08_01_半导体的基本能带结构
半导体材料的能带结构分析
半导体材料的能带结构分析半导体材料是当今科技发展中至关重要的一部分，它们在电子、通信、光电等领域发挥着重要作用。
要了解半导体的性质和性能，我们需要深入研究其能带结构。
一、能带结构的基本概念能带结构是指固体材料中原子、分子或离子的能级在近邻原子的干扰下形成的能带分布。
它将所有能级按照能量从低到高分布在一定范围内。
通常将处于费米能级以上的能级称为导带，而处于费米能级以下的能级称为价带。
二、半导体材料的能带结构半导体材料的能带结构与其他几类材料有所不同。
对于导体材料，其能带结构中的价带和导带存在重叠，因此电子可以自由地从价带跃迁至导带，并形成电流；对于绝缘体材料，价带和导带之间的能隙非常大，几乎没有电子可以从价带跃迁至导带，因此电流很小。
而半导体材料则介于导体和绝缘体之间，其能隙较小，但不为零，因此在适当条件下，一些电子会从价带跃迁至导带，形成电流。
三、半导体材料的载流子类型导带中的电子可带负电荷，称为自由电子；而因价带中缺失电子而产生的空位则可带正电荷，称为空穴。
在半导体材料中，载流子既可以是电子也可以是空穴。
其中以硅材料最为常见，其能带结构特征明显。
四、掺杂对能带结构的影响通过掺杂，即在半导体材料中引入少量不纯物质，可以显著改变半导体的导电性能。
通常分为n型和p型两种掺杂方式。
1. n型半导体当半导体材料中掺入杂质原子，如砷或磷等，这些杂质原子与原有材料的原子替代位置形成共价键，形成更多自由电子，并且这些自由电子会处于导带中。
因此，n型半导体材料具有更高的导电性能。
2. p型半导体相反，当半导体材料中掺入杂质原子，如硼或铝等，这些杂质原子与原有材料的原子形成新的化学键，留下空位，构成更多的空穴。
因此，p型半导体材料具有更高的导电性能。
通过n型和p型半导体材料的组合，我们可以制造出各种半导体器件，如二极管、晶体管等，这些器件在电子学和通信领域具有重要应用。
五、调控能带结构的方法除了掺杂外，还可以通过调控半导体材料的结构和组合来改变其能带结构，以进一步优化其性能。
半导体的能带结构
半导体的能带结构
半导体是介于导体和绝缘体之间的一类材料，其能带结构是半导体材料的重要特征之一。
能带是指电子在材料中的能量状态，半导体的能带结构可以分为价带和导带两部分。
价带是指半导体中最高的被占据的能级，其中的电子处于束缚状态，不能自由移动。
导带是指半导体中最低的未被占据的能级，其中的电子处于自由状态，可以自由移动。
在半导体中，价带和导带之间存在一段能量间隙，称为禁带宽度。
禁带宽度的大小决定了半导体的导电性能。
半导体的能带结构可以通过能带图来表示。
在能带图中，横轴表示电子能量，纵轴表示电子密度。
对于n型半导体，导带中存在大量自由电子，而价带中只有少量电子，因此导带处于高能态，价带处于低能态。
对于p型半导体，导带中只有少量自由电子，而价带中存在大量空穴，因此导带处于低能态，价带处于高能态。
半导体的能带结构对于半导体器件的性能有着重要的影响。
例如，半导体二极管的正向电压下，电子从n型半导体的导带向p型半导体的价带移动，形成电子空穴对，从而产生电流。
而在反向电压下，由于禁带宽度的存在，电子无法跨越禁带宽度，因此电流非常小。
半导体的能带结构是半导体材料的重要特征之一，对于半导体器件
的性能有着重要的影响。
通过对半导体的能带结构的研究，可以更好地理解半导体器件的工作原理，从而为半导体器件的设计和制造提供理论基础。
半导体能带结构
半导体能带结构
半导体能带结构是指半导体材料中电子能级的分布情况。
半导体材料具有两个
能带，分别是价带和导带。
价带是最高填充电子能级的能带，而导带是较高的未填充电子能级的能带。
在晶体中，能带结构是由周期性的离子势场产生的。
通过经典物理学和量子力
学的研究，我们了解到半导体能带结构的基本特征。
半导体的价带中的电子是紧密排列的，处于低能态。
而导带中的电子具有更高
的能量，能够自由移动。
如果能带之间的能量差很大，例如在绝缘体中，电子无法轻易从价带跃迁到导带，因此几乎没有导电性能。
但在半导体中，导带和价带之间的能量差较小，因此电子可以通过吸收能量或热激发从价带跃迁到导带，形成电流，这就是半导体的导电特性。
半导体的能带结构也决定了其光学和电学性质。
当电子从价带跃迁到导带时，
会产生或吸收特定能量的光子，使得半导体具有各种颜色的发光能力。
此外，半导体中存在着空穴，即电子离开的空位，它们也可以在能带结构中移动，并参与电导。
值得注意的是，半导体材料的能带结构可以通过掺杂和应力等方法进行调控。
通过引入特定的杂质，可以改变能带结构，增加或减少导电性能。
这种调制能带结构的方法使得半导体技术在电子学和光电子学等领域有了广泛的应用。
例如，半导体器件如晶体管、光伏电池和发光二极管等都是基于半导体能带结构的原理设计和工作的。
总结来说，半导体能带结构是半导体材料中电子能级的分布情况，决定了半导
体的导电、光学和电学性质。
通过调控能带结构，我们能够实现对半导体材料性能的控制和优化，进而推动半导体技术的发展。
半导体能带结构解析
02
施主掺杂会增加导带的有效电子状态密度，提高电子的浓度，
而受主掺杂则相反。
通过控制掺杂的种类和浓度，可以实现对半导体能带结构的调
03
控，进而优化其性能。
压力
01
压力可以改变半导体的晶格常数和原子间距，从而影
响其能带结构。
02
在高压条件下，半导体能带结构会发生弯曲和重叠，
导致电子半导体能带结构的影响因 素
温度
随着温度的升高，半导体能带中的电子被激发到 导带，导致费米能级上升，导电性能增强。
温度变化会影响半导体的热激发过程，从而影响 其电学性能和光学性能。
温度对半导体能带结构的影响是温度依赖性的， 因此需要在特定温度下研究半导体的性质。
掺杂
01
掺杂可以改变半导体的能带结构和电子状态，从而改变其电学 和光学性质。
的激发态。
特性
02
导带中的电子具有较高的能量，移动较为容易，是半导体导电
的主要来源。
影响
03
导带的能量位置和宽度决定了半导体的导电性能和光吸收性质。
禁带
定义
禁带是价带和导带之间的 能量范围，代表电子从价 带跃迁到导带所需的能量。
特性
禁带的宽度决定了半导体 的光电性能和热电性能。
影响
禁带的宽度对半导体的应 用范围和性能具有重要影 响。
03
在半导体中，由于能带间隙的存在，热电子不易散射，因此 热导率较高。
06 能带结构在半导体技术中 的应用
电子器件
晶体管
能带结构决定了半导体的导电性能，是 制造晶体管等电子器件的基础。通过调 整能带结构，可以控制电子的流动，从 而实现信号放大、开关等作用。
集成电路
集成电路中包含多个晶体管和其他电 子元件，能带结构的研究对于理解集 成电路的工作原理、优化设计以及提 高性能具有重要意义。
半导体材料的带隙结构
半导体材料的带隙结构半导体材料是现代科技中不可或缺的重要组成部分。
作为一种介于导体和绝缘体之间的材料，半导体具备许多独特的特性，并且在电子、光电子、计算机和通信领域发挥着关键作用。
其中，半导体材料的带隙结构是影响其性质和应用的重要因素。
带隙结构是指半导体材料中价带和导带之间的能量差异。
价带是指材料中电子处于低能量状态的能带，而导带则是电子可以自由流动的高能量能带。
两者之间的能量差异被称为带隙。
在绝缘体中，带隙较大，禁止带（能量范围内没有电子能级）宽阔，因此电子很难从价带跃迁到导带，导致绝缘体的电导率较低。
而在导体中，带隙极小，甚至可以说没有，价带和导带中的电子几乎没有能级差异，因此电子可以轻易地从价带跃迁到导带，导致导体具有非常高的电导率。
然而，半导体材料的带隙结构介于绝缘体和导体之间。
在半导体材料中，带隙能量较小，介于几十到几电子伏特之间。
这使得半导体材料的电导率相对较低，但仍然存在一定的电子跃迁能力。
这正是半导体的重要特性之一。
通过控制半导体材料的带隙结构，我们可以调节其电导性能，从而实现一系列应用。
在半导体材料中，带隙结构的调控主要通过材料的组成和掺杂来实现。
改变材料的组成可以直接影响价带和导带的能量位置，从而改变带隙大小。
比如，将砷化镓（GaAs）中的一部分砷原子替换为磷原子，可以使得带隙变小，从而将其由Ⅲ族半导体转变为Ⅴ族半导体。
除了组成调控外，掺杂也是另一种常见的带隙结构调控方法。
掺杂是向半导体材料中引入少量外来原子，以改变其电子结构和导电性能。
掺杂通常分为施主掺杂和受主掺杂两种类型。
施主掺杂是指向半导体中引入能够提供额外自由电子的杂质原子，从而增加导电性能。
受主掺杂则是指向半导体中引入能够夺取电子的杂质原子，通过形成空穴来改变导电性能。
通过巧妙地选择和控制掺杂原子的类型和浓度，我们可以有效地改变半导体材料的带隙结构，实现不同的电子和光电子器件的需求。
另外，带隙结构不仅与半导体材料本身有关，也与外界条件有关。
半导体材料结构
半导体材料结构半导体材料是一种介于导体和绝缘体之间的材料，在现代电子技术中起到关键作用。
它的结构对于其电学性质和应用能力具有重要影响。
本文将介绍半导体材料的结构特点和相关性质。
一、晶体结构半导体材料的基本结构是晶体结构，晶体是由原子或分子按照一定的规则排列而成的固态物质。
晶体的结构决定了半导体材料的电学特性。
半导体材料晶体结构通常可以分为两类：共价结构和离子结构。
1. 共价结构共价结构的半导体材料，如硅和锗，原子之间通过共用电子形成共价键。
这种结构中，每个原子都与它周围的四个原子共享电子，形成一个稳定的晶格。
共价结构的半导体材料通常具有较高的电阻率和较小的载流子浓度。
2. 离子结构离子结构的半导体材料，如化合物半导体，由正负离子组成。
这些正负离子通过离子键相互结合，形成晶体结构。
离子结构的半导体材料通常具有较低的电阻率和较大的载流子浓度。
二、能带结构半导体材料的能带结构是指在宏观尺度下，电子能级如何分布的情况。
能带结构决定了半导体材料的导电性质。
1. 价带和导带半导体材料中的电子能级被分为两个主要部分：价带和导带。
价带是指靠近原子核的能级，电子填充满时半满的能级。
导带是指离原子核较远的能级，当电子填充时，半满或未满的能级。
2. 禁带宽度价带和导带之间存在一个能量较大的空隙，称为禁带。
禁带宽度是指价带和导带之间的能量差。
半导体材料的禁带宽度决定了其导电性质。
禁带宽度较小的半导体材料易于导电，而禁带宽度较大的半导体材料难以导电。
三、掺杂通过掺杂可以改变半导体材料的导电性质。
掺杂是指在晶体中引入少量杂质，以改变其电子结构和导电性质。
1. N型半导体N型半导体是指通过掺入少量五价元素，如磷或砷，将半导体材料中的部分硅原子取代为五价元素原子。
五价元素原子比四价硅原子多一个电子，这个多出来的电子被称为自由电子，能够在晶体中自由移动，增加了半导体材料的导电性能。
2. P型半导体P型半导体是指通过掺入少量三价元素，如硼或铝，将半导体材料中的部分硅原子取代为三价元素原子。
半导体的能带结构解析
半导体的能带结构解析半导体是一类在电子学中非常重要的材料，其特点是介于导体和绝缘体之间。
半导体的特殊性质源于其能带结构，而能带结构又是半导体材料中电子行为的基础。
本文将对半导体的能带结构进行解析，探讨其在电子学中的应用。
在理解半导体的能带结构之前，我们首先需要了解能带的概念。
能带是指电子能量的分布区域，可以将能量分为禁带和导带两部分。
禁带是指电子无法占据的能量范围，而导带则是允许电子占据的能量范围。
在导带中，电子可以自由地移动，传导电流；而在禁带中，电子没有自由度，无法传导电流。
半导体的能带结构与其晶体结构密切相关。
晶体是由原子或分子周期性排列而成的固体，而半导体材料的晶体结构决定了其能带结构的特性。
常见的半导体材料包括硅和锗，它们的晶体结构属于钻石型晶体结构。
在钻石型结构中，每个原子都与四个相邻原子形成共价键，共享电子。
这种共价键的形成使得半导体材料具有良好的稳定性和可控性。
半导体材料的能带结构可以通过能带图来描述。
能带图是一种将能量和波矢（描述电子动量的物理量）相互关联的图形。
在能带图中，纵轴表示能量，横轴表示波矢。
根据能带图的形状，可以将半导体材料分为导带和价带。
导带是能量较高的能带，其中的电子可以自由地移动。
价带是能量较低的能带，其中的电子处于束缚状态，无法自由移动。
在半导体材料中，导带和价带之间存在一个禁带。
禁带的宽度决定了半导体材料的导电性质。
对于导电性较好的半导体材料，禁带宽度较窄，电子容易从价带跃迁到导带中，从而形成电流。
而对于绝缘体材料，禁带宽度较大，电子无法跃迁到导带中，导致电流极低。
半导体的能带结构对其电子行为产生了重要影响。
在半导体中，电子可以通过吸收或释放能量来跃迁到不同的能带中。
例如，当半导体材料受到光照时，光子的能量可以激发导带中的电子，使其跃迁到导带中，形成电子空穴对。
这种现象称为光电效应，是半导体材料在光电器件中应用的基础。
除了光电效应，半导体的能带结构还决定了其在电子器件中的其他应用。
简述半导体能带论
简述半导体能带论
半导体能带论是描述半导体材料中电子能量分布的一种理论。
半导体的电子结构可以
用一个称为能带结构的图来表示。
能带结构由电子能量和动量的关系图示，其中固定能量
的电子状态称为能级。
能级上限称为价带（valence band），由价电子占据，下限称为导
带（conduction band），在固体内电子可以进行自由传输。
在宏观情况下，能级连续而被称为能带，这些能带对材料的导电性质有重要的影响。
半导体能带论认为，半导体的导电性质是由它的价带和导带的能量位置决定的。
在半
导体中，价带通常被填满。
当电子从价带向导带移动时，电子跨越了一个称为能隙的能量
区域。
能隙的大小决定了半导体的导电性和光电性质。
能隙越小，半导体越容易传导电子，因此具有比较好的导电性。
而宽带隙的半导体一般具有比较好的光电性质（例如太阳能电
池中的硅材料）。
在半导体中，电子的能级是在晶格的影响下形成的。
因此，晶格中的缺陷和杂质等对
能带结构的影响是非常显著的。
例如，当杂质原子被引入晶体中时，它们可能会在常规的
晶格结构中形成能级或能带。
这些能级或能带被称为杂质能级或者杂质带，能够对半导体
材料的电学和光学性质产生重要的影响。
总之，半导体能带论为我们理解半导体的电学和光学性质提供了基础。
能带论的研究
不仅促进了半导体的物理学研究，也为我们开发出更加高效、便携的电子设备提供了理论
基础。
常用半导体的能带结构
庞智勇
山东大学物理学院
本幻灯片参照刘恩科等所编著教材《半导体物理学》编写
半导体物理 Semiconductor Physics
硅和锗的导带结构
半导体物理 Semiconductor Physics
硅的导带结构
硅导带极小值在k空间 <100>方向，能谷（通常把 导带极小值附近的能带形 象地称为能谷）中心与Γ点 （k=0）的距离约为Γ点与X 点（<100>方向布里渊区边 界）之间距离的5/6。共有 六个等价的能谷。通常把 这些能谷称为卫星能谷。
上式代表的等能面不再是球面（只有当C为零时是 球面），而是扭曲的球面，重空穴带的扭曲比轻空 穴带的扭曲更为显著。
半导体物理 Semiconductor Physics
两个带下面的第三个能带，由于自旋-轨道耦合作用， 使能量降低了Δ，与以上两个能带分开，具有球形等 能面。其能量表示式
2
E Ak 2 2m0
ml/m0 Ge 1.64
mt/m0 0.082
Si 0.98
0.19
半导体物理 Semiconductor Physics
在锗中，导带除了在 <111>方向的能谷以外， 在k=0和<100>方向还有 较高的能谷。其中k=0的 能谷只比<111>能谷高 0.13eV，<100>谷则比Γ能 谷高0.18eV。在较高的温 度下k=0和<100>谷都可 有一定的电子分布。
例如，砷化镓和磷化镓，其化学分子式可以写成GaAs1xPx(0≤x ≤1),x称为混晶比。
混合物的结构性质随组分x的不同而不同
近年来，人们更进一步制成四元化合物
人们已利用混合晶体的禁带宽度随组分的变化的特性制备发 光或激光器件。
半导体光学
半导体激光器的应用领域及市场需求
应用领域
市场需求
• 通信：光纤通信、无线通信等
• 高功率、高效率、窄线宽半导体激光器的需求持续增长
• 医疗：激光手术、激光诊断等
• VCSEL、量子阱激光器等新型激光器的市场需求不断涌
• 科研：光谱分析、光学测量等
现
• 制造：激光加工、激光打印等
半导体光子学的应用前景及挑战
应用前景
挑战
• 光通信：实现高速、高容量、长距离的光通信传输
• 半导体光子学理论体系的完善和发展
• 光计算：实现高速、低功耗的光计算处理
• 半导体光子学器件的研制和优化
• 光传感：实现高灵敏度、高分辨率的光传感检测
• 半导体光子学技术在新兴领域的应用拓展
05
半导体光通信技术与应用
• 光电晶体管：利用半导体晶体管结构实现光信号的探测
半导体光探测器的技术进展及发展趋势
技术进展
发展趋势
• 高灵敏度、高速率、宽响应范围半导体光探测器的研制
• 半导体光探测器的集成化、片上化
• PIN光电二极管、雪崩光电二极管（APD）、光电晶体管
• 半导体光探测器在新兴领域的应用拓展
等新型光探测器的应用
• 间接跃迁：电子先从价带跃迁到中间能带，再从中间能带跃迁到导带，吸收光子能量
发光过程
• 辐射复合：电子从导带跃迁回价带，释放出光子，发生辐射复合发光
• 荧光发光：电子在导带中的能量损失，通过非辐射复合过程跃迁回价带，释放出光子，发
生荧光发光
• 磷光发光：电子在导带中的能量损失，通过非辐射复合过程跃迁到中间能带，再从中间能
• 受材料的能带结构、电子浓度等因素影响
半导体材料中的能带理论
半导体材料中的能带理论半导体是一种介于导体和绝缘体之间的材料，它具有介电常数较大、禁带宽度较小的特点，使得半导体具备了一些独特的物理和电学特性，因此在现代电子工业中得到了广泛的应用。
而能带理论是描述半导体材料电学特性的关键理论，本文将简要介绍半导体材料中的能带理论。
一、能带结构半导体中的电子能量是量子化的，只能取离散值，禁带是能带间，其中不存在任何能态。
禁带的带宽被称为“禁带宽度”，半导体的禁带宽度一般在0.2~2.0电子伏之间。
半导体的能带结构也称作“布拉格结构”，包括导带和价带两部分。
从能量低到高，能带结构可分为：价带、禁带、导带、导带。
二、载流子和掺杂载流子是真正实现能量传递的物体，也是半导体材料的一种重要特性。
载流子分为电子和空穴两种。
在半导体中，掺杂是引入杂质来改变半导体本身的电性。
掺杂主要分为施主和受主掺杂，施主掺杂通常是弥散的五价元素掺杂，受主的通常是弥散阴离子掺杂。
三、费米能级和掺杂材料的禁带结构在空间一个位置处电子密度恒定的状态被称为“热平衡状态”，在半导体中热平衡载流子的分布可以通过费米-狄拉克分布函数进行描述。
费米能级（Ef）是所有热平衡载流子都能够达到的电势能量较低的状态的能量，它随着原子间距的变化而变化。
掺杂后半导体中添加施主或受主材料时禁带宽度会发生变化，这是由于新材料原子与原有的原子有轻微区别的缘故，而原有原子间距改变，进而导致费米能级位置变化。
四、载流子的电子迁移和复合半导体中载流子的运动与电子迁移有关，载流子沿电场方向迁移而形成电流。
复合是指电子和空穴重新结合而减少载流子浓度的过程。
在复合过程中会释放出能量，这种能量可以是光子或声子。
复合速率决定了半导体的响应速度，它与载流子浓度直接相关，即浓度越高，复合速率越快。
五、PN结和半导体激光器PN结是一种由P型半导体和N型半导体组成的电子器件。
这种器件中，N型半导体中的自由电子与P型半导体中的空穴相遇，产生复合，导致带电粒子互相抵消，形成绝缘带区，这就形成了PN结。
半导体的能带结构
半导体的能带结构介绍半导体是一种介于导体和绝缘体之间的材料。
与导体相比，半导体材料的电导率较低；与绝缘体相比，半导体材料的电导率较高。
这种特殊的特性使得半导体在现代电子技术中发挥了至关重要的作用。
半导体能带结构是解释半导体性质的基本理论之一。
能带理论能带理论是描述半导体能带结构的理论基础。
根据能带理论，固体材料中的电子分布在一系列能量级别，即能带中。
能带分为价带和导带。
价带价带是指电子在材料中处于最低能量状态时的能带。
价带中填满的电子决定了材料的化学性质，比如导电性、磁性等。
在半导体中，价带一般被填满，内部能级间距较小，电子处于受束缚的状态。
导带导带是指电子在材料中处于最高能量状态时的能带。
导带中的电子可以在材料中自由移动，并参与导电。
导带与价带之间的能量差被称为能隙。
能隙能隙是指导带和价带之间的能量差。
能隙的大小直接决定了半导体的导电能力。
能隙小于3eV的材料被称为半导体，能隙大于3eV的材料被称为绝缘体。
带隙的性质半导体能带结构中的带隙具有以下特性：直接带隙或间接带隙带隙可以分为直接带隙和间接带隙。
直接带隙是指导带和价带的极值点同时出现在相同的动量空间中。
在直接带隙半导体中，电子从价带跃迁到导带时，能量差补偿较小，能量被较为集中地释放，导致电子复合和辐射的可能性增大。
间接带隙是指导带和价带的极值点并不同时出现在相同的动量空间中。
能带的形状和宽度能带的形状和宽度对材料的性质有重要影响。
不同的能带结构会导致电子的能量分布和运动特性不同，从而影响材料的导电性、光电性等。
材料的类型和掺杂半导体材料可以分为P型半导体和N型半导体。
P型半导体是在纯净的半导体晶体中掺杂少量具有电子吸收能力的物质，如硼或铝。
N型半导体是在纯净的半导体晶体中掺杂少量具有提供自由电子的能力的物质，如磷或砷。
影响能带结构的因素半导体能带结构受多个因素的影响，包括晶体结构、化学成分和温度等。
晶体结构晶体结构的不同会导致半导体的能带结构差异。
半导体能带结构
=
= Si = Si = ‖ ‖ = Si = Si = ‖ Si ‖ = Si = Si = ‖ ‖
Si = ‖ Si = ‖ Si = ‖
(2)替位原子
化合物半导体: A、B 两种原子组成
A B A B A B A
A B A
B A B
A
3.杂质半导体 n型半导体 四价的本征半导体 Si、Ｇｅ等，掺入少量 五价的杂质（impurity）元素（如P、As 等）形成电子型半导体,称 n 型半导体。
2.用本征材料制作的器件极不稳定，常用杂质半导体。
当在杂质饱和电离的载流子的浓度远大于本征激发 的载流子的浓度的温度下,半导体器件可以正常工作。
3.由于本征载流子的浓度随温度T的升高ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ迅速增加,
当本征载流子的浓度接近杂质饱和电离的载流子的浓 度时,半导体器件便不能工作,因此每一种半导体材料 器件有一定的极限工作温度,其随Eg增大而增加.
Nv e
EF Ev k0T
我们可将EF解出:
k 0T N v 1 E F E c E v ln N 2 2 c
k 0T N v Ei ln N 2 c
4
由上式所表示的费米能级我们称之为本征费米能级.
量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的 能级在禁带中紧靠空带处, ED～10-2eV， 极易形成电子导电。 该能级称为施主（donor）能级。
n 型半导体
Si Si Si Si P 施主能级 满带 在n型半导体中 电子……多数载流子 空穴……少数载流子 Si
空带
ED
Si
Si
Eg
ｐ型半导体
四价的本征半导体Si、Ｇe等，掺入少量 三价的杂质元素（如Ｂ、Ga、Ｉn等） 形成空穴型半导体，称 p 型半导体。 量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的 能级在禁带中紧靠满带处，ED～10-2eV， 极易产生空穴导电。
半导体的基本能带结构及杂质和缺陷
当光照射到半导体时，价带中的电子就会吸收光子的能量而跃迁到导带中，这个过程称为本征光吸收。本征光吸收的光子能量必须满足
上式表明存在有长波限
即为本证吸收边。在本证吸收边附近的光跃迁有两种类型，而直接间隙半导体和间接间隙半导体正是根据这两种不同类型的跃迁定义的。
.导带底与价带顶在k空间中的相同位置，当电子吸收光子能量从价带顶的k态跃迁导带底的k’态，其准动量守恒定律为：
【一】半导体中电子的共有化状态（半导体的基本能带结构）
半导体的能带与导体绝缘体的区别。
虽然所有固体都包含大量的电子，但有的具有很好的电子导电的性能，有的则基本上观察不到任何电子导电性，这一基本事实曾长期得不到解释。在能带理论的基础上，首次对为什么有导体，绝缘体和半导体的区分提出了理论上的说明，这是能带论发展初期的一个重大成就。所以我们先讨论一下导体半导体绝缘体能带的区别。
另一种情形为，半导体的能隙比较小，在能隙中存在着由低价杂质元素产生的新能级。热激活足以使费米能级上的电子跃迁到杂质能级，从而在价带中留下电子空穴。于是在外电场作用下，通过价带中电子空穴的迁移也产生电流。由于电子空穴的行为类似于带正电荷的粒子，故这类半导体称为P型半导体，而杂质原子即为受主原子。
（3）按杂质能级在禁带中所处位置，可分为浅能级杂质和深能级杂质；
（二）、缺陷：晶格原子的周期性结构受到破坏（晶格结构的不完整）。
半导体材料的能带结构
半导体材料的能带结构半导体材料的能带结构：探索微观世界的奇妙之旅引言：在当代科技高速发展的背景下，半导体材料成为了现代电子器件的基础。
半导体材料中的能带结构是理解其物理特性的关键。
本文将深入探讨半导体材料的能带结构，带您进入微观世界的奇妙之旅。
一、能带结构的概念当我们将目光投向一个半导体晶体时，我们会发现它由许多原子组成的晶格构成。
而这些原子中的电子则处于不同的能级上。
当晶体被激发或加热时，电子将跃迁至不同的能级，这种能级之间的转变便形成了能带结构。
二、价带与导带：电子的行为取决于能带结构半导体材料中的能带结构分为价带和导带。
价带中的电子受束缚，行为相对受限。
而导带中的电子则具有相对自由的运动能力。
这种区别决定了半导体材料的导电性能。
三、能带间隙：半导体与绝缘体的界限半导体材料与绝缘体之间的主要区别在于能带间隙。
能带间隙指的是价带与导带之间的能量差异。
当能带间隙较小时，电子很容易通过外界的激励跃迁至导带中，形成导电性。
而当能带间隙较大时，电子很难克服这一差距，从而形成绝缘体的特性。
四、半导体材料类型的能带结构表现1. 本征半导体：本征半导体是指未掺杂的纯净半导体材料。
正如其名，本征半导体的能带结构类似于纯净的半导体材料，价带与导带之间的能隙相对较小。
2. N型半导体：N型半导体由P型掺杂材料中掺入杂质而形成，掺入的杂质通常是具有多余电子的元素。
由于杂质原子中的额外电子，N型半导体的导带中会出现额外的电子，提高了导电性。
3. P型半导体：P型半导体则相反，是由N型掺杂材料中掺入杂质而形成，这些杂质通常是具有少一个电子的元素。
由于杂质原子中的缺失电子，P型半导体的导带中会出现额外的空穴，影响了导电性。
五、半导体材料的应用半导体材料具有很多重要的应用领域。
首先，我们熟悉的晶体管就是基于半导体材料的产物。
通过控制半导体材料中的能带结构，晶体管可以实现电流的控制和放大。
另外，半导体材料还广泛应用于光电子学领域。
半导体的基本能带结构
作用于布洛赫函数
k
p
( p 2 V(r )
)unk(r )
[En(k )
k
2 2 ]unk(r )
2m
m
2m
—— 方程的解为晶格周期性函数
求解方程 & 利用周期性函数解的条 件得到电子的全部能
量
微扰法的思想 如果已知 处的解
布里渊区其它任一点 来表示
的解可以用
p2)
k
p
]unk(r ) [En(k )
零级波函数
—— 微扰项 能带是非简并情况
标记为
—— 假设
[
V(r )
[En(k )
2m
m
k p ]unk(r ) 2k 2]unk(r ) p 2
2m
能量一级修正
—— 因为
—— 为
的一次项
能量二级修正
En (k ) En (0)
22mk
m 2
2
2
n0
Epin (n0'0) nE'0n' (p0j) n0 kik j
1)竖直跃迁 —— 直接带隙半导体
—— 电子吸收光子从价带顶 跃迁到导带底 状态
Eg
kk
满足能量守恒满足准动量 守恒
光子的波矢 准动量守恒的选择定则
—— 跃迁的过程中，电子的波矢可以看作是不变的
—— 电子初态和末态几乎在一条竖直线上
价
带顶和导带底处于 k 空间的同一点
—— 称为竖直跃迁
—— 2) 非
[ V(r
2m
m
2m
布里渊区中 的情况已知 中电子在 有状态
心 晶体 的所
和
p 2 )]un0(r ) En(0)un0(r ) 满足的方程 [ V(r
半导体能带结构
A、温度一定时，Eg大的材料，ni小； B、对同种材料， 本征载流子的浓度ni随温 度T按指数关系上 升。
n 0 p 0 n i 6
2
2.一定温度下，非简并半导体的热平衡载流子浓度 乘积等于本征载流子浓度的平方,与所含杂质无关 即: 非简并半导体的n0与p0之积只与本征材料相关 几点说明: 1.绝对纯净的物质是没有的,只要是半导体的载流子主 要来自于本征激发,我们便可认为其是本征半导体.通 常用几个9来表示半导体的纯度.
本征半导体的载流子浓度:
在热平衡态下，半导体是电中性的： n0=p0
（1）
E EF c k 0T 2 n0 N c e 而 E Ev F k 0T 3 p0 N v e
此二式代入1式, N c e
Ec EF k0T
7、半导体的能带结构
a.半导体的能带： 对半导体来说，电子填满了一些能量较低的能带，称为满带， 最上面的满带称为价带；价带上面有一系列空带，最下面的空 带称为导带。价带和导带有带隙，带隙宽度用Eg 表示它代表价 带顶和导带底的能量间隙。 对于本征半导体在绝对零度没有激发的情况下，价带被电子 填满，导带没有电子。在一般温度，由于热激发，有少量电 子从价带跃迁到导带，使导带有少量电子，而在价带留下少 量空穴,这种激发我们称之为本征激发。半导体的导电就是依 靠导带底的少量电子和价带顶的少量空穴。
上式第一项系禁带中间的能量,记为:Ei,第二项比第一 项要小的多,可以认为是本征费米能级相对与禁带中 央产生的小的偏离.
EF还可写成下式
Ec Ev 3k 0T m EF ln * 2 4 mn
半导体的物质结构和能带结构.ppt
2019年4月27日星期六
泸州职业技术学院 胡江
3
一、元素的电负性与原子的结合性质
原子以何种方式结合成固体，完全决定于其得到或失去电 子的能力，即电负性（electronegativity）。 1、电负性的定义 原子吸引其在化学键中与另一原子之公有电子偶的能力， 其值为原子的电离能与电子亲和能之和。 电离能指原子初次电离所需要的能量，亲和能则指中性 原子获得一个电子所释放的能量。
2019年4月27日星期六
泸州职业技术学院 胡江
31
半导体的物质结构和能带结构
1 半导体的原子结合与晶体结构 2 半导体中的电子状态和能带 3 半导体中载流子的有效质量 4 半导体中的杂质和缺陷能级 5 典型半导体的能带结构 6 半导体能带工程概要
2019年4月27日星期六
泸州职业技术学院 胡江
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能带
24
原子中电子能级的形成和晶体的能带
Two atoms
Six atoms Solid of N atoms
Electrons must occupy different energies due to Pauli Exclusion principle.
2019年4月27日星期六
泸州职业技术学院 胡江
Be 5
B 2.0 C 2.5 N 3.0 O 3.5
Mg 2 Al 5
Si 8
P 2.1 S 2.5
Zn 6 Ga 6 Ge 8 As 2.0 Se 2.4
Cd 7 In 7 Sn 8 Sb 9 Te 2.1
Hg 9 Tl 8 Pb 8 Bi 9 (Phillips尺度考虑了价电子的屏蔽)
Mg 0.95 Al 18 Si 41 P 64 S 87
半导体的能带结构 ppt课件
4 .结点的总结------布喇菲点阵或布喇菲格子
布喇菲点阵的特点： 每点周围情况都一样。是由一个结点沿三维空间周 期性平移形成，为了直观，可以取一些特殊的重复 单元（结晶学原胞）。
完全由相同的一种原子组成，则这种原子组成的 网格为布喇菲格子，和结点所组成的网格相同。
晶体的基元中包含两种或两种以上原子，每个基 元中，相应的同种原子各构成和结点相同网格---子晶格（或亚晶格）。 复式格子（或晶体格子）是由所有相同结构子晶 格相互位移套构形成。 ppt课件 20
ppt课件
6
*无机半导体晶体材料
元素半导体 无机半导体晶体材料 化合物半导体 固溶体半导体
ppt课件
7
熔点太高、 不易制成 单晶
Si
C B
Ge Se
Te 稀 少
低温某 种固相
元素 半导体
Sn P
I S Sb
As
不稳定、 易挥发
8
(1)元素半导体晶体
ppt课件
*化合物半导体及固溶体半导体
SiC AsSe3、AsTe3、 AsS3、SbS3 Ⅳ-Ⅳ族 Ⅲ-Ⅴ族
面心立方晶格 （立方密排晶格）
ppt课件
面心（111） 以立方密堆方式排列
27
面心立方晶体（晶格的原胞
ppt课件 29
三 、布喇菲格子与复式格子
把基元只有一个原子的晶格，叫做布喇菲格子；
把基元包含两个或两个以上原子的，叫做复式格子。
注：如果晶体由一种原子构成，但在晶体中原子周围的 情况并不相同（例如用X射线方法，鉴别出原子周 围电子云的分布不一样），则这样的晶格虽由一种 原子组成，但不是布喇菲格子，而是复式格子。
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07 半导体物理基础__XCH
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半导体物理的研究
—— 进一步揭示材料中电子各种形式的运动 —— 阐明了半导体中电子运动的规律
07 半导体物理基础__XCH
固体物理_20120214
07_01 半导体的基本能带结构
一般温度下__热激发使价带顶部有少量的空穴 导带底部有少量的电子
载流子 —— 电子和空穴决定了半导体导电能力
07 半导体物理基础__XCH
m*
0.07 m
(m / m*)Eg
21
InP
GaSb InAs InSb
1.3 eV
0.8 eV 0.46 eV 0.26 eV
0.07 m
0.04 m 0.02 m 0.013 m
19
17 23 20
07 半导体物理基础__XCH
固体物理_20120214
k0 0 的情况 使 k0 总是沿着对称轴的方向(111等)
1 2E E ( k ) E ( k 0 ) ( 2 ) k0 x ( k x k 0 x ) 2 2 k x 1 2E ( 2 ) k0 y ( k y k 0 y ) 2 2 k y 1 2E ( 2 ) k0 z ( k z k 0 z ) 2 2 k z
0 在极值 k0 处，能量具有极值 [k E (k )]k 0
07 半导体物理基础__XCH
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固体物理_20120214
1 3 2 2 E ( k ) E ( k0 ) [ ki E ( k )]k0 i ( ki k0i ) 2 i 1
07 半导体物理基础__XCH
固体物理_20120214
声子的能量 能量守恒
~ kBT ~ 102 eV —— 忽略不计
Ek 动量守恒 k k p photon q
Ek
k k q
—— 声子的准动量 与电子的相仿
07 半导体物理基础__XCH
固体物理_20120214
有效质量的计算 —— k p 微扰法
第n个能带电子的波函数
nk
e unk ( r ) —— 布洛赫波
ik r
2 ikr p ikr 满足 [ V ( r )]e unk ( r ) En ( k )e unk ( r ) 2m
07 半导体物理基础__XCH
固体物理_20120214
n0 pi n0 n0 pi n0 1 1 2 2 有效质量 * mi m m n En (0) En (0)
诸多的 n0 中如果存在一个态 m0 pi n0 —— 不为零
En (0) Em (0) —— 很小
—— 导带点附近的有效质量
2 2
07 半导体物理基础__XCH
固体物理_20120214
2 n0 pi n0 n0 p j n0 k 2 En ( k ) En (0) 2 ki k j 2m m ij n En (0) En (0)
2
选择 k x , k y , kz 为主轴方向 —— 消去交叉项
2 * E 2 mx / 2 k x 2 E * 2 my / 2 k y 2 E * 2 mz / 2 k z
2 2 2 E ( k ) E ( k0 ) * ( k x k0 x ) 2 * ( k y k0 y ) 2 * ( k z k0 z ) 2 2 mx 2m y 2mz
07 半导体物理基础__XCH
GaAs 直接带隙半导体 InSb
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固体物理_20120214
2) 非竖直跃迁 —— 间接带隙半导体
—— 电子吸收光子从价带顶 k 跃迁到导带底 k 状态
k k
跃迁满足能量和动量守恒 能量守恒 Ek
—— 电子吸收光子的同时 伴随吸收或发出一个声子
2 本征边附近光的跃迁 1) 竖直跃迁 —— 直接带隙半导体
—— 电子吸收光子从价带顶 k 跃迁到导带底 k 状态
Eg 能量_动量守恒 k k p photon
光子的波矢
2
2 ~ 108 cm1 a
k k
2 n0 pi n0 n0 p j n0 (2) En (k ) 2 ki k j m ij n En (0) En (0)
2 n0 pi n0 n0 p j n0 k En ( k ) En (0) 2 ki k j 2m m ij n En (0) En (0)
—— 在纵向和横向方向有贡献的n’能带不同
纵向有效质量和横向有效质量是不同的
07 半导体物理基础__XCH
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固体物理_20120214
利用回旋共振方法测得的 Ge, Si 导带的有效质量
ml / m0
Ge 111
1.64
mt / m0
0.082
Si 111
0.98
0.19
固体物理_20120214
第七章 半导体物理基础
半导体材料 —— 一种特殊的固体材料 固体能带理论的发展 —— 半导体的研究起到了推动作用 半导体材料与技术的应用发展 —— 对固体物理研究的深度与广度产生了推进作用
07 半导体物理基础__XCH
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固体物理_20120214
电子的运动多样化 半导体 材料性质 与杂质__光照__温度__压力 等因素有密切关系
1 1 2 2 * mi m m
n
nk0 pi nk0 nk0 pi nk0 En ( k 0 ) En ( k 0 )
—— 有效质量往往是各向异性的
—— 沿着对称轴方向的有效质量称为纵有效质量 ml
—— 垂直于对称轴方向的有效质量称为横向有效质量 mt
固体物理_20120214
2 2 2 k p k p ( V (r ) )unk ( r ) [ En ( k ) ]unk ( r ) 2m m 2m
—— 方程的解为晶格周期性函数
求解方程 & 利用周期性函数解的条件 得到电子的全部能量
En (k )
2 2 2 2 2 2 因为 E (k ) E (k0 ) * (k x k0 x ) * (k y k0 y ) * (k z k0 z ) 2mx 2my 2mz
k (1) (1) En (k ) n0 p n0 —— 为 k 的一次项 En (k ) 0 m
零带隙半导体 Sn
—— 带隙宽度为零
07 半导体物理基础__XCH
固体物理_20120214
本征光吸收 带隙宽度的测量 电导率和温度的关系
电子－空穴对复合发光 本征光吸收的逆过程 —— 导带底的电子跃迁 到价带顶的空能级 发出能量约为
带隙宽度的光子
07 半导体物理基础__XCH
固体物理_20120214
固体物理_20120214
1 半导体的带隙
本征光吸收 —— 光照将价带中的电子激发到导带中 形成电子 — 空穴对 光子能量满足 Eg
2 c
Eg
2 c 长波极限 0 Eg
本征吸收边 —— 发生本征光吸收的最大光的波长
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固体物理_20120214
k p 微扰法的思想 如果已知 k0 处的解 unk0
来表示 布里渊区其它任一点 k 的解可以用 unk 0
07 半导体物理基础__XCH
固体物理_20120214
2 2 2 k p k p [ V (r ) ]unk ( r ) [ En ( k ) ]unk ( r ) 2m m 2m
—— 不计光子的动量
07 半导体物理基础__XCH
固体物理_20120214
—— 非竖直跃迁过程中
—— 光子提供电子跃迁所需的能量 —— 声子提供电子跃迁所需的动量
Ek k k q
非竖直跃迁 —— 二级过程，发生几率比起竖直跃迁小得多
—— 间接带隙半导体
动量算符 p i 作用于布洛赫函数
ik r p nk e ( p k )unk (r )
2 2 2 ik r 2 p nk e ( p 2k p k )unk (r )
07 半导体物理基础__XCH
ik r
用微扰法求 k0 0 附近的 En (k )
07 半导体物理基础__XCH
固体物理_20120214
假设能带是非简并情况
2 2 2 k p k p [ V (r ) ]unk ( r ) [ En ( k ) ]unk ( r ) 2m m 2m k p (1) n0 un0 (r ) n0 能量一级修正 En ( k ) n0 m
m0 将起主要作用
—— 主要作用是价带 __导带底与价带顶能量差最小 —— 只保留起主要作用的一项__分母能量差是带隙宽度
—— 带隙宽度越小__有效质量越小
07 半导体物理基础__XCH
固体物理_20120214
几种半导体材料的带隙宽度与有效质量
Material
GaAs
Eg (T 0 K )
1.5 eV
07 半导体物理基础__XCH
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固体物理_20120214源自 2 2 2 k p k p [ V (r ) ]unk ( r ) [ En ( k ) ]unk ( r ) 2m m 2m k p i, j 1, 2,3 能量二级修正 H m