则x y z ++=___________.14.天气预报预测在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率，用1，2，3，4，5，6表示下雨，7，8，9，0表示不下雨.用计算机产生了10组随机数为180，792，454，417，165，809，798，386，196，206.据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为____________.15.等差数列{}{},n n a b的前项和分别为n S 和n T ，若2132n n S n T n +=+，则31119715a a ab b ++=+_____.16.已知过点()1,1P 的直线l 与双曲线C ：()222211,0x y a b a b-=≥>交于A 、B 两点，若点P 是线段AB 的中点，则双曲线C 的离心率取值范围是____________.四、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知直线l 经过点()3,4P .（1）若向量()1,2a =-是直线l 的一个方向向量，求直线l 的方程；（2）若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程.18.已知圆C ：()22222320x x y y λλλ+-+++-=.（1）当2λ=时，求直线y x =被圆C 截得的弦长；（2）若直线y x =与圆C 没有公共点，求λ的取值范围.19.已知{a n }是各项均为正数的等比数列,且121236,a a a a a +==.(I)求数列{a n }通项公式；(II){b n }为各项非零的等差数列,其前n 项和S n ,已知211n n n S b b ++=,求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .20.如图，在四棱锥P ABCD -中，PB ⊥平面,2,33ABCD PB AC AD PA BC =====.（1）证明：平面PAC ⊥平面PBC .（2）若AD AB ⊥，求平面PBC 与平面PAD 夹角的余弦值.21.甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四周结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则比赛最终打平．假设在每局比赛中，甲胜的概率为12，负的概率为13，且每局比赛之间的胜负相互独立．（1）求第三局结束时乙获胜的概率；（2）求甲获胜的概率．22.已知(2,0)A -是椭圆2222:1(0)x yC a b a b+=>>的左顶点，过点(1,0)D 的直线l 与椭圆C 交于P Q ，两点（异于点A ），当直线l 的斜率不存在时，3PQ =．（1）求椭圆C 的方程；（2）求APQ △面积的取值范围．石家庄市2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测高二数学（时间120分钟，满分150）注意事项：本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上.第I 卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线10+-=的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】C 【解析】【分析】化成斜截式方程得斜率为k =.【详解】将直线一般式方程化为斜截式方程得：y =+，所以直线的斜率为k =，所以根据直线倾斜角与斜率的关系得直线的倾斜角为120︒.故选：C2.空间直角坐标系O xyz -中，平行四边形ABCD 的,,A B C 三点坐标分别为()1,2,3A ，()2,1,0B -，()1,2,0C -，则D 的坐标为（）A.()0,1,3-- B.()2,5,3- C.()4,1,3- D.()3,2,0-【答案】B 【解析】【分析】利用在平行四边形ABCD 中有AB DC =，计算即可.【详解】结合题意：设D 的坐标为(),,x y z ，因为()1,2,3A ，()2,1,0B -，()1,2,0C -，所以()1,3,3AB =--,()1,2,DC x y z =---- ，因为在平行四边形ABCD 中有AB DC =，所以11323x y z =--⎧⎪-=-⎨⎪-=-⎩，解得253x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以D 的坐标为()2,5,3-.故选：B.3.若圆心坐标为(2,2)的圆被直线0x y +=截得的弦长为)A.224480x y x y +---=B.224480x y x y +++-=C.2244160x y x y +---=D.224440x y x y ++++=【答案】A 【解析】【分析】根据题意，设圆的半径为r ，求出圆心到直线0x y +=的距离，由直线与圆的位置关系可得r 的值，即可得圆的标准方程，变形可得答案.【详解】根据题意，设圆的半径为r ，圆心坐标为()2,2，到直线0x y +=的距离d ==，该圆被直线0x y +=截得的弦长为22216r =+=，则圆的方程为22221)6()(x y -+-=，变形可得224480x y x y +---=，故选：A.4.设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=（）A.12 B.24 C.30D.32【答案】D 【解析】【分析】根据已知条件求得q 的值，再由()5678123a a a qa a a ++=++可求得结果.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则()2123111a a a a q q++=++=，()232234111112a a a a q a q a q a q q q q ++=++=++==，因此，()5675256781111132a a a a q a q a q a q q q q++=++=++==.故选：D.【点睛】本题主要考查等比数列基本量的计算，属于基础题．5.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，将第一次向上的点数记为m ，第二次向上的点数记为n ，则2n m n <≤的概率等于（）A.56B.16C.34D.14【答案】D 【解析】【分析】根据题意，利用列举法求得所求事件中所包含的基本事件的个数，结合古典概型的概率计算公式，即可求解.【详解】由题意，将一颗骰子先后抛掷2次，第一次所得点数m ,第二次所得点数n ,记为(),m n .1,2,3,4,5,6m =，1,2,3,4,5,6n =，共有6636⨯=种结果，其中满足2n m n <≤的有：(2,1),(3,2),(4,2),(4,3),(5,3),(5,4)(6,3),(6,4),(6,5)，，共有9种结果，由古典概型的概率计算公式，可得满足2n m n <≤的概率为91364P ==.故选：D.6.若抛物线22(0)y px p =>上的点(0A x 到其焦点的距离是A 到y 轴距离的3倍，则p 等于A.12B.1C.32D.2【答案】D 【解析】【分析】根据抛物线的定义及题意可知3x 0=x 0+2p,得出x 0求得p ，即可得答案．【详解】由题意，3x 0=x 0+2p ，∴x 0=4p ∴222p =∵p ＞0，∴p=2.故选D ．【点睛】本题主要考查了抛物线的定义和性质．考查了考生对抛物线定义的掌握和灵活应用，属于基础题．7.斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列{}n a 满足：121a a ==，()*21N n n n a a a n ++=+∈，则35720211a a a a ++++⋅⋅⋅+是斐波那契数列{}n a 中的第（）项A.2020 B.2021C.2022D.2023【答案】C 【解析】【分析】根据题意，结合121a a ==，()*21N n n n a a a n ++=+∈，利用累加法，即可求解.【详解】由斐波那契数列{}n a 满足：121a a ==，()*21N n n n a a a n ++=+∈，则2231375720520211a a a a a a a a a =+++++++++⋅⋅⋅+ 45720216792021a a a a a a a a =++++=++++ 8920212022a a a a =+++== .故选：C.8.在三棱锥A BCD -中，3AB AC BD CD ====，4AD BC ==，E 是BC 的中点，F 满足14AF AD =，则异面直线AE ，CF 所成角的余弦值为（）A.15B.5C.10D.10【答案】D 【解析】【分析】根据三棱锥A BCD -的对棱相等可以补成长方体AGBI HCJD -，计算长方体的长宽高，建立空间直角坐标系，利用空间向量的坐标运算即可求得异面直线AE ，CF 所成角的余弦值.【详解】解：三棱锥A BCD -中，由于3AB AC BD CD ====，4AD BC ==，则三棱锥A BCD -可以补在长方体AGBI HCJD -，则设长方体的长宽高分别为,,AG a AI b AH c ===，则2222222229,9,16a c AC a b AB b c AD +==+==+==，解得1,a b c ===，如图以C 为原点，,,CH CJ CG 分别为,,x y z轴建立空间直角坐标系，则((()()(1,0,,0,,0,0,0,1,,0,A B C D E ，所以(110,0,,4422AF AD ⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎝⎭，则(AE =-，(1,0,0,,1,,2222CF CA AF ⎛⎫⎛⎫=+=+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以cos ,10AE CF AE CF AE CF⋅===-⋅，则异面直线AE ，CF所成角的余弦值为10.故选：D .二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）9.袋子中有六个大小质地相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出两个球，设事件A 为摸出的小球编号都为奇数，事件B 为摸出的小球编号之和为偶数，事件C 为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，则下列说法全部正确的是（）A.事件A 与B 是互斥事件B.事件A 与C 是互斥事件C.事件B 与C 是对立事件D.事件A 与B 相互独立【答案】BC 【解析】【分析】由题意可知摸出的两球的编号可能都是奇数或都是偶数或恰好一个奇数一个偶数，共三种情况，由此可判断,,A B C 之间的互斥或对立的关系，再由古典概型求出(),(),()P AB P A P B 判断是否相互独立可得答案.【详解】由题意知，事件A 为摸出的小球编号都为奇数，事件B 为摸出的小球编号之和为偶数，即摸出的小球编号都为奇数或都为偶数，故事件A ，B 不互斥，故A 错误；事件C 为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，即摸出的两球编号为一个奇数和一个偶数，其反面为摸出的小球编号都为奇数或都为偶数，故B ，C 是对立事件，故C 正确；事件A ，C 不会同时发生，故A ，C 是互斥事件，故B 正确；每次摸出两个小球，所有基本事件为：()()()()()()()()1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,3,2,4,2,5,()()()()2,6,3,4,3,5,3,6,()()()4,5,4,6,5,6，共有15个，所以由古典概型可得31()155P A ==，62()155P B ==，31()155P AB ==,所以()()()P AB P A P B ≠，故事件A 与B 不相互独立，故D 错误.故选：BC.10.已知椭圆C ：22162x y +=的左右焦点分别为1F ，2F ，P 是椭圆C 上的动点，点()1,1A ，则下列结论正确的是（）A.12PF PF += B.12PF F △面积的最大值是C.椭圆C 的离心率为3D.1PF PA +最小值为-【答案】ACD 【解析】【分析】A 选项，根据椭圆定义求出答案；B 选项，数形结合得到当P 在上顶点或下顶点时，12PF F △面积最大，求出最大值；C 选项，由ce a=直接求解即可；D 选项，作出辅助线，结合椭圆定义得到()12PF PA PA PF +=+-，当2,,P A F 三点共线且A 在2PF 之间时,2PA PF -取得最小值，得到答案.【详解】A 选项，由题意得2a b c ====，由椭圆定义可得122PF PF a +==A 正确；B 选项，当P 在上顶点或下顶点时，12PF F △面积最大，最大值为1212F F b bc ⋅==B 错误；C 选项，离心率3c e a ===，C 正确；D 选项，因为2211162+<，所以点()1,1A 在椭圆内，连接2PF ，由椭圆定义可知12PF PF +=，故12PF PF =，故()122PF PA PF PA PA PF +=-+=-，当2,,P A F 三点共线且A 在2PF 之间时，2PA PF -取得最小值，最小值为2AF -==，所以1PF PA +最小值为D 正确.故选：ACD11.已知向量()1,2,2a = ，(2,1,1)b =-，则下列说法不正确的是（）A.向量(2,4,4)--与向量,a b共面B.向量b 在向量a上的投影向量为244,,999⎛⎫⎪⎝⎭C.若两个不同的平面,αβ的法向量分别是,a b，则αβ⊥D.若平面α的法向量是a ，直线l 的方向向量是b，则直线l 与平面α所成角的余弦值为13【答案】ACD 【解析】【分析】根据空间向量的基本定理，可判定A 错误；根据投影向量的求法，可判定B 正确；根据20a b ⋅=≠，可判定C 错误；根据线面角的空间的向量求法，可判定D 错误.【详解】对于A 中，设()(2,4,4)1,2,2(2,1,1)x y --=+-，可得222424x y x y x y -=-⎧⎪+=-⎨⎪+=⎩，此时，方程组无解，所以向量(2,4,4)--与向量,a b不共面，所以A 错误；对于B 中，由向量()1,2,2,(2,1,1)a b ==-，可得向量b 在向量a 上的投影向量为21244(1,2,2),,33999a ba aa ⋅⎛⎫⋅=⨯⋅= ⎪⎝⎭，所以B 正确；对于C 中，若两个不同的平面,αβ的法向量分别是,a b，因为20a b ⋅=≠ ，所以a 与b不垂直，所以平面α与平面β不垂直，所以C 错误；对于D 中，若平面α的法向量是a ，直线l 的方向向量是b，设直线l 与平面α所成角为θ，其中π02θ≤≤，则·sin cos ,a b a b a b θ===，所以cos 9θ==，所以D 错误.故选：ACD.12.在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第()*n n ∈N次得到数列1，123,,,,k x x x x ，2；…记1212n k a x x x =+++++ ，数列{}n a 的前n 项为n S ，则（）A.12n k +=B.133n n a a +=- C.()2332n a n n =+ D.()133234n n S n +=+-【答案】ABD 【解析】【分析】根据数列的构造方法先写出前面几次数列的结果，寻找规律，再进行推理运算即可.【详解】由题意可知，第1次得到数列1,3,2，此时1k =第2次得到数列1,4,3,5,2，此时3k =第3次得到数列1,5,4,7,3,8,5,7,2，此时7k =第4次得到数列1,6,5,9,4,11,7,10,3,11,8,13,5,12,7,9,2，此时15k =第n 次得到数列1，123,,,,k x x x x ，2此时21n k =-所以12n k +=，故A 项正确；结合A 项中列出的数列可得：123433339339273392781a a a a =+⎧⎪=++⎪⎨=+++⎪⎪=++++⎩123333(*)n n a n N ⇒=++++∈ 用等比数列求和可得()33132n na -=+则()121331333322n n n a +++--=+=+23322n +=+又()3313333392n n a ⎡⎤-⎢⎥-=+-=⎢⎥⎣⎦22393332222n n +++--=+所以133n n a a +=-，故B 项正确；由B 项分析可知()()331333122n nn a -=+=+即()2332n a n n ≠+，故C 项错误.123n nS a a a a =++++ 23133332222n n+⎛⎫=++++ ⎪⎝⎭ ()231331322nn --=+2339424n n +=+-()133234n n +=+-，故D 项正确.故选：ABD.【点睛】本题需要根据数列的构造方法先写出前面几次数列的结果，寻找规律，对于复杂问题，著名数学家华罗庚指出:善于“退”，足够的“退”，退到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.所以对于复杂问题我们应该先足够的退到我们最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去，这就是以退为进的思想.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AB a =，AD b =，1AA c = ，点M 是11A D 的中点，点N 是1CA 上的点，且115CN CA = ，若MN xa yb zc =++，则x y z ++=___________.【答案】310##0.3【解析】【分析】利用空间向量的加减及数乘运算，以{},,a b c为基底，用基向量表示MN ，再空间向量基本定理待定系数即可.【详解】在平行六面体1111ABCD A B C D -中,因为点M 是11A D 的中点，点N 是1CA 上的点,所以111114152MN A N A M A C A D =-=- ()()11111141415252AC AA A D AB AD AA A D =--=+--()14152AB AD AA AD =+--14345105AB AD AA =+-4345105a b c =+- .又MN xa yb zc =++ ，由空间向量基本定理得，434,,5105x y z ===-，则310x y z ++=.故答案为：310.14.天气预报预测在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率，用1，2，3，4，5，6表示下雨，7，8，9，0表示不下雨.用计算机产生了10组随机数为180，792，454，417，165，809，798，386，196，206.据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为____________.【答案】25##0.4【解析】【分析】分析数据得到三天中恰有两天下雨的有417，386，196，206，得到答案.【详解】10组随机数中，表示三天中恰有两天下雨的有417，386，196，206，故这三天中恰有两天下雨的概率近似为42105=.故答案为：2515.等差数列{}{},n n a b的前项和分别为n S 和n T ，若2132n n S n T n +=+，则31119715a a ab b ++=+_____.【答案】129130【解析】【分析】利用等差数列前n 项和公式，将题目所求的式子中的,n n a b 有关的式子，转化为,n n S T 有关的式子来求解.【详解】原式11111212111111212132333322111292222223212130a a a a Sb b b b T +⨯+==⋅=⋅=⋅=⋅=+⨯+.【点睛】本小题主要考查了等差数列通项公式的性质，考查了等差数列前n 项和公式，考查了通项公式和前n 项和公式的转化.对于等比数列{}n a 来说，若m n p q +=+，则有m n p q a a a a +=+，而前n 项和公式()12n n a a n S +⋅=，可以进行通项和前n 项和的相互转化.属于基础题.16.已知过点()1,1P 的直线l 与双曲线C ：()222211,0x y a b a b-=≥>交于A 、B 两点，若点P 是线段AB 的中点，则双曲线C 的离心率取值范围是____________.【答案】(【解析】【分析】利用点差法得到22l b k a=，根据题意和渐近线方程得到l b k a <，故01b a <<，从而求出离心率的取值范围.【详解】设()()1122,,,A x y B x y ，则2222221122222222b x a y a b b x a y a b ⎧-=⎨-=⎩，两式相减得()()()()2212121212b x x x x a y y y y +-=+-，若12x x =，则AB 的中点在x 轴上，不合要求，若12x x =-，则AB 的中点在y 轴上，不合要求，所以2121221212y y y y b x x x x a-+⋅=-+，因为()1,1P 为AB 的中点，所以1212212y y x x +==+，故22l b k a=，因为()222211,0x y a b a b-=≥>的渐近线方程为b y x a =±，要想直线l 与双曲线C ：()222211,0x y a b a b -=≥>交于A 、B 两点，则l b k a <，即22b ba a <，解得01b a <<，所以离心率(c e a ==.故答案为：(【点睛】直线与圆锥曲线相交涉及中点弦问题，常用点差法，该法计算量小，模式化强，易于掌握，若相交弦涉及AM MB λ=的定比分点问题时，也可以用点差法的升级版—定比点差法，解法快捷.四、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知直线l 经过点()3,4P .（1）若向量()1,2a =-是直线l 的一个方向向量，求直线l 的方程；（2）若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程.【答案】（1）2100x y +-=；（2）70x y +-=或430x y -=.【解析】【分析】（1）根据给定的方向向量，求出直线的斜率，利用直线的点斜式方程求解即得.（2）由已知，按截距是否为0，结合直线的截距式方程分类求解即得.【小问1详解】由向量()1,2a =-是直线l 的一个方向向量，得直线l 的斜率2k =-，又l 经过点()3,4P ，则l 方程为：()423y x -=--，即：2100x y +-=，所以直线l 的方程为2100x y +-=.【小问2详解】依题意，当直线l 过原点时，而直线l 又过点()3,4P ，则直线l 的方程为43y x =，即430x y -=；当直线l 不过原点时，设直线l 的方程为x y a +=，则有34a +=，解得7a =，即直线l 的方程为70x y +-=，所以直线l 的方程为70x y +-=或430x y -=.18.已知圆C ：()22222320x x y y λλλ+-+++-=.（1）当2λ=时，求直线y x =被圆C 截得的弦长；（2）若直线y x =与圆C 没有公共点，求λ的取值范围.【答案】（1）（2）11,22⎛+⎝⎭【解析】【分析】（1）求出圆心和半径，得到圆心到直线的距离，利用垂径定理求出弦长；（2）求出圆心和半径，根据圆心()2,λλ--到y x =的距离大于半径得到不等式，求出答案.【小问1详解】当2λ=时，圆C ：22410x y y ++-=，圆心()0,2C -，半径r =，所以圆心到直线的距离d ==设直线与圆交于A 、B 两点，则弦长AB ==故直线y x =被圆C截得的弦长为【小问2详解】圆C 方程为()()2222221x y λλλλ+-++=⎡-⎤⎣+⎦，22012221122λλλ⎛⎫-+=- ⎪+⎭>⎝恒成立，因为直线y x =与圆C 没有公共点，圆心()2,λλ--到y x =>所以22221λλ>-+，即22210λλ--<，解得：1122λ-<<，故λ的取值范围是11,22⎛+ ⎝⎭.19.已知{a n }是各项均为正数的等比数列,且121236,a a a a a +==.(I)求数列{a n }通项公式；(II){b n }为各项非零的等差数列,其前n 项和S n ,已知211n n n S b b ++=,求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .【答案】（Ⅰ）2n n a =.（Ⅱ）2552n nn T +=-.【解析】【详解】试题分析：（Ⅰ）列出关于1,a q 的方程组,解方程组求基本量；（Ⅱ）用错位相减法求和.试题解析：（Ⅰ）设{}n a 的公比为q ，由题意知：22111(1)6,a q a q a q +==.又0n a >，解得：12,2a q ==，所以2n n a =.（Ⅱ）由题意知：121211(21)()(21)2n n n n b b S n b +++++==+，又2111,0,n n n n S b b b +++=≠所以21n b n =+,令nn nb c a =,则212n nn c +=，因此12231357212122222n n n n n n T c c c --+=+++=+++++ ,又234113572121222222n n n n n T +-+=+++++ ,两式相减得2111311121222222n n n n T -++⎛⎫=++++- ⎪⎝⎭ 所以2552n nn T +=-.【考点】等比数列的通项,错位相减法求和.【名师点睛】(1)等比数列运算问题的一般求法是设出首项a 1和公比q ,然后由通项公式或前n 项和公式转化为方程(组)求解．等比数列的通项公式及前n 项和公式共涉及五个量a 1,a n ,q ,n ,S n ,知其中三个就能求另外两个,体现了方程的思想．(2)用错位相减法求和时,应注意：在写出“S n ”与“qS n ”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便下一步准确写出“S n －qS n ”的表达式，若等比数列的公比为参数,应分公比等于1和不等于1两种情况求解．20.如图，在四棱锥P ABCD -中，PB ⊥平面,2,33ABCD PB AC AD PA BC =====.（1）证明：平面PAC ⊥平面PBC .（2）若AD AB ⊥，求平面PBC 与平面PAD 夹角的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）4515【解析】【分析】（1）先证明线面垂直，再应用面面垂直判定定理证明即可；（2）应用空间向量法求出二面角余弦.【小问1详解】因为PB ⊥平面ABCD ，所以PB AB ⊥.在Rt PAB中可求得AB ==在ABC 中，因为1,2BC AC ==，所以2225AC BC AB +==，所以ACBC ⊥.又PB ⊥平面ABCD ，所以AC PB ⊥.因为PB BC B ⋂=，PB BC ⊂，平面PBC ，所以AC ⊥平面PBC .又AC ⊂平面PAC ，所以平面PAC ⊥平面PBC .【小问2详解】因为,AB AD PB ⊥⊥平面ABCD ，所以分别以,,AD BA BP的方向为,,x y z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则()()()()0,2,,2,0,0,2,0,0,0,55P C D AD AP ⎛⎫-==- ⎪ ⎪⎝⎭.由（1）知AC ⊥平面PBC ，所以,,055AC ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭ 为平面PBC 的一个法向量.设平面PAD 的法向量为(),,n x y z =r，可得2020x z =⎧⎪⎨+=⎪⎩，令2y =，得(n =.设平面PBC 与平面PAD 的夹角为θ，则cos cos ,15n AC n AC n ACθ⋅===.21.甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四周结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则比赛最终打平．假设在每局比赛中，甲胜的概率为12，负的概率为13，且每局比赛之间的胜负相互独立．（1）求第三局结束时乙获胜的概率；（2）求甲获胜的概率．【答案】（1）427（2）265432【解析】【分析】（1）对乙来说共有两种情况：（胜，不胜，胜），（不胜，胜，胜）,根据独立事件的乘法公式即可求解.（2）以比赛结束时的场数进行分类，在每一类中根据相互独立事件的乘法公式即可求解.【小问1详解】设事件A 为“第三局结束乙获胜”由题意知，乙每局获胜的概率为13，不获胜的概率为23．若第三局结束乙获胜，则乙第三局必定获胜，总共有2种情况：（胜，不胜，胜），（不胜，胜，胜）．故()121211433333327P A =⨯⨯+⨯⨯=【小问2详解】设事件B 为“甲获胜”．若第二局结束甲获胜，则甲两局连胜，此时的概率1111224P =⨯=．若第三局结束甲获胜，则甲第三局必定获胜，总共有2种情况：（胜，不胜，胜），（不胜，胜，胜）．此时的概率211111112222224P =⨯⨯+⨯⨯=．若第四局结束甲得两分获胜，则甲第四局必定获胜，前三局为1胜2平或1胜1平1负，总共有9种情况：（胜，平，平，胜），（平，胜，平，胜），（平，平，胜，胜），（胜，平，负，胜），（胜，负，平，胜），（平，胜，负，胜），（负，胜，平，胜），（平，负，胜，胜），（负，平，胜，胜）．此时的概率311111111562662263248P =⨯⨯⨯⨯3+⨯⨯⨯⨯=若第四局结束甲以积分获胜，则乙的积分为0分，总共有4种情况：（胜，平，平，平），（平，胜，平，平），（平，平，胜，平），（平，平，平，胜）．此时的概率41111142666108P =⨯⨯⨯⨯=故()3124265432P B P P P P =+++=22.已知(2,0)A -是椭圆2222:1(0)x yC a b a b+=>>的左顶点，过点(1,0)D 的直线l 与椭圆C 交于P Q ，两点（异于点A ），当直线l 的斜率不存在时，3PQ =．（1）求椭圆C 的方程；（2）求APQ △面积的取值范围．【答案】（1）22143x y +=；（2）90,2⎛⎤ ⎥⎝⎦.【解析】【分析】（1）根据给定条件，确定椭圆C 过点3(1,)2，再代入求解作答.（2）设出直线l 的方程，与椭圆C 的方程联立，结合韦达定理求出APQ △面积的函数关系，再利用对勾函数的性质求解作答.【小问1详解】依题意，2a =，当直线l 的斜率不存在时，由3PQ =，得直线l 过点3(1,)2，于是219144b+=，解得23b =，所以椭圆C 的方程为22143x y +=．【小问2详解】依题意，直线l 不垂直于y 轴，设直线l 的方程为()()11221,,,,x ty P x y Q x y =+，由221143x ty x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x 整理得()2234690t y ty ++-=，则12122269,3434t y y y y t t --+==++，APQ △的面积121||||2S AD y y =-=218134t ==++，令1u =≥，对勾函数13y u u=+在[1,)+∞上单调递增，则134u u+≥，即4≥，从而189012<≤+，当且仅当0t =时取等号，故APQ △面积的取值范围为90,2⎛⎤ ⎥⎝⎦．【点睛】思路点睛：圆锥曲线中的几何图形面积范围或最值问题，可以以直线的斜率、横(纵)截距、图形上动点的横(纵)坐标为变量，建立函数关系求解作答.。
湖北省天门市2023-2024学年七年级上学期期末考试语文试题(含答案)
天门市2023－2024学年度第一学期期末考试七年级语文试题本卷共8页，满分120分，考试时间150分钟注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡规定的位置贴好条形码，核准姓名和准考证号。
2. 选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
非选择题答案必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。
3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、积累与运用（22分）1．依次给语段中加点字注音或根据拼音写汉字，全都正确的一项是（2分）嫩绿的草，芳香的花，摇曳的风筝，是làn漫无比的春；滚烫的太阳，喧嚣的蛙鸣，急促而至的暴雨，是热烈粗犷的夏；丹桂飘香，层林尽染，天高云淡，是静mì悠远的秋；北风呼啸，白雪皑皑，天寒地冻，是令人又爱又惧的冬。
四季总有变换的风景，而我们也应该有缤纷的心情。
A. yì浪kuàng秘B．yè烂guǎng谧C．gē浪kuǎn谧D．yì烂guǎn秘2．下列句中加点词语使用不恰当的一项是（2分）A．天门市以精益求精的服务，将本次蔬菜产业大会办成了展示形象、扩大开放、加强合作、推动发展的盛会。
B．以社交为导向的阅读，可能导致“浅阅读”现象，使部分读者不求甚解，只把读书当作社交的“必要成本”。
C．新雪初霁的黑龙江牡丹江镜泊湖风景区，绵延数里的冰挂披洒着阳光，与碧空云絮交相辉映，玉树琼枝，神采奕奕。
D．在日本福岛核电站港湾捕获的海鱼体内放射性物质已经超标180倍，世人的担忧和质问绝不是杞人忧天。
3．下列表述不合理的一项是（2分）A．《陈太丘与友期行》选自《世说新语》中的《方正》篇。
方正，指人行为、品性正直，合乎道义。
B．《荷叶·母亲》的作者冰心，原名谢婉莹，著有诗集《繁星》《春水》，散文集《寄小读者》等，其作品风格与泰戈尔有相似之处。
江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期末考试语文试卷(含答案)
苏州市2023～2024学年第一学期学业质量阳光指标调研卷高三语文注意：本卷共10页，23小题，满分150分。
调研时间150分钟。
请按照题号将答案填涂或书写在答题卡相对应的答题区域内，将答案直接书写在本卷上无效。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
“情感腹语”:为什么自己杯里的咖啡更香浓?①为什么人们会对与自己相关的产品产生不同的反应呢?也许，这与“自我优先效应”有关。
牛津大学的心理学家最近发现，不具有实质含义的任意视觉符号刺激(如圆形、正方形和三角形),一旦与我们自身联系在一起，就会具有特殊的意义。
②在一项典型研究中，研究人员设置了两个任意刺激，一个与自我有关，而另一个则与朋友或其他人有关。
研究人员要求坐在实验室里的参与者在看到与自己有关的刺激时尽快按下一个按钮(可能是蓝色三角形),在看到与别人相关的刺激时(可能是黄色正方形或红色圆形),就按下另一个按钮。
许多此类研究的结果表明，与自我相关的对象会很快被优先化：即比起那些与他人相关的刺激，你会更早看到它们并更快做出反应。
换句话说，它们变得更加突出，因为它们与你相关，或者在某种意义上“属于”你。
③我怀疑，当消费者看到写有他们名字的一次性咖啡杯或可乐瓶时，类似的现象也很有可能发生。
出于同样的原因，寿星大概也会觉得端上桌的生日蛋糕味道更好。
④你会特别钟爱哪个杯子吗?我最喜欢的是一只一侧画着卡通猪、一侧画着小鸡的橙色杯子，每天早上我都会用它来给自己做一杯卡布奇诺。
如果我发现它还躺在洗碗机里，就会很生气。
当然，无论用什么杯子喝咖啡，咖啡都是一样的。
但不知何故，用我最钟爱的杯子喝咖啡的体验让我感觉不一样，连带着这杯咖啡的味道都不同了。
⑤在某种程度上，“自我优先效应”也许有助于解释为什么用你最喜欢的杯子喝饮料时味道总是更好。
有人可能会认为这是一种“感觉移情”,有时也被称为“情感腹语”,这一概念是半个多世纪前由北美传奇商人路易斯·切斯金首次提出的。
江西省吉安县第三中学、安福二中2024年高三数学第一学期期末经典试题含解析
江西省吉安县第三中学、安福二中2024年高三数学第一学期期末经典试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合2{|23}A x y x x ==-++，{}2|log 1B x x =>则全集U =R 则下列结论正确的是( ) A ．AB A =B ．A B B ⋃=C ．()UA B =∅ D ．UB A ⊆2．某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A ．27πB ．28πC ．29πD ．30π3．已知复数z 满足202020191z i i ⋅=+（其中i 为虚数单位），则复数z 的虚部是（ ） A ．1-B ．1C ．i -D ．i4．在复平面内，复数z a bi =+（a ，b R ∈）对应向量OZ （O 为坐标原点），设OZ r =，以射线Ox 为始边，OZ 为终边旋转的角为θ，则()cos sin z r i θθ=+，法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：()1111cos sin z r i θθ=+，()2222cos sin z r i θθ=+，则()()12121212cos sin z z rr i θθθθ=+++⎡⎤⎣⎦，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：()()cos sin cos sin nnr i r n i n θθθθ+=+⎡⎤⎣⎦，已知)43z i =，则z =（ ）A ．23B ．4C ．83D ．165．已知2cos(2019)3πα+=-，则sin(2)2πα-=（ ）A ．79B ．59C ．59-D ．79-6．某网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（ ）A ．月收入的极差为60B ．7月份的利润最大C ．这12个月利润的中位数与众数均为30D ．这一年的总利润超过400万元7．记()[]f x x x =-其中[]x 表示不大于x 的最大整数,0()1,0kx x g x x x≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩，若方程在()()f x g x =在[5,5]-有7个不同的实数根，则实数k 的取值范围( ) A ．11,65⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．11,65⎛⎤⎥⎝⎦C ．11,54⎛⎫⎪⎝⎭D ．11,54⎡⎫⎪⎢⎣⎭8．已知函数()22cos sin 4f x x x π⎛⎫=++⎪⎝⎭，则()f x 的最小值为( ) A ．212+B ．12C ．212-D ．214-9．若复数z 满足2(13)(1)i z i +=+，则||z =（ ）A 5B 5C ．102D ．10510．某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有 A ．72种B ．36种C ．24种D ．18种11．已知函数()sin 3f x a x x =-的图像的一条对称轴为直线56x π=，且12()()4f x f x ⋅=-，则12x x +的最小值为( ) A ．3π-B ．0C ．3π D ．23π 12．对于函数()f x ，定义满足()00f x x =的实数0x 为()f x 的不动点，设()log a f x x =，其中0a >且1a ≠，若()f x 有且仅有一个不动点，则a 的取值范围是（ ）A ．01a <<或a =B ．1a <<C ．01a <<或1e a e =D ．01a <<二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
北京市东城区2023-2024学年高三上学期期末考试 化学含答案
东城区2023～2024学年度第一学期期末统一检测高三化学（答案在最后）2024，1本试卷共10页，共100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将答题卡交回。
可能用到的相对原子质量：H 1-C 12-N 14-O 16-F 19-Na 23-Mg 24-第一部分本部分共14题，每题3分，共42分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．下列化学用语正确的是（）。
A ．基态N 原子的价层电子轨道表示式：B ．中子数为18的氯原子：3518ClC ．2MgCl 的电子式：:Cl :Mg :Cl :D ．2CO 的空间结构模型：2．下列物质的颜色变化与氧化还原反应无关．．的是（），A ．浓硝酸久置后，显黄色B ．将2SO 通入酸性高锰酸钾溶液中，溶液紫红色褪去C ．新制的白色氢氧化亚铁放置在空气中，最终变为红褐色D ．向黄色的铬酸钾()24K CrO 溶液中加入硫酸，溶液变为橙红色()227Cr O -3．三氟乙酸乙酯是一种重要的含氟有机中间体，其结构如下。
下列说法不正确．．．的是（）。
A ．分子中O 和F 的第一电离能：O ＜FB ．分子中四个碳原子在同一条直线上C ．分子中碳原子有2sp 和3sp 两种杂化类型D ．制备三氟乙酸乙酯的酸和醇均能与Na 反应4．下列物质性质的差异与化学键强弱无关．．的是（）。
A ．沸点：44SiH CH >B ．热稳定性：HF HCl>C ．硬度：金刚石＞单晶硅D ．熔点：NaCl KCl>5．下列分子或离子的VSEPR 模型与其空间结构不一致．．．的是（）。
A ．4NH +B ．23CO -C ．2SOD ．3N -6．下列方程式与所给事实相符的是（）。
A ．实验室制氨气：43NH Cl NH HCl ===↑+↑B ．利用覆铜板制作印刷电路板：22Fe CuFe Cu+++===+C ．浓硝酸与铜反应产生红棕色气体：34HNO （浓）()3222Cu Cu NO 2NO 2H O +===++D ．向氯化银浊液中滴加氨水，得到澄清溶液：()332Ag 2NH Ag NH ++⎡⎤+===⎣⎦7．下列实验能达到实验目的的是（）。
北京市丰台区2023-2024学年四年级上学期期末考试数学试题
丰台区2023~2024学年度第一学期期末试卷学校班级姓名成绩一、填空。
(1)( )个十万是一百万，( )个一百万是一亿。
(2)截止到2023年9月8日，新疆塔里木油田新能源光伏发电项目今年已累计生产“绿电”一亿零五百八十一万千瓦时，可供四万多户家庭使用一年。
横线上的数写作( )，用“四舍五入”法精确到亿位约是( )亿千瓦时。
(3)平角的度数是直角度数的( )倍，( )角的度数是平角度数的2倍。
(4)小明在算盘上拨出了一个数，这个数是由( )个亿、( )个万和( )个一组成。
(5)在括号里填上合适的数。
(6)小明、小聪和小军进行2分钟投篮比赛，有两个篮球架，两人可同时进行比赛，每人都投2轮，至少需要( )分钟。
(7)一条笔直的宽5米的小路,要穿过一条笔直的宽20米的公路，这两条路的交叉口路面交汇部分形成的图形是()或()。
(8)如图，已知∠1=∠3，∠1=48°那么，∠2=( )。
(9)如下图,把一张圆形纸对折三次展开后得到4条折痕，这四条折痕有( )组互相垂直，形成的∠1是( )度。
(10)一条公路占地11万平方米，原来宽7米，现在要拓宽至21米，拓宽后这条公路的占地面积是( )万平方米。
(11)观察每个算式，桉规律填空。
11×99999=1099989 21×99999=209997931×99999=3099969 41×99999=409995951×99999=( )。
(12)如图，有的钟表使用罗马数字表示时数。
罗马数字采用七个罗马字母作数字，Ⅰ表示1，V表示5,X表示10,L表示50，C表示100，D表示500，M表示1000，它采用的计数方法有“累积符号”和“前减后加”等。
如CCC=300，Ⅳ=5-1=4,VI=5+1=6, V11=5+2=7，则XI表示(),XVIII表示( )。
二、选择，将正确答案前的字母填在括号里。
2023-2024学年第一学期九年级期末考试语文试题参考答案及评分标准
2023-2024学年第一学期九年级期末考试语文试题参考答案及评分标准一㊁积累与运用(23分)1.(8分)①飞鸟相与还 ②乱花渐欲迷人眼 ③佳木秀而繁阴 ④窈窕淑女⑤君子好逑 ⑥但愿人长久 ⑦千里共婵娟 ⑧后天下之乐而乐ʌ评分说明ɔ每空1分㊂错字㊁漏字㊁添字,该空不给分㊂2.(9分)(1)(3分)①溯 ②蕴 ③q ián(2)(3分)B(3)(3分)C3.(6分)示例一:林冲:他原是八十万禁军枪棒教头,因其妻子被高衙内看上而多次遭到陷害,他选择妥协和退让,直到在草料场再次遭到陆谦㊁富安等三人放火暗算后终于爆发,提枪戳死他们,走上了造反的道路㊂感悟:人不能始终抱有幻想,更不能逆来顺受㊁委曲求全,要敢于与黑恶势力作斗争㊂示例二:保尔㊃柯察金:他从小在社会最底层饱受折磨和侮辱,十月革命爆发后走上革命道路,在一次战斗中头部受到重伤,后因高强度的工作和久病缠身,失去工作能力且双目失明㊁全身瘫痪;之后开始从事文学创作,以笔作为武器,开始新的生活㊂感悟:无论处于怎样的人生逆境,我们都应该积极面对,英勇顽强㊁不畏艰难㊁自强不息,敢于与命运抗争㊂示例三:徐海东:他出身贫寒,入学后因在 贫儿对富儿 争斗中奋起反抗,遭到地主子弟和先生痛打,从而脱离学校;长大后,参与反对克扣工资的工人罢工,之后参加连队,开始革命生涯㊂感悟:面对欺凌㊁打压,要保持正直,坚定地追求真理,敢于反抗㊂ʌ评分说明ɔ按等级评分,不按点评分㊂四等0分,无情节且感悟错误或没有感悟;三等1-2分,情节不支持,感悟不准确;二等3-5分,有情节支持,感悟基本正确,;一等6分,情节充分恰切,感悟深入或全面㊂二㊁阅读(67分)(一)(7分)4.(3分)远远望去,长江浩荡悠远,雾气笼罩的碧波奔流不息㊂ʌ评分说明ɔ长江特点2分( 江面悠远 ㊁ 雾气笼罩 ㊁ 水波碧绿 ,一点1分,写两点即可),语句通顺㊁完整1分㊂5.(4分)第一问:结束钓鱼后,停船靠岸;卖鱼买酒后,踏着月光归家;喝醉后,靠着钓竿酣眠等场景㊂第二问:闲适自乐㊁悠然自得㊂ʌ评分说明ɔ第一问3分,第二问1分㊂其他答案,酌情给分㊂(二)(16分)6.(3分)B7.(3分)(1)拜见(2)应允,许可,同意(3)通 促 ,催促8.(6分)(1)(4分)邓元锡十七岁时,就能推行(利用)社仓法,让家乡人得到实惠㊂ʌ评分说明ɔ 行 惠 各1分,句意对2分㊂(2)(2分)邓元锡在家著书,撰写了‘五经绎函史“一书㊂ʌ评分说明ɔ 著述 1分,句意对1分㊂9.(4分)①好学,态度谦虚:他喜好经史之学并不断学习,虚心向黄在川㊁罗近溪㊁邹东廓㊁刘三五等诸多老师学习㊂ ②守孝道,孝顺长辈:他顺从大母的意愿,考中举人;为赡养老母放弃入京会试㊂ʌ评分说明ɔ每点2分㊂意思对即可㊂ʌ参考译文ɔ邓元锡字汝极,号潜谷,江西南城县人㊂他十三岁时,跟从黄在川学习,喜好看经史诸书,当时人认为这样不利于科举考试㊂邓元锡十七岁时,就能推行(利用)社仓法,让家乡人得到实惠㊂他听说罗近溪公开讲学,便跟从他游学㊂继而又去往吉州,拜访诸位老先生,要探求明白经史之学(的奥义),于是想要放弃科举考试㊂他的大母不同意(他这么做)㊂后来,他通过了嘉靖乙卯年的乡试㊂但他的志向在于奉养老母,(最终)没有再去参加举人入京的会试㊂他还曾向邹东廓㊁刘三五拜师学习,掌握了他们学术的要旨㊂后来,居家潜心著书,写成了‘五经绎函史“一书㊂他多次被当权者举荐,万历壬辰年,被授予翰林待诏一职,府㊁县各级官员都来敦促他上路赴任㊂第二年,他出发前到母亲墓前告别,却于七月十四日在母亲墓地去世了,享年六十六岁㊂(三)(20分)10.(3分)B11.(3分)甲:③ 乙:① 丙:②ʌ评分说明ɔ一空1分㊂12.(4分)示例一:不能删㊂ 探索 一词大词小用,(1分)双引号强调(突出)了对 我 童年时期对虫子一系列做法的否定,不是探索而是残害,(2分)表现了 我 年少无知时对生命缺乏敬畏感(1分)㊂示例二:能删㊂ 探索 一词体现了童年时期的 我 充满了对未知世界强烈的好奇心和求知欲,(2分)不加双引号更能突出事件的真实性㊂(1分)ʌ评分说明ɔ 不能删 答题要点: 大词小用 突出强调 不是探索而是残害 对生命缺乏敬畏感 一点1分㊂意思对即可㊂答 能删 的最高只能给3分㊂意思对即可㊂13.(5分)①虫子让 我 真正爱上凤山,而凤山的散步锻炼让 我 的身体渐渐康复㊂(1分) ②弱小虫子能自食其力㊁顽强生存,(1分)激发了 我 对生命㊁对死亡的思考及对现实生活的反思,(1分)学会了生命对生命的尊重与相惜,精神世界更加健康㊂(2分)ʌ评分说明ɔ意思对即可㊂14.(5分)本文的情节与描写是引发 我 联想㊁思考㊁反思的起点,也是抒发 我 的人生感悟以及表达文章主题的载体㊂(2分)‘蝉“中的情节与描写,增加了说明文的文学性,激发读者的阅读趣味,(2分)更能让人体会文中蕴含的科学精神㊂(1分)ʌ评分说明ɔ意思对即可㊂(四)(12分)15.(3分)D16.(4分)①科考旅行能获取新知识㊁尝试新体验㊁感受新视角,点燃了人们心中对知识与探索的渴望,能满足人们日益增长的精神文化生活需求㊂ ②文旅行业逐步回暖,科考旅行唤醒了人们对出游的无尽向往与对生活的满怀热忱㊂ʌ评分说明ɔ一点2分㊂意思对即可㊂17.(5分)示例一:A路线㊂理由:科考旅行要头脑冷静㊁理性选择;(2分) A路线时间较短,费用较低,更符合在校学生的实际情况㊂(3分)示例二:B路线㊂理由:此路线可以领略少数民族及异域风情,获取新知识㊁尝试新体验㊁感受新视角;(3分)作为世界第三大工程的滇越铁路也更具有科考价值,更能突出研学的意义㊂(2分)ʌ评分说明ɔ意思对即可㊂(五)(12分)18.(3分)D19.(6分) 渗 :铺地材料透水透气,铺设留有缝隙㊂蓄 :斜屋面引水汇入地沟㊁鱼池或水池㊂用 :积存雨水用于生活㊁灌溉㊂排 :利用地势引导雨水排入沟渠㊂ʌ评分说明ɔ一点2分,答出三点得满分㊂意思对即可㊂20.(3分)示例一:高楼(城市)㊁飞鸟及倒影体现海绵城市 渗-蓄-排-用 等建设理念㊂示例二:飞鸟与城市㊁水融为一体,象征人与自然和谐发展㊂ʌ评分说明ɔ元素1分,寓意2分㊂意思对即可㊂三㊁写作(60分)21.(60分)略㊂。
北京市西城区2022-2023学年高三上学期期末考试数学试卷(含答案)
北京市西城区2022—2023学年度第一学期期末试卷 高三数学 第1页（共6页）北京市西城区2022—2023学年度第一学期期末试卷高三数学 2023.1本试卷共 6 页， 150 分。
考试时长 120 分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共 40 分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知全集{2,1,0,1,2,3}U ，集合2{|2}A x x Z ≤，则U A（A ）{1,0,1} （B ）{2,2,3} （C ）{2,1,2}（D ）{2,0,3}（2）设复数3i z ，则复数i z 在复平面内对应的点的坐标是（A ）(1,3) （B ）(1,3) （C ）(3,1)（D ）(3,1)（3）已知函数()lg ||f x x ，则()f x（A ）是奇函数，且在(0,) 上是增函数 （B ）是奇函数，且在(0,) 上是减函数 （C ）是偶函数，且在(0,) 上是增函数 （D ）是偶函数，且在(0,) 上是减函数（4）已知双曲线22:33C x y ，则C 的焦点到其渐近线的距离为（A（B（C ）2 （D ）3北京市西城区2022—2023学年度第一学期期末试卷 高三数学 第2页（共6页）（5）设,x y R ，且01x y ，则（A ）22x y （B ）tan tan x y （C ）42x y（D ）1(2)x y y x（6）在ABC △中，若4c ，1b a ，1cos 4C ，则ABC △的面积是（A ）1 （B ）34（C（D ）3154（7）“空气质量指数（AQI ）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数．当AQI 大于200时，表示空气重度污染，不宜开展户外活动．某地某天024~时的空气质量指数y 随时间t变化的趋势由函数10290,012,24,1224t t y t≤≤≤描述，则该天适宜开展户外活动的时长至多为 （A ）5小时 （B ）6小时 （C ）7小时（D ）8小时（8）设, 均为锐角，则“2 ”是“sin()sin ”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（9）在ABC △中，1,90AC BC C ．P 为AB 边上的动点， 则PB PC的取值范围是 （A ）1[,1]4（B ）1[,1]8（C ）1[,2]4（D ）1[,2]8北京市西城区2022—2023学年度第一学期期末试卷 高三数学 第3页（共6页）（10）如图，正方形ABCD 和正方形CDEF 所在的平面互相垂直．1 是正方形ABCD 及其内部的点构成的集合，2 是正方形CDEF 及其内部的点构成的集合．设1AB ，给出下列三个结论：① 1M ,2N ，使2MN ； ② 1M ,2N ，使EM BN ；③ 1M ,2N ，使EM 与BN 所成的角为60 ． 其中所有正确结论的个数是 （A ）0 （B ）1 （C ）2（D ）3北京市西城区2022—2023学年度第一学期期末试卷 高三数学 第4页（共6页）第二部分（非选择题 共 110 分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
_语文丨河北省邯郸市2023届高三上学期期末考试语文试卷及答案
绝密★启用前邯郸市2022-2023学年第一学期期末质量检测高三语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：蹴鞠作为一种传统的游乐方式和体育项目，它的演进和发展离不开制鞠工艺的改进和提高。
汉朝蹴鞠用的是实心球，唐代的颜师古在为《汉书》做注解的时候说，“鞠，以韦为之，中实以毛蹴踏为乐”，就是用熟牛皮做球壳，中间填充动物毛发，做成实心的球，这种鞠一直沿用到唐初唐朝蹴鞠是用八片皮革缝制成的，已经类似于现代足球的制作方法；在用皮缝制成的球壳内，塞进一个动物尿泡并充足气成为充气的球。
关于充气球的发明，西方最早出现于十一世纪的英国，比我国要晚了三四百年的时间。
到了宋代，鞠的制造工艺较唐代又有提高，鞠的片数增加到了十二片。
据《蹴鞠谱》的记载：球壳从八片尖皮发展为“香皮十二”，原料是“熟硝黄革，实料轻栽”，工艺是“密砌缝成，不露线角”，鞠规格要“碎凑十分圆”。
可见，宋代鞠的做法虽然仍是经过水揉火烤，但缝制鞠的皮子因为达到了十二块，使其更接近圆形；且开始有了精巧的“内缝法”，即缝好后翻转使缝成的球壳表面上不露线脚。
宋代充气的球第二个改进的地方是以皮制的鼓风器为球添气，而且已找到了充气的规格“须用九分着气，乃为适中。
”这样更利于蹴鞠技术的发挥，以后人们基本沿用了这种做法，只是在鞠的花色和装饰上有略微变化。
宋代是手工艺和商业都较为发达的时代，跪鞠开展的需要，促进了制球手工业的发展。
如一个叫徐博世的皮匠“能以碎皮缝为一球”，说明当时就有了专业的制球皮匠。
据《蹴鞠图谱》的记载，当时还出现了许多专门制作鞠的手工作坊，有品牌的商品鞠有二十四种。
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末考试地理试题及答案
大连市 2022~2023 学年度第一学期期末考试高一 地理注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效。
2.本试卷分第 Ι卷 (选择题) 和第 Ⅱ卷 (非选择题) 两部分，共 100 分，考试时间 75 分 钟。
第 Ι卷 选择题 (共 80 分)一、 单项选择题 (共 35 小题，其中 1~25 每题 2 分，26~35 每题 3 分，共 80 分，每道 小题只有一个正确选项)2022 年 5 月 10 日 01 时 56 分，搭载天舟四号货运飞船的长征七号遥五运载火箭，在 我国文昌航天发射场点火发射，约 10 分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道 (图1) 。
这是我国空间站建设从关键技术验证阶段转入在轨建造阶段的首次发射任务，正式 开启了中国空间站全面建造的序幕。
据此完成 1~3题。
图 11 ．在轨运行的天舟四号货运飞船不．属于( )A ．地月系B ．太阳系C ．银河系D ．河外星系 2 ．进入预定轨道后，天舟四号货运飞船利用的能源主要是( )A ．核能B ．风能C ．太阳能D ．地热能 3 ．下列现象对天舟四号货运飞船数据回传地球干扰最大的是( )A ．太阳黑子B ．太阳耀斑C ．太阳辐射D ．太阳引力披毛犀 (图2) 是活跃在亚欧大陆北部的哺乳动物，全身长满浓密的长毛，厚厚的毛皮及脂肪用来抵御严寒，已在一万年前灭绝，是最晚灭绝的史前犀。
图 3 为“主要地质年代特征示意图” 。
据此完成4~5题。
图2图3 4 ．末次冰期后，随着气候转暖，披毛犀 ( )A ．向高纬迁移C ．向内陆迁移5 ．披毛犀繁育的时期 ( )A ．重要的成铁期C ．被子植物繁盛B ．向低纬迁移D ．向沿海迁移B ．恐龙称霸地球D ．联合古陆形成2022 年 9 月 5 日 12 时 52 分，四川省甘孜州泸定县发生 6.8 级地震，震源深度 16 千米。
中国地震预警网震后 6.2 秒产出了预警信息，并通过预警终端、手机 APP、村村响应急广播以及第三方平台等发布渠道，给康定市提前 7 秒预警，雅安市提前 20 秒预警，成都市提前 50 秒预警，大大减少了人员伤亡。
浙江省杭州2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题含答案
杭州2023学年第一学期高二年级期末数学试卷（答案在最后）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.抛物线24x y =的准线方程为()A. 1x =-B. 1x = C. 1y =- D. 1y =【答案】C 【解析】【分析】根据抛物线标准方程即可求解.【详解】由题知，抛物线方程为24x y =，则其准线方程为1y =-.故选：C2.圆2240x y x +-=上的点到直线3490x y -+=的距离的最小值为（）A.1 B.2C.4D.5【答案】A 【解析】【分析】求出圆的圆心和半径，利用点到直线的距离以及半径关系，求解即可.【详解】由2240x y x +-=，得22(2)4x y -+=，圆心为(2,0)，半径2r =，圆心到直线3490x y -+=的距离3d ==，故圆上的点到直线3490x y -+=的距离的最小值为1d r -=.故选：A3.设平面α内不共线的三点A ，B ，C 以及平面外一点P ，若平面α内存在一点D 满足()2PD xPA x =+- 3PB xPC +，则x 的值为（）A.0B.19-C.13-D.23-【答案】C【解析】【分析】由空间向量共面定理构造方程求得结果.【详解】 空间A B C D 、、、四点共面，但任意三点不共线，231x x x ∴+-+=，解得：13x=-.故选：C4.已知ABC 的三个顶点分别为()1,0,0A ，()0,2,0B ，()2,0,2C ，则BC 边上的中线长为（）A.1B.C.D.2【答案】B 【解析】【分析】利用中点坐标公式与空间两点的距离公式即可得解.【详解】因为()0,2,0B ，()2,0,2C ，所以BC 的中点为()1,1,1，又()1,0,0A ，则BC =.故选：B.5.设{}n a 是公差为d 的等差数列，n S 是其前n 项和，且10a <，48S S =，则（）A.0d <B.70a = C.120S = D.7n S S ≥【答案】C 【解析】【分析】根据等差数列的通项公式和前n 项求和公式，结合选项计算依次判断即可.【详解】A ：由48S S =，得1143874822a d a d ⨯⨯+=+，则1112a d =-，又10a <，所以11102a d =-<，得0d >，故A 错误；B ：7111166022a a d d d d =+=-+=>，故B 错误；C ：121121111121266022S a d d d ⨯=+=-⨯+=，故C 正确；D ：7177711135()()22222S a a d d d -=+=-+=，21(1)1222n n n n nS na d d --=+=，由21235n n -≥-，得15n ≤≤或7n ≥，即当15n ≤≤或7n ≥时，有7n S S ≥，故D 错误.故选：C6.用数学归纳法证明：()111212322n n f n +=++++≥ （*n ∈N ）的过程中，从n k =到1n k =+时，()1f k +比()f k 共增加了（）A.1项B.21k -项C.12k +项D.2k 项【答案】D 【解析】【分析】分别计算出()1f k +和()f k 的项数，进而作差即得结论．【详解】因为()1111232n f n =++++ ，所以()1111232k f k =++++ ，共2k 项，则()11111112321221k k k f k +++++++++=+ 共12k +项，所以()1f k +比()f k 共增加了1222k k k +-=项，故选：D7.若数列{}n a 满足递推关系式122nn n a a a +=+，且12a =，则2024a =（）A.11012B.22023C.11011D.22021【答案】A 【解析】【分析】利用取倒数法可得11112n n a a +-=，结合等差数列的定义和通项公式即可求解.【详解】因为122n n n a a a +=+，所以1211122n n n n a a a a ++==+，所以11112n n a a +-=，又12a =，所以1112=a ，故数列1{}na 是以12为首项，以12为公差的等差数列，则1111(1)222n n n a =+-=，得2n a n=，所以20242120241012a ==.故选：A8.设双曲线Γ的中心为O ，右焦点为F ，点B 满足2FB OF =，若在双曲线Γ的右支上存在一点A ，使得OA OF =，且3OAB OBA ∠≥∠，则Γ的离心率的取值范围是（）A.22,77⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B.21,7⎛⎤+ ⎥ ⎝⎦C.31,7⎛⎤+ ⎥ ⎝⎦D.33,77⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦【答案】B 【解析】【分析】因为OA OF =，所以A 是以O 为圆心，为OF 半径的圆O 与Γ的交点，根据条件结合双曲线的定义得27480e e --≤求解即可.【详解】不妨设A 在第一象限．因为OA OF =，所以A 是以O 为圆心，为OF 半径的圆O 与Γ的交点．设Γ的左焦点为X ，则4XOA OAB OBA OBA ∠=∠+∠≥∠，122AFO XOA OBA ∠=∠≥∠，即A FAB FB ≥∠∠，FA BF ≤在圆O 上上取一点C ，使FC B F =，则FC FA ≥由双曲线的定义知2CX FC a -≤（a 是实半轴长），即()222224FC aC c C X F +≥=-（c 是半焦距），由2FB OF = ，得212c FB FO ==，得22222242c c c Xa C ⎛⎫+≥=⎭⎛⎫⎪⎝ ⎪⎭-⎝2274202a ac c +-≥，又离心率ce a =，所以27480e e --≤，又1e >，所以21,7e ⎛⎤⎝∈⎥⎦，故选：B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知()f x ，()g x 在R 上连续且可导，且()00'≠f x ，下列关于导数与极限的说法中正确的是（）A.()()()000Δ0ΔlimΔx f x x f x f x x→--'= B.()()()Δ0ΔΔlim2Δh f t h f t h f t h→+--'=C.()()()000Δ03Δlim3Δx f x x f x f x x→+-'= D.()()()()()()000Δ0000Δlim Δx g x x g x g x f x x f x f x →'+-='+-【答案】BCD 【解析】【分析】利用导数的定义逐个求解.【详解】()()()()()000000limlimx x f x x f x f x x f x f x xx∆→∆→+⎡⎤-∆--∆-'=-=-∆-∆⎣⎦，故A 错；()()()()()02limlim22h h f t h f t h f t h f t f t hh∆→∆→+∆--∆+∆-'==∆∆，故B 对；()()()00003lim3x f x x f x f x x∆→+∆-'=∆，由导数的定义知C 对；()()()()()()()()()()0000000000000limlimlim x x x g x x g x g x x g x g x x f x x f x f x x f x f x x ∆→∆→∆→+∆-'+∆-∆==+∆-'+∆-∆，故D 对；故选：BCD10.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，正项等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，则（）A.数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列 B.数列{}3na 是等比数列C.数列{}ln n T 是等差数列D.数列2n n T T +⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等比数列【答案】ABD 【解析】【分析】根据等差数列与等比数列的定义及等差数列前n 项和公式为计算即可.【详解】设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，则2112222n n S d d d d S n a n n a n ⎛⎫⎛⎫=+-⇒=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()1212n n S S d n n n --=≥-是常数，故A 正确；易知()1133323nn n n a a a d a n ---==≥是常数，故B 正确；由()1ln ln ln 2n n n T T b n --=≥不是常数，故C 错误；()221212n n n n n nT T b q n T T b +++-÷==≥是常数，故D 正确.故选：ABD11.已知O 为抛物线()2:20C y px p =>的顶点，直线l 交抛物线于,M N 两点，过点,M N 分别向准线2px =-作垂线，垂足分别为,P Q ，则下列说法正确的是（）A.若直线l 过焦点F ，则以MN 为直径的圆与y 轴相切B.若直线l 过焦点F ，则PF QF⊥C.若,M N 两点的纵坐标之积为28p -，则直线l 过定点()4,0pD.若OM ON ⊥，则直线l 恒过点()2,0p 【答案】BCD 【解析】【分析】根据抛物线的焦半径公式结合条件判断AB ，设直线l 方程为x my b =+，与抛物线方程联立，利用韦达定理结合条件判断CD.【详解】设()()1122,,,M x y N x y ，选项A ：MN 中点H 即以MN 为直径的圆的圆心横坐标为122x x +，则由抛物线的定义可知12MN MP NQ x x p =+=++，所以梯形PMNQ 的中位线122x x pGH ++=，所以点H 到y 轴的距离为1222x x p GH +-=不等于半径1222x x pMN ++=，A 说法错误；选项B ：由抛物线的定义可知MP MF =，NF NQ =，又根据平行线的性质可得1MPF PFO MFP ∠=∠=∠=∠，2NQF QFO NFQ ∠=∠=∠=∠，因为()212π∠+∠=，所以π122∠+∠=，即PF QF ⊥，B 说法正确；选项C ：由题意可知直线l 斜率不为0，设直线l 方程为x my b =+，联立22x my b y px=+⎧⎨=⎩得2220y pmy pb --=，22480p m pb ∆=+>，所以122y y pb =-，由21228y y pb p =-=-解得4b p =，满足0∆>，所以直线:4l x my p =+过定点()4,0p ，C 说法正确；选项D ：因为OM ON ⊥，所以由0OM ON ⋅= 可得12110x x y y +=，所以221212022y y y y p p⋅+=①，将122y y pb =-，代入①得2b p =，满足0∆>，所以直线:2l x my p =+过定点()2,0p ，D 说法正确；故选：BCD12.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转化成图3所示的几何体，若图3中每个正方体的棱长为1，则（）A.122QC AD AB AA =+- B.若M 为线段CQ 上的一个动点，则BM BD ⋅的最小值为1C.点F 到直线CQ 的距离是3D.异面直线CQ 与1AD 【答案】ABD 【解析】【分析】根据空间向量线性运算法则判断A ，以1A 为坐标原点，1A F 所在直线为x 轴，11A B 所在直线为y 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法计算B 、C 、D .【详解】因为()1112222CQ CB BQ AD BA AD AA AB AB AD AA =+=-+=-+-=--+，所以()112222QC CQ AB AD AA AD AB AA =-=---+=+-，故A 正确；如图以1A为坐标原点，建立空间直角坐标系，则()0,1,1B -，()11,0,0D -，()1,0,1D --，()0,1,1Q -，()1,1,1C --，()0,0,1A -，()1,0,0F ，()1,1,0BD =-- ，()1,2,2CQ =- ，()11,0,1AD =- ，()2,1,1CF =-，对于B ：因为M 为线段CQ 上的一个动点，设CM CQ λ=，[]0,1λ∈，则()()()1,0,01,2,21,2,2BM BC CM λλλλ=+=-+-=--，所以()121BM BD λλλ⋅=--+=+，所以当0λ=时()min1BM BD ⋅= ，故B 正确；对于C ：CF ==63CF CQ CQ ⨯+-⨯-+⨯⋅==，所以点F到直线CQ的距离d ==，故C 错误；对于D：因为111cos ,6CQ AD CQ AD CQ AD ⋅===⋅ ，所以1sin ,6CQ AD ==，所以1tan ,CQ AD =，即异面直线CQ 与1AD ，故D 正确；故选：ABD .第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知()sin exf x =，则()f x '=_____________．【答案】sin e cos x x ⋅【解析】【分析】利用复合函数求导函数方法求解即可.【详解】由()()()sin sin sin c e e e sin os x x x x x x f '=⋅=⋅''=，故答案为：sin e cos x x⋅14.若平面内两定点A ，B 间的距离为3，动点P 满足2PA PB=，则△PAB 面积的最大值为_____________．【答案】3【解析】【分析】首先求点P 的轨迹方程，再利用数形结合求PAB 面积的最大值.【详解】以AB 所在直线为x 轴，以线段AB 的中垂线为y 轴建立平面直角坐标系，设33(,),(,0),(,0)22P x y A B -，因为2PA PB=，即2PA PB =，=，整理为：22542x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，则点P 的轨迹是以点5,02⎛⎫⎪⎝⎭为圆心，半径为2的圆，所以点P 到AB 距离的最大值是2，所以PAB 面积的最大值是13232⨯⨯=.故答案为：315.已知点P 是抛物线24y x =上动点，F 是抛物线的焦点，点A 的坐标为()1,0-，则PFPA的最小值为________.【答案】2【解析】【分析】过P 做准线的垂线，根据定义可得PF PM =，将所求PFPA最小，转化为sin PM PAM PA =∠的最小，结合图像分析出，当PA 与抛物线相切时，PAM ∠最小，联立直线与抛物线方程，根据判别式求出PA 斜率k ，进而可得PAM ∠的值，代入所求即可。
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20XX年中学测试
中
学
试
题
试
卷
科目：
年级：
考点：
监考老师：
日期：
2021-2021学年第一学期期末考试
高三化学科试题
（考试时间：90分钟分值：100分）
注：本套试题分为第一卷和第二卷，第一卷包含16道小题，共48分；第二卷包含5道小题，共52分。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 24 S 32 Cl 35.5 Cu 64 Fe 56
第一卷选择题（共48分）
一、选择题（每小题只有一个正确选项，16×3=48分。
）
1、我国城市环境中的大气污染物主要是（）
A、CO
2、Cl
2
、N
2
、酸雨B、SO
2
、CO、NO
2
、烟尘
C、NH
3、CO
2
、NO 、雾D、HCl、SO
2
、N
2
、粉尘
2、在2A＋B 3C＋4D反应中，表示该反应速率最快的是（）
A．、v（A）＝0.5 mol·Ｌ－1·ｓ－1B．v（D）＝1 mol·Ｌ－1·ｓ－1
C、v（C）＝0.8 mol·Ｌ－1·ｓ－1
D、v（B）＝0.3 mol·Ｌ－1·ｓ－1
3、由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合溶液，其pH=1,c(Al3+)=0.4mol·L-1，c(SO42-)=0.8mol·L-1,则c(K+)为：（）
A、0.15 mol·L-1
B、0.2 mol·L-1
C、0.3 mol·L-1
D、0.4 mol·L-1
4、关于晶体的下列说法正确的是(）
A 、在晶体中只要有阴离子就一定有阳离子
B 、在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子
C 、原子晶体的熔点一定比金属晶体的高
D 、分子晶体的熔点一定比金属晶体的低
5、已知某溶液中滴加酚酞试液显红色，其中能大量存在的离子是（）
A、NH
4+、Ba+2、AlO
2
-、Cl-B、SO
4
-
2、NO
3
-、Fe+3、Al+3
C、Cl-、SO
3
-
2、Na+、K+D、Na+、K+、HCO
3
-、Cl-
6、在101kPa和25℃时，有反应的热化学方程式：H2(g) + 1/2O2(g) =H2O(g)；
△H=-241.8kJ/mol，H2(g) + 1/2O2(g) =H2O(1)；△H=-285.8kJ/mol。
下列说法中错误的是：（）
A、H2燃烧生成1molH2O(g)时，放出241.8kJ的热量
B、H2的燃烧热为285.8kJ
C、O2前面的1/2表示参加反应的O2的物质的量
D、1mol液态水变成水蒸气时吸收44kJ的热量
7、原电池的电极名称不仅与电极材料的性质有关，也与电解质溶液有关。
下列说法中不正确的是（）
A、由Al、Cu、稀H2SO4组成原电池，其负极反应式为：Al－3e－＝Al3+
B、由Mg、Al、NaOH溶液组成原电池，其负极反应式为：Al－3e－＋4OH－＝AlO2－＋2H2O
C、由Fe、Cu、FeCl3溶液组成原电池，其负极反应式为：Cu－2e－＝Cu2+
D、由Al、Cu、浓硝酸组成原电池，其负极反应式为：Cu－2e－＝Cu2+
8、元素A和B的原子序数都小于18。
已知A元素原子的最外层电子数为a，次外层电子数为b；B元素原子的M层电子数为(a－b)，L层电子数为(a＋b)，则A、B两元素所形成的化合物的晶体类型为（）
A、分子晶体
B、金属晶体
C、离子晶体
D、原子晶体
9、25℃时，pH=2的HCl溶液中，由水电离出的H＋浓度是（）.
A、1×10－7mol·L－1
B、1×10－14mol·L－1.
C、1×10－2mol·L－1
D、1×10－12mol·L－1.
10、pH=1的两种酸溶液A、B各1mL，分别加水稀释到1000mL，其pH与溶液体积（V）的关系如图示，下列说法不正确的是（）
A、A、B两种酸溶液的物质的量浓度一定相等
B、稀释后，A酸溶液的酸性比B酸溶液弱
C、若a=4，则A是强酸，B是弱酸
D、若1<a<4，则A、B都是弱酸
11、氢氧燃料电池是一种高性能电池，总反应为2H
2+O
2
=2H
2
O，电解质溶液为KOH溶
液，下列有关该电池的叙述中错误的是（）
A、H
2为负极，O
2
为正极B、工作时电解质溶液的pH不断增大
C、负极反应：2H
2-4e-+4OH-=4H
2
O D、正极反应：O
2
+4e-+2H
2
O=4OH-
12、可逆反应：在密闭容器中反应，达到平衡状态的标志是（）（1）单位时间内生成n molO2的同时，生成2n molNO2
（2）单位时间内生成n molO2的同时，生成2n molNO
（3）用NO2、NO、O2 的物质的量浓度变化表示的反应速率的比为2：2：1的状态
（4）混合气体的颜色不再改变的状态
（5）混合气体的密度不再改变的状态
（6）混合气体的平均相对分子质量不再改变的状态
A、（1）（4）（6）
B、（2）（3）（5）
C、（1）（3）（4）
D、（1）（2）（3）（4）（5）（6）
13、应2X（g）+Y（g）2Z（g）；△H<0(正反应为放热反应)。
在不同温度（T1和T2）
及压强（P1和P2）下，产物Z的物质的量[n（Z）]与反应时间（t）的关系如图所示。
则下列判断正确的是（）
A、T1<T2，P1<P2
B、T1<T2，P1>P2
C、T1>T2，P1>P2
D、T1>T2，P1<P2
14、用物质的量都是0.1molCH3COOH和CH3COONa配制成1L混合液，已知其中C（CH3COO －）大于C（Na＋），对该混合物溶液的下列判断正确的是（）
A、C（H＋）＞C（OH－）
B、C（CH3COO－）＋C（CH3COOH）＝0.1mol/L
C、C（CH3COOH）＞C（CH3COO－）
D、C（CH3COO－）＋C（OH－）＝0.1mol/L
15、将amLNO、bmLNO
2、xmLO
2
混合于同一集气瓶内，把集气瓶倒立在水中，充分反应
后瓶内气体全部溶解，则x对a、b的函数关系式x=f(a，b)是（）
A、(a+b)∕2
B、(2a+b)∕3
C、(4a+b)∕5
D、(3a+b)∕4
16、用铂电极电解500 mL含KNO3和Cu(NO3)2两种溶质的混和溶液，一段时间后在两个电极上均生成11.2 L气体(标准状况下)。
则原溶液中铜离子的物质的量浓度为（）
A、0.5 mol·L-1
B、1 mol·L-1
C、1.5 mol·L-1
D、2 mol·L-1
第二卷（非选择题共52分）
二、实验题：（本题包含两个小题）
17、（6分）把NH4Cl晶体溶入水中，得到饱和NH4Cl溶液。
若在该溶液中加入镁条，则观察到有气泡产生，点燃有爆鸣声，此气体是，产生该气体的原因是，
（用离子方程式表示）。
微热后，能放出有刺激性气味的气体，它能使湿润的红色石蕊试纸变蓝，该气体是。
18、（8分）有一学生在实验室测某溶液的pH。
实验时，他先用蒸馏水润湿pH试纸，然后用洁净干燥的玻璃棒醮取试样进行检测。
（1）该学生的操作是（填“正确的”或“错误的”）。
（2）如不正确请说明理由，同时请分析是否一定有误差？答：。
（3）若按此法分别测定C（H＋）相等的盐酸和醋酸溶液的pH，误差较大的是，原因是。
三、填空题
19、(4分)液化气中主要成分之一是丁烷( C4H10 )。
在25℃101 kPa时，10 kg丁烷完全燃烧生成CO2和H2O放出热量5×105 kJ，丁烷的燃烧热为___________，丁烷燃烧的热化学方程式为_____________________________。
20、（共10分）(1)化学平衡常数K表示可逆反应的进行程度，K值越大，表示_______________，（2分）K值大小与温度的关系是：温度升高，K值_____________（2分）
(填一定增大、一定减小、或可能增大也可能减小)。
（2）在一体积为10L的容器中，通人一定量的CO和H2O，在850℃时发生如下反应：CO(g)十H2O(g) CO2(g)十H2 (g) ；△H<0
CO和H2O浓度变化如下图，则0—4min的平均反应速率v(CO)＝______ mol／(L·min) （2分）。