拼组图形周长计算
人教版三年级数学上册第七单元《怎样拼周长最短》教学设计
人教版三年级数学上册第七单元《怎样拼周长最短》教学设计【教学内容】人教版三年级上册第七单元《怎样拼周长最短》。
【教学目标】1.通过观察、操作、想象的活动，进一步巩固长方形、正方形的特征及其周长的计算方法，能解决用一定数量的正方形、拼长方形和正方形，怎样拼周长最短的问题。
2.结合解决问题的过程，进一步发展数学思考能力，提高解决问题的能力，发展直观想象、逻辑推理和数学建模等数学核心素养。
3.在探究活动中体验数学学习的乐趣，通过解决生活中的数学问题，感受数学与生活的联系。
【教学重点】学会怎样拼周长最短的策略，并发展规律。
【教学难点】周长变短的原因，教学准备课件、小正方体学习单、验证单。
【教学过程】一、情境启思，理解题意同学们，现在哈尔滨正在创建全国文明城市，我们学校作为首批全国文明校园，大家也积极的参加到文明创建的活动中来。
这是同学们倡导文明出行，为公交车写的公交寄语卡片，其中优秀的作品将会展出。
1.如果用数学的眼光来观察，你发现这张卡片是什么形状的？用数学的眼光去观察，去想象，去解决问题，是一种很重要的方法。
预设：这是一个边长是一分米的正方形卡片。
2.说到公交寄语卡片，我们班选出了12幅这样的作品，老师想把这12幅作品拼成长方形展出，还想用这样的彩带围一圈，怎样拼最节省彩带呢？3.这个生活中遇到的问题，如果用数学的眼光来看的话，是一个怎样的数学问题呢？那这句话是什么意思呢？预设1:就是把12个边长是一分米的正方形拼成一个大的长方形。
4.理解题意：就是要把12个边长是一分米的正方形拼成长方形，那用彩带围一圈，用到的彩带的长度就是拼成的大长方形---周长，那要想最节省彩带，就是要拼成的长方形的周长---最短。
大家把老师在生活中遇到的问题转化成了一个数学问题，课件出示题：把12个边长是1分米的正方形拼成长方形，怎样拼周长最短？一起读题。
怎样解决这个问题，可以先干什么再干什么？预设：我们要先想怎么才能把这12个正方形变成一个大的长方形，然后再算出它的周长，再再比较哪个周长最短。
图形的拼组与巧求周长
图形的拼组与巧求周长知识回顾小红有一张长8米，宽5米的长方形彩纸，要在彩纸上取一块最大的正方形纸，这个正方形纸的周长是多少米剩下部分的周长是多少米（画图）一、图形的拼组①正方形拼成长方形或正方形【例1】4个边长为4厘米的小正方形拼成大的长方形或正方形，你能算出它们的周长吗（画图并计算）【例2】用16张边长是1分米的正方形拼成长方形或正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短【变式训练1-1】将9个边长是2厘米的正方形，拼成一个长方形或者正方形，有几种拼法每种拼法的周长是多少【变式训练2-1】将一个边长是6厘米的大正方形切成边长是1厘米的小正方形，可以切成多少个这些小正方形的周长之和比原来大正方形的周长增加或减少了多少【变式训练2-2】将12个边长是2分米的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法怎么拼周长最短②长方形拼成长方形或正方形【例3】将两个长5厘米宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米【例4】用3个长是2厘米，宽是1厘米的长方形拼成一个新的长方形，能拼成几种不同的长方形每个长方形的周长是多少【变式训练3-1】有两个同样的长方形，长是4厘米，宽是3厘米，把它们拼成一个大长方形，这个大长方形的周长至少是多少厘米【变式训练4-1】如果3个长是4厘米，宽是2厘米的长方形拼成一个新的长方形，能拼成几种不同的长方形每个长方形的周长是多少巧求周长【例5】有一个大长方形的周长是24厘米，小正方形的周长是12厘米，求这两个正方形拼成的新图形的周长是多少厘米【变式训练5-1】把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米【变式训练5-2】用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米下图中甲、乙两部分的周长相等吗【家庭作业】一、填空1、一个长方形宽是20米，长是宽的2倍，长是（ ）米，周长是（ ）米。
2、一个长方形长是20米，长是宽的2倍，宽是（ ）米，周长是（）甲米。
《拼组图形的周长问题》(2021年小学数学北师大版)
C=6dm
①
②
③③
④
⑤
C=8dm C=8dm C=8dm
你能用自己的方法算一算这3个图形的周长么？
跟3个正方形没拼之前的周长对比，周长发生了什么变化？ 为什么会发生这种变化？
你观能察快一速下算这出些这周些长图相形等的的周图长形么有？什么共同点？
⑴
C=10dm
⑵
C=10dm
⑶
C=10dm
⑷
C=10dm
⑸
C=10dm
⑹
C=8dm
⑺
C=10dm
都是有3组边重合，周长由拼组前的16dm，
变成了10dm，减少了6dm。
⑻
C=10dm
如果拼成的图形的周长是12dm，那么可以由几个边长 为1dm的正方形组成？最少几个，最多几个？ 请画出对应的一种图形。
(1)假设是4个正方形，周长不可能为12，所以不可能。
(4)假设是8个正方形，那么4×8=32dm , 32-12=20dm， 减少了20dm，说明有10组边重合。
(5)假设是9个正方形，那么4×9=36dm , 36-12=24dm， 减少了24dm，说明有12组边重合。
课堂小结： 这节课你学会了什么？
(2)假，说明有4组边重合。
(2)假设是6个正方形，那么4×6=24dm , 24-12=12dm， 减少了12dm，说明有6组边重合。
(3)假设是7个正方形，那么4×7=28dm, 28-12=16dm， 减少了16dm，说明有8组边重合。
小学数学(人教版)三年级上学期第7单元 长方形和正方形《怎样拼 周长最短？》教学设计
小学数学（人教版）三年级上学期第7单元长方形和正方形《怎样拼周长最短？》教学设计教材解读学生在生活中经常会遇到有关周长的问题，本课时内容是在学生进一步认识了长方形、正方形的特征，了解周长的含义，掌握长方形和正方形周长计算方法后，为进一步探索如何运用周长知识解决生活中简单的实际问题而设置的一个例题。
一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系；另一方面提供了与空间观念密切相关的素材，遵循儿童学习数学的规律，选择合适的动手操作化呈现方式，加强学生空间观念的培养。
通过解决这类生活实际问题，使所学知识广泛应用，积累解决问题的经验，发展创新意识，提高实践能力。
人教版老教材中只以一个练习的形式出现，新教材中以例题形式出现，更加注重培养孩子们的解决问题的能力和探究意识。
而北师大版教材上仍然只是以一道练习题的形式出现，且只对比了不同拼法的长与宽，并没有进一步研究长与宽的变化对周长的影响。
苏教版教材中只用6个小正方形拼不同的图形，并没有限制拼长方形，且只探究了不同拼法，没有深入探究不同拼法与周长之间的规律。
对比下来只有人教版教材探究的比较有深度有难度。
学情分析学生在学习了长方形正方形的周长后，掌握了直接求周长的简单方法和计算过程。
本节课通过计算拼成的不同长方形和正方形的周长，让学生主探究发现“长与宽越接近，周长越段”的初步规律。
发现这样的规律并不难，但是对于三年级的孩子要用规范性的语言来总结出规律就有一定的难度。
且本节课的另一个重点是发现规律背后的原因，这一点一定要在老师的引导下发现，这为以后高年纪学习图形拼组后周长与面积的变化可以打下一定的基础教学目标知识与技能：1、通过课前知识单的探究，知道几种不同的拼法。
2、会用多种方法拼长方形、正方形，掌握拼周长最短图形的策略，感悟数形结合的思想。
3、培养学生的空间几何感。
过程与方法：1、通过自主探究，对比分析、总结规律的过程，进一步发展数学思考，提高问题解决能力；2、运用拼实物、画图等策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。
数学周长公式试题
数学周长公式试题1.有两个长方形，长都是3厘米，宽都是1厘米，能拼成什么图形？请你画出来，并求出拼成图形的周长．【答案】拼成的长方形的周长是10厘米或14厘米【解析】两个完全一样的长方形可以拼成一个大长方形，有两种不同的拼组方法：一是以长边相连接，二是以短边相连接，据此画图分析，得出拼组后的长方形的长与宽即可解答问题．解：一是以长边相连接，周长是：（3+1+1）×2=10（厘米），二是以短边相连接，所以周长是：（3+3+1）×2=14（厘米），答：拼成的长方形的周长是10厘米或14厘米．点评：根据两个完全一样的长方形的拼组方法，明确拼组后的长方形的长与宽的值是解决本题的关键．2.用周长是16厘米的两个正方形拼成一个长方形（如图），请计算出这个长方形的周长，你能想出几种算法？【答案】拼成的长方形的周长是24厘米【解析】根据正方形的周长公式可得，周长16厘米的正方形的边长是4厘米，要计算拼成的长方形的周长，①比原来的两个正方形的周长减少了2条正方形的边长，所以用两个正方体的周长之和减去2个边长即可；②先求出拼成的长方形的长与宽，再利用长方形的周长公式计算即可．解：正方形的边长是：16÷4=4（厘米），16×2﹣4×4，=32﹣8，=24（厘米），或（4+4+4）×2，=12×2，=24（厘米），答：拼成的长方形的周长是24厘米．点评：两个正方形拼成一个长方形只有一种拼组方法，此题利用正方形和长方形的周长公式即可解答．3.学校准备靠墙用篱笆围一个长5米，宽2米的花坛，至少需要多长的篱笆？【答案】至少需要9米长的篱笆【解析】围成的篱笆的长度相当于一条长和2条宽的长度和．解：5+2×2，=5+4，=9（米）；答：至少需要9米长的篱笆．点评：本题关键是明确篱笆是有几部分围成的．4.一个长方形长是米，宽是米．它的周长是多少米？【答案】它的周长是米【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，代入数据即可解答．解：（+）×2，=×2，=（米），答：它的周长是米．点评：此题主要考查长方形的周长公式的计算应用．5.用36分米长的绳子围成一个长方形，要使长是宽的2倍，这个长方形的长宽各应多少分米？【答案】这个长方形的长是12分米，宽是6分米【解析】设长方形的宽是x，则长方形的长是2x，依据长方形的周长公式即可求解．解：设长方形的宽是x，则长方形的长是2x，（2x+x）×2=36，2x+x=18，3x=18，x=6；2×6=12（分米）；答：这个长方形的长是12分米，宽是6分米．点评：此题主要考查长方形的周长的计算方法的灵活应用．6.求图形的周长．【答案】图形的周长是28.18厘米【解析】如图，连接GH，从图中可以看出要求的图形的周长，就是长方形ABCD的周长再加上EG与FH的长度，由此根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，即可求出长方形ABCD的周长，再加2个EG的长度，就是要求的答案．解：（8.45+4.27）×2+2×1.37，=12.72×2+2.74，=25.44+2.74，=28.18（厘米），答：图形的周长是28.18厘米．点评：解答此题的关键是，利用平移的方法，将EF平移到GH，再利用长方形的周长公式C=（a+b）×2解决问题，注意别忘了加2个EG的长度．7.将两个长5厘米宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？（想一想，有几种拼法）【答案】拼成后的长方形的周长可能是22厘米，也可能是26厘米【解析】将两个长5厘米宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼的方法用两种，一种是以长为公共边来拼，一种是以宽为公共边来拼，求出拼成后的长方形的长和宽，然后根据长方形的周长公式进行解答．解：（1）以长为公共边来拼周长是：（3+3+5）×2，=11×2，=22（厘米）．（2）以宽为公共边来拼周长是：（5+5+3）×2，=13×2，=26（厘米）．答：拼成后的长方形的周长可能是22厘米，也可能是26厘米．点评：本题的关键是求出拼成后长方形的长和宽，再根据长方形的周长公共进行解答．8.如图，长方形的面积与圆的面积相等，圆的周长是20厘米，那么阴影部分的周长是多少厘米？【答案】阴影部分周长25厘米【解析】求阴影部分周长，先把阴影部分长方形的宽=圆的半径r，因为已知圆的面积和长方形面积相等，圆的面积=πr×r，长方形的面积=长方形的长×r，即πr×r=长方形的长×r；所以两条长相当于圆的周长，所以阴影部分的周长：圆的周长+圆周长的=圆周长的，据此解答即可．解：根据题干分析可得阴影部分周长：20×=25（厘米），答：阴影部分周长25厘米．点评：此题变相的考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上，得出阴影部分的周长是圆周长的．9.如图是一座楼房的平面图（长度如图，单位是米），那么这座楼房平面图的周长是米．【答案】180【解析】根据图形的特点，通过平移转化，如图：这座楼房平面图的周长等于长50米，宽30米的长方形的周长，加上两条10米的边的长度．根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答即可．解：（50+30）×2+10×2，=80×2+20，=160+20，=180（米），答：这座楼房平面图的周长是180米．故答案为：180．点评：此题解答关键是运用“转化”的思想和方法，化繁为简，再利用长方形的周长公式解答．10.用四根小棒围成一个长方形，再拉成一个平行四边形，它们的周长（填相等或平行四边形大或长方形大）【答案】相等【解析】把一个长方形木条框拉成一个平行四边形，由于四条边的长度没有发生变化，所以它们的周长相等；据此进行解答．解：把一个长方形木条框拉成一个平行四边形，由于四条边的长度没有发生变化，所以它们的周长相等；故答案为：相等．点评：此题考查把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，但是面积变小了．11.将12个长4厘米，宽3厘米的长方形纸板拼接成一个大的长方形（包含正方形），拼接时，要使得没有重叠部分并且不中空，那么，拼成的长方形的周长最短是厘米，最长是厘米．【答案】48，102【解析】拼成的长方形的周长最短，则要求在拼接过程中，长方形共边尽量多且尽量共长边，而且长与宽的差尽量的小（或者拼成一个正方形）；拼成的长方形的周长最长，则要求在拼接过程中，长方形共边尽量少且尽量共短边；据此解答．解：拼成的长方形的周长最短如图：这是一个边长是3×4=12厘米的正方形，它的周长是：12×4=48（厘米）；拼成的长方形的周长最长如图：它的长是：12×4=48（厘米）宽是：3厘米；周长是：（48+3）×2=102（厘米）．故答案为：48，102．点评：找出周长最长和最短的拼组的方法是解决本题的关键．12.如图，阴影部分是正方形，那么图中最大的长方形周长是厘米．【答案】30【解析】9+6=15cm，这为一条长的长度再加上阴影部分一条边的长度，又因为阴影部分为正方形，所以这一边的长度其实就是大长方形宽的长度，所以大长方形一条长+一条宽=15cm，再利用长方形的周长公式即可求解．解：（9+6）×2=30（厘米）．答：图中最大的长方形周长是30厘米．故答案为：30．点评：此题主要考查重叠问题，关键是明白重叠部分的边长即为大长方形的宽．13.长方形长增加2厘米，宽减少2厘米，周长减少了．．（判断对错）【答案】×【解析】可设原长方形的长是a厘米，宽是b厘米，分别求出原来的周长和现在的周长，再进行比较．解：设原原长方形的长是a厘米，宽是b厘米，原长方形的周长是：（a+b）×2=2a+2b，长增加2厘米，宽减少2厘米后长方形的周长是：（a+2+b﹣2）×2=2a+2b，所以它的周长不变．故答案为：×．点评：本题的关键是分别求出原来的周长和现在的周长再进行比较．14.计算下面图形的周长【答案】这个组合图形的周长是46厘米【解析】图（1）根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答．图（2）根据正方形的周长公式：c=4a，把数据代入公式解答．图（3）通过平移转化，它的周长计算长15厘米，宽8厘米的长方形的周长，根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答．解：（1）（6+5）×2，=11×2，=22（厘米）；答：这个长方形的周长是22厘米．（2）3×4=12（厘米）；答：这个正方形的周长是12厘米．（3）（15+8）×2，=23×2，=46（厘米），答：这个组合图形的周长是46厘米．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长公式的灵活运用．15.（2011•海口模拟）计算图形的周长（单位：分米）【答案】2×（12+6）=2×18=36（分米）；5×4=20（分米）；4+10+2×5=4+10+10=24（分米）【解析】根据长方形的周长公式，菱形的周长公式，等腰梯形的周长公式计算即可求解．解：2×（12+6）=2×18=36（分米）；5×4=20（分米）；4+10+2×5=4+10+10=24（分米）．点评：考查了常见图形的周长计算．长方形的周长公式：C=2（a+b）；菱形的周长公式：C=4a；等腰梯形的周长公式：C=上底+下底+腰×2．16.（1）用边长1厘米的正方形拼成以上图形，周长分别是厘米、厘米、厘米、厘米．（2）拼成的图形的周长与层数之间的关系是怎样的？如果拼的层数为n，则拼成的图形的周长是厘米．【答案】8，12，16，20，4n【解析】（1）根据题干观察可得：第一个图形周长是2×4=8（厘米），第二个图形周长是3×4=12（厘米），第三个图形周长是4×4=16（厘米）…则第n个图形周长就是（n+1）×4=4n+4（厘米）；（2）根据图形中小正方形的个数来看，第一个图形有2层，小正方形个数从上面开始按1+2的顺序排列；第二个图形有3层，小正方形个数是按1+2+3排列的；而第一个图形周长是2×4=8（厘米），第二个图形周长是3×4=12（厘米），第三个图形周长是4×4=16（厘米）…第三个图形有4层，所以则第n层图形周长就是4n．解：（1）用边长1厘米的正方形拼成以上图形，周长分别是：2×4=8（厘米），第二个图形周长是3×4=12（厘米），第三个图形周长是4×4=16（厘米），第四个图形的周长是：4×5=20（厘米）；（2）拼成的图形的周长是层数的4倍；如果拼的层数为n，则拼成的图形的周长是4n．故答案为：8，12，16，20，4n．点评：解决此类问题，都要抓住题干中的图形排列特点和数量变化特点，从特殊例子推理得出一般结论，然后利用推理得出的结论解决问题．这里主要培养学生的观察和推理、归纳的能力．17.一个边长5分米的正方形的相框，它的周长是分米．【答案】20【解析】正方形的周长=边长×4，据此代入数据即可解答．解：5×4=20（分米）．答：这个正方形的周长是20分米．故答案为：20．点评：此题考查了正方形的周长公式的计算应用．18.周长是24厘米的正方形，它的边长是厘米．【答案】6【解析】正方形的周长=边长×4，将数据代入公式即可求解．解：24÷4=6（厘米）；答：这个正方形的边长是6厘米．故答案为：6．点评：此题主要考查正方形的周长的计算方法的灵活应用．19.用12厘米长的绳子，能围成边长是厘米的正方形．【答案】3【解析】由题意知道12厘米是围成的正方形的周长，由此根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，即可求出所围成的正方形的边长．解：12÷4=3（厘米），答：这个正方形的边长的3厘米．故答案为：3．点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式C=4a解决生活中的实际问题．20.有两个长方形，长都是2厘米，宽都是1厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的边长是厘米，周长是厘米．【答案】2；8【解析】根据题意可知：把两个长都是2厘米，宽都是1厘米，拼成一个正方形，这个正方形的边长是2厘米，根据正方形的周长公式：c=4a，把数据代入正方形的周长公式解答即可．解：把两个长都是2厘米，宽都是1厘米，拼成一个正方形，这个正方形的边长是2厘米，2×4=8（厘米），答：这个正方形的边长是2厘米，周长是8厘米．故答案为：2；8．点评：解答此题的关键是明确拼成的正方形的边长，再利用正方形的周长公式计算即可解答．21.一块边长是6分米的方布，它的周长是分米．【答案】24【解析】正方形的周长=边长×4，正方形的边长已知，代入公式即可求解．解：6×4=24（分米）；答：这块方布的周长是24分米．故答案为：24．点评：此题主要考查正方形的周长的计算方法．22.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，如果它的四个角各剪去边长为1厘米的正方形，剩下的图形的周长减少了8厘米．．【答案】错误【解析】如图可知：它的四个角各剪去边长为1厘米，周长不变（可以进行线段平移，周长不变），进而得出结论．解：如下图可知：如果它的四个角各剪去边长为1厘米的正方形，剩下的图形的周长不变；故答案为：错误．点评：解答此题应根据图形进行分析、进而得出结论．23.一根铁丝围成了一个边长4厘米的正方形，这根铁丝长厘米．【答案】16【解析】求铁丝的长度就是求边长4厘米的正方形的周长，据此即可解答．解：4×4=16（厘米），答：铁丝的长度是16厘米．故答案为：16．点评：此题考查了正方形的周长公式的计算应用．24.两个一样的长方形拼成一个大长方形，周长跟原来相比（）A.增加了B.减少了C.不变【答案】B【解析】用两个相同的长方形拼成一个长方形，因拼时要把每个长方形的一条边做为共用边拼在一起，这样就有长方形的两条边在长方形内，所以长方形的周长比两个长方形的周长的和少两条边长．据此即可解答．解：长方形的周长小于两个长方形周长的和．故选：B．点评：本题的关键是让学生明白，拼成后的长方形内总有原长方形的2条边长．25.边长1厘米的正方形的周长是（）厘米．A.1厘米B.2厘米C.4厘米【答案】C【解析】正方形的周长=边长×4，据此代入数据即可解答．解：1×4=4（厘米），答：边长1厘米的正方形的周长是4厘米．故选：C．点评：此题考查正方形的周长公式的计算应用．26.第一个图形的周长是第二个图形周长的（）倍．A．2倍B．4倍C．6 倍D．8倍【答案】A【解析】把每个小正方形的边长看做1，则：“口”的周长就是4；“田”的周长就是8个小正方形的边长组成的，是8；据此即可解答．解：把每个小正方形的边长看做1，则：“口”的周长就是1×4=4；“田”的周长就是8个小正方形的边长组成的，是1×8=8；8÷4=2，答：第一个图形的周长是第二个图形的2倍．故选：A．点评：此题主要考查周长的定义以及正方形的周长公式的计算应用．27.用一根长米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？【答案】这个正方形的边长是米【解析】根据题意知道米是围成的正方形的周长，由此根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，代入数值即可求出正方形的边长．解：÷4=（米），答：这个正方形的边长是米．点评：本题的解题关键是理解题意，灵活利用正方形的周长公式C=4a解决问题．28.农业科技小组有块劳动基地（如图），他们要在四周扎上围栏，他们需要扎多长的围栏？【答案】104【解析】由题意得出：四周扎上围栏的长度等于正方形的周长，根据正方形周长=边长×4即可解答．解：26×4=104（米），答：他们需要扎104米长的围栏．点评：此题主要考查正方形周长的计算．29.用一根44厘米长的铁丝围成了一个正方形，正方形的边长是多少厘米？【答案】这个正方形的边长是11厘米【解析】根据题意知道44厘米是围成的正方形的周长，由此根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，即可求出正方形的边长．解：44÷4=11（厘米），答：这个正方形的边长是11厘米．点评：关键是理解题意，灵活利用正方形的周长公式C=4a解决问题．30.王大爷在一堵墙边，用千米的篱笆围成了一块正方形菜地，这块正方形菜地的边长是多少千米？【答案】这块正方形菜地的边长是千米【解析】根据题干分析可得，篱笆的长度就是这个正方形菜地的三条边长的和，据此用篱笆长除以3即可得出菜地的边长．解：÷3=（千米），答：这块正方形菜地的边长是千米．点评：此题主要考查正方形的周长公式的灵活应用，要注意一边靠墙的情况．31.将两个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了多少？【答案】长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了10厘米【解析】观察图形可知，两个边长5厘米的正方形拼成一个长方形后，周长比原来是减少了小正方形的两个边长的和，据此即可解答．解：5+5=10（厘米），答：长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了10厘米．点评：解答此类问题的关键是明确拼组后的图形的周长包括哪几个部分，减少了的是相粘合的边长．32.把一张长36厘米，宽18厘米的长方形纸片，剪成两个最大的正方形，其中一个正方形的周长是多少厘米？【答案】正方形的周长是72厘米【解析】根据长方形的纸片的特点，知道沿长方形的长边的两个中点剪开，就可以得到两个最大的正方形，得到的正方形的边长是18厘米，由此根据正方形的周长公式C=4a，即可求出正方形的周长．解：因为剪成的正方形的边长是18厘米，所以正方形的周长是：18×4=72（厘米），答：正方形的周长是72厘米．点评：关键是知道如何将给出的长方形剪成两个最大的正方形，再根据正方形的周长公式C=4a 解决问题．33.正方形的周长是12分米，边长是多少分米？【答案】这个正方形的边长是3分米【解析】正方形的边长=周长÷4，据此计算即可解答．解：12÷4=3（分米），答：这个正方形的边长是3分米．点评：此题主要考查正方形的周长公式的计算应用．34.用两个长2厘米、宽1厘米的长方形分别拼一个大的长方形和正方形，再算出它们的周长．我画的大长方形：周长是：我画的正方形：周长是：【答案】拼成的长方形如下图：它周长是：（2+2+1）×2，=5×2，=10（厘米）；拼成的正方形如下图：它的周长是：2×4=8（厘米）．【解析】用两个长2厘米、宽1厘米的长方形分别拼一个大的长方形的方法是以1厘米的边长为公共边来拼，拼成的长方形的长是（2+2）厘米，宽是1厘米；用两个长2厘米、宽1厘米的长方形分别拼一个大的正方形的方法是以2厘米的边长为公共边来拼，拼成的正方形的边长是2厘米，然后根据周长公式求出它们的周长．据此解答．解：拼成的长方形如下图：它周长是：（2+2+1）×2，=5×2，=10（厘米）；拼成的正方形如下图：它的周长是：2×4=8（厘米）．答：拼成的长方形的周长是10厘米，正方形的周长是8厘米．点评：本题的关键是求出拼成后图形的边长，再根据周长公式进行计算．35.正方形的周长比长方形的周长短．【答案】错误【解析】可以通过举例来证明，如正方形的边长是5厘米，它的周长是20厘米，如果一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长也是20厘米．由此解答．解：可以通过举例来证明，如正方形的边长是5厘米，它的周长是：5×4=20（厘米）；如果一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是：（6+4）×2=20（厘米）；因此正方形的周长比长方形的周长短．此说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查的目的理解长方形和正方形的周长的意义，掌握长方形和正方形的周长的计算方法．36.用两根同样长的铁丝围成一个正方形和一个长方形，长方形的长13米，宽5米，正方形的边长是多少米？【答案】正方形的边长是9米【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的周长，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式即可求出正方形的边长．解：（13+5）×2÷4，=18×2÷4，=36÷4，=9（米）；答：正方形的边长是9米．点评：此题主要考查长方形和正方形的周长的计算方法．37.有一根铁丝，用它围成一个长8厘米，宽4厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？【答案】围成的正方形的边长是6厘米【解析】不管围成长方形还是正方形，周长都是这根铁丝的长度，据此先利用长方形的周长公式求出铁丝的长度，再利用正方形的周长公式即可求出围成的正方形的边长．解：（8+4）×2÷4，=24÷4，=6（厘米），答：围成的正方形的边长是6厘米．点评：此题考查长方形、正方形的周长公式的计算应用．38.一个长方形的长是6分米，宽是4分米，这个长方形的周长是分米．【答案】20【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此代入数据即可解答．解：（6+4）×2，=10×2，=20（分米），答：这个长方形的周长是20分米．故答案为：20．点评：此题主要考查长方形的周长公式的计算应用．39.一个长方形的长是6厘米，宽比长短2厘米，这个长方形的周长是16厘米．．【答案】×【解析】根据“长方形的长是6厘米，宽比长短2厘米，”可以求出长方形的宽是6﹣2=4厘米，再利用长方形的周长=（长+宽）×2计算出周长，比较即可判断．解：（6+6﹣2）×2，=10×2，=20（厘米），所以这个长方形的周长是20厘米，原题说法错误．故答案为：×．点评：此题考查长方形的周长公式的计算应用．40.把一个边长6分米的正方形裁成两个完全一样的长方形，每个长方形的长是分米，宽是分米，周长是分米．【答案】6；3；18【解析】如图，把边长6分米的正方形裁成2个完全一样的长方形，则长方形的长就是原正方形的边长，长方形的宽就是正方形边长的一半，据此即可解答．解：根据题干分析可得：每个长方形的长是6分米，宽是6÷2=3（分米），则周长是（6+3）×2=18（分米）．答：每个长方形的长是6分米，宽是3分米，周长是18分米．故答案为：6；3；18．点评：解答此题的关键是画出裁减示意图，得出长方形的长与宽的值即可解决问题．41.把一个半径是1分米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是分米．【答案】8.28【解析】拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而可以求出长方形的周长．解：3.14×2×1+1×2，=6.28+2，=8.28（分米）；答：这个长方形的周长是8.28分米．故答案为：8.28．点评：解答此题的关键是明白，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而问题得解．42.把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形．这个长方形的周长是12.56厘米，这个圆形纸片的面积是平方厘米．【答案】这个圆形纸片的面积是7.065平方厘米【解析】把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形．这个近似长方形的长就是圆周长的一半，求出圆的半径，根据圆面积公式求出圆的面积．据此解答．解：圆的半径是：12.56÷2÷（1+3.14），=12.56÷2÷4.14，≈1.5（厘米）；圆的面积是：3.14×1.52，=3.14×2.25，=7.065（平方厘米）．答：这个圆形纸片的面积是7.065平方厘米．点评：本题考查了学生把圆剪开拼组后，近似长方形的周长是圆周长加上直径．43.用2个边长是2分米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（）分米．A.14B.12C.16【答案】B【解析】两个边长2分米的正方形拼成一个长方形，长方形的长是正方形边长的2倍，宽和正方形边长相等，由此再根据长方形周长的公式求解．解：如图：长方形的长是：2×2=4（分米）；宽是2分米；周长：（4+2）×2，=6×2，=12（分米）；答：它的周长是12分米．故选：B．点评：根据拼组的方法，找出拼成长方形的长、宽与正方形边长的关系，进而根据长方形周长公式求解．44.学校足球场是长方形的，长100米，宽75米．洋洋沿着足球场跑了2 圈，一共跑了（）米．A.100×2+75×2B.（100+75）×2C.（100+75）×4【答案】C【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，先求出洋洋沿着足球场跑了1圈的米数，再乘2即可求出洋洋沿着足球场跑了2圈的米数．解：由长方形的周长公式可知洋洋沿着足球场跑了2圈，一共跑了（100+75）×2×2=（100+75）×4米．故选：C．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2的实际应用．45.长方形菜地长120米，宽36米，沿菜地四周围有一圈篱笆，篱笆大约长（）A．160米B．312米C．338米D．462米【答案】B【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，将菜地长120米，宽36米代入公式，即可求篱笆的长度．解：（120+36）×2，。
三年级数学《长方形和正方形的周长计算》教学设计【最新3篇】
三年级数学《长方形和正方形的周长计算》教学设计【最新3篇】篇一：《长方形和正方形的周长》教学设计篇一一、教学内容人教版《义务教育教科书数学》三年级上册第七单元《长方形和正方形》复习课。
二、教学目标1、进一步巩固长方形、正方形周长的计算方法，理解拼组图形周长的变化。
2、通过不同层次的活动培养学生的空间意识，渗透（）数形结合思想。
3、寻找解决问题的合适方法，提高学生综合运用知识的能力。
三、教学重点正确、灵活地计算长方形、正方形的周长。
四、教学难点理解拼组图形周长的变化。
五、教学流程一、基础练习知识点复习板书课题：长方形和正方形的周长复习学生读课题：长方形和正方形的周长复习。
教师引导学生回顾本单元学过的知识内容，并进行板书整理：四边形：四条边、四个角；长方形：两条长、两条宽；正方形：四条相等的边。
周长：封闭图形一周的长度是周长；长方形的周长=（长+宽）？2；正方形的周长=边长？4如果要计算一个长方形的周长，需要知道哪些信息呢？学生回答“长、宽”后出示：长6宽3，并要求快速算出周长。
板书：（6+3）x2=18.【设计意图】课始通过学生读课题，开门见山，让学生明白本节课的学习内容和方向，同时激活学生已有旧知，唤起学生对知识的回忆与整理，领悟求长方形周长的必要条件，为后面的课堂顺利进行铺好道路。
将不规则图形转化为规则图形1、剪去一个长方形或正方形运用上述长方形剪一剪，再计算图形的周长。
①剪掉一个长方形后，计算图形周长。
学生观察动画：剪掉一个长方形，思考：周长怎么变？为什么？根据学生的回答动画演示：边的平移。
②继续剪掉一个长方形，计算图形周长。
此时，周长又是怎么变的？为什么？发现：是啊，虽然它们是不规则图形，但都可以通过边的平移转化成规则图形。
板书：不规则→转化规则③在”边“上剪掉一个正方形，观察图形的周长变化学生边观察动画，边思考：周长还会相等吗？为什么？预设：多了2条根据学生的回答动画演示平移，并用红色标出多的2条边。
人教版三年级上册第七单元《怎样拼周长最短》教学设计含反思
人教版三年级上册第七单元《怎样拼周长最短》教学设计含反思课标研读：《义务教育数学课程标准》（2022年版）明确指出: 图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题，本节课属于第二学段“图形的认识与测量”。
课标进一步加强有关“量感”的要求，在“内容要求”中提出要“在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感”，在“学业要求”中提出要“在解决图形周长、面积的实际问题中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观”。
基于课标，我们在备课过程中，力求突破“思考、推理能力”这两个关键词，我们决定从三方面尝试：其一引导学生分析、指导拼法；其二重视几何探究过程，追本溯源，积累活动经验；其三活学活用，培养学生的应用意识。
让学生充分认识到数学的实用价值，体验应用数学的成功与乐趣。
教材分析：本课时内容是在学生进一步认识了长方形、正方形的特征，了解周长的含义，掌握长方形和正方形周长计算方法后，为进一步探索如何运用周长知识解决生活中的实际问题而设置的一个例题。
一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系；另一方面提供了与空间观念密切相关的素材，遵循儿童学习数学的规律，选择合适的动手操作化呈现方式，加强学生空间观念的培养。
通过解决这类生活实际问题，使所学知识广泛应用，积累解决问题的经验，发展创新意识，提高实践能力。
人教版教材以例题形式出现，更加注重培养孩子们的解决问题的能力和探究意识。
而北师大版教材上仍然只是以一道练习题的形式出现，且只对比了不同拼法的长与宽，并没有进一步研究长与宽的变化对周长的影响。
苏教版教材中只用6个小正方形拼不同的图形，并没有限制拼长方形,且只探究了不同拼法,没有深入研究不同拼法与周长之间的规律。
对比下来只有人教版教材探究的比较有深度、有难度。
本节课通过计算拼成的不同长方形和正方形的周长，让学生主探究发现"长与宽越接近，周长越短"的初步规律。
拼组图形周长计算
自主检测
• 1、把4个边长为3厘米的正三角形拼成一个 大正三角形，问这个大正三角形的周长是 多少厘米？（三角形3条边一样长的三角形叫做正三角形）
3厘米
• 2、一个正方形的边长是8厘米，把它剪成 两个同样大小的长方形，问每个长方形的 周长是多少厘米？（自己独立画图解决）
宝宝学拼图，把3个边长为4厘米的正方形拼成一个 大长方形，问这个长方形的周长是多少厘米？
1厘米
这个新的图形周 长怎么算啊？
1厘米
？3 厘米
• 方法一
用长方形周长公式解答。 把这三个正方形组成的图形看作一个长方形。 （3+1）×2=8（厘米）
• 方法二
用原来三个长方形的周长减去2条边长 1×4×3- 4=8（厘米）
一个正方形的边长是6厘米，把这个正方形分成三个 同样大小的长方形，问每个长方形的周长是多少厘
米？
边长6厘米
？
你能自己试试 看吗！
思路回眸
• 从以上的例题可以看出，将几个图形拼成 一个图形，或将一个图形分解成几个图形化的规律，然后才能有效 的解决问题。
几何第02讲_拼接图形求周长(学生版)A4
一．规则拼接图形求周长1．拼接过程中拼一次减少两个长或两个宽； 2．通过大图形寻找内部图形长、宽倍数关系； 3．环形问题考虑外周长和内周长． 二．代数法求周长设未知数求周长，把未知的边设成未知数，找出等量关系，列出方程，求出未知数即可．重难点：代数法求周长，设未知量很关键．题模一：拼接图形求周长例1.1.1如图所示，内部正方形的周长为24厘米．根据图中给出的数（单位：厘米），长方形的周长为_________厘米．例 1.1.2如图，八个同样大小的小长方形拼成一个大长方形，已知大长方形的周长为112厘几何第02讲_拼接图形求周长3142米，求小长方形的周长．例1.1.3如图，ABC，ADE，EFG均为正三角形，D、G分别为线段AC、AE的中点，线段AB长为8．则多边形ABCDEFG的周长为__________．例1.1.4图中阴影部分是正方形，那么最大长方形的周长是多少厘米？例1.1.5用12个边长为1的小正方形拼一个大长方形，这个长方形的周长最短是多少？例1.1.6如图，由一些相同的小长方形和一个小正方形拼成的大正方形．已知图中大正方形的周长为400，小正方的周长为240，求每个小长方形的周长是多少？题模二：代数法求周长例1.2.1如图，一个六边形的6个内角都是120 ，其连续四边的长依次是1，9，9，5厘米．求这个六边形的周长．例1.2.2如图，用正方形a 、b 、c 、d 、e 拼成一个长30厘米，宽22厘米的长方形，求正方形e 的面积．例1.2.3对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB 变成向外凸的折线ACDEB ，其中C 和E 是AB 的三等分点，C 、D 、E 三点可构成等边三角形．那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是__________；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是__________．随练1.1如图，将一个边长为4厘米的正方形对折，再沿折线剪开，得到两个长方形．这两个长方形的周长之和比原来正方形的周长多______________厘米．1995B A A BE CD图1（1）（3）（2） 图244随练 1.2如图，在一个长方形中有一段阴影面积．如果阴影部分恰好是正方形，那么图中大长方形的周长是多少厘米？6厘米9厘米随练1.34个一样的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长方形的周长是__________厘米．随练 1.4将一个周长为60厘米的正方形剪成周长相等的两块，如图，那么每块周长是___________厘米．随练 1.5如图，在一个长方形中有一段阴影部分．如果阴影部分恰好是正方形，那么图中大长方形的周长是多少厘米？6厘米9厘米随练1.6如图，蕾蕾家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为10米，那么菜园中水池（图中阴影部分）的周长是_______米．随练1.7一个六边形的六个内角都是120，并有连续的三边长均为6厘米．如果这个六边形的周长是32厘米，那么该六边形最长的边有多长．随练1.8如图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长是1，则这个六这形的周长是__________．作业1如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，求每块长方形地砖的长是多少厘米？作业2如图，五个相同的小正方形拼成一个大长方形，已知大长方形的周长为48厘米，求小长方形的周长．60cm作业3用两个与右图同样的三角形，可以拼出几个不同的平行四边形，其中周长最长的是__________厘米．作业4下图中的正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是40厘米．求这个正方形的周长．作业5如图所示，在长方形ABCD 中，120AB 厘米，截去一个正方形EBCF 后，求剩下的长方形AEFD 的周长．作业6如图，5个相同的小长方形拼成一个大正方形．已知大正方形的周长比一个小长方形的周长多10厘米，那么小长方形的周长是_______厘米．765作业7如下图，四个一样的长方形拼成一个边长为10厘米的大正方形，中间形成了一个小正方形，每个长方形的周长是__________厘米．作业8如图，大正六边形内部有7个完全一样的小正六边形．阴影部分的周长是120（阴影部分周长由内、外两部分组成），那么大正六边形的周长是多少？作业9如图，一个六边形的6个内角都是120°，其四条边长如图所示，则这个六边形的周长是__________．作业10如图，在五边形中有一个角为60°，别的角都是120°．这个五边形的周长是_______．101023。
《拼组图形的周长》教学反思
《拼组图形的周长》教学反思12月10日，周一，在教研室王丽娟主任的建议下定好了讲课主题《拼组图形的周长》，同组的姐妹侯明霞老师，申福朋老师给了我很好的建议，晚上回去开始查资料备课，整课件，周二上完两节课接着完善教学设计，搭班的姐妹们帮我做教具、学具，在这样一个团结、有爱的氛围中感觉特别幸福，当天下午就进行了试讲，全体数学老师参与了听评课，课后大家又提出了很好的建议，对教学设计进行了整改。
正是由于前期的努力，在周三的展示课中自我感觉还是可以的，全国特级教师梁秋莲老师和王丽娟主任都对这节课提出了更好的整改建议，梁老师说在课堂上要注意细节问题，因为这节课到最后孩子做完当堂检测总结拼组图形周长最短的规律时有点仓促了，这个知识是很重要的，原因就在于小组合作用的时间12分钟有些长了，这个环节中可以把交流展示的手段上进行整改，比如学具适当做的小一些，孩子在摆的时候会更方便，小组人数有些多了，会有孩子无事可做，4个比较合适；这种题还要全部列举出来，从中找出最短的，进而再让孩子说说自己的发现。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．某日黄州最低气温9℃，北京最低气温-15℃，黄州最低气温比北京最低气温高（）。
A．6 ℃ B．-6℃ C．24℃ D．19℃2．下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等。
下面说法正确的是（）。
A．圆锥的体积是圆柱体积的3倍。
B．圆柱的体积比正方体的体积小一些。
C．圆锥的体积是正方体体积的。
D．以上说法都不对。
3．甲数是a，比乙数的3倍少3，表示乙数的式子是（）A．(a+3)÷3B．a÷3+3C．3a-34．（）A．一定 B．不可能 C．可能5．用火柴棒搭房子(如下图)，搭3间用了13根，照这样搭502间房子要用( )根火柴棒。
A．2007 B．2008 C．20096．贝贝想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克糖，要想满足要求，他应再（）A．加入2克糖B．倒入5克糖C．加入20克水和10克糖7．一个圆锥的体积是30立方米，它的底面积是15平方米，它的高是（）A．9米B．6米C．3米D．1米8．下列各数中能化成有限小数的是（）。
三年级数学周长试题答案及解析
三年级数学周长试题答案及解析1.王大妈沿着一堵墙用篱笆围一个长25米，宽10米的长方形鸡圈，最少需要准备多长的篱笆？【答案】最少需要准备45米【解析】用一个长+2个宽，可得25+2×10，依此求解即可．解：25+2×10，=25+20，=45（米）；答：最少需要准备45米长的篱笆．2.一本连环画封面的宽是米，长比宽多米，这本连环画封面的长是多少米？【答案】长是米【解析】一本连环画封面的宽是米，长比宽多米，根据加法的意义，长是+=（米）．解答：+=（米）；答：长是米．3.图中，甲乙两个图形的周长相比，（）A．甲长 B．乙长 C．一样长【答案】C【解析】图形甲的周长等于长方形的周长，图形乙的右上角的线段向上、向右平移可得乙的周长也等于长方形的周长，由此可以解决．解答：解：由图可知，图形甲的周长等于长方形的周长，图形乙的右上角的线段向上、向右平移可得乙的周长也等于长方形的周长，因为长方形的周长相等，所以甲和乙的周长一样长．故选：C．点评：此题考查了长方形边的特征及周长的定义．4.周长相等的长方形，长和宽也分别相等．（判断对错）【答案】×【解析】根据周长相等，得出长宽的和相等，再根据长与宽的情况进行判断．解：长方形周长相等，那么出长宽的和相等，和相等的两个加数有多种情况，所以长与宽不一定相等．例如：两个长方形的周长都为24厘米，则长宽和为24÷2=12（厘米），即长+宽=12，可分为以下几种情况：11厘米和1厘米，10厘米和2厘米，9厘米和3厘米，8厘米和4厘米，7厘米和5厘米，6厘米和6厘米（特殊的长方形）．所以题干说法错误．故答案为：×．【点评】解决本题的根据是周长相等，则长宽的和相等，但和相等的两个加数有多种情况，所以即可判断出长和宽不一定相等．5.一条铁丝可以围成一个长8分米，宽4分米的长方形，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是多少分米？【答案】6【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，求出长方形的周长，即正方形的周长，再根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，求出正方形的边长．解：（8+4）×2÷4=12×2÷4=24÷4=6（分米）答：正方形的边长是6分米．【点评】本题主要是灵活利用长方形的周长公式C=（a+b）×2与正方形的周长公式C=4a解决问题．6.一块长方形菜地，长6米，宽5米，四周围上篱笆，其中有一面靠墙，篱笆至少长多少米？【答案】16米【解析】考虑到最少，则靠墙的一面不需要围篱笆．只需要围其它三面，是由一条长和两条宽组成，即篱笆的长度=长+宽×2，代入数据计算即可．解：6+5×2=16（米）．答：篱笆至少长16米．【点评】解决本题的关键是知道篱笆的长度是由一条长和两条宽组成，然后加起来就可以．7.一张长方形纸可以裁成两张边长为5厘米的正方形纸，原来这张纸的周长是厘米．【答案】30．【解析】一张长方形纸可以裁成两张边长为5厘米的正方形纸，则原来长方形的长是5×2=10厘米，宽是5厘米，根据长方形的周长=（长+宽）×2可求出它的周长．解：（5×2+5）×2=（10+5）×2=15×2=30（厘米）答：原来这张纸的周长是30厘米．故答案为：30．【点评】本题主要考查了学生对长方形周长公式的掌握，重点是求出长方形的长和宽是多少．8.一个长方形纸长为6厘米，宽是4厘米，剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是厘米．【答案】4．【解析】一个长方形纸长为6厘米，宽是4厘米，剪一个最大的正方形，这个正方形的最大边长是这个长方形的宽．据此解答．解：一个长方形纸长为6厘米，宽是4厘米，剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是4厘米．故答案为：4．【点评】本题主要考查了学生对正方形意义的掌握，正方形的四条边都相等．9.长方形与正方形的不同点是长方形的相等，正方形相等．【答案】对边，四条边．【解析】根据长方形和正方形的特征：长方形和正方形的四个角都是直角；正方形四条边相等，长方形对边边相等；直接进行填空即可．解：长方形与正方形的不同点是长方形的对边相等，正方形四条边都相等．故答案为：对边，四条边．【点评】此题考查长方形和正方形的特征，属于基本题，记住特征即可．10.长方形、正方形和平行四边形都是由四条线段围成的图形．．（判断对错）【答案】√【解析】长方形、正方形和平行四边形都是四边形，都是由四条线段围成的图形．解：长方形、正方形和平行四边形都是由四条线段围成的图形，如下：故答案为：√．【点评】熟知四边形的概念，以及特殊的四边形是解决本题的关键．11.一个四边形的四条边分别长12厘米、14厘米、19厘米、7厘米，这个四边形的周长是．【答案】52厘米．【解析】解：12+14+19+7=52（厘米）答：这个四边形的周长是52厘米．故答案为：52厘米．12.由四条边围成的图形一定是（）A．四边形 B．长方形 C．正方形【答案】A【解析】解：由分析可知：由四条边围成的图形一定是四边形；故选：A．13.一个长9cm，宽6cm的长方形剪成一个最大的正方形，正方形的边长是（）A．9cm B．3cm C．6cm【答案】C【解析】解：一个长9cm，宽6cm的长方形剪成一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽，即6厘米．故选：C．14.一个正方形的周长是28分米，它的边长是分米．【答案】7【解析】正方形的周长=边长×4，得出边长=周长÷4，据此代入数据即可求解．解：28÷4=7（分米）；答：它的边长是7分米；故答案为：7．【点评】此题主要考查正方形的周长的计算方法的灵活应用．15.一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的周长是厘米．【答案】16【解析】根据长方形的周长公式：C=2（a+b），代入计算即可求解．解：2×（5+3），=2×8，=16（厘米）；答：它的周长是16厘米．故答案为：16．【点评】考查了长方形的周长，熟记长方形的周长公式：C=2（a+b）是解题的关键．16.计算下面图形的周长．【答案】8厘米；24厘米；20厘米；【解析】（1）根据正方形的周长公式C=4a，把a=6厘米代入公式即可；（2）根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，把长10厘米，宽5厘米代入公式即可；（3）根据周长的意义，把四个边的长度加起来就是此图形的周长．解：（1）2×4=8（厘米）；（2）（8+4）×2，=12×2，=24（米）；（3）（6+4）×2，=10×2=20（厘米）．【点评】此题主要考查了周长的意义与长方形与正方形的周长公式的实际应用．17. 12个相同的小正方形拼成不同的长方形，它们的（）一定相同．A．长B．宽C．周长D．面积【答案】D【解析】拼组图形时，拼组后图形的面积不变，周长会有不同，据此解答即可．解：用12个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的面积一定相同．故选：D．【点评】本题考查了学生拼组图形面积不变的知识．18.外国语学校准备建一个周长是12米的长方形花坛和正方形花坛各一个，下面的方格每个边长表示1米，你能帮着设计吗？请在图中画出来．【答案】【解析】画周长是12米的长方形，那么长与宽的和就是6米，6=4+2，所以长方形的长可以是4米，宽就是2米．（答案不唯一）；画周长是12米的正方形，它的边长就是12÷4=3（米），画出边长为3米的正方形即可．解：根据题意作图如下：【点评】本题主要是考查指定周长画长方形以及正方形．指定周长画长方形先要计算出长方形的长、宽再画，答案不唯一，只要符合条件即可．但是周长一定时正方形的边长是唯一的．19.在一张边长为8厘米的正方形纸中，小明和小红用不同的方法剪去一个长4厘米、宽2厘米的长方形．（1）如图1，小明剪完后剩余部分图形的周长是多少厘米？（2）如图2，小红剪完后剩余部分图形的周长是多少厘米？【答案】36厘米，40厘米．【解析】由图意可知：小明剩下图形的周长是原来正方形的周长，再加上2条长2厘米线段的和；小红剩下图形的周长是原正方形的周长，同加上2条长4厘米线段的和，据此解答即可．解：小明剩下图形的周长：8×4+2×2=32+4=36（厘米）小红剩下图形的周长：8×4+4×2=32+8=40（厘米）答：小明剪完后剩余部分图形的周长是36厘米，小红剪完后剩余部分图形的周长是40厘米．【点评】本题主要考查了学生对长方形和正方形周长计算方法的掌握．20.把一个长方形拉成一个平行四边形，周长（）A．相等 B．不相等 C．无法确定【答案】A【解析】把一个长方形拉成一个平行四边形，其四条边的长度没变，则其周长就不变，据此即可判断．解：因为把一个长方形拉成一个平行四边形，其四条边的长度没变，则其周长就不变，故选：A．【点评】解答此题的关键是：看变形后，四条边的长度是否发生了变化．21.作图（1）画一条比五厘米短3毫米的线段．（2）画一个周长为10厘米的长方形．（标注长和宽）【答案】②【解析】①由题意可知：因为3毫米=0.3厘米，5﹣0.3=4.7厘米，此题实际上是要求画4.7厘米的线段，依据教材中线段的画法，即可完成画图；②根据长方形的周长公式：周长是10厘米的长方形的一条长与宽的和是5厘米，所以这个长方形的长可以是3厘米，宽就是2厘米，由此即可画图．解：①如图所示，先画一个点A，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出4.7厘米的刻度，点上点B，然后过这两点画线段即可．②【点评】本题考查了线段的画法和长方形的画法，明确线段的含义和长方形的特征，是解答此题的关键．22.一个正方形周长的80分米，它的面积是多少平方分米？合多少平方米？【答案】面积是400平方分米，合4平方米．【解析】一个正方形的周长是80分米，根据正方形的周长公式可知：正方形的边长=周长÷4，由此求出正方形的边长，再根据正方形的面积=边长×边长，由此求出正方形的面积是多少平方分米，再根据1平方米=100平方分米换算单位即可．解：80÷4=20（分米）20×20=400（平方分米）400平方分米=4平方米答：它的面积是400平方分米，合4平方米．【点评】解决本题关键是熟练的掌握正方形的周长和面积公式，以及面积单位之间的换算．23.足球场的周长约是300米．（判断对错）【答案】√【解析】根据情景根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识，可知计量足球场的周长用“米”做单位．解：足球场的周长约是300米的说法是正确的；故答案为：√．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．24.周长是36分米的正方形，它的边长是．【答案】9分米．【解析】由“正方形的周长=边长×4”可得“正方形的边长=正方形的周长÷4”，正方形的周长已知，代入公式即可求出这个正方形的边长．解：36÷4=9（分米）；答：这个正方形的边长是9分米．故答案为：9分米．【点评】此题主要考查正方形的周长公式的灵活应用．25.如图的长方形分成两个部分，想一想，哪个部分的周长长．（）A．上面的长 B．下面的长 C．一样长【答案】C【解析】周长是围成图形的所有线段的长度和，面积是围成的平面图形的面的大小；由图意可知：上面部分的周长和下面部分的周长的分别是长方形方形的两个边长和公共曲线段，则它们的周长相等．解：因为围成上面部分的周长和下面部分的周长的分别是长方形的两个边长和公共曲线段，则它们的周长相等．故选：C．【点评】此题主要考查了周长的定义，注意中间的线虽然是曲线，但计算周长时也要算入．26.两个正方形的周长相等，则它们的边长也一定相等．．（判断对错）【答案】√【解析】正方形的周长=边长×4，若两个正方形周长相等，则它们的边长就一定相等，据此即可解答．解：因为正方形的周长=边长×4，若两个正方形周长相等，则它们的边长就一定相等；故答案为：√．【点评】此题主要考查正方形的周长的计算方法．27.在一个有余数的除法算式里，余数最大是6，则除数是（）A．5 B．6 C．7【答案】C【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小是：余数+1；据此解答．解：在一个有余数的除法算式里，余数最大是6，则除数最小是7；故选：C．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．28.两根一样长的铁丝，一个围成长方形，一个围成正方形．正方形边长是9厘米，长方形长12厘米，宽（）厘米．A．6 B．9 C．12【答案】A【解析】正方形的边长已知，利用正方形的周长公式：C=4a，即可求出铁丝的总长度，因为铁丝的长度不变，再据长方形的周长公式：用周长除以2，再减去12，即可求出长方形的宽．列式解答即可．解：9×4÷2﹣12=36÷2﹣12=18﹣12=6（厘米）答：宽是6厘米．故选：A．【点评】此题主要考查正方形和长方形的周长计算方法，解答时主要依据铁丝的长度不变．29.小兰的妈妈准备靠墙做一个长方形的菜地，要用栅栏围起来．这块菜地的长是8米，宽是5米．请问一共有几种方法，分别要准备多长的栅栏？【答案】两种方法，准备18米或者21米的栅栏．【解析】根据题干：若长边靠墙，则栅栏长等于长+宽×2；若宽边靠墙，则栅栏长等于长×2+宽；据此计算即可解答问题．解：长靠边：8+5+5=18（米）宽靠边：8+8+5=21（米）答：共有两种方法，要准备18米或者21米的栅栏．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的实际应用，要注意一边靠墙的情况．30.照下图的样子，可以从一张长方形纸中剪出一个最大的正方形．长方形纸的长是20厘米，宽是15厘米．正方形纸片的边长是厘米，剩下的长方形纸片的长是厘米，宽是厘米．【答案】15，15，5．【解析】一张长方形彩纸长20厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，正方形的边长应是15厘米，这时余下的一个长是15厘米，宽是20﹣15=5（厘米）的长方形．解：长方形纸的长是20厘米，宽是15厘米．正方形纸片的边长是 15厘米，剩下的长方形纸片的长是 15厘米，宽是 5厘米；故答案为：15，15，5．【点评】本题是考查图形的切拼问题，关键是弄清剪下的正方形的边长是多少．。
图形的拼组与巧求周长
图形的拼组与巧求周长知识回顾小红有一张长8米，宽5米的长方形彩纸，要在彩纸上取一块最大的正方形纸，这个正方形纸的周长是多少米？剩下部分的周长是多少米？（画图）一、图形的拼组①正方形拼成长方形或正方形【例1】4个边长为4厘米的小正方形拼成大的长方形或正方形，你能算出它们的周长吗？（画图并计算）【例2】用16张边长是1分米的正方形拼成长方形或正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？【变式训练1-1】将9个边长是2厘米的正方形，拼成一个长方形或者正方形，有几种拼法？每种拼法的周长是多少？【变式训练2-1】将一个边长是6厘米的大正方形切成边长是1厘米的小正方形，可以切成多少个？这些小正方形的周长之和比原来大正方形的周长增加或减少了多少？【变式训练2-2】将12个边长是2分米的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？怎么拼周长最短？②长方形拼成长方形或正方形【例3】将两个长5厘米宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？【例4】用3个长是2厘米，宽是1厘米的长方形拼成一个新的长方形，能拼成几种不同的长方形？每个长方形的周长是多少？【变式训练3-1】有两个同样的长方形，长是4厘米，宽是3厘米，把它们拼成一个大长方形，这个大长方形的周长至少是多少厘米？【变式训练4-1】如果3个长是4厘米，宽是2厘米的长方形拼成一个新的长方形，能拼成几种不同的长方形？每个长方形的周长是多少？巧求周长【例5】有一个大长方形的周长是24厘米，小正方形的周长是12厘米，求这两个正方形拼成的新图形的周长是多少厘米？【变式训练5-1】把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?【变式训练5-2】用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?下图中甲、乙两部分的周长相等吗？甲乙【家庭作业】一、填空1、一个长方形宽是20米，长是宽的2倍，长是（）米，周长是（）米。
第五单元长方形和正方形的拼接裁剪问题专项练习-三年级数学(解析版)北师大版
2023-2024学年三年级数学上册典型例题系列第五单元：长方形和正方形的拼接裁剪问题专项练习一、填空题。
1．有两个相同的长方形，长36厘米，宽18厘米。
如果把它们拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是( )厘米；如果把它们拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )厘米。
【答案】 144 180【分析】把两个长方形的长拼在一起，就会拼成一个正方形，正方形的边长就是原来长方形的长，再根据正方形的周长＝边长×4，求出这个正方形的周长即可；把两个长方形的宽拼在一起就是一个大的长方形，这个长方形的长是原来的长方形长的2倍，宽是原来长方形的宽，由此根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这个长方形的周长即可。
【详解】拼成正方形，正方形边长是：18＋18＝36（厘米）拼成的正方形的周长是：36×4＝144（厘米）拼成长方形，新长方形的长是：36＋36＝72（厘米），宽是18厘米。
拼成的长方形的周长是：（72＋18）×2＝90×2＝180（厘米）【点睛】本题关键是找出新图形的边长与原来图形的关系，再根据长方形和正方形的周长公式求解。
2．把6个相同的长方形拼成下图（见下图），如果每个小长方形的周长是6厘米，那么拼成的大长方形的周长是( )厘米。
【答案】14【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此可知，每个小长方形的长与宽之和是：6÷2＝3（厘米），而小长方形的长是宽的2倍，则小长方形的长为2厘米，宽为1厘米，依此计算出大长方形的长和宽，再计算出大长方形的周长即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）小长方形的长为2厘米，宽为1厘米2×2＝4（厘米）2＋1＝3（厘米）（4＋3）×2＝7×2＝14（厘米）拼成的大长方形的周长是14厘米。
【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，先计算出大长方形的长和宽，是解答此题的关键。
拼组图形规律的探究及周长的计算
4米
3分米
长方形的周长=（长+宽）×2 =（6+4） ×2 =20（米）
正方形的周长＝边长×4
＝3ⅹ4 ＝12（分米）
人教版数学三年级上册第七单元第5课时 拼组图形规律的探究及周长的计算
一行16个，摆了1行。16ⅹ1＝16 摆成一个长方形。
每行8个，摆2行。摆成一个长 方形。
8×2＝16
• 计算长方形的周长：（16＋1）×2＝34 （分米）
第二种摆法： 长方形的长：8×1＝8（分米）
长方形的宽：2×1＝2（分米）
长方形的周长：（8＋2）×2＝ 20（分米）
第三种摆法：摆成的图形是正方形。 它的边长是：4ⅹ1＝4（分米）
正方形的周长：4×4＝16（分米）
通过探究你有哪些发现？
每行的个数和行数最接近或相等时， 摆出的图形周长最短。
3、12×3＝36 （12＋3）×2＝30（分米）
9ⅹ4＝36 （9＋4）×2＝26（分米）
5、6×6＝36
6×4＝24(分米)
通过这节课的学习，你有哪些收获？
总结:1、每行个数×行数＝小正方形的总数。
2、计算摆成的图形的长和宽。（每个小 的边长×每行的个数＝长，每个小正方 的边长×行数＝宽）
3、计算周长。（长＋宽）×2＝周长。
如果用36张正方形纸拼呢？ 1、36×1＝36 （36＋1）×2＝74（分米）
2、18×2＝36 （18＋2）×2＝40（分米）
每行4个，摆4行。摆成一个 正方形。
4ⅹ4＝16
探究活动：每行摆的个数、行数与小正方形 的总数的关系。
每行摆的个数 16 8 4
行数 1 2 4
小正方形的总数 16×1＝16 8ⅹ2＝16 4×4＝16
《拼组图形规律的探究及周长的计算》教学设计
人教版三年级数学上册第七单元第4课时《拼组图形规律的探究及周长的计算教学设计》教学内容：人教版三年级数学上册第七单元拼组图形规律的探究及周长的计算。
教学目标：1、通过动手操作，找出用若干个同样的正方形拼组长方形或正方形的方法。
2、探索并思考拼组图形周长较短的原因:在于图形越接近正方形，隐藏在里面的边越多。
3、能正确熟练地计算拼组图形的周长。
能运用所学知识解决实际问题。
感受数学与生活的密切联系。
提高学生的动手操作能力。
教学重点：理解拼组图形的周长，探索拼组图形方法及周长的计算。
教学难点：拼组图形周长的计算方法。
教法学法：演示法、操作探究法、交流合作自主探究法。
教具学具准备：多媒体课件，正方形圆片教学过程：一、复习旧知计算长方形、正方形的周长。
1、一个长方形长6m,宽4m,它的周长是多少m？2、一个边长是3dm的正方形，它的周长是多少dm?学生独立完成，集体订正。
（设计意图：充分尊重学生，根据他们的认知水平巩固周长的计算公式）二、导入新课出示课本第86页主题图。
例5用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？三、探究新知1、探究拼组图形的方法。
（1）小组合作，利用学具摆一摆。
（2）组长回报，展示成果。
（3）教师整合归纳。
利用ppt动画把学生的结果演示出来。
2、探究：每行摆的个数，行数与正方形的总数的关系。
（利用表格进行对比。
）3、探究拼组图形周长的计算方法。
每个正方形的边长×每行的个数＝拼组图形的长，每个正方形的边长×行数＝拼组图形的宽。
通过探究你有什么发现？每行的个数和行数越接近，摆出的图形周长最短。
例5.（1）16×1＝16（1行16个，摆了1行，拼成一个长方形）（2）8×2＝16 （每行8个，摆了2行，拼成一个长方形）（3）4×4＝16（每行4个，摆了4行，拼成一个正方形）4、计算。
（1）16×1＝16（长方形的长）1×1＝1（长方形的宽）（16＋1）×2＝34（分米）（2）8×1＝82×1＝2（8＋2）×2＝20（分米）（3）4×1＝44×4＝16（分米）四、知识运用。
【奥数】三年级上8—1长方形和正方形的周长
长方形和正方形的周长知识引入：一、长方形和正方形的周长例题1：火眼金睛辨对错。
（1）一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，它的周长是12厘米。
（）（2）一个正方形的边长是6厘米，它的周长是24厘米。
（）（3）周长相等的两个长方形，它们的形状和大小也相同。
（）例题2：开心挑选。
（1）一个长方形的长是7分米，宽是2分米，要计算它的周长，错误的列式是（）。
A. 7×2+2×2B.（7+2）×2C.7+2×2D.（2+7）×2（2）周长是4厘米的正方形，边长是（）。
A.16厘米B.8厘米C.4厘米D.1厘米例题3：应用题。
（1）一张长方形纸，长是5分米，宽是1分米。
这张长方形纸的周长是多少分米？（2）一个枕套长6分米，宽3分米，如果在它的四周镶上花边，至少需要多少分米长的花边？知识精讲1：长方形和正方形的周长1.长方形周长的计算方法：①长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽；②长方形的周长＝长×2＋宽×2；③长方形的周长＝(长＋宽)×2。
2.正方形周长的计算方法：①正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长；②正方形的周长＝边长×4。
二、拼组图形的周长例题4：下面几幅图都是由6个小正方形拼成的（每个小正方形的边长均为1厘米），你能算出它们的周长吗？要认真哟！例题5：开心挑选。
（将正确答案前的字母填在括号里）（1）下面各图是由同样多个大小相同的正方形拼成的，（）的周长最短。
A B C D（2）用24个边长为1分米的正方形来拼长方形，请从下面的叙述中找出周长最短的一个。
（）A.长24分米，宽1分米B.长12分米，宽2分米C.长8分米，宽3分米D.长6分米，宽4分米（3）有两个长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米，由它们拼成的图形中，（）。
A. 长方形的周长短B. 正方形的周长短C. 周长一样长D. 无法确定知识精讲2：拼组图形的周长用同样大小的几个正方形拼图形时，拼成的长方形的长与宽越接近，拼成的图形的周长越短。
数学周长公式试题答案及解析
数学周长公式试题答案及解析1.下面方格每个表示1平方厘米．请你画出面积是12平方厘米的长方形，并算出每个长方形的周长分别是多少？【答案】这几个长方形的周长分别是26厘米、16厘米、14厘米【解析】根据长方形的面积公式可得，面积是12平方厘米的长方形的长与宽可以是12厘米、1厘米；6厘米、2厘米；4厘米、3厘米，据此即可画图，进而利用长方形的周长公式即可求解．解：画图如下：（12+1）×2=26（厘米），（6+2）×2=16（厘米），（4+3）×2=14（厘米），答：这几个长方形的周长分别是26厘米、16厘米、14厘米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图．2.一个长方形花坛的长是5米，宽是3米．小军绕着这个花坛走了2圈，一共走了多少米？【答案】一个走了32米【解析】根据长方形的周长公式，C=（a+b）×2，求出长方形花坛的一圈的长度，再乘2就是小军绕着这个花坛走了2圈的米数．解：（5+3）×2×2，=8×4，=32（米）；答：一个走了32米．点评：此题主要考查了长方形的周长公式，C=（a+b）×2的实际应用．3.（2012•泗县模拟）一个足球场长90米，宽60米，沿着这个足球场的边线跑一周是多少米？【答案】沿着这个足球场的边线跑一周是300米【解析】根据题干可得，此题就是求出这个长方形的周长，利用长方形的周长=（长+宽）×2，计算即可解答．解：（90+60）×2，=150×2，=300（米），答：沿着这个足球场的边线跑一周是300米．点评：此题考查长方形的周长公式的计算应用．4.在一个长为22厘米，宽为16厘米的长方形纸片上，沿它的边缘上剪去一个长为10厘米，宽为6厘米的小长方形，剩下部分的周长是多少？【答案】剩下部分的周长是76厘米或88厘米或96厘米【解析】由题意可知：在长方形纸片边缘上减去一个小长方形，有三种剪法，依据画图即可分别求出剩下部分的周长．（1）长方形的长和宽各减少了一些线段，但同时又增加了相同的线段，所以长方形的周长不变；（2）大长方形看似减少了10厘米的线段，但又增加了6厘米、6厘米、10厘米的三条线段，故长方形的周长增加（6×2）厘米；（3）大长方形看似减少了6厘米的线段，但又增加了6厘米、10厘米、10厘米的三条线段，故长方形的周长增加（10×2）厘米．解：如图所示，有三种剪法，剩下部分的周长计算如下：（1），（22+16）×2=76（厘米）；（2），（22+16）×2+6×2=88（厘米）；（3），（22+16）×2+10×2=96（厘米）；答：剩下部分的周长是76厘米或88厘米或96厘米．点评：解答此题的关键是：依据画图分不同的情况进行分析，从而计算出剩余部分的周长．5.把4个周长都是21厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是厘米．【答案】52.5【解析】先计算出正方形的边长，边长=周长÷4，如图所示：把4个正方形拼成长方形，中间的6条边重合消失了，所以周长比原来的4个正方形的周长少6个边长，即长方形的周长=正方形的周长×4﹣边长×6=边长×10；据此解答．解：正方形的边长为：21÷4=5.25（厘米），长方形的周长为：5.25×10=52.5（厘米）；答：长方形的周长为52.5厘米．故答案为：52.5．点评：本题还可以这么做：先计算出正方形的边长，则长方形的长=正方形的边长×4，宽=正方形的边长，根据长方形的周长计算公式计算即可．6.一个长方形的宽是5分米，长是18分米，长方形的周长是分米．【答案】46【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答即可．解：（18+5）×2，=23×2，=46（分米），答：长方形的周长是46分米．故答案为：46．点评：此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用．7.王大叔利用一面墙，用篱笆围成一个长方形的养鸡场，围成篱笆的总长是多少米？【答案】22米【解析】要求篱笆的长度，需要看篱笆包括几个部分，在图中，篱笆是三面，是由长方形的一条长和两条宽组成的，即篱笆的长度=长+宽×2，代入数据计算即可．解：10+6×2=10+12=22（米）答：篱笆的总长是22米．点评：解决本题的关键是知道篱笆包括哪几部分，然后加起来就可以．8.长方形的长18厘米，宽是42厘米，周长是60厘米．．【答案】错误【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，将数据代入公式即可求解．解：（18+42）×2，=60×2，=120（厘米）；答：这个长方形的周长是120厘米．故答案为：错误．点评：此题主要考查长方形的周长的计算方法．9.一长方形的周长是30厘米，宽5厘米，长是厘米．【答案】10【解析】根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长是指4条边的长度和，周长除以2减去宽问题即可解决．解：30÷2﹣5，=15﹣5，=10（厘米）；答：长是10厘米．故答案为：10．点评：此题主要根据长方形的特征和周长的计算方法解决问题．10.计算下面图形的周长（单位：厘米）（1）如图1（2）如图2．【答案】长方形和正方形的周长都是20厘米【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，代入数据即可解答．解：（7+3）×2=20（厘米），5×4=20（厘米），答：长方形和正方形的周长都是20厘米．点评：此题主要考查长方形与正方形的周长公式的计算应用．11.计算下图的周长（单位：cm）【解析】正方形的周长=边长×4，长方形的周长=（长+宽）×2，由此代入数据即可解答．解：5×4=20（厘米），（15+5）×2=40（厘米），答：正方形的周长是20厘米，长方形的周长是40厘米．点评：此题考查了正方形与长方形的周长公式的计算应用．12.用一根长50厘米的铁丝，围一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，还剩下铁丝多少厘米？剩下的铁丝还能围成一个边长是3厘米的正方形吗？【答案】还剩下铁丝6厘米，剩下的铁丝还能围成一个边长是3厘米的正方形【解析】根据长方形的周长公式先求出这个长方形的周长，再用50厘米减去这个周长，就是剩下的铁丝，再利用正方形的周长公式求出边长为3厘米的正方形的周长，与剩下的铁丝长度比较即可解答．解：50﹣（12+10）×2，=50﹣44，=6（厘米），3×4=12（厘米），12厘米＞6厘米，所以剩下的铁丝不能围成边长3厘米的正方形．答：还剩下铁丝6厘米，剩下的铁丝还能围成一个边长是3厘米的正方形．点评：此题主要考查长方形和正方形的周长公式的计算应用．13.先量出下面图形的必要数量，标在图上，再求周长．【答案】如图：长方形的周长：（4+2）×2=6×2=12（厘米）；正方形的周长：2×4=8（厘米）．【解析】长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4．测量出有关数据，把数据代入它们的周长公式解答．解：如图：长方形的周长：（4+2）×2=6×2=12（厘米）；正方形的周长：2×4=8（厘米）．答：长方形的周长是12厘米，正方形的周长是8厘米．点评：此题考查的目的是理解长方形、正方形的周长的意义，掌握它们的周长的计算方法．14.将一根铁丝围成正方形，每边长是3.14米．如果将它围成一个圆形，围成圆形的面积是多少？【答案】围成圆形的面积是12.56平方米【解析】根据题意，围成的正方形的边长是3.14米，根据正方形的周长公式可计算出正方形的周长，把同等长度围成圆形，根据圆的周长公式计算出圆的半径，再根据圆的面积公式列式解答即可得到答案．解：正方形的周长：3.14×4=12.56（米），圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（米），圆的面积：3.14×22=12.56（平方米）；答：围成圆形的面积是12.56平方米．点评：解答此题的关键是计算出正方形的周长也是圆的周长，然后再根据圆的周长公式计算出圆的半径即可．15.一条铁丝可以围成一个长8厘米，宽4厘米的长方形，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？【答案】正方形的边长是6厘米【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，求出长方形的周长，即正方形的周长，再根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，求出正方形的边长．解：（8+4）×2÷4，=12×2÷4，=24÷4，=6（厘米）；答：正方形的边长是6厘米．点评：本题主要是灵活利用长方形的周长公式C=（a+b）×2与正方形的周长公式C=4a解决问题．16.边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数．．【答案】正确【解析】根据合数的意义，一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；即使边长是1，它的周长是4，4是最小的合数；由此解答．解：根据合数的意义，边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数；这种说法是正确的．故答案为：正确．点评：此题主要根据合数的意义和正方形的周长计算方法来解决问题．17.（2012•揭东县模拟）如图，圆的周长是125.6厘米．正方形的周长是多少？【答案】正方形的周长是160厘米【解析】根据题意和图形可知，圆的周长是9.42厘米，圆的直径等于正方形的边长，周长÷圆周率=直径，再根据正方形的周长公式C=4a，由此解答．解：125.6÷3.14=40（厘米）；40×4=160（厘米）；答：正方形的周长是160厘米．点评：此题主要考查正方形的周长计算，首先根据圆的周长的计算方法求出圆的直径，再利用正方形的周长公式解答．18.用4个边长是1厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是厘米，如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是厘米．【答案】10，8【解析】（1）拼成长方形的长是（4×1）=4厘米，根据“长方形的周长=（长+宽）×2”，代入数值计算即可；（2）拼成的正方形的边长是（1×2）=2厘米，根据“正方形的周长=边长×4”，代入数值解答即可．解：（4×1+1）×2=10（厘米）；（1×2）×4=8（厘米）；答：这个长方形的周长是10厘米，这个正方形的周长是8厘米；故答案为：10，8．点评：此题应根据题意进行拼组，然后根据长方形和正方形的周长计算公式，进行计算即可得出结论．19.一块正方形菜地，一面靠墙，其他三面围篱芭，篱笆长是27米，这块菜地的周长是米．【答案】36【解析】根据题干分析可得，篱笆长度，就是这个正方形的三条边的长度之和，据此可以求出正方形菜地的边长是27÷=9米，再利用正方形的周长公式计算即可解答．解：27÷3×4=36（米），答：这块菜地的周长是36米．故答案为：36．点评：此题主要考查正方形的周长公式的计算应用．20.一个正方形的边长是分米，它的周长是分米．【答案】3【解析】根据正方形的周长公式：C=4a，把数据代入公式解答即可．解：×4=3（分米），答：它的周长是3分米；故答案为：3．点评：此题主要考查正方形的周长公式的实际运用．21.正方形的周长是4厘米，两个这样的正方形拼成的长方形的周长是8厘米．．【答案】错误【解析】两个周长4厘米的正方形拼成一个长方形如下：拼成的长方形的长是2厘米，宽是1厘米，根据长方形周长公式计算即可．解：根据分析知：4÷4=1（厘米），拼成的长方形的长是2厘米，宽是1厘米，周长是：（2+1）×2，=3×2，=6（厘米）；答：两个这样的正方形拼成的长方形的周长是6厘米．故答案为：错误．点评：此题主要考查正方形和长方形周长公式的灵活运用．22.在图中，大正方形的周长是一个小正方形周长的2倍．．（判断对错）【答案】√【解析】根据正方形的周长公式分别求出大正方形的周长，及小正方形的周长，再进行比较．据此解答．解：设小正方形的边长是a，它的周长就是：4a，则大正方形的边长就是2a，它的周长就是：2a×4=8a，8a÷4a=2，所以大正方形的周长是小正方形周长的2倍．故答案为：√．点评：本题主要考查了学生根据正方形的周长公式解答问题的能力．23.一个边长5分米的正方形的相框，它的周长是分米．【答案】20【解析】正方形的周长=边长×4，据此代入数据即可解答．解：5×4=20（分米）．答：这个正方形的周长是20分米．故答案为：20．点评：此题考查了正方形的周长公式的计算应用．24.三个完全一样的长方形拼成一个边长是9米的正方形，这个正方形的周长是，每一个长方形的周长是．【答案】36米；24米【解析】根据正方形的周长=边长×4即可计算得出这个边长是9米的正方形的周长；根据三个小长方形拼组正方形的方法可得，每个小长方形的长与宽分别是9米和3米，再利用长方形的周长公式即可解答．解：根据题干分析可得：9×4=36（米），（9+9÷3）×2，=12×2，=24（米），答：正方形的周长是36米，每个小长方形的周长是24米．故答案为：36米；24米．点评：根据三个小长方形拼组正方形的方法，得出小长方形的长与宽的值是解决本题的关键．25.绕着一个边长是500米的正方形水池走一圈，共走了米，也就是千米．【答案】2000、2【解析】此题实际上是求正方形的周长，利用正方形的周长=边长×4，即可得解．解：500×4=2000（米）=2（千米）；答：共走了2000米，也就是2千米．故答案为：2000、2．点评：此题主要考查正方形的周长的计算方法．26.四个边长2厘米的小正方形拼成了一个大正方形，大正方形的周长是厘米；如果拼成一个长方形，长方形的周长是厘米．【答案】16，20【解析】（1）4个边长是2厘米的小正方形，拼成一个大正方形，把这4个小正方形拼成2排2列即可，求出大正方形的边长，再根据正方形的周长公式C=4a求出大正方形的周长；（2）4个边长是2厘米的小正方形，拼成一个长方形，把这4个小正方形排成一排，进行拼组，求出新长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2求出长方形的周长．解：（1）拼成一个大正方形：大正方形的边长是2×2=4（厘米）；周长是：4×4=16（厘米）；（2）拼成一个长方形，如图：新长方形的长是：2×4=8（厘米）；宽是2厘米，周长是：（8+2）×2=20（厘米）；答：大正方形的周长是16厘米，长方形的周长是20厘米；故答案为：16，20．点评：本题关键是找出拼组的方法，进而求出新图形的边（或长、宽）的长度，再分别根据它们的周长的公式求解．27.正方形手帕的边长是20厘米，手帕的周长是厘米．【答案】80【解析】根据正方形的周长=边长×4，代入数据即可解答．解：20×4=80（厘米），答：手帕的周长是80厘米．故答案为：80．点评：此题考查正方形的周长公式的计算应用．28.计算长方形的周长，需要知道长方形的和，计算正方形的周长，要知道正方形的．【答案】长、宽，边长【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，正方形的周长公式：c=4a，计算长方形的周长需要最大长方形的长和宽；计算正方形的周长需要知道正方形的边长．解：计算长方形的周长需要最大长方形的长和宽；计算正方形的周长需要知道正方形的边长．故答案为：长、宽，边长．点评：此题考查的目的是使学生掌握长方形和正方形的周长的计算公式．29.长方形的周长等于，正方形的周长等于．【答案】（长+宽）×2，边长×4【解析】长方形的面积公式是：长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4；据此填写．解：长方形的周长等于（长+宽）×2，正方形的周长等于边长×4．故答案为：（长+宽）×2，边长×4．点评：此题考查的目的是牢固掌握长方形的周长公式和正方形的周长公式．30.两个正方形的周长相等，则它们的边长也一定相等．．【答案】√【解析】正方形的周长=边长×4，若两个正方形周长相等，则它们的边长就一定相等，据此即可解答．解：因为正方形的周长=边长×4，若两个正方形周长相等，则它们的边长就一定相等；故答案为：√．点评：此题主要考查正方形的周长的计算方法．31.用一根长18.84米长的铁丝围成一个正方形，围成正方形的边长是米，如果围成一个圆形，这个圆的半径是米．【答案】4.71；3【解析】绳子的长度就是图形的周长：根据正方形的周长=边长×4，圆的周长=2πr，周长已知，代入公式即可求解．解：18.84÷4=4.71（米），18.84÷3.14÷2=3（米），答：围成正方形的边长是4.71米，如果围成一个圆形，这个圆的半径是3米．故答案为：4.71；3．点评：此题主要考查正方形和圆的周长公式的计算应用．32.正方形边长是4厘米，周长也是4厘米．．【答案】×【解析】正方形的周长=边长×4，代入数据即可求其周长，从而作出正确判断．解：4×4=16（厘米）；答：正方形边长是4厘米，则其周长为16厘米．故答案为：×．点评：此题主要考查正方形的周长的计算方法．33.边长分米的正方形的周长是分米．【答案】2【解析】周长：指围成图形一周的长度．正方形的周长就是围成正方形一周的长度，即四条边长度的总和，用边长乘4即可．解：正方形的周长：×4=2（分米）．答：周长是2分米．故答案为：2．点评：此题考查正方形周长的计算方法：正方形周长=边长×4．34.一个正方形的周长是12米，那么它的边长是4米．．【答案】错误【解析】根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等，已知周长求它的边长，用周长除以4即可．解：12÷4=3（米）；答：这个正方形的边长是3米．故答案为：错误．点评：此题主要考查正方形的特征和周长的计算方法．35.有一个正方形的边长是5分米，它的周长是，如果有一个长方形与这个正方形周长相等，它的长和宽可能是和或和．【答案】20分米，9分米和1分米、8分米和2分米、7分米和3分米、6分米和4分米【解析】首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出正方形的周长．如果有一个长方形与这个正方形周长相等，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，进行解答即可．解：正方形的周长：5×4=20（分米），长方形的长与宽的和是：20÷2=10（分米），长方形的长和宽可能是：长是9分米、宽是1分米；或者长是8分米、宽是2分米；长是7分米、宽是3分米；长是6分米、宽是4分米．答：正方形的周长是20分米，长方形的长和宽可能是：9分米和1分米、8分米和2分米、7分米和3分米、6分米和4分米．故答案为：20分米，9分米和1分米、8分米和2分米、7分米和3分米、6分米和4分米．点评：此题主要考查长方形、正方形周长公式的灵活运用．36.一个长方形，长12分米，宽8分米，它的周长是分米；一个正方形它的周长是32分米，边长是分米．【答案】40，8．【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，正方形的周长公式：c=4a，把数据分别代入公式解答．解：（12+8）×2，=20×2，=40（分米），32÷4=8（分米），答：长方形的周长是40分米．正方形的边长是8分米．故答案为：40，8．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长公式的灵活运用．37.用9个面积相同的小正方形可拼成一个大正方形．如果每个小正方形的周长都是18厘米，那么大正方形的周长是厘米．【答案】54【解析】先根据“正方形的边长=周长÷4”计算出小正方形的边长，又因为“9个面积相同的小正方形可拼成一个大正方形”，即拼成的大正方形的边长是小正方形边长的3倍，求出大正方形的边长，继而根据“正方形的周长=边长×4”解答即可．解：（18÷4×3）×4，=13.5×4，=54（厘米）；答：大正方形的周长是54厘米．故答案为：54．点评：解答此题的关键明确正方形的边长和周长之间的关系．38.一个正方形的周长是72米，它的边长是（）米．A.18B.14C.16【答案】A【解析】根据正方形的周长公式知：边长=正方形的周长÷4代入数据进行计算．解：72÷4=18（米）答：它的边长是18米．故选：A．点评：本题主要考查了学生对正方形周长公式的灵活运用．39.一个正方形花坛的边长是20分米，它的周长是（）A.8米B.80米C.8分米【答案】A【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，把数据代入公式解答即可．解：20×4=80（分米），80分米=8米，答：它的周长是8米．故选：A．点评：此题主要考查正方形的公式的灵活运用．40.实践活动课中，闵子辰同学用1米长的细线围成一个正方形，宣德君同学用这根线却围成了一个长方形．比较这两个图形的周长大小，（）A．正方形周长大B．长方形周长大C．周长相等D．无法比较【答案】C【解析】“闵子辰同学用1米长的细线围成一个正方形”，说明围成正方形的周长是1米；“宣德君同学用这根线却围成了一个长方形”，说明围成的长方形的周长是1米；所以这两个图形的周长大小相等．解：因为围成正方形的周长是1米，围成的长方形的周长是1米；所以这两个图形的周长大小相等．故选：C．点评：关键是明白用一根绳子围成两个图形，图形的周长是相等的，由此解决问题．41.（2005•南安市模拟）把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（）A.24厘米B.36厘米C.38厘米【答案】A【解析】把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（3×2）厘米，根据正方形有周长公式可列式解答．解：根据题意画图如下，正方形的周长：（3×2）×4，=6×4，=24（厘米）．答：周长是24厘米．故选：A．点评：本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．42.一个正方形的周长和一个圆的周长相等，圆的半径是15厘米，正方形的边长是多少厘米？【答案】23.55【解析】先根据圆的周长公式：C=2πr，求出圆的周长，即得出正方形的周长；再利用正方形的周长=边长×4，即可求出边长．解：3.14×15×2÷4，=3.14×30÷4，=94.2÷4，=23.55（厘米）；答：正方形的边长是23.55厘米．点评：此题主要考查正方形的周长与圆的周长公式的计算应用．43.用一根长米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？【答案】这个正方形的边长是米【解析】根据题意知道米是围成的正方形的周长，由此根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，代入数值即可求出正方形的边长．解：÷4=（米），答：这个正方形的边长是米．点评：本题的解题关键是理解题意，灵活利用正方形的周长公式C=4a解决问题．44.用一根44厘米长的铁丝围成了一个正方形，正方形的边长是多少厘米？【答案】这个正方形的边长是11厘米【解析】根据题意知道44厘米是围成的正方形的周长，由此根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，即可求出正方形的边长．解：44÷4=11（厘米），答：这个正方形的边长是11厘米．点评：关键是理解题意，灵活利用正方形的周长公式C=4a解决问题．45.计算下面各图形的周长．【答案】（6+4）×2=20（厘米），2×4=8（分米），14×4=56（厘米）【解析】根据长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，代入数据即可解答．解：（6+4）×2=20（厘米），2×4=8（分米），14×4=56（厘米）．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长公式的计算应用．46.下面的图形有周长吗？如果有请用彩笔描出来．【答案】【解析】封闭图形一周的长度，叫做这个图形的周长，只有封闭的平面图形才有周长，据此判断出哪些图形有周长，再用彩笔沿图形的一周描出图形的周长即可．解：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长，由此可知，从左数1、2、3、4、6、8、9有周长，用彩笔描出如下：点评：此题考查了周长的定义，要注意掌握判断什么图形有周长的方法．47.计算如图所示图形的周长．【答案】（1）每个小正方形的周长是12厘米（2）这个图形的周长是55.89．【解析】（1）如下图，把四周各边延长并相交，得到周围的四个小正方形，根据正方形的性质“正方形对边相等”，所以这个图形的周长就是外面边长1米的大正方形的周长，即可得解；（2）此图由一个直径7.5的半圆、一个直径6的半圆和一个直径是7.5+6=13.5的大半圆构成，三个半圆周长加上7.5和6两个直径的长，即可得解．解：如图所示：每个正方形的边长是3厘米，所以周长是：3×4=12（厘米）．答：每个小正方形的周长是12厘米．（2）直径7.5的半圆弧长+直径6的半圆弧长+直径（7.5+6）的半圆弧长+线段（7.5+6）=π×7.5÷2+π×6÷2+π×（7.5+6）÷2+7.5+6，=π×（7.5+6）+7.5+6，=π×13.5+13.5，=55.89．答：这个图形的周长是55.89．点评：利用图形的性质，把相等的边“平移”，使问题简单化；分析好图形的构成是解决此类题的关键．48.【答案】12分米＞10分米，不能围成一圈【解析】先根据正方形的周长公式求出这个相框的周长，再与1米相比较即可解答．解：3×4=12（分米），1米=10分米，12分米＞10分米，答：不能围成一圈．点评：此题主要考查正方形的周长公式的计算应用．49.计算图形的周长【答案】（1）C=（a+b）×2=（17+38）×2=55×2=110（厘米）；答：长方形的周长是110厘米．（2）C=4a=4×19=76（厘米）；答：正方形的周长是76厘米【解析】根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2和正方形的周长公式：C=4a代入数据进行计算．解：（1）C=（a+b）×2=（17+38）×2=55×2=110（厘米）；答：长方形的周长是110厘米．（2）C=4a=4×19=76（厘米）；答：正方形的周长是76厘米．点评：本题主要考查了学生对长方形和正方形周长公式的掌握．50.用一根铁丝围成一个正方形，它的边长是9.42cm．若用这根铁丝围成一个圆，则圆的面积是多少平方厘米？【答案】围成圆形的面积是113.04平方厘米【解析】根据题意，围成的正方形的边长是9.42厘米，根据正方形的周长公式可计算出正方形的周长，把同等长度围成圆形，根据圆的周长公式计算出圆的半径，再根据圆的面积公式列式解答即可得到答案．解：正方形的周长：9.42×4=37.68（厘米），圆的半径：37.68÷3.14÷2=6（厘米），圆的面积：3.14×62=113.04（平方厘米）；答：围成圆形的面积是113.04平方厘米．点评：解答此题的关键是计算出正方形的周长也是圆的周长，然后再根据圆的周长公式计算出圆的半径即可．51.正方形的周长是12分米，边长是多少分米？【答案】这个正方形的边长是3分米【解析】正方形的边长=周长÷4，据此计算即可解答．解：12÷4=3（分米），答：这个正方形的边长是3分米．点评：此题主要考查正方形的周长公式的计算应用．52.用一根长26厘米的铁丝，围成一个最大的正方形，还剩多少厘米？【答案】还剩2厘米【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，用一根长26厘米的铁丝围成一个最大的正方形，用周长除以4的商即为它的边长，余数即为所求．解：26÷4=6（厘米）…2（厘米）．答：还剩2厘米．点评：此题主要考查正方形周长公式的灵活运用．53.有一块边长是150厘米的桌布，要在它的四周绣上花边，花边长多少厘米？合多少米？【答案】花边长600厘米，合6米【解析】根据题意，四周花边的长就是正方形的周长，可用正方形的周长公式：边长×4进行计算即可得到答案．解：150×4=600（厘米）=6米．。
数学周长公式试题
数学周长公式试题1.用6个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，拼成的长方形周长是多少厘米？【答案】拼成的长方形周长是14或10厘米【解析】分长6厘米，宽1厘米；长3厘米，宽2厘米两种情况求解．解：①（6+1）×2=7×2=14（厘米）；②（3+2）×2=5×2=10（厘米）．答：拼成的长方形周长是14或10厘米．点评：考查了长方形的周长，本题需要分两种情况进行讨论，不要漏解．2.将12个长4厘米，宽3厘米的长方形纸板拼接成一个大的长方形（包含正方形），拼接时，要使得没有重叠部分并且不中空，那么，拼成的长方形的周长最短是厘米，最长是厘米．【答案】48，102【解析】拼成的长方形的周长最短，则要求在拼接过程中，长方形共边尽量多且尽量共长边，而且长与宽的差尽量的小（或者拼成一个正方形）；拼成的长方形的周长最长，则要求在拼接过程中，长方形共边尽量少且尽量共短边；据此解答．解：拼成的长方形的周长最短如图：这是一个边长是3×4=12厘米的正方形，它的周长是：12×4=48（厘米）；拼成的长方形的周长最长如图：它的长是：12×4=48（厘米）宽是：3厘米；周长是：（48+3）×2=102（厘米）．故答案为：48，102．点评：找出周长最长和最短的拼组的方法是解决本题的关键．3.请你用自己的方法量出五角星的周长是，书签的周长是．【答案】5厘米，7厘米【解析】首先测量出五角星中每个角的一条边长，然后用一条边长乘10即可．三角形、长方形分别测量出边长，然后根据三角形的周长公式、长方形的周长公式计算即可．书签可以用线把书签围一圈，然后测量线的长度即可．解：五角星的周长：0.5×10=5（厘米），三角形的周长：1+1.7+2=4.7（厘米），长方形的周长：（1.5+1）×2=5（厘米），通过测量书签的周长是7厘米．故答案为：5厘米，7厘米．点评：此题考查的目的是理解平面图形周长的意义，掌握三角形、长方形的周长公式以及不规则图形的周长的测量方法．4.一个长方形长是8米、宽是6米，如果宽增加2米，它的周长就是32米．．（判断对错）【答案】√【解析】一个长方形长是8米、宽是6米，如果宽增加2米，就是8米，则变成了正方形，根据正方形的周长=边长×4，求出现在的周长，即可判断对错．解：6+2=8（米），8×4=32（米）；答：现在的周长是32米．故答案为；√．点评：此题解答关键是当长和宽相等时即为正方形，再根据正方形的周长公式解答．5.的长度，就是长方形周长．【答案】围成长方形的4条边的长度和．【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，围成长方形的4条边的长度和就是长方形的周长．解：围成长方形的4条边的长度和就是长方形的周长．故答案为：围成长方形的4条边的长度和．点评：此题考查的目的理解长方形的周长的意义．6.用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长是厘米．【答案】38【解析】把长方形框拉成平行四边形后，它的边长的总和不变，即周长不变，再将数据代入长方形周长公式即可求出其周长．解：（12+7）×2=38（厘米）；答：平行四边形的周长就等于长方形的周长，就是38厘米．故答案为：38．点评：解答此题的关键是明白，把长方形框拉成平行四边形后，周长不变．7.如图图形的周长是多少？【答案】长方形的周长是28分米，正方形的周长是36厘米【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，据此代入数据即可解答．解：（8+6）×2=28（分米），9×4=36（厘米），答：长方形的周长是28分米，正方形的周长是36厘米．点评：此题考查了长方形、正方形的周长公式的计算应用．8.计算下面各图形的周长和面积．（单位：厘米）【答案】这个图形的周长是76厘米，面积是277平方厘米【解析】（1）正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长；（2）这个图形的周长可以看做是长21厘米、宽9+8=17厘米的长方形的周长；面积等于这个长方形的面积减去右上角长10厘米宽8厘米的长方形的面积，据此即可解答问题．解：（1）10×4=40（厘米），10×10=100（平方厘米），答：周长是40厘米，面积是100平方厘米．（2）9+8=17（厘米），（21+17）×2，=38×2，=76（厘米），21×17﹣10×8，=357﹣80，=277（平方厘米），答：这个图形的周长是76厘米，面积是277平方厘米．点评：此题主要考查正方形、长方形的周长与面积公式的计算应用．9.从一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是厘米．【答案】60【解析】从长方形上剪下的正方形的边长等于长方形的宽时，正方形的面积最大，从一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形的边长是15厘米，根据正方形周长=边长×4计算即可．解：从一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形的边长是15厘米，周长是：15×4=60（厘米）．答：这个正方形的周长是60厘米．故答案为：60．点评：解决本题的关键是明确从长方形上剪下的正方形的边长等于长方形的宽时，正方形的面积最大．10.一个正方形的周长和一个圆的周长相等，已知正方形的边长是3.14厘米，圆的面积是平方厘米．【答案】12.56【解析】先根据正方形的周长=边长×4求出周长，即得出圆的周长是3.14×4=12.56厘米，再利用圆的周长公式求出半径，代入圆的面积=πr2，即可求出圆的面积．解：3.14×4÷3.14÷2，=4÷2，=2（厘米），所以圆的面积是3.14×22=12.56（平方厘米）．答：圆的面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56．点评：此题主要考查正方形的周长与圆的周长和面积公式的计算应用．11.如果一个正方形的周长是40厘米，它的边长就是20厘米．．【答案】×【解析】根据正方形的边长=正方形的周长÷4计算并判断即可．解：正方形的边长是：40÷4=10（厘米）．答：正方形的边长是10厘米．所以题干说法错误．故答案为：×．点评：此题主要考查正方形周长计算公式的灵活运用．12.将一个边长是8分米的方桌四周镶上装饰条，这根装饰条至少长分米．【答案】32【解析】根据题意可知，这根装饰条等于正方体的周长，根据正方形的周长公式：c=4a，把数据代入公式进行解答．解：8×4=32（分米）；答：这根装饰条至少长32分米．故答案为：32．点评：此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用．13.有两个长方形，长都是2厘米，宽都是1厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的边长是厘米，周长是厘米．【答案】2；8【解析】根据题意可知：把两个长都是2厘米，宽都是1厘米，拼成一个正方形，这个正方形的边长是2厘米，根据正方形的周长公式：c=4a，把数据代入正方形的周长公式解答即可．解：把两个长都是2厘米，宽都是1厘米，拼成一个正方形，这个正方形的边长是2厘米，2×4=8（厘米），答：这个正方形的边长是2厘米，周长是8厘米．故答案为：2；8．点评：解答此题的关键是明确拼成的正方形的边长，再利用正方形的周长公式计算即可解答．14.用一根铁丝围成一个圆，半径正好是10分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是分米．【答案】15.7【解析】先依据圆的周长公式计算出铁丝的总长度，再据铁丝的长度不变，也就知道了正方形的周长，从而依据正方形的周长公式即可求出正方形的边长．解：3.14×10×2÷4，=3.14×5，=15.7（分米）．答：它的边长是15.7分米．故答案为：15.7．点评：解答此题的关键是：利用铁丝的长度不变，从而问题得解．15.把一个根长52分米长的铁丝围成一个正方形，它的边长是．【答案】13分米【解析】根据正方形有周长=边长×4，可知边长=周长÷4．据此解答．解：52÷4=13（分米）．故答案为：13分米．点评：本题主要考查了学生对正方形周长公式的掌握情况．注意结果要有单位．16.一根铁丝围成一个边长为6厘米的正方形，还剩6厘米，这个铁丝长厘米．【答案】30【解析】先利用正方形的周长公式求出正方形的边长，再加上剩余的铁丝的长度，就是这根铁丝的总长度．解：6×4+6=30（厘米）；答：这根铁丝长30厘米．故答案为：30．点评：此题主要考查正方形的周长的计算方法的灵活应用．17.一个正方形的周长是16厘米，它的边长一定是4厘米．．（判断对错）【答案】√【解析】根据正方形的周长公式C=4a可得：a=C÷4，然后代入数据解决问题．解：16÷4=4（厘米），答：它的边长是4厘米．故答案为：√．点评：本题考查了正方形的周长公式C=4a的灵活应用．18.用一根长32厘米的铁丝围成一个最大的正方形，它的边长是厘米．【答案】8【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，用一根长32厘米的铁丝围成一个最大的正方形，也就是所围成的正方形的周长是32厘米，用周长除以4即可求出它的边长．解：32÷4=8（厘米），答：它的周长是8厘米．故答案为：8．点评：此题主要考查正方形周长公式的灵活运用．19.正方形的周长是20米，它的边长是米．【答案】5【解析】正方形的周长=边长×4，正方形的周长已知，从而代入公式即可求其边长．解：20÷4=5（米）；答：正方形的周长是5米；故答案为：5．点评：此题主要考查长方形周长公式的应用．20.正方形的周长是20厘米，边长是厘米．【答案】5【解析】根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，由此即可求出正方形的边长．解：20÷4=5（厘米），答：边长是5厘米，故答案为：5．点评：关键是灵活利用正方形的周长公式C=4a解决问题．21.正方形边长是4厘米，周长也是4厘米．．【答案】×【解析】正方形的周长=边长×4，代入数据即可求其周长，从而作出正确判断．解：4×4=16（厘米）；答：正方形边长是4厘米，则其周长为16厘米．故答案为：×．点评：此题主要考查正方形的周长的计算方法．22.用两个相同的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是两个正方形周长的和．．【答案】×【解析】用两个相同的正方形拼成一个长方形，因拼时要把每个正方形的一条边做为共用边拼在一起，这样就有正方形的两条边在长方形内，所以长方形的周长比两个正方形的周长的和少两条正方形的边长．据此解答．解：根据以上分析知：长方形的周长比两个正方形周长的和少．故答案为：×．点评：本题的关键是让学生明白，拼成后的长方形内总有原正方形的边长．23.（2010•哈尔滨模拟）一张正方形的纸对折一次后，周长是6厘米，这个正方形的实际周长是．【答案】8厘米【解析】正方形纸对折后，其中的两条对边没变，其中的两条对边长度分别减少，也就是减少了一条边的长度；设原来周长为单位“1”，那么一条边的长度就占周长的，减少一条边的长度后，还剩周长的（1﹣），所以原周长为6÷（1﹣）厘米．解：6÷（1﹣），=6×，=8（厘米）；答：这个正方形的实际周长是8厘米．故答案为：8厘米．点评：考查了正方形的周长，如果实际操作一下的话将会更直观更好明白些．24.用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米．．【答案】错误【解析】本题要运用正方形的周长是：边长×4=周长，组成后的正方形的边长是2分米，因此周长是：2×4=8（分米）．解：组成后的图形是边长是1+1=2（分米），周长是：2×4=8（分米）；大正方形的周长是16分米错误．故答案为：错误．点评：本题考查了图形的拼组及正方形的周长公式的运用．25.（2010•泸西县模拟）如图，正方形的周长是4厘米，圆的周长是厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）．【答案】π【解析】由题意可知，圆的直径等于正方形的边长，正方形的周长已知，从而可求其边长；再利用圆的周长公式即能求出圆的周长．解：圆的周长：π×（4÷4）=π（厘米）；答：圆的周长是π厘米．故答案为：π．点评：解答此题的关键是明白：圆的直径就等于正方形的边长，从而可以轻松求解．26.一个正方形的边长米，周长是．A．B．1米C．平方米D．米【答案】B【解析】正方形的周长=边长×4，据此代入数据即可解答．解：×4==1（米），只有B选项符合，故选：B．点评：此题考查了正方形的周长公式的计算应用．27.一个正方形的周长是72米，它的边长是（）米．A.18B.14C.16【答案】A【解析】根据正方形的周长公式知：边长=正方形的周长÷4代入数据进行计算．答：它的边长是18米．故选：A．点评：本题主要考查了学生对正方形周长公式的灵活运用．28.一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（）原来正方形的周长．A.相等B.大于C.小于【答案】B【解析】如图所示，一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长之和，要比原正方形多出正方形的一条边长的长度，据此解答即可．解：一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长之和，要比原正方形多出正方形的一条边长的长度，故选：B．点评：此类题目，画图解答更容易理解．29.在图中的大正方形的周长是一个小正方形的周长的（）倍．A.2B.4C.8【答案】A【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，由图形可知：大正方形的边长是小正方形边长的2倍，设小正方形的边长为1，则大正方形的边长就是2，分别求出大、小正方形的周长，然后进行比较即可．解：设小正方形的边长为1，则大正方形的边长就是2，小正方形的周长：1×4=4，大正方形的周长：2×4=8，大正方形的周长是小正方形的：8÷4=2倍；故选：A．点评：此题主要考查正方形的周长公式的灵活应用．30.用两个长8厘米，宽4厘米的小长方形可以拼成一个正方形．正方形的周长是（）厘米．A.24B.48C.32【答案】C【解析】把长方形的两个长边重合在一起，两个宽边在一条直线上，这样就构成一个正方形，运用正方形的周长公式进行计算．解：如图：8×4=32（厘米）．答：正方形的周长是32厘米．故选C．点评：本题考查了学生图形的组拼，同时考查了学生对长方形、正方形周长公式的掌握运用情况．31.如果正方形的边长增加4厘米，那么它的周长增加（）厘米．A.4厘米B.8厘米C.16厘米【答案】C【解析】正方形的边长增加4厘米，则四条边共增加（4×4）厘米，也就是周长增加了（4×4）厘米，据此即可求解．答：正方形的周长增加了16厘米；故选：C．点评：解答此题的关键是：将已知条件代入正方形的周长公式，即可知道增加的长度．32.（2012•安县模拟）一个边长为1分米的正方形，如果四个角各剪去边长1厘米的小正方形，那么它的周长与原来相比（）A.不变B.减少C.增加【答案】A【解析】如下图，运用平移的方法，即可得出后来的周长与原来的周长的关系．解：如上图，因为剪去一个小正方形ABCD后，剪掉了AB与AC的长度，但又多出了BD与CD 的长度，并且AB=CD=BD=AC，同样在其它的三个角剪正方形也是这样的，所以后来图形的周长与原来的周长相等；故选：A．点评：解答此题的关键是根据正方形的性质与线段平移的方法，得出后来图形的周长与原来的周长相等．33.一块正方形场地，每条边长200米，小胖沿着这块场地走一圈，要走多少米？【答案】800【解析】根据正方形的周长公式求出这个场地的周长就是小胖要走的米数．解：200×4=800（米），答：要走800米．点评：此题考查正方形的周长公式的计算应用．34.把下表填完整．【答案】【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的长=周长÷2﹣宽，长方形的宽=周长÷2﹣长；正方形的周长=边长×4，正方形的边长=周长÷4，据此代入数据即可解答．解：（1）（18+12）×2，=30×2，=60（厘米），80÷2﹣24，=40﹣24，=16（分米），94÷2﹣19，47﹣19，=28（厘米），填表如下：（2）15×4=60（厘米），76÷4=19（厘米），35×4=140（厘米），填表如下：点评：此题主要考查了长方形、正方形的周长公式的灵活应用．35.用两个长2厘米、宽1厘米的长方形分别拼一个大的长方形和正方形，再算出它们的周长．我画的大长方形：周长是：我画的正方形：周长是：【答案】拼成的长方形如下图：它周长是：（2+2+1）×2，=5×2，=10（厘米）；拼成的正方形如下图：它的周长是：2×4=8（厘米）．【解析】用两个长2厘米、宽1厘米的长方形分别拼一个大的长方形的方法是以1厘米的边长为公共边来拼，拼成的长方形的长是（2+2）厘米，宽是1厘米；用两个长2厘米、宽1厘米的长方形分别拼一个大的正方形的方法是以2厘米的边长为公共边来拼，拼成的正方形的边长是2厘米，然后根据周长公式求出它们的周长．据此解答．解：拼成的长方形如下图：它周长是：（2+2+1）×2，=5×2，=10（厘米）；拼成的正方形如下图：它的周长是：2×4=8（厘米）．答：拼成的长方形的周长是10厘米，正方形的周长是8厘米．点评：本题的关键是求出拼成后图形的边长，再根据周长公式进行计算．36.把一个长是10厘米，宽6厘米的长方形，如图所示折一折，得到的如图图形，阴影部分四个三角形的周长和是厘米．【答案】32【解析】由题意可知：阴影部分的周长就等于长方形的周长，利用长方形的周长公式即可求其周长．解：（10+6）×2，=16×2，=32（厘米）；答：图中阴影部分的周长之和是32厘米．故答案为：32．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的周长就等于长方形的周长．37.两个长方形，长都是6厘米，宽都是5厘米，把它们拼成一个大长方形，这个长方形的周长是厘米或厘米．【答案】34；32【解析】把两个长方形拼成一个大长方形的方法有两种：以长边相连拼成一个长5+5=10厘米，宽6厘米的长方形，或乙宽边相连，拼成个长6+6=12厘米，宽5厘米的长方形，据此利用长方形的周长公式即可解答．解：（5+5+6）×2，=16×2，=32（厘米），或（6+6+5）×2，=17×2，=34（厘米），答：这个长方形的周长是34厘米或32厘米．故答案为：34；32．点评：解答此题的关键是：先弄清楚新长方形的长和宽，进而可以逐步求解．38.长方形的长是8cm，宽比长短2cm，这个长方形的周长是．【答案】28厘米【解析】根据“长是8cm，宽比长短2cm，”先求出这个长方形的宽是8﹣2=6厘米，再利用长方形的周长公式计算即可解答．解：（8+8﹣2）×2，=14×2，=28（厘米），答：长方形的周长是28厘米．故答案为：28厘米．点评：此题考查了长方形的周长公式计算应用．39.把一个长方形分成两个长方形，周长增加了一倍．．【答案】×【解析】如图所示，把一个长方形分成两个长方形，周长只增加了一个宽或一个长，据此即可判断．解：把一个长方形分成两个长方形，周长只增加了一个宽或一个长，故答案为：×．点评：此题画图解答，比较直观，容易理解，关键是弄清楚增加的是哪一部分线段．40.用8个边长1厘米的小正方形拼成不同的长方形，其中周长最长的是厘米．【答案】18【解析】若让拼成的长方形周长最长，则长和宽的差应最大，即将8个正方形一字儿排开即可；解：如图摆在的长方形周长最大：这个长方形的长是8厘米，宽是1厘米．它的周长是：（8+1）×2，=9×2，=18（厘米）；答：周长最长的是18厘米．故答案为：18．点评：解答此题的主要依据是：面积一定，长方形的长和宽的差越大，最长就越大，反之越小．41.长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍，长是厘米，周长是厘米．【答案】12，30【解析】首先根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出长，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答．解：4×3=12（厘米），（12+3）×2，=15×2，=30（厘米），答：长是12厘米，周长是30厘米．故答案为：12，30．点评：此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用．42.用8根2厘米的小棒摆成一个长方形．他的周长是厘米．【答案】16【解析】本题用8根2厘米的小棒摆成一个长方形它的周长是16厘米，就是这8根小棒的长度，即8×2就是长方形的周长．解：8×2=16（厘米），故答案为：16．点评：本题考查了学生的构建能力，不论怎么摆放就是这8根小棒的长度，同时考查了学生的空间想象能力．43.一个长方形镜框，长9厘米，宽比长短4厘米，给这个镜框镶上边，最少需要（）厘米．A.28B.30C.32【答案】A【解析】先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据即可求出长方形的周长．解：宽是：9﹣4=5（厘米），（9+5）×2，=14×2，=28（厘米）．答：最少需要28厘米．故选：A．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2的实际应用．44.把长为5厘米，宽为3厘米的2个长方形拼成一个新的长方形，新长方形的周长与原来两个长方形的周长和比较（）A．不变B．增加了C．减少了D．无法判断【答案】C【解析】围成平面图形一周的长度是这个图形的周长，两个长为5厘米，宽为3厘米的2个长方形拼成一个新长方形，拼时要用把两条边拼在一起，且这两条边不是围成长方形的边了，它在长方形的内部，所以拼成后就少了原来长方形的两个边长．据此解答．解：根据以上分析可知，把两个长为5厘米，宽为3厘米的2个长方形拼成一个新长方形，周长减少了原长方形的两个边长，所以新长方形的周长比原来两个长方形的周长之和减少了．故选：C．点评：本题的关键是让学生理解周长表示围成平面图形一周的长度，减少的就是拼在一起的边的长度．45.一个长方形花坛的长是5米，宽是3米．这个花坛的周长是（）米．A．8B．16C．20D．30【答案】B【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，代入数据即可求解．解：（5+3）×2=16（米）；答：这个花坛的周长是16米．故选：B．点评：此题主要考查长方形的周长的计算方法．46.长方形菜地长120米，宽48米，沿菜地四周有一条小路，小路大约长（）A．168 米B．268 米C．336米D．526米【答案】C【解析】根据题干分析可得，小路的长度就是这块长方形菜地的周长，据此利用长方形的周长公式计算即可解答．解：（120+48）×2=336（米），答：这条小路的长度约336米．故选：C．点评：此题考查了长方形的周长公式的计算应用．47.一个长方形长是5分米，宽是3分米，计算它的周长，列式不正确是（）A.5×2+3×2B.（5+3）×2C.5×3+5×3【答案】C【解析】根据长方形的周长定义可知：长方形的周长是两条长与两条宽的和，即长方形的周长=长×2+宽×2=（长+宽）×2，据此即可解答．解：根据题干分析可得：这个长方形的周长是：（5+3）×2或5×2+3×2，所以不正确的是C．故选：C．点评：此题考查了长方形的周长公式．48.用两个完全一样的，边长分别为5cm、6cm、7cm的三角形拼成一个四边形，拼成的四边形的周长最长是（）cm．A．22B．24C．26D．36【答案】C【解析】两个完全一样的三角形一定能拼成一个四边形，要使拼成的四边形的周长最长，则把这两个三角形的最短边相粘合，据此即可解答．解：（6+7）×2，=13×2，=26（厘米），答：拼成的四边形的周长最长是26厘米．故选：C．点评：根据两个完全相同的三角形拼组四边形的方法，得出围成四边形的四条边的长度，是解决本题的关键．49.长方形的周长是C米，宽是a米，长是（）米．A．C﹣a B．C﹣2a C．C×2﹣a D．C÷2﹣a【答案】D【解析】首先知道长方形的周长是指什么，计算长方形的周长的方法，将长方形的周长公式进行转换，即可求出长．解：因为，长方形的周长公式是：周长=（长+宽）×2，所以，长=周长÷2﹣宽即长=c÷2﹣a故选D．点评：关键是记住长方形的周长公式，更重要的是将公式用活，即将公式变形使用．50.如图中甲部分的周长和乙部分的周长（）A.相等B.甲的周长大C.无法比较【答案】A【解析】如图，是一个长方形，根据长方形的性质，长方形的对边相等，甲图和乙图的周长各是长方形的长加宽及公共的一条曲线组成，由此可判定甲部分的周长和乙部分的周长相等．解：如图，甲部分的周长和乙部分的周长相等；故选：A点评：注意，长方形中的曲线是甲、乙两图的公共边，公共边的长相等．51.求下面图形的周长．【答案】54【解析】观察此图形，要求此图形的周长，将部分线段进行平移，如下图，即求长是15厘米，宽是12厘米的长方形的周长，由此根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，列式解答即可．解：（15+12）×2，=27×2，=54（厘米）；答：这个图形的周长是54厘米．点评：解答本题的关键是利用平移的方法，将图形转化为我们学过的图形，利用相应的公式解决问题．52.用12根5厘米长的火柴棍摆成长方形或正方形．（1）你有种不同的摆法．（2）摆成图形的周长是厘米．（3）摆成图形的面积最大是平方厘米，最小是平方厘米．【答案】3，60，225，75．【解析】（1）因为12根5厘米长的火柴棍摆成长方形或正方形，所以所摆成长方形或正方形的长与宽的和是12÷2=6根5厘米长的火柴棍的长度，所以分别讨论长和宽的长度，即可求出本题的摆法；（2）因为不管摆成长方形还是正方形，所摆成的图形的周长都是12根5厘米长的火柴棍的长度，由此解答即可；（3）因为在两个数的和一定时，两个数越是接近，两个数的乘积越大，两个数越是相差的多，两个数的乘积就越小，由此解答即可．解：（1）①短边1根5厘米长的火柴，长边5根5厘米长的火柴，②短边2根5厘米长的火柴，长边4根5厘米长的火柴，③短边3根5厘米长的火柴，长边3根5厘米长的火柴，共有3种不同的摆法；（2）摆成图形的周长是：12×5=60（厘米），（3）当短边3根5厘米长的火柴，长边3根5厘米长的火柴，摆成图形的面积最大是：（3×5）×（3×5）=225（平方厘米）；短边1根5厘米长的火柴，长边5根5厘米长的火柴，摆成图形的面积最小是：（1×5）×（5×5）=75（平方厘米），故答案为：3，60，225，75．点评：关键是灵活利用长方形的周长公式和面积公式解决问题；注意在两个数的和一定时，两个数越是接近，两个数的乘积越大，两个数越是相差的多，两个数的乘积就越小．53.用一个长18厘米的铁丝做成一个长方形．现在规定做成的长方形的长和宽都是整厘米数．那么你做的长方形的长和宽各是多少呢？填在下表中．【答案】8、1；7、2；6、3；5、4【解析】根据题意知道长+宽=18÷2，再根据长方形的长和宽都是整厘米数，知道8+1+9，7+2=9，6+3=9，5+4=9，由此即可知道长和宽各是几．解：因为长+宽是：18÷2=9（厘米），所以8厘米+1厘米=9厘米，7厘米+2厘米=9厘米，6厘米+3厘米=9厘米，5厘米+4厘米=9厘米，所以长方形的长是8厘米、宽是1厘米；长是7厘米、宽是2厘米；长是6厘米、宽是3厘米；。
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宝宝学拼图，把3个边长为4厘米的正方形拼成一个 大长方形，问这个长方形的周长是多少厘米？
1厘米
这个新的图米 ？
• 方法一
用长方形周长公式解答。 把这三个正方形组成的图形看作一个长方形。 （3+1）×2=8（厘米）
• 方法二
用原来三个长方形的周长减去2条边长 1×4×3- 4=8（厘米）
自主检测
• 1、把4个边长为3厘米的正三角形拼成一个 大正三角形，问这个大正三角形的周长是 多少厘米？（三角形3条边一样长的三角形叫做正三角形）
3厘米
• 2、一个正方形的边长是8厘米，把它剪成 两个同样大小的长方形，问每个长方形的 周长是多少厘米？（自己独立画图解决）
一个正方形的边长是6厘米，把这个正方形分成三个 同样大小的长方形，问每个长方形的周长是多少厘 米？
边长6厘米
？
你能自己试试 看吗！
思路回眸
• 从以上的例题可以看出，将几个图形拼成 一个图形，或将一个图形分解成几个图形 画图 后求新图形的周长，需要通过一些画图的 方式，找到起转化的规律，然后才能有效 的解决问题。