向心力习题课
2 向心力 第1课时 实验：探究向心力大小的表达式习题
向心力1.向心力演示器如图所示。
转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。
皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。
小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的比值。
现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是()A.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验C.在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验D.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验2.如图所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素。
同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力。
(1)则下列说法中正确的是________。
A.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大C.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大(2)如图甲，绳离杯心40 cm处打一结点A，80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。
操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。
操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动二周，体会向心力的大小。
操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。
则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度大小有关；操作四与一相比较：________相同，向心力大小与________有关；②物理学中此种实验方法叫________法。
向心力习题课
mr
0.4 0.8
v r 3.50.8 2.8(m/ s)
物体的线速度
高一物理
（2）绳子断裂后物体v以 速2.8度m/ s
做平抛运动。
由h 1 gt 2
解2
，t 得2h 2 4.9 1(s)
g 9.8
（3）物体落地处距抛出点的水平
距离x为： x vt 2.81 2.8(m)
匀速圆周运动 实例
请将下面几个做匀速
圆周运动的物体进行
受力分析，并写出是
f 什么力提供了向心力
FN
FN提供向心
mg 力
高一物理
匀速圆周运动
实例
圆盘粗糙
实例二
F
N
f
m g
摩擦力f提供了向 心力
高一物理
漏斗壁 光滑
实例三
匀速圆周运动 实例
FN
mg
支持力与重 力的合力提 供向心力
高一物理
视屏
圆 周 运 动 分 析
v'
物体v落' 地v2时 (速gt)度2 的2大.82小 (9.81为)2 ：10.19(m/ s)
高一物理
作业布置
ห้องสมุดไป่ตู้
1：作业本《向心力》
谢谢
张宁宁
一般曲线运动定义：运动轨迹即不是直线也不是圆周的曲 线运动可以称为一般曲线运动
高一物理
1 关于向心力，下列说法中正确的AB是C: （）
向心力是按其效果来命名的，做匀速圆周运动的物体需要
外个A界力提（供如一摩个擦向力心、力弹，力等）谁，来也提可供以这是个某向几心个力力，的可合以力是，某它一
并不是做匀速圆周运动的物体另受到的一种新的性质力;
应用向心力公式解题
习题课、应用向心力公式解题【知识要点】1．向心力的来源：做圆周运动的物体所需的向心力就是指向圆心方向的合外力（若是匀速圆周运动，向心力就等于合外力；若不是匀速圆周运动，向心力是合外力在指向圆心方向的分力，此时我们可以把各个外力往指向圆心方向进行正交分解，然后用这个方向的合力等于向心力立方程求解）2．向心力的大小： r Tm mr r v m F 222)2(πω=== 【精典例题】【例1】如图5-9-1所示，将一根长为L 的细线，拴住一个质量为m 的小球，在水平面上作圆锥摆运动。
试问当摆角为θ时，小球的速度为多大？【分析与解答】受力分析如图所示，小球在水平面上作圆周运动时，向心力方向在水平方向上，所需的向心力由拉力T 在水平方向的分力提供。
拉力T 在竖直方向的分力与重力平衡。
小球运动轨迹的半径r=Lsin θ 解： rmv T x 2sin :=θ 0c o s :=-mg T y θ θs i n L r = 解得：θθsin tan ⋅=gL v 【总结与提高】应用向心力公式解题的最基本原则是：（1）首先明白向心力的来源，即什么力来提供向心力，大小等于多少；（2）熟记向心力向心力公式的各种表达式，在不同的情况下选用不同的表达式解题。
【例2】如图5-9-2所示，杆长为L ，球的质量为m ，杆连球在竖直平面内绕轴O 自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为Ｆ＝0.5ｍｇ，求这时小球的瞬时速度大小。
【分析与解答】小球经过最高点时所需向心力方向竖直下，本题中Ｆ＝0.5ｍｇ＜mg ，所以弹力的方向可能向上也可能向下。
⑴若F 向上，则2,2gL v L mv F mg ==- ⑵若F 向下，则23,2gL v L mv F mg ==+ 【总结与提高】此类题目的关键在于找准竖直方向的合外力，千万不要忘记重力。
而且本题中弹力的方向未知，所以应当分情况加以讨论。
另外在竖直平面内作圆周运动时注意轻绳模型和轻杆模型的区别。
向心力习题课绳杆模型教育知识
DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，今使小球自
A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆形轨道运
动，通过适当调整释放点的高度，总能保证小球最终
通过最高点D，则小球在通过D点后（
）A
A．会落到水平面AE上
B．一定会再次落到圆轨道上
C．可能会落到水平面AE上
D．可能会再次落到圆轨道上
教书育人
16
二、在水平面内作圆周运动的临界问题
A球在最低点时的速度大小为4m/s，求此时B球对杆的作用力
解 ∵AB在同一个物体上同一时刻ω相同
在B通过最高点时
B
VB
ω=
VA rA
4 0.8
5(rad / s)
B
o
A
研B最高点，据牛二律
rB=0.2
rA=0.8
mg+FB= mω2rB
∴FB= mω2rB — mg
= 1×52×0.2 —1×10
[答案] 2.9 rad/s<ω<6.5 rad/s
教书育人
20
[例题5]如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水 平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间 的夹角θ=300 ，一条长为L的绳（质量不计）， 一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质 量为m的小物体（物体可看作质点），物体以速
率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。
内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临
界速度为v，当小球以2v的速度经过最高点
时，对轨道的压力是 （ ）
A．0
B．mg
C．3mg
D．5mg
C
教书育人
8
例2、长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量 为m＝3.0kg的小球，如图5所示，小球以O点为圆心 在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速 率是2.0m／s，g取10m／s2，则此时细杆OA受到 （B ）
新人教版高中物理必修二《5.5 向心力和向心加速度习题课》课件
L R
v g(RLsin)tan
T=2π (R+L sinθ)/gtan θ
例6、如图：物体与圆筒壁的滑动摩擦系数为μ，圆筒 的半径为R，若要物体不滑下，圆筒转动的角速度至少 为多少？
ω
g
R
R
例7、如图：质量均为m的A、B两物体用细绳跨过固定在 圆盘中央的光滑的定滑轮，物体A与转盘摩擦系数为μ， 为使A与盘保持相对静止，则转盘ω的取值为多少？ （A物离盘中心距离为R）
A、球A的线速度必定大于球B的线速度。 A
A
B、球A的角速度必定小于球B的角速度。 B
B
C、球A的运动周期必定大于球B的角速度。
θ
D、球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力。
例2、在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1=2m2，用细线 把两小球连接起来，当架匀速转动时，两小球刚好能与杆保
持无相对滑动，如图：此时两小球到转轴的距离r1：r2之比
向心力 向心加速度 习题课
一、向心力 二、向心加速度 三、例题解析
处理匀速圆周运动问题的一般步骤
（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；
（2）进行受力分析，画出受力分析图;
（3）求出在半径方向的合力，即向心力；
（4）用牛顿第二定律
F合
mamv2 r
结合
匀速圆周运的特点列方程求解。
例1、一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直与水平面，圆 锥筒固定不动，有两个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量相同的小球A和B紧贴着内 壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则 （ ABC ）
R
AA
ω BB
gR（1-μ）≤ω ≤
（1gR+μ）
例8：如图中小球用长为L的细绳悬与O点，使之在竖直 平面内做圆周运动，当小球通过最低点时的速率为V1， 在最高点的速率为V2，则： ①、小球在最低点，最高点的细绳张力大小分别为多少？
向心力练习题目
课前预习记录：月日星期第2节向心力一．学习目标1．知道向心力是根据力的效果命名的，会分析向心力的来源。
2．感受影响向心力大小的因素，通过实验探究它们之间的关系。
3．掌握向心力的表达式，能够计算简单情境中的向心力。
4．知道变速圆周运动和一般曲线运动的分析方法。
二．思维脉络三．教材梳理·落实新知1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的指向____的力。
2．作用：只改变速度的____。
3．来源：①向心力是按力的____来命名的。
②做匀速圆周运动的物体的向心力是由某个力或者几个力的____提供。
知识点2向心力的大小向心力公式：F n＝____或F n＝____。
知识点3变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的受力特点①指向圆心的分力F n提供____，改变物体速度的____。
②沿切向方向的分力F t改变速度的____，与速度方向相同时物体速度____，与速度方向相反时，物体速度____。
2．一般曲线运动的受力特点①处理方法：可以把一般的曲线分割成许多____的小段，看作一小段圆弧。
②用处理____的方法研究物体在每一小段圆弧上的运动。
四．判断题1.做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力。
()2.向心力和重力、弹力一样，都是根据力的性质命名的。
()3.向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力。
()4.向心力的作用是改变物体的速度方向。
()5.变速圆周运动的向心力并不指向圆心。
()6.一般曲线运动中弯曲程度不同的圆弧对应的圆弧半径也不同。
()五．典例分析例题1如图所示，圆柱形转筒绕其竖直中心轴转动，小物体贴在圆筒内壁上随圆筒一起转动而不滑落。
则下列说法正确的是()A ．小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力共4个力的作用B ．小物体随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C ．筒壁对小物体的摩擦力随转速增大而增大D ．筒壁对小物体的弹力随转速增大而增大思路引导：分析受力→分析各力的效果→确定向心力例题2 一质量为m 的物体，沿半径为R 的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v ，物体与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则它在最低点时受到的摩擦力大小为( )A ．μmgB ．μm v 2RC ．μm ⎝⎛⎭⎫g ＋v 2RD ．μm ⎝⎛⎭⎫g －v 2R 六．当堂训练1．(2021·吉林松原市高一月考)关于向心力，下列说法正确的是( )A ．做圆周运动的物体所受的合力一定是向心力B ．向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小C ．物体除受其他的力外还要受到一个向心力的作用D ．做匀速圆周运动的物体所受向心力不变2．(2021·湖南省常德市临澧县第一中学月考)质点沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，其向心力的大小为F ，当使它的半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，其向心力的大小比原来增大15 N ，求原来的向心力F 的大小为( )A ．25 NB ．10 NC ．15 ND ．5 N3．(多选)(2021·广西玉林市博白中学高一月考)如图所示，一辆汽车正通过一段弯道公路，视汽车做匀速圆周运动，则( )A ．该汽车向心力恒定不变B ．汽车左右两车灯的角速度大小相等C ．若速率不变，则跟公路外道相比，汽车在内道行驶时所受的向心力较大D ．若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所受的向心力较小参考答案三．知识点 1 向心力知识点 1 向心力1．圆心2．方向3．①作用效果②合力知识点 2 m v 2rmω2r 知识点 31．①向心力方向②大小增大减小2．①很短②圆周运动四．1. ×2. ×3. √4.√ 5. ×6.√五．例题1D解析：小物体随转筒一起做圆周运动，受重力、弹力和静摩擦力共3个力的作用，故选项A 错误。
高一物理人教版必修二 向心力习题课(共20张PPT)
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9．如图所示小王同学双手握单杠，身体伸直做 小幅摆动，关于此过程以下说法正确的是 A．小王同学可视为质点 B．衣服上钮扣和鞋子的线速度相同 C．摆到竖直位置时最容易掉落 D．两手握的距离越大越省力
高一物理人教版必修二 向心力习题课(共20张PPT)
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13．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确 的是（ ） A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作 用效果命名的 B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一 个力或一个力的分力 C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D．向心力的效果是改变质点的线速度大小
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15．如图所示,质量为m的小球,从位于竖直平面内的圆弧 形曲面上下滑,由于摩擦力的作用,小球从a到b运动速率 增大,b到c速率恰好保持不变,c到d速率减小,则( ) A．小球ab段和cd段加速度不为零,但bc段加速度为零 B．小球在abcd段过程中加速度全部不为零 C．小球在整个运动过程中所受合外力大小一定,方向始 终指向圆心 D．小球只在bc段所受合外力大小不变,方向指向圆弧圆 心
高一物理人教版必修二 向心力习题课(共20张PPT)
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11．如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉 离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心 做圆周运动，运动中小球所需的向心力是 （ ） A．绳的拉力 B．重力和绳拉力的合力 C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
人教版高中物理必修第2册 6.2(2)向心力习题课
圆周运动模型——圆台摆
空中飞椅 (圆台摆)
受力分析
rO
Ty
T
L
Tx
O’
mg
半径：Lsin r
x(圆心)方向：T
sin
mv2
L sin r
m2 (L sin
Байду номын сангаас
r)
y方向: T cos mg
问：当角速度增大时，
θ怎么变？
1.实验探究 2.理论分析
mg tan m2 (L sin r)
Ny N 正交分解 θr
x(圆心)方向：N sin mv2 m2r m4 2r
r
T2
y方向: N cos mg
Nx mg
θ
圆周运动模型——圆锥摆
圆锥摆
O
受力分析 θ
L
正交 Ty T
ω
分解 m
θ Tx O'
mg
半径： Lsin
x(圆心)方向：T sin mv2 m2L sin L sin
在同一水平面上做匀速圆周运动．则下列说法错误的是( A )
A. A的角速度一定比B的角速度大 B. A的线速度一定比B的线速度大
C. A的加速度一定比B的加速度大
受力分析
T
D. A所受细线的拉力一定比B所受的细线的拉力大
hθ
Ty
半径：h tan
x(圆心)方向： T sin
man
mv2
h tan
m2h tan
2 g tan
g
L sin r L cos r
tan
结论：绳子长度一定时，角速 度越大，θ越大（等长圆锥摆）
课堂训练
人教版高中物理必修第二册课后习题 第6章 2 向心力
2 向心力课后·训练提升学考过关检验一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1.如图所示,小木块以某一竖直向下的初速度从半球形碗口向下滑到碗底,木块下滑过程中速率不变,则木块( )A.下滑过程的角速度变大B.所受的合力大小不变C.对碗壁的压力大小不变D.所受的摩擦力大小不变答案:B解析:木块下滑过程中速率不变,由v=rω可知,木块的角速度大小不变,选项A错误;木块受到的合力提供向心力,故所受合力大小不变,方向指向圆心,时刻改变,选项B正确;木块受重力、支持力及摩擦力作用,支持力与重力沿径向分力的合力充当向心力,木块下滑过程中重力沿径向分力变化,碗壁对木块的支持力一定会变化,木块对碗壁的压力大小变化,选项C错误;在切向上摩擦力应与重力的分力大小相等,方向相反,重力的分力变化,摩擦力也会发生变化,选项D错误。
2.如图所示,在水平冰面上,狗拉着雪橇做匀速圆周运动,O点为圆心。
能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是( )答案:C解析:由于雪橇在冰面上滑动,其滑动摩擦力方向必与运动方向相反,即沿圆的切线方向;因雪橇做匀速圆周运动,合力一定指向圆心,选项C正确。
3.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关,做了一个小实验:绳的一端拴一小球,手牵着在空中甩动,使小球在水平面内做圆周运动(如图所示),则下列说法正确的是( )A.保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将不变B.保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将增大C.保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将不变D.保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将减小答案:B解析:由向心力的表达式F n=mω2r可知,保持绳长不变,增大角速度,向心力增大,绳对手的拉力增大,选项A错误,B正确;保持角速度不变,增大绳长,向心力增大,绳对手的拉力增大,选项C、D错误。
4.完全相同的A、B两物体(可视为质点),放在水平的转台上,A离轴的距离是B离轴的距离的一半,如图所示。
向心力习题课编辑版
二、分析向心力旳起源
3、在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点
为圆心. 能正确旳表达雪橇受到旳牵引力F及摩擦力Ff旳
图是
（ C）
O
Ff
F
A
O Ff
F B
O F
Ff C
Ff O
F D
归 纳
圆周运动解题一般环节：
总
结 （1）明确研究对象；
于水平光滑桌面上，细线旳另一端拴在竖直轴
OO′ 上 ， 如 图 所 示 ， 当 m1 与 m2 均 以 角 速 度 ω 绕
OO ′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。
求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2）将线忽然烧断瞬间两球加速度各多大？
O′
B
A
l2
l1 O
11、如图所示，在质量为M旳电动机上，装有质量为ｍ旳偏心 轮，偏心轮转动旳角速度为ω，当偏心轮重心在转轴正上方 时，电动机对地面旳压力刚好为零；则偏心轮重心离转轴旳 距离多大?在转动过程中，电动机对地面旳最大压力多大?
mg/μ＝mω2R
G
g R
f=μN
m
⑵设N与竖直方向夹角为θ
N cos mg
N sin m 2R sin g tan R sin g
R
mg tan m(R sin ) 2 cos arccos
变式练习：如图所示、有一质量为m旳小球在光滑 旳半球碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已 知小球与半球形碗旳球心Ｏ旳连线跟竖直方向旳夹角 为θ，半球形碗旳半径为Ｒ，求小球做匀速圆周运动 旳速度及碗壁对小球旳弹力。
D
D.摆球做匀速圆周运动旳向心 加速度为gtanθ
向心力习题课_绳杆模型
绳模型实例
模型概述
绳模型是向心力问题中常见的一种，主要考虑绳的拉力以及其方向变化对物体产生的影响 。
总结词
绳模型是向心力问题中常见的模型之一，需要考虑绳的拉力及其方向变化对物体产生的影 响。
详细描述
在绳模型中，通常有一个或多个绳索连接着施力物体和固定点。绳索的拉力会随着角度的 变化而变化，因此需要考虑不同角度下的拉力情况。此外，由于绳索可以弯曲，因此需要 考虑弯曲部分的形状和长度等参数。
综合实例分析
01
模型概述
综合实例是结合了绳模型和杆模型的向心力问题，通常涉及到复杂的运
动和受力情况。
02
总结词
综合实例是结合了绳模型和杆模型的向心力问题，通常涉及到复杂的运
动和受力情况，需要全面考虑各种因素。
03
详细描述
综合实例中，通常同时涉及到绳和杆的施力情况，因此需要考虑两种模
型的共同作用。这类问题通常比较复杂，需要仔细分析物体的运动轨迹
离心运动
01
在离心运动中，直杆的自由端离开圆形轨道向外运动，且速度
大小保持不变。
向心力
02
在离心运动中，直杆的自由端受到指向圆心的向心力，这个力
提供了物体做离心运动的向心力。
力的分析
03
直杆受到的力可以沿着杆的方向和垂直于杆的方向进行分析，
其中沿着杆的方向的分力提供物体做离心运动的向心力。
01
实例分析
约束条件
在离心运动中，绳的长度 L保持不变，但绳与竖直 方向的夹角会发生变化。
01
杆模型
杆模型的基本设定
直杆
直杆是一个理想的模型， 它是一条直线且可以任意 伸长或缩短。
固定端
直杆的一端被固定在某一 点，而另一端可以沿着任 意方向移动。
高中物理 第五章 曲线运动 第12课时 向心力习题课学案新人教版必修2
高中物理第五章曲线运动第12课时向心力习题课学案新人教版必修2【学习目标】1、通过习题掌握规律；2、理解向心力是一个合力。
【学习任务】1、做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向________的合力，这个合力叫做向心力、向心力产生向心加速度，不断改变物体的速度________，维持物体的圆周运动，因此向心力是一种________力，它可以是我们学过的某种性质力，也可以是几种性质力的________或某一性质力的________、2、向心力大小的计算公式为：Fn＝________＝________，其方向指向________、3、若做圆周运动的物体所受的合外力不沿半径方向，可以根据F产生的的效果将其分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的____________和指向圆心方向的____________，Ft产生________________________，改变物体速度的________；Fn产生_____，改变物体速度的________、仅有向心加速度的运动是________________，同时具有切向加速度和向心加速度的圆周运动就是________________、4、一般曲线运动运动轨迹既不是________也不是________的曲线运动，可称为一般曲线运动、曲线运动问题的处理方法：把曲线分割成许多极短的小段，每一段都可以看作一小段________，这些圆弧上具有不同的________，对每小段都可以采用____________的分析方法进行处理、5、关于向心力，下列说法中正确的是( )A、物体由于做圆周运动而产生一个向心力B、向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C、做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D、做一般曲线运动的物体的合力即为向心力6、如图1所示，图1用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是( )A、重力、支持力B、重力、支持力、绳子拉力C、重力、支持力、绳子拉力和向心力D、重力、支持力、向心力7、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60，乙转过45，则它们的向心力之比为( )A、1∶4B、2∶3C、4∶9D、9∶16【补充学习材料】【概念规律练】知识点一向心力的概念1、下列关于向心力的说法中正确的是( )A、物体受到向心力的作用才能做圆周运动B、向心力是指向弧形轨道圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的C、向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某一种力或某一种力的分力D、向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢2、关于向心力，下列说法正确的是( )A、向心力是一种效果力B、向心力是一种具有某种性质的力C、向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小D、向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小知识点二向心力的来源3、如图2所示，图2一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是( )A、绳的拉力B、重力和绳拉力的合力C、重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力D、绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力4、如图3所示，图3有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，关于小强的受力，下列说法正确的是( )A、小强在P点不动，因此不受摩擦力作用B、小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力C、小强随圆盘做匀速圆周运动，盘对他的摩擦力充当向心力D、若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变知识点三变速圆周运动5、如图4所示，图4长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的( )A、线速度突然增大B、角速度突然增大C、向心加速度突然增大D、悬线的拉力突然增大【方法技巧练】一、向心力大小的计算方法6、一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，则空气对老鹰作用力的大小等于( )A、mB、mC、mD、mg7、在双人花样滑冰运动中，有时会看到男运动员拉着女运动员离开冰面在空中做圆锥摆运动的精彩的场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30，重力加速度为g，估算该女运动员( )A、受到的拉力为GB、受到的拉力为2GC、向心加速度为3gD、向心加速度为2g二、匀速圆周运动问题的分析方法8、图5长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O 点、让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图5所示、当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：(1)线的拉力F；(2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期、1、物体做匀速圆周运动时，下列关于物体受力情况的说法中正确的是( )A、必须受到恒力的作用B、物体所受合力必须等于零C、物体所受合力大小可能变化D、物体所受合力大小不变，方向不断改变2、在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心、能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是( )3、如图6所示，图6某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则( )A、物体的合外力为零B、物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC、物体的合外力就是向心力D、物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)4、如图7所示，图7半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为( )A、B、C、D、5、甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演、某时刻两人相距0、9 m，弹簧秤的示数为9、2 N，下列判断中正确的是( )A、两人的线速度相同，约为40 m/sB、两人的角速度相同，为6 rad/sC、两人的运动半径相同，都是0、45 mD、两人的运动半径不同，甲为0、3 m，乙为0、6 m6、如图8所示，图8天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动、系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处时突然停止，则两吊绳所受拉力FA、FB的大小关系是( )A、FA>FB>mgB、FA<FB<mgC、FA＝FB＝mgD、Fa＝FB>mg7、如图9所示，图9光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动、当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A处；当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B处，设球对杆的压力为FN，则有( )A、FN1>FN2B、FN1＝FN2C、ω1<ω2D、ω1>ω28、在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A、l、ω不变，m越大线越易被拉断B、m、ω不变，l越小线越易被拉断C、m、l不变，ω越大线越易被拉断D、m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变9、汽车甲和汽车乙的质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧、两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙、以下说法正确的是( )A、Ff甲小于Ff乙B、Ff甲等于Ff乙C、Ff甲大于Ff乙D、Ff甲和Ff乙的大小均与汽车速率无关10、如图10所示，图10质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段和AB段对小球的拉力之比、11、图11长L＝0、5 m、质量可忽略的杆，其下端固定于O 点，上端连有质量m＝2 kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动、当通过最高点时，如图11所示，求下列情况下杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还是压力，g取10 m/s2)：(1)当v ＝1 m/s时，杆受到的力为多少，是什么力？(2)当v＝4 m/s时，杆受到的力为多少，是什么力？12、如图12所示，图12一根长为0、1 m的细线，一端系着一个质量是0、18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40 N、求：(1)线断裂的瞬间，线的拉力；(2)这时小球运动的线速度；(3)如果桌面高出地面0、8 m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？。
人教版必修二 第五章第6节向心力习题课(基础)(共15张PPT)
（2）当圆盘以多大的角速度转动时，小物块有向外滑动的趋势。
（1）小物块受重力mg、圆盘的支持力FN、弹簧的 解： 拉力F和静摩擦力Ff的作用，合力提供向心力。
FN
小物块所需的向心力 F向 m 2r 0.5 22 0.12N 0.24N
F
Ff
弹簧的弹力F kx 2N 方向指向圆心
mg
根据 F 合 ma 得 F向 F合 F Ff
2 2 1 1 4
1
8．如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径 为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从 动轮上的小轮半径，已知r2＝2r1，r3＝1.5r1,A、B和C分 别是3个轮边缘上的点，质点A、B、C的向心加速度之
比是
( C)
A．1∶2∶3 B．2∶4∶3
C．8∶4∶3 D．3∶6∶2
4．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的
大小，下列说法正确的是
( AD )
A．在赤道上向心加速度最大 B．在两极向心加速度最大
物理地理 是一家人！
C．在地球上各处，向心加速度一样大
D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小
5．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是D
A．根据公式a=v2/r， 可知其向心加速度a与半径r成反比
四、向心力的应用
5．如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆
盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是：（D ）
A．由于物体A静止，物体A的合力为零 B．物体A受重力、支持力和向心力 C．物体A受重力、支持力、向心力、摩擦力 D．圆盘对物体A的摩擦力提供向心力
6.如图所示,用细线吊着一个质量为m的小球(不计空气
C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程
(完整word版)人教版物理必修二56《向心力》课后练习(含),文档
课后坚固提高限时：45 分钟总分： 100 分一、选择题(1 ～ 3 为单项选择，4～ 6 为多项选择。
每题8 分，共48分。
)1．关于向心力的说法中正确的选项是()A．物体由于做圆周运动而产生向心力B．向心力不改变圆周运动物体的速度的大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．做圆周运动的物体所受各力的合力必然是向心力2.一圆盘可绕经过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做加速圆周运动 ( 如图 ) ，那么关于木块A的受力，以下说法正确的选项是()A．木块 A 受重力、支持力和向心力B．木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心C．木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反D．木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向分力供应向心力3．以以下图，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平圆滑杆，有两个质量同样的金属球A、 B 套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力同样的两根细线， C 端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、 B 两球转动半径之比恒为21，当转轴的角速度逐渐增大时()A． AC先断B． BC先断C．两线同时断D．不能够确定哪段线先断4．在圆滑的水平面上，用长为l 的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω 做匀速圆周运动，以下说法中正确的选项是 ()A． l 、ω 不变， m越大线越易被拉断B． m、ω 不变， l 越小线越易被拉断C． m、l 不变，ω越大线越易被拉断D． m不变， l 减半且角速度加倍时，线的拉力不变5．一杂技演员在圆筒状建筑物内表演飞车走壁，最后在直壁上沿水平方向做匀速圆周运动，以下说法中正确的是()A．车和演员作为一个整体受有重力、竖直壁对车的弹力和摩擦力的作用B．车和演员做圆周运动所需要的向心力是静摩擦力C．竖直壁对车的弹力供应向心力，且弹力随车速度的增大而增大D．竖直壁对车的摩擦力将随车速增加而增加6．以以下图，水平放置的两个用同样资料制成的轮P 和 Q靠摩擦传动，两轮的半径R∶ r ＝ 2∶ 1. 当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω 1，木块的向心加速度为a1，假设改变转速，把小木块放在P 轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω 2，木块的向心加速度为a2，那么 ()A.ω 12B.ω12＝ω2＝ω 221C.a11D.a11＝1＝2 a2a2二、非选择题 ( 共 52 分 )7． (8 分 ) 一个做匀速圆周运动的物体，假设保持其半径不变，角速度增加为原来的 2 倍时，所需要的向心力比原来增加了 60 N ，物体原来所需要的向心力是 __________N.8．(8 分 ) 质量为 m的汽车，在半径为20 m的圆形水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的0.5 倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应高出__________m/s.(g 取 10 m/s 2) ．答案1． B力是改变物体运动状态的原因，由于有向心力物体才做圆周运动，而不是由于做圆周运动才产生向心力，故 A 错；向心力只改变物体运动的方向，不改变速度的大小，故 B 对；物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时辰改变，故 C 错；只有匀速圆周运动中，合外力供应向心力，而非匀速圆周运动中向心力其实不是物体受的合外力，故 D 错．2． D小物块随圆盘做加速圆周运动，摩擦力沿半径方向的分力供应向心力，摩擦力沿切线方向的分力改变速度的大小．所以两个分力合成后的合力不沿半径方向，不指向圆心，只有D项正确．3． A设 B 球的半径为r ，那么 A 球的半径为2r ，两球的角速度相等为ω，由牛顿第二定律可得F AC cosα＝2BC2，cosα＝2r2＋h2，cosβ＝r AC BCmω ×2r ， F cosβ＝ mω r2r r 2＋h2，由数学知识知F >F ，当ω增大时， AC先断，选择 A 项．4． AC向心力公式mv2m的物体在半径为 r 的圆周上以速率v 做匀速圆周运动，所F 向＝其意义是：质量为rmv22需要的合外力 ( 向心力 ) 大小是r. 同样的道理，F向＝mωr ，其意义是：质量为m的物体在半径为r 的圆周上以22mv2角速度ω 做匀速圆周运动，所需要的合外力是mω r. 若是物体所受的合力大小不满足r或 mω r时，方向不总是垂直于线速度的方向，物体就会偏离圆轨道做一般的曲线运动．在圆滑水平面上的物体的向心力由绳的拉力mv22供应，由向心力公式F＝r和 F＝mω r ，得 A、 C 正确．5． AC6．AC 依照题述， a1＝ω2＝μ mg；联立解得2P 轮边缘也恰能静止，μ g＝ω2 1r，ma1μg＝ω1r. 小木块放在R2ω 12a11＝2ω r. 由ωR＝ω2r 联立解得＝，选项 A 正确 B 错误； ma＝μ mg，所以＝，选项 C正确 D错误．ω 22a217． 20解析： F＝mrω2， F＋ 60＝mr(2ω)2， F＝ 20 N.8． 10解析：由牛顿第二定律和向心力公式2mvkmg＝r，k＝ 0.5.v＝kgr ＝ 10 m/s.9.(10分)飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧，以以下图，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点周边做半径为 r ＝ 180 m 的圆周运动，若是翱翔员质量m＝ 70 kg ，飞机经过最低点P 时的速度v＝ 360 km/h ，那么这时翱翔员对座椅的压力是多少？10.(12分)以以下图为工厂中的行车表示图，设钢丝长为 3 m，用它吊着质量为 2.7 t 的铸件，行车以 2 m/s 的速度匀速行驶，当行车突然刹车时，钢丝中碰到的拉力为多少？11． (14 分 )以以下图，竖直的半圆形轨道与水平面相切，轨道半径R＝ 0.2 m，质量m＝ 200 g 的小球以某一速度正对半圆形轨道运动，A、 B、 C 三点分别为圆轨道最低点、与圆心O 等高点、最高点．小球过这三点的速度分别为v A ＝ 5 m/s， v B＝4 m/s， v C＝ 3 m/s，求：(1) 小球经过这三个地址时对轨道的压力；(2) 小球从 C 点飞出落到水平面上，其着地址与 A 点相距多少？(g取 10 m/s 2 )答案9.4 589 Nv2解析：由F N－ mg＝ m r求得．10．3.06 ×10 4 Nv2受重力和钢丝对它的拉力．而二力的合力充当向心力，再由F拉－mg＝m求解．r11． (1)27 N16 N 7 N2v A解析： (1) 在 A 地址，支持力与重力的合力供应小球做圆周运动所需的向心力，故有：FN A－mg＝ m ，∴FN A R22v A v B＝ mg＋ m R＝ 27(N) ．在 B 点，小球的向心力由轨道对小球的弹力供应，那么有：FN B＝ m R＝ 16(N) ．在 C 点，轨道对22小球的弹力与重力方向一致，那么有：v C v CFN＋ mg＝ m R，∴ FN ＝ m R－ mg＝ 7(N) ．C C12(2) 小球从 C 点飞出后做平抛运动，由平抛运动的规律可得：在竖直方向上，2R＝2gt ，在水平方向上， x＝ vt ，联立求解即可得： x＝ 0.84(m)．。
向心力 向心加速度(习题课)备课方案及习题
向心力向心加速度（习题课）备课方案及习题向心力向心加速度（习题课）备课方案及习题5.5一、教学目标向心力向心加速度（习题课）1．进一步掌控向心力、contribution加速度的有关科学知识，认知向心力、contribution加速度的概念。
2．娴熟应用领域向心力、contribution加速度的有关公式分析和排序有关问题二、重点难点1．重点：理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。
2．难点：应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。
三、教学方法讲练融合四、教具投影仪、投影片、多媒体五、教学过程（一）引入上节课我们自学了向心力、contribution加速度的科学知识，必须掌控它们的含义及解公式，弄清楚它们间的联系，为后面的自学搞好准备工作。
下面我们通过习题课增进对上节课科学知识的认知和应用领域。
（二）备考回答1．什么是向心力、向心加速度？请问：（1）搞匀速圆周运动的物体受的始终指向圆心的合力，叫作向心力。
向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。
向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
（2）搞匀速圆周运动物体的沿半径指向圆心的加速度，叫作contribution加速度。
2．向心力和contribution加速度的大小怎样排序？（1）向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系。
f?mr?2根据线速度和角速度的关系v＝rω可得，向心力大小跟线速度的关系为v2f?mr（2）根据向心力公式，结合牛顿运动定律f＝ma，推导得到a?r?2v24?2或a??r2rt3．填写下列提纲：（1）向心力①做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向，所以叫．v22?②向心力公式:f?mr??m?mr()2rt2③向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的而不改变线速度的．（2）contribution加速度①向心力产生的加速度也总是指向，叫．②公式:ａ＝ｒω2＝＝r(（三）例题精讲【例题1】a、b两质点均搞匀速圆周运动，ma∶mb=ra∶rb=1∶2，当a转回60转时，b刚好转回45转回，则两质点所受到向心力之比是多少？（学生解答本题，教师巡回指导）师生共同分析：求解：设于时间t内，na=60转回，nb=45转回质点难以承受的向心力f=mω2r=m(t相同，f∝mn2r2famanara1602142??。
高中物理 2. 向心力 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 如图，小物体在圆盘上随圆盘一起做匀速圆周运动，其向心力（）A．重力提供B．始终指向圆盘中心C．方向与速度方向相同D．由圆盘对小物体的支持力提供2. 如图所示，图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。
图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同.让a、b轮在皮带传动下匀速转动，可以探究向心力大小与哪些因素有关。
本实验采用的科学方法是（）A．放大法B．微元法C．控制变量法D．理想模型法3. 探究向心力与角速度之间的关系时，对质量相同的两个小球，操作正确的是（）A．将两小球分别放在挡板A与挡板B进行操作B．将两小球分别放在挡板A与挡板C进行操作C．将两小球分别放在挡板B与挡板C进行操作D．调整传动皮带使两个变速塔轮角速度相同4. 一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁环的半径为R=20cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以10rad/s 的角速度旋转（取g=10m/s2），则相对环静止时小球与环心O的连线与O1O2的夹角θ是（）A．60°B．45°C．30°D．75°5. 如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动。
当杆角速度为ω1时，小球的旋转平面在A处，线速度为v1，球对杆的压力为N1；当杆角速度为ω2时，小球的旋转平面在B处，线速度为v2，球对杆的压力为N2，则有（）A．N1=N2B．N1<N2C．v1>v2D．ω1<ω26. 下列说法正确的是（）A．物体做圆周运动，它所受的合力方向一定指向圆心B．物体做匀速圆周运动所需的向心力大小必定与线速度的平方成正比C．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动D．物体做匀速圆周运动的速度方向在时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动7. 如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动。
5.6向心力每课一练3(人教版必修2)
5.6 向心力每课一练3（人教版必修2）基础·巩固1.关于向心力的说法中正确的是（）A.物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D.向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢解析：向心力在受力分析时不画，B错.答案：ACD2.用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.当转速不变时，绳短易断B.当角速度不变时，绳短易断C.当线速度不变时，绳长易断D.当周期不变时，绳长易断解析：由公式a=ω2R=知，当角速度（转速）不变时绳长易断，故A、B错误.周期不变时，绳长易断，故D正确.由，当线速度不变时绳短易断,C错.答案：D3.如图6-7-9,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变（）图6-7-9A.因为速率不变，所以木块的加速度为零B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析：木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A、B不正确.在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小改变,C错.答案：D4.如图6-7-10所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接.若M＞m，则（）图6-7-10A.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C.若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析：由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等，即F M=F m，F M=Mω2r M，F m=mω2r m，所以若M、m不动，则r M∶r m=m∶M，所以A、B不对，C对（不动的条件与ω无关）.若相向滑动，无力提供向心力，D对.答案：CD5.如图6-7-11所示，在水平转台上放一个质量M=2 kg的木块，它与转台间最大静摩擦力f=6.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量m=1.0 maxkg的物体，当转台以角速度ω=5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（g取10 m/s2，M、m均视为质点）（）图6-7-11A.0.04 mB.0.08 mC.0.16 mD.0.32 m解析：当M有离轴心运动的趋势时，有mg+f max=Mω2r max①当M有靠近轴心运动的趋势时，有mg-f max=Mω2r min②解得：r max=0.32 m，r min=0.08 m即0.08 m≤r≤0.32 m.答案：BCD6.一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 rad/s.盘面上距圆盘中心0.10 m的位置有一个质量为0.10 kg的小物体能够随圆盘一起运动，如图6-7-12所示.图6-7-12（1）求物体做匀速运动时所受向心力的大小.（2）关于物体的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能是静摩擦力.你的意见是什么？说明理由.解析：（1）由向心力的计算公式：F=mω2r=0.10×42×0.10 N=0.16 N.（2）甲的观点是正确的,乙的观点是错误的.由于物体随圆盘在水平面内做匀速圆周运动，物体需要外力提供向心力.首先我们对物体进行受力分析.显然物体受到竖直方向的重力G和圆盘对它的支持力N，这两个力是一对平衡力；由于物体在做圆周运动的切线方向上与圆盘没有相对运动的趋势，因此在切线方向上不受静摩擦力的作用；但是物体沿半径方向上有离心运动的趋势，所以物体受到圆盘的静摩擦力F，方向指向圆心，正是静摩擦力提供了物体做圆周运动的向心力.如图所示.综合·应用7.质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于（）A. B. C. D.mg解析：空气对飞机的作用力有两个作用效果：其一，竖直方向的作用力使飞机克服重力作用而升空;其二，水平方向的作用力提供给飞机一个向心力，使飞机可在水平面内做匀速圆周运动.首先对飞机在水平面内的受力情况进行分析，其受力情况如图所示.飞机受到重力mg、空气对飞机的作用为F，两力的合力为F向，方向沿水平方向指向圆心.由题意可知，重力mg与F向垂直，故，又F向=代入上式，则F=m.故答案选A.答案：A8.甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80 kg，M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图6-7-13所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是（）图6-7-13A.两人的线速度相同，约为40 m/sB.两人的角速度相同，为6 rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45 mD.两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m解析：甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需的向心力为F向，角速度为ω，半径分别为r甲、r乙，则F向=M甲ω2r甲=M乙ω2r乙=9.2 N ①r甲+r乙=0.9 m ②由①②两式可解得只有D正确.答案：D9.质量为25 kg的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的栋梁2.5 m.如果秋千板摆到最低点时，速度为3 m/s，问小孩对秋千板的压力是多大？解析：选取最低点小孩为研究对象，运用牛顿第二定律及圆周运动知识求解.如右图所示，秋千板摆到最低点时，小孩受到重力G和秋千板对他的支持力N的作用，这两个力的合力F提供向心力，即F=N-G.由圆周运动向心力的公式：F=mv2/R，有：N=F+G=mv2/R+mg=（90+245）N=335 N.10.现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（图6-7-14）.“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处（盘半径大于1 m）随盘一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？图6-7-14解析：首先分析小孩的受力情况与运动情况，找出向心力的来源，而后依据牛顿第二定律列式求解.小孩随“魔盘”转动做匀速圆周运动，其向心力由小孩与盘之间的静摩擦力提供，向心力的大小为：F=mrω2=mr（）2=30×1×（）2 N=11.8 N.11.在双人花样滑冰的运动中，我们有时会看到女运动员被男运动员拉着做圆锥摆运动的精彩场面.如果目测女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角约为45°，那么她所受到的拉力估计有多大？解析：对花样运动员进行受力与运动情况分析，找出花样滑冰女运动员在水平面圆周运动的中心以及向心力的来源，依据力的合成与分解知识求解.花样滑冰女运动员做圆锥摆运动时，她受的重力和她所受拉力的合力提供向心力.由图可以看出她受的拉力=1.4G，即她受的拉力是她体重的1.4倍.12.如图6-7-15所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比.图6-7-15解析：两球所受的重力和水平面的支持力在竖直面内，且是一对平衡力，不能提供向心力.A 球所受到的向心力由杆的OA段和AB段的拉力的合力提供，B球所受到的向心力是由杆的AB段的拉力提供.隔离A、B受力分析，如图所示.由于A、B放在水平面上，故G=F N，又由A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为ω，则由向心力公式可得对A：F OA-F BA=mrω2对B：F AB=m2rω2联立以上两式得F OA∶F AB＝3∶2.。
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x vt 2.8 1 2.8(m)
物体落地时速度的大小
v'为 ：
v' v 2 ( gt ) 2 2.8 2 (9.8 1) 2 10.19(m / s)
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作 业 布 置
1：作业本《向心力》
谢
谢
张宁宁
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变速圆周运动
定义：同时具有向心力加速度和切向加速度的圆周运动就是变速 圆周运动
F分解：1. Ft 跟圆周相切，产生切向加速度（改变速度大小） 2. Fn 指向圆心，产生向心加速度（改变速度的方向）
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一般曲线运动
定义：运动轨迹即不是直线也 不是圆周的曲线运动可以称为 一般曲线运动
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B 它是产生向心加速度的原因;
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱC 同，因此，它的方向是时刻在变化。 D
在匀速圆周运动中向心力是恒量.
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2
如图所示，在匀速转动的水平转盘上，有一个相 对于盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受 力情况，下列说法中正确的是 : （ B ）
A 只受到重力和盘面的支持力的作用;
B ;
只受到重力、支持力和静摩擦力的作用 除受重力和支持力外，还受向心力的作用 受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
T mg 7.84 0.4 9.8 3.5(rad / s) mr 0.4 0.8
物体的线速度 v r 3.5 0.8 2.8(m / s)
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解
（2）绳子断裂后物体以速度 v 2.8m / s 做平 抛运动。 由 h 1 gt 2，得 t 2h 2 4.9 1(s) g 9.8 2 （3）物体落地处距抛出点的水平距离x为：
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曲 线 运 动
5·6 向心力
张宁宁
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知识回顾
向心力定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿 第二定 律，产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向圆心的 合力。这个合力叫做向心力。 方向：始终指向圆心 公式：
作用效果：只改变速度的方向，不改变速度大小
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匀速圆周运动实例
C ;
D .
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3
在用抡绳子来调节沙袋速度的大小的实验中（类 似链球加速情况），则： （ BC ）
A 说明了向心力能够改变速度的大小 B 不能说明向心力能够改变速度的大小 此实验中绳子牵引沙袋的方向并不与沙袋运动 C 的方向垂直 此实验中用手抡绳子的力就是沙袋所受的向心 D 力。
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4
如图6-29所示，半径为r的洗衣筒，绕竖直中心 轴OO′ 转动，小橡皮块a靠在圆筒内壁上，它与 圆筒的动摩擦因数为μ 。现要使a不下落，则圆 筒转动的角速度ω 至少为多少？ (最大静摩擦力 近似等于滑动摩擦，最大静摩擦力与重力平衡): （ ）
请将下面几个做匀速圆周运动 的物体进行受力分析，并写出 是什么力提供了向心力
滚筒壁粗糙
f
FN
FN提供向心力
实 例 一
mg
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匀速圆周运动实例
圆盘粗糙
FN f
实 例 二
mg
摩擦力f提供了向心力
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匀速圆周运动实例
FN
漏斗壁光滑
mg
实 例 三
支持力与重力的 合力提供向心力
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视屏
圆 周 运 动 分 析
甲 乙
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7
质量为m的汽车，在半径为20 m的圆形水 平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的 0.5倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽 10 车速度不应超过________m/s 。（g =10 m/s,静摩擦力提供向心力）
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8
一根长为0.8m的绳子，当受到7.84N的拉力时即被拉 断。若在此绳的一端拴一个质量为0.4kg的物体，使 物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动， 当物体运动到最低点时绳子断裂。 求（1）物体运动至最低点时的角速度和线速度各是 多大？ （2）若绳断处物体距地面高4.9m，经多长时间物体 落至地面？ （3）物体落地处距抛出点多远？落地时物体的速度 是多大？
g R
图6-29
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5
一个做匀速圆周运动的物体，如果轨 道半径不变，转速变为原来的3倍， 所需的向心就比原来的向心力大40N， 那么物体原来的向心力大小为多少？ 5N
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6
甲、乙两名溜冰运动员，m甲=80kg，m 乙=40kg，面对面拉着弹簧,绕弹簧某点做 圆周运动的溜冰表演，如图6-24所示，两 人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，求： A．甲乙两人运动所需向心力之比 1：1 B．甲乙两人的角速度之比 1：1 C．甲乙两人的运动半径之比 1 : 2 D．甲乙两人的线速度之比 1 : 2
小结
向心力定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定 律， 产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向圆心的合力。这个合力叫做向 心力。 特点：（1）方向：向心力总是指向圆心与速度方向垂直 （2）作用效果: 只改变速度的方向，不改变速度大小
公式：
变速圆周运动定义：同时具有向心力加速度和切向加速度的圆周运动就是变 速圆周运动 一般曲线运动定义：运动轨迹即不是直线也不是圆周的曲线运动可以称为一 般曲线运动
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解
1）当物体运动到最低点时，物体受重力mg，绳子拉 2 T mg ma mr 力T，根据牛顿第二定律有 （1）， 由牛顿第三定律可知：绳子受到的拉力和物体拉绳子 的力大小相等，绳被拉断时的拉力为 T ' 7.84 N ， 故 T 7.84 N 。 由（1）式，绳被拉断时的角速度为
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1
关于向心力，下列说法中正确的是 :
（ABC）
向心力是按其效果来命名的，做匀速圆周运动的物体需要外界提供一个向心 力， 谁来提供这个向心力，可以是某一个力（如摩擦力、弹力等），也可以 A
是某几个力的合力，它并不是做匀速圆周运动的物体另受到的一种新的性质力; 向心力的特点是方向与速度垂直，它不改变速度的大小，只改变速度的方向， 向心力是变力，它的方向总是指向圆心，物体在圆周上不同位置向心力指向不