2020人教版八年级上册期末试题(含答案)
2020年人教版八年级(上)期末数学试卷及答案
人教版八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.画△ABC一边上的高，下列画法正确的是（）A. B.C. D.2.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定3.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.已知a+b=2，则a2-b2+4b的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 65.分式中，a，b都扩大2倍，那么分式的值（）A. 不变B. 扩大为原来的2倍C. 扩大为原来的4倍D. 缩小为原来的6.方程-=0的解为（）A. B. 0 C. 1 D. 无解7.将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标均乘以-1后得到△DEF，则△DEF（）A. 与关于x轴对称B. 与关于y轴对称C. 与关于原点对称D. 向x轴的负方向平移了一个单位8.把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）A. B. C. D.9.如图，△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c（b＜c＜a），BC的垂直平分线DG交∠BAC的角平分线AD于点D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论一定成立的是（）A. B. C. D.10.已知x为整数，且为整数，则符合条件的x有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.计算：（-2a2b3c）3=______．12.化简：（2a-3）（2a+3）-（a-1）2=______．13.如图，等边△ABC的边长为3cm，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，使点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______cm．14.如图，C，D和E，B分别是∠MAN的边AM和AN上的两点，且AC=AB，AD=AE，CE和BD相交于F点，给出下列结论：①△ABD≌△ACE；②△BFE≌△CFD；③F在∠MAN的平分线上．其中正确的是______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）15.先化简÷+，当x取一个你喜欢的数值再计算代数式的值．（温馨提示：当心，分式要有意义）16.已知=，求（x-2y）2-（x-y）（x+y）-2y2的值．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）17.已知如图，四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠C=90°，DE⊥AB，E为垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度数．18.观察下列各式探索发现规律：22-1=1×3；42-1=15=3×5；62-1=35=5×7；82-1=63=7×9，102-1=99=9×11……（1）按此规律写出第100个等式______．（2）用含正整数n的等式表示你所发现的规律为______．19.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．20.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积．21.如图，已知AB=AD，BC=DC，E是AC延长线上的点，求证：BE=DE．。
2020年新目标人教版英语八年级上册期末检测试题及答案三
期末测试卷（三）（满分：100分）Ⅰ. 单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）从每小题所给的A、B、C、D 四个选项中选出一个可以填入空白处的最佳选项。
1. A smile costs ,but gives so much. So we should learn to smile.A. somethingB. nothingC. anythingD. everything2. Tom the piano every day when he was in primary school.A. playsB. will playC. playedD. are playing3. —Did you go to the cinema to see Monkey King: Hero Is Back last night?—No, I go to the cinema. The tickets are too expensive.A.onlyB. nearlyC. stillD. hardly4. We wonder if our teachers to our graduating party next weekend. Ifthey ,we’ll be very happy.A.will come; will comeB. come; will comeC. will come; comeD. come; come5. —Which month has days in a year?—February.A. fewB. littleC. the leastD. the fewest6. —I’m sorry I’m calling you so late.—.A.No problemB. You’re welcomeC. That’s rightD. I’m all right7. Most parents their children to study hard and get a better job in the future.A.hopeB. planC. expectD. make8. It is one of the happiest things to an old friend.A.look forB. hear fromC. turn downD. make up9. We must work harder next term. There will be subjects, so we will havetime for each subject.A.less; moreB. more; fewerC. more; lessD. less; lessbus ______ ahead.10. —Carefully, Michael! There’s a schoolA.driveB. to driveC. droveD. driving11. —bottles of yogurt should I buy?—I think five bottles will be enough.A.How farB. How muchC. How longD. How many12. —Can you go to the supermarket this weekend?—. I have to help my parents with housework.A.Sure, I’d love toB. I’m afraid soC. I’m afraid notD. Sure, I love13. My family and I looking forward to my grandparents.A. am；visitB. are; visitC. am; visitingD. are; visiting14. —Is the child any better today?—I think so. His temperature seems now.A.highB. normalC. lowD. special15. Although Peter and Rick are brothers, they have little ____ common.A. forB. onC. inD. ofⅡ. 完形填空（共10小题；每小题2分，满分20分）阅读下列短文, 从每小题所给的A、B、C、D 四个选项中选出一个最佳选项。
人教部编版八年级上册语文期末测试题及答案含答案
人教部编版八年级上册语文期末测试题及答案含答案中国书法是中华民族文化的珍宝。
请将下面的格言抄写在方格内，要求正确、工整、整洁：古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志。
在下列词语中，加点字读音有误的一项是：惟妙惟肖（xiào）绮丽（qǐ）憎恨（zēng）两栖（qī）。
请根据具体的语境和拼音写出汉字：①父亲明明该高兴，却露出些gān gà（尴尬）的笑。
②历史、现实，在雨中融合了——融成一幅悲哀而美丽、真实而荒谬（miù）的画面。
③一个物种在新的环境中必然遵循物竞天择（jìng）的法则。
④有一个信客，年纪不小了，已经长途拜舍（báshè）了二三十年。
下列句子中加点词语使用有误的一项是：各级政府应该加大力度，因地制宜地发展地方农村经济，增加农民收入。
下列句子中说法错误的一项是：记叙文的主要表达方式是叙述和描写，但议论和抒情在记叙文中也经常运用。
仿照例句的句式，在后面的横线上再补写一个句子：你有权憧憬未来，但不应该忘记眼前的责任；你有权争取成功，但不应该以牺牲他人为代价：你有权享受自由，但不应该侵犯他人的权利。
默写：（1），江入大荒流。
（《渡荆门送别》）会当凌绝顶，（出自《望岳》）。
谁说人生没有再少的机会？门前的流水还能往西流！（出自《浣溪沙》）日暮乡关何处是？（出自《黄鹤楼》）出淤泥而不染”（出自XXX的《爱莲说》）何时没有月亮？哪里没有竹子和柏树？（出自《记承天寺夜游》）在《望洞庭湖赠张丞相》这首诗中，“气蒸XXX”这两句话，字句之间的力量十分强大，备受后人称赞。
日有所思，夜有所梦，铁马冰河入梦来”是爱国诗人XXX晚年时期的梦想，他不忘收复失地、统一祖国，这让人感到无比激动。
在《陋室铭》中，与“时人XXX中水，浅处无妨有卧龙”意思相近的句子是“有龙则灵”。
综合性研究（4分）本学期的名著导读向我们推荐了《朝花夕拾》、《骆驼祥子》和《钢铁是怎样炼成的》这三本书。
2020年人教版八年级语文上册期末试卷含答案
2020年人教版八年级语文上册期末试卷含答案满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。
（35分）1、选下列加点字注音有误的一项（）A．萌．发（méng）携．带（xié）追溯．(shuò) 褶．皱（zhě）B．豁．然（huò）狩．猎（shòu）龟．裂(jūn) 缄．默（jiān）C．沟壑．（hè）山麓．（lù）钟鼎．（dǐng）浑浊．（zhuó）D．楔．形（xiē）羹匙．（chí）瑕疵．（cī）香蒲．（pú）3、下列句中加点成语使用不正确的一项是( )A．我们去采访那位老兵,当年惊心动魄．．．．的战争场面,他还是记忆犹新。
B．恒大队锐不可当．．．．,尤其是那几位年轻中国小将的表现,让人们看到了中国足球的未来。
C．冯小刚导演的电影《芳华》热播以来,广大市民对该节目的热衷程度可谓迫在．．眉睫．．。
D．站在左宗棠故居前,我不禁浮想联翩．．．．,时空转换,似乎看见了这位伟人驰骋疆场的英姿。
4、下列句子没有语病的一项是（）A．我们要及时解决并发现前进道路上遇到的问题。
B．小刚在众多参赛选手中脱颖而出的原因是他勤学苦练的结果。
C．纪念馆中大量增加的文物与史料，控诉了当年日本侵略者夺我疆土、戮我同胞。
D．美丽的海南岛是个风景优美的地方。
5、对下列句子使用修辞手法的判断正确的一项是（）A．山河睡了而风景醒着，春天睡了而种子醒着。
（洛夫《湖南大雪——赠长沙李元洛》）（排比）B．风声在云外呼唤着，远山也在送青了。
（张晓风《到山中去》）（反复）C．五十岁上下的女人站在我面前，两手搭在髀间，没有系裙，张着两脚，正像一个画图仪器里细脚伶仃的圆规。
（鲁迅《故乡》）（比喻）D．在我们面前，天边远处仿佛有一片紫色的阴影从海里钻出来。
那就是哲尔赛岛了。
（莫泊桑《我的叔叔于勒））（夸张）6、下面横线上应填的句子排序恰当的一项是（）七十年代，北方的平原上曾相继开展过平整土地运动和农田水利基本建设。
2020年人教版新目标八年级上册期末试题及答案 2
2020年人教版新目标八年级上册期末试题及答案一、单项选择（15小题，每小题1分，共15分）1. He gets up early but late.A. always; sometimesB. always; oftenC. often; alwaysD. usually; sometimes2. She is ________ than he is.A. much outgoingB. very more outgoingC. much more outgoingD.as ou tgoing3. My best friend enjoys ________ to music.A. listenB. listensC.to listenD. lis tening4. Lucy put a lot of _____ in _____ of tea.A. sugar, the two cupB. sugars, the two cupsC. sugar, the two cupsD. sugars, the cups5. —Li Lei, National Day is coming .Where will you go?—I decide _______ to Mount Tai.A. goB. will goC. to goD. going6. —You didn’t go to Shanghai last summer holidays, did you?—_______.A.Yes, I didn’tB. No, you didn’tC. No, you didD. No, I didn’t7. —What are you going to give your mother for her birthday?—I’m not sure. But I’ll buy her _______.A. somet hing specialB. anything specialC. special somethingD. special anything8. Our home is close ________ our school.A.toB. ofC. onD. about9. --- What do you usually do after school?--- I swim with my friends.A. readyB. ready toC. ready to doD. am ready to10. Mr. Wang didn't come, so Mrs. Wang .A. took him placeB. took his placeC. took of himD. became him11. Do you think _____ a sports meeting next month?A. is there going to beB. there is going to haveC. there is going to beD. there is going to leave12. You can read all kinds of books ____computers in 10 years.A.inB. onC.atD. of13. If people keep______the river, there will be no fish in the river.A. polluti ngB. polluteC. pollutedD.to pollute14. –Why not ____ some sugar ____ the coffee? - That sounds great.A. put, atB. add, toC. add, withD. add, /15. —Can I fill the box ________ my model cars?—I'm afraid not. It's full ________ my school things.A. with; withB. of; ofC. of; withD. with; of二、完形填空（10小题，每小题1分，共10分）The 2013 Talent Show in our school was a night to remember! It was agreat 16 Students, parents and teachers 17 , sang and playedinstruments. There were more than thirty 18 . Our English teacher Jason Cruise 19 an English song. He won the prize 20 the best performer. 21 a reporter from our school magazine interviewed him, he said that singingwas 22 important to him. The prize for the funniest act 23 to Paul Black, because he danced like a drunken (喝醉的) man without music. And his classmates said he was the 24 boy in the class.Many thanks to the parent and the student volunteers. They made this 25 show possible. Many thanks to all of the people who helped.16. A. success B. interest C. hobby D. dream17. A. said B. walked C. taught D. danced18. A. plays B. games C. acts D. lessons19. A. knew B. sang C. listened D. learned20. A. with B. of C. for D. on21. A. Before B. When C. If D. However22. A. anything B. nothing C. everything D. something23. A. wanted B. went C. asked D. had24. A. worst B. easiest C. funniest D. dullest25. A. talent B. talk C. fashion D. TV三、用所给词的正确形式填空。
人教版2020---2021学年度八年级数学(上)期末考试卷及答案(含两套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期八年级数学（上）期末测试卷及答案（满分：150分 时间： 120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4C ．x ≠0D ．x ≠42．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007平方毫米，将数字0.0000007用科学记数法可以表示为（ ） A ．6710-⨯ B ．60.710-⨯C ．7710-⨯D ．87010-⨯3．下列式子，成立的是（ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．（a 2）3=a 5C ．a –1=–aD ．（–a ＋b ）（–a –b ）=a 2–b 24．如果把分式xyx y+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．扩大4倍B ．扩大2倍C ．不变D ．缩小2倍5．若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（ ） A ．13 B ．13或17C ．10D ．176．在平面直角坐标系中，将点A （–1，2）向右平移4个单位长度得到点B ，则点B 关于y 轴的对称点B ′的坐标为（ ） A ．（–3，2） B ．（3，–2） C ．（3，2）D ．（2，–3）7．如图，在△ABC 和△BDE 中，点C在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC =BD ，AB =ED ，BC =BE ，则∠ACB 等于（ ）A ．∠DB ．∠EC ．∠EBDD ．∠ABF8．点O 在ABC △（非等边三角形）内，且OA OB OC ==，则点O为（ ）A ．ABC △的三条角平分线的交点题号一 二 三 总分 得分B ．ABC △的三条高线的交点C ．ABC △的三条边的垂直平分线的交点D ．ABC △的三条边上的中线的交点9．如图，AE ∥DF ，AE =DF ，则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB 的为（ ）A ．AB =CD B ．CE ∥BFC ．∠E =∠FD ．CE =BF10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，△ABC 的面积为10，AB =6，DE =2，则AC 的长是（ ）A ．4B ．4.5C ．4.8D ．5 11．从3-，2-，1-，32-，1，3这六个数中，随机抽取一个数，记为a .关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，那么这6个数中所有满足条件的a 的值有（ ） A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个12．如图，在等边三角形ABC 中，BC 边上的中线AD =6，是AD 上的一个动点，F 是边AB 上的一个动点，在点F 运动的过程中，EB +EF 的最小值是A ．5B ．6C ．7D ．8第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．若23a b =，则a b b -=__________．14．若3a b +=，1ab =，则22ab +=__________．15．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是__________边形．16．如图，依据尺规作图的痕迹，计算α∠=__________°．17．已知ABC ∆中，它的三边长a 、b 、c 都是正整数，其中a 是最长边，且满足22106340a b a b +--+=，则符合条件的c密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题值为__________．18．如图，∠ABC =∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF .以下结论：①AD∥BC ；②∠ACB =2∠ADB ；③∠ADC =90°−12∠ABC ；④BD 平分∠ADC ；⑤∠BDC =12∠BAC ．其中正确的结论有__________（填序号）三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分） （1）解方程：22+11x x x x+=+；（2）解方程：2227361x x x x x -=+--． 20．（本小题满分6分）（1）因式分解22(2)(22)1a ab b a b -++-++；（2）先化简，再求值24512(1)(),11a a a a a a-+-÷----其中1a =-． 21．（本小题满分6分）如图，点B 、C 、D 、E 在同一条直线上，已知AB =FC ，AD =FE ，BC =DE . （1）求证：△ABD ≌△FCE .（2）AB 与FC 的位置关系是_________（请直接写出结论）22．（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ． （1）求∠ECD 的度数； （2）若CE =5，求BC 的长．23．（本小题满分8分）超市用2500元购进某品牌苹果，以每千克8元的单价试销．销售良好，超市又安排4500元补货．补货进价比上次每千克少0.5元，数量是上次的2倍．（1）求两次进货的单价分别是多少元．（2）当售出大部分后，余下200千克按7.5折售完，求两次销售苹果的毛利．24．（本小题满分10分）如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AD⊥BC ，垂足为D ．（1）求作∠ABC 的平分线，分别交AD ，AC 于E ，F 两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）证明：AE=AF．25．（本小题满分10分）如图，网格中有格点△ABC与△DEF．（1）△ABC与△DEF是否全等？（不说理由．）（2）△ABC与△DEF是否成轴对称？（不说理由）（3）若△ABC与△DEF成轴对称，请画出它的对称轴l．并在直线l上画出点P，使PA+PC最小．26．（本小题满分12分）探究下面的问题:（1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是________（用式子表示），即乘法公式中的___________公式.（2）运用你所得到的公式计算：①10.7×9.3；②(23)(23)x y z x y z+---.27．（本小题满分12分）在△ABC中，∠BAC=100°，∠∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、C点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=（1）如图①，当点D在边BC上时，且n=36°BAD=__________，∠CDE=__________；（2）如图②，当点D运动到点B变，请猜想∠BAD和∠CDE（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，明理由．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题参考答案一1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DCDBDACCDABB二、13．【答案】3-【解析】∵23a b =，∴设a =2k ，b =3k （k ≠0），则23133a b k k b k --==-， 故答案为：13-.14．【答案】7【解析】∵a +b =3，ab =1，∴22a b +=（a +b ）2–2ab =9–2=7；故答案为7. 15．【答案】七【解析】设这个多边形是n 边形，根据题意得，()2180900n -⋅︒=︒，解得7n =.故答案为：7. 16．【答案】56【解析】如图，∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠DAC =∠ACB =68°， ∵由作法可知，AF 是∠DAC 的平分线，∴∠EAF =12∠DAC =34°，∵由作法可知，EF 是线段AC 的垂直平分线，∴∠AEF =90°， ∴∠AFE =90°−34°=56°，∴∠α=56°.故答案为：56.17．【答案】6或7【解析】a 2+b 2–10a –6b +34=0， a 2–10a +25+b 2–6b +9=0，（a –5）2+（b –3）2=0， 则a –5=0，b –3=0，解得，a =5，b =3， 则5–3<c <3+5，即2<c <8，∴△ABC 的最大边c 的值为6或7， 故答案为：6或7． 18．【答案】①②③⑤【解析】∵AD 平分∠EAC ，∴∠EAC =2∠EAD ， ∵∠EAC =∠ABC +∠ACB ，∠ABC =∠ACB ，∴∠EAD =∠ABC ，∴AD ∥BC ，∴①正确； ∵AD ∥BC ，∴∠ADB =∠DBC ，∵BD 平分∠ABC ，∠ABC =∠ACB ，∴∠ABC =∠ACB =2∠DBC ，∴∠ACB =2∠ADB ，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC=12∠EAC，∠DCA=12∠ACF，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠ADC=180°−（∠DAC+∠ACD）=180°−12（∠EAC+∠ACF）=180°−12（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）=180°−12（180°+∠ABC）=90°−12∠ABC，∴③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°−12∠ABC，∴∠ADB不一定等于∠CDB，∴④错误；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴∠BDC=12∠BAC，∴⑤正确；故答案为：①②③⑤．三、19．【解析】（1）方程两边都乘x（x+1），得x2+x2+x=2（x+1）2，解得：x=−23，检验：当x=−23时，x（x+1）≠0，∴x=−23是原方程的解.（3分）（2）去分母得：7x−7+3x+3=6x，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解.（6分）20．【解析】（1）原式=（a2–2ab+b2）–（2a–2b）+1=（a–b）2–2（a–b）+1=（a–b–1）2．（3分）（2）原式()()()211452(2)111a a a a aa a a a+--+--=÷=---•()12a aa-=-a（a–2当a=–1时，原式=–1×（–1–2）=3．（6分）21．【解析】（1）∵BC=DE，∴BC＋CD=DE＋CD，即BD=CE．在△ABD和△FCE中，AB FCAD FEBD CE=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△FCE（SSS）．（4分）（2）AB∥FC.（6分）由（1）可知△ABD≌△FCE，∴∠B=∠FCE（全等三角形的对应角相等），∴AB∥FC（同位角相等，两直线平行）.22．【解析】（1）∵DE垂直平分AC，∠A=36°，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；（4分）（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∴∠BEC =∠A ＋∠ECD =72°，∴∠BEC =∠B ，∴BC =EC =5．（8分）23．【解析】（1）设第一次进货的单价是x 元，则第二次进货的单价是(0.5)x -元，根据题意，得2500450020.5x x ⨯=-，解得5x =． 经检验：5x =是原方程的解．第二次进货的单价是：50.5 4.5()-=元.答：第一次进货的单价是5元，第二次进货的单价是4.5元.（4分）（2）两次销售苹果的毛利：25004500200820080.752500450046005 4.5⎛⎫+-⨯+⨯⨯--=⎪⎝⎭（元）． 答：两次销售苹果的毛利为4600元.（8分） 24．【解析】（1）如图所示，射线BF 即为所求：（4分）（2）证明：∵AD ⊥BC ，∴∠ADB =90°，∴∠BED +∠EBD =90°，∵∠BAC =90°，∴∠AFE +∠ABF =90°，（7分） ∵∠EBD =∠ABF ，∴∠AFE =∠BED ，∵∠AEF =∠BED ，∴∠AEF =∠AFE ，∴AE =AF ．（10分） 25．【解析】（1）全等．（3分）根据坐标系可以看出AB DEBC EFAC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC ≅△DEF ；（2）成轴对称．（6分）根据坐标系可以看出△ABC 与△DEF 关于直线l 成轴对称； （3）如图所示：点P 即为所求．（10分）26．【解析】（1）a 2–b 2=（a +b ）（a −b ）；平方差．（6分）由图知：大正方形减小正方形剩下的部分面积为a 2–b 2； 拼成的长方形的面积：（a +b ）×（a −b ），所以得出：a 2–b 2=（a +b ）（a −b ）；故答案为：a 2–b 2=（a +b ）（a −b ）；平方差． （2）①原式=（10+0.7）×（10–0.7） =102–0.72 =100–0.49 =99.51.（9分）②原式=（x –3z +2y ）（x –3z –2y ） =（x –3z ）2–（2y ）2 =x 2–6xz +9z 2–4y 2.（12分）27．【解析】（1）∠BAD =∠BAC –∠DAC =100°–36°=64°．∵在△ABC 中，∠BAC =100°，∠ABC =∠ACB ， ∴∠ABC =∠ACB =40°，∴∠ADC =∠ABC +∠BAD =40°+64°=104°． ∵∠DAC =36°，∠ADE =∠AED ， ∴∠ADE =∠AED =72°，∴∠CDE =∠ADC –∠ADE =104°–72°=32°． 故答案为64°，32°；（4分）（2）∠BAD =2∠CDE ，理由如下：（5分） 如图②，在△ABC 中，∠BAC =100°， ∴∠ABC =∠ACB =40°． 在△ADE 中，∠DAC =n ，∴∠ADE =∠AED =1802n︒-．（6分）∵∠ACB =∠CDE +∠AED ，∴∠CDE =∠ACB –∠AED =40°–1802n ︒-=1002n -︒． ∵∠BAC =100°，∠DAC =n ， ∴∠BAD =n –100°，∴∠BAD =2∠CDE ；（8分） （3）∠BAD =2∠CDE ，理由如下： 如图③，在△ABC 中，∠BAC =100°，∴∠ABC =∠ACB =40°，∴∠ACD =140°．（9分） 在△ADE 中，∠DAC =n ， ∴∠ADE =∠AED =1802n︒-．（10分）∵∠ACD =∠CDE +∠AED ， ∴∠CDE =∠ACD –∠AED =140°–1802n ︒-=1002n︒+． ∵∠BAC =100°，∠DAC =n ， ∴∠BAD =100°+n ， ∴∠BAD =2∠CDE ．（12分）密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期八年级数学（上）期末测试卷及答案（满分：150分 时间： 120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列图形中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．下列分式中，属于最简分式的是( )A ．1113xB ．221xx +C ．211x x +-D ．11x x --3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A ．2cm ，5cm ，8cm B ．3cm ，3cm ，6cm C ．3cm ，4cm ，5cmD ．1cm ，2cm ，3cm4．如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是( ) A ．五边形 B ．六边形C ．七边形D ．八边形5．下列运算正确的是( ) A ．236a a a ⋅= B ．220a a ÷=C ．2353()a b a b =D ．752a a a ÷=6．下列各式分解因式正确的是( ) A ．()()2919191x x x -=+- B ．()()422111a a a -=+- C ．()()228199a b a b a b --=--+D ．()()()32a ab a a b a b -+=-+-7．已知ab ≠0，则坐标平面内四个点A （a ，b ），B （a ，–b ），C （–a ，b ），D （–a ，–b ）中关于y 轴对称的是( ) A ．A 与B ，C 与DB ．A 与D ，B 与C C ．A 与C ，B 与DD ．A 与B ，B 与C8．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠E =70°，∠D =30°，∠CAD =35°，则∠BAD 的度数为( )A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°9．光明家具厂生产一批学生课椅，计划在30天内完成并交付题号一 二 三 总分 得分不得答题使用．若每天多生产100把，则23天完成且还多生产200把．设原计划每天生产x把，根据题意，可列分式方程为( )A．3020023100xx+=+B．3020023100xx-=+C．3020023100xx+=-D．3020023100xx-=-10．解关于x的方程6155x mx x-+=--（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于( )A．–2 B．2C．–1 D．111．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是( )A．6cm B．7cmC．8cm D．9cm12．如图，BP平分ABC∠交CD于点F，DP平分ADC∠交AB于点E，若40A∠=︒，38P∠=︒，则C∠的度数为( )A．36︒B．39︒C．38︒D．40︒第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．一种细菌的半径是0.00003厘米，数据0.00003数法表示为_________．14．计算：2232aa a a---=_________．15．若分式33xx--的值为零，则x=_________．16．如图，ABC∆中，90C∠=︒，30A∠=︒，AB的垂直平分线交于D，交AB于E，2CD=，则AC=_________．17．在等腰ABC∆中，一腰上的高与另一腰的夹角为26︒角的度数为__________．18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠为________度．密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）计算：（1）()()22x y x y x ---；（2）2344(1)11x x x x x ++-+÷++.20．（本小题满分6分）因式分解：（1）4x 2–16；（2）（x +y ）2–10（x +y ）+25．21．（本小题满分6分）如图，AD 与BC 交于E ，∠1=∠2=∠3，∠4=∠5．求证：BD =E C ．22．（本小题满分8分）如图，五边形ABCDE 的内角都相等，EF 平分∠AED ．求证：EF ⊥BC ．23．（本小题满分8分）如图，△ABC 的顶点均在格点上．（1）分别写出点A ，点B ，点C 的坐标．（2）若△A 'B 'C '与△ABC 关于y 轴对称，在图中画出△A 'B 'C '，并写出相应顶点的坐标．24．（本小题满分10分）如图，ABC ∆与DCB ∆中，AC 与BD 交于点E ，且A D ∠=∠，AB DC =.（1）求证：ABC DCB ∆≅∆；（2）当50AEB ∠=︒，求EBC ∠的度数．25．（本小题满分10分）嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形卡片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是________． （2）如果要拼成一个长为（a +2b ），宽为（a +b ）的大长方形，则需要1号卡片________张，2号卡片________张，3号卡片________张．26．（本小题满分12分）市区某中学美化校园招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要30天；若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙合做12天可完成.（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在35天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？27．（本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，已知45ABC ∠=，过点C 作CD AB ⊥于点D ，过点B 作BM AC ⊥于点M ，连接MD ，密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题故答案为：11a --．15．【答案】–3【解析】依题意，得|x |–3=0且x –3≠0，解得x =–3．故答案是:–3.16．【答案】6【解析】连接BD ，∵在△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，∴∠ABC =60°， ∵AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，∴AD =BD ，DE ⊥AB ，∴∠ABD =∠A =30°，∴∠DBC =30°， ∵CD =2，∴BD =2CD =4，∴AD =4，∴AC =6.17．【答案】58°或32°【解析】①如图①，∵AB =AC ，∠ABD =26°，BD ⊥AC ，∴∠A =64°，∴∠ABC =∠C =（180°–64°）÷2=58°；②如图②，∵AB =AC ，∠ABD =26°，BD ⊥AC ， ∴∠BAC =26°+90°=116°，∴∠ABC =∠C =（180°–116°）÷2=32°，故答案为：58°或32°．18．【答案】50°【解析】如图，连接OB ，OC ，∵∠BAC =50°，AO 为∠BAC 的平分线，∴∠BAO =12∠BAC =12×50°=25°．又∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB =65°．∵DO 是AB 的垂直平分线，∴OA =OB ，∴∠ABO =∠BAO =25°，∴∠OBC =∠ABC –∠ABO =65°–25°=40°．∵AO 为∠BAC 的平分线，AB =AC ，∴直线AO 垂直平分BC ，∴OB =OC ，∴∠OCB =∠OBC =40°，∵将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，题∴OE =CE ．∴∠COE =∠OCB =40°；在△OCE 中，∠OEC =180°–∠COE –∠OCB =180°–40°–40°=100°，∴∠CEF =12∠CEO =50°．故答案为：50°. 三、19．【解析】（1）原式=22222x xy y xy x -+-+=2233x xy y -+；（3分）（2）原式=231x+11(2)x x x x --+⨯++（）（1）=223111(2)x x x x -++⨯++=2(2)(2)11(2)x x x x x -++⨯++=22xx -+．（6分）20．【解析】（1）4x 2–16=4（x 2–4）=4（x +2）（x –2）；（3分） （2）（x +y ）2–10（x +y ）+25 =（x +y –5）2．（6分） 21．【解析】1=2314,43AEC ABD ∠∠=∠∠=∠+∠∠=∠+∠，，∴AEC ABD ∠=∠．（2分）45∠=∠，AB AE =∴．在ABD △和AEC 中1=2AB AE ABD AEC ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，（4分）∴ABD AEC ≅．∴BD =EC ．（6分）22．【解析】∵五边形ABCDE 的内角都相等，∴∠C =∠D =∠AED =180°×（5–2）÷5=108°，（2分）又EF 平分∠AED ， ∴°1542FED AED ∠=∠=，（4分）∴在四边形DEFC 中360EFC D C FED ︒∠=-∠-∠-∠=90°，∴EF ⊥BC ．（8分）23．【解析】（1）点A （3，4），B （1，2），C （5，1（3分）（2）如图所示，△A 'B 'C '即为所求，（5分）点A ′（﹣3，4），B ′（﹣1，2），C ′（﹣5，1）．（8密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题24．【解析】（1）在△ABE 和△DCE中，A D AEB DEC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△DCE （AAS ），∴BE =EC ，∠ABE =∠DCE ，（4分）∴∠EBC =∠ECB ，∵∠EBC +∠ABE =∠ECB +∠DCE ，∴∠ABC =∠DBC ，（6分）在△ABC 和△DCB中，A DAB DC ABC DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABC ≌△DCB （ASA ）；（8分） （2）∵∠AEB =50°，∴∠EBC +∠ECB =50°， ∵∠EBC =∠ECB ，∴∠EBC =25°．（10分）25．【解析】（1）这个乘法公式是（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，故答案为:（a +b ）2=a 2+2ab +b 2；（4分）（2）要拼成一个长为（a +2b ），宽为（a +b ）的大长方形，根据（a +2b ）（a +b ）=a 2+3ab +2b 2，则需要1号卡片1张，2号卡片2张，3号卡片3张.故答案为:1；2；3．（10分）26．【解析】（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，依题意，得：101212130x ++=，解得x =45，经检验，x =45是所列分式方程的解，且符合题意． 答：乙队单独完成这项工程需要45天．（6分） （2）甲乙两队全程合作需要1÷（11+3045）=18（天），甲队单独完成该工程所需费用为3.5×30=105（万元）； ∵乙队单独完成该工程需要45天，超过35天的工期， ∴不能由乙队单独完成该项工程；甲、乙两队全程合作完成该工程所需费用为（3.5+2）×18=99（万元）．∵105>99，∴在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱．（12分） 27．【解析】（1）∵45ABC ∠=，CD AB ⊥，∴45ABC DCB ∠=∠=，∴BD DC =，∵90BDC MDN ∠=∠=，∴BDN CDM ∠=∠，（3分） ∵CD AB ⊥，BM AC ⊥， ∴90ABM A ACD ∠=-∠=∠，在DBN ∆和DCM ∆中，BDN CDM BD DCDBN DCM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴DBN ∆≌DCM ∆；（6分） （2）结论：NEME CM ，证明：由（1）DBN ∆≌DCM ∆可得DM DN =． 作DF MN ⊥于点F ， 又ND MD ⊥，∴DF FN =，在DEF ∆和CEM ∆中，DEF CEM DFE CMEDE EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DEF ∆≌CEM ∆，∴EF EM =，DF CM =，∴CM DF FN NE FE NE ME ===-=-.（12分）。
人教版2020-2021学年八年级上册期末检测题及答案(含三套题)
人教版2020--2021学年度第一学期八年级数学期末检测题及答案题号一二三总分得分时间：100分钟满分：100分一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，﹣2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图是我国四个银行的商标图案，其中是轴对称图形的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④3．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm4．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°6．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x﹣b的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定7．如图，已知∠ADB=∠ADC，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中选一个补充条件，其中错误的选项是（）A．∠BAD=∠CAD B．AB=AC C．BD=CD D．∠B=∠C8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（）A．cm B．2cm C．3cm D．4cm9．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短10．如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：①AS=AR②QP∥AR③△BRP≌△QSP．其中正确的是（）A．①③B．②③C．①②D．①②③二、填空题（每小题3分，共24分）11．函数y=中，自变量x的取值范围是．12．将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是．13．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC的周长是30，则△ABD的周长是．14．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．15．如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、CD，且OB=OD，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是（只填一个即可）．16．写一个图象交y轴于点（0，﹣3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式．17．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，只要量出CD的长，就能求出工件内槽的宽，依据是．18．如图，已知△ABC的角平分线CD交AB于D，DE∥BC交AC于E，若DE=3，AE=4，则AC=．三.解答题（46分）19．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，再向下平移1个单位：作出平移后的△A2B2C220．（6分）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△ABD．21．（8分）为了保护学生的视力，课桌的高度m与椅子的高度xcm（不含靠背）都是按y是x的一次函数关系配套设计的，如表列出了两套符合条件课桌椅的高度：第一套第二套40.038.0椅子高度xcm75.070.2课桌高度ycm（1）请求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．22．（8分）“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有种．（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）23．（8分）如图，AC是某座大桥的一部分，DC部分因受台风侵袭已垮塌，为了修补这座大桥，需要对DC的长进行测量，测量人员在没有垮塌的桥上选取两点A和D，在C处对岸立着的桥墩上选取一点B（BC⊥AC），然后测得∠A=30°，∠ADB=120°，AD=60m．求DC的长．24．（10分）已知：如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OC=OD，E，F为AB 上两点，且AE=BF．求证：CE∥DF．人教版2020--2021学年度第一学期八年级数学期末检测题及答案题号一二三总分得分时间：100分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜12．（3分）在3.1415926，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．圆4．（3分）下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）若实数x，y满足|x﹣4|+=0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为（）A．20 B．16 C．20或16 D．126．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．07．（3分）使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等8．（3分）如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）如图，△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，DE垂直平分AB，则∠DBC的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．40°10．（3分）如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AE=AM，②∠ECA=∠MCA，③CN=EC，④AD=DM中，正确的是（）A．①②B．①②③C．①②③D．①②③④二、填空题（每空2分，共20分）11．（4分）化简：÷= ； = ．12．（2分）如图，AD为Rt∠ABC的角平分线，∠B=90°，AC=5，DB=2，则D到AC距离为．13．（2分）正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，则a= cm．14．（2分）已知=2，则= ．15．（2分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过O点作DE∥BC，则△ADE的周长为．16．（2分）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为千米/小时．17．（2分）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为秒．18．（2分）如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为．19．（2分）如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数．三、解答题（共50分）20．（9分）计算（1）先化简，再求值+÷，其中a=+1．（2）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．21．（12分）如图，8×8网格中，每个小正方形边长为1．（1）分别画出△ABC绕O点逆时针旋转90°所得△A1B1C1及△ABC关于O点的中心对称图形；（2）连结A2B，BB2，判断△A2B2B形状并证明；（3）证明C2不在线段A2B上．22．（10分）我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题．（1）这个定理的逆命题是；（2）下面我们来证明这个逆命题：已知：如图1，CD是△ABC的中线，CD=AB求证：△ABC为直角三角形．（3）如图2已知线段AB和直线l，点C是直线l上一点，若△ABC为直角三角形，请你用圆规和没有刻度的直尺确定点C位置．23．（9分）锐角△ABC中，E、D分别为AB，AC上一点，BD与CE相交于点M，BD=CE．（1）若∠BDC=∠CEB=90°，如图①①求证：△BDC≌△CEB；②求证：AM平分∠BAC．（2）若∠BDC≠90°，∠CEB≠90°，AB=AC，当BD=CE时，AM不一定平分∠BAC，请你在图②中尺规画图举例，并直接写出当AM不平分∠BAC时，∠BDC与∠CEB 的关系．24．（10分）取一张长方形纸片ABCD（如图①），AB=8，BC=a．（1）当a=16时，按下列步骤操作①将图①纸片对折，使较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，再打开纸片，如图②．②再折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，如图③③连接AG，BG．请证明△ABG是等边三角形．（2）小明认为当a＜8时，折不出边长为8的等边三角形．你认为他的说法正确吗？若不正确请通过计算说明，a满足什么条件时能折出一个边长为8的等边三角形？（3）当a足够大时，请你利用折纸，折出一个面积最大的等边三角形，并写出折法．参考答案一、选择题1．A．2．A．3．D．4．B． 5．A．6．C．7．D．8．C．9．B．10．D．二、填空题11．2，2． 12．2 13．4．14．﹣1． 15．14． 16．4． 17．18． 19．2或2.5或3．三、解答题20．解：（1）原式=+•=+=，当a=+1时，原式==1+；（2）∵x=2﹣，∴x2=（2﹣）2=7﹣4，∴（7+4）x2+（2+）x+=（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+ =1+1+=2+．21．（1）解：如图，△A1B1C1和△A2B2C2为所作；（2）解：△A2B2B为直角三角形．理由如下：∵B2B2=22+42=20，A2B22=22+12=5，A2B2=32+42=25，∴B2B2+A2B22=A2B2，∴△A2B2B为直角三角形；（3）证明：∵A2C2==，BC2==，A2B=5，∴A2C2+BC2≠A2B，∴C2不在线段A2B上22．解：（1）∵“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，∴它逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，故答案为：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；（2）如图，∵CD是△ABC的中线，∴AD=BD=AB，∵CD=AB，∴AD=CD=BD，∴∠A=∠1，∠B=∠2，在△ABC中，∠A+∠B+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠2+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，∴∠ACB=90°，∴△ABC为直角三角形；（3）如图2所示，△ABC和△ABC'为所求作的图形，23．（1）①证明：在Rt△ADB和Rt△AEC中，，∴Rt△ADB≌Rt△AEC；②证明：∵Rt△ADB≌Rt△AEC，∴∠ABD=∠ACE，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠MBC=∠MCB，∴MB=MC，在△AMB和△AMC中，∴△AMB≌△AMC，∴∠BAM=∠CAM，即AM平分∠BAC；（2）如图②AB=AC，BD=CE，AM不平分∠BAC，以C为圆心，CE为半径作弧，交AB于H，作CF⊥AB于F，BG⊥AC于G，则CH=CE=BD，∴∠CHE=∠CEH，由②得，△HCF≌△DBG，∴∠BDC=∠CHB，∵∠BEC+∠CEH=180°，∴∠BEC+∠BDC=180°．24．解：（1）证明：∵折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，∴AB=BG，∵将长方形ABCD沿EF折叠，较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，∴EF⊥AB，AE=BE，∴AG=BG，∴AB=BG=AG，∴△ABG是等边三角形；（2）如图③，过点G作GM⊥BC于M，∴四边形BEGM是长方形，∴EG=BM，由（1）知，EG是等边三角形ABG的高，∵AB=8，∴BG=8，BE=4，根据勾股定理得，EG==4，∴BM=4＜8，∴当a＜8时，折不出边长为8的等边三角形的说法是错误的，即：a≥4时能折出一个边长为8的等边三角形；（3）如图②，①将图①纸片对折，使较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，再打开纸片，②再折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，③将△BGH沿着BG折叠，得到△BGM，则△BHM是等边三角形．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．C．2．D．3．C．4．A．5．D．6．A．7．B．8．C．9．A．10．C．二、填空题（每小题3分，共24分）11．x≤4．12．（0，0）．13．20．14．2．15．OA=OC．16．2．（答案不唯一，k＞0即可）17．根据SAS证明△AOB≌△COD 18．7．三.解答题（46分）19．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作．20．证明：在△ABD和△ABC中，∴△ABC≌△ABD（AAS）．21．解：（1）设y=kx+b，，得，即y与x的函数关系式是y=2.4x﹣21；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们不配套，理由：当x=42.0时，y=2.4×42.0﹣21=79.8，∵78.2≠79.8，∴现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们不配套．22．解：（1）三角形的第三边x满足：7﹣3＜x＜3+7，即4＜x＜10．因为第三边又为奇数，因而第三边可以为5、7或9．故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种．（2）制作这种木框的木条的长为：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51（分米），∴51×8=408（元）．答：至少需要408元购买材料．23．解：∵∠ADB=120°，∴∠BDC=60°，∵∠A=30°，∴∠ABD=30°=∠A，∴AD=BD．在Rt△BCD中，∠BCD=90°，∠BDC=60°，BD=60m，∴∠CBD=30°，CD=BD=30m．24．证明：∵AC∥BD，∴∠A=∠B，在△ACO和△BDO中∴△ACO≌△BDO∴OA=OB，∵AE=BF，∴OE=OF，在△COE和△DOF中∴△COE≌△DOF，∴∠OEC=∠OFD，∴CE∥DF．人教版2020--2021学年度第一学期八年级数学期末检测题及答案题号一二三总分得分时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算错误的是（）A． =B． =a﹣bC． =D．﹣=﹣2．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则k值为（）A．3 B．6 C．±6 D．±813．（3分）若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm4．（3分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于（） A．1080°B．900°C．1440°D．720°6．（3分）如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°7．（3分）如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C， AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（）A．AD+BC=AB B．∠AOB=90°C．与∠CBO互余的角有2个D．点O是CD的中点8．（3分）关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≠1 C．m＞1且m≠﹣1 D．m＞﹣1且m≠1 9．（3分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长（）A．8cm B．11cm C．13cm D．19cm10．（3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）计算：6a2b÷2a= ．12．（3分）若a+b=5，ab=3，则2a2+2b2= ．13．（3分）若分式的值为零，则x的值是．14．（3分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD= cm．15．（3分）如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE= 度．16．（3分）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E= 度．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）1﹣；（2）．18．（8分）把下列各式因式分解：（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（2）（x2y2+1）2﹣4x2y219．（8分）解方程：（1）+1=；（2）20．（8分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数．21．（9分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．（1）证明：BC=DE；（2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．22．（9分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′（2）三角形ABC的面积为；（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．23．（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．24．（12分）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB 交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG．①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由；②求OF的长；（3）如图2，若点F的坐标为（10，10），E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题1．B．2．C．3．A．4．B．5．C．6．D．7．C．8．D．9．B．10．C．二、填空题11．3ab．12．38．13．﹣2．14．6．15．45．16．80．三、解答题17．解：（1）原式=1﹣•=1﹣=（2）原式=﹣=﹣=﹣=﹣18．解：（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）（x2y2+1）2﹣4x2y2=（x2y2+1+2xy）（x2y2+1﹣2xy）=（xy﹣1）2（xy+1）2．19．解：（1）+1=，4x+2x+6=7，6x=1，x=，检验：当x=时，2（x+3）≠0．故原方程的解是x=；（2），12﹣2（x+3）=x﹣3，12﹣2x﹣6=x﹣3，﹣2x﹣x=﹣3﹣12+6，﹣3x=﹣9，x=3，检验：当x=3时，（x+3）（x﹣3）=0．故原方程无解．20．解：∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°．21．（1）解：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，∴∠BAC=∠EAD．在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）．∴BC=DE（2）∵△ABC≌△ADE，∴S△ABC =S△ADE，∴S四边形ABCD =S△ABC+S△ACD=S△ADE+S△ACD=S△ACE=×122=72．22．解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）S△ABC=6×5﹣×6×1﹣×5×5﹣×4×1，=30﹣3﹣12.5﹣2，=30﹣17.5，=12.5；故答案为：12.5；（3）如图，点P即为所求的使PA+PB的长最短的点．23．解：（1）普通列车的行驶路程为：400×1.3=520（千米）；（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5千米/时，则题意得：=﹣3，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是120×2.5=300（千米/时），答：普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时．24．（1）由n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0．得：（x﹣6）2+|n﹣2m|=0，∴n=6，m=3，∴A（3，0），B（0，6）．（2）①BG⊥y轴．在△BDG与△ADF中，，∴△BDG≌△ADF∴BG=AF，∠G=∠DFA∵OC平分∠ABC，∴∠COA=45°，∵DE∥OC，∴∠DFA=45°，∠G=45°．∵∠FOE=90°，∴∠FEO═45°∵∠BEG=45°，∴∠EBG=90°，即BG与y轴垂直．②从①可知，BG=FA，△BDE为等腰直角三角形．∴BG=BE．设OF=x，则有OE=x，3+x=6﹣x，解得x=1.5，即：OF=1.5．（3）∵A（3，0），B（0，6）．∵直线AB的解析式为：y=﹣2x+6，∵P点的横坐标为6，故P（6，﹣6）要使△EFP为等腰直角三角形，必有EF=EP，且∠FEP═90°，如图2，过F、P分别向y轴作垂线垂足分别为M、N．∵∠FEP═90°∴∠FEM+∠PEN=90°，又∠FEM+∠MFE=90°∴∠PEN=∠MFE∴Rt△FME≌Rt△ENP∴ME=NP=6，∴OE=10﹣6=4．即存在点E（0，4），使△EFP为等腰直角三角形。
人教版八年级语文上册期末试卷及答案(2020年)
人教版八年级语文上册期末试卷及答案(2020年)人教版八年级语文上册期末试卷及答案（2020年）满分：120分，考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。
（35分）1、下列加点字注音，全部正确的一项是（）A．洗漱（shù）一绺（liǔ）无垠（yín）锐不可当（dǎng）B．不辍（chuò）轮廓（kuò）盎然（yàng）深恶痛疾（è）C．踱步（duó）琐屑（xiè）脸颊（jiá）丑陋可憎（zēng）D．轻盈（yíng）悄然（qiǎo）胆怯（qiè）猝不及防（cù）2、下列短文中，加点词的用法正确的一项是（）A．在雨后的阳光下，树叶上的露珠闪闪发光，它们好像是天空中的星星掉落到了地上，给人一种神秘而美丽的感觉。
B．在公园里，人们在草地上奔跑，孩子们在玩耍，狗狗在追逐，大家都在享受这美好的时光。
C．在路上，我看到一位老人摔倒了，我赶紧上前去扶他起来，他感激地望着我，说了一声“谢谢”。
D．在音乐会上，演奏家们用心演奏，观众们鼓掌欢呼，整个音乐厅充满了热烈的气氛。
3、下列加点的成语使用不正确的一项是（）A．“蛟龙号”的深潜成功、航空母舰的首航，令国人津津乐道。
B．农村补贴、家电下乡等惠农政策对促进消费拉动内需的作用是不言而喻的。
C．欢庆“元旦”的晚会上，XXX模仿的小品让我们都忍俊不禁地开怀大笑。
D．房屋倒塌，道路扭曲，电力和通讯中断，触目惊心的震后景象凸现了地震的威力。
4、下列句子中，没有语病的一项是（）A．他的写作水平不但在全校冒尖，而且常常居全班之冠。
B．通过理论研究，全体干部进一步提高了认识水平。
C．有关部门最近发出通知，要求各地在中考阶段严防安全不出问题。
D．有没有团队精神和拼搏精神，是衡量一个优秀球队的标准之一。
5、下列没有使用修辞手法的一项是（）A．火中有你万里的躯体/有你千年的面容/有你的云你的树你的风B．蝉翼般轻轻滑落的槐树叶，细看时，还沾着些故国的泥土啊C．老朋友，我的心弦紧绕着你，就像你的树皮一样与你连在一起！D．星光因你而闪烁/XXX因你而摇曳6、请选出下列句子排序正确的一项（）①在南坡，带状分布的原始云杉林海连绵不断，棵棵巨杉像一把把利剑，直插云天。
人教版2020---2021学年度八年级数学(上)期末考试卷及答案(含两套题)
密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期八年级数学（上）期末测试卷及答案（满分：120分 时间： 120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A ．x 2﹣x ﹣2＝x （x ﹣1）﹣2 B ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2 C ．x 2﹣4＝（x +2）（x ﹣2） D ．x ﹣1＝x （1﹣） 2．下列计算结果正确的是（ ） A ．x 2+x 3＝x 5 B ．（x 3）3＝x 6 C ．x •x 2＝x 2 D ．x （﹣2x ）2＝4x 33．要使分式有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x ≠﹣14．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ） A ．3.7×10﹣5毫克 B ．3.7×10﹣6毫克 C ．37×10﹣7毫克D ．3.7×10﹣8毫克5．某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为（ ） A ．5B ．6C ．7D ．86．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，已知AB ＝AE ，AC ＝AD ，下列条件中不能判定△ABC ≌△AED 的是（ ）A ．∠B ＝∠E B ．∠BAD ＝∠EAC C ．∠BAC ＝∠EADD ．BC ＝ED8．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C ＝90°，∠B ＝45°，∠E ＝30°，则∠BFD 的度数是（ ）A ．10°B ．15°C ．25°D ．30°9．下列各式中，计算结果正确的是（ ） A ．x 6÷x 2＝x 3B ．（3a 5x 3﹣9ax 5）÷（﹣3ax 3）＝3x 2﹣a 4题号一 二 三 总分 得分不得答题C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（﹣x+y）2＝x2+2xy+y210．若m+n＝7，mn＝12，则m2﹣mn+n2的值是（）A．11B．13C．37D．6111．如图，点B，C，E在同一条直线上，∠B＝∠E＝∠ACF＝60°，AB＝CE，则与线段BC相等的线段是（）A．AC B．AF C．CF D．EF12．如图，BD是等边△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，线段BC的垂直平分线交BD于点P，垂足为F，若PF＝2，则DE的长为（）A．2B．C．3D．4二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．计算a2b3（ab2）﹣2＝．14．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC你添加的条件是．15．计算：978×85+978×7+978×8＝．16．如果3m＝9，9n＝81，那么33m﹣2n的值为．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，⊥BC于点P，交AB于点F，若AF＝2，BF＝3，则CE长度为．18．如图，∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM点A，ON上有一点B．当△P AB的周长取最小值时．（Ⅰ）能否求出∠APB的度数？（用“能”或“否”（Ⅰ）如果能，请你作出点A，点B的位置不写证明），并写出∠APB的度数；如果不能，密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题三．解答题（共66分）19．（Ⅰ）分解因式：6xy 2﹣9x 2y ﹣y 3．（Ⅰ）先化简，再求值：（2+a ）（2﹣a ）﹣a （a ﹣5）+（2a +1）（a ﹣4），其中a ＝﹣． 20．（Ⅰ）计算：（）2•﹣÷；（Ⅰ）先化简，再求值：（﹣），其中x ＝9．21．如图，在△ABC 中，AC ＝8，BC ＝6，AD ⊥BC 于D ，AD ＝6.5，BE ⊥AC 于E ，BF 是AC 边上的中线，求BE 的长及S △ABF ．22．如图，△ABC 在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为A （﹣2，1），B （﹣4，3），C （﹣5，2）（Ⅰ）请在平面直角坐标系内画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，其中，点A ，B ，C 的对应点分别为A 1，B 1，C 1，并写出△ABC 上任意一点D （x ，y ）关于y 轴对称的点D 1的坐标．（Ⅰ）请在平面直角坐标系内画出△ABC 关于关于直线m （直线m 上各点的纵坐标都为﹣1）对称的△A 2B 2C 2，其中，点A ，B ，C 的对应点分别为A 2，B 2，C 2．23．轮船顺水航行40km 所需的时间和逆水航行30km 所需的时间相同，已知水流的速度为3km /h ．求轮船在静水中的速度．设轮船在静水中的速度为xkm /h ．（Ⅰ）根据题意，利用路程、速度、时间之间的关系，用含有x 的式子填写下表：路程（km ） 速度（km /h ） 时间（h ）轮船顺水航行 40 轮船逆水航行30（Ⅰ）列出方程，并求出问题的解．24．已知：如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，垂足分别是点D ，E ． （Ⅰ）求证：△BEC ≌△CDA ；（Ⅰ）当AD ＝3，BE ＝1时，求DE 的长．25．（Ⅰ）已知：如图，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A ，D ，E 在同一直线上，连接BE ．（1）∠AEB 的度数为 ；（2）线段AD ，BE 之间的数量关系为 ；（Ⅰ）已知：如图，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB ＝∠DCE ＝90°，点A ，D ，E 在同一直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE ． （1）求∠AEB 的度数；（2）线段AE 、BE 、CM 之间有怎样的数量关系？并请你说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A ．x 2﹣x ﹣2＝x （x ﹣1）﹣2 B ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b C ．x 2﹣4＝（x +2）（x ﹣2） D ．x ﹣1＝x （1﹣） 【分析】的形式的定义，利用排除法求解．【解答】解：A 、右边不是积的形式，错误； B 、是多项式乘法，不是因式分解，错误； C 、是平方差公式，x 2﹣4＝（x +2）（x ﹣2），正确； D 、结果不是整式的积，错误． 故选：C ．2．下列计算结果正确的是（ ） A ．x 2+x 3＝x 5 B ．（x 3）3＝x 6 C ．x •x 2＝x 2D ．x （﹣2x）2＝4x 3【分析】同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案． 【解答】解：A 、x 2+x 3，无法计算，故此选项错误； B 、（x 3）3＝x 9，故此选项错误；密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题C 、x •x 2＝x 3，故此选项错误；D 、x （﹣2x ）2＝4x 3，正确． 故选：D ． 3．要使分式有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x ≠﹣1【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x ﹣1≠0， 解得x ≠1． 故选：A ．4．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ） A ．3.7×10﹣5毫克 B ．3.7×10﹣6毫克 C ．37×10﹣7毫克D ．3.7×10﹣8毫克【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000037毫克＝3.7×10﹣5毫克； 故选：A ．5．某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为（ ） A ．5B ．6C ．7D ．8【分析】首先可求得每个外角为60°，然后根据外角和为360°即可求得多边形的边数． 【解答】解：180°﹣120°＝60°，360°÷60°＝6． 故选：B ．6．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A 、不是轴对称图形，不符合题意； B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C 、不是轴对称图形，不符合题意； D 、是轴对称图形，符合题意． 故选：D ．7．如图，已知AB ＝AE ，AC ＝AD ，下列条件中不能判定△ABC ≌△AED 的是（ ）A ．∠B ＝∠EB ．∠BAD ＝∠EAC C ．∠BAC＝∠EAD D．BC＝ED【分析】全等三角形的判定中，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边对应相等．【解答】解：∵AB＝AE，AC＝AD，∴当∠BAD＝∠EAC或∠BAC＝∠EAD，依据SAS即可得到△ABC≌△AED；当BC＝ED时，依据SSS即可得到△ABC≌△AED；当∠B＝∠E时，不能判定△ABC≌△AED．故选：A．8．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD 的度数是（）A．10°B．15°C．25°D．30°【分析】根据直角三角形的性质可得∠BAC＝45°，根据邻补角互补可得∠EAF＝135°，然后再利用三角形的外角的性质可得∠AFD＝135°+30°＝165°．即可．【解答】解：∵∠B＝45°，∴∠BAC＝45°，∴∠EAF＝135°，∴∠AFD＝135°+30°＝165°，∴∠BFD＝180°﹣∠AFD＝15°故选：B．9．下列各式中，计算结果正确的是（）A．x6÷x2＝x3B．（3a5x3﹣9ax5）÷（﹣3ax3）＝3x2﹣a4C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（﹣x+y）2＝x2+2xy+y2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝x4，不符合题意；B、原式＝3x2﹣a4，符合题意；C、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意；D、原式＝x2﹣2xy+y2，不符合题意，故选：B．10．若m+n＝7，mn＝12，则m2﹣mn+n2的值是（）A．11B．13C．37D．61【分析】将所求的式子配成完全平方和公式，然后再将和mn的值整体代入求解．密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题【解答】解：m 2﹣mn +n 2，＝m 2+2mn +n 2﹣3mn ， ＝（m +n ）2﹣3mn ， ＝49﹣36，＝13． 故选：B ．11．如图，点B ，C ，E 在同一条直线上，∠B ＝∠E ＝∠ACF ＝60°，AB ＝CE ，则与线段BC 相等的线段是（ ）A ．ACB ．AFC ．CFD ．EF【分析】证明△ABC ≌△CEF （ASA ）即可解决问题． 【解答】解：∵∠ACE ＝∠B +∠CAB ＝∠ACE +∠ECB ，∠B ＝∠E ＝∠ACF ＝60°， ∴∠ECF ＝∠BAC ， ∵AB ＝CE ，∴△ABC ≌△CEF （ASA ）， ∴BC ＝EF ． 故选：C ．12．如图，BD 是等边△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为点E ，线段BC 的垂直平分线交BD 于点P ，垂足为F ，若PF ＝2，则DE 的长为（ ）A ．2B ．C ．3D ．4【分析】连接PC ，由线段垂直平分线的性质可得：PC ＝PB ，进而可得：∠CBD ＝∠PCB ，由BD 是等边△ABC 的角平分线，根据等边三角形的性质可得：BD ⊥AC ，∠ABD ＝∠CBD＝30°，进而可得∠DCP ＝30°，然后由直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得BP ＝PC ＝2PF ＝4，PD ＝PC ＝2，然后由DE ⊥AB ，可得DE ＝BD ＝（BP +PD ）＝3．【解答】解：连接PC ，如图所示，∵线段BC 的垂直平分线交BD 于点P ， ∴PC ＝PB ，密 封∴∠CBD ＝∠PCB ，∵BD 是等边△ABC 的角平分线，∴BD ⊥AC ，∠ABD ＝∠CBD ＝∠PCB ＝30°， ∴∠DCP ＝30°，∴BP ＝PC ＝2PF ＝4，PD ＝PC ＝2， ∵DE ⊥AB ，∴DE ＝BD ＝（BP +PD ）＝3． 故选：C ．二．填空题（共6小题） 13．计算a 2b 3（ab 2）﹣2＝．【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及负整数指数幂的运算法则进行计算即可． 【解答】解：原式＝＝＝．14．如图，△ABC 的两条高AD ，BE 相交于点F ，请添加一个条件，使得△ADC ≌△BEC （不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 AC ＝BC ．【分析】添加AC ＝BC ，根据三角形高的定义可得∠∠BEC ＝90°，再添加AC ＝BC 可利用AAS 判定△ADC BEC ．【解答】解：添加AC ＝BC ， ∵△ABC 的两条高AD ，BE ， ∴∠ADC ＝∠BEC ＝90°， 在△ADC 和△BEC 中，∴△ADC ≌△BEC （AAS ），故答案为：AC ＝BC ．15．计算：978×85+978×7+978×8＝ 97800 ．【分析】先提取公因数978法即可得．【解答】解：原式＝978×（85+7+8） ＝978×100 ＝97800，故答案为：97800．16．如果3m ＝9，9n ＝81，那么33m﹣2n的值为 9 ．【分析】得出答案．【解答】解：∵3m ＝9，9n ＝32n ＝81＝92，密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∴33m﹣2n＝（3m ）3÷32n ＝93÷92 ＝9．故答案为：9．17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点E 在CA 延长线上，EP⊥BC 于点P ，交AB 于点F ，若AF ＝2，BF ＝3，则CE 的长度为 7 ．【分析】根据等边对等角得出∠B ＝∠C ，再根据EP ⊥BC ，得出∠C +∠E ＝90°，∠B +∠BFP ＝90°，从而得出∠E ＝∠BFP ，再根据对顶角相等得出∠E ＝∠AFE ，最后根据等角对等边即可得出答案． 【解答】证明：在△ABC 中， ∵AB ＝AC ， ∴∠B ＝∠C ， ∵EP ⊥BC ，∴∠C +∠E ＝90°，∠B +∠BFP ＝90°， ∴∠E ＝∠BFP ， 又∵∠BFP ＝∠AFE ， ∴∠E ＝∠AFE ， ∴AF ＝AE ，∴△AEF 是等腰三角形． 又∵AF ＝2，BF ＝3， ∴CA ＝AB ＝5，AE ＝2， ∴CE ＝7．18．如图，∠MON ＝40°，P 为∠MON 内一定点，OM 上有一点A ，ON 上有一点B ．当△P AB 的周长取最小值时． （Ⅰ）能否求出∠APB 的度数？ 能 （用“能”或“否”填空）；（Ⅰ）如果能，请你作出点A ，点B 的位置（保留作图痕迹，不写证明），并写出∠APB 的度数；如果不能，请说明理由．【分析】（Ⅰ）由轴对称的性质可作出判断；（Ⅰ）设点P 关于OM 、ON 对称点分别为P ′、P ″，当点A 、B 在P ′P ″上时，△P AB 周长为P A +AB +BP ＝P ′P ″，此时周长最小．根据轴对称的性质，可求出∠APB 的度数．不 得 答 题【解答】解：（Ⅰ）能求出∠APB 的度数， 故答案为：能；（Ⅰ）如图所示，点B 即为所求，分别作点P 关于OM 、ON 的对称点P ′、P ″，连接OP ′、OP ″、P ′P ″，P ′P ″交OM 、ON 于点A 、B ，连接P A 、PB ，此时△P AB 周长的最小值等于P ′P ″． 如图所示：由轴对称性质可得，OP ′＝OP ″＝OP ，∠P ′OA ＝∠POA ，∠P ″OB ＝∠POB ， ∴∠P ′OP ″＝2∠MON ＝2×40°＝80°，∴∠OP ′P ″＝∠OP ″P ′＝（180°﹣80°）÷2＝50°， 又∵∠BPO ＝∠OP ″B ＝50°，∠APO ＝∠AP ′O ＝50°， ∴∠APB ＝∠APO +∠BPO ＝100°． 三．解答题（共7小题）19．（Ⅰ）分解因式：6xy 2﹣9x 2y ﹣y 3．（Ⅰ）先化简，再求值：（2+a ）（2﹣a ）﹣a （a ﹣5）+（2a +1）（a ﹣4），其中a ＝﹣．【分析】（Ⅰ）原式提取公因式，可；（Ⅰ式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a 值代入计算即可求出值．【解答】解：（Ⅰ）原式＝﹣y （y 2﹣6xy +9x 2）＝﹣y （3x ﹣2；（Ⅰ）原式＝4﹣a 2﹣a 2+5a +2a 2﹣8a +a ﹣4＝﹣2a ， 当a ＝﹣时，原式＝． 20．（Ⅰ）计算：（）2•﹣÷；（Ⅰ）先化简，再求值：（﹣），其中x ＝9．【分析】（Ⅰ）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可； （Ⅰ的值代入计算． 【解答】解：（Ⅰ）（）2•﹣÷＝•﹣•第21页,共44页 第22页,共44页密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题＝﹣ ＝；（Ⅰ）（﹣）＝[﹣]• ＝•＝•＝，当x ＝9时，原式＝＝．21．如图，在△ABC 中，AC ＝8，BC ＝6，AD ⊥BC 于D ，AD ＝6.5，BE ⊥AC 于E ，BF 是AC 边上的中线，求BE 的长及S △ABF ．【分析】根据三角形面积计算公式即可解题． 【解答】解：∵S △ABC ＝AC •BE ，S △ABC ＝BC •AD ，∴AC •BE ＝BC •AD ， ∴BE ＝．∵BF 是AC 边上的中线， ∴S △ABF ＝S △ABC ＝．22．如图，△ABC 在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为A （﹣2，1），B （﹣4，3），C （﹣5，2）（Ⅰ）请在平面直角坐标系内画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，其中，点A ，B ，C 的对应点分别为A 1，B 1，C 1，并写出△ABC 上任意一点D （x ，y ）关于y 轴对称的点D 1的坐标．（Ⅰ）请在平面直角坐标系内画出△ABC 关于关于直线m （直线m 上各点的纵坐标都为﹣1）对称的△A 2B 2C 2，其中，点A ，B ，C 的对应点分别为A 2，B 2，C 2．【分析】（Ⅰ）根据轴对称的定义分别作出变换后的对应点，答再首尾顺次连接即可得；（Ⅰ）根据轴对称的定义分别作出变换后的对应点，再首尾顺次连接即可得．【解答】解：（Ⅰ）如图所示，△A1B1C1即为所求，任意一点D（x，y）关于y轴对称的点D1的坐标为（﹣x，y）；（Ⅰ）如图所示，△A2B2C2即为所求．23．轮船顺水航行40km所需的时间和逆水航行30km所需的时间相同，已知水流的速度为3km/h．求轮船在静水中的速度．设轮船在静水中的速度为xkm/h．（Ⅰ）根据题意，利用路程、速度、时间之间的关系，用含有x的式子填写下表：路程（km）速度（km/h）时间（h）轮船顺水航行40x+3轮船逆水航行30x﹣3（Ⅰ）列出方程，并求出问题的解．【分析】（Ⅰ）根据船在水中航行时三个速度关系：V顺＝+V静，V逆＝V静﹣V水速度；（Ⅰ）由路程、速度和时间建立等量关系求解．【解答】解：（Ⅰ）∵轮船顺水航行时，水流的速度为3km/船在静水中的速度为xkm/h，∴顺水航行的速度为（x+3）km/h，逆水航行的速度为（3）km/h，又∵顺水航行的路程为40km，∴顺水航行的时间为h，又∵轮船逆水航行的路程为30km，逆水航行的时间为h，故答案为x+3，，x﹣3，．（Ⅰ）设轮船在静水中的速度为xkm/h3km/h，则轮船在顺水航行的速度为（x+3）km/h在逆水航行行的第23页,共44页第24页,共44页第25页,共44页 第26页,共44页密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题速度为（x ﹣3）km /h ，依题意得：，解得：x ＝21，检验x ＝21是原方程的解．答：轮船在静水中的速度21km /h ．24．已知：如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，垂足分别是点D ，E ． （Ⅰ）求证：△BEC ≌△CDA ；（Ⅰ）当AD ＝3，BE ＝1时，求DE 的长．【解答】（Ⅰ）证明：∵AD ⊥CE ，BE ⊥CE ， ∴∠ADC ＝∠E ＝90°， ∵∠ACB ＝90°，∴∠ACD +∠BCE ＝90°，∠CBE ＝90°， ∴∠ACD ＝∠CBE ， 在△ADC 和△CEB 中，，∴△ADC ≌△CEB （AAS ），（Ⅰ）解：∵△ADC ≌△CEB ， ∴BE ＝CD ＝1，AD ＝EC ＝3， ∴DE ＝CE ﹣CD ＝3﹣1＝2．25．（Ⅰ）已知：如图，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A ，D ，E 在同一直线上，连接BE ．（1）∠AEB 的度数为 60° ；（2）线段AD ，BE 之间的数量关系为 AD ＝BE ； （Ⅰ）已知：如图，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB ＝∠DCE ＝90°，点A ，D ，E 在同一直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE ． （1）求∠AEB 的度数；（2）线段AE 、BE 、CM 之间有怎样的数量关系？并请你说明理由．【分析】（Ⅰ）连接BE ，证明△ACD ≌△BCE 即可． （Ⅰ）（1）连接BE ．证明△ACD ≌△BCE 即可解决问题． （2）结论：AE ＝BE +2CM ．理由全等三角形的性质即可解决问题．【解答】解：（Ⅰ）连接BE．∵△ABC，△DCE都是等边三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝∠CDE＝∠CED＝60°，∴∠ACD＝∠BCE，∴△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∠ADC＝∠CEB，∵∠CDE＝60°，A，D，E共线，∴∠ADC＝120°，∴∠CEB＝∠ADC＝120°，∴∠AEB＝120°﹣60°＝60°，故答案为60°，AD＝BE．（Ⅰ）（1）连接BE．∵△ABC，△DCE都是等腰直角三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠BCE，∴△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∠ADC＝∠CEB，∵∠CDE＝∠CED＝45°，A，D，E共线，∴∠ADC＝135°，∴∠CEB＝∠ADC＝135°，∴∠AEB＝135°﹣45°＝90°，（2）结论：AE＝BE+2CM．理由：∵CD＝CE，∠DCE＝90°，CM⊥DE，∴CM＝DM＝ME，∵AD＝BE，∴AE＝AD+DE＝BE+2CM．人教版2020—2021学年度上学期八年级数学（上）期末测试卷及答案（满分：150分时间：120分钟）第27页,共44页第28页,共44页第29页,共44页 第30页,共44页密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若代数式4x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．x =0B ．x =4C ．x ≠0D ．x ≠42．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007平方毫米，将数字0.0000007用科学记数法可以表示为（ ） A ．6710-⨯ B ．60.710-⨯C ．7710-⨯D ．87010-⨯3．下列式子，成立的是（ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．（a 2）3=a 5C ．a –1=–aD ．（–a ＋b ）（–a –b ）=a 2–b 24．如果把分式xy x y+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．扩大4倍B ．扩大2倍C ．不变D ．缩小2倍5．若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（ ） A ．13 B ．13或17C ．10D ．176．在平面直角坐标系中，将点A （–1，2）向右平移4个单位长度得到点B ，则点B 关于y 轴的对称点B ′的坐标为（ ） A ．（–3，2） B ．（3，–2） C ．（3，2）D ．（2，–3）7．如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC =BD ，AB =ED ，BC =BE ，则∠ACB 等于（ ）A ．∠DB ．∠EC ．∠EBDD ．∠ABF8．点O 在ABC △（非等边三角形）内，且OA OB OC ==，则点O为（ ）A ．ABC △的三条角平分线的交点B ．ABC △的三条高线的交点C ．ABC △的三条边的垂直平分线的交点D ．ABC △的三条边上的中线的交点题号一 二 三 总分 得分得答题9．如图，AE∥DF，AE=DF，则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB的为（）A．AB=CD B．CE∥BFC．∠E=∠F D．CE=BF10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积为10，AB=6，DE=2，则AC的长是（）A．4 B．4.5 C．4.8 D．511．从3-，2-，1-，32-，1，3这六个数中，随机抽取一个数，记为a.关于x的方程211x ax+=-的解是正数，那么这6个数中所有满足条件的a的值有（）A．3个B．2个C．1个D．4个12．如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD=6，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E、F运动的过程中，EB+EF的最小值是A．5 B．6 C．7 D．8第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．若23ab=，则a bb-=__________．14．若3a b+=，1ab=，则22a b+=__________．15．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是__________边形．16．如图，依据尺规作图的痕迹，计算α∠=__________°．17．已知ABC∆中，它的三边长a、b、c都是正整数，其中a是最长边，且满足22106340a b a b+--+=，则符合条件的c值为__________．18．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：①第31页,共44页第32页,共44页第33页,共44页 第34页,共44页密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∥BC ；②∠ACB =2∠ADB ；③∠ADC =90°−12∠ABC ；④BD平分∠ADC ；⑤∠BDC =12∠BAC ．其中正确的结论有__________（填序号）三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分） （1）解方程：22+11x x x x+=+；（2）解方程：2227361x x x x x -=+--． 20．（本小题满分6分）（1）因式分解22(2)(22)1a ab b a b -++-++；（2）先化简，再求值24512(1)(),11a a a a a a-+-÷----其中1a =-． 21．（本小题满分6分）如图，点B 、C 、D 、E 在同一条直线上，已知AB =FC ，AD =FE ，BC =DE . （1）求证：△ABD ≌△FCE .（2）AB 与FC 的位置关系是_________（请直接写出结论）22．（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ．（1）求∠ECD 的度数； （2）若CE =5，求BC 的长．23．（本小题满分8分）超市用2500元购进某品牌苹果，以每千克8元的单价试销．销售良好，超市又安排4500元补货．补货进价比上次每千克少0.5元，数量是上次的2倍．（1）求两次进货的单价分别是多少元．（2）当售出大部分后，余下200千克按7.5折售完，求两次销售苹果的毛利．24．（本小题满分10分）如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AD⊥BC ，垂足为D ．（1）求作∠ABC 的平分线，分别交AD ，AC 于E ，F 两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）证明：AE =AF ．得答题25．（本小题满分10分）如图，网格中有格点△ABC与△DEF．（1）△ABC与△DEF是否全等？（不说理由．）（2）△ABC与△DEF是否成轴对称？（不说理由）（3）若△ABC与△DEF成轴对称，请画出它的对称轴l．并在直线l上画出点P，使PA+PC最小．26．（本小题满分12分）探究下面的问题:（1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是________（用式子表示），即乘法公式中的___________公式.（2）运用你所得到的公式计算：第35页,共44页密线学校班级姓名学号密封线内不得答题二、13．【答案】13-【解析】∵23ab=，∴设a=2k，b=3k（k≠0），则23133a b k kb k--==-，故答案为：13-.14．【答案】7【解析】∵a+b=3，ab=1，∴22a b+=（a+b）2–2ab=9–2=7；故答案为7.15．【答案】七【解析】设这个多边形是n边形，根据题意得，()2180900n-⋅︒=︒，解得7n=.故答案为：7.16．【答案】56【解析】如图，∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=68°，∵由作法可知，AF是∠DAC的平分线，∴∠EAF=12∠DAC=34°，∵由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=90°−34°=56°，∴∠α=56°.故答案为：56.17．【答案】6或7【解析】a2+b2–10a–6b+34=0，a2–10a+25+b2–6b+9=0，（a–5）2+（b–3）2=0，则a–5=0，b–3=0，解得，a=5，b=3，则5–3<c<3+5，即2<c<8，∴△ABC的最大边c的值为6或7，故答案为：6或7．18．【答案】①②③⑤【解析】∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC=12∠EAC，∠DCA=12∠ACF，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+第37页,共44页第38页,共44页∠ACB+∠BAC=180°，∴∠ADC=180°−（∠DAC+∠ACD）=180°−12（∠EAC+∠ACF）=180°−12（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）=180°−12（180°+∠ABC）=90°−12∠ABC，∴③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°−12∠ABC，∴∠ADB不一定等于∠CDB，∴④错误；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴∠BDC=12∠BAC，∴⑤正确；故答案为：①②③⑤．三、19．【解析】（1）方程两边都乘x（x+1），得x2+x2+x=2（x+1）2，解得：x=−23，检验：当x=−23时，x（x+1）≠0，∴x=−23是原方程的解.（3分）（2）去分母得：7x−7+3x+3=6x，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解.（6分）20．【解析】（1）原式=（a2–2ab+b2）–（2a–2b）+1=（a–b）2–2（a–b）+1=（a–b–1）2．（3分）（2）原式()()()211452(2)111a a a a aa a a a+--+--=÷=---•()12a aa-=-a（a–2当a=–1时，原式=–1×（–1–2）=3．（6分）21．【解析】（1）∵BC=DE，∴BC＋CD=DE＋CD，即BD=CE．在△ABD和△FCE中，AB FCAD FEBD CE=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△FCE（SSS）．（4分）（2）AB∥FC.（6分）由（1）可知△ABD≌△FCE，∴∠B=∠FCE（全等三角形的对应角相等），∴AB∥FC（同位角相等，两直线平行）.22．【解析】（1）∵DE垂直平分AC，∠A=36°，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；（4分）（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A＋∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5．（8分）23．【解析】（1）设第一次进货的单价是x货的单价是(0.5)x-元，第39页,共44页第40页,共44页第41页,共44页 第42页,共44页密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题根据题意，得2500450020.5x x ⨯=-，解得5x =． 经检验：5x =是原方程的解． 第二次进货的单价是：50.5 4.5()-=元.答：第一次进货的单价是5元，第二次进货的单价是4.5元.（4分）（2）两次销售苹果的毛利：25004500200820080.752500450046005 4.5⎛⎫+-⨯+⨯⨯--= ⎪⎝⎭（元）． 答：两次销售苹果的毛利为4600元.（8分） 24．【解析】（1）如图所示，射线BF 即为所求：（4分）（2）证明：∵AD ⊥BC ，∴∠ADB =90°，∴∠BED +∠EBD =90°，∵∠BAC =90°，∴∠AFE +∠ABF =90°，（7分） ∵∠EBD =∠ABF ，∴∠AFE =∠BED ，∵∠AEF =∠BED ，∴∠AEF =∠AFE ，∴AE =AF ．（10分） 25．【解析】（1）全等．（3分）根据坐标系可以看出AB DEBC EFAC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC ≅△DEF ；（2）成轴对称．（6分）根据坐标系可以看出△ABC 与△DEF 关于直线l 成轴对称； （3）如图所示：点P 即为所求．（10分）26．【解析】（1）a 2–b 2=（a +b ）（a −b ）；平方差．（6分）由图知：大正方形减小正方形剩下的部分面积为a 2–b 2； 拼成的长方形的面积：（a +b ）×（a −b ），所以得出：a 2–b 2=（a +b ）（a −b ）；故答案为：a 2–b 2=（a +b ）（a −b ）；平方差． （2）①原式=（10+0.7）×（10–0.7） =102–0.72 =100–0.49 =99.51.（9分）②原式=（x –3z +2y ）（x –3z –2y ） =（x –3z ）2–（2y ）2 =x 2–6xz +9z 2–4y 2.（12分）27．【解析】（1）∠BAD =∠BAC –∠DAC =100°–36°=64°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+64°=104°．∵∠DAC=36°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=72°，∴∠CDE=∠ADC–∠ADE=104°–72°=32°．故答案为64°，32°；（4分）（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：（5分）如图②，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-．（6分）∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB–∠AED=40°–1802n︒-=1002n-︒．∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n–100°，∴∠BAD=2∠CDE；（8分）（3）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图③，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACD=140°．（9分）在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-．（10分）∵∠ACD=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACD–∠AED=140°–1802n︒-=1002n︒+．∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=100°+n，∴∠BAD=2∠CDE．（12分）第43页,共44页第44页,共44页。
(完整版)人教版八年级道德与法治上册期末试卷及答案
(完整版)人教版八年级道德与法治上册期末试卷及答案一、选择题1．10月1日国庆节，某中学的11名学生来到社区开展社会实践活动，了解社区建设和各种社区服务项目，体验社区服务窗口。
参加这一活动能使学生（）①学生会与越来越多的人打交道②使学生对社会生活的感受越来越丰富③使学生对社会生活的认识越来越深刻④不利于引领学生探索新的知识领域A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④2．亲社会行为在人际交往和社会实践中养成，我们要积极投身于社会实践。
为培养亲社会行为，我们应该（）①主动了解社会，积极投身于社会实践②遵守社会规则和习俗，热心帮助他人③主动关心社会，积极融入社会，倾力奉献社会④看到有人在公共场所乱贴广告而无动于衷A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④3．“互联网＋”时代衍生出很多新现象，考验公众判断和社会治理能力。
以下行为属于正确使用网络的是（）A．大二女生李某用自己身份证和私人照做抵押，从网贷公司贷款5 000元B．高中生张某应一名未见过面的网友所约，赴郊外商议购买野战游戏装备C．王某收到来历不明的宣扬暴力视频邮件后立即向网络监管部门举报D．孙某看到一则有关即将发生地震的消息后随手分享到微信朋友圈4．下图漫画蕴含的信息是（）①要提高媒介素养，充分利网络优势②要加强自我保护，远离网络生活③要学会辨析网络信息，自觉抵制不良信息④要遵守网络规则，传播网络正能量A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④5．孟德斯鸠曾说过：“在一个有法律的社会里，自由仅仅是：一个人能够做他应该做的事情，而不是被强迫去做他不应该做的事情。
”对这句话理解正确的（）①自由不是随心所欲的，它受社会规则的约束②社会规则划定了自由的边界③在法治社会里，我们不可能拥有真正的自由④社会规则是人们享有自由的保障6．小程的爸爸开车去银行办理业务，没有注意到“禁止停车”的标志，将车停在路边，被交警依据道路交通安全法处以200元罚款。
小程爸爸的行为是（）A．民事违法行为B．刑事违法行为C．行政违法行为D．严重违法行为7．十三届全国人大常委会第二十四次会议2020年12月26日表决通过刑法修正案（十一）。
2020年最新人教版八年级生物上册期末考试试题及答案
2020年人教版八年级生物上册期末试题一、单项选择题：（每题2分,共50分）1．水螅排出食物残渣的方式是（）A．由肛门排出B．由口排出C．由胞肛排出D．由细胞膜排出2．扁形动物身体呈两侧对称的意义是（）A．感觉器官最先感知外界刺激B．使身体能够定向运动C．运动准确、有效D．前三项都是3．蛔虫主要寄生在（）A．人体口腔中B．人体小肠中C．人体大肠中D．人体血管中4．体表有坚韧的外骨骼，身体和附肢分节．这种动物是（）A．腔肠动物B．节肢动物C．环节动物D．软体动物5．脊椎动物指的是（）A．体内没有脊椎骨的动物B．身体背部有脊椎骨组成的脊柱C．身体有外骨骼的动物D．陆生的有骨骼的动物6．鱼在水中前进的动力来自（）A．成对的胸鳍和腹鳍摆动B．身体里的肌肉收缩C．躯干部和尾鳍的摆动D．背鳍和臀鳍的摆动7．青蛙及其幼体蝌蚪的呼吸器官分别是（）A．鰓、肺B．肺、鰓C．肺和皮肤D．鳃和皮肤8．下列不属于保护和招引益鸟的措施是（）A．用粘网捕鸟、掏鸟卵等行为B．保护鸟类的栖息环境C．创造营巢或居留的条件D．建立鸟类的自然保护区9．利于爬行动物保持水分的结构是（）A．角质的鳞片或甲B．毛C．外骨骼D．羽毛10．蝙蝠能飞行，但不属于鸟类，而是属于哺乳类的主要原因是（）A．有四肢B．胎生、哺乳C．心脏四腔D．体温恒定11．东北虎适应其肉食性生活，牙齿分化成（）A．门齿和犬齿B．门齿和臼齿C．犬齿和臼齿D．门齿、犬齿、臼齿12.人体是一个统一的整体。
配合运动的系统是（）A．消化系统B．循环系统C．呼吸系统D．前三项都是13．下列属于学习行为的是（）A．刚出生的小狗吃奶B．鸟的筑巢和育雏C．蜘蛛结网D．鹦鹉学舌14．“鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。
”描写了动物的哪些运动方式（）A．飞行、爬行B．跳跃、爬行C．跳跃、游泳D．飞行、游泳15．以下哪项不属于动物在生物圈中的作用（）A．维持生态平衡B．促进生态系统的物质循环C．供人类玩耍D．帮助植物传粉、传播种子16．“打开培养皿，暴露在空气中5﹣10分钟，再盖上封号．”此过程相当于细菌培养过程中的哪一个步骤？（）A．制作培养基B．消毒C．恒温培养D．接种17．面包膨大和松软，主要是因为在制作过程中下列哪种微生物发挥的作用（）A．酵母菌B．大肠杆菌C．醋酸杆菌D．青霉菌18．真菌、细菌对自然界最重要的作用是（）A．供给氧气B．提供有机物C．提供二氧化碳D．促进自然界物质循环19．病毒的结构是由什么组成的（）A．细胞壁、细胞质、细胞核B．细胞膜、细胞质、细胞核C．纤维素外壳和由遗传物质构成的核心D．蛋白质外壳和由遗传物质构成的核心20．某同学发现家里储存的橘子长毛了，而且是青绿色，这些青绿色的毛属于（）A．细菌B．乳酸菌C．霉菌D．青苔21．被誉为“裸子植物的故乡”的国家是（）A．中国B．俄罗斯C．美国D．日本22．在生物分类等级中，生物之间的共同特征最多的和最少的分别是（）A．种、界B．界、种C．门、界D．种、科23．生物多样性的内涵不包括（）A．生物种类的多样性B．基因的多样性C．生态系统的多样性D．生物数量的多样性24．黑龙江扎龙自然保护区主要保护的对象是（）A．丹顶鹤B．褐马鸡C．朱鹮D．白天鹅25．保护生物多样性最为有效的措施是（）A．建立自然保护区B．依靠法律法规C．有效的宣传和教育D．每个人去认养保护一种动物或植物二、综合题（每空2分，共50分）26．（14分）不同的动物具有不同身体结构，体表有不同的覆盖物，它们的生活环境不尽相同，运动方式也不尽相同，呼吸方式也不相同。
2020届人教版八年级上期末考试试卷(含答案)
莆田第二十五中学上学期期末质量检测八年级语文一、积累与运用（20分）（一）古诗文背诵（12分）1．名句默写。
（选填12格即可）（1）晴川历历汉阳树，。
（《黄鹤楼》）（2）晨兴理荒秽，。
（《归园田居》）（3）大漠孤烟直，。
（《使至塞上》）（4），尚思为国戍轮台。
（陆游《十一月四日风雨大作》）（5）树树皆秋色，。
（《野望》）（6）大道之行也，天下为公，，讲信修睦。
（《大道之行也》）（7）气蒸云梦泽，。
（《望洞庭湖赠张丞相》）（8）杜甫在《春望》中极言战火之长，家书难得的诗句是：，。
（9）《红楼梦》中有诗云：“质本洁来还洁去，不教污淖陷渠沟。
”这让我们联想到周敦颐《爱莲说》中与之意义相近的名句：，。
（10）《望岳》中，两句用虚笔写出了泰山的秀美，用实笔写出了泰山的高大。
（11）《陋室铭》中表现居室自然环境优美的句子是：，。
（二）语言运用（8分）2．根据拼音写汉字，并订正材料中的一个错别字。
（4分）秋天的兴化城虽然不像春天那样到处姹紫殷红，妩mèi多姿，但同样美不胜收。
高大挺拔的香樟绿得发亮，法国梧桐黄叶飘飞如同蝴蝶piān然起舞，银杏枝头挂着累累硕果。
夕阳西下，整个兴化城笼罩在霞光暮霭之中，显得异常温馨静mì。
找错别字：改为3．仿照句子，在横线上补写两句，使前后的句子构成排比修辞手法。
（4分）太阳无语，却放射出光辉；高山无语，却体现出巍峨。
仿写：，；，。
二、阅读（70分）（一）诗歌鉴赏（5分）渡荆门送别李白渡远荆门外，来从楚国游。
山随平野尽，江入大荒流。
月下飞天镜，云生结海楼。
仍怜故乡水，万里送行舟。
4．“仍怜故乡水，万里送行舟。
”表达作者了怎样的思想感情? （2分）5．“山随平野尽，江入大荒流”一联，历来被人们称道。
请任选一个角度进行赏析。
（3分）（二）文言文阅读（18分）【甲】林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。
便舍船，从口入。
初极狭，才通人。
复行教十步，豁然开朗。
土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。
人教版八年级上册数学期末常考题型复习卷--含答案
2020年人教版八年级上册数学期末常考题型复习卷一．选择题1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，1，2 B．4，4，9 C．3，4，5 D．6，16，8 2．下列图形中对称轴的条数小于3的是（）A． B． C． D．3．目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm（其中1nm ＝10﹣9m），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：m），结果是（）A．2×10﹣8m B．2×10﹣9m C．2×10﹣10m D．2×10﹣11m 4．下列计算错误的是（）A．a2•a＝a3B．（ab）2＝a2b2C．（a2）3＝a6D．﹣a+2a＝﹣2a2 5．已知△ABC≌△A1B1C1，若∠C＝60°，则∠C1的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．120°6．一副三角板如图方式摆放，BM平分∠ABD，DM平分∠BDC，则∠BMD的度数为（）A．102°B．107.5°C．112.5°D．115°7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，且AC＝15cm，△BCE的周长等于25cm，则BC的长度等于（）A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm8．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是10、15、20．其三条角平分线交于点O，将△ABC分为三个三角形，S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：59．要使（6x﹣m）（3x+1）的结果不含x的一次项，则m的值等于（）A．2 B．3 C．0 D．110．若x+y＝1且xy＝﹣2，则代数式（1﹣x）（1﹣y）的值等于（）A．﹣2 B．0 C．1 D．211．为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）A．每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成B．每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成C．每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成D．每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，Rt△ABC≌Rt△AB'C'，且∠ABC＝∠CAB'，连接BC'，并取BC'的中点D，则下列四种说法：①AC'∥BC；②△ACC'是等腰直角三角形；③AD平分∠CAB'；④AD⊥CB'．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题13．如图，为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的性．14．因式分解：7a2﹣7b2＝．15．当x时，分式有意义．16．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点P，已知AD＝AE．若△ABE≌△ACD，则可添加的条件为．17．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣2）关于y轴的对称点为．18．已知25x2+kxy+4y2是一个完全平方式，那么k的值是．19．如图，在△ABC中，BD，CE是角平分线，它们交于点O，∠BOC＝140°，则∠A＝．20．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积为20，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为．三．解答题21．计算：（1）3x3y•（2xy2﹣3xy）（2）（a﹣2b）（a2+2ab+4b2）．22．因式分解：（1）a2﹣1+b2﹣2ab （2）（p4+q4）2﹣（2p2q2）2．23．解分式方程：（1）（2）．24．先化简，再求值：，其中x＝2020．25．如图，∠B＝30°，∠C＝50°，AD平分∠BAC，求∠DAC与∠ADB的度数．26．如图：已知AD＝BE，BC＝EF，且BC∥EF，请说明线段AC和DF的关系．27．如图，点A，B，C都在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．利用格点和直尺画图并填空：（1）画出格点△ABC关于直线MN轴对称的△A'B'C′；（2）画出△ABC中BC边上的高线AD．28．在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？29．在活动课上我们曾经探究过三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°，五边形内角和等于540°，…，请同学们仔细读题，看图，解决下面的问题：（1）如图①，△OAB、△OCD的顶点O重合，且∠A+∠B+∠C+∠D＝180°，则∠AOB+∠COD＝（直接写出结果）．（2）连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线．①如图②，如果∠AOB＝110°，那么∠COD的度数为（直接写出结果）．②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB与CD平行吗？请写出理由．30．若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（x﹣5）2+（2﹣x）2的值．解：设5﹣x＝a，x﹣2＝b，则（5﹣x）（x﹣2）＝ab＝2，a+b＝（5﹣x）+（x ﹣2）＝3，所以（x﹣5）2+（2﹣x）2＝（5﹣x）2+（x﹣2）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5．请运用上面的方法求解下面的问题：（1）若x满足（8﹣x）（x﹣2）＝5，求（8﹣x）2+（x﹣2）2的值；（2）已知正方形ABCD的边长为x，E、F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是35，求长方形EMFD的周长．31．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝9cm，∠B＝∠C，BC＝6cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在边BC上以1.5cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q 在边CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，△BPD与△CQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t．（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过后，点P与点Q第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）参考答案一．选择题1．解：A、1+1＝2，不能组成三角形，不符合题意；B、4+4＜9，不能组成三角形，不符合题意；C、3+4＞5，能组成三角形，符合题意；D、6+8＜16，不能组成三角形，不符合题意；故选：C．2．解：A、有4条对称轴，故本选项不符合题意；B、有6条对称轴，故本选项不符合题意；C、有4条对称轴，故本选项不符合题意；D、有2条对称轴，故本选项符合题意．故选：D．3．解：0.2nm＝0.2×10﹣9m＝2×10﹣10m．故选：C．4．解：A、a2•a＝a3，故本选项不合题意；B、（ab）2＝a2b2，故本选项不合题意；C、（a2）3＝a6，故本选项不合题意；D、﹣a+2a＝a，故本选项符合题意；故选：D．5．解：∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠C1＝∠C＝60°，6．解：∵BM平分∠ABD，DM平分∠BDC，∴∠MBD＝，∠BDM＝，∴∠BMD＝180°﹣∠MBD﹣∠BDM＝180°﹣30°﹣37.5°＝112.5°，故选：C．7．解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，∵△BCE的周长＝BC+BE+EC＝BC+AE+EC＝BC+AC，∴BC+AC＝25cm，∴BC＝25﹣AC＝25﹣15＝10（cm），故选：B．8．解：过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵点O是内心，∴OE＝OF＝OD，∴S△ABO：S△BCO：S△CAO＝•AB•OE：•BC•OF：•AC•OD＝AB：BC：AC＝2：3：4，故选：C．9．解：（6x﹣m）（3x+1）＝18x2+6x﹣3mx﹣m＝18x2+（6﹣3m）x﹣m∵不含x的一次项，∴6﹣3m＝0，∴m＝2．10．解：∵x+y＝1，xy＝﹣2，∴（1﹣x）（1﹣y）＝1﹣y﹣x+xy＝1﹣（x+y）+xy＝1﹣1+（﹣2）＝﹣2，故选：A．11．解：根据方程可得：为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成，求实际每天生产口罩的个数．故选：D．12．解：∵Rt△ABC≌Rt△AB'C'，∴AB＝AB'，AC＝AC'，∠ABC＝∠AB'C'，∠ACB＝∠AC'B'＝90°，∵∠ABC＝∠CAB'，∴∠CAB'＝∠AB'C'，∴AC∥B'C'，∴∠CAC'+∠AC'B'＝90°，∴∠CAC'＝90°＝∠ACB，∴AC'∥BC，故①正确；∵AC＝AC'，∠CAC'＝90°，∴△CAC'是等腰直角三角形，故②正确；若AB＝AC'时，∵点D是BC'中点，∴AD⊥C'B，∠BAD＝∠C'AD，∴∠CAD＝∠B'AD，即AD平分∠CAB'，∵AB≠AC'，∴③，④错误；故选：B．二．填空题13．解：为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的稳定性，故答案为：稳定．14．解：7a2﹣7b2＝7（a2﹣b2）＝7（a+b）（a﹣b）．故答案为：7（a+b）（a﹣b）．15．解：根据题意，得2x+1≠0．解得x．故答案是：．16．解：添加条件：AB＝AC，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS）；添加条件：∠B＝∠C，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS）；添加条件：∠AEB＝∠ADC，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（ASA）；故答案为：AB＝AC或∠B＝∠C或∠AEB＝∠ADC（答案不唯一）．17．解：点A（﹣3，﹣2）关于y轴的对称点为（3，﹣2），故答案为：（3，﹣2）．18．解：∵25x2+kxy+4y2是一个完全平方式，∴kxy＝±2•5x•2y，解得：k＝±20，故答案为：±20．19．解：在△BOC中，∠BOC＝140°，∴∠OBC+∠OCB＝180°﹣140°＝40°．∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠ABC＝2∠OBC，∠ACB＝2∠OCB，∴∠ABC+∠ACB＝2（∠OBC+∠OCB）＝80°，∴∠A＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝100°．故答案为：100°．20．解：连接AD，MA．∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝BC•AD＝×4×AD＝20，解得AD＝10，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点A关于直线EF的对称点为点C，MA＝MC，∴MC+DM＝MA+DM≥AD，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝10+×4＝12．故答案为：12．三．解答题21．解：（1）3x3y•（2xy2﹣3xy）＝6x4y3﹣9x4y2；（2）（a﹣2b）（a2+2ab+4b2）＝a3+2a2b+4ab2﹣2a2b﹣4ab2﹣8b3＝a3﹣8b3．22．解：（1）原式＝（a2﹣2ab+b2）﹣1＝（a﹣b）2﹣1＝（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）；（2）原式＝（p4+q4+2p2q2）（p4+q4﹣2p2q2）＝（p2+q2）2（p2﹣q2）2＝（p2+q2）2（p+q）2（p﹣q）2．23．解：（1）两边同时乘以最简公分母（x﹣2），可得2x＝x﹣2+1，解得x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，x﹣2≠0，所以x＝﹣1是原分式方程的解；（2）两边同时乘以最简公分母（x+1）（x﹣1），可得x2+x﹣3x+1＝x2﹣1，解得x＝1；检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，所以x＝1是原方程的增根，原方程无解．24．解：＝•＝•＝，当x＝2020时，原式＝＝＝．25．解：∵∠B＝30°，∠C＝50°，∴∠BAC＝180°﹣30°﹣50°＝100°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠BAC＝50°，∴∠ADB＝∠DAC+∠C＝80°．26．解：AC与DF的关系是相等且平行，理由：∵AD＝BE，∴AD+DB＝BE+DB，∴AB＝DE，∵BC∥EF，∴∠ABC＝∠DEF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DE，∠A＝∠EDF，∴AC∥DF，即AC与DF的关系是相等且平行．27．解：（1）如图所示，△A'B'C′即为所求．（2）如图所示，AD即为所求．28．解：（1）设A型口罩的单价为x元，则B型口罩的单价为（x﹣1.5）元，根据题意，得：＝．解方程，得：x＝4．经检验：x＝4是原方程的根，且符合题意．所以x﹣1.5＝2.5．答：A型口罩的单价为4元，则B型口罩的单价为2.5元；（2）设增加购买A型口罩的数量是m个，根据题意，得：2.5×2m+4m≤3800．解不等式，得：m≤422．因为m为正整数，所以正整数m的最大值为422．答：增加购买A型口罩的数量最多是422个．29．解：（1）∵∠AOB+∠COD+∠A+∠B+∠C+∠D＝180°×2＝360°，∠A+∠B+∠C+∠D＝180°，∴∠AOB+∠COD＝360°﹣180°＝180°．故答案为180°；（2）①∵AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线，∴∠OAB＝DAB，CBA，∠OCD＝BCD，∠ODC＝ADC，∴∠OAB+∠OBA+∠OCD+∠ODC＝×360°＝180°，在△OAB中，∠OAB+∠OBA＝180°﹣∠AOB，在△OCD中，∠OCD+∠ODC＝180°﹣∠COD，∴180°﹣∠AOB+180°﹣∠COD＝180°，∴∠AOB+∠COD＝180°；∵∠AOB＝110°，∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．故答案为：70°；②AB∥CD，理由如下：∵AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线，∴，CBA，，，∴∠OAB+∠OBA+∠OCD+∠ODC＝×360°＝180°，在△OAB中，∠OAB+∠OBA＝180°﹣∠AOB，在△OCD中，∠OCD+∠ODC＝180°﹣∠COD，∴180°﹣∠AOB+180°﹣∠COD＝180°，∴∠AOB+∠COD＝180°；∴∠ADO+∠BOD＝360°﹣（∠AOB+∠COD）＝360°﹣180°＝180°，∵∠AOD＝∠BOC，∴∠AOD＝∠BOC＝90°．在∠AOD中，∠DAO＝∠ADO＝180°﹣∠AOD＝180°﹣90°＝90°，∵，∴＝90°，∴∠DAB+∠ADC＝180°，∴AB∥CD．30．解：（1）设8﹣x＝a，x﹣2＝b，则ab＝5，a+b＝6，∴（8﹣x）2+（x﹣2）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝36﹣10＝26．（2）∵AE＝1，CF＝3∴DE＝x﹣1，DF＝x﹣3，∵长方形EMFD的面积是35，∴DE•DF＝（x﹣1）（x﹣3）＝35，设x﹣1＝a，x﹣3＝b，则ab＝35，a﹣b＝2，∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝4+140＝144，又∵a+b＞0，∴a+b＝12，∴长方形EMFD的周长＝2DE+2DF＝2（a+b）＝24．31．解：（1）①全等，理由如下：∵t＝1秒，∴BP＝CQ＝1×1.5＝1.5（厘米），∵AB＝9cm，点D为AB的中点，∴BD＝4.5cm．又∵PC＝BC﹣BP，BC＝6cm，∴PC＝6﹣1.5＝4.5（cm），∴PC＝BD．又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BDP和△CPQ中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）；②假设△BPD≌△CQP，∵v P≠v Q，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B＝∠C，则BP＝CP＝3，BD＝CQ＝4.5，∴点P，点Q运动的时间t＝BP÷1.5＝3÷1.5＝2（秒），∴v Q＝CQ÷t＝4.5÷2＝2.25（cm/s）；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得 2.2.5x＝1.5x+2×9+6，解得x＝32，∴点P共运动了32×1.5＝48（cm）．∵32×2.25＝72，∴点P、点Q在AC边上相遇，∴经过32秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．故答案为：32；AC．考试前——放松自己,别给自己太大压力我们都知道,在任何大考中,一个人的心态都十分重要。
2020年人教版八年级数学上册期末检测卷(含答案)
2020年人教版八年级数学上册期末检测卷时间:90分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.由“○”和“□”组成的轴对称图形如图所示,该图形的对称轴是直线()A.l1B.l2C.l3D.l4第1题图第4题图2.下列计算正确的是()A.x+x3=x4B.(x-4)2=x8C.x-2·x5=x3D.x8÷x2=x43.把多项式a3-4a分解因式,结果正确的是()A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-44.如图,已知四边形纸片ABCD中,∠B=70°,∠C=80°.将纸片折叠,使点C,D落在AB上的点C',D'处,折痕为MN,则∠MNC'的度数为()A.70°B.75°C.80°D.85°5.下列运算正确的是()A.(2a2)3=6a6B.-a2b2·3ab3=-3a2b5C.a 2-1a·1a+1=-1 D.ba-b+ab-a=-16.若a+b=10,ab=11,则代数式a2-ab+b2的值是()A.89B.-89C.67D.-677.为响应绿色世博的号召,某班组织部分同学义务植树180棵.由于同学们积极参加,实际参加植树的人数比原计划增加了50%,结果每人比原计划少植了2棵树.若设原计划有x人参加这次植树活动,则下列方程正确的是()A.180(1+50%)x =180x-2 B.180(1-50%)x=180x-2C .180(1+50%)x =180x+2D .180(1-50%)x =180x+28.如图,点A 在BE 上,且AC=AB ,BD=CE ,CE ,BD 交于点F ,AC ,BD 交于点G ,∠CAB=∠DFE ,则AE 等于( )A.ADB.DFC.CE-ABD.BD-AB9.如果关于x 的分式方程ax+1-3=1−xx+1有负分数解,且关于x 的不等式组{2(a -x)≥-x -4,3x+42<x +1的解集为x<-2,那么符合条件的所有整数a 的积是 ( )A.-3B.0C.3D.910.如图,已知AC 平分∠DAB ,CE ⊥AB 于点E ,AB=AD+2BE ,则下列结论:①AB+AD=2AE ;②∠DAB+∠DCB=180°;③CD=CB ;④S △ACE-2S △BCE=S △ADC.其中正确的个数是 ( )A.4B.3C.2 D .1二、填空题(每题3分,共18分)11.在显微镜下测得一个病毒的直径为0.000 000 002 05 m,该数据用科学记数法表示为 .12.用一条宽相等的足够长的纸条打一个结,如图1所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE ,则∠BAC 的度数是 .13.若36x 2+kxy+4y 2是一个完全平方式,则k 的值为 .14.如图,AB=12 m,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4 m,P点以1 m/min的速度从B向A运动,Q点以2 m/min的速度从B向D运动,P,Q两点同时出发,则运动min后△CAP与△PQB全等.第14题图第15题图第16题图15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC于点E,延长BC到点D,使CD=CE,连接DE.若△ABC 的周长是24,BE=a,则△BDE的周长是.16.如图,已知在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE=AC+AD.其中正确的是.(填序号)三、解答题(共52分)17.(6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1).(1)写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标;(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;(3)求△ABC的面积.18.(8分)如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AC,AB于E,F两点,再EF的长为半径画弧,两弧在∠CAB的内部交于点P,作射线AP,交CD 分别以点E,F为圆心,大于12于点M.(1)若∠ACD=124°,求∠MAB的度数;(2)若CN⊥AM,垂足为N,求证:△CAN≌△CMN.19.(8分)如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.(1)若∠B=72°,∠C=30°,求∠BAE的度数和∠DAE的度数;(2)探究:如果只知道∠B=∠C+42°,你能求出∠DAE的度数吗?若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由.20.(8分)小明用12元钱买软面笔记本,小丽用21元钱买硬面笔记本.(1)若每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元,小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗?(2)若每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元,是否存在正整数a,使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数,并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.21.(10分)先阅读下面的内容,再解决问题.对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式,但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”解决下列问题:(1)分解因式:a2-8a+15;m-c|=0.(2)若a2+b2-14a-8b+65+|12①当a,b,m满足2a×4b=8m时,求m的值;②若△ABC的三边长分别是a,b,c,且c为奇数,求△ABC的周长.22.(12分)如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.(1)请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;(不必证明)(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点O,连接AP,BO,请你写出BO与AP 所满足的数量关系和位置关系,并说明理由;(3)将△EFP沿直线l继续向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点O,连接AP,BO,此时,BO与AP还具有(2)中的数量关系和位置关系吗?请说明理由.参 考 答 案 与 解 析期末检测卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCCDDCAADB11.2.05×10-9 12.36° 13.±24 14.4 15.2a+12 16.①②③1.C2.C 【解析】 x 与x 3不是同类项,不能合并,故A 错误;(x -4)2=x -4×2=x -8,故B 错误;x -2·x 5=x -2+5=x 3,故C 正确;x 8÷x 2=x 8-2=x 6,故D 错误.故选C .3.C 【解析】 a 3-4a=a (a 2-4)=a (a+2)(a-2).故选C.4.D 【解析】 由折叠的性质,可知∠C'NM=∠CNM ,∠AC'N=∠C=80°,∴∠C'NB=∠AC'N-∠B=80°-70°=10°,∴∠CNC'=180°-10°=170°,∴∠MNC'=12∠CNC'=85°.故选D . 5.D 【解析】 (2a 2)3=8a 6,-a 2b 2·3ab 3=-3a 3b 5,a 2-1a·1a+1=(a+1)(a -1)a·1a+1=a -1a,b a -b +a b -a =b a -b -a a -b =b -aa -b =-1,所以A,B,C 错误,D 正确.故选D.6.C 【解析】 ∵a+b=10,∴(a+b )2=a 2+b 2+2ab=100,又ab=11,∴a 2+b 2=78,∴a 2-ab+b 2=78-11=67.故选C .7.A 【解析】 因为原计划有x 人参加这次植树活动,所以实际参加植树活动的人数为(1+50%)x ,根据“每人比原计划少植了2棵树”,得180(1+50%)x =180x-2.故选A .8.A 【解析】 ∵∠CAB=∠DFE ,∠BFC=∠DFE ,∴∠BAC=∠BFC.∵∠AGB=∠CGF ,∴∠B=∠C.在△ABD 和△ACE 中,{AB =AC,∠B =∠C,BD =CE,∴△ABD ≌△ACE ,∴AE=AD.故选A .9.D 【解析】 解分式方程ax+1-3=1−xx+1,得x=a -42,∵分式方程a x+1-3=1−x x+1有负分数解,∴a -42<0,解得a<4.解不等式组{2(a -x)≥-x -4,3x+42<x +1,得{x ≤2a +4,x <−2,∵不等式组{2(a -x)≥-x -4,3x+42<x +1的解集为x<-2,∴2a+4≥-2,解得a ≥-3,∴-3≤a<4.∵a 为整数,a -42是分数,∴a=-3或-1或1或3,∴符合条件的所有整数a 的积是9.故选D.10.B 【解析】 如图,过点C 作CF ⊥AD 交AD 的延长线于点F ,∵AB=AD+2BE ,BE=AB-AE ,∴AB=AD+2(AB-AE ),∴AB+AD=2AE ,故①正确.∵AC 平分∠BAD ,CE ⊥AB ,CF ⊥AD ,∴CF=CE.在Rt △ACF 和Rt △ACE 中,{CF =CE,AC =AC,∴Rt △ACF ≌Rt △ACE (HL),∴AF=AE.∵AB+AD=2AE ,∴AE+BE+AF-DF=2AE ,∴BE=DF.在△CDF 和△CBE 中,{DF =BE,∠F =∠CEB,CF =CE,∴△CDF ≌△CBE (SAS),∴∠B=∠CDF ,CD=CB ,故③正确.∵∠ADC+∠CDF=180°,∴∠ADC+∠B=180°,∴∠DAB+∠BCD=360°-180°=180°,故②正确.∵△ACF ≌△ACE ,△CDF ≌△CBE ,∴S △ABC -2S △BCE =S △ADC ,故④错误.故选B . 11.2.05×10-912.36° 【解析】 ∵五边形ABCDE 是正五边形,∴AB=BC ,∠ABC=108°,∴∠BAC=∠BCA=12×(180°-108°)=36°.13.±24 【解析】 因为36x 2+kxy+4y 2是一个完全平方式,所以k=±2×6×2=±24. 14.4 【解析】 ∵CA ⊥AB ,DB ⊥AB ,∴∠A=∠B=90°.设运动x min 后△CAP 与△PQB 全等,则BP=x m,BQ=2x m,∵AB=12 m,∴AP=(12-x )m .分两种情况:①若BP=AC ,则x=4,∴AP=8 m,BQ=8 m,∴AP=BQ ,∴△CAP ≌△PBQ (SAS);②若BP=AP ,则12-x=x ,解得x=6,∴BQ=12 m ≠AC ,此时△CAP 与△PQB 不全等.故运动4 min 后△CAP 与△PQB 全等.15.2a+12 【解析】 在△ABC 中,∵AB=AC ,∠A=60°,∴△ABC 是等边三角形.∵△ABC 的周长是24,∴AB=AC=BC=8.∵BE ⊥AC ,∴CE=12AC=4,∠EBC=12∠ABC=30°.∵CD=CE=4,∴∠D=∠CED ,∵∠D+∠CED=∠ACB=60°,∴∠D=30°,∴∠D=∠EBC ,∴DE=BE=a ,∴△BED 的周长是DE+BE+BD=a+a+(8+4)=2a+12.16.①②③ 【解析】 ∵∠BAC=∠DAE ,∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC ,即∠BAD=∠CAE.在△ABD 和△ACE 中,{AD =AE,∠BAD =∠CAE,AB =AC,∴△ABD ≌△ACE (SAS),∴BD=CE ,故①正确.∵△ABD ≌△ACE ,∴∠ABD=∠ACE.∵∠CAB=90°,∴∠ABD+∠DBC+∠ACB=90°,∴∠ACE+∠DBC+∠ACB=90°,∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠ACE+∠ACB )=180°-90°=90°,∴BD ⊥CE ,故②正确.∵∠BAC=90°,AB=AC ,∴∠ABC=45°,∴∠ABD+∠DBC=45°,∴∠ACE+∠DBC=45°,故③正确.在△ABE 中,根据两边之和大于第三边,可得BE<AB+AE ,∵AD=AE ,AB=AC ,∴BE<AC+AD ,故④错误.故正确的结论是①②③.17.【解析】 (1)A 1(-3,-2),B 1(-4,3),C 1(-1,1). (2)△A 2B 2C 2如图所示.(3)△ABC 的面积为3×5-12×1×5-12×2×3-12×2×3=132. 18.【解析】 (1)∵AB ∥CD ,∴∠CAB=180°-∠ACD=56°. 由题意,知AM 平分∠CAB ,∴∠MAB=12∠CAB=28°. (2)∵AB ∥CD ,∴∠CMA=∠MAB ,∵∠MAB=∠CAM ,∴∠CAM=∠CMA. ∵CN ⊥AM ,∴∠CNA=∠CNM=90°. 在△CAN 和△CMN 中,{∠CAN =∠CMN,∠CNA =∠CNM,CN =CN,∴△CAN ≌△CMN (AAS).19.【解析】 (1)∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∠B=72°,∠C=30°,∴∠BAC=180°-72°-30°=78°, ∵AE 平分∠BAC ,∴∠BAE=12∠BAC=39°.∵AD ⊥BC ,∴∠ADB=90°,∴∠BAD=90°-∠B=18°, ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=39°-18°=21°. (2)能.∵∠B=∠C+42°,∴∠C=∠B-42°,∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∴2∠B+∠BAC=222°, ∴∠BAC=222°-2∠B ,∵AE 平分∠BAC ,∴∠BAE=12∠BAC=111°-∠B.∵AD ⊥BC ,∴∠ADB=90°,∴∠BAD=90°-∠B ,∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=(111°-∠B )-(90°-∠B )=21°.20.【解析】 (1)设每本软面笔记本x 元,则每本硬面笔记本(x+1.2)元. 由题意,得12x =21x+1.2,解得x=1.6. 经检验,x=1.6是原分式方程的解. 此时121.6=211.6+1.2=7.5(不符合题意,舍去).∴小明和小丽不能买到相同数量的笔记本. (2)存在.设每本软面笔记本m 元(1≤m ≤12,且m 为整数),则每本硬面笔记本(m+a )元. 由题意,得12m =21m+a ,解得a=34m. 经检验,a=34m 是原分式方程的解.∵a 为正整数,∴m=4,8,12,∴a=3,6,9. 当m=8,a=6时,128=218+6=1.5(不符合题意,舍去).∴a 的值为3或9. 21.【解析】 (1)a 2-8a+15=(a 2-8a+16)-16+15 =(a-4)2-12 =(a-3)(a-5).(2)①∵a 2+b 2-14a-8b+65+|12m-c|=0,∴(a 2-14a+49)+(b 2-8b+16)+|12m-c|=0, ∴(a-7)2+(b-4)2+|12m-c|=0, ∴a-7=0,b-4=0,解得a=7,b=4. ∵2a ×4b =8m ,∴27×44=8m ,∴27×28=23m , ∴215=23m ,∴m=5.②由①知a=7,b=4,∴3<c<11, 又c 为奇数,∴c=5,7,9.当a=7,b=4,c=5时,△ABC 的周长是7+4+5=16;当a=7,b=4,c=7时,△ABC 的周长是7+4+7=18;当a=7,b=4,c=9时,△ABC 的周长是7+4+9=20.∴△ABC 的周长是16或18或20.22.【解析】 (1)AB=AP ,AB ⊥AP.(2)BO=AP ,BO ⊥AP.理由如下:如图1,延长BO 交AP 于点M ,由已知,得EF=FP ,EF ⊥FP ,∴∠EPF=45°.又AC ⊥BC ,∴∠COP=∠CPO=45°,∴CO=CP.在△BCO 和△ACP 中,{BC =AC,∠BCO =∠ACP,CO =CP,∴△BCO ≌△ACP (SAS),∴BO=AP ,∠OBC=∠PAC. 在Rt △BCO 中,∠OBC+∠BOC=90°,又∠BOC=∠AOM ,∴∠PAC+∠AOM=90°,∴∠OMA=90°,∴BO ⊥AP.(3)BO 与AP 还具有(2)中的数量关系和位置关系,即BO=AP ,BO ⊥AP.理由如下: 如图2,延长OB 交AP 于点N ,∵∠EPF=45°,∴∠CPO=45°.又AC ⊥BC ,∴∠COP=∠CPO=45°,∴CO=CP.在△BCO 和△ACP 中,{BC =AC,∠BCO =∠ACP,CO =CP,∴△BCO ≌△ACP (SAS),∴BO=AP ,∠BOC=∠APC.在Rt △BCO 中,∠BOC+∠CBO=90°,又∠PBN=∠CBO ,∴∠APC+∠PBN=90°,∴∠PNB=90°,∴BO ⊥AP.。
2020年人教版八年级上学期期末数学试卷(解析版)
人教版八年级上学期期末数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共9分）．1．（3分）的值等于（）A．3B．﹣3 C．±3 D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b33．（3分）以下列各组数据为边组成的三角形，不是直角三角形的是（）A．3，3，5 B．1，1，C．5，4，3 D．5，12，13二、填空题（每小题4分，共28分）．4．（4分）﹣27的立方根是．5．（4分）比较大小：3．6．（4分）用科学记数法表示：0.0000314=．7．（4分）计算：（5ax2+15x）÷5x=．8．（4分）当x时，分式有意义．9．（4分）化简：=．10．（4分）已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是．三、解答题（每小题9分，共36分）.11．（9分）因式分解：（1）25x2﹣16y2（2）2a2+4ab+2b2．12．（9分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．13．（9分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．14．（9分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比较了解mC．基本了解45%D．不了解n请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有人，m=，n=；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度；（3）请补全条形统计图．一、单项选择题（每小题3分，共9分）．15．（3分）等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角的大小为（）A．20°B．50°C．80°D．50°或20°16．（3分）下列各式，正确的是（）A．=0 B．C．=1 D．17．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（）A．A E⊥BC B．△BED≌△CED C．△BAD≌△CAD D．∠ABD=∠DBE二、填空题（每小题4分，共8分）．18．（4分）命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是，这个逆命题是（填“真”或“假”）．19．（4分）如图，在△ABC中，已知边AC的垂直平分线DE交BC于点D，连结AD，AD=3，BD=4，则BC=．三、解答题（每小题9分，共27分）．20．（9分）计算：+﹣20150．21．（9分）解分式方程：=．22．（9分）如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BC长为0.7米．（1）求梯子上端A到墙的底端C的距离（即AC的长）；（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？一、选择题（每小题3分，共3分）．23．（3分）如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab D．a2+ab=a（a+b）二、填空题（每小题4分，共4分）．24．（4分）如图是一个长为4cm，宽为3cm，高为5cm的长方体纸箱，则AC=cm．若一只蚂蚁要从A点沿纸箱外表面爬行到B点，那么它所行走的最短路径的长是cm．（保留根号）三、解答题（共26分）．25．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=4，点E在AB 边上，BE=3，∠CED=90°．（1）求CE的长度；（2）求证：△ADE≌△BEC；（3）设点P是线段AB上的一个动点，求DP+CP的最小值是多少？26．（14分）在△ABC中，D是边BC的中点．（1）①如图1，求证：△ABD和△ACD的面积相等；②如图2，延长AD至E，使DE=AD，连结CE，求证：AB=EC．（2）当∠BAC=90°时，可以结合利用以上各题的结论，解决下列问题：①求证：AD=BC（即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；②已知BC=4，将△ABD沿AD所在直线翻折，得到△ADB′，若△ADB′与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请画出图形（草图）并求出AC的长度．参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共9分）．1．（3分）的值等于（）A．3B．﹣3 C．±3 D．考点：算术平方根．分析：此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数．解答：解：∵=3，故选A．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是0．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10D．（﹣ab）5÷（﹣a b）2=﹣a3b3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法等知识点进行作答即可求得答案．解答：解：A、a3•a2=a5，故A错误；B、（x3）3=x9，故B错误；C、x5+x5=2x5，故C错误；D、（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a5b5÷a2b2=﹣a3b3，故D正确．故选：D．点评：本题考查了合并同类项，同底数的幂的除法与乘法，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．3．（3分）以下列各组数据为边组成的三角形，不是直角三角形的是（）A．3，3，5 B．1，1，C．5，4，3 D．5，12，13考点：勾股定理的逆定理．专题：计算题．分析：根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．解答：解：A、32+32=18≠52=25，不符合勾股定理的逆定理，故本选项错误；B、12+12=2=（）2，符合勾股定理的逆定理，故本选项正确；C、32+42=25=（5）2，符合勾股定理的逆定理，故本选项正确；D、52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项正确．故选A．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．二、填空题（每小题4分，共28分）．4．（4分）﹣27的立方根是﹣3．考点：立方根．分析：根据立方根的定义求解即可．解答：解：∵（﹣3）3=﹣27，∴=﹣3故答案为：﹣3．点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．5．（4分）比较大小：＞3．考点：实数大小比较．分析：先求出3=，再比较即可．解答：解：∵32=9＜10，∴＞3，故答案为：＞．点评：本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．6．（4分）用科学记数法表示：0.0000314=3.14×10﹣5．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：0.0000314=3.14×10﹣5．故答案为：3.14×10﹣5．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（4分）计算：（5ax2+15x）÷5x=ax+3．考点：整式的除法．分析：运用整式的除法法则求解即可．解答：解：（5ax2+15x）÷5x=ax+3．故答案为：ax+3．点评：本题主要考查了整式的除法，解题的关键是熟记整式的除法法则．8．（4分）当x≠﹣2时，分式有意义．考点：分式有意义的条件．分析：根据分式的意义的条件：分母不等于0，就可以求解．解答：解：根据题意得：x+2≠0，解得：x≠﹣2，故答案是：≠﹣2．点评：本题主要考查了分式有意义的条件是分母不等于0．9．（4分）化简：=1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：同分母分式相加，分母不变，分子相加，然后约分即可．解答：解：=．故答案为：1．点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．10．（4分）已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是0.6．考点：频数与频率．分析：直接利用无理数的定义结合频率的求法得出答案．解答：解：∵数据：，，，π，﹣2，其中无理数有：，，π，∴无理数出现的频率是：=0.6．故答案为：0.6．点评：此题主要考查了频率的求法以及无理数的定义，正确把握无理数的定义是解题关键．三、解答题（每小题9分，共36分）.11．（9分）因式分解：（1）25x2﹣16y2（2）2a2+4ab+2b2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：（1）原式=（5x+4y）（5x﹣4y）；（2）原式=2（a2+2ab+b2）=2（a+b）2．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12．（9分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：探究型．分析：先把整式进行化简，再把x=4代入进行计算即可．解答：解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9，当x=4时，原式=2×4﹣9=﹣1．点评：本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．13．（9分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：证明题．分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题．解答：证明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM，∵M是BC的中点，∴BM=CM，在△BDM和△CEM中，，∴△BDM≌△CEM（SAS），∴MD=ME．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．14．（9分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比较了解mC．基本了解45%D．不了解n请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有400人，m=15%，n=35%；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度；（3）请补全条形统计图．考点：条形统计图；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）用A的人数除以所占的百分比，计算即可求出被调查学生总人数，用B的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出m，再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求出n；（2）用D的百分比乘360°计算即可得解；（3）求出D的学生人数，然后补全统计图即可．解答：解：（1）20÷5%=400，×100%=15%，1﹣5%﹣15%﹣45%=35%，故答案为：400；15%；35%；（2）360°×35%=126°；（3）∵D等级的人数为：400×35%=140，∴补全条形统计图如图所示．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．一、单项选择题（每小题3分，共9分）．15．（3分）等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角的大小为（）A．20°B．50°C．80°D．50°或20°考点：等腰三角形的性质．分析：由已知顶角为80°，根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理，即可求出它的一个底角的值．解答：解：∵等腰三角形的顶角为80°，∴它的一个底角为（180°﹣80°）÷2=50°．故选B．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键．16．（3分）下列各式，正确的是（）A．=0 B．C．=1 D．考点：分式的基本性质．分析：根据分式的基本性质作答．解答：解：A、只有当分子为0，分式才为0，题中没有这个条件，故A错误；B、当分子分母异号时，两边都平方等式不成立，故B错误；C、不能约分，故C错误；D、，故D正确．故选D．点评：本题主要考查了分式的基本性质，需要熟练掌握分式的基本性质．17．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（）A．A E⊥BC B．△BED≌△CED C．△BAD≌△CAD D．∠ABD=∠DBE考点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．分析：根据等腰三角形顶角的平分线也是底边的中线即可确定正确的结论．解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∴AE垂直平分BC，∴A、B、C正确，∵点D为AE上的任一点，∴∠ABD=∠DBE不正确，故选D．点评：本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质，属于等腰三角形的基础题，比较简单．二、填空题（每小题4分，共8分）．18．（4分）命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，这个逆命题是假（填“真”或“假”）．考点：命题与定理．分析：根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题，进而判断它的真假．解答：解：命题“全等三角形对应角相等”的题设是“全等三角形”，结论是“对应角相等”，故其逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，它是一个假命题．故答案为：对应角相等的三角形是全等三角形，假．点评：此题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．19．（4分）如图，在△ABC中，已知边AC的垂直平分线DE交BC于点D，连结AD，AD=3，BD=4，则BC=7．考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据线段垂直平分线求出AD=DC=3，代入BC=BD+DC求出即可．解答：解：∵边AC的垂直平分线DE，AD=3，∴AD=DC=3，∵BD=4，∴BC=BD+DC=4+3=7，故答案为：7．点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是得出AD=DC，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．三、解答题（每小题9分，共27分）．20．（9分）计算：+﹣20150．考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用平方根定义计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣2+4﹣1=1．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（9分）解分式方程：=．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得2（2x+1）=3（x﹣1），去括号得：4x+2=3x﹣3，解得：x=﹣5，检验：当x=﹣5时，（x﹣1）（2x+1）≠0，则原方程的解为x=﹣5．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．22．（9分）如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BC长为0.7米．（1）求梯子上端A到墙的底端C的距离（即AC的长）；（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？考点：勾股定理的应用．分析：（1）在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长即可；（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离．解答：解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC==2.4（米）；（2）∵A′C=AC﹣AA′=2.4﹣0.4=2（米），A′B′=2.5（米），∴B′C==1.5（米），∴B′B=B′C﹣BC=1.5﹣0.7=0.8（米）答：梯脚B将外移（即BB′的长）0.8米．点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．一、选择题（每小题3分，共3分）．23．（3分）如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab D．a2+ab=a（a+b）考点：完全平方公式的几何背景．分析：用两种方法正确的表示出阴影部分的面积，再根据图形阴影部分面积的关系，即可直观地得到一个关于a、b的恒等式．解答：解：方法一阴影部分的面积为：（a﹣b）2，方法二阴影部分的面积为：（a+b）2﹣4ab，所以根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．故选：C．点评：本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是用两种方法正确的表示出阴影部分的面积．二、填空题（每小题4分，共4分）．24．（4分）如图是一个长为4cm，宽为3cm，高为5cm的长方体纸箱，则AC=5cm．若一只蚂蚁要从A点沿纸箱外表面爬行到B点，那么它所行走的最短路径的长是cm．（保留根号）考点：平面展开-最短路径问题．分析：先根据勾股定理求出AC的长，再将纸箱平面展开，利用勾股定理求解即可．解答：解：∵长方体纸箱的长是4cm，宽是3cm，∴AC==5（cm）．当如图1所示时，AB==（cm）；，当如图2所示时，AB==（cm），∵＜，∴它所行走的最短路径的长是cm．故答案为：5，．点评：本题考查的是平面展开﹣最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．三、解答题（共26分）．25．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=4，点E在AB 边上，BE=3，∠CED=90°．（1）求CE的长度；（2）求证：△ADE≌△BEC；（3）设点P是线段AB上的一个动点，求DP+CP的最小值是多少？考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；轴对称-最短路线问题．分析：（1））由∠B=90°，BC=4，BE=3，根据勾股定理求出CE；（2）先证出∠DEA=∠ECB，即可证明△ADE≌△BEC；（3）作点D关于AB的对称点F，连接CF交AB于点P，再用勾股定理求出CF的长即为DP+CP的最小值．解答：解：（1）∵∠B=90°，BC=4，BE=3，根据勾股定理可得：；（2）∵∠CED=90°，∴∠CEB+∠DEA=90°，∵∠B=90°，∴∠CEB+∠ECB=90°，∴∠DEA=∠ECB，∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠A=∠B=90°，在△ADE和△BEC中，∴△ADE≌△BEC（AAS）；（3）延长DA至F，使得AD=AF，并连接CF，此时CF与AB的交点为点P，连接PD；∵AB⊥AD，且AD=AF，∴△DFP是等腰三角形，∴DP=FP，∴DP+CP的最小值为CF，过点F作FH垂直CB的长线，垂足为H，如图所示：根据题意得：CH=7，FH=7，根据勾股定理可得，CF=，即DP+CP的最小值为．点评：本题考查了勾股定理、轴对称以及最短路线问题；熟练掌握勾股定理和最短路线的作图是解决问题的关键．26．（14分）在△ABC中，D是边BC的中点．（1）①如图1，求证：△ABD和△ACD的面积相等；②如图2，延长AD至E，使DE=AD，连结CE，求证：AB=EC．（2）当∠BAC=90°时，可以结合利用以上各题的结论，解决下列问题：①求证：AD=BC（即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；②已知BC=4，将△ABD沿AD所在直线翻折，得到△ADB′，若△ADB′与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请画出图形（草图）并求出AC的长度．考点：全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；翻折变换（折叠问题）．分析：（1）如图，作辅助线；运用三角形的面积公式即可解决问题；（2）①证明△ABD≌△ECD，即可解决问题．②画出图形，运用分类讨论的数学思想，逐一分类解析，即可解决问题．解答：解：（1）证明：①过点A作AH⊥BC，垂足为H，则S△ABD=BD•AH，S△ACD=CD•AH，∵点D是BC中点，∴BD=CD，∴△ABD和△ACD的面积相等．②在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴AB=EC．（2）①∵△ABD≌△ECD（已证）∴∠B=∠ECD；∵∠B+∠ACB=90°，∴∠ECD+∠ACB=90°，∴∠ACE=∠BAC=90°；在△ABC与△CEA中，，∴△ABC≌△CEA（SAS），∴BC=AE；∵AD=AE，∴AD=BC．②画草图如下：（Ⅰ）当AB＞AC时，如图3，由△ADB′与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，结合（1）①题的结论，可以得到点O既即是ABˊ的中点，也是CD的中点，故四边形ADB′C为平行四边形，∴AC=BˊD=BD=BC=2．（Ⅱ）当AB＜AC时，如图4，类比第（Ⅰ）题，同理可证△AOBˊ≌△COD，∴ABˊ=CD=2，∠Bˊ=∠CDO，又∵∠Bˊ=∠B，∴∠B=∠CDO，∴AB∥OD，∴∠COD=∠A=90°，又∵DO=OBˊ=1，由勾股定理可得CO=，∴AC=2CO=．（Ⅲ）当AB=AC时，由等腰三角形的性质可知，折叠后重合的面积等于△ABC面积的，不可能等于，所以不合题意，舍去．综上所述：AC=2或2．点评：该题主要考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质的应用等几何知识点问题；牢固掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．。
人教版2020-2021学年八年级数学上册期末试卷及答案
2020-2021学年八年级数学上册期末试卷一．选择题（共8小题）1．使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠0D．x≠±22．下列多项式中能用完全平方公式分解的是（）A．x2﹣x+1B．1﹣2x+x2C．﹣a2+b2﹣2ab D．4x2+4x﹣13．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（）A．8B．10C．12D．144．关于x的方程无解，则m的值为（）A．﹣5B．﹣8C．﹣2D．55．二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（）得分（分）60708090100人数（人）7121083A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分6．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE＝3，Q为对角线AC 上的动点，则△BEQ周长的最小值为（）A．5B．6C．D．87．在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形8．如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF＝EF，下列结论正确的个数是（）①CF平分∠BCD；②∠EFC＝2∠CFD；③∠ECD＝90°；④CE⊥AB．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）9．若代数式的值为零，则x的取值应为．10．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是分．11．如果x+＝3，则的值等于12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，将△ABC绕点C逆时针旋转至△DEC 的位置，点B恰好在边DE上，则∠θ＝度．13．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD＝16，则菱形ABCD的面积为14．已知：如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连结AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为．三．解答题（共10小题）15．如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，△ABC是通过△A1B1C1旋转得到．（1）在图中标出旋转中心点O；（2）画出△ABC向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的△A2B2C2．16．因式分解（1）a3﹣16a；（2）8a2﹣8a3﹣2a17．计算：（1）+（﹣2bc）×；（2）先化简，再求值：（﹣1）•，其中x＝﹣5．18．解分式方程（1）（2）19．某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：平均数/分中位数/分众数/分A校85B校85100（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．20．如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF＝CG，∠E＝30°，∠C＝50°，求∠BFD的度数．21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．22．小明元旦前到文具超市用15元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？23．（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：①旋转角的度数；②线段OD的长；③求∠BDC的度数．（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC＝90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC＝90°？请给出证明．24．在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QM⊥BD于M，连接AM，PM （如图1）．（1）判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；（2）若点P在线段CD的延长线上，其它条件不变（如图2），（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠0D．x≠±2【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：x+2≠0，∴x≠﹣2故选：A．2．下列多项式中能用完全平方公式分解的是（）A．x2﹣x+1B．1﹣2x+x2C．﹣a2+b2﹣2ab D．4x2+4x﹣1【分析】根据完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2可得答案．【解答】解：A、x2﹣x+1不能用完全平方公式分解，故此选项错误；B、1﹣2x+x2能用完全平方公式分解，故此选项正确；C、﹣a2+b2﹣2ab不能用完全平方公式分解，故此选项错误；D、4x2+4x﹣1不能用完全平方公式分解，故此选项错误；故选：B．3．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（）A．8B．10C．12D．14【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC；又∵AB+BC+AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝10．故选：B．4．关于x的方程无解，则m的值为（）A．﹣5B．﹣8C．﹣2D．5【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1＝0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【解答】解：去分母得：3x﹣2＝2x+2+m，由分式方程无解，得到x+1＝0，即x＝﹣1，代入整式方程得：﹣5＝﹣2+2+m，解得：m＝﹣5，故选：A．5．二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（）得分（分）60708090100人数（人）7121083A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，则中间的数（或中间两个数据的平均数）就是这组数据的中位数解答即可．【解答】解：由于总人数为7+12+10+8+3＝40人，所以中位数为第20、21个数据平均数，即中位数为＝80（分），因为70分出现次数最多，所以众数为70分，故选：C．6．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE＝3，Q为对角线AC 上的动点，则△BEQ周长的最小值为（）A．5B．6C．D．8【分析】连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE 的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论．【解答】解：连接BD，DE，∵四边形ABCD是正方形，∴点B与点D关于直线AC对称，∴DE的长即为BQ+QE的最小值，∵DE＝BQ+QE＝＝5，∴△BEQ周长的最小值＝DE+BE＝5+1＝6．故选：B．7．在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出结论．【解答】解：若AD⊥BC，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是矩形；选项A错误；若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是菱形，不一定是矩形；选项B错误；若BD＝CD，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是菱形；选项C错误；若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形；正确；故选：D．8．如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF＝EF，下列结论正确的个数是（）①CF平分∠BCD；②∠EFC＝2∠CFD；③∠ECD＝90°；④CE⊥AB．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①只要证明DF＝DC，利用平行线的性质可得∠DCF＝∠DFC＝∠FCB；②延长EF和CD交于M，根据平行四边形的性质得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠A＝∠FDM，证△EAF≌△MDF，推出EF＝MF，求出CF＝MF，求出∠M＝∠FCD ＝∠CFD，根据三角形的外角性质求出即可；③④求出∠ECD＝90°，根据平行线的性质得出∠BEC＝∠ECD，即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC，∵AF＝DF，AD＝2AB，∴DF＝DC，∴∠DCF＝∠DFC＝∠FCB，∴CF平分∠BCD，故①正确，延长EF和CD交于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A＝∠FDM，在△EAF和△MDF中，，∴△EAF≌△MDF（ASA），∴EF＝MF，∵EF＝CF，∴CF＝MF，∴∠FCD＝∠M，∵由（1）知：∠DFC＝∠FCD，∴∠M＝∠FCD＝∠CFD，∵∠EFC＝∠M+∠FCD＝2∠CFD；故②正确，∵EF＝FM＝CF，∴∠ECM＝90°，∵AB∥CD，∴∠BEC＝∠ECM＝90°，∴CE⊥AB，故③④正确，故选：D．二．填空题（共6小题）9．若代数式的值为零，则x的取值应为2．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．【解答】解：若代数式的值为零，则（x﹣2）＝0或（x﹣1）＝0，即x＝2或1，∵|x|﹣1≠0，x≠1，∴x的取值应为2，故代数式的值为零，则x的取值应为2．10．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是89.3分．【分析】因为数学期末成绩由课堂、作业和考试三部分组成，并按1：3：6的比例确定，所以利用加权平均数的公式即可求出答案．【解答】解：小明的数学期末成绩是＝89.3（分），故答案为：89.3．11．如果x+＝3，则的值等于【分析】由x+＝3得x2+2+＝9，即x2+＝7，整体代入原式＝＝，计算可得．【解答】解：∵x+＝3，∴（x+）2＝9，即x2+2+＝9，则x2+＝7，∵x≠0，∴原式＝＝＝＝，故答案为：．12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，将△ABC绕点C逆时针旋转至△DEC 的位置，点B恰好在边DE上，则∠θ＝50度．【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABC，根据旋转变换的性质得到∠E＝∠ABC＝65°，CE＝CB，∠ECB＝∠DCA，计算即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝25°，∴∠ABC＝65°，由旋转的性质可知，∠E＝∠ABC＝65°，CE＝CB，∠ECB＝∠DCA，∴∠ECB＝50°，∴∠θ＝50°，故答案为：50．13．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD＝16，则菱形ABCD的面积为96【分析】可设菱形ABCD的边长为x，则AC＝32﹣2x，根据菱形可得AO＝16﹣x，BO ＝8，根据勾股定理可求x，进一步得到AC，再根据菱形的面积公式即可求解．【解答】解：如图，设菱形ABCD的边长为x，则AC＝32﹣2x，AO＝16﹣x，BO＝8，依题意有（16﹣x）2+82＝x2，解得x＝10，AC＝32﹣2x＝12，则菱形ABCD的面积为16×12÷2＝96．故答案为：96．14．已知：如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连结AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为6．【分析】根据题意，可求得D为A′B′的中点，则可知△C′DC的面积为△ABC的面积的一半．【解答】解：∵将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，∴AB∥A′B′，∵BC＝CC′，∴D为A′B′的中点，∴△C′DC的面积为△ABC的面积的一半，即为6．故答案为：6．三．解答题（共10小题）15．如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，△ABC是通过△A1B1C1旋转得到．（1）在图中标出旋转中心点O；（2）画出△ABC向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的△A2B2C2．【分析】（1）连接AA，BB 1，作线段AA1，BB1的垂直平分线交于点O，点O即为所求．（2）分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．【解答】解：（1）如图，点O即为所求．（2）如图，△A2B2C2即为所求．16．因式分解（1）a3﹣16a；（2）8a2﹣8a3﹣2a【分析】（1）首先提公因式a，再利用平方差进行分解即可；（2）首先提公因式﹣2a，再利用完全平方公式进行分解即可．【解答】解：（1）原式＝a（a2﹣16）＝a（a+4）（a﹣4）；（2）原式＝﹣2a（4a2﹣4a+1）＝﹣2a（2a﹣1）2．17．计算：（1）+（﹣2bc）×；（2）先化简，再求值：（﹣1）•，其中x＝﹣5．【分析】（1）先计算乘法，再计算加法即可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣＝﹣＝；（2）原式＝•＝•＝﹣，当x＝﹣5时，原式＝﹣＝﹣．18．解分式方程（1）（2）【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：x﹣1＝﹣1﹣2x+4，移项合并得：3x＝4，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2＝3，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．19．某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：平均数/分中位数/分众数/分A校858585B校8580100（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．【分析】（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；（3）分别求出A校、B校的方差即可．【解答】解：（1）A校平均数为：×（75+80+85+85+100）＝85（分），众数85（分）；B校中位数80（分）．填表如下：平均数/分中位数/分众数/分A校858585B校8580100故答案为：85；85；80．（2）A校成绩好些．因为两个队的平均数都相同，A校的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些．（3）∵A校的方差s12＝×[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，B校的方差s22＝×[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160．∴s12＜s22，因此，A校代表队选手成绩较为稳定．20．如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF＝CG，∠E＝30°，∠C＝50°，求∠BFD的度数．【分析】先根据平行四边形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABC与∠ABE度数，据此得出∠CBG度数，再证△BCG≌△EAF得出∠AEF＝∠CBG，继而由三角形外角性质可得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠C＝50°，∴∠A＝∠C＝50°，∠ABC＝180°﹣∠C＝130°，AE＝BC，∵∠E＝30°，∴∠ABE＝180°﹣∠A﹣∠E＝100°，∴∠CBG＝30°，在△BCG和△EAF中，∵，∴△BCG≌△EAF（SAS），∴∠CBG＝∠AEF＝30°，则∠BFD＝∠A+∠AEF＝80°．21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．【分析】（1）由E是AD的中点，过点A作AF∥BC，易证得△AFE≌△DBE，然后证得AF＝BD＝CD，即可证得四边形ADCF是平行四边形；（2）由AB⊥AC，AD是BC边上的中线，可得AD＝CD＝BC，然后由四边形ADCF 是平行四边形，证得四边形ADCF是菱形．【解答】（1）解：四边形CDAF是平行四边形，理由如下：∵E是AD的中点，∴AE＝ED，∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∠F AE＝∠BDE，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF＝BD，∵AD是BC边中线，∴CD＝BD，∴AF＝CD，∴四边形CDAF是平行四边形；（2）四边形ADCF是菱形，∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，∴AD＝BC＝DC，∵四边形ADCF是平行四边形，∴平行四边形ADCF是菱形．22．小明元旦前到文具超市用15元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？【分析】设小明元旦前在该超市买了x本练习本，则元旦这一天在该超市买了1.5x本练习本，根据单价＝总价÷数量结合元旦这天的单价比元旦前便宜0.2元，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设小明元旦前在该超市买了x本练习本，则元旦这一天在该超市买了1.5x 本练习本，根据题意得：﹣＝0.2，解得：x＝6，经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意．答：小明元旦前在该超市买了6本练习本．23．（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：①旋转角的度数；②线段OD的长；③求∠BDC的度数．（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC＝90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC＝90°？请给出证明．【分析】（1）①根据等边三角形的性质得BA＝BC，∠ABC＝60°，再根据旋转的性质得∠OBD＝∠ABC＝60°，于是可确定旋转角的度数为60°；②由旋转的性质得BO＝BD，加上∠OBD＝60°，则可判断△OBD为等边三角形，所以OD＝OB＝4；③由△BOD为等边三角形得到∠BDO＝60°，再利用旋转的性质得CD＝AO＝3，然后根据勾股定理的逆定理可证明△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，所以∠BDC＝∠BDO+∠ODC＝150°；（2）根据旋转的性质得∠OBD＝∠ABC＝90°，BO＝BD，CD＝AO，则可判断△OBD 为等腰直角三角形，则OD＝OB，然后根据勾股定理的逆定理，当CD2+OD2＝OC2时，△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°．【解答】解：（1）①∵△ABC为等边三角形，∴BA＝BC，∠ABC＝60°，∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴∠OBD＝∠ABC＝60°，∴旋转角的度数为60°；②∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴BO＝BD，而∠OBD＝60°，∴△OBD为等边三角形；∴OD＝OB＝4；③∵△BOD为等边三角形，∴∠BDO＝60°，∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴CD＝AO＝3，在△OCD中，CD＝3，OD＝4，OC＝5，∵32+42＝52，∴CD2+OD2＝OC2，∴△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，∴∠BDC＝∠BDO+∠ODC＝60°+90°＝150°；（2）OA2+2OB2＝OC2时，∠ODC＝90°．理由如下：∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴∠OBD＝∠ABC＝90°，BO＝BD，CD＝AO，∴△OBD为等腰直角三角形，∴OD＝OB，∵当CD2+OD2＝OC2时，△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，∴OA2+2OB2＝OC2，∴当OA、OB、OC满足OA2+2OB2＝OC2时，∠ODC＝90°．24．在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QM⊥BD于M，连接AM，PM （如图1）．（1）判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；（2）若点P在线段CD的延长线上，其它条件不变（如图2），（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．【分析】（1）先判断出△DMQ是等腰直角三角形，再判断出△MDP≌△MQC（SAS），最后进行简单的计算即可；（2）先判断出△DMQ是等腰直角三角形，再判断出△MDP≌△MQC（SAS），最后进行简单的计算即可．【解答】解：（1）连接CM，∵四边形ABCD是正方形，QM⊥BD，∴∠MDQ＝45°，∴△DMQ是等腰直角三角形．∵DP＝CQ，在△MDP与△MQC中∴△MDP≌△MQC（SAS），∴PM＝CM，∠MPC＝∠MCP．∵BD是正方形ABCD的对称轴，∴AM＝CM，∠DAM＝∠MCP，∴∠AMP＝180°﹣∠ADP＝90°，∴AM＝PM，AM⊥PM．（2）成立，理由如下：连接CM，∵四边形ABCD是正方形，QM⊥BD，∴∠MDQ＝45°，∴△DMQ是等腰直角三角形．∵DP＝CQ，在△MDP与△MQC中∴△MDP≌△MQC（SAS），∴PM＝CM，∠MPC＝∠MCP．∵BD是正方形ABCD的对称轴，∴AM＝CM，∠DAM＝∠MCP，∴∠DAM＝∠MPC，∵∠PND＝∠ANM∴∠AMP＝∠ADP＝90°∴AM＝PM，AM⊥PM．1、三人行，必有我师。
人教版2020-2021学年八年级上册期末检测题及答案(含四套题)
人教版2020--2021学年度第一学期 八年级数学期末检测题及答案题号 一 二 三 总分 得分时间：120分钟 满分：120分一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是： A.1cm,2cm,3cm B.2cm,5cm,8cm C.3cm,4cm,5cmD. 4cm,5cm,11cm2. 下列各式中,正确的是：A.5552t t t =⋅ B.624t t t =+ C.1243t t t =⋅ D.532t t t =⋅ 3. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳、绿色食品标志,是轴对称图形的是：4. 如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判定△ABC ≌△DBE ： A.BC=BE B.AC=DE C.∠BAC=∠D D.∠C=∠E12第7题图第8题图第4题图D NMD DEBCABA CBE5. 下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是：A.an am n m a +=+)(B.C.D. 6. 要使分式735-x x有意义,则x 的取值范围是： A.37≠x B.37>x C.37<xD.37=x 7. 如图,在已知的△ABC 中,按以下步骤作图:①分别以B,C 为圆心,以大于21BC 的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN 交AB 于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB 的度数为: A.90° B.95° C.100° D.105°8. 如图,AD 是△ABC 的中线,E,F 分别是AD 和AD 延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.下列说法中正确的个数是:①CE=BF;②△ABD 和△ADC 的面积相等;③BF ∥CE;④CE,BF 均与AD 垂直. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9. 已知一个多边形的每一个外角都等于18°,下列说法错误的是： A.这个多边形是二十边形 B.这个多边形的内角和是3600°2222))((cb a b ac b a --+=--xx x x x 6)4)(4(6162+-+=+-)12(55102-=-x x x xC.这个多边形的外角和是360°D.这个多边形的每个内角都是162°10. 某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x 件才能按时交货,则x 应满足的方程为： A.54872048720=+-x B.54872048720+=+x C.572048720=-xD.54872048720=-+x二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.三角形的三边长分别为12,8,5+x ,则x 的取值范围是______________. 12.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,若∠1=34°,∠2=22°,则∠3=_________. 13.计算:20182017)25.0()4(-⨯-=__________.231第14题图第16题图第12题图E DDAF CBBCA14.如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,∠B=60°,AD ⊥BC 于D,若BC=16,则CD=__________. 15.若关于x 的方程0113=--+x ax 无解,则a 的值为____________. 16.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,△ABD 是△ABC 的轴对称图形.点E 在AD 上,点F 在AC 的延长线上.若点B 恰好在EF 的垂直平分线上,并且AE=5,AF=13,则DE=_________. 三、解答题：（本大题共9个小题，共72分） 17.（本小题满分6分）如图,点E 、A 、C 在同一条直线上,AB ∥CD,∠B=∠E,AC=CD.求证:BC=ED.18.（每小题4分,共8分）计算: (1)632422)2(x x x x -+⋅ (2)210)2()21()21(-----++19.（每小题4分,共8分）因式分解: (1)3222a x a ax ++ (2)x x x 8)1)(9(--+20.（每小题4分,共8分） 解方程: (1)12544+=-x x (2)1)3)(2(102+-+=+x x x x21.（本小题满分6分）BDEA先化简,再求值:296)252(2-+-÷-++m m m m m ,其中1-=m .22.（本小题满分6分）如图,在所给的网格图中,完成下列各题. (1)画出格点△ABC 关于直线DE 的对称 △A 1B 1C 1;(2)若点A 的坐标为)3,4(-,点B 的坐标为)2,2(-, 则C 1的坐标为________; (3)在DE 上画出点P,使PB+PC 最小.23.（本小题满分10分）2017年3月以来,各种品牌的“共享单车”(俗称“小黄车”)陆续登陆我市中心城区.由于人口密度不同,襄城区与樊城区每1000人中“小黄车”的投放数量也不相同.据相关部门调查统计:襄城区与樊城区每1000人中“小黄车”的投放数量的乘积,恰好是襄城区每1000人中所投放“小黄车”数量的5倍多40辆.(1)如果襄城区每1000人中“小黄车”的投放数量是8辆,并且投放在襄城区的“小黄车”的总数量是3760辆,那么襄城区的人口总数是多少?(2)如果襄城区每1000人中“小黄车”的投放数量是x 辆,那么樊城区每1000人中“小黄车”的投放数量可用含x 的代数式表示为___________;(3)如果“小黄车”在襄城区与樊城区的实际投放总量分别是4480辆与5600辆,并且两个区的人口总和是112万人.请求出(2)中的x .24. （本小题满分10分）已知:点D 是等边△ABC 的边AB 上任意一点,以CD 为底边在CD 的左侧构造顶角为120°的等腰△CDE.(1)如图1,求证:∠ECB 与∠EDB 互补;(2)如图2,延长BC 至F,使得CF=BD,连接EF 、EB,求证:EF=EB; (3)如图3,在(2)的条件下,连接AE,求证:∠EAD=∠EDA.图3图2图1FECAABD25.（本小题满分10分）已知:在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC.将△ABC 按如图所示的位置放置在平面直角坐标系中,使得点A ),0(m 落在y 轴的负半轴上,使得点B )0,(n 落在x 轴的正半轴上,点C 在第二象限,并且n m ,满足0258622=+-++n m n m .(1) 由题意可知:OA=_________,OB=_________(直接写答案); (2) 求点C 的坐标;(3) △ABC 的斜边BC 交y 轴于D,直角边AC 交x 轴于E.在AC 上截取AF=CE,连接 DF.探究线段DF 、AD 、BE 的数量关系并证明你的结论.2020-2021学年度上学期期末测试八年级数学试题参考答案一.选择题二.填空题11.61<<x 12.56° 13.25.0- 14.12 15. 1或3- 16.4（第15题只填一种情况并且对了的,给2分;若填了两种情况,但有一种错误的,给0分）三.解答题17.证明: ∵AB ∥CD…………............…………………………1分 ∴∠BAC=∠ECD……………………………………2分∴在△ABC 和△CED 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD AC ECD BAC E B ………….......………………4分∴△ABC ≌△CED……………………....…………5分∴BC=ED………...........................…………………6分18. （1）解:原式=66628x x x -+……….........................…………………2分 =67x ………...........................................…………………4分 （2）解:原式=4121--………....................................…………………6分 =45-………............................................…………………8分 19. (1)解：原式＝)2(22a ax x a ++…….....................................…………………2分 ＝2)(a x a +…….................................................…………………4分(2)解：原式＝x x x x 8992--+-……................................…………………6分 ＝92-x …….........................…...............................………………7分 ＝)3)(3(-+x x …….........................…..................………………8分 20.（1）解：方程两边乘)12)(4(+-x x ，得)4(5)12(4-=+x x …………………................…………………1分 解得 8-=x ………………………………...........................……2分 检验：当8-=x 时，0)12)(4(≠+-x x ………..………………3分 所以原分式方程的解是8-=x ……………………………………4分 （2）解： 方程两边乘)3)(2(-+x x ，得)3)(2(10)3(-++=+x x x x ……….................................…………..……5分解得 2-=x ........................................……………………………………6分检验：当2-=x 时，0)3)(2(=-+x x 因此2-=x 不是原分式方程的解……7分 所以原分式方程无解...............................……………………………………8分21.解:原式2)3(2]252)2)(2([--⋅----+=m m m m m m ..............................…………..……1分233223(m )(m )m m (m )+--=⋅--................................................…………..……2分 33-+=m m ..............................……..................................................……..……4分当1-=m 时,原式213131-=--+-=.............................................…………..……6分22.解:(1)如右图所示;(2) )5,1(;(3) 如右图点P 即为所求.(每问2分,共计6分)23.(1)47083760=÷..............…………………......................…………................……1分 4700001000470=⨯........................…………………………….............………2分答:襄城区的人口总数是470000人...................................................................…3分(2)x x 405+...........................................................………………………...…………6分 （3）11200001000405560010004480=⨯++⨯xx x............................…7分解得:8=x ...................................................................................…8分 经检验: 8=x 是原方程的解并且符合实际意义.....................…9分答:(2)中的x 等于8....................................................................…10分(本题三问按3分+3分+4分,计分)24.(1)证明:∵△ABC 是等边三角形∴∠B ＝60º ................................................................................................…1分 又∵∠ECB+∠B+∠BDE+∠DEC=︒=︒⨯-360180)24(................................…2分 ∴∠ECB+∠BDE=︒360－∠B －∠DEC=360º－60º－120º=180º即∠ECB 与∠BDE 互补....................................................................................…3分(2)证明:∵∠ECB+∠BDE=180º,∠ECB+∠ECF=180º∴∠BDE=∠ECF........................................................…4分∴在△ECF 和△EDB 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DE CE EDB ECF BD CF∴△ECF ≌△EDB……………………………………5分∴EF ＝EB.................................................................…6分(3)证明:由(2)知△ECF ≌△EDB ∴EF ＝EB, ∠F ＝∠DBE. ∴∠F=∠EBC.∴∠DBE=∠EBC ………………….....…………………7分∵△ABC 是等边三角形∴BA=BC ………………………................……………8分∴在△BEC 和△BEA 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BA BC EBA EBC BE BE∴△BEC ≌△BEA ..............……………………………………9分 ∴CE ＝AE又∵CE ＝DE∴AE=DE∴∠EAD=∠EDA ......………………………………..……10分 (本题三问按3分+3分+4分,计分)25.解：(1)3,4;………………….........……..….................…2分 (2)过点C 作CM ⊥y 轴于M ∵ CM ⊥y 轴,x 轴⊥y 轴∴∠AOB ＝∠CMA ＝90º∴∠OAB+∠OBA ＝90º又∵∠BAC ＝∠OAB+∠MAC ＝90º∴∠OBA ＝∠MAC …..….............................................…3分 在△OBA 和△MAC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AB CMA AOB MAC OBA∴△OBA ≌△MAC…..…..........................................…4分 ∴MA=OB=4,CM=OA=3 ∴OM=MA －OA=4－3=1∴点C 的坐标为)1,3(-…..…...................................…5分(3)AD+DF=BE,理由如下:…..…..............................................................…6分 在y 轴上截取AG=BE,连接CG由(2)知∠EBA ＝∠GAC 在△ABE 和△CAG 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AG BE GAC EBA CA AB∴△ABE ≌△CAG …..…................................................................…7分 ∴AE ＝CG , ∠ACG ＝∠BAE ＝90º ∵AF ＝CE∴AF+EF ＝CE+EF即CF ＝CG ∵∠BAC ＝90º,AB ＝AC ∴∠ACB ＝45º∴∠GCB ＝∠ACG －∠ACB ＝90º－45º＝45º∴∠GCD ＝∠FCD …..…................................................................…8分在△GCD 和△FCD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD CD FCD GCD CF CG∴△GCD ≌△FCD …..…..............................................................…9分 ∴DF ＝DG∵AD+DG ＝AG∴AD+DF ＝BE …..…..................................................................…10分 (本题三问按2分+3分+5分,计分;第3问还有其它方法,请比照给分)人教版2020--2021学年度第一学期 八年级数学期末检测题及答案题号 一 二 三 总分 得分时间：100分钟 满分：100分一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，﹣2）所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图是我国四个银行的商标图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④3．在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）A ．4cmB ．5cmC ．9cmD ．13cm4．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°6．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x﹣b的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定7．如图，已知∠ADB=∠ADC，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中选一个补充条件，其中错误的选项是（）A．∠BAD=∠CAD B．AB=AC C．BD=CD D．∠B=∠C8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（）A．cm B．2cm C．3cm D．4cm9．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短10．如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：①AS=AR②QP∥AR③△BRP≌△QSP．其中正确的是（）A．①③B．②③C．①②D．①②③二、填空题（每小题3分，共24分）11．函数y=中，自变量x的取值范围是．12．将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是．13．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC的周长是30，则△ABD的周长是．14．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．15．如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、CD，且OB=OD，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是（只填一个即可）．16．写一个图象交y轴于点（0，﹣3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式．17．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，只要量出CD的长，就能求出工件内槽的宽，依据是．18．如图，已知△ABC的角平分线CD交AB于D，DE∥BC交AC于E，若DE=3，AE=4，则AC=．三.解答题（46分）19．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，再向下平移1个单位：作出平移后的△A2B2C220．（6分）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△ABD．21．（8分）为了保护学生的视力，课桌的高度m与椅子的高度xcm（不含靠背）都是按y是x的一次函数关系配套设计的，如表列出了两套符合条件课桌椅的高度：第一套第二套40.038.0椅子高度xcm75.070.2课桌高度ycm（1）请求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．22．（8分）“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有种．（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）23．（8分）如图，AC是某座大桥的一部分，DC部分因受台风侵袭已垮塌，为了修补这座大桥，需要对DC的长进行测量，测量人员在没有垮塌的桥上选取两点A和D，在C处对岸立着的桥墩上选取一点B（BC⊥AC），然后测得∠A=30°，∠ADB=120°，AD=60m．求DC的长．24．（10分）已知：如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OC=OD，E，F为AB 上两点，且AE=BF．求证：CE∥DF．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．C．2．D．3．C．4．A．5．D．6．A．7．B．8．C．9．A．10．C．二、填空题（每小题3分，共24分）11．x≤4．12．（0，0）．13．20．14．2．15．OA=OC．16．2．（答案不唯一，k＞0即可）17．根据SAS证明△AOB≌△COD 18．7．三.解答题（46分）19．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作．20．证明：在△ABD和△ABC中，∴△ABC≌△ABD（AAS）．21．解：（1）设y=kx+b，，得，即y与x的函数关系式是y=2.4x﹣21；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们不配套，理由：当x=42.0时，y=2.4×42.0﹣21=79.8，∵78.2≠79.8，∴现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们不配套．22．解：（1）三角形的第三边x满足：7﹣3＜x＜3+7，即4＜x＜10．因为第三边又为奇数，因而第三边可以为5、7或9．故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种．（2）制作这种木框的木条的长为：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51（分米），∴51×8=408（元）．答：至少需要408元购买材料．23．解：∵∠ADB=120°，∴∠BDC=60°，∵∠A=30°，∴∠ABD=30°=∠A，∴AD=BD．在Rt△BCD中，∠BCD=90°，∠BDC=60°，BD=60m，∴∠CBD=30°，CD=BD=30m．24．证明：∵AC∥BD，∴∠A=∠B，在△ACO和△BDO中∴△ACO≌△BDO∴OA=OB，∵AE=BF，∴OE=OF，在△COE和△DOF中∴△COE≌△DOF，∴∠OEC=∠OFD，∴CE∥DF．人教版2020--2021学年度第一学期八年级数学期末检测题及答案题号一二三总分得分时间：100分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜12．（3分）在3.1415926，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．圆4．（3分）下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）若实数x，y满足|x﹣4|+=0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为（）A．20 B．16 C．20或16 D．126．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．07．（3分）使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等8．（3分）如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）如图，△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，DE垂直平分AB，则∠DBC的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．40°10．（3分）如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AE=AM，②∠ECA=∠MCA，③CN=EC，④AD=DM中，正确的是（）A．①②B．①②③C．①②③D．①②③④二、填空题（每空2分，共20分）11．（4分）化简：÷= ； = ．12．（2分）如图，AD为Rt∠ABC的角平分线，∠B=90°，AC=5，DB=2，则D到AC距离为．13．（2分）正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，则a= cm．14．（2分）已知=2，则= ．15．（2分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过O点作DE∥BC，则△ADE的周长为．16．（2分）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为千米/小时．17．（2分）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为秒．18．（2分）如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为．19．（2分）如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数．三、解答题（共50分）20．（9分）计算（1）先化简，再求值+÷，其中a=+1．（2）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．21．（12分）如图，8×8网格中，每个小正方形边长为1．（1）分别画出△ABC绕O点逆时针旋转90°所得△A1B1C1及△ABC关于O点的中心对称图形；（2）连结A2B，BB2，判断△A2B2B形状并证明；（3）证明C2不在线段A2B上．22．（10分）我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题．（1）这个定理的逆命题是；（2）下面我们来证明这个逆命题：已知：如图1，CD是△ABC的中线，CD=AB求证：△ABC为直角三角形．（3）如图2已知线段AB和直线l，点C是直线l上一点，若△ABC为直角三角形，请你用圆规和没有刻度的直尺确定点C位置．23．（9分）锐角△ABC中，E、D分别为AB，AC上一点，BD与CE相交于点M，BD=CE．（1）若∠BDC=∠CEB=90°，如图①①求证：△BDC≌△CEB；②求证：AM平分∠BAC．（2）若∠BDC≠90°，∠CEB≠90°，AB=AC，当BD=CE时，AM不一定平分∠BAC，请你在图②中尺规画图举例，并直接写出当AM不平分∠BAC时，∠BDC与∠CEB 的关系．24．（10分）取一张长方形纸片ABCD（如图①），AB=8，BC=a．（1）当a=16时，按下列步骤操作①将图①纸片对折，使较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，再打开纸片，如图②．②再折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，如图③③连接AG，BG．请证明△ABG是等边三角形．（2）小明认为当a＜8时，折不出边长为8的等边三角形．你认为他的说法正确吗？若不正确请通过计算说明，a满足什么条件时能折出一个边长为8的等边三角形？（3）当a足够大时，请你利用折纸，折出一个面积最大的等边三角形，并写出折法．参考答案一、选择题1．A．2．A．3．D．4．B． 5．A．6．C．7．D．8．C．9．B．10．D．二、填空题11．2，2． 12．2 13．4．14．﹣1． 15．14． 16．4． 17．18． 19．2或2.5或3．三、解答题20．解：（1）原式=+•=+=，当a=+1时，原式==1+；（2）∵x=2﹣，∴x2=（2﹣）2=7﹣4，∴（7+4）x2+（2+）x+=（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+=1+1+=2+．21．（1）解：如图，△A1B1C1和△A2B2C2为所作；（2）解：△A2B2B为直角三角形．理由如下：∵B2B2=22+42=20，A2B22=22+12=5，A2B2=32+42=25，∴B2B2+A2B22=A2B2，∴△A2B2B为直角三角形；（3）证明：∵A2C2==，BC2==，A2B=5，∴A2C2+BC2≠A2B，∴C2不在线段A2B上22．解：（1）∵“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，∴它逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，故答案为：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；（2）如图，∵CD是△ABC的中线，∴AD=BD=AB，∵CD=AB，∴AD=CD=BD，∴∠A=∠1，∠B=∠2，在△ABC中，∠A+∠B+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠2+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，∴∠ACB=90°，∴△ABC为直角三角形；（3）如图2所示，△ABC和△ABC'为所求作的图形，23．（1）①证明：在Rt△ADB和Rt△AEC中，，∴Rt△ADB≌Rt△AEC；②证明：∵Rt△ADB≌Rt△AEC，∴∠ABD=∠ACE，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠MBC=∠MCB，∴MB=MC，在△AMB和△AMC中，∴△AMB≌△AMC，∴∠BAM=∠CAM，即AM平分∠BAC；（2）如图②AB=AC，BD=CE，AM不平分∠BAC，以C为圆心，CE为半径作弧，交AB于H，作CF⊥AB于F，BG⊥AC于G，则CH=CE=BD，∴∠CHE=∠CEH，由②得，△HCF≌△DBG，∴∠BDC=∠CHB，∵∠BEC+∠CEH=180°，∴∠BEC+∠BDC=180°．24．解：（1）证明：∵折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，∴AB=BG，∵将长方形ABCD沿EF折叠，较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，∴EF⊥AB，AE=BE，∴AG=BG，∴AB=BG=AG，∴△ABG是等边三角形；（2）如图③，过点G作GM⊥BC于M，∴四边形BEGM是长方形，∴EG=BM，由（1）知，EG是等边三角形ABG的高，∵AB=8，∴BG=8，BE=4，根据勾股定理得，EG==4，∴BM=4＜8，∴当a＜8时，折不出边长为8的等边三角形的说法是错误的，即：a≥4时能折出一个边长为8的等边三角形；（3）如图②，①将图①纸片对折，使较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，再打开纸片，②再折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，③将△BGH沿着BG折叠，得到△BGM，则△BHM是等边三角形．人教版2020--2021学年度第一学期八年级数学期末检测题及答案题号一二三总分得分时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算错误的是（）A． =B． =a﹣bC． =D．﹣=﹣2．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则k值为（）A．3 B．6 C．±6 D．±813．（3分）若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm4．（3分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于（） A．1080°B．900°C．1440°D．720°6．（3分）如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°7．（3分）如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C， AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（）A．AD+BC=AB B．∠AOB=90°C．与∠CBO互余的角有2个D．点O是CD的中点8．（3分）关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≠1 C．m＞1且m≠﹣1 D．m＞﹣1且m≠1 9．（3分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长（）A．8cm B．11cm C．13cm D．19cm10．（3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）计算：6a2b÷2a= ．12．（3分）若a+b=5，ab=3，则2a2+2b2= ．13．（3分）若分式的值为零，则x的值是．14．（3分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD= cm．15．（3分）如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE= 度．16．（3分）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E= 度．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）1﹣；（2）．18．（8分）把下列各式因式分解：（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（2）（x2y2+1）2﹣4x2y219．（8分）解方程：（1）+1=；（2）20．（8分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数．21．（9分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．（1）证明：BC=DE；（2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．22．（9分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′（2）三角形ABC的面积为；（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．23．（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．24．（12分）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB 交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG．①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由；②求OF的长；（3）如图2，若点F的坐标为（10，10），E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题1．B．2．C．3．A．4．B．5．C．6．D．7．C．8．D．9．B．10．C．二、填空题11．3ab．12．38．13．﹣2．14．6．15．45．16．80．三、解答题17．解：（1）原式=1﹣•=1﹣=（2）原式=﹣=﹣=﹣=﹣18．解：（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）（x2y2+1）2﹣4x2y2=（x2y2+1+2xy）（x2y2+1﹣2xy）=（xy﹣1）2（xy+1）2．19．解：（1）+1=，4x+2x+6=7，6x=1，x=，检验：当x=时，2（x+3）≠0．故原方程的解是x=；（2），12﹣2（x+3）=x﹣3，12﹣2x﹣6=x﹣3，﹣2x﹣x=﹣3﹣12+6，﹣3x=﹣9，x=3，检验：当x=3时，（x+3）（x﹣3）=0．故原方程无解．20．解：∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°．21．（1）解：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，∴∠BAC=∠EAD．在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）．∴BC=DE（2）∵△ABC≌△ADE，∴S△ABC =S△ADE，∴S四边形ABCD =S△ABC+S△ACD=S△ADE+S△ACD=S△ACE=×122=72．22．解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）S△ABC=6×5﹣×6×1﹣×5×5﹣×4×1，=30﹣3﹣12.5﹣2，=30﹣17.5，=12.5；故答案为：12.5；（3）如图，点P即为所求的使PA+PB的长最短的点．23．解：（1）普通列车的行驶路程为：400×1.3=520（千米）；（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5千米/时，则题意得：=﹣3，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是120×2.5=300（千米/时），答：普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时．24．（1）由n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0．得：（x﹣6）2+|n﹣2m|=0，∴n=6，m=3，∴A（3，0），B（0，6）．（2）①BG⊥y轴．在△BDG与△ADF中，，∴△BDG≌△ADF∴BG=AF，∠G=∠DFA∵OC平分∠ABC，∴∠COA=45°，∵DE∥OC，∴∠DFA=45°，∠G=45°．∵∠FOE=90°，∴∠FEO═45°∵∠BEG=45°，∴∠EBG=90°，即BG与y轴垂直．②从①可知，BG=FA，△BDE为等腰直角三角形．∴BG=BE．设OF=x，则有OE=x，3+x=6﹣x，解得x=1.5，即：OF=1.5．（3）∵A（3，0），B（0，6）．∵直线AB的解析式为：y=﹣2x+6，∵P点的横坐标为6，故P（6，﹣6）要使△EFP为等腰直角三角形，必有EF=EP，且∠FEP═90°，如图2，过F、P分别向y轴作垂线垂足分别为M、N．∵∠FEP═90°∴∠FEM+∠PEN=90°，又∠FEM+∠MFE=90°∴∠PEN=∠MFE∴Rt△FME≌Rt△ENP∴ME=NP=6，∴OE=10﹣6=4．即存在点E（0，4），使△EFP为等腰直角三角形。
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八年级上册全书测试题一、阅读理解A( )56. Who is the oldest of the four students?A. Li Shan.B. Wang Hui.C. Zhang Min.D. Zhao Fang.( )57. What does Li Shan think the future of schools will be like?A. Multimedia will be used in schools.B. There will be no teacher in the classroom.C. Students will learn on computers at home.D. Students will only take a few disks to school.( )58.Zhang Min thinks students can take classes by or on the Internet in the future A. watching TV B. reading booksC. listening to tapesD. using e-textbooks( )59. All the four think that theis needed for learning in the futureA. TVB. diskC. movieD. computer( )60. Which of the following is NOT true according to the table?A. Learning will become easier and more interesting.B. Students don' t need to buy many new dictionaries.C. A teacher will still be necessary for each classroom.D. You can connect your computer with the school network for free.BDADCBIn the forest, everything was great and everyone was happy before Jemima came there.Jemima was a very tall giraffe（长颈鹿）with along neck（脖子）. She was the noisiest and the most gossipy（说闲话、八卦）animal in the forest.She liked to watch everything and told everyone what happened. That made so many animals unhappy. They had a meeting and decided to teach her a lesson.At that time Big Bongo the monkey decided to move to a new house. Jemima was so curious about the new house. One night she walked quietly to Big Bongos bedroom window. The window was open and she put her head inside. She was just on time to see Big Bongo leaving the bedroom. Jemima put her head further so that she could follow him into the next room. It was dark in the house and she couldn't see very well, but she followed Big Bongo into another room, and then another...At last Jemima couldn't follow Big Bongo any more. Her neck wasn't long enough Big Bongo ran around his house, and Jemimas neck was in a tangle(统成一团), Then all the other animals came to the house and told Jemima what they thought of her. Jemimas face turned red. She decided that she would not use her neck to poke（探听、干涉）into the lives of others.( )41. Many animals in the forest were unhappy with Jemima becauseA. she had a long neckB. she was new to the forestC. she was noisy and gossipyD. she liked to do everything( )42. What does the underlined word "curious" mean in Chinese?A.满意的B.疯狂的C.自信的D.好奇的( )43. Big Bongo ran around his new house toA. look at it quicklyB. teach Jemima a lessonC. show his friends aroundD. put his things in their places( )44. The other animals in the forest wanted to tell Jemima thatA. they didn't want her to live in the forestB. she couldn't poke into the lives of othersC. she couldn't go into others houses at nightD. they didn't like to make friends with tall animals( )45. Which of the following is TRUE according to this passage?A. Jemima used her neck to follow Big Bongo into his houseB. Big Bongo asked Jemima to come to his new house.C. Jemimas neck was long enough to see every room in the house.D. Bid Bongos new house was tall enough for Jemima to stand in.CDBBAHobbies are very important to a person. Without having any hobby, life won' t be as colorful as it should be.I have lots of hobbies , such as collecting stamps, playing musical instruments (乐器) , reading, and doing sport activities. When I am free, I will spend time on my hobbies. When I am in a blue mood(情绪低落) ,I will also do my hobbies to cheer myself up. Hobbies can help us improve our moods. Many hobbies need you to put your heart in them.For example, when you play a musical instrument, you have to practice over and over to perform (表演) good music. After a period(一段时期)if you still enjoy it , gradually(逐渐地)it will become a hobby of yours. But remember , a hobby is like gold (金子)under the ground;no hobby will come to your unless (除非) you dig it out. If you can see study as one of your hobbies, learning will be more enjoyable. I hope all of you can find your own hobbies and also have fun from them.( )51.What makes our life colorful?A.Playing musical instruments.B.Collecting stamps.C.The blue mood.D.The hobbies.( )52.Hobbies sometimes can make a personA.in a blue moodB.find gold under the groundC.cheer himself/herself upD.perform good( )53. If we want to have a hobby,we mustA.practice over and over.B.put our heart in itC.spend a lot of time on it.D.all the above.( )54.How can we make our study enjoyableA.Practice over and overB.Improve our moods.C.See our study as a hobby.D.We shouldn' t have hobbies( )55. Which of these is not true?A. Hobbies are important for a person.B. Playing musical instruments is a kind of hobby.C. If we often do something and don't enjoy doing it, it will be our hobbies someday.D. A hobby can be gold if we dig it.DCBCCWater is important. We all need water. Most people drink about two liters (升) every day.61 .In some countries, there is a lot of clean water. But in other places, clean water is hard to find. This is a big problem. Today, about 20% of people don' t always have enough water. 62 .63 .There isn' t a lot of rain. Sometimes people build cities in those places. I don' t think it is a good idea. Other places do have enough water. 64 .They waste too much of it.So we should help save water. We can save water at home. We can take shorter showers. 65 .We can also clean our cars less often.Can you think of other ways to save water?A. But people in these places don' t know how to use water well.B. By 2025, about 70% of people around the world might not have enough water.C. We can turn off the tap (关掉水龙头) when we do the dishes or brush our teeth.D. Water helps us grow food, cook and stay clean.E. Some places are always very dry.DBEAC二、完型填空New Year' s Day is coming. I think 36 of you are going to make New Year' s resolutions. What kind of resolutions should you make? Let me 37 you some advice.First, your New Year' s resolutions should be 38 for you. Be sure that they are good for your study 39 make you healthier. For example, going to bed late at night is not a good resolution. It is bad for your 40Second, your New Year' s resolutions should not be 41 for you to carry out (实施). Don' t 42 them sound impossible. For example, flying to the moon is difficult for almost 43 .You' d better make small and simple ones, so you can make them come true next st, don' t forget to make a 44 . It will help you a lot. It' s a good idea to write down 45 you need to do every day, and then just do it.( )36. A. much B. many C. few D. little( )37. A. give B. take C. follow D. write( )38. A. necessary B. important C. suitable D. special( )39. A. so B. but C. as D. or( )40. A. time B. work C. health D. dream( )41. A. easy B. hard C. useful D. possible( )42. A. make B. bring C. think D. wonder( )43. A. none B. nobody C. somebody D.anybody( )44. A. plan B. choice C. message D. question( )45. A. how B. when C. what D. whyBACDC BADAC三、语篇填空第一节two wonderful after what readhe so think afraid storyOnce there was a king. He liked to write stories. He 71 his stories were good so he liked to show them to people. As people were 72 of him, they all said his stories were very great.One day, the king showed some of his 73 stories to a famous writer. He wanted the writer to praise(赞美) these 74 .But the writer always tells the truth.He said they were 75 bad that he should throw them into the fire. The king got very angry and sent 76 to prison(监狱).Many people didn't dare（敢于）to talk about it. 77 some time, the king made him free and asked him to come to his palace(宫殿).For a 78 time, the king showed some of his new stories. The king asked the writer 79 he thought of them.Guess! What happened next? After 80 them, the writer at once turned to the soldiers and said. "Take me back to the prison."71 72 73 74 7576 77 78 79 80thought afraid wonderful stories sohim After second what reading第二节Dear Alice,I just got back from my summer vacation. I went to Bejing. The weather 66 perfect, not too hot and I saw so many interesting things. I walked along the Great Wall.I also visited Tian'anmen Square 67 the Summer Palace. The buildings were beautiful. The food was delicious, but it was really spicy sometimes. And the people were 68 . I don't speak Putonghua, 69 sometimes that was a little difficult.I had a wonderful time. I 70 to come back to next year!66 67 68 69 70is and friendly so want四、补全对话A: Hello!T om,you look so well these days.B: Thanks.I often play basketball after school.A: 81.B: No.I don't want to be a basketball player. You know I was not in good health before.82. A: You are right. To keep healthy is the most important.83B: I want to be a math teacher when I grow up. It's my dream job.A: I see. How are you going to do about that?В: 84.A: Oh,you're great.85.Can you go with me tonight?B: Sure.l like watching movies. When will we meet?A: At half past seven. OK?81.Do you want to be a basketball player?82.1 just play it to keep healthy./l just keep healthy..83.What are you going to be when you grow up?/What do you want to be when you gr owup..84.Im going to study math hard85.There will be a film tonight....。