天津市二年级上册数学期末试卷
天津市二年级数学期末测试卷
天津市二年级数学期末测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、填空题 (共11题；共25分)1. （3分） (2019二上·临海期末) 2个6相加，画一画：________算式是：________。
2. （2分） (2019二上·新会月考) 3+3+3+3+3=________，改写成乘法算式是________，口诀是：________。
3. （3分）在横线上填上“>”、“”或“=”36－19________36－1727+15________15+274. （1分）口算．（1） 20＋25＋30=________;（2） 90－30－30=________;（3） 45＋5－20=________;（4） 80＋20－70=________;（5） 29－13＋28=________;（6） 35－9－12=________;（7） 83－21＋17=________;5. （2分） (2016二上·玉林期末) 一把尺的刻度从0到6是________厘米，从6到11是________厘米。
6. （3分） (2019二上·景县期中) 100厘米=________米1米-40厘米=________厘米15cm-7cm=________cm 30厘米+25厘米=________厘米7. （1分）摄影师王叔叔给一头走过来的大象拍了一组照片。
下面四幅照片拍摄时间的先后顺序是：________，________，________，________。
8. （3分）算得数,填口诀.6×4=________2×9=________四六________ 二九________9. （2分） (2019二上·嘉兴期末) 写出钟面上的时刻。
天津市小学数学二年级上册期末测试(一)
天津市小学数学二年级上册期末测试（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题。
(共5题；共11分)1. （2分）画一条8厘米长的（）。
A . 直线B . 射线C . 线段2. （2分）左图中有（）个角。
A . 8B . 7C . 63. （3分）一条红领巾有________个角，其中有________个锐角，有________个钝角。
A．1 B．2 C．34. （2分）3×□=9×2，□里应填（）A . 5B . 6C . 75. （2分） 8个皮球装一盒，38个皮球都装进盒子里，最少需要（）个盒子。
A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题. (共8题；共28分)6. （2分）估计：________厘米测量：________厘米．7. （4分） (2019一下·沂源期末) 在横线上填上“<”、“>”“=”.45+20________47 86-20________86-2 100厘米________20米50分________5角8. （1分）填数________9. （2分）比直角大的角叫________角，比直角小的角叫________角。
10. （5分）你知道吗？11. （1分）李欢国庆节到北京旅游，她带了白色和黄色2件上衣，蓝色、黑色和红色3条裤子，她任意拿一件上衣和一条裤子穿上，共有________种可能。
12. （3分）填上“＞”、“＜”或“=”1×6________6 20________4＋5 3＋6________3×613. （10分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳子的高度都是按照一定的关系科学设计．小明对学校所添置的一批课桌、凳子进行观察研究，发现他们可以根据人的身长调节高度，于是他测量了一套课桌、凳子上的对应的其中四档的高度，得到数据如下表：档次高度第一档第二档第三档第四档凳子高x（厘米）37.040.042.045.0课桌高y（厘米）70.074.878.082.8（1）小明经过对数据探究，发现课桌高y与凳子高x之间存在某种变化规律，请你通过探究找出一个式子来表示它们之间的变化规律．（2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77厘米，凳子的高度为43.5厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由．三、计算题. (共2题；共6分)14. （5分）算一算．15. （1分）学校合唱团原有36人，有17人毕业，又新加入9人，合唱团现在有________人。
2020-2021天津市小学二年级数学上期末试题带答案
2020-2021天津市小学二年级数学上期末试题带答案一、选择题1．从7：00到7：30，分针旋转了（）。
A. 30°B. 60°C. 90°D. 180°2．分针在钟面上走了1圈是（）A. 1分B. 5分C. 1时3．小红一天写6个字，一个星期一共写（）字。
A. 30个B. 42个C. 36个4．这两幅冰箱图中哪一幅是小朋友从“侧面偏上”观察得到的？（）A. B.5．积是15的算式是（）。
A. 10+ 5＝15B. 35－20＝15C. 3×5＝156．钟面上9时30分，时针与分针所夹较小的角是（）。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角7．下面哪道题的得数是八十多？A. 74+4B. 94-6C. 74+68．2米长的绳子和200厘米的长的线段比（）。
A. 2米长B. 200厘米长C. 一样长9．用6，4，0，3，2，5组成的六位数中，最接近60万的是（）。
A. 602345B. 603245C. 60235410．“0，1，2，3”四个数字组成三位数，可以组成( )个不同的三位数．A. 16B. 18C. 6二、填空题11．用2、5、8三张卡片，可以摆出________个不同的两位数；三个小朋友坐成一排合影，有________种坐法。
12．半小时=________分一刻=________分 1时=________分13．在横线上最大能填几?________×3<22 8×________<65 40>9×________14．下面的四幅图分别是在哪个位置看到的?________ 15．红领巾上有________个角，有________个锐角，________个钝角。
16．一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是4，这个数是________，它比40多________。
17．100张纸的厚度大约是1厘米，1万张纸的厚度大约是________厘米，也就是________米，10万张纸的厚度大约是________米，1亿张纸的厚度大约是________米。
天津市小学数学二年级上册期末试题
天津市小学数学二年级上册期末试题1．在括号里填上合适的单位。
（米、厘米、时、分）。
一节课课间休息10( )；一个笔盒长25( )；一个游泳池长50( )；看一场电影要2( )。
2．在括号里填上“＋”“－”“×”。
7( )6＝4273( )68＝58( )9＝173( )6＞143．把口诀补充完整。
四七( )五( )四十五( )八五十六4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
35＋6( )422×6( )124米( )400厘米5．72比27多( )，( )比26多37。
6．比63多19的数是( )，47比90少( )。
7．按规律填数。
（1）10，15，20，( )，( )；（2）18，16，14，( )，( )。
8．如图中有( )条线段，有( )个角，其中有( )个直角。
9．一根钢丝对折2次后是15厘米，那么这根钢丝原来长( )厘米。
10．从1角、5角和1元三枚硬币中，任意取出两枚，一共可以组成( )种不同的币值。
11．小丽用一副三角尺中的一个直角和一个锐角（如图），拼出了一个（）。
A．钝角B．直角C．锐角12．经过2小时，钟面上的分针要走（）。
A．2圈B．2大格C．2小格13．晚上7：40时，动画片已经播出了45分，动画片是晚上（）开始播出的。
A．8：25 B．7：00 C．6：5514．有（）种穿法。
A．4 B．3 C．2 D．115．同学们去划船，每条船上坐4人，正好坐满8条船。
________？请补充一个合适的问题。
（）A．需要几条船B．坐船的同学一共有多少名C．还剩下多少名同学16．下图中，一共有（）个草莓．A．20 B．23 C．25 D．3017．直接写得数。
5×8＝8×7＝29＋2＝92－2＝3＋4＝9×9＝88－35＝83－70＝8×7＝6×1＝0×9＝32÷8＝3×8＝5×9＝56÷8＝21÷7＝32÷8－4＝4×8＋8＝6＋6＋6＋6＝4×5＋9＝18．列竖式计算。
2022-2023学年天津市高二年级上册学期期末数学试题【含答案】
2022-2023学年天津市第一中学高二上学期期末数学试题一、单选题1．已知直线：，：，若，则实数（ ）1l2y x =-2l y kx =12//l l k =A ．－2B ．－1C ．0D ．1【答案】D【分析】两直线平行，则斜率相等求解.【详解】已知直线：，：，1l2y x =-2l y kx =因为，12//l l 所以1k =故选：D【点睛】本题主要考查两直线的位置关系，属于基础题.2．若圆截直线所得弦长为，则实数的值为（ ）22240+-++=x y x y m 30x y +-=2m A ．B ．C ．D ．1-2-4-31-【答案】C【分析】先将圆的方程转化为标准方程形式,可得圆心为,半径为,再求出圆()1,2-)5r m =<心到直线距离,根据弦长为,即可求得.2=m 【详解】由题,由圆的一般方程可得圆的标准方程为,22240+-++=x y x y m ()()22125x y m -++=-则圆心为,半径为,()1,2-)5r m <所以圆心到直线距离为,d 则弦长为,即,所以,2581m --=4m =-故选:C【点睛】本题考查利用弦长求参数,考查点到直线距离公式的应用,考查圆的一般方程与标准方程的转化.3．大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足，{}n a 10a =，则（ ）11,,nn n a n n a a n n +++⎧=⎨+⎩为奇数为偶数45a a +=A ．12B ．20C ．28D ．30【答案】B【分析】根据递推关系求得，进而可得答案.2345,,,a a a a 【详解】由已知得，21112a a =++=，2324a a =+=，43318a a =++=，54412a a =+=4581220a a ∴+=+=故选：B.4．与椭圆有相同焦点，且短轴长为的椭圆的标准方程为（ ）229436x y +=2A ．B ．C ．D ．22143x y +=2216y x +=2216x y +=22185x y +=【答案】B【分析】求出所求椭圆的焦点坐标，可得出的值，由已知条件可得出的值，由此可得出的值，c b a 进而可得出所求椭圆的标准方程.【详解】椭圆可化为标准方程，229436x y +=22149x y +=可知椭圆的焦点在轴上，焦点坐标为，22149x y +=y (0,故可设所求椭圆方程为，则.()222210y x a b a b +=>>c =又，即，所以，故所求椭圆的标准方程为.22b =1b =2226a b c =+=2216y x +=故选：B.【点睛】本题考查椭圆方程的求解，要注意分析椭圆焦点的位置，考查计算能力，属于基础题.5．已知、分别为双曲线的左、右焦点，点在上，1F 2F 2222:1x y E a b -=M E，则双曲线的渐近线方程为（ ）1221::2:3:4F F F M F M =E A ．B ．C ．D ．2y x =±12y x=±y =y =【答案】C 【解析】由，可得，，，根据双曲线的1221:||:2:3:4F FF M F M =122FF c =23F M c=14F M c=定义求得，进而得到，即可求得双曲线的渐近线方程.2c a =b =【详解】由题意，、分别为双曲线的左、右焦点，点在上，1F 2F 2222:1x y E a b -=M E 且满足，可得，，，1221:||:2:3:4F F F M F M =122FF c =23F M c=14F M c=由双曲线的定义可知，即，21243a F MF M c c c=-=-=2c a =又由，所以双曲线的渐近线方程为.b ==y =故选：C .【点睛】本题考查了双曲线的几何性质——离心率的求解，其中求双曲线的离心率(或范围)，常见有两种方法：①求出 ，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转,a c ce a =,,a b c 化为的齐次式，然后转化为关于的方程，即可得的值(范围)．,a c e e 6．已知等差数列，是其前项和，若，则（ ）{}n a n S n 101010S a ==A ．B ．C ．D ．52a =52a =-518S =520S =-【答案】D 【分析】设数列的公差为，由等差数列的通项公式和前项和公式列关于和的方程，解{}n a d n 1a d 方程求出和，再计算和即可得正确选项.1a d 5a 5S 【详解】设数列的公差为，{}n a d 由题意可得 ，解得，1110910102910a d a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=⎩182a d =-⎧⎨=⎩所以，5148420a a d =+=-+⨯=，()5154558102202S a d ⨯=+=⨯-+⨯=-故选项D 正确，故选：D.7．设是等比数列的前项和，若，，则（ ）n S {}n a n 34S =4566a a a ++=96S S =A ．B ．C ．D ．32191053196【答案】B【分析】设等比数列的公比为，求得的值，再利用等比数列的求和公式可求得结果.{}n a q 3q 【详解】设等比数列的公比为，若，则，矛盾.{}n a q 1q =456133a a a a S ++==所以，，故，则，1q ≠()()33341345631111a q a q q a a a q Sqq--++===--332q =所以，，()()()63113631151112a q a q S q S qq --==+⋅=--，()()()9311369311191114a q a q S q q S qq --==++=--因此，.9363192194510S S S S =⋅=故选：B.8．已知等差数列的前n 项和为，，，则当S 取得最小值时，n 的值为（ ）{}n a n S 130S <140S >A ．4B ．6C ．7D ．8【答案】C【分析】利用等差数列的前n 项和公式可知，，即，从而可确定当S 取最小70a <780a a +>80a >值时n 的值.【详解】因为，故.()11371371313213022a a a S a +⨯===<70a <同理，故，()()()11478714814140722a a a a a a S ++===+>780a a +>所以，即当时，取得最小值.870,0a a ><7n =n S 故选：C .【点睛】本题考查等差数列性质和等差数列前n 项和的应用，属于基础题.9．已知抛物线的焦点为，为原点，点是抛物线的准线上的一动点，点在抛物2:8C x y =F P C A线上，且，则的最小值为（ ）C ||4AF =||||PA PO +A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】求出点坐标，作关于准线的对称点，利用连点之间相对最短得出为A O M ||AM 的最小值．||||PA PO +【详解】解：抛物线的准线方程为，=2y -∵，∴到准线的距离为4，故点纵坐标为2，||4AF =A A 把代入抛物线方程可得．2y =4x =±不妨设在第一象限，则，A (4,2)A 点关于准线的对称点为，连接，O =2y -4(0,)M -AM 则，于是||||PO PM =||||||||||PA PO PA PM AM +=+≥故的最小值为||||PA PO +||AM ==故选：B ．【点睛】本题考查了抛物线的简单性质，属于基础题．10．已知F 是双曲线C ：的右焦点，过点F 的直线l 与双曲线C 的一条渐近()222210,0x y a b a b -=>>线垂直，垂足为A ，且直线l 与双曲线C 的左支交于点B ，若，则双曲线C 的离心率为3FA AB=（ ）A ．2B ．C ．D ．535443【答案】B【分析】设的左焦点为，连接，过作于，根据已知及双曲线性质有为线C 1F 1F B 1F 1FD FB ⊥D 1F D 段的中垂线，结合双曲线定义及关系得到关系，即可得离心率.FB ,,a b c ,a c【详解】设的左焦点为，连接，过作于，C 1F 1F B 1F 1FD FB ⊥D 易知，所以为的中位线，1//F D OA OA OAF △又图中双曲线的渐近线方程为0bx ay -=，，b=323,b BD b AB FA ===∴则为线段的中点，所以为等腰三角形，即D FB 1BF F △112BF F F c==又，1||4,||422FBb F B b ac ==-=即，2c a b +=c a ∴+=得.53c a =故选：B.二、填空题11．圆的圆心为，且圆与直线相切，则圆的方程为_________________.C (21),-C 3450x y --=C 【答案】22(2)(1)1x y -++=【分析】先求圆心到直线的距离，再求出半径，即可由圆的标准方程求得圆的方:3450l x y --=程．【详解】圆的圆心为，与直线相切，C (2,1)-:3450l x y --=圆心到直线的距离等于半径，即，1r d =圆的方程为．∴C 22(2)(1)1x y -++=故答案为：．22(2)(1)1x y -++=【点睛】本题考查圆的标准方程，直线与圆相切关系的应用，是基础题．12．若抛物线的准线与直线间的距离为3，则抛物线的方程为______.2y mx =1x =【答案】或216y x =-28y x=【分析】先求出抛物线的准线，再根据距离列方程求解即可.【详解】抛物线的准线为，2y mx =4mx =-则，解得或，134m--=16m =-8m =故抛物线的方程为或.216y x =-28y x =故答案为：或.216y x =-28y x =13．等比数列中，，是方程的两根，则的值为___________.{}n a 5a 21a 21150x x ++=71913a a a 【答案】【分析】由韦达定理可得，易知，再由等比数列的性质有5215215,11a a a a =+=-521,0a a <，结合等比数列通项公式判断的符号，进而求目标式的值.271913521a a a a a ==13a 【详解】由题设知：，又为等比数列，5215215,11a a a a =+=-{}n a ∴，且，而，521,0a a <2719135215a a a aa ===81350a a q =<∴13a =71913a a a =故答案为：14．已知椭圆与椭圆C 交于A ，B 两点，且线段2222:1(0)x y C a b a b +=>>l 的中点为，则直线l 的斜率为_________；AB (2,1)M -【答案】12【分析】由椭圆离心率和关系可得关系，再由点差法和中点坐标公式、两点的斜率公式可,,a b c ,a b 得所求值.【详解】由题意可得，c e a===2a b =设，()()1122,,,A x y B x y 则，2222112222221,1x y x y a b a b +=+=两式相减可得，()()()()12121212220x x x x y y y y a b -+-++=的中点为，，AB (2,1)M -12124,2x x y y ++∴=-=则直线斜率.212122121211(2)42y y x x b k x x a y y -+==-⋅=-⨯-=-+故答案为：.1215．已知各项为正数的数列的前项和为，且，，则{}n a n n S 11a=2n S =()2,n n N ≥∈数列的通项公式为_________.{}n a 【答案】21n a n =-【分析】先由题干求出是以为首项，公差为的等差数列，并且求得，进而写出数列112nSn =的通项公式.{}n a 【详解】解：，，0n a >∴0n S >当时，由，2n≥2n S =+.1=是以为首项，公差为的等差数列.∴11.∴()111n n =+-⨯=.∴2n S n =当时，.∴2n ≥()221121n n n a S S n n n -=-=--=-当时，上式成立.1n =故数列的通项公式为.{}n a 21n a n =-故答案为：.21n a n =-【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，考查等差数列的性质，考查转化思想，分析问题能力，属于中档题.16．已知等差数列中，，，记数列的前n 项和为，若对任{}n a 39a =517a =1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭n S 2110n n m S S +-≤意的都成立，则实数m 的取值范围为______.*N n ∈【答案】28,9∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭【分析】先利用等差数列的通项公式列方程求出数列的通项公式，令，通过计算{}n a 21n n n b S S +=-的正负确定的单调性，进而求出的最大项，则可求出实数m 的取值范围.1n nb b +-{}n b {}n b 【详解】设等差数列的公差为，{}n a d 则，解得，315129417a a d a a d =+=⎧⎨=+=⎩114a d =⎧⎨=⎩则等差数列的通项公式为，{}n a 43n a n =-则数列的通项公式为，1n a⎧⎫⎨⎬⎩⎭1143n a n =-令，21n n n b S S +=-则()()11231212322111n n n n n n n n n a a a b b S S S S +++++++-=+----=()()()11140310898541898541n n n n n n n =--+-=<++++++即，即为递减数列，1n n b b +<{}n b 的最大项为，{}n b 131321111149545b S S a a =++-===，141045m ∴≥289m ∴≥故答案为：28,9⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭三、解答题17．若数列的前n 项和为，且，等差数列满足，.{}n a n S ()*231N n nS a n =-∈{}n b 113b a =324b a =+(1)求数列，的通项公式；{}n a {}n b (2)设，求数列的前n 项和.3nn n b c a ={}n c n T【答案】(1)；13n n a -=21nb n =+(2)223n nn T +=-【分析】（1）利用得到数列是等比数列，利用等比数列的通项公式可得数列，1n n n a S S -=-{}n a {}n a 再代入数列满足的等式可得的通项公式；{}n b {}n b （2）利用错位相减法可求和.【详解】（1），()*231N n n S a n =-∈又，()112312n n S a n --=-≥两式相减得，1233n n n a a a -=-即，故数列是以3为公比的等比数列，13nn a a -={}n a 又当时，，得，1n =1112231S a a ==-11a =，13n n a -∴=，，1133b a ==∴324347b a =+=+=等差数列的公差为，∴{}n b 3142312b b -==-21n b n ∴=+（2）由（1）可得，213+=n n n c ，231357212133333n n n n n T --+∴=+++++ 234113572121333333n n n n n T +-+∴=+++++ 上两式相减得，2311111123222211214243321333333333313n n n n n n n n n T +++⎛⎫- ⎪+++⎝⎭=++++-=+⨯-=-- 223n nn T +∴=-18．已知数列，，满足，，且.{}n a {}n b 111a b ==1131n n b b n +⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭()*1N nn n b a a n n +-=∈(1)求数列，的通项公式；{}n a {}n b(2)记，求证：．()()()*1211N n n n n b c n n a a ++=∈--12313n c c c c ++++< 【答案】(1)，；1312n n a -+=13n n b n -=⋅(2)证明见解析.【分析】（1）分别利用累乘法和累加法求通项即可；（2）利用裂项相消得到，即可证明12312113231n n c c c c +⎛⎫++++=- ⎪-⎝⎭ 12313n c c c c ++++< 【详解】（1）根据可得，1131n n b b n +⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭113n n b n b n ++=⋅所以121121n n n n n b b b b b b b b ---=⨯⨯⨯⨯ 11231121n n n n n --=⨯⨯⨯⨯⨯-- ，13n n -=⋅当时，，成立，所以，1n =01131b =⨯=13n n b n -=⋅，113n n n a a -+-=所以()()()112211n n n n n a a a a a a a a ---=-+-++-+ 2103331n n --=++++ 131131n --=+-，1312n -+=当时，，成立，所以.1n =013112a +==1312n n a -+=（2）由（1）可得，()()1111134321133131313131311122n n n n n n n n n n c n --+++⋅⋅⎛⎫===⋅- ⎪--⎛⎫⎛⎫++--⎝⎭-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以1231223121111113313131313131n n n c c c c +⎛⎫++++=-+-++- ⎪------⎝⎭ ，12113231n +⎛⎫=- ⎪-⎝⎭因为，所以.11112312n +-<-123211323n c c c c ++++<⨯=19．已知椭圆C ：的左、右焦点分别为，，离心率为，点A 在椭圆C()222210x y a b a b +=>>1F 2F 12上，，，过与坐标轴不垂直的直线l 与椭圆C 交于P ，Q 两点，N 为线段12AF =1260F AF ∠=︒2F PQ 的中点.(1)求椭圆C 的方程；(2)已知点，且，求直线l 的方程.10,8M ⎛⎫ ⎪⎝⎭MN PQ ⊥【答案】(1)22143x y +=(2) 或3230x y --=210x y --=【分析】(1)根据椭圆的几何性质和条件列方程求出a ，b ，c ；(2)设直线l 的方程，与椭圆方程联立，运用韦达定理求出中点N 的坐标，再利用 ，求出MN PQ ⊥直线l 的斜率.【详解】（1），在 中，122122,22,2AF AF a AF a F F c +=∴=-=12AF F △ ，222121212122cos F F AF AF AF AF F AF =+-∠ 即 ， ，()()22242222222cos 60c a a ︒=+--⨯⨯-12c e a ==解得： ，，2440,2a a a -+=∴=1,c b ==椭圆C 的方程为： ；22143x y +=（2）由题意设l 的方程为： ， ，()1y k x =-()0k ≠()()1122,,,P x y Q x y 联立方程 ，得 ，()221431x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩222212104333k k k x x ⎛⎫+-+-= ⎪⎝⎭，()221212122222863,21343443k k k x x y y k x x k k k k -∴+==+=+-=+++ ， ，22243,3434k k N k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭22222134243834432034MN k k k k k k k k ++++==--+ ， ，即 ，MN PQ ⊥ 1MN k k ∴=-224243132k k k k ++-=-化简得： ， ，()()23210k k k --=12310,,22k k k ≠∴== 直线l 的方程为 或者 ；3230x y --=210x y --=综上，椭圆C 的方程为：，直线l 的方程为 或者 .22143x y +=3230x y --=210x y --=20．已知数列中，，，，数列的前n 项和为.{}n a 11a =22a =()*24N n n a a n +-=∈{}n a n S (1)求数列的通项公式；{}n a (2)若，求数列的前n 项和；215n n b S n =+{}n b n T (3)在（2）的条件下，设，求证：.124n n n n n b c b b ++=1482n n k n +=+<-【答案】(1)21,22,n n n a n n -⎧=⎨-⎩为奇数为偶数(2)()41nn +(3)证明见解析【分析】（1）根据条件可得数列的奇数项和偶数项均为等差数列，分奇偶求数列的通项公{}n a {}n a 式；（2）先分组求和求得，再利用裂项相消法求得；2n S n T （3）先求出以及错位相减法求得的前项和，再通过n c 232n n +<232n n +⎧⎫⎨⎬⎩⎭n 比较大小可证明结论.【详解】（1）由得数列的奇数项为公差为4的等差数列，偶数项也为公差()*24N n n a a n +-=∈{}n a 为4的等差数列，当为奇数时，n 1114212n n a n +⎛⎫=+-⨯=- ⎪⎝⎭当为偶数时，n 214222n n a n ⎛⎫=+-⨯=- ⎪⎝⎭21,22,n n n a n n -⎧∴=⎨-⎩为奇数为偶数（2）由（1）得()()21321242n n n S a a a a a a -=+++++++ ()()211424422n n n n n n n n--=+⨯++⨯=-()211111414144n b n n n n n n ⎛⎫∴===- ⎪+++⎝⎭()11141111114223n n T n n n ⎛⎫∴-=-+-++= ⎪+⎝⎭+ （3）由（2）()124344n n n nn n n n b c b b +++==，3223222n n n n n +++<==⨯令，231579212322222n n n n M -++=+++++ 则，234115792123222222n n n n M +++=+++++ 两式相减得：2341111111522222332372722212222222222212n n n n n n n n M +++⎛⎫- ⎪+++⎝⎭=+++++-=+⨯-=-- 2772n n M +∴=-，2772n n k n =+∴<-又，114273108710222n n n n n n +++++⎛⎫---=+> ⎪⎝⎭，14278722n n n n +++->-。
天津市红桥区小学数学二年级上学期数学期末测试试卷(A)
天津市红桥区小学数学二年级上学期数学期末测试试卷（A）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、填空题。
(共10题；共29分)1. （5分） (2019一上·慈溪期末) 按顺序填数。
（1）________9________11________（2）0________1015________2. （1分）口算．________3. （2分）算出得数，并写出用哪一句口诀．5×8=________口诀:________4. （1分）有一种水草生长很快，每天增加1倍．也就是说第一天往水池中放入1棵水草，第二天就有2棵，第三天就有4棵．现在往水里放入4棵水草，第三天会有________棵水草？5. （2分）观察生活中的现象，________是平移；________是旋转．6. （10分）填上适当的数。
40÷________=8 36÷________=463÷________=1×954÷6=________30÷________=36÷________3×4÷________=612÷________=448÷________=672÷________=2×47. （2分）仔细观察，看看这把小刀的实际长度是多少。
你还发现了什么?________厘米________毫米8. （2分） (2020三上·武宣期末) 今年爷爷60岁，聪聪今年9岁。
爷爷的岁数是聪聪的________倍________一些。
9. （1分）体操队有24名同学排队，如果每队排6人，可以排________队。
10. （3分） (2020二上·汕头期末) 在横线上最大能填几?________×3<228×________<6540>9×________二、判断题。
天津市二年级上册数学期末模拟卷
天津市二年级上册数学期末模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、直接写出得数 (共1题；共5分)1. （5分）脱式计算。
①(37－28)×4②8×6－30③42－30÷6④19＋6×5⑤35÷(28－21)⑥5×(28÷4)二、填一填 (共7题；共22分)2. （2分） (2019二上·石林期中) 3个4相加，写成加法算式是________，写成乘法算式是________。
3. （4分） (2018四下·云南月考) 6分=________元 3.5千米=________米1千克45克=________克10.8米=________米________厘米4. （3分）口算5×5=________3×7=________8×5=________3×9=________7×2=________5. （6分） 72个球可以装________盒，56元钱可以买________盒。
6. （4分）在百米赛跑中，王力已经跑了40米，他还要跑________米才能到达终点？7. （2分） (2018一下·云南月考) 按要求排列下面各数。
（1）按从大到小的顺序排列。
________>________>________>________>________>________（2）按从小到大的顺序排列。
________<________<________<________<________8. （1分）估一估，量一量．估计：________厘米实际测量：________厘米三、选择题 (共5题；共10分)9. （2分）63÷★=7，★为数字（）。
天津市2020年二年级上学期数学期末试卷(I)卷
天津市2020年二年级上学期数学期末试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、算一算。
（21分） (共2题；共21分)1. （12分）算一算3×3= 2×5= 2×8= 1×9=5×9= 6×7= 49÷7= 4×8=2. （9分） (2019二上·龙华) 用竖式计算。
①37+28+19=②56-18+44=③86-25-32=④47+38+15=⑤78-39-23=⑥85-37+29=二、填一填。
（共27分） (共10题；共27分)3. （3分）填表．（从上到下依次填写）________4. （2分）直接写出得数。
63÷9=________4×7=________21÷3=________ 32÷8=________54÷6=________9×9=________6×5=________5×9=____ ____24÷8=________3×7=________40÷5=________2×6=_____ ___5. （1分）根据计算结果，把下列算式按得数从小到大的顺序排列。
5×321÷754÷6 48÷86×7________<________<________<________<________6. （6分）计算下列各式。
16÷4=________42÷7=________63÷7=________72÷9=________64÷8=________32÷8=________16÷8=________28÷7=________81÷9=________56÷8=________40÷8=________54÷9=________7. （4分）在括号里填上合适的单位。
2020-2021天津市小学二年级数学上期末试题(及答案)
2020-2021天津市小学二年级数学上期末试题(及答案)一、选择题1．用能摆成（）个两位数。
A. 6B. 8C. 122．如图示，哈市一重要交通路口堵塞，请问这时要从A地到B地共有（）种不同的走法？A. 4B. 5C. 63．我们一节课40（）。
A. 米B. 分C. 时4．一天24小时，分针要走（）圈。
A. 12B. 24C. 485．2个乘数都是9，积是（）。
A. 11B. 18C. 816．越接近中午，太阳照射树的影子（）。
A. 越短B. 越长C. 没有变化7．选择。
（1）35－5=A.30B.20C.10（2）75－5=A.60B.70C.40（3）75－60=A.5B.15C.25（4）98－80=A.90B.88C.18（5）50+40=A.10B.90C.708．9时整，钟面上时针和分针所形成的角是（）。
A. 直角B. 钝角C. 平角9．100张纸的厚度约1厘米，推想一下，一百万张这种纸的厚度约是（）A. 10米B. 100米C. 1000米D. 10000米10．小红有5盒珠子，每盒9个，分给小朋友20个后，还剩几个？正确的列式是（）。
A. 5+9+20B. 5×9+20C. 5×9-20二、填空题11．用4、7、8能组成________个没有重复数字的两位数，其中最大的是________，最小的是________．12．我会认时间。
________________________13．在横线上填上“+”“-”“×”或“>”“<”“=”。
2________5=10 7×3________20 8×9________72 25+8________3436________6=30 8×7________56 6×4________23 90-6________3014．我们的教室．下面这些照片是从哪个角度拍摄的？________________________________________15．3×2=________+________+________=________+________16．如图，∠1是________角，∠2是________角。
天津市二年级上学期数学期末试卷
天津市二年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填一填，你能行。
（28分） (共10题；共28分)1. （4分） (2019二上·高密期中) 把口诀补充完整________六三十 ________六十三 ________二十四________四十五二八________ ________六十二2. （3分）算得数,填口诀.56÷8=________30÷5=________________八五十六五________三十3. （2分） (2019二上·台安期末) 横线上最大能填几?7×________ <36 ________ ×4<25 49>________ ×8________ ×8<3053>________ ×97×________ <574. （1分）看一看，填一填。
（1）加法算式：________乘法算式：________或________（2）加法算式：________乘法算式：________或________5. （4分） (2019二下·云南期末) 36个△，每9个1份，可以分成________份。
6. （1分） (2020二上·镇平期末) 两个相同的数相乘的积是64，这两个数相加的和是________。
7. （4分）因为28×3+12=96所以________÷________=________余________。
8. （4分） (2020一下·石狮期末) 按顺序填数。
（1）________26________2829________（2）________5060________________9. （1分）数一数。
天津市二年级上学期数学期末试卷
天津市二年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、我会填。
（共27分） (共8题；共27分)1. （2分） (2019二上·嘉兴期末) 在括号里填上合适的单位名称。
一张床长约2________ 一支铅笔长约18________看一场电影时间是120________ 妈妈每天上班8________2. （6分）填一填。
（1）（2）3. （2分） (2019四上·龙华) 像汽车灯、手电筒和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是________线。
4. （3分）量出图形中各边长多少．5. （6分）一个乘数是6，另一个乘数是9，列成算式是________，读作：________。
6. （2分）如果一棵苹果树有7个苹果,想一想，填一填．（1） 8棵苹果树共有________个苹果．（2） 4棵苹果树共有________个苹果．（3） 9棵苹果树共有________个苹果．（4） 7棵苹果树共有________个苹果．（5） 5棵苹果树共有________个苹果．（6） 3棵苹果树共有________个苹果．7. （2分） (2019一上·长兴期末) 认一认，写一写。
________________________时再过1小时是________时8. （4分）一共有________个小正方体？二、我会选。
（共10分） (共5题；共10分)9. （2分）下列图形中，是线段的是（）。
A .B .C .10. （2分）从0、1、2、9中任意选两个数相乘，最大的积和最小的积分别是（）。
A . 18，0B . 9,0C . 0,18D . 18,211. （2分） (2020四上·嘉陵期末) 把一个平角分成两个角，其中一个锐角，另一个角一定是（）A . 平角B . 钝角C . 直角D . 锐角12. （2分） (2020二上·镇原期末) 根据下图，列式不正确的是（）。
2020年天津市小学二年级数学上期末试题及答案
2020年天津市小学二年级数学上期末试题及答案一、选择题1．用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是( )。
A. 240B. 940C. 420D. 9202．一种电脑小游戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩．小东家只有一台电脑，小东和爸爸、妈妈一起玩，每人两局，至少需要（）分钟．A. 10B. 15C. 20D. 303．时针指在5和6之间，分针指着5，这时的时间是（）。
A. 5：25B. 6：25C. 5：304．小明周末帮爸爸妈妈做家务．完成以下事情，最少需要（）用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．A. 21分钟B. 25分钟C. 41分钟5．用“三八二十四”这句口诀不能计算（）。
A. 3×8B. 24÷3C. 4×66．这个小朋友看到的图形是：( )A. B. C.7．公园里有7棵松树，又栽了3行柏树，每行4棵，松树和柏树一共多少棵?列式为（）。
A. 7+3×4B. 7×3+4C. 7+3+48．下图共有（）个角。
A. 4B. 6C. 89．一个算式中，被减数是35，减数是7，差是（）。
A. 32B. 38C. 2810．可以用来测量物体长度的单位是（）。
A. 时B. 角C. 米二、填空题11．小亮有两件不同的上衣，两条不同的裤子，已知一件上衣和一条裤子搭成一身，他有________种搭法。
12．小动物读得对吗?把读错的改过来________________________________________________13．三个小伙伴在台灯旁边玩，找出他们各自看见的图。
（在横线上填上名字）________________________14．4+4+4+4=________×________ 7+7+7=________×________15．下面形成的三个角中，最大的是________，最小的是________。
天津市2020年(春秋版)二年级上学期数学期末试卷(II)卷
天津市2020年（春秋版）二年级上学期数学期末试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空。
（共30分） (共9题；共30分)1. （4分） (2019二上·富阳期末) 共有多少个正方体?算式：________2. （2分） 6个5连加，和是________。
3. （4分） (2019二上·京山期中) 联系生活，填上适当的长度单位。
高约5________长约为3________高约70________长约2________高约5________4. （1分）张老师用40元买回这些体育用品，应找回________元？5. （2分） (2019三上·东莞期中)要求多少钱，就是求________个________是多少。
列式：________6. （2分）式子中数字和符号分别代表什么意思？填一填。
30________ ÷________5________ ＝ 6________ 7. （6分）最大能填几？（1）________×9＜30（2）5×________＜38（3）________×6＜538. （3分）最大能填几．（1）9×________＜60（2）________×8＜52（3）8×________＜30（4）________×6＜279. （6分）有35元钱，可以买________ 支7元一支的笔。
二、选择。
（共8分） (共4题；共8分)10. （2分）根据乘法口诀“五五二十五”写出乘法算式是（）。
A . 2×5＝10B . 5×5＝25C . 5＋5＝1011. （2分） (2019二上·嵊州期末) 一根3米长的绳子和一段300厘米长的线段比（）。
《天津市二年级上学期数学期末试卷全攻略》
《天津市二年级上学期数学期末试卷全攻略》姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________ 一、填空题（共20题）1．18 里面有（）个6。
2．与78 相邻的两个数是（）和（）。
3．一个数由5 个十和8 个一组成，这个数是（）。
4．45 是由（）个十和（）个一组成的。
5．钟面上有（）个大格，（）个小格。
6．1 时= （）分。
7．3 米= （）厘米。
8．5+5+5+5= （）×（）。
9．6×8= （），口诀是（）。
10．4×（）= 24。
11．把12 平均分成3 份，每份是（）。
12．36÷6= （）。
13．一个角有（）个顶点，（）条边。
14．长方形有（）条边，对边（）。
15．正方形有（）条边，四条边都（）。
16．三角板上有（）个角，其中有（）个直角。
17．比35 多18 的数是（）。
18．56 比27 多（）。
19．最小的两位数是（），最大的两位数是（）。
20．个位上是8，十位上是4 的数是（）。
二、选择题（共20题）21．4 个6 相加，列式错误的是（）。
A．4+6 B．6×4 C．4×622．下面图形中，（）是线段。
A．B．C．23．分针从12 走到6，走了（）分。
A．6 B．30 C．60试卷 第2页 共11页24．一本故事书 36 元，小明带的钱正好可以买 9 本，小明带了（ ）元。
A ． 4B ． 45C ． 32425．56÷7= 8 表示（ ）。
A ． 56 里面有 7 个 8B ． 56 里面有 8 个 7C ． 把 56 平均分成 7 份，每份是 8 26．下面算式中，商是 6 的是（ ）。
A ． 12÷2B ． 30÷5C ． 42÷727．一个三角形有（ ）个角。
A ． 1B ． 2C ． 328．3×8 和 4×6 的结果（ ）。
天津市2020-2021学年二年级上学期数学期末试卷A卷
天津市2020-2021学年二年级上学期数学期末试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空：（共24分） (共9题；共24分)1. （2分） (2019二上·富阳期末) 6×3+6=________×________B+B+B+B+B=________×________2. （2分）算一算。
3×4-5=________3×4+5＝________4×2+3＝________ 4×2-3＝________5×4-4＝________ 5×4+4＝________3. （2分）算一算。
59cm-36cm=________cm 25cm+45cm=________dm3m-15dm=________dm 35cm+65cm=________m5dm-45cm=________cm 15dm+50cm=________dm4. （4分）判断对错，并写出正确答案．办公桌一般高80dm．________5. （6分）白珠子是黑珠子的________倍?乐乐数数黑珠子有7颗，白珠子有________颗?6. （3分）根据乘法口诀分别写出两个除法算式。
四九三十六三九二十七七九六十三________________________________________________7. （2分） (2020三下·崇川期末) 9分米是 ________米；1时的是________分；7元2角写成小数是________元。
8. （1分）妈妈去买早餐，有3种主食（面包、馒头、蛋饼），3种饮料（牛奶、豆浆、豆奶），妈妈要选一种主食和一种饮料，有________种不同的买法。
9. （2分） 7个十和8个一合起来是________，6个一和8个十合起来是________。
天津市二年级数学上学期期末测试题五
天津市二年级数学上学期期末测试题五姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、口算 (共1题；共4分)1. （4分）根据结果给算式排队。
(40＋41)÷9 21＋6×3 59－5×68×(56－49)________>________>________>________二、想一想，填一填。
(共16题；共45分)2. （1分）你的一步约长________厘米量一量你的一步长填在横线里．3. （1分） (2016三上·玉林期末) 请同学们用直尺量一量，自己右手一“拃” 的长度大约是________。
4. （2分）用7、0、9三个数字，可以组成________个两位数。
四个小朋友每两人打一次电话，要打________次。
5. （4分）用“四八三十二”这句口诀写出四道算式：________ ________ ________ ________6. （2分）下列图形中各有几个角________________7. （3分） 200厘米＝________米12米－8米＝________米8厘米＋7厘米＝________厘米8. （6分）下面的图形中，直角的标A，钝角的标B，锐角的标C．（1） ________（2） ________（3） ________（4） ________（5） ________（6） ________9. （1分） 8里面有________个4，用除法表示出来。
10. （5分）看算式写得数。
例：________ ________________ ________ ________11. （2分）在横线上填上“＞”、“＜”或“=”号．3×6________9×24×8________5×612. （2分）商店里有45辆自行车，卖出18辆，还剩________辆。
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天津市二年级上册数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、填一填（每空1分，共30分） (共10题；共26分)
1. （3分）口算
4×2＝________
8×2＝________
2×9＝________
1×7＝________
2. （1分） (2019二上·江干期末) 画图，表示下列算式的意思。
（1）
（2）
3. （2分） (2020二上·通榆期末) 48比26多________；比36多19的数是________；8个9相加，和是________；2个3相乘的积是________。
4. （2分）求几个相同加数的和，用________法计算比较简单。
5. （2分）量比较长的物品，通常用________做单位；量一支铅笔的长度，用________做单位．
6. （4分）过直线外一点，可以画________条已知直线的平行线。
7. （5.0分）在括号里填上合适的单位名称。
（1）一张邮票的面积大约是6________。
（2）一只手的面积大约是60________。
（3）数学书的面积约3________。
（4）游泳池的面积约1250________
（5）一间教室长8________，宽7________，面积是56________。
8. （2分） (2019二上·黄岩期末) 在横线上填上“>”“<”或“=”。
54-25________29 100分________1时2×8________8+8
3米________30厘米9×5-9________4×9+9 1m-1cm________90cm
9. （1分）在一个三位数中，个位、十位、百位都是一个数的平方的共有________个。
10. （4分） (2020三上·温县期末) 再过5分钟是________，半小时后是________．
二、选一选（每小题1分，共5分） (共5题；共5分)
11. （1分） (2019二上·河北期末) 下列图形是锐角的是（）。
A .
B .
C .
12. （1分） (2020二上·通榆期末) 下列算式中，结果比50大的是（）。
A . 80－31
B . 37＋12
C . 24＋29
13. （1分） (2020二上·龙华期末) 一米长的铁丝和100厘米长的彩带相比，（）。
A . 不一样长
B . 一样长
C . 不能确定
14. （1分） (2019二上·嘉兴期末) 可以用来测量物体长度的单位是（）。
A . 时
B . 角
C . 米
15. （1分）观察下面图形，从上面看到的是（）
A .
B .
C .
三、算一算（共28分） (共2题；共28分)
16. （10分）直接写出答案。
6×4=5×6=9×6=4×5=
3×4=2×2=5×2=7×9=
8×9=9×3=6×8=6×2=
5×4+5=2×3+3=5×7+30=36+6×4=
6×8+8=6×（）=36 5×（）=35 4×6-4=
17. （18分）口算。
5×7=（27-19）×6= 3×7-13= 3×3=
4×8+4=9×7+3=8×（71-66）= 5×9=
5×6=6×7=6×7+24= 30-（19+6）=
四、操作题（共8分） (共3题；共8分)
18. （2分）按要求画线段。
（1）画一条长5厘米的线段。
（2）画一条比10厘米短2厘米的线段。
19. （3分） (2019四上·东莞期中) 在下面分别画一个55°、135°、70°和180°的角，并在所画角下面写出角的类型。
20. （3分）写出从冰箱的哪个面可以看到下面的图形。
(填“正面”“侧面”或“上面”)
________ ________ ________
五、解决问题（共33分） (共6题；共33分)
21. （8分） (2020二上·镇原期末) 两个小组浇树。
第一小组有4个同学，每人浇9棵树，第一小组一共浇了多少棵树？第二小组浇了27棵，两个小组一共浇了多少棵树？
22. （4分） (2019二上·鄞州期末)
（1）根据座位设计，横着一排有几个位置?
（2）过道左边一共有多少个位置?
（3）还有几个位置可以选?
23. （4分）笼子里有几只鸟？
24. （4分） (2020二上·镇原期末) 过元旦，二（1）班同学买来5束气球用来布置教室，每束有8个气球。
布置教室时不小心弄破了2个，现在教室里有多少个气球？
25. （4分） (2019二下·麻城期末) 学校给优秀学生买奖品。
（1）买6本笔记本的钱正好可以买9支钢笔。
每支钢笔多少钱？
（2）李老师想买5个文具盒和一个笔记本，50元钱够吗？请计算后再回答。
26. （9分）(2020二上·苏州期末)
（1）买1顶帽子和1副手套，一共需要多少元?
（2）用20元买3个网球拍，够吗?
（3）买1个篮球的价钱可以买4双袜子，买1个篮球和1根跳绳一共花多少钱？
参考答案一、填一填（每空1分，共30分） (共10题；共26分)
1-1、
2-1、
2-2、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
7-2、
7-3、
7-4、
7-5、
8-1、
9-1、
10-1、
二、选一选（每小题1分，共5分） (共5题；共5分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、算一算（共28分） (共2题；共28分)
16-1、
17-1、
四、操作题（共8分） (共3题；共8分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
五、解决问题（共33分） (共6题；共33分) 21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。