人教版四年级数学(上册)“数与代数”知识点整理
人教版四年级上册数学全册知识点整理
人教版四年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元大数的认识一、数的认识（一）数的产生：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要（结绳计数，刻道计数）。
（二）计数单位1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，也就是“满十进一”的计数方法。
（三）数位顺序表1、数位（1）概念：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位；（2）数位上的数字表示相应数位上计数单位的个数。
2、数级（1）概念：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级…（2）个级：个位、十位、百位、千位属于“个级”（表示几个一）。
（3）万级：万位、十万位、百万位、千万位属于“万级”（表示几个万）。
（4）亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位属于“亿级”（表示几个亿）。
3、数位顺序表：把数位按照从低位到高位、从右向左的顺序排列起来，可制成数位顺序表。
（四）自然数1、概念：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9…都是自然数；一个也没有，用0表示，0也是自然数。
2、范围：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数。
二、亿以内数的读法和写法（含有两个数级）（一）读数的本质就是读出每个计数单位的个数，整万、整亿数可以按照个级的数的读法来读，读完后要在后面加上一个“万”字或“亿”字。
（二）读法：（1）先读万级、再读个级；（2）万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0（三）写法（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写“0”；三、数的大小比较（1）位数不同时，位数多的那个数大。
（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小。
四年级数学上册知识点汇总人教版
四年级数学上册知识点汇总人教版四年级数学上册是小学数学学习中的关键阶段，它不仅巩固了之前学习的知识，还为后续的学习打下了坚实的基础。
人教版四年级数学上册的知识点涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个领域。
以下是本册教材的主要知识点汇总：1. 数的认识与运算- 整数的认识：学习了数位顺序表，理解了数位和计数单位的概念，掌握了整数的读法和写法。
- 整数的加减法：复习并巩固了整数的加减法运算，学习了加法的交换律和结合律，以及减法的性质。
- 整数的乘法：引入了乘法的概念，学习了乘法口诀表，掌握了一位数乘以两位数的乘法运算。
- 整数的除法：初步了解了除法的意义，学习了一位数除以两位数的除法运算。
2. 分数的初步认识- 分数的意义：理解了分数表示的是整体的一部分，学习了分数的读法和写法。
- 分数的大小比较：掌握了同分母分数的大小比较方法，以及如何比较不同分母的分数。
3. 长度单位和质量单位- 长度单位：学习了米、分米、厘米等长度单位，理解了它们之间的换算关系。
- 质量单位：了解了克和千克的概念，掌握了它们之间的换算。
4. 图形的认识与测量- 平面图形：学习了长方形、正方形、三角形等基本平面图形的特征和性质。
- 周长和面积的计算：掌握了长方形、正方形的周长和面积的计算方法。
- 立体图形：初步认识了长方体、正方体等立体图形，了解了它们的面和棱的特征。
5. 统计与概率- 数据的收集与整理：学习了如何收集数据，并对数据进行分类和整理。
- 简单的统计图表：了解了条形统计图和折线统计图的绘制方法，能够通过图表分析数据。
- 概率的初步认识：引入了概率的概念，学习了简单事件的概率计算。
通过这些知识点的学习，四年级的学生将能够更好地理解和应用数学知识，为未来的学习奠定坚实的基础。
同时，这些知识也有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
数与代数四年级上
数与代数四年级上
数与代数的内容讲解可以包括以下内容：
1. 数的概念：四年级上数与代数的学习将重点关注自然数和整数的概念与运算。
学生会学习如何用数来表示事物的数量。
2. 加法和减法：学生会学习加法和减法的基本概念和运算方法，并通过实际问题进行练习和应用。
3. 乘法和除法：四年级上，学生会初步学习乘法和除法的基本概念和运算方法，如何用乘法和除法解决实际问题。
4. 分数和小数：学生会初步接触分数和小数的概念，了解它们的意义和表示方法。
5. 代数表达式：学生会学习代数符号和代数表达式的概念，并能够用代数符号表示简单的数学关系。
6. 问题解决：学生会通过解决实际问题和练习进行数学思考和推理，从而培养数学思维和解决问题的能力。
总的来说，四年级上的数与代数主要集中在自然数和整数的加减乘除运算，以及分数和小数的初步认识和运算，同时也开始引入代数符号和代数表达式的概念，培养学生的数学思维和问题解决能力。
这些内容将为学生打下数学基础，并为进一步的数学学习铺平道路。
人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理
数与代数第一单元、大数的认识一、认识数位顺序表1、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（例如：个级、万级、亿级。
）2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。
个级的计数单位有：个、十、百、千。
万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。
亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。
3、计数单位所占的位置叫做数位。
个级的数位有：个位、十位、百位、千位。
万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。
亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。
5、10 个一万是十万； 10 个十万是一百万； 10 个一百万是一千万； 10 个一千万是一亿。
6、10 个一亿是十亿； 10 个十亿是一百亿； 10 个一百亿是一千亿。
7、从右边数起，第 5 位是万位；第9 位是亿位。
二、读数的方法1、读数时，先分级。
从个位起，每四个数位是一级。
例如：（2496|0000）2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。
（要写大写数字。
）（一）、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）1、先读万级，再读个级。
2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0 或连续几个 0，都只读一个 0。
（二、）亿以上数的读法1、先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0 或连续几个 0，都只读一个 0。
三、写数的方法（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。
）1、先写万级，再写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0 占位。
（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。
）1、先写亿级、再写万级、最后写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0 占位。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理第一章数和数的运算一、概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a ；如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
（2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（3）常用规律：①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
③一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
④一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
⑤一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
⑥能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
(新插图)人教版四年级上册数学 9-1 数与代数 大数的认识 知识点梳理课件
(1)十亿是由( B )个一百万组成的。
A．100
B．1000
C．10000
点评Байду номын сангаас每相邻两个计数单位之间的进率为10，十亿和
百万之间的进率为1000，所以十亿是由1000个一百万
组成的。
(2)354 700≈355万， 里有( B )种填法。
A．6
B．5
C．1
点评：354 700≈约为355万， 里所填的数一定大于 或等于5，故 里可以填5～9，共5种填法。
(5)一个数四舍五入后约是30万，这个数最大是 ( 304999 )，最小是( 295000 )。
点评：一个数四舍五入后约为30万，即300000，当千位 上的数为4时，千位及后面的尾数均舍弃，故最大是 304999；当千位上的数是5时，可以进1，千位后面均为 0时最小，为295000。
2．选择。
(3)用算盘表示123705，下面表示正确的是( C )。
点评：算盘中一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。根据数 位和珠子的个数判断，A代表的数是123709；B代表的 数是123075；C代表的数是123705。
(4)读下面各数时，一个0也不读的是( B )。 A．503050 B．5003500 C．5030052
点评：503050读作：五十万三千零五十，读一个0； 5003500读作：五百万三千五百，一个0也不读； 5030052读作：五百零三万零五十二，读两个0。
(5)在8138100这个数中，左边的8是右边的8的( C ) 倍。
A．10
B．100
C．1000
点评：在8138100这个数中，左边的8在百万位上，表示8 个百万，右边的8在千位上，表示8个千。每相邻两个计 数单位之间的进率是10，百万和千之间的进率为1000， 即左边的8是右边的8的1000倍。
人教版教材数学知识点总结
人教版教材数学知识点总结一、一年级上册。
1. 数与代数。
- 认识1 - 5各数，会用数表示物体的个数，掌握数的顺序，会比较大小。
- 认识“＞”“＜”“=”，能正确使用符号比较数的大小。
- 认识0，知道0的含义，如表示一个也没有，还可以表示起点等。
- 6 - 10各数的认识，包括数的读写、数的顺序、数的大小比较等。
- 10以内数的加减法，理解加减法的含义，能正确计算。
- 认识11 - 20各数，知道数的组成，如11是由1个十和1个一组成的。
- 20以内的进位加法，会用凑十法计算。
2. 图形与几何。
- 认识长方体、正方体、圆柱和球，能区分和辨认这些立体图形。
3. 综合与实践。
- 数学乐园等活动，通过游戏等方式巩固数学知识。
二、一年级下册。
1. 数与代数。
- 20以内的退位减法，如13 - 5的计算方法（破十法等）。
- 100以内数的认识，包括数的读写、数的组成、数的顺序、数的大小比较等。
- 100以内数的加减法，整十数加、减整十数，两位数加一位数、整十数，两位数减一位数、整十数等的计算方法。
- 认识人民币，知道人民币的单位元、角、分，以及它们之间的换算关系（1元= 10角，1角 = 10分），会进行简单的人民币计算。
2. 图形与几何。
- 认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能区分和辨认。
- 图形的拼组，如用几个相同的三角形可以拼成一个平行四边形等。
3. 综合与实践。
- 摆一摆，想一想等活动，加深对数学知识的理解。
三、二年级上册。
1. 数与代数。
- 100以内的加法和减法（二），包括两位数加两位数（不进位、进位）、两位数减两位数（不退位、退位）的竖式计算。
- 表内乘法（一），认识乘法的意义，如2 + 2+2 = 2×3，会背诵1 - 6的乘法口诀并能熟练运用口诀计算乘法。
- 认识长度单位厘米和米，知道1米 = 100厘米，会用厘米和米作单位测量物体的长度。
2. 图形与几何。
- 角的初步认识，知道角有一个顶点和两条边，会辨认直角、锐角和钝角。
人教版四年级上册数学全册知识点归纳
小学四年级上册数学知识点归纳第一单元大数的认识1.数的组成：10个一千是一万；10个一万是十万。
10个十万是一百万；10个一百万是一千万。
10个一千万是一亿；10个一亿是十亿。
10个十亿是一百亿；10个百亿是一千亿。
12.数级：数级是为了便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读、写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以逗号或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这是西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
5.数位顺序表：十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法（即满十进一）。
6.含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
7.含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.8.亿以上的数的读法：（1）先分级，再从最高级读起；（2）读完“亿级”或“万级”的数要加“亿”字或“万”字；（3）每级末尾的零都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0.9.亿以上的数的写法：（1）先看这个数有几级，再从最高级写起；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.10.两个数比较大小：（1）首先看位数，位数多的那个数就大；（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
人教版四年级上册数学 第9单元 总复习 数与代数
人教版四年级上册数学第9单元总复习数与代数第1课时数与代数（1）一.填空题1．一个数省略亿后面的尾数，所得近似数是20亿，这个数最大是，最小是．2．最小的六位数是，比它小1的数是；比它大1的数是．3．一个九位数，最高位上是最大的一位合数，十万位上是最小的质数，其余各位上是没有倒数的数，这个数写作，读作，改写成用“万”作单位的数是．4．由3个百万，4个千万，8个千，读作，省略万后面的尾数约是。
5. 805700400是一个位数，它的最高位是位，8在位上，它表示，5在位上，它表示，4在位上，它表示．二.选择题1．500050005000中从左数起，第二个“5”表示（）A．5个亿B．5个千万C．5个百万2．26□9910000≈27亿，□里可以填（）A．0～4 B．0～5 C．5～93．下面最接近十亿的数是（）A．九亿九千万 B．九亿九千零九万 C．九亿零九万4．一个数最高位是百亿位，这个数是（）A．九位数B．十位数C．十一位数D．十二位数5．有八亿、八百万、八万、八十组成的数是（）A．888800000 B．80808080 C．880080080 D．808080080三.求近似数1．求近似数．（1）四舍五入到万位．95430 836400405002 134940（2）四舍五入到亿位．3500409000 19640000002054300000 9934002000．四.解决问题1．用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成一个九位数，并且“四舍五入”后约等于九亿，最小的数是多少？（每个数只能用一次）2．一个六位数“四舍五入”后所得的近似数是50万，这个数最大是多少？3．最小是多少？用5，2，4，1，7，8能组成许多的六位数，其中有一些省略万后面的尾数后约等于71万．这样的六位数中最大的是多少4．用5，5，5，0，0这五个数字，写出符合下列要求的数。
（1）最大的五位数。
（2）与50000最接近的数。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理第一章数和数的运算一、概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a ；如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
（2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（3）常用规律：①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
③一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
④一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
⑤一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
⑥能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
人教版小学四年级数学知识点梳理总结
人教版小学四年级数学知识点梳理总结一、数与代数（一）大数的认识1亿以内数的认识。
（1）数的顺序和比较大小：能够熟练地按照从小到大的顺序排列亿以内的数，并能够比较它们的大小。
（2）数的组成：理解亿以内数是由几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的，能进行数的分拆与组合。
（3）数的读写：能够正确地读写亿以内的数，如：四千零五万零六写作40050006，读作四千零五万零六。
（4）数的改写：能够将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，如：40000000=4000万，400000000=4亿。
（5）数的大小估算：能够对亿以内的数进行简单的估算，理解估算的意义和应用。
2计算工具的认识和使用。
（1）认识计算器：了解计算器的基本功能和操作方法，能够使用计算器进行简单的计算。
（2）用计算器计算：能够利用计算器进行大数的四则运算，提高计算速度和准确性。
（二）三位数乘两位数口算乘法：能够熟练进行整十、整百数的乘法口算，如：20×30=600，120×40=4800。
笔算乘法：能够正确进行三位数乘两位数的笔算，理解竖式计算的算理和算法。
估算：能够对三位数乘两位数的结果进行估算，理解估算的意义和应用。
（三）除数是两位数的除法口算除法：能够熟练进行整十、整百、整千数的除法口算，如：600÷30=20，800÷40=20。
笔算除法：能够正确进行除数是两位数的除法笔算，理解竖式计算的算理和算法。
商的变化规律：能够理解商的变化规律，如：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商也相应地缩小或扩大相同的倍数。
（四）运算定律与简便计算1加法运算定律。
（1）加法交换律：理解并掌握加法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）加法结合律：理解并掌握加法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
2乘法运算定律。
（1）乘法交换律：理解并掌握乘法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）乘法结合律：理解并掌握乘法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
(新插图)人教版四年级上册数学 9-2 数与代数 乘、除法 知识点梳理课件
4．用你喜欢的方法计算。
540÷45
360÷15
＝(540÷9)÷(45÷9) ＝(360×2)÷(15×2)
＝60÷5
＝720÷30
＝12
＝24
点评：根据商不变的规律进行简便运算。
5．解决问题。 (1)一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米，
行驶11小时后，离中点还有20千米。甲、乙两地 相距多少千米？ 65×11＋20＝735(千米) 735×2＝1470(千米) 答：甲、乙两地相距1470千米。
结果可能是( C )。
A．6766
B．54356
C．38106
点评：根据题意可知算式的结果最小是408×17＝6936，
最大是498×97＝48306，排除A、B选项；又因为7×8＝
56，也就是积的末尾是6，所以它的结果可能是38106。
(2)在一个除法算式里，除数不变，被除数除以10，
商( B )。
A．不变
B．除的变化规律，除数不变，被除数除以10， 商就除以10。
3．列竖式计算，带※的要验算。 280×43＝ 12040 ※405×76＝ 30780
630÷28＝ 22……14 ※935÷72＝ 12……71
点评：按照三位数乘两位数和三位数除以两位数的笔 算方法计算即可。验算时，可以选择自己喜欢的方法 进行验算，注意要细心。
第9单元 总复习 第2课时 数与代数►乘、除法
1．填空。 (1)137×32的积是( 四 )位数，562÷56的商是( 两 )
位数。
点评：把137看成140，32看成30，140×30＝4200，所 以积是四位数。三位数除以两位数，被除数的前两位大 于或等于除数，商是两位数。
(2)640×50的积是( 五 )位数，积的末尾有( 3 )个0； 5300÷700的商是( 一 )位数，余数是( 400 )。
人教版四年级数学上册知识点归纳(全)
人教版四年级数学上册知识点归纳(全)
本文档归纳了人教版四年级数学上册的全部知识点，具体内容如下：
1. 数位及数的读写：
- 了解数位的概念及其位置价值；
- 能正确读写四位数及其以下的整数。
2. 数的比较与大小：
- 掌握比较运算符的含义；
- 能通过比较两个数的大小，确定它们的关系。
3. 数的顺序比较：
- 掌握比较三个以上数的大小；
- 能够按照顺序比较多个数。
4. 数的组成与拆分：
- 了解数的拆分与组成的概念；
- 能够将两位数拆分成十位数和个位数，将两位数根据十位数和个位数合成。
5. 数的相等关系：
- 掌握相等的概念；
- 能够判断两个数是否相等。
6. 数量与长度：
- 了解数量的概念和长度的测量；
- 能够表示和读写长度。
7. 图形的分辨：
- 掌握图形的形状和名称；
- 能够分辨不同形状的图形。
8. 图形的绘制和填色：
- 能够准确绘制指定形状的图形；
- 能够根据要求进行图形的填色。
9. 物体的重量比较：
- 了解重量的概念和轻重的比较；
- 能够比较物体的重量大小。
10. 货币的使用：
- 了解人民币的基本单位和面值；
- 能够正确识别各类硬币和纸币。
这些知识点是人教版四年级数学上册的核心内容，通过学习这些知识，孩子们可以掌握基本的数学概念，培养数学思维和解决问题的能力。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学四年级数学上册知识点归纳以下是人教版小学四年级数学上册的知识点归纳：
1. 数的认识和读写：
- 数的单位：个、十、百、千
- 数的读法和写法
- 用数翻译成汉字和用汉字翻译成数
2. 十以内的加法和减法：
- 十以内的数字相加和相减
- 解决实际问题中的加法和减法
3. 十以内的连加和连减：
- 运用连加和连减解决实际问题
4. 十以内整数的大小比较：
- 十以内整数的大小比较
- 用“>”、“<”、“=”表示大小关系
5. 数量的估算和比较：
- 通过估算解决实际问题
- 比较两个数的大小，判断大小关系
6. 数量的增加和减少：
- 通过增加和减少的方式解决实际问题
7. 数的顺序和位置的认识：
- 数的顺序和位置的认识
- 数字游戏和排序
8. 百内数的认识和计数：
- 百以内数字的认识
- 百以内数字的读法和写法
- 用图像和数字进行计数
9. 百内数的加法和减法：
- 百以内的加法和减法
- 通过实际问题运用加法和减法
10. 百内数的整十整百之间的关系：
- 整十和整百之间的关系
- 运用整十和整百的概念解决实际问题
以上是人教版小学四年级数学上册的知识点归纳，希望对你有帮助！。
最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结
最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结人教版数学四年级上册的知识点归纳总结一、整数的认识1. 整数的定义：正整数、负整数、0。
2. 整数在数轴上的表示方法。
3. 整数的比较。
二、数的 read as1. 数的编码：一个数可以用一组数字来表示。
2. 数的读法：数的读法规则及注意事项。
3. 数的写法：数的写法规则及注意事项。
三、算数运算1. 加法：正整数、负整数和0的相加。
2. 减法：正整数、负整数和0的相减。
3. 乘法：正整数、负整数和0的相乘。
4. 除法：正整数和0的相除。
5. 运算律：加法和乘法的交换律、结合律和分配律。
四、分数和小数1. 分数的定义：分数的概念及其用途。
2. 分数的加减法：分母相同和分母不同的分数的加减法。
3. 小数的定义：分数的运算和小数的定义及其运算。
4. 小数的读法：小数的读法规则及注意事项。
5. 小数的写法：小数的写法规则及注意事项。
五、长度、质量、容积的认识1. 长度：长度的定义、测量方法及表示方法。
2. 质量：质量的定义、测量方法及表示方法。
3. 容积：容积的定义、测量方法及表示方法。
六、几何图形1. 视图：平面图形、立体图形及其视图。
2. 平行四边形：平行四边形的定义，性质及判定方法。
3. 三角形：三角形的定义，性质及判定方法。
4. 直角三角形：直角三角形的定义，性质及判定方法。
5. 等边三角形：等边三角形的定义，性质及判定方法。
七、数据统计1. 数据的收集：数据的来源及其收集方法。
2. 数据的呈现：条形图、饼图、折线图及数据表的呈现方法。
3. 数据的分析：数据的集中趋势和分布特征，以及数据在实际生活中的应用。
以上就是人教版数学四年级上册的知识点归纳总结。
在学习过程中，我们应该注意掌握基础知识，幸运的是，四年级数学内容并不是很难，只要认真学习，每一天都有新的进步。
下面是人教版数学四年级上册的知识点进一步总结：一、整数的认识整数是数学中非常重要的概念，它由正整数、负整数和0组成。
(最新)数与代数教材知识点人教版四年级数学上册(总复习)
人教版四年级上册数学教学设计（总复习）第1课时数与代数知识板块要点梳理具体内容大数的认识大数的认识计数单位:一(个)、十、百、千、万、……亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
数位:个位、十位、百位……都是数位。
数级:个级、万级、亿级……都是数级,一个数级包括四个数位。
数位顺序表:含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫作数位顺序表。
大数的读、写法读法:从最高位读起,一级一级往下读。
亿级、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字或“亿”字。
每级末尾不管有几个0都不读;其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个0。
写法:从高级写起,一级一级往下写。
哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0。
比较亿以内数的大小比较方法:(1)先比较数的位数,位数多的数较大,位数少的数较小。
(2)位数相同时,从左起的第一位,也就是从最高位开始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。
如果最高位上的数相同时,再比下一位,以此类推……多位数的改写改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法:用“万”作单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上“万”字; 用“亿”作单位,就要把末尾八个0去掉,再添上“亿”字。
“四舍五入”法求近似数方法:求一个数的近似数,看所要保留位数的下一位,也就是尾数部分的最高位:如果这一位满5,则向前一位进1;如果不够5则舍去。
如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看千万位。
公顷和平方千米认识公顷测量土地的面积,可以用“公顷”作单位。
边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷=10000平方米认识平方千米计量比较大的土地面积,常用“平方千米”作单位,平方千米可以用“km2”来表示。
边长是1000米的正方形,面积是1平方千米。
三位数乘两位数三位数乘两位数的笔算笔算方法:列竖式时,三位数写在上面,两位数写在下面。
先用三位数乘个位上的数字,所得的积的末尾与个位对齐。
再用三位数乘十位上的数字,所得的积的末尾与十位对齐。
四年级上册数学人教版总复习《数与代数》课件
(3) 求出每一位商，余下的数必须比除数小___。
一、知识梳理
计算下面各题，并验算。
665÷25＝26……15
26 验 26
25 6 6 5 算 × 2 5
50
130
1 65
52
150
650
15 ＋ 15
665
168÷32＝ 5……8
5 验 32
解决问题
1.王阿姨的花店上月卖出几种花的情况如下表，请在空格中填上适 当的数。
花名 茉莉 水仙 杜鹃
单价/元
37
16 21
数量/盆
7 14 98
总价/元
259 224 2058
总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 单价×数量＝总价
一、知识梳理
解决问题
2.汽车上山时的速度为每小时 36 千米，5 小时到达。下山时沿原 路返回，只用了 4 小时，汽车下山时每小时行多少千米？
一、知识梳理
计算下面各题，并验算。
240×36＝ 8640
240 验 36 × 36 算 × 240
1 44 72
144 72
8 64 0
8 6 40
三位数乘两位数笔算
验算方法：交换两个因数的位置。
207×40＝ 8280
207 验
40
× 40 算 ×207
8280
28 8 8 28 0
一、知识梳理
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
508040000000 读作： 五千零八十亿四千万
读数
人教版四年级上册数学知识点归纳
人教版四年级上册数学知识点归纳一、数与计算1. 认识更大的数- 认识亿以内的数，了解数的组成和顺序。
- 学习比较亿以内数的大小，掌握相应的比较方法。
2. 整数运算- 学习两位数乘一位数的乘法。
- 学习两位数除多位数的除法。
- 掌握乘法和除法的基本运算规则，了解乘法表和除法表。
3. 分数的初步认识- 认识分数，了解分子和分母的概念。
- 学习分数的读法和写法。
- 理解分数的意义，初步掌握分数与整数的关系。
4. 小数的初步认识- 了解小数的概念，认识小数点。
- 学习小数的读法和写法。
- 掌握小数与整数、分数之间的简单转换。
二、量与计量1. 长度单位- 学习使用米、厘米、毫米等长度单位。
- 掌握长度单位之间的换算关系。
2. 面积单位- 认识常用的面积单位，如平方米、平方厘米等。
- 学习计算简单图形的面积。
3. 体积与容积单位- 了解体积和容积的概念。
- 学习使用升、毫升等容积单位，并掌握其换算。
4. 质量单位- 学习使用千克、克等质量单位。
- 掌握质量单位之间的换算关系。
三、图形与空间1. 平面图形- 认识正方形、长方形、三角形等基本平面图形。
- 学习计算正方形、长方形的周长和面积。
2. 立体图形- 认识长方体、正方体等基本立体图形。
- 学习计算立体图形的表面积和体积。
3. 空间与方向- 学习描述物体的位置和方向。
- 掌握使用上、下、左、右、前、后等方位词。
四、统计与概率1. 数据的收集与整理- 学习数据的收集、整理和表示方法。
- 制作简单的统计表和条形图。
2. 初步概率概念- 了解可能性的概念，能够判断简单事件发生的可能性大小。
五、解决问题1. 应用题的解答- 学会从实际问题中提取数学信息。
- 掌握解决简单应用题的基本方法。
2. 逻辑思维与推理- 培养逻辑思维能力，学会简单的数学推理。
以上是人教版四年级上册数学的主要知识点归纳。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况，适当调整教学进度和难度，确保学生能够扎实掌握每个知识点。
(完整版)人教版四年级数学上册知识点大全
（人教版）小学数学四年级上册【知识点】第一单元大数的认识一.亿以内数的认识1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
2.亿以内数的读法：(1)先读万级，再读个级；(2)万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；(3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
例：780¦6009 读作：七百八十万¦六千零九3.亿以内数的写法：(1)先写万级，再写个级；(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
例：三百零二万¦六千写作：302¦60004.亿以内数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
例：50¦6012＞5¦0601 50¦6012＜50¦60225.整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字；例：32¦0000=32万(目的是为了读写方便)6.不是整万的数改写成“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍五人，然后再加上“万”字。
例：5¦3850≈5¦0000=5万5¦7220≈6¦0000=6万7.四舍五入法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5，还是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去，改写成0；如果等于或大于5就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去，改写成0。
这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
8.数的产生：数是应人们生产生活的需要而产生的。
小学数学数与代数知识点总结-人教版四年级上册
小学数学数与代数知识点总结-人教版四年级上册大数的认识教学内容：1．知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位，掌握数位顺序表。
2．掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。
3．使学生在已有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。
8．掌握亿以内数比较大小的方法，能正确的比较亿以内数的大小。
9．掌握把整万数改写成以“万”为单位的数的方法，能正确改写，体会用“万”为单位计数的简捷性。
10．知道近似数的含义，理解“四舍五入”法，会将非整万的数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求出它的近似数，并会改写成用“万”作单位的数。
11．了解数的产生，认识自然数。
认识亿级的数和计数单位“十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。
12．能够根据数级正确地读、写亿以上的数。
13．掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。
四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。
理解改写与省略的相同与不同。
14．了解计算工具的发展和现状，了解算盘发明的意义和作用，能用算盘记数。
利用生活情境引入计算器。
认识计算器各键的功能。
15．通过了解计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的创造过程和聪明才智，体会创造源于需要，激发学生的探索精神和创造欲望。
16.会正确运用计算器进行四则运算，解决简单的实际问题；会借助计算器探索简单的数与运算的规律。
教学重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万、亿”。
含有两级数的读法。
亿以内数的写法。
比较亿以内数大小的方法，整万数改写成以“万”为单位的数的方法。
用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。
数的产生过程。
亿以上数的读写方法。
亿以上数的改写和省略。
了解计算工具的发展和现状，认识计算器各键的功能。
正确运用计算器进行四则运算。
教学难点：体会“位值”的含义。
中间、末尾有0的数的读法。
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数与代数
第一单元、大数的认识
一、认识数位顺序表
1、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（例如：个级、万级、亿级。
）
2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。
个级的计数单位有：个、十、百、千。
万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。
亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。
3、计数单位所占的位置叫做数位。
个级的数位有：个位、十位、百位、千位。
万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。
亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
7、从右边数起，第5位是万位；第9位是亿位。
二、读数的方法
1、读数时，先分级。
从个位起，每四个数位是一级。
例如：（2496¦0000）
2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。
（要写大写数字。
）
（一）、亿以数的读法（含有两级的数的读法）
1、先读万级，再读个级。
2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
（二、）亿以上数的读法
1、先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、写数的方法
（一）、亿以数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。
）
1、先写万级，再写个级；
2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。
）
1、先写亿级、再写万级、最后写个级；
2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）
1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。
2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
五、数的改写
1、把整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，再将个级的四个0省略，换成“万”字。
2、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，再将个级、万级的八个0省略，换成“亿”字。
六、用“四舍五入”法求近似数：
（“四舍五入”法：≥5(有5、6、7、8、9、)向前一位进1；<5（有1、2、3、4、）舍去。
）
1、非整万的数改写成用“万”做单位的数：先找到万位，再根据千位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“万”做单位的数。
2、非整亿的数改写成用“亿”作单位的数：先分级找到亿位，再根据千万位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“亿”做单位的数。
七、数的产生
1、表示物体个数的1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、10、11、……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
2、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
第四单元三位数乘两位数
一、三位数乘两位数的笔算方法：
1、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐
2、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐
3、把两次乘得的积加起来
二、因数末位有0的乘法的简便方法:
1、先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积德末尾添几个0。
（因数末尾若有0，先把0前数相乘；再看末尾0几个，就在积末添几0。
）
2、当第一个因数中间有0时，用第二个因数每一位上的数一次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，在加上进上来的数，写在相应的数位上。
三、积的变化规律：
1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
2、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。
3、两个数相乘，一个因数乘一个数，另一个因数同时除以相同的数，积不变。
4、两个数相乘，一个因数除以一个数（0除外），另一个因数同时乘相同的数，积不变。
四、总价问题
1、每件商品的价钱，叫做单价。
买了多少，叫做数量。
一共用的钱数，叫做总价。
2、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
五、路程问题
1、一共行了多长的路，叫做路程。
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
2、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
3、速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。
（例如：千米/小时）
第六单元除数是两位数的除法
一、口算除法
1、表除法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、想乘法算除法
二、除法估算
1、被除数是两位数的除法估算：
一般把算式中不是整十的被除数或者除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十的数，再进行估算。
2、被除数是三位数的除法估算：
一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数进行估算。
三、除数是两位数的除法的笔算方法：
1、除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位。
除到哪一位，商就写到那一位的上面。
计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。
2、验算依据：除数X商+余数=被除数
四、试商
1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
2、“四舍”法试商，商易偏大；“五入”法试商，商易偏小。
所以用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活试商。
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数
五、商不变的规律
1、除数不变时，商和被除数的变化完全相同。
被除数乘几，商也要乘几。
被除数除以几，商也要除以几。
2、被除数不变时，商和除数的变化正好相反。
除数乘几，商反而要除以几。
除数除以几，商反而乘几。
3、商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数，商不变。
4、应用商不变的规律计算有余数的除法时：
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，
余数的末尾就要加上几个0。
4、有余数除法关系式：被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
余数=被除数－商×除数。