人教版初中数学《函数》教案
人教版初中数学八年级下册19.2.1《正比例函数的图像和性质》教案
在小组讨论环节，我发现学生们对于正比例函数在实际生活中的应用有着很高的热情，他们能够提出很多有趣的例子。但是，如何将这些例子抽象成数学模型，并运用正比例函数的性质来分析问题，这对他们来说是一个挑战。在这方面，我应该提供更多的引导和示范，让学生学会如何将实际问题转化为数学问题。
-正比例函数性质的掌握：明确当k>0时，函数值随x增大而增大；当k<0时，函数值随x增大而减小。
举例：通过实例说明，如一辆汽车以恒定速度行驶，行驶的距离与时间成正比，这里的比例系数k就是速度。
2.教学难点
-正比例函数图像的绘制：学生需要掌握如何根据函数表达式绘制出准确的图像，特别是对于k值的理解和应用。
人教版初中数学八年级下册19.2.1《正比例函数的图像和性质》教案
一、教学内容
人教版初中数学八年级下册第19章《函数》第二节《正比例函数的图像和性质》。本节课主要内容包括：
1.正比例函数的定义：形如y=kx（k≠0）的函数称为正比例函数。
2.正比例函数的图像：在直角坐标系中，正比例函数的图像是一条通过原点的直线。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对正比例函数的概念和图像性质有了初步的理解，但仍然存在一些难点需要进一步突破。首先，正比例函数的定义对于部分学生来说还不够清晰，他们在理解y=kx（k≠0）这个表达式时显得有些吃力。在讲解过程中，我应该更形象地举例，比如用速度与时间的关系来说明k值的意义，让学生更直观地感受到正比例函数的实际意义。
-正比例函数性质的深入理解：学生可能会对k值的正负与图像斜率的关系感到困惑，需要通过具体实例和图形帮助学生理解。
(完整版)人教版初中数学《函数》教案
人教版八年级数学上册《函数》教案]教学目标1．知识与技能了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系．2．过程与方法经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想．3．情感、态度与价值观培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值．重、难点与关键1．重点：认识函数的概念．2．难点：对函数中自变量取值范围的确定．3．关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型．教学方法采用“情境──探究”的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法．教学过程一、回顾交流，聚焦问题1．变量（P94）中5个思考题．【教师提问】同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量．【学生活动】思考问题，踊跃发言．（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）【教师活动】激发兴趣，鼓励学生联想，2．在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以挖地用T=10-来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量．（2）填写下表．高度d/m 0 ，200，400，600，800，1000温度T/℃（3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就______．3．课本P7“观察”．【学生活动】四人小组互动交流，踊跃发言二、讨论交流，形成概念【函数定义】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．【教师活动】归纳出函数的定义．强调在上述活动中的关系式是函数关系式．提问学生，两个变量中哪个是自变量呢？哪个是这个自变量的函数？【学生活动】辨析理解，如：T=10-这个函数关系式中，d是自变量，T是d的函数等．弄清函数定义中的问题。
三、继续探究，感知轻重课本P8探究题．【学生活动】使用计算器进行探索活动，回答问题，理解函数概念．（1）y=2x+5，y是x的函数；（2）y=2x+1，y是x的函数．四、范例点击，提高认知【例1】一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.11L/km．（1）写出表示y与x的函数关系的式子．（2）指出自变量x的取值范围．（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？【教师活动】讲例，启发引导学生共同解决上述例1．五、随堂练习，巩固深化课本P99练习．六、课堂总结，发展潜能1．用数学式子表示函数的方法叫做表达式法（解析式法），它只是函数表示法的一种．2．求函数的自变量取值范围的方法．（1）要使函数的表达式有意义；（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义．3．把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值．七、布置作业，专题突破课本P106习题14．1第1，2，3，4题．板书设计14.1.2 函数1、函数的概念例：2、函数中自变量取值范围的确定。
初中数学函数备课教案
初中数学函数备课教案知识与技能：1. 学生能理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能够通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
过程与方法：1. 学生通过实例感受函数的模型思想，培养观察、交流、分析的思想意识。
2. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
情感、态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
2. 学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值，感受成功的喜悦，建立自信心。
二、教学重难点重点：认识函数的概念，了解常量与变量的含义。
难点：对函数中自变量取值范围的确定。
三、教学准备教具：PPT、黑板、粉笔、函数图像展示板。
学具：每人一份函数实例材料、练习题。
四、教学过程1. 导入：以生活中的实例引入，如“气温与海拔的关系”、“票价与购票数量的关系”等，让学生感受到函数在日常生活中的应用。
2. 探索函数概念：让学生通过实例，分析常量与变量的关系，引导学生发现函数的定义。
3. 理解函数概念：通过PPT展示函数的定义，让学生明确自变量与函数的关系。
4. 函数模型的建立：让学生通过实例，建立函数模型，如“y = 2x + 1”。
5. 函数图像的展示：通过函数图像展示板，展示函数图像，让学生直观地理解函数。
6. 练习与巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
7. 总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。
五、教学评价1. 学生能正确理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
3. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
4. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
初中函数的概念教案
初中函数的概念教案【篇一：初中函数的概念教案】教师组织学生在课堂上展示自己的调查成果，相互交流看法，看是否能用列表或图像等方法呈现，及不同的特点。
并找出因变量与自变量，联系旧知设计意图：设计意图是让学生了解家乡的事，了解身边事，在主动求知中扫去部分障碍为进一步理解加沟底座，培养良好的学习习惯，并同时拓展学习渠道教师应让学生自主探索出两个变量并找出因变量与自变量及两者之间的因果关系。
为了加深对图像的图表的比较与理解可提出如下问题：如果你准备在你的高度为35米时拍照片，从相机位置到麽天轮用10秒时你应设计多长时间的相机快门等待时间。
建议在此渗透有特殊到一般的归纳法的思想。
通过例题学生思考讨论交流同时总结规律体会自变量与因变量之间的关系，同时总结出上述立体都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值。
学生分组讨论抢答，并说明理由。
鼓励学生通过独立思考与交流,寻找解决问题的方法,获得数学活动经验。
学生从自身实际出发，总结出任何一点，教师都应加以鼓励。
在定义中，首先必须明确变化的主动权在x，而y是x被所唯一确定的，处于被动地位,因此x是自变量,y是因变量.。
对函数概念的了解，要控制难度不应提出过高的要求。
判断题目的在于是学生加深对函数的理解，其中（1）、（4）根据情况处理、（6）应重点启发学生理解。
老师注意引导学生联系旧知，学生交流列出函数关系式强调学生的独立思考关注学生的推理过程和有条理的表达能力关注学生书写的正确性关注学生是否积极回答问题，对于部分学生要适当鼓励让学生进一步感受从特殊到一般的过程和函数思想让学生在思考的基础上，充分发表各自的意见教师要尽可能是学生对课本的知识结构有一个清晰的认识，对课本所用的思想方法有一个明确地了解。
注重分层次教学，培养尖子生【篇二：初中函数的概念教案】精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创 16初中函数教案教学目标： 1：是学生分清楚变量与常量，以及会判断哪些量是变量 2：理解函数的概念，分清自变量以及应变量，同时会判断一个变量是不是另一个的函数，：能从实际题目中抽象出函数关系，并且会列出函数解析式 4：理解函数的定义域，并会求函数的定义域，以及函数值 2：函数的本质：一个变量取定一个值，另一个变量有且只有唯一的一个值与之对应：函数的记号：y?f 在物理中我们学过很多“量”，比如说：质量，长度，重量，面积，体积，密度，速度，路程，时间等等很多，而“量”是表示事物的某些属性，比如：质量精品文档 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创同时我们用“数”来表示“量”的大小，将“数”与“度量单位”合在一起就是“数量”，比如说：一个物体质量为5kg，一个圆的半径是5cm 等等请同学们看课本52页的问题1 题中的r0 是一个不变的值，而都是可以取不同的值，正如我们以前学的用字母表示数，这个字母可以表示不同的数，它是一个变化的，不是确定的。
初中《函数》教案设计
初中《函数》教案设计教学目标：1. 理解函数的概念，能够识别函数的各个组成部分。
2. 掌握函数的表示方法，包括解析式和表格法。
3. 能够运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 函数的概念及组成部分。
2. 函数的表示方法。
教学难点：1. 函数概念的理解。
2. 函数表示方法的运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 函数相关例题和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如变量、自变量、因变量等。
2. 提问：同学们，你们认为什么是函数呢？函数有哪些组成部分？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的概念，引导学生理解函数的定义。
2. 解释函数的各个组成部分，如定义域、值域、对应关系等。
3. 举例说明函数的表示方法，包括解析式和表格法。
4. 引导学生通过实例理解函数的实际应用。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置一些简单的函数题目，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、巩固知识（10分钟）1. 通过课件或黑板，展示一些常见的函数图像，如正比例函数、一次函数、二次函数等。
2. 引导学生观察图像，分析函数的特点和性质。
五、拓展提高（10分钟）1. 引导学生思考：函数在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明函数在生活中的应用，如温度与海拔的关系、商品价格与数量的关系等。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数的概念和表示方法。
2. 强调函数在实际生活中的重要性。
教学反思：本节课通过讲解、练习、巩固和拓展等环节，帮助学生理解和掌握函数的基本概念和表示方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，结合实际生活中的例子，让学生感受函数的应用价值，提高学生的数学素养。
初中数学函数教案范文
初中数学函数教案范文教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解函数的概念，明确自变量与函数之间的关系。
2. 过程与方法：学生通过探索函数概念的过程，能够体验函数的模型思想。
3. 情感、态度与价值观：学生能够培养观察、交流、分析的思想意识，理解函数在实际应用中的价值。
教学重、难点与关键：1. 重点：使学生认识函数的概念。
2. 难点：对函数中自变量取值范围的确定。
3. 关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型。
教学方法：采用情境探究的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法。
教学过程：一、回顾交流，聚焦问题1. 教师提问：同学们通过学习变量这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量。
2. 学生活动：思考问题，踊跃发言（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）。
3. 教师活动：激发兴趣，鼓励学生联想。
二、探究新知，建构概念1. 教师活动：在地球某地，温度T与高度d的关系可以用T=10-d/2来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量。
（2）填写下表（高度d/m 0，200，400，600，800，1000）。
（3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定。
2. 学生活动：根据关系式回答问题。
三、巩固新知，内化概念1. 教师活动：出示一些具体实例，让学生判断其中的变量关系是否可以看作函数。
2. 学生活动：对实例进行判断。
四、练习与提高1. 教师活动：出示练习题，让学生独立完成。
2. 学生活动：完成练习题，小组内交流讨论。
五、总结与反思1. 教师提问：通过本节课的学习，同学们对函数有了哪些认识？2. 学生活动：总结函数的概念，明确函数的模型思想。
教学评价：通过学生在课堂上的发言、练习题的完成情况以及小组讨论的表现，评价学生对函数概念的理解和运用情况。
初中数学教案函数的概念与性质
初中数学教案函数的概念与性质初中数学教案——函数的概念与性质一、引言在数学学科中，函数是非常重要的概念之一。
掌握函数的概念与性质对于学生建立数学思维和解决实际问题具有重要意义。
本教案将从函数的定义、函数的图像、函数的性质等方面进行详细介绍与讲解，帮助学生全面理解函数的相关知识。
二、函数的定义函数是自变量和因变量之间的一种特殊关系。
当自变量取某个值时，相应的因变量也有唯一确定的取值。
函数通常用f(x)或者y表示，其中x为自变量，f(x)或y为因变量。
函数可以用表格、图像、公式等形式表达。
三、函数的图像1. 直角坐标系中的函数图像函数的图像可以在直角坐标系中表示。
以x为横轴，f(x)为纵轴，可以通过将一组自变量与因变量的对应关系用点来表示，从而绘制出函数的图像。
2. 常见函数的图像常见的函数包括线性函数、二次函数、指数函数、幂函数等。
每种函数都有其独特的图像特征，如线性函数的图像为直线，二次函数的图像为抛物线等。
通过观察和研究这些函数的图像，可以深入理解函数的性质。
四、函数的性质1. 定义域与值域函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
函数的定义域和值域决定了函数的有效输入和输出范围，需要根据具体情况确定。
2. 奇偶性与周期性函数的奇偶性与周期性是函数的两个重要性质。
奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)；周期函数具有重复性质，其图像在特定区间上多次重复。
3. 单调性与极值点函数的单调性是指函数在某一区间上是增函数还是减函数。
极值点是函数在某一区间上取得最大值或最小值的点。
4. 对称轴与零点对称轴是函数图像的对称轴线，具有对称性质。
零点是函数取值为0的点，对应于函数图像与x轴的交点。
五、教学方法与活动设计1. 知识导入通过给出一道简单的数学问题，引导学生思考函数的概念并进行初步解答。
2. 概念讲解以教材内容为基础，对函数的定义、函数的图像以及函数的性质进行详细讲解。
《正比例函数》人教版八年级数学教案
《正比例函数》人教版八年级数学教案正比例函数是本章的重点内容，是学生在初中阶段第一次接触的函数，这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的基础之上进行的。
下面由我为大家整理了关于《正比例函数》人教版八年级数学教案，供大家参考。
《正比例函数》人教版八年级数学教案1教学目标：1、认识目标(1)通过对不同背景下函数模型的比较，接受正比例函数的概念。
(2)在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质。
2、能力目标(1)利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象，培养学生的动手能力。
(2)通过结合函数图象揭示性质的教学，培养学生观察、比较、抽象、概括能力。
3、情感、态度与价值观(1)通过正比例函数概念的形成过程，培养学生的探索精神和创新意识。
(2)在画正比例函数图象的活动中获得成功的体验，培养学生积极思考和动手学习的良好习惯，激发学习数学的热情。
教学重点：正确理解正比例函数的概念。
教学难点：体验研究函数的一般思路与方法。
教学方法：1、教法：本节教材实例取自生活实际，通过引导学生对身边事物的观察，让学生认识到大量活生生的正比例函数模型就在我们身边，从而让他们感受到数学贴近于现实生活，通过创设问题情景，精心设问，适时适度运用激励性语言，采用引导讨论法，让学生主动、愉快的参与到学习的全过程中来。
2、学法：倡导学生参与，师生互动，充分调动学生思考与探究的积极性，使学生成为学习的主体，让学生在学习过程中体验“观察、思考、探索、归纳”整个思维过程。
教学手段：运用多媒体，实现现代化教学手段，重现生活中事物变化过程，将教材中的静态画面转变为动态画面，从视觉、听觉吸引学生观察、体验，从而进一步思考、探究，得出结论，以提高课堂教学效率。
教学过程：一、创设情境，设疑激思1、实物情境：春天到了，燕子又飞回来了。
请同学们观察图片(多媒体展示燕欧飞行图片)，1966年，鸟类研究者在芬兰给一只燕欧(候鸟)套上标志杆;4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。
初中数学自学函数教案
教案：初中数学自学函数教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 能够分析实际问题中的函数关系，运用函数解决简单问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 函数的概念及表示方法2. 实际问题中的函数关系分析教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的变量知识，提出变量之间的关系。
2. 提问：什么是函数？函数有什么特点？二、自学指导（15分钟）1. 分发自学材料，让学生阅读函数的相关概念和表示方法。
2. 引导学生关注函数的定义、特点以及表示方法。
3. 让学生举例说明实际问题中的函数关系。
三、课堂讲解（20分钟）1. 讲解函数的概念：函数是一种数学关系，它描述了两个变量之间的依赖关系。
2. 讲解函数的表示方法：解析式、表格、图象等。
3. 分析实际问题中的函数关系，引导学生运用函数解决简单问题。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生相互讨论，解决练习题中的问题。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固函数的概念和表示方法。
2. 提问：如何运用函数解决实际问题？教学评价：1. 课堂讲解：学生能理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 课堂练习：学生能运用函数解决实际问题，正确完成练习题。
3. 学生反馈：了解函数在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
教学反思：本节课通过自学指导、课堂讲解、课堂练习等环节，使学生掌握了函数的基本概念和表示方法，并能运用函数解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和自信心。
同时，要引导学生将所学知识与实际生活相结合，体会函数的应用价值。
一次函数教案人教版
一次函数教案一次函数教案人教版一次函数是初中数学常考的内容之一，可以说是重点，下面是小编整理的一次函数教案人教版，欢迎阅读参考!一次函数教案人教版一教学目标1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。
教学重点1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
教学难点一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、课件教学过程一、创设问题情境，引入新课 1、简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y，如果，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量) 2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么? 3、汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗?二、新课学习1、做一做。
让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。
2、一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之处?让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的次数都是1;③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。
问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字?引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x 是自变量，y是因变量)。
问:一次函数y=kx+b中，k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。
并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系(用集合的方法比较)：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。
人教版初中数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》教案
1.教学重点
-一次函数的定义：y=kx+b（k≠0，k、b是常数），这是本节课的核心内容，教师需通过讲解和示例，使学生深刻理解一次函数的基本形式。
-一次函数图像的特点：一次函数的图像是一条直线，教学中应通过绘制图像和观察，让学生掌握这一特点。
-一次函数的增减性：根据k的值判断函数图像的增减趋势，教师需引导学生通过实例分析，掌握增减性的判断方法。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试通过生活实例导入一次函数的概念，希望以此激发学生的兴趣。从课堂反应来看，大部分同学能够积极参与，但我也注意到有些学生在理解一次函数的定义上还存在困难。这让我意识到，对于基础概念的教学，需要更加细致和耐心。
在理论介绍环节，我尽力用简洁明了的语言解释一次函数的定义和图像特点，同时配合图示，希望让学生能够直观地理解。然而，从学生的提问和作业来看，对于k、b取值范围的理解仍然是他们的一个难点。未来，我考虑引入更多的实际例子，让学生在具体情境中感受这些参数的变化，以便更好地理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的定义和图像特点这两个重点。对于难点部分，如k、b的取值范围和一次函数图像的绘制，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一次函数图像的绘制方法。
人教版初中数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》教案
一、教学内容
人教版初中数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》教案：
1.理解一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，称为一次函数。
初中数学初二数学上册《函数》教案、教学设计
3.多元化教学方法，提高教学效果：
a.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现函数的性质。
b.利用信息技术，如几何画板、Excel等软件，辅助教学，让学生ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ观地观察函数图像的变化。
1.什么是函数？它与我们之前学过的数学概念有什么联系和区别？
2.函数在现实生活中有哪些应用？它有什么作用和价值？
3.我们如何表示和描述函数？有哪些方法可以表示函数？
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.给出函数的定义，解释函数的概念，让学生理解函数是一种特殊的关系，描述两个变量之间的依赖关系。
3.学生在数形结合方面的能力。函数的学习涉及图像和解析式的结合，部分学生可能在这方面的能力较弱，需要加强训练。
4.学生的合作交流能力。在教学过程中，教师应注重培养学生的合作交流能力，提高学生的小组合作效率。
针对以上学情，教师应结合学生的实际情况，采用多样化的教学策略，帮助学生克服学习难点，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.函数概念的理解：函数是描述两个变量之间依赖关系的数学模型，对于初二学生来说，理解函数的定义及其内涵是本章学习的重点和难点。如何让学生从具体的例子中抽象出函数的一般规律，形成对函数的准确理解，是教学中的关键。
2.函数图像的识别与分析：掌握不同类型函数的图像特点，能够通过图像分析函数的性质，是本章学习的另一个重点。特别是一次函数、二次函数的图像及其变化规律，需要学生通过观察、思考、实践来深入理解。
初中对函数的要求教案模板
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解函数的概念，掌握自变量与函数之间的关系。
（2）学会用函数描述实际问题，并解决简单的数学问题。
（3）掌握函数的图像及其性质，能够绘制和识别一次函数、二次函数等基本函数图像。
2. 过程与方法：（1）通过探究活动，培养学生的观察、分析、归纳等思维能力。
（2）通过小组合作，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
（3）通过实际问题，培养学生的实际应用能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生对数学的好奇心和求知欲。
（2）培养学生严谨、求实的科学态度。
（3）使学生认识到数学在生活中的广泛应用，提高学生的社会责任感。
二、教学重难点1. 重点：（1）函数的概念及其应用。
（2）函数图像及其性质。
2. 难点：（1）理解函数的概念，掌握自变量与函数之间的关系。
（2）从实际问题中抽象出函数模型，并解决数学问题。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过生活中的实例，引入函数的概念。
（2）引导学生回顾已学过的知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲授（1）讲解函数的概念，包括自变量、因变量、函数关系等。
（2）举例说明函数在生活中的应用，如温度与高度的关系、速度与时间的关系等。
（3）讲解函数图像及其性质，如一次函数、二次函数等。
（4）通过小组合作，让学生自己绘制函数图像，并观察图像特点。
3. 课堂练习（1）设计一些与生活相关的数学问题，让学生运用所学知识解决。
（2）引导学生分析问题，总结解题方法。
4. 总结与反思（1）对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
（2）鼓励学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与度、合作能力等。
2. 作业完成情况：检查学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 课后练习：通过课后练习，了解学生对知识的实际应用能力。
五、教学资源1. 教材：人教版初中数学教材。
2. 课件：多媒体课件，用于展示函数图像、实例等。
《函数的概念及其表示》教案完美版
《函数的概念及其表示》教案第一课时： 1.2.1 函数的概念（一）教学要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素；能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。
教学重点、难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。
教学过程：一、复习准备：1. 讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？2 .回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，此时y 是x 的函数，x 是自变量，y 是因变量. 表示方法有：解析法、列表法、图象法.二、讲授新课：1.教学函数模型思想及函数概念：①给出三个实例：A .一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h （米）与时间t （秒）的变化规律是21305h t t =-.B .近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况.（见书P16页图）C .国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低。
“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表. （见书P17页表）②讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？ 三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集A 中的每一个x ，按照某种对应关系f ，在数集B 中都与唯一确定的y 和它对应，记作：:f A B →③定义：设A 、B 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么称:f A B →为从集合A 到集合B 的一个函数（function ），记作：(),y f x x A =∈.其中，x 叫自变量，x 的取值范围A 叫作定义域（domain ），与x 的值对应的y 值叫函数值，函数值的集合{()|}f x x A ∈叫值域（range ）.④讨论：值域与B 的关系？构成函数的三要素？一次函数(0)y ax b a =+≠、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的定义域与值域？ ⑤练习：2()23f x x x =-+，求f(0)、f(1)、f(2)、f(－1)的值。
人教初中数学八下 19.1.2 函数的图象教案3 【经典教学设计合编】
一、情境引入问题仓库里现有1000t 粮食，每天运进80t ，x(天)后仓库里一共有粮食y （t ） 1、y 与x 之间的关系式?2、说明y 随x 的变化情况吗？3、还有什么方法可描述它们的变化情况呢？4、怎样用描点法画出它的图象呢？ 二、探究新知1、怎样画出y=x +0.5的图象问题：点(-2，-1.5)是否在函数图象上？ 2、生独立完成画出)0(6>=x xy 的图象的过程 问题 ：点(2，6)是否在函数图象上？3、总结出画函数图像的步骤及其具体操作过程第一步 列表 表中给出一些自变量的值及其对应函数值第二步 描点 在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
第三步 连线 按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来4、观察 y=x +0.5与)0(6>=x xy 的图象，两个函数图象由左到右的变化规律是什么？ y 是如何随 x 的变化而变化的？三、课堂训练1、如图是古代计时器----“漏壶”的示意图在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。
用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系？2、如图所示的曲线，哪个表示y 是x 的函数（ ）yx yxyxyxBADC一、情境引入问题仓库里现有1000t 粮食，每天运进80t ，x(天)后仓库里一共有粮食y （t ） 1、y 与x 之间的关系式?2、说明y 随x 的变化情况吗？3、还有什么方法可描述它们的变化情况呢？4、怎样用描点法画出它的图象呢？ 二、探究新知1、怎样画出y=x +0.5的图象问题：点(-2，-1.5)是否在函数图象上？ 2、生独立完成画出)0(6>=x xy 的图象的过程 问题 ：点(2，6)是否在函数图象上？3、总结出画函数图像的步骤及其具体操作过程第一步 列表 表中给出一些自变量的值及其对应函数值第二步 描点 在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
初中数学函数全套教案
初中数学函数全套教案教案标题：初中数学函数全套教案教案目标：1. 了解函数的定义和基本概念。
2. 掌握函数的图像、性质和表示方法。
3. 理解函数的运算和复合。
4. 能够应用函数解决实际问题。
教案一：函数的定义和基本概念1. 教学目标：- 了解函数的定义和基本概念。
- 能够识别函数和非函数的关系。
2. 教学内容：- 函数的定义和符号表示。
- 函数的自变量和因变量。
- 函数的图像和定义域、值域。
- 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
3. 教学步骤：a. 引入函数的概念，解释函数的定义和符号表示。
b. 通过具体的例子，让学生区分函数和非函数的关系。
c. 介绍函数的自变量和因变量的概念，并讨论函数的图像和定义域、值域。
d. 介绍函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，并通过例题进行练习。
e. 总结本节课的内容，布置相关练习作业。
教案二：函数的图像、性质和表示方法1. 教学目标：- 掌握函数的图像、性质和表示方法。
- 能够根据函数的性质画出函数的图像。
2. 教学内容：- 函数图像的绘制方法。
- 函数的性质与图像的关系。
- 函数的表示方法：显式函数、隐式函数、参数方程等。
3. 教学步骤：a. 复习上节课的内容，引入函数图像的绘制方法。
b. 介绍函数的性质与图像的关系，如单调性对应图像的上升或下降。
c. 讲解函数的表示方法，包括显式函数、隐式函数和参数方程，并通过例题进行练习。
d. 引导学生根据函数的性质画出函数的图像，并进行练习与讨论。
e. 总结本节课的内容，布置相关练习作业。
教案三：函数的运算和复合1. 教学目标：- 理解函数的运算和复合。
- 能够进行函数的四则运算和复合运算。
2. 教学内容：- 函数的加减乘除运算。
- 函数的复合运算。
- 函数运算的性质。
3. 教学步骤：a. 复习上节课的内容，引入函数的运算和复合概念。
b. 介绍函数的加减乘除运算规则，并通过例题进行练习。
c. 讲解函数的复合运算，包括复合函数的定义和计算方法，并进行练习与讨论。
人教版初中数学八年级上册《函数的概念》教案
1.2.1 函数的概念教学目标：1.让学生经历函数概念的形成；2.理解函数符号)(x f y =的含义；3.掌握构成函数的三要素,会判断两函数是否相等,体会对应关系在刻画函数概念中的作用。
教学重点：函数概念的形成；教学难点：函数概念的理解，符号“A x f y ∈=，)(”的含义。
一、学前准备：1．预习课本P15∽16。
提出预习疑难：二、探究活动：1、独立思考·解决问题①一枚炮弹发射后,经过26 s 落到地面击中目标.炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的高度为h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t -5t 2.思考：当炮弹飞行2s 、20s 、30s 时距离地面的高度是多少？时间t 的变化范围是数集{}260≤≤=t t A ；射高h 的变化范围是数集{}8450≤≤=h h B .②近几十年来,大气层的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧洞问题.图1-2-1-1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积S(单位:106 km 2)随时间t(单位:年)从1991~2001年的变化情况.思考：1987年臭氧层空洞面积是多少？1993年呢？时间t 的变化范围是数集{}20011979≤≤=t t A ；空臭氧层空洞面积S 的变化范围是数集{}260≤≤=S S B③国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.下表中的恩格尔系数y 随时间t(年)变化的情况表明,“八五”计划以来,我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.系数y思考：根据上表.时间t的变化范围是数集：恩格尔系数y的变化范围是数集：.提出问题：以上三个对应关系在呈现形式上有什么不同？有什么共同特点？共同归纳概括函数的概念：一般地，设A、B是非空的数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数)(xf和它对应，那么就称BAf→:为从集合A到集合B的一个函数。
初中教案函数导入设计
初中教案函数导入设计一、教学背景分析1. 课程标准要求：根据《初中数学新课程标准》的要求，学生在初中阶段需要掌握函数的基本概念、性质和简单的应用。
因此，在教学过程中，导入环节起着至关重要的作用，可以帮助学生建立起对函数概念的初步认识。
2. 学生学情分析：初中学生已具备一定的数学基础，但对函数概念的理解尚处于初级阶段。
因此，在导入环节，教师需要运用生动形象的教学手段，激发学生的学习兴趣，引导学生逐步理解和掌握函数的概念。
二、教学目标1. 知识与技能：通过导入环节，使学生初步理解函数的概念，认识函数的性质，培养学生运用函数解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过导入环节，培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习函数的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，感受数学在生活中的应用。
三、教学导入设计1. 导入方式：情境导入、问题导入、实例导入2. 导入过程：（1）情境导入：教师通过展示生活中的一些实例，如温度变化、物体运动等，让学生感受函数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（2）问题导入：教师提出一系列与函数相关的问题，如：“什么是函数？”“函数有什么特点？”“函数如何表示？”等问题，引导学生思考和探讨。
（3）实例导入：教师通过展示一些具体的函数实例，如线性函数、二次函数等，让学生观察和分析，引导学生逐步理解和掌握函数的概念。
四、教学内容分析1. 函数的概念：教师通过讲解和举例，使学生初步理解函数的概念，认识到函数是一种数学模型，用于描述两个变量之间的关系。
2. 函数的性质：教师引导学生观察和分析函数实例，总结出函数的一些基本性质，如单调性、奇偶性等。
3. 函数的表示方法：教师介绍函数的常见表示方法，如解析式、图像等，使学生能够熟练运用不同方法表示函数。
五、教学策略与手段1. 教学策略：采用问题驱动、案例教学、小组合作等教学策略，引导学生主动探究，提高学生的学习效果。
初中数学教案函数的概念与性质
初中数学教案函数的概念与性质教学目标：1.理解函数的概念和性质；2.学会用图象、集合、公式等不同的表达方式来描述函数；3.掌握函数的常见性质，包括定义域、值域、单调性等。
教学重点：1.函数的定义和概念的理解；2.函数的常见性质的掌握。
教学难点：1.函数值的确定；2.单调性的理解。
教学过程：Step 1 引入教师引导学生思考一个问题：“如果我们想要研究一个系统里的数值之间的关系，你们认为应该怎么做呢？”学生思考一会后，教师引导他们认识到可以通过函数来描述这种数值之间的关系。
Step 2 函数的定义教师向学生介绍函数的定义：“函数是一种对应关系，它将一个数集中的每个元素都对应到另一个数集中的唯一元素。
”教师给出几组数值并让学生判断是否满足函数的定义。
例如：{(1,2),(2,3),(3,4)}是否构成函数？学生进行讨论并给出答案。
Step 3 函数的表示方法教师向学生介绍函数的图象表示方法：“函数可以用一张图象来表示，图象上的每个点都代表一个数对，横坐标是自变量的取值，纵坐标是因变量的取值。
”教师展示一些函数的图象，让学生观察并找出其中的规律。
Step 4 函数的定义域和值域教师向学生介绍函数的定义域和值域的概念：“函数的定义域是自变量可能取值的范围，而值域是函数在定义域上能取到的所有值的集合。
”教师给出一些函数的定义域和值域的问题，并由学生回答。
Step 5 函数的性质教师向学生介绍函数的单调性和奇偶性的概念：“函数的单调性是指函数的增减趋势，奇偶性是指函数在坐标系中关于原点对称的性质。
”教师给出一些函数的图象，并由学生判断其单调性和奇偶性。
Step 6 总结教师带领学生总结本节课的内容：“本节课我们学习了函数的定义和概念，了解了函数的图象表示法，掌握了函数的定义域和值域的概念，以及函数的单调性和奇偶性的判断方法。
”Step 7 拓展教师布置拓展任务，要求学生查找一些具有特殊性质的函数，并阐述它们的特点。
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四、范例点击，提高认知
【例1】一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里
程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.11L/km.
（1）写岀表示y与x的函数关系的式子.
（2）指岀自变量x的取值范围.
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
人教版八年级数学上册《函数》教案
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教学目标
1.知识与技能
了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系.
2.过程与方法
经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想.
3•情感、态度与价值观
培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值.
重、难点与关键
1•重点：认识函数的概念.
2.难点：对函数中自变量取值范围的确定.
3•把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求岀相应的函数值.
七、布置作业，专题突破
课本P106习题14.1第1，2，3，4题.
板书设计
14.1.2函数1、函数的概念例：2、函数中自变量取值范围的确定
【教师活动】归纳岀函数的定义•强调在上述活动中的关系式是函数关系式•提问学生，两个变量中 哪个是自变量呢？哪个是这个自变量的函数？
【学生活动】辨析理解，如：T=10-这个函数关系式中，d是自变量，T是d的函数等•弄清函数定义
中的问题。
三、继续探究，感知轻重
课本P8探究题.
【学生活动】 使用计算器进行探索活动，回答问题，理解函数概念.（1）y=2x+5,y是x的函数；（2）
温度T/C
(3)观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就.
3.课本P7观察”.
【学生活动】四人小组互动交流，踊跃发言
二、讨论交流，形成概念
【函数定义】
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定
的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
3•关键：从实际岀发，由具体到抽象，建立函数的模型.
教学方法
采用 情境一―探究”的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法.
教学过程
一、回顾交流，聚焦问题
1.变量(P94)中5个思考题.
【教师提问】
同学们通过学习 变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举岀一些现实生活中变 化的实例，指岀其中的常量与变量.
【教师活动】讲例，启发引导学生共同解决上述例1.
五、随堂练习，巩固深化
课本P99练习.
六、课堂总ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，发展潜能
1•用数学式子表示函数的方法叫做表达式法（解析式法），它只是函数表示法的一种.
2.求函数的自变量取值范围的方法.
（1）要使函数的表达式有意义；（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义.
【学生活动】思考问题，踊跃发言•(先归纳岀5个思考题的关系式，再举例)
【教师活动】激发兴趣，鼓励学生联想，
2.在地球某地，温度T「C)与高度d(m)的关系可以挖地用T=10-来表示(如图)，请你根据这 个关系式回答下列问题：
(1)指岀这个关系式中的变量和常量.
(2)填写下表.
高度d/m0，200，400，600，800，1000