半导体的基本能带结构

第七章半导体电子论

杂质、光照、温度和压力

空穴电子

载流子 ——

光照将价带中的电子激发到导带中

形成电子 — 空穴对

2 c E g

c

0 2

E g

k

k

g E

直接带隙半导体

E k

q k k 'k E

E k

k 'k q

间接带隙半导体

电子－空穴对复合发光

电子的有效质量空穴的有效质量

( ) E k( )] (k k

k k0 0)

( )] (k0i k k i

0 1 2E 2 2(k x 2 ) (k 0x k x k

0x )()() Ek Ek

12(2kE y2 ) (k0y k y k0y)2 12(2kE z2 ) (k0z k k z 0z)2

E k( ) E k( )0

12[(2kE2 ) (k0x k k x 0x)2 (2kE y2 ) (k0y k y k0y)2 (2kE z2 ) (k0z k k z 0z) ]2 x

2 2 2

E(k)E(k0)2m* (k x k0x)2 2m*y (k y k0y )2 2m*z (k z k0z)2

x

有效质量的计算

e ik r u (r ) nk nk

p 2 )]e ik

r u nk

(r )E n (k )e ik

r u nk

(r )(2[

r m

V

( p 2 V(r ) k p )u nk(r ) [E n(k )

2k 2 ]u nk(r )

2m m2m

p 2 )

k

p ]u

nk(r ) [E n(k

) 2k 2]u nk(r )

[V(r

2m m2m

p 2 )]u n0(r )E n(0)u n0(r )

[ V(r 2m

[ p 2 V(r ) k p ]u nk(r ) [E n(k )

2k 2]u nk(r ) 2m m2m

——微扰项

[V(r ) k p ]u nk(r ) [E n(k ) 2k 2]u nk(r ) p 2

2m m2m

E n (k ) E n (0) 22mk 2 m 22 n0 Ep in (n0'0) nE'0n' (p0j) n0 k i k j

ij n'

2k 2 22 n p n0 E i n(0)'0nE'0n'