八年级数学《一次函数》经典练习题含答案
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八年级数学《一次函数》经典练习题
一、选择题
(1)当自变量x增大时,下列函数值反而减小的是()
A.B.C.D.
(2)对于正比例函数,下列结论正确的是()
A.B.y随x的增大而增大
C.D.y随x的增大而减小
(3)如果函数的图像经过(-1,8)、(2,-1)两点,那么它也必经过点()
A.(1,-2)B.(3,4)C.(1,2)D.(-3,4)
(4)对于一次函数,若,则函数图像不经过()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
(5)直线与y轴交点在x轴下方,则b的取值为()
A.B. C. D.
(6)如图所示,函数的图像可能是()
(7)已知一次函数的图像经过点,且与两坐标轴围成的三角形面积是8,则这个函数的解析式是()
A.B.
C.或D.或
(8)已知直线如图所示,要使y的值为正,自变量x必须满足()
A. B. C. D.
(9)下列图像中(如图所示),不可能是关于x的一次函数的图像的是()
(10)对于直线,若b减少一个单位,则它的位置将()
A.向左平移一个单位B.向右平移一个单位
C.向下平移一个单位D.向上平移一个单位
二、填空题
(1)一次函数中,k、b都是_______,且,自变量x的取值范围是_________,当,b__________时,它是正比例函数.
(2)若,当时,,则.
(3)直线与x轴的交点是_________,与y轴的交点是__________.
(4)若函数的图像过第一、二、三象限,则,这时,y随x 的增大而________.
(5)直线与x轴、y轴交于A、B两点,则的面积为_________.(6)直线若经过原点,则,若直线与x轴交于点(-1,0),则.
(7)直线与直线的交点为__________.
(8)已知一次函数的图像如图所示,则这个一次函数的解析式为_________.
(9)已知函数,当时,有.
(10)已知直线上两点和,且,当
时,与的大小关系式为___________.
三、解答题
1.已知与成正比例(其中a、b都是常数).
(1)试说明y是x的一次函数;
(2)如果时,;时,,求这个一次函数的解析式.
2.已知三点.试判断这三点是否在同一条直线上,并说明理由.
四、应用题
(1)1.将长为30cm,宽为10cm的长方形的白纸,按图所示方法粘合起来,粘合部分的宽为3cm.
求5张白纸粘合后的长度;(2)设x张白纸粘合后的总长度为y cm,写出y与x之间的函数关系式,并求时,y的值.
2.对于气温,有的地方用摄氏温度表示,有的地方用华氏温度表示,摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系.从温度计的刻度上可以看出,摄氏(℃)温度x与华氏(℉)温度y 有如下的对应关系:
x(℃)…-10 0 10 20 30 …
y(℉)…14 32 50 68 86 …
(1)通过①描点连线;②猜测y与x之间的函数关系;③求解;④验证等几个步骤,试确定y与x之间的函数关系式;(2)某天,A市的最高气温是8℃,澳大利亚悉尼的最高气温是91℉,问这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温高多少摄氏度(结果保留整数)?
3.某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内原有60元,2个月后盒内有钱80元.(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x之间的函数关系式;(2)按上述方法,该同学几个月能存够300元?
参考答案
一、(1)C (2)D (3)C (4)C (5)C
(6)D (7)C (8)C (9)C (10)C
二、(1)常数,,全体实数,,;
(2)-4;
(3),(0,-2);
(4),增大;
(5);
(6);
(7);
(8);
(9);
(10).
三、1.(1)因为与成正比例,所以(k是不等于0的常数),即.
因为k是不等于0的常数,a、b都是常数,所以也是常数,所以y是x的一次函数;
(2)因为时,;时,,
所以有解得
所以这个一次函数的解析式为.
2.在同一条直线上,理由如下:
设经过A、B两点的直线为,
由,得解得
所以经过A、B两点的直线为.
当时,.所以在这条直线上.
所以三点在同一条直线上.
1.(1)5张白纸粘合后的长度为(cm);
(2)(x为大于1的整数).当时,
(cm).
2.(1)①描点连线(略)②通过观察可猜测y是x的一次函数,③设,现将两对数值分别代入,得解得所以
.④验证:将其余三对数值分别代入
,得;;.结果等式均成立.所以y与x的函数关系式为:.
(2)当时,,所以.而(℃),所以这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温约高25℃.
3.(1)设.因为当时,;当时,,所以解得所以;
(2)当时,,所以.所以该同学24个月能存够300元.