最新版2017教师用书步步高大一轮复习讲义习题详细答案第3章第8讲

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2017版新步步高高考数学大一轮复习讲义课件：第3章三角函数、解三角形 3.3

(k∈Z) 上递增；
(k∈Z)
＋2kπ，
3π
2
在 [2kπ，π＋2kπ]
(k∈Z)
上递减
＋2kπ]
π
2
x＝＋2kπ(k∈Z)
ymax＝1;
x＝－
π
2
＋2kπ(k∈Z)
ymin＝－1
上递增；
在(－
π
2
π
＋kπ，
2
(k∈Z)
＋kπ)
上递增
(k∈Z) 上递减
时,
时；
当x＝ 2kπ(k∈Z) 时，
ymax＝1；
2
π
5π
所以 2kπ＋ ≤x≤2kπ＋ (k∈Z).故选 B.
6
6
第十七页，编辑于星期六：三点十三分。
解析答案
(2)函数

π
π

f(x)＝3sin2x－在区间[0， ]上的值域为(
6
2

3 3

A.－，
2 2

3

B.－，3
2

3
3
3
3

C.－
＋
≥
，
2
4 2
所以
π 3π

ωπ＋4≤ 2 ，
1
5
解得2≤ω≤4.
第二十四页，编辑于星期六：三点十三分。
思维升华
解析答案

π

(1)函数 f(x)＝sin－2x＋的单调减区间为
3

π
5

，kπ＋12π，k∈Z
kπ－
12

2017版新步步高高考数学大一轮复习讲义课件：第3章导数及其应用 3.2 课时3

思第维十一升页，华编辑于星期六：三解点析十四答分。案
思维升华
(1)利用导数解不等式，一般可构造函数，利用已知条件确定函数单调性解不等式； (2)证明不等式f(x)<g(x)，可构造函数F(x)＝f(x)－g(x)，利用导数求F(x)的值域，得到F(x)<0即可； (3)利用导数研究不等式恒成立问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题.
第五十二页，编辑于星期六：解三点析十答四案分。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8.若对于任意实数x≥0，函数f(x)＝ex＋ax恒大于零，则实数a的取值范围是________.
第五十四页，编辑于星期六：解三点析十答四案分。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
9.设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R. (1)求f(x)的单调区间与极值；
解析答案第五十六页，编辑于星期六：三点十四分。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
(2)求证：当a>ln 2－1且x>0时，ex>x2－2ax＋1. 证明设g(x)＝ex－x2＋2ax－1，x∈R，于是g′(x)＝ex－2x＋2a，x∈R. 由(1)知当a>ln 2－1时，g′(x)取最小值为g′(ln 2)＝2(1－ln 2＋a)>0. 于是对任意x∈R，都有g′(x)>0，所以g(x)在R内单调递增. 于是当a>ln 2－1时，对任意x∈(0，＋∞)，都有g(x)>g(0). 而g(0)＝0，从而对任意x∈(0，＋∞)，都有g(x)>0. 即ex－x2＋2ax－1>0，故当a>ln 2－1且x>0时，ex>x2－2ax＋1.

新步步高大一轮复习讲义英语人教版

新步步高大一轮复习讲义英语人教版新步步高大一轮复习讲义Unit 1 School lifeIn this unit, we will focus on school life and explore various topics related to education and learning. By the end of this unit, you should have a better understanding of different aspects of school life and be able to express your opinions and experiences in English. Let's get started!Part 1: School Subjects and Activities1.1 SubjectsIn this section, we will learn and review different school subjects. Vocabulary related to subjects such as mathematics, English, history, and biology will be introduced, along with common phrases and expressions used in the classroom.1.2 Extra-curricular ActivitiesBesides academic subjects, schools also offer a variety of extra-curricular activities. We will discuss popular activities such as sports, arts, and music, and talk about their benefits and the skills they develop.Part 2: School Rules and Regulations2.1 School RegulationsEvery school has its own set of rules and regulations. We will discuss common rules such as uniform requirements, punctuality, and behavior in the classroom, and learn how to talk about rules and regulations in English.2.2 Disciplinary ActionsWhen students break the rules, there are consequences. We will explore different disciplinary actions schools take, such as warnings, detentions, and suspensions, and practice discussing consequences in English.Part 3: School Life and Experiences3.1 Daily RoutineSchool life revolves around a daily routine. We will talk about typical activities in a school day, including attending classes, doing homework, and participating in various school events. You will also learn how to describe your own daily routine in English.3.2 School Events and CelebrationsThroughout the school year, there are special events and celebrations that bring the school community together. We will discuss events such as sports day, graduation ceremonies, and cultural festivals, and learn how to talk about these events in English.Part 4: School Facilities and Resources4.1 Classroom Tools and TechnologySchools are equipped with various tools and technology to facilitate learning. We will explore common classroom resources such as whiteboards, projectors, and computers, and practice using correct terminology in English.4.2 Library and Study SpacesA well-stocked library and comfortable study spaces are essential for a conducive learning environment. We will discuss the importance of libraries and study spaces, as well as how to ask for assistance and borrow books in English.Part 5: Exam Preparation5.1 Study SkillsPreparing for exams requires effective study skills. We will introduce different study techniques, such as note-taking, summarizing, and self-testing, and provide tips on how to improve your study habits.5.2 Exam StrategiesTo perform well in exams, it is important to develop exam strategies. We will discuss time management, question analysis, and exam tips to help you approach exams with confidence.ConclusionIn this unit, we have explored various aspects of school life, including subjects, activities, rules and regulations, daily routines, facilities, and exam preparation. By mastering the vocabulary and expressions introduced in this unit, you will be better equipped to communicate and navigate through your school life in English. Keep practicing and learning, and good luck with your studies!。

2017版新步步高高考数学大一轮复习讲义课件：第3章三角函数、解三角形 3.6

4－3 3 (2)已知 cosθ＋π4＝ 1100，θ∈0，π2，则 sin2θ－π3＝___1_0____. 解析由题意可得，cos2θ＋π4＝1＋cos22θ＋π2＝110，
cos2θ＋2π＝－sin 2θ＝－54，即 sin 2θ＝54.
因为 cosθ＋π4＝ 1100>0，θ∈0，π2，所以 0<θ<π4，2θ∈0，π2，根据同角三角函数基本关系式可得 cos 2θ＝35，由两角差的正弦公式可得
123 45
解析答案第九页，编辑于星期六：三点十三分。
4.若
f(x)＝2tan
2sin2 x－ x
2x－1x，则
sin 2cos 2
f1π2的值为___8___.
解析
1－2sin2 ∵f(x)＝2tan x＋ 1
x 2
2sin x
＝2tan
x＋2scionsxx＝sin
2 xcos
x＝sin42x，
得c2oassiθn21θ－－2siansiθn－θa＝＝01，，
由 θ∈－π2，π2知 cos θ≠0， a＝－1，
解得θ＝－π6.
思维升华第二十八页，编辑于星期六：解三析点十答三案分。
跟踪训练3
(1)(2014·课标全国Ⅱ)函数f(x)＝sin(x＋φ)－2sin φcos x的最大值为 ___1_____. 解析因为f(x)＝sin(x＋φ)－2sin φcos x ＝sin xcos φ－cos xsin φ＝sin(x－φ)，－1≤sin(x－φ)≤1，所以f(x)的最大值为1.
π
A.3
B. 3
C.6
D.4
解析由已知可得 tan A＋tan B＝ 3(tan A·tan B－1)，

2017版新步步高高考数学大一轮复习讲义课件：第8章平面解析几何 8.9 课时3

思维升华
已知椭圆 C 过点

M1，

6
，点 F(－ 2，0)是椭圆的左焦点，
2
跟踪训练1
点 P，Q 是椭圆 C 上的两个动点，且|PF|，|MF|，|QF|成等差数列.
(1)求椭圆C的标准方程；
x2 y2
解设椭圆 C 的方程为a2＋b2＝1 (a>b>0).

6

2

4
a
1

＝4，
解析答案
思维升华
1
1
如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 F(2，0)，直线 l：x＝－2，跟踪训练2
点 P 在直线 l 上移动，R 是线段 PF 与 y 轴的交点，RQ⊥FP，
PQ⊥l.
(1)求动点Q的轨迹C的方程；
解
依题意知，点R是线段FP的中点，且RQ⊥FP，
∴RQ是线段FP的垂直平分线.
题型二
例2
定值问题
x2 y2
1
已知椭圆 C：a2＋b2＝1 (a>b>0)的离心率是2，其左，右顶点分别为 A1，
A2，B 为短轴的一个端点，△A1BA2 的面积为 2 3.
(1)求椭圆C的方程；
解

c 1
e＝＝，
a 2

由已知，可得ab＝2 3，

a2＝b2＋c2，

解得 a＝2，b＝ 3.
第八章平面解析几何
§8.9
圆锥曲线的综合问题
第一页，编辑于星期六：三点十八分。
内容
索引
课时3 定点、定值、探索性问题
题型一定点问题
题型二
定值问题
题型三探索性问题

2017版新步步高高考数学大一轮复习讲义课件：第3章导数及其应用 3.2 课时1

题型一不含参数的函数的单调性
例1 求函数 f(x)＝lnxx的单调区间.
解函数f(x)的定义域为(0，＋∞).
因为
f(x)＝lnx
x，所以
1－ln f′(x)＝ x2
x .
当f′(x)>0，即0<x<e时，函数f(x)单调递增；
当f′(x)<0，即x>e时，函数f(x)单调递减.
故函数f(x)的单调递增区间为(0，e)，
4.定义在R上的函数f(x)满足：f′(x)>f(x)恒成立，若x1<x2，则ex1 f x2 与
ex2 f x1 的大小关系为_e_x_1 f__ _x2____e_x2_f__ x_1_.
解析设 g(x)＝fexx，
f′xex－fxex f′x－fx
则 g′(x)＝
ex2
＝
ex
，
由题意g′(x)>0，所以g(x)单调递增，
返回第三十九页，编辑于星期六：三点十四分。
练出高分
第四十页，编辑于星期六：三点十四分。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1.函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是____(2_，__＋__∞. ) 解析函数f(x)＝(x－3)ex的导数为f′(x)＝[(x－3)ex]′＝ex＋(x－3)ex＝(x －2)ex. 由函数导数与函数单调性的关系，得当f′(x)>0时，函数f(x)单调递增，此时由不等式f′(x)＝(x－2)ex>0，解得x>2.
解析答案第四十六页，编辑于星期六：三点十四分。
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2017版新步步高高考数学大一轮复习讲义课件：第8章平面解析几何 8.9 课时1

(1)方程组法：联立直线方程和圆锥曲线方程，消元(x或y)成为二次方程之
后，结合根与系数的关系，建立等式关系或不等式关系.
(2)点差法：在求解圆锥曲线且题目中已有直线与圆锥曲线相交和被截线段的
中点坐标时，设出直线和圆锥曲线的两个交点坐标，代入圆锥曲线的方程并
作差，从而求出直线的斜率，然后利用中点求出直线方程.“点差法”的常见
题型一
例1
直线与圆锥曲线的位置关系
(1)过抛物线y2＝2x的焦点作一条直线与抛物线交于A，B两点，它们的
横坐标之和等于2，则这样的直线(
) B
A.有且只有一条
B.有且只有两条
C.有且只有三条
D.有且只有四条
解析
设抛物线的焦点为F，A(xA，yA)，B(xB，yB)，则|AB|＝|AF|＋|BF|＝xA
2
x
2
圆上，知 b＝1，所以 a＝ 2，所以椭圆 C1 的方程为 2 ＋y ＝1.
第六页，编辑于星期六：三点解析答案
十八分。
②设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2＝4x相切，求直线l的方程.
第七页，编辑于星期六：三点解析答案
十八分。
思维升华
跟踪训练1
2 2
已知直线l：y＝2x＋m，椭圆C： 4 ＋ 2 ＝1.试问当m取何值时，直线l与椭圆
cos sin
A.0 A
解析
B.1
C.2
)
D.3
关于t的方程t2cos θ＋tsin θ＝0的两个不等实根为0，－tan θ(tan θ≠0)，则
过A，B两点的直线方程为y＝－xtan
2
2
θ，双曲线 2 － 2 ＝1的渐近线方程为y
cos sin

【步步高】(人教版)高考语文一轮精品复习：复习讲义(Word版,含答案)：第三章专题三核心突破三

核心突破三分析概括形象——形神兼析，“人”“物”共赏(一)人物形象小说中的人物，又称典型人物，是作者根据现实生活，采用“杂取种种，合成一个”的艺术手法创作出来的。

对比生活中的原型，小说中的人物往往更具代表性。

人物形象有三个层面的内涵：一是人物的代表身份、地位、阶层、类属及自身的外在形象；二是思想性格特征；三是人物形象意义，包括塑造人物形象有何作用，对表现主题有何作用等。

其中思想性格特征为其核心内涵。

思想性格特征由思想特征和性格特征两部分组成。

思想特征，包括主人公的信仰、理想、奋斗目标、为人处世等。

性格特征由基本特征与辅助特征组成，基本性格为主干性格，是决定人物形象的基本因素，辅助性格为多元性格，凸显其多重性，基本性格与辅助性格之间往往呈现出对立统一的格局，如善良与软弱、勤劳与愚昧、忠诚与偏执等；如果是负面形象，则为虚伪性与其本质的对立统一等。

小说塑造人物的方法主要有正面描写和侧面描写，把握人物形象可以从这两个方面入手、展开。

1．抓住人物的正面描写文字，把握人物形象正面描写，即直接描写，是对所要描写的人物进行直接的刻画，不借助于其他人物和媒介物的烘托。

其中包括人物的肖像、语言、动作、心理、细节描写等。

(1)肖像描写肖像描写是一种对人物形象外在特点进行描绘的手法，具体包括容貌、身材、表情、衣着、姿态等描写。

它对于人物性格和人物形象的完整体现，有着重要的烘托作用。

从人物肖像描写切入分析，可以迅速掌握人物的外在特点、身份、地位、教养甚至内在性格等。

阅读下面的人物肖像描写，概括人物形象特点。

厮见毕归坐，细看形容，与众各别：两弯似蹙非蹙罥烟眉，一双似喜非喜含情目。

态生两靥之愁，娇袭一身之病。

泪光点点，娇喘微微。

闲静时如姣花照水，行动处似弱柳扶风。

心较比干多一窍，病如西子胜三分。

(节选自《林黛玉进贾府》)答：________________________________________________________________________答案美丽，体弱，忧愁，聪颖。

2017版新步步高高考数学大一轮复习讲义课件：第3章三角函数、解三角形 3.4

1.y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念
y＝Asin(ωx ＋φ)(A>0， ω>0)，x∈R
振幅 A
周期
2π T＝ ω
频率 ω
f＝T1＝ 2π
相位初相 ωx＋φ φ
答案第四页，编辑于星期六：三点十三分。
2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：
x
0－φ
题型一函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换
例 1 已知函数 y＝2sin2x＋π3. (1)求它的振幅、周期、初相；解 y＝2sin2x＋π3的振幅 A＝2，周期 T＝22π＝π，初相 φ＝π3.
解析答案第十九页，编辑于星期六：三点十三分。
(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；解令 X＝2x＋π3，则 y＝2sin2x＋π3＝2sin X.
3.(2015·湖南)将函数 f(x)＝sin 2x 的图象向右平移 φ0＜φ＜2π个单位后
得到函数 g(x)的图象，若对满足|f(x1)－g(x2)|＝2 的 x1，x2，有|x1－x2|min
＝π3，则 φ 等于(
)
A.51π2
B.π3
C.π4
D.π6
1 2 3 4 5 第十一页解，编析辑答于星案期六：三点十三分。
A.y＝sin3π0t＋π6
B.y＝sin－6π0t－π6
C.y＝sin－3π0t＋π6
D.y＝sin－3π0t－π3
第三十三页，编辑于星期六：解三点析十答三分案。
命题点2 方程根(函数零点问题)
例 4 已知关于 x 的方程 2sin2x－ 3sin 2x＋m－1＝0 在π2，π上有两个不同的实数根，则 m 的取值范围是________.

2017版新步步高高考数学大一轮复习讲义课件：第8章平面解析几何 8.9 课时2

第十九页，编辑于星期六：三点十八分。
解析答案
命题点3 转化为函数利用基本不等式或二次函数求最值
例4
2 2
设椭圆M： 2＋ 2＝1

(a>b>0)的离心率与双曲线 x2－y2＝1的离心率互
为倒数，且椭圆的长轴长为4.
(1)求椭圆M的方程；
解
双曲线的离心率为 2，
2
c
则椭圆的离心率 e＝a＝ 2 ，
第三十页，编辑于星期六：三点十八分。
失误与防范
1.求范围问题要注意变量自身的范围.
2.利用几何意义求最值时，要注意“相切”与“公共点唯一”的不等价关
系.注意特殊关系，特殊位置的应用.
第三十一页，编辑于星期六：三点十八分。
返回
练出高分
第三十二页，编辑于星期六：三点十八分。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
∴抛物线C的方程为y2＝x.
→ →
一点，则OP·FP的最小值为________.
第三十六页，编辑于星期六：三点十八分。
解析答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x2
y2
x2 y2
5.已知椭圆 C1：
－ n ＝1 与双曲线 C2：m＋ n ＝1 有相同的焦点，则椭
m＋2
圆 C1 的离心率 e1 的取值范围为________.
第三十八页，编辑于星期六：三点十八分。
F1 作 x 轴的垂线交椭圆于 A、A′两点，|AA′|＝4.
(1)求该椭圆的标准方程；
解
由题意知点A(－c,2)在椭圆上，
－c2 22

2017版新步步高高考数学大一轮复习讲义课件：第3章三角函数、解三角形 3.8

关系.(
)√
(4)如图，为了测量隧道口AB的长度，
可测量数据a，b，γ进行计算.( √ )
答案第六页，编辑于星期六：三点十四分。
2
考点自测
1.海面上有 A，B，C 三个灯塔，AB＝10 n mile，从 A 望 C 和 B 成 60°视角，
从 B 望 C 和 A 成 75°视角，则 BC 等于( D )
第二十二页，编辑于星期六：解三析点十答四案分。
题型三三角形与三角函数的综合问题
例 3 已知函数 f(x)＝2 3sin2π4＋x＋2sinπ4＋xcosπ4＋x. (1)求函数f(x)的单调递增区间；
解由题意知，f(x)＝ 31－cos2π＋2x＋sinπ2＋2x ＝ 3(1＋sin 2x)＋cos 2x ＝ 3＋ 3sin 2x＋cos 2x ＝ 3＋2sin2x＋π6，由 2kπ－π2≤2x＋π6≤2kπ＋π2，k∈Z，解得 kπ－π3≤x≤kπ＋π6，k∈Z， ∴函数 f(x)的单调递增区间为kπ－π3，kπ＋π6，k∈Z.
3.如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔 18 km，
速度为 1 000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为 30°，经过 1 min 后又看到山
顶的俯角为 75°，则山顶的海拔高度为(精确到 0.1 km，参考数据： 3
≈1.732)( B )
A.11.4 km
B.6.6 km C.6.5 km
第十九页，编辑于星期六：三解点析十四答分案。
(2) 如图，两座相距60 m的建筑物AB，CD的高度分别为20 m、50 m，
BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角∠CAD等
于( )
B

2017版新步步高高考数学大一轮复习讲义课件：第3章导数及其应用 3.2 课时2

题型二用导数求函数的最值
例 4 已知 a∈R，函数 f(x)＝ax＋ln x－1. (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
第十六页，编辑于星期六：三解点析十四答分。案
(2)求f(x)在区间(0，e]上的最小值.
思第维十八升页，华编辑于星期六：三解点析十四答分。案
跟踪训练2
已知 y＝f(x)是奇函数，当 x∈(0,2)时，f(x)＝ln x－ax (a>12)，当 x∈(－2,0) 时，f(x)的最小值为 1，则 a 的值等于__1_.
解析由题意知，当x∈(0,2)时，f(x)的最大值为－1.
令 f′(x)＝1x－a＝0，得 x＝1a，当 0<x<1a时，f′(x)>0；当 x>1a时，f′(x)<0. ∴f(x)max＝f1a＝－ln a－1＝－1，解得 a＝1.
第四页，编辑于星期六：三点解十析四分答。案
命题点2 求函数的极值
例 2 已知函数 f(x)＝ax3－3x2＋1－3a(a∈R 且 a≠0)，求函数 f(x)的极大值与极小值.
解析答案第五页，编辑于星期六：三点十四分。
命题点3 已知极值求参数
例3 (1)已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝ _－__7_. 解析由题意得f′(x)＝3x2＋6ax＋b，则ab2－＋63aa＋－3b＝－01，＝0，解得ab＝＝13，或ab＝＝29，，经检验当a＝1，b＝3时，函数f(x)在x＝－1处无法取得极值，而a＝2，b＝9满足题意，故a－b＝－7.
第二十四页，编辑于星期六：解三点析十答四分案。
(2)若f(x)的极小值为－e3，求f(x)在区间[－5，＋∞)上的最大值.

2017版新步步高高考数学大一轮复习讲义课件：第8章立体几何 8.2

思维第十升八华页，编辑于星期六：三解点析十九答分。案
跟踪训练1
如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，
∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥AD且BC＝ G、H分12 别为FA、FD的中点. (1)证明：四边形BCHG是平行四边形；
AD，BE∥1AF且BE＝
2
AF，
答案第七页，编辑于星期六：三点十九分。
3.直线与平面的位置关系有平行、相交、在平面内三种
情况.
4.平面与平面的位置关系有平行、相交两种情况. 5.定理如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等 .
答案第八页，编辑于星期六：三点十九分。
(6)没有公共点的两条直线是异面直线.( ) √
×
答案第九页，编辑于星期六：三点十九分。
2
考点自测
1.下列命题正确的个数为_____2___.
①梯形可以确定一个平面；
②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行； ③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；
④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.
第八章立体几何
§8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
第一页，编辑于星期六：三点十九分。
内容索引
基础知识自主学习题型分类深度剖析
思想与方法系列
思想方法感悟提高
练出高分
第二页，编辑于星期六：三点十九分。
基础知识自主学习
第三页，编辑于星期六：三点十九分。
1
知识梳理
1.四个公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都

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第2章第8讲考点一　钠的性质及应用题组一　钠与水的反应及拓展应用1．答案　D解析　钠与盐酸反应时钠先与H＋反应，离子方程式表示为2Na＋2H＋===2Na＋＋H↑，A错误；B错误；X烧杯中生成的溶质为NaOH，Y烧2杯中生成的溶质为NaCl，Z烧杯中生成NaOH，由于原溶质为NaOH，故Z烧杯中物质的量浓度最大，C错误；因向三个烧杯中加入钠的物质的量相同且钠全部反应完，故生成H2的量相同，D正确。

2．答案　①④⑤⑦解析　2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑，①中Mg2＋＋2OH－===Mg(OH)↓；④中反应消耗水，溶液温度升高，Ca(OH)2的溶解度2降低，析出Ca(OH)2产生沉淀；⑤中Ca2＋＋HCO＋OH－===CaCO3↓＋H2O；⑥中生成的Cu(OH)2是蓝色沉淀，不符合题意；⑦中水减少，c(Na＋)增大，使NaCl(s)Na＋(aq)＋Cl－(aq)平衡向左移动。

3．答案　c>a>b　钠与上述三种物质反应的实质都是钠与H＋间的置换反应，H＋浓度的大小决定了反应速率的快慢，由三种物质电离H＋的能力可知H＋浓度的大小顺序为c>a>b，因而反应速率为c>a>b题组二　钠与水反应实验拓展4．答案　(1)abd　(2)b解析　(1)钠投入饱和NaOH溶液中，发生的反应为2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑，其现象与钠在水中的反应现象相同；又因为原溶液是饱和的，反应消耗水，析出NaOH固体，则NaOH溶液浓度不变，但溶液体积减小，故Na＋数目减少。

(2)Na和H2O反应产生H2的同时产生NaOH，NaOH可以和Al发生反应2Al＋2NaOH＋6H2O===2Na[Al(OH)4]＋3H2↑，故用铝箔包住Na时产生的H2的体积较大。

5．答案　(1)用镊子从试剂瓶中取一块金属钠，用滤纸吸干表面上的煤油，用小刀在玻璃片上切米粒大小的钠做实验用，剩余的钠要放回原试剂瓶，不要随意丢弃(2)有气泡生成，钠熔化成小球且在煤油和FeSO4溶液界面处上下跳动，最终完全溶解(3)下层溶液出现白色絮状沉淀　(4)下降　上升(5)2Na＋FeSO4＋2H2O===Fe(OH)2↓＋Na2SO4＋H2↑考点二　钠的氧化物——氧化钠和过氧化钠题组一　过氧化钠的性质及应用1．答案　B解析　A项，燃烧的条件是达到着火点和具有助燃物质；B项，反应物中没有单质参加反应，不符合置换反应的定义；C项，Na2O2与CO2、H2O的反应都是Na2O2自身的氧化还原反应；D项，Na2O2先和水反应生成O2和NaOH，NaOH再与Ca(HCO3)2反应产生沉淀CaCO3。

2．答案　A解析　Na2O2与水反应生成NaOH，HCO＋OH－===CO＋H2O，HCO浓度减小，CO浓度增大；SO具有还原性，被Na2O2氧化，浓度减小；CH3COO－浓度几乎不变。

3．答案　(1)①2Na2O2＋2CO2===2Na2CO3＋O2　不合理(2)均会有红褐色沉淀生成并有气体逸出　④中气体明显少于③中气体(3)溶液红色退去，加热后又恢复红色　溶液红色退去，加热后不能恢复红色(4)溶液变蓝　溶液先变蓝后退色解析　(1)Na2O2具有强氧化性，可能发生：Na2O2＋SO2===Na2SO4。

(2)FeCl3与NaOH反应生成Fe(OH)3，Fe(OH)3是不溶性的红褐色沉淀；④中Fe2＋具有强还原性，易被Na2O2氧化并生成Fe(OH)3，Na2O2与溶液中的水剧烈反应会有O2产生。

(3)SO2的漂白性是由于它能与某些有色物质生成易分解的无色物质，Na2O2的漂白性是因其具有强氧化性。

(4)Na2O2与H2O反应生成NaOH，呈碱性，同时Na2O2又有漂白性。

题组二　Na2O2与H2O、CO2反应的定量分析3．答案　B解析　(1)甲、丁相比：甲：Na→NaOH 消耗H2O，溶剂减少丁：NaOH无反应溶剂不变故NaOH的质量分数：甲>丁。

(2)乙、丙相比：溶剂相等故乙、丙溶液完全等同。

(3)乙、丙与甲相比甲：Na 乙：Na2O 丙：Na2O2当它们物质的量相等时，甲(Na)所得NaOH是乙、丙(Na2O、Na2O2)所得NaOH物质的量的，它们所消耗的水相等，故溶剂相等，因此甲的质量分数比乙、丙小。

4．答案　C解析　　Δm 转移电子 2 mol　2 mol 56 g 2 mol 1 mol　1 mol 28 g 1 mol由上述关系，不难得出C项正确；B项中未指明标准状况，错误。

5．答案　C解析　2CO＋O22CO2 ①2Na2O2＋2CO2===2Na2CO3＋O2 ②①＋②得：Na2O2＋CO===Na2CO3(虚拟的反应)即：CO可被Na2O2完全吸收2H2＋O22H2O ③2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑ ④③＋④得：Na2O2＋H2===2NaOH(虚拟的反应)即：H2可被Na2O2完全吸收由于CO完全被吸收，当CO2、CH4的体积比符合1∶1时，相当于2CO∶2H2，可被Na2O2完全吸收。

考点三　碳酸钠与碳酸氢钠题组一　Na2CO3、NaHCO3的比较与鉴别1．答案　D解析　D项，Na2CO3不能与NaOH反应。

2．答案　B3．答案　(1)Ⅱ　(2)2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑，CO2＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋H2O　D(3)NaHCO3解析　(1)图Ⅰ不能达到实验目的，因为无论碳酸钠还是碳酸氢钠均可以与盐酸反应产生二氧化碳，二氧化碳气体与澄清石灰水作用变浑浊，故不可以；图Ⅱ可以鉴别，因为等质量的碳酸钠和碳酸氢钠与足量的稀盐酸反应，生成的二氧化碳气体的量不同，可根据气球膨胀程度来判断。

(2)图Ⅲ、Ⅳ所涉及的化学方程式为2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑，实验Ⅳ的优点是可同时做对比实验。

(3)试管B装入碳酸氢钠，试管A装入碳酸钠，这样直接加热的碳酸钠，温度高，不分解，不能使澄清石灰水变浑浊，而间接加热的碳酸氢钠分解，使澄清石灰水变浑浊，表明了碳酸氢钠很不稳定。

题组二　Na2CO3、NaHCO3与酸反应的定量关系4．答案　C解析　Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋CO2↑＋H2ONaHCO3＋HCl===NaCl＋CO2↑＋H2O解答此类题目用归“1”法，A项，假设二者都是1 g，则n(NaHCO3)＝n(CO2)＝mol，n(Na2CO3)＝n(CO2)＝ mol，故A正确；B项，假设二者均为1 mol，则消耗的盐酸：Na2CO3为2 mol，NaHCO3为1 mol，故B正确；C项，假设二者均为1 g，Na2CO3需盐酸为2× mol＝mol，NaHCO3需盐酸 mol，故C错。

5．答案　C解析　滴加盐酸先发生反应：OH－＋H＋===H2O，再发生反应：CO＋H ＋===HCO，最后发生反应：HCO＋H＋===CO↑＋H2O；因n(OH－)2＝n(CO)＝0.01 mol，故加入0.02 mol HCl后开始有气体生成，故C正确.题组三　Na2CO3和NaHCO3质量分数的测定6．答案　C解析　取a克混合物充分加热，减重b克，根据差量法可求出NaHCO3的质量，从而求出Na2CO3的质量分数，A正确；取a克混合物与足量稀盐酸充分反应，加热、蒸干、灼烧，得b克固体氯化钠，列方程组即可求出，B正确；C中，取a克混合物与足量稀硫酸充分反应，逸出气体用碱石灰吸收，增重b克，由于逸出气体中含有H2O(g)，故无法求解，C错误；D中由于二者都能与Ba(OH)2溶液反应生成BaCO3沉淀，由Na2CO3→BaCO3、NaHCO3→BaCO3的转化关系，列方程组即可求出混合物中Na2CO3的质量分数，D正确。

题组四　以钠的化合物为载体的综合实验题7．答案　(1)2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑，Na2O＋H2O===2NaOH(2)⑤①④(3)G→B，A→F8．答案　(1)Na2CO3　分液漏斗　除去CO2中的水蒸气(2)①液面上升　②体积(3)①过滤　称量　②106y/197x解析　(1)NaCl不与稀硫酸反应，Na2CO3与稀硫酸反应。

仪器b的名称是分液漏斗。

浓硫酸的作用是除去CO2中的水蒸气(或干燥CO2气体) (2)①将针筒活塞向内推压，增大了容器中的压强，故若b下端玻璃管中的液面上升，则装置气密性良好。

②CO2是气体，故能直接测得的数据是CO2的体积。

(3)①生成沉淀，故操作Ⅰ需涉及过滤操作。

要知道固体的质量需要称重。

②经过计算，样品中Na2CO3质量分数的计算式为106y/197x。

考点四　碱金属元素　焰色反应题组一　碱金属元素性质规律的应用1．答案　C解析　钾的密度小于钠的密度，这是碱金属单质密度依次增大的一个例外；碱金属中除锂外，均不与氮气直接反应，由在酒精灯加热条件下Na2CO3不分解，可得出Cs2CO3加热也不分解，Cs与Na同为碱金属元素，性质相似，由Na2SO4易溶于水，可得出Cs2SO4也易溶于水。

2．答案　C解析　金属活动性顺序表中K在Na的前面，K比Na活泼，故K在空气中可以被氧气氧化，A项正确；Na能与乙醇反应放出氢气，K也能与乙醇反应放出氢气，B项正确；K与水的反应比Na与水的反应剧烈，C项错误；Na、K均可放在煤油中保存，D项正确。

题组二　焰色反应3．答案　B解析　钠的焰色反应为黄色，容易掩盖钾的浅紫色。

4．答案　D解析　由于焰色反应是通过观察火焰颜色来检验离子是否存在的方法，所以实验时所用火焰和所用金属丝在灼烧时都不应该有很明显的颜色，否则将无法观察到被检验离子的真实焰色反应情况；观察钾的火焰颜色时要透过蓝色钴玻璃，目的是滤去黄光，避免钠的干扰。

1．答案　B解析　A项，在酒精灯加热条件下，Na2CO3不会分解；B项，虽然钠在空气中燃烧可生成多种氧化物，但钠都是由0价升为＋1价；C项，应为0.25 N A；D项，Na2O与Ba(HCO3)2反应生成BaCO3沉淀、Na2CO3和H2O，没有气体生成。

2．答案　B解析　A项，Na2O2中钠的化合价为＋1,1 mol Na只能失去1 mol e－，错；C项，小苏打是面包发酵粉的主要成分之一，错；D项，NaHCO3不稳定，受热易分解，错。

3．答案　D解析　Na2O2＋SO2―→Na2SO4反应中Na2O2的作用是氧化剂，A、B中Na2O2既作氧化剂又作还原剂；C中Na2O2既不是氧化剂也不是还原剂；D中Na2O2只作氧化剂。

4．答案　C解析　侯氏制碱法的原理是向饱和的NaCl溶液中先通入NH3，然后通入CO2，利用生成的碳酸氢钠溶解度小而析出。

由于NH3在水中的溶解度大所以先通NH3，但为了防倒吸，所以a通入NH3，然后b通入CO2，考虑NH3的尾气处理所以选择放蘸稀硫酸的脱脂棉，即C选项正确。