南师附中江宁分校2017面测题
南师附中2016~2017学年度上学期高一期末分班考试
乙甲 x 1t 1 x/m O t/sB A 南师附中2016~2017学年度上学期高一期末分班考试物理试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分。
1~7小题只有一个选项正确，8~12小题有多个选项正确,全部选对得4分，漏选得2分，错选或不选得0分） 1．下列叙述正确的是( )A ．每当上课铃声响起，南师附中的同学们就能听到亲切温馨的广播声“上课时间到了，请同学们迅速回到教室，准备上课。
”其实此处的“时间”准确地说应该是时刻B ．1934年10月10日晚6点，中国工农红军第一方面军从江西瑞金出发开始了艰苦卓绝的二万五千里长征。
这里的“二万五千里”是指位移大小C ．毛泽东主席有诗曰“坐地日行八万里，遥天巡看一千河”，此处八万里的路程是以地面为参考系的D ．传统寓言故事“龟兔赛跑”中，虽然兔子睡了一觉导致乌龟先到终点，但是兔子的平均速度仍然大于乌龟的平均速度 2．下列说法正确的是( ) A ．完全失重的物体重力为零B ．速度变化率越大的物体加速度也一定越大C ．形状规则的实心物体的重心一定在其几何中心上D ．静摩擦力可以是动力，但滑动摩擦力一定是阻力3．如图所示，一轻绳吊着一重物悬挂在天花板上处于静止，则下列说法正确的是( ) A ．重物对轻绳的拉力就是重物的重力B ．轻绳对天花板的拉力是因为天花板发生了形变要恢复原状C ．轻绳对重物的拉力与重物的重力是一对平衡力D ．重物对轻绳的拉力与重物的重力是一对作用力与反作用力4．如图所示，A 、B 两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上，处于静止状态，悬挂A 杆的绳倾斜，悬挂B 杆的绳恰好竖直，则下列说法中正确的有( ) A ．地面对A 的作用力的方向竖直向上 B ．A 有向左运动的趋势C ．地面对B 的支持力可能为零D ．地面对B 的摩擦力方向向右 5．下列各物理量的单位属于国际单位制中基本单位的是( ) A ．克 B ． 牛 C ．伏 D ．安 6．一辆小车放在水平桌面上，现在用两种方式使小车向右作加速运动。
2017~2018江苏省南京市江宁区南师附中江宁分校初二上期中考试物理真题卷
2017-2018学年第一学期八年级期中调研物理试题注意事项：1．全卷共8页，满分100分，考试时间90分钟．2．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．3．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试号是否与本人相符，再将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上．4．选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效，非选择题部分如果写错答案，需要修改，请用黑色水笔杠去写错部分，在题目空余位置重新作答，不可以使用修正液、修正带、透明胶带、橡皮等修改错误．5．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本题共12小题，第小题2分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）1．下列关于声音的说法，不正确的是（）A．声音是由物体的振动产生的B．声音的频率越高，响度就越大C．声音在真空中无法传播D．“闻其声，知其人”是根据声音的音色区分的2．用大小不同的力先后敲击同一个音叉，比较音叉两次发出的声音，下列说法中正确的是（）A．响度不同B．音调不同C．音色不同D．频率不同3．如图所示，下列说法正确的是（）A．人的听觉频率范围是85~1100H z B．狗的听觉频率范围是15~50000H zC．蝙蝠能听到次声波D．海豚能听到次声波4．当一位科学家通过实验宣称在某领域获得一项重要发现时，判断这一发现是否可信的最好理由是（）A．该科学家是否为这一领域的权威B．该领域其他科学家的意见C．该实验报告撰写的详细程度D．他人能否重复其实验并得到相同的结果5．如图所示，为了使道路交通更加通畅，南京市几条主干道架设了高架道路，高架道路的路面铺设“海张贴”沥青，部分路段两侧设有高3m左右的透明板墙，铺设“海绵”沥青和安装这些板墙的主要目的是（）A．保护车辆行驶安全B．增加高架道路美观C．减小车辆噪声污染D．阻止车辆废气外泄6．下列措施中，能使蒸发减慢的是（）A．给湿头发吹热风B．把湿衣服晾在通风向阳处C．把盛有酒精的瓶口盖严D．将玻璃板上的水滴向周围摊开7．关于100C︒的水，下列说法正确的是（）A．100C︒的水一定沸腾B．100C︒的不可能沸腾C．1标准大气压下，100C︒的水一定沸腾D．100C︒的水一定蒸发8．在注射器中吸入少量液态乙醚，用橡皮塞堵住注射孔，向外拉动活塞，液态乙醚会消失．以下四幅图中物态变化与其相同的是（）甲乙丙丁A．图甲，冬天凝冻的衣服也能晾干B．图乙，纸锅烧水，水量减少C．图丙，附在铁丝网上霜的形成D．图丁，草叶上露珠的形成9．在探究石蜡和海波的熔化规律时，小琴根据实验目的，进行了认真规范的实验，获得的实验数据如下表所示，则下列四个选项中，判断不正确的是（）加热时间/m in01234567891011石蜡的温度/C︒404142444647484951525456海波的温度C︒404244464848484848485053A．石蜡是非晶体B．海波熔化时的温度是48C︒C．海波在熔化过程中不需要吸热D．42C︒时，海波的状态是固态10．关于光现象，下列说法错误的是（）A．太阳光通过三棱镜会分解成多种色光，这种现象叫光的色散B．影子是由于光的直线传播形成的C．物体在平面镜中成正立、放大的实像D．光从空气射入水中后传播速度会变小11．如图所示，汽车驾驶员通过后视镜（可视为平面镜）看到后方救护车的像，车头上有“A M B U LA N C E”的字样，则该救护车车头上印有的字母图样是（）A．B．C．D．12．有些物理量的大小不易直接观测，但它变化时引起其它量的变化却容易直接观测，用易观测的量显示不易观测的量是研究物理问题的一种方法，例如：发声的音叉的振动可以通过激起水花来体现．以下实例中采用的研究方法与上述方法相同的是（）A．研究光现象时，引入光线用来描述光的传播路径和方向B．研究熔化现象时，比较冰、蜂蜡的熔化特点C．研究平面镜成像时，为了比较像与物体的大小，选用两只相同的蜡烛D．液体温度计利用液柱长度的变化来显示温度高低二、填空题（本大题10小题，每空1分，共28分）13．声音是由发声体的__________产生的．中考期间，考场附近“禁鸣喇叭”，这是在__________（选填“声源处”、“传播途中”或“人耳处”）减弱噪声．噪声也是一种能源，最近科研人员开发出一种T恤衫，它能在噪声环境下发电，把__________能转化为__________能，为随身携带的小电器及时充电．14．如图所示，相同的瓶子里装入了不同的水量，用棒敲击瓶子时，可发出不同的音调．那么发声体是__________，发出的声音音调从左至右是依次__________（选填“升高”或“降低”）的；向保温瓶注水时，随着注水增多，听到声音的音调会__________（选填“升高”、“降低”或“不变”）．15．如图所示，小华在唱《青藏高原》这首歌，老爷爷所说的话是指唱到“高原”的“高”时，要求声音的__________．16．液体温度计是根据测温液体__________的性质制成的；如图所示，体温计的读数为__________；公共建筑内的单位，包括国家机关、社会团体、企事业组织和个体工商户，除医院等特殊单位以及在生产工蕊上对温度有特定要求并经批准的用户之外，夏季室内空调温度设置不得低于__________．（选填“22C︒”、“26C︒”或“30C︒”）17．到云南旅游的北方游客在当地就餐时，经常会感觉米饭夹生或不熟，是因为当地海拔较高，气压较__________（选填“高”或“低”），使水的沸点__________（选填“升高”或“降低”）的缘故．18．将装有水的试管放入装有水的烧杯中，用酒精灯对烧杯进行加热，如图所示，一段时间后，观察到烧杯中的水沸腾，而试管中的水__________（选填“会”或“不会”）沸腾，原因是__________，同时还观察到烧杯口周围出现大量的“白气”，这是因为__________（选填“烧杯中”或“周围空气中”）的水蒸气在杯口周围遇冷__________而成（填物态变化名称）．19．将两种或者多种金属（或金属与非金属）在同一容器中加热使其熔化混合，冷凝后得到具有金属特性的熔合物合金，这是抽取合金的常用方法之一．试据下表数据判断（加热条件可满足），不宜采取上述方法抽取的合金是__________（选填“钠铝合金”、“镁铁合金”、“铝铜合金”或“铜铁合金”）．金属钠镁铝铜铁熔点/C︒97.564966010831535沸点/C︒883109024672567275020．去年冬季，南京市大雾天气比往年频繁，而霜却比往年少见．从物态变化分析，“雾”的形成属于__________现象，“霜”的形成属于__________现象；“霜比往年少见”说明我市去年冬季平均气温比往年__________（选填“高”或“低”）．21．初二（1）班同学在探究光的色散现象，让一束太阳光通过三棱镜，同学们在白色光屏可以看到多种色光，图中所示最上面的色光是__________光，最下面的色光是__________光；一位同学用绿纸将光屏包住，这时在光屏上只能看到__________光，雨后的彩虹是常见的光的色散现象，观看彩虹时，应该__________（选填“迎着”或“背对”）阳光观察；电视遥控器用__________（选填“红外线”或“紫外线”）来遥控电视机的．22．如图所示，物体在平面镜前3m处，像与物体的距离是__________米，现将一块和平面镜一般大的木板放在镜子后面1m处，如图所示，这时人__________（填“仍能”或“不能”）看到物体在镜中的像．三、解答题（本大题8小题，共48分）23．（2分）（1）图示为“坐井观天”的示意图，设点E为青蛙的眼睛，请利用光的直线传播知识作出青蛙看到天空范围的光路图，并用阴影标出它看到的天空范围．（2分）（2）如图甲所示，一物体A B放住平面镜前，请作出物体A B在平面镜中所成的像A B''．24．（3分）如图所示，将一块正在发声的小音乐芯片放在注射器中，再将活塞推到底端，用橡胶帽封闭注射口，然后用力往外拉活塞，这时听到注射器中音乐芯片发出的声音响度会变__________（选填“强”或“弱”）；其声音是通过__________传入人耳的，仅根据这个现象，__________（选填“可以”或“不可以”）直接得出“真空不能传声”．25．（5分）学习吉他演奏的过程中，小华发现琴弦发出声音的音调高低是受各种因素影响的，他决定对此进行研究．经过和同学们讨论，提出了以下猜想：猜想一：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的横载面积有关．猜想二：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的长短．猜想三：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的材料有关．为了验证上述猜想是否正确，他们找到了下表所列9种规格的琴弦，因为音调高低取决于声源振动的频率，于是借来一个能够测量振动频率的仪器进行实验．编号材料长度（c m）横截面积（2m m）A铜600.76B铜600.89C铜60 1.02D铜80E铜800.76F铜100 1.02G钢80 1.02H尼龙80 1.02I尼龙100 1.02（1）为了验证猜想一，应选用编号为__________的三根琴弦进行实验．（2）为了验证猜想二，应选用编号为__________的三根琴弦进行实验．（3）表中有的材料规格还没填全，为了验证“猜想三”要选择三根琴弦，必须知道该项内容．则表中所缺数据为：__________2m m．（4）随着实验的进行，小华又觉得琴弦音调的高低，可能还与琴弦的松紧程度有关，为了验证这一猜想，小华的实验方案应该是：__________，通过仪器比较发出声音音调的高低．（2分）26．（9分）在做“探究水的沸腾”实验时，实验装置如图甲所示．甲乙丙（1）除了装置图中所示的器材，还需要一个重要的测量仪器是__________．安装该实验装置时，应该先固定A、B两铁圈中的__________铁圈．（2）实验中，每隔1m in记录一次数据，第3m in时温度计示数如图所示，此时温度是__________C︒，直到沸腾一段时间后停止加热，记录的数据如下表．时间/m in123456789水温/C︒9092969898989898根据表中的数据，水的沸腾点为__________C︒．（3）根据表格中的实验数据，在图乙中画出水的温度随时间变化的图像．由图像可知，水在沸腾过程中，温度__________．（4）水沸腾时，上升的气泡内主要是水蒸气，请你对比沸腾前的气泡，大致画出沸腾时上升的气泡情况．（5）小明学习了水的沸腾知识后，按老师的要求课后做了“纸锅烧水”实验．她将适量的水倒入纸锅，用酒精灯加热，但纸锅并没有燃烧．这是因为水沸腾时仍要继续吸热，温度不变__________（选填“高于”或“低于”）纸的着火点，所以纸锅没有燃烧．27．（4分）用如图甲所示的装置“探究萘熔化时温度的变化规律”，图乙、丙是萘熔化时温度随时间变化的图像．请回答下列问题：（1）根据图乙可知，萘的熔点约是__________C ；（2）乙图中C D段物质处于__________（填“固态”或“固液共存状态”）；（3）分析图乙可知，萘在熔化过程经历了__________分钟；（4）小明同学在实验中发现萘熔化时恒温过程不明显（如图丙）．出现这种现象的可能原因是__________（写出一种即可）．28．（5分）某物理兴趣小组在学习物态变化知识时做了如下实验（1）在密封的碘锤内放入适量的碘颗粒：将碘锤在热水中加热．你会看到瓶内出现__________，而碘晶粒逐渐消失；将碘锤从热水中拿出，过一会儿在瓶壁上会出现紫色碘颗粒，在瓶上方的凹槽内滴儿滴水，发现水变热，这说明：__________．甲乙丙（2）为了通过直观现象说明干冰（固态二氧化碳）易升华这一特点，该小组设计了如下两种方案．方案1：将一小块干冰放入一瘪的保鲜袋中，并将袋口扎紧，很快看到保鲜袋鼓起，里面充满无色透明气体，如图乙所示．（为安全起见，袋口不能太紧）方案2：在烧杯中放入适量的水，向水中放入一小块干冰，观察到水中很快有大量气泡产生，同时水面有大量白气，如图丙所示．①方案2中，气泡的主要成份是__________（选填“白气”、“二氧化碳气体”或“水蒸气”），此实验中杯中水温会__________．②你认为方案__________可以达到实验目的（选填“1”或“2”、或“1和2”）．29．（6分）一位同学用“可乐瓶”做小孔成像实验，实验装置如图所示．（1）将点燃的蜡烛置于小孔前的适当位置，观察到蜡烛将在塑料薄膜上成像，这种现象叫__________．产生此现象的原因是__________．（2）请在图中的半透明纸上画出蜡烛火焰A B的像A B''．制作简易针孔照相机：在容易拉罐底部的中央，用钉子戳一个小孔，将易拉罐的顶部剪去后，蒙上一层半透明塑料图）．（3）如果易拉罐底部小孔形状是三角形，则他在塑料薄膜上看到的像是__________．A．三角形光班B．圆形光斑C．蜡烛的正立像D．蜡烛的倒立像（4）若将蜡烛逐渐远离小孔，塑料薄膜上的像将__________（选填“变大”“变小”或“不变”）．30．（8分）小明同学在“探究平面镜成像特点”的实验时，所用的实验器材有带底座的玻璃板、白纸、笔、火柴、光屏、刻度尺、两支外形相同的蜡烛A和B．（1）选用玻璃板代替平面镜，主要是为了便于__________．（2）在竖直放置的玻璃板前点燃蜡烛A，拿__________（选填“点燃”或“未点燃”）的蜡烛B竖直在玻璃板后面移动，在寻找棋子A的像的位置时，移动玻璃板后的棋子B，眼睛在棋子__________（选填“A”或“B”）这一侧观察，使它与棋子A在玻璃板中所成的像重合．（3）为了确定像的虚实，移动蜡烛B，在其原来位置上放置一块光屏，眼睛应该在图中的__________（选填“A”或“B”）这一侧观察光屏上是否有像；光屏上无法呈现蜡烛的像，这说明平面镜成的是__________（选填“虚”或“实”）像．（4）当蜡烛A向玻璃板靠近时，像的大小__________．（5）为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将茶色玻璃板向右平衡，则蜡烛像的位置__________（选填“向右移动”“向左运动”或“不变”）．（6）实验结束后，小明无意间从平面镜中看到墙上的电子钟的像如图乙所示，这时的时间是__________．31．（4分）小明在家用电冰箱研究物态变化现象．（1）制作冻豆腐：将豆腐切成正立体后放入电冰箱的冷冻室，一天后取出来观察，豆腐的形状与图中的第__________幅图相似．（2）在用电冰箱研究物态变化现象的综合实践活动中，小明制作了冻豆腐，冻豆腐解冻后切开，发现里面有很多小孔，这是因为豆腐里面的水经历了先__________后__________的物态变化过程．（3）很多冰箱内都有霜形成，小明家把食物放进冰箱时喜欢盖起来或用保鲜膜包起来，这样做冰箱应更__________（选填“容易”或“不容易”）产生霜．。
2017江苏省南京市南师附中集团中考第二次模拟
南师附中教育集团中考第二次模拟考试物理试卷注意事项：1．本试卷共8页，全卷满分100分，考试时间90分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗．一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分，每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）1．关于声现象，下列说法正确的是（）A．“闻其声，知其人”是根据声音的音调区分的B．“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的响度大C．高速公路两侧安装透明板墙是在声源处减弱噪声D．超声波可以粉碎结石，说明声音能传递信息2．下列自然现象中，属于凝华的是（）A．春天，冰雪消融B．夏天，露珠晶莹C．秋天，白雾弥漫D．冬天，霜满枝头3．如图所示的光现象中，由于光的折射形成的是（）A．水中倒影B．手影游戏C．小孔成的像D．海市蜃楼4．下列关于热现象的一些说法，你认为正确的是（）A．固体很难被压缩，说明分子间有引力B．冰水混合物吸收热量时，温度升高，内能增加C．内能总是从高温物体转移给低温物体D．温度高的物体比温度低的物体含有热量多5．下列提供的信息有真有假，根据生活经验，不符合实际的一项是（）A．正常人的体温B．两个鸡蛋的质量C．两节新干电池的电压D．台灯的额定功率6．物理知识在生产生活中有许多应用，下列描述正确的是（）A B C DA．书包带做得宽是通过减小受力面积来增大压强B．大气对吸盘的压力与所挂勺子等的重力大小相等C．将塑料瓶装满水，水会从小孔a、b流出，说明液体内部哥哥方向都有压强D．乘客被“吸”向列车的事故发生在因为气体流速越大，压强越小7．如图所示，将几颗相同的象棋子叠加放在水平桌面上，然后用钢尺沿桌面迅速击打最下面一颗棋子，可看到该棋子被打出去了，下面关于此情景说法正确的是（）A．棋子被打出去可以说明力可以改变物体的运动状态B．最下面棋子动而其他棋子跟着出去，因为其他棋子有惯性而最下面棋子没惯性C．敲打的力越大，棋子出去的速度越大，说明力是使物体运动的原因D．随着棋子一颗颗被打出去，剩下的棋子堆对桌面的压强变大8．如图所示，小球从斜面上A处由静止滚下，经过B处，最终停在粗糙水平面C处，下列说法错误的是（）A．小球由A处运动到B处，重力势能主要转化为动能B．小球由B处运动到C处，阻力改变了小球的运动状态C．小球由A处运动到C处的整个过程中，做减速运动D．小球停在C处，所受的重力和支持力是一对平衡力9．下列关于甲、乙、丙、丁四幅图的说法正确的是（）A．图示情景是建筑工人砌墙时用铅垂线确定墙面是否与地面垂直B．图示情景说明近视眼原来成像在视网膜之后，佩戴凹透镜以后得到了矫正C．图示情景开关闭合，通过螺旋管的左端为N极，右端为S极D．图示情景滚摆每次上升的高度逐渐减小，说明滚摆的机械能逐渐减小10．如图所示的四个装置可以用来研究有关物理现象或说明有关原理，下列标书正确的是（）A ．图①表明通电导线周围存在着磁场，如果将小磁针移走，该磁场将消失B ．图②铁钉B 吸引大头针较多，表明电流相同时，线圈匝数越多电磁场磁性越强C ．图③可用来演示磁场对通电导线的作用，根据该原理制成了电动机D ．图④可用来演示电磁感应现象，根据该现象制成了发电机11．在水平桌面上，有两个完全相同的圆柱形容器甲和乙，内盛相等质量的同种液体，将体积相同、材料不同的两个小球A 和B 分别放入量容器中，A 球漂浮，B 球悬浮，如图所示，两球在两容器中所受的浮力分别为F 甲和F 乙，两容器底部对桌面的压强分别为P 甲P乙，则下列关系中正确的是（）A ．p F F P ><甲乙甲乙B ．p F F P <>甲乙甲乙C ．p F F P <<甲乙甲乙D ．P F F P >>甲乙甲乙12．如图所示，电源电压恒为6V ，120R =Ω，电流表量程为00.6A -，电压表量程为03V -，滑动变阻器2R 铭牌标有“500.5A Ω”，闭合开关S 后，在电路安全的前提下滑片P 从左端向右移动到的过程中，则下列描述该过程对应物理量关系图像中，正确的是第12题图 A B C D二、填空题（没空1分，共26分）13．春暖花开，鸟语花香，闻到花香是因为分子的__________；蜡烛受热变为液体的过程中温度一直升高，说明蜡烛是__________．14．小明身高1.6m ，站在平面镜前0.5m ，则他镜中的像离他__________m ．当他远离镜子时，像的大小将__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）．15．学校举行校运动会时，小华同学发现了很多与物理有关的知识：（1）在50m 比赛中，小明用力向后蹬地，利用物体间力的作用是__________．（2）在立定跳远时，小华用前脚掌蹬地时对地面产生的压强__________（选填“大于”、“等于”或“小于”）双脚站立时的压强．（3）质量是50kg 小刚参加跳绳比赛，在3min 内跳绳450次，若他跳时离地面平均约4cm ，则他跳绳的功率约__________W16．如图所示我国长征火箭发射“嫦娥”系列卫星．（1）火箭的燃料使用液态氢，主要是因为它的__________大．（2）加速上升过程中，火箭的机械能将__________，以火箭为参照物，“嫦娥”卫星是__________的；地面飞控中心和航天员之间的联系是通过__________来实现的．（3）“嫦娥”卫星绕月飞行时在遭遇月食（没有太阳照射）期间，卫星表面温度会急剧下降，这是通过__________的方式改变物体的内能．17．某课外活动小组在探究物体的“浮沉条件”时，将一个质量为100g 的物体放入装满水的深桶中，溢出90g水，物体受到的浮力是__________N ；这个物体在水中将__________．放入物体后水对桶底的压强__________放入物体前水对桶底的压强，如果将水中加入一些盐，待盐溶解后物体受到的浮力将会__________．18．如图所示，物体A 所受重力为200N ，绳重和摩擦力不计，当分别沿力1F 和2F 的方向匀速提起物体A 时，则1F __________2F ．若10s 内A 物体被匀速提升4m ，则拉力1F 的功率为__________W ，如果把这个滑轮改成动滑轮匀速竖直提升同样的重物，则机械效率将__________．19．如图所示，在探究水平面上长方体木块所受摩擦力的试验中，小明用弹簧测力计沿水平方向拉静止的木块，木块表面粗糙程度相同，实验记录如下表所示．由表中信息可知，小明探究了滑动摩擦力的大小与__________的关系；当弹簧测力计示数为4.0N 时，木块所受的摩擦力大小是__________N ，此时木块做__________（选填“匀速”、“加速”或“减速”）运动20．如图所示是对蓄电池组进行充电的电路．A 、B 两端接在充电机的输出端上，蓄电池组的内阻26r =Ω（蓄电池可看作是理想的电源与一个定值电阻的串联，定值电阻等效为内阻），指示灯L 的规格为“6V 3W ”，可当变电阻R 调到20Ω时，指示灯恰能正常发光，理想电压表示数为48V ，则灯泡正常发光时的电阻__________Ω充电机的输出功率为__________W ；充电5min 的时间内蓄电池内阻消耗的电能为__________J ；该充电机的充电效率为__________．三、解答题（本题共10小题，共50分，解答29、30题时应有解题过程）21．（6分）按照要求作图：（1）请画出如图甲所示中球所受的重力和支持力的示意图．（2）如图乙所示入射光线AB 由空气斜射入水中，做出反射光纤和折射光纤的大致方向．（3）请将图丙中所指元件，连接成符合安全用电要求的家庭电路．22．（4分）小明同学用蜡烛、凸透镜和光屏等器材做“探究凸透镜成像规律”的实验，记录的部分数据见下表（1（2）上表中实验序号2中像的性质为__________，实验序号4中相距为__________cm（3）当烛焰从远处向透镜靠近时，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向__________（选填“靠近”或“原理”）透镜的方向移动23．（3分）测量苹果的密度：（1）方法一：如图所示，用天平测得苹果的质量为__________g ，若苹果的体积为3200cm ，则苹果的密度为__________3kg /m ．（2）方法二：将苹果轻放入装满水的溢出杯中，静止时，苹果漂浮在水面上，测得从杯中溢出水的体积为1V ；再用细针缓缓地将苹果全部压入水中，从杯中又溢出了体积为2V 的水，已知水的密度为ρ水，则苹果密度的表达式为=ρ苹果__________．（用所测的物理量来表示）24．（3分）在“探究杠杆的平衡条件”试验中：（1）实验前，发现杠杆左端偏高，应向__________端调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡．（2）如图所示，把挂钩挂在杠杆左侧A点，为使OB成为力臂，应在B点沿着__________的方向拉动弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡．（3）若每个钩码重为0.5N,将A点的钩码全部移到B点，弹簧测力计作用在C点，为使杠杆在水平位置平衡，所加最小力为__________N25．（3分）如图所示，图（a）是探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，实验中让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下，碰到同一块木板上；图（b）是“阻力对物体运动的影响”的实验装置，实验中让小车从斜面顶端由静止滑下，在粗糙程度不同的平面上运动，请回答以下问题：（1）图（a）实验的目的是探究钢球动能的大小与__________的关系．（2）图（b）实验可得出“阻力越小，运动速度减小越慢”的结论，支持该结论的证据是__________．（3）牛顿第一定律是在实验基础上进行推理论证，以下研究问题的方法与此相同的是__________．A．引入磁感线来描述磁场B．探究声音能否在真空中传播C．探究电流与电阻的关系D．探究浮力大小与哪些因素有关26．（5分）物理兴趣小组的同学们在探究“电流与电阻的关系”的试验中，设计了如图所示的电路，已知电源电压为4.5V保持不变，所给的定值电阻的阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω、40Ω，不同的定值电阻两端的控制电压亚恒为2.5V．（1）小明连接电路如下图，请在图中用笔画线代替导线帮他将实验电路连接完整（2）他们在电路连接好后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有明显示数，且电路中只有一处故障，则故障原因可能是__________．（3）更换一个阻值更大的电阻后，电压表的示数将__________2.5V，此时应将滑动变阻器的滑片向__________端移动，以符合实验条件．（4）在使用定值电阻10Ω和40Ω进行实验过程中，读取数据时，滑动变阻器消耗的电功率之比为__________．27．（6分）在“测定小灯泡的额定电功率”的实验中，小明同学选用的小灯泡的额定电压为2.5V ，电阻约为8Ω，滑动变阻器的最大阻值为10Ω，电阻电压恒定不变．（1）为顺利完成实验，现有电压为4.5V 和6V 的两电池组可供选择，则__________．A ．只能选择4.5V 的电池组B ．只能选择6V 的电池组C ．两电池组均可选用D ．须将其变成10.5V 的电池组使用（2）移动滑动变阻器滑片P 的位置，获得多组对应的电压值和电流值，绘制如图乙所示的图像，由图像可知，小灯泡的额定功率是__________W ．（3）为了测量小灯泡的额定功率，小明选用一个10Rc =Ω的电阻代替电流表设计了如图所示的电路及实验方案:①调节滑动变阻器滑片使电压表的示数为小灯泡额定电压；②保持滑片位置不变，只将电压表的a 点接线改接带c 点，测出Rc 两端的电压Uc ，通过计算得到小灯泡的额定功率．指出她的设计方案中存在的两个问题：问题一：__________；问题二：__________．（4）通过反思：小明再向老师要了若干开关，设计出了如图丁所示只有电流表，测量小灯泡的额定功率的电路，他认为关键的步骤是必须先闭合开关__________，调节滑动变阻器片，使电流表的示数为__________A 时，再通过对相应开关的操作并记下此时电流表的示数，就能据算处小灯泡的额定功率．28．（4分）小明用如图甲所示装置探究两种液体的吸热能力，两烧瓶中的电阻丝相同．（1）试验中，必须取__________（填“质量”或“体积”）相等的A 、B 两种液体；（2）小明根据实验测得的数据分别描绘了A 、B 两种液体的温度随加热时间变化的图像如图乙，分析图乙可知__________（填“A ”或“B ”）的吸热能力更强，若加热过程中无热量损失，已知A 的比热容为32.410J /(kg )⨯⋅℃，则B 的比热容为__________()J kg ︒℃．（3）若在甲、乙量瓶中，液体是质量相同的同种液体，电阻丝的阻值不同，则该装置可用来探究电流产生的热量与__________的关系．29．（7分）现代城市人口密度越来越大，交通越来越拥堵，易步车（如图甲）以其体积小巧，结构简洁和驱动安全等优点，成为短途出行的理想交通工具，某品牌易步车的部分参数如下表乙所示，质量为70kg的小耀从家骑行该品牌易步车上学，以最大速度匀速行驶15min到达学校，该易步车行驶过程中所受的阻力f随车和人的总质量M的变化关系图象如图丙．质量/kgm20表乙（1）小耀的家到学校的距离？（2）小耀在水平路面上骑易步车时，车对地面的压强？（3）该过程中牵引力做功的功率？30．（9分）某物理兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置，其不分家结构如图甲所示，电源电压为6V，定值电阻R为10Ω，滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙，T为容器的阀门，某次探测时，将矿石样品M悬挂与P点放入容器中，保持静止状态，打开阀门T，随着水缓慢注入容器，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示，在电压表示数从2V变为4V的过程中，电流表示数变化值为0.2A（弹簧电阻、矿石M溪水均忽略不计）．求：（1）矿石M完全浸没在水中时受到的浮力？（2）矿石M完全浸没时，通电1分钟，R产生的热量？。
【数学】江苏省南京师大附中江宁分校2016-2017学年高一(下)期中试卷(解析版)
江苏省南京师大附中江宁分校2016-2017学年高一（下）期中数学试卷一、填空题（每小题5分，共70分）1．（5分）sin13°cos17°+cos13°sin17°=．2．（5分）直线y=x﹣1的倾斜角为度．3．（5分）已知数列{a n}的前n项和S n=n2+2n，则a3+a4+a5+a6=．4．（5分）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，a=10，c=20，∠B=120°，则b=．5．（5分）已知数列，…，，那么9是数列的第项．6．（5分）过点（2，1）且斜率为﹣2的直线方程为．7．（5分）已知等差数列{a n}中，若a3+a11=22，则a7=．8．（5分）已知sinθ=，θ为第二象限角，则cos2θ=．9．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，则B的大小为．10．（5分）已知过点P（1，﹣1）的直线l与x轴正半轴，y轴负半轴分别交于C，D两点，O为坐标原点，若△OCD的面积为2，则直线l方程为．11．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，则b=．12．（5分）已知sinα+cosα=m，其中，则实数m的取值范围是．13．（5分）已知正项等比数列{a n}的公比为q，且，则公比q=．14．（5分）已知数列{a n}满足a n+1=（n∈N+），a1=1，则a2017=．二、解答题15．（14分）已知直线λ经过P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线λ的方程．（1）倾斜角是直线x﹣4y+3=0的倾斜角的2倍；（2）直线在两坐标轴上的截距相等．16．（14分）已知α，β都是锐角，且sinα=，tan（α﹣β）=﹣．（1）求sin（α﹣β）的值；（2）求cosβ的值．17．（15分）等比数列{a n}中，a2﹣a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=2log3a n+1，且数列{}的前n项和为T n．求T n．18．（15分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若4sin A sin B﹣4cos2 =﹣2．（1）求角C的大小；（2）已知=4，△ABC的面积为8．求边长c的值．19．（16分）如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2）．如此继续下去，得图（3）…，记第n个图形的边长a n、周长为b n．（Ⅰ）求数列{a n}、{b n}的通项公式；（Ⅱ）若第n个图形的面积为S n，试探求S n，S n﹣1，（n≥2）满足的关系式，并证明S n＜．20．（16分）已知数列{a n}中，a1=2，a2=3，其前n项和S n满足S n+1+S n﹣1=2S n+1，其中n≥2，n∈N*．（1）求证：数列{a n}为等差数列，并求其通项公式；（2）设b n=a n•2﹣n，T n为数列{b n}的前n项和．①求T n的表达式，并判断T n的单调性；②求使T n＞2的n的取值范围．【参考答案】一、填空题（每小题5分，共70分）1．【解析】sin13°cos17°+cos13°sin17°=sin30°=；故答案为：．2．45【解析】直线y=x﹣1的斜率是1，所以倾斜角为45°．故答案为：45．3．40【解析】∵数列{a n}的前n项和S n=n2+2n，∴a3+a4+a5+a6=S6﹣S2=（62+2×6）﹣（22+2×2）=40．故答案为：40．4．10【解析】由余弦定理可得：b2=102+202﹣2×10×20×cos120°=700．解得b=10．故答案为：10．5．14【解析】由=9．解之得n=14由此可知9是此数列的第14项．故答案为：146．2x+y﹣5=0【解析】过点（2，1）且斜率为﹣2的直线方程为y﹣1=﹣2（x﹣2），即2x+y﹣5=0，故答案为：2x+y﹣5=07．11【解析】因为a3+a11=2（a1+6d）=2a7=22，所以a7=11．故答案为：118．【解析】由题意可得：cos2θ=1﹣2sin2θ=1﹣2×=．故答案为：．9．【解析】∵在△ABC，，由正弦定理==2R得，，∴sin B cos C=sin A cos B﹣sin C cos B，∴sin（B+C）=sin A cos B，又在△ABC，B+C=π﹣A，∴sin（B+C）=sin A≠0，∴cos B=，又B∈（0，π），∴B=．故答案为：．10．x﹣y﹣2=0【解析】由题意设C（a，0），D（0，﹣b），其中a，b均为正数，则直线l的截距式方程为+=1，由题意可得+=1且S△OCD=ab=2，联立解得a=2，b=2，故直线方程为+=1，化为一般式可得x﹣y﹣2=0故答案为：x﹣y﹣2=011．【解析】∵a，b，c成等差数列∴2b=a+c①又∵△ABC的面积为∴②∴ac=6又∵cos B==③∴由①②③知=∴=又∵b＞0∴b=故答案为：12．（1，2]【解析】∵已知sinα+cosα=m，∴2sin（α+）=m，∴sin（α+）=，∵其中，∴α+∈（，），∴sin（α+）∈（，1]，即∈（，1]，∴1＜m≤2，则实数m的取值范围是（1，2]．13．1【解析】∵，∴=3，∴1+q+q2=3q，即（q﹣1）2=0，解得q=1，故答案为：1．14．【解析】∵a n+1=（n∈N+），∴==+，又∵=1，∴数列{}是首项为1、公差为的等差数列，∴=1+（n﹣1）=，∴a n=，∴a2017=，故答案为：．二、解答题15．解：（1）设直线x﹣4y+3=0的倾斜角是α，∵直线x﹣4y+3=0的斜率是，∴tanα=，∴tan2α===．故直线λ的方程为：y﹣2=×（x﹣3），即15y﹣8x﹣6=0；（2）过点（3，2）在两坐标轴上的截距相等的直线，满足直线经过原点或直线的斜率为﹣1，当直线经过原点时，所求直线方程为：y=x，即2x﹣3y=0．当直线的斜率为﹣1时，所求直线方程为：y﹣2=﹣（x﹣3），即x+y﹣5=0．所求直线λ方程为：2x﹣3y=0或x+y﹣5=0．16．解：（1）∵，从而．又∵，∴．利用同角三角函数的基本关系可得sin2（α﹣β）+cos2（α﹣β）=1，且，解得．（2）由（1）可得，．∵α为锐角，，∴．∴cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）==．17．解：（1）设等比数列{a n}的公比为q，∵2a2为3a1和a3的等差中项，∴2×2a2=3a1+a3，化为4a1q=，∴q2﹣4q+3=0，解得q=1或3．又a2﹣a1=2，∴a1（q﹣1）=2，q≠1，∴．∴a n=3n﹣1．（2）b n=2log3a n+1=2n﹣1，∴==．∴数列{}的前n项和为T n=+…+==．18．解：（1）由条件得4sin A sin B=2（2cos2﹣1）+，即4sin A sin B=2cos（A﹣B）+=2（cos A cos B+sin A sin B）+，化简得cos（A+B）=﹣，∵0＜A+B＜π，∴A+B=，又A+B+C=π，∴C=，（2）由已知及正弦定理得b=4，又S△ABC=8，C=，∴ab sin C=8，得a=4，由余弦定理c2=a2+b2﹣2ab cos C得c=4．19．解：（Ⅰ）由题意知，从第2个图形起，每一个图形的边长均为上一个图形边长的所以数列{a n}是首项为1，公比为的等比数列，则a n=（）n﹣1，设第n个图形的边数为c n，因为第1个图形的边数为3，从第2个图形起，每一个图形的边数均为上一个图形边数的4倍，则c n=3×4n﹣1，因此，第n个图形的周长b n=a n×c n=（）n﹣1×3×4n﹣1=3×（）n﹣1，（Ⅱ）S1=，当n≥2时，S n=S n﹣1+c n×（×a n2）=S n﹣1+3×4n﹣2××[（）n﹣1]2 =S n﹣1+×（）n﹣1，则S n=S1+（S2﹣S1）+（S3﹣S2）+…+（S n﹣S n﹣1），=+[+（）2+（）3+…++（）n﹣1]，=+×，=﹣×（）n﹣1，∴S n＜．20．（1）证明：由已知：（S n+1﹣S n）﹣（S n﹣S n﹣1）=1 （n≥2，n∈N*），即a n+1﹣a n=1 （n≥2，n∈N*）且a2﹣a1=1．∴数列{a n}是以a1=2为首项，公差为1的等差数列．∴a n=n+1．（2）解：①由（Ⅰ）知b n=（n+1）•2﹣n，它的前n项和为T nT n=2•2﹣1+3•2﹣2+4•2﹣3+…+n•2﹣n+1+（n+1）•2﹣n，①T n=2•2﹣2+3•2﹣3+4•2﹣4+…+n•2﹣n+（n+1）•2﹣（n+1），②T n=1+2﹣2+2﹣3+2﹣4+…+2﹣n﹣（n+1）•2﹣（n+1），②=﹣，∴T n=3﹣，设g（x）=3﹣，x∈N*．求导，g′（x）=＞0，x∈N*．g（x）单调递增，∴T n单调递增；②由T n＞2，则3﹣＞2，则﹣1＜0，设f（n）=﹣1，则f（n+1）﹣f（n）=﹣＜0，则f（n）在N+上单调递减，f（1）=1，f（2）=＞0，f（3）=﹣＜0，当n=1，n=2时f（n）＞0，f（3）＜0，∴n的取值范围为n＞3，且n∈N*．。
南师附中江宁分校竞赛模拟题4
一. 如图11-16所示，两个木块A 和B ，质量的的别为m A 和m B ，紧挨着并排放在水平桌面上，A ，B 间的接触面垂直于图面而且与水平成θ角。
A ，B 间的接触面是光滑的，但它们与水平桌面间有摩擦，静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。
开始时A ，B 都静止，现施一水平推力F 于A ，要使A ，B 向右加速运动，且A ，B 间不发生相对滑动，则1．μ的数值应满足什么条件？2．推力的最大值不能超过多少？（只考虑平动，不考虑转动问题）解：1）、令N 表示A ，B 间的相互作用力，垂直于接触面，如图11-17所示。
若A 相对于B 发生滑动，则A 在竖直方向必有加速度。
现要使A 相对于B 不滑动，则A 受的力N 在竖直方向的分力必须小于或等于A 的重力。
所以要使B 向右加速运动而同时A 相对于B 不滑动，必须同时满足下列二式：,0)c o s (s i n>=+-a m N g m N B A θμθ （1） .c o s g m N A ≤θ （2） 由（1），（2）二式可解得.t a n θμBA Am m m +<（3）2）、当满足（3）式时，又由于A 的水平方向的加速度和B 相同，即()(),c o s s i n s i n c o s BA A A m N g m N m N N g m F θμθθθμ+-=--- （4） 由（2），（4）二式可解得图11-16图11-17).(tan )(μθ-+≤g m m m m F B A BA（5）二．有两根长度均为50cm 的金属丝A 和B 牢固地焊在一起，另两端固定在牢固的支架上（如图21-3）。
其线胀系数分别为αA =1.1×10-5/℃，αB =1.9×10-5/℃，倔强系数分别为K A =2×106N/m ，K B =1×106N/m ；金属丝A 受到450N 的拉力时就会被拉断，金属丝B 受到520N 的拉力时才断，假定支架的间距不随温度改变。
江苏省南京市江宁区2017年中考一模英语试题及参考答案
九年级英语学业水平调研试卷（一）2017.4注意事项: 1.本试卷满分90分，考试时间为90分钟；2.请考生将所有的答案都写在答卷纸上。
选择题(共40分)一、单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分)从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答卷纸上将该项涂黑。
1. Thousands of people took part in the Spring Niushou International Marathon _________ April 16, 2017 inJiangning.A. onB. inC. /D. at2. The pencil case must be Mary’s. Look! _________ name is on the cover.A. HisB. HerC. ItsD. My3. —_________ did you work out the physics problem in such a short time?—With Mr. Li’s help.A. WhenB. WhereC. HowD. Which4. —John is so excited. Did he win the competition?—Yes. He had _________ one minute to complete the special task, no more and no less.A. especiallyB. probablyC. exactlyD. hardly5. —Have you watched the new movie Hacksaw Ridge, Steven?—Not yet. I _________ it with my cousin this evening.A. will watchB. was watchingC. watchedD. have watched6. You may meet many difficulties in the future. You should learn to be _________ enough to take on any challenge.A. confidentB. modestC. generousD. curious7. —Who will give us the speech on public manners?—Mr. Brown _________, but I’m not sure.A. canB. needC. mustD. might8. Zhang Hua’s parents love him very much, _________ they hardly say “I love you” to him.A. unlessB. becauseC. untilD. though9. _________ useful robot! It can help with the housework like a human.A. HowB. What anC. How aD. What a10. Jack is dishonest. He always _________ some reasons for doing something wrong.A. makes upB. sets upC. takes upD. picks up11. —Listen! It’s the popular song, The Little Apple, again.—Yes. It _________every morning when aged people do square dancing downstairs.A. is playedB. playsC. was playedD. played12. — I always get nervous when I start a(n) _________ with others.- 1 -—Take it easy. Believe in yourself.A. expressionB. nominationC. conversationD. celebration13. Which of the following words is pronounced _________?A. exitB. exceptC. expectD. excellent14. —I am a new reader. Could you tell me_________?—Certainly. One week, and you can renew it.A. how long can I keep this magazineB. how long I can keep this magazineC. when can I keep this magazineD. when I can keep this magazine15. — Is it OK if I open the windows?—_________. The weather is nice today.A. Sorry, noB. No, I’m not sureC. Yes, that’s fineD. Don’t mention it二、完形填空(共10小题；每小题1分，满分10分)阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项(A、B、C和D)中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答卷纸上将该项涂黑。
江苏省南京市南京师范大学附属中学新城分校2016-2017学年七年级上期入学考试试题(解析版)
江苏省南京市南京师范大学附属中学新城分校2016-2017学年七年级上期入学考试试题一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共12 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目有求的）1. －3 的倒数是（）A. -3B. 3C.D.【答案】D【解析】∵(-3) ×()=1，所以－3的倒数是，故选：D.2. 据测算，我国如果每年减少 10%的包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，将3120000 吨用科学记数法表示为（）A. 3.12×105 吨B. 3.12×106 吨C. 31.2×105 吨D. 0.312×107 吨【答案】B【解析】试题分析：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选A．考点：科学记数法—表示较大的数．3. 我们用有理数的运算研究下面问题，规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，如果水位每天下降 4cm，那么 3 天后的水位变化用算式表示正确的是（）A. （＋4）×（＋3）B. （＋4）×（－3）C. （－4）×（＋3）D. （－4）×（－3）【答案】C..................... 解：（﹣4）×（+3）=﹣12（cm）．故选：C．考点：有理数的乘法．4. 在数－ð，－(－2)，0，(－3)3，(－42)，－｜－24｜，中属于属于负数的有几个（）A. 6B. 4C. 5D. 3【答案】B【解析】－(－2)=2，(－3)3=-27，(－42) =-16，－｜－24｜-16，故负数为－ð， (－3)3，(－42)，－｜－24｜，故选：B.5. 下列说法正确的是（）①最大的负整数是－1；②数轴上表示数 2 和－2 的点到原点的距离相等；③当a≤0 时，a｜a｜＝－a 成立；④a 的倒数；⑤(－2)2 和－22相等.A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个【答案】B【解析】试题解析：①正确；②2和-2的绝对值相等，则数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．故选D．考点：1.有理数的乘方；2.有理数；3.数轴；4.绝对值；5.有理数大小比较．6. 有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 0 到 1 之间的是（）A. －aB. ｜a｜C. ｜a｜－1D. a＋1【答案】C【解析】试题分析：根据数轴得出a＜﹣1，再分别判断﹣a、|a|、|a|﹣1、a+1的大小即可得出结论．解：∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，|a|＞1，|a|﹣1＞0，a+1＜0∴可能在0到1之间的数只有|a|﹣1．故选C．考点：数轴；绝对值．二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接写在横线上）7. 温度由3℃下降5℃后是℃.【答案】-2【解析】有题意知：3-5=-2，故答案为：-2.8. 比较大小，用“＜”“＞”或“＝”连接：－3.14－｜－π｜.【答案】>【解析】试题解析：-|-π|=-π，|-3．14|=3．14，|-π|=π，∵3．14＞π，∴-3．14＜-π，∴-3．14＜-|-π|．考点：有理数大小比较．9. 5 的相反数是；｜－5｜＝，不小于－2 的负整数是.【答案】-5；5；-1 和-2故答案为：-5；5；-1和-2.10. 某厂检测员对编号①，②，③，④，⑤的五只手表进行走时准确性测试，一天 24 小时比标准时间快为正，慢记为负，单位：秒，记录如下：仅从走时准确性来考虑，第号手表质量好一些.【答案】①【解析】根据题意，5只手表走的时间分别为：①24时−1秒=23时59分59秒，②24时+3秒=24时3秒，③24时+2秒=24时2秒，④24时−5秒=23时59分55秒，⑤24时−4秒=23时59分56秒；编号①的手表质量好一些。
南师附中江宁分校竞赛模拟题四
南师附中江宁分校竞赛模拟题四一. 如图11-16所示，两个木块A 和B ，质量的的别为m A 和m B ，紧挨着并排放在水平桌面上，A ，B 间的接触面垂直于图面而且与水平成θ角。
A ，B 间的接触面是光滑的，但它们与水平桌面间有摩擦，静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。
开始时A ，B 都静止，现施一水平推力F 于A ，要使A ，B 向右加速运动，且A ，B 间不发生相对滑动，则1．μ的数值应满足什么条件？2．推力的最大值不能超过多少？（只考虑平动，不考虑转动问题）二．有两根长度均为50cm 的金属丝A 和B 牢固地焊在一起，另两端固定在牢固的支架上（如图21-3）。
其线胀系数分别为αA =1.1×10-5/℃，αB =1.9×10-5/℃，倔强系数分别为K A =2×106N/m ，K B =1×106N/m ；金属丝A 受到450N 的拉力时就会被拉断，金属丝B 受到520N 的拉力时才断，假定支架的间距不随温度改变。
问：温度由+30°C 下降至-20°C 时，会出现什么情况？（A 、B 丝都不断呢，还是A 断或者B 断呢，还是两丝都断呢？）不计金属丝的重量，在温度为30°C时它们被拉直但张力为图11-16图11-17图21-3零。
三. 如图31-8所示，MN 为一竖直墙，一平面镜OB 绕过O 点的垂直于图画的水平轴转动，转动角速度为ω，在墙上的A 点有一水平光轴投射到平面镜上被反射后又射到墙上形成一光点D ，试求此时反射点在墙上移动的速度。
已知AO=d ，此刻平面镜与墙面间的夹角为θ。
四．如图31—35所示，海岛城市A 离C 海岸120km ，海滨城市B 离C 点160km ，已知陆地上汽车速度是海上轮船速度的2倍，要使A 、B 两城市之间运输时间最少，转运码头D 建在何处最佳？五．绝缘光滑水平面上固定一个正点电荷+Q ，另一个质量为m 、带电量为-q 的质点在水平面上绕+Q 做椭圆运动，运动过程中-q 在水平方向上只受+Q 的库仑引力作用。
南京市南师附中集团2017年中考二模
2017年质量调研检测试卷(二)物理试卷注意事项：（本卷g取10 N／kg）1．本试卷共8页．全卷满分100分．考试时间90分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗．一、选择题(本题共12小题，每小题2分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确)1．关于声现象，下列说法正确的是（▲ ）A．“闻其声，知其人”是根据声音的音调区分的B．“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的响度大C．高速公路两侧安装透明板墙是在声源处减弱噪声D．超声波可以粉碎结石，说明声音能传递信息2．下列自然现象中，属于凝华的是（▲ ）A ．水中倒影B．手影游戏C．小孔成的像D．海市蜃楼4．下列关于热现象的一些说法，你认为正确的是（▲ ）A．固体很难被压缩，说明分子间有引力B．冰水混合物吸收热量时，温度升高，内能增加C．内能总是从高温物体转移给低温物体D．温度高的物体比温度低的物体含有热量多第2题图第3题图A．春天，冰雪消融B．夏天，露珠晶莹C．秋天，白雾弥漫D．冬天，霜满枝头5．下列提供的信息有真有假，根据生活经验，不符合实际的一项是（▲ ）6．物理知识在生产生活中有许多应用，下列描述正确的是（▲ ）A．书包带做得宽是通过减小受力面积来增大压强B．大气对吸盘的压力与所挂勺子等的重力大小相等C．将塑料瓶装满水，水会从小孔a、b流出，说明液体内部各个方向都有压强D．乘客被“吸”向列车的事故发生是因为气体流速越大，压强越小7．如图所示，将几颗相同的象棋子叠加放在水平桌面上，然后用钢尺沿桌面迅速击打最下面一颗棋子，可看到该棋子被打出去了。
南师附中江宁分校期末模拟试卷
南师附中江宁分校期末模拟试卷一、单项选择题（15分）1．如图是给墙壁粉刷涂料用的涂料滚的示意图。
使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚，使其沿墙壁上下缓缓滚动，将涂料粉刷到墙壁上。
撑竿的重量以及涂料滚和墙壁间的摩擦均不计，且撑竿足够长。
粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓地沿杆向上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为F 1，涂料滚对墙壁的压力为F 2，以下说法正确的是（ ） A ．F 1增大 ， F 2减小 B ．F 1减小， F 2 增大C ．F 1、、F 2均增大D ．F 1、、F 2均减小2．如图所示，理想变压器原、副线圈匝之比为20：1，原线圈接正弦交流电，副线圈接入“220V ，60W”灯泡一只，且灯泡正常发光。
则（ ）A ．电流表的示数为22023A B ．电流表的示数为2203 AC ．电源输出功率为1200WD ．原线圈端电压为11V3．唱卡拉OK 用的话筒,内有传感器,其中有一种是动圈式的,它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈,线圈处于永磁体的磁场中,当声波使膜片前后振动时,就将声音信号转变为电信号.下列说法正确的是( ) A 、该传感器是根据电流的磁效应工作的B 、该传感器是根据电磁感应原理工作的C 、膜片振动时,穿过金属线圈的磁通量不变D 、 膜片振动时,金属线圈中不会产生感应电动4．物体A 、B 、C 均静止在同一水平面上，它们的质量分别为m A 、m B 、m C ，与水平面的动摩擦因数分别为μA 、μB 、μC ，用平行于水平面的拉力F 分别拉物体A 、B 、C ，所得加速度a 与拉力F 的关系图线如图2所示，A 、B 两直线平行，则以下正确的是（ ）A 、μA =μB =μC B 、μA ＜μB =μCC 、m A ＜m B ＜m CD 、m A ＜m B =m C5．如图所示是示波管工作原理的示意图，电子经电压U 1加速后以速度υ0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量为h ，两平行板间的距离为d ，电势差为U 2，板长为L ．为了提高示波管的灵敏度(即每单位电压引起的偏转量2U h )，可采取的方法是（ ）A 、增大两板间电势差U 2B 、减小板长LC 、减小两板间距离dD 、增大加速电压U 12v 0二、多项选择题（16分）6．右图中的实线所示是某同学利用力传感器悬挂一砝码在竖直方向运动时，数据采集器记录下的力传感器中拉力的大小变化情况．由图可知A 、B 、C 、D 四段图线中砝码处于超重状态的为（ ）A ．A 段B ．B 段C ．C 段D ．D 段7．提高介质中物体运动速度的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设介质阻力与物体运动速度的平方成正比，即2kv f =，k 是阻力因数）．当发动机的额定功率为P 0时，物体运动的最大速度为m v ，如果要使物体运动速度增大到2m v ，则下列办法可行的是（ ） A ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P 0 B ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k /4C ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P 0D ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k /88．极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地极附近的大气层后，由于地磁场的作用而产生的．科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极做螺旋运动，旋转半径不断减小．此运动形成的原因是（ ）A ．可能是洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B ．可能是介质阻力对粒子做负功，使其动能减小C ．可能是粒子的带电量减小D ．南北两极的磁感应强度较强9．2006年7月1日，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l 1和l 2，匝数为n ，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u 与时间t 的关系如图乙所示（ab 、cd 均为直线），t 1、t 2、t 3、t 4是运动过程的四个时刻，则火车（ ）A ．在t 1~t 2时间内做匀加速直线运动B ．在t 3~t 4时间内做匀减速直线运动C ．在t 1~t 2时间内加速度大小为21121()u u nBl t t --D ．在t 3~ t 4时间内平均速度的大小为3412u u nBl +乙甲u u -u -u -100 5 -5 10 F /N ABCD三、简答题10．（10分）某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用。
2016-2017学年江苏南京南师附中集团中考二模数学试卷及答案
2017年九年级学情调研卷（Ⅱ）数 学注意事项：本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．） 1．如果a 与－3互为倒数，那么a 等于A ．3B ．－3C 13D ．－132．下列运算正确的是A ．a ＋a ＝a 2B ．a 2·a ＝2a 3C ．a 3÷a 2＝aD ．(a 2)3＝a 53．人体最小的细胞是血小板，5 000 000个血小板紧密排成一直线长约1m ，则1个血小板 的直径用科学计数法表示为A ．5×106mB ．5×107mC ．2×10－7mD ．2×10－6m4．已知反比例函y ＝1x的图像上有两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，那么y 1、y 2的大小关系是 A ．y 1＜y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1＝y 2D ．不能确定5．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝32°．分别以A 、B 为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点D 和E ，连接DE ，交AB 于点F ，连接CF ，则 ∠AFC 的度数为A ．60°B ． 62°C ．64°D ． 65°6．已知点A 为某封闭图形边界上一个定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图像大致如图所示，则该封闭图形可能是ABCD ． （第5题）BCAD EF（第6题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上） 7．函数y ＝1＋x1－x中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．8．若关于x 的方程x 2－mx ＋6＝0的一个根为x 1＝2，则另一个根x 2＝ ▲ ． 9．请你写出一个满足不等式3x －1＜6的正整数x 的值 ▲ ．10．等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长为 ▲ ．11．已知圆锥的高是3 cm ，母线长是5 cm ，则圆锥的侧面积是 ▲ cm 2．（结果保留π） 12．王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月16天每天快走锻炼的步 数（单位：万步），并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步 数的中位数是 ▲ 万步，众数是 ▲ 万步．13．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AD 、BC 的延长线相交于点E ，AB 、DC 的延长线相交于点F ．若∠E ＋∠F ＝80°，则∠A ＝ ▲ °．14．已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图像的顶点坐标为（1，－4）．若坐标分别为（m ，n ）、（n ，m ）的两个不重合的点均在该二次函数的图像上，则m ＋n ＝ ▲ ．15．如图，等腰直角△ABC 的中线AE 、CF 相交于点G ，若斜边AB 的长为42，则线段 AG 的长为 ▲ ．16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝2．点P 是△ABC 内部的一个动点，且满足∠P AC ＝∠PCB ，则线段BP 长的最小值是 ▲ ．（第15题）A BC G FE王老师快走锻炼步数条形统计图万步 （第12题） （第13题）三、解答题（本大题共有11小题，共计88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程：x x －1－2x ＝1．18．（6分）已知2a 2＋3a －6＝0．求代数式3a (2a ＋1)－(2a ＋1)(2a －1)的值．19．（7分）用一条长40cm 的绳子能否围成一个面积为110cm 2的矩形？如能，说明围法； 如果不能，说明理由．20．（8分）初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会．求下列事件的概率： （1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙； （2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙．21．（9分）甲、乙两人在相同的情况下各打靶10次，每次打靶的成绩如下（单位：环）： 甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7； 乙：7，9，6，8，2，7，8，4，9，10．请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．22．（8分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，将△ABC 沿直线 AC 翻折，点B 落在点B ′处，且AB ′∥BD ，连接B ′D ． 求证：（1）△ABO 是等边三角形． （2）B ′D ∥AC ．23．（7分）如图，在锐角△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ．探究a sin A 与bsin B之间的关系．24．（9分）小明和小敏进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min 后距出发点的距离为y m ．图中折线段OBA 表示小明在整个训练中y 与x 的函数关系． （1）点B 所表示的实际意义是 ▲ ； （2）求AB 所在直线的函数表达式；（3）如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？AC a （第23题）bAB CD O B ′ （第24题）2y /m x /minO480AB25．（8分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 外一点，且∠CAB ＝90°，BD 是⊙O 的弦，BD ∥CO ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线． （2）若AB ＝4，AC ＝3，求BD 的长．26．（10分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（m ，n ），若点A ′（m ，n ′）的纵坐标满足n ′＝⎩⎪⎨⎪⎧m －n (m ≥n )，n －m (n ＞m )，，则称点A ′是点A 的“绝对点”．（1）点（1，2）的“绝对点”的坐标为 ．（2）点P 是函数y ＝2x P ′是点P 的“绝对点”．若点P 与点P ′重合，求点P 的坐标．（3）点Q （a ，b ）的“绝对点”Q ′是函数y ＝2x 2的图像上的一点．当0≤a ≤2 时，求线 段QQ ′的最大值．CBA（第25题）27．（10分） 问题提出旋转是图形的一种变换方式，利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更简单，起到事半功倍的效果． 初步思考（1）如图①，点P 是等边△ABC 内部一点，且∠APC ＝150°，P A ＝3，PC ＝4．求PB 的长．小敏在解答此题时，利用了“旋转法”进行证明，她的方法如下： 如图②，将△APC 绕点A 按顺时针方向旋转60°后得到△ADB ，连接DP ． （请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）推广运用（2）如图③，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，AB ＝2AC ，点P 是△ABC 内部一点，且∠APC ＝120°，P A＝3，PB ＝5．求PC 的长．CBAP图①PAB CD图②（第27题）C BAP图③ （第27题）2017届初三学情调研试卷（Ⅱ）数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．x ≠1．8．3．9．x ＝1或2． 10．17． 11．20π． 12．1.1，1.2． 13．50．14．1．15．453．16．1．三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（本题6分）解： x x －1－2x ＝1．x 2－2(x －1)＝x (x －1)． x 2－2x ＋2＝x 2－x ． －x ＝－2． x ＝2．检验：当x ＝2时，x (x －1)≠0．所以原方程的解为x ＝2． ··································································· 6分 18．（本题6分）解： 3a (2a ＋1)－(2a ＋1)(2a －1) ＝6a 2＋3a －(4a 2－1) ＝6a 2＋3a －4a 2＋1 ＝2a 2＋3a ＋1． 因为2a 2＋3a －6＝0， 所以2a 2＋3a ＝6．所以3a (2a ＋1)－(2a ＋1)(2a －1)＝2a 2＋3a ＋1＝6＋1＝7． ···························· 6分 19．（本题7分）解：设矩形的长为x cm ，则宽为(20－x )cm ． 当x (20－x )＝110时，x 2－20x ＋110＝0． △＝b 2－4ac ＝202－4×110＝－40＜0． 故此一元二次方程无实数根．所以不能围成一个面积为110cm 2的矩形． ················································ 7分20．（本题8分）解：（1）13 ． ···························································································· 3分（2）随机选取两名同学，可能出现的结果有6种，即（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，丁），并且它们出现的可能性相等．恰好选中甲和乙（记为事件A ）的结果有1种，即（甲，乙），所以P （A ）＝16． ··· 8分21．（本题9分）解：因为－x 甲＝9＋5＋7＋8＋7＋6＋8＋6＋7＋710＝7（环），－x 乙＝7＋9＋6＋8＋2＋7＋8＋4＋9＋1010＝7（环），所以从集中程度看，甲、乙实力相当；因为S 2甲＝(9－7)2＋(5－7)2＋…＋(7－7)210＝1.2（环2），S 2乙＝(7－7)2＋(9－7)2＋…＋(10－7)210＝5.4（环2），所以从离散程度看，甲比乙更稳定；将两组数据中达到8环记为优秀，甲有3次达到8环，甲的优秀率为30%，乙有5次达到8环，乙的优秀率为50%，所以从数据分布看，乙的优秀率高于甲． ···· 9分22．（本题8分）证明：（1）∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ AC ＝BD ，AO ＝CO ＝12AC ，BO ＝DO ＝12BD ．∴ AO ＝BO ＝CO ＝DO ． ∵ AB ′∥BD ， ∴ ∠OAB ′＝∠AOB ．∵ △AB ′C 是由△ABC 沿直线AC 翻折得到， ∴ ∠OAB ′＝∠OAB ． ∴ ∠AOB ＝∠CAB ． ∴ AB ＝BO ． ∴ AO ＝BO ＝AB ．∴ △ABO 是等边三角形． ······················································ 4分（2）∵ △AB ′C 是由△ABC 沿直线AC 翻折得到，∴ AB ′＝AB ． ∵ AB ＝OB ＝OD ， ∴ AB ′＝OD ． 又 AB ′∥OD ，∴ 四边形AB ′DO 是平行四边形，∴ B ′D ∥AC ． ········································································ 8分23．（本题7分）解：如图，过点C 作CH ⊥AB ，垂足为H ．∴ ∠CHB ＝∠CHA ＝90°．在Rt △BCH 中，sin A ＝CH AC ＝CHb ，∴ CH ＝b ⋅sinA ． 同理可得 CH ＝a ⋅sin B ．∴ b ⋅sin A ＝a ⋅sin B ．即 a sin A ＝bsin B ． ················································································ 7分24．（本题9分）解 ：（1）小明出发2分钟跑到坡顶，此时离坡脚480米． ······························· 2分（2）小明上坡的平均速度为480÷2＝240(m/min)，则其下坡的平均速度为240×1.5＝360(m/min) ．故回到出发点时间为2＋480÷360＝103(min )．所以A 点坐标为（103，0），设AB 所在直线的函数表达式为y ＝kx ＋b ，因为y ＝kx ＋b 的图像过点B （2，480）、A （103，0），所以⎩⎪⎨⎪⎧480＝2k ＋b ，0＝103k ＋b ．解方程组，得⎩⎨⎧k ＝－360，b ＝1200．所以AB 所在直线的函数表达式为y ＝－360x ＋1200． ························ 5分 （3）根据题意，可知小敏上坡的平均速度为240×0.5＝120(m/min)． 设小敏出发x min 后距出发点的距离为y 敏 m ， 所以y 敏＝120x ．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝120x ，y ＝－360x ＋1200， 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2.5，y ＝300． 因此，两人第一次相遇时间为2.5（min ）． ······································· 9分 25．（本题8分）（1）证明：如图，连接OD ． ∵ BD ∥CO ，∴ ∠DBO ＝∠COA ，∠ODB ＝∠COD ． 在☉O 中，OB ＝OD ， ∴ ∠DBO ＝∠ODB ． ∴ ∠COA ＝∠COD ． 在△CAO 和△CDO 中，∵ OA ＝OD ，∠COA ＝∠COD ，CO ＝CO ， ∴ △CAO ≌△CDO （SAS ）．AC（第23题） bHCBAD O （第25题）E∴ ∠CDO ＝∠CAO ＝90°． 即 CD ⊥OD ． 又 OD 是☉O 的半径，∴ CD 是☉O 的切线． ·························································· 4分（2）解：如图，过点O 作OE ⊥BD ，垂足为E ． 在☉O 中，OE ⊥BD ， ∴ BE ＝DE ．在Rt △CAO 中，OC ＝AC 2＋AO 2＝32＋22＝13．∵ ∠COA ＝∠OBE ，∠CAO ＝∠OEB ， ∴ △OEB ∽△CAO ． ∴ OA BE ＝COOB ．∴ 2BE ＝132．∴ BE ＝41313．∴ BD ＝2BE ＝81313． ································································ 8分26．（本题10分）解：（1）（1，1）． ····················································································· 2分 （2）设点P 的坐标为（m ，n ）．当m ≥n 时，P ′的坐标为（m ，m －n ）． 若P 与P ′重合，则n ＝m －n , 又mn ＝2． 所以n ＝±1．即P 的坐标为（2，1）或（－2，－1）． 又（－2，－1）不符合题意，舍去， 所以P 的坐标为（2，1）．当m ＜n 时，P ′的坐标为（m ，n －m ）．可得m ＝0，舍去．综上所述，点P 的坐标为（2，1）． ·················································· 6分 （3）当a ≥b 时，Q ′的坐标为（a ，a －b ）．因为Q ′是函数y ＝2x 2的图像上一点， 所以a －b ＝2a 2．即b ＝a －2a 2．QQ ′＝|a －b －b |＝|a －2(a －2a 2)|＝| 4a 2－a |．由图像可知，当a ＝2时，QQ ′的最大值为14． 当a ＜b 时，Q ′的坐标为（a ，b －a ）． QQ ′＝| b －b ＋a |＝| a |． 当a ＝2时，QQ ′的最大值为2.综上所述，Q Q ′的最大值为14或2． ················································ 10分27．（本题10分）解：（1）∵ 将△APC 绕点A 按顺时针方向旋转60°后得到△ADB ．∴ AD ＝AP ＝3，DB ＝PC ＝4，∠PAD ＝60°，∠ADB ＝∠APC ＝150°． ∵ AD ＝AP ，∠PAD ＝60°，∴ △ADP 为等边三角形．∴ PD ＝PA ＝3，∠ADP ＝60°．又 ∠ADB ＝150°，∴ ∠PDB ＝90°．················································ 4分（2）如图，作∠CAD ＝∠BAP ，使AD ＝12AP ．连接CD 、PD ． ∵ AB ＝2AC ，AD ＝12AP ， ∴ AB AC ＝AP AD ＝12． 又 ∠CAD ＝∠BAP ，∴ △ABP ∽△ACD ．∴ CD ＝12BP ＝2.5． 在△P AD 中，P A ＝3，∠P AD ＝60°，AD 易证 ∠APD ＝30°，∠PDA ＝90°．∴ ∠DPC ＝120°－30°＝90°．在Rt △DPC 中，由勾股定理可得，PC ＝2． ······································· 10分C B A P （第27题） D。
【2017-2018】南京各民办外校面谈真题及解析
这两个关键词。A 中司马迁不是诗人，B 中詹天佑不是诗人，D 中祖冲之不是诗人。考察 了学生对课本人物的了解，夏完淳的《别云间》是人教版九年级的内容。 2、下列哪句诗不是表达了作者忧国忧民的情感？（ ） A.山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休？ B.黑云翻墨未遮山，白雨跳珠乱入船。 C.三万里河东入海，五千仞岳上摩天。 D.感时花溅泪，恨别鸟惊心。 解析：B，选自宋代苏轼的《六月二十七日望湖楼醉书》，描写的是西湖的雨景，是苏教版 五年级下册的所学内容。C 选项具有迷惑性，选自陆游的《秋夜将晓出篱门迎凉有感二首·其 二》：三万里河东入海，五千仞岳上摩天。遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。 3、那句是比喻句？ A、小明像他爸； B、阿姨给了他母亲一般的爱抚； C、春风像一双灵巧的手； 解析：C，考查的是学生会比喻句的理解，比喻句不能是同类事物的比较。 4、开普勒望远镜和伽利略望远镜的区别，主要考察初中关于光学中透镜的知识点； 解析：开普勒式望远镜，折射式望远镜的一种。物镜组也为凸透镜形式，但目镜组是凸透 镜形式。这种望远镜成像是上下左右颠倒的，但视场可以设计的较大。几乎所有的折射式 天文望远镜的光学系统为开普勒式。
（两个选项都是正确的，因为是回忆版，后面还有选项缺漏） 6、222+333+444+555+666=? 解析：222+333+444+555+666=111×（2+3+4+5+6）=111×20=2220 7、商品 600 元，打 x 折便宜（ ）元 解析：这道题目是考察的百分数的应用方面。打 x 折，600x 是打折后商品的价格，所以便 宜：600-600x。比如打七折，便宜的钱数：600-600×70%=180（元） 【真题回忆】 校方：分组面谈，点对点交流 考察学生对社会主义核心价值的理解和感悟，涉及核心素养中人文底蕴，科学精神等方面， 关注生活，关注孩子的知识面。当然孩子入校后的行为习惯，礼仪都是评价的角度。
【南师江宁】2016-2017学年第二学期初二物理第一次月考试卷
2016~2017学年3月江苏南京江宁区南京师范大学附属中学江宁分校初二下学期月考物理试卷1.A.三个鸡蛋B.你的钢笔C.你的质量D.你的课桌质量为的物体可能是（ ）1.5×mg 1042.A.B.C.D.用托盘天平测出一枚邮票的质量，下列做法中最合理的是（ ）把一枚邮票放在托盘天平上称量先测出一枚邮票和一螺母的总质量，再减去螺母的质量先测出枚邮票总质量，再除以先测出枚邮票的总质量，再加一枚邮票测出枚邮票的总质量，求其差就是一枚邮票的质量2002002002013.A.能装纯净水的瓶子一定能装下的酒精 B.能装下酒精的瓶子一定能装下纯净水C.同体积的水和酒精质量之比是 D.同质量的水和酒精体积之比是已知酒精的密度为，下列说法不成立的是（ ）0.8×103kg/m 31kg 0.6kg 0.8kg 1.2kg 5:44:54.A. B. C. D.甲、乙两种物体的质量之比是，体积之比是，则它们的密度之比是（ ）1:32:55:66:52:1515:25.A.放入铜块的杯子 B.放入铝块的杯子C.放入铁块的杯子D.一样多将质量相等的实心铁块、铝块、铜块（已知三者中铜的密度最大，铝的密度最小）分别浸没在三只相同的杯子的水中，水面高度相同，则盛水最少的杯子是（ ）6.A.甲B.乙C.丙D.丁现有同种材料做成的甲、乙、丙、丁四个正方体，其边长分别是、、、，质量分别是、、和，其中有一个是空心的，则空心的是（ ）1cm 2cm 3cm 4cm 5g 40g 105g 320g 7.A.（1）B.（1）（3）C.（1）（2）（3）D.（1）（3）（4）学习质量和密度的知识后，小玥同学打算结合密度表用天平（含砝码）、水、烧杯和量筒完成下列实验：（1）测量牛奶的密度；（2）测量一捆铜导线的长度；（3）鉴别小铁球是空心的还是实心的；（4）测量一堆大头针的数目；你认为能够完成的实验是（ ）9.A.砝码生锈，导致砝码的质量偏大了B.调节平衡时，游码未拨动至标尺左端的零刻度线C.调节平衡时，指针指在分度盘中线的左侧即开始测量D.测量质量时，指针指在分度盘中线的右侧即结束测量天平测量物体的质量，下列情况可能会造成测得的结果偏小的是（ ）10.A.偏大B.偏小C.相同D.不能确定使用弹簧测力计测量前，如果指针未校正，指在刻度下方，则测得的力的大小与真实值相比（ ）011.A.硬度B.弹性C.导电性D.延展伸江宁金箔集团能生产出极薄的金箔，主要是利用金这种物质的哪种属性（ ）12.A.在房间里洒一些水，过一段时间水干了 B.烧菜时，人能时时感到香气扑鼻C.擦黑板时不断扬起的粉笔灰D.夏天在房间里喷洒一些驱虫剂，人感觉到刺激性气味下列实例中，不能用来说明“分子在不停地运动”的是（ ）13.A.B.C.D.用分子的观点对下列现象的解释不正确的是（ ）氧气被压缩装入钢瓶——分子间有间隔破碎的玻璃无法复原——分子间存在斥力闻到路边怡人的花香——分子不停地运动两块表面平滑的铅块紧压后会结合起来——分子间存在引力14.A.若相互吸引，则泡沫球带正电 B.若相互吸引，则泡沫球不带电C.若相互排斥，则泡沫球带正电D.若相互排斥，则泡沫球不带电将带正电的玻璃棒靠近泡沫球，出现如图所示的情形．若改用带负电的橡胶棒靠近这个泡沫球，下列推断正确的是（ ）15.放在水平桌面上的茶杯，对桌面有压力，下列有关“茶杯对桌面压力”的说法，正确的是（ ）A.茶杯对桌面的压力是由于茶杯发生形变而产生的B.茶杯对桌面的压力是作用在茶杯上的C.茶杯对桌面的压力就是重力D.茶杯对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的17.一瓶食用调和油标有“”的字样，则油的密度是 ，这瓶油用去一半后，剩下的油的密度是．4.5kg/5L kg/m 3g/cm 318.春天梅花绽放的时候，距离梅花很远的地方就能闻到花的香味，这种现象说明了 ；夏天，雨后天晴，池塘里荷叶上的水珠随荷叶拂动而滚动不止，当两滴滚动的水珠相遇时，会汇合变成一滴较大的水滴，这说明： ．19.人类向物质世界两极进军的脚步一刻也没有停止，年汤姆生首先发现了 ，卢瑟福提出原子 模型；世纪年代科学家发现星系的光谱向长波方向偏移（谱线“红移”），这一现象说明星系在 ．1897202020.用量筒装某种液体，测得的体积为，液体与量筒的总质量为，改变液体的体积，重复上述实验，得到了一系列与对应值，在图象上描述如图所示，当液体的体积为时总质量为，量筒的质量为 ，液体的密度为 ．V m V m m −V 50cm 3g g kg/m 322.小刚同学想测出一个实心塑料球密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积．小刚设计了以下实验步骤：A．用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图所示，记录塑料球质量为；B．把适量的水倒进量筒中如图b所示，记录此时水的体积为；C．用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图c示，记录此时量筒的示数为；D．把小铁块单独放入水中静止时如图d所示，记录此时量筒的为；E．利用密度公式计算出结果．根据上述实验过程，回答下列问题．实验中使用天平测出塑料球的质量 ，塑料球的体积 ，计算出塑料球的密度 ，在由c到d的过程中，由于塑料球会带出部分水，会导致密度测量值 （偏大、不变、偏小）．m V 1V 2V 3m =g V =cm 3ρ=g/cm 3实验方案中将“一根弹簧剪成长度不同的两根”，这样做的目的是 ；实验方案中“用大小相同的力拉弹簧”表明弹簧的伸长量还与 有关；24.小理想知道家里一只茶壶的密度，取壶盖进行如下测量：如图（c）所示，将壶盖放入装满水的烧杯，把溢出的水倒入量筒中如图（d）所示，壶盖的体积为 ．用该方法测出茶壶的密度结果将 （偏cm 325.一个容积是的瓶内盛着水，有一只口渴的小乌鸦每次将一块质量为的小石子投入瓶中．问它需要投多少块这样的小石子，才能使水面升到瓶口？（已知）250cm 3130g 10g =2.5×ρ石103kg/m 32016~2017学年3月江苏南京江宁区南京师范大学附属中学江宁分校初二下学期月考物理试卷1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】A11.【答案】D12.【答案】C13.【答案】B14.【答案】B15.【答案】A16.【答案】1．2．3．不变变小变大17.【答案】1．2．0.9×1030.918.【答案】1．2．分子在不停的做无规则的运动分子间存在引力19.【答案】1．2．3．电子核式结构远离我们而去20.【答案】1．2．3．80301×10321.【答案】1．2．不能122.【答案】1．2．3．4．偏小11.2220.5123.【答案】（1）（2）得到材料、粗细均相同的两根弹簧（3）拉力大小（4）1．2．弹簧的原长对应的伸长量224.【答案】（1）1．2．水平C（2）（3）1．2．3．4．偏大421433×10325.【答案】3026.【答案】；47.4 1.11g/cm 3。
南师江宁 2016-2017学年初一年级数学第三次阶段性测试试卷
2016-2017学年初一年级数学第三次阶段性测试试卷一、选择题1.下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A. B. C. D.2.已知水星的半径约为2400000米，用科学技术法表示为（）米.A.80.24410⨯B.62.4410⨯C.72.4410⨯D.624.410⨯3.方程()3214x x +-=的解是（） A.25x =B.56x = C.2x = D.1x = 4.下列结束错误的是（）A.若ac bc =，则a b =B.若a c b c +=+，则a b =C.若a b =，则a c b c +=+D.若a b =，则ac bc =5.已知323224x x x -+-=，则326421x x x -++=（）A.13B.8C.4D.无法确定6.一张试卷只有25懂啊选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题.A.17B.18C.19D.207.小军将一个直角三角形绕它的一条直线边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（） A. B. C. D.8.长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是（）A.212cmB.28cmC.26cmD.24cm9.如图所示，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数.其中主视图相同的是（）A.仅有甲和乙相同B.仅有甲和丙C.仅有乙和丙相同D.甲、乙、丙都相同10.右上图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（如图）时，于点P 重合的两点应该是（）A.S 和ZB.T 和YC.U 和YD.V 和T二、填空题11.213-的倒数是___________，213-的相反数是________. 12.若13a m n -和252b mn --是同类项，那么a =__________，b =_________.13.当x 的值为3-时，代数式237x ax -+-的值是25-，则当1x =-时，这个代数式的值为____________.14.已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则b =_______. 15.一张桌子有一个桌面和四条腿组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌角300条，现有10立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌角配套？设用x 立方米的木材做桌面，可列乘方____________.16.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱________.17.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是________.18.如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中；共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中；把共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中；共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看得见；……，则第⑥个图中，看得见的小立方体有_________.……19.如图是一个经过改进的台球桌面的示意图，图中四个角上的黑色部分分别表示四个人的球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是_________号袋.（填球袋的编号）.18.某校学生列队以8千米/时的速度前进，队尾一名学生以12千米/时的速度跑步到队伍最前列传达通知，然后立即返回队尾，返回队尾时共用时9分钟，求队伍的长度.可设队伍长为x 千米，依题意可列出方程___________.三、解答题21.解下列方程（1）43(20)67(9)x x x x --=--； （2）31(1)2(1)22x x x ⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦22.如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有_______块小正方体（2）请在下面方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图、和俯视图.（用斜纹打出阴影） （3）如果请在其表面涂漆，则要涂_________平方单位.（几何体放在地上，底面无法涂上漆）23.已知方程2(1)3(1)x x +=-的解为2a +，求方程[]22(3)3()3x x a a +--=的解.24.请根据图中提供的信息，回答下列问题：京南丽美设建（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商店同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商店都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，两外购买的水杯按原价卖，若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商店购买更合算，并说明理由.（必须在同一家商店购买）25.小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在叫用剪刀展开了一个长方形纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②，根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了__________条棱.（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且还原成一个长方形纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全.（3）小明说，它所剪得所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍，现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方形之和所有棱长的和是880cm ，求这个长方体纸盒的体积26.某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40%，今年改种选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10个百分点，今年与去年相比，油菜籽的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产量提高了20%.（1）求今年油菜的种植面积.入.27.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种够铺方案中做出选择； 方案一；投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得租金为商铺标价的10%方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用.（1）请问：投资者选择哪种够铺方案，5年后所获得的投资收益效率更高？为什么？（注：投资收益率100%=⨯投资收益实际投资额） （2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元？附加题1.如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的俯视图的小正方体的个数是__________.2.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为_______.3.（列方程（组）解）牧场上的草长得一样密，一样地快.已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就可吃60天.如果要吃96填，问牛数该是多少？。
2017-2018学年江苏省南京市江宁区南师附中江宁分校八年级上学期英语期末考试(原卷版)
20172018学年江苏省南京市江宁区南师附中江宁分校八年级上学期英语期末试卷选择题（共50分）一、听力（15分）略二、单项选择（共15小题，每小题1分，满分15分）16.Which student counted the most birds inthe Birdwatching Society?C.DavidD.Tony17.What do you like doing in your free time,Joe?I love reading and I think life without books is____________.A.funB.idealC.boringD.colourful18.Nancy,I can't hear you__________.Can you speak a little louder?OK.A. clearlyB.widelyC.carefullyD.quickly19.My parents can't arrive home by air today because of the bad weather.Sorry to hear that.You'll have to _________yourself now.A.look afterB.look outC.look forD.look around20.People can often see bees and butterflies play __________the flowers in spring.A.downB.amongC.withD.through21.—Did you weigh when you were born?___________?—My mum said I weighed 3.2 kilograms then.A.How heavyB.How manyC.How muchD.How long22.Tina is from Canada, but she can speak Chinese _________just as local people in China.A.wellB.goodC.hardD.poor23.More and more people know that driving after drinking can ________a lot of traffic accidents.A.happenB.killC.causeD.prevent24.I got a bad cold last night because the temperature was very __________in Harbin in winter.A.warmB.coldC.highD.low25.—Daniel, don't take photos in museums. It says “No photos”on the wall here.—___________.A.Yes, Ido.B.No,1don't.C.Yes, I will.D.No, I won’t.26.Which of the following is a pound word just like "nowball"?A.buildingB.introduceC.weekend D petition27.What's the sentence structure of the sentence. We often hear Simon sing English songs.A.S+V+OB.S+V+PC.S+V+DO+OCD.S+V+DO+IO28.Mum, I called home before dinner,but nobody answered.Well, I was cooking in the kitchen ________your father was watching a match in his bedroom.A.beforeB.whileC.untilD.after29.I tried to make a DIY cake for my mum, but I failed._____.I will help you next time.A.Be carefulB.Never mindC.No problemD.You're wele30.—There are only 15 types of cranes in the world now.We need to protect these rare birds.—___________. Birds are our friends.A.No wayB.Not exactlyC.That's all rightD. l agree三、完形填空（共10小题，每小题1分，满分10分）阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项。
2017南师附中10月小测卷- 含解析
南师附中2017-2018学年度第一学期10月小测高一数学一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．），解得x≠)1=-x x7. 给出三个命题：① ()3f x x =在R 上是奇函数；② 函数()2y x x =∈N 的图象是一条直线；③ ()2x f x x=与()g x x =是同一个函数，其中正确的有 个．【答案】1；则()244210a a ∆=-⨯-+≤，即2220a a +-≤，解得11a -≤-则实数a 的取值范围是11⎡--⎣．12. 已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，且()20f =，则不等式的()10f x ->的解集为 ． 【答案】()1,3-；【解析】画出函数草图，结合图象可得212x -<-<，则13x -<<，则不等式解集为()1,3-．x b >时()f x 单调递减，值域为(),4b -∞-+，由值域为R 可得14b -≤-+，解得5b ≤，由1b >-可得15b -<≤； 综上，实数b 的取值范围是[]4,5-．二、解答题（本大题共2小题，共30分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （本小题满分12分）已知函数()f x =的定义域为集合A ，{}|210B x x =∈<<Z ，C =R ，求实数[)3,7A =，()A R [)3,7A =，()[)7,A =-∞+∞，B (){7,8,9A B =R 由A C =可得3a ≤， 则实数a 的取值范围是()x 是定义在211x 211x ⎪⎝⎭由120x x <<，可得211x x >，由当1x >时，()0f x <可得210x f x ⎛⎫< ⎪⎝⎭，则()()210f x f x -<，即()()12f x f x >，则()f x 在()0,+∞上单调递减；⑶ 由129f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()()22f kx f x +-<可化为()()129f kx f x f ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭，不等式()()12f kx f x f ⎛⎫+-<有解，即()()12f kx x f ⎛⎫-<在0,20kx x >->时有解，。
江苏南京师范大学附属中学江宁分校等差数列试题及答案百度文库
一、等差数列选择题1．在等差数列{}n a 的中，若131,5a a ==，则5a 等于（ ）A ．25B ．11C ．10D ．92．为了参加学校的长跑比赛，省锡中高二年级小李同学制定了一个为期15天的训练计划.已知后一天的跑步距离都是在前一天的基础上增加相同距离.若小李同学前三天共跑了3600米，最后三天共跑了10800米，则这15天小李同学总共跑的路程为（ ） A ．34000米 B ．36000米 C ．38000米 D ．40000米 3．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则下列判断错误的是（ ） A ．S 5，S 10-S 5，S 15-S 10必成等差数列 B ．S 2，S 4-S 2，S 6-S 4必成等差数列 C ．S 5，S 10，S 15+S 10有可能是等差数列 D ．S 2，S 4+S 2，S 6+S 4必成等差数列4．等差数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，若231n n a n b n =+，则2121S T 的值为（ ） A ．1315B ．2335C ．1117D ．495．等差数列{}n a 中，12318192024,78a a a a a a ++=-++=，则此数列的前20项和等于（ ） A ．160B ．180C ．200D ．2206．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且110a =，56S S ≥，下列四个命题：①公差d 的最大值为2-；②70S <；③记n S 的最大值为M ，则M 的最大值为30；④20192020a a >.其真命题的个数是（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()12n n n S +=，则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项的和为（ ） A ．89B ．910C ．1011D ．11128．若两个等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且3221n n S n T n +=+，则1215a b =（ ）A ．32B ．7059C ．7159D ．859．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于（ ）A ．8B ．10C ．12D ．1410．在等差数列{}n a 中，10a >，81335a a =，则n S 中最大的是（ ） A ．21SB ．20SC ．19SD ．18S11．在函数()y f x =的图像上有点列{},n n x y ，若数列{}n x 是等比数列，数列{}n y 是等差数列，则函数()y f x =的解析式可能是（ ） A ．3(4)f x x =+B ．2()4f x x =C ．3()4xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．4()log f x x =12．在等差数列{}n a 中，()()3589133224a a a a a ++++=，则此数列前13项的和是（ ） A ．13B ．26C ．52D ．5613．设等差数列{}n a 的前n 和为n S ，若()*111,m m a a a m m N +-<<->∈，则必有（ ）A ．0m S <且10m S +>B ．0m S >且10m S +>C ．0m S <且10m S +<D ．0m S >且10m S +<14．已知递减的等差数列{}n a 满足2219a a =，则数列{}n a 的前n 项和取最大值时n =（ ）A ．4或5B ．5或6C ．4D ．515．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若542S S =，248a a +=，则5a 等于（ ） A ．6B ．7C ．8D ．1016．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，41a =，则12a 的值是（ ） A ．15B ．30C ．3D ．6417．已知数列{x n }满足x 1＝1，x 2＝23，且11112n n n x x x -++=(n ≥2)，则x n 等于（ ） A ．(23)n －1B ．(23)n C ．21n + D ．12n + 18．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若7916+=a a ，则15S =（ ） A ．60B ．120C ．160D ．24019．已知数列{}n a 中，11a =，22a =，对*n N ∀∈都有333122n n n a a a ++=+，则10a 等于（ ） A ．10BC ．64D ．420．设等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别是n S 、n T .若237n n S n T n =+，则63a b 的值为（ ） A ．511B ．38C ．1D ．2二、多选题21．(多选)在数列{}n a 中，若221(2,,n n a a p n n N p *--=≥∈为常数)，则称{}n a 为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ） A ．若{}n a 是等差数列，则{}n a 是等方差数列B ．(){}1n- 是等方差数列C ．{}2n是等方差数列.D ．若{}n a 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列22．题目文件丢失！23．黄金螺旋线又名等角螺线，是自然界最美的鬼斧神工．在一个黄金矩形（宽长比约等于0.618）里先以宽为边长做正方形，然后在剩下小的矩形里以其宽为边长做正方形，如此循环下去，再在每个正方形里画出一段四分之一圆弧，最后顺次连接，就可得到一条“黄金螺旋线”．达·芬奇的《蒙娜丽莎》，希腊雅典卫城的帕特农神庙等都符合这个曲线．现将每一段黄金螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形半径设为a n (n ∈N *)，数列{a n }满足a 1＝a 2＝1，a n ＝a n －1＋a n －2 (n ≥3)．再将扇形面积设为b n (n ∈N *)，则（ ）A ．4(b 2020－b 2019)＝πa 2018·a 2021B ．a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2019＝a 2021－1C ．a 12＋a 22＋a 32…＋(a 2020)2＝2a 2019·a 2021D ．a 2019·a 2021－(a 2020)2＋a 2018·a 2020－(a 2019)2＝024．(多选题)已知数列{}n a 中，前n 项和为n S ，且23n n n S a +=，则1n n a a -的值不可能为（ ） A ．2B ．5C ．3D ．425．已知递减的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，57S S =，则（ ） A ．60a > B ．6S 最大 C ．130S > D ．110S >26．已知数列{}2nn a n +是首项为1，公差为d 的等差数列，则下列判断正确的是（ ） A ．a 1＝3 B ．若d ＝1，则a n ＝n 2+2n C ．a 2可能为6D ．a 1，a 2，a 3可能成等差数列27．朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有100根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（ ）A ．4B ．5C ．7D ．828．已知等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 且15110,20,a a a 则（ ）A ．80a <B ．当且仅当n = 7时，n S 取得最大值C ．49S S =D ．满足0n S >的n 的最大值为1229．在数列{}n a 中，若22*1(2,.n n a a p n n N p --=≥∈为常数)，则称{}n a 为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ） A ．若{}n a 是等差数列，则{}n a 是等方差数列 B ．{(1)}n -是等方差数列C ．若{}n a 是等方差数列，则{}()*,kn a k Nk ∈为常数)也是等方差数列D ．若{}n a 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列 30．在下列四个式子确定数列{}n a 是等差数列的条件是（ ）A ．n a kn b =+（k ，b 为常数，*n N ∈）；B ．2n n a a d +-=（d 为常数，*n N ∈）；C ．()*2120n n n a a a n ++-+=∈N ； D ．{}n a 的前n 项和21n S n n =++（*n N ∈）.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、等差数列选择题 1．D 【分析】利用等差数列的性质直接求解． 【详解】 因为131,5a a ==，315529a a a a =+∴=，故选：D ． 2．B 【分析】利用等差数列性质得到21200a =，143600a =，再利用等差数列求和公式得到答案. 【详解】根据题意：小李同学每天跑步距离为等差数列，设为n a ，则123233600a a a a ++==，故21200a =，13141514310800a a a a ++==，故143600a =，则()()11521411151********n S a a a a =+⨯=+⨯=. 故选：B. 3．D 【分析】根据等差数列的性质，可判定A 、B 正确；当首项与公差均为0时，可判定C 正确；当首项为1与公差1时，可判定D 错误. 【详解】由题意，数列{}n a 为等差数列，n S 为前n 项和，根据等差数列的性质，可得而51051510,,S S S S S --，和24264,,S S S S S --构成等差数列，所以，所以A ，B 正确；当首项与公差均为0时，5101510,,S S S S +是等差数列，所以C 正确；当首项为1与公差1时，此时2426102,31,86S S S S S =+=+=，此时24264,,S S S S S ++不构成等差数列，所以D 错误. 故选：D. 4．C 【分析】利用等差数列的求和公式，化简求解即可 【详解】2121S T ＝12112121()21()22a ab b ++÷＝121121a a b b ++＝1111a b ＝2113111⨯⨯+＝1117.故选C 5．B 【分析】把已知的两式相加得到12018a a +=，再求20S 得解. 【详解】由题得120219318()()()247854a a a a a a +++++=-+=， 所以1201203()54,18a a a a +=∴+=. 所以2012020()10181802S a a =+=⨯=. 故选：B 6．B 【分析】设公差为d ，利用等差数列的前n 项和公式，56S S ≥，得2d ≤-，由前n 项和公式，得728S ≤，同时可得n S 的最大值，2d =-，5n =或6n =时取得，结合递减数列判断D ． 【详解】设公差为d ，由已知110a =，56S S ≥，得5101061015d d ⨯+≥⨯+，所以2d ≤-，A 正确；所以7710217022128S d =⨯+≤-⨯=，B 错误；1(1)10(1)0n a a n d n d =+-=+-≥，解得101n d≤-+，11100n a a nd nd +=+=+≤，解得10n d≥-， 所以10101n d d-≤≤-+，当2d =-时，56n ≤≤， 当5n =时，有最大值，此时51010(2)30M =⨯+⨯-=，当6n =时，有最大值，此时61015(2)30M =⨯+⨯-=，C 正确． 又该数列为递减数列，所以20192020a a >，D 正确． 故选：B ． 【点睛】关键点点睛：本题考查等差数列的前n 项和，掌握等差数列的前n 和公式与性质是解题关键．等差数列前n 项和n S 的最大值除可利用二次函数性质求解外还可由10n n a a +≥⎧⎨≤⎩求得．7．C 【分析】 首先根据()12n n n S +=得到n a n =，设11111n n n b a a n n +==-+，再利用裂项求和即可得到答案. 【详解】当1n =时，111a S ==， 当2n ≥时，()()11122n n n n n n n a S S n -+-=-=-=. 检验111a S ==，所以n a n =. 设()1111111n n n b a a n n n n +===-++，前n 项和为n T ， 则10111111101122310111111T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…. 故选：C 8．C 【分析】可设(32)n S kn n =+，(21)n T kn n =+，进而求得n a 与n b 的关系式，即可求得结果． 【详解】因为{}n a ，{}n b 是等差数列，且3221n n S n T n +=+， 所以可设(32)n S kn n =+，(21)n T kn n =+，又当2n 时，有1(61)n n n a S S k n -=-=-，1(41)n n n b T T k n -=-=-， ∴1215(6121)71(4151)59a kb k ⨯-==⨯-， 故选：C ． 9．C 【分析】利用等差数列的通项公式即可求解. 【详解】 {a n }为等差数列，S 3＝12，即1232312a a a a ++==，解得24a =. 由12a =，所以数列的公差21422d a a =-=-=， 所以()()112212n a a n d n n =+-=+-=， 所以62612a =⨯=. 故选：C 10．B 【分析】设等差数列的公差为d .由已知得()()1137512a d a d +=+，可得关系1392a d =-.再运用求和公式和二次函数的性质可得选项. 【详解】设等差数列的公差为d .由81335a a =得，()()1137512a d a d +=+，整理得，1392a d =-. 又10a >，所以0d <，因此222120(20)2002222n d d d dS n a n n dn n d ⎛⎫=+-=-=-- ⎪⎝⎭， 所以20S 最大. 故选：B. 11．D 【分析】把点列代入函数解析式，根据{x n }是等比数列，可知1n nx x +为常数进而可求得1n n y y +-的结果为一个与n 无关的常数，可判断出{y n }是等差数列． 【详解】对于A ，函数3(4)f x x =+上的点列{x n ，y n }，有y n ＝43n x +，由于{x n }是等比数列，所以1n nx x +为常数， 因此1n n y y +-＝()()()()114343441n n n n n x x x x x q +++-+=-=-这是一个与n 有关的数，故{y n }不是等差数列；对于B ，函数2()4f x x =上的点列{x n ，y n }，有y n ＝24n x ，由于{x n }是等比数列，所以1n nx x +为常数，因此1n n y y +-＝()222214441n n n x x x q +-=-这是一个与n 有关的数，故{y n }不是等差数列；对于C ，函数3()4xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭上的点列{x n ，y n }，有y n ＝3()4n x ，由于{x n }是等比数列，所以1n nx x +为常数， 因此1n n y y +-＝133()()44n n x x+-＝33()()144n qx⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，这是一个与n 有关的数，故{y n }不是等差数列；对于D ，函数4()log f x x =上的点列{x n ，y n }，有y n ＝4log n x，由于{x n }是等比数列，所以1n nx x +为常数， 因此1n n y y +-＝114444log log log log n n n nx x x x q ++-==为常数，故{y n }是等差数列；故选：D ． 【点睛】 方法点睛：判断数列是不是等差数列的方法：定义法，等差中项法. 12．B 【分析】利用等差数列的下标性质，结合等差数列的求和公式即可得结果. 【详解】由等差数列的性质，可得3542a a a +=，891371013103a a a a a a a ++=++=， 因为()()3589133224a a a a a ++++=， 可得410322324a a ⨯+⨯=，即4104a a +=， 故数列的前13项之和()()11341013131313426222a a a a S ++⨯====. 故选：B. 13．D 【分析】由等差数列前n 项和公式即可得解. 【详解】由题意，1110,0m m a a a a ++>+<， 所以1()02m m m a a S +=>，111(1)()02m m m a a S ++++=<. 故选：D. 14．A 【分析】由2219a a =，可得14a d =-，从而得2922n d dS n n =-，然后利用二次函数的性质求其最值即可 【详解】解：设递减的等差数列{}n a 的公差为d （0d <），因为2219a a =，所以2211(8)a a d =+，化简得14a d =-，所以221(1)9422222n n n d d d dS na d dn n n n n -=+=-+-=-， 对称轴为92n =， 因为n ∈+N ，02d<， 所以当4n =或5n =时，n S 取最大值， 故选：A 15．D 【分析】由等差数列的通项公式及前n 项和公式求出1a 和d ，即可求得5a . 【详解】解：设数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ， 则由542S S =，248a a +=，得：111154435242238a d a d a d a d ⨯⨯⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭+++=⎧⎪⎨⎪⎩，即{1132024a d a d +-+=， 解得：{123a d =-=，51424310a a d ∴=+=-+⨯=.故选：D. 16．A【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，根据等差数列的通项公式列方程组，求出1a 和d 的值，12111a a d =+，即可求解.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，则111681631a d a d a d +++=⎧⎨+=⎩，即117831a d a d +=⎧⎨+=⎩ 解得：174174d a ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以12117760111115444a a d =+=-+⨯==， 所以12a 的值是15， 故选：A 17．C 【分析】由已知可得数列1n x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，求出数列1n x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的通项公式，进而得出答案．【详解】由已知可得数列1n x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，且121131,2x x ==，故公差12d = 则()1111122n n n x +=+-⨯=，故21n x n =+故选：C 18．B 【分析】利用等差数列的性质，由7916+=a a ，得到88a =，然后由15815S a =求解. 【详解】因为7916+=a a ，所以由等差数列的性质得978216a a a +==， 解得88a =， 所以()11515815151581202a a S a +===⨯=． 故选：B 19．D 【分析】利用等差中项法可知，数列{}3n a 为等差数列，根据11a =，22a =可求得数列{}3n a 的公差，可求得310a 的值，进而可求得10a 的值. 【详解】对*n N ∀∈都有333122n n n a a a ++=+，由等差中项法可知，数列{}3n a 为等差数列，由于11a =，22a =，则数列{}3n a 的公差为33217d a a =-=，所以，33101919764a a d =+=+⨯=，因此，104a .故选：D. 20．C 【分析】令22n S n λ=，()37n T n n λ=+，求出n a ，n b ，进而求出6a ，3b ，则63a b 可得． 【详解】令22n S n λ=，()37n T n n λ=+，可得当2n ≥时，()()221221221n n n a S S n n n λλλ-=-=--=-，()()()()137134232n n n b T T n n n n n λλλ-=-=+--+=+，当1n =，()11112,3710a S b T λλλ====+=，符合()221n a n λ=-，()232n b n λ=+故622a λ=，322b λ=， 故631a b =. 【点睛】由n S 求n a 时，11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩，注意验证a 1是否包含在后面a n 的公式中，若不符合要单独列出，一般已知条件含a n 与S n 的关系的数列题均可考虑上述公式求解．二、多选题21．BD 【分析】根据等差数列和等方差数列定义，结合特殊反例对选项逐一判断即可. 【详解】对于A ，若{}n a 是等差数列，如n a n =，则12222(1)21n n a a n n n --=--=-不是常数，故{}na 不是等方差数列，故A 错误；对于B ，数列(){}1n-中，222121[(1)][(1)]0n n n n a a ---=---=是常数，{(1)}n ∴-是等方差数列，故B 正确；对于C ，数列{}2n中，()()22221112234n n n n n aa ----=-=⨯不是常数，{}2n∴不是等方差数列，故C 错误； 对于D ，{}n a 是等差数列，1n n a a d -∴-=，则设n a dn m =+，{}n a 是等方差数列，()()222112(2)n n n n dn m a a a a d a d d n m d d dn d m --∴-=++++=+=++是常数，故220d =，故0d =，所以(2)0m d d +=，2210n n a a --=是常数，故D 正确.故选：BD. 【点睛】关键点睛：本题考查了数列的新定义问题和等差数列的定义，解题的关键是正确理解等差数列和等方差数列定义，利用定义进行判断.22．无23．ABD 【分析】对于A ，由题意得b n ＝4πa n 2，然后化简4(b 2020－b 2019)可得结果；对于B ，利用累加法求解即可；对于C ，数列{a n }满足a 1＝a 2＝1，a n ＝a n －1＋a n －2 (n ≥3)，即a n －1＝a n －2－a n ，两边同乘a n －1 ，可得a n －12＝a n －1 a n －2－a n －1 a n ，然后累加求解；对于D ，由题意a n －1＝a n －a n －2，则a 2019·a 2021－(a 2020)2＋a 2018·a 2020－(a 2019)2，化简可得结果 【详解】由题意得b n ＝4πa n 2，则4(b 2020－b 2019)＝4(4πa 20202－4πa 20192)＝π(a 2020＋a 2019)(a 2020－a 2019)＝πa 2018·a 2021，则选项A 正确； 又数列{a n }满足a 1＝a 2＝1，a n ＝a n －1＋a n －2 (n ≥3)，所以a n －2＝a n －a n －1(n ≥3)，a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2019＝(a 3－a 2)＋(a 4－a 3)＋(a 5－a 4)＋…＋(a 2021－a 2020)＝a 2021－a 2＝a 2021－1，则选项B 正确；数列{a n }满足a 1＝a 2＝1，a n ＝a n －1＋a n －2 (n ≥3)，即a n －1＝a n －2－a n ，两边同乘a n －1 ，可得a n－12＝a n －1 a n －2－a n －1 a n ，则a 12＋a 22＋a 32…＋(a 2020)2＝a 12＋(a 2a 1－a 2a 3)＋(a 3a 2－a 3a 4)＋…＋(a 2020a 2019－a 2020a 2021)＝a 12－a 2020a 2021＝1－a 2020a 2021，则选项C 错误；由题意a n －1＝a n －a n －2，则a 2019·a 2021－(a 2020)2＋a 2018·a 2020－(a 2019)2＝a 2019·(a 2021－a 2019)＋a 2020·(a 2018－a 2020)＝a 2019·a 2020＋a 2020·(－a 2019)＝0，则选项D 正确； 故选：ABD. 【点睛】此题考查数列的递推式的应用，考查累加法的应用，考查计算能力，属于中档题 24．BD 【分析】利用递推关系可得1211n n a a n -=+-，再利用数列的单调性即可得出答案．解：∵23n n n S a +=， ∴2n ≥时，112133n n n n n n n a S S a a --++=-=-， 化为：112111n n a n a n n -+==+--， 由于数列21n ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭单调递减，可得：2n =时，21n -取得最大值2． ∴1n n a a -的最大值为3． 故选：BD ． 【点睛】本题考查了数列递推关系、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 25．ABD 【分析】转化条件为670a a +=，进而可得60a >，70a <，再结合等差数列的性质及前n 项和公式逐项判断即可得解. 【详解】因为57S S =，所以750S S -=，即670a a +=，因为数列{}n a 递减，所以67a a >，则60a >，70a <，故A 正确； 所以6S 最大，故B 正确； 所以()113137131302a a S a+⨯==<，故C 错误； 所以()111116111102a a S a+⨯==>，故D 正确.故选：ABD. 26．ACD 【分析】利用等差数列的性质和通项公式，逐个选项进行判断即可求解 【详解】 因为1112a =+，1(1)2n n a n d n =+-+，所以a 1＝3，a n ＝[1+(n -1)d ](n +2n ).若d ＝1，则a n ＝n (n +2n )；若d ＝0，则a 2＝6.因为a 2＝6+6d ，a 3＝11+22d ，所以若a 1，a 2，a 3成等差数列，则a 1+a 3＝a 2，即14+22d ＝12+12d ，解得15d =-.27．BD 【分析】依据题意，根数从上至下构成等差数列，设首项即第一层的根数为1a ，公差即每一层比上一层多的根数为1d =，设一共放()2n n ≥层，利用等差数列求和公式，分析即可得解. 【详解】依据题意，根数从上至下构成等差数列，设首项即第一层的根数为1a ，公差为1d =，设一共放()2n n ≥层，则总得根数为：()()111110022n n n d n n S na na --=+=+= 整理得120021a n n=+-， 因为1a *∈N ，所以n 为200的因数，()20012n n+-≥且为偶数， 验证可知5,8n =满足题意. 故选：BD. 【点睛】关键点睛：本题考查等差数列的求和公式，解题的关键是分析题意，把题目信息转化为等差数列，考查学生的逻辑推理能力与运算求解能力，属于基础题. 28．ACD 【分析】由题可得16a d =-，0d <，21322n d d S n n =-，求出80a d =<可判断A ；利用二次函数的性质可判断B ；求出49,S S 可判断C ；令213022n d dS n n =->，解出即可判断D. 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，则()5111122+4++100a a a d a d +==，解得16a d =-，10a >，0d ∴<，且()21113+222n n n d d S na d n n -==-， 对于A ，81+7670a a d d d d ==-+=<，故A 正确；对于B ，21322n d d S n n =-的对称轴为132n =，开口向下，故6n =或7时，n S 取得最大值，故B 错误；对于C ，4131648261822d d S d d d =⨯-⨯=-=-，9138191822d d S d =⨯-⨯=-，故49S S =，故C 正确；对于D ，令213022n d d S n n =->，解得013n <<，故n 的最大值为12，故D 正确. 故选：ACD. 【点睛】方法点睛：由于等差数列()2111+222n n n d d S na d n a n -⎛⎫==+- ⎪⎝⎭是关于n 的二次函数，当1a 与d 异号时，n S 在对称轴或离对称轴最近的正整数时取最值；当1a 与d 同号时，n S 在1n =取最值. 29．BCD 【分析】根据等差数列和等方差数列定义，结合特殊反例对选项逐一判断即可. 【详解】对于A ，若{}n a 是等差数列，如n a n =，则12222(1)21n n a a n n n --=--=-不是常数，故{}n a 不是等方差数列，故A 错误；对于B ，数列(){}1n-中，222121[(1)][(1)]0n n n n a a ---=---=是常数，{(1)}n ∴-是等方差数列，故B 正确；对于C ，数列{}n a 中的项列举出来是，1a ，2a ，，k a ，，2k a ，数列{}kn a 中的项列举出来是，k a ，2k a ，3k a ，，()()()()2222222212132221k k k k k k k k aa a a a a a a p +++++--=-=-==-=，将这k 个式子累加得()()()()2222222212132221k kk k k k k k aa aa aa a a kp +++++--+-+-++-=，222k k a a kp ∴-=，()221kn k n a a kp +∴-=，{}*(,kn a k N ∴∈k 为常数)是等方差数列，故C 正确； 对于D ，{}n a 是等差数列，1n n a a d -∴-=，则设n a dn m =+{}n a 是等方差数列，()()222112(2)n n n n dn m a a a a d a d d n m d d dn d m --∴-=++++=+=++是常数，故220d =，故0d =，所以(2)0m d d +=，2210n n a a --=是常数，故D 正确.故选：BCD. 【点睛】本题考查了数列的新定义问题和等差数列的定义，属于中档题. 30．AC 【分析】直接利用等差数列的定义性质判断数列是否为等差数列． 【详解】A 选项中n a kn b =+（k ，b 为常数，*n N ∈），数列{}n a 的关系式符合一次函数的形式，所以是等差数列，故正确，B 选项中2n n a a d +-=（d 为常数，*n N ∈），不符合从第二项起，相邻项的差为同一个常数，故错误；C 选项中()*2120n n n a a a n ++-+=∈N ，对于数列{}n a 符合等差中项的形式，所以是等差数列，故正确；D 选项{}n a 的前n 项和21n S n n =++（*n N ∈），不符合2n S An Bn =+，所以{}n a 不为等差数列．故错误． 故选：AC 【点睛】本题主要考查了等差数列的定义的应用，如何去判断数列为等差数列，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．。
江苏南京师范大学附属中学江宁分校等差数列试题及答案百度文库
一、等差数列选择题1．《周碑算经》有一题这样叙述：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸，则后五个节气日影长之和为（ ）（注：一丈=十尺，一尺=十寸） A ．一丈七尺五寸 B ．一丈八尺五寸 C ．二丈一尺五寸D ．二丈二尺五寸2．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足212n n n a a a ++=-，534a a =-，则7S =（ ） A ．7B ．12C ．14D ．213．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，15a =，且满足122527n na a n n +-=--，若p ，*q ∈N ，p q >，则p q S S -的最小值为（ ）A ．6-B ．2-C ．1-D ．04．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3944a a a +=+，则15S =（ ） A ．45B ．50C ．60D ．805．设数列{}n a 的前n 项和21n S n =+. 则8a 的值为（ ）．A ．65B ．16C ．15D ．146．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，3518a S +=，633a a =+，则n a =（ ） A ．1n -B ．nC ．21n -D ．2n7．等差数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，若231n n a n b n =+，则2121S T 的值为（ ）A ．1315B ．2335C ．1117D ．498．已知数列{}n a 为等差数列，2628a a +=，5943a a +=，则10a =（ ） A ．29B ．38C ．40D ．589．已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若S 2=8，38522a a a +=+，则a 1等于（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S S =，则612SS =（ ） A ．177B ．83 C ．143D ．10311．在函数()y f x =的图像上有点列{},n n x y ，若数列{}n x 是等比数列，数列{}n y 是等差数列，则函数()y f x =的解析式可能是（ ）A ．3(4)f x x =+B ．2()4f x x =C ．3()4xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．4()log f x x =12．已知{}n a 是公差为2的等差数列，前5项和525S =，若215m a =，则m =（ ） A ．4B ．6C ．7D ．8 13．设等差数列{}n a 的公差d ≠0，前n 项和为n S ，若425S a =，则99S a =（ ） A ．9B ．5C ．1D ．5914．在等差数列{}n a 的中，若131,5a a ==，则5a 等于（ ） A ．25B ．11C ．10D ．915．在数列{}n a 中，11a =，且11nn na a na +=+，则其通项公式为n a =（ ） A ．211n n -+B ．212n n -+C ．221n n -+D ．222n n -+16．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为（ ） A ．3、8、13、18、23 B ．4、8、12、16、20 C ．5、9、13、17、21D ．6、10、14、18、2217．在等差数列{}n a 中，520164a a +=，S ，是数列{}n a 的前n 项和，则S 2020=（ ） A ．2019B ．4040C ．2020D ．403818．数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，问物几何？”现将1到2020共2020个整数中，同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{},n a 则该数列共有（ ） A ．132项B ．133项C ．134项D ．135项19．已知等差数列{}n a ，且()()35710133248a a a a a ++++=，则数列{}n a 的前13项之和为（ ） A ．24B ．39C ．104D ．5220．已知等差数列{}n a ，其前n 项的和为n S ，3456720a a a a a ++++=，则9S =（ ） A ．24B ．36C ．48D ．64二、多选题21．已知数列{}n a 的前n 项和为()0n n S S ≠，且满足11140(2),4n n n a S S n a -+=≥=，则下列说法正确的是（ ）A ．数列{}n a 的前n 项和为1S 4n n=B ．数列{}n a 的通项公式为14(1)n a n n =+C ．数列{}n a 为递增数列D ．数列1{}nS 为递增数列 22．(多选)在数列{}n a 中，若221(2,,n n a a p n n N p *--=≥∈为常数)，则称{}n a 为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ） A ．若{}n a 是等差数列，则{}n a 是等方差数列 B ．(){}1n- 是等方差数列C ．{}2n是等方差数列.D ．若{}n a 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列23．设数列{}n a 的前n 项和为*()n S n N ∈，关于数列{}n a ，下列四个命题中正确的是（ ）A ．若1*()n n a a n N +∈=，则{}n a 既是等差数列又是等比数列B ．若2n S An Bn =+(A ，B 为常数，*n N ∈)，则{}n a 是等差数列C ．若()11nn S =--，则{}n a 是等比数列D ．若{}n a 是等差数列，则n S ，2n n S S -，*32()n n S S n N -∈也成等差数列24．题目文件丢失！25．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{a n }称为“斐波那契数列”，记S n 为数列{a n }的前n 项和，则下列结论正确的是（ ） A ．a 8＝34 B ．S 8＝54 C ．S 2020＝a 2022－1 D ．a 1＋a 3＋a 5＋…＋a 2021＝a 202226．已知数列0,2,0,2,0,2,，则前六项适合的通项公式为（ ）A ．1(1)nn a =+-B ．2cos2n n a π= C ．(1)2sin2n n a π+= D ．1cos(1)(1)(2)n a n n n π=--+--27．已知等差数列{}n a 的公差不为0，其前n 项和为n S ，且12a 、8S 、9S 成等差数列，则下列四个选项中正确的有（ ） A ．59823a a S +=B ．27S S =C ．5S 最小D ．50a =28．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.已知450,5S a ==，则（ ） A ．25n a n =-B ．310na nC ．228n S n n =- D ．24n S n n =-29．首项为正数，公差不为0的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，现有下列4个命题中正确的有（ ）A ．若100S =，则280S S +=；B ．若412S S =，则使0n S >的最大的n 为15C ．若150S >，160S <，则{}n S 中8S 最大D ．若78S S <，则89S S <30．已知数列{}n a 是递增的等差数列，5105a a +=，6914a a ⋅=-．12n n n n b a a a ++=⋅⋅，数列{}n b 的前n 项和为n T ，下列结论正确的是（ ）A ．320n a n =-B ．325n a n =-+C ．当4n =时，n T 取最小值D ．当6n =时，n T 取最小值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、等差数列选择题 1．D 【分析】由题知各节气日影长依次成等差数列，设为{}n a ，n S 是其前n 项和，已知条件为985.5S =，14731.5a a a ++=，由等差数列性质即得5a ，4a ，由此可解得d ，再由等差数列性质求得后5项和． 【详解】由题知各节气日影长依次成等差数列，设为{}n a ，n S 是其前n 项和， 则()19959985.52a a S a +===（尺），所以59.5a =（尺），由题知1474331.5a a a a ++==（尺），所以410.5a =（尺），所以公差541d a a =-=-， 则()8910111210555522.5a a a a a a a d ++++==+=（尺）． 故选：D ． 2．C 【分析】判断出{}n a 是等差数列，然后结合等差数列的性质求得7S . 【详解】∵212n n n a a a ++=-，∴211n n n n a a a a +++-=-，∴数列{}n a 为等差数列.∵534a a =-，∴354a a +=，∴173577()7()1422a a a a S ++===. 故选：C 3．A 【分析】 转化条件为122527n na a n n +-=--，由等差数列的定义及通项公式可得()()2327n a n n =--，求得满足0n a ≤的项后即可得解.【详解】 因为122527n n a a n n +-=--，所以122527n na a n n +-=--， 又1127a =--，所以数列27n a n ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是以1-为首项，公差为2的等差数列， 所以()1212327na n n n =-+-=--，所以()()2327n a n n =--， 令()()23270n a n n =--≤，解得3722n ≤≤， 所以230,0a a <<，其余各项均大于0， 所以()()()3123min13316p q S S a a S S =-=+=⨯-+--⨯=-.故选：A. 【点睛】解决本题的关键是构造新数列求数列通项，再将问题转化为求数列中满足0n a ≤的项，即可得解. 4．C 【分析】利用等差数列性质当m n p q +=+ 时m n p q a a a a +=+及前n 项和公式得解 【详解】{}n a 是等差数列，3944a a a +=+，4844a a a ∴+=+，84a =1158158()15215156022a a a S a +⨯⨯====故选：C 【点睛】本题考查等差数列性质及前n 项和公式，属于基础题 5．C 【分析】利用()12n n n a S S n -=-≥得出数列{}n a 的通项公差，然后求解8a . 【详解】由21n S n =+得，12a =，()2111n S n -=-+，所以()221121n n n a S S n n n -=-=--=-， 所以2,121,2n n a n n =⎧=⎨-≥⎩，故828115a =⨯-=.故选：C. 【点睛】本题考查数列的通项公式求解，较简单，利用()12n n n a S S n -=-≥求解即可. 6．B 【分析】根据条件列出关于首项和公差的方程组，求解出首项和公差，则等差数列{}n a 的通项公式可求. 【详解】因为3518a S +=，633a a =+，所以11161218523a d a d a d +=⎧⎨+=++⎩，所以111a d =⎧⎨=⎩，所以()111n a n n =+-⨯=， 故选：B. 7．C 【分析】利用等差数列的求和公式，化简求解即可 【详解】2121S T ＝12112121()21()22a ab b ++÷＝121121a a b b ++＝1111a b ＝2113111⨯⨯+＝1117.故选C 8．A 【分析】根据等差中项的性质，求出414a =，再求10a ; 【详解】因为{}n a 为等差数列，所以264228a a a +==, ∴414a =.由59410a a a a +=+43=,得1029a =, 故选：A. 9．C 【分析】利用等差数列的下标和性质以及基本量运算，可求出1a ． 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，则3856522a a a a a +=+=+，解得652d a a =-=，212112228S a a a d a =+=+=+=，解得13a =故选：C 10．D 【分析】由等差数列前n 项和性质得3S ，63S S -，96S S -，129S S -构成等差数列，结合已知条件得633S S =和31210S S =计算得结果. 【详解】已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，∴3S ，63S S -，96S S -，129S S -构成等差数列， 所以()()633962S S S S S ⋅-=+-，且936S S =，化简解得633S S =. 又()()()96631292S S S S S S ⋅-=-+-，∴31210S S =，从而126103S S =. 故选：D 【点睛】 思路点睛：（1）利用等差数列前n 项和性质得3S ，63S S -，96S S -，129S S -构成等差数列， （2）()()633962S S S S S ⋅-=+-，且936S S =，化简解得633S S =， （3）()()()96631292S S S S S S ⋅-=-+-，化简解得31210S S =. 11．D 【分析】把点列代入函数解析式，根据{x n }是等比数列，可知1n nx x +为常数进而可求得1n n y y +-的结果为一个与n 无关的常数，可判断出{y n }是等差数列． 【详解】对于A ，函数3(4)f x x =+上的点列{x n ，y n }，有y n ＝43n x +，由于{x n }是等比数列，所以1n nx x +为常数， 因此1n n y y +-＝()()()()114343441n n n n n x x x x x q +++-+=-=-这是一个与n 有关的数，故{y n }不是等差数列；对于B ，函数2()4f x x =上的点列{x n ，y n }，有y n ＝24n x ，由于{x n }是等比数列，所以1n nx x +为常数，因此1n n y y +-＝()222214441n n n x x x q +-=-这是一个与n 有关的数，故{y n }不是等差数列；对于C ，函数3()4xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭上的点列{x n ，y n }，有y n ＝3()4n x ，由于{x n }是等比数列，所以1n nx x +为常数， 因此1n n y y +-＝133()()44n n x x+-＝33()()144n qx⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，这是一个与n 有关的数，故{y n }不是等差数列；对于D ，函数4()log f x x =上的点列{x n ，y n }，有y n ＝4log n x，由于{x n }是等比数列，所以1n nx x +为常数， 因此1n n y y +-＝114444log log log log n n nnx x x x q ++-==为常数，故{y n }是等差数列；故选：D ． 【点睛】 方法点睛：判断数列是不是等差数列的方法：定义法，等差中项法. 12．A 【分析】由525S =求出1a ，从而可求出数列的通项公式，进而可求出m 的值 【详解】 解：由题意得15452252a ⨯+⨯=，解得11a =， 所以1(1)12(1)21n a a n d n n =+-=+-=-， 因为215m a =，所以22115m ⋅-=，解得4m =， 故选：A 13．B 【分析】由已知条件，结合等差数列通项公式得1a d =，即可求99S a . 【详解】4123425S a a a a a =+++=，即有13424a a a a ++=，得1a d =，∴1999()452a a S d ⨯+==，99a d =，且0d ≠， ∴995S a =. 故选：B【分析】利用等差数列的性质直接求解． 【详解】 因为131,5a a ==，315529a a a a =+∴=，故选：D ． 15．D 【分析】先由11n n n a a na +=+得出111n n n a a +-=，再由累加法计算出2122n n n a -+=，进而求出n a .【详解】 解：11nn na a na +=+， ()11n n n a na a ++=∴，化简得：11n n n n a a a a n ++=+， 两边同时除以1n n a a +并整理得：111n nn a a +-=， 即21111a a -=，32112a a -=，43113a a -=，…，1111(2,)n n n n n z a a --=-≥∈， 将上述1n -个式子相加得：213243111111+a a a a a a --+-+ (111)123n n a a -+-=+++…1n +-， 即111(1)2n n n a a --=， 2111(1)(1)2=1(2,)222n n n n n n n n n z a a ---+∴=++=≥∈， 又111a =也满足上式， 212()2n n n n z a -+∴=∈， 22()2n a n z n n ∴=∈-+.故选：D. 【点睛】 易错点点睛：利用累加法求数列通项时，如果出现1n -，要注意检验首项是否符合.【分析】根据首末两项求等差数列的公差，再求这5个数字. 【详解】在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则171,25a a ==，则712514716a a d --===-， 则这5个数依次是5，9，13，17，21. 故选：C 17．B 【分析】由等差数列的性质可得52012016024a a a a +==+，则()15202020202016202010102a a a a S +=⨯=⨯+可得答案. 【详解】 等差数列{}n a 中, 52012016024a a a a +==+()12020202052016202010104101040402a a a a S +===⨯=+⨯⨯ 故选：B 18．D 【分析】由题意抽象出数列是等差数列，再根据通项公式计算项数. 【详解】 被3除余2且被5除余3的数构成首项为8，公差为15的等差数列，记为{}n a ，则()8151157n a n n =+-=-，令1572020n a n =-≤，解得：213515n ≤， 所以该数列的项数共有135项. 故选：D 【点睛】关键点点睛：本题以数学文化为背景，考查等差数列，本题的关键是读懂题意，并能抽象出等差数列. 19．D 【分析】根据等差数列的性质计算求解． 【详解】由题意()()357101341041073232236()1248a a a a a a a a a a ++++=⨯+⨯=+==，74a =，∴11313713()13134522a a S a +===⨯=．故选：D ． 20．B 【分析】利用等差数列的性质进行化简，由此求得9S 的值. 【详解】由等差数列的性质，可得345675520a a a a a a ++++==，则54a =19592993622a a aS +=⨯=⨯= 故选：B二、多选题21．AD 【分析】先根据和项与通项关系化简条件，再构造等差数列，利用等差数列定义与通项公式求S n ，最后根据和项与通项关系得n a . 【详解】11140(2),40n n n n n n n a S S n S S S S ---+=≥∴-+= 11104n n n S S S -≠∴-= 因此数列1{}n S 为以114S =为首项，4为公差的等差数列，也是递增数列，即D 正确； 所以1144(1)44n n n n S S n=+-=∴=，即A 正确； 当2n ≥时111144(1)4(1)n n n a S S n n n n -=-=-=--- 所以1,141,24(1)n n a n n n ⎧=⎪⎪=⎨⎪-≥-⎪⎩，即B ，C 不正确；故选：AD 【点睛】本题考查由和项求通项、等差数列定义与通项公式以及数列单调性，考查基本分析论证与求解能力，属中档题. 22．BD 【分析】根据等差数列和等方差数列定义，结合特殊反例对选项逐一判断即可. 【详解】对于A ，若{}n a 是等差数列，如n a n =，则12222(1)21n n a a n n n --=--=-不是常数，故{}na 不是等方差数列，故A 错误；对于B ，数列(){}1n-中，222121[(1)][(1)]0n n n n aa ---=---=是常数，{(1)}n ∴-是等方差数列，故B 正确； 对于C ，数列{}2n中，()()22221112234nn n nn aa----=-=⨯不是常数，{}2n∴不是等方差数列，故C 错误； 对于D ，{}n a 是等差数列，1n n a a d -∴-=，则设n a dn m =+，{}n a 是等方差数列，()()222112(2)n n n n dn m a a a a d a d d n m d d dn d m --∴-=++++=+=++是常数，故220d =，故0d =，所以(2)0m d d +=，2210n n a a --=是常数，故D 正确.故选：BD. 【点睛】关键点睛：本题考查了数列的新定义问题和等差数列的定义，解题的关键是正确理解等差数列和等方差数列定义，利用定义进行判断. 23．BCD 【分析】利用等差等比数列的定义及性质对选项判断得解. 【详解】选项A: 1*()n n a a n N +∈=,10n n a a +∴-=得{}n a 是等差数列，当0n a =时不是等比数列，故错; 选项B:2n S An Bn =+,12n n a a A -∴-=,得{}n a 是等差数列，故对;选项C: ()11nn S =--,112(1)(2)n n n n S S a n --∴-==⨯-≥,当1n =时也成立，12(1)n n a -∴=⨯-是等比数列，故对;选项D: {}n a 是等差数列，由等差数列性质得n S ，2n n S S -，*32()n n S S n N -∈是等差数列，故对; 故选：BCD 【点睛】熟练运用等差数列的定义、性质、前n 项和公式是解题关键.24．无25．BCD 【分析】由题意可得数列{}n a 满足递推关系()12211,1,+3n n n a a a a a n --===≥，依次判断四个选项，即可得正确答案. 【详解】对于A ，可知数列的前8项为1，1，2，3，5，8，13，21，故A 错误； 对于B ，81+1+2+3+5+8+13+2154S ==，故B 正确； 对于C ，可得()112n n n a a a n +-=-≥， 则()()()()1234131425311++++++++++n n n a a a a a a a a a a a a a a +-=----即212++1n n n n S a a a a ++=-=-，∴202020221S a =-，故C 正确； 对于D ，由()112n n n a a a n +-=-≥可得，()()()135202124264202220202022++++++++a a a a a a a a a a a a =---=，故D 正确.故选：BCD. 【点睛】本题以“斐波那契数列”为背景，考查数列的递推关系及性质，解题的关键是得出数列的递推关系，()12211,1,+3n n n a a a a a n --===≥，能根据数列性质利用累加法求解. 26．AC 【分析】对四个选项中的数列通项公式分别取前六项，看是否满足题意，得出答案． 【详解】对于选项A ，1(1)nn a =+-取前六项得：0,2,0,2,0,2，满足条件；对于选项B ，2cos 2n n a π=取前六项得：0,2,0,2,0,2--，不满足条件； 对于选项C ，(1)2sin2n n a π+=取前六项得：0,2,0,2,0,2，满足条件； 对于选项D ，1cos(1)(1)(2)n a n n n π=--+--取前六项得：0,2,2,8,12,22，不满足条件； 故选：AC 27．BD 【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，根据条件12a 、8S 、9S 成等差数列可求得1a 与d 的等量关系，可得出n a 、n S 的表达式，进而可判断各选项的正误. 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，则8118788282S a d a d ⨯=+=+，9119899362S a d a d ⨯=+=+， 因为12a 、8S 、9S 成等差数列，则81922S a S =+，即11116562936a d a a d +=++，解得14a d =-，()()115n a a n d n d ∴=+-=-，()()219122n n n d n n d S na --=+=.对于A 选项，59233412a a d d +=⨯=，()2888942d S d -⨯==-，A 选项错误； 对于B 选项，()2229272d Sd -⨯==-，()2779772d Sd -⨯==-，B 选项正确；对于C 选项，()2298192224n d d S n n n ⎡⎤⎛⎫=-=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦.若0d >，则4S 或5S 最小；若0d <，则4S 或5S 最大.C 选项错误； 对于D 选项，50a =，D 选项正确. 故选：BD. 【点睛】在解有关等差数列的问题时可以考虑化归为a 1和d 等基本量，通过建立方程（组）获得解，另外在求解等差数列前n 项和n S 的最值时，一般利用二次函数的基本性质或者数列的单调性来求解. 28．AD 【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，根据已知得1145460a d a d +=⎧⎨+=⎩，进而得13,2a d =-=，故25n a n =-，24n S n n =-.【详解】解：设等差数列{}n a 的公差为d ，因为450,5S a ==所以根据等差数列前n 项和公式和通项公式得：1145460a d a d +=⎧⎨+=⎩，解方程组得：13,2a d =-=，所以()31225n a n n =-+-⨯=-，24n S n n =-.故选：AD. 29．BC 【分析】根据等差数列的性质，以及等差数列的求和公式，逐项判断，即可得答案. 【详解】A 选项，若1011091002S a d ⨯=+=，则1290a d +=， 那么()()2811128281029160S S a d a d a d d +=+++=+=-≠.故A 不正确； B 选项，若412S S =，则()5611128940a a a a a a ++++=+=，又因为10a >，所以前8项为正，从第9项开始为负，因为()()116168916802a a S a a +==+=， 所以使0n S >的最大的n 为15.故B 正确； C 选项，若()115158151502a a S a +==>，()()116168916802a a S a a +==+<， 则80a >，90a <，则{}n S 中8S 最大.故C 正确；D 选项，若78S S <，则80a >，而989S S a -=，不能判断9a 正负情况.故D 不正确. 故选：BC . 【点睛】本题考查等差数列性质的应用，涉及等差数列的求和公式，属于常考题型. 30．AC 【分析】由已知求出数列{}n a 的首项与公差，得到通项公式判断A 与B ；再求出n T ，由{}n b 的项分析n T 的最小值． 【详解】解：在递增的等差数列{}n a 中， 由5105a a +=，得695a a +=，又6914a a =-，联立解得62a =-，97a =， 则967(2)3963a a d ---===-，16525317a a d =-=--⨯=-． 173(1)320n a n n ∴=-+-=-．故A 正确，B 错误；12(320)(317)(314)n n n n b a a a n n n ++==---可得数列{}n b 的前4项为负，第5项为正，第六项为负，第六项以后均为正． 而5610820b b +=-=>．∴当4n =时，n T 取最小值，故C 正确，D 错误．故选：AC ． 【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查数列的求和，考查分析问题与解决问题的能力，属于中档题．。
【物理】南师附中分班考模拟题2卷
绝密★启用前 （南京）学校南师附中分班考试模拟卷（二）物理本试卷分第Ⅰ卷（选择+填空）和第Ⅱ卷（解答题）两部分，共100分，考试用时100分钟。
第I 卷（选择+填空共50分）一、选择题（本大题共12小题， 每小题3分，共36分）。
1．（3分）一氢气球下系一小重物，重物只在重力和绳的拉力作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物G 在运动中所处的位置正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）雨滴从高空由静止开始下落，下落过程中空气对雨滴的阻力随雨滴的速度增大而增大，下列图象中可能正确反映雨滴下落运动情况的是（ ）A ．B ． C． D ．3．（3分）如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于（ ）A ．0.3JB ．3JC ．30JD ．0J4．（3分）有一架飞机沿水平方向向左做匀速直线运动，每隔1秒钟从飞机上轻轻释放一小球，若不考虑空气阻力和风力的影响，当三个小球落至地面前，站在地面上的人看到这三个小球在空中的排列情况应是下图中的哪一个（ ）A ． B． C ． D ．5．（3分）如图所示，甲、乙两位小朋友站在水平地面上做手拉手比力气游戏，结果甲把乙拉了过来，对这个过程中作用于双方的力的关系，下列说法正确的是（ ）A ．甲拉乙的力一定比乙拉甲的力大B ．甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是一对平衡力C ．甲拉乙的力和乙拉甲的力一定大小相等D ．只有在甲把乙拉动的过程中，甲的力才比乙的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两个力才一样大6．（3分）如图所示，电源电压不变，滑动变阻器R 1最大阻值为20Ω，灯丝电阻R L =8Ω，R 2＜R L ，当滑动变阻器滑片P 置于b 端时，小灯泡的实际功率为2W ，则滑片P 在a 端时，小灯泡的实际功率可能是（ ）A ．10WB ．15WC ．25WD ．30W7．（3分）如图所示，一个木块A 放在长木板B 上，弹簧秤一端接A ，另一端固定在墙壁上，长木板B 放在水平地面上，在恒力F 作用下，长木板B 以速度υ匀速运动，水平弹簧秤的示数为2017年附中分班考试物理第3页，共8页2017年附中考试分班考试物理第4页，共8页T，下列关于摩擦力的说法正确的是（）A．木块受到的摩擦力大小等于FB．长木板受到的摩擦力大小等于TC．若长木板以2υ的速度运动时，长木板受到的摩擦力大小等于2FD．若用2F的力作用在长木板上，木块受到的摩擦力大小仍等于T8．（3分）如图所示，木块m放在木板AB上，在木板的A端用一个竖直向上的力F使木板绕B 端逆时针缓慢转动（B端不滑动）．在此过程中，m与AB保持相对静止，则（）A．木块m对木板AB的压力增大B．木块m受到的静摩擦力逐渐减小C．竖直向上的拉力F保持不变D．拉力F与其力臂的积逐渐增大9．（3分）同一木块甲，先后两次分别在物体乙和丙的作用下，都恰能停留在水面下，如图所示，则下面说法错误的是（）A．两种情况下，甲受的浮力一定相等B．乙的质量一定比丙的质量大C．乙的质量一定比甲的质量小D．乙的密度一定比甲的密度大10．（3分）某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10（24V/200W）和10个相同的指示灯X1～X10（220V/2W），将其连接在220V交流电源上，电路见图，若工作一段时间后，L2灯丝烧断，则（）A．X1功率减小，L1功率增大B．X1功率增大，L1功率增大C．X2功率增大，其它指示灯的功率减小D．X2功率减小，其它指示灯的功率增大11．（3分）在凸透镜前有一个物体，经凸透镜折射后在光屏上能成一个缩小的像．若物体以速度υ沿垂直于主光轴的方向缩短（物长不为零），则（）A．物体在缩短的过程中，像也以υ的速度缩短B．物体在缩短的过程中，像以小于υ的速度缩短C．物体在缩短的过程中，像以大于υ的速度长高D．物体在缩短的过程中，像以小于υ的速度长高12．（3分）如图所示电路，T （图形符号：）为稳压管，这个稳压管相当于一个特殊的电阻，它的特点是：当通过它的电流强度I1=0.1安到0.5安之间的任意值时，它两端的电压值就恒为10伏，为了保证在将变阻器R的有效阻值由20欧连续变化到50欧过程中，变阻器R两端的电压恒为10伏，则电路总的输入电流I的值应（）A．控制在0.1安到0.5安之间 B．控制在0.6安到0.7安之间C．控制在0.3安到1.0安之间 D．控制在0.6安到1.0安之间二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共14分）。
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南师附中江宁分校2017 面测题
面谈形式：
据学生回忆，考试以PPT 形式，
15 题选择题+1 题作文题，自荐信。
涉及各个学科，孩子通过答题卡回答问题。
选择题中涉及到少数奥数，并且学校提供笔纸，让孩子写一封自荐信。
选择题 1 分钟、1.5 分钟、3 分钟不等，最多的是 3 分钟一道题。
部分回忆题目如下：
1.英语考了猜谜语：What is yours but is used by others more than by yourself?
2.英语形式考了儿童节的正确拼写；
3.水立方，一个正方体，表面积为 54，如果长宽高都增加 1，则体积增加多少？
4.下列与马不相关的是？
A 斑马、
B 骏马、
C 驸马、
D 赛马
5.社会主义核心价值观中社会层面是？
6.甲、乙、丙、丁四个小朋友,他们中的一个人悄悄地把教室中的椅子修好了.老师调查时,做好事的同学不愿意留名,这 4 人是这样回答的：甲说: ‘乙做的的好事’；乙说: ‘丙做的好事’；丙说: ‘不是我’；丁说: ‘乙在说谎’。
已知其中只有一个孩子说了真话,问：说真话的是谁?做好事的是谁?
7.今年一季度，中国企业就在“一带一路”沿线国家新签对外承包工程项目合同近千份，完成营业额 144 亿美元，同比增长 4.7%，去年完成营业额是多少？
8.2016 年进入“天宫二号”的宇航员是谁？
9.50 个乒乓球，两人轮流取，每次最少拿 1 个，最多拿 5 个，拿到最后一个球就获胜，先拿的人应该怎么取？
10.母亲节和父亲节是哪一天？
11.什么是电脑病毒？
A.电脑游戏
B.感冒病毒
C.计算机程序
12.心理测试：你喜欢哪一种花？
作文题：自荐信，300 字，15 分钟。