【精品】《长方形、正方形面积的计算》教案

长方形、正方形面积的计算

教材分析

在教材第66页例4中,第(1)小题先提出问题,引导学生通过画方格或摆面积单位,采用计数或计算的方法,得出长5厘米、宽3厘米的长方形的面积是15平方厘米。从中形成猜想:“其他长方形的面积是不是也可以用‘长×宽’来计算呢?”第(2)小题采用列表的形式,引导学生任取几个1平方厘米的正方形,拼成不同的长方形并填表。然后,启发学生在一系列验证的基础上,概括出结论,得出长方形面积的计算方法。

教材第67页例5是一道实际问题,直接运用长方形的面积计算方法就能解决。

教学目标

【知识与能力目标】

在理解面积含义的基础上,推出长方形、正方形面积的计算方法。

【过程与方法】

运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。

【情感态度与价值观】

探究学习中体会数学的乐趣。

教学重难点

【教学重点】

由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。

【教学难点】

运用所学的计算方法解决实际问题。

教学过程

一、创设情境——启发思考

二、自主探究——协作交流

1.学习教材第66页例4。

出示下图,请同学们说一说,它的面积是多少平方厘米。

同学们可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量,会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形。它的面积是15平方厘米。

教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。(学生会发现每行摆5个,可以摆3行,共摆3个5,面积是3乘5等于15,正好是“长×宽”的结果) 引导学生去设想:是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢?它是不是适合所有长方形面积的计算呢?

组织学生小组合作,用同学们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形。边操作,边填表。

每排几个(长) 6

有几排(宽) 2

个数12

面积12

小组合作完毕后,由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果,教师提问:通过拼摆和表格的填写,你发现了什么?(学生们会发现每排的个数正好是长方形的长,排数正好是长方形的宽,每排的个数乘排数是总的1平方厘米的小正方形的个数,也就是这个长方形的面积,所以“长×宽”就是长方形面积。同时根据拼摆过程,学生们会自然发现,用“长×宽”求面积适合所有的长方形)

教师总结板书:长方形的面积=长×宽

让学生齐读并记住求长方形面积的方法。

2.引导学生总结计算正方形面积的方法。

学生在拼摆1平方厘米的正方形求长方形面积的计算方法时,教师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数据相同的情况。如果没有,可指导学生去想,可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢?学生在汇报时,教师引导学生:“长和宽相同那是什么图形呢?”(正方形)在正方形里,长和宽相等,我们就把长和宽统称为边长。

提问:那么你们知道正方形面积怎么求吗?

教师板书:正方形的面积=边长×边长

通过让学生观察板书,说一说,今天的学习收获和应该记住的公式。

长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长

3.学习教材第67页例5。

出示例5:数学书的封面的长大约是26厘米,宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米?

让学生读题找出相关条件和问题,并用自己的话说一说,这道题给出了什么条件,要求什么?(给出了长方形的长和宽,要求长方形的面积)

学生独立在练习本上完成,学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。

教师板书:长方形的面积=长×宽。

26×18=468(平方厘米)

答:数学书封面的面积大约是468平方厘米。

教师提示:同学们要注意单位名称不要写错。

教师引导:同学们学会了面积的计算,你们想知道数学教材封面的面积吗?同学们可以先估算一下封面的面积再动手计算一下。(通过练习培养学生估算的准确度,同时加深学生对公式的理解和记忆,要计算数学教材封面的面积就要测量封面的长和宽)

三、练习提高

1.口算下列各题。

13×5=5×11=2×23=16×8=31×3=8×10=

410×3=7×12= 42×2=4×12=130×2=20×4=

2.一个长方形游泳池,长45米,宽30米,占地面积是多少?如果在四周围上栏杆,栏杆长多少?

3、把表格补充完整。

名称长宽周长面积

长方形

8

厘

7

厘

米米

9米

2 4

米

正方形

边长5分米

边长

100

厘米

4.从一个长8分米、宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形,剩下的面积是多少平方分米?

板书设计

长方形、正方形面积的计算

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

教学反思

从本节课的教学过程及课后对学生的提问和访谈看,学生能自发地举例解释长方形面积的计算公式,教学目标达成度较好。本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积公式”,学生经历了“测量面积—产生猜想—举例验证—归纳方法—推广应用”的科学研究过程。即先引导学生测量卡片的面积,逐步产生并形成猜想;然后引导学生用几个长方形试着去验证,这样大大丰富了例证,逐步归纳出了公式;最后推广到身边的长方形面积的测量。这样,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,加深学生对数学的理解。