数学复习教案：第3课时分式

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分式复习教案

分式复习教案教案标题：分式复习教案教案目标：1. 复习和巩固学生对分式的理解和运用。

2. 帮助学生熟练掌握分式的加减乘除运算。

3. 提高学生解决实际问题时运用分式的能力。

教学内容：1. 分式的定义和基本概念。

2. 分式的化简和约分。

3. 分式的加减运算。

4. 分式的乘除运算。

5. 分式在实际问题中的应用。

教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学PPT等教学工具。

2. 学生准备教科书、笔记本和计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问和回顾上节课的知识，激发学生对分式的兴趣和回忆。

2. 提问：你们还记得分式的定义和基本概念吗？请举个例子。

二、知识讲解与示范（15分钟）1. 教师通过教学PPT或板书，对分式的定义和基本概念进行讲解，并给出示例进行说明。

2. 教师讲解分式的化简和约分的方法，并进行相关的示范演示。

三、练习与巩固（20分钟）1. 学生个别或小组完成一些基础练习题，巩固分式的化简和约分。

2. 学生进行分式的加减运算练习，教师进行讲解和指导。

3. 学生进行分式的乘除运算练习，教师进行讲解和指导。

四、拓展与应用（15分钟）1. 教师通过实际问题的讲解，引导学生将所学的分式知识应用到实际生活中。

2. 学生个别或小组完成一些实际问题的解答，教师进行讲解和指导。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生需要继续巩固和复习的部分。

2. 学生进行自我评价和反思，教师进行必要的点评和指导。

教学延伸：1. 鼓励学生进行分式的综合运用，解决更复杂的实际问题。

2. 提供更多的分式练习题和挑战题，以满足学生的不同需求和能力水平。

教学评估：1. 教师通过课堂练习和个别辅导，对学生的掌握情况进行评估。

2. 教师可以设计小测验或作业，检验学生对分式的理解和运用能力。

教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，调整教学内容和教学方法，确保教学效果。

2. 教师应及时收集学生的反馈和意见，不断改进教学策略和方法。

初三数学专题复习教案：分式.

第3讲分式一、教学目标1、使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念；2、使学生能够求出分式有意义的条件；3、通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力；4、通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的认识.二、教学重难点:重点：分式有意义的条件,分式的化简求值难点：分式的值为0，分式的化简求值三、学情分析：分式这部分的知识，学生对于分式的值为0的条件，掌握的不是很好，同时也要加强分式的化简求值四、教学用具：PPT五、教学方法：讲练结合、适时点拨，注意归纳和总结．六、教学资源：PPT七、教学过程：一、知识要点知识点一：分式的概念(常考点)1.分式:如果A,B表示两个整式,并且B 中,那么式子叫做分式.2.若,则有意义;若分母,则无意义;若,则=0.知识点二：分式的基本性质1.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘(或除以)同一个的整式,分式的值不变.用式子表示为=,=.(M≠0,A,B,M是整式)2.约分:根据分式的基本性质,把一个分式的分子和分母的约去,这种变形称为分式的约分.3.通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的的分式,叫做分式的通分.4.约分的关键是确定分式的分子与分母的;通分的关键是确定几个分式的.知识点三：分式的运算1.同分母的分式相加减:±=(c≠0).(相加减,不变)2.异分母的分式相加减:±=±=(b≠0,d≠0)(先通分,化为同分母分式,再加减)3.乘法法则:·=.4.除法法则:÷=·=.5.乘方法则:()n=(b≠0).6.混合运算(1)先乘方,再乘除,最后算加减.有括号时,先算括号内的;(2)同级运算,按运算的先后顺序进行;(3)运算过程中,要灵活运用交换律、结合律、分配律;(4)运算的结果化为或整式.思政元素：子曰：“温故而知新，可以为师矣”，温习旧的知识，对新的知识有新的体会，凭借这一点，就可以为老师。

分式方程第三课时教案doc

课题：8.5分式方程（第3课时）教学目标：会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。

教学重点：如何结合实际分析问题，列出分式方程教学难点：分析过程，得到等量关系教学方法：探索法教学过程：教学活动集体讨论一、复习巩固 1、解分式方程的一般步骤（1）去分母（2）去括号（3）移项，合并同类项（4）系数化为1（5）检验2、练习：解方程：（1）13-x =x 4;（2）1210-x +x215-=2. 二、例题讲解例4．为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。

这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做 4面。

如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？分析：本题中的等量关系是什么？你会根据等量关系列出分式方程吗？例5、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。

问甲、乙两公司各有多少人？例6、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1。

2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？总结用分式方程解实际问题的一般步骤：（1）设未知数（2）根据题意列方程（3）解方程（4）检验（5）答学生练习：第68页1、2三、思维拓展某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨31。

小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多53m ，求该市今年居民用水的价格。

四、小结五、板书设计六、教后记。

九年级数学总复习教案第三讲分式

九年级数学总复习教案主备教师备课组长执行教学上课时间2021年月日教学内容第3讲:分式课型复习课复习目标1．能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件．2．能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分．3．能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.教学重点能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.教学难点能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.教学过程个性思考分式的概念分式的概念定义形如________(A、B是整式，且B中含有字母，且B≠0)的式子叫做分式有意义的条件A B ＝A×B×M，AB＝A÷B÷M(M是不为零的整式)分式的运算分式的加减同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，即a bc±＝________异分母分式相加减先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即a cb d±＝_____ ±____ _＝_________分式的乘除乘法法则分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即acbd＝________除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即a cb d÷＝______×________＝________(b≠0, c≠0, d≠0)作业布置：高效复习——分式课时作业板书设。

八年级数学下册《分式》复习教案人教新课标版【教案】

《分式》复习教案重难点、关键1．重点：通过理解分式的基本性质，掌握分式的运算、应用．2．难点：分式的通分以及分式方程的“建模”．3．关键：把握分式的基本性质，领会算理．学法解析1．认知起点：在学习了不等式基本性质、约分、通分、混合运算，•以及分式方程、应用内容后进行反思．2．知识线索：3．学习方式：采用知识体系梳理，•合作交流的学习方式达到巩固提高本单元知识的目的．教学过程一、回顾交流，巩固反馈（1）单元知识结构图；（1．分式的基本性质是分式恒等变形的依据，•正确理解和熟练掌握这一性质是学好分式的关键，因此学习中要注意以下三点：（1）基本性质中的字母表示整数，（,A A M A A M B B M B B M⨯÷==⨯÷，M ≠0）（2）要特别强调M ≠0，且是一个整式，由于字母的取值可以是任意的，所以M•就有等于零的可能性，因此，应用基本性质时，重点要考查M 的值是否为零．2．约分，约分的目的是化简，关键是找分子和分母的最高公因式，•即系数的最大公约数、相同因式的最低次幂．3．通分，通分关键是确定n 个分式的公分母，•通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母．4．分式的乘除法本质就是（1）因式分解，（2）约分．5．分式的加减法本质就是（1）通分，（2）分解因式，（3）约分．6．解分式方程的本质就是将分式方程化成整式方程，但要注意验根．二、演练题1：当x 取什么数时，下列分式有意义？（1）22461;(2);(3)512xx x x m -++．演练题2：当x 取什么数，下列分式的值为零？（1）23||2;(2)47(2)(5)x x x x x +-++-．三、随堂练习，巩固深化1．x 为何值时，2||5x x -的值为零；（x ±5）2．x 为何值时，259x x +-没有意义；（x=9）3．x 为何值时，6721a a -+的值等于1．（a=2）4．课本P42复习题16第6题．四、范例学习，提高认知例1 计算． 2244222815(1);(2)()(66).583()[:(1),(2)]6x y a b xy x y x y ab xy x y ax xy x y b -÷-++答案例2 计算．222222222(1);11112(2)()().4444224xy y xx y y x x y ba ab b a ab b a b a b a b -+--+-÷+-+++-+-五、随堂练习，巩固深化1．计算．22225(1)221(2)1111(3)1();()121x xx x x x a a a a a a a a +----+-+--÷-+--+ 2．先化简，再求值：()(2)(1)x y x y y y x y x x -÷+-÷+，其中x=115,.[]253y = 六、联系实际，实践应用例3 解分式方程：1-6351x x x+=-+ [x=2] 例4 某水泵厂在一定天数内生产4 000台水泵，工人为了支援祖国现代化建设，每天比原计划增加25%，可提前10天完成任务，问原计划每天生产多少台？七、继续演练，反复认识1．解方程：8177x x x----=8（无解） 2．一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因出现特殊情况多停一些，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，•求这列火车原来的速度．。

人教版数学中考总复习第三课时分式教学案

人教版数学中考总复习第三课时分式教学案传授目标1.明白分式、分式方程的概念，进一步成长标记感．2．熟练掌握分式的基本性质，会举行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，成长学生的合情推理能力与代数恒等变形能力．3．能办理一些与分式有关的实际标题，具有一定的剖析标题、办理标题的能力和应用意识．4．议决学习能获得学习代数知识的常用要领，能感受学习代数的代价传授重点分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用传授难点分式方程及其应用【课前热身】1.要使分式21-+x x 有意义，则x 的取值应满足( ) A. x ≠2 B. x ≠-1 C. x ＝2 D. x ＝-12.化简3932---m m m 的终于是( ) A.3+m B.3-m C.33+-m m D.33-+m m 3.当a =2时，⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+-111222a a a a 的终于是( ) A. 23 B. 23- C. 21 D. 21- 4.化简9622-+x x 得___ ___. 5.谋略：__________22=-•-xy x y x x . 6.先化简，再求值：14413122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ，此中x =3. 【知识梳理】1. 分式的有关概念（1）要是A 、B 表示两个整式，且B 中含有___ __(B ≠0)，那么式子BA 叫做分式. （2）①若分式BA 有意义，则__ ____. ②若分式BA 偶然义，则__ ____. ③若分式0=B A 意义，则____________. 2. 分式的基本性质及应用（1）分式的基本性质：M B M A B A ••=，MB M A B A ÷÷= (M ≠0且M 是整式). （2）分式的约分：把一个分式的分子和分母的___ _____约去，这种变形叫分式的约分.（3）分式的通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可化为同分母的分式，这一历程叫分式的通分.3. 分式的运算（1）分式的加减法同分母的分式相加减：cb ac b c a ±=± 异分母的分式相加减：bd bc ad d c b a ±=± （2）分式的乘除法（3）分式的乘方n n n b a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛(b ≠0，n 是正整数) 【例题讲解】例1 分式33+-x x 的值为零，则x 的值为( )A. 3B. -3C. ±3D. 恣意实数例2 下列运算错误的是( )A ．()()122=--a b b aB ．1-=+--ba b a C ．b a b a b a b a 321053.02.05.0-+=-+ D ．ab a b b a b a +-=+- 例3 先化简，再求值:⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--a a a a a 121222，此中12-=a . 例4 先化简⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷--x x x 3119422，再从不等式2x -3＜5的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.【中考演练】1. 若式子12++x x 有意义，则x 的取值范畴为( ) A. x ≥-2 B. x ≠-1C. x ≥-2或x ≠-1D. x ≥-2且x ≠-12. 分式11+-x x 的值为0，则( ) A. x =-1 B. x =1 C. x =±1 D. x =０3. 下列分式是最简分式的是( )A. b a a 232B. 22b a b a ++C. a a a 32-D. 222b a aba --4. 把分式y x x+5中的x 与y 都同时扩大10倍，则它的值( )A. 不变B. 扩大50倍C. 扩大10倍D. 缩小为原来的1015. 下列等式成立的是( ) A. b a b a +=+321 B. b a b a +=+122C. b a a b ab ab-=-2 D. b a ab a a+-=+-6. 已知2111=-b a ，则b a ab-的值为( ) A. 21 B. 21- C. 2 D. -27. 若非零实数m ，n 满足()04=-n m m ，则分式 mn mn m m 212122--+ 的值为( ) A. 21 B. 1 C. 2 D. 318. 已知：234z yx==，则分式 x zy x 3+- 的值为__ __.9. 化简()212242-⨯-÷+-a a a a 的终于是___ ___.10. 已知实数x 满足31=+x x ，则221x x +的值为___ _.11．化简： (1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷++1111222m m m m (2) 214122+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a12. 先化简，再求值：1441132+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+x x x x x ，此中x 是方程25221=---x x 的解.13. 若121442=•⎪⎭⎫⎝⎛-+-w a a ，则w 即是( )A. 2+aB. 2+-aC. 2-aD. 2--a14. 已知xy y x =+，代数式()()y x y x ---+1111的值为_ ___.15.（1）若()()121212121++-=+-n b n a n n ，对恣意自然数n 都成立，则a =_____，b =_____. （2）谋略：_______21191751531311=⨯+•••+⨯+⨯+⨯=m . 16. 已知0142=+-x x ，求()x x x x 6412+---的值.。

人教版八年级数学上《分式(第3课时)》教案

课题：分式(第3课时)【学习目标】1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。

2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。

3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。

【学习重点】分式的约分。

【学习难点】利用分式的基本性质把分式化成最简分式。

【学习过程】一、预习检测 1、分式的基本性质是：用式子表示。

2、分解因式：（1）x 2—y 2 、（2）x 2+xy 、（3）9a 2+6ab+b 2 、（4）x 2+x -6 。

3、约分：2263m n mn二、组内展示活动一：1．判断下列约分是否正确：（1）c b c a ++=b a （2）22y x y x --=y x +1 （3）nm nm ++=02．约分：（1）；235832x yz xyz -；（2）58()y x x y--；（3）145422-+-x x x .活动二：（1）66522-++-m m m m 、（2）21415222-+-+m m m m（3）99622-++x x x （4）22222y xy x y x ++-三、巩固提升约分：（1）d b a bc a 10235621-、（2）224202525y xy x yx +--、（3）1681622++-a a a 、（4）7017501522++++m m m m 、（5）m m m m -+-2223四、反思总结本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？五、达标测评1、不改变分式的值，把分式0.420.51x x +- 中分子、分母各项系数化成整数为____ ____.2、把分式abba 22+的a,b 的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A 、不变B 、扩大为原来的3倍C 、缩小为原来的31D 、缩小为原来的6倍约分：⑴322423248c b a c b a ⑵()()()()b a y x b a y x -+-+23⑶ab bc a 2⑷d b a cb a 32232432- ⑸ 432164abcbc a - ⑹63422-+++x x x x⑺xx x22497-- ⑻()()y x a x y a --271223⑼⑽xy xyy x 222+ ⑾mm m -+-1122⑿ax x a -- ⒀3322b a b ab a ++-23x x x 122+--⒁ 918322---x x x ⒂1134++--x x x x。

初中复习课分式教案

初中复习课分式教案教学目标：1. 学生能够掌握分式的定义、基本性质和运算法则；2. 学生能够灵活运用分式解决实际问题；3. 学生能够理解分式与整式的关系，并能进行相应的变形和化简。

教学内容：1. 分式的定义和基本性质；2. 分式的运算法则；3. 分式在实际问题中的应用；4. 分式与整式的关系及变形和化简。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分式的定义：分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为0。

2. 引导学生回顾分式的基本性质：分式的值不随分母的扩大或缩小而改变，分式的值不随分子的扩大或缩小而改变，分式的值不随分子的正负而改变。

二、分式的运算法则（15分钟）1. 复习分式的加减法：分式的加减法是将分式的分子进行相应的加减运算，分母保持不变。

2. 复习分式的乘除法：分式的乘除法是将分式的分子和分母进行相应的乘除运算。

3. 引导学生总结分式的运算法则：分式的加减法运算遵循相同的分母相加减，不同的分母先通分；分式的乘除法运算遵循分子相乘除，分母相乘除。

三、分式在实际问题中的应用（15分钟）1. 给出一个实际问题，如：一个长方形的长是宽的两倍，面积为24平方厘米，求长方形的面积。

2. 引导学生将实际问题转化为分式问题，如：设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米，面积为x*2x=2x^2平方厘米。

3. 引导学生运用分式解决实际问题，如：2x^2=24，解得x=6，所以长方形的宽为6厘米，长为12厘米。

四、分式与整式的关系及变形和化简（15分钟）1. 引导学生理解分式与整式的关系：分式可以看作是整式的一种特殊形式，整式可以通过乘以一个非零整数得到相应的分式。

2. 复习分式的变形和化简：分式的变形和化简是通过因式分解、约分、通分等操作实现的。

3. 给出一些分式的变形和化简题目，让学生独立完成，并进行讲解和解析。

五、总结与复习（10分钟）1. 引导学生总结本节课的重点内容：分式的定义、基本性质、运算法则、实际应用、与整式的关系及变形和化简。

初中数学分式教案

初中数学分式教案一、教学目标：1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。

2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容：1. 分式的概念：分式是形如 a/b 的表达式，其中 a 和 b 是整式，b 不为零。

2. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。

3. 分式的运算法则：（1）分式的加减法：分母相同，分子相加（减）；分母不同，通分后相加（减）。

（2）分式的乘除法：分子乘（除）以分子，分母乘（除）以分母。

4. 分式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念，基本性质和运算法则。

2. 难点：分式的运算法则的应用，分式在实际问题中的解决。

四、教学过程：1. 导入：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。

2. 新课讲解：（1）介绍分式的概念，通过示例让学生理解分式的含义。

（2）讲解分式的基本性质，让学生通过实际操作验证这些性质。

（3）讲解分式的运算法则，引导学生通过例子理解和掌握这些法则。

3. 课堂练习：布置一些简单的分式题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 应用拓展：展示一些实际问题，引导学生运用分式解决这些问题。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，理解程度和表现。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，对学生的学习效果进行评估。

3. 实际问题解决能力：通过课后实践，观察学生运用分式解决实际问题的能力。

六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握分式的基本性质和运算法则，通过实际例子让学生学会如何运用分式解决实际问题。

同时，要关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。

数学教案分式

数学教案分式一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解分式的概念，明确分式有意义、无意义和值为零的条件。

掌握分式的基本性质，能够进行分式的约分和通分运算。

2、过程与方法目标通过观察、类比、猜想、归纳等活动，培养学生的自主探究能力和创新思维。

经历分式概念的形成过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。

3、情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心和成就感。

培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神。

二、教学重难点1、教学重点分式的概念和分式有意义、无意义及值为零的条件。

分式的基本性质及约分、通分运算。

2、教学难点理解分式值为零的条件。

分式的约分和通分运算中符号的处理。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程1、导入新课教师通过复习分数的概念，引导学生思考：如果把分数中的分子、分母用字母表示，会得到什么样的式子？例如：，，等，这些式子与分数有什么不同？从而引出分式的概念。

2、讲授新课分式的概念教师给出分式的定义：一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子叫做分式。

让学生举例说明哪些是分式，哪些不是分式，并说明理由。

强调分式与整式的区别：分式的分母必须含有字母，而整式的分母不含字母。

分式有意义、无意义和值为零的条件教师引导学生思考：分式在什么情况下有意义？什么情况下无意义？什么情况下值为零？对于分式，当分母B≠0 时，分式有意义；当分母 B=0 时，分式无意义。

当分子 A=0 且分母B≠0 时，分式的值为零。

通过实例进行巩固练习，如：对于分式，当 x 取何值时，分式有意义？无意义？值为零？分式的基本性质教师提出问题：分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值是否改变？引导学生通过计算、类比分数的基本性质，得出分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变。

即：，（C 是不等于 0 的整式）让学生运用分式的基本性质进行填空练习，加深对性质的理解。

《分式复习》教案

《分式复习》教案教案编写者：教案编辑专员教学目标：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2. 掌握分式的运算规则，包括加减乘除。

3. 能够解决实际问题，运用分式进行合理计算。

教学重点：1. 分式的概念和基本性质。

2. 分式的运算规则。

3. 分式在实际问题中的应用。

教学难点：1. 分式的运算规则的理解和运用。

2. 解决实际问题时分式的合理运用。

教学准备：1. 教学PPT或者黑板。

2. 教学素材和实例。

教学过程：第一章：分式的概念与基本性质1.1 分式的概念教学内容：介绍分式的定义，解释分子和分母的概念。

教学方法：通过PPT展示分式的定义，引导学生理解分子和分母的关系。

教学活动：1. 向学生介绍分式的定义，解释分子和分母的概念。

2. 通过PPT展示分式的图形表示，帮助学生直观理解分式的含义。

3. 引导学生进行小组讨论，分享对分式的理解。

教学评估：通过小组讨论和学生的提问，了解学生对分式的理解程度。

1.2 分式的基本性质教学内容：介绍分式的基本性质，包括分式的符号规则、分式的乘法和除法。

教学方法：通过PPT展示分式的基本性质，引导学生进行实例分析和练习。

教学活动：1. 向学生介绍分式的基本性质，包括分式的符号规则、分式的乘法和除法。

2. 通过PPT展示分式的基本性质的实例，引导学生进行分析和练习。

3. 组织学生进行小组讨论，分享对分式基本性质的理解和运用。

教学评估：通过小组讨论和学生的提问，了解学生对分式的基本性质的理解程度。

第二章：分式的运算规则2.1 分式的加减法教学内容：介绍分式的加减法规则，解释同分母和异分母的分式加减法。

教学方法：通过PPT展示分式的加减法规则，引导学生进行实例分析和练习。

教学活动：1. 向学生介绍分式的加减法规则，解释同分母和异分母的分式加减法。

2. 通过PPT展示分式的加减法实例，引导学生进行分析和练习。

3. 组织学生进行小组讨论，分享对分式加减法的理解和运用。

教学评估：通过小组讨论和学生的提问，了解学生对分式的加减法的理解程度。

八年级数学上册第三章《分式》复习教案青岛版

第三章《分式》复习教案1【复习目标】了解分式及相关概念，运用分式的意义及基本性质进行约分、通分，熟练地进行分式的加减乘除、乘方运活地进行分式的混合运算．【知识精要】1．分式的概念和分式的基本性质注：①当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义．②当分子等于零且分母不等于零时，分式的值为零．2．分式运算（加、减、乘、除、乘方）同分母加减：；异分母加减：分式乘除：，；分式乘方：（为正整数）．【典例解析】例1 (1)当时，分式有意义．(2)当时，分式的值为零．思路：(1)≠1 (2) 3评注：分式有无意义，关键是看分母，若分母=0，则分式无意义，若分母≠0，则分式有意义，分式的值为零，需满足两个条件：①分子=0；②分母≠0．例2 (1)计算：．(2)化简：．(3)化简：．(4)计算：．思路：(1)原式=1；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．评注：进行分式运算的关键在于能否掌握通分、约分的方法，要求灵活运用分式的基本性质．在进行分式的加减运算时，若是同分母，则直接进行加减；若不是同分母，则应先通分，化成同分母．分式的乘法运算实质就是约分，为此在进行分式的乘法运算前，需将分式的分子、分母能进行因式分解的都要进行因式分解，这样便于约分．分式的除法一般是转化为乘法来进行．在进行分式的混合运算时应注意运算的顺序，一般是先乘方，再乘除，后加减．同时注意分式的化简结果应是最简分式，能约分的要约分．例3 (1)化简，再求值：，其中，．(2)先化简，再求值：，其中2005．(3)先化简，后求值：，其中．思路：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．评注：分式求值问题，一般是先将分式化简，再将字母值代人求值．但对于一些特殊的分式求值问题，要注意针对分式的特殊性，灵活选择方法．例4 （1）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则小时相遇，若同向而行，则小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的( )A．倍B．倍C．倍D．倍(2)一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如果如图放在桌上，对桌面的压强是200帕，翻过来放，对桌面的压强应是帕(压强、压力F与受力面积S之间的关系式)．（3）如果，那么用的代数式表示为．（4）有一道题“先化简，再求值：，其中．”小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事?（5）已知，，小敏、小聪两人在，的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大．请你判断谁的结论正确，并说明理由．思路：(1)C；（2）600帕（3）；（4）原式=子；（5），，，所以小聪的结论正确．评注：（1）运用分式的有关知识解决实际问题，一要注意认真理解题意，二要注意分式知识的正确运用．（2）解(3)这类问题的一般方法和解方程的方法类似．【基础演练】1．计算的结果是( )A．B．C．l D．2．下列分式的运算中，其中结果正确的是( )A．B．C．D．3．化简的结果是( )A．B．C．D．4．若分式中的、的值都变为原来的3倍，则此分式的值( )A．不变B．是原来的3倍C．是原来的D．是原来的5．计算的结果为( )A．1 B．x+ 1 C．D．6．已知、为实数，且，设M=，N=，则M、N的大小关系是( )A．M>N B．M=N C．M<N D．不确定7．已知，，，…，若(、都是正整数)，则的最小值是．8．一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距，像距凸透镜的焦距满足关系式：，若cm，cm，则的值为( )A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

第三章分式复习教案

课题：第三章回顾与思考复习目标：1、用分式表示生活中的一些量.2、分式的基本性质及分式的有关运算法则.3、分式方程的概念及其解法.4、列分式方程。

复习重点：1、分式的概念及其基本性质.2、分式的运算法则.3、分式方程的概念及其解法.4、分式方程的应用. 复习难点：1、分式的运算及分式方程的解法.2、分式方程的应用. 教学方法讨论——交流法复习指导：基础知识：1、形如的式子叫做分式，其中A 、B 是整式，B 中必须含有字母。

对于任意一个分式，分母都不能为零。

2、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

3、分式的乘除法：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。

结果要化BA为最简分式或整式。

4、分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。

5、分式方程是分母中含有未知数的方程：解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：去分母，解整式方程，验根。

复习应用：一、分式的基本概念 1、在21,,,3ab a ax 1111,,(),(),42x x x y a b x y y a +--+-π-中，属分式的有 . 2、当x 时，分式112+-x x 的值为0，当x 时，分式112-x 有意义。

二、分式的基本性质：（1）MB M A MB M A B A ÷÷=⨯⨯=；（2）分式的变号法则：ba ba ba ba =--=+--=--；确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.3、322016xyy x -中分子和分母的最大公因式是；392+-m m中的最大公分母是 4、约分（1）322016xyy x -；（2）nm m n --22；（3）11222-++x x x ；5、分式的乘除主要步骤：把分子和分母中能分解因式的先分解，再把能分子和分母中的公因式约分，最后根据分式的乘除法则运算分式的乘法法则：分式的除法法则：（1）2155xy y x ∙（2）)2(22xb xb a -÷ （3）22211xx x xx x ++∙-+三、分式的加减确定最简公分母的方法：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂. 5、分式25,34c abc a 的最简公分母是_ 。

(江西人教)数学中考复习方案【第3课时】分式(26页)

第3课时
分式
分式的化简与求值
探究三
2x 2x＋6 例 3 (1)[2014·扬州] 化简：－ ÷ x＋1 x2－1 x ＋3 . x2－2x＋1
2x 2x＋6 x＋3 解：(1) － ÷ x＋1 x2－1 x2－2x＋1 2x 2（x＋3）（x－1）2 ＝－ · ， x＋1 （x＋1）（x－1） x＋3 2x 2（x－1） 2 ＝－＝ . x＋1 x＋1 x＋1
赣考解读考点聚焦赣考探究
第3课时
分式பைடு நூலகம்
x2－4x＋4 x2－2x (2)[2013·江西] 先化简，再求值： ÷ ＋1，在 0， 2 2x x 1，2 三个数中选一个合适的数代入求值．
（x－2）2 x2 x－2 x (2)原式＝ · ＋1＝＋1＝ . 2x x（x－2） 2 2 1 当 x＝1 时，原式＝ (x 不能取 0，2)． 2
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第3课时
考点2
分式
分式的基本性质
5x 1．如果把分式中的 x，y 的值都扩大为原来的 10 倍，那么 x＋y 这个分式的值( A )
A．不变 B．扩大为原来的 50 倍 C．扩大为原来的 10 倍
1 D．缩小为原来的 10
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第3课时
分式
a3 2．化简的结果正确的是( B ) a
1 ≠3 3．当x________ 时，分式有意义． 3 －x
赣考解读考点聚焦赣考探究
第3课时
分式
【归纳总结】
分式的定义一般地，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含 A 字母有________ ，那么式子________ 叫做分式 B

第一轮复习教学案__第3课时_分式

=________．
。
▲2.（07，连云港）当时，分式的值是．
▲3.（07，天津）若分式的值为零，则的值等于。
▲4.（08，巴中）当时，分式无意义．
▲5.把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（）
A.扩大2倍B.缩小2倍
C.改变原来的 D.不改变
▲6.（08，黄冈）计算的结果为
4.分式的运算：
（1）加减运算：
例如：计算：。
解：原式=
→对各个分母进行因式分解！
=
→找到最简公分母是：
然后通分！
=
→把各个分子进行合并！然后看分子、分母能不能约分！
=
→约分，得到结果！
（2）乘除运算：
例如：计算：
解：原式=
→对各个分子、分母进行因式分解！
=
→约分，得到结果！
【典型例题】
【例1】填写出未知的分子或分母：
21.第二十届电视剧飞天奖今年有部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品有部，则的值是（）
A. B. C. D.
22.观察下列各式：
…，
根据你发现的规律计算：
_________。
（n为正整数）
▲23.先化简 ,然后请你给选取一个合适的值,再求此时原式值．
▲24.已知，求的值．
▲10.先化简，再取一个你认为合理的值，代入求原式的值.
▲11.（08，乌鲁木齐）
，其中 .
【课后作业】
▲12.(08，西宁)写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都有意义）．
▲13．当时，分式无意义．
▲14.当时，分式的值为0。
▲15.（08，宜宾）若分式的值为0，则x的值为（）

2022年数学精品初中教学设计《分式》复习教案

第3章分式复习【教学内容】本章的主要内容有分式及其运算和分式方程．在生活和生产实际中有许多量与量之间的关系是整式所无法表示的, 分式也是描述客观世界的一个重要首先模型．作为代数工具之一的分式及其运算和分式方程是今后继续学习代数运算、统计、概率等的重要根底．公式变形等知识对其他学科的学习也有密切的联系．【教学目标】知识目标：〔1〕通过与分数的类比, 了解分式的概念, 理解分式的根本性质．〔2〕鼓励学生通过与分数乘除法那么、加减法那么的类比, 大胆探索分式乘除及其加减运算的法那么, 并理解其合理性．〔3〕了解分式方程的概念, 掌握解分式方程的一般步骤, 了解验根的必要性．能力目标：〔1〕能用分式表示现实情境中的数量关系, 体会分式的建模．〔2〕使学生掌握分式乘除及其加减运算的法那么, 并会应用到具体的运算之中, 培养学生的转化思想与化归能力．〔3〕引导学生把实际问题转化为数学模型, 学会列分式方程解决实际分式方程．情感目标：（1）促进学生养成自主探索与交流合作的学习习惯, 开展学生有条理地思考的能力．（2）培养学生分析问题、解决问题的能力．【教学分析】教学重点：分式的根本性质和分式的四那么运算．教学难点：分式的异分母相加减, 解简单的分式方程和列分式方程解应用题．【教学方法与手段】以学生为主体, 教师为主导, 通过双基练习, 让学生归纳小结, 进一步拓展、探究、提升, 最后到达稳固知识的目的．【课堂教学设计】一、双基落实稳固提高练一练：1．当x 时, 分式x1有意义． 2．当x 时, 分式841--x x 无意义 3．当x 时, 分式293--x x 的值为零．设计说明：通过练习, 由学生归纳小结：在什么情况下, 分式有意义、无意义、分式的值为零．4．相等的是下列各式的结果与ab -〔〕 A ．a b - B ．a b -- C ．a b -- D ．ab -- 5．将公式v ＝v 0+a t 变形成v , v 0, t , 求a 的代数式, 得a ＝．设计说明：目的是应用和稳固分式的根本性质及符号法那么．6．化简：① ()ax x a ⨯3 ②5854-÷-+a a a ③m m 231-7．解分式方程 421=--x x 设计说明：给学生展现身手的时机, 进一步掌握分式的四那么运算及解简单分式方程的方法．二、综合探究开展能力【例1】假设分式()()42122---x x x 的值等于0, 那么x 的值为设计说明：通过例题, 使学生进一步明确：要使分式的值为零, 必须满足两个条件：分子的值为零, 且分母的值不为零．后一个条件容易疏忽, 应特别注意．【例2】化简： ① 21211aa --- ② x x x x x x 12111422÷-+•+- 设计说明：通过例题, 使学生进一步明确：异分母分式的加减, 关键是要找到公分母, 然后进行通分．通常将各分母分解因式, 以寻求公分母．分式运算的结果一般要化到最简；分式的乘除运算的实质为约分, 约分的关键是找出分式中分子、分母的公因式．通常需对每个分式的分子、分母分解因式．【例3】解分式方程〔1〕 23462-=-x x 〔2〕x x x +=+-1112 设计说明：分式方程去分母后可能会产生增根, 因此解分式方程必须验根；用去分母法解分式方程时, 不含分母的项不要漏乘公分母．【例4】一些学生准备外出秋游, 预计共需费用120元, 临出发时有2人因故不能参加, 但总费用不变, 这样外出秋游的学生人均费用增加41, 问原方案每人付费多少元？设计说明：由学生归纳列分式方程解应用题的一般步骤为：1．审:分析题意,找出数量关系和相等关系．2．设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整．3．列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程．4．解:求出所列方程的解．5．验:有二次检验．〔①是不是所列方程的解 ②是否满足实际意义〕6．答:注意单位和语言完整．且答案要生活化．【探究一】 a 是否存在这样的值, 使分式方程04422=-+-x x a 有增根．假设存在, 求出a 的值；假设不存在, 请说明理由．设计说明：针对此题引导学生观察, 反思, 理解产生增根的内涵, 并组织同学之间相互讨论, 交流, 培养学生良好的与人合作的精神．【探究二】请同学们联系生活实际, 编写一道应用题, 使其中的未知数x 满足下面的分式方程510250=-xx ．设计说明：此开放性问题的设置, 为学生提供更大的开展空间, 培养学生的创新意识和思维的广阔性, 调动每位同学的积极性, 做到人人参与, 培养学生的应用和表达能力, 表达了数学既来源于生活又应用于生活的理念．三、自我归纳感悟提升1．这节课你有那些收获？2．你还有什么疑难问题或不懂的地方？设计说明：以培养学生归纳小结能力为目的, 给学生一个自我展示的时机, 表达了每位学生都要学会如何学习的新课标理念．四、分层作业作业题分A 组11题, B 组4题．要求：独立完成A 组根底题；B 组结合自己学习水平独立完成, 也可与同学交流后完成．A 组1．以下各式中51,4,21,2--a ab xy x ,属于分式的有个． 2．当x 时, 分式22-x x 无意义． 3．分式xx 1+的值为0, 那么x 的值为． 4．化简：4422+--a a a ＝． 5．分式 222332xy y y x x 与的最简公分母是． 6．计算：ab b b a a -+-＝． 7．不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-〞号:b a b a ---2=________； ()ba b a ----22=________． 8．小明参加打靶比赛,有a 次打了m 环,b 次打了n 环, 那么此次打靶的平均成绩是_____环．9．化简：969392222++-+++x x x x x x x 10．解方程：xx -=-23421 11．李某承包了40亩菜地和15亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大,他准备把水田改造为菜地,使改完后水田占菜地的10%,问应把多少水田改为菜地？B 组1．将ba a -3中的a 、b 都扩大到3倍,那么分式的值( ) A ．不变 B ．扩大3倍 C ．扩大9倍 D ．扩大6倍 2．在分式中2121111f f f f F ≠+=中,那么F =_________． 3．当k =_____时,分式方程0111=+--+-x x x k x x 有增根． 4．假设15+a 表示一个整数, 那么整数a 可取哪些数？设计说明：分层作业, 将因人施教落到实处, 实现了面向全体学生这一目标, 更有利于每个学生在各自“最近开展区〞得到充分开展．五、课后稳固试做章末综合练习要求：独立完成复习与稳固；拓展与延伸、探索与创新结合自己学习水平独立完成, 也可与同学交流后完成．课题学习《最短路径》教学设计一、教材分析1、地位作用：随着课改的深入, 数学更贴近生活, 更着眼于解决生产、经营中的问题, 于是就出现了为省时、省财力、省物力而希望寻求最短路径的数学问题. 这类问题的解答依据是“两点之间, 线段最短〞或“垂线段最短〞, 由于所给的条件的不同, 解决方法和策略上又有所差异. 初中数学中路径最短问题, 表达了数学来源于生活, 并用数学解决现实生活问题的数学应用性.2、目标和目标解析：〔1〕目标：能利用轴对称解决简单的最短路径问题, 体会图形的变化在解决最值问题中的作用；感悟转化思想.〔2〕目标解析：达成目标的标志是：学生能讲实际问题中的“地点〞“河〞抽象为数学中的线段和最小问题, 能利用轴对称将线段和最小问题转化为“连点之间, 线段最短〞问题；能通过逻辑推理证明所求距离最短；在探索最算路径的过程中, 体会轴对称的“桥梁〞作用, 感悟转化思想.3、教学重、难点教学重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“连点之间, 线段最短〞问题教学难点：如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题突破难点的方法：利用轴对称性质, 作任意点的对称点, 连接对称点和点, 得到一条线段, 利用两点之间线段最短来解决.二、教学准备：多媒体课件、导学案三、教学过程会教学内容与教师活动学生活动设计意图求直线同侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题要找到其中一个点关于这条直线的对称点, 连接对称点与另一个点那么与该直线的交点即为所求．分别是直线l同侧的两个点这时先作点B关于直线l的对称点′的交点．两地之间有两条河, 现要在两条河上各造一桥分别建在何处才能使从〔假定河的两岸是平行的直线, 桥要与河岸垂直〕。