幂的运算 复习课

幂的运算 复习课

教学目标

1..理解并清晰记忆幂的运算公式和法则；

2.能准确应用幂的运算，并能灵活逆用公式.

教学重点 幂的运算法则及应用

教学难点 公式的灵活逆用

教学过程

知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（重点）

同底数幂是指底数相同的幂 如如32与52或32)(b a 与52)(b a 等

同底数幂的乘法法则：m n mn a a a ⋅=，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 典型例题

1.a 16可以写成（ ）

A ．a 8+a 8

B ．a 8·a 2

C ．a 8·a 8

D ．a 4·a 4

2.计算（－a ）3·（－a ）2的结果是（ ）

A ．a 6

B ．－a 6

C ．a 5

D ．－a 5

知识点2 逆用同底数幂的法则

逆用法则为：n m n m a a a

•=+（m 、n 都是正整数） 典型例题

（一题多变题）（1）已知x m =3，x n =5，求x m+n ．

（2）一变：已知x m =3，x n =5，求x 2m+n ；

（3）二变：已知x m =3，x n =15，求x n ．

知识点3 幂的乘方的意义及运算法则（重点）

幂的乘方指几个相同的幂相乘.

幂的乘方的法则：()m n mn a a = (m 、n 是正整数) 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘 典型例题

1．计算（-a 2）5+（-a 5）2的结果是（ ）

A ．0

B ．2a 10

C ．-2a 10

D ．2a 7

2．下列各式成立的是（ ）

A ．（a 3）x =（a x ）3

B ．（a n ）3=a n+3

C ．（a+b ）3=a 2+b 2

D ．（-a ）m =-a m

3.计算

（1）233342)(a a a a a +⋅+⋅ （2）22442)()(2a a a ⋅+⋅

知识点4 积的乘方意义及运算法则

积的乘方指底数是乘积的形式的乘方.

积的乘方运算法则：()n n n

ab a b = (n 是正整数) 即：积的乘方，等于各因式乘方的积.

注：三个或者三个以上因数的积得乘方，也具备这一性质.

典型例题 1．化简(a 2m ·a n+1)2·(-2a 2)3所得的结果为____________________________

2．( )5=(8×8×8×8×8)(a ·a ·a ·a ·a)

3．如果a≠b ，且(a p )3·b p+q =a 9b 5 成立，则p=______________，q=__________________。

4．如果单项式y x b a 243--与y

x b a +331是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A ．y x 46 B ．y x 23- C ．y x 2338- D ．y x 4

6-

知识点5 同底数幂的除法法则（重点） 法则：m

m n n a a a

-=(m 、n 是正整数，m >n ) 即：同底数幂相除，底数不变，指数相减 典型例题

一、选择

1．在下列运算中，正确的是（ ）

A ．a 2÷a=a 2

B ．（－a ）6÷a 2=（－a ）3=－a 3

C ．a 2÷a 2=a 2－

2=0 D ．（－a ）3÷a 2=－a

2．在下列运算中，错误的是（ ）

A ．a 2m ÷a m ÷a 3=a m －3

B ．a m+n ÷b n =a m

C ．（－a 2）3÷（－a 3）2=－1

D ．a m+2÷a 3=a m －1 巩固练习

1. 如果a m ÷a x =a m 3，那么x 等于（ ） A ．3 B.-2m C.2m D.-3

2.下列计算正确的( )

A.5322x x x =+

B.632x x x =•

C.)

(3x -62x -= D.x x x =÷363 3. 7a ·7b =_______ ；(2x 2y)2=______；(a 2)n ·(a 3)2n =_______。

4. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________； 8．若1216x +=,则x=________.

5. 若5x-3y-2=0,则531010x y ÷=_________ ；