归一、归总问题(二)(新编小学奥数试题)
(奥数典型题)归一归总问题--2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展含答案
(奥数典型题)归一归总问题--2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展第9讲归一归总问题【知识点归纳】1．归一应用题分为两类．（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果．（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数＝每份数，总数量÷每份数＝份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．2．归总问题：（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题．（21．惠民特产武定府酱菜已有四百多年的历史，有“进贡”小菜的美称。
王大伯也学着年青人做起了“直播带货”，3箱卖207元，小丽想买5箱，她要付多少元？2．学校组织了一场歌咏比赛。
如果每6人一组，可以分成4组，如果每8人一组，可以分成几组？3．学校举行艺术体操表演，如果每行站24人，正好站12行。
如果每行减少8人，能站成20行吗？（写出计算过程）4．每年“小雪”节气前后，温州三烊湿地的果农们开始采摘瓯柑。
48箱瓯柑共重864千克，照这样计算，16箱瓯柑共重多少千克？5．小丽读一本名著，如果每天读48页，12天可以读完。
小丽打算8天读完，那么平均每天要读多少页？6．700杯不开封的奶茶连起来约87米，7亿杯不开封的奶茶连起来约多少千米？地球赤道周长大约是4万千米，这个长度可以绕地球赤道两周吗？7．用100kg大豆可以榨出13kg豆油。
三年级奥数：归一问题与归总问题(附答案)
三年级奥数：归一问题与归总问题(附答案)答：需要10小时的时间。
例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完。
解：每趟需要运（336÷7）=48（吨）的沙土。
现在需要运（420-336）=84（吨）的沙土。
所以还需要运（84÷5）=16.8（吨）的沙土，但是不能分割沙土，所以需要再运17吨的沙土。
答：需要5趟运完，最后一趟需要运17吨的沙土。
例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？解：完成这项工程需要的总工作量是不变的，即8人×15小时=12人×x小时，解得x=10（小时）。
答：12个人工作10小时可以完成。
例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。
若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？解：原来需要行驶5小时，现在只有4小时，所以需要缩短1小时的行驶时间。
每小时行驶的距离是相同的，所以需要多行驶60千米。
答：每小时需要多行驶60千米。
例7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？解：原来需要工作的总人数是60人×80天=4800人天。
工作20天后，已经完成了60人×20天=1200人天的工作量，还需要完成的工作量是4800人天-1200人天=3600人天。
现在增加了30人，所以每天可以完成的工作量是60人+30人=90人。
所以还需要的时间是3600人天÷90人=40天。
答：剩下的部分再用40天可以完成。
1.2台拖拉机4小时耕地20公顷，那么5台拖拉机6小时可以耕地多少公顷？解：每台拖拉机每小时可以耕地20÷2÷4=2.5公顷。
所以5台拖拉机6小时可以耕地2.5×5×6=75公顷。
答：5台拖拉机6小时可以耕地75公顷。
2.4台织布机5小时可以织布2600米，那么24台织布机需要多少小时才能织布米？解：每台织布机每小时可以织布2600÷4÷5=130米。
三年级奥数归1归总问题
大闹蟠桃会(归一归总问题)知识图谱大闹蟠桃会知识精讲一．归一问题1．求解“单位量”，利用“单位量”进行分析的应用题称为“归一问题”．解决归一问题时，关键是要找出“单位量”，也就是把多倍的量“归”成单位“一”．2．归一问题基本解法（1）正归一：第一步，先除法求出单一量；第二步，乘法扩倍求若干个单一量的新总数．（2）反归一：第一步，先除法求出单一量；第二步，除法求新总数包含多少个单一量．3．归一问题高阶解法（1）倍比法：不通过单一量，而是根据人数、天数等条件之间的倍数关系求出结果．（2）分组法：分组捆绑，当作一份．二．归总问题求解“总量”，利用“总量”进行分析的应用题称为“归总问题”．解决归总问题时，关键是要找出“总量”．“总量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几小时行的总路程等．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的观察推理能力和运算能力．本讲内容是在简单应用题的基础上，进一步学习与倍相关的应用题的解题方法．从单一量的倍数关系到复合量的倍数关系．后续课程中还会继续学习和差倍问题．课堂引入例题1、高斯文化节就要来临了！唐小虎作为西游小组的组长，决定排一出大闹蟠桃会的情景剧，并且由自己来出演孙悟空．但是唐小虎又想要让名著文化与实际相结合，于是加入下面的情节：让众仙陷入昏睡，孙悟空一阵狂饮通吃后，觉得不能自己一人独享，还得让自己的猴子猴孙也要尝一尝这些美味的仙桃．孙悟空想了想，花果山大约有150个猴子，345个猴孙．如果1个猴子能吃2个仙桃，1个猴孙能吃1个仙桃，那我应该带回去多少个仙桃呢？你能帮唐小虎版的孙悟空算一算：他应该带回去多少仙桃？例题2、如果1个猴子能吃3个仙桃，3个猴孙能吃1个仙桃，那孙悟空应该带回去多少个仙桃呢？归一例题1、（1）唐小虎步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？（2）一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？（3）艾小莎骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟．艾小莎家到学校有多远？我一个小时可以走多少千米呢？例题2、若干盏一样的电灯5小时要用40度电．如果把其中一半的电灯关掉，那么120度电可以用多少个小时？关掉一半的灯？怎么归一呀？例题3、某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？首先要算出单位量，也就是一台车床1小时生产多少个零件．例题4、姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三，姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6小时间所学懂的知识，姐姐需要多长时间才能学懂？这里的妹妹说的真像是我姐姐呀，学一年顶三年，真厉害！例题5、6辆卡车运送4趟可以运走沙石32吨．如果又开来12辆卡车，5趟可以运送沙石多少吨？如果有400吨沙石需要10趟运完，那么一共需要多少辆卡车？随练1、每人每小时能包125个饺子．按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子？随练2、教室里晚上上课需要把灯都打开，3小时要耗电210度，而白天上课只用开一半的灯，那么白天上3小时课会耗电________度．随练3、2只熊猫3分钟吃了15根竹子，按照这样的速度，3只熊猫4分钟能吃________根竹子．归总例题1、（1）高斯先生开车从甲地去往乙地，每小时行60千米，5小时到达．若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？（2）一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？注意题目中的条件和问题．例题2、（1）学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？（2）某油库里有一定量的汽油，可以供20辆出租车用35天，但在这些车用了10天后又从别的地方调来了5辆出租车共同使用这些汽油，那么剩下的油还能用几天？先分析剩下的粉笔还有多少，然后再分配给剩下的班级使用．例题3、平整一块土地，原计划7人平整，每天工作8时，8天可以完成任务．由于急需播种，要求4天完成，并且增加1人．问：每天要工作几小时？科普小知识：正常工作时间，是指用人单位在法定工作时间内所确定的工作时间．根据最新法律规定，我国的法定工作时间是指每月工作21.75天，每天工作8小时，每周工作40小时．例题4、已知3名模范职工和6名普通职工8小时可以生产零件420个．现在有一批生产任务，需要6名模范职工和12名普通职工生产14小时才能完成．如果工作了4小时后，又来了4名模范职工和8名普通职工，可以提前几小时完成任务？“3名模范职工和6名普通职工8小时可以生产零件420个”这个条件有用吗？随练1、有一定量的水可以供5只大象喝30天，如果每只大象每天喝同样多的水，那么这些水可以供________只大象喝10天．随练2、海洋馆里有8只海象，总共运来170千克鱼给它们吃．前两天这8只海象共吃了80千克鱼，两天后把其中的2只海象运走．剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？随练3、一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天．轮船离港10天后在公海上又救起15名遇难的外国海员．假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？易错纠改例题1、3只猴子3天能吃3个桃子．按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？请你继续完成题目．拓展1、 一天，小华去一栋居民楼做社会调查，这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户．若每户人家需要一份调查表，则小华至少应带调查表__________份．2、 高思杯结束后，老师们集体判卷，若每位老师判题速度相同，且判每题所用时间一样．1位老师1小时可以判100道题，那么3位老师4小时可以判_______道题．3、 1只松鼠3天能摘12个松果，2只松鼠5天能摘____________个松果．4、 高思举办吃包子大赛，3人7天吃126个，那么按同样的速度：（1）1人1天吃多少个？（2）4人8天吃多少个？5、 有一定量的水可以供7只大象喝40天，如果每只大象每天喝同样多的水，那么这些水可以供__________只大象喝28天．6、 3位老师4小时可以解决120道题．按这样的速度，4位老师解决400道题需要________小时．7、 3名同学3分钟可以折出3架纸飞机，照这样的速度，9名同学9分钟可以折出________架纸飞机． 这个我会，先求出单位量，列算式应该是，咦，除不尽……怎么办呀，姐姐？小虎，别着急，先仔细读题，找清楚条件和问题．问题要求什么，真的需要算单位量吗？问题和条件之间好像有倍数关系，姐姐，那我再试一试吧．好，有什么再来问我哦~8、3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，4名小学生8分钟能吃________个饺子．9、分析并口述题目的做题思路及方法．有一定量的水可以供8只大象喝30天，如果每只大象每天喝同样多的水，那么这些水可以供________只大象喝6天．。
四年级归一、归总、和差、差倍问题
四年级归一、归总、和差、差倍问题四年级：归一、归总问题数量关系：1份数量*份数=总量题型一：归一问题例：修路队要修一条长2000米长的公路，前五天修了1000米，这样计算，修完这条路一共要多少天？练习1：一辆大卡车5天可以拉100吨沙子，现在有2700吨沙子，这辆车几天拉完？练习2：某工厂有150吨煤，前5天烧了30吨，这样计算，剩下的煤还可以烧几天？题型二：归一，求单一量例：15头牛8天赤青草840千克，这样计算，3150千克青草可供30头牛吃多少天？练习1:15匹马4天吃660千克青草，这样计算，饲养场运进1760千克青草，可供20匹马吃几天？练习2：一个运输队开展节油活动，3辆车5天一共可以节约45千克汽油。
这样计算，这个运输队30天节约2160千克汽油，这个运输队共有多少辆汽车？练习3：（归总）工厂用一批纸张装订练习本，如每本40页，可装订30本，如每本25页，可装订多少本？练习4：商店卖出4箱保温瓶，每箱20个，每个15元，现在用卖保温瓶的钱去买6包洗衣粉，每箱100包，每包洗衣粉多少元？题型三：先算总量，在求单位量例：王老师上班每分钟走80米，15分钟能到学校，如他想提前3分钟到达学校，那王老师每分钟要比原来多走多少米？练习1：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，预计4小时可以到达，如果要提前1小时到达，每小时要比原来惰性多少千米？练习2：用一批纸装订练习本，每本30页，可以订600本，如每本多订10页，这些纸可以订多少本？题型四：例：一个工程队计划用30个人20天修好一条长6000米的公路，实际工作时增加了20个人，且每个人每天比计划多修2米，实际用多少天修完这条路？例2：修一条长1800米的路，计划45人用20天完成，如在增加15个人，可提前几天完成？练习1：一辆汽车每天行6小时，3天可行810千米。
如果每小时比原来多行5千米，每天行8小时，这辆汽车几天可以行4000千米？练习2:3台织布机4小时能织布144米，要在5小时内再多织180米，要增加几台同样的织布机？题型五：例：货物公司用6辆卡车3次可运货108吨，3辆货车8次运货120吨，现在用2辆卡车和3辆货车同时运12次，可以运货多少吨？练习1：甲乙了两个打字员4小时共打字3200个，现两人同时工作，在相同时间内甲打字2765个，乙打字2835个，甲打字6小时，乙打字10小时，可他们共打字多少个？练习2：学校锅炉房运来550吨煤，用4辆大卡车5次运煤160吨，用3辆小卡车8次运煤72吨，如用1辆大卡车和一辆小卡车同时运，要几次？和差问题数量关系：大数=（和+差）/2 小数=（和-差）/2例1：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？例2：长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形面积。
三年级上册数学 《归一归总问题》必考题型
三年级上册数学
《归一归总问题》必考题型
一、归一问题：知多求少，用除法
例：小松鼠吃坚果，给5只松鼠7天准备350个坚果，每只每天吃的一样多，每只小松鼠每天吃多少坚果？ 5只7天：350个
5只1天：350÷7=50（个）
1只1天：50÷5=10（个）
二、归总问题：知少求多，用乘法
例：1只小马1天吃了3捆草，照这样计算，3只小马4天吃多少捆草？
1只1天：3捆
3只1天：3×3=9（推）
3只4天：9×4=36（捆）
三、归一又归总问题
例：3人5小时种150棵树，照这样计算，6人7小时种多少棵树？
3人5小时：150棵
1人1小时：150÷3÷5=10（棵）
6人7小时：10×6×7=420（棵）
四、当除不开时，利用倍数关系解决问题
例：张爷爷家养了5头奶牛，3天生产牛奶100千克，照这样计算，10头奶牛9天可生产牛奶多少千克？ 5头3天：100千克 10÷5=2 9÷
10头9天：108×3×2=320（千克）。
小学生奥数归一问题练习题5篇
【导语】归⼀问题已知总数和份数，需要先求出⼀份数是多少，再通过⼀份数求⼏个⼀份数是多少，或求总数⾥包含⼏个⼀份数的应⽤题，我们称之为归⼀问题。
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1.⼩学⽣奥数归⼀问题练习题 1、花果⼭上桃树多，6只⼩猴分180棵.现有⼩猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有⼏棵? 解答： 180÷6×72+90=2250(棵)或180×(72÷6)+90=2250(棵) 答：桃树共有2250棵。
2、5箱蜜蜂⼀年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加⼏箱蜜蜂? 解答： 300÷(75÷5)-5=15(箱)或5×[(300-75)÷75]=5×3=15(箱) 答：要增加15箱蜜蜂。
3、4辆汽车⾏驶300千⽶需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千⽶的地⽅，汽油只有1000公升，问是否够⽤? 解答：要想得知1000公升汽油是否够⽤，先算⼀算⾏800千⽶需要的汽油，然后进⾏⽐较.如果⼤于1000公升，说明不够⽤;⼩于或等于1000公升，说明够⽤。
240÷4÷300×5×800=800(公升) 800公升<1000公升，说明够⽤. 答：1000公升汽油够⽤。
2.⼩学⽣奥数归⼀问题练习题 1、修⼀条公路，24个⼯⼈⽤30天可以完成，由于需要提前6天完成，应该增加多少⼯⼈？ 分析：应先算出24个⼯⼈30天的⼯作量，再求出提前6天所⽤天数及所⽤⼯⼈的总数，接着求增加⼯⼈的⼈数。
解： （1）24个⼯⼈30天的⼯作总量为： 24×30＝720 （2）提前6天所⽤天数及所⽤⼯⼈的总数： 30－6＝24（天） 720÷24＝30（⼈） （3）增加⼯⼈⼈数为： 30－24＝6（⼈） 综合算式： 24×30÷（30－6）－24 ＝720÷24－24 ＝30－24 ＝6（⼈） 答：应增加6⼈。
四年级奥数提升《归一与归总问题》题目及答案(2)
归一与归总问题（2）姓名：____________归一与归总应用题的数量关系是:单一量×份数=总量; 总量÷单一量=份数; 总量÷份数=单一量1、甲、乙、丙三人合买了8根火腿肠,平分着吃,甲没带钱,乙就付了5根的钱,丙付了3根的钱。
之后,甲带来了他应付的8元钱,求乙和丙各应收回多少钱?每根火腿肠的价钱:8×3÷8=3(元)乙应收回的钱数:3×5-8=7(元)丙应收回的钱数:3×3-8=1(元)2、甲、乙、丙三人合买了11个面包,平分着吃,丙没带钱,甲就付了6个面包的钱,乙就付了5个面包的钱。
第二天,丙带了他应付的5元5角钱,求甲和乙各应收回多少钱?5元5角=55角三人付的总钱数:55×3=165(角)每个面包：165÷11=15(角) 甲应收回:156-55=35(角) 乙应收回:15×5-55=20(角)3、小明、小冬、小军三人去超市买笔,小明买了7支,小冬买了5支,小军没带钱。
回家后,三人平分了从超市买回的笔,小军拿出了应付的8元钱,他应付给小明多少钱?他应付给小冬多少钱?(5+7)÷3=4(支) 8÷4=2(元) 7-4=3(支)应付给小明的钱:2×3=6(元) 应付给小冬的钱：8-6=2（元）4、甲、乙、丙三人买了8包饼干平分着吃,甲没带钱,乙付了5包饼干的钱,丙付了3包饼干的钱。
之后,甲带来了他应付的3元2角钱,乙和丙各应收回多少钱?3元2角=32(角) 乙应收回:32×3÷8×5-32=28(角)丙应收回:32-28=4(角)5、6台拖拉机2天耕地240亩。
照这样计算,5台拖拉机耕地200亩需要几天?1台拖拉机1天耕地:240÷6÷2=20(亩)5台拖拉机1天耕地:20×5=100(亩)5台拖拉机耕地200亩所需天数:200÷100=2(天)6、工厂有一批零件要加工,15人10天可以完成任务。
(完整版)三年级归一归总问题练习题
(完整版)三年级归一归总问题练习题1、如果妈妈用30元买了6个盘子，那么买10个同样的盘子需要多少钱？2、如果5头牛吃草150千克，那么20头牛一共吃多少千克？3、如果一台织布机3小时可以织布300米，那么8台织布机可以织布多少米？4、如果一个修路队5天可以修路250米，那么9天可以修多少米？5、如果一个装订小组3小时可以装订书240本，那么7小时可以装订多少本？6、如果李林8小时可以加工零件800个，那么12小时可以加工多少个零件？7、如果一个化工厂7天使用原料140吨，那么9天可以使用原料多少吨？8、如果学校食堂10天吃完了300千克蔬菜，那么15天要吃多少千克蔬菜？9、如果一辆小汽车6小时可以行驶360千米，那么这辆小汽车9小时可以行驶多少千米？三年级归一问题练题（二）1、如果小丽用24元买了8只笔，那么用30元可以买几只同样的笔？2、如果东东骑自行车6小时可以行驶60千米，那么他行驶90千米需要几小时？3、如果一辆大卡车7次共运沙土140千克，那么运200吨沙土需要几次？4、如果小猴子4天吃了40千克香蕉，那么90千克香蕉可以吃几天？5、如果小明按照同样的速度看书，那么他看完一本300页的书需要几天？6、如果王伯伯6小时可以摘桃子600千克，那么摘900千克桃子需要几小时？7、如果一台拖拉机4小时可以耕地120亩，那么耕地90亩需要几小时？8、如果一头牛5天可以挤奶200千克，那么再挤120千克奶需要几天？9、如果3个工人一天可以加工衣服90件，那么150件衣服需要多少个工人加工？三年级归一问题练（三）1、如果一辆汽车6小时可以行驶480千米，那么9小时可以行驶多少千米？行600千米需要几小时？2、如果用800元买了8个足球，那么买15个同样的足球需要多少钱？500元可以买几个同样的足球？3、如果商店运来9箱苹果一共重450千克，那么7箱同样的苹果重多少千克？200千克苹果可以装几箱？。
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题一、方法指导1.归一问题根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。
归一问题分为正归一问题和反归一问题。
（1）正归一总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量（2）反归一总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量2.归总问题归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。
归总问题暗含着“总”不变，即乘积不变，因此这类问题也可以用反比例知识解答。
解答归总问题的关键在于先求“总数”，且总数相等。
归总问题也是两组同类数量关系复合构成的。
二、典型例题例1：学校买5个同样的篮球共用375元，照这样计算，买13个这样的篮球要用多少元？分析：通过读题知道，这是一道一次正归一应用题。
我们可以先求出篮球的单价，再求出13个篮球的总价。
解：分步列式：375÷5＝75（元）75×13＝975（元）列综合算式：375÷5×13＝75×13＝975（元）答：买13个这样的篮球要用975元。
例2：李叔叔装一批计算机，每天装12台，30天以完成。
如果每天装15台，几天可以完成？分析：由题意可知这批计算机的总数量是一定的，因此要求几天完成，需要知道这批单位计算机共有多少台和每天装多少台。
现在知道每天装15台，所以要先求这批计算机共有多少台。
解：这批计算机共有多少台？12×30＝360（台）要几天能完成？360÷15＝24（天）综合算式：12×30÷15＝360÷15＝24（天）答：24天可以完成。
小学奥数思维拓展：归一、归总问题
奥数思维拓展：归一、归总问题一．选择题（共6小题）1．一盒6支装的钢笔138元，李老师买了3盒这样的钢笔，付给售货员500元。
李老师买了多少支钢笔？要解决这个问题，需要用到的数学信息是（）。
A．一盒6支，138元，3盒，500元B．138元，3盒，500元C．一盒6支，138元，3盒D．一盒6支，3盒2．算式30÷2×12是解决下面（）问题的。
A．小美每天写2页毛笔字，每页写12个，30天写了多少个？B．小美第一天写了2页毛笔字，每页12个字，第2天写了30个，一共写了多少个字？C．小美第一天写了30个毛笔字，第2天写了12个，这两天一共写了多少个字？D．小美2天写了30页毛笔字，照这样计算，12天能写多少个字？3．1000粒小麦的质量大约是50克，照这样推算，1000000000粒小麦的质量大约是（）。
A．5吨B．50吨C．500吨4．王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的人员，每人可分得6个，如果只分给甲科，每人可分得10个．问如果只分给乙科，每人可分得多少个？（）A．8个B．12个C．15个D．16个5．花花12元买了6瓶饮料，玲玲3元买了一瓶饮料，买一瓶饮料（）花钱少。
A．花花B．玲玲C．花花和玲玲一样6．整修一段公路，6人11天可以完成，照这样计算，如果要提前5天完成，应增加（）人。
A．2B．3C．4D．5二．填空题（共6小题）7．小兵计划在暑假里看完一部小说。
如果每天看36页，第13天可以看完；如果每天看40页，第12天可以看完。
这本书最多可能有页。
8．某种砖2块重5千克，200块重千克。
9．5个人能搬2套桌椅。
那么，人能搬8套桌椅，40人能搬套桌椅。
10．有种浓缩型洗衣液，在6升水里加入8毫升的洗衣液，效果达到最佳。
妈妈在洗衣机里放了24升水，需要倒入毫升的洗衣液，效果才能达到最佳。
11．某文具店用744元进了62个文具盒，如果想至少赚得124元，那么该怎么给文具盒定价，至少定价为元.12．王亮原计划5天读完一本100页的书，实际每天比原计划多读了5页。
三年级奥数：归一问题与归总问题(附答案)
例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。
若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？例7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？1．2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？2．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？3．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。
问：48秒钟可以放映多少张片子？4．3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多少公顷？5．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。
由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。
问：每天要工作几小时？6．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克6元买50千克。
结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了10千克鸡蛋。
问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？7．锅炉房按照每天45吨的用量储备了120天的供暖煤。
供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约9吨煤。
问：这些煤共可以供暖多少天？例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。
答：可以制造200根钢轨。
例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。
小学奥数归一归总问题
专项七——归一归总问题
一次正归一问题
例1 、学校买5个同样的篮球共375元，照这样计算，买13个篮球需多少钱？
练1、甲乙两个推销员推销同样的矿泉水，甲推销出30桶，乙推销出40桶。
甲获利60元，乙获利多少元？
一次反归一问题
例2、某工厂7天共生产1575个零件。
照这样计算，生产6750个零件需要多少天？
练2、小花看一本240页的电脑书籍，3天看了90页，照这样计算，这本书还需几天才能看完？
二次正归一问题
例3、4头牛5天吃240克青草。
照这样计算，18头牛9天吃多少克青草？
练3、3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在增加到12台，10小时可磨面粉多少吨？
二次反归一问题
例4、饲养场原来养20匹马，7天用精饲料280千克。
照这样计算，增加到5匹马，450千克能喂几天？
练4、某足器厂编花篮，30人10天可以编1500个。
照这样计算，60人要编制9000个，需要多少天？
归总问题
例5、一个居民小区方案用40名工人两周的时间完成地下光线的铺设任务，工人做了2天以后，又增加了20名工人，假设每名工人的工作效率一样，这个小区居民可以提前几天安上宽带？
练5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，8小时到达。
如果每小时行40千米，多少小时可以到达？。
三年级奥数
三年级奥数.应用题.归一与归总问题归一与归总问题知识框架一、归一问题1.归一问题是一类典型应用题，用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题。
解答归一问题的方法叫做归一法。
2.归一问题可以分为两种：正归一问题（求总量）：求出一个单位量之后，利用乘法求出结果。
反归一问题（求份数）：求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果。
3.正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量。
不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
4.解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
5.归一问题的基本关系式：总工作量 = 每份的工作量（单一量）×份数（正归一）份数 = 总工作量 ÷每份的工作量（单一量）（反归一）每份的工作量（单一量）= 总工作量 ÷份数二、归总问题1.归总问题与归一问题类似，是找出“总量”，再根据其他条件求出结果。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
例题精讲一、归一问题例1：某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？解析：这是一个正归一问题。
先求出每小时行驶的千米数，再用乘法求出7小时行驶的千米数。
每小时行驶的千米数 = 15 ÷ 3 = 57小时行驶的千米数 = 5 × 7 = 35答案：7小时行驶35千米。
巩固：一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？解析：这是一个正归一问题。
先求出每小时航行的千米数，再用除法求出需要航行的小时数。
每小时航行的千米数 = 108 ÷ 4 = 27需要航行的小时数 = 270 ÷ 27 = 10答案：共需航行10小时。
三年级奥数：归一、归总问题
三年级奥数：归一、归总问题应用题：归一、归总问题了解：归一问题的类型.熟悉：解决归一问题的一般方法.掌握：归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到实际问题中.诀窍1基本归一问题例题1：一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，40分钟爬行多少分米？【解析】归一思想【解析】归一思想..为了求出蜗牛40分钟爬多少分米，必须先求出1份量，即1分钟爬多少分米：12÷6=2（分米），“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的距离是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果，然后以这个数目为依据按要求算出结果，4040分钟爬行：2×40=80（分米）答：答：4040分钟爬行80分米分米. .练习1：小熊3分钟可以吃60个包子，照这样的速度，它今天吃了10分钟，请问它今天吃了多少个包子？例题2：绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需要多少天？【解析】方法一：归一思想方法一：归一思想方法一：归一思想. .先求出先求出1份量，即绿化队1天种多少棵树：210÷3=70（棵）“照这样的工作效率”说明绿化队每天种树的数量是相等的，种420棵树需要的天数：420420÷÷70=670=6（天）（天）（天）..最后记得加上之前的3天：共需：天：共需：3+6=93+6=93+6=9（天）（天）（天）. .方法二：倍比思想方法二：倍比思想方法二：倍比思想. .仔细观察题目所给的条件，仔细观察题目所给的条件，因为工作的效率不变，所以可以求出种420棵树需要的天数是种210棵树需要天数的2倍：倍：420420420÷÷210=2，所以种420棵树需要的天数为3×2=62=6（天）（天），也就是完成任务共需3+6=93+6=9（天）（天）（天）. .答：他们平均每人折了15只纸鹤只纸鹤. .练习2：一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行216千米，共需多少小时？诀窍2二次归一问题例题3：王奶奶家养了5头奶牛，7天产奶牛630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产奶牛多少千克？【解析】直接以1头奶牛1天产的牛奶量为1份量进行归一，1头奶牛1天产奶：630÷5÷7=18（千克），8头奶牛1天产奶：天产奶：181818××8=1448=144（千克）（千克），8头奶牛15天产奶：产奶：144144144××15=216015=2160（千克）（千克）（千克）. .答：答：88头奶牛15天可生产牛奶2160千克千克. .几次归一就连除几次.练习3：2台机器20分钟造纸80吨，照这样的效率，吨，照这样的效率，55台机器1小时造纸多少吨？诀窍总结：解归一问题，先求一份量，再求几份量.例题4：3名工人5小时加工零件90个，照这样的效率，要在10小时完成加工540个零件，需要工人多少名？【解析】先求出1份量，份量，33名工人5小时加工零件90个，所以1人1小时加工90÷3÷5=6（个），那么一个人10小时可以加工零件6×10=60（个）.问题转化为：为：540540个零件，每人加工60个，需要几个人？所以需要540540÷÷60=960=9（名）（名） 答：把甲级糖和乙级糖混在一起的什锦糖每千克7元.练习4：如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？例题5：4辆大卡车运沙土，7次共运走沙土336吨.现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几次可以运完？【解析】【解析】11辆卡车1趟运沙土：趟运沙土：336336336÷÷4÷7=127=12（吨）（吨），现在又4+3=74+3=7（辆）卡车，（辆）卡车，把7辆1次运的数量作为整体，7辆车1次可运：次可运：77×12=8412=84（吨）（吨），420吨沙土运完次数：完次数：420420420÷÷84=584=5（次）（次）答：答：55次可以运完次可以运完. .练习5：5台拖拉机24天耕地12000公亩公亩..现增加了25台拖拉机，要耕完54000公亩土地，需要多少天？诀窍总结： 二次归一，连除两次.N 次归一，连除n 次诀窍 3归总问题例题6：农具厂生产一批农具，原计划每天声场120件，28天可以完成任务，实际每天多生产了20件，这样可以提前几天完成任务？【解析】此题是归总问题，需要先求总量，再根据总量不变，求出实际生产多少天.这批农具总共有：120×28=3360（件），实际生产天数：33603360÷÷（120+20120+20））=24=24（天）（天）最后做差，提前的天数：28—24=4（天）答：第三筐苹果重35千克；第五筐香蕉重86千克千克. .练习6：面粉厂用汽车装运一批面粉，原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完，现在改用每辆装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？知识点总结诀窍总结： 归总问题，先用乘法求总量，再用除法求1份量或份数.一、 归一问题1. 含义在解题时，先求出1份量是多少（归一），然后以1份量为标准，求出所要求的数量2. 数量关系总量÷份数总量÷份数=1=1份量；1份量×所占份数份量×所占份数==所求几份的量；另一总量÷（总量÷份数）另一总量÷（总量÷份数）==所求份数所求份数. .3. 解题思路和方法先求出1份量，以1份量为标准，算出要求的数量份量为标准，算出要求的数量. .二、归总问题1.1.含义含义在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总）在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题和题中的有关条件求出问题. .2.2.数量关系数量关系1份量×份数份量×份数==总量总量÷总量÷总量÷11份量份量==份数份数. .3. 3.解题思路和方法解题思路和方法先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份. .。
小学四年级上册归一与归总问题奥数数学题
1、火车从甲地开往乙地，每小时行60千米，6小时到达。
火车提速后，若要4小时到达，由火车提速后每小时行多少千米？
2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，6小时到达，若要4小时到达，则每小时需要行多少千米？
3、小明上学每分钟走50米，12分钟到学校，如果他想提前4分钟到达学校，则小明每分钟要比原来多行多少米？
4、一本书910页，每页20行，每行30个字。
重新排版后，改为每页30行，每行35个字，问：此书改版后有多少页？
5、一本书稿原计划共印540页，每页排24行，每行26个字。
现改为每页排26行，每行排30个字。
问：此书改版后有多少页？
6、加工一批零件，原计划20人12天完成，如果要提前4天完成，需要增加多少人？
7、某工厂用9个工人4天可以做360个机器零件，照这样计算，12个工人6天可以做多少个同样的机器零件？
8、一个粮食加工厂用2台同样的麿面机3小时可磨面粉2100千克，4台同样的磨面机6小时可以磨面粉多少千克？
9、6台车床6小时可加工零件1440个。
如果增加2台同样的车床，每台车床每小时多加工12个零件，加工3860个零件需要几小时？
10、如果买6个书包和3盒水彩笔需要294元，而如果买2个书包和3盒水彩笔只需要154元。
求一个书包和一盒水彩笔各多少钱？
11、学校买来3个篮球和5个排球共花了375元，如果买6个篮球和5个排球需要675元，一个篮球和一个排球各多少元？
12、学校买来3个足球和5个篮球共花了281元，买3个足球和7个篮球花花了355元，现在买5个足球和4个篮球花花多少钱？。
三年级奥数.应用题.归一与归总问题
归一与归总问题知识框架一、归一问题（1）归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
（2）归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？（3）正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．（4）解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
（5）归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．例题精讲一、归一问题【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【巩固】一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【例 2】绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【巩固】一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。
小学奥数归一、归总、和差、和倍、差倍、倍比
小学数学典型应用题1.归一问题:能够根据已知条件，先求出一个单位量的数值，然后再根据题中的条件和问题求出结果叫做归一问题。
解决归一问题的关键是求出单位量的数值。
【数量关系】总份量÷份数＝1份量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例一：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解:（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例二：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例三：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
例四：3头牛4天吃了24千克的草料，照这样计算5头牛6天吃草_____千克。
解:1.根据题意先算出1头牛1天吃草料的质量：24÷3÷4=2(千克)。
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新编小学奥数试题学奥数更聪明
归一、归总问题（二）
1、2只兔子3天能吃12千克萝卜，照这样计算，5只兔子7天能吃多少千克萝卜？
2、一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了210千米，照这样的速度，再行5小时可以到达目的
地。
甲地到乙地有多少千米？
3、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？
4、某大学新生军训，4小时走16千米，为了在天黑前到达目的地，每小时多走了1千米，剩下的
20千米路程几小时可以到达？
5、一个养牛专业户养牛100头，这些牛一星期（7天）用去饲料2800千克。
照这样计算，卖出30
头牛后，现在有2000千克饲料用一个星期够不够？
6、某工厂车间计划8人在5天里加工80个零件，生产时又增加了任务，在工作效率不变的情况下，
需要10人做9天才能完成。
增加的任务是多少个零件？
7 、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，预计4小时可以到达。
如果要提前一小时到达，
每小时要行多少千米？
8、5台拖拉机24天耕地12000公亩。
要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？
9、加工9600套服装，30人10天完成了3600套，又增加了20人，剩下的还需要几天完成？
10、4辆大卡车运沙土，7次共运走沙土336吨。
现在有沙土360吨，要求5次运完。
问：需要增
加同样的卡车多少辆？
11、小豪家有个书架共5层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每
层比原来多放多少本？
12、学校买了12张办公桌和若干把椅子，共用去2440元，其中买办公桌用去1440元。
又知每张
办公桌比每把椅子贵70元。
问一共买了多少把椅子？
13、解放军训练，4小时走16千米，为了在天黑前到达目的地，每小时多走1千米，剩下的20千
米可在几小时之内到达？
14、筑路队修一条36千米长的路，15天修了4500米，以后加快速度每天多修75米，这条路共修
多少天？
15、面粉厂用5台磨面机6小时磨面粉30000千克，现在增加2台同样的磨面机，用几小时可磨完
56000千克的面粉？
16、4个工人5天挖土方200方，如果工作时间和工作效率不变，要挖土方300方，需增加多少人？
17、毛衣加工厂计划每天加工毛衣25件，30天完成一批加工任务。
加工6天后，由于接到新的任
务，必须提前4天把这批加工任务全部完成，那么余下的日子，每天需加工多少件毛衣？。