数学中的美学渗透
对数学文化的认识
对数学文化的认识第一篇：对数学文化的认识对数学文化的认识经过俩个多月的学习，老师对我们的认真指导，我对数学文化又有了新的认识和想法。
学习完这门课程，更加觉得数学这门科学的深奥和应用性之强，从中真正看到了作为一门最基础的学科，数学发展到今天的不易和漫长，也看到一代代数学家对数学科学的贡献，对于追求真理和解放人类的思想所付出的努力。
下面我就简单说一下自己学习这门课程认识。
数学文化是利用数学的故事，渗透数学文化的人文教育价值。
是将数学发展中的若干重要事件、重要人物与重要成果等，融入教学内容中，是体现数学文化价值的一种有效的途径。
通过生动、丰富的事例，我们初步了解数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神，并在数学家们勇于创新、追求真理奋斗精神的鼓舞下，正确规划自己成功的蓝图，不断提高自身的素质。
数学文化展现知识的发生发展过程，渗透数学文化的科学教育价值。
数学知识的产生都有其深刻的背景。
学习数学文化能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉，让我们在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观。
数学的文化意义不仅在于知识本身和它的内涵，把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为教学素材，我们认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的。
一方面使我们了解数学在社会生产及文化层面上的应用，另一方面也要重视社会文化基础对数学教学的影响，使我们学会“用数学的眼光认识所生活的环境与生活”，学会“数学地思考”，用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题，用数学的方法处理其他学科中的问题。
欣赏“数学美”，渗透数学文化的美学教育价值“数学美”是数学文化的重要内容，数学中的美大致可以分为四类：简洁美、对称美、和谐统一美、奇异美。
数学美学是构成人的精神与外部世界相融合的基本中介，美学教育的价值不仅在陶冶情操，而且引导人积极向上，献身科学，还有利于改善思维品质。
数学文化的特征
数学文化的特征数学文化是一种独特的社会文化现象，它贯穿于人类的文明进程，渗透于各个领域。
数学文化的特征可以概括为以下几个方面：1.逻辑性数学文化的逻辑性特征体现在其知识体系中，数学知识的内在关联和逻辑顺序构成了数学的基础。
在数学中，每一个概念、定理和推论都需要经过严格的逻辑推理和证明才能得以确立，这反映了数学文化的严谨性和规律性。
2.抽象性数学文化的抽象性特征表现为其概念、符号和公式的使用上。
数学中的概念和对象往往不是具体的物质形态，而是抽象的、理想化的。
数学符号和公式也具有高度的抽象性，它们不仅代表了具体的数值和运算，还蕴含着深层次的数学思想和原理。
3.统一性数学文化的统一性特征体现在其知识体系的结构上。
数学学科的各个分支并不是孤立的，而是彼此相互联系、相互依存。
数学知识通过严密的逻辑和结构联系在一起，形成一个完整的知识体系，这体现了数学文化的统一性和整体性。
4.符号化数学文化的符号化特征表现为其符号语言的使用上。
数学符号是数学文化的重要组成部分，它们具有高度的准确性和简洁性，能够将复杂的数学思想和运算简明扼要地表达出来。
数学符号的使用不仅提高了数学交流的效率，还有助于人们更好地理解和掌握数学知识。
5.模型化数学文化的模型化特征表现为其可以用来建立模型、描述现象等方面。
数学模型是数学与现实世界之间的桥梁，它能够将现实世界中的问题转化为数学问题，并运用数学方法和理论进行求解。
数学模型的应用范围非常广泛，从自然科学到社会科学，从工程学到经济学的各个领域都有它的身影。
6.系统性数学文化的系统性特征体现在其知识体系的结构和组织上。
数学知识通过严密的逻辑和结构联系在一起，形成一个完整、系统的知识体系。
在学习和研究数学时，人们需要理解和掌握不同知识点之间的联系和关系，把握整个知识体系的框架和结构。
此外，数学还在不同领域之间建立了广泛的应用联系，形成了各种数学分支和学科，这也体现了数学文化的系统性特征。
7.美学性数学文化的美学性特征表现为其对美的追求和体现上。
小学数学教学中的数学文化渗透
小学数学教学中的数学文化渗透
数学文化渗透是指在小学数学教学中，将数学与文化相结合，使学生不仅学会数学知识和技能，还能了解数学背后的历史、理论和应用，培养对数学的兴趣和理解。
以下是一些数学文化渗透的方法和策略：
1.历史探究：通过介绍数学的历史背景、数学家的生平和贡献，引导学生了解数学在不同时期和文化中的发展，培养对数学的兴趣和尊重。
2.文化比较：将数学与不同文化之间的联系进行比较，例如介绍不同文化中的计数系统、几何图形等，让学生体验数学在不同文化中的应用和变化。
3.文学作品：通过文学作品中的数学元素，如数学谜题、数学思维等，在培养学生阅读兴趣的同时，展示数学在文学中的美妙和应用。
4.实际应用：将数学知识与实际生活中的问题相结合，引导学生运用数学解决问题，培养数学思维和逻辑推理能力。
5.艺术和设计：介绍数学在艺术和设计中的应用，如黄金分割、对称性等，让学生体验数学美学，激发他们对数学的兴趣。
6.数学游戏和竞赛：组织数学游戏和竞赛活动，让学生在竞争和合作中体验数学的
乐趣，培养数学思维和解决问题的能力。
通过数学文化渗透，可以使学生对数学感兴趣，提高他们的学习积极性和理解能力，同时培养他们的数学文化意识和跨学科思维。
这种综合性的数学教学方法有助于提高学生的综合素养，培养创新思维和解决实际问题的能力。
初中数学教学中数学文化渗透的实践研究
初中数学教学中数学文化渗透的实践研究数学作为一门学科，不仅是一种工具，也是一种文化。
数学文化是数学这门学科所特有的文化现象和文化成果的集合。
在初中数学教学中，如何将数学文化渗透到教学中，培养学生对数学的兴趣和探究精神，是一个具有挑战性的任务。
本文旨在通过实践研究，探讨初中数学教学中数学文化渗透的方法和效果。
一、理论基础1.数学文化的特点数学文化是数学学科的文化现象和文化成果的综合体，具有抽象性、普遍性、创造性和受教育性等特点。
数学文化是人类智慧的结晶，可以影响和塑造学生的思维方式、价值观和审美观。
2.数学文化与数学教育的关系数学文化是数学教育的内在需求和重要组成部分。
通过数学文化的渗透和传播，可以激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学素养和创新思维能力。
二、数学文化渗透的方法1.历史文化渗透法在数学教学中融入历史文化元素，让学生了解数学发展的历程和数学家的成就，激发他们对数学的兴趣。
例如，在学习圆周率时，可以介绍古代数学家求圆周率的方法，让学生了解古人的智慧。
2.生活文化渗透法将数学应用于生活实际中，培养学生运用数学思维解决实际问题的能力。
例如，在学习比例时，可以引入生活中的实际案例，让学生计算比例和比率，如商品打折、地图的比例尺等。
3.美学文化渗透法在数学教学中注重培养学生的审美观，让他们欣赏数学中的美。
例如，在学习几何图形时，可以引导学生观察图形的对称性和美感，培养他们的审美情趣。
4.社会文化渗透法将数学与社会问题结合起来，让学生感受数学在社会中的重要作用。
例如，在学习统计学时，可以通过收集和分析数据，让学生了解统计学在调查社会问题、决策和规划中的应用。
三、数学文化渗透的实践研究在某初中七年级数学课堂中，采用数学文化渗透的方法进行实践研究。
主要包括以下几个方面：1.历史文化渗透在学习线性方程时，引入古希腊数学家欧几里德的《几何原本》中的定理，让学生了解欧几里德的卓越成就和对数学的贡献。
通过讨论和解题，学生不仅理解了线性方程的概念和性质，还了解到数学发展的历程。
浅议初中数学教学的美育渗透
浅议初中数学教学的美育渗透1. 引言1.1 初中数学教学的重要性初中数学知识的学习对学生的综合素质有着重要的影响。
数学不仅是一门学科，更是培养学生思维、逻辑和分析能力的重要工具。
通过学习数学，学生可以提高自己的思维能力和解决问题的能力，培养自己的创新意识和创造力。
初中数学知识也是学生未来学习更高级数学和其他理工科学科的基础。
在高中阶段和大学阶段，学生将接触到更深层次的数学知识，而初中数学知识的扎实与否将直接影响到学生未来学习的效果和学术成就。
1.2 美育在数学教学中的作用美育在数学教学中的作用体现在许多方面。
美育可以帮助学生更加深入地理解数学知识。
通过美学的引导，学生可以从不同的视角和角度去感受数学的美感，从而激发学生对数学的兴趣和热爱。
美育可以培养学生的审美情趣和创新思维能力。
在数学教学中，引入美学元素可以帮助学生培养审美能力，培养学生对美的感知和鉴赏能力，从而激发学生的创造力和想象力。
美育还可以促进学生的综合素质提升。
通过将美学与数学教学相结合，可以使学生在学习数学的过程中不仅提高数学能力，同时还能培养学生的审美情感、创造力、想象力和批判性思维，全面提升学生的综合素质。
美育在数学教学中扮演着重要的角色，为学生的数学学习和综合素质提升提供了新的途径和方法。
2. 正文2.1 数学教学中的美学与美育数学教学中的美学与美育是指在教学过程中注重培养学生对数学之美的感知能力和审美情趣。
美学是一门研究美的学科，涉及美的产生、演变和表现形式等方面的内容。
在数学教学中，美学的运用可以让学生更加深入地理解数学知识，激发学生学习的兴趣和潜力。
美育是培养学生的美感和审美情趣，使其具备欣赏、表现和创造美的能力。
在数学教学中，美育的目的是通过艺术、文学等多种形式的表达，让学生感受到数学之美，激发他们对数学的热爱和兴趣。
数学教学中的美学与美育不仅可以提升学生的学习动力和兴趣，还可以促进学生的综合素质的全面发展。
通过将美学与数学教学相结合，可以激发学生的创造力和想象力，培养学生的审美情趣和艺术素养，提高学生的综合素质和学习效果。
学习数学史 欣赏数学美——基于新课程数学教师提升“数学文化”素养的策略管见
Teachinginnovation 教学创新Cutting Edge Education 教育前沿 223学习数学史 欣赏数学美——基于新课程数学教师提升“数学文化”素养的策略管见文/段尔超摘要：《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出教师要注重在数学教学中数学文化的渗透，不断引导学生认识和感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。
数学拥有璀璨而漫长的历史，站在历史的角度学习数学文化，教师将更能领悟会数学文化的本质；站在审美的角度学习数学文化，教师将更能感悟数学的文化价值、欣赏数学的美学价值。
关键词：数学史；数学文化；高中数学《普通高中数学课程标准（2003年版》中首次提出了高中数学教学要体现数学的文化价值的课程基本理念。
《普通高中数学课程标准(2017年版)》中进一步强调：数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能。
要引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界；培育学生的科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养；要注重在数学教学中数学文化的渗透，不断引导学生认识和感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。
并且首次在数学课程标准中提出了数学文化的概念：数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。
由以上可以看到高中数学教育理念的新变化：高中数学教学将越来越注重数学文化的渗透，并且把数学文化的考查纳入考试范畴，因此要不断加强引导学生崇尚数学的理性精神，认识和感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和美学价值。
以此发挥和落实数学课独特的育人功能，改变目前教师只为考试教，学生只为考试学的现状，从而落实立德树人的根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养。
显然，这样的数学教育要求，对数学教师特别是高中数学教师的自身专业素质提出了很高的要求。
数学艺术中班幼儿通过艺术创作了解数学美学
数学艺术中班幼儿通过艺术创作了解数学美学数学是一门严谨而抽象的学科，而艺术则是一门充满创造力和想象力的表现形式。
在数学与艺术的交叉领域，数学美学凸显了数学中的美感和艺术中的逻辑思维。
在数学艺术中班，幼儿通过艺术创作的过程，不仅培养了艺术审美能力，同时也增加了对数学美学的认识。
一、数学艺术作品的创作过程幼儿通过参与数学艺术创作活动，通过色彩、形状、线条等艺术元素的应用，展示了数学中的美感。
在创作过程中，幼儿可以自由地发挥想象，探索和表达数学概念。
1. 艺术元素的选择与运用幼儿可以选择不同的色彩来表达数学概念，比如使用黄色代表太阳、蓝色代表天空等。
同时，他们还可以通过选择不同的形状和线条来表现几何形体，增添作品的层次和立体感。
2. 探索数学概念与艺术表现形式的关系在创作过程中，幼儿会对数学概念产生更深入的认识。
比如，他们可以通过绘制圆来认识到关于圆的数学概念，同时运用不同的色彩和线条，展现出圆的美感。
二、数学美学与幼儿创造力的培养数学美学强调对数学的研究和探索中所蕴含的美感。
通过艺术创作，幼儿不仅能够培养自己的艺术审美能力，还能够增加对数学美学的体验和认知。
1. 培养审美能力通过观察、比较和创作艺术作品，幼儿可以培养对颜色、形状、线条等艺术元素的感知和理解，提高审美能力。
同时，通过与他人分享和讨论作品，也能够拓展自己的审美视野。
2. 发展创造力在艺术创作中，幼儿需要运用想象力和创造力，通过选择和组合艺术元素，构建自己的艺术作品。
这种创造力的培养不仅有助于幼儿在数学艺术中的表现，还能够在其他领域中发挥重要作用。
三、展示数学艺术作品的意义与价值通过展示数学艺术作品，幼儿可以分享自己的创作成果，向他人传递数学美学的魅力。
展示的过程既能够增加幼儿的自信心和表达能力，也能够激发其他幼儿对数学艺术的兴趣和探索欲望。
1. 增强自信心和表达能力幼儿在展示自己的作品时，会得到他人的认可和赞赏，从而增强自己的自信心。
同时，通过向他人讲解作品的创作过程和表达意义，幼儿可以提高自己的表达能力和沟通能力。
数学像的数学美学
数学像的数学美学在数学的世界里，有一种美，它并非来自外在的事物，而是内在的结构和规律。
这种美被称为数学美学，它是一门独特的学科，旨在研究数学中的美感和美学价值。
数学美学探索着数学中的对称、比例、形状、色彩和其他美学元素，将它们与人类的审美价值联系起来。
数学美学的历史可以追溯到古希腊时代的毕达哥拉斯学派。
毕达哥拉斯学派认为世界的一切都是以数字和比例为基础的，他们将这种美学应用于音乐和几何学中。
例如，在音乐中，毕达哥拉斯学派发现音符之间的比例关系可以产生和谐的声音。
在几何学中，他们研究了黄金分割和五角星的比例关系，发现它们具有美学上的吸引力。
数学美学的核心概念是对称。
对称是指物体或图形的一部分可以通过一个中心或轴对称的方式与另一部分相对应。
例如，蝴蝶的翅膀具有完美的对称性，乌鸦的羽毛也具有镜像对称性。
在数学中，对称被广泛应用于几何学和代数学中，用来研究各种图形和方程的结构。
另一个重要的美学概念是比例。
比例是指物体或图形的各个部分之间的大小和数量的关系。
在艺术中，艺术家经常使用比例来创造出具有平衡美感的作品。
在数学中，比例在黄金分割和斐波那契数列等方面起着重要作用。
黄金分割是一个无限不循环的小数，它的近似值为1.618，这个比例在艺术和建筑中被广泛应用。
形状也是数学美学的一个重要组成部分。
不同形状的组合可以创造出各种各样的美学效果。
例如，正方形和圆形被认为是最具吸引力的形状之一，它们的简洁和对称性使它们成为艺术和设计中常见的元素。
数学家通过研究图形和拓扑学来探索各种形状之间的关系，从而揭示出数学中的美学价值。
色彩也是数学美学中的一个重要元素。
色彩可以通过光的频率和波长来表示，它们与数学中的函数和曲线密切相关。
数学家使用函数图像和曲线来表示不同颜色的变化和分布，这使得数学美学与色彩的研究紧密相连。
总的来说，数学美学是一门独特而有趣的学科，它探索数学中的美感和美学价值。
通过对对称、比例、形状和色彩等美学元素的研究，数学美学将数学与艺术、设计和其他领域的美学价值联系起来。
在数学教学中渗透培养学生的审美素养
在数学教学中渗透培养学生的审美素养数学是一门严谨、逻辑的学科，很多人认为它和审美无关，但事实上，数学中也存在着美的因素。
数学教学不仅仅是教授学生如何计算、推理和解决问题，还应该渗透培养学生的审美素养。
审美素养是指个体对美的感受、鉴赏和创造的能力，它不仅仅是与艺术相关，也与人们在生活、自然和各种学科中的体验有关。
在数学中，审美素养体现在对数学结构、规律、美学观念等方面的领悟和欣赏，这有助于拓展学生的数学视野，培养他们的审美情趣和审美能力。
那么，如何在数学教学中渗透培养学生的审美素养呢？第一，注重数学教学的启发性和趣味性。
数学不仅仅是公式和定理的死记硬背，还包含着丰富的思维方法和逻辑推理，教师应该注重启发学生的思维，引导他们主动探索、发现和解决问题。
在教学中，可以采用趣味性的数学问题、数学游戏、数学谜题等方式，激发学生的兴趣和好奇心，让他们在愉快的氛围中学习数学，从而培养他们的审美情趣和审美能力。
第二，注重数学的美学观念。
数学中存在着许多美学观念，比如对称美、简约美、规律美等。
教师在教学中可以引导学生观察数学中的美学现象，如对称的图形、简洁的表达式、优美的数学定理等，让学生从中领悟美的不同表现形式，培养他们的审美情趣。
教师还可以引导学生对数学问题进行美学分析，让他们了解数学中的美学思想，培养他们的审美眼光和审美能力。
注重数学作品的鉴赏和创作。
数学作品是数学的重要组成部分，它包括数学定理、数学公式、数学图形、数学模型等。
教师可以选取一些具有美学价值的数学作品让学生欣赏和分析，让他们领略数学的美学魅力。
教师还可以引导学生进行数学作品的创作，让他们发挥想象力和创造力，体验数学的美学乐趣，培养他们的审美情趣和审美能力。
第四，注重数学的跨学科融合。
数学和其他学科有着千丝万缕的联系，如物理学、化学、生物学等。
在数学教学中，教师可以引导学生探讨数学与其他学科的交叉点，让他们感受到数学在其他学科中的美学价值和应用意义，培养他们的跨学科审美思维和审美能力。
数学美的特征.
数学美的特征数学历来以其高度的抽象性、严密的逻辑性被人们所赏识 , 却很少有人把它与美学联系起来 , 似乎数学与美学毫不相干。
其实 , 这是对数学本质的一种误解 , 是对数学与美学的关系以及数学中的美缺乏真正的了解和认识。
一数学美的特征古今中外许多著名的数学家都曾以其亲身感受对这个问题有过深刻的论述, 认为数学不仅与美学密切相关,而且数学中充满着美的因素 , 到处闪现着美的光辉。
早在二千年多前 , 古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯就极度赞赏整数的和谐美, 圆和球体的对称美, 称宇宙是数的和谐体系。
第五世纪著名数学评论家普洛克拉斯进而断言:“那里有数 , 那里就有美”。
近现代许多著名的数学家对数学中的美更是赞叹不已。
英国著名数理逻辑学家罗素指出:“数学 , 如果正常地看它 , 不但拥有真理 , 而且也具有至高的美 , 正如雕塑的美 , 是一种冷而严肃的美。
”英国著名数学家哈代认为 , 不美的数学在世界上是找不到永久容身之地的。
我国著名数学家徐利治教授指出:“数学园地处处开放着美丽花朵 , 它是一片灿烂夺目的花果园 , 这片花果园正是按照美的追求开拓出来的。
”数学中的美是千姿百态、丰富多彩的 , 如美的形式符号、美的公式、美的曲线、美的曲面、美的证明、美的方法、美的理论等。
从内容来说 , 数学美可分为结构美、语言美与方法美 ; 就形式而论 , 数学美可分为外在的形态美和内在的理性美。
把内容和形式结合起来考察 , 数学美的特征主要有两个:一个是和谐性 , 一个是奇异性。
(一数学美的和谐性和谐性是美的最基本、最普遍的一个特征 , 任何美的东西无一不给人以和谐之感。
和谐性的表现形式很多,就数学而言 , 其典型表现有以下几种形式。
1 统一性。
统一性反映的是审美对象在形式或内容上的某种共同性、关联性或一致性 , 它能给人一种整体和谐的美感。
数学对象的统一性通常表现为数学概念、规律、方法的统一 , 数学理论的统一 , 数学和其它科学的统一。
渗透数学美学 激发学习兴趣
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渗 羧 学 募 ： 托尔斯泰 曾说过 ： “ 成功的教学 ， 不是强 像这样 的数学宝塔还有很多 ，在有 时间的时候 制， 而是激发兴趣 。” 也就是说 学生 的学 习情感直接 可 以给学生多介 绍一些 ， 让学生寻找其 中的规律性 ， 影响学习效果。怎样 从根本上 激发学生 的学 习兴趣 同时从 中领略数学 的对称之美 。 呢？ 在教学过程 中让学生领略到数学之美 ， 可 以激发 三、 方 法 美 起学生浓厚的学习兴趣和强烈 的求知欲 ，使学生有 在杂乱 的 自然现象 中抽象出数 学概念 ，用简 洁 种力求认识数学世 界、 渴望获得数学知识 、 不断追 的数学形式来 阐明 自然规律 ， 解决实际 问题 ， 形成 了 求数学真理的意向。 色彩斑斓、 经久不灭的数 学方法 。 一个美的数 学方法 关键词 ： 渗透 ； 数 学之美 ； 激发 ； 学 习兴趣 或数学证 明是指在解答复杂问题中 ，体现 出来 的美 人类对美的追求 是一种天性 ！ 数学 中存在美吗？ 妙之处使心灵感 到一种愉快的惊奇。 回答是肯定的。 从古希腊起 ， 人 们就把数学看成是一 例如， 关 于勾 股定理 ， 公元３ 世纪三 国时代的我 门艺术—— 思想 的艺 术和抽象 的艺术 。在教学过程 即“ 出入相补法” 。 这 中让学生领略到数学之美 ，可 以激发起学生浓厚 的 国数学家刘徽给 出了无字证明 ， 证明利用平面 图形 的面积 ， 巧妙地加 以移 、 合、 拼、 学习兴趣和强烈 的求 知欲 ，使学生有一种力求认识 甚至无须代数运算 ， 勾、 股、 弦之 间的关系便 数学世界 、 渴望获得数学知识 、 不断追求数学真理 的 补之后 ， 这一证法十分简明 ， 而且其依据 的几何 意向。 学生一旦进入 了数学美的境界 中， 就能产生学 可一 目了然 。 出入相补原理 ” ，达到 了几何 图形 的 习动机 ， 主动 、 自觉地投 入到学习 中去 ， 从而 收到事 基本原理——“ 直观性 与逻辑推理的严谨性的高度统一 。这种证 明 半功倍 的效果 ！这就是美 的力量 ！ 那么， 如何在初中数学教学 中渗透数学美学 呢？ 方 法表 现 了我 国古人对 数学 的钻研 精神 和聪 明才 我根据 自己的教 学实践 ，认为可 以从 以下几方面去 智 ， 它是我国古代数 学的骄傲 。 学生的学 习情绪直接 尝试。 影 响学 习效果 ， 引发学生 的情感 ， 使学生与数学方法 简 洁 美 产生情感上 的共鸣 ， 从而进入到数学钻研情境 中。 数 学语 言是一种特殊 的语言 ，因为它有一整套 又如， 在《 一元二 次方 程》 的选学部分 可以给学 的数学符号 系统 ，一个世界范 围内公认的某 种符号 生介绍 “ 黄金分 割数 ” 。优选法是一种具有广泛应用 系统 ，能够 突破各 民族 的隔阂而成为全人类共同的 价值 的数学方法 ，著名数 学家华罗庚 曾为普及它作 统一 的表述工具 。 数学语言是最 简洁的语 言， 它用最 出重要 贡献 ， 其 中就应用 了黄金分割数 。“ ０ ． ６ １ ８ ” 是 简 洁的方式揭示 自然界 的客观规律 ，这正是数学最 唯一满足黄金分割的点 ， 叫做黄金分割 点。冠 以“ 黄 迷 人 的所 在 。 金” 二字 ， 足见人们对 它的珍视 。 艺术家们发现 ， 遵循 这在初 中数学的第一节课 ， 用正数和负数表示两 黄金分割来设计人体形象 ，人体就会呈现最优美的 种相反意义 的量时 ， 就可以引导学生初次体会数学语 身段 ， 女神维纳斯 的雕像上就有多个黄金律 ， 如肚脐 言的简 洁性 。还有用科学计数法表示较 大或较小 的 数； 几何 中表 示平行 、 垂直 、 三角形 、 平行 四边形 的符 以下的长度与身高的比值 ，而一般人这个比值 只有 ． ５ ８ ； 音乐家们 发现 ， 将手指放在琴弦 的黄金 分割点 号等等。数学的简洁性在教材 中随处可见 ， 在教学中 ０ 处， 乐声就越发洪亮 ， 音色就更加和谐。 适时渗透 ， 学生一定会感受到数学的简洁之美 的！ 天文学家开普勒称勾股定理和黄金分割定理定 二、 对 称 美 大数学家Ｇ ａ ｕ ｓ ｓ 在关于二 亚 里士多 德认 为 ： “ 秩序 和对 称是 美 的重要 因 律是几何学 中的两件瑰宝 。 次互反律的证明过程 的回顾时 曾说 ： “ 去寻求一种最 素， 这两 者多能在数学里找到 。” 美和最简洁的证 明 ， 乃是我去研究 的主要动力 。” 以 我们先来看看下面这个例子 ： １ ×１ ＝１ 这些去激励 学生 ，可 以使学生在做证明题 时表现出 １ ｌ ｘｌ １ ＝１ ２１ 高 昂的探索精神。 ｌ １ １ ｘ ｌ １ １ ＝ １ ２ ３ ２ １ 总之 ， 在初 中数学教材中 ， 存在着丰富的艺术之 １ １１ １ ￣１ １１ １ ＝１ ２３ ４３ ２１ 美 。为了提高基础教育质量 ， 推进素质教育 ， 在 新一 １１ ｌ１ １ ×ｌ １ ｌ１ １ ＝１ ２３ ４５ ４３ ２１ 轮课程改革形式下 ，我们应该培养学生的数学 审美 １ １１ ｌｌ ｌ ｘｌ １１ １１ １ ＝１ ２３ ４５ ６ ５４３ ２１ 意识 ， 提高学生的数学审美能力 ， 以便 他们 能够更好 ｌ １ １ ｌ １ １ ｌ ｘ ｌ ｌ １ １ １ ｌ １ ＝ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ 地感知和理解数学这个学科本身蕴涵的美 ，从 而从 １１ ｌ１ ｌ１ 】１ ｘｌ ｌ１ ｌ ｌ １ ｌ １ ＝１ ２３ ４５ ６ ７８７ ６ ５４３ ２１ 根本上 激发学生学 习数学的兴趣、 热情 ， 更充分地发
数学中的美学渗透
数 学 中 的 美 学 渗 透
宋 峰
７Hale Waihona Puke ５ ６ ０ ０ ０ ） （ 固 原 市 原 州 区第 二 中 学 ， 宁夏 固 原 摘 要： 数 学老 师在 教 学 中要 深入 挖 掘 并 艺 术 地 表 现 出 数 学 美的 特 征 ． 提 高 学 生 学 习数 学 的 兴 趣 ， 增 强 学 生 的 求 知 欲 望 。本 文对 数 学 美作 了具 体 阐述 ， 分 析 了数 学 美的 实质 。 关键词 ： 数 学 教 学 数 学 美 和 谐 美
谈到美 ， 人 们 往 往 想 到 江 山多 娇 的 自然 美 ． 想 到 的 是 好 词 好 句 创 造 的意 境 美 ，想 到 的是 美 妙 的 音 乐 带 给 人 们 心 灵 的震 撼美。 其 实 数 学 中 有 很 多 的 东 西 可 以带 给 我们 美 的 体 验 ， 美 的 感 受。 美 能 陶 冶 人 们 的情 操 ， 增长人们的智慧 ， 因此 ， 感 受 美 是 培 养 全 面 发 展人 才 的 一 条 重 要 途 径 ， 提到数学 ， 人 们 总认 为 它 是 一 门 枯燥 无 昧 的学 科 ， 对 数 学 产生 畏 难 和抵 触 心 理 ． 影 响 了 学习数学的信心。 这 在 一 定 程 度 上 说 明 数 学教 育 中美 的欠 缺 ， 其 实 数 学 中 蕴 涵 丰 富 的 美 ，如 果 我 们 能 在 数 学 教 育 中深 入 挖 掘 并 艺 术 地 表 现 出 数 学 美 的 特 征 ．不 仅 能 够 提 高 学 生 对 数 学 学 习 的兴 趣 ，增 强 探 求 知 识 的欲 望 ，而 且 能 够 培 养 学 生 感 受 美、 鉴赏美 、 创造美 和运用美 的能力 ， 使 学 生 在 美 的 享 受 中 学 习数 学 ， 寓教于乐 ． 从而掌握数 学的本质 ， 这 是 学 习 数 学 的 最 高境界 。 什 么 是 数 学 美 呢 ？ 它 的 本 质 是 什 么 呢 ？ 从 国 内 的研 究 来 看， 有这样一些描述 ： “ 数 学 美 是 真 与 善 的统 一 ” ， “ 数 学 美 是 以 数学 在 内 容上 ，结 构上 和 方 法 上 为 主 要 内容 的科 学 美 和 艺术 美． 它 是 一 种 内 在美 ， 它反应的不单 纯是客观 的事物 ， 而 且 融 合 了 人 的 思 维 和创 造 力 ” 。对于“ 数学美 ” ， 数 学 家 普 洛克 斯 曾 说： “ 哪里有数学 ， 哪里 就有 美 。 ” 古 希 腊 最 伟 大 的 哲 学 家 亚 里 士多德曾说 ： “ 虽 然 数 学 没 有 明显 地 提 到善 和 美 ，但 善 和 美 也 不能 完全分离 ， 因 为 美 的 主要 形 式 就 是 秩 序 、 匀称 和确定性 ， 这 些 正 是 数 学 研 究 的原 则 。 ” 在 中 学 数 学 教 材 中渗 透 着 美 ， 存 在着美 ， 特 别 是公 式 ， 解题方法 ， 几 何 图形 。 在课 堂教 学 中怎 样 引 导学 生 发 现 美 ． 认识美 ． 加 强美 感培养 和美学 教育呢 ？ 使 学 生不 仅得 到美 的享 受 ， 还可 以获 取知 识 ， 开发智 力 ， 激 活 学 生 的思 维 。 促进 “ 德” ， “ 智” 的 协 调 发 展 。 数 学 美 的 主 要 内 容 般 反映在对 称美 、 简 洁美 、 奇 异 美 等 方 面 。 奇 异 美 是 建 立 在 求 异 思 维 的 基 础 上 的 。 比如 ， 有 理数 稍一 扩展 ， 新 数 就 被 称 为“ 无理 ” 的； 实 数再一 扩展 ， 新 数就被 叫做 “ 虚” 的 。 实 数 之后 出现 “ 超实数” ． 复数之后出现“ 超复数” ． 有 穷 数 之 后 又 有
品文化之味,感数学之美：从《轴对称图形》例谈数学审美的渗透
品文化之味，感数学之美：从《轴对称图形》例谈数学审美的渗透数学有着“隐性”和“显性”两种不同形态的美。
数学隐性美是指数学学科的内容、语言、结构、逻辑、方法等都具有自身独特的美感。
它是通过数学语言的简洁性，数学符号的简练性，数学逻辑的严密性，数学模型的概括性性和普遍性，以及数学中的奇异性、创新动力的永恒性等表现出来的。
这些都使数学学科散发出自己独特的美数学的美是潜在的、独特的，数学美的含义也是丰富的。
显性的美很好理解，也就是数学的外在美，美在它的生活性，数学离不开现实世界，它用独特的语言表达现实世界，同样现实世界处处都有数学的参与。
比如，本文所要细说的《轴对称图形》就是数学显性之美的一种表现，生活中常见的对称给人以一种平衡、稳定、和谐的美感。
《轴对称图形》教学设计教学目标：1. 初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出轴对称图形的对称轴，并且能够创造简单的轴对称图形。
2.经历观察、操作、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念。
3.在欣赏生活中的轴对称图形的过程中，感受数学知识在生活、民间艺术中的运用，感受到生活中的数学美，激发学习和研究的兴趣。
重点、难点：重点：认识对称现象和轴对称图形。
难点：识别轴对称图形。
教学准备：课件、各种剪纸图案教学过程：（一）视频导入，引出课题（播放蝴蝶剪纸视频）看完这段视频，你会剪蝴蝶吗？说一说视频中蝴蝶是怎样剪出来的。
（引出“对折”）师：那剪纸中，我们为什么要先对折呢？师生交流后揭示课题——轴对称图形。
师：看到这个课题你想问什么吗？有什么是你想知道的？设计意图：视频动态呈现蝴蝶的剪纸过程，一方面让学生初步了解轴对称图形，初次感受轴对称知识的数学本质：轴对称是一种图形的运动方式（或者说轴对称图形是可以通过运动得到的）；另一方面视频导入的方式生动、有趣，易激发学生的学习兴趣，吸引学生的有意注意。
（二）实践探究，建构新知1.建立表象（将课前准备的卡纸放置于黑板上）师：这些图形中就藏着轴对称图形呢，你们能够把它们找出来吗？请同学们拿出自己准备好的卡片，自己观察，找一找，再汇报。
感受美·欣赏美·创造美浅谈小学数学教学中的美育渗透 (8)
感受美·欣赏美·创造美浅谈小学数学教学中的美育渗透本论文旨在探讨小学数学教学中的美育渗透问题，通过感受美、欣赏美、创造美三个方面来分析数学教学中美育的渗透与实践。
本文将结合教学实例来说明美育在小学数学教学中的重要性和可行性。
一、美育对小学数学教学的意义美育是指在教学实践中通过艺术活动与美学教育，培养学生的审美情趣、创造能力和文化素养。
在小学数学教学中，美育体现为使学生在学习数学的过程中，能够感受和欣赏数学之美，同时也能够通过创造性的思维和实践体验来探索和发现数学之美。
美育与数学教学的结合，可以培养学生的审美情趣和创造能力，提高学生的学习兴趣和学习效果，还可以增强学生对数学的理解和应用能力。
二、感受美感受美是通过艺术欣赏与体验，让学生感受到美的存在。
在数学教学中，可以通过美妙的数字和图形，让学生感受到数学之美。
例如，在学习欧拉公式的过程中，教师可以通过欣赏有关欧拉公式的图形，让学生感受到数学图形的美妙。
在学习三角函数中，可以通过黑板绘制和教师的讲解，让学生感受到三角函数的美妙与普适性。
通过给学生多方面的数学感性体验，激发学生对数学之美的追求。
三、欣赏美欣赏美是让学生通过学习和欣赏艺术作品，来体验艺术之美。
在数学教学中，欣赏美可以体现在学习中的任务设计和教学内容上。
例如，在学习计数学时，可以让学生在实践中进行统计数据的收集和分析，从而让学生体验到计数学的实用性和艺术性。
在学习几何学时，可以通过讲解和操练，让学生掌握各种几何图形的特征和属性，欣赏几何学中的对称和比例之美。
让学生在欣赏中学习、在学习中欣赏。
四、创造美创造美是让学生通过自主实践和创新，来实现艺术之美。
在数学教学中，可以通过数学实践和探究，让学生发挥自己的想象力和创造力，主动创造属于自己的数学之美。
例如，在学习平面几何时，可以让学生自主设计多种几何图形，发挥自己的创造性思维，让学生在“发明”中学习。
在学习数字时，可以让学生编写数字故事、游戏等，培养学生对数字的感性认识和创造性想象力。
高中数学美育活动教案模板
高中数学美育活动教案模板
一、活动名称：探索数学之美
二、活动目标：
1. 培养学生对数学的兴趣和热爱；
2. 提高学生的数学理解能力和实际运用能力；
3. 培养学生的团队合作精神和创造力。
三、适用年级：高中
四、活动内容：
1. 数学博物馆参观：组织学生前往数学博物馆，通过展览品和互动体验，让学生感受到数学之美；
2. 数学游戏竞赛：设计各种有趣的数学游戏，让学生在游戏中体会到数学的趣味性和挑战性；
3. 数学团队合作项目：组织学生分成小组，共同解决一些实际问题，培养学生的团队合作意识和创造力。
五、教学步骤：
1. 导入：介绍数学美育活动的目的和意义，激发学生对数学的兴趣；
2. 实施：分别进行数学博物馆参观、数学游戏竞赛和数学团队合作项目；
3. 总结：让学生分享他们在活动中的收获和体会，总结活动的意义和价值。
六、评价标准：
1. 分析学生参与活动的表现和表现的优点；
2. 考察学生对数学的理解和应用能力；
3. 考察学生团队合作精神和创造力。
七、教学反思：
1. 对活动的组织和实施进行评估，总结活动中的不足和改进方法；
2. 总结学生的表现和反馈意见，进一步改进和优化数学美育活动。
八、活动总结：通过数学美育活动，学生不仅能提高数学素养，更能感受到数学之美，激发出他们对数学的热爱和创造力。
数学文化在高中数学教学中的渗透
数学文化在高中数学教学中的渗透一、数学历史文化的渗透数学是人类文明发展过程中的一部分，可以说数学始于人类文明的起源。
高中数学教学应该通过讲解造数、望远镜、日晷、计时器等与数学相关的历史文化信息，使学生们感受到数学文化的渊源。
以造数为例，可以讲述古人如何在没有数字的情况下通过计算求出数据，称之为“造数”。
从古人灵活运用自然现象可以表述数学道理的方式中，拉近学生与数学文化之间的距离。
此外，学生可以了解到古代造数方法的多样性。
例如，中国古代有“筹算盘”、“算石头”等计算工具；而在欧洲中世纪，常用该斯托盘进行计算。
这些历史文化信息可以使学生认识到数学是一个具有多元文化背景和各种计算工具的学科。
数学人物是数学发展史中具有代表性的人物，如毕达哥拉斯、欧拉、高斯等都是数学史上的巨匠。
通过讲述他们的故事、成就和思想方法，可以让学生成为直接接触到数学文化的参与者和搭桥人。
以毕达哥拉斯为例，可以讲述其著名的毕达哥拉斯定理及其他重要发明，并让学生了解毕达哥拉斯从哲学、宗教和科学等方面对数学的影响。
让学生了解毕达哥拉斯的思维方式，了解毕达哥拉斯的影响，可以让学生更全面地理解这一定理的价值和经典性。
数学美学文化的渗透，能够加强学生对数学问题的认知，提高学生对数学的兴趣和热情，同时使学生感受到数学的文化内涵以及对现代科技发展的巨大影响。
数学语言是数学的基础，是数学知识传递的载体。
高中数学教育的主要目标是让学生掌握基本数学知识，习惯使用数学语言进行表述。
在日常教学过程中，应注意数学语言文化的渗透。
可以让学生了解数学名词的起源和词源，并运用数学语言进行实际运算。
例如，求数学方法的词源、阐释各类算术符号用法等能使学生得到深层次的认识。
这样，学生就能在掌握数学知识的同时，感受到数学语言的文化内涵，并逐渐形成一种良好的数学思维习惯。
综上所述，高中数学教学的渗透数学文化十分有必要，其既有丰厚的文化内涵，也能促进学生对数学问题的理解和体验，提高学生的学习兴趣和热情，使之达到更为优秀的学习成果。
如何在教学中渗透数学文化浅谈许彦会
如何在教学中渗透数学文化浅谈许彦会发布时间：2022-03-01T13:25:06.084Z 来源：《教育研究》2021年12期作者：许彦会[导读] 在数学教学中结合教学内容适当地穿插数学文化知识的学习，引导学生用美学的眼光欣赏数学，不仅能激发学生学习的热情，更让学生从心里喜欢数学课。
河北省石家庄市井陉县教育局教研室许彦会摘要：在数学教学中结合教学内容适当地穿插数学文化知识的学习，引导学生用美学的眼光欣赏数学，不仅能激发学生学习的热情，更让学生从心里喜欢数学课。
本文针对如何在教学中渗透数学文化进行了分析，以期对读者能有所帮助。
关键词：数学；教学；数学文化；渗透现在，我们大多数教师教学习惯依附于教材，讲透、讲深，而后进行大量的习题演练，学生习惯于被动地接受，被动地回答教师的提问，认为学生只要会解题，就没有必要渗透数学文化。
因此就造成了教师只看到了数学的“知识价值”，忽略了数学的“人文价值”，对数学所特有的文化教育价值的理解和把握不够适当。
其实，数学文化首先是文化，其次才是数学的，有数学特征的。
那么，如何在教学中渗透数学文化一、在生活中寻找数学文化。
在学习《圆与直线的位置关系》这节课时，动画演示日出过程，旁白配上《海上日出》一文中描写日出的过程。
将太阳看作圆，海平面看作直线，从日出过程中你能发现直线和圆的几种位置关系分为哪几类？分类依据又是什么？能不能用手中的工具再现呢？在学生举例之后通过电脑显示直线和圆的几种位置关系。
从生活中选取一些美丽的景象，从学生的身边选取与所学知识非常接近的事物，以此引发学生的学习兴趣，同时，也非常自然地将数学和文学、美学、语言学结合起来，体现出“人（事物）的数学化”。
二、在教学中渗透数学的文化思想、方法数学中的公理、定义、定理、性质、法则都是写在课本上，能看到的，但数学思想方法是隐含在知识中的，是无形的。
在教学中要时刻渗透数学思想，培养学生数学学习能力。
例如：在讲解《一元二次不等式解法》时，可以先让学生复习回顾一次函数图像，用幻灯片展示，引导学生分析各部分的函数值的特征，学生总结出一次函数和一次不等式，一次方程解的关系。
九年级数学渗透德育教育教案
九年级数学渗透德育教育教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握九年级数学的基本知识和技能，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：培养学生的逻辑思维、创新意识和合作精神。
3. 情感态度与价值观：渗透德育教育，培养学生的爱国主义情怀、集体主义精神和社会责任感。
二、教学内容1. 第一章：实数与代数式1.1 实数的概念与分类1.2 代数式的表示与运算2. 第二章：方程（组）与不等式（组）2.1 方程的解法与应用2.2 不等式的性质与解法3. 第三章：几何图形的性质与判定3.1 平面图形的性质与判定3.2 空间几何图形的性质与判定4. 第四章：函数的概念与性质4.1 一次函数、二次函数的图象与性质4.2 反比例函数、指数函数的图象与性质5. 第五章：统计与概率5.1 数据的收集、整理与分析5.2 概率的计算与应用三、教学重点与难点1. 教学重点：九年级数学的基本知识和技能，以及如何在教学中渗透德育教育。
2. 教学难点：方程（组）与不等式（组）的解法，几何图形的性质与判定，函数的图象与性质。
四、教学方法1. 情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣和积极性。
2. 启发式教学法：引导学生思考问题，培养学生的逻辑思维和创新意识。
3. 合作学习法：鼓励学生之间相互合作，提高学生的团队协作能力。
4. 德育教育渗透：在教学过程中，结合相关知识点，进行德育教育的渗透。
五、教学评价1. 过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，如态度、参与度、合作精神等。
2. 结果性评价：评价学生掌握知识和技能的程度，以及解决问题的能力。
3. 德育教育评价：评价学生在学习过程中德育教育的渗透程度，如爱国主义情怀、集体主义精神和社会责任感等。
六、第六章：三角函数及其应用6.1 三角函数的概念与性质6.2 三角函数的图象与解析6.3 三角函数在实际问题中的应用七、第七章：投影与视图7.1 投影的概念与分类7.2 平行投影的性质与作图7.3 三视图的绘制与理解八、第八章：圆的方程与性质8.1 圆的标准方程与参数方程8.2 圆的性质与判定8.3 圆与直线的位置关系及其应用九、第九章：数学归纳法与数列9.1 数学归纳法的概念与步骤9.2 数列的通项公式与求和公式9.3 数学归纳法在实际问题中的应用十、第十章：数学逻辑思维与创新10.1 逻辑思维的基本方法与技巧10.2 数学创新意识的培养与实践10.3 数学探究活动的设计与组织教学过程中，我们应注重引导学生运用所学的知识和技能解决实际问题，提高学生的实践能力。
在小学高年级数学教学中欣赏数学美的实践
在小学高年级数学教学中欣赏数学美的实践摘要：随着社会的不断发展，小学数学美学课逐渐进入公众视野，受到师生的赞赏和利用。
作为当前与时代发展相联系的数学初级教育，我们必须将现代教学要素引入和平时期的数学教学，强调学生审美教育的渗透，同时教授知识和培养基本技能。
借助课堂教学中挖掘出来的彩色数学文化，课堂中的美因素充分引导学生在发现美和欣赏美的过程中激发数学审美意识。
关键词：小学高年级；数学教学；欣赏数学美；实践策略引言在小学高年级的数学教育中，大多数教师都认为，数学课程是由一系列的乏味的叙述性文字与阿拉伯数字共同组成，难以在其中发现美。
然而事实却是只要耐心观察、认真思索，必然能从中感受到美。
作为小学高年级数学教师，日常教学工作中，应该以“美”的心境对课本内容进行欣赏，并引导学生积极发现数学知识的美，从而全面提升数学的教学效果与效率。
一、小学数学课堂教学中存在的问题（一）学生数学学习兴趣低下在传统的小学数学教学中，教师的教学模式大多是以“灌输式”“填鸭式”的教学形式为主，这种教学模式使学生在教学中处于被动学习的地位，对学习呈抗拒的态度，这不利于激发学生的学习兴趣。
再加上学生和教师之间存在一定的距离，而教学是需要师生双方共同努力的，这就导致学生的学习兴趣不高。
（二）教学目标存在问题在调查和研究中发现，教师在备课、设计教学目标时，依然将其集中在“基础知识”上，片面地认为教学目标就是简单地完成知识掌握，忽视了学生在数学学习过程中知识应用、探究、创新等能力的培养，也没有关注学生在数学学习过程中的思维发展。
正是因为教学目标中存在的偏差现象，导致学生在学习中常常出现不会应用、运用同一种方法解答问题、题目稍微出现改变就无从下手等现象，难以落实核心素养下的教学目标。
另外，在核心素养下的小学数学教学，不仅是知识的传授，更要彰显出数学课程中的情感熏陶、思想交流、价值引导等功能。
但是，小学数学教师在设计教学目标时常常忽视“情感态度和价值观”目标，致使学生常常认为数学没有多大的用处，认为数学知识枯燥无味，难以体会其重要性和自豪感，长此以往就会导致学生在学习中对数学学科产生“望而却步”的现象。
数学专业的数学与艺术的结合
数学专业的数学与艺术的结合在很多人的印象中，数学一直以来都是一门抽象的学科，与艺术似乎毫无关联。
然而，实际上数学与艺术之间有着深刻的联系与相互渗透。
本文将探讨数学专业与艺术的结合，并介绍一些数学与艺术相互影响的领域。
一、数学的美学与艺术精神数学是一门追求真理和美学的学科。
正如艺术作品可以带给人们美的享受一样，数学也蕴含着独特的美学价值。
数学中的定理、公式和图形，犹如一幅幅抽象的艺术作品，展示着数学的美妙和精致。
例如，费马大定理中隐藏的简洁、完美的证明法，给人以审美上的享受，使人为之感动。
数学家们追求的完美和对真理的追求与艺术家追求创造力和美学完美的精神有着异曲同工之处。
二、艺术在数学教学中的应用艺术在数学教学中扮演着重要的角色。
通过将艺术元素融入数学教学中，不仅可以激发学生对数学的兴趣，还可以提高他们的创造力和想象力。
例如，在学习几何的过程中，教师可以引导学生通过绘制图形、雕塑模型等方式，将几何的概念融入到艺术的表现形式中。
这种融合不仅使学生对数学的理解更加深入，还提供了一种创造性的思维方式，培养了学生的观察力和想象力。
三、数学与艺术的共同应用领域数学与艺术的结合不仅体现在教育领域，也在许多实际应用中发挥着重要作用。
其中一个典型的例子是计算机图形学。
计算机图形学是将数学和艺术相结合的一门学科，通过使用数学模型和算法来实现计算机生成的图像，为创作出富有艺术感的图像提供了基础。
数学的分析推理能力与艺术的审美要求共同作用于计算机图形学的研究和应用，使得计算机生成的图像更加真实、美观。
另一个典型的应用领域是建筑设计。
建筑设计既要满足功能性需求，同时也要追求美学效果。
在建筑设计过程中，数学的几何学原理和规律为建筑师提供了设计的依据，而艺术则在空间的构造、材料的运用等方面发挥着重要作用。
数学通过严谨的计算和分析保证了建筑物的稳定性和安全性，而艺术则使建筑物成为城市景观中的艺术品。
总结起来，数学专业与艺术之间有着千丝万缕的联系。
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数学中的美学渗透
作者：宋峰
来源：《考试周刊》2013年第76期
摘要：数学老师在教学中要深入挖掘并艺术地表现出数学美的特征，提高学生学习数学的兴趣，增强学生的求知欲望。
本文对数学美作了具体阐述，分析了数学美的实质。
关键词：数学教学数学美和谐美
谈到美，人们往往想到江山多娇的自然美，想到的是好词好句创造的意境美，想到的是美妙的音乐带给人们心灵的震撼美，其实数学中有很多的东西可以带给我们美的体验，美的感受。
美能陶冶人们的情操，增长人们的智慧，因此，感受美是培养全面发展人才的一条重要途径，提到数学，人们总认为它是一门枯燥无味的学科，对数学产生畏难和抵触心理，影响了学习数学的信心。
这在一定程度上说明数学教育中美的欠缺，其实数学中蕴涵丰富的美，如果我们能在数学教育中深入挖掘并艺术地表现出数学美的特征，不仅能够提高学生对数学学习的兴趣，增强探求知识的欲望，而且能够培养学生感受美、鉴赏美、创造美和运用美的能力，使学生在美的享受中学习数学，寓教于乐，从而掌握数学的本质，这是学习数学的最高境界。
什么是数学美呢？它的本质是什么呢？从国内的研究来看，有这样一些描述：“数学美是真与善的统一”，“数学美是以数学在内容上，结构上和方法上为主要内容的科学美和艺术美，它是一种内在美，它反应的不单纯是客观的事物，而且融合了人的思维和创造力”。
对于“数学美”，数学家普洛克斯曾说：“哪里有数学，哪里就有美。
”古希腊最伟大的哲学家亚里士多德曾说：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能完全分离，因为美的主要形式就是秩序、匀称和确定性，这些正是数学研究的原则。
”在中学数学教材中渗透着美，存在着美，特别是公式，解题方法，几何图形。
在课堂教学中怎样引导学生发现美，认识美，加强美感培养和美学教育呢？使学生不仅得到美的享受，还可以获取知识，开发智力，激活学生的思维，促进“德”，“智”的协调发展。
数学美的主要内容一般反映在对称美、简洁美、奇异美等方面。
奇异美是建立在求异思维的基础上的。
比如，有理数稍一扩展，新数就被称为“无理”的；实数再一扩展，新数就被叫做“虚”的。
实数之后出现“超实数”，复数之后出现“超复数”，有穷数之后又有“超穷数”……
和谐是数学美的最高境界。
实际上，和谐就是一个度，是一种中庸的最佳状态。
比例是关于模数与整体在测量上的协调，比例给人一种和谐，莫过于黄金分割法。
数学是一座远远地超出我们想象的华丽宫殿，站在这个无比庄严、宏伟的宫殿前的数学家们，以崇敬赞叹的目光远眺着它的壮观、它的美妙，那些能够感受到这种数学美、宇宙美的人，是可以被称之为爱因斯坦所谓的“有宇宙宗教性的人”。
如果我们的数学教学能使学生感到数学的这些美，以致对数学有很浓厚的兴趣，无疑，这种教学将是极大的成功，它本身也是一种极高的艺术。
我们太需要这种艺术了。
数学是冷而严
肃的，这是一方面，另一方面，数学中有艺术、有美，数学的创造过程中有数学家的情感。
冷漠、严肃主要是相对于数学的真理性而言的，但是数学真理之中也凝结着数学家的情感，那情感却是热烈的、激动的。
数学具有简洁美，统一美，奇异美，对称美。
著名哲学家罗素说：“数学，如果正确地看它.不仅拥有真理，而且也拥有至高的美。
”的确，哪里有数学，哪里就有美。
人们从数学美的感受，总是从数学的外部形式开始。
哈代有句名言：“数学家的造型与画家或诗人的造型一样，必须美，概念也像色彩语言一样，必须和谐一致。
在数学教学中渗透美育，进行审美教育和美感教育。
记得小学语文课本里有一数学诗：
一去二三里，烟村四五家。
亭台六七座，八九十枝花。
巧妙地运用了一至十这十个数词，为我们描绘了一幅自然的乡村风景画。
杜甫的诗：
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
在这里，数学深化了时空的意境。
李白的诗：飞流直下三千尺，疑是银河落九天。
表现了高度的艺术夸张。
中国古代有一些数学问题，是以诗歌的形式叙述的。
如《孙子算经》中，有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”问题颇有猜谜趣味，解法也很巧妙。
此题有许多有趣的别名，如“鬼谷算”“秦王暗点兵”“剪算术”“隔墙算”“大衍求一术”，等等。
明代数学家程大位在其《算法统宗》里用诗歌形式概括了这个问题的解法：
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。
我们要在今后的教学中挖掘数学的美，渗透数学的美，培养学生的审美心理，激发学生的学习兴趣，优化教学效果。
数学与美学的结合可以锻炼学生的思维，拓宽学生的视野，丰富学生的想象，给学生以美的感受。
让学生在感受美的过程中渐渐产生对数学学习的浓厚兴趣。
数学教师在教学中更要注意引导学生利用数学美学提出问题，进行数学创新。
这样做，有利于学生跳出题海，掌握学习的主动权。
因此，寓美育于数学教学中，逐步培养学生的审美能力，也是数学教学的一项重要任务。
总之，数学的美学让它给人赏心悦目、心旷神怡的感觉。
学生也会获得对数学美的一定审美能力，这样既有利于激发他们对数学学习的兴趣，又有助于提高他们的创新能力。
用数学中蕴含的美进行教育，可以使学生形成“以美激情”为特点的审美观，感悟到数学美的真谛，激发对美的欣赏和追求，从而形成学习数学知识的积极良好的情感行为。