用模拟法描绘静电场
实验八 模拟法描绘静电场
在r = b处应有Vb=Va－K·ln(b/a)
所以K = (4)
如果取Va=V0 Vb=0,将（4）式代入（3）式，得到：
Vr = V0 (5)
为了计算方便，上式也可写作：
Vr = V0 (6)
(6)式决定出等位线沿r分布的规律，可作定量测量进行分析对比。
1．平行导线的电场分布
由图1所示，两点电荷A、B各带等量异号电荷，其上分别为+V和-V，由于对称性，等电位面也是对称分布的，电场分布图见图1。
－－
A B A r V B
－－
－
图1图2
做实验时，以导电率 合适的自来水或导电纸为导电质，若在两电极上加一定的电压，可以测出两点电荷的电场分布。
2．同轴圆柱面的电场分布
3．操作时，右手平稳地移动探针架，同时注意保持探针P、P＇处于同一铅垂线上，以免测绘结果失真。
4．为保证测绘的准确性，每条等势线上不得少于10个测量点。
【数据处理】
1．用光滑曲线将测得的各等势点连成等势线，并标出每条等势线对应的电势值。
2．在各测得的电势分布图上用虚线至少画出八条电力线，注意电力线的箭头方向，以及电力线与等势线的正交关系。
【实验步骤】
1．先作同轴圆柱面的电场分布，测量电路见图4，线路接好后经教师检查方可通电。
2．将静电场描绘电源上“测量”与“输出”转换开关打向“输出”端，调节电压到10V。
3．然后将“测量”与“输出”转换开关打向“测量”端。
4．将坐标纸平铺于电极架的上层并用磁条压紧，移动双层同步探针选择电势点，压下上探针打点，然后移动探针选取其他等势点并打点，即可描出一条等势线。
5．本实验要求测绘出2V，3V，4V，5V，6V，7V，8V七条等势线。
用模拟法描绘静电场
用模拟法描绘静电场篇一：用模拟法描绘静电场用模拟法描绘静电场静电场是由电荷分布决定的。
给定区域内的电荷分布和介质分布及边界条件，可根据麦克斯韦议程组和边界条件来求得电场分布。
但大多数情况下求出解析解，因此，要靠数字解法求出或实验方法测出电场分布。
实验目的1.学会用模拟法描绘和研究静电场的分布状况。
2.掌握了解模拟法应用的条件和方法。
3.加深对电场强度及电势等基本概念的理解。
实验仪器导电液体式电场描绘仪，同轴电极，平行板电极，白纸（自备）实验原理直接测量静电场是很困难的，因为仪表（或其探测头）放入静电场中会使被测电场发生一定变化。
如果用静电式仪表测量，由于场中无电流流过，不起作用。
因此，在实验中采用恒定电流场来模拟静电场。
即通过测绘点定电流场的分布来测绘对应的静电场分布。
模拟法的要求是：仿造一个场（称为模拟场），使它的分布和静电场的分布完全一样，当用探针去探测曲势分布时，不会使电场分布发生畸变，这样就可以间接测出静电场。
用模拟法测量静电场的方法之一是用电流场代替静电场。
由电磁学理论可知电解质（或水液）中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性。
在电流场的无源区域中，电流密度矢量和静电场中的电场强度矢量所遵从的物理规律具有相同的数学形式，所以这两种场具有相似性。
在相似的场源分布和相似的边界条件下，它们的解的表达式具有相同的数学模型。
如果把连接电源的两个电极放在不良导体如稀薄溶液（或水液）中，在溶液中将产生电流场。
电流场中有许多电位彼此相等的点，测出这些电位相等的点，描绘成面就是等位面。
这些面也是静电场中的等位面。
通常电场分布是在三维空间中，但在水液中进行模拟实验时，测出的电场是在一个水平面内的分布。
这样等位面就变成了等位线，根据电力线与等位线正交的关系，即可画出电力线。
这些电力线上每一点切线方向就是该点电场强度的方向。
这就可以用等位线和电力线形象地表示静电场的分布了。
检测电流中各等位点时，不影响电流线的分布，测量支路不能从电流场中取出电流，因此，必须使用高内阻电压就能消除这种影响。
实验七 用模拟法描绘静电场
实验六用模拟法描绘静电场[实验目的]1、用模拟法描绘静电场的分布2、加深对电场强度和电势的理解[实验仪器]JDZ模拟静电场描绘实验仪、坐标纸、水液[实验原理]用实验方法直接测量电场时，电子测量仪器的探针引入静电场，在探针上的感应电荷会影响原电场的分布，为了解决这个困难，我们采用模拟法，建立一个与静电场有相似的数学函数表达式的模拟场，通过对模拟场有相似的测定，可以间接地获得原静电场的分布，模拟法是一种重要的科学研究方法。
以两无限长、带等量异号电荷的同轴柱面的电场为例，其截面如图所示，设电极A的半径和电极B的内径分别为a和b，每单位长度分别带有电荷和，B接地，设A的电势为（B的电势为零）根据理论的计算，A、B两电极间半径为处的电场强度的大小为：r E 02πετ=，式中的为真空中的电容率，场强的方向在垂直于轴线的平面内，沿径向呈辐射状。
A 、B 两电极间任一半径为的柱面的电势为：r b rdr drE V b r br r ln 2200πετπετ==⋅=⎰⎰ （7-1）同理，电极A 电势为a b V A ln 20πετ= （7-2）（7-1）/（7-2）可得：ab r b V V A r ln ln= （7-3） 下面讨论相应的稳恒电流场，若在电极A 、B 间用均匀的不良导体（如导电纸，稀硫酸铜溶液等）连接或填充时，接上电源（输出电压为）后，不良导体中就产生了从电极A 均匀辐射状地流向电极B 的电流，电流密度为：ρE j '=式中为不良导体的电场强度；为不良导体的电阻率如图7-2所示，设不良导体的厚度为，以半径为和dr r +作两个圆柱面，圆柱面的面积,2rd S π=则两圆柱面的电阻为：rd dr S dr dR πρρ2==从半径为的圆柱面到半径为的电极B 之间的电阻为r b d r dr d R br rB ln 22πρπρ==⎰ （7-4）同理，充满在电极A 、B 间的不良导体的总电阻为：a b d R AB ln 2πρ= （7-5）设从电极A 到电极B 总电流为I ，根据欧姆定律，有：AB B A AB IR V V U =-=由于0=B V ，所以电极A 的电势为：AB A IR V = （7-6）同理，半径为的圆柱面的电势为：rB IR V =' （7-7）（7-6）/（7-7）得：AB rB A R R V V =' （7-8）将（7-4）、（7-5）代入（7-8）得：ab r b V V A ln ln=' （7-9） 比较（7-9）与（7-3），可以看到稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。
用模拟法描绘静电场
用模拟法描绘静电场篇一：用模拟法测绘静电场实验7 用模拟法测绘静电场概述：模拟法本质上是一种易于实现、便于测量的物理状态或过程来模拟另一种不易实现、不便测量的状态和过程，要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，且满足相似的数学形式及边界条件。
一般情况，模拟可分为物理模拟和数学模拟，对一些物理场的研究主要采用物理模拟（物理模拟就是保持同一物理本质的模拟），例如用光测弹性模拟工件内部应力的分布等。
数学模拟也是一种研究物理场的方法，它是把不同本质的物理现象或过程，用同一个数学方程来描绘。
对一个稳定的物理场，若它的微分方程和边界条件一旦确定，其解是唯一的。
两个不同本质的物理场如果描述它们的微分方程和边界条件相同，则它们的解是一一对应的，只要对其中一种易于测量的场进行测绘，并得到结果，那么与它对应的另一个物理场的结果也就知道了。
由于稳恒电流场易于实现测量，所以我们用稳恒电流场来模拟与其具有相同数学形式的不便于测量的静电场。
一、目的要求本实验用稳恒电流场分别模拟长同轴圆形电缆的静电场、劈尖形电极和聚焦。
平行导线形成的静电场。
具体要求达到：1、学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场；2、描绘出分布曲线及场量的分布特点；3、加深对各物理场概念的理解；4、初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。
二、仪器设备：HLD-DZ-IV型静电场描绘实验仪。
三、原理（以模拟长同轴圆柱形电缆的静电场为例）稳恒电流场与静电场是两种不同性质的场，但是它们两者在一定条件下具有相似的空间分布，即两种场遵守规律在形式上相似，都可以引入电位U，电场强度E＝－▽U，都遵守高斯定律。
对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系?E??0SC?E??0?对于稳恒电流场，电流密度矢量j在无源区域内也满足类似的积分关系??j?ds?0 j?dl?0Sl由此可见E和j在各自区域中满足同样的数学规律。
在相同边界条件下，具有相同的解析解。
因此，我们可以用稳恒电流场来模拟静电场。
用模拟法描绘静电场的实验方法和误差分析
用模拟法描绘静电场的实验方法和误差分析
模拟法描绘静电场实验概述
模拟法描绘静电场是指通过虚拟实验仪器，以及数学方法建立起一个电场模拟
环境，用于表示和探究物理上不可实现或不易实现的静电场微观特性研究。
因为实验条件上的限制，使得某些实验难以直接实施，而模拟法则是一种有效补充在这些实验上难以测试的选项。
模拟法描绘静电场实验步骤
第一步，在实验中设定一个特定的静电场，如，一个圆形静电场，以及它的电
荷分布以及想要测量的电位分布，以及有关参数，决定有关系统解析解的几何形态、坐标系以及实际静电场的解析解。
第二步，利用数值方法离散化实际场的空间，采用一定的离散计算，计算场的
平均点的坐标，用于收集其相邻的点的相关值，并利用它们准备出新的数值解释。
第三步，将离散后的数据用于求取静电场的实际空间表示，根据电荷的位置和
分布，电场可以离散化为一系列的电荷源邻域，通过计算非线性方程组来表示电场，用于形成一个显示电场模型。
第四步，误差分析，针对获得的模拟数据进行误差分析，得出系统和静电场计
算的数值精度，使用一系列度量和方法来测量静电场实验的精度和准确性。
模拟法描绘静电场的应用
模拟法描绘静电场的应用非常广泛，由于它提供了一种快速准确的推导方法，
可以用于决定静电场的空间分布特性、角度变化的分析，可以进行精确的定位、电荷运动的测量等。
此外，模拟法描绘静电场也可以用于模拟量子物理实验中的多体系统，为量子力学、量子化学等实验提供方便。
模拟法描绘静电场
03
模拟法描绘静电场的方法
电极板法
总结词
通过将电荷施加到平行板电极上 ，观察电极间电场分布的方法。
详细描述
首先将电荷均匀分布在平行板电 极上，然后通过测量电场力或电 势差来计算电场强度。这种方法 适用于计算均匀电场的分布。
电容器法
总结词
通过改变电容器的电容值，观察电场分布变化的方法。
详细描述
在电容器中插入不同介电常数的介质，改变电容器的电容值，从而改变电场分 布。通过测量电容值和电场力或电势差，可以计算出电场强度。这种方法适用 于计算非均匀电场的分布。
电场线描绘法
总结词
通过描绘电场线来直观表示电场分布 的方法。
详细描述
在静电场中放置导电物质，观察导电 物质上的电荷分布，从而描绘出电场 线的走向。这种方法可以直观地表示 出电场的强弱和方向，适用于定性分 析电场分布。
04
模拟法描绘静电场的实验操
作
实验准备
01
02
03
准备实验器材
包括电场模拟仪、电源、 导线、电极等。
模拟法的优缺点
优点
模拟法可以模拟复杂系统的行为，提供直观的图形化结果，有助于深入理解系统 的内在机制。此外，通过调整模型参数，可以方便地研究不同条件下的系统行为 ，有助于优化设计方案。
缺点
模拟法需要建立数学模型，这需要一定的理论知识和经验。同时，由于计算机数 值计算的局限性，模拟结果可能存在误差或近似性。此外，对于大规模复杂系统 的模拟，计算量可能非常大，需要高性能计算机和长时间计算。
静电场的电场强度与电势之间存 在一定的关系，可以通过测量电
势差来间接测量电场强度。
静电场的产生与影响
静电场的产生是由于电荷的分离和重新组合，例 如摩擦起电、感应起电等。
用模拟法描绘静电场的实验报告
用模拟法描绘静电场的实验报告实验报告：用模拟法描绘静电场引言静电场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷在空间中所产生的电场分布情况。
为了更好地理解静电场的性质和特点，我们进行了实验，利用模拟法来描绘静电场，并通过实验结果来验证相关理论。
实验原理静电场是由电荷产生的，其中正电荷和负电荷分别对应着不同的电场性质。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与它们的电量平方成正比。
基于此原理，我们可以通过模拟法来描绘静电场。
实验材料与仪器1. 电荷模拟体：利用导电材料制作的小球，可以携带正电荷或负电荷。
2. 静电感应仪：用于检测电荷的分布情况，包括电荷的大小和方向。
实验步骤1. 准备一块平整的导电板作为实验台面，确保表面无电荷。
2. 将电荷模拟体放置在导电板上，并使用静电感应仪测量其电荷量。
根据需要，可以选择正电荷或负电荷。
3. 移动电荷模拟体，观察静电感应仪的指示变化。
记录不同位置的电荷大小和方向。
4. 根据实验数据，绘制静电场线图。
静电场线是指在空间中连接相同电势的路径，通过绘制静电场线可以直观地表示静电场的分布情况。
实验结果与分析根据实验数据，我们可以得到一张静电场线图。
通过观察静电场线的形状和分布，我们可以得出以下结论：1. 静电场线始于正电荷，终于负电荷，且始终与电荷的法向量方向相切。
2. 静电场线密集表示电荷分布密集，而稀疏表示电荷分布稀疏。
3. 静电场线不会相交，因为电场是一个矢量场，不存在叠加的情况。
讨论与总结通过本次实验，我们成功地利用模拟法描绘了静电场的分布情况。
通过观察静电场线图，我们可以直观地了解静电场的特点和性质。
同时，我们也验证了库仑定律在描述静电场时的有效性。
然而，需要注意的是，本实验是基于模拟法进行的，实际的静电场可能受到许多其他因素的影响，如电荷分布的非均匀性、周围环境的存在等。
因此，在实际应用中，需要综合考虑这些因素，以获得更准确的静电场描述。
通过本次实验，我们深入了解了静电场的特性，并掌握了一种描绘静电场的方法。
模拟法描绘静电场
模拟法描绘静电场
静电场是由电荷所产生的电场，其特点是在磁场和电流的作用下不变。
模拟法是一种数值计算方法，通过计算机程序模拟物理系统，计算得到静电场的分布情况。
模拟法描绘静电场的过程可以分为以下几步：
第一步，确定电荷分布。
在静电场中，电荷是产生电场的根本原因。
因此，首先需要确定电荷的分布情况。
一般来说，电荷集中或离散的分布情况都可以模拟。
在模拟时，需要用离散点代表电荷，每个电荷的电量可以根据实际情况设定。
第二步，建立网格。
由于模拟法是一种基于离散点的计算方法，因此需要将空间划分为离散的网格。
网格的密度越大，得到的模拟结果越精确。
在建立网格时，需要决定网格的大小，一般来说，距离相近的点可以放在同一个网格中。
第三步，计算电势。
电势是电场的一种描述方式，其本质是描述电荷在空间中所产生的势能分布情况。
通过计算电势，可以得到静电场的分布情况。
在计算电势时，需要通过离散点之间的距离和电荷之间的关系计算每个点的电势值。
第五步，可视化。
在得到静电场的分布情况后，需要将其可视化，即将其表现出来。
通过可视化，可以更加直观地观察静电场的情况。
可视化的方式有很多，可以将计算结果用图表或动画的形式呈现。
模拟法是一种重要的描绘静电场的方法，在电荷集中或离散的情况下都可以得到比较精确的结果。
随着计算机技术的不断发展，模拟法可以模拟越来越复杂的电场情况，为研究静电场的分布和许多工程和科学问题的解决提供了强有力的工具。
模拟法描绘静电场的实验报告
模拟法描绘静电场的实验报告模拟法描绘静电场的实验报告静电场是物理学中重要的概念之一，它在我们的日常生活中无处不在。
为了更好地理解和研究静电场的特性，我们进行了一项模拟法描绘静电场的实验。
实验目的本实验旨在通过模拟法描绘静电场，探究静电场的分布规律和影响因素，并进一步加深对静电场的理解。
实验装置与原理我们使用了一块平行板电容器作为实验装置。
平行板电容器由两块平行的金属板组成，中间夹有一层绝缘材料。
通过在电容器的两端加上电压，形成电场。
我们在电容器的中间位置放置了一个探测器，用于检测电场的强度。
实验步骤1. 首先，将平行板电容器放置在实验台上，并确保两块金属板之间的距离保持恒定。
2. 将电容器的两端分别连接到电源的正负极，通过调节电压大小，使电场的强度适中。
3. 将探测器放置在电容器的中间位置，并记录下电场的强度值。
4. 移动探测器，分别在不同位置上进行测量，并记录下相应的电场强度值。
5. 根据测量结果，绘制电场强度分布图，并分析电场强度的变化规律。
实验结果与分析通过实验测量，我们得到了一系列电场强度值，并绘制出了电场强度分布图。
从图中可以看出，电场强度在电容器的两个金属板之间是均匀分布的，且强度随着距离的增加而逐渐减小。
这符合静电场的基本规律，即电场强度与距离的平方成反比。
此外，我们还发现电场强度与电压的大小有关。
当电压增加时，电场强度也相应增加。
这说明电场强度与电压之间存在一定的线性关系，而电场强度可以作为电压的一个指标。
在实验过程中，我们还发现了一些影响电场强度的因素。
例如，电容器的板间距离越小，电场强度越大；电容器的板面积越大，电场强度也越大。
这些结果进一步验证了我们对静电场的认识。
实验总结通过模拟法描绘静电场的实验，我们深入了解了静电场的分布规律和影响因素。
我们发现电场强度与距离、电压、板间距离和板面积等因素密切相关。
这些发现对于我们进一步研究和应用静电场具有重要意义。
然而，本实验仅是对静电场的初步探索，还有许多未知的问题需要进一步研究。
用模拟法描绘静电场实验报告
用模拟法描绘静电场实验报告用模拟法描绘静电场实验报告静电场是物理学中非常重要的一个概念，它描述了电荷之间相互作用的力场。
为了更好地理解和研究静电场，我们进行了一系列的实验，通过模拟法描绘了静电场的特性和行为。
本实验旨在通过模拟法的手段，以一种直观的方式展示静电场的形态和性质。
实验材料和仪器包括：一块平面金属板、一根绝缘杆、一些带电体（如塑料棒或橡皮棒）、一台静电电源、一些细线和一些小球。
实验一：带电体的静电场首先，我们将一个带正电的塑料棒放置在金属板上。
观察到，金属板上的自由电子受到塑料棒的吸引，聚集在棒的附近，形成了一个电子云。
而金属板上的正电离子则被塑料棒排斥，聚集在金属板的远离塑料棒的一侧。
这样，我们可以看到在金属板上形成了一个静电场，其中电子云的密度较高，而正电离子的密度较低。
接下来，我们用一根绝缘杆将带正电的塑料棒移开。
观察到，金属板上的电子云和正电离子重新平均分布，消除了静电场。
这说明，静电场的形成和存在是由于带电体的存在和作用。
实验二：静电场的力线为了更直观地观察静电场，我们将一些细线固定在金属板上，然后将小球用细线悬挂在细线的末端。
将带正电的塑料棒靠近小球，观察到小球受到塑料棒的吸引，偏离了竖直方向。
这表明，静电场中存在着电场力，它使得带电体和带电粒子之间发生相互作用。
我们可以通过将小球在静电场中的运动轨迹连接起来，得到一系列的力线。
这些力线从带正电的塑料棒开始，向外辐射，形成了一个以塑料棒为中心的电场。
力线越靠近塑料棒，表示电场的强度越大；力线越稀疏，表示电场的强度越弱。
实验三：静电场的电势为了进一步了解静电场的性质，我们使用了一台静电电源。
首先，我们将金属板接地，然后将带正电的塑料棒靠近金属板。
观察到，金属板上的电子云和正电离子重新分布，形成了一个静电场。
接下来，我们用一个带有指示器的电势计测量了不同位置的电势。
实验结果显示，距离塑料棒越远的位置，电势越低；而距离塑料棒越近的位置，电势越高。
模拟法描绘静电场
一、实验目的
1．了解模拟法描绘静电场的原理，学会用模拟法描绘静电场。 2．加深对静电场性质（电场强度、电势等）的理解。
二、实验原理
1、模拟法：在实验中，以相似理论为基础，模仿实际情况，
制造一个与研究对象的物理现象或过程相似的模型，使现象重 现、延缓或加速等来进行研究和测量，这种方法称为模拟法。 模拟法可分为物理模拟和数学模拟两类。
r = r2 = 5.00cm，ln r2= 1.609， vr=v2 =0时， vr / v1 =0。 由此可过点（-0.693, 1)和点（1.609, 0)的作出理论直线。
比较实验直线与理论直线的Leabharlann 合程度，分析实验中产生误差 原因。
同轴圆筒实验数据处理表：
组数 1
23
4
56
7
Vr (v) Vr/V1
模拟法描绘静电场
静电场是用空间各点的电场强度和电势来描述的， 因为电场强度E是一个矢量，电势V是一个标量，所以 在电场描绘中，往往都是先描绘电场中电势的分布， 得到等势面，然后根据电力线与等势面处处正交的特 点，做出电力线。从而整个电场的分布就可以用几何 图形形象的描绘出来了。
由于实际静电场很难测定，因此实验室中采用模拟 法描绘静电场。
r (cm)
Ln r
注意：思考题：作p80第1题
实验中，我们可以先测得电场中的等势面，再根据电力线 与等势面处处正交的特点，作出电力线。这样整个电场的分布 就可以用几何图形形象地描绘出来了。
说明：
实际静电场的电场分布通常是三维问题，但在特殊情 况下，适当选择电力线分布的对称面可以使三维问题简化 为二维问题。所以，在实验中，通过先分析电场分布的对 称性，合理选择电极系的剖面模型，然后，即可以比较形 象地来模拟二维电场。
用模拟法描绘静电场实验报告
一、实验目的1. 理解模拟法在静电场描绘中的应用原理。
2. 掌握使用模拟法描绘静电场等势线和电场线的方法。
3. 深入理解电场强度和电势的概念。
二、实验原理静电场是由电荷产生的，其电场强度E和电势U是描述静电场的重要物理量。
在静电场中，等势线是指电势相等的点的连线，而电场线则是表示电场强度方向的曲线。
在实验中，由于直接测量静电场存在困难，我们采用模拟法来描绘静电场。
模拟法的基本原理是：在静电场中，等势线与电场线处处正交，且电场强度E等于电势U的梯度。
通过模拟实验，我们可以得到电势分布，进而绘制出等势线和电场线。
三、实验仪器1. 静电场描绘仪2. 模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）3. 万用电表4. 坐标纸四、实验步骤1. 将静电场描绘仪的电源打开，调节电压为实验要求之值。
2. 将模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）放置在静电场描绘仪的水盘中。
3. 将坐标纸放置在静电场描绘仪的上层，调整坐标纸位置，使电极位于坐标纸上。
4. 使用万用电表测量模拟装置上各点的电势，记录数据。
5. 根据记录的数据，在坐标纸上绘制等势线和电场线。
6. 对比实际静电场和模拟静电场，分析实验结果。
五、实验结果与分析1. 在实验中，我们得到了模拟静电场的等势线和电场线，通过对比实际静电场，发现模拟静电场与实际静电场具有相似的电场分布。
2. 通过实验，我们加深了对电场强度和电势概念的理解，掌握了使用模拟法描绘静电场的方法。
六、实验结论1. 模拟法是一种有效的方法，可以用来描绘静电场。
2. 通过模拟法，我们可以更好地理解电场强度和电势的概念。
3. 实验结果表明，模拟静电场与实际静电场具有相似的电场分布。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意安全，避免触电。
2. 调节电压时，要缓慢进行，避免电压过高造成设备损坏。
3. 测量电势时，要确保万用电表准确，避免误差。
4. 绘制等势线和电场线时，要注意线条的平滑和清晰。
八、实验总结本次实验通过模拟法描绘静电场，让我们对静电场有了更深入的了解。
用模拟法描绘静电场实验结论
用模拟法描绘静电场实验结论《模拟法描绘静电场实验的奇妙之旅》嗨，大家好！今天我想跟你们讲讲我们在学校做的一个超有趣的实验——模拟法描绘静电场。
我一进实验室，就看到桌上摆着各种各样奇怪的仪器。
有两块很大的金属电极，一块像个圆圆的盘子，另一块弯弯的像月牙，它们就静静地躺在那儿，感觉像是在等着我们去发现它们的秘密。
旁边还有一个水槽，里面装着透明的导电液体，这液体在灯光下亮晶晶的，就像神秘的魔法药水一样。
老师开始给我们讲这个实验的原理啦。
老师说啊，静电场这个东西很抽象，我们很难直接看到它的样子，就像有一个隐形的魔法场一样。
那怎么办呢？这就像我们想要知道一个宝藏的位置，但是宝藏被一层迷雾遮住了，我们直接看不到。
这时候我们就可以用模拟的方法，就像找宝藏的时候，我们可以根据一些线索去推测宝藏的位置。
在这个实验里，我们用导电液体中的电流场来模拟静电场。
这就好比什么呢？就好比我们想要知道鸟儿在天上飞的路线，但是我们看不到，那我们就可以看地上的影子的移动路线，这影子的路线就可以模拟鸟儿飞的路线呢。
我们小组开始做实验啦。
我和我的小伙伴们可积极了。
小明负责连接电路，他那双手就像小魔法师的手一样，把那些电线很快就接好了。
小红呢，她在小心翼翼地调整电极的位置，嘴里还嘟囔着：“可一定要放对位置呀，不然我们的魔法可就不灵啦。
”我呢，就盯着水槽看，感觉自己像是一个守护宝藏的小卫士。
当我们接通电源的时候，哇，神奇的事情发生了！在导电液体里，出现了一些很细微的电流线，就像有很多隐形的小蛇在液体里游动。
我兴奋地叫起来：“快看呀，这就是模拟的静电场的线吗？”小伙伴们都围过来，眼睛里闪着好奇的光。
我们开始用探针去探测这些电流线的位置。
这个探针就像一个小小的探险家，在液体里小心翼翼地探索着。
每探测到一个点，我们就赶紧记录下来这个点的位置。
这时候，我心里就想，这个小小的实验就像是在绘制一幅神秘的地图，我们是一群勇敢的探险家，正在一点一点地揭开静电场这个神秘世界的面纱。
用模拟法描绘静电场实验报告
用模拟法描绘静电场实验报告用模拟法描绘静电场实验报告引言：静电场是物理学中一个重要的概念，它在我们日常生活中无处不在。
为了更好地理解静电场的特性和行为，本实验采用模拟法来描绘静电场的实验过程和结果。
通过模拟法，我们可以直观地观察和理解静电场的形成和作用。
实验目的：通过模拟法描绘静电场的实验过程和结果，深入理解静电场的特性和行为。
实验材料和仪器：1. 模拟实验平台：使用一块平整的塑料板作为模拟实验平台。
2. 电荷模型：使用小球代表正电荷和负电荷，通过小球的颜色区分正负电荷。
3. 电荷导线：使用细金属丝作为电荷导线，连接各个电荷模型。
实验步骤：1. 准备工作：将模拟实验平台放置在平整的桌面上，确保无干扰的环境。
2. 电荷分布：在模拟实验平台上放置正负电荷模型，通过电荷导线连接它们。
可以选择不同数量和位置的电荷模型，以观察不同情况下静电场的变化。
3. 实验观察：观察电荷模型之间的相互作用和电场的分布情况。
可以使用小球之间的排斥或吸引关系来判断电荷的正负性，进而描绘出电场的分布情况。
4. 实验记录：使用纸笔记录每个电荷模型的位置、颜色和电荷性质，以及电场的分布情况。
实验结果：通过模拟实验，我们可以观察到以下几个重要的实验结果：1. 电荷模型之间的排斥和吸引：当正电荷和正电荷相邻时，它们会相互排斥；当正电荷和负电荷相邻时，它们会相互吸引。
2. 电场的分布：电荷模型周围形成电场，电场的强度和方向取决于电荷的性质和位置。
电场线从正电荷出发，指向负电荷。
3. 电场的强度：电场的强度与电荷之间的距离成反比，与电荷数量成正比。
电场的强度越大，电荷之间的相互作用越明显。
实验讨论：通过模拟法描绘静电场的实验过程和结果，我们更深入地理解了静电场的特性和行为。
在实验中，我们可以通过调整电荷模型的数量和位置来观察电场的变化，进而比较不同情况下的电场分布情况。
通过实验观察和记录，我们可以得出一些有关静电场的重要结论。
实验结论：1. 静电场是由电荷模型产生的，正电荷和负电荷之间会相互作用。
模拟法描绘静电场的实验原理
模拟法描绘静电场的实验原理静电是我们生活中经常遇到的物理现象之一，如何描绘和理解静电场成为了物理学研究的重要方向。
模拟法直接描绘静电场及其作用的实验原理如下：实验目的：通过模拟法描绘静电场的形状及其对荷电粒子的作用情况，帮助学生更好地理解静电场的性质。
实验原理：1. 静电场的概念静电场是指存在于一定空间内的一个由静电荷引起的电场，当一个带电荷在该空间中运动或静止时，会受到静电场的作用力，力的大小和方向与带电荷的性质、大小、位置都有关。
2. 模拟法的原理模拟法是通过制作静电场模型，使学生能够直观地观察静电场的形状和荷电粒子的受力情况，从而加深对静电场概念的认识和理解。
3. 实验步骤（1）准备实验装置：需要准备一个X-Y-Z坐标轴、荷电粒子模型、电荷量计量器等设备。
（2）描绘荷电体分布情况并建立模型：我们可以选择球形的荷电粒子模型，并在X-Y-Z坐标轴上描绘荷电体的分布情况。
（3）测量荷电体的电荷量：使用电荷量计测量每一个荷电粒子的电荷量。
（4）计算每一个荷电粒子的电场强度：根据电荷量之间的距离，计算每一个荷电粒子的电场强度。
（5）描绘电势能分布图和电场线：根据各个荷电体的电荷量和电场强度，可以计算出电势能分布图和电场线。
（6）观察荷电粒子的运动轨迹：将一定大小的带电粒子放置在电场中观察其运动轨迹，这样能够更加直观地观察到电场对粒子的作用情况。
可以通过计算带电粒子所受的作用力的大小和方向，更加深入地理解静电场的性质。
实验应用：通过模拟法描绘静电场的实验可以在物理教学中应用，让学生更加直观、深刻地理解静电场的概念和性质，增强对物理学的兴趣和研究热情。
同时，静电场的研究也有广泛的应用，例如电子器件、高压电力设备等领域，这些应用也使得静电场的研究非常有实际意义。
总之，模拟法描绘静电场的实验原理是一种优秀的物理实验方法，有助于培养学生的实验操作技能和探究精神，同时也丰富了物理学领域对静电场的研究方法，为相关领域的发展做了贡献。
大学物理实验教案(用模拟法描绘静电场)
大学物理实验教案实验项目用模拟法描绘静电场教学目的1. 学习用模拟法描绘静电场的原理和方法。
2. 加深对电场强度和电场线、电位等概念的理解。
3. 描绘同轴圆柱形电缆横截面的电场分布情况。
实验原理模拟法要求不同的两种场遵循的物理规律形式应是相似的。
这样，利用其相似性，可以对容易测量的场进行研究代替对不易测量的场的研究。
由于稳恒电流的电场与电介质(或真空)中的静电场之间具有相似性，因此，欲测绘静电场，只要测绘相应的稳恒电流的电场就行了。
与电介质(或真空)相对应，稳恒电流电场中的导电物质应是不良导体。
本实验通过用导电玻璃为导电质的稳恒电流场的研究来了解电介质中静电场的情况。
同轴电缆如图1所示，内筒外半径为a、外筒内半径为b，设外筒和内筒单位长度带电量为-τ和+τ，电位分别为V b和V a，则两筒之间r处的电场强度为2Erτπε=。
图1两筒之间的电位差为00ln22b ba ba abV V Edr drr aττπεπε-===⎰⎰。
若外筒接地，V b=0，则ln2abVaτπε=(1) 两筒之间任一点离轴心为r处的电位V r为ln2ra rarV V Edraτπε-==⎰(2)即000ln(ln ln)ln222r ar b r bV Va a a rτττπεπεπε=-=-=(3)将(3)式除以(1)式得lnln r a bV r b V a = (4) (4)式为两筒间的电位分布。
若用导电玻璃和电极模拟同轴电缆横截面的电场，其电路如图2所示。
图2lnln (1)/ln ln r a a a r b V a r V V b b V a a =-= (5) (5)式和(4)式相同，这就说明了可以用直流电场来模拟静电场，其电位分布是相同的。
同时由(5)式可以看出，由于V a 、a 、b 都是常数，所以V r 是r 的函数，即等电位线都是同心圆。
教学重点与难点 重点：用稳恒电流场模拟静电场的物理思想及其模拟条件。
用模拟法描绘静电场
广东技术师范学院实验报告学院：机电学院专业：汽车工程班级：07汽2 成绩：姓名：钟紫燕学号：15 组别：组员：实验地点：实验日期：9月22日指导教师签名：实验（十）项目名称：用模拟法描绘静电场一、实验目的与要求1、了解模拟法描绘静电场的理论依据。
2、学会用模拟法研究静电场，在导电纸上描绘静电场分布的方法。
3、描绘几种静电场的等位线，根据等位线画出电场线。
4、加深对电场线，稳恒电流场的了解。
二、实验类型验证型三、实验原理及说明1、模拟法描绘静电场的理论依据模拟法描绘静电场的理论依据是因为静电场与稳恒电流场这两种场所遵循的物理规律具有完全相同的数学形式。
表10.1所示为静电场与稳恒电流场所遵循的物理规律。
比较両组方程可知，D,E,ε与J,E, σ成一一对应关系。
因而我们就可用相应的在导电介质中分布的电流场来模拟相应电介质中的静电场，当静电场中的导体与稳恒电流场中的电极形状相同，并且边界条件相同时，静电场在介质中的电位分布与稳恒电流场在介质中的电位分布完全相同，这就是模拟法描绘静电场的理论依据。
表10.1静电场与稳恒电流场的数学方程2、同轴带电圆柱面电场的模拟设同轴带电圆柱面是“无限长”的，内，外半径分别为R1,R2,电荷线密度为圆柱面间介质的介电系数为，如图10.1所示。
若取外圆柱面的电位为零，则内圆柱面的电位就是两圆柱面间的电位差。
在两圆柱面间任一点r（）的电位是比较上两式，可得设计一稳恒电流畅来模拟同轴带电圆柱面电场，要求：（1）设计的电极与带电圆柱面电极相似，尺寸可按比例并具有相同的边界条件，（2）导电介质上午电阻率比电极要大得多，且各向同性且均匀分布。
当两电极间施加电压时，其中间形成一稳恒电流畅。
设径向电流为，则电流密度为，这里导电介质厚度取。
根据欧姆定理的微分形式可得显然电流场的形式与静电场相同，都是与r成反比，因此两极间电位差与式（10.1）相同，电位分布与式（10.3）相同。
在本实验中，由（10.3）式可得等位线分布公式3、电场描绘方法在用模拟发描绘静电场的实际过程中，由于电场强度这个物理量较难测量，测定电位（标量）比测定场强（矢量）容易实现，所以我们先测定等电位线，然后根据等电位线与电场线的正交关系，就可以描绘电场线分布图。
模拟法描绘静电场实验报告思考题
一、实验目的1. 了解静电场的基本概念和性质。
2. 掌握模拟法描绘静电场的原理和方法。
3. 培养实验操作技能和数据处理能力。
二、实验原理1. 静电场：由静止电荷产生的电场，具有方向和大小，可用电场线表示。
2. 模拟法：通过建立与静电场相似的电流场，用电流场的特性来模拟静电场，从而间接描绘静电场。
3. 等势面：在静电场中，电势相等的各个点构成的面称为等势面。
4. 电场线：静电场中，从正电荷出发，指向负电荷的线，表示电场强度的方向。
三、实验仪器1. 静电场描绘仪2. 静电场描绘仪信号源3. 导线4. 数字电压表5. 电极6. 同步探针7. 坐标纸四、实验步骤1. 将静电场描绘仪、信号源、导线、数字电压表、电极等仪器连接好。
2. 调节电压，使电极间产生静电场。
3. 在坐标纸上放置电极，并描绘等势线。
4. 根据等势线，描绘电场线。
5. 对实验数据进行处理和分析。
五、思考题1. 为什么说静电场与稳恒电流场具有相似的空间分布？答：静电场与稳恒电流场在数学形式上具有相似性，即它们都满足拉普拉斯方程。
此外，两者在边界条件上也具有相似性，因此它们的空间分布相似。
2. 模拟法描绘静电场时，为什么需要使用不良导体？答：不良导体具有很高的电阻，当电流通过不良导体时，电场强度较小，可以近似认为电场强度为零。
这样，不良导体表面可以近似看作等势面，有利于描绘等势线。
3. 在模拟法描绘静电场时，如何确定等势线与电场线的夹角？答：等势线与电场线处处垂直，因此可以通过测量等势线与电场线的夹角来确定电场强度。
4. 在模拟法描绘静电场时，如何处理电极附近的等势线？答：电极附近的等势线可能受到电极形状的影响，因此需要适当调整等势线的位置，以保证等势线与电场线垂直。
5. 在模拟法描绘静电场时，如何处理电场线与电极的相交问题？答：电场线与电极相交时，可以适当调整电场线的位置，使电场线与电极相交于一点。
6. 在模拟法描绘静电场时，如何确定电场线的方向？答：电场线从正电荷出发，指向负电荷，因此可以根据电荷的正负性确定电场线的方向。
静电场的模拟与描绘实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告【实验目的】1．懂得模拟实验法的适用条件。
2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3．加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY 型静电场描绘电源。
[实验原理] 【实验原理】1、静电场的描述电场强度E 是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位U 值的分布，由 U E -∇= 便可求出E 的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b aab l d E U 0l d E 0S d D E D ε ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b aab l d E U 0l d E 0S d j E jσ4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布 （1）静电场根据理论计算，A 、B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为rE 02πετ=A 、B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为ab r bV V A ln ln=（2）稳恒电流场在电极A 、B 间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为V A ）后，不良导体中就产生了从电极A 均匀辐射状地流向电极B 的电流。
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大，其内仍包含大量原子)内正负电荷数量相等，没有净电荷，呈 电中性。当有电流通过时，单位时间内流入和流出该体积元内的 正或负电荷数量相等，净电荷为零，仍然呈电中性。因而，整个
导电介质内有电流通过时也不存在净电荷。这就是说，真空中的
静电场和有稳恒电流通过时导电介质中的场都是由电极上的电荷 产生的。事实上，真空中电极上的电荷是不移动的，在有电流通
实验仪器
• （一）GVZ一3型导电微晶静电场描绘仪 (包括导电微晶、双层固定支架、同步探 针等)，如下图所示，支架采用双层式结 构，上层放记录纸，下层放导电微晶。 电极已直接制作在导电微晶上，并将电 极引线接出到外接线柱上，接通直流电 源〔10v)就可进行实验。移动同步探针 在导电微晶上找出若干电位相同的点， 由此便可描绘出等位线。
b b
2 t
r
r
2 t
r
图2同轴电缆的模拟模型
总电阻为（半径ra到rb之间圆柱片的电阻） r r dr Rr r ln b （8） 2 t r r 2 t r
b a b a
a
因两圆柱面间所加电压为U0，则径向电流为
I U0 2 tU0 R ra rb ln rb ra
• 4、描绘聚焦电极的电场分布 • 利用图5所示模拟模型，测绘阴极射线示波管内聚焦电 极间的电场分布。要求测出7一9条等位线，相邻等位线 间的电位差为1伏。该场为非均匀电场，等位线是一簇 互不相交的曲线，每条等位线的测量点应取得密一些。 画出电力线，可了解静电透镜聚焦场的分布特点和作用， 加深对阴极射线示波管电聚焦原理的理解。
• （二）实验仪器： 静电场描绘仪电源、水槽电极、导线、探针。 其图为：
实验原理
• (一)模拟长同轴圆柱形电缆的静电场 稳恒电流场与静电场是两种不同性质的场，但是它们两者在一定条件 下具有相似的空间分布，即两种场遵守规律在形式上相似，都可以引 U 入电位U,电场强度 E ，都遵守高斯定律。 对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系：
对于稳恒电流场，电流密度矢量 j在无源区域内也满足类似的积分关系：
s
c
E dS 0
E dl 0
c s 由此可见 和 在各自区域中满足同样的数学规律。在相同边界条件 下，具有相同的解析解。因此，我们可以用稳恒电流场来模拟静电场。 E j 在模拟的条件上，要保证电极形状一定，电极电位不变，空间介质均 匀，在任何一个考查点，均应有U静电=U稳恒 或 E静电=E稳恒。
b
b a
rb Ur U0 r r ln b ra ln
（4） （5）
Er
U 1 dUr 0 r dr ln b r ra
2、同柱圆柱面电极间的电流分布 若上述圆柱形导体A与圆筒形导体B之间充满了电导率为σ的不良导 体，A、B与电源正负极相连接(见图2)，A, B间将形成径向电流，
图1同轴电缆及其静电场分布
由静电场中的高斯定理可知，距轴线的距离为r处(见图1b)的各点电 场强度为 E= （1） 2 0 r 式中为柱面每单位长度的电荷量，半径为r的任一点与外圆柱面间 的电位差为： r r Ur Edr ln b r （2） 2 0 r 两柱面间电位差为 r r U0 Edr ln b （3） r 2 0 ra 代入上式，得
过的导电介质中，电极上的电荷一边流失，一边由电源补充，在
动态平衡下保持电荷的数量不变。所以这两种情况下电场分布是 相同的。
实验内容及操作
• 1、描绘同轴电缆的静电场分布： • 利用图2(b)所示模拟模型,将导电微晶上内外两电极分 别与直流稳压电源的正负极相连接，电压表正极与同 步探针正极相连接，移动同步探针测绘同轴电缆的等 位线簇。要求相邻两等位线间的电位差为1伏，对称的 画出八条电力线，每条等位线上至少对称的打十二个 点， 以每条等位线上各点到原点的平均距离r为半径画 出等位线的同心圆簇。然后根据电场线与等位线正交 原理，再画出电场线，并指出电场强度方向，得到一 张完整的电场分布图。并将测量值与电场分布理论值 比较，做出误差分析。
（9）
半径r处到外柱面的电位差为：
rb r Ur / =lR rrb =U 0 r ln b ra ln
/ r
（10）
则Er’为：
U0 1 dU/ r E rb r dr ln ra
（11）
由以上分析可见，Ur与Ur’，Er与Er’的分布函数完全相同。为什么 这两种场的分布相同呢?我们可以从电荷产生场的观点加以分析。 在导电介质中没有电流通过的，其中任一体积元(宏观小，微观
建立稳恒电流场Er’，可以证明不良导体中的电场强度Er’与原真空 中的静电场Er是相等的。 取厚度为t的圆轴形同轴不良导体片为研究对象，设材料电阻率为 ρ(ρ=1/σ)，则任意半径r到r+dr的圆周间的电阻是： dr dr dr dR （6） s 2 rt 2 t r 则半径为r到rb之间的圆柱片的电阻为： r r dr （7） R rr ln b
j dS 0
j dl 0
下面通过具体实验来讨论这种等效性。 1、同轴电缆及其静电场分布： 如图1(a)所示，在真空中有一半径为ra的长圆柱形导体A和一内半 径为rb的长圆筒形导体B，它们同轴放置，分别带等量异号电荷。 由高斯定理知，在垂直于轴线的任一载面s内，都有均匀分布的辐 射状电场线，这是一个与坐标Z轴无关的二维场。在二维场中， 电场强度E平行于xy平面，其等位面为一簇同轴圆柱面。因此只 要研究S面上的电场分布即可。
图5静电透镜聚焦场的模拟模型
注意事项
1、模拟方法的使用有一定的条件和范围，不能随意推 广，否则将会得到荒廖的结论。用稳恒电流场模拟静 电场的条件可以归纳为下列三点:
(1) 稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同。 (2) 稳恒电流场中的导电介质是不良导体且电导率分布均匀，并满足。电极导电介质才能 保证电流场中的电极(良导体)的表面也近似是一个等位面。 (3) 模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。
2、测绘方法 场强E在数值上等于电位梯度，方向指向电位降落的方向。考虑到E是矢 量，而电位U是标量，从实验测量来讲，测定电位比测定场强容易实现， 所以可先测绘等位线，然后根据电场线与等位线正交的原理，画出电场 线。这样就可由等位线的间距确定电场线的疏密和指向，将抽象的电场 形象的反映出来。 由于导电微晶边缘处电流只能沿边缘流动，因此等位 线必然与边缘垂直，使该处的等位线和电力线严重畸变，这就是用有限 大的模拟模型去模拟无限大的空间电场时必然会受到的“边缘效应”的 影响。如要减小这利影响，则要使用“无限大”的导电微晶进行实验， 或者人为地将导电微晶的边缘切割成电力线的形状。
用模拟法描绘静电场
兰州理工大学物理实验中心
用模拟法描绘静ห้องสมุดไป่ตู้场
• 实验目的 • 实验仪器 • 实验原理 • 实验内容及操作 • 注意事项
实验目的
• 本实验用稳恒电流场分别模拟长同轴圆形电缆 的静电场、平行导线形成的静电场、劈尖形电 极和聚焦。具体要求达到: • 1、学习用模拟方法来测绘具有相同数学形 式的物理场。 • 2、描绘出分布曲线及场量的分布特点。 • 3、加深对各物理场概念的理解。 • 4、初步学会用模拟法测量和研究二维静电 场。
•
2 、描绘一对长直平行导线形成的静电场分布 ：
图 长 直 平 行 导 线 型 电 极 3
3、描绘一个劈尖电极和一个条形电极形成的静电场分布 ：
图 4
在该实验中，将电源电压调到10v， 将记录纸铺在上层平板上，从1V 劈 开始，平移同步探针，用导电微 尖 型 晶上方的探针找到等位点后，按 电 一下记录纸上方的探针，测出一 极 系列等位点，共测9条等位线，要 每条等势线上找12个对称 的点，在电极端点附近应多找几个等位点。画出等位线，再作出电 场线，做电场线时要注意：电场线与等位线正交，导体表面是等位 面，电场线垂直于导体表面，电场线发自正电荷而中止于负电荷、 疏密要表示出场强的大小，根据电极正、负画出电场方向。