第四章 流域产流与汇流计算
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工程水文学_第四章
计算得雨前土壤含水量W0=58mm，根据P～ W0～R相关图查算该次所形成的逐时段径流深。
由P~W0~R相关图查算时段径流深 单位：
mm
j(△t=3h)
原则上可根据流域下渗容量面积分布曲线，按 同样的原理求出。
第三节 产流计算
一、蓄满产流与降雨径流相关法 1、原理
蓄满产流以满足包气带缺水量为产流控制条件。 就流域中某点而言，蓄满前的降雨不产流，净雨 量为零；蓄满后才产流，产流量（总净雨量）可 以很简单地用下面的水量平衡方程计算：
R (P E) (Wm' W0 )
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。
P
P1 f1 P2 f 2 ... Pn f n F
n
Pi
i 1
fi F
3）. 等雨量线法
条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
P
1 F
n
Pi
i 1
fi
该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比较好 地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。
但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次都要 重绘，工作量大。
第二节 流域产流分析
一、包气带对降雨的调节与分配作用
包气带可把一场暴雨量分成下渗水量、地表径流 量、雨量蒸发量3部分。
由P~W0~R相关图查算时段径流深 单位：
mm
j(△t=3h)
原则上可根据流域下渗容量面积分布曲线，按 同样的原理求出。
第三节 产流计算
一、蓄满产流与降雨径流相关法 1、原理
蓄满产流以满足包气带缺水量为产流控制条件。 就流域中某点而言，蓄满前的降雨不产流，净雨 量为零；蓄满后才产流，产流量（总净雨量）可 以很简单地用下面的水量平衡方程计算：
R (P E) (Wm' W0 )
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。
P
P1 f1 P2 f 2 ... Pn f n F
n
Pi
i 1
fi F
3）. 等雨量线法
条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
P
1 F
n
Pi
i 1
fi
该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比较好 地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。
但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次都要 重绘，工作量大。
第二节 流域产流分析
一、包气带对降雨的调节与分配作用
包气带可把一场暴雨量分成下渗水量、地表径流 量、雨量蒸发量3部分。
第四章 流域产汇流计算
1/kg 1.0
t
Q
R
t 退水曲线 次洪水过程线划分
t
Q (m3/s)
3、径流量计算
Qi
3.6
n
R
Qi+1
Q i Q i 1 t 2 i 0 F
n i 1
3.6 Q i t
F
△t
Q1
Qn
径流深计算
t (h)
4. 水源的划分——斜线分割法
上面从洪水过程中割除了基流和前期洪水 的退水部分，得到本次洪水的径流过程。
参数的Pe～Pa～R相关图。
在我国湿润和半湿润地区最常用的是P～Pa～R三 变量相关图 两时段降雨： P1=49mm P2=81mm
(130mm)
降雨开始时： Pa=60mm 由 P1=49mm,查 得R1=20.0mm。
（49mm)
由 P1 +P2=130mm, 查得 R1+R2=80.0mm。 则第二时段净雨为 R2=80-20=60mm
第三节
产流计算
一、降雨径流相关图法
每场降雨过程流域的面平均雨量 相应产生的径流量
相关分析，建立相关图
影响径流形成的主要因素
Pa、W0、降雨历时等
一、降雨径流关系图
已知流域各次P、R，制定产流方案： K ,Wm，Pe～Pa～R 相关图 1．建立降雨径流相关图 根据流域内多次暴雨的雨量Pe，对应的 径流量R，初始土壤含水量Pa，可点绘以Pa为
式中, fi —两条等雨深线间的面积；Pi —fi 上的平 均雨深。
降雨量等值线图
二、径流量计算
地面径流
表层流径流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 割除 非本次降雨补给的深层地下径流
第四章 流域产流与汇流计算2011.9
田间持水量：土层中最大毛管悬着水量，当土壤含水量超过这一值 时，过剩水分以重力形式下渗。
第三节 蓄满产流计算
用公式说明：
蓄满前： P E W2 W1 蓄满后： P E R Wm W1
蓄水容量
总产流＝直接径流Rs＋浅层地下径流Rg
Rs=P-E-Fc Rg=Fc
稳定下渗量
第三节 蓄满产流计算
p i, fi
P1 f1 P2 f 2 Pn f 2 1 n P Pi fi F F i 1
第二节 流域降雨径流要素计算
Areal Precipitation Estimates: Thiessen Polygon Method 泰森多边形法
Station Observed Rainfall mm Area km2 Weighted Rainfall mm. km2
斜线分割法: Q(m3/s)
N B
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流
实测洪水过程线
C B’
起涨点
I
地面径流终止点
A E G
地下径流
C’ D
F
D’
t(h)
深层地下径流（基流）
第二节 流域降雨径流要素计算
斜线分割法:对地下径流比重大、洪水连续时间长的 流域较为合理。 水平分割法：
Station P2 P3 P4 P5 Observed Rainfall
mm
20 30 40 50 140
Ave. Rainfall = 140/4 = 35 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
2)泰森多边形法（垂直平分法）
地形起伏变化不大的流域
方法：
第三节 蓄满产流计算
用公式说明：
蓄满前： P E W2 W1 蓄满后： P E R Wm W1
蓄水容量
总产流＝直接径流Rs＋浅层地下径流Rg
Rs=P-E-Fc Rg=Fc
稳定下渗量
第三节 蓄满产流计算
p i, fi
P1 f1 P2 f 2 Pn f 2 1 n P Pi fi F F i 1
第二节 流域降雨径流要素计算
Areal Precipitation Estimates: Thiessen Polygon Method 泰森多边形法
Station Observed Rainfall mm Area km2 Weighted Rainfall mm. km2
斜线分割法: Q(m3/s)
N B
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流
实测洪水过程线
C B’
起涨点
I
地面径流终止点
A E G
地下径流
C’ D
F
D’
t(h)
深层地下径流（基流）
第二节 流域降雨径流要素计算
斜线分割法:对地下径流比重大、洪水连续时间长的 流域较为合理。 水平分割法：
Station P2 P3 P4 P5 Observed Rainfall
mm
20 30 40 50 140
Ave. Rainfall = 140/4 = 35 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
2)泰森多边形法（垂直平分法）
地形起伏变化不大的流域
方法：
工程水文学_第四章
经河网汇流形成流域出口的径流过程的计算称之为 汇流计算。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际 暴雨预报洪水。
降降雨雨PP((tt)) 蒸蒸发发EE((tt))
产流计算
数量上相等
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为
两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损
失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、降雨深—面积关系
降雨深—面积关系曲线，是反映同一场降雨过程中，降 雨深与面积之间对应关系的曲线，一般规律是面积越大， 降雨深越小。
3、降雨深与面积和历时关系曲线
一般规律是：面积一定时，历时 越长平均雨深越大；历时一定时，则 面积越大，平均雨深越小。
面积
雨深—面积—历时示意图
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际 暴雨预报洪水。
降降雨雨PP((tt)) 蒸蒸发发EE((tt))
产流计算
数量上相等
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为
两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损
失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、降雨深—面积关系
降雨深—面积关系曲线，是反映同一场降雨过程中，降 雨深与面积之间对应关系的曲线，一般规律是面积越大， 降雨深越小。
3、降雨深与面积和历时关系曲线
一般规律是：面积一定时，历时 越长平均雨深越大；历时一定时，则 面积越大，平均雨深越小。
面积
雨深—面积—历时示意图
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。
第四章_降雨径流分析-汇流计算
右图中的黑点表示这些点上同 一时刻产生的净雨能在同一时 刻流达流域出口断面。
汇流时间 ：流域各点的地面净雨流达至出口断面所经历 的时间； 流域汇流时间 m ：流域上最远点的净雨流到出口的历时； 等流时面积dF ( ) ：同一时刻产生、且汇流时间相同的净雨 所组成的面积，即为上图黑点面积的总和。
qi Qi
j 2 m
hj
10 h1 10
q i j 1
i 1,2, , n j 2, , m
式中的n为单位线的时段数，且 n = l – m +1。
工程水文学
例 单位线的推求
某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流过程 以及推算出的地面净雨过程如表所示，试分析单位线。 本例中净雨的时段数为m=2，地面流量的过程时段数 为k =20，计算时段Δt=12h。 根据qi公式计算单位线纵坐标：结果列入表中。
工程水文学
2.流量成因公式及汇流曲线 流域出口断面t时刻的流量Q(t)，是各种不同的等流时面积 上在t时刻到达出口断面的流量之和，即：
Q(t ) dQ(t ) i(t )dF ( )
0 0 t t
又因等流时面积是τ的函数，因此 则有流量成因公式： 式中
t
dF ( )
q1 Q1 120 76.7m 3 / s h1 15.7 / 10 10
q3 Q3
q2 Q2 h2 5 .9 q1 275 76 .4 10 10 146 m 3 / s h1 15 .7 / 10 10
h2 5 .9 q 2 737 146 10 10 415 m 3 / s h1 15 .7 / 10 10
由单位线倍比假定，则
工程水文学_第四章
面积
雨深—面积—历时示意图
二、径流量计算
地表径流 壤中流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 非本次降雨补给的深层地下径流
割除
Q(m3/s)
前期 洪水 未退 完的 部分
A E
G
B
本次降雨形成径流（基流）
t(h)
第一节 降雨径流要素的分析计算
（一）次洪水过程分割 次洪水过程分割的目的是把几次暴雨所形成的， 混在一起的径流过程线独立分割出来。 此类分割常用退水曲线进行。
②降雨量累积曲线
该曲线上任意一点的坡度即 是该时刻的瞬间雨强，而某一时 段的平均坡度就是该时段内的平 均雨强。
③ 降水强度~历时曲线： (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程线
时间（h）
说明： 根据一 场降雨过程的记 录统计其不同历 时内最大平均降 雨强度，以其为 纵坐标，以历时 为横坐标，由大 至小绘成的变化 曲线。它的变化 规律是雨强与历 时长短成反比。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实 际暴雨预报洪水。
第一节 降雨径流要素的分析计算
K：土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
Pa,t1 K (Pa,,tt Pt )
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
Pa,t1 K (Pa,t Pt Rt )
注意：Pa≤Im，若计算出Pa>Im，则取Pa=Im。
雨深—面积—历时示意图
二、径流量计算
地表径流 壤中流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 非本次降雨补给的深层地下径流
割除
Q(m3/s)
前期 洪水 未退 完的 部分
A E
G
B
本次降雨形成径流（基流）
t(h)
第一节 降雨径流要素的分析计算
（一）次洪水过程分割 次洪水过程分割的目的是把几次暴雨所形成的， 混在一起的径流过程线独立分割出来。 此类分割常用退水曲线进行。
②降雨量累积曲线
该曲线上任意一点的坡度即 是该时刻的瞬间雨强，而某一时 段的平均坡度就是该时段内的平 均雨强。
③ 降水强度~历时曲线： (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程线
时间（h）
说明： 根据一 场降雨过程的记 录统计其不同历 时内最大平均降 雨强度，以其为 纵坐标，以历时 为横坐标，由大 至小绘成的变化 曲线。它的变化 规律是雨强与历 时长短成反比。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实 际暴雨预报洪水。
第一节 降雨径流要素的分析计算
K：土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
Pa,t1 K (Pa,,tt Pt )
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
Pa,t1 K (Pa,t Pt Rt )
注意：Pa≤Im，若计算出Pa>Im，则取Pa=Im。
第四章-流域产流与汇流计算
等雨量线法：适用于面积大、地形起伏大、站点较密的 流域。理论上完善，但每次降雨都必须绘制等雨量线， 并计算权重，工作量大。
泰森多边形法算例
Ax11
Ax22
Ax33
Ax66
Ax55
Ax44
单元面积权重计算公式：
第i 块单元面积的权重i =Ai /ΣA
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)
三、蓄满产流模型
1.产流机理
任一地点上，土壤含水量达蓄满（即达田间持水 量）前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土 壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。由此形成蓄 满产流概念
蓄满产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的 湿润地区。这些地区，一场较大的降雨常易使全流域 土壤含水量蓄满。
2、蓄满产流概念形成
4.3 蓄满产流计算 一、蓄满产流模式
包气带土壤含水量达到田间持水量前(即未蓄满)不产 流，降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量；包气带 土壤含水量达到田间持水量后(即蓄满)开始产流，之后 的降雨扣除蒸发后全部形成净雨。这种产流方式称为 “蓄满产流”。计算表达式为：
RP(W mW 0)
二、降雨径流相关图 主要影响因素：W0,T(降雨历时),M(季节), 暴雨类型(Type),暴雨中心(Center)
流域平均雨量计算公式： x 1 x 1 2 x 2 6 x 6
等雨量线法
90
110
70
A2
50
A4 A3
A1
40 A5
A6
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6) 各子块权重i =A i /ΣA x= Σ i x i
泰森多边形法算例
Ax11
Ax22
Ax33
Ax66
Ax55
Ax44
单元面积权重计算公式：
第i 块单元面积的权重i =Ai /ΣA
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)
三、蓄满产流模型
1.产流机理
任一地点上，土壤含水量达蓄满（即达田间持水 量）前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土 壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。由此形成蓄 满产流概念
蓄满产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的 湿润地区。这些地区，一场较大的降雨常易使全流域 土壤含水量蓄满。
2、蓄满产流概念形成
4.3 蓄满产流计算 一、蓄满产流模式
包气带土壤含水量达到田间持水量前(即未蓄满)不产 流，降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量；包气带 土壤含水量达到田间持水量后(即蓄满)开始产流，之后 的降雨扣除蒸发后全部形成净雨。这种产流方式称为 “蓄满产流”。计算表达式为：
RP(W mW 0)
二、降雨径流相关图 主要影响因素：W0,T(降雨历时),M(季节), 暴雨类型(Type),暴雨中心(Center)
流域平均雨量计算公式： x 1 x 1 2 x 2 6 x 6
等雨量线法
90
110
70
A2
50
A4 A3
A1
40 A5
A6
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6) 各子块权重i =A i /ΣA x= Σ i x i
4 流域产汇流计算
例题：某流域经分析求得 ，5月份多年平 均的流域日蒸散发能力为5mm，6月份为6.2mm， Pa计算示例 由此算得：
月.日 (1) 5.18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Pt(mm) (2) 78.2 35.6 10.1 1.2 K (3) Pa(mm) (4) 月.日 (1) 28 29 30 31 6.1 2 3 4 5 7.6 32.6 16.0 11.3 0.5 Wm=10 0mm Pa为一 日开始 时的前 期影响 雨量 (mm) Pt(mm) (2) K (3) Pa(mm) (4) 备注 (5)
R = ( P − E ) − (WM − W0 )
1.蓄满产流模型认为，在湿润地区，降雨使包气带未 达到田间持水量之前不产流。 2.按蓄满产流的概念，仅在蓄满的面积上产生净雨。 3.按蓄满产流的概念，当流域蓄满后，超渗的部分形 成径流，该部分径流包括地面径流和地下径流。 4.对流域中某点而言，按蓄满产流概念，蓄满前的降 雨不产流，净雨量为零。 5.净雨强度大于下渗强度的部分形成地下径流，小于 的部分形成地面径流。 7.在湿润地区，当流域蓄满后，若雨强i大于稳渗率fc， 则此时下渗率f为[____] a、f > i b、 f = i c、f = fc d、f < fc
4 流域产汇流计算
1. 流域产汇流计算基本内容与流程 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为两 个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等 损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等于它所 形成的径流深。在我国常称净雨量为产流量，降雨转 化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称之为 产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后 经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流 过程的计算称之为汇流计算。 它们之间的联系可简明地表示成图7-1-1所示的流程 图。
第四章 流域产汇流分析与计算
对实测暴雨、径流和蒸发等资料进行分析计算，以便从定 量上研究它们之间的因果关系和规律。
学习要求
掌握一次实测降雨洪水的流域平均降雨量、总径流量、地 面径流量和地下径流量以及雨前土壤含水量的计算方法。
4.2.1 降雨资料的整理
几个概念
降雨特性 点降雨量 面降雨量
降雨量、降雨强度、降雨历 时、降雨面积、降雨中心 雨量站观测的雨量 一定区域（流域）上的平均雨量
相关内容
反映降雨随时间的变化情况
点降雨特性分析、面降雨特性分析
反映降雨空间分布情况
（一）单站降雨特性分析（点雨量）
降雨量随时间的 变化过程
降雨量过程线
降雨量累积曲线 降雨强度历时曲线
累积雨量随时间的变 化过程
时段最大平均雨强 随历时的变化过程
降雨量过程线表示降雨随时间的变化过程，一 般为直方图（柱状图）形式。 时段（时） 某站平均雨量(mm) 13--14 5.72 14--15 43.74 15--16 16--17 12.46 0.92
•
方法二：经验公式
0 . 2 N 0 . 8 4 F
洪峰出现时刻至 直接径流终止点 的时距(日数)
（2）地面、地下径流深的计算
地面、地下径流分割后，分割线上面的部分 即地面径流WS，下面的部分即地下径流Wg，分别除 以流域面积F即可得到其地面径流深RS、地下径流 深Rg。
4.2.3 前期影响雨量
W P R E m
式中，E为雨期蒸发（mm），如降雨时间短可忽略 不计。
一个流域的最大蓄水量是反映该流域蓄水能力的基本 特征，我国大部分地区的经验表明表 一般为80～120mm， 例如：广东95～100mm，福建100～130mm，湖北70～ 110mm，陕西55～100mm，黑龙江140mm等等。流域的实 际蓄水量W在0～Wm之间变化。
学习要求
掌握一次实测降雨洪水的流域平均降雨量、总径流量、地 面径流量和地下径流量以及雨前土壤含水量的计算方法。
4.2.1 降雨资料的整理
几个概念
降雨特性 点降雨量 面降雨量
降雨量、降雨强度、降雨历 时、降雨面积、降雨中心 雨量站观测的雨量 一定区域（流域）上的平均雨量
相关内容
反映降雨随时间的变化情况
点降雨特性分析、面降雨特性分析
反映降雨空间分布情况
（一）单站降雨特性分析（点雨量）
降雨量随时间的 变化过程
降雨量过程线
降雨量累积曲线 降雨强度历时曲线
累积雨量随时间的变 化过程
时段最大平均雨强 随历时的变化过程
降雨量过程线表示降雨随时间的变化过程，一 般为直方图（柱状图）形式。 时段（时） 某站平均雨量(mm) 13--14 5.72 14--15 43.74 15--16 16--17 12.46 0.92
•
方法二：经验公式
0 . 2 N 0 . 8 4 F
洪峰出现时刻至 直接径流终止点 的时距(日数)
（2）地面、地下径流深的计算
地面、地下径流分割后，分割线上面的部分 即地面径流WS，下面的部分即地下径流Wg，分别除 以流域面积F即可得到其地面径流深RS、地下径流 深Rg。
4.2.3 前期影响雨量
W P R E m
式中，E为雨期蒸发（mm），如降雨时间短可忽略 不计。
一个流域的最大蓄水量是反映该流域蓄水能力的基本 特征，我国大部分地区的经验表明表 一般为80～120mm， 例如：广东95～100mm，福建100～130mm，湖北70～ 110mm，陕西55～100mm，黑龙江140mm等等。流域的实 际蓄水量W在0～Wm之间变化。
§4 流域产汇流计算 工程水文学课件
1
§4.1 概 述
• 内容提要 1.由降雨过程推求径流过程的基本内容与流程 2. 流域产汇流计算的基本思路
• 学习要求 掌握由降雨过程推求径流过程的主要环节与基本 思路 。
4
§4.1 概 述
• 1. 流域产汇流计算基本内容与流程 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分 为两个步骤：
5
§4.1 概 述
➢ ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发 等损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等 于它所形成的径流深。在我国常称净雨量为产流 量，降雨转化为净雨的过程为产流过程，关于净 雨的计算称之为产流计算。
➢ ②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然 后经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流 域汇流过程的计算称之为汇流计算。
15
16
§4.2 降雨径流要素计算-§4.2.2 径流量计算
• 由图4-2-1可知，如果能求得退水曲线ag和abca'df，便能求得降 雨Ⅰ所形成的洪水的总量W，即abca'df线与agf线之间所夹的面 积。推求W比较简便的方法，是利用地下径流退水线相当稳定 的性质来推求。近似认为，前期降雨所形成的在a点以后的地下 径流过程线ag，与a'点（与a点同流量）以后的a'df线趋势一致, 即ag线向后平移至的一段时间便可与a'df线相重合。具体做法是， 过起涨点a作一水平线，交本次洪水过程线退水段于a'点，计算 abca'包围面积所代表的水量，既为W，除以流域面积F得到径流 深为：R=W/F
§4.2 降雨径流要素计算-§4.2.2 径流量计算
地面径流
表层流径流 本次洪水形成
一次洪水流量过程 地下径流
前期洪水未退完的部分水量 非本次降雨补给的深层地下径流
§4.1 概 述
• 内容提要 1.由降雨过程推求径流过程的基本内容与流程 2. 流域产汇流计算的基本思路
• 学习要求 掌握由降雨过程推求径流过程的主要环节与基本 思路 。
4
§4.1 概 述
• 1. 流域产汇流计算基本内容与流程 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分 为两个步骤：
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§4.1 概 述
➢ ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发 等损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等 于它所形成的径流深。在我国常称净雨量为产流 量，降雨转化为净雨的过程为产流过程，关于净 雨的计算称之为产流计算。
➢ ②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然 后经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流 域汇流过程的计算称之为汇流计算。
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§4.2 降雨径流要素计算-§4.2.2 径流量计算
• 由图4-2-1可知，如果能求得退水曲线ag和abca'df，便能求得降 雨Ⅰ所形成的洪水的总量W，即abca'df线与agf线之间所夹的面 积。推求W比较简便的方法，是利用地下径流退水线相当稳定 的性质来推求。近似认为，前期降雨所形成的在a点以后的地下 径流过程线ag，与a'点（与a点同流量）以后的a'df线趋势一致, 即ag线向后平移至的一段时间便可与a'df线相重合。具体做法是， 过起涨点a作一水平线，交本次洪水过程线退水段于a'点，计算 abca'包围面积所代表的水量，既为W，除以流域面积F得到径流 深为：R=W/F
§4.2 降雨径流要素计算-§4.2.2 径流量计算
地面径流
表层流径流 本次洪水形成
一次洪水流量过程 地下径流
前期洪水未退完的部分水量 非本次降雨补给的深层地下径流
第四章流域产汇流计算(1518)
• 不同的水源，其退水规律是不一样的。地面径流消退快，先退尽，表层 径流次之，浅层地下径流消退慢，后退尽，深层地下径流小而稳定。地 表径流和地下径流具有不同的汇流特性所以求得次径流总量之后，还需
划分地表径流和地下径流。最简便的方法是斜线分割法。
也可以用经验公式来 确定出洪峰流量出现 时刻至地表径流终止 点的时距N（日数）就 可以定出B点。
• 已知fc，分割总径流量
时间
累积雨量 时段雨量 累积净雨量 时段净雨量 稳渗率 地下径流量 地面径流量
月、日、时 P(mm)
1
2
h(mm) 3
mm 4
h(mm) 5
fc(mm/h) =fc.△t(mm) (mm)
6
7
8
8 10 0
1.4
0
0.5
1
0.5
6 1.4
4.3
0.5
1.5
1.5
12 5.7
Principles of Hydrology and Hydrological Survey
第四章 流域产汇流计算
• 主要内容： • 4.1降雨要素计算 • 4.2流域产流分析 • 4.3产流计算 • 4.4流域汇流计算
第一节 降雨径流要素计算
❖ 一、概述： (降雨形成径流的原理和计算方法，是工程水文学中最基本概
N 0.84F 0.2
• 四、前期影响雨量
• 土壤含水量的实测资料很少，因此水文学上用间接的方法来表示流域的 土壤含水量。目前，常用的方法有两种，一种是前期影响雨量Pa，另影响雨量Pa的计算公式
如果流域内前后两天无雨，前 期影响雨量的定义为
Pa,t 1 KPa,t
tc(h) 4
r(mm/h) fc(mm/h) RG(mm)
划分地表径流和地下径流。最简便的方法是斜线分割法。
也可以用经验公式来 确定出洪峰流量出现 时刻至地表径流终止 点的时距N（日数）就 可以定出B点。
• 已知fc，分割总径流量
时间
累积雨量 时段雨量 累积净雨量 时段净雨量 稳渗率 地下径流量 地面径流量
月、日、时 P(mm)
1
2
h(mm) 3
mm 4
h(mm) 5
fc(mm/h) =fc.△t(mm) (mm)
6
7
8
8 10 0
1.4
0
0.5
1
0.5
6 1.4
4.3
0.5
1.5
1.5
12 5.7
Principles of Hydrology and Hydrological Survey
第四章 流域产汇流计算
• 主要内容： • 4.1降雨要素计算 • 4.2流域产流分析 • 4.3产流计算 • 4.4流域汇流计算
第一节 降雨径流要素计算
❖ 一、概述： (降雨形成径流的原理和计算方法，是工程水文学中最基本概
N 0.84F 0.2
• 四、前期影响雨量
• 土壤含水量的实测资料很少，因此水文学上用间接的方法来表示流域的 土壤含水量。目前，常用的方法有两种，一种是前期影响雨量Pa，另影响雨量Pa的计算公式
如果流域内前后两天无雨，前 期影响雨量的定义为
Pa,t 1 KPa,t
tc(h) 4
r(mm/h) fc(mm/h) RG(mm)
工程水文学之流域产汇流计算培训课件(ppt87页)
②降雨量累积曲线
该曲线上任意一点的坡度即 是该时刻的瞬间雨强，而某一时 段的平均坡度就是该时段内的平 均雨强。
③ 降水强度~历时曲线： (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程线
时间（h）
说明： 根据一 场降雨过程的记 录统计其不同历 时内最大平均降 雨强度，以其为 纵坐标，以历时 为横坐标，由大 至小绘成的变化 曲线。它的变化 规律是雨强与历 时长短成反比。
PP 1f1P 2f2 F ...P nfni n1P i F fi
3）. 等雨量线法
条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
P
1 F
n i1
Pi
fi
该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比较好 地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。
但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次都要 重绘，工作量大。
一般由已知的各点雨量来推求面雨量。
根据稳定下渗率fc和产流面积比α，可将各时段净雨划分为地面净雨hs和地下净雨hg两部分。
【应例用】 S曲已线知求：不时同段时Δt段0=的6h单的位A单线位的线实例：
E
D
F
G
深层地下径流（基流）
t(h)
第一节 降雨径流要素的分析计算
（一）次洪水过程分割 次洪水过程分割的目的是把几次暴雨所形成的，混 在一起的径流过程线独立分割出来。 此类分割常用退水曲线进行。 洪水的退水流量来自流域蓄水的消退。
（二）地面地下径流的分割
1、水平线分割法: 适用情况：对地下径流小，洪水历时短的流域
ac——地面地下径流分割线
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、斜线分割法
该曲线上任意一点的坡度即 是该时刻的瞬间雨强，而某一时 段的平均坡度就是该时段内的平 均雨强。
③ 降水强度~历时曲线： (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程线
时间（h）
说明： 根据一 场降雨过程的记 录统计其不同历 时内最大平均降 雨强度，以其为 纵坐标，以历时 为横坐标，由大 至小绘成的变化 曲线。它的变化 规律是雨强与历 时长短成反比。
PP 1f1P 2f2 F ...P nfni n1P i F fi
3）. 等雨量线法
条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
P
1 F
n i1
Pi
fi
该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比较好 地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。
但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次都要 重绘，工作量大。
一般由已知的各点雨量来推求面雨量。
根据稳定下渗率fc和产流面积比α，可将各时段净雨划分为地面净雨hs和地下净雨hg两部分。
【应例用】 S曲已线知求：不时同段时Δt段0=的6h单的位A单线位的线实例：
E
D
F
G
深层地下径流（基流）
t(h)
第一节 降雨径流要素的分析计算
（一）次洪水过程分割 次洪水过程分割的目的是把几次暴雨所形成的，混 在一起的径流过程线独立分割出来。 此类分割常用退水曲线进行。 洪水的退水流量来自流域蓄水的消退。
（二）地面地下径流的分割
1、水平线分割法: 适用情况：对地下径流小，洪水历时短的流域
ac——地面地下径流分割线
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、斜线分割法
工程水文学 4、产流及汇流计算
Q
R
t
图4－5 退水曲线 图4－6 次洪水过程线划分
t
实测流量过程示意图（曲线下方数字为洪号）
流域退水曲线用数学公式表示如下：
Q (t ) Q (0)e t / Kg Q (t t ) Q (0)e ( t t ) / Kg Q (t )e t / Kg t Kg InQ(t ) InQ(t t )
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
式中：P — 流域平均降水量，mm; P1……Pn — 各雨量站同时期内的降水量，mm; n — 测站数。
泰森多边形法： 当流域内雨量站分布不太均匀时， 假定流域各处的降水量由距离最近的雨量站代表。设P1 ，P2，……，Pn为各站雨量，f1, f2,……, fn为各站所 在的部分面积，F为流域面积，则流域平均降水量P可由 下式计算：
n P f P f ... P f fi 1 1 2 2 n n P Pi F F i 1
式中fi / F表示第i雨量站所代表面积占整个流域面 积的份额，通常称为权重。求得的流域平均雨深又称为 加权平均雨深。
某一流域
n个雨量站 P1, P 2, … P
n
要求划分各雨量站权重面积
（4-6）
（4-7）
式中：Kg为地下退水参数，可根据式（4-7）用退水曲线来 计算。
地表径流和地下径流汇流特性不同， 一般还要用斜线分割法分割开地面径流和 地下径流。 斜线分割法：从起涨点Ａ到地面径流 终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上为地面 径流，以下为地下径流。
N = 0.84F 0.2
N 起涨点 地表径流
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
4工程水文 第四章 产汇流计算
0
Δt
t
不稳定流量、稳定流、槽蓄量
Z下 落洪 稳定流
S~Z下绳套型 S~Q非线性多值函数
多采用单值： 非线性：S=KQm 线性：S=KQ
涨洪
S
柱蓄与楔蓄
Z上 楔蓄
x(SQ上- SQ下) SQ上
Z下
柱蓄SQ下
S=SQ下+x(SQ上- SQ下)= xSQ上+ (1-x)SQ下)
槽蓄量
Z上 楔蓄
x(SQ下- SQ上)
60 100 Pa
P1
P1=49mm P2=81mm Pa=60mm 先P1~>求R1 再(P1+P2)~> (R1+R2) R2= (R1+R2)R1
R1 R1+R2 R
0
划分地下径流
总净雨量分割为地面净雨和地下净雨 影响因素： 土壤是否饱和 产流面积 稳定下渗率fc 蒸发量 雨强
Q上+q ΔS S 区-Q下
Q’ Q’ X=0.2 X=0.3
0 327 1253 640 213 -413 -460 -440 -270
164 790 947 427
-100 -437 -450 -355 -235
0 164 954 1901 2328 2228 1791 1341 986
75 145 691 1810 2190 2200 1590 1180 826
Q
径流深计算：R=(ΣqiΔti)/F
地面 地下
t
土壤含水量：前期影响雨量Pa
t日无雨：Pa,t+1=KPa,t，消退系数 日无雨： 消退系数K<1 日无雨 有雨： Pa,t+1=K(Pa,t+Pt-Rt) 有雨： 简化为： 简化为： Pa,t+1=K(Pa,t+Pt) 当Pa>WM时，令Pa=WM 时 WM~流域最大蓄水量 流域最大蓄水量 Pa初始值：日期向前推至很久无雨 初始值： 初始值 日期向前推至很久无雨Pa=0 或大雨过后Pa=WM 或大雨过后
工程水文学第四章流域产汇流分析2
流量成因公式 流域汇流曲线
流域净雨过程
流域汇流曲线u(t)：等流时线、单位线、瞬时单位线、 地貌单位线等。
F1上Δτ时间内的地面净雨Rs1会 在Δτ间汇合成流量
RS 1 Qi F1 i1 F1 t
该流量于 Δτ时流到流域出口 单位时段 t（Δτ）时间内的地面净雨Rs1在流域出口的径 流过程 t（ t ） Qi 0 0 1 i1F1 2 i1F2 3 i1F3 4 0
【例】已知：时段Δt0=6h的单位线
求：时段Δt=3h的单位线 解：
① 由Δt0=6h的单位线，累加求到Δt0=6h的S（t）
曲线
②将S曲线向右平移Δt=3h得另一曲线S（t-Δt）
③ S曲线与S（t-Δt）曲线各时段末的流量差 S（t）-S(t-Δt) 组成的流量过程线即为时段 Δt=3h，降雨强度为10/Δt0的净雨形成的流量过 程线。 ④应用倍比假定，有
2τ 1τ dF1 dF2 3τ
dF3
设等流时面积dF1上t-τ时刻形成净雨i(t-τ)正好 在t时刻到达流域出口断面，所形成的出口断 面流量为: dQ1 (t ) i(t )dF ( ) 1
而流域出口断面t时刻的流量Q(t)，是所有等流 时面积上在t时刻到达出口断面的流量之和：
Q(t ) 0 dQ(t ) 0 i(t )dF( )
不同时段单位线的转化换 需要转换的情况： a 应用单位线求流量过程线时，净雨时段与单位线 时段不统一。 b在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域的 单位线也要统一时段。 常采用s曲线进行单位线的时段转换
假定流域上净雨持续不断，且每一时段净 雨均为一个单位，在流域出口断面形成的 流量过程线，称为 S 曲线。
qΔt,t 10 / t St St Δt 10 / t 0
第4章习题-流域产汇流计算
第4章习题-流域产汇流计算流域产汇流计算本章学习的内容和意义：本章从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法，包括流域的产流计算和汇流计算。
产流计算主要研究流域上降雨扣除植物截留、补充土壤缺水量、填洼、蒸发等损失，转化为净雨过程的计算方法。
汇流计算主要研究净雨沿地表和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面径流过程的计算方法。
本章研究的流域产汇流计算是工程水文学中最基本的概念和方法之一，是以后学习由暴雨资料推求设计洪水，降雨径流预报等内容的基础。
本章习题内容主要涉及：流域产汇流计算基本资料的整理与分析；前期流域蓄水量及前期影响雨量的计算；降雨径流相关图法推求净雨；初损后损法计算地面净雨过程；流域汇流分析；单位线法推求流域出口洪水过程；瞬时单位线法推求流域出口洪水过程；综合单位线法计算流域出口洪水过程。
一、概念题（一）填空题1. 流域产汇流计算所需要的基本资料一般包括_____________,______________,_______________, 三大套资料。
2. 图1-7-1是一次实测洪水过程,ac为分割线,ad为水平线,请指出下列各面积的含义:abca代表_______________; acdefa代表__________________; abcdefa代表___________________。
图1-7-1 一次实测洪水过程3. 常用的地面地下径流分割方法有_________________和_________________。
4. 蒸发能力Em,它反映了_______________________________________等气象因素的作用。
5. 蓄满产流是以________________________________为产流的控制条件。
6. 按蓄满产流模式，当降雨使土壤未达到田间持水量时，降雨全部用以补充__________________。
7. 按蓄满产流模式,当流域蓄满时,以后的降雨减去雨期蒸发后，剩余的雨水全部转化为1__________。