标准中的核心概念(一)
小学数学新课程标准中十个核心概念
小学数学新课程标准中十个核心概念及认识这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。
上面连着目标，下面联系着内容，是非常严重的，所以也把它称为核心概念。
1．数感数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。
2．符号意识关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。
因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。
而符号意识对学生理解要求更高一些。
在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。
还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。
所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的严重形式。
符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常严重的载体。
3．空间观念空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4.几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把繁复的数学问题，变得扼要、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
5．数据分析观念数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
我对小学新课程标准中十个核心概念的认识及感悟
我对小学新课程标准中十个核心概念的认识及感悟鸣矣河小学李星这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。
上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。
下面是对这些核心概念的解读：1、数感《标准》将数感定义为一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟，既包括了感知又包括了领悟，既有感性的认识又有理性的思维。
并将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。
习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。
2、符号意识关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。
因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。
而符号意识对学生理解要求更高一些。
在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。
还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。
所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。
符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常重要的载体。
3、空间观念空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
具体来说，学生的空间观念包括三个方面：第一，转化。
即二维图形和三维图形之间的转化。
小学数学新课程标准中十个核心概念、及认识
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下面结合我的教学实践谈谈我对应用意识和创新意识的理 解和看法：
首先我觉得在数学教学中，教师要提供丰富的实际背景材料， 这些材料让学生知道数学知识在现代社会中的广泛应用，知道它 是人们生活、生产和学习中不可缺少的工具。从学生熟悉的生活、 生产出发提出问题，使学生面对的不再是单调的数串和枯燥的问 题，而是与生活息息相关的问题，这对激发学生学习数学的好奇 心和强烈的求知欲都是很有用处的。
其次在数学教学中教师要创设使学生感到真实、新奇、有趣 的学习情境，让学生由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃 跃欲试的主体探索意识。“提出问题比解决问题更重要。”教师给 学生创设有趣的问题情境，引导学生动手动脑，并从数学的角度 去发现、猜想、分析和解决问题。
在教学中我让学生先学，发现并解决问题；教师后引，同学 们共同交流、比较，获取不同的解题途径和思想，培养了学生一 题多解、一题多变的变异思维，提高了他们的创新能力 等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐形成 自己的数学知识。与此同时我还让学生在数学课堂中要敢于质 疑、怀疑书本、老师，不满足获得现成的答案或结果，敢于标新
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号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理， 得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数 学表达和数学思考的重要形式。
符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮 助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识， 是一个非常重要的载体。
数学课程标准中的十个核心概念
在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。
建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。
3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。
5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。
一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。
6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。
7、推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。
演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算，是这样一个过程。
课程标准(2011版)中八大核心概念
小学数学课程标准（2011版）中八大核心概念包括：1．数感2．符号意识3．空间观念和几何直观4．数据分析观念5．运算能力6．推理能力7．模型思想8．应用意识和创新意识一、数感。
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
二、符号意识。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
三、空间观念。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
四、几何直观。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
五、数据分析观念。
数据分析观念主要是指了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
六、运算能力。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
七、推理能力。
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
八、模型思想。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。
下面我谈谈对数感和创新意识的理解数感是一种内隐的、非结构的程序性知识，他不是与生俱来的，数感的形成也不是一蹴而就的，不是通过一节课、一个单元或一个学期的教学就能完成的，而是在学习过程中逐步体验和建立起来的，需要长时间逐渐培养。
谈一谈您对课程标准中核心素养的理解
核心素养：培养学生未来成功的基础
课程标准中的核心素养，是一个全面、深入的框架，旨在培养学生的综合能力，以适应未来社会的挑战。
以下是我对这一概念的理解：
首先，核心素养强调的是学生的实际应用能力，而不仅仅是书本知识。
这包括批判性思维、解决问题、创新能力和合作精神等。
这意味着学生不仅需要掌握学科知识，还需要能够将这些知识应用于实际生活中。
这种能力在快速变化的世界中尤为重要，因为学生需要具备应对新挑战和抓住新机遇的能力。
其次，核心素养还强调学生的自主发展。
这意味着学生需要学会自我管理，包括时间管理、情绪管理、自我规划和自我激励等。
在快速变化的社会中，终身学习变得越来越重要，学生需要具备自主学习和持续发展的能力。
最后，核心素养还涉及到学生的社会责任感和公民意识。
学生需要了解并关心社会问题，积极参与社会活动，尊重多元化，具备道德判断和价值观。
这对于建设一个公正、和谐的社会至关重要。
总的来说，课程标准中的核心素养是一个全面的教育理念，它强调学生的实际应用能力、自主发展和社会责任感。
通过培养学生的核心素养，我们可以为他们未来的成功打下坚实的基础，同时为社会的进步和发展做出贡献。
标准的十个核心概念
《标准》中 10 个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
核心概念在小学数学教学中发挥着重要的作用，它指出了学生应达到的数学基本素养，这些素养包括概念的建立、技能的形成，它体现了数学的基本思想。
因此，我们要理解、把握和运用核心概念，并能够使之贯穿数学教育全过程。
《标准》中关于符号意识的表述：符号意识主要指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
首先，要理解符号的意义。
用数字表示数量就是一种符号，而从数字抽象出的字母有 a 、 b 、 c 、 x 、y 等，一般用 a 、 b 、 c 表示常量， x 、 y 表示变量。
还有一些运算符号如 + 、 - 、×、÷，在这里指的符号主要是指用字母表示数和运算符号的意义。
其次，运用符号表示对象是代数表达式所必须，也是从算术思维到代数思维所必须运用的。
如加法交换律用语言表示是：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
如果用符号表示
就是，既简洁又抽象，这正体现了数学的一种简洁美。
从这种意义上讲，符号也是数学的发展与进步。
最后，使用符号进行运算和推理，得到一般结论，如公式、定律的推理表示。
在小学几何图形的计算公式都是符号意识的体现，如长方形的面积公式是长×
宽，用符号表示就是。
小学数学2011版新课程标准中的八大核心概念分别是数感
小学数学2011版新课程标准中的八大核心概念分别是数感、符号意识、空间观念和几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
下面就结合我的教学实际谈谈我对其中2个核心概念的理解。
一、符号意识首先，《标准》将“符号感”更名为“符号意识”，更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向。
其次符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。
这一条强调了符号表示的作用。
最后知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
这一条，强调了“符号”的一般性特征。
符号意识是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
因为用数进行的所有运算都是个案，而数学要研究一般问题，一般问题需要通过符号来表示、运算和推理。
因此一方面符号可以像数一样进行运算和推理，另外通过符号运算和推理得到的结论是具有一般性的。
所以培养好学生的符号意识可以很好的提高学生的识记能力、理解能力以及正确有效解决实际问题的能力。
所以在实际教学活动中，我们要时时处处有意培养学生的符号意识。
要发展学生的符号感我认为可以同时从以下几方面进行：1、在教学过程中结合数学内容，随时渗透符号意识。
比如在教学面积、周长计算时，要求学生一定要熟记用符号代表的计算公式。
2、及时教给学生一些数学符号，理解符号代表的意义；例如教学行程问题应用题是公式s÷t=v,一定要让学生理解s、t、v三个符号所代表的意义，这样他们才能更好理解这个公式3、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。
比如加法交换律：a+b=b+a,如果学生说成是B+C=C+B教师也应该鼓励表扬。
二、空间观念空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素。
空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。
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综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
二、创新意识
• 背景介绍 （1）“做中学”（“Hans on”）活动 。 （2）“What is the key in mathematics and mathematical education？”
二、创新意识
• 创新意识培养应贯穿数学教育始终。
• 从“分析与解决问题”到“发现与提出问题”。
• 根据年龄特点——在日常教与学中不断积累经验。
• 的培养 • • • 鼓励“质疑——发现和提出问题”。 鼓励“在做中积累经验”。 老师要带头。
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应
体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出
专题四 标准中的核心概念(一)
10个核心概念
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数 据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、 应用意识和创新意识。
为什么设计核心概念
• 学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学 的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此， 可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课 程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的 重要方面。
为什么设计核心概念
• 这些概念是实实在在蕴涵于具体的课程内容之 中，或者与课程内容紧密结合的。从这一意义 上看，核心概念往往是一类课程内容的核心或 聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索和 层次，抓住教学中的关键。并在数学内容的教 学中有机地去发展学生的数学素养。
为什么设计核心概念
• • 核心概念本质上体现的是数学的基本思想。 这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该 成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学
问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核
心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新
的重要方法。
予以落实。
一、应用意识
应用意识的含义 • 有意识地利用数学概念、原理和方法解释现实世 界中的现象，解决现实中的问题； • 认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关 的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学 方法能够予以解决。
一、应用意识
应用意识的培养
• 注重知识的来龙去脉 。
•
在整个数学教育的过程中都应该培养学生的