2016年厦门市中考数学试卷(含答案)

2016年福建省厦门市中考数学试卷-答案

福建省厦门市2016年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】C【解析】1°等于60'.【提示】根据1=60'︒，换算单位即可求解.【考点】度分秒的换算2.【答案】C【解析】由22(2)0x x x x =-=-得10x =，22x =，所以答案选C.【提示】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案.【考点】一元二次方程的因式分解法3.【答案】D【解析】由题意得ABF △与DCE △全等，点F 与点E 为对应点，所以DEC AFB ∠=∠，故选D.【提示】根据全等的三角形的对应边和对应角分别相等即可得到结论.【考点】三角形全等的性质4.【答案】A【解析】由26x <得3x <，由14x +≥-得5x ≥-，所以原不等式组的解集为53x -≤<，故选A.【提示】一般由两个一元一次不等式组成的不等式组有四种基本类型【考点】一元一次不等式组的解法5.【答案】B【解析】DE 是△ABC 的中位线，AE CE ∴=，CF ∥BD ，DAE FCE ∴∠=∠，AED CEF ∠=∠，AED CEF ∴≅△△，EF DE ∴=，故选B.【考点】三角形的中位线、两直角线平行的性质、三角形全等的判定和性质6.【答案】D【解析】由题意得知两函数图象都经过点(4,3)，又因为两函数图象有且仅有一个交点，所以交点只能为(4,3)，交点的纵坐标为3，故选D.【提示】观察表格中的数据得到交点坐标是解题的关键.【考点】函数图象上点的坐标【解析】该公司2015年平均每人所创年利润为：36127616820112116811⨯+⨯+⨯+⨯=+++ 答：该公司2015年平均每人所创年利润为21万元．【提示】利用加权平均数的计算公式计算即可．本题考查的是加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键.【考点】加权平均数20.【答案】证明：OC OE =，25E C ∴∠=∠=︒，50DOE C E ∴∠=∠+∠=︒.50A ∠=︒，A DOE ∴∠=∠，AB CD ∴∥.【提示】先利用等腰三角形的性质得到25E C ∠=∠=︒，再根据三角形外角性质计算出50DOE ∠=︒，则有A DOE ∠=∠，然后根据平行线的判定方法得到结论.【考点】平行线的判定，等腰三角形的性质21.【答案】（1）将1x =-，1y =代入一次函数解析式：2y kx =+，可得12k =-+，解得1k = ∴一次函数的解析式为：2y x =+（2）当0x =时，2y =；当0y =时，2x =-，所以函数图象经过(0,2)，(2,0)-【答案】解：如图，在将sin DBC∠∴=DE2 CD=，3∴=，BC3∴=BC CD BD平分∴∠=ABD AB∴∥CD故成人用药后，血液中药物则至少需要6小时达到最大浓度．【提示】利用待定系数法分别求出直线OA 与双曲线的函数解析式，再令它们相等得出方程，解方程即可求解．【考点】反比例函数的应用25.【答案】2【解析】过点P 作x 轴的平行线PE 交BC 于点E ，如图所示.设直线BC 的解析式为y kx b =+，将点(1)B a m +，、(33)C m +，代入中y kx b =+，得：133m ak b m k b +=+⎧⎨+=+⎩，解得：23333k a a b m a ⎧=⎪⎪-⎨-⎪=+⎪-⎩， ∴直线BC 的解析式为23333a y x m a a -=++--．当y n =时，(3)()3(1)2a n m a x --+-=， (3)()3(1)2a n m a E n --+-∴（，），(3)()3(1)2a n m a PE n m --+-=﹣（﹣）(1)(3)2a n m ---=． 11A m +（，），1B a m +（，），33C m +（，），1D m a +（，），P n m n -（，）， 1AD a ∴=﹣，111122PAD P A SAD x x a n m ∴==--（﹣）（﹣）（）， 11(1)(3)2222PBC C B a n m S PE y y ---==⨯（﹣）(1)(3)2a n m ---=． PAD PBC S S = ，1112a n m =---（）（）112a n m ---=（）（），解得：2n m -=．【解析】（1）OA OC =，60COA ∠=︒，ACO ∴△为等边三角形，60CAD ∴∠=︒，又70CDO ∠=︒，∴10ACD CDO CAD ∠=∠-∠=︒．（2）连接AG ，延长CP 交BF 于点Q ，交圆O 于点H ，令CG 交BF 于点R ，如图所示．在COD △和BOQ △中，OCD OBD OC OBCOD BOQ ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()COD BOQ ASA ∴△≌△，1BQ CD ∴==，CDO BQO ∠=∠．2BG =，OQ BG ∴⊥，90CQG ∴∠=︒．180CGQ GCQ CQG ∠+∠+∠=︒，180RCP CPR CRP ∠+∠+∠=︒，CGQ CFP CPF ∠=∠=∠， 90CRP CQG ∴∠=∠=︒，CFP CPF ∠=∠，FCG HCG ∴∠=∠，FG GH ∴=.OCD OBG ∠=∠，FCG FBG ∠=∠，ABF GCH ∴∠=∠，GH AF ∴=．90CDO BQO ∠=∠=︒，AC AF BH ∴==，∴点G 为AB 中点，∴AGB △、OQB △为等腰直角三角形．1BQ =，1OQ BQ ∴==，OB ==在Rt CGQ 中，1GQ =，1CQ CO OQ =+，CG ∴【提示】（1）由OA OC =，60COA ∠=︒即可得出ACO △为等边三角形，根据等边三角形的性质即可得出60CAD ∠=︒，再结合70CDO ∠=︒利用三角形外角的性质即可得出结论；（2）连接AG ，延长CP 交BF 于点Q ，交圆O 于点H ，令CG 交BF 于点R ，根据相等的边角关系即可证出()COD BOQ ASA △≌△，从而得出1BQ CD ==，CDO BQO ∠=∠，再根据2BG =即可得出OQ BG ⊥．利用三角形的内角和定理以及CFP CPF ∠=∠即可得出FCG HCG ∠=∠，结合交的计算以及同弧的圆周角相等即可得出FG GH =，GH AF =，AC AF BH ==，由此即可得出G 为AB 中点，进而得出AGB △、OQB △为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质以及勾股定理即可算出CG 的长度．【考点】圆的综合题27.【答案】（1）抛物线解析式为246y x x =-++【解析】解：（1）∵直线4y x m =-+过点B (3,9)，943m ∴=⨯+﹣，解得：21m =，∴直线的解析式为421y x =-+，点A (5,)n 在直线421y x =-+上，45211n ∴=-⨯+=，∴点A (5,1)，将点A (5,1)、B (3,9)代入2y x bx c =-++中，得：1255993b c b c =-++⎧⎨=-++⎩，解得：46b c =⎧⎨=⎩， ∴此抛物线的解析式为246y x x =-++；（2）由抛物线246y x x =-++与直线4y x m =-+交于A （5，n ）点，得：255p q n -++=①，20m n +=-②，2y x px q =-++过（1，2）得：12p q -++= ③，则有255201225p q n m n p q m q -++=⎧⎪-+=⎪⎨-++=⎪⎪-=⎩①②③④解得：22263m n p q =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=-⎩ ∴平移后的抛物线为263y x x=-+﹣，一次函数的解析式为：422y x =-+，A (5,2)，当抛物线在平移的过程中，a 不变，抛物线与直线有两个交点，如图所示，抛物线与直线一定交于点A ，所以当抛物线过点C 以及抛物线在点A 处与直线相切时，只有一个交点介于点A 、C 之间，①当抛物线2y x bx c =-++过A (5,2)、C (0,22)时，得22c =，1b =，抛物线解析式为：222y x x =-++，顶点189(,)24；②当抛物线2y x bx c =-++在点A 处与直线相切时，2422y x bx c y x ⎧=-++⎨=-+⎩， 2422x bx c x ++=+﹣﹣，24220x b x c +++=﹣（）﹣，424220b c ∆=+-⨯⨯+=（）（-1）（-）①，∵抛物线过2y x bx c =-++点A （5，2），2552b c ++=﹣，527c b =+﹣，把527c b =+﹣代入①式得：212360b b -+=，126b b ==，则56273c =⨯+=﹣﹣，∴抛物线的解析式为：263y x x =+-﹣，2(3)6y x =--+，顶点坐标为（3，6），8965644-=；则6504S <<.【提示】（1）根据点B 的坐标可求出m 的值，写出一次函数的解析式，并求出点A 的坐标，最后利用点A 、B 两点的坐标求抛物线的解析式；（2）根据题意列方程组求出p 、q 、m 、n 的值，计算抛物线与直线最上和最下满足条件的解析式，并计算其顶点坐标，向下平移的距离主要看顶点坐标的纵坐标之差即可. 【考点】二次函数图象与几何变换。

厦门中考数学试题6-中考 (2).doc

：2016年厦门中考数学试题第6页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。

适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。

适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

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该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

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厦门中考数学试题及答案-中考 (2).doc

：2016年厦门中考数学试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

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厦门中考数学试题4-中考 (2).doc

：2016年厦门中考数学试题第4页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

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福建省厦门市2016届九年级上质量检测数学试卷有答案

2015—2016学年(上)厦门市九年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡．．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 在四个数3，2，1.7，2中，最大的是A ． 3B ． 2C ．1.7D ．2 2.下列图形中，属于中心对称图形的是A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 菱形D . 对角互补的四边形 3. 关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0，b 2－4ac ＞0）的根是A ．b ±b 2－4ac 2aB ．－b ＋b 2－4ac 2aC ．－b ±b 2－4ac 2D ．－b ±b 2－4ac 2a4. 如图1，已知AB 是⊙O 的直径，C ，D ，E 是⊙O 上的三个点，在下列各组角中，相等的是A . ∠C 和∠DB ．∠DAB 和∠CABC ．∠C 和∠EBAD ．∠DAB 和∠DBE5. 某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分．若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是A ．85＋902B ．85³7＋90³32C ．85³7＋90³310D ．85³0.7＋90³0.3106. 如图2，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，∠ADE ＝∠AED ，∠BAD ＝∠CAE ．则下列结论正确的是A ．△ABD 和△ACE 成轴对称B ．△ABD 和△ACE 成中心对称C ．△ABD 经过旋转可以和△ACE 重合 D ．△ABD 经过平移可以和△ACE 重合7. 若关于x 的一元二次方程ax 2＋2x －12＝0（a ＜0）有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是A . a ＜－2B . a ＞－2C . －2＜a ＜0D . －2≤a ＜08. 抛物线y ＝2(x －2)2＋5向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是A . x ＝2B . x ＝－1C . x ＝5D . x ＝0ODCBA9. 如图3，点C 在︵AB 上，点D 在半径OA 上，则下列结论正确的是 A . ∠DCB ＋12∠O ＝180° B ．∠ACB ＋12∠O ＝180°C ．∠ACB ＋∠O ＝180°D ．∠CAO ＋∠CBO ＝180°10. 某药厂2013年生产1t 甲种药品的成本是6000元．随着生产技术的进步，2015年生产1t 甲种药品的成本是3600元．设生产1t 甲种药品成本的年平均下降率为x ，则x 的值是 A .5－155 B ．5＋155 C ．155 D ．25二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11. 一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是 .12. 时钟的时针在不停地旋转，从下午3时到下午6时（同一天），时针旋转的角度是 .13. 当x ＝时，二次函数 y ＝－2(x －1)2－5的最大值是． 14. 如图4，四边形ABCD 内接于圆，AD ＝DC ，点E 在CD 的延长线上．若∠ADE ＝80°，则∠ABD 的度数是．15. 已知□ABCD 的顶点B （1，1），C （5，1），直线BD ，CD 的解析式分别是y ＝kx ，y ＝mx －14，则BC ＝，点A 的坐标是．16. 已知a －b ＝2，ab ＋2b －c 2＋2c ＝0，当b ≥0，－2≤c ＜1时，整数a 的值是．三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17.（本题满分7分）计算：6³3－12＋2．18.（本题满分7分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？19.（本题满分7分）解方程x 2＋4x ＋1＝0．20.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点A （1,0），B （2,2），图3图4ABEDC请在图5中画出线段AB ，并画出线段AB 绕点O 顺时针旋转90°后的图形．21.（本题满分7分）画出二次函数y ＝－x 2的图象．22.（本题满分7分）如图6，在正方形ABCD 中，BC ＝2，E 是对角线BD 上的一点，且BE ＝AB ，求△EBC 的面积．23．（本题满分7分）如图7，在□ABCD 中，∠ABC ＝70°，半径为r 的⊙O 经过点A ，B ，D ，︵AD 的长是πr2，延长CB 至点P ，使得PB ＝AB ．判断直线PA 与⊙O 的位置关系，并说明理由．24.（本题满分7分）甲工程队完成一项工程需要n 天（n ＞1），乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天，则甲队的工作效率可以是乙队的3倍吗？请说明理由．25.（本题满分7分）高斯记号[x ]表示不超过x 的最大整数，即若有整数n 满足n ≤x ＜n ＋1，则[x ] ＝n ．当－1≤x ＜1时，请画出点P （x ，x ＋[x ]）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．26．（本题满分11分）已知锐角三角形ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC ，垂足为D ．（1）如图8，︵AB ＝︵BC ，BD ＝DC ，求∠B 的度数；（2）如图9，BE ⊥AC ，垂足为E ，BE 交AD 于点F ，过点B 作BG ∥AD 交⊙O 于点G ，在AB图5图6 图7CE D B A OAB CDP边上取一点H ，使得AH ＝BG ．求证：△AFH 是等腰三角形．27．（本题满分12分）已知抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的对称轴l 交x 轴于点A ．（1）若此抛物线经过点（1，2），当点A 的坐标为（2，0）时，求此抛物线的解析式；（2）抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 交y 轴于点B ．将该抛物线平移，使其经过点A ，B ，且与x 轴交于另一点C ．若b 2＝2c ， b ≤－1，比较线段OB 与OC ＋32的大小．2015—2016学年(上) 厦门市九年级质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项DCDACACBBA二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 15. 12. 90°. 13.1，－5. 14. 40°.15. 4，(3，7). 16. 2，3.三、解答题（本大题有11小题，共86分）17.（本题满分7分） 6³3－12＋ 2＝18－12＋ 2 ……………………………1分＝32－23＋ 2 ……………………………5分＝42－2 3 ……………………………7分18.（本题满分7分）P （两个小球的号码相同）＝13. ……………………………7分图9 O H G F EDC B A19.（本题满分7分）解：∵a ＝1，b ＝4，c ＝1， ……………………………1分∴ △＝b 2－4ac ……………………………2分＝12. ……………………………3分 ∴ x ＝－b ±b 2－4ac2a＝－4±122. ……………………………5分∴x 1＝－2+3，x 2＝－2－3． ……………………………7分20.（本题满分7分） ……………………………5分……………………………7分21.（本题满分7分）解：……………………………7分22.（本题满分7分）解: 过点E 作EF ⊥BC 于F ．∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DBC ＝12∠ABC ＝45°，………………2分AB ＝BC ． ……………………………3分 ∵BE ＝AB ，∴BE ＝2． ……………………………4分在Rt △EFB 中，∵∠EFB ＝90°，∠EBF ＝45°， ∴∠BEF ＝45°．∴EF ＝FB ． ……………………………5分 ∴EF 2＋FB 2＝BE 2x －2 －11 2 y－4－1 0－1 －4CEDBAFAB即2EF 2＝BE 2．∴EF ＝2． ……………………………6分∴△EBC 的面积是 12³2³2＝2． ……………………………7分23.（本题满分7分）证明：连接OA ，OD ．∵ ︵AD 的长是πr2，∴∠AOD ＝90°． ……………………………1分在⊙O 中， ∵OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA ＝45°． …………………2分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ．∴∠BAD ＋∠ABC ＝180°． ∵∠ABC ＝70°，∴∠BAD ＝110°． …………………………3分 ∴∠BAO ＝110°－45°＝65°． ∵PB ＝AB ，∴∠PAB ＝∠P ＝12∠ABC ＝35°． …………………………4分∴∠PAO ＝100°． …………………………5分过点O 作OE ⊥PA 于E ，则OE 为点O 到直线PA 的距离． ∵OE ＜OA ． …………………………6分∴直线PA 与⊙O 相交． …………………………7分24.（本题满分7分）解：由题意得，甲的工效是1n ，乙的工效是12n ＋1，若甲工程队的工效是乙队的3倍，则1n ＝3³12n ＋1…………………………3分解得n ＝1 …………………………4分检验：当n ＝1时，2 n ＋1≠0 ∴n ＝1是原方程的解 ∵n ＞1∴n ＝1不合题意，舍去 …………………………6分答：甲工程队的工效不可以是乙队的3倍 …………………………7分OAB CDP² º º25.（本题满分7分）解：当－1≤x ＜0时，[x ] ＝－1∴x ＋[x ] ＝x －1 ………………2分记 y ＝ x －1 当0≤x ＜1时，[x ] ＝0∴x ＋[x ] ＝x ………………4分记y ＝ x …………7分26.（本题满分11分）（1）（本小题满分4分）证明：∵AD ⊥BC ， BD ＝DC ，∴AB ＝AC . …………………………1分∵︵AB ＝︵BC ，∴AB ＝BC . ………………………2分∴AB ＝BC ＝AC .即△ABC 是等边三角形. ……………………3分 ∴∠B ＝60°. …………………………4分（2）（本小题满分7分）解：连接AG ． ∵AD ⊥BC ， ∴∠ADC ＝90°．∵GB ∥AD ，∴∠GBC ＝∠ADC ＝90°．∴∠GAC ＝90°． ………………………7分即GA ⊥AC ． ∵BE ⊥AC ， ∴GA ∥BE ．∴四边形AGBF 是平行四边形． ………………………9分 ∴GB ＝AF ． ………………………10分 ∵AH ＝BG ，∴AH ＝AF ．即△AFH 是等腰三角形． ……………………11分27.（本题满分12分）（1）（本小题满分5分）解：∵抛物线经过点（1，2），∴1＋b ＋c ＝2 ……………………………1分即b ＋c ＝1 ∵点A 的坐标为（2，0）∴－b2＝2 ……………………………3分ABCODOHGFEDC BA∴b ＝－4 ……………………………4分 ∴c ＝5，∴抛物线的解析式为y ＝x 2－4x ＋5 ……………………………5分（2）（本小题满分7分）解：由已知得点A （－b2，0）， ………………………6分当b 2＝2c 时，点B （0，b 22）．设平移后的抛物线为y ＝x 2＋qx ＋b 22．把A （－b 2，0）代入得q ＝3b2． ………………………7分∴y ＝x 2＋3b 2x ＋b 22．当y ＝0时，x 2＋3b 2x ＋b 22＝0．解得x 1＝－b2，x 2＝－b ．∴点C （－b ，0）． ………………………8分∴OB ＝b 22，OC ＝－b ．∴m －(n ＋32)＝12( b 2＋2b －3) ．………………………9分设p ＝b 2＋2b －3，∵抛物线p ＝b 2＋2b －3开口向上，且当b ＝－3或1时，p ＝0，………………………10分∴当b ＜－3或b ＞1时，p ＞0；当－3＜b ＜1时，p ＜0．∵b ≤－1，∴当b ≤－3时，p ≥0，即m ≥n ＋32； …………………11分当－3＜b ≤－1时，p ＜0，即m ＜n ＋32． …………………12分。

厦门中考数学试题4-中考.doc

：2016年厦门中考数学试题第4页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。

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福建省厦门市2016年中考数学试题含答案

2015—2016 学年厦门市中考毕业及高中阶段各类学校招生考试数学一、选择题（本大题有10 小题，每小题4 分，共40 分）（2016 年厦门市中考1）1︒=（）A.10'B.12'C. 60'D.100'解析：本题属于基础题，主要考察度数的单位换算。

答案：C（2016 年厦门市中考2）方程x2 - 2x = 0 的根是（）A. x1 =x2=0 B. x1=x2=2C. x1 = 0，x2=2 D. x1= 0，x2=-2解析：本题属于基础题，主要考察一元二次方程的解，解得:x(x- 2) = 0 ,故答案选择C。

答案：C（2016 年厦门市中考3）如图1，点E, F 在线段BC 上，△ABF与△DEC 全等，点A 与点D ,点B 与点C 是对应顶点，AF 与DE 交于点M ,则∠DEC =（）A. ∠BB. ∠AC. ∠EMFD. ∠AFB图1解析：本题属于基础题，主要考察三角形全等的性质，根据全等对应角相等，得到∠DEC =∠AFB 。

答案：D⎧2x < 6（2016 年厦门市中考4）不等式组⎨⎩x +1≥-4的解集是（）A. -5 ≤x < 3B. -5 <x ≤ 3C. x ≥-5D. x < 3解析：本题属于基础题，主要考察解不等式组，分别解得两个不等式的解为：x < 3和x ≥-5 ，综合解集为-5 ≤x <3。

答案：A（2016 年厦门市中考 5）如图 2， DE 是 △ABC 的中位线，过点 C 作 CF // BD 交 DE 的延长线于点 F ,则下列结论正确的是（）A. EF = CFB. EF = DEC. CF < BDD. EF > DE图 2解析：本题主要考察中位线和平行四边形的性质，由于 DE //BC , CF // BD ,所以四边形 BDCF 为□，故 DF = BC ，又因为 DE = 1 BC ,所以 DE = 1 DF 故 DE = FE 。

厦门中考数学试题2-中考.doc

：2016年厦门中考数学试题第2页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

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厦门中考数学试题6-中考.doc

：2016年厦门中考数学试题第6页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

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2016年福建省厦门市中考数学试卷含答案解析

2016年福建省厦门市中考数学试卷一、选择题（本大题 10小题，每小题4分，共40分）1. 1°等于（）A. 10' B . 12' C . 60' D . 100'22 .方程x - 2x=0的根是（） A. x 1 =x 2=0 B . x 1=x 2=2 C. x 1=0, x 2=2 D. x 1=0, x 2= - 23.如图，点 E , F 在线段BC 上，△ ABF 与厶DCE 全等，点 A 与点D,点B 与点C 是对应顶点， AF 与过点C 作CF// BD 交DE 的延长线于点F ,则下列结论正确的是（6.已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x 与对应的纵坐标y 分别如表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y 是（）甲 B .- 5 V x w 3 C. x >- 5 D. x V 3/ AFB（2s<64 .不等式组（”，的解集是（A . - 5W x V 3 CF V BD D. EF > DEy 0 2A. 0B. 1C. 2D. 37 .已知△ ABC的周长是I , BC=l - 2AB,则下列直线一定为△ ABC的对称轴的是（）A.\ ABC的边AB的垂直平分线B. Z ACB的平分线所在的直线C. A ABC的边BC上的中线所在的直线D. A ABC的边AC上的高所在的直线&已知压强的计算公式是段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄, 刀具就会变得锋利•下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（）A. 当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B. 当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C. 当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D. 当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大9•动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（A. 0.8B. 0.75 C . 0.6 D. 0.4820岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则）10. 设681 X 2019- 681 X 2018=a, 2015X 2016- 2013 X 2018=b,呂？+[ 358+690+6T呂二£，贝a,b, c的大小关系是（）A. b v c v aB. a v c v bC. b v a v cD. c v b v a、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11. 不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是________，我们知道，刀具在使12.化简:13 .如图，在△ ABC中，DE// BC,且AD=2 DB=3 则近似值公式得到 U2 _x3 二 M 2屋12 iW —- + ；…依此算法, 所得匸的近似值会越来越精确.当k 「I 取得近似值』一时，近似公式中的a 是15.已知点P （m n ）在抛物线y=ax 2- x - a 上，当m >- 1时，总有nW 1成立，则a 的取值范围是16.如图，在矩形 ABCD 中，AD=3以顶点D 为圆心，1为半径作O D,过边BC 上的一点P 作射线PQ M 连接AP,若AP+PQ 駆|，/ APB=/ QPC 则/ QPC 的大小约 sin11 ° 32' 1 ,tan36° 52'=三、解答题（共86分）17 .计算: 伽鲜（尹剳牛片gL5 18 .解方程组丿d , _ .4買+y 二-呂19.某公司内设四个部门，2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如表所示，求该公司年平均每人所创年利润.2015部门人数每人所创年利润/ 14•公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式計备得到的近似值•他的算法是：先将回看出心^寸：由近似公式得到厉切朽打二；再将匝看成J （上，由与O D 相切于点Q,且交边AD 于点611y=1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此22.如图，在△ ABC 中，/ ACB=90 , AB=5, BC=4,将厶ABC绕点C 顺时针旋转 90°,若点 A , B 的对应点分别是点 D, E ,画出旋转后的三角形，并求点 A 与点D之间的距离.（不要求尺规作图）后的时间x （小时）变化的图象（图象由线段 O A 与部分双曲线AB 组成）•并测得当 y=a 时，该药物才具有疗效.若成人用药 4小时，药物开始产生疗效，且用药后 9小时，药物仍具有疗效，则成万元3627 16OC=OE / C=25，求证：AB// CD/ BCD 是钝角，AB=AD BD 平分/ ABC 若 CD=3 BD=V] 24.如图，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度 y （微克/毫升）用药 D 20 函数图象.3,sin / DB人用药后，血液中药物浓则至少需要多长时间达到最大度?25.如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A (1, m+1 , B (a, m+1), C (3, m+3), D( 1,m+a , m> 0, 1v a v 3，点P (n - m n)是四边形ABCD内的一点，且△卩人。

福建省厦门市中考数学试卷

福建省厦门市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共16分)1. （1分） (2016七上·山西期末) 绝对值小于4的整数为________。

2. （1分） (2016七上·常州期中) 绝对值小于4.5的所有负整数的积为________．3. （5分） (2019七下·简阳期中) 2（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）+ =__．4. （1分）若分式有意义，则a的取值范围是________ ．5. （1分） (2017八下·邗江期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC 至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=________．6. （1分）(2010·希望杯竞赛) 如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2。

则∠1+∠2=________。

7. （1分）若一组数据3，4，x，5，8的平均数是4，则该组数据的中位数是________．8. （1分）(2016·上海) 如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．9. （1分）如图，如果将半径为10cm的圆形纸片剪去一个圆心角为120°的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为________ ．10. （1分）(2019·黄冈模拟) 如图，，等腰直角三角形的腰在上，，将绕点逆时针旋转，点的对应点恰好落在上，则的值为________.11. （1分） (2016七下·太原期中) 收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻，下面是它们的一些对应的数值：波长（m）300 500 6001000 1500频率（kHz）1000600500 300200根据表中波长（m）和频率（kHz）的对应关系，当波长为800m时，频率为________ kHz．12. （1分）若一个三角形的周长为12 cm，一边长为3 cm，其他两边之差为 cm，则这个三角形的形状是________．二、选择题 (共5题；共10分)13. （2分）下列运算正确的是（）A . ab•ab=2abB . （3a）3=9a3C . 4﹣3=3（a≥0）D . =（a≥0，b＞0）14. （2分）下列几何体中，主视图是圆的是（）A .B .C .D .15. （2分） (2018七上·萍乡期末) 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则3m+2n的值为（）A . ﹣4B . ﹣1C . 5D . 1316. （2分）在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于（）A . 45B . 5C .D .17. （2分）(2017·信阳模拟) 反比例函数y= （k≠0）图象上的两个点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），当x1＜x2＜0时，y1＞y2 ，那么一次函数y=﹣2kx+k的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限三、解答题 (共11题；共123分)18. （10分）(2018·潮南模拟) 如图，已知ΔABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．（1）若E是BD的中点，连结CE，试判断CE与⊙O的位置关系．（2）若AC=3CD，求∠A的大小．19. （10分） (2018八上·自贡期末) “成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？20. （10分）(2018·青岛模拟) 已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．21. （13分） (2019八下·淮安月考) 为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2.（1）总体是________，个体是________，样本容量是________；（2）求第四小组的频数和频率；（3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比.22. （10分）(2017·衡阳模拟) 将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．23. （20分）如图，直线l1的解析表达式为y=﹣2x+2，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0），B （3，﹣2），直线l1 ， l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求交点C的坐标；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC的面积的两倍，请求出写出点P的坐标．24. （5分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,tanA=4/3,点D是斜边AB上的动点，连接CD，作DE⊥CD，交射线CB于点E,设AD=x.（1）当点D是边AB的中点时，求线段DE的长；（2）当△BED是等腰三角形时，求x的值；（3）如果y=DE/DB。

厦门中考数学试题2-中考 (2).doc

：2016年厦门中考数学试题第2页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

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厦门中考数学试题3-中考 (2).doc

：2016年厦门中考数学试题第3页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

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2016年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案及评分标准

2016年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表相应的要求评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 23 . 12. 1. 13. 25.14. 1712，－1144. 15. －12≤a ＜0.16. 64，40.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（本题满分7分）解： 10＋8×(－12)2－2÷15＝10＋8×14－2×5 ……………………………4分＝10＋2－10 …………………6分＝2. …………………7分18．（本题满分7分）⎩⎨⎧x ＋y ＝1，4x ＋y ＝－8．解：②－①，得3x ＝－9 …………………………2分 x ＝－3 …………………………4分将x ＝－3代入①，得y ＝4 …………………6分则这个方程组的解是⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝4．…………………7分 19．（本题满分7分）解：1×36＋6×27＋8×16＋11×201＋6＋8＋11…………………………5分① ②＝54626＝21（万元）因此该公司2015年平均每人所创年利润为21万元 ………………7分 20．（本题满分7分）解：∵ OC ＝OE ，∴ ∠E ＝∠C ＝25°. ………………………3分∴ ∠DOE ＝∠C ＋∠E ＝50°. …………………6分 ∵ ∠A ＝50°，∴ ∠A ＝∠DOE .∴ AB ∥CD . ………………………7分 21．（本题满分7分）解：把x ＝－1，y ＝1代入y ＝kx ＋2，得1＝（－1）k ＋2， ………………………2分 k ＝1 . ………………………3分则函数解析式为 y ＝x ＋2 . ………………………4分列表，得画图，得7分22.（本题满分7分）解：旋转后的图形如图所示. …………………3分∵ △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5，BC ＝4， ∴ AC ＝52－42＝3. ……………5分∵ △ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△DCE ，∴ ∠ACD ＝∠ACB ＝90°，DC ＝AC ＝3， ……………6分 ∴ AD ＝32.∴ 点A 与点D 之间的距离为3 2 . …………………7分 23．（本题满分7分）解：如图，过点D 作DE 垂直BC 的延长线，垂足为E ， ∴ ∠DEB ＝90°. 在Rt △DEB 中，DE ＝BD ×sin ∠DBC ＝2 2 . …………………2 ∴ BE ＝4.在Rt △DEC 中，x 0 －2y 2 0图5O ABCD EEC B A4321DC BAE∵ DE ＝22，DC ＝3，∴ CE ＝1 .∴ BC ＝3. …………………3分 ∵ CD ＝BC ＝3 ， ∴ ∠1＝∠2. ∵ AD ＝AB ， ∴ ∠3＝∠4.∵ BD 平分∠ABC ， ∴ ∠1＝∠3， ∴ ∠2＝∠4. 又 BD ＝BD ，∴ △ABD ≌△CBD .∴ AB ＝BC ＝3，AD ＝CD ＝3. ∴ AB ＝BC ＝AD ＝CD .∴ 四边形ABCD 是菱形. …………………6分∴ S 菱形ABCD ＝12AC ×BD ＝BC ×DE .∴ 12AC ×26＝3×22，∴ AC ＝23. ………………… 24．（本题满分7分）解：方法一：由题可设直线OA 的解析式为 y ＝k 1·x . ∵ 当 x ＝4 时，y ＝a ， …………………1 ∴ k 1＝a4 .∴ y ＝a4x . …………………2分设成人用药后m 小时，血液中的药物浓度达到最大值b 微克/毫升，即A （m ，b ）. 即当 x ＝m 时，y ＝b .∴ b ＝am4 . …………………3分由题可设双曲线AB 的解析式为 y ＝k 2x.∵ 当 x ＝m 时，y ＝b ， ∴ k 2＝mb .（1）若用药后9小时，血液中的药物浓度处于下降过程中， ∵ 当 x ＝9 时，y ＝mb9.又 b ＝am4，∴ y ＝am 249＝am 236. …………………4分∵ 用药后9小时，药物仍具有疗效 ∴ 当 x ＝9 时，y ≥a .∴ am 236≥a . …………………5分∵ a ＞0， ∴ m 2≥36. ∵ m ＞0，∴ m ≥6 . …………………6分（2）若用药后9小时，血液中的药物浓度处于上升过程中，则m ≥9 …………7分综上，即该药物在成人用药后，至少需要6小时血液中的药物浓度可达到最大.方法二：设成人用药后m 小时，血液中的药物浓度达到最大值b 微克/毫升，即A （m ，b ）. 由题可设双曲线AB 的解析式为 y ＝k 1x .∵ 当 x ＝m 时，y ＝b ，∴ k 1＝mb .∴ y ＝mbx. …………………1分（1）若用药后9小时，血液中的药物浓度处于下降过程中， ∵ 对于双曲线AB 有：当 y ＝a 时，a ＝mbx .∴ x ＝mba.由题可设直线OA 的解析式为 y ＝k 2·x . 将点A （m ，b ）代入得k 2＝bm∴ y ＝bmx∵ 当 x ＝4 时，y ＝a ， …………………2分 ∴ a ＝4bm∴ b ＝am4. …………………3分∴ 对于双曲线AB 有：当 y ＝a 时，x ＝mb a ＝m 24 …………………4分∵ 用药后9小时，药物仍具有疗效∴ 当 y ＝a 时，x ≥9. ∴ m 24≥9， …………………5分∴ m 2≥36∵ m ＞0，∴ m ≥6 . …………………6分（2）若用药后9小时，血液中的药物浓度处于上升过程中，则m ≥9 …………7分综上，即该药物在成人用药后，至少需要6小时血液中的药物浓度达到最大.25.（本题满分7分）解：∵ A （1，m ＋1），B （a ，m ＋1）， ∴ y A ＝y B .∴ AB ∥x 轴.又 a ＞1∴ AB ＝a －1.∵ A （1，m ＋1），D （1，a ＋m ），∴ x A ＝x D .∴ AD ∥y 轴.又 a ＞1∴ AD ＝a －1.∴ AD ＝AB . …………………3分设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b ，将A （1，m ＋1），C （3，m ＋3）分别代入，可得k ＝1，b ＝m . ∴ y ＝x ＋m .∵ 当x ＝n －m 时，y ＝n －m ＋m ＝n ， ∴ 点P （n －m ，n ）在直线y ＝x ＋m 上. 又点P 在四边形ABCD 内，∴ 点P 在线段AC 上. …………………5分如图，过点P 作PE ⊥x 轴，交AB 于点E ，作PF ⊥y 轴，交AD 于点F ，则PE ＝n －m －1，PF ＝n －m －1. ∴ PE ＝PF .∴ S △P AD ＝S △P AB . …………………6分 ∵ S △P AD ＝S △PBC ， ∴ S △P AB ＝S △PBC .∴ S △P AB ＝12S △ABC .过点C 作CG ⊥x 轴，交AB 延长线于点G ，则CG ＝2. ∵ 12A B ·PE ＝12×12 A B ·CG .∴ PE ＝12CG .∴ n －m －1＝1.∴ n －m ＝2. …………………7分7 26．（本题满分11分）（1）证明：∵ 在⊙O 中，OC ＝OA ， …………………1分又 ∠COA ＝60°，∴ △ACO 是等边三角形 . …………………2分 ∴ ∠CAO ＝60°. …………………3分∴ ∠ACD ＝10°. …………………4分（2）解：方法一：如图，延长OP 交BG 于点M ，连接OG ，OF .图9∵ OC＝OB，∠OCD＝∠OBM，∠COD＝∠BOM，∴ △OCD≌△OBM.…………………6分∴ ∠CDO＝∠BMO，BM＝CD＝1. …………………7分∵ BG＝2又OB＝OG，∴ ∠BMO＝90°.∴ ∠CDO＝90°. …………………8分∵ OB＝OF，∴ ∠1＝∠2.又∠CFP＝∠3，∴ ∠COF＝∠1＋∠3＝∠2＋∠CFP＝∠CDO＝90°. …………………10分在△COF中，∵ OC＝OF，∴ ∠OCD＝45°.∴ OD＝CD＝1，OC＝2.∴ OM＝1.∴ CM＝1＋ 2 .又GM＝BG－BM＝1，∴ CG＝4+2 2 .…………………11分方法二：如图，过点O作OM⊥BG于点M，连接OG，OF.在⊙O中，∵ OB＝OG，BG＝2，∴ BM＝GM＝1.…………………5分∵ OC＝OB，∠OCD＝∠OBM，CD＝BM，∴ △OCD≌△OBM.∴ ∠CDO＝∠BMO.∵ OM⊥BG.∴ ∠BMO＝90°.∴ ∠CDO＝90°. …………………7分∵ OB＝OF，∴ ∠1＝∠2.又∠CFP＝∠3，∴ ∠COF＝∠1＋∠3＝∠2＋∠CFP＝∠CDO＝90°. …………………9分在△COF中，OC＝OF，∴ ∠OCD＝45°.∴ OD＝CD＝1，OC＝2.∴ OM＝1.图10B图10B∵ △OCD ≌△OBM . ∴ ∠COD ＝∠BOM .∴ C ，O ，M 在一条直线上. …………………10分 ∴ CM ＝1＋ 2 .∴ CG ＝4+2 2 . …………………11分27．（本题满分12分）（1）解：将（3，9）代入y ＝－4x ＋m ，得9＝－12＋m ，m ＝21 . …………………2分则直线的解析式为y ＝－4x ＋21. 将（5，n ）代入y ＝－4x ＋21，得n ＝1 . …………………3分将A （5，1），B （3，9）分别代入y ＝－x 2＋bx ＋c ，得 b ＝4，c ＝6.则抛物线的解析式为y ＝－x 2＋4x ＋6. …………………4分（2）解：将A （5，n ）分别代入y ＝－x 2＋bx ＋c ，y ＝－4x ＋m ，将A （5，n ），（1，2）分别代入y ＝－x 2＋px ＋q ，得－25＋5b ＋c ＝n ，－20＋m ＝n ，－25＋5p ＋q ＝n ，1＋p ＋q ＝2 . …………………5分又 m －q ＝25 ，解得m ＝22，n ＝2，p ＝6，q ＝－3， …………………7分c ＝27－5 b .∴ 直线的解析式为y ＝－4x ＋22，平移前抛物线的解析式为y ＝－x 2＋bx ＋27－5 b ，平移后抛物线的解析式为y ＝－x 2＋6x －3.设在平移过程中，抛物线向下平移了s 个单位长度，又 y ＝－x 2＋6x －3＝－（x －3）2＋6，y ＝－x 2＋bx ＋27－5b ＝－（x －b 2）2＋(b 24－5b ＋27) ， ∴ s ＝（b 24－5b ＋27）－6 …………………8分＝14（b －10）2－4.当－x 2＋bx ＋27－5b ＝－4x ＋22时，可得x 1＝5，x 2＝b －1.∴ B （b －1，－4b ＋26）. …………………9分 ∵ A ，B 在第一象限且为不同两点，∴ b －1＞0，－4b ＋26＞0且b －1≠5.∴ 1＜b ＜132且b ≠6. …………………10分对于s ＝14（b －10）2－4.∵ 14＞0,∴ 当b ＜10时，s 随b 的增大而减小.∵ 1＜b ＜132且b ≠6，∴ －1516＜s ＜654且s ≠0. …………………11分∵ s ＞0, ∴ 0＜s ＜654∴ 在平移过程中，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 向下平移的单位长度s 的取值范围是0＜s ＜654. …………………12分。

2016年福建省厦门市中考数学试卷(含详细答案)

数学试卷第1页（共30页）数学试卷第2页（共30页）绝密★启用前福建省厦门市2016年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.1=( ) A .10' B .12' C .60' D .100' 2.方程220x x -=的根是( )A .120x x ==B .122x x ==C .120,2x x ==D .120,2x x ==-3.如图,点,E F 在线段BC 上,ABF △与DCE △全等,点A 与点D ,点B 与点C 是对应顶点,AF 与DE 交于点M ,则DEC ∠＝( )A .B ∠ B .A ∠C .EMF ∠D .AFB ∠ 4.不等式组26,14x x ⎧⎨+⎩＜≥-的解集是( ) A 53x -≤＜ B .53x -＜＜ C .5x -≥D .3x ＜5.如图,DE 是ABC △的中位线,过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ,则下列结论正确的是( ) A . EF CF ＝ B .=EF DE C .CF BD ＜D .EF DE ＞6.已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x 与对应的纵坐标y 分别如下表所示.两个函数图象仅有一个交点,则交点的纵坐标y 是( )A .0B .1C .2D .37.已知ABC △的周长是l ,2BC l AB -＝,则下列直线一定为ABC △的对称轴的 ( ) A .ABC △的边AB 的中垂线B .ACB ∠的平分线所在的直线C .ABC △的边BC 上的中线所在的直线D .ABC △的边AC 上的高所在的直线8.已知压强的计算公式是Fp S=.我们知道,刀具在使用一段时间后,就会变钝.如果刀刃磨薄,刀具就会变得锋利.下列说法中,能正确解释刀具变得锋利这一现象的是 ( ) A .当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大 B .当受力面积一定时,压强随压力的增大而减小C .当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小D .当压力一定时,压强随受力面积的减小而增大9.动物学家通过大量的调查估计,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.6,则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是( )A .0.8B .0.75C .0.6D .0.4810.设681 2 019681 2 018a ⨯-⨯=,2 015 2 016 2 013 2 018b ⨯-⨯=,c ,则a ,b ,c 的大小关系是( )A .b c a ＜＜B .a c b ＜＜C .b a c ＜＜D .c b a ＜＜第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填写在题中的横线上) 11.不透明的袋子里装有2个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球,则摸出白球的概率是 . 12.计算11x x x+-= . 13.如图,在ABC △中,DE BC ∥,且=2AD ,=3DB ,则DEBC=. 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共30页）数学试卷第4页（共30页）14.公元3世纪,2ra a ≈+值.他的算法是：131212≈+=⨯；,1317421222-≈+=⨯；……依此算法,似值会越来越精确.当取得近似值577408时,近似公式中的a 是 ,r是 .15.已知点(),P m n 在抛物线2y ax x a =--上,当1m -≥时,总有1n ≤成立,则a 的取值范围是 .16.如图,在矩形ABCD 中,=3AD ,以顶点D 为圆心,1为半径作D .过边BC 上的一点P 作射线PQ 与D 相切于点Q ,且交边AD 于点M ,连接AP .若AP PQ +=,=APB QPC ∠∠,则QPC ∠的大小约为度分.(参考数据：13sin1132=,tan3652=54'').三、解答题(本大题共11小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分7分)计算：211108()225+⨯--÷.18.(本小题满分7分)解方程组1,4.8x y x y +=⎧⎨+=-⎩19.(本小题满分7分)某公司内设四个部门,2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如下表所示,求该公司20.(本小题满分7分)如图,AE 与CD 交于点O ,=50A ∠,=OC OE ,=25C ∠. 求证：AB CD ∥.21.(本小题满分7分)已知一次函数2y kx =+,当1x =-时,1y =.求此函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出此函数图象.22.(本小题满分7分)如图,在ABC △中,=90ACB ∠,=5AB ,=4BC .将ABC △绕点C 顺时针旋转90,若点A ,点B 的对应点分别为点D ,点E ,画出旋转后的三角形,并求点A 与点D 之间的距离.(不要求尺规作图)数学试卷第5页（共30页）数学试卷第6页（共30页）23.(本小题满分7分)如图,四边形ABCD 中,BCD ∠是钝角,=AB AD ,BD 平分ABC ∠.若=3CD,=BDin s DBC ∠求对角线AC 的长.24.(本小题满分7分)如图是药品研究所测得的某种新药在成人用药后,血液中的药物浓度y (微克/毫升)随用药后的时间x (小时)变化的图象(图象由线段OA 与部分双曲线AB 组成),并测得当y a ≥时,该药物才具有疗效.若成人用药后4小时,药物开始产生疗效,且用药后9小时,药物仍具有疗效,则成人用药后,血液中药物浓则至少需要多长时间达到最大？25.(本小题满分7分)如图,在平面直角坐标系中x Oy 中,已知点(1,1)A m +,(,1)B a m +,(3,3)C m +(1,)D m a +,0m ＞,13a ＜＜.点(,)P n m n -是四边形ABCD 内的一点,且PAD △与PBC △的面积相等,求n m -的值.26.(本小题满分11分)已知AB 是O 的直径,点C 在O 上,点D 在半径OA 上(不与点O ,A 重合).(1)如图1,若60COA ∠=,= 70CDO ∠,求ACD ∠的度数；(2)如图2,点E 在线段OD 上(不与点O ,D 重合),CD ,CE 的延长线分别交O 于点F ,G ,连接BF ,BG ,点P 是CO 的延长线与BF 的交点.若=1CD ,=2BG ,=OCD OBG ∠∠,=CFP CPF ∠∠,求CG 的长.27.(本小题满分12分)已知抛物线2y x bx c =-++与直线4y x m =-+相交于第一象限不同的两点：(5,)A n ,(,)B e f .(1)若点B 的坐标为(3,9),求此抛物线的解析式；(2)将此抛物线平移.设平移后的抛物线为2y x px q =-++,过点A 与点(1,2),且25m q -=.在平移过程中,若抛物线2y x bx c =-++向下平移了(0)s s ＞个单位长度,求s 的取值范围.图1图2毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共30页）数学试卷第8页（共30页）福建省厦门市2016年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】C 【解析】1°等于60'.【提示】根据1=60'︒，换算单位即可求解. 【考点】度分秒的换算 2.【答案】C【解析】由22(2)0x x x x =-=-得10x =，22x =，所以答案选C. 【提示】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案. 【考点】一元二次方程的因式分解法 3.【答案】D【解析】由题意得ABF △与DCE △全等，点F 与点E 为对应点，所以DEC AFB ∠=∠，故选D. 【提示】根据全等的三角形的对应边和对应角分别相等即可得到结论. 【考点】三角形全等的性质 4.【答案】A【解析】由26x <得3x <，由14x +≥-得5x ≥-，所以原不等式组的解集为53x -≤<，故选A. 【提示】一般由两个一元一次不等式组成的不等式组有四种基本类型【考点】一元一次不等式组的解法 5.【答案】B【解析】DE 是△ABC 的中位线，AE CE ∴=，CF ∥BD ，DAE FCE ∴∠=∠，AED CEF ∠=∠，AED CEF ∴≅△△，EF DE ∴=，故选B.【考点】三角形的中位线、两直角线平行的性质、三角形全等的判定和性质 6.【答案】D【解析】由题意得知两函数图象都经过点(4,3)，又因为两函数图象有且仅有一个交点，所以交点只能为(4,3)，交点的纵坐标为3，故选D.【提示】观察表格中的数据得到交点坐标是解题的关键. 【考点】函数图象上点的坐标5 / 15数学试卷第11页（共30页）数学试卷第12页（共30页）7 / 15【解析】该公司2015年平均每人所创年利润为：36127616820112116811⨯+⨯+⨯+⨯=+++答：该公司2015年平均每人所创年利润为21万元．【提示】利用加权平均数的计算公式计算即可．本题考查的是加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键. 【考点】加权平均数20.【答案】证明：OC OE =，25E C ∴∠=∠=︒， 50DOE C E ∴∠=∠+∠=︒.50A ∠=︒，A DOE ∴∠=∠，AB CD ∴∥.【提示】先利用等腰三角形的性质得到25E C ∠=∠=︒，再根据三角形外角性质计算出50DOE ∠=︒，则有A DOE ∠=∠，然后根据平行线的判定方法得到结论.【考点】平行线的判定，等腰三角形的性质数学试卷第15页（共30页）数学试卷第16页（共30页）21.【答案】（1）将1x =-，1y =代入一次函数解析式：2y kx =+，可得12k =-+，解得1k =∴一次函数的解析式为：2y x =+（2）当0x =时，2y =；当0y =时，2x =-，所以函数图象经过(0,2)，(2,0)-【答案】解：如图，在将sin DBC∠2DE∴=3CD=，1CE∴=，3BC∴=，BD平分ABD∴∠=ABD∴∠=9 / 15数学试卷第19页（共30页）数学试卷第20页（共30页）故成人用药后，血液中药物则至少需要6小时达到最大浓度．【提示】利用待定系数法分别求出直线OA 与双曲线的函数解析式，再令它们相等得出方程，解方程即可求解．【考点】反比例函数的应用 25.【答案】2【解析】过点P 作x 轴的平行线PE 交BC 于点E ，如图所示. 设直线BC 的解析式为y kx b =+，将点(1)B a m +，、(33)C m +，代入中y kx b =+，得：133m ak b m k b +=+⎧⎨+=+⎩，解得：23333k a a b m a ⎧=⎪⎪-⎨-⎪=+⎪-⎩，∴直线BC 的解析式为23333a y x m a a -=++--．当y n =时，(3)()3(1)2a n m a x --+-=，(3)()3(1)2a n m a E n --+-∴（，），(3)()3(1)2a n m a PE n m --+-=﹣（﹣）(1)(3)2a n m ---=． 11A m +（，），1B a m +（，），33C m +（，），1D m a +（，），P n m n -（，）， 1AD a ∴=﹣，111122PADP A S AD x x a n m ∴==--（﹣）（﹣）（）， 11(1)(3)2222PBCC B a n m SPE y y ---==⨯（﹣）(1)(3)2a n m ---=． PADPBC SS=，1112a n m =---（）（）112a n m ---=（）（），解得：2n m -=．【解析】（1）OA OC =，60COA ∠=︒，ACO ∴△为等边三角形，60CAD ∴∠=︒，又70CDO ∠=︒，∴10ACD CDO CAD ∠=∠-∠=︒．（2）连接AG ，延长CP 交BF 于点Q ，交圆O 于点H ，令CG 交BF 于点R ，如图所示．在COD △和BOQ △中，OCD OBD OC OBCOD BOQ ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()COD BOQ ASA ∴△≌△，1BQ CD ∴==，CDO BQO ∠=∠．2BG =，OQ BG ∴⊥，90CQG ∴∠=︒．180CGQ GCQ CQG ∠+∠+∠=︒，180RCP CPR CRP ∠+∠+∠=︒，CGQ CFP CPF ∠=∠=∠， 90CRP CQG ∴∠=∠=︒，CFP CPF ∠=∠，FCG HCG ∴∠=∠，FG GH ∴=.OCD OBG ∠=∠，FCG FBG ∠=∠，ABF GCH ∴∠=∠，GH AF ∴=．90CDO BQO ∠=∠=︒，AC AF BH ∴==，∴点G 为AB 中点，∴AGB △、OQB △为等腰直角三角形．1BQ =，1OQ BQ ∴==，OB在Rt CGQ 中，1GQ =，1CQ CO OQ =+，CG ∴=【提示】（1）由OA OC =，60COA ∠=︒即可得出ACO △为等边三角形，根据等边三角形的性质即可得出60CAD ∠=︒，再结合70CDO ∠=︒利用三角形外角的性质即可得出结论；（2）连接AG ，延长CP 交BF 于点Q ，交圆O 于点H ，令CG 交BF 于点R ，根据相等的边角关系即可证出()COD BOQ ASA △≌△，从而得出1BQ CD ==，CDO BQO ∠=∠，再根据2BG =即可得出OQ BG ⊥．利用三角形的内角和定理以及CFP CPF ∠=∠即可得出FCG HCG ∠=∠，结合交的计算以及同弧的圆周角相等即可得出FG GH =，GH AF =，AC AF BH ==，由此即可得出G 为AB 中点，进而得出AGB △、OQB △为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质以及勾股定理即可算出CG 的长度．【考点】圆的综合题【解析】解：（1）∵直线4y x m =-+过点B (3,9)，943m ∴=⨯+﹣，解得：21m =，∴直线的解析式为421y x =-+，点A (5,)n 在直线421y x =-+上，45211n ∴=-⨯+=，∴点A (5,1)，将点A (5,1)、B (3,9)代入2y x bx c =-++中，得：1255993b c b c =-++⎧⎨=-++⎩，解得：46b c =⎧⎨=⎩， ∴此抛物线的解析式为246y x x =-++；（2）由抛物线246y x x =-++与直线4y x m =-+交于A （5，n ）点，得：255p q n -++=①，20m n +=-②，2y x px q =-++过（1，2）得：12p q -++= ③，则有255201225p q n m n p q m q -++=⎧⎪-+=⎪⎨-++=⎪⎪-=⎩①②③④解得：22263m n p q =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=-⎩ ∴平移后的抛物线为263y x x=-+﹣，一次函数的解析式为：422y x =-+，A (5,2)，当抛物线在平移的过程中，a 不变，抛物线与直线有两个交点，如图所示，抛物线与直线一定交于点A ，所以当抛物线过点C 以及抛物线在点A 处与直线相切时，只有一个交点介于点A 、C 之间，①当抛物线2y x bx c =-++过A (5,2)、C (0,22)时，得22c =，1b =，抛物线解析式为：222y x x =-++，顶点189(,)24； ②当抛物线2y x bx c =-++在点A 处与直线相切时，2422y x bx c y x ⎧=-++⎨=-+⎩， 2422x bx c x ++=+﹣﹣，24220x b x c +++=﹣（）﹣，424220b c ∆=+-⨯⨯+=（）（-1）（-）①，∵抛物线过2y x bx c =-++点A （5，2），2552b c ++=﹣，527c b =+﹣，把527c b =+﹣代入①式得：212360b b -+=， 126b b ==，则56273c =⨯+=﹣﹣， ∴抛物线的解析式为：263y x x =+-﹣，2(3)6y x =--+，顶点坐标为（3，6），8965644-=；则6504S <<.【提示】（1）根据点B 的坐标可求出m 的值，写出一次函数的解析式，并求出点A 的坐标，最后利用点A 、B两点的坐标求抛物线的解析式；（2）根据题意列方程组求出p、q、m、n的值，计算抛物线与直线最上和最下满足条件的解析式，并计算其顶点坐标，向下平移的距离主要看顶点坐标的纵坐标之差即可.【考点】二次函数图象与几何变换。

厦门中考数学试题3-中考.doc

：2016年厦门中考数学试题第3页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

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