15分钟课堂过关训练(有理数的混合运算)
人教版七年级有理数的混合运算练习题40道（带答案）
人教版七年级有理数的混合运算练习题40道（带答案）第一篇：人教版七年级有理数的混合运算练习题40道(带答案) 有理数的混合运算专题训练有理数的混合运算专题训练1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
1241141、+(-)++(-)+(-)2、(-81)÷(-2.25)⨯(-)÷16 235233、11+(-22)-3⨯(-11)45、-3⨯[-3222⨯(-3)2-2] 67、12÷[(-1)212-2)] 89、[(-0.5)2-223]⨯(-6)109、(+12)⨯(-34)-15⨯(-115)、0-23÷(-4)3-18、[(-2)2⨯(-3)]⨯112、|-53314|⨯(-327)÷14第1页有理数的混合运算专题训练1111、—22—(—2)2—23+(—2)312、-62⨯(-1)2-(-3)2÷(-1)3⨯(-3)2111413、-(-1)1997-(1-0.5)⨯÷(-)14、(-1)3-(-8)⨯+(-3)3÷[(-2)5+5]31215、－10 + 8÷(－2)2 －(－4)×(－3)1617、－14 +(1－0.5)×13×[2×(－3)2] 18 19、5⨯(-6)-(-4)2÷(-8)20217、－49 + 2×(－3)2 +(－6)÷(－19)、(－2)2－2×[(－1)2312－3×4]÷5．、(-324)2+(-3+1)⨯0第2页有理数的混合运算专题训练753521、(-+)⨯(-12)÷622、(-)⨯(-4)2-0.25⨯(-5)⨯(-4)212648112223、(-)2+⨯(--2)24、-42⨯[(-7)÷6]+(-5)3-3÷(-2)3[]2233 25、6－（－12）÷(-2)2 2627、42×(-23)+(-34)÷ 0.252829、-2⨯(-3)2-(-3)3÷3 30、（-48）÷ 8 －（-5）÷(-122)、(-8119)÷(-3)2、(－5)×6＋(－125)÷(－5)3第3页有理数的混合运算专题训练31、--0.25⨯(-5)⨯4⨯(-1)32、-12211+(-)÷+(-3)2 251、【基础题】计算：（1）18－6÷（－2）⨯（－13）；（3）（－9）⨯（－4）＋（－60）÷12；（1）8＋（－3）2⨯（－2）；（3）（－4）÷（－34）⨯（－3）；326（2）3＋22⨯（－15）；（4）（－3）2×[ －253＋（－9）].（2）100÷（－2）2－（－2）÷（－23）；（4）（－112133）÷（－3）－4⨯（－2）.第4页有理数的混合运算专题训练1128⨯0；（－）（－）（1）36×；（2）12.7÷23（3）4⨯（－3）2＋6；（5）（－2）3－13÷（－12）；（7）（－2）3⨯0.5－（－1.6）2÷（－2）2；（9）[（－3）2－（－5）2 ]÷（－2）；19（4）（－34）×（－8＋213－3）；（6）0－23÷（－4）3－18；（8）（－322）×[（－3）2－2 ]；（10）16÷（－2）3－（－18）⨯（－4）.第5页有理数的混合运算专题训练321（－）⨯（－－）⨯0；（1）11＋（－22）－3×（－11）；（2）43333（3）]；（－2）－32；（4）23÷[（－2）－（－4）（5）（34－78）÷（－78）；（7）－72+2×(-3)2+（－6）÷(-13)2；（1）8－（－25）÷（－5）；（6）（－60）⨯（34＋56）；（8）（－16－320＋45－712）⨯（－15⨯4）.（2）－13－2⨯（－1）3；第6页有理数的混合运算专题训练3222（－）⨯（－＋1）⨯0；（3）；（4）（－2）⨯32－（－2⨯3）431（－）（5）6＋22⨯；（6）－10＋8÷(-2)2－4×3；5（7）－15－[(-0.4)⨯(-2.5)]5；（1）（－8）×5－40；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15；（8）(-1)25－（1－0.5）×13；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；第7页有理数的混合运算专题训练3122517（5）－23÷1×（-1）2÷（1）2；（6）－＋(-+)×(－2.4)33558612参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、07、-488、-19、-1510、-15/34311、-2412、-89 13、3 14、215、-20 16、23 17、2 18、2419、-28 20、9/16 21、1 22、1023、-1/12 24、104/3 25、9 26、1427、-3128、-81又1/8129、-9 30、-2931、-1/5 32、9111、【答案】（1）17；（2）；（3）31；（4）－11552、【答案】（1）－10；（2）22；（3）－16；（4）－2233、【答案】（1）1；（2）0；（3）42；（4）；（5）18；（6）0；（7）－4.64；475（8）；（9）8；（10）－.322314、【答案】（1）22；（2）0；（3）－17；（4）－；（5）；（6）－95；（7）74－85；（8）6.265、【答案】（1）3；（2）1；（3）－54；（4）0；（5）；（6）－20；（7）－2；（8）57－.6166、【答案】（1）－80；（2）5.6；（3）－2；（4）16；（5）－；（6）－2.9第8页第二篇：有理数加减混合运算练习题250道有理数的加减运算练习题（1）(-17)-4+(-15)-16（2）(-1)+4-(-9)+5（3）(-14)+(-12)+11-(-5)（4）(-7)-(-4)-18-(-3)（5）0-7+(-9)+(-1)（6）18-(-5)-8-10（7）5+6+3+2（9）(-5)-3+(-11)-18（11）18-18+20-4（13）(-13)+15+(-1)-0（15）1-(-15)+(-13)+(-3)（17）(-6)+(-7)+5+6（19）(-7)-(-6)+(-9)+10（21）20+(-14)+(-15)-14（23）4-1+4-(-10)（25）(-14)-(-19)+(-13)-(-7)（27）3+(-4)+7+(-13)（29）2-15+2+(-7)（31）(-17)+9+(-6)-5（33）(-18)-1+(-18)-4（35）16-14+(-18)-(-18)（37）(-4)+13+7-(-11)（39）(-17)-(-3)+9+(-8)（41）(-7)+(-13)+0+(-2)（8）4+17-13-(-7)10）(-10)-(-7)-(-2)+(-10)（12）2+(-15)-(-5)+18（14）(-2)-(-2)-(-8)-10（16）(-6)-(-13)-(-6)-2（18）(-15)+(-17)-13-(-18)（20）20-12-(-18)-12（22）12+9-(-5)+7（24）(-2)-5-6+17（26）17+(-2)-7-6 28）(-17)-(-8)-(-19)-(-18)（30）(-17)-(-15)-(-2)-15（32）0+15-(-18)+(-7)（34）(-5)-(-12)-8+(-12)（36）16+(-10)-2+12（38）1-(-6)-16-(-11)（40）17+1-(-12)-7（42）(-3)-3-2-8（（（43）1-16+13-15（44）15-14-15+7（45）19+(-5)+16-(-6)（46）19+18-(-13)+2（47）(-13)-(-19)+(-14)-17（48）6-14-(-17)-(-5)（49）(-7)-13+(-15)+11（50）(-5)+(-8)-(-1)-19（51）(-10)+(-5)+(-11)+9（53）14-(-2)+(-1)+(-20)（55）(-1)+13+(-17)-10（57）(-5)-14+9-18（59）(-2)+18+6-(-9)（61）(-15)-(-11)+16+5（63）(-5)-7+(-3)+5（65）6+(-6)+(-1)-9（67）2-(-13)+8-17（69）7+(-11)+(-17)-(-4)（71）12-(-15)+10-(-16)（73）(-5)-(-8)+17+3（75）14+7+3+(-5)（77）(-19)-(-8)+(-18)-(-10)（79）(-3)+(-11)+5-(-2)（81）(-14)-(-19)+16-(-15)（83）15+13+(-11)+19（85）4-17+6+(-1)（52）(-9)-18-(-19)-18 54）11-7-6-(-16)（56）6+15-15+(-3)（58）(-11)-11-(-14)+11（60）(-16)+16-(-19)-11（62）(-4)-(-18)-(-3)-11（64）(-13)+6-9-14（66）4-0-9+11（68）(-1)-8-19+(-8)（70）(-3)+0-(-16)+(-11)（72）(-17)-13-0-0（74）(-13)+11-(-16)-8（76）(-6)-(-14)-0-(-3)（78）12+(-2)-(-12)+0（80）(-4)-(-4)-11+(-5)82）(-13)-(-6)-(-19)-16（84）3+(-14)-(-8)-(-2)（86）11-8-11-17（（（87）3-19+10+15（88）3+(-4)-(-9)-8（89）8+11+18-(-5)（90）(-1)-10-19+(-18)（91）1-(-7)+(-7)-(-1)（92）2-17-1+15（93）(-15)+12+(-4)-(-14)（94）7+7-(-19)-18（95）(-16)-(-20)+(-5)+11（97）(-12)+4+13+(-3)（99）(-14)-(-17)+(-7)-(-4)（101）15-(-19)+18-12（103）(-16)+(-2)+8-(-13)（105）2-1+(-14)-3（107）(-14)+(-5)+8+(-5)（109）8-6+(-5)+4（111）10-(-20)+0-18（113）(-7)+(-16)+10-7（117）(-1)+15+15+2（119）12-(-7)+(-15)+(-6)（121）(-14)+(-13)+(-17)+13（123）(-20)-4+10-9（125）4-(-1)+17-(-19)（127）(-7)+(-17)+(-6)-10（129）9-12+13+7（96）9-(-14)-19-4（98）(-15)+2-(-13)-0（100）14-(-8)-5+(-2)（102）15+(-9)-7+19（104）13-16-15+(-1)（106）(-20)-(-7)-12-4（108）1+0-(-14)-(-12)110）(-12)-4-(-11)-(-5)112）10+(-20)-(-7)+20（114）(-19)-14-(-3)+(-7)116）(-19)+10-12-(-2)（118）16-(-10)-(-10)-16（120）(-7)-15-(-2)-(-14)（122）18+1-19-(-16)（124）(-4)-13-6+(-10)（126）(-18)+(-6)-8+8（128）(-18)-(-1)-0-14（130）0-18-5-(-19) （（（（131）(-9)+(-2)+(-6)+(-6)（132）9+4-1-2（133）(-3)-(-11)+(-16)-(-4)（134）(-4)-11-(-11)+(-19)（135）9+(-8)+20-4（136）(-9)+0-13+6（137）(-4)-14+6-19（138）14-11-12+(-12)（139）(-1)-15+(-16)-(-4)（141）(-12)+(-14)+10+0（143）16-(-11)+11+16（145）(-2)+10+(-12)-5（147）(-7)-(-1)+(-10)-(-20)（149）(-7)-14+(-4)-(-9)（151）5+2+12+6（153）(-9)-11+(-10)+(-3)（155）(-2)+(-1)+(-10)+(-3)（157）(-7)-18+20-(-19)（159）1+4+(-9)-(-1)（161）1-5+1-(-15)（165）18+18+18+(-9)（167）11-(-15)+2-1（169）(-1)+7+(-1)-(-18)（171）(-6)-(-14)+4-4（173）(-4)+(-17)+(-3)-10（140）18+(-16)-14-(-4)（142）13-(-12)-2-(-12)（144）8-(-1)-20-1（146）8+2-(-11)+(-18)（148）15-0-(-19)+(-14)（150）0+(-11)-13-18（152）(-8)-0-19-18（154）(-12)+1-(-20)-(-19)（156）10-(-8)-1-(-8)（158）17-0-18+(-13)（160）(-8)+1-10+(-10)162）(-16)-(-19)-3-(-15)（164）10+(-8)-17-20（166）(-5)-14-0-(-4)（168）(-4)-(-10)-4+3（170）2+0-0+(-4)（172）(-17)-14-0+1（174）11+2-3-(-18)（（175）7-(-14)+(-14)+3（176）3-2-13-(-11)（177）17-(-20)+(-6)+(-18)（178）18+1-14-8（179）(-5)+18+(-19)-(-17)（180）1-1-14+19（181）(-9)-(-15)+(-11)-7（182）20-(-10)-(-3)+(-12)（183）(-17)+17+10-(-8)（185）5-14+19+9（187）15-(-14)+10+(-13)（189）16+11+(-16)+6（191）(-3)-4+(-4)-(-18)（193）3+(-3)+11-16（195）9-(-20)+13-5（197）3+13+18+19（199）(-14)-3+13+(-4)（201）(-18)-(-17)+6-5（203）(-2)+3+(-13)-3（205）(-2)-2+(-6)-(-10)（207）15+0+14-5（209）(-4)-18+(-19)+(-10)（211）20+(-7)+(-20)+(-3)（213）(-7)-(-18)+(-8)-(-12)（215）18-13+(-7)-(-10)（217）15+5+(-19)-(-3)（184）(-19)+(-6)-(-10)-13（186）13-(-15)-(-12)-4（188）(-7)+4-18-7（190）(-13)-7-(-19)-(-20)（192）(-17)+(-4)-5+(-4)（194）5-18-5+(-16)（196）11-(-17)-6-18（198）(-8)+9-(-11)-1（200）7-9-7-(-2)（202）2+(-14)-(-16)+(-17)（204）5-(-9)-16+10（206）(-13)-13-7+(-6)（208）(-8)+17-(-13)-14（210）(-17)-1-4-2（212）2+(-19)-4-(-5)（214）13-14-6+(-7)（216）10+(-5)-(-14)+9（218）4-19-(-19)-(-13) （219）13-11+(-15)+(-6)（220）(-11)-(-4)-(-9)-5（221）15+10+(-8)+20（222）(-6)+(-4)-(-7)-(-14)（223）(-5)-10+(-19)+4（224）(-15)-4-(-14)-(-8)（225）(-6)-(-18)+17-18（226）19+(-5)-(-5)+5（227）19+(-14)+8-19（229）(-12)-3+12-1（231）13+(-12)+9+(-5)（233）(-17)-(-2)+16+5（235）17+(-17)+4-5（237）12-1+(-6)-(-13)（239）(-5)-(-20)+(-2)-3（241）(-2)+17+(-5)-(-6)（243）(-12)-7+(-15)+(-9)（245）16+5+8+(-1)（247）9-1+12-(-13)（249）(-7)+17+13-18（228）(-17)-(-8)-19+5 230）12+2-(-1)-(-1)（232）(-2)-3-(-15)-(-6)（234）11-14-17-9（236）19+13-6+8（238）(-4)-19-(-18)+13（240）(-13)+(-15)-17+18（242）(-11)-(-2)-5-9（244）(-14)-(-2)-13-(-11)（246）4+(-4)-15-15（248）17-15-2+5（250）(-18)+(-6)-(-18)+0 6（第三篇：七年级有理数加减混合运算练习题七年级有理数加减混合运算练习题（答案）有理数加法原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。
有理数的混合运算习题精选及讲解和答案
有理数混合运算的运算顺序：①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键。
②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
二、应用四个原则1、整体性原则：乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。
2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。
3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。
4、分段同时性原则：对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。
如何分段呢?主要有：(1)运算符号分段法。
有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。
在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。
一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和。
即（先乘方、后乘除、再加减。
）把算式进行分段，关键是在计算前要认真审题，妥用整体观察的办法，分清运算符号，确定整个式子中有几个加号、减号，再以加减号为界进行分段，这是进行有理数混合运算行之有效的方法。
(2)括号分段法，有括号的应先算括号里面的。
在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。
(3)绝对值符号分段法。
绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算。
(4)分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。
（1）归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。
（2）凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。
15分钟课堂过关训练(有理数的加减混合运算)
6.有理数的加减混合运算班级：________ 姓名：________一、计算题1.+3－(－7)=_______.2.(－32)－(+19)=_______.3.－7－(－21)=_______.4.(－38)－(－24)－(+65)=_______.二、填空题1.－4－_______=23.2.36℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃.3.A、B、C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米.4.冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低_______℃.三、已知：a=－2,b=20,c=－3,且a－(－b)+c－d=10,求d的值.四、有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克）51，53，46，49，52，45，47，50，53，48你能较快算出它们的总质量吗？列式计算.五、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月1.2.半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.参考答案一、1.10 2.－51 3.14 4.－79二、1.－27 2.12 24 3.13 4.30三、5四、50×10+［1+3+(－4)+(－1)+2+(－5)+(－3)+0+3+(－2)］=500+(－6)=494(千克）五、1.+4－（－5）=92.20×6+［+3+(－2)+(－1)+(+4)+(+2)+(－5)］=120+(+1)=121121＞120比计划多了1辆.。
有理数的混合运算第1课时 有理数的混合运算 随堂课件 北师大版(2024)数学七年级上册
B.400元
C.4 320元
D.14 400元
) C
+
9.定义一种新运算:x*y=
+×
。如 2*1=
=2,则(4*2)*(-1)=
0 。
10.如图所示的是一个简单的数值计算程序,若输入的x的值为5,则输
。
出的结果为
11.食品厂为检测某袋装食品的质量是否符合标准,从袋装食品中抽出
解:(2)由表知:超过部分多于2 g及不足部分少于2 g的共有3+3=6(袋),
所以这批抽样食品中共有30-6=24(袋)合格。
(3)(-4)×3+(-2)×4+0×6+1×8+2×6+3×3=9(g),9÷30=0.3(g)。
答:这批样品的平均质量比每袋的标准质量多0.3 g。
12.小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,回答下列问题:
(1)-3+(-2)×5-(-3);
(2)-12 023+[(-5)2-3]÷|-2|。
解:(1)-3+(-2)×5-(-3)
=-3+(-10)+3
=-13+3=-10。
(2)-12 023+[(-5)2-3]÷|-2|
=-1+(25-3)÷2
=-1+22÷2
=-1+11=10。
中档题
8.中秋节临近时,月饼销量大幅度增加,某月饼加工厂为了满足市场需
A.-16
C.20
B.16
2.下列计算所得的值最大的是(
D.24
A
)
A.(-3)×(-2) B.(-3)2÷(-2)2
有理数的乘除法过关训练试题和答案
有理数的乘除法过关训练试题和答案
有理数的乘除法过关训练试题和答案
一. 教学内容：
有理数乘除法
1. 有理数的乘法法则及符号法则;
2. 有理数的乘法运算律及其应用;
3. 有理数的除法法则，倒数的意义;
二. 知识要点：
1. 有理数的乘法法则：两数相乘同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积为0
2. 有理数乘法运算步骤：(1)先判断积的符号(2)再把绝对值相乘。
有理数的乘法符号法则多个有理数相乘时积的符号由负因数个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负;当负因数个数为偶数时，积为正，积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。
3. 乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
4. 有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;
倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数;
三. 重点、难点、考点：
重点：有理数乘除法;
难点：运算律的灵活运用;
考点：有理数乘除法是中考的必考内容，一般是融合在其他题目中考查，有时以填空，选择或简答题的形式出现。
有理数乘除混合运算，还可以开放性、`探索性题目出现。
有理数混合运算通关专练(50题)—2024学年七年级数学上册重难考点(人教版)(解析版)
有理数混合运算通关专练（50题）=−1−18×(−8)=−1+1=0【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键在于对相应的运算法则的掌握．5．（2022秋·七年级课时练习）直接写得数：(1)6－5＝(2)－7×（－5）＝(3)5＋（－3）＝(4)－8－8＝(5)－3.45×9.98×0＝(6)2÷（－12）＝(7)－123＝(8)－（＋3）＝(9)3＋(－1)2＝(10)－24＝【答案】(1)1(2)35(3)2(4)-16(5)0(6)-4(7)-4(8)-3(9)4(10)-16【分析】根据有理数的四则混合运算法则和有理数的乘方法则分别计算即可求解．（1）解：6－5＝1【分析】（1）按照有理数的加减混合运算法则进行求解即可；（2）按照有理数的混合运算法则进行求解即可；（1）解：17−(−23)−19+(−31)=17+23−19−31=40−50=−10；（2）)−|−9|解：−14+(−2)÷(−13=−1+(−2)×(−3)−9=−1+6−9=−4．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．16．（2023秋·广东广州·七年级广州市天河区汇景实验学校校考期中）计算：（1）(−20)+(+3)−(−5)−(+7)．+∣−2∣．（2）−12−(−8)÷22×14【答案】（1）-19；（2）32【分析】（1）先写成省略括号和的形式，再利用同号相加，最后算异号加即可，（2）先计算乘方与绝对值，再计算乘除法，最后计算加减即可．【详解】（1）原式=−20−7+3+5，=−27+8，=-19；+2，（2）原式=−1−(−8)÷4×14=−1+1+2，2．=32【点睛】本题考查有理数的加减乘除乘方混合运算问题，掌握有理数的混合运算法则，和运算顺序是解题关键．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．19．（2023秋·浙江杭州·七年级统考期末）计算−(−2)3；（3）；（4）90°－45°58/ ；(5) 38°36/ ＋72.5°（1）－1＋2×3 ；（2）(−3)2÷32（结果用度表示）（4）44°2/ （5）111.1°【答案】（1）5（2）14（3）−12【详解】试题分析：（1）－1＋2×3＝5 ；−(−2)3＝14；（2）(−3)2÷32；（3）＝－12（4）90°－45°58/ ＝44°2/ ；(5) 38°36/ ＋72.5°＝111.1°考点：有理数法则的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.20．（2023秋·江苏无锡·七年级校联考期末）计算：(1)−1.5+1.4−(−3.6)−1.4+(−5.2))(2)−22×7−(−3)×6−5÷(−15【答案】(1)−3.1(2)15【分析】（1）根据有理数的混合运算法则依次计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则依次计算即可．【详解】（1）−1.5+1.4−(−3.6)−1.4+(−5.2)=3.6+(1.4−1.4)−(5.2+1.5)）（2）先计算乘方与绝对值，同步进行乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案．【详解】解：（1）(−2)3+12×8=−8+4=−4.（2）(−2)2−|−7|+3−2×(−12)=4−7+3−(−1)=7−7+1=1.【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，绝对值的运算，掌握混合运算的运算方法与运算顺序是解题的关键．27．（2023秋·江苏南通·七年级统考期中）计算（1）（－20）＋（－9）－11；（2）（3）（＋－）×18（4）【答案】（1）－40；（2）100；（3）8；（4）－32．【详解】试题分析：（1）原式=－29－11=－40；（2）原式=(−4)×5×(−5)=100；（3）原式=6+3−1=8；（4）原式=−10+8÷4−(−8)×(−3)=−10+2−24=−32．考点：有理数的混合运算．28．（2023秋·山东潍坊·七年级统考期中）计算下列各题：（1）−23−(−18)−1−(+15)+23；（2）(13+56−512)÷(−136)；（3）−22+[12−(−2)×3]÷(−3)．【答案】（1）2；（2）−27；（3）-10（－－））15 (3) 2 (4)（2）−12020+|−2|+18×(23−56)【答案】（1）8；（2）-2【分析】（1）先化简符号，再作加减法；（2）先算乘方，绝对值，利用乘法分配律展开计算，再作加减法．【详解】解：（1）12−(−18)+(−7)−15=12+18−7−15=8；（2）−12020+|−2|+18×(23−56)=−1+2+(18×23−18×56)=−1+2+(12−15)=−1+2−3=-2【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．41．（2023春·全国·七年级专题练习）计算：（1）(−13)−2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0（2）3x(2x−3)（3）(a+b)(3a−2b)（4）(4a2−6ab+2a)÷2a【答案】（1）﹣2；（2）6x2−9x；（3）3a2+ab−2b2；（4）2a−3b+1．【分析】（1）根据负整数指数幂、0指数幂的运算法则，运用有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据单项式乘以多项式法则计算即可；（3）根据多项式乘以多项式运算法则计算即可；（4）根据多项式除以单项式运算法则计算即可．【详解】（1）(−13)−2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1＝9﹣4﹣8+1＝﹣2．。
有理数的混合运算专项训练(100题)
专题2.4 有理数的混合运算专项训练（100题）参考答案与试题解析一．解答题（共25小题，满分100分，每小题4分）1．（4分）（2022•黄冈开学）计算：（1）(−514)+(−3.5)； （2）23+(−15)+(−1)+13；（3）−22÷(−12)−(138+213−334)×48； （4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9．【分析】（1）先通分，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据加法的交换律和结合律解答即可；（3）先算乘方，然后算乘除法，最后算加减法即可；（4）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．【解答】解：（1）(−514)+(−3.5)＝（﹣514）+（﹣324） ＝﹣834； （2）23+(−15)+(−1)+13＝（23+13）+[（−15）+（﹣1）] ＝1+（﹣115）=−15；（3）−22÷(−12)−(138+213−334)×48 ＝﹣4×（﹣2）−118×48−73×48+154×48＝8﹣66﹣112+180＝10；（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9＝4×3+（﹣27）÷9＝12+（﹣3）＝9．2．（4分）（2022•垦利区期末）计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)；（3）(512−79+23)÷136；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后算加法即可；（3）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可；（4）先将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9＝﹣101；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)＝﹣1×（4﹣9）+3×（−43）＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）＝5+（﹣4）＝1；（3）(512−79+23)÷136＝（512−79+23）×36=512×36−79×36+23×36＝15﹣28+24＝11；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)=−196×7−196×（﹣9）−196×（﹣8）=−196×[7+（﹣9）+（﹣8）]=−196×（﹣10）=953．3．（4分）（2022•呼和浩特期末）计算：（1）（﹣8）×（﹣7）÷（−12）；（2）(23−34+16)÷(−124)；（3）﹣14﹣（1﹣）×13−|1﹣（﹣5）2|；（4）|13−12|÷(−112)−18×(−2)3．【分析】（1）先把除法统一成乘法，按乘法法则计算即可；（2）利用乘法的分配律计算比较简便；（3）先算乘方，再算绝对值和括号里面的，最后算乘法和加减；（4）先算乘方和绝对值里面的，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）（﹣8）×（﹣7）÷（−12）＝﹣8×7×2＝﹣112；（2）(23−34+16)÷(−124)＝（23−34+16）×（﹣24）=23×（﹣24）−34×（﹣24）+16×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2；（3）﹣14﹣（1﹣）×13−|1﹣（﹣5）2|＝﹣1−12×13−|1﹣25|＝﹣1−16−24＝﹣2516；（4）|13−12|÷(−112)−18×(−2)3 ＝|−16|×（﹣12）−18×（﹣8）=16×（﹣12）+1＝﹣2+1＝﹣1．4．（4分）（2022•重庆期末）计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13；（3）（34−13−56）×（﹣12）； （4）﹣12023﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法即可；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法和加减法即可．【解答】解：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）＝3+（﹣6）+7＝4；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13 ＝（﹣4）×（−54）×3＝15；（3）（34−13−56）×（﹣12）=34×（﹣12）−13×（﹣12）−56×（﹣12）＝（﹣9）+4+10＝5；（4）﹣12023﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|＝﹣1﹣（−13）×（﹣4+3）+12×2 ＝﹣1+13×（﹣1）+1＝﹣1+（−13）+1=−13．5．（4分）（2022•镇平县校级期末）计算：（1）|﹣2|÷（−12）+（﹣5）×（﹣2）； （2）（23−12+56）×（﹣24）； （3）15÷（−32+56）；（4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（−14）+（﹣3）3×（−13）2．【分析】（1）首先计算绝对值，然后计算除法、乘法，最后计算加法即可．（2）根据乘法分配律计算即可．（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算小括号外面的除法即可．（4）首先计算乘方、绝对值，然后计算除法、乘法，最后从左向右依次计算即可．【解答】解：（1）|﹣2|÷（−12）+（﹣5）×（﹣2）＝2×（﹣2）+10＝﹣4+10＝6．（2）（23−12+56）×（﹣24）=23×（﹣24）−12×（﹣24）+56×（﹣24）＝﹣16+12﹣20＝﹣24．（3）15÷（−32+56）＝15÷（−23）＝15×（−32）＝﹣．（4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（−14）+（﹣3）3×（−13）2 ＝4﹣7﹣3×（﹣4）+（﹣27）×19＝4﹣7+12+（﹣3）＝﹣3+12+（﹣3）＝9+（﹣3）＝6．6．（4分）（2022•高青县期末）计算：（1）（14+38−712）÷124； （2）﹣23÷8−14×（﹣2）2；（3）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2；（4）[（﹣2）3+43]÷4+（−23）． 【分析】（1）运用乘法对加法的分配律，简化计算．（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减．（4）先算乘方，再算中括号里的，再算除法，再算加法．【解答】解：（1）原式=(14+38−712)×24=14×24+38×24−712×24＝6+9﹣14＝1．（2）原式=−8÷8−14×4 ＝﹣1﹣1＝﹣2．（3）原式＝﹣16+（﹣4）2﹣2×1＝﹣16+16﹣2＝﹣2．（4）原式=(−8+43)÷4+(−23) =−203÷4+(−23) =−53+(−23)=−73．7．（4分）（2022•莱西市期末）计算：（1）﹣﹣﹣；（2）（−613）+（−713）﹣5； （3）25×34−（﹣25）×12+25×；（4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；（2）利用加减运算的法则进行求解即可；（3）先把式子进行整理，再利用乘法的分配律进行求解即可；（4）先算乘方，再算乘法与除法，最后算加法即可．【解答】解：（1）﹣﹣﹣＝﹣﹣＝﹣＝﹣12；（2）（−613）+（−713）﹣5 ＝﹣1﹣5＝﹣6；（3）25×34−（﹣25）×12+25× ＝25×0.75+25×0.5+25×＝25×（）＝25×＝；（4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）＝5×（﹣6）﹣16÷（﹣8）＝﹣30+2＝﹣28．8．（4分）（2022•越城区校级月考）计算（1）10﹣1÷（16−13）÷112（2）﹣12﹣6×（−13）2+（﹣5）×（﹣3）（3）32÷（﹣22）×（﹣114）+（﹣5）6×（−125）3 （4）[1﹣（38+16−34）×24]÷5．【分析】（1）先算括号里面的，再算除法，最后算减法即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；（3）先算乘方，再算除法和乘法，最后算加减即可；（4）先算乘法，再算加减，最后算除法即可．【解答】解： （1）原式＝10﹣1÷（−16）×12＝10+72＝82；（2）原式＝﹣1﹣6×19+15 ＝﹣1−23+15 ＝1313；（3）原式＝32÷（﹣4）×（−54）+（﹣1）＝10﹣1＝9；（4）[1﹣（38+16−34）×24]÷5．＝[1﹣（9+4﹣18）]÷5＝[1﹣（﹣5）]÷5＝6÷5＝．9．（4分）（2022•宜兴市期中）计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）5÷(−35)×53； （3）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；（4）(113+18−2.75)×（﹣24）+（﹣1）2014+（﹣3）3． 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；（3）根据有理数的混合运算进行计算即可；（4）根据有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣10+16﹣24＝﹣18；（2）原式＝﹣5×53×53=−1259；（3）原式＝﹣4×7+18+5＝﹣28+18+5＝﹣5；（4）原式=−43×24−18×24+114×24+1﹣27 ＝﹣32﹣3+66﹣26＝5．10．（4分）（2022•镇平县月考）计算：（1）（−58）÷143×（−165）÷（−67）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣×35）÷（﹣2）]（3）（413−312）×（﹣2）﹣223÷（−12） （4）[50﹣（79−1112+16）×（﹣6）2]÷（﹣7）2．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=−58×314×165×76=−12； （2）原式＝﹣3+5+（1−325）×12=−3+5+1125=21125； （3）原式=−263+7+163=323；（4）原式＝（50﹣28+33﹣6）×149=49×149=1．11．（4分）（2022•饶平县校级期中）计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣2467）÷6 （3）（﹣18）÷214×49÷（﹣16）（4）43−{(−3)4−[(−1)÷2.5+214×(−4)]÷(24815−27815)}．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2﹣5+4+7﹣6＝2；（2）原式＝（﹣24−67）×16=−4−17=−417；（3）原式＝﹣18×49×49×（−116）=29；（4）原式＝64﹣81+（﹣925）÷（﹣3）＝64﹣81+4715=−131315． 12．（4分）（2022•定陶区期中）计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）（﹣134）﹣（+613）﹣+103； （3）214×（−67）÷（12−2）；（4）（﹣5）3×（−35）+32÷（﹣22）×（﹣114）．【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）＝23+18+（﹣8）＝33；（2）（﹣134）﹣（+613）﹣+103＝（﹣134）+（﹣613）+（﹣214）+313 ＝[（﹣134）+（﹣214）]+[（﹣613）+313] ＝（﹣4）+（﹣3）＝﹣7；（3）214×（−67）÷（12−2） =94×（−67）÷（−32） =94×67×23=97； （4）（﹣5）3×（−35）+32÷（﹣22）×（﹣114）＝（﹣125）×（−35）+32÷（﹣4）×（−54）＝75+（﹣8）×（−54）＝75+10＝85．13．（4分）（2022•甘州区期末）计算：（1）(18−13+16)×(−24)； （2）|−2|×(−1)2023−3÷12×2；（3）−12−(1−0.5)×13×[2−(−3)]2；（4）7×(−36)×(−87)×16． 【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；（3）原式先计算乘方及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可得到结果；（4）原式约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=18×（﹣24）−13×（﹣24）+16×（﹣24）＝﹣3+8﹣4＝1；（2）原式＝2×（﹣1）﹣3×2×2＝﹣2﹣12＝﹣14；（3）原式＝﹣1−12×13×25 ＝﹣1+76 =−316； （4）原式＝48．14．（4分）（2022•江都区期中）计算（1）0﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣3）（2）48×（−23）﹣（﹣48）÷（﹣8） （3）﹣12×（12−34+112）（4）﹣12﹣（1﹣）×13×[3﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法法则计算；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）原式＝0﹣3﹣5+7+3＝﹣8+10＝2；（2）原式＝﹣32﹣6＝﹣38；（3）原式＝﹣12×12+12×34−12×112＝﹣6+9﹣1＝﹣7+9＝2；（4）原式＝﹣1−12×13×（3﹣9） ＝﹣1−12×13×（﹣6） ＝﹣1+1＝0．15．（4分）（2022•铁力市校级期中）计算：（1）25−|−112|−(+214)+(−2.75) （2）[(−12)2+(−14)×16+42]×[(−32)−3]（3）−13−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]（4）(−5)×313+2×313+(−6)×313．【分析】（1）先计算绝对值、将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）逆用乘法分配律提取313，再计算括号内的，最后计算乘法即可得．【解答】解：（1）原式=25−32−94−114=−1110−5＝﹣6110；（2）原式＝（14−4+16）×（−92）=494×（−92）8（3）原式＝﹣1−12×13×（﹣7）＝﹣1+76=16；（4）原式=103×（﹣5+2﹣6） =103×（﹣9）＝﹣30．16．（4分）（2022•禄丰县校级期中）计算（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）（3）﹣24÷（223）2﹣312×（−14）（4）×（﹣2）3﹣[4÷（−23）2+1]+（﹣1）2022．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘方、绝对值即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）＝23﹣17+7﹣16＝﹣3（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）＝﹣4+8﹣27+3＝﹣20（3）﹣24÷（223）2﹣312×（−14）＝﹣24×964+72×14=−278+788=−52 （4）×（﹣2）3﹣[4÷（−23）2+1]+（﹣1）2022．＝﹣2﹣（9+1）+1＝﹣1117．（4分）（2022•高新区校级期中）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（−13）﹣（−25）+（−23）+35（3）（14−12+16）×（﹣24）（4）﹣14+（﹣2）3×（−12）﹣（﹣32）【分析】（1）减法转化为加法，依据法则计算可得；（2）减法转化为加法，运用加法的交换律和运算法则计算可得；（3）运用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣12﹣15＝30﹣27＝3；（2）原式=−13−23+25+35=−1+1＝0；（3）原式=14×（﹣24）−12×（﹣24）+16×（﹣24）＝﹣6+12﹣4＝2；（4）原式＝﹣1+8×12+9＝﹣1+4+9＝12．18．（4分）（2022•如皋市校级月考）计算：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）（2）(−36911)÷9（3）3.52×(−47)+2.48×(−47)−13×(−47) （4）(13−12)×(−6)+(−14)÷(−18)．【分析】（1）先计算乘法，再计算加减可得；（2）将除法转化为乘法，再计算乘法可得；（3）逆用乘法分配律提取公因数−47，再计算括号内的，最后计算乘法即可得；（4）先计算乘法、除法，然后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝11﹣22+33＝22；（2）原式＝﹣（36+911）×19=−4−111=−4111；（3）原式＝（−47）×（﹣13）＝（−47）×（﹣7）＝4；（4）原式＝﹣2+3+2＝3．19．（4分）（2022•郯城县月考）计算（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）（2）113×（13−12）×311÷54（3）（512+23−34）×（﹣12）（4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×35）÷（﹣2）]．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+5﹣5+9＝8；（2）原式=113×（−16）×311×45=−215； （3）原式=512×（﹣12）+23×（﹣12）−34×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4；（4）原式＝﹣3+5−110=．20．（4分）（2022•南川区校级月考）计算（1）（+45）﹣91+5+（﹣9）（2）（−34）×113÷（﹣112） （3）（−74）÷78−23×(−6)（4）[1124−（38+16−34）×24]÷5．【分析】（1）根据加法交换律和结合律简便计算；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）先算乘除法，再算加法即可求解；（4）先算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．注意乘法分配律的运用．【解答】解：（1）（+45）﹣91+5+（﹣9）＝（45+5）+（﹣91﹣9）＝50﹣100＝﹣50；（2）（−34）×113÷（﹣112） =34×43×23 =23；（3）（−74）÷78−23×(−6)＝﹣2+4＝2；（4）[1124−（38+16−34）×24]÷5 ＝[1124−9﹣4+18]÷5＝6124÷5＝1524． 21．（4分）（2022•凉州区校级月考）计算：（1）74÷78−23×（﹣6）（2）（−34−59+712）÷136（3）（﹣）+（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣5.7|（4）113×（13−12）×311÷54．【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）74÷78−23×（﹣6）=74×87+4＝2+4＝6；（2）（−34−59+712）÷136＝（−34−59+712）×36＝﹣27﹣15+21＝﹣21；（3）（﹣）+（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣5.7|＝（﹣）+（﹣）+2.5+（﹣）＝﹣；（4）113×（13−12）×311÷54=113×(−16)×311×45=−215．22．（4分）（2022•凉州区校级月考）计算：（1）74÷78−23×（﹣6）（2）（−34−59+712）÷136（3）（﹣）+（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣5.7|（4）113×（13−12）×311÷54．【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）74÷78−23×（﹣6）=74×87+4＝2+4＝6；（2）（−34−59+712）÷136＝（−34−59+712）×36＝﹣27﹣15+21＝﹣21；（3）（﹣）+（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣5.7|＝（﹣）+（﹣）+2.5+（﹣）＝﹣；（4）113×（13−12）×311÷54=113×(−16)×311×45=−215．23．（4分）（2022•兴隆台区校级月考）计算（1）（1−38+712）×（﹣24）（2）25×16+25×13−25×12（3）（﹣1）4−17×[2﹣（﹣4）2]（4）﹣32+16÷（﹣2）×12−（﹣1）2015．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解： （1）原式＝﹣24+9﹣14＝﹣29；（2）原式＝25×（16+13−12）＝25×0＝0；（3）原式＝1−17×（﹣14）＝1+2＝3； （4）原式＝﹣9﹣4+1＝﹣12．24．（4分）（2022•苏仙区校级期中）计算（1）23+（﹣37）﹣23+7（2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（3）（23−112−415）×（﹣60）．（4）﹣12022+|﹣5|×（−85）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝23﹣23﹣37+7＝﹣30；（2）原式＝﹣10+2﹣12＝﹣20；（3）原式＝﹣40+5+16＝﹣19；（4）原式＝﹣1﹣8+2＝﹣7．25．（4分）（2022•立山区期中）计算题（1）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16）；（2）（−124）÷（123−54+76）；（3）﹣32÷（﹣2）3×|﹣113|×6+（﹣2）4；（4）﹣（23）2×18﹣2×（−15）÷25+|﹣8|×2+179×（﹣112）2．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式被除式与除式调换求出值，即可求出所求；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣81×49×49×116＝﹣1；（2）（123−54+76）÷（−124）＝（123−54+76）×（﹣24）=53×（﹣24）−54×（﹣24）+76×（﹣24）＝﹣40+30﹣28＝﹣38，则原式=−138；（3）原式＝﹣9÷（﹣8）×43×6+16=98×43×6+16＝9+16＝25；（4）原式=−49×18﹣2×（−15）×52+8×+169×94＝﹣8+1+2+4＝﹣1．。
15分钟课堂过关训练(有理数的混合运算)
11.有理数的混合运算班级：________ 姓名：________一、填空题1.有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______.2.－1－21的倒数是_______. 3.－151的绝对值与（－2）3的和是_______. 4.(－3)2÷51×0－45=_______. 二、选择题1.下列各数中与（－2－3）5相等的是（ ）A.55B.－55C.（－2）5+（－3）5D.（－2）5－352.某数的平方是41，则这个数的立方是（ ） A.81 B.－81 C.81或－81 D.+8或－8 3.10n 的意义(n 为正整数)是（ ）A.10个n 相乘所得的积B.表示一个1后面有n 个0的数C.表示一个1后面有（n －1）个0的数D.表示一个1后面有(n +1)个0的数4.n 为正整数时，(－1)n +(－1)n +1的值是（ ）A.2B.－2C.0D.不能确定5.下列语句中，错误的是（ ）A.a 的相反数是－aB.a 的绝对值是|a |C.(－1)99=－99D.－(－22)=4三、计算题1.－7×6×(－2)2.(－20)×(－1)7－0÷(－4)3.(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］4.23－32－(－4)×(－9)×0四、代数求值当x =－1,y =－2,z =1时，求(x +y )2－(y +z )2－(z +x )2的值.*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.参考答案一、1.乘方 乘除 加减 括号里面的 2.－32 3.－534 4.－45 二、1.B 2.C 3.B 4.C 5.C三、1.84 2.20 3.－7 4.－1四、8。
有理数的混合运算计算题(50题)(解析版)
有理数的混合运算的计算题（50题）1．（2022秋•靖西市期末）计算：（1）5﹣（+4）﹣（﹣2）+（﹣3）；（2）6÷（﹣3）﹣（―12）×（﹣4）﹣22．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法计算即可；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法计算即可．【解答】解：（1）5﹣（+4）﹣（﹣2）+（﹣3）＝5+（﹣4）+2+（﹣3）＝0；（2）6÷（﹣3）﹣（―12）×（﹣4）﹣22一、有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．二、有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．＝（﹣2）﹣2﹣4＝﹣8．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．2．（2022秋•大竹县校级期末）计算：（1）（―12+16―38）×（﹣24）（2）﹣13﹣2×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝12﹣4+9＝8+9＝17；（2）原式＝﹣1﹣2×（﹣7）＝﹣1+14＝13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2023•梧州二模）计算：（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣2）3．【分析】先计算乘法、绝对值和有理数的乘方，再计算加减．【解答】解：（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣2）3＝﹣6+4﹣（﹣8）＝﹣6+4+8＝6．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后计算加减，如果有括号，先计算括号里面的是关键．4．（2022秋•长顺县期末）计算(―1)3―(―1)+(―6)÷(―12 )．【分析】先算乘方，再算除法，最后算加减法即可．【解答】解：(―1)3―(―1)+(―6)÷(―1 2 )＝（﹣1）+1+（﹣6）×（﹣2）＝（﹣1）+1+12＝12．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．5．（2023•兴宁区校级模拟）计算：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4＝2×3+4÷4＝6+1＝7．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．6．（2023•钦州一模）计算：﹣（﹣2）+22×（1﹣4）．【分析】先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法即可．【解答】解：原式＝2+4×（﹣3）＝2﹣12＝﹣10．7．（2023春•松江区期末）计算：(516―14)×(―4)2―32+14．【分析】先算括号内的和乘方，再算乘除法，最后算加法即可．【解答】解：原式=116×16﹣9+14＝1﹣9+1 4=―31 4．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8．（2022秋•海丰县期末）计算：﹣6÷2+（13―34）×12+（﹣3）2【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣3+4﹣9+9＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．9．（2023春•黄浦区期中）计算：229×(―1)9―(―115)2÷(―0.9)2．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：229×(―1)9―(―115)2÷(―0.9)2=209×（﹣1）―3625÷0.81=―209―169=―369＝﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．10．（2023春•杨浦区期末）计算：―32―(23―32)÷|―16|．【分析】先算乘方，再化简绝对值算除法，最后算加减．【解答】解：原式＝﹣9﹣（23―32）÷16＝﹣9﹣（23―32）×6＝﹣9﹣（23×6―32×6）＝﹣9﹣（4﹣9）＝﹣9﹣（﹣5）＝﹣9+5＝﹣4．【点评】本题考查了实数的运算，掌握实数的运算法则、运算律和运算顺序是解决本题的关键．11．（2023•七星区校级模拟）计算：（﹣2）3+|﹣8|+（﹣36）÷（﹣3）．【分析】原式先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加法即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8+8+12＝12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．12．（2023春•青秀区校级月考）计算：23×(―12+1)÷(2―3)．【分析】先计算乘方和括号内的式子，然后按照乘除混合运算顺序计算即可．【解答】解：原式=8×12÷(―1)＝4×（﹣1）＝﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．13．（2022秋•西宁期末）计算：―14―16×[2―(―3)2]．【分析】根据有理数的混合运算的顺序计算．【解答】解：―14―16×[2―(―3)2]＝﹣1―16×（2﹣9）＝﹣1―16×（﹣7）＝﹣1+7 6=1 6．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序．14．（2023春•长宁区期末）计算：(2―0.4)×416÷(―123)―14．【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：(2―0.4)×416÷(―123)―14＝1.6×256×（―35）﹣1=85×256×（―35）﹣1＝﹣4﹣1＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法：先乘方、再乘除、最后加减．15．（2022秋•宁明县期末）―22+|5―8|+24÷(―3)×13【分析】先乘方和括号里的，再乘除，最后加减．【解答】解：―22+|5―8|+24÷(―3)×13=―4+3+24×(―13)×13=―1―83 =―113．【点评】本题考查的是有理数的混合运算的能力，要注意运算顺序及符号的处理．16．（2023•大连一模）计算：(―2)3―(16+38―0.75)×|―24|．【分析】先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可．【解答】解：原式＝﹣8﹣（16+38―0.75）×24＝﹣8﹣（16×24+38×24―34×24）＝﹣8﹣（4+9﹣18）＝﹣8﹣（﹣5）＝﹣3．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．17．（2023春•长宁区期末）计算：―22+(―43)―13×[(―2)3+1]．【分析】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘除，后计算加减，有括号的先计算括号内的，据此解答即可．【解答】解：原式＝﹣4―43―13×(―8+1)=―4―43―13×(―7) =―4―43+73=―4+(73―43) ＝﹣4+1＝﹣3．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．18．（2023•兰陵县二模）计算：﹣16÷（﹣2）3﹣22×|―12|+（﹣1）2023．【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．【解答】解：―16÷(―2)3―22×|―12|+(―1)2023=―16÷(―8)―4×12―1 ＝2﹣2﹣1＝﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握相应的运算法则是解答本题的关键．19．（2023春•普陀区期末）计算：―32+(―214)÷32+(38―512)×24．【分析】先算乘方，再利用除法法则、乘法分配律计算乘除法，最后算加减．【解答】解：原式＝﹣9+（―94）×23+38×24―512×24＝﹣9+（―32）+9﹣10＝﹣9+9―32―10＝﹣1112．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律是解决本题的关键．20．（2023•桂平市三模）计算：―32×|―29|+(―1)2023―5+(―54)．【分析】先根据平方运算、绝对值运算、（﹣1）n 计算，再由有理数加减运算法则求解即可得到答案．【解答】解：―32×|―29|+(―1)2023―5+(―54)=―9×29―1―5―54=―2―1―5―54=―(2+1+5+54) =―914．【点评】本题考查了有理数加减混合运算，平方运算、绝对值运算、（﹣1）n 计算，掌握相关运算法则是解决问题的关键．21．（2023春•普陀区期末）计算：―32+(―214)÷32+(38―512)×24．【分析】先算乘方，再利用除法法则、乘法分配律计算乘除法，最后算加减．【解答】解：原式＝﹣9+（―94）×23+38×24―512×24＝﹣9+（―32）+9﹣10＝﹣9+9―32―10＝﹣1112．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律是解决本题的关键．22．（2023春•黄浦区期中）计算：(―1112+34)×(―42)+(―213)÷3.5【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝（―1112+912）×（﹣16）―73×27=―16×（﹣16）―23=83―23=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2022秋•大冶市期末）计算：﹣14+[4﹣（38+16―34）×24]÷5．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣14+[4﹣（38+16―34）×24]÷5＝﹣1+[4―38×24―16×24+34×24]÷5＝﹣1+[4﹣9﹣4+18]÷5＝﹣1+9÷5＝﹣1+1.8＝0.8【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24．计算：﹣14﹣（0.5﹣1）÷13×[5﹣（﹣3）2]．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1﹣（―12）×3×（﹣4）＝﹣1﹣6＝﹣7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．计算：|4﹣412|+（―12+23―16）÷112―22―（+5）．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝|―12|+（―12+23―16）×12﹣4﹣5=12―6+8﹣2﹣4﹣5＝﹣812．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（2022秋•汝阳县期末）―14―(1―0.5)×(―113)×[2―(―3)2]．【分析】原式先计算乘方运算以及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1―12×（―43）×（2﹣9）＝﹣1―143=―173．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．27．（2022秋•滕州市校级期末）计算（1）（―79+56―34）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×|1﹣（﹣5）2|．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子、再算乘法、最后算减法即可．【解答】解：（1）（―79+56―34）×（﹣36）=―79×（﹣36）+56×（﹣36）―34×（﹣36）＝28+（﹣30）+27＝25；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×|1﹣（﹣5）2|＝﹣1―12×13×|1﹣25|＝﹣1―12×13×24＝﹣1﹣4＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．28．（2022秋•禹城市期中）计算（1）36﹣27×（73―119+227）（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（―13）2．【分析】（1）利用乘法分配律化简即可；（2）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）原式＝36﹣63+33﹣2＝4．（2）原式＝﹣49+2×9﹣（﹣6）×9＝﹣49+18+54＝﹣31+54＝23加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．29．（2022秋•武昌区期末）计算：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）―24―(13―1)×13[6―(―3)]．【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行解答即可；（2）先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）＝﹣7﹣5﹣4+10＝﹣6；（2）―24―(13―1)×13[6―(―3)]＝﹣16﹣（―23）×13×9＝﹣16+2＝﹣14．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．30．（2022秋•洛江区期末）计算：（1）（12―23―34）×（﹣24）．（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（2）先计算乘方和括号内运算，再计算乘法，最后计算加法即可．【解答】解：（1）原式=12×（﹣24）―23×（﹣24）―34×（﹣24）＝﹣12+16+18＝22；（2）原式＝﹣1―12×13×（2﹣9）＝﹣1―16×（﹣7）＝﹣1+76=16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．31．（2022秋•运城期末）计算：（1）(―1)2023―12×14+|―3|；（2）―32÷(―2)2×|―113|×6+(―2)3．【分析】（1）先进行乘方，乘法，去绝对值运算，再进行加减运算；（2）先进行乘方，去绝对值运算，再进行乘除运算，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣3+3＝﹣1；（2）原式=―9÷4×43×6―8=―9×14×43×6―8＝﹣18﹣8＝﹣26．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是关键．32．（2022秋•通川区校级期末）计算：（1）（﹣72）+37﹣（﹣22）+（﹣17）（2）﹣32×（―13）2+（34―16+38）÷（―124）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣72+37+22﹣17＝﹣89+59＝﹣30；（2）原式＝﹣9×19+（34―16+38）×（﹣24）＝﹣1﹣18+4﹣9＝﹣28+4＝﹣24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．（2022秋•庐江县期中）计算：（1）―12÷3×[3﹣（﹣3）2]；（2）﹣52×|1―1615|―|―13|+34×[(―1)3―7]．【分析】（1）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）―12÷3×[3﹣（﹣3）2]=―12×13×（3﹣9）=―16×（﹣6）＝1；（2）﹣52×|1―1615|―|―13|+34×[(―1)3―7]＝﹣25×115―13+34×（﹣1﹣7）=―53―13+34×（﹣8）=―53―13+（﹣6）＝﹣8．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．34．（2022秋•鞍山期末）计算：（1）(134―78―712)÷(―78)+(―34)；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．【分析】（1）先把除法转为乘法，再利用乘法的分配律进行运算，最后算加减即可；（2）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法与除法，最后算加减即可．【解答】解：（1）(134―78―712)÷(―78)+(―34)＝（74―78―712）×（―87）+（―34）=74×(―87)―78×(―87)―712(―87)―34＝﹣2+1+23―34=―1312；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）＝﹣8﹣3×（16+2）﹣9÷（﹣2）＝﹣8﹣3×18﹣9×（―12）＝﹣8﹣54+4.5＝﹣57.5．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．35．（2022秋•花山区校级期中）计算（1）32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）；（2）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（―512）﹣|+18|÷（―12）3．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算加减；（2）先算乘方化简绝对值，再算乘除法，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝9+5×（﹣6）﹣16÷（﹣8）＝9﹣30+2＝﹣19；（2）原式＝﹣4×3+36×（―512）―18÷（―18）＝﹣12﹣15+1＝﹣26．【点评】本题考查了有理数数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律及运算顺序是解决本题的关键．36．（2022秋•安陆市期中）计算：（1）﹣15+（﹣23）+32；（2）（﹣2）2×3﹣（﹣2）3÷4；（3）（―79+56―34）×（﹣36）；（4）75×（13―12）×37÷54．【分析】（1）按照有理数加减法法则进行计算即可；（2）先乘方，再乘除，最后算减法即可；（3）运用乘法分配律进行计算即可；（4）先算括号，再进行乘除计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣15﹣23+32＝﹣38+32＝﹣6；（2）原式＝4×3﹣（﹣8）÷4＝12﹣（﹣2）＝14；（3）原式=―79×(―36)+56×(―36)―34×(―36)＝28﹣30+27＝25；（4）原式=75×(26―36)×37÷54=75×(―16)×37÷54=―110×45=―2 25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练有理数的混合运算法则是解题的关键．37．计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13；（3）（34―13―56）×（﹣12）；（4）﹣12021﹣（―13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法即可；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法和加减法即可．【解答】解：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）＝3+（﹣6）+7＝4；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13＝（﹣4）×（―54）×3＝15；（3）（34―13―56）×（﹣12）=34×（﹣12）―13×（﹣12）―56×（﹣12）＝（﹣9）+4+10＝5；（4）﹣12021﹣（―13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|＝﹣1﹣（―13）×（﹣4+3）+12×2＝﹣1+13×（﹣1）+1＝﹣1+（―13）+1=―1 3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．38．（2022秋•单县期中）计算：（1）24+（﹣14）﹣（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣16）；（3）﹣42﹣3×22×（13―12）÷（﹣113）．【分析】（1）利用有理数的加减运算计算；（2）先把除法变成乘法，再计算；（3）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）24+（﹣14）﹣（﹣16）+8＝24﹣14+16+8＝10+16+8＝34；（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣16）＝（﹣81）×49×49×（―116）＝1；（3）﹣42﹣3×22×（13―12）÷（﹣113）＝﹣16﹣3×4×（―16）×（―34）＝﹣16―3 2＝﹣171 2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的法则和运算顺序．39．（2022秋•德州期中）计算：（1）―14―16×[3+（﹣3）2]÷（﹣112）；（2）（―12+23―56）÷（―118）；（3）（512+34―58+712）÷（―724）―227；（4）﹣12022﹣（1﹣0.5）×12×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，有括号先算括号里面的，最后算加减运算；（2）把除变成乘，去括号，再相乘，再加减运算；（3）把除变成乘，去括号，再相乘，再加减运算；（4）先算乘方和小括号，再算乘除，最后加减运算．【解答】解：（1）―14―16×[3+（﹣3）2]÷（﹣112）＝﹣1―16×（3+9）×（―23）＝﹣1―16×12×（―23）＝﹣1+4 3=1 3；（2）（―12+23―56）÷（―118）＝（―12+23―56）×（﹣18）＝（―12）×（﹣18）+23×（﹣18）―56×（﹣18）＝9﹣12+15＝﹣3+15（3）（512+34―58+712）÷（―724）―227＝（512+34―58+712）×（―247）―227＝（―107）―187+157―2―227＝﹣4+157―227―2＝﹣4﹣1﹣2＝﹣7；（4）﹣12022﹣（1﹣0.5）×12×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1―12×12×（2﹣9）＝﹣1―12×12×（﹣7）＝﹣1+7 4=3 4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则和混合运算的顺序．40．（2022秋•（1）﹣9﹣5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）―14―16×[3―(―3)2]；（3）(―60)×(34―56+112)；（4）16÷(―2)2―(―12)3×(―4)．【分析】（1）先化简符号，再算加减法；（2）先算乘方和括号内的，再算乘法，最后计算加减法；（3）利用乘法分配律展开计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后计算加减．【解答】解：（1）﹣9﹣5﹣（﹣12）+（﹣3）＝﹣9﹣5+12﹣3（2）―14―16×[3―(―3)2]=―1―16×(3―9) =―1―16×(―6) ＝﹣1+1＝0；（3）(―60)×(34―56+112)=(―60)×34―(―60)×56+(―60)×112 ＝﹣45+50﹣5＝0；（4）16÷(―2)2―(―12)3×(―4)=16÷4―(―18)×(―4) =4―12=72．加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．41．（2022秋•新野县期中）计算题：（1）(―1)5+5÷(―14)―(1―4)；（2）―22+313×(―65)+1÷(―14)2；（3）(75―2110―2815)÷(―710)+(―83)；（4）[323÷(―2)―114×(―0.2)2÷110]÷(―13)―23．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）将除法变为乘法，根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）(―1)5+5÷(―14)―(1―4)＝﹣1+5×（﹣4）+3＝﹣1﹣20+3＝﹣18；（2）―22+313×(―65)+1÷(―14)2＝﹣4+103×（―65）+1×16＝﹣4﹣4+16＝8；（3）(75―2110―2815)÷(―710)+(―83)=(75―2110―2815)×(―107)+(―83) =75×（―107）―2110×（―107）―2815×（―107）+（―83）=―2+3+83+(―83) ＝1；（4）[323÷(―2)―114×(―0.2)2÷110]÷(―13)―23=[113×(―12)―54×(15)2×10]×(―3)―8 =[―116―120×10]×(―3)―8 =―116×（﹣3）―120×10×（﹣3）﹣8=112+32―8＝﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．42．计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）5÷(―35)×53；（3）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；（4）(113+18―2.75)×（﹣24）+（﹣1）2014+（﹣3）3．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；（3）根据有理数的混合运算进行计算即可；（4）根据有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣10+16﹣24＝﹣18；（2）原式＝﹣5×53×53=―1259；（3）原式＝﹣4×7+18+5＝﹣28+18+5＝﹣5；（4）原式=―43×24―18×24+114×24+1﹣27＝﹣32﹣3+66﹣26＝5．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．43．计算：（1）(18―13+16)×(―24)；（2）|―2|×(―1)2013―3÷12×2；（3）―12―(1―0.5)×13×[2―(―3)]2；（4）7×(―36)×(―87)×16．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；（3）原式先计算乘方及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可得到结果；（4）原式约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=18×（﹣24）―13×（﹣24）+16×（﹣24）＝﹣3+8﹣4＝1；（2）原式＝2×（﹣1）﹣3×2×2＝﹣2﹣12＝﹣14；（3）原式＝﹣1―12×13×25＝﹣1+7 6=―31 6；（4）原式＝48．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．44．（2022秋•崇川区月考）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）314+（﹣235）+534+（﹣825）；（3）（23―110+16―25）÷（―130）；（4）﹣12020+（﹣2）3×（―12）﹣|﹣1﹣6|．【分析】（1）将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用加法的运算律解答即可；（2）利用有理数加法的运算律解答即可；（3）将有理数的除法转换成乘法后，利用乘法的分配律解答即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝﹣20+3+5﹣7＝﹣（20+7）+（3+5）＝﹣27+8＝﹣19；（2）原式＝（314+534）+（﹣235―825）＝9+（﹣11）＝﹣2；（3）原式＝（23―110+16―25）×（﹣30）=23×（﹣30）―110×（﹣30）+16×（﹣30）―25×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）＝﹣20+3﹣5+12＝（﹣20﹣5）+（3+12）＝﹣25+15＝﹣10；（4）原式＝﹣1+（﹣8）×(―12)―|﹣7|＝﹣1+4﹣7＝（﹣1﹣7）+4＝﹣8+4＝﹣4．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确利用有理数的混合运算的法则解答是解题的关键．45．（2022秋•邗江区月考）计算：（1）(―12―13+34)×(―60)；（2）392324×(―12)；（3）(―11)×(―25)+(―11)×235―(―11)×15；（4）―14―(1―0.5)×13×[2―(―2)2]．【分析】（1）利用乘法的分配律解答即可；（2）将带分数适当变形后利用乘法的分配律解答即可；（3）利用乘法的分配律解答即可；（4）利用有理数的混合运算的法则：先算乘方，括号内的，再算乘法，最后算减法．【解答】解：（1）原式=―12×（﹣60）―13×（﹣60）+34×(―60)＝30+20﹣45＝50﹣45＝5；（2）原式＝（40―124）×（﹣12）＝40×（﹣12）―124×（﹣12）＝﹣480+1 2＝﹣4791 2；（3）原式＝（﹣11）×（―25+25―15）＝（﹣11）×2＝﹣22；（3）原式＝﹣1―12×13×（2﹣4）＝﹣1―12×13×（﹣2）＝﹣1+1 3=―2 3．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确利用有理数的混合运算的法则解答是解题的关键．46．（2022秋•衡南县期中）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（―45）×13+（―45）×2﹣（―45）×5（3）﹣22+5×（﹣3）﹣（﹣4）÷4（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）首先计算乘方和乘除法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣34+18﹣13＝﹣29（2）（―45）×13+（―45）×2﹣（―45）×5＝（―45）×（13+2﹣5）＝（―45）×10＝﹣8（3）﹣22+5×（﹣3）﹣（﹣4）÷4＝﹣4﹣15+1＝﹣18（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1―16×（﹣7）＝﹣1+7 6=1 6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．47．（2022秋•魏都区校级月考）计算：（1）（+32）―512―52+（―712）；（2）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4；（3）（56+14―512―38）×（﹣24）；（4）﹣14﹣1÷6×[3﹣（﹣3）2]．【分析】（1）将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用有理数的加法的运算律解答即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）利用乘法的分配律解答即可；（4）先算乘方与括号内的，再算乘除，最后做减法．【解答】解：（1）原式=32―512―52―712＝（32―52）﹣（512+712）＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）原式＝9+（﹣15）﹣4÷4＝9﹣15﹣1＝﹣6﹣1＝﹣7；（3）原式=56×（﹣24）+14×（﹣24）―512×（﹣24）―38×（﹣24）＝﹣20﹣6+10+9＝﹣26+19＝﹣7；（4）原式＝﹣1﹣1×16×（3﹣9）＝﹣1﹣1×16×（﹣6）＝﹣1﹣（﹣1）＝0．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确利用有理数的混合运算法则运算是解题的关键．48．（2022秋•兰山区校级月考）计算．（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；（2）213―（+1013）+（﹣815）﹣（+325）；（3）﹣12+|﹣8|÷（3﹣5）﹣（﹣2）3；（4）（―13+56―38）×（﹣24）；（5）（14+16―12）×12+（﹣2）3÷（﹣4）．【分析】（1）将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用加法的运算律解答即可；（2）将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用加法的运算律解答即可；（3）先算乘方与括号内的，再算加减即可；（4）利用乘方的分配律解答即可；（5）利用乘方的分配律解答，先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝3﹣63+259+41＝（3+259+41）﹣63＝303﹣63＝240；（2）原式＝213―1013―815―325＝（213―1013）+（﹣815―325）＝﹣8﹣113 5＝﹣193 5；（3）原式＝﹣1+8÷（﹣2）﹣（﹣8）＝﹣1+（﹣4）+8＝﹣5+8＝3；（4）原式=―13×（﹣24）+56×（﹣24）―38×（﹣24）＝8+（﹣20）+9＝17﹣20＝﹣3；（5）原式=14×12+16×12―12×12+（﹣8）÷（﹣4）＝（3+2+2）﹣6＝7﹣6＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．49．（2022秋•宜兴市月考）计算：（1）（﹣2）×（﹣4）﹣（﹣5）×10；（2）7÷(―712)×(12―13)；（3）﹣14+3×（﹣2）2﹣（﹣2）3．（4）112×57―(―57)×212+(―12)÷125；（5）(15―14―512)×60；（6）(―1.25)×25―23÷(―113)2．【分析】（1）先算乘法，再算减法即可；（2）先计算括号内的式子，然后计算乘除法即可；（3（4）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；（5）根据乘法分配律计算即可；（6）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可．【解答】解：（1）（﹣2）×（﹣4）﹣（﹣5）×10＝8+50＝58；（2）7÷(―712)×(12―13)＝7×（―127）×16＝﹣2；（3）﹣14+3×（﹣2）2﹣（﹣2）3＝﹣1+3×4﹣（﹣8）＝19；（4）112×57―(―57)×212+(―12)÷125=32×57+57×52―12×57＝（32+52―12）×57=72×57=52；（5）(15―14―512)×60=15×60―14×60―512×60＝12﹣15﹣25＝﹣28；（6）(―1.25)×25―23÷(―113)2＝（―54）×25―8÷169=―12―8×916 =―12―92＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．50．（2022秋•渝中区校级月考）有理数的计算：（1）﹣42×|12―1|﹣（﹣5）+2；（2）（﹣56）×（﹣1516）÷（﹣134）×47；（3）﹣12020﹣[（﹣3）2×（―23）﹣（﹣7）×17]；（4）（―34―59+712）÷136；（5）314×5+6×（﹣314）﹣（﹣3）×（﹣314）；（6）（13―15）+（―15）2+|―13|+（﹣1）4+（0.25）2013×42014．【分析】（1）先算乘方和去绝对值，然后算乘法，最后算加减即可；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可；（3）先算乘方和中括号内的式子，然后计算括号外的减法即可；（4）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；（5）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；（6）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算加法即可．【解答】解：（1）﹣42×|12―1|﹣（﹣5）+2＝﹣16×12+5+2＝﹣8+5+2＝﹣1；（2）（﹣56）×（﹣1516）÷（﹣134）×47＝﹣56×2116×47×47＝﹣24；（3）﹣12020﹣[（﹣3）2×（―23）﹣（﹣7）×17]＝﹣1﹣[9×（―23）+1]＝﹣1﹣（﹣6+1）＝﹣1﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4；（4）（―34―59+712）÷136＝（―34―59+712）×36=―34×36―59×36+712×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26；（5）314×5+6×（﹣314）﹣（﹣3）×（﹣314）＝314×5﹣6×314―3×314＝314×（5﹣6﹣3）=134×（﹣4）＝﹣13；（6）（13―15）+（―15）2+|―13|+（﹣1）4+（0.25）2013×42014=215+125+13+1+（0.25×4）2013×4=215+125+13+1+12013×4=215+125+13+1+1×4=215+125+13+1+4=1075+375+2575+1+4＝538 75．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．。
【精品】数学 七年级 有理数的混合运算(练习课)
知识点
例题
练习题
练习2
计算：
（1）1﹣43×（
3﹣7
48
）
（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．
知识点
例题
练习题
练习2
计算：
（1）1﹣43×（
3﹣7
48
）
（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．
【解答】解：原式=1﹣64×（
6﹣
8
7），
8
=1﹣64×Leabharlann ﹣18 ），=1+8，
=9；
知识点
例题
【解答】解：（1）5⊕4=5×4﹣2×4﹣2×5+1 =20﹣8﹣10+1 =21﹣18 =3；
知识点
例题
练习题
练习4
对于有理数a、b，定义运算：a⊕b=ab﹣2a﹣2b+1． （1）计算：5⊕4的值； （2）计算：[（﹣2）⊕6]⊕3的值； （3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的 探究过程．
练习题
练习2
计算：
（1）1﹣43×（
3﹣7
48
）
（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．
（2）原式=7×（2.6+1.5）﹣4.1×8， =7×4.1﹣8×4.1， =（7﹣8）×4.1， =﹣4.1．
知识点
例题
练习题
练习3
计算：﹣23+6÷3×23 圆圆同学的计算过程如下： 原式=﹣6+6÷2=0÷2=0 请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出 正确的计算过程．
有理数的乘法法则 1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2）零与任何数相乘都得零.
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数的混合运算》课时练习(含答案)
第2课时有理数的混合运算能力提升1.下列等式中成立的是()A.(-5)÷(1-2)=(-5)÷(-1)B.1÷(-2 015)=(-2 015)÷1C.(-5)×6÷=(-5)×÷6D.(-7)÷=(-7)÷-7÷(-1)2.在算式4-|-3□5|中的□所在位置,为使计算出来的值最小,应填入的运算符号是()A.+B.-C.×D.÷3.计算(-6)÷的结果是()A.6B.-6C.-36D.364.一个容器装有1 L水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出 L水,第2次倒出的水量是 L的,第3次倒出的水量是 L的,第4次倒出的水量是 L的,……,按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是()A. LB. LC. LD. L5.计算:×3=.6.已知a=-1,b=,c=-20,则(a-b)÷c的值是.7.已知=3,=10,=15,……,观察上面的计算过程,寻找规律并计算=.8.计算:(1);(2)×18-1.45×6+3.95×6.9.市场销售人员把某一天两种冰箱销售情况制成表格如下:已知这两种冰箱各售出一台,根据以上信息,请你判断商家是盈利还是亏本,盈利,盈了多少?亏本,亏了多少?★10.下面是小明计算-20÷的解题过程,他的计算正确吗?如果不正确,请改正.-20÷=-20÷=-20÷1=-20.11.现有四个有理数-1,-3,4,4,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算,使其结果为24,请写出这样的一个算式.12.已知有理数a,b,c满足=1,求的值.创新应用★13.若定义一种新的运算为a*b=,计算[(3*2)]*.参考答案能力提升1.A2.C根据算式的特点,要使计算出来的值最小,需使|-3□5|的值最大,故只有“×”号.3.D(-6)÷=(-6)÷=(-6)÷=(-6)×(-6)=36.4.D5.原式=.6.当a=-1,b=,c=-20时,(a-b)÷c=÷(-20)=÷(-20)=.7.210由题意可知,=210.8.解:(1)===-2+3-=1-.(2)×18-1.45×6+3.95×6=14-15+7-=6+=21.9.解:1500÷(1+25%)=1200(元),1500÷(1-25%)=2000(元).1200+2000=3200(元),1500×2=3000(元).3000-3200=-200(元).所以亏了,亏了200元.10.解:小明的计算不正确.原式=-20×5×5=-500.11.解:本题答案不唯一,如:(4+4)×(-3)÷(-1)=8×(-3)×(-1)=24.12.解:已知=1,则a,b,c必为一负二正,所以=-1.创新应用13.解:因为a*b=,所以[(3*2)]*===-.。
有理数混合运算练习题
有理数混合运算练习题在数学中，有理数是整数和分数的统称。
有理数可以进行数学运算，包括加法、减法、乘法和除法。
有理数混合运算是指在一个表达式中使用多种不同的运算操作符和有理数进行计算。
本文将为大家提供一些有理数混合运算的练习题，帮助大家巩固和提高有理数运算的能力。
1. 加法和减法运算练习问题1：计算：4/5 + 3问题2：计算：7 - 2/3问题3：计算：5/6 + (-2/3)问题4：计算：5 - (-2/3)问题5：计算：1/2 + (-3) + 5/32. 乘法和除法运算练习问题1：计算：3/4 * 2/3问题2：计算：3/4 ÷ 2/3问题3：计算：2/3 + 1/4 * (-1/2)问题4：计算：1/2 ÷ (4/5)问题5：计算：(2/3 + 1/4) ÷ (1/6)3. 混合运算练习问题1：计算：(2 + 1/2) - (3/4 * 1/2)问题2：计算：(4/5 - 1/3) ÷ (2/3 + 1/6)问题3：计算：(2 + 1/3) ÷ (3 - 1/2) - (1/4 + 1/3)问题4：计算：(5/6 - 1/3) + (2/5 ÷ 1/2)问题5：计算：(4/5 + 1/2) ÷ (7 - 1/3)以上练习题涵盖了有理数混合运算中常见的加法、减法、乘法和除法。
希望通过多次练习，大家可以巩固和提高自己的有理数运算能力。
注意：在进行计算时，需要注意分数的加减法需要先找到相同的分母，乘法运算直接相乘，除法运算需要取倒数再相乘。
希望本文的练习题能够对大家的学习有所帮助。
如果想进一步提高，可以继续寻找更多的有理数混合运算练习题进行自我挑战。
有理数混合运算能力过关学案答案
参考答案有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．2．（﹣2）3﹣132÷（﹣）解答：解：原式=﹣8﹣169×（﹣2）4．计算：（1）（﹣3）2﹣（﹣3）3﹣22+（﹣2）3；2（2）先算括号里面的减法和乘方，再算乘法，最后算加法．5．计算：（﹣15）÷[﹣1.75+（﹣3+1）×5]．解答：解：原式=﹣15÷（﹣﹣15+）=﹣15÷（﹣10.5）=10 76．|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2．7．计算：（1）2×（﹣5）+22﹣3÷．8．计算：（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）2．解答：解：==．分析：先把幂化简出来，再统一为乘法运算即可．9．计算：（﹣2×1﹣0.25×5﹣）×（﹣1）3．解答：解：（﹣2×1﹣0.25×5﹣）×（﹣1）3=（﹣﹣﹣）×（﹣1）=407 60分析：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号10．计算：22﹣5×+|﹣2|．解答：解：原式=4﹣1+2（1）（﹣3+﹣）×（﹣6）2；（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）；（3）12÷（﹣3﹣+1）．解答：解：（1）（﹣3+﹣）×（﹣6）2=（﹣3+﹣）×36=18﹣108+30﹣21=﹣81；（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）=35+6=41；（3）12÷（﹣3﹣+1）=12÷（﹣3﹣+1）=12×（﹣）=﹣．分析：（1）先计算（﹣6）2=36，再运用乘法分配律计算；（3）先算括号，再算除法．12．计算：（﹣2）2﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）．解答：解：原式=4﹣7+3+1=1．20110算即可得解．14．计算：．解答：解：=1﹣8+3+2=﹣2．可．15．计算：﹣1÷（﹣2）2×（﹣）﹣|0.75﹣1|．解答：解：原式=﹣1××（﹣）﹣=﹣=﹣．16．计算：|3﹣7|×÷（﹣）﹣||3．解答：解：|3﹣7|×÷（﹣）﹣||3=4×÷（﹣）﹣=﹣5﹣=﹣5．17．计算：﹣52﹣[﹣4+（1﹣0.2×）÷（﹣2）]．解答：解：原式=﹣25﹣（﹣4）=﹣25+4=﹣20．18．计算：﹣22×3÷（﹣）﹣÷．解答：解：﹣22×3÷（﹣）﹣÷=﹣4×3×（﹣）﹣×=5﹣25=﹣20．19．计算：（）2×÷|﹣3|×+（﹣0.25）3÷（）6．解答：解：原式=×××﹣×26=﹣1=﹣．20．计算：﹣12014×[（﹣2）（﹣3）2﹣÷]﹣2．解答：解：原式=﹣1×（﹣18）﹣2=16．21．计算：（﹣2）3÷（﹣1﹣3）﹣（）﹣1+（3.14﹣π）0解答：解：原式=﹣8÷（﹣4）﹣2+1=2﹣2+1=1．22．计算：﹣34+（﹣0.25）100×4100+（）×（）﹣2÷|﹣2|．解答：解：原式=﹣81+1+×36×=﹣81+1+3=﹣77．分析：按照有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．注意﹣23．计算：解答：解：原式=×（﹣）﹣﹣÷（﹣）=﹣﹣+=﹣．24．计算：{1﹣[﹣（﹣0.25）2]×（﹣2）4}÷[3×（﹣）+（﹣5）÷（﹣2）3]．解答：解：原式=（1﹣2）÷（﹣+）=﹣1÷（﹣）=2．（1）﹣0.1252009×82010；（2）﹣32﹣|（﹣5）|×（﹣）2×（﹣18）÷|﹣（﹣3）2|．解答：解：（1）原式=﹣（0.125×8）2009×8=﹣8；（2）原式=﹣32﹣5××（﹣18）÷9=﹣32+=﹣30．26．计算：（1）（2）﹣1﹣（1﹣0.5）×|2﹣（﹣2）2×3﹣（﹣1）×（﹣2）|解答：解：（1）原式=﹣﹣144﹣（1﹣1+﹣）×36=﹣144﹣54+48﹣30+21=﹣228+69=﹣159；（2）原式=﹣1﹣××12=-1-2=-3．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；。
1.11有理数的混合运算(4大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」
第一章 有理数1.11 有理数的混合运算（4大题型提分练）题型一 有理数四则混合运算1．44444444+++=´´´（ ）A ．116B ．14C ．1D ．42．3()0.254102-¸+´=，括号里应该填（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．123．现定义新运算“Ä”，对任意有理数a b 、，规定a b ab a b Ä=+-，例1212121Ä=´+-=，则计算()35Ä-=（ ）A ．17-B ．7-C ．7D ．134．如图，将四条长为16cm ，宽为2cm 的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（ ）A ．272cmB ．2128cmC ．2124cmD ．2112cm 5．11111111111122339999æöæöæöæöæöæö+´-´+´-´´+´-=ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèøèøL ．6．若定义一种新运算，规定a bad bc c d =+，则64123-=- ．7．定义一种新的运算：2*x y x y x+=，如32153*133+´==，则()2*3*2= ．8．已知有理数1a ¹，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．如果13a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数LL依此类推，那么2024a的值是．9．111111 315356399143 +++++10．计算：(1)71135 53274æö´-´¸ç÷èø；(2)53191 6731442æöæö-+-¸-ç÷ç÷èøèø．题型二有理数四则混合运算的实际应用11．买一件380元的商品，下面______的优惠方式最划算．（）A．买一送一B．打五折C．七折再七折D．满100元减50元12．张阿姨看中一套套装，原价1800元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受10％的优惠，买这套套装实际付了（）元．A．1260B．1300C．1290D．129613．我国古代科举制度始于隋，成于唐，兴盛于明．明代会试分南卷、北卷、中卷，按11:7:2的比例录取．若明代某年会试录取人数为100，则南卷录取人数为（ ）A．10B．35C．55D．10014．某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0.05元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．某用户估计一个月上网时间为1000分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算（）A．计时制B．包月制C．两种一样D．不确定15．一件商品原价为300元，现打七五折出售，则顾客打折后购买可节省元．16．把一筐苹果分给三个班的同学，A班每人3个还剩10个；B班每人4个还剩11个；C班每人5个还剩12个．那么这筐苹果至少有个．17．当温度上升1C°时，某种金属丝伸长0.002mm，反之，当温度每下降1C°时，金属丝缩短0.002mm．把15C°的这种金属丝加热到50C°，再使它冷却降温到5C°，最后的长度比原长度伸长mm．18．彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价2.50公里5.00元（即2.50公里内收费5.00元），超过2.50公里部分每超过0.60公里加收1.00元（不足0.60公里按0.60公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是5.50公里，那么应付车费 元．19．甲、乙两家商店同时对标价350元的同一款球鞋进行促销，方案如下：在甲商店购买享受“折上折”优惠，即先打六折，在此基础上再打九折，乙商店则是购物每满100元减50元．去哪家商店购买这一款球鞋更划算？20．陈大爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为500元，在起付线以上的部分按80%的补偿率给予补偿．即补偿费=（医疗费-起付线）´补偿率．今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计8100元，按条款规定，陈大爷只需自己付多少元？题型三 程序流程图与有理数计算21．如图，根据流程图中的程序，当输入的数值是2-，则输出的数值为（ ）A ．8-B ．2-C ．2D ．822．希希设计了如图所示的一个计算程序，若开始输入的数字是2，那么最后输出的结果为（ ）．A ．231B ．131C ．123D ．3123．如图是一个数据转换器的示意图，当我们输入2x =-时，输出结果y 为（ ）A ．3B ．11C ．1-D ．924．下图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x 值为12-，则输出的结果y 是（）A ．14-B ．17-C ．12-D ．125．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为1-时，输出的数值为．26．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为3-时，则输出的数值为27．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为1，则输出的值为．28．如图，是一个计算机程序，若开始时输入4x =，则最后输出的结果是= ．29．按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是20，而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，请求出最后输出的结果．30．如图是一个“有理数转换器”（箭头是表示输入的数进入转换器路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）．(1)当小明输入2时，输出的结果是______；当小明输入6时，输出的结果是______；当小明输入78-时．输出的结果是______；(2)你认为这个“有理数转换器”不可能输出______数；(3)你认为当输入______时，其输出结果是0．题型四 含乘方的有理数混合运算31．计算：()202411--=（ ）A ．1B ．2C ．0D ．1-32．()3222-+=（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4-33．计算：232-+的结果是（ ）A ．4-B ．7-C ．1D ．734．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++①，然后在①式的两边都乘以6，得234567891066666666666S =+++++++++②，②-①得10661S S -=-，即10561S =-，所以10615S -=得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a ”（0a ¹且1a ¹），能否求出23420231a a a a a ++++++L 的值？你的答案是（ ）A ．202311a a --B ．202411a a --C ．20231a a-D ．20241a -35．计算()3223--´-的结果为．36．计算()2312722(2)-´-+¸-的结果是．37．对于非零有理数a 、b ，定义运算()()22@a b a b a b =+--，例如()()222@3232325124=+--=-=，则()2@4-=．38．定义一种新运算*，规定运算法则为：*n m n m mn =-（m ，n 均为整数，且0m ¹）．例：32*32232=-´=，则(2)*2-=．39．计算：()()312253-´+¸-．40．在计算“212122æö´-ç÷èø□”中的“□”填入运算符号．(1)填入“×”并计算；(2)要使结果最小，“□”内应填写什么符号；并直接写出这个最小值．41．下列各式，结果和233-相等的（ ）A ．233-+B ．233--C ．233-´D ．233-¸42．某同学设计了一个算式：433217(28)éù---ëûW ，若要使得该算式值最大，你应在“□”里填入（ ）A ．+B ．-C ．´D ．¸43．按如图所示的步骤操作，若输入的数为4-，则输出的数为（ ）A ．44B ．4C ．84D ．203-44．数学活动课上，丁老师组织同学们玩抢答游戏，每答对一题可以拿走糖果箱中12的糖果，再加一颗糖果．已知糖果箱中约有130颗糖果，若答对n 题后恰好剩下2颗糖果，且每位同学得到的糖果数都为整数，则n 为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．645．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即如图所示．如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的数的和是（ ）A ．23B ．151C ．150D ．17246．若定义一种新的运算：2a b M a b b =-，则23M -=．47．填上适当的数，使算式成立：[2554.9(+¸ ]2.37) 2.1115.5-´=．48．现在定义一种新的运算“☆”，即对于任意有理数a 、b ，规定：a b ab a =-☆，例如：232324=´-=☆，则(2)(13)-☆☆的值是 ．49．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2014次输出的结果为．50．已知甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件，商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了9件、12件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补，已知甲要付给丙18元，那么乙还应付给丙 元．51．用简便方法计算．111111111111111123423452345234æöæöæöæö+++´+++-++++´++ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø52．计算题：(1)()()235343---+´-；(2)()32118352æö-¸-+´-ç÷èø．53．神机妙算．(1)118313 2.9575éùæö´¸¸-ç÷êúèøëû(2)13339252444´+´+´(3)201812018201820192020¸+54．如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）(1)当小明输入3；4-；59这三个数时，这三次输出的结果分别是__________．(2)你认为当输入什么数时，其输出结果是0？__________（任意写一个符合题意的）．(3)有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，他只记得自己输入的是一个绝对值小于5的数，请你判断一下，小明可能输入的是哪些数？请写出所有可能．55．夏季快要到了，某服装厂为我校学生们新订制了一批夏季校服，已知校服每套的成本是130元，为了合理定价，卖出时以每套150元为标准，超过150元的部分记为正，不足150元的部分记为负．每批的销售量以50套为标准，超过或不足的数量分别用正、负来表示，服装厂的老板记录了五批校服的售价情况和售出情况：批次一二三四五每套价格相对于标准价格（元）4+5-6+5+5-相对于标准销售数量（套）5-1510-10-10(1)这五批校服中，哪批校服售出销售额最高？最高销售额是多少？(2)这五批校服销售后，共盈利多少元？1．A【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．先计算有理数的加法，再计算除法与乘法即可得．【详解】解：原式441444444116´==´´´´=，故选：A ．2．A【分析】本题考查的是有理数的混合运算的理解，理解和，积，商的含义是解本题的关键，先计算310410642-´=-=，()40.251´-=-，从而可得答案．【详解】解：∵310410642-´=-=，()40.251´-=-，而3()0.254102-¸+´=，∴括号内填的是1-；故选A 3．B【分析】本题考查的是新定义情境下的有理数的加减乘除运算，弄懂新定义的含义是解题的关键．根据新定义的运算法则进行计算即可得到答案．【详解】解：根据题意，得()()()3535357Ä-=´-+--=-，故选：B ．4．D【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，用4个长方形纸条的面积减去4个重叠的正方形面积即可得到答案．【详解】解：1624422´´-´´12816=-()2112cm =，故选：D ．5．5099【分析】本题考查了有理数四则混合运算，先算括号里面的加法和减法，发现得出来的分数正好可以约分．在分数的巧算中，乘除法最主要的简便运算就是能约分．【详解】解：11111111111122339999æöæöæöæöæöæö+´-´+´-´´+´-ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèøèøL 3142539896999710098223344979798989999=´´´´´´´´´´´´L 3=122´4´32´35´43´498´´L 9796´9799´9897´9810099´98´991100299=´5099=．6．10-【分析】本题考查的是新定义情境下的有理数的四则混合运算，先根据新定义列式在，再计算即可．【详解】解：∵a bad bc c d=+，∴()64162428101323-æö=´-+´-=--=-ç÷-èø，故答案为：10-7．2【分析】此题考查了有理数的混合运算．根据新定义运算列式子计算即可．【详解】解：根据题中的新定义得：()2*3*2223*22+´æö=ç÷èø4*2=444+=2=．故答案为：2．8．14##0.25【分析】本题考查了数字类型规律探索，依次将数列列出来，并找到规律是解题关键．求出数列的前5个数，从而得出这个数列以3-，14，43依次循环，用2024除以3，再根据余数可求2024a 的值．【详解】解：∵13a =-，∴()211111134a a ===---，3211411314a a ===--，431134113a a ===---，()541111134a a ===---，……∴每三个一次循环，∵202436742¸=LL ，∴2024214a a ==，故答案为：14．9．613【分析】此题考查了有理数的混合运算，把原式变形为1111111111111233557799111113æö-+-+-+-+-+-ç÷èø，即可得到答案．【详解】解：111111315356399143+++++111111133557799111113=+++++´´´´´´11111111111111111123235257279291121113æöæöæöæöæöæö=-+-+-+-+-+-ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèøèø1111111111111233557799111113æö=-+-+-+-+-+-ç÷èø111213æö=-ç÷èø112213=´613=10．(1)225-(2)4-【分析】此题考查了有理数的乘法与除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）先计算括号中的运算，以及除法化为乘法运算，约分即可得到结果；（2）原式先将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【详解】（1）7113553274æö´-´¸ç÷èø71345567æö=´-´´ç÷èø225=-；（2）531916731442æöæö-+-¸-ç÷ç÷èøèø()53194267314æö=-+-´-ç÷èø35181427=-+-+4=-．11．C【分析】本题考查的是列式计算，关键是根据题意求出每种方式的优惠价钱，通过比较，即可确定哪种方式用钱最少，即最优惠；【详解】解：A 、3802190¸=（元）B 、38050%190´=（元）C 、38070%70%186.2´´=（元）D 、380503380150230-´=-=（元）186.2190190230<=<答：七折再七折最划算.故选：C12．D【分析】此题考查折扣问题，读懂题意，正确计算是解题的关键．用标价乘以折数，再乘以()110%-即可得到答案．【详解】解：由题意得，()180080%110%1296´´-=（元），即他买这套服装实际付1296元，故选D13．C【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．用100乘以南卷录取人数所占的比例，即可求解．【详解】解：根据题意得：南卷录取人数为11100551172´=++．故选：C14．C【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，根据所给收费标准分别计算出两种收费方式的费用即可得到答案．【详解】解：计时制的费用为0.0510000.02100070´+´=元，包月制的费用为500.02100070+´=元，∴两种收费方式一样合算，故选：C ．15．75【分析】本题考查了有理数混合运算的实际应用，根据题意，列出算式，计算即可求解，正确列出算式是解题的关键．【详解】解：()300175%75´-=，∴顾客打折后购买可节省75元，故答案为：75．16．67【分析】本题考查数的整除性问题，解题的关键是掌握求几个数的最小公倍数的方法．设这筐苹果有x 个，可知x 是除以3余数为1，除以4余数为3，除以5余数为2的数；当7x =时，x 除以3余数为1，除以4余数为3，除以5余数为2，又12x >，即可得x 的最小值为345767´´+=；故这筐苹果至少有67个．【详解】解：设这筐苹果有x 个，A Q 班每人3个还剩10个；x \除以3余数为1；B Q 班每人4个还剩11个；x \除以4余数为3；C Q 班每人5个还剩12个，x \除以5余数为2；x \是除以3余数为1，除以4余数为3，除以5余数为2的数；当7x =时，x 除以3余数为1，除以4余数为3，除以5余数为2，而根据题意知：12x >，x \的最小值为345767´´+=，\这筐苹果至少有67个．故答案为：67．17．0.02-##150-【分析】根据题意列出算式进行计算即可．本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．【详解】解：()()50150.0025050.002-´--´350.002450.002=´-´()35450.002=-´()100.002=-´()0.02mm =-，答：最后的长度比原来伸长了0.02mm -．故答案为：0.02-．18．10【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意列式计算即可．【详解】解：()5 5.5 2.50.610+-¸=（元），故答案为：10．19．甲商店更便宜．【分析】本题考查的是有理数的混合运算的实际应用，解决本题关键是理解两个商店不同的优惠方法，注意甲商店的两个单位“1”的不同．甲商店，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘上90%，就是现价； 乙商店，“满100元减50元，那么原价350的衣服，只需要()350150-元； 比较两种品牌的现价即可求解．【详解】解：甲商店：35060%90% 21090% 189´´=´=（元）乙商店： 350100>，所以减150元，350150200-=（元）189200<（元）答：甲商店更便宜．20．2020元【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．根据补偿费=（医疗费-起付线）´补偿率，先求出补偿费，医疗费-补偿费=自己付的钱，据此列式解答．【详解】解：()810050080%76000.86080-´=´=（元）810060802020-=（元）答：陈大爷只需自己付2020元．21．C【分析】本题考查了流程图及倒数的含义，乘法运算，解题的关键是弄懂流程图的计算流程．【详解】解：当输入的数值是2-，则输出的数值为，()1422-´-=；故选：C ．22．B【分析】本题考查了有理数运算流程图，理解计算程序图是解题的关键．将2x =代入程序图，根据有理数运算法则，直到计算结果大于100即可求解．【详解】解：输入2x =时，输出的结果为()221=3<1002+，输入3x =时，()331=6<1002+，输入6x =时，()661=21<1002+，输入21x =时，()21211=231>1002+，231100131-=，则最后输出的结果为131．故选：B ．23．B【分析】本题主要考查了求代数式的值，解根据已知条件中示意图和x 的值，列出算式，求出y 即可．【详解】解：由题意得：2(21)2y =--+，∴2(3)2y =-+，∴92y =+，∴11y =，故选：B ．24．B【分析】本题主要考查有理数混合运算与程序图，掌握有理数的混合运算法则即可求解．根据程序图，把输入的x 得到的结果和2做比较后再进行操作，算即可求解．【详解】解：根据题意得，()()143522-´---=>，∴()()543172´---=-<，∴输出的y 的值为：17-，故选：B ．25．5-【分析】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．【详解】解：当输入x 的值为1-时，输出的数值为：()()2132-´--()132=´--32=--=5-．故答案为：5-．26．7【分析】此题考查了有理数的四则运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把3x =-代入数值运算程序中计算即可确定出输出数值．【详解】解：()()332927-´--=-=，故答案为：7．27．4【分析】此题考查了有理数的混合运算，理解计算程序，明白计算过程是解本题的关键．把1x =代入题中的运算程序中逐步计算，即可得出输出结果．【详解】解：把1x =代入运算程序得：21242´-=-，()222440-´-=>，∴4y =．故答案为：4．28．52【分析】本题考查程序流程图与有理数的计算，根据流程图，列出算式进行计算，直至输出结果为正，即可．【详解】解：输入4x =，得：()43812820´--=--=-，结果为负，继续输入，当20x =-，得：()()203860852-´--=-=，结果为正，输出；故答案为：52．29．320【分析】本题考查程序流程图与有理数的计算．根据流程图列出算式，进行计算即可．掌握的列出算式，是解题的关键．【详解】解：把20代入程序中得：211112*********éùæöæö´-¸--=´¸-=-êúç÷ç÷èøèøêúëû，把40-代入程序中得：211114*********éùæöæö-´-¸--=-´¸-=êúç÷ç÷èøèøêúëû，把80代入程序中得：2111180801602224éùæöæö´-¸--=´¸-=-êúç÷ç÷èøèøêúëû，把160-代入程序中得：211111601603201002224éùæöæö-´-¸--=-´¸-=>êúç÷ç÷èøèøêúëû，则最后输出的结果为320．30．(1)2；1；87(3)0或7n （n 为自然数）【分析】本题考查了倒数、绝对值及相反数的概念，解答本题的关键是弄懂图表中的程序的意义．（1）先判断出2、6、78-与2的大小，再根据所给程序图找出合适的程序进行计算即可；（2）根据绝对值的性质和倒数的定义可找出规律；（3）由此程序可知，当输出0时，因为0的相反数及绝对值均为0，所以应输入0．【详解】（1）解：根据题意得：当小明输入2时，输出的结果是22-=；当小明输入6时，输出的结果是()1167=éù-+-ëû；当小明输入78-时．输出的结果是18778=æö--ç÷èø；故答案为：2；1；87；（2）解：由图表知，不管输入正数、0或者负数，输出的结果都是非负数．所以输出的数应为非负数，不可能输出负数．故答案为：负（3）解：∵0的相反数及绝对值均为0，且04<，∴输入0时，输出结果为0；∵当输入的数大于4时要加上7-再重新输入，一直需要循环到小于4时，∴只要输入的数是7的正整数倍数即可输出0，∴应输入0或7n （n 为自然数）．故答案为：0或7n （n 为自然数）31．C【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．先算乘方，然后计算加减即可．【详解】()202411--0=，故选：C ．32．D【分析】此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，根据运算法则计算即可．【详解】解：()3222844-+=-+=-，故选：D ．33．B【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键．按顺序先计算乘方，再计算加法即可．【详解】解：232927-+=-+=-．故选B ．34．B【分析】本题考查有理数的运算，根据题干给定的方法，设23420231S a a a a a =++++++L ，进而得到2342024aS a a a a a =+++++L ，两式相减后，进行求解即可．【详解】解：设23420231S a a a a a =++++++L ①，a ´①，得：2342024aS a a a a a =+++++L ②，-②①，得：()202411a S a -=-，∴202411a S a -=-故选B ．35．26【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可．【详解】解：原式28(3)=-´-224=+26=，故答案为：26．36．36【分析】本题考查了有理数的混合运算．先算乘方，再算乘除，最后算加减．【详解】解：()2312722(2)-´-+¸-()12748(2)=-´-+¸-12284=+-36=，故答案为：36．37．32-【分析】本题主要考查了新定义下含乘方的有理数混合运算，按照新定义的运算法则，进行解答即可．【详解】解：()2@4-()()222424=-+---436=-32=-，故答案为：32-．38．8【分析】根据定义，得()()2(2)*22228-=--´-=，解得即可．本题考查了新定义计算，正确理解定义的运算法则是解题的关键．【详解】根据定义，得()()2(2)*22228-=--´-=，故答案为：8．39．2【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．按先乘方，再乘除，最后算加减的顺序即可．【详解】计算：()()312253-´+¸-解：原式282=-+¸24=-+2=40．(1)3-(2)-，5-【分析】本题主要考查有理数的混合运算，（1）按照有理数的混合运算法则计算即可；（2）依次填入加减乘除进行计算，再比较即可作答．【详解】（1）解：根据题意有：212121432æö´´-=-=-ç÷èø；（2）填入“+”， 212123412æö´+-=-=-ç÷èø；填入“-”， 212121452æö´--=--=-ç÷èø；填入“´”， 212121432æö´´-=-=-ç÷èø；填入“¸”， 212121432æö´¸-=-=-ç÷èø；故填写“-”，结果最小，最小为5-．41．B【分析】根据有理数的运算法则解法即可．本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】A. 22733333æö-+=--=-ç÷èø，错误，不符合题意；B. 222333333æö--=-+=-ç÷èø，正确，符合题意； C. 2323-´=-，错误，不符合题意； D. 23933322æö-¸=-´=-ç÷èø，错误，不符合题意；故选B ．42．A【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则成为解题的关键．分别将,,,+-´¸代入计算，然后比较即可解答．【详解】解：当填入“+”时，[]433217(28)1649132195226849éù-+--=-++=ëû；当填入“-”时，[]433217(28)1649132195226881éù----=--+=-ëû；当填入“´”时，[]433217(28)16491321952429840éù-´--=-´+=-ëû；当填入“¸”时，[]43316217(28)1649132195226865éù-¸--=-¸+=-ëû；显然A 选项结果最大．故选：A ．43．C【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据运算程序直接计算即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键．【详解】解：由题意可得，输出的数为()245484éù-+´=ëû，故选：C ．44．C【分析】本题考查有理数的运算，根据题意计算出每位同学拿走的和剩下的，理解“每位同学得到的糖果数都为整数”， 列式计算是解决问题的关键．【详解】解：第一位同学可以拿走11301651662´+=+=颗，还剩1306664-=颗，第二位同学可以拿走1641321332´+=+=颗，还剩643331-=颗，第三位同学可以拿走131115.5116.52´+=+=颗，每位同学得到的糖果数都为整数，所以该同学拿走17颗，还剩311714-=颗，第四位同学可以拿走11417182´+=+=颗，还剩1486-=颗，第五位同学可以拿走1613142´+=+=颗，还剩642-=颗，∴5n =，故选：C ．45．D【分析】本题考查了有理数的混合运算．根据题意分类讨论是解题的关键．由题意知，第3步的运算结果为16，当m 为偶数，且第1步到第3步运算结果均为偶数时，16222m =´´´；当m 为偶数，第2步的运算结果为奇数5时，522m =´´；当m 为奇数，且第1步到第3步运算结果均为偶数时，162213m ´´-=；当m 为奇数，且第2步的运算结果为奇数5时，5213m ´-=，然后求和即可．【详解】解：由题意知，第3步的运算结果为16，当m 为偶数，且第1步到第3步运算结果均为偶数时，16222128m =´´´=，当m 为偶数，第2步的运算结果为奇数5时，52220m =´´=，当m 为奇数，且第1步到第3步运算结果均为偶数时，16221213m ´´-==，当m 为奇数，且第2步的运算结果为奇数5时，52133m ´-==，∴所有符合条件的数的和是12820213172+++=，故选：D ．46．16-【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算，理解新定义是解本题的关键．利用题中的新定义，将23M -转化成有理数混合运算，再按有理数混合运算法则计算即可求解．【详解】解：∵2a b M a b b =-，∴()()22332216M -=´---=-．故答案为：16-．47．4.2【分析】本题考查了小数的计算，熟练掌握运算法则是解题关键．根据小数的运算法则进行逆运算即可得．【详解】解：115.5 2.155¸=，552530-=，54.930 1.83¸=，1.832.37 4.2+=，故答案为：4.2．48．2-【分析】本题考查有理数的混合运算、新定义，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．根据a b ab a =-☆列式计算．【详解】解：(2)(13)-☆☆=(2)(131)-´-☆=(2)2-☆=()(2)22-´--=42-+=2-，故答案为：2-．49．1【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，分别计算出前六次的输出结果可得规律从第四次输入开始，输出的结果为1，3循环出现，据此规律求解即可．【详解】解：第一次输入81，输出的值为181273´=，第二次输入27，输出的值为12793´=第三次输入9，输出的值为1933´=第四次输入3，输出的值为1313´=第五次输入1，输出的值为123+=，第六次输入3，输出的值为1313´=，……，由此可知，从第四次输入开始，输出的结果为1，3循环出现，∵()20143210051-¸=K ，∴第2014次输出的结果为1，故答案为：1．50．45【分析】本题主要考查有理数混合运算的应用，因为出了同样的钱买所有商品，所以三人在丙买的件数以外还有21件商品的钱也由三个人均摊，就是说又各出了7件的钱．丙出的钱实际上是帮甲垫了一件加帮乙垫了2件，也是甲乙该还的钱．【详解】解：根据题意得：()91232137+¸=¸=，∵甲要付给丙18元，∴甲比丙多拿了2件，一件是9元，则乙还应付给丙()127945-´=元．故答案为：45．51．15【分析】假本题考查了有理数四则混合运算，设1111234a +++=，111234b ++=，把字母代入原式化简含有字母的式子，最后再把a 和b 的值代入化简后的式子求出结果，据此计算．【详解】解：假设1111234a +++=，111234b ++=，原式1155a b a b æöæö=´+-+´ç÷ç÷èøèø1155ab a ab b æöæö=+-+ç÷ç÷èøèø1155ab a ab b =+--()15a b =-111111115234234éùæöæö=´+++-++ç÷ç÷êúèøèøëû111111115234234éù=´+++---êúëû115=´15=．52．(1)17(2)528-【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键：（1）先去括号，计算乘方，再算乘法，最后进行加减运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算．【详解】（1）解：原式891=+´17=；（2）解：原式118958æö=-¸+´-ç÷èø528æö=-+-ç÷èø528=-．53．(1)447(2)30(3)1【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．（1）根据乘法交换律简算；（2）（3）根据乘法分配律简算．【详解】（1）解：118313 2.9575éùæö´¸¸-ç÷êúèøëû()228 3.2 2.957=´´-2280.257=´´2280.257=´´2227=´447=；（2）解：133********´+´+´333139252444æö=-´+´+´ç÷èø3333939252444=-´+´+´()339392524-´--=239134=-´399=-30=；（3）解：201812018201820192020¸+2018201920181201820192020´+=¸+()2018201911201820192020´+=¸+201820201201820192020´=¸+201912018201820202020=´+´2019120202020=+1=．54．(1)12，14，59(2)5（答案不唯一）(3)小明可能输入的数是：92，2，12-【分析】（1）先判断出3，4-，59与2的大小，再根据所给程序图找出合适的程序进行计算即可；（2）由此程序可知，当输出0时，因为0的相反数及绝对值均为0，所以应输入0，进一步分析得出结论；（3）设输入的数为x ，分25x <<、02x <£、5x 0-<<三种情况进行讨论，按输入程序进行解答．【详解】（1）解：当输入3时，32>Q ，∴输入3时的程序为：()3520+-=-<，2\-的相反数是20>，2的倒数是12，∴当输入3时，输出12；当输入4-时，42-<Q ，4\-的相反数是40>，4的倒数是14，∴当输入4-时，输出14；当输入59时，529<Q ，59\的相反数是509-<，59-的绝对值是59，∴当输入59时，输出59；故答案为：12，14，59（2）解：∵输出数为0，0的相反数及绝对值均为0，当输入5的倍数时也输出0，∴应输入5n （n 为自然数）；故答案为：5（答案不唯一）；（3）解：由输出的数为2，设输入的数为x ，Q 他只记得自己输入的是一个绝对值小于5的数，并且由（2）知0x ¹，55x \-<<且0x ¹，①当25x <<时，50x -<，其相反数是50x ->，其倒数是125x =-，解得92x =；②当02x <£时，其相反数是0x -<，其绝对值是2x =，故2x =；③当5x 0-<<时，其相反数为0x ->，其倒数是12-=x ，12x \=-．总上所述，x 的可能值为：92，2，12-．【点睛】本题考查的是倒数、绝对值及相反数的概念，解答此题的关键是弄清图表中所给的程序，在解（3）时要注意分类讨论．55．(1)第二批校服售出销售额最高，最高销售额是9425元(2)共盈利4995元【分析】本题考查了有理数混合运算的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意列出算式进行计算．（1）分别计算出每一批的销售额，再进行比较即可；（2）用总销售额减去总成本，即可解答．【详解】（1）解：第一批：()()150********+´-=（元），第二批： ()()150550159425-´+=（元），第三批：()()150650106240+´-=（元），第四批：()()150550106200+´-=（元），第五批：()()150550108700-´+=（元），∵62006240693087009425<<<<，∴第二批校服售出销售额最高，最高销售额是9425元．（2）解： ()()620062406930870094255051304995++++-´´=（元），答：共盈利4995元．。
有理数的混合运算 冀教版数学七年级上册堂堂练(含答案)
1.11有理数的混合运算—2022-2023学年冀教版数学七年级上册堂堂练1、计算24(2)5+-⨯=( )A.-16B.16C.20D.242、2(2)3(5-⨯÷-+_________)3=-中，横线上应填的数是( )A.1B.-1C.-3D.-43、现定义一种新运算：2a b b ab =-※，如：2122122=-⨯=※，则(12)3-※※等于( ) A.-9 B.-6 C.6 D.94、下列各式计算正确的是( )A.826(82)6--⨯=--⨯B.4343223434⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭C.20012002(1)(1)11-+-=-+D.()224--=- 5、计算322121(3)2()42()433-÷⨯-+-⨯-的结果是( ) A.0 B.1 C.2 D.36、计算：21|2|3(6)2⎛⎫-+--⨯-= ⎪⎝⎭______. 7、计算：2118(3)5(15)58⎛⎫-÷-+⨯---÷= ⎪⎝⎭___________. 8、计算下列各题：（1）21435(8)[(3)5]211⎛⎫--⨯+-÷-+ ⎪⎝⎭； （2）()3221(5)4123⎛⎫⎡⎤-+---⨯ ⎪⎣⎦⎝⎭.答案以及解析1、答案：D解析：24(2)544542024+-⨯=+⨯=+=，故选D.2、答案：A解析：因为2(2)34312-⨯=⨯=，12(3)4÷-=-，所以横线上应填的数为4(5)1---=.故选A.3、答案：A解析：根据题中的新定义，得22(12)32(1)23633639⎡⎤-=--⨯==-⨯=-⎣⎦※※※※，故选A.4、答案：C解析：A.左边81220=--=-，右边10660=-⨯=-，左边≠右边，不符合题意；B.左边3392448=⨯⨯=，右边212=÷=，左边≠右边，不符合题意；C.左边110=-+=，右边110=-+=，左边=右边，符合题意；D.左边4=，左边≠右边，不符合题意.故选C.5、答案：A 解析：原式444161627(4)099333=-⨯⨯++=-+=.故选A. 6、答案：8解析：原式2938=+-=.7、答案：38解析：原式1531895(15)523888⎛⎫=-÷+⨯---÷=--+= ⎪⎝⎭. 8、答案：（1）21435(8)[(3)5]211⎛⎫--⨯+-÷-+ ⎪⎝⎭ 1149(8)292(4)7211+⨯+-÷=++-=. （2）()3221(5)4123⎛⎫⎡⎤-+---⨯ ⎪⎣⎦⎝⎭ 11[25(161)2](25152)2727⎛⎫⎛⎫=-+--⨯=-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11136(2530)(5)272727⎛⎫⎛⎫=-+-=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.。
1.5.1.2 有理数的混合运算-人教版七年级第一学期数学堂堂清(解析版)
【人教版七年级第一学期数学堂堂清】 1.5.1.2 有理数的混合运算知识点1：有理数加、减、乘、除、乘方混合运算；知识点2：有理数加、减、乘、除、乘方混合运算规律的探索.一、单选题1．下列运算不正确的是（ ）A ．(3＋2)2＝32＋22B ．－24÷23＝－3C ．−22÷(−33)=427D ．－2×32－(－2×32)＝0 【答案】A【解析】A 选项中，(3+2)2=52=25，32+22=9+4=13，∴A 不成立；B 选项中，−24÷23=−24÷8=−3，∴B 成立；C 选项中，−22÷(−33)=−4÷(−27)=427，∴C 成立；D 选项中，−2×32−(−2×32)=−18−(−18)=0，∴D 成立；故选A.2．计算2232113()(2)()32-⨯---÷-的结果为（ ）A ．－33B ．－31C ．31D ．33 【答案】C【解析】原式=119(8)=1(8)41(32)1323194-⨯--÷---⨯=---=-+=. 故选C.3．我们规定一种新运算“★”，其含义：对于有理数a ，b ，a ★b ＝a 2﹣ab ﹣b ，则计算（﹣3）★（﹣1）的结果是（ ）A ．﹣11B ．5C ．7D ．13 【答案】C【解析】由题目中给出的运算方法，即可推出原式=(-3)2-(-3)×(-1)- (-1)，通过计算即可推出结果． 解：（﹣3）★（﹣1）=(-3)2-(-3)×(-1)- (-1)=7，故选择C. 知识要点课堂过关4．观察下列算式：1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256,========，根据上述算式中的规律，你认为20202的末位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8 【答案】C 【解析】观察可得：2的乘方的末位数字以四个数(2,4,8,6)为一周期依次循环,根据2020÷4=505可得．解：∵1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256,========， ∴2的乘方的末位数字以四个数(2,4,8,6)为一周期依次循环，∵2020÷4=505，∴20202的末位数字与42的末位数字相同为6．故选：C5． 我们知道：1112323=-⨯，那么计算：111112612309900++++⋯+，结果为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．10099【答案】B 【解析】先根据1112323=-⨯，将各个加数进变形，然后计算即可． 解：原式=111111223345699100++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯ =11111111111223345699100-+-+-+-+⋯+- =11100-=99100， 故选：B ．二、填空题6．有理数的混合运算：进行有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先________，再________，最后________；（2）同级运算，从________到________进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按________括号、________括号、________括号依次进行．【答案】 乘方 乘除 加减 左 右 小 中 大【解析】按有理数混合运算的运算顺序规则如下：（1）先算“乘方”，再算“乘除”，最后算“加减”；（2）同级运算，从“左”到“右”依次进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按照“小括号”、“中括号”、“大括号”依次进行.7．当n 为正整数时，22121(1)(1)(1)n n n +--+-+-=__________【答案】-1【解析】根据已知条件可得2n 为偶数，2n ＋1和2n －1都是奇数，然后根据有理数乘方的意义和加法法则计算即可．解：∵n 为正整数∴2n 为偶数，2n ＋1和2n －1都是奇数∴22121(1)(1)(1)n n n +--+-+-=(1)(1)11+-+-=-故答案为：-1．8．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为3时，输出的数值为________．【答案】1【解析】由题意可得：2(32)7771-÷=÷=，∴输出的数为：1.9．一小球从距地面3m 高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．（1）小球第2次着地时，经过的总路程___________m ；（2）小球第n 次着地后，反弹的高度为___________m ．【答案】6 132n ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭【解析】（1）根据题意可以求得小球第2次着地时，经过的总路程；（2）逐一列出前三次着地后反弹的高度，找出规律，即可解答．解：（1）小球第2次着地时，经过的总路程为：333622++=， 故答案为：6；（2）第1次着地后反弹的高度为：132⨯，第2次着地后反弹的高度为：211133222⎛⎫⨯⨯=⨯ ⎪⎝⎭， 第3次着地后反弹的高度为：2311133222⎛⎫⎛⎫⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，…第n 次着地后反弹的高度为：132n ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭， 故答案为：132n⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭．10．某校园学子餐厅把WIFI 密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．【答案】143549【解析】根据题中密码规律确定所求即可.解：5⊗3⊗2=5×3×10000+5×2×100+5×（2+3）=1510259⊗2⊗4=9×2×10000+9×4×100+9×（2+4）=183654，8⊗6⊗3=8×6×10000+8×3×100+8×（3+6）=482472，∴7⊗2⊗5=7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）=143549.故答案为：143549三、解答题11．计算：（1）3521(2)(1)13[()]2-⨯--+-；（2）[(－3)3－(－5)3]÷[(－3)－(－5)]； （3）221143(2)(1)(1)33--⨯-⨯-÷-； （4）2016221(1)(0.5)[2(3)]36---÷⨯---． 【答案】(1) 154-；(2)49；(3)－22；(4)－10【解析】（1）原式=18(1)134-⨯---，=1 8134 --，=1 54 -.（2）原式=[27(125)](35)---÷-+，=(27125)2-+÷，=982÷，=49.（3）原式=23 1634()()34 --⨯⨯-⨯-=166 --，=22-.（4）原式=341()6(29)66--⨯⨯--，=11()6(11)6--⨯⨯-，=111-，=10-.12．观察下列各组数：①－1，2，－4，8，－16，32，…；②0，3，－3，9，－15，33，…；③－2，4，－8，16，－32，64，…．（1）第①组数是按什么规律排列的？（2）第②、③组数分别与第①组数有什么关系？（3）取每组数的第8个数，计算这三个数的和．【答案】(1)后面一个数与前面一个数的比值是－2；(2)第②组数比第①组数大1，第③组数是第①组数的2倍；(3)513【解析】（1）通过观察计算可知：第①组数中数据的排列规律为：第一个数为-1，后面每一个数与它前面一个数的比值都是-2；（2）对比①、②、③三组中对应位置的数，第②组数中的数比第①组数中对应的数大1，第③组数中的数是第①组数中对应数的2倍；（3）∵按排列规律可知：第①组中第8个数是128，∴第②组中第8个数是129，第③中第8个数是256，∴取每组第8个数，则这三个数的和为：128+129+256=513.。
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11.有理数的混合运算
班级：________ 姓名：________
一、填空题
1.有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______.
2.－1－
21的倒数是_______. 3.－15
1的绝对值与（－2）3的和是_______. 4.(－3)2÷51×0－4
5=_______. 二、选择题
1.下列各数中与（－2－3）5相等的是（ ）
A.55
B.－55
C.（－2）5+（－3）5
D.（－2）5－35
2.某数的平方是1，则这个数的立方是（ ）
C.81或－8
1 D.+8或－8 B.表示一个1后面有n 个0的数
D.表示一个1后面有(n +1)个0的数
）
B.－2
D.不能确定
B.a 的绝对值是|a |
D.－(－22)=4
1.－7×6×(－2)
2.(－20)×(－1)7－0÷(－4)
3.(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］
4.23－32－(－4)×(－9)×0
四、代数求值
当x =－1,y =－2,z =1时，求(x +y )2－(y +z )2－(z +x )2的值.
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.
测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.
参考答案
一、1.乘方 乘除 加减 括号里面的 2.－
32 3.－5
34 4.－45 二、1.B 2.C 3.B 4.C 5.C
三、1.84 2.20 3.－7 4.－1
四、8。