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测量学第六章控制测量
根据已知点的坐标，反算坐标方位角
R tan1 y2 y1 tan1 y12
x2 x1
x12
12 R ，当 x 0, y 0 时
12 180 R ，当 x 0 时
12 360 R ，当 x 0, y 0 时
表6－5 闭合导线坐标计算表
1．闭合导线 起讫于同一已知点的导线，称为闭合导线
2．附合导线
布设在两已知点间的导线，称为附合导线。 此种布设形式，具有检核观测成果的作用，
并能提高成果的精度。
3．支导线
由一已知点和一已知边的方向出发，既不附合到 另一已知点，又不回到原起始点的导线，称为支 导线。
因支导线缺乏检核条件，故其边数一般不超过4条。
-61.10
85.66
-61.12 +85.68
2 107 48 30 +13 107 48 43
438.88 585.68
-0.02 +0.02
53 18 43 80.18
+47.88 +64.32
47.90 64.30
3 73 00 20 +12 73 00 32
486.76 650.00
-0.03 +0.02
当 A、B、C、P 四点共圆时，则
ac
bd
k
ac
0
bd 0
（6-31）
为不定解。因此，式（6-31）就是 P 点落在危险圆上的判别式。
量改正数，即
Vxi
fx D
Di
Vyi
f
y
D
Di
R tan1 y2 y1 tan1 y12
x2 x1
x12
12 R ，当 x 0, y 0 时
12 180 R ，当 x 0 时
12 360 R ，当 x 0, y 0 时
表6－5 闭合导线坐标计算表
1．闭合导线 起讫于同一已知点的导线，称为闭合导线
2．附合导线
布设在两已知点间的导线，称为附合导线。 此种布设形式，具有检核观测成果的作用，
并能提高成果的精度。
3．支导线
由一已知点和一已知边的方向出发，既不附合到 另一已知点，又不回到原起始点的导线，称为支 导线。
因支导线缺乏检核条件，故其边数一般不超过4条。
-61.10
85.66
-61.12 +85.68
2 107 48 30 +13 107 48 43
438.88 585.68
-0.02 +0.02
53 18 43 80.18
+47.88 +64.32
47.90 64.30
3 73 00 20 +12 73 00 32
486.76 650.00
-0.03 +0.02
当 A、B、C、P 四点共圆时，则
ac
bd
k
ac
0
bd 0
（6-31）
为不定解。因此，式（6-31）就是 P 点落在危险圆上的判别式。
量改正数，即
Vxi
fx D
Di
Vyi
f
y
D
Di
第七章 控制测量
• GPS定位测量的特点
1、相邻测站之间不必相互通视，选点和观测方便； 2、定位精度很高； 3、可以全天候观测，不受天气影响； 4、观测、记录、计算高度自动化，可以较快的获得 测量成果； 5、实时定位，广泛应用于众多领域； 6、室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能接收 到卫星信号，观测受到限制。
T
D
1 D f
图根测量允许的导线相对闭合差： 1/2000
5、推算导线点坐标 P222 —7
（四）、导线测量中错误的查找
1、查找测角错误的方法
2、查找测边错误的方法
f
f x f y D
2 2
f arctan
fy fx
2,3 (或 180 )
§7-3 导线测量和导线计算
一、导线网的布设
根据测区的具体情况导线网布设的形式有三种：支导 线、闭合导线、附合导线 1、支导线（ A B为已知点，点1，2为新建支导线点。 ）
已知数据：αAB，XB，YB， 观测数据：转折角βB，β1 边长 SB1，S12
2、闭合导线
βB
αAB β1 β0
β2
β3
sin sin c sin c sin b sin sin a c sin c sin
AP
AB
AB
BP BA
180
XA，YA
XB，YB
三、导线测量内业工作
内业计算的目的是根据已知的起算数据和外业的 观测成果推算导线点的坐标。在进行导线内业工作之 前，应当全面的检查导线测量外业成果有无遗漏、记 错、算错；成果是否都符合精度的要求，然后绘制导 线草图，图上注明实测的边长、转折角、起始方位角 及点号。
第七章 控制测量
1、真子午线方向（ture meridian direction）— —地面上任一点在其真子午线处的切线方向。
2、磁子午线方向（magnetic meridian direction ）——地面上任一点在其磁子午线处 的切线方向。
3、轴子午线 (坐标纵轴)方向(ordinates axis direction )——地面上任一点与其高斯平面直 角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。
B
BA Y
三．方位角测量
真方位角——可用天文观测方法或用陀螺
经纬仪来测定。
磁方位角——可用罗盘仪来测定。不宜作
精密定向。
坐标方位角——由2个已知点坐标经“坐标
反算”求得。
§7.3
一、定义及分类
导线测量
1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）
(traverse point)连成直线而构成的折线图形。
例题:方位角的推算
已知：α 12=300，各观测角β
30 12 1 95
122
2
2
130
如图，求各边坐标方位角α 23、 1 α 34、α 45、α 51。
解： α23= α
0=800 β ± 180 12 2
3
65 128
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
5
4
α34=
α23-β3±1800=1950
4
第七章：控制测量
§7.1 控制测量概述 一、控制测量(control survey)
1、目的与作用
为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制
网(horizontal control network)和高程控
制网(vertical control network)。
第7章控制测量
四、国家高程控制网布设方案
3.三、四等水准测量
➢ 直接提供地形图测图和各种工程建设所必需的高程控制点 ➢ 三等路线根据需要在高等级水准网内加密,布设成附和路线,
尽可能互相交叉构成闭合环,单独的附和路线,长度应不超 过200公里,环线周长不超过300公里
➢ 四等路线附合布设于高等水准点之间,附合路线的长度应不 超过80公里
二等三角网中三角形每个角一般不应小于30°,受地形限 制,个别角度允许小至25°
测角中误差mβ≤±1.0″,最弱边相对中误差≤1:15万
三、国家平面控制网的布设方案
（三）国家三、四等三角网的布设
三、四等三角网是在一、二等三角锁网控制下布设的,直接 作为图根测量的基础.点的密度与测图比例尺相适应,布设 方案视测图和工程需要而定
➢ 三等:每公里水准测量高差中数的偶然中误差M△≤±3.0毫 米;每公里水准测量高差中数的全中误差MW≤±6.0毫米
➢ 四等:每公里水准测量高差中数的偶然中误差M△≤±5.0毫 米；每公里水准测量高差中数的全中误差MW≤±10.0毫米
§7-1概述
五、图根控制测量
图根点:在基本平面控制点基础上,进一步加密足够的、 能满足地形测图需要的、精度较低的控制点,称为图 根控制点,简称图根点 测定图根点位置(X,Y,H)的工作称为图根控制测量
《城市测量规范》规定的三角网、边角组合网、导线 网主要技术要求见教材P168
§7-1概述
四、国家高程控制网布设方案 高程控制测量方法:水准测量和三角高程测量 国家水准网:在全国领土范围内,由一系列按国家
统一规范测定高程的水准点构成的网称为国家水 准网 水准点上设有固定标志,以便长期保存,为国家各 项建设和科学研究提供高程资料 国家水准网分为一、二、三、四等。
控制测量概述
（四） 支导线
• 从一个高级控制点C和一条高级边的坐标 方位角αCD出发延伸出去的导线称为支导 线。由于支导线缺少对观测数据的检核， 故其边数及总长都有限制。
踏勘选点及建立标志
• 选点前，应调查搜集测区已有地形图和高一级的控制点的成果资料，把控制 点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案，最后到野外去踏 勘，实地核对、修改、落实点位。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘 现场，根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况， 合理地选定导线点的位置。 实地选点时，应注意下列几点： (1) 相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距； (2) 点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器； (3) 视野开阔，便于施测碎部； (4) 导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，对于二、三级导线，其边长 应不大于350m，也不宜小于50m， (5) 导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。
控制测量概述
• 控制网分为平面控制网和高程控制网两种： 测定控制点平面位置(x，y)的工作，称为平 面控制测量。测定控制点高程(H)的工作， 称为高程控制测量。
在全国范围内建立的控制网，称为国家 控制网。是用精密测量仪器和方法依照施 测精度按一、二、三、四等四个等级逐级 控制建立的。
• 如图6.1所示，一等三角锁是国家平面控制网的骨干。二 等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全 面基础。三、 四等三角网为二等三角网的进一步加密。建立国家平面控 制网，主要采用三角测量的方法。 图6.2是国家水准网布设示意图，一等水准网是国家高 程控制网的骨干。二等水准网布设于一等水准环内，是国 家高程控制网 的全面基础。三、四等水准网为国家高程控制网的进一步 加密。
第七章 控制测量
左 右
始 终） n 180 （
检核： f f 允 （各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
Vi f / n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角个数
7.2 导线测量
（3）计算改正后的角度β改：
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f （4）推算各边的坐标方位角α：（用改正后 的β改）
7.2 导线测量
一、导线测量的相关概念 导线测量：在地面上按一定要求选定一系列的点 依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转 折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量 方法。 导线：由直线连接各控制点而形成的连续折线图 形，称为导线，其转折点称为导线点； 导线边：连接导线点的直线边的直线称为导线边； 导线转折角：相邻导线边构成的水平角称为导线 转折角。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下 工程、公路、铁路等控制点的测量。
x AB AB
y AB
B
xB x A x AB y B y A y AB
xB xA
O A
DAB
ห้องสมุดไป่ตู้
yA
yB
y
7.2 导线测量
（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D） 已知A（ x A , y A）、B（ xB , y B）求 DAB , AB
x
y AB AB arctan x AB yB y A arctan xB x A
+）
理
同理：以左角计算 理
理
始 终 n 180
CD 4C 180 C
理 终 始 n 180
第七章控制测量ppt课件全
Rb Rc
R R
c a
Ra
Rb
二、后方交会
通常观测四个已知点，组成两组后方交会，分别计算P点的两 组坐标值，求其较差。若较差在限差之内，即可取两组坐标的平均 值作为P点的最后坐标。
过三个已知点构成的圆称为危险圆。
待定点P 不能位于危险圆的圆周上，否 则P点将不能惟一确定。
若接近危险圆（待定点P至危险圆圆周 的距离小于危险圆半径的五分之一），确 定P点的可靠性将很低，
导线全长闭合差
fD fx2fy2
导线全长相对闭合差
1 k
D/ fD
（4）坐标增量闭合差的计算和分配
当全长相对闭合差不大于容许值时，可将坐标增量闭合差反符 号按边长成正比例地改正它们的坐标增量，其改正数为:
v x ij
fx D
D
ij
v y ij
fy D
D
ij
改正后的坐标增量为
xij xij vxij
一、前方交会
三点前方交会
为了避免错误并提高待定点的精度，一般 测量中都要求布设有三个已知点的前方交会。
计算时，分两组利用余切公式计算P点坐 标。若两组坐标的较差在允许限差内，则取两 组坐标的平均值作为P 点的最后坐标。
由未知点至两相邻已知点方向间的夹角称 为交会角（γ）。
前方交会测量中，要求交会角一般应大于 30°并小于150°。
yij
yij
vyij
2.附合导线计算
（5）坐标计算 根据起始点坐标及改正后的坐标增量，依次计算各导线点的坐
标。 由推算而得的B 点的坐标应与已知值完全相符，以此作为计算
检核。
3.闭合导线的计算
闭合导线的计算步骤与附合导线完 全相同，仅在角度闭合差和坐标增量闭 合差的计算上有所不同。
控制测量
2
4
1233006 1014624 4
3
3
（四）附合导线坐标计算
说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:
1、角度闭合差的分配与调整 （1）计算方位角闭合差： f 测
理
（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fβ反符号
平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将
A
导线全长闭合差:
f f f
2 x 2 y
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
10517062
2
4
1233006 1014624 4
3
3
导线全长相对闭合差
K f 1 / XXX
D
（2）分配坐标增量闭合差。
若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按 边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标
等级关系： 分一等、二等、三等、四等，前一等 作为以后各等的控制基准，逐级控制 级、三级和图 根控制。 布置形式： 三角锁、三角网(三边网、边角网)、 导线网、交会定点，等。
1.常规平面控制测量的等级关系
城市平面控制网的等级关系 城市导线 控制范围 三角(三边)网 城市基本控制 三等 四等 一级小三角 二级小三角 图根三角
③连测 导线应与高级控制点连测，才能得到起始方位角，这 一工作称为连接角测量，也称导线定向。目的是使导线点 坐标纳入国家坐标系统或该地区统一坐标系统。附合导线 与两个已知点的连接，应测两个连接角βb、βc。闭合导 线和支导线只需测一个连接角βb，见下图。
对于独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标 ，用罗盘仪测定起始边的磁方位角作为起算数据。
增量。