四个小朋友握手每两个人握一次手可以握几次
【5套打包】下海市小学三年级数学下期末考试单元测试(含答案)(1)
人教版小学三年级下册数学期末模拟检测一、解答题（共2小题，满分0分）1．800÷4＝10×73＝560÷7＝300÷5＝4×12＝10×10＝30×23＝630÷3＝480÷2＝360÷6＝60×70＝50×80＝2．用竖式计算860÷5＝920÷9＝484÷8＝ 6.4﹣5.8＝45×14＝68×86＝70×97＝7.5+2.6＝二、填空题。
3．725÷9的商是位数；□35÷3的被除数是三位数，商是3百多，方框里的数字是；一道有余数除法的除数是5，它的余数最大是．4．今年2月有天，全年一共有天，小亮的生日是一年的最后一天，他的生日是月日．5．用分数表示涂色部分．6．9分米写成分数是米，如果写成小数是米．7．3.7元是元角．8．在括号里填上合适的单位．（1）妈妈中午煮饭用的水大约重2．（2）爸爸每天晨练大约要跑3．（3）一卡车西瓜大约重5．9．在横线里填上“＞”或“＜”．5.1元1元5角0.4 1.1 3.8 3.5．10．如图是由正方形拼成的，每个小正方形的边长都是1厘米，拼成的图形的面积是，周长是．11．如图小棒的3倍是根，上面小棒的根数是3根小棒的倍．三、选择题。
12．小明3天看完一本书，平均每天看20页．他前两天每天看的都超过了20页，估一估第三天看的页数．（）A．第三看的比20页多B．第三天看20页C．第三天看的比20页少13．从正面看下面的物体，哪几个看到的是？在物体下面的括号里画“√”．．四、看看画画14．看看画画（1）小房图向平移了格．（2）画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．（3）如果每个方格表示1平方厘米，在方格纸上画一个面积是12cm2的长方形．五、解决实际问题15．王老师买3盒钢笔，一共用了156元．每枝钢笔的价钱是多少元？16．吴丽记录了自己上周每天参加体育锻炼的时间，她平均每天参加体育锻炼多少分？17．（1）在表格里填出每月的天数．（2）李明家平均每天用电4千瓦时，他家第二季度共用电多少千瓦时？18．林红用小棒围成了下面的长方形和正方形，每个图形都用12根小棒，每根小棒长1分米．第个图形面积最大，是平方分米，第个图形面积最小，是平方分米．19．（1）小华从书店步行回家用了8分钟，他平均每分钟走多少米？（2）小华用同样的速度从家去足球场，走了20分钟，离足球场还有多少米？2017-2018学年河北省邯郸市磁县一中（小学）三年级（下）期末数学试卷（5）参考答案与试题解析一、解答题（共2小题，满分0分）1．【解答】解：800÷4＝20010×73＝730560÷7＝80300÷5＝604×12＝4810×10＝10030×23＝690630÷3＝210480÷2＝240360÷6＝6060×70＝420050×80＝40002．【解答】解：860÷5＝172920÷9＝102 (2)484÷8＝60 (4)6.4﹣5.8＝0.645×14＝63068×86＝584870×97＝67907.5+2.6＝10.1人教版小学三年级下册数学期末模拟检测一、解答题（共2小题，满分0分）1．800÷4＝10×73＝560÷7＝300÷5＝4×12＝10×10＝30×23＝630÷3＝480÷2＝360÷6＝60×70＝50×80＝2．用竖式计算860÷5＝920÷9＝484÷8＝ 6.4﹣5.8＝45×14＝68×86＝70×97＝7.5+2.6＝二、填空题。
【三套试卷】2021年玉林市小学二年级数学上册第八单元精品测试题(含答案)
第八单元过关检测卷(附答案解析)一、填一填.（每题4分，共24分）1.2.从下面3种水果中任意选出两种做水果拼盘，一共有（）种选法.3.每次上衣穿1件，裤子穿1条，一共有（）种穿法.4.三个小朋友排成一排照相，有（）种不同排法.5.4个小朋友握手，每两个人握1次手，一共要握（）次手.6.小兔回家有（）种走法.二、涂一涂，填一填.（14分）用红、绿、黄3种颜色给两个爱心涂上不同的颜色，一共有（）种涂色方法.三、比一比，做一做.（每题10分，共30分）1.（1）用上面的3张数字卡片能摆几个不同的两位数？（2）从上面的3张数字卡片中任意选取其中2个数求积，得数有几种可能？2.（1）从上面4人中任选2人参加讲故事比赛，一共有几种选法？（2）从上面4人中选取2人参加羽毛球男女混合双打比赛，一共有几种选法？3.把九个不同颜色的球装在两个袋子里.（1）青青想取其中的一个球，有几种取法？（2）龙龙想从两个袋子里各取一个球，有几种取法？四、解决生活中的问题.（每题8分，共32分）1.元旦到了，兰兰、芳芳和明明互送贺卡，他们一共送了多少张贺卡？2.下面三个小朋友到理发店理发，理发师只有一位，所以只能一个个按顺序理发，三个小朋友的理发顺序有几种？请分别用序号表示出来.3.根据学校食堂提供的食谱，每位同学选择一种主食和一种菜，一共有几种不同的搭配方法？今日食谱：主食：米饭包子菜：炒鸡蛋红烧排骨地三鲜4.用下面的纸币可以组成多少种不同的币值？第八单元测试答案一、 1.【答案】4 2.【答案】3 3.【答案】6 4.【答案】6 5.【答案】6 6.【答案】6二、【答案】6 涂色略 三、1.【答案】（1）6个 （2）3种2.【答案】（1）6种 （2）4种3.【答案】（1）549+=（种） （2）5420⨯=（种）四、1.【答案】326⨯=（张）2.【答案】6种，分别是①②③，①③②，②①③，②③①，③①②，③②①.3.【答案】6种4.【答案】7种，分别是10元，5元，1元，10515+=元元元，10111+=元元元，516+=元元元，105116++=元元元元.第八单元教材检测卷(附答案)命题人：周辉一、填空题（注释）1、每两个人进行一场跳绳比赛，3个人一共进行（）场。
《搭配中的学问》说课稿
《搭配中的学问》说课稿《搭配中的学问》说课稿《搭配中的学问》说课稿（1）第一部分：教材分析（说教材）：本课选自北师大版实验教材小学数学三年级上册。
这是一节主题实践活动课，课本中研究的是荤菜和素菜的搭配，但我考虑学生虽然每天都在吃各种饭菜，可真正要对菜的搭配进行主动研究却很少，因此我把这些内容放在练习中，而改为上衣和下装的搭配，让学生在各种实践活动中，学习按一定的顺序搭配的方法，培养有序思考的能力。
根据教学内容，教材特点和本班情况，拟定如下教学目标：1、使学生通过观察、动手操作、合作交流等活动，掌握搭配的方法。
2、联系学生的生活实际，训练学生的有序思考能力和全面思考问题的习惯。
3、培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：结合具体情境，能够进行有序的思考，掌握搭配的方法。
教学难点：使学生有序的思考问题，做到既不重复也不遗漏。
第二部分：教学策略（说教法学法）1、创设生活情境，引发探究欲望新课程标准指出“关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动的材料与环境”。
为此，我在本节课的教学中，以生活中笑笑生日的故事为线索进行中选材，如：穿什么衣服、和朋友握手、肯德基里配餐、游乐园路线四个学生熟悉的生活情境。
并用“笑笑开生日party衣服要穿漂亮些，请大家给他提一些建议”这样的语言，充分抓住学生的好奇心，使学生迅速地进入的学习状态，从而达到了使学生真正地参与到学习中的目的。
2、关注探究过程，实现自主探究学生是学习的主体，儿童的天性是活泼好动，愿意在活动中学知识。
因此，在课堂教学中创设四个情境，通过摆一摆、配一配（衣服搭配）；做一做（朋友握手）、连一连（配餐）、画一画（从具体事物中抽象出来，用符号、字母等表示出路线的搭配过程），从简单逐渐到复杂等一系列多样性、层次性、开放性的学习方式，调动学生的多种感官，使学生真正地体验到学习活动的乐趣，体验到数学学科的灵感，体验到合作探究的成功，从而实现课堂教学中教师的教学方式、学生的学习方式、教学内容的呈现方式和师生的互动方式的改革与创新。
人教版二年级上册数学 第八单元 数学广角 搭配 单元测试卷
人教版二年级上册数学第八单元数学广角搭配单元测试题一.选择题1．有4人，每两人通一次电话，共通（）次电话。
A．1B．3C．62．有1件上衣，3条不同的裤子，共有（）种不同的穿法。
A．2B．3C．43．下面说法正确的是（）。
A．左图中一共有3个角。
B．3个好朋友见面互相拥抱一次，一共要拥抱6次。
C．8＋8＋8＋6可以写成算式8×4－2。
4．在一个长方体的正面和上面分别涂上红色、黄色、绿色3种颜色中的一种，一共有（）种不同的涂法。
A．6B．8C．95．甲乙丙三位保安排成一列去巡逻，一共有（）种排法。
A．4B．5C．6二.填空题6．12支球队若进行淘汰赛，共需比赛()场．7．乐乐有三件不同款式的上衣和两条不同款式的裤子，他可以有()种不同的穿法。
8．每2人互通一次电话，3人一共通了()次电话，4人一共通了()次电话。
9．用1、4、5任意组成一个两位数，一共可以组成()个不同的数。
10．每次上衣穿一件，裤子穿一件，一共有()种不同的穿法。
三.判断题11．用2、6、0三个数字组成的两位数有6个。
()12．4个人之间，每两个人握一次手，共握手8次。
()13．3个小朋友，见面就握手，每两个人握1次，一共握3次。
()14．三个好朋友拍集体照，一并有6不同的拍照方法．()15．有三个小朋友，每两个小朋友相互握手一次手，一共要握3次。
()四.解答题16．琪琪的妈妈有100元钱，她在下面的衣服中买了一件上衣和一条裤子，她应该付多少钱？17．如图用数字卡片能摆出几个两位数？写在下面。
18．班级图书室中有20本文艺书、10本连环画，琪琪如果借一本书那共有多少种借法？若借文艺书、连环画各一本有多少种借法？19．从乐乐家到学校有3条路，从学校到游乐场有2条路，乐乐先从家走到学校，再去游乐场，一共有几种不同的走法？20．一个口袋中装有3个小球，另一口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色各不相同。
问：从两个口袋中任取一个小球，有多少种不同的取法？。
人教版小学二年级上册数学 期末总复习(黄冈市名校)附答案
人教版小学二年级上册数学期末总复习黄冈市名校期末测试卷一、填一填。
(11题2分，其余每空1分，共33分)1．7×8＝()读作：()。
2．学生尺上，从刻度0到5是()厘米，从刻度4到6是()厘米。
3．4个小朋友握手，每两个人握1次，一共要握()次手。
4．分针走1小格是()分，走1大格是()分。
5．比72少19的数是()，36比24多()。
6．5＋5＋5＝()×()7×6＋7＝()×77．用0、2、6这三张数字卡片能组成()个不同的两位数，其中最大的是()，最小的是()，它们相差()。
8．在括号里填上适当的数。
61524()()()9．把口诀补充完整。
四八()七七()六()五十四()八二十四五()三十九九() 10．括号里最大能填几？()×4<2945>5×()7×()<50()×8<5540>()×96×()<5511．在括号里填上不同的数。
4×()＝()×()9×()＝()×()二、辨一辨。
(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共6分)1．所有的直角大小都相等。
() 2．两个乘数都是8，积是16。
() 3．用口诀“三五十五”可以写出两个乘法算式，3×5＝15和5×5＝15。
()4.左图中，有两个钝角和两个锐角。
()5．每一句乘法口诀，都只能写出1个乘法算式。
()6．4位同学每两个人之间要通一次电话，共要通6次电话。
()三、选一选。
(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共10分) 1．乘积是12的算式是()。
①10＋2②20－8③2×62．有两排同学在跳舞，前排3人，后排5人，一共有多少人？列式为()。
①3×5②3×2＋5×2③3＋53．测量铅笔的长度，一般用()作为单位。
三年级数学握手问题窍门
三年级数学握手问题窍门题目 1有 5 个小朋友，每两个小朋友握一次手，一共要握多少次手？解析：第 1 个小朋友要和其余 4 个小朋友握手，第 2 个小朋友要和剩下 3 个小朋友握手，第 3 个小朋友要和剩下 2 个小朋友握手，第 4 个小朋友要和剩下 1 个小朋友握手。
所以一共握手次数为：4 + 3 + 2 + 1 = 10（次）题目 26 位同学聚会，每两人握一次手，一共握了多少次手？解析：第 1 位同学要和其余 5 位同学握手，第 2 位同学要和剩下 4 位同学握手，第 3 位同学要和剩下 3 位同学握手，第 4 位同学要和剩下 2 位同学握手，第5 位同学要和剩下 1 位同学握手。
所以一共握手次数为：5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15（次）题目 3班级里有 7 名同学，他们两两握手，一共握手多少次？解析：第 1 名同学要和其余 6 名同学握手，第 2 名同学要和剩下 5 名同学握手，第 3 名同学要和剩下 4 名同学握手，第 4 名同学要和剩下 3 名同学握手，第5 名同学要和剩下 2 名同学握手，第 6 名同学要和剩下 1 名同学握手。
所以一共握手次数为：6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21（次）题目 48 个人相互握手，一共要握多少次？解析：第 1 个人要和其余 7 个人握手，第 2 个人要和剩下 6 个人握手，第 3 个人要和剩下 5 个人握手，第 4 个人要和剩下 4 个人握手，第 5 个人要和剩下 3个人握手，第 6 个人要和剩下 2 个人握手，第 7 个人要和剩下 1 个人握手。
所以一共握手次数为：7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28（次）题目 59 名运动员，每两人之间都要握一次手，一共要握多少次手？解析：第 1 名运动员要和其余 8 名运动员握手，第 2 名运动员要和剩下 7 名运动员握手，第 3 名运动员要和剩下 6 名运动员握手，第 4 名运动员要和剩下 5 名运动员握手，第 5 名运动员要和剩下 4 名运动员握手，第 6 名运动员要和剩下 3 名运动员握手，第 7 名运动员要和剩下 2 名运动员握手，第 8 名运动员要和剩下 1 名运动员握手。
简单的排列教案7篇
简单的排列教案7篇简单的排列教案篇1【背景】在日常生活中，有很多需要用排列组合解决的知识。
如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等。
在数学学习中经常要用到推理，如加法和乘法的一些运算定律的推导过程，能被2、5、3整除的数的推导等。
这节课安排生动有趣额活动，让学生通过这些活动进行学习。
例1给出了一副学生用数学卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆；然后小组交流摆卡片的`体会：怎样摆才能保证不重复、不遗漏。
【教材分析】“数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。
【教学目标】1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同【教学准备】多媒体、数字卡片。
【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等。
【课前预习】预习数学书99页，思考以下问题：1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。
3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。
【教学准备】ppt【教学过程】……一、以游戏形式引入新课师：同学们，今天老师带大家去数学广角做游戏。
在门口设置了，上有密码。
数学广角搭配三年级下册
数学广角搭配三年级下册三年级下册数学广角 - 搭配。
一、知识点讲解。
（一）简单的排列。
1. 定义。
- 排列是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。
例如，用1、2、3组成两位数，这就是一个排列问题。
2. 方法。
- 固定十位法：先固定十位上的数字，再依次搭配个位上的数字。
用1、2、3组成两位数，当十位是1时，个位可以是2或3，组成12和13；当十位是2时，个位可以是1或3，组成21和23；当十位是3时，个位可以是1或2，组成31和32。
- 交换位置法：将两个数字交换位置得到不同的排列。
如1和2，可以组成12和21。
（二）简单的组合。
1. 定义。
- 组合是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
例如，从1、2、3中任选2个数求和，这就是组合问题。
2. 方法。
- 列表法：把所有可能的组合情况一一列举出来。
如从1、2、3中任选2个数的组合有(1,2)、(1,3)、(2,3)。
- 连线法：通过连线的方式直观地表示组合情况。
比如有A、B、C三个物品，要两两组合，就可以A - B、A - C、B - C这样连线。
二、典型例题。
（一）排列问题。
1. 例题。
- 用0、3、5可以组成多少个不同的两位数？2. 解答。
- 因为0不能在最高位（十位），所以用固定十位法。
- 当十位是3时，个位可以是0或5，组成30和35；当十位是5时，个位可以是0或3，组成50和53。
所以一共可以组成4个不同的两位数。
（二）组合问题。
1. 例题。
- 有4个小朋友，每两个人握一次手，一共要握几次手？2. 解答。
- 用连线法，设这4个小朋友为A、B、C、D。
- A和B握一次、A和C握一次、A和D握一次、B和C握一次、B和D握一次、C 和D握一次，一共要握6次手。
三、巩固练习。
（一）排列练习。
1. 用2、4、6、8能组成多少个没有重复数字的两位数？- 先固定十位，当十位是2时，个位可以是4、6、8，组成24、26、28；当十位是4时，个位可以是2、6、8，组成42、46、48；当十位是6时，个位可以是2、4、8，组成62、64、68；当十位是8时，个位可以是2、4、6，组成82、84、86。
握手问题
握手问题（单项问题）例1. n 个人见面，任意两个人都要握一次手，问总共握多少次手？分析：一个人握手)1n (-次，n 个人握手)1n (n -次，但甲与乙握手同乙与甲握手应算作一次，故总共握手2)1n (n -次。
握手时，如果我和你握手了一次手，你就无需再来和我握手。
习题训练1、 参加一次联欢会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？ 解：设有x 个人参加聚会，每个人要握手（x-1）次，但每人都重复了一次。
根据题意得(1)102x x -=， 解得X=5或X=-4（不合题意，舍去）答：有5人参加聚会。
2、线段AB 上有n 个点（含端点），问线段AB 上共有多少条线段？分析：一个点与其它的点可以组成)1n (-条线段，n 点可以与其它点组成)1n (n -条线段，但A 与B 组成的线段与B 与A 给成的线段应算为一次，故一共有2)1n (n -条线段。
3、 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都比赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？分析：一个球队和其它球队比赛，要进行)1n (-场，那么n 个球队要进行)1n (n -场，但A 队与B 队比赛和B 队与A 队的比赛算为一场。
故2)1n (n -=15 4、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？5、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？分析：同3题一样，这题要求两队之间都要进行两次比赛，所以总场数为2倍的2)1n (n -。
6. 一个n 边形，共有多少条对角线？n 边形的所有对角线与它的各边共形成多少个三角形？分析：从n 边形的一个顶点出发有)3n (-条对角线，n 个顶点共有)3n (n -条对角线，但有重复的情况，故有2)3n (n -条对角线；n 边形的所有对角线与它的各边共有2)1n (n n 2)3n (n -=+-条线段，任意一条线段与另外)2n (-个顶点形成)2n (-个三角形，2)1n (n -条线段形成2)2n )(1n (n --个三角形，但对于一个ABC ∆来说，重复算了三次，故共形成6)2n )(1n (n --个三角形。
幼儿园教案《握握手》
幼儿园教案《握握手》幼儿园教案《握握手》（精选6篇）幼儿园教案《握握手》篇1设计意图：大班幼儿具有一定的交往能力，也有与人交往的欲望。
但在一日生活的环节中，孩子们为小事发生争吵、为玩玩具而争抢或者相互打斗的现象，引发了我的深思。
于是，我选择了《好朋友握握手》这节活动，试图通过本节活动，引导幼儿学习用正确的方法处理朋友间的矛盾，学着与同伴友好相处。
活动目标：1、通过学习故事内容，知道怎样才能交到好朋友。
2、学习交往技能，学习用正确的方法处理与朋友间的矛盾。
3、在游戏活动中，体会与朋友交往带来的快乐。
活动准备：1、知识准备：幼儿熟悉并会表演《拉拉勾》。
2、物质准备：《找朋友》音乐、《小猴找朋友》课件。
活动过程：一、开始部分。
游戏导入，激发幼儿学习兴趣。
幼儿跟随音乐《找朋友》，进行找朋友游戏，体验交朋友的快乐。
二、基本部分。
1、播放课件，了解故事内容，感受有朋友的快乐。
播放《小猴找朋友》课件，学习故事，让幼儿知道怎样才能交到好朋友。
（1）提问：小猴子为什么前三次都没有找到朋友？（没有礼貌，不尊重别人，不顾及别人的感受）（2）提问：妈妈是怎么对小猴说的？第四次小猴子为什么很快找到了朋友？（它改掉了自己的坏习惯，能和小动物们友好相处）（3）讨论：那么我们要怎样做，才能找到更多的朋友？幼儿自由讨论，发表自己的想法。
（要有礼貌，要学会遵守规则，懂得谦让、尊重、体谅别人等）大班社会《好朋友握握手》活动设计2、游戏：猜猜我的好朋友。
（1）我们每位小朋友都有自己的好朋友，请你说说你的好朋友是谁？他有什么特征。
如：他是个男孩子，有短短的头发，小小的眼睛，今天穿黑色上衣等。
（2）其他幼儿根据描述的特征，猜猜这位好朋友是谁。
大班社会《好朋友握握手》活动设计大班社会《好朋友握握手》活动设计3、介绍好朋友的优点，培养幼儿辨别是非的能力。
幼儿分组开展谈话活动：说出自己好朋友的优点，并说说自己应该向好朋友学什么？4、幼儿探讨与朋友发生矛盾、冲突的处理方法。
搭配问题前侧题目
搭配问题前侧题目
1、用0、1、2可以组成几个不同的三位数,分别是什么?
2、四个人见面，每两个人互相握手问好，一共可握几次手?
3、小马、小羊、小兔排队回家，它们有几种排队方法?
4、甲、乙、丙、丁四个同学要分组做游戏，每两个同学--组，有几种分法?
5、从小兰、小刚、小明、小月四个人中选三个人作为节目主持人，一共有几种不同行选法?
6、有红黄绿三面旗子，它们不同的排法表示不同的信号，最多可以表示多少种信号?分别是什么排法。
7、三种花的价钱分别是8元、6元、3元，三种花瓶的价钱分别是9元、7元、5元，如果一种插花要求只一个花瓶插一种花，这么花和花瓶可以配成多少种不同价钱的插花?
8、把一个硬币连续掷三次，试列出各种可能的排列，用图来表示。
9、用2、0、4、6可以组成几个不同的三位数?可以组成几个不同的两位数?
.10、(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔?
(2)三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃18只老鼠?
11、王老师和李老师带领植物小组的4名学生到南湖公元观察植物。
为了留影纪念，四名学生每人都想单独与王老师和李老师分别合一张影，-共要照多少张?
12、六年级有5位老师，每两个人通一次电话，可以通多少次话?
13、两个萝卜可以做一小盘菜，三个萝卜可以做一大盘菜，现在有九个萝卜，菜的做法一共有几种可能?。
一年级下册《简单的握手问题》
说法二：握手礼来源于原始社会。早在远古 时代，人们以狩猎为生，如果遇到素不相识的人 ，为了表示友好，就赶紧扔掉手里的打猎工具， 并且摊开手掌让对方看看，示意手里没有藏东西 。后来，这个动作被武士们学到了，他们为了表 示友谊，不再互相争斗，就互相摸一下对方的手 掌，表示友好。随着时代的变迁，这个动作就逐 渐形成了现在的握手礼。
图：
握手3次
小红
共4人
小红自己 握手3次 总人数
根据刚才的研究，如果小红握手的次数是4次、5次、6次……， 那么参加跳绳比赛的又分别是多少人呢？请同桌合作完成下面的探 究单。
问题
小红和参加比赛的每个人握一次手， 一共握了（ ）次。参加跳绳比赛的 一共有多少人？
画图 说明
算式
根据大家的 研究，我们 来填写下表。
说法三：来源于原始社会。 当时,原始人居住 在山洞,他们经常打仗,使用的武器是棍棒。后来他 们发现可以消除敌意,结为朋友,而最好的表达方式 是见面时先扔掉手中棍棒,然后再挥挥手,后来就用 握手来交朋友。
谢谢观看
1.跳绳比赛中，小红和参加比赛的 每个人握一次手，一共握了42次， 参加跳绳比赛一共有多少人？
2. 跳绳比赛中，小红和参加比赛的 每个人握一次手，参加跳绳比赛一 共有43人，小红一共握了多少次 手呢？
握手的次数 + 1 = 总人数
观察比
较，你
有什么 发现？
总人数 - 1 = 握手的次数
说法一：战争期间，骑士们都穿盔甲，除两只 眼睛外，全身都包裹在铁甲里。如果表示友好， 互相走近时就脱去右手的甲胄，伸出右手，表示 没有武器，互相握手言好。后来，这种友好的表 示方式流传到民间，就成了握手礼。当今行握手 礼也都是不戴手套，以示对对方尊重。
【三套试卷】上海市小学三年级数学下册第八单元试卷含答案
第八单元学习检测卷(附答案)2.把7块蛋糕放在3个盘子里，每个盘子至少放2块。
有几种放法？3.4.用1、4、6、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个？其中个位是双数的有几个？5.用0、0、5、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？6.用0、1、4、5能组成多少个没有重复的三位数？请写出来。
参考答案1.9个10 17 18 70 71 78 80 81 872.3种3.4种4.12个6个5.4个6.18个104 140 410 401 105 150 510 501 405 450 504 540 145 154 415 451 514 541《排列问题》达标检测（2）1.用、、、四张卡片一共能摆出多少个没有重复数字的两位数？请写出来。
2.3只小动物站成一排拍合影，一共有多少种不同的排法？3.把5个苹果分给大宝、二宝和小宝，每人至少分一个。
有多少种分法？写一写。
4.小林、小强和小兵三人参加运动会100米赛跑，小林没有取得第一名。
他们的名次会有几种不同的情况？分别是怎样的？5.从5、0、6、9这四个数字中，每次挑选三个组成三位数，能组成多少个不同的三位数？（排一排）6.三（1）班星期一上午的四节课分别是语文、英语、数学、美术。
已知第三节课是美术，这天上午的课程表有多少种排法？请你写出来。
7.四个小朋友在一起玩耍，分别时由于太匆忙，每个人都戴错了帽子，在这样的情形下，一共有多少种戴错的可能？参考答案1. 20，26，29，60，62，69，90，92，96 共9个2. 6种3. 6种写一写略4. 4种按名次从高到低排列①小强、小兵、小林；②小强、小林、小兵；③小兵、小强、小林；④小兵、小林、小强5. 18个 6 9 0 9 0 6 5 9 0 9 0 5 5 6 0 6 0 5 24个6. 6种写出来略7. 9种第八单元检测卷(含答案)一、填空。
（15分）1.要配成一套衣服，有（）种不同的穿法。
（每次上装和下装只能各穿一件）2.4个小朋友进行跳棋比赛。
05小学奥数练习卷(知识点：握手问题)后附答案解析
05小学奥数练习卷（知识点：握手问题）题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共2小题）1．四年级六个班举行拔河比赛，要求每班要与其他各班进行一场比赛，一共要举行（）场比赛．A．4B．5C．6D．152．四年级六个班进行篮球比赛，每两个班之间都要进行一场比赛，一共要进行（）场比赛．A．10B．15C．20D．30第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共44小题）3．A、B、C、D四个足球队进行循环比赛（每两个队之间至多比赛﹣场），赛了若干场后，A、B、C三队的比赛情况如表：场数胜负平进球失球A320120B210143C202036那么，D队一共赛了场，D队与A队比赛的比分是．4．20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛场．5．四支排球队进行单循环比赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场．如果一场比赛的比分是3：0或3：1．则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3：2，则胜队得2分，负队得1分．比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则笫一名的得分是分．6．某学区举行“创新杯”小学生足球赛，共有6所学校的足球队比赛，比赛采取循环制，每个队都要和其他各队赛一场，根据积分排名次，这些比赛分别安排在3个学校的球场上进行．平均每个学校要安排场比赛．7．100名学生站成一列．从前到后数，凡是站在3的倍数位置的学生都面向前方，其余学生都面向后方．当相邻两个学生面对面时，他们就会握一次手，然后同时转身．当不再有人面对面时，一共握过了次手．8．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行次传球．9．某地区有66条航空线路，每两个城市之间都设有一条直达的航空线，这66条航空线共连接这个地区个城市．10．48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到会的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手…最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有名女生．11．某地区有30个县城，每个县城都有3条公路通向别的县城，这些县城之间共有条公路．12．8个队打篮球，每两个队都要打一场篮球，一共打场球．13．有15只甲A足球队，进行双循环比赛（每两支队赛两场），共要举行场比赛？14．市里举行足球比赛，有15个区各派出1个代表队，每个队都要与其他各队比赛一场，这些比赛分别在15个区的区体育场进行，平均每个体育场要举行场比赛？15．100把锁的钥匙搞乱了，为了确保每把锁都配上自己的钥匙，至多要试次．16．在一个国家竞赛联盟中有16支曲棍球队，它们被分成两组，每组8队．在一个赛季中，每支球队要同本组中其他每支球队打一场球，然后同另一组中的所有球队各打一场球，最后再同本组中其他球队各打一场球．那么，在这个赛季中共进行了场比赛．17．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E 赛了场．18．4个朋友见面，他们互相都握了一次手，一共握了次手．分别后，他们约定互相寄一张贺卡，一共要寄张贺卡．19．学校举办教工围棋比赛，有8名选手参加，每两人之间要下一局棋，一共要局．20．数一数如图中有个平行四边形．21．五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛场．22．有8支篮球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行．一共要进行场比赛后才能产生冠军，可采用方法进行计算．23．六个点可以连成条线段，八个点可以连成条线段．24．全班56名同学，如果每两个人握一次手，一共要握次手．25．12名运动员参加乒乓球单打比赛，比赛采用单场淘汰制，要比赛场才能决出冠军．26．奥运五福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮在鸟巢奥运馆见面了，每两个福娃都会握一次手，当贝贝握了4次手，晶晶握了3次手，欢欢握了2次手，迎迎握了1次手时，妮妮握了次手．27．开家长会时，小丽、小强、小亮和小勇的爸爸在门口相遇，他们互相握了一次手，那么他们一共握了次手．28．三个小朋友比赛踢毽子，每两个人都要比赛一次，一共要比赛次．29．世界杯足球决赛阶段把32支球队平均分成8个小组，每个小组4支球队，每两支球队之间要踢一场比赛，每个小组内共要踢比赛；小组赛共踢场．30．学校举行篮球比赛，每两支队伍都进行一场比赛，共进行了45场比赛，有支队伍参加比赛．31．六（2）班有38名同学，每两名同学握一次手，共握次手．32．四个球队比赛，每两队比赛一场，第一个队要和其余的个队比赛场；第二队要和剩余的个队比赛场…他们一共比赛场．33．某班有8个小组，两个小组负责一天的教窒卫生，若任何两个小组都合作过，则至少需要天．34．某国有7支足球队伍，每周都会选取其中的3支队伍进行一次单循环比赛，经过若一段时间后，球迷小明说：“我已经看过了任意两支队伍之间的比赛了．”那么，至少已经经历了周的比赛．35．二年级6个班级进行拔河比赛，每2个班级之间进行一场比赛，一共要进行场比赛．36．六个班进行4×400米接力赛跑，比赛以单场淘汰制，共进行六场才能产生冠军．（判断对错）37．某学校初一年级46个班，每个班组建一个足球队参加比赛，如果每两个对比赛一场，共需要比赛场；如果每场比赛淘汰一个队，进行淘汰赛决赛出冠军，共需比赛场．38．从A地到B地中间一共有C、D、E、F、G5个站，则AB两地之间一共能卖种不同的票样．39．五个班的篮球代表参加比赛，每个队都要与其他队赛一场，总共要赛场．40．三年级的3个班要举行乒乓球比赛，每个班选2名男运动员，每2个运动员之间进行一场比赛．（1）小丁是三（1）班的选手，他要进行几场比赛？（2）整个三年级男子组一共要进行几场比赛？41．8支足球队进行比赛，如果每两队之间赛一场，一共要赛场；如果把8支球队分成两组，每队都要与另一组的球队各赛一场，一共要赛场．42．六年级举行乒乓球比赛，共有12名同学参加，两人为一组进行淘汰赛，失败者将不参加下一轮比赛，如此下去决出第一名为止一共要比赛场．43．我国有16支男子甲A足球队，每两个队要进行一场比赛，共需要安排场比赛．44．学校采用单场淘汰制举行乒乓球单打比赛．共赛了10场决出冠军．则应有名选手参加比赛．45．n（n≥2）名同学互赠贺年卡一张，共需张； n（n≥2）名选手举行乒乓球单循环赛共需场．46．4个同学在假期里约定，每两人互通一封信，他们共要写封信．评卷人得分三．解答题（共4小题）47．王叔叔、李大伯、周叔叔、林阿姨和张阿姨一起参加会议，开会前他们相互握手问好．王叔叔和4人都握了手，李大伯和3人握了手，周叔叔和2人握了手，林阿姨和1人握了手，你能知道张阿姨和哪几个人握了手吗？（只写答案，不列式）48．体育课小组同学单打乒乓球比赛，小组长交来每人各打几场的统计数字．甲3场，乙5场，丙4场，丁4场，另外两名同学一个打了2场，另一个打了5场，这个统计数字正确吗？49．有100个足球队，两两进行淘汰赛，最后产生一个冠军，一共要赛多少场？50．10个队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局．其中有两队并列第一，两队并列第三，有两个队并列第五，以后无并列情况．请计算出各队得分．参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．四年级六个班举行拔河比赛，要求每班要与其他各班进行一场比赛，一共要举行（）场比赛．A．4B．5C．6D．15【分析】每两个班举行一次比赛，一个班就要有5场比赛，6个班就要有30场比赛，但这样算两两的比赛就算了2次，再除以2即可．【解答】解：5×6÷2=15（场）；故选：D．【点评】本题考查了握手问题，每两个班举行一次比赛：n个班的计算方法为：n（n﹣1）÷2．2．四年级六个班进行篮球比赛，每两个班之间都要进行一场比赛，一共要进行（）场比赛．A．10B．15C．20D．30【分析】每两个班举行一次比赛，一个班就要有5场比赛，6个班就要有30场比赛，但这样算两两的比赛就算了2次，再除以2即可．【解答】解：5×6÷2=15（场）；答：一共要举行15场比赛．故选：B．【点评】本题考查了握手问题，每两个班举行一次比赛：n个班的计算方法为：n（n﹣1）÷2．二．填空题（共44小题）3．A、B、C、D四个足球队进行循环比赛（每两个队之间至多比赛﹣场），赛了若干场后，A、B、C三队的比赛情况如表：场数胜负平进球失球A320120B210143C202036那么，D队一共赛了 1 场，D队与A队比赛的比分是0：1 ．【分析】每个队都要和另外的3个队赛一场，4个队共赛4×3=12场，去掉重复的情况，实际只赛了12÷2=6场，结合表中比赛情况可知：A赛了3场有一场是跟D进行的，B、C各赛了2场，都没有跟D进行，所以D队一共赛了1场，是跟A进行的，由于A的1平是跟B进行的，两场胜利是跟C、D进行的，所以D队与A队比赛的比分是 0：1．【解答】解：由分析可知，4个队共赛4×3=12场，去掉重复的情况，实际只赛了12÷2=6场，结合表中比赛情况可知：A赛了3场有一场是跟D进行的，B、C各赛了2场，都没有跟D进行，所以D队一共赛了1场，是跟A进行的，由于A的1平是跟B进行的，两场胜利是跟C、D进行的，所以D队与A队比赛的比分是 0：1．故答案为：1，0：1．【点评】解答本题的关键是明确：每个队都要和另外的3个队赛一场，以及A、B、C各是跟谁对阵的．4．20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛19 场．【分析】20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，则冠军要和其他运动员都要打一场，共要打20﹣1=19场．【解答】解：20﹣1=19（场）答：冠军要打19场．故答案为：19．【点评】单循环制参加比赛的各队之间均相互比赛一次，即为单循环赛．5．四支排球队进行单循环比赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场．如果一场比赛的比分是3：0或3：1．则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3：2，则胜队得2分，负队得1分．比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则笫一名的得分是 6 分．【分析】根据握手问题可知：四支队单循环赛，共有6场比赛，无论每场的结果如何，每场的得分之和是3分；那么总得分是：3×6=18（分），把18分解成3个连线的自然数的和即可求解．【解答】解：一个赛：4×（4﹣1）÷2=6（场）；总分：6×3=18（分）3+4+5+6=18，所以最高的6分．答：笫一名的得分是6分．故答案为：6．【点评】本题先根据单循环赛制，求出总的比赛场次，进而求出总得分，再把总得分进行分解即可．6．某学区举行“创新杯”小学生足球赛，共有6所学校的足球队比赛，比赛采取循环制，每个队都要和其他各队赛一场，根据积分排名次，这些比赛分别安排在3个学校的球场上进行．平均每个学校要安排 5 场比赛．【分析】每个队都要和另外的5个队赛一场，6个队共赛5×6=30场，去掉重复的情况，实际只赛了30÷2=15场，这些比赛分别到3个球场进行，要求平均每个球场有几场比赛，用15÷3解答即可．【解答】解：（6﹣1）×6÷2÷3=30÷2÷3=5（场）答：平均每个学校要安排5场比赛．故答案为：5．【点评】本题是典型的握手问题，如果队数比较少，可以用枚举法解答；如果队数比较多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答．7．100名学生站成一列．从前到后数，凡是站在3的倍数位置的学生都面向前方，其余学生都面向后方．当相邻两个学生面对面时，他们就会握一次手，然后同时转身．当不再有人面对面时，一共握过了1122 次手．【分析】每握一次手，两人转身可以看成这两人交换位置，朝向不变．这样的话，最后3号要走到1号位置，要交换2次位置，即握2次手；6号要走转到2号位置，要交换4次位置，即握4次手；9号要走转到3号位置，要交换6次位置，即握6次手；…99号要转到33位置，要交换66次位置，即握66次手；所以一共握了：2+4+6+8+…+66=1122（次）据此解答．【解答】解：根据分析可得，2+4+6+8+ (66)=（66+2）×（66÷2）÷2，=1122（次）；答：当不再有人面对面时，一共握过了1122次手．故答案为：1122．【点评】本题关键是利用假设转化使问题有规律可循，即明确每握一次手，向后的人就相当于是向前移动了一位．8．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15 次传球．【分析】可以看做是一个一笔画问题．这六个点都是奇数点，不可能一笔画出来，因此至少需要去掉4 个点，即两条线，因此最多进行13 次传球．【解答】解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．上面的图形共有6个奇点，6×5÷2=15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．故答案为：13．【点评】掌握一笔画问题的解法是解决问题的关键．9．某地区有66条航空线路，每两个城市之间都设有一条直达的航空线，这66条航空线共连接这个地区12 个城市．【分析】此题看作握手问题来解答，每两个城市之间都设有一条直达的航空线，即两两握手，有66条航空线路，即有66次握手，要求这66条航空线共连接这个地区多少个城市，即求有多少人参与握手，根据握手公式解答即可．【解答】解：设这66条航空线共连接这个地区x个城市，x×（x﹣1）÷2=66x×（x﹣1）=132我们知道12×12=144，则12×11=132，所以x=12，答：这66条航空线共连接这个地区12个城市．故答案为：12．【点评】本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法来求解，握手次数总和的计算方法：握手次数=人数×（人数﹣1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用．10．48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到会的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手…最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有28 名女生．【分析】根据题意知道，女多男少，所有的女生全部提前到达，在门口列队迎接男生到来，第一个到来的男生和所有女生握过手后，把一名女生领了进去；第二个到来的男生也和第一名男生一样，和站在门口的所有女生握手后，把一个女生领了进去，同样最后一名到来的男生同最后剩下的9名女生握手后，把一名女生领进去，最后会剩下8名女生，可见女生比男生多8名，再根据和差问题公式可以求得女生人数即可．【解答】解：根据题意知道：女生比男生多8名，女生人数为：（48+8）÷2，=56÷2，=28（名）；答：这48名学生中共有28名女生．故答案为：28．【点评】解答此题的关键是，根据题意，找出女生和男生相差的人数，再根据和差公式（（和+差）÷2=大数，（和﹣差）÷2=小数）列式解答即可．11．某地区有30个县城，每个县城都有3条公路通向别的县城，这些县城之间共有1305 条公路．【分析】甲县城到其它的29个县城之间一共有29×3条路，那么30个县城中，每个县城到其它县城各有29×3×30条路，由于乙县城到甲县城的三条路，与甲县城到乙县城的3条路相同，所以多算了一倍，再除以2即可求解．【解答】解：（30﹣1）×3×30÷2=29×3×30÷2=2610÷2=1305（条）答：这些县城之间共有1305条公路．故答案为：1305．【点评】解决本题把两个县城之间的3条路看成握手3次，然后根据握手公式：握手次数=n（n﹣1）÷2，进行求解．12．8个队打篮球，每两个队都要打一场篮球，一共打28 场球．【分析】由于每个队都要和另外的7个队赛一场，一共要赛：8×7=56（场）；又因为两个队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：56÷2=28（场），据此解答．【解答】解：8×（8﹣1）÷2=8×7÷2=28（场）答：一共打 28场球．故答案为：28．【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队比较少可以用枚举法解答，如果队比较多可以用公式：握手次数=n（n﹣1）÷2解答．13．有15只甲A足球队，进行双循环比赛（每两支队赛两场），共要举行210 场比赛？【分析】由题意，每两支队赛两场，即每个队都要和另外的14个队赛一场，15个队共赛14×15=210场据此解答即可．【解答】解：（15﹣1）×15=14×15=210（场）答：共要举行210场比赛．故答案为：210．【点评】本题是典型的握手问题，如果队数比较少，可以用枚举法解答；如果队数比较多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答．14．市里举行足球比赛，有15个区各派出1个代表队，每个队都要与其他各队比赛一场，这些比赛分别在15个区的区体育场进行，平均每个体育场要举行7 场比赛？【分析】每个队都要和另外的14个队赛一场，15个队共赛14×15=210场，去掉重复的情况，实际只赛了210÷2=105场，这些比赛分别到15个球场进行，要求平均每个球场有几场比赛，用105÷15解答即可．【解答】解：（15﹣1）×15÷2÷15=14÷2=7（场）答：平均每个体育场要举行7场比赛．故答案为：7．【点评】本题是典型的握手问题，如果队数比较少，可以用枚举法解答；如果队数比较多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答．15．100把锁的钥匙搞乱了，为了确保每把锁都配上自己的钥匙，至多要试4950 次．【分析】从最差情况考虑：要确保锁和钥匙都配对起来，每一把锁都要试到最后一把钥匙；那么第一把锁，有100个钥匙，试前边的99把都开不开，那么剩下的一把一定能开开，最多试99次，第2把锁最多试98次，第3把锁最多试97次，…剩下最后2把锁需要试1次，最后一把锁就不用试了，把所有次数都加起来即可．【解答】解：99+98+97+…+2+1=（99+1）×99÷2=100×99÷2=4950（次）答：至多要试 4950次．故答案为：4950．【点评】若有1把锁n把钥匙，试的次数就是钥匙的数量减1，即n﹣1次，只要前边试的都不合适，那么最后1把一定合适，就不用试了，试完第一把锁后，剩下的再这样计算即可．16．在一个国家竞赛联盟中有16支曲棍球队，它们被分成两组，每组8队．在一个赛季中，每支球队要同本组中其他每支球队打一场球，然后同另一组中的所有球队各打一场球，最后再同本组中其他球队各打一场球．那么，在这个赛季中共进行了120 场比赛．【分析】先每支球队要同本组中其他每支球队打一场球一共要打：8×（8﹣1）÷2=28场比赛，同另一组中的所有球队各打一场球一共要打：8×8=64场比赛，再每支球队要同本组中其他每支球队打一场球一共又要打：8×（8﹣1）÷2=28场比赛，所以在这个赛季中共进行了：28+64+28=120场比赛．【解答】解：8×（8﹣1）÷2+8×8+8×（8﹣1）÷2=28+64+28=120（场）答：在这个赛季中共进行了120场比赛．故答案为：120．【点评】本题考查了握手问题和乘法原理问题，关键是区分组内比赛要去掉重复计算的情况，组和组之间比赛不用考虑重复计算的情况．17．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E 赛了两场．【分析】由于共五位同学参赛，进行循环赛，即每个人都要与其它四人赛一场．由题意可知，A赛了4场，则B、C、D、E都与A赛了一场；B赛了3场，则是与A、C、E各赛了一场（由于D只赛了一场已与A赛过）；C赛了两场即是与A、B赛的，所以E赛了两场，即是与A、B赛的．【解答】解：由赛制可知：A赛了4场，则B、C、D、E都与A赛了一场；B赛了3场，则是与A、C、E各赛了一场（由于D只赛了一场已与A赛过）；C赛了两场即是与A、B赛的，所以此时E赛了两场，即是与A、B赛的．故答案为：两．【点评】根据循环赛的规则与每人比赛的场数之间的逻辑关系推出每人分别与谁进行了比赛是完成本题的关键．18．4个朋友见面，他们互相都握了一次手，一共握了 6 次手．分别后，他们约定互相寄一张贺卡，一共要寄12 张贺卡．【分析】（1）4个朋友相互握手一次，即每个朋友都要和其他3个朋友握一次手，每个朋友共握3次手，则所有朋友握手的次数为4×3=12次，握手是在两个人之间进行的，所以相互握手共12÷2=6次．（2）如果4个朋友互相寄一张贺卡，每个人都要得到另外的3个人的3张，由于每两人要互寄，一共要寄：3×4=12张贺卡，据此解答．【解答】解：（1）4×（4﹣1）÷2=4×3÷2=6（次）答：一共握手6次．（2）（4﹣1）×4=3×4=12（张）答：一共要寄12张贺卡．故答案为：6；12．【点评】在此类握手问题中，握手的次数=人数×（人数﹣1）÷2，寄贺卡的张数=人数×（人数﹣1）．19．学校举办教工围棋比赛，有8名选手参加，每两人之间要下一局棋，一共要28 局．【分析】由于每个选手都要和另外的7个选手下一局，一共要下：8×7=56（局）；又因为两个选手只下一局，去掉重复计算的情况，实际只下：56÷2=28（局），据此解答．【解答】解：（8﹣1）×8÷2=56÷2=28（局）；答：每两人之间要下一局棋，一共要 28局．故答案为：28．【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果选手比较少可以用枚举法解答，如果个选手比较多可以用公式：比赛局数=n（n ﹣1）÷2解答．20．数一数如图中有90 个平行四边形．【分析】根据握手问题的方法，先确定两条相邻底上点的个数，由此得到长边线段的条数，再得到短边线段的条数，相乘即可求解．【解答】解：（5+4+3+2+1）×（3+2+1）=15×6=90（个）答：图形中有90个平行四边形．故答案为：90．【点评】本题考查了组合图形中平行四边形的计数，一般情况下，如果有类似图中的任一个平行四边形一边上有（n﹣1）个分点（不包括这条边的两个端点），另一边上有（m﹣1）个分点（不包括这条边的两个端点），通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将平行四边形分为许多平行四边形，这时平行四边形的总数为：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）．21．五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛10 场．【分析】五个同学参加乒乓球赛，即每个人都要和另外5﹣1人赛一场，则共需要5×（5﹣1）场，由于比赛是两人之间进行的，所以一共要赛5×（5﹣1）÷2场．【解答】解：5×（5﹣1）÷2=5×4÷2=10（场）答：一共要赛10场．故答案为：10．【点评】握手问题：假设有N个人，则每个人都要和除自己之外的（N﹣1）个人握手，则总握手的次数是N（N﹣1），但是在这N（N﹣1）次的握手中，每一次的握手都重复计算了，所以，要把它除以2．22．有8支篮球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行．一共要进行7 场比赛后才能产生冠军，可采用参加队伍数﹣1 方法进行计算．【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍．即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可．【解答】解：8﹣1=7（场）答：一共要进行7场比赛后才能产生冠军，可采用“参加队伍数﹣1”方法进行计算．故答案为：7，参加队伍数﹣1．【点评】淘汰赛比赛场数=参加队伍数﹣1．23．六个点可以连成15 条线段，八个点可以连成28 条线段．【分析】每一条线段有两个端点，从6个点中选一个点作为端点有6种方法，而选第二个点有5种方法，共有6×5种方法．但是因有重合的情况，故实际上是（6×5）÷2条线段；同理可以求出8个点可以连成多少条线段．【解答】解：6×（6﹣1）÷2=6×5÷2=15（条）8×（8﹣1）÷2=8×7÷2=28（条）答：六个点可以连成 15条线段，八个点可以连成 28条线段．故答案为：15，28．【点评】解答此题的关键是，两点只能连一条线段，所以要排除重合的情况．24．全班56名同学，如果每两个人握一次手，一共要握1540 次手．【分析】每个人都要和另外的55个人握一次手，56个人共握56×55=3080次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了3080÷2=1540次，据此解答．【解答】解：56×（56﹣1）÷2=3080÷2=1540（次）答：一共要握 1540次手．故答案为：1540．【点评】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答．25．12名运动员参加乒乓球单打比赛，比赛采用单场淘汰制，要比赛11 场才能决出冠军．【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名．最后只剩下。
23握手问题(思维拓展专项练习)小升初数学专项培优(通用版含解析)
握手问题（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）一．选择题（共20小题）1．4个好朋友见面互相握手一次，共要握手（）次．A．3B．4C．62．有8支球队参加篮球比赛，每两支球队之间要进行一场比赛，一共要比赛（）场。
A．36B．28C．273．一段路共有10个车站，单程需要准备（）种不同的车票。
A．5B．6C．15D．214．学校五年级举行足球比赛，一共有5个班参加．如果每两个班都要比赛一场，一共要比赛（）场．A．5B．10C．205．小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行（）场比赛。
A．6B．15C．106．2022年赣榆“区长杯”青少年足球赛共有28支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。
一共要进行（）场比赛才能产生冠军。
A．26B．27C．28D．297．一列动车从宁德到福州，中间停靠罗源和连江两个站，宁德和福州之间一共要准备（）种不同的车票。
A．4B．6C．8D．128．小艳、小丽和小红是好朋友，她们互送对方一张贺卡，一共需（）张贺卡。
A．4B．5C．6D．89．五支足球队进行比赛，如果每两支球队需要赛一场，一共需要赛（）场A．4B．5C．8D．1010．有甲、乙、丙、丁4位好朋友，每两个人都要互通一次电话，一共要通（）次电话。
A．6B．4C．211．5个小朋友参加五子棋比赛，每两个人下一盘，一共要下（）盘。
A．5B．10C．15D．2012．四个人进行击剑比赛，每两个人进行一场比赛，一共要比（）场．A．6B．8C．1013．3个小朋友比赛跳绳，每2个小朋友比一次，一共要比（）次。
A．3B．4C．614．小静有两件上衣和三条裤子，可以有（）种不同的搭配方法．A．3B．6C．5D．015．4个好朋友见面每两人互相拥抱一次，共要拥抱（）次．A．3B．4C．616．从小红、小丽、小林、小强4名同学中选出2名参加学校的跳棋比赛，可以有（）种不同的选法．A．6B．8C．1017．新年到了，小军和他的三个好朋友互相打电话祝贺新年，他们一共打了（）次电话。
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四个小朋友握手每两个人握一次
手可以握几次
4个小朋友在一起，每两人握一次手，他们一共握了6次手，12个小朋友在一起，他们一共握手的次数是
A．18 B．60 C．66
D．144
•六个好朋友见面互相握手致意，每两个人握一次手，握手的次数一共是（）
A．20 B．30 C．15 D．36
•朋友们到一起都相互握手问候（每两人握手一次）.
（1）个朋友在一起，他们共握了______次手，个朋友在一起，共握了_______次手.
(2)朋友在一起。
他们握过几次手？(用包含的代数表达式表示，它是一个整数，并且)
•对苏科版七（上）教材92页一道习题的探索研究：
“3个朋友在一起，每两人握一次手，他们一共握了几次手？4个朋友在一起呢？n个朋友在一起呢？”
对这个问题，我们可以作这样的假设：第1个朋友分别与其他2个朋友握手，可握2次手；第2个朋友也分别与其他2个朋友握手，可握2次手；…依此类推，第3个朋友与其他2个朋友握手，可握2次手，如此共有3×2次握手，显然此时每两人之间都按握了两次手进行计算的．因此，按照题意，3个人
每两人之间握一次手共握了次手．像这样解决问题的方法我们不妨称它为“握手解法”．
（1）解决剩余问题：①4个人每两人之间握一次手，共握了________次；
②n个人每两人之间握一次手，共握了________次.
请灵活运用这一知识解决下列问题．
(2)给定一条直线上有5个点，这条直线上有多少条线段？
(3)有135个即将毕业的学长聚在一起，互相发了一张照片。
发了多少照片？
•四个同学每两个人握一次手，一共握手多少次（）
A.8
B.4
C.6
D.10
•12个同学碰在一起，大家互相握手问候，共握手_________次。
•某班的一次数学小测验中，共出了20道数学选择题，做对一题得5分，做错一题扣1分，小明得分82分，他一共做对了______道题．（）
A. 19
B. 18
C. 17
D. 16
•李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.
•李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.
•小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等．小丽投中了_____个．。