94 恒定干燥条件下的干燥速率
干燥时间的计算
5-3-2干燥时间的计算依空气状况在干燥器内的变动，分为：恒定干燥操作：大量空气干燥少量物料，间歇操作，空气速度及空气与物料的接触方式不变。
变动干燥操作：连续操作的设备中,空气沿其流向、温度等参数不断地降低, 湿度逐渐增加。
一、恒定干燥条件下，干燥时间τ的计算1.干燥实验与干燥曲线恒定干燥条件下的间歇干燥实验:W’—湿料重G’—一批干料重X=W’/G’-1干燥速率曲线干燥速率—单位时间，单位干燥面积上气化的水分量。
(5-46)典型的干燥速率曲线(a)(b)某些多孔物料中水分靠“毛细管”作用恒速干燥和降速干燥的工作机理1).恒速干燥:物料在该段干燥时，表面始终保持着润湿。
在恒定的干燥条件下干燥时，物料表面的温度θ=tW(定)，则Hs,tw定。
它类似于测湿球温度。
对照tw ： (5-9)Q=αS(t- tw) (5-10) N=kHS(Hs, tw-H)此段内，空气传给物料的显热Q等于水分气化所需要的潜热Q'。
稳定时：dQ=rtW dW'→dW'=dQ/rtW(5-49)U=kH (HS,tW-H)S=α/rtW(t-tW) (5-50)2).降速干燥阶段(内部迁移控制阶段)当在整个干燥表面积范围内物表的pe 刚刚<ps时，物料含水量是临界含水量Xc。
以后随着(N -Ne)↑→U↓。
降速干燥的U取决于物料本身的结构、形状及尺寸；与干燥介质的状况关系不大。
造成Ne<N的原因可能是：•①全部非结合水分已经蒸发完毕，物表p e<p s；•②虽然还有些非结合水分，但物料的某些局部表面已经干燥，或水分气化面向物料内部迁移，此时全S内p e<p s。
•影响Xc大小的因素:•Xc↑→较早地进入降速干燥阶段→τ↑、Q↑、L↑…•①干介速度u 当处理同一种物料时，∵传质速率k H=(1/δ),∴u↑→δ↓→k H↑→N↑,但同时可能∵Ne<N→局部表面干化→pe<ps→Xc↑。
干燥速率曲线的测定实验
实验四 干燥速率曲线的测定实验一、实验目的1．熟悉常压洞道式（厢式）干燥器的构造和操作；2．测定在恒定干燥条件（即热空气温度、湿度、流速不变、物料与气流的接触方式不变）下的湿物料干燥曲线和干燥速率曲线；3．测定该物料的临界湿含量X 0；4．掌握有关测量和控制仪器的使用方法。
二、基本原理当湿物料与干燥介质相接触时，物料表面的水分开始气化，并向周围介质传递。
根据干燥过程中不同期间的特点，干燥过程可分为两个阶段。
第一个阶段为恒速干燥阶段。
在过程开始时，由于整个物料的湿含量较大，其内部的水分能迅速地达到物料表面。
因此，干燥速率为物料表面上水分的气化速率所控制，故此阶段亦称为表面气化控制阶段。
在此阶段，干燥介质传给物料的热量全部用于水分的气化，物料表面的温度维持恒定（等于热空气湿球温度），物料表面处的水蒸汽分压也维持恒定，故干燥速率恒定不变。
第二个阶段为降速干燥阶段，当物料被干燥达到临界湿含量后，便进入降速干燥阶段。
此时，物料中所含水分较少，水分自物料内部向表面传递的速率低于物料表面水分的气化速率，干燥速率为水分在物料内部的传递速率所控制。
故此阶段亦称为内部迁移控制阶段。
随着物料湿含量逐渐减少，物料内部水分的迁移速率也逐渐减少，故干燥速率不断下降。
恒速段的干燥速率和临界含水量的影响因素主要有：固体物料的种类和性质；固体物料层的厚度或颗粒大小；空气的温度、湿度和流速；空气与固体物料间的相对运动方式。
恒速段的干燥速率和临界含水量是干燥过程研究和干燥器设计的重要数据。
本实验在恒定干燥条件下对帆布物料进行干燥，测定干燥曲线和干燥速率曲线，目的是掌握恒速段干燥速率和临界含水量的测定方法及其影响因素。
⒈ 干燥速率的测定 ττ∆∆≈=S W Sd dW U ''（7-1）式中：U —干燥速率，kg /（m 2·h ）；S —干燥面积，m 2，（实验室现场提供）；τ∆—时间间隔，h ；'W ∆—τ∆时间间隔内干燥气化的水分量，kg 。
干燥速度和干燥时间
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3、干燥总时间
1 2 3
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2）干燥机理 a）恒速干燥阶段 干燥速度由水的表面汽化速度所控制 b）降速干燥阶段
过程速度由水分从物料内部移动到表面的速度所控制。
c）临界含水量
临界水分随物料本身性质、厚度和干燥速率的不同而
异，通常临界水分随恒速阶段的干燥速度和物料厚度的增加 而增大。
三、干燥时间的计算
1、恒定干燥条件下干燥时间的计算
3）影响恒速干燥的因素 •空气流速的影响 •空气湿度的影响 •空气温度的影响
2、降速干燥时间的计算
Gc X1 dX 2 X 2 A U
不论干燥曲线如何，都可用图解积分法 当干燥曲线为直线或近似直线时
U kX X X
UC 0 kX X X
GC dX U C A d
固体干燥3-干燥速率与干燥过程计算
• 非等焓干燥过程 • 实际干燥过程：
ìDq > 0
îíQ损 > 0
Þ G2 (cpm1q2 - cpm2q1 ) > 0
• a、则I2<I1 • 如BD线
• 若t2不变 • HD<HC • ÞV增多
• b、若Q补>0 • 则I2>I1, 如BE线 • 若t2不变 • HE>HCÞV减少 • 求解
的） • H1 = H0 • Q损可求取，一般 Q损= 5～10%Q
• q2：实验或经验确定
• t1：选定
ì选择：t 2或j 2
求解V和Q补
Þ
ïí* 选择：Q补（Q补
=
0）或（H
2、j
2、t
）中的一个
2
ïî须对干燥过程进行简化 ，因空气出口状态不确 定）
求解V和（H
2、j
2、t
）中的另一个
2
（1）理想干燥器 （理想干燥过程，绝热干燥过程）
NA
= - GC dX
A × dt
=
KX( X
- X*)
ò ò •
•
其中：KX为系数，即CE直线的斜率 积分上式， t2 dt = GC XC dX
KX
=
(NA )恒 XC - X *
0
AK X X2 X - X *
t2
=
GC ( X - X *) A（N A）恒
ln
XC X2
-
X X
* *
三、连续干燥过程的数学描述
• b、废气带走的热量：V×I2 • c、干燥器的热损失：Q损
（3）干燥器内总热量衡算式
VI1 + GCcpm1q1 + Q补 = VI2 + GCcpm2q2 + Q损 Þ Q补 = V（I2 - I1）+ GCcp（m q2 - q1）+ Q损
干燥速率曲线实验报告
干燥实验一、干燥速率曲线的测定（一）实验目的1、熟悉常压式干燥器的构造与操作方法；2、测定物体在恒定干燥条件下的干燥速率曲线。
（二）实验原理1．干燥速度U 等于每秒钟从每单位被干燥物料的面积上除去水份的质量，即：τAd dW U = 式中：dW —从被干燥物料中除去的水份质量，kgA —干燥面积，m 2τ—干燥时间，s而因dW =—GcdX （负号表示物料含水量随干燥时间的增加而减少）)(τττ∆∆=-==X A G Ad dX G Ad dW U c c G c —湿物料中绝对干料的质量，kgX —湿物料含水量，kg 水/kg 干料2．影响干燥的因素很多，它与物料及干燥介质（空气）的情况都有关系，在干燥条件不变（即空气的温度、湿度及速度恒定）时，对于同类物料，当厚度和形状一定时，u 是物料湿含量X 的函数。
U=f(X)表示此函数的曲线，称为干燥速率曲线。
（三）设备和流程如图4-25，空气由风机输送，经孔板流量计，电加热器流入干燥室，然后入风机，循环使用，电加热器由晶体管继电器控制，使空气温度恒定，干燥室前方，装有干湿球温度计，干燥室后也装有温度计，用以测量干燥室内的空气状况，风机出口端的温度计用于测量流经孔板时的空气温度，这温度是计算流量的一个参数。
空气流量由阀4（蝶形阀）调节，任何时候此阀都不允许全关，否则电加热器就会因空气不流动而过热，引起损坏。
如果全开了两个片式阀门（14）则除外，风机进口端的片式阀门用以控制系统所吸入的生气量，而出端的片式阀则用于调节系统向外界排出的废气量。
如试样数量较多，可适当打开这两个阀门，使系统内空气温度恒定，若试样数量不多，也可以不开启。
（四）实验步骤1、事行将试样放在电热干燥箱内，用90℃左右的温度烘约2小时，冷却后称量，得出试样绝干质量（G c ）。
2、实验前将试样加水，稍侯片刻，让水分均匀扩散至整个试样，然后称取湿试样质量。
3、检查天平是否灵活，并配平衡，往湿球温度计加水，通电启动风机，调节阀门至预定风速值，开加热器，调节温度至预定值，待温度稳定后，才开干燥室门将湿试样放入。
食品工程原理实验——干燥曲线
实验四干燥速率曲线与干燥速率曲线测定一、实验目的1. 测定在恒定干燥条件下，物料的干燥曲线与干燥速率曲线。
2. 用湿球法测定空气的湿度。
3. 测定恒速干燥阶段的传质系数KH和传热系数a。
4. 了解影响干燥速率曲线的主要因素。
二、实验原理1. 恒定干燥条件——干燥过程中湿空气的温度、湿度、流速及物料接触方式均保持不变。
2. 干燥速率U=﹣，kg/(m2·s)U=﹣Gc——绝干物料质量，kg； A——物料干燥表面积，m2 。
以干燥时间τ对物料干基含水率X作图，可得干燥曲线，如图a所示。
以物料干基含水率X对干燥速率U作图，可得干燥速率曲线，如图b所示。
1.传质系数和传热系数a的确定在恒定干燥条件下，当干燥处于恒速阶段时，干燥速率可用湿度差或温度差作为推动力表示为： U=KH（HW﹣H） U=a(t﹣tW)2.湿球温度湿球温度是湿空气与湿纱布之间传热和传质达到稳态时湿纱布的温度，其关联式可由上述传热方程和传质方程推出：tW=t﹣（Hw﹣H)当空气速度为3.8~10.2 m/s 范围时，a/KH≈0.96~1.005三、实验装置1、实验装置为对流箱式干燥器。
装置结构及流程图可参见实验仿真系统干燥实验界面图。
2、本装置采用电子天平和数码显示仪表。
四、实验方法1. 首先熟悉实验原理和实验装置结构及流程。
2. 本实验物料为砖片，规格如下：Gc=100g 尺寸为100mm*40mm*8mm3. 正确操作顺序：（1）启动风机，用风量调节阀调节流量；（2）调节温控器至合适温度后，接通加热器；（3）当达到恒定温度（继电器的红绿指示灯交替亮灭）后，将物料装入干燥室内，关上干燥室门，同时尽快按动计时器按钮，此时，可按动按钮，调入原始数据记录表格；（4）按动按钮可计入当前一组原始数据，在物料含水率范围内分为15~25个数据点；（5）按动按钮，进入数据处理环境界面，可以查看数据处理结果表格，并可按动按钮，选择或按钮，查看曲线图及其回归方程式；（6）如认为数据点分布不合适，可按动返回实验环境，按动按钮后重新做实验。
实验四 干燥操作及干燥速率曲线的测定 (1)
实验四 干燥操作及干燥速率曲线的测定一、实验目的1. 了解厢式循环干燥器的基本流程、工作原理和操作方法。
2. 掌握物料干燥曲线的测定方法。
3. 测定湿物料的临界含水量X C 。
二、基本原理干燥曲线即物料的自由含水量X 与干燥时间τ的关系曲线，它反映了物料在干燥过程中，自由含水量随干燥时间变化的关系。
物料干燥曲线的具体形状因物料性质及干燥条件而有所不同，其基本变化趋势如图1(a)所示。
干燥曲线中BC 段为直线，随后的一段CD 为曲线，直线和曲线的交接点为 2. 干燥速率曲线干燥速率曲线是干燥速率N A 与物料的自由含水量Xc 的关系曲线。
因为干燥速率不仅取决于空气的性质和操作条件，而且还与物料的结构及所含水份的性质有关，所以干燥速率曲线只能通过实验测得。
干燥速率由恒速阶段转为降速阶段时的含水量称为临界含水量，用Xc 表示。
此点称临界点。
干燥速率是指单位时间内从被干燥物料的单位汽化面积上所汽化的水分量，用微分式表示，即为：τAd dWN A =（1） 式中N A ：干燥速率, kg/m 2 s ；A ：被干燥物料的汽化面积, m 2； d ：干燥进行时间, s ；dW ：在dτ时间内从被干燥物料中汽化的水份量, kg 。
实验可按下式作近似计算τ∆∆=A WN A （2） 式中：τ：干燥进行时间, s ；dW ：在τ时间内从被干燥物料中汽化的水份量, kg 。
从（2）式可以看出，干燥速率N A 为Δ区间内的平均干燥速率，故其所对应的物料含水量X 为某一干燥速率下的物料平均含水量X 平。
（3）式中：X 平：某一干燥速率下，湿物料的平均含水量，kg 水/kg 绝干物料； G i , G i+1：分别为Δτ时间间隔内开始和终了时湿物料的量, kg ； G C ：湿物料中绝干物料的量, kg 。
由X 平~τ、N A ~X 平作图可分别得到干燥曲线和干燥速率曲线。
三、实验装置流程及主要设备1. 实验装置流程干燥实验装置流程示意图如图所示。
干燥速率和干燥技术
5.3 干燥速率和干燥过程
5.3.2.2 降速干燥阶段 水分在物料内部扩散的机制主要有液体扩散理论和毛细管理论。 在降速阶段的前期，水分的移动靠毛细管作用力，而在后期，水 分移动是以扩散方式进行的。 物料内部的传质采用稳态Fick定律： j Aw DAB
在非等温度条件下，存在热湿传导，又称为Luikov效应，在不可 逆热力学中将这种由温差引起的质量传递现象称为Soret效应。 jAt Dt 0 st t 物料中水分在压力梯度作用下所产生的质量扩散通量jAp可表示为：
1) 干燥速率不随物料的含水量改变而变化；
2) 干燥速率由物料表面的水分汽化速率所控制(外扩散控制)， 干燥速率取决于干燥条件。
4
5.3 干燥速率和干燥过程
（2）降速干燥阶段 分析：第一降速阶段，物料内部水分向表面扩散的速率已小于物料 表面水分的汽化速率，实际汽化面积减小，干燥速率下降。 第二降速阶段，水分的汽化面由物料表面移向内部，使传热 和传质途径加长，造成干燥速率下降。 降速干燥特点： 1)干燥速率取决于水分在物料 内部的扩散(内扩散)速率，与 物料本身的结构、形状和尺寸 等因素有关，受外部干燥介质 的条件影响较小。 2)水分迁移形式：主要以液态 形式扩散，少量以气态形式扩 散。
j∝m 0.49~ 0.59
⑵ 空气中的含湿量 空气温度不变，空气的含湿量降低，传质推动力（dw-d）将增大， 干燥速率增加。 t t ⑶ 空气温度 j2 j1 2 w 2 w1 t1 t w1 w 2 (4) 空气与物料接触方式 物料颗粒悬浮分散在气流，物料的干燥速率较大； 气流掠过物料层表面时，干燥速率较低 ； 气流垂直穿过物料时，干燥速率介于两者之间。
τ1=1.33 h τ2 =3.67 h
干燥速率与干燥时间
0
A
X2 dX U X C
Gc XC
dX
A X2 KX (X X *)
（8-81）
即：
2
Gc A KX
ln( Xc X2
X* X*)
又
Uc Xc X*83）
2
Gc UC
A
(Xc
X
*) ln(
Xc X2
X X
* *
)
（8-84）
五、临界含水 量 XC
X C f（物料结构、厚度、分 散程度、空气状态）
物料在干燥过程中经历了预热、恒速、降速 干燥阶段；
用临界含水量Xc加以区分，Xc越大，越早地 进入降速阶段，使完成相同的干燥任务所需的时 间越长；
Xc的大小不仅与干燥速率和时间的计算有关， 同时由于影响两个阶段的因素不同，因此确定Xc 值对强化干燥过程也有重要意义。
8-19
8-19
8-19
8-19
8-19
8-19
8-16
3、溶胀水分： 是物料组成的一部分，可透入物料细胞壁内，
使物料的体积为之增大。
二、平衡水分与自由 水分
根据物料在一定干燥条件下，其所含水分 能否用干燥的方法除去来划分，可分为平衡水 分与自由水分。
1、平衡水分（X*） ：
等于或小于平衡含水量，无法用相应空气所 干燥的那部分水分。
X* = f（物料种类、空气性质）
自由水分＝总水分－平衡水分
平衡水分X *依所接触的空气的T与φ的不 同而改变。
图9-15 颗粒干燥示意图
三、结合水分与非结合水分 根据物料与水分结合力的状况，可分为
结合水分和非结合水分。
10.5干燥速率与干燥时间
X2
物料的干基含水量
w1 0.15 0.1765kg水分 / kg绝干料 1 w1 1 0.15
w2 0.008 0.00806kg水分 / kg绝干料 1 w2 1 0.008
已知：Uc＝1 kg水/(m2· h)，S＝40 m2，Xc＝0.11，X*＝0.002
C 干燥速率 U
①
B A
②
C’
D D 物料温度
tw
C
B
A X*
Xc
湿含量 X
GLL
影响干燥因素 恒速干燥段：物料表面湿润，X>Xc，除去非结合水分 物料表面充分湿润，干燥速率由湿份汽化速率控制，取决 于物料外部的干燥条件，故此段又称为表面汽化控制阶段。 显然，提高空气的温度、降低空气的湿度或提高空气的流速， 均能提高恒速干燥速率。 降速干燥段：X < Xc 物料实际汽化表面变小 (出现干区)，汽化表面内移； 平衡蒸汽压下降 (各种形式的结合水作用)； 固体内部水分扩散速度极慢 (非多孔介质)。 降速段干燥速率取决于湿份与物料的结合方式，以及物料 的结构，而物料外部的干燥条件对其影响不大。 故，此段又称为内部扩散控制阶段。
干燥速率(干燥通量) U：干燥器单位时间内在物料单位表面 积上汽化的湿分量（kg湿分/(m2· s)）。
U dW G dX Sd S d
对形状规则的物料，干燥面积 易得，使用干燥速率较为方便。
式中：U —— 干燥器的干燥速率，kg/s； W —— 汽化水份量，kg； S —— 物料表面积，即干燥面积，m2。 GLL
GLL
实际汽化 表面减小
降速阶段的干燥速率曲线形状随物料的内部结构而异
GLL
临界含水量 临界含水量Xc越大，则转入降速阶段越早，完成相同的干燥 任务所需的干燥时间越长。临界含水量不是物料的物性参数， 它受物料的性质、干燥器的种类和干燥条件的影响。 无孔吸水性物料的Xc比多孔物料大；
94 恒定干燥条件下的干燥速率
例：少量湿物料与大量湿空气相接触。
▲
干燥曲线及干燥速率曲线 干燥曲线： X ~ τ 关系；
干燥速率曲线： R ~ X 之间的关系。
0.7
A’
0.6 A 0.5 0.4
B
X
0.3 0.2 0.1 0 2 4
C
D
E
10 12 14 16
6
8
τ/h 干燥曲线
降速阶段 R C X* D
恒速阶段 B
A’
A
（3）毛细管理论
▲
主要论点：
多孔性物料具有复杂的网状结构的孔道，水分在多孔性物料中 的移动主要依靠毛细管力。
多孔性物料的干燥过程较好地符合这一理论。
R C B R C B
D
E
O X
E
O
X
多孔性陶制平板的干燥速率曲线
非多孔性粘土板的干燥速率曲线
（2）液体扩散理论
▲
主要论点：
在降速干燥阶段中，湿物料内部的水分不均匀，形成了浓度梯 度，使水分由含水量较高的物料内部向含水量较低的表面扩散， 然后水分在表面蒸发，进入干燥介质。
▲
干燥速率完全决定于物料内部的扩散速率。此时，除了空气
的湿度影响表面上的平衡值外，干燥介质的条件对干燥速率已
无影响。
▲ 非多孔性湿物料的降速干燥过程较符合扩散理论。
湿分移动主要靠毛细管作用力； 这类物料的临界含水量较低，降速段一般分为两个阶段。
▲ ▲
② 非多孔性物料，如肥皂、浆糊、骨胶等。主要特征：
▲ ▲ ▲
结合水与固相形成了单相溶液； 湿分靠物料内部存在的湿分差以扩散的方式进行迁移； 这类物料的干燥曲线的特点是恒速阶段短，临界含水量；
较高，降速段为一平滑曲线。
关于干燥速率的实验
干燥速率曲线的测定一. 实验目的1.掌握恒定干燥条件下物料干燥曲线和干燥速率曲线的测定方法。
2.了解湿物料的临界含水量XC，恒速阶段传质系数KH、对流传热系数α的测定方法。
3.熟悉洞道式循环干燥器的基本流程、工作原理和操作方法。
二. 实验原理采用具有恒定温度t、湿度H的热空气作为干燥介质与含水湿物料进行接触，物料中的水分向介质中转移，完成干燥。
物料含水的性质决定干燥经历预热以及恒速干燥和降速干燥阶段。
完整的干燥过程中，物料含水率、物料温度以及干燥速率的变化如下图所示：图中，U 表示干燥速率，其定义为：干燥曲线中a~b段为预热段，出现在干燥开始，持续时间较短，该阶段物料温度迅速升到空气的湿球温度t w ；在随后的b~c段中，物料温度维持在t w，在温差t −t w 作用下空气将热量传递给物料而使物料所含非结合水汽化，水气在物料表面饱和湿度H w与空气湿度之差H w −H 作用下扩散到空气中被带走。
此阶段干燥速率恒定；在物料中的非结合水被祛除之后，干燥进入图中c~d 所示的降速段，以祛除物料中的结合水为主，干燥速率受到水分从物料内部扩散到物料表面的扩散速率控制，且随干燥进行不断下降，物料温度亦不断上升。
恒速段与降速段的交界点 c 所对应的含水量称为临界含水量，以X c表示。
若干燥持续进行，最终达到物料与空气的平衡，物料含水率为平衡含水率。
物料的种类、含水性质、料层厚度和颗粒大小，热空气温度、湿度、流速，空气与固体物料间的相对运动方式等都是影响干燥速率的因素，采用理论计算确定干燥速率十分困难，因此干燥速率大多采用实验测定的方法。
三. 实验内容1.测定恒定干燥条件下干燥曲线和干燥速率曲线，湿物料的临界含水量。
2.测定恒速干燥阶段空气与物料间的对流传热系数。
四.实验装置与流程（1）实验装置流程图1―鼓风机2―孔板流量计3―压力变送器4―加热器5―重量传感器6―显示仪7.8―干、湿球温度计9、10―调节阀11―观察窗（2）流程简介参照图3-7，鼓风机1将新鲜空气送入系统，经电加热器2加热后经孔板流量计计量流量后进入洞道与湿物料接触，部分热空气经阀9返回循环使用，部分经阀10放空。
恒定干燥条件下的干燥速度.
* pW pS
U由水在表面汽化的速度所控制
汽化速度Gw
干燥速度U 推动力HW-H不变 U为恒定值
GW k H A HW H
U GW A
kg / s
kg / m 2 s
k H HW H
BC为直线
恒速阶段除去的是非结合水分
三、降速阶段（CE段）
过C点后 X<Xc 过程由U内表控制
连续式 按操作方式则可分为 间歇式
厢式干燥器（盘架式干燥器 ）
小型的称为烘箱，大型的称为烘房， 是典型的常压、间歇式、对流干燥设备。 适用场合：任何形状的物料 优点：对物料的适应性强。 缺点：物料得不到分散，干燥速率低，热利用率较差、且产品质量不均匀。产量不大。
洞道式干燥器
连续的或半连续操作 适用场合：处理量大、干燥时间长的物料 优、缺点：同厢式干燥器
二、应用对流传热系数或传质系数进行计算
U由水在表面汽化的速度所控制 同湿球温度计湿纱布表面的状况 Q介质物料 At - tW Q介质物料=Q水分汽化 绝热汽化过程
W
Q水分汽化 U C ArW GW rW k H A HW H rW 所以
W
UC
t tW Q k H HW H ArW rW
GC dX kX X X * Ad
kX
kX——CE线的斜率
X X* U UC XC X *
U C dX XC X *
2
0
GC X C dX GC X C X * d * X 2 kX A XX A UC
XC X*
X2 X*
干燥速度和干燥时间
非结合水分 ：机械地附着在物料表面， 产生的蒸汽压与纯 水无异。 包括物料中的吸附水分和大孔隙中的水分。 容易除去。
平衡水分一定是结合水分； 自由水分包括了全部非结合水分和一部分结合水分。
2024/7/23
G kH AH H
汽化所需热量 Q kH AH H r
U C
Q Ar
t
r
t
k
H
H
H
1
GC X1 X 2 r At t
GC X1 X 2 AkH H H
3）影响恒速干燥的因素
•空气流速的影响
•空气湿度的影响
•空气温度的影响
2024/7/23
2、降速干燥时间的计算
2
Gc A
X1
X2
dX U
不论干燥曲线如何，都可用图解积分法
当干燥曲线为直线或近似直线时
U kX X X
kX
UC 0 X X
2024/7/23
2024/7/23
UC
GC A
dX
d
d GC dX AkX X X
2
GC A
X2
XC
kX
dX X X
GC Ak X
X2
U GC dX
Ad
ABC段表示干燥第一阶段，BC段为恒速干燥阶段， AB段为物料的预热阶段，但此段所需的时间很短，一般并 入BC段内考虑 。
CDE段为第二阶段，在此阶段内干燥速率随物料含水量 的减小而降低，称为降速干燥阶段。
两个干燥阶段之间的交点称为临界点。与该点对应的物 料含水量称为临界含水XC。
7.4物料平衡含水量与干燥速率
C
， X
*
， X
C
C
， X *不 变 ， X
7
7.4.2 物料中所含水分性质
一、物料与水分结合方式 吸附水分：湿物料的粗糙外表面附着的水分； 毛细管水分：多孔性物料的孔隙中所含的水分； 溶胀水分：是物料组成的一部分，可透入物料细胞 壁内，使物料的体积为之增大。
8
二、平衡水分与自由水分
2
15
*
7.4 物料平衡含水量和干燥速率
7.4.1 恒定干燥条件下的干燥速率
恒定干燥条件：空气的温度、湿度、流速 及与物料接触方式不变。
一、干燥速率 ——单位时间、单位干燥面积汽化水分量。
dW U A d
[ kg水/m2•s ]
W G
C
(X
1
X )
dW G CdX
G CdX U A d
11
某一物料在空气t一定下， 平衡含水量X*~关系
12
四、平衡曲线的应用
1. 判断过程进行的方向
X X X X
* *
干 燥 过 程 吸 湿 过 程
2. 确定过程进行的极限
X X
*
3. 判断水分去除的难易程度
确定非结合水量的大小，其值越大干燥越易进行。
13
7.4.3 恒定干燥条件下的干燥时间
X2
2
0
LC d dX XC Au
LC 2 A
XC
X2
1 dX u
求u 的方法： （1）图解积分法；
（2）近似计算法。
uC KX * 总干燥时间： 1 XC X
LCdX u Βιβλιοθήκη KX (X X ) Ad*
干燥过程中的平衡与速率关系
（一）物料含水量的表示方法
物料内部的含水量通常有两种表示方法： 1. 湿基含水率
G Gc 湿物料中的水分质量 100% 100% 湿物料总量 G
（57-1）
2. 干基含水率 X
X
G Gc 湿物料中的水分质量 100% 100% 湿物料中绝干物料质量 Gc
干燥过程的平衡与速率
（57-2）
A 降速的原因 ①实际汽化表面减小。随着干燥的进行，由于多孔物质外表面水分
的不均匀分布，局部表面的非结合水已先除去而成为“干区”。此时尽
管物料表面的平衡蒸气压未变，式(57-5)中的推动力(Hw—H)未变，kH也未变， 但实际汽化面积减小，以物料全部外表面计算的干燥速率将下降。多孔性物料表
面，孔径大小不等，在干燥过程中水分会发生迁移。小孔借毛细管力自大孔中
在此阶段中，物料表面润湿，含有充分的非结合水分，干燥过程与汽化自由液面
的水并无区别。只要物料内部水分向表面迁移量与表面汽化量相适应，那么物料 表面则保持在 tw 恒温下进行汽化，因此该阶段又称作表面汽化控制阶段。
由于该阶段的物料在恒温下汽化，则与其对应的空气饱和湿度不变；在恒定干燥
条件下，空气的状态不变，流动条件与接触方式不变—— kH、 不变。则物料 表面汽化速率：
慢的过程，且扩散速率随含水量的减少而不断下降。此时干燥速率将与气速无关，
程中，物料内部水分具有浓度梯度，使水分由
干燥过程中的平衡关系与速率关系
干燥过程中的平衡关系与速率关系
式中τ1——恒速阶段的干燥时间，s Uc——临界干燥速率，kg/(m2·s) X1——物料的初始含水量，kg/kg Xc——物料的临界含水量，kg/kg G/S——单位干燥面积上的绝干物料量，kg绝干料/m2。
干燥过程中的平衡关系与速率关系
（2）在BC段内，传热速率和传质速率达到了动态平衡，空 气传给物料的显热恰好等于水分汽化所需的潜热，物料的含水量 随干燥时间直线下降，而干燥速率保持恒定，故称为恒速干燥阶 段。在整个恒速干燥阶段中，物料表面充满着非结合水分，湿物 料内部的水分向其表面传递的能力能完全满足水分自物料表面汽 化的要求，从而使物料表面始终维持被非结合水分充分的润湿状 态，物料表面的温度等于热空气的湿球温度。恒速干燥阶段的干 燥速率的大小取决于物料表面水分的汽化速率，亦即决定于物料 外部的干燥条件，与物料内部水分的状态无关，所以恒速干燥阶 段又称为表面汽化控制阶段。
临界含水量Ｘc值越大，转入降速干燥段越早，对于相同的干燥任 务所需的干燥时间越长，对干燥过程来说是很不利的。
干燥过程中的平衡关系与速率关系
思考题9-6
干燥过程有哪几个阶段？它们各有什么特点？影响 临界含水量的因素有哪些？临界含水量对干燥速率和干 燥时间有何影响？
干燥过程中的平衡关系与速率关系
（二）干燥时间的计算 (1)恒速阶段干燥时间可直接从图9－14查得，或可采用如下方
式中 τ2——降速阶段的干燥时间，s； U——降速阶段的瞬时干燥速率，kg/(m2·s) X2——降速阶段终了时物料的含水量，kg/kg绝干料。 式(9－40)中的积分项需要U与X的关系，若U与X呈非线性关系， 则应采用图解积分或数值积分法计算。
干燥速率及其影响因素
提高空气流速等，均可提高此阶段的干燥速率。
（三）降速干燥阶段及其影响因素
当物料的含水量降至临界含水量c X 后，便进入降速干燥阶段。
从图1和图2可知，该阶段含水量X 的减少越来越慢，且随含水量X 的减少干燥速率U 也在逐渐降低，这是由于随着干燥过程的进行，物料含水量不断减少，使其内部水分向表面的移动速率低于表面水分的汽化速率，物料表面逐渐出现“干区”，汽化面逐渐向物料内部移动，故水分的逐出越来越困难，干燥速率也就越来越低。
与恒速阶段相比，降速阶段从物料中除去的水分少得多，但所需的干燥时间却长得多。
由此可知，在此阶段，干燥速率的大小主要取决于水分在物料内部的迁移速率，与湿空气的状态关系不大，故该阶段又称为物料内部迁移控制阶段。
此时影响干燥速率的因素主要是物料的内部结构和外部的几何形状。
需指出的是，前述干燥过程的两个阶段是以物料的临界含水量c X 来区分的。
若临界含水量c X 越大，干燥过程将较早地由恒速阶段转入降速阶段，使其总的干燥时间延长，无论从经济的角度还是从产品的品质来看，都是不利的。
而临界含水量c X 的大小既与物料本身的结构、性质及尺寸大小有关，还与干燥介质的状态如温度、湿度、流速等有关。
其值通常由实验测定。
化工基础自测题
化工基础自测题1.化工单元操作的研究对象是（化工生产过程中的物理操作）。
2.过程在平衡状态是推动力为（零）。
3.设备进出口测压仪表读数分别为30KPa(真空)和67KPa（表压），两处的压力差为（97）KPa。
4.离心泵启动前应将出口阀关闭，其目的是（将流量降低至零，启动功率最小，保护电机）。
5.离心泵启动前应该进行灌泵，其目的是（避免气缚现象）。
6.精馏分离的依据是（各组分的挥发度）的差异，要使混合物中的组分得到完全分离，必须进行多次地（部分汽化和部分冷凝）。
7.压力（增加）温度（下降）将有利于吸收的进行。
8.对于高温含尘气体，为了达到较好的净化效果，应该先（散热降温），再（净化除尘），原因是（降温降低气体黏度，增加沉降速度）。
9.（回流）是精馏连续稳定操作的必要条件。
10.精馏塔塔板的作用是（提供气、液相接触的场所）11.精馏塔各塔板的温度自上而下逐渐（增大）（填增大，减小或不变）。
12.IS50-32-125离心泵各代号IS指（单级单吸悬臂式离心清水泵）。
13.对流传热的实质是（热传导与热对流的综合传热）。
14.离心泵发生汽蚀现象的原因是（安装高度过高）。
15.粒子沉降过程分加速阶段和恒速阶段。
沉降速度是指（加速阶段终了或恒速运动阶段）时，粒子相对于流体的速度。
15.甲烷在320K、0.5MPa是的密度为（3.21）kg/m3已知甲烷的摩尔质量为16kg/kmol。
16.离心泵是完成（液体输送）操作的设备。
17.减少吸收剂用量，将使出口溶液的浓度（增加），吸收推动力相应地（减少），吸收变得困难，为达到同样的吸收效果，吸收塔必须（增高），以增加两相的接触时间。
18.从干燥速率曲线可以看出，干燥过程分成两个阶段：（恒速干燥）和（降速干燥）。
1C12A233C44B55C66A787798C9A10C101112131415√某√√√√某√某某某√某某√1.影响气体密度的主要因素是（）A.压强B.温度C.温度和压强2.水及一般一夜在管路中常用的流速为（）A.1~3m/B.0.5~1m/C.15~25m/3.在伯努利方程中，单位质量流体的静压能可以用（）表示。
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XC 0 E X X*
典型的干燥速率曲线(恒定干燥条件)
曲线分析：
◆
AB（或A’B）段： A点代表时间为零时的情况, AB为湿物料不
稳定的加热过程。
◆ ◆
BC段：在BC段内干燥速率保持恒定，称为恒速干燥阶段。
C点：由恒速阶段转为降速阶段的点称为临界点，所对应湿物料 的含水量称为临界含水量，用Xc表示。 CDE段：随着物料含水量的减少，干燥速率下降，CDE段称为 降速干燥阶段。不同类型物料结构不同，降速阶段速率曲线的形 状也不同。
例：少量湿物料与大量湿空气相接触。
▲
干燥曲线及干燥速率曲线 干燥曲线： X ~ τ 关系；
干燥速率曲线： R ~ X 之间的关系。
0.7
A’
0.6 A 0.5 0.4
B
X
0.3 0.2 0.1 0 2 4
C
D
E
10 12 14 16
6
8
τ/h 干燥曲线
降速阶段 R C X* D
恒速阶段 B
A’
A
（2）液体扩散理论
▲
主要论点：
在降速干燥阶段中，湿物料内部的水分不均匀，形成了浓度梯 度，使水分由含水量较高的物料内部向含水量较低的表面扩散， 然后水分在表面蒸发，进入干燥介质。
▲
干燥速率完全决定于物料内部的扩散速率。此时，除了空气
的湿度影响表面上的平衡值外，干燥介质的条件对干燥速率已
无影响。
▲ 非多孔性湿物料的降速干燥过程较符合扩散理论。
湿分移动主要靠毛细管作用力； 这类物料的临界含水量较低，降速段一般分为两个阶段。
▲ ▲
② 非多孔性物料，如肥皂、浆糊、骨胶等。主要特征：
▲ ▲ ▲
结合水与固相形成了单相溶液； 湿分靠物料内部存在的湿分差以扩散的方式进行迁移； 这类物料的干燥曲线的特点是恒速阶段短，临界含水量；
较高，降速段为一平滑曲线。
（复杂的网状结构的孔道，水分在多孔性物料中 的移动主要依靠毛细管力。
多孔性物料的干燥过程较好地符合这一理论。
R C B R C B
D
E
O X
E
O
X
多孔性陶制平板的干燥速率曲线
非多孔性粘土板的干燥速率曲线
◆ ◆
E点：E点的干燥速率为零，X*即为操作条件下的平衡含水量。
注意：干燥曲线或干燥速率曲线是在恒定的空气条件下获得的，对 指定的物料，空气的温度、湿度不同，速率曲线的位置也不同。
9.4.3 湿分在湿物料中的传递机理
（1）湿物料分类 ① 多孔性物料，如催化剂颗粒，砂子等。主要特征：
▲
水分存在于物料内部大小不同的细孔和通道中；
9.4 恒定干燥条件下的干燥速率 9.4.1 干燥速率曲线
（1）干燥曲线与干燥速率曲线 干燥速率定义： 以湿度差表示: 以温度差表示:
▲
dmW mc dX R Ad Ad
Rk (H H )
H W
R
恒定干燥条件
h (t t w ) rw
干燥过程中，空气的湿度、温度、速度及与湿物料的接 触状态不变。