从三个方向看物体的形状(教案)

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《从三个方向看物体的形状》示范教学方案

第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状一、教学目标1.会画立方体及其简单组合的三种形状图.2.根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图.3.培养学生重视实践、善于观察的习惯，在与他人合作交流时，和谐友好地相处.二、教学重点及难点：重点：会画立方体及其简单组合的三种形状图.难点：根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状.三、教学准备正方体模型四、相关资源：相关图片五、教学过程【复习回顾】创设情境，引入新课欣赏诗句以及图片．题西林壁——苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．师生活动：教师利用课件展示庐山景观，让学生朗读苏东坡的《题西林壁》，并说说“横看成岭侧成峰”一句中，蕴含了怎样的数学道理．小结：“横看成岭侧成峰”一句中，蕴含的数学道理：横看就是从东面西面看庐山山岭连绵起伏，从侧面看庐山山峰耸立．设计意图：以苏东坡的诗句《题西林壁》营造一个崭新的数学学习氛围，创设实际情境，激发兴趣，使学生集中注意，同时引入课题并从中挖掘藴含的数学道理，让学生感受数学的魅力，培养学生的数学文化素养．板书：4.从三个方向看物体的形状本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了从不同的方向看立体图形，并通过讲解实例与练习，巩固所学的知识点.若需使用，请插入微课【知识点解析】从不同的方向看.【新知讲解】探究一：从三个方向看物体的形状活动1：从不同方向观察实物当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形，观察下列图片中的同一物体，说一说分别是从哪个方向看到的：思考：每台摄像机拍到的分别是下面的哪张照片？师生活动：教师引导学生思考．A是（2）；B是（1）；C是（3）；D是（4）．设计意图：教学中，首先呈现了几张照片，让学生从生活实际中感受到从不同的方向看会有不同的效果，从而引入教学内容，感受不同的方向观察物体的不同性.通过前面的学习，我们发现许多物体从不同方向观察会看到不同的图形（视图），为了研究问题的方便让我们来认识几种特殊的视图：活动2．从三个方向看小正方体组成的几何体师生合作画出如下图形：设计意图：循序渐进地提出问题（活动），让学生逐步感受从不同角度看结果不一样，逐步得到从正前方、正左方、正上方所看到的三种形状图的概念.活动三：小组活动1：现在，我们就以小组为单位，用5个小立方块搭建几何体，要尽可能地搭出不同的几何体，再从不同的方向看一看自己所搭的几何体，并画出几何体的形状图.学生展示搭成的几何体，并画出从三个方向看到的图形.从三个不同方向看几何体（1）（2）（3）（4）形状图．（1）（2）（3）（4）小组活动2：用6个自制小立方块摆出几何体，画出三个方向看到的形状图.要求：每小组至少摆两种；画好后小组之间互相交流批改.设计意图：有五个立方块增加到六个，学生自己先摆后画，进一步巩固画法. 学生动手操作，用几个小正方体搭一搭，学会与人交流、合作，使学生真正成为学习的主体，形成师生互动的课堂氛围.探究二：数几何体中小正方体的个数活动 1.如图是几个小立方块所搭几何体的从上面看的图形形状，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数．这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．师生活动：让学生动手利用手中的小立方块，尝试独立寻求解决问题的方法，特别要重视利用操作来帮助解决问题，然后同伴进行交流，验证结果．解法一：先摆出这个几何体，再画出它的从正面看和从左面看的形状图．解法二：根据从上面看的图联想确定从正面看到的图有3列，从左面看的图有2列，再根据数字确定每列方块的个数．由此可得形状图如下：活动2.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的平面图形如图所示.搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流.从上面看从左面看注意：如果两个几何体从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形是相同的，但是物体的形状并不一定相同，甚至几何体A可以由五个小立方块组成，而几何体B是由六个小立方块组成的.【典型例题】例1画出如图所示的几何体从正面、左面和上面看到的图形．分析：从正面看到的图有三列，每列的方块数分别是2，1，1；从左面看到的图有两列，每列的方块数分别是2，1；从上面看到的图有三列，每列的方块数分别是1，1，2．解：几何体的三种形状图如图所示．总结：画几何体的三种形状图关键是确定它们的列数及每列方块的个数．例2用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的图形如图所示，搭建这样的几何体，最多要用几个小立方块？最少要用几个小立方块？分析：（1）在从上面看到的图中，用小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．由于从正面看到的图每列的个数即是从上面看到的图中该列小正方形中的最大数字，因此，用的小立方块块数最多的情况是每个小正方形中都填该列的最大数字．如图（1）所示，此种情况共用小立方块17块．（2）搭建这样的几何体，每列只要有一个最大数字，其他小正方形内的填写数字减少到最少的1，即可满足条件，如图（2）所示，这样只需要小立方块11块即可．解：搭建这样的几何体，最多用17块小立方块，最少用11块小立方块．总结：由于从正面看到的图的列数与从上面看到的图的列数相同，从正面看到的图每列方块数是从上面看到的图该列小正方形中的最大数字，因此每行每列最多可摆放3个小的立方块．例3如图是一个几何体的三种形状图（含有数据），则这个几何体的侧面展开图的面积等于（）．A．2π B．π C．4 D．2分析：由从上面看到的图可以看出该几何体是圆柱或圆锥；由从正面看到的图和从左面看到的图中可以看出该几何体是四棱柱或圆柱．两者结合可以猜测这个几何体是圆柱．由题意，得这个几何体是圆柱，且圆柱的直径为1，高为2.圆柱的侧面展开图是一个长方形，此长方形的长为π，宽为2，则该圆柱的侧面积为2π．答案：A．【随堂练习】1．从正面看如图所示的立体图形得到的图形是（）．解：B．2．从正面看由一些大小相同的小正方体组成的几何体的形状图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，从左面看这个几何体的形状图是（）．解：A．点拨：因为从上面看到的图中，最上面一行小正方形内数字为1，2，所以从左面看到的图最左边一列的小正方形的个数为2；因为从上面看到的图中，中间一行小正方形内数字为3，2，所以从左面看到的图中间一列的小正方形有3个．故选项B，C，D错．3．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌成的几何体，那么其三种形状图中面积最小的是( )．A．从正面看到的图B．从左面看到的图C．从上面看到的图D．三种一样解：B．点拨：从正面看到的图和从上面看到的图的面积一样，有5个小正方形的大小，而从左面看到的图有3个小正方形的大小，故选B．4．有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的（）．5．分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！参考答案：4．解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方形，故选B．5．如图所示．六、课堂小结谈谈你在本节课的收获从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；反过来，能根据从不同方向看到的几何体的形状图确定搭出的几何体的小立方块的个数.设计意图：有师引导学生回顾这节课的新知，让学生大胆发言，从而加深印象.七、板书设计4.从三个方向物体形状一、从三个方向看小正方体组成的几何体1.五个小正方体：2.六个小正方体：二、数小正方体的个数4．如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是（）．主视图左视图俯视图A．4 B．5 C．6 D．75．如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？(1) (2) (3)6．如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是________．俯主7．如图是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的表面展开图；（3）若从正面看到的形状图的长为15 cm，宽为4 cm；从左面看到的形状图的宽为3 cm，从上面看到的形状图的最长边长为5 cm，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？参考答案1．C．2．A．3．D．4．B．5．（1）左面，（2）上面，（3）前面．6．圆柱．7．分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的表面展开图，并计算出它的侧面积和体积．解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）它的表面展开图如图所示；（3）它的所有棱长之和为（3＋4＋5）×2＋15×3＝69（cm）．它的侧面积为3×15＋4×15＋5×15＝180（cm2）；它的体积为12×3×4×15＝90（cm3）．。

(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第1章第4节《从三个方向看物体的形状》精品教案

《从三个方向看物体的形状》教案教学目标：1.理解从不同方向观察物体可能看到不同的图形.2.能识别从不同方向看到的物体的形状图,会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状图.【重点难点】1.能准确画出简单几何体的三视图.2.能根据视图说出小立方体块数.教学内容：【新课导入】教师课件展示一辆汽车从不同方向拍摄的照片,让学生观察并谈感受.【课堂探究】一、从三个方向观察几何体1.一个几何体从三个方向看到的形状图完全相同,则它可以是( C )(A)圆柱(B)圆锥(C)球体(D)长方体2.如图所示的几何体是由4个相同的小立方块组成.其从左面看到的形状图为( D )3.如图,从正面、左面、上面观察这个图形,各能得到什么平面图形? 解:总结过渡:(1)从正面观察所得的图形反映立体图形的列数(纵向)和上下层数;从左面观察,所得的图形反映立体图形前后行数和层数;从上面观察,所得图形反映立体图形前后行数和列数(纵向).(2)由小立方体的不同方向的形状图,怎样判断小立方体的块数呢?二、判断小立方块的个数4.如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向看的形状图,则组成这个几何体的小立方块的个数是( C )(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个5.用一些大小相同的小立方块组成的几何体从左面、上面看的形状图如图所示,则组成这个几何体的小立方块的块数最多可能是( C )(A)17 (B)18(C)19 (D)20小结:这节课主要学习了从不同方向看物体,可能看到不同的图形,画简单几何体从不同方向看到的形状图,从中得到了什么启发?有哪些收获?板书设计1.从三个方向观察几何体2.判断小立方块的个数当堂达标1.如图所示的几何体从正面看到的形状图是( A )2.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体从左面看的形状图是( D )3.如图所示是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看和从左面看的形状图,则小立方块的个数不可能是( D )(A)6个(B)7个(C)8个(D)9个4.长方体从正面、上面看到的形状图如图所示,则其从左面看到的形状图的面积为( A )(A)3 (B)4(C)12 (D)165.观察图中的几何体,画出从正面、左面、上面三个方向看得到的平面图形.解:如图:。

从三个方向看物体的形状的教案

7. 画出图1.4.3所示几何体分别从正面，左面，上面看到的形状图。
从正面看从左面看从上面看
8.图1.4.4是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，
小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，
请画分别从正面，左面，上面看到的形状图。．
图1.4.4
9．如图1.4.5所示，这是一个正三棱柱，请你画出分别从正面，左面，上面看到的形状图。．
三、教材拓展6．如图是由几个小立方体块所搭的两个几何体的从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这两个几何体的从正面看到的图形和从左面看到的图形。
实践练习：1．一个几何体由若干小正方体搭成，它们的从正面、左面、上面三个方向看到的图形如下，你能确定这个几何体用了_____个小正方体.
实践练习：画出下面几何体从三个方向看到的图形：
解：从正面看到的图形是：
从左面看到的图形是：
从上面看到的图形是：
归纳：解决这类问题可以找类似物体实际做一做，将看到的图形与上述图形对照
5．自己试一试，画出下列几种几何体从三个方向看到的图形
(1)正方体：从三个方向看到的图形都是_____________．
(6)几何体
从正面看从左面看从上面看
(7)几何体
从正面看从左面看从上面看
实践练习：下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下,请同学们说出哪一个是从正面看到的?哪一个是从左面看到的?哪一个是从上面看到的?
解：（1）是从_____看到的，（2）是从_____看到的，（3）是从_____看到的。
从三个方向看物体的形状
【学习目标】
1、发展学生的空间概念和合理的想象；初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；

北师大版七年级上册初中数学《从三个方向看物体的形状》教案

北师大版七年级上册初中数学《从三个方向看物体的形状》教案一、教材分析：本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形世界的第4节，题目为《从三个方向看物体的形状》。

本节课主要介绍了物体在不同方向观察时的形状特点，帮助学生理解并掌握从不同角度观察物体的方法和技巧。

二、教学目标：1. 知识目标：-了解物体在不同方向观察时的形状特点。

-掌握从不同角度观察物体的方法和技巧。

2. 能力目标：-能够通过观察物体的不同方向，判断物体的形状特点。

-能够运用所学方法和技巧，从不同角度观察物体。

3. 情感目标：-培养学生对数学的兴趣和好奇心。

-培养学生观察和思考的能力。

三、教学重点和教学难点：1. 教学重点：-物体在不同方向观察时的形状特点。

-从不同角度观察物体的方法和技巧。

2. 教学难点：-培养学生观察和思考的能力。

-运用所学方法和技巧，从不同角度观察物体。

四、学情分析：学生已经学习了图形的基本概念和性质，对几何图形有一定的了解。

但在观察物体的形状时，可能存在一定的困惑和混淆。

因此，本节课需要通过具体的例子和练习，引导学生观察物体的不同方向，提高他们的观察和思考能力。

五、教学过程：第一环节：导入新课1. 老师可以用一张图片或实物引起学生的兴趣，比如一个立方体。

2. 提问学生：你们有没有注意到，同一个物体在不同方向观察时，它的形状会有什么变化呢？请你们举例说明。

3. 让学生自由讨论并分享观察到的现象和例子。

第二环节：概念讲解1. 出示一个立方体的图片，并引导学生观察和描述立方体的形状特点。

可以提问学生：立方体的每个面是什么形状？它们都是相等的吗？2. 引导学生总结：立方体从不同方向观察时，它的形状是一样的。

即使我们从上方、下方、前方、后方、左侧、右侧观察，它的形状都是一个正方形。

3. 引入概念：“从不同方向看物体的形状”。

第三环节：方法和技巧1. 引导学生思考：从不同方向观察物体时，应该注意哪些方面？2. 让学生讨论并总结观察物体的方法和技巧。

2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状教案(新版)北师大版

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解三视图的概念和绘制方法，结合实物模型帮助学生理解。突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕三视图的绘制和应用展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
-在绘制三视图时，对物体的遮挡关系和隐藏线的处理，这是学生常常感到困惑的地方。
-将三视图与实际物体对应起来，特别是在复杂或不规则的物体上，如何从三视图中想象出物体的真实形状。
举例解释：
-使用模型或多媒体演示，讲解物体在三个不同方向上的投影规律，如斜放的长方体的三视图如何表示。
-通过具体的练习题，让学生练习隐藏线的画法，如一个立方体部分被遮挡时的侧视图如何绘制。
例题5：
题目：给出一个球的三视图，请绘制出该球的侧视图。
解答：球的三视图分别是正视图、侧视图和俯视图。题目已经给出了正视图和俯视图，我们需要根据这两个视图来推断出侧视图。正视图展示了球的正面，俯视图展示了球的顶面，因此侧视图应该展示球的侧面。由于球的侧面是一个圆形，我们可以根据正视图和俯视图中的圆形来确定侧视图的位置。侧视图应该与正视图和俯视图中的圆形相对，即正视图中的圆形在左侧，俯视图中的圆形在上方，所以侧视图中的圆形应该在右侧。因此，侧视图应该是一个与正视图和俯视图中的圆形相对的圆形。
例题2：
题目：给出一个长方体的三视图，请绘制出该长方体的俯视图。
解答：长方体的三视图分别是正视图、侧视图和俯视图。题目已经给出了正视图和侧视图，我们需要根据这两个视图来推断出俯视图。正视图展示了长方体的正面，侧视图展示了长方体的侧面，因此俯视图应该展示长方体的顶面。由于长方体的顶面是一个矩形，我们可以根据正视图和侧视图中的矩形来确定俯视图的位置。俯视图应该与正视图和侧视图中的矩形相对，即正视图中的矩形在上方，侧视图中的矩形在左侧，所以俯视图中的矩形应该在下方。因此，俯视图应该是一个与正视图和侧视图中的矩形相对的矩形。

《从三个方向看物体的形状》示范课教学设计【数学七年级上册北师大】

《从三个方向看物体的形状》教学设计一、教学目标1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形，发展空间观念；2.能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图；3.能够根据从三个方向看到的形状图搭出原来的几何体；4.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.二、教学重难点重点：能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图.难点：能够根据从三个方向看到的形状图搭出原来的几何体.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具，若干个小立方块等四、教学过程设计结论：当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形.【合作探究】教师活动：教师提出问题，引导学生思考，并回答问题.问题：说出下面三个平面图形分别是从几何体的哪面看到的？预设答案：从正面看；从上面看；从左面看.【做一做】问题：下图是用小立方块搭成的几何体，你能画出从正面、左面、上面看到的图形吗？预设答案：【合作探究】(1)用6个小立方块搭成不同的几何体，看能怎样搭？(2)分别画出从正面、左面、上面看到的形状图，并与小伙伴交流.预设答案：教师活动：教师演示其中几种方法，同学们自己动手试试其他方法吧！【想一想】一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块组成？预设答案：5个6个【典型例题】例1从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.分析：从正面看有3列，从左往右，看到小方块的数量分别是1，2，1；从左面看有1列，看到小方块的数量是2；从上面看有3列，从左往右，看到小方块的数量都是1.答案：从正面看从左面看从上面看例2 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．分析：方法一：先摆出几何体，然后再画从正面看和从左面看到的形状图；方法二：根据从上面看到的形状图及其各位置上小方块的个数，确定从正面看有2列，从左面看有2列，再根据数字确定每列方块的个数，进而画出从正面看和从左面看到的形状图.答案：从正面看从左面看【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.由4个相同的小立方块搭成的几何体如图，它从左面看到的图形是（）答案：A解析：从左面看有2列，左边1列有2个小方块，右边1列有1个小方块.2.下图是由一些相同的小立方块构成的几何体从正面、左面、上面看到的平面图形，组成这个几何体的小立方块的个数是（）解析：根据题意搭出的几何体如图：搭成这个几何体一共需要5个小立方块.答案：B．3.如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，从正面看这个几何体的平面图形是（）解析：根据从上面看到的形状图及其各位置上小方块的个数可知，从正面看有3列，从左往右小方块的个数应该是2，1，1.答案：B。

《从三个方向看物体的形状》教案

《从三个方向看物体的形状》教案教学内容:教材第17~20页.教学目标：1．知识与技能目标：准确描述观察到的图形，并能够画出简单几何体的三视图.能根据不同方向看到的图形，搭建满足条件的几何体.2．方法与过程目标：经历从不同方向观察同一物体的过程，发展空间观念．初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形.3．情感、态度、价值观目标：在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神.教学重点：准确描述观察到的图形，并能够画出简单几何体的三视图.教学难点：能根据不同方向看到的图形，搭建满足条件的几何体.教学过程：一、诱思导学.多媒体播放庐山不同角度的图片请同学们欣赏.并配以苏轼的诗句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”请同学们理解这首诗是什么意思.二、合作探究.1、观察桌子上的文具盒，分别从上往下看、从正面看、从侧面看，看到的结果是否相同？请分别画出从三个方向看到的文具盒的草图，并说说他们分别是从哪个方向看到的？2、小组讨论自己所带的几何体从不同方向看到的形状.3、桌子上放着一个圆柱，圆锥、球、长方体，请三位同学们分别从正面、左面、上面观察，并画出所看到的平面图形.请同学们说出它们分别是从哪一个方向看到的？三、精讲精练.人们从不同方向观察某个物体时，可以看到不同的图形.从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图.例1：根据左侧几何体，判断下面所画的三种视图是否正确.从前面看( ) 从左面看( ) 从上面看( ) 从前面看( ) 例2：下图中的物体有多少个小立方块？请画出它的三个视图.四、课堂小结.。

2022年数学精品初中教学设计《从三个方向看物体的形状》特色教案

1.4 从三个方向看物体的形状学习目标：1．在观察的过程中, 初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果.2．能识别简单物体的三视图, 会画立方体及其简单组合体的三视图.学习方法与媒体：观察结合实际操作完成对三视图的理解.学习过程：一、知识链接〔通过实际生活中的现象, 引起学生的学习兴趣〕观察课本P16的四幅图并答复提出的两个问题.A摄影师看到的是第幅图；第幅图是c看到的.由此我们可知, 当我们从不同的方向观察同一物体时, 通常可以看到不同的图形.二、自主学习、合作探究：〔通过观察思考, 引出三视图〕活动一：以下立体图形你分别从正面、左面、上面看分别是什么图形？独立思考后小组讨论小结：主视图：左视图：俯视图：活动二：画三视图〔学习怎样画三视图〕由5个相同的小立方块搭成的几何体如以下图所示, 请画出它的三视图.小试牛刀1如右图所示的立体图形的俯视图为〔〕、主视图为〔〕、左视图为〔〕.A B C D2如以下图, 指出左面三个平面图形是右面物体从三个方向中的哪个方向看的?活动三：在无实物的情况下画视图〔进一步了解在无实物的情况下画视图〕如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数, 请画出这个几何体的主视图和左视图..牛刀小试如下图的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数, 请画出相应几何体的主视图、左视图.三、整体建构：四、当堂检测：1、主视图, 左视图, 俯视图, 都一样的几何体有__ _______.2、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是〔〕.A、长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆C 、圆、长方形、长方形D 、长方形、圆、长方体3如果一个几何体的主视图是三角形, 那么这个几何体不可能是〔〕.A ．圆柱B 四面体C 三棱柱D 圆锥4如果一个几何体的视图中有圆, 那么这个几何体不可能是〔〕.A 圆锥B 长方体C 圆柱D 球5、(1)我们从不同的方向观察同一个物体时, 可能看到不同的图形. 其中, 我们把从正面看到的图叫做＿＿, 从左边看到的图叫做＿＿, 从上面看到的图叫做＿＿＿．(2)请判断以下图形分别是哪个视图：Ａ是＿＿, Ｂ是＿＿＿, Ｃ是＿＿＿．6.以下图是某立体图形从三个方向看到的平面图形, 那么该立体图形的名称是________.五、课后达标题：1.如果一个几何体的主视图是三角形, 那么这个几何体不可能是〔〕.A ．圆柱B 四面体C 三棱柱D 圆锥2.如果一个几何体的视图中有圆, 那么这个几何体不可能是〔〕.A 圆锥B 长方体C 圆柱D 球3.主视图, 左视图, 俯视图, 都一样的几何体有. ________4.从上向下看图8(1),应是如图8(2)中所示的( ).B 组1、以下图为一几何体的三视图：〔1〕写出这个几何体的名称；〔2〕假设主视图的长为10cm , 俯视图中三角形的边长为4cm , 求这个几何体的侧面积.2、用正方体搭成的一个物体,从上面看和正面看到的图形如以下图, 搭成这个物体所需的小正方体个数最少是多少？最多是多少？六、课后反思：第1课时弧长和扇形面积1．经历弧长和扇形面积公式的探求过程．俯视图：等边三角形左视图：长方形主视图：长方形2．会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算．一、情境导入在我们日常生活中, 弧形随处可见, 大到星体运行轨道, 小到水管弯管, 操场跑道, 高速立交的环形入口等等, 你有没有想过, 这些弧形的长度怎么计算呢？二、合作探究探究点一：弧长【类型一】求弧长在半径为1cm 的圆中, 圆心角为120°的扇形的弧长是________cm. 解析：根据弧长公式l ＝n πr180, 这里r ＝1, n ＝120, 将相关数据代入弧长公式求解．即l ＝120·π·1180＝23π. 方法总结：半径为r 的圆中, n °的圆心角所对的弧长为l ＝n πR180, 要求出弧长关键弄清公式中各项字母的含义．如图, ⊙O 的半径为6cm, 直线AB 是⊙O 的切线, 切点为点B , 弦BC ∥AO .假设∠A＝30°, 那么劣弧BC ︵的长为________cm.解析：连接OB 、OC , ∵AB 是⊙O 的切线, ∴AB ⊥BO .∵∠A ＝30°, ∴∠AOB ＝60°.∵BC ∥AO , ∴∠OBC ＝∠AOB ＝60°.在等腰△OBC 中, ∠BOC ＝180°－2∠OBC ＝180°－2×60°＝60°.∴BC ︵的长为60×π×6180＝2π. 方法总结：根据弧长公式l ＝n πR180, 求弧长应先确定圆弧所在圆的半径R 和它所对的圆心角n 的大小．【类型二】利用弧长求半径或圆心角(1)扇形的圆心角为45°, 弧长等于π2, 那么该扇形的半径是________； (2)如果一个扇形的半径是1, 弧长是π3, 那么此扇形的圆心角的大小为________．解析：(1)假设设扇形的半径为R , 那么根据题意, 得45×π×R 180＝π2, 解得R ＝2. (2)根据弧长公式得n ×π×1180＝π3, 解得n ＝60, 故扇形圆心角的大小为60°. 方法总结：逆用弧长的计算公式可求出相应扇形的圆心角和半径．【类型三】求动点运行的弧形轨迹如图, Rt △ABC 的边BC 位于直线l 上, AC ＝3, ∠ACB ＝90°, ∠A ＝30°.假设Rt △ABC 由现在的位置向右无滑动地翻转, 当点A 第3次落在直线l 上时, 点A 所经过的路线的长为________(结果用含π的式子表示)．解析：点A 所经过的路线的长为三个半径为2, 圆心角为120°的扇形弧长与两个半径为3, 圆心角为90°的扇形弧长之和, 即l ＝3×120π×2180＋2×90π×3180＝4π＋3π.故填(4＋3)π.方法总结：此类翻转求路线长的问题, 通过归纳探究出这个点经过的路线情况, 并以此推断整个运动途径, 从而利用弧长公式求出运动的路线长．探究点二：扇形面积【类型一】求扇形面积一个扇形的圆心角为120°, 半径为3, 那么这个扇形的面积为________．(结果保存π)解析：把圆心角和半径代入扇形面积公式S ＝n πr 2360＝120×32π360＝3π.方法总结：公式中涉及三个字母, 只要知道其中两个, 就可以求出第三个．扇形面积还有另外一种求法S ＝12lr , 其中l 是弧长, r 是半径．【类型二】求运动形成的扇形面积如图, 把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°到△A 1B 1C , 那么在旋转过程中这个三角板扫过图形的面积是( )A ．π B. 3C.3π4＋32D.11π12＋34解析：在Rt △ABC 中, ∵∠A ＝30°, ∴BC ＝12AB ＝1, 由于这个三角板扫过的图形为扇形BCB 1和扇形ACA 1, ∴S 扇形BCB 1＝90·π·12360＝π4, S 扇形ACA 1＝90·π·〔3〕2360＝3π4, ∴S 总＝π4＋3π4＝π.应选A. 【类型三】求阴影局部的面积如图, 半径为1cm 、圆心角为90°的扇形OAB 中, 分别以OA 、OB 为直径作半圆, 那么图中阴影局部的面积为( )A ．πcm 2 B.23πcm 2 C.12cm 2 D.23cm 2 解析：设两个半圆的交点为C , 连接OC , AB , 根据题意可知点C 是半圆OA ︵, OB ︵的中点,所以BC ︵＝OC ︵＝AC ︵, 所以BC ＝OC ＝AC , 即四个弓形的面积都相等, 所以图中阴影局部的面积等于Rt △AOB 的面积, 又OA ＝OB ＝1cm , 即图中阴影局部的面积为12cm 2, 应选C. 方法总结：求图形面积的方法一般有两种：规那么图形直接使用面积公式计算；不规那么图形那么进行割补, 拼成规那么图形再进行计算．三、板书设计教学过程中, 强调学生应熟记相关公式并灵活运用, 特别是求阴影局部的面积时, 要灵活割补法、转换法等.。

1.4.2从三个方向看物体的形状(教案)

1.对于空间想象力较弱的学生，需要设计更多的直观教学活动，如使用3D模型或虚拟现实技术。
2.在实践活动和小组讨论中，要更加灵活地调整时间，确保每个学生都有充分的参与和展示机会。
3.提供分层练习，让不同水平的学生都能得到适当的挑战和成就感。
4.教学中要更多地关注学生的反馈，及时调整教学方法，以提高教学效果。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三视图的基本概念。三视图包括主视图、左视图和俯视图，它们分别代表从物体的正面、左面和上面看到的形状。三视图是表达物体几何形状的重要工具，它在工程制图、建筑设计等领域具有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过一个简单物体的三视图，展示如何从这些视图推断出物体的实际形状，以及如何在实际中应用这些视图。
1.4.2从三个方向看物体的形状（教案）
一、教学内容
本节课选自《初中数学》七年级下册1.4.2节“从三个方向看物体的形状”。教学内容主要包括：了解三视图的概念，掌握从正面、左面、上面三个方向观察物体，并能够准确地画出物体的三视图。具体内容包括：
1.认识三视图：主视图、左视图、俯视图；
2.学习从三个方向观察物体，理解物体的形状；
本节课将围绕以上核心素养目标展开教学，旨在培养学生的综合运用能力，提高数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握三视图的概念：主视图、左视图、俯视图；
（2）学会从正面、左面、上面三个方向观察物体，并能够准确地画出物体的三视图；
（3）能够通过三视图识别和描述物体的形状。
举例：
-重点讲解三视图的定义和作用，强调每个视图所代表的空间方向；
2.培养学生的几何直观：在观察和绘制三视图的过程中，引导学生把握物体的几何特征，增强几何直观能力；

从三个方向看物体的形状教案

⑴学生的需求据我校承担的广东省重点课题“基于双向思维的理解育人模式”的调查报告显示，学生在“理化生实验及拼图、迷宫、和数字”方面存在较大困难。

而本节课是发展学生相关能力的很好素材。

⑵对课程改革的探索怎样突出学生的主体地位，发挥老师的主导作用，让学生活动而不乱动，让学生探索但不能浅入浅出。

一、教材分析u 教材的地位与作用人们生活的空间存在着大量的图形，图形直观是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具。

空间与图形的学习将使学生能更好适应生活的空间，同时也给他们带来无穷无尽的直觉源泉，这种直觉是增进数学理解力的有效途径。

发展学生的空间观念是空间与图形学习的核心目标，而能“由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图之间的转化”是空间观念的重要方面。

本节课是第一章第4节的第一课时，前三节学习了立体图形的初步认识，学生已基本建立立体图形的概念。

本节课试图让学生建构立体图形与平面图形之间的联系，能够把立体图形转化成为平面图形，并用平面图形来表示立体图形。

这一思想方法不仅是初中数学学习的重点，而且对培养学生的数学素养具有重要意义。

同时也为初三学习“视图与投影”，以及高中学习立体几何奠定必需基础。

u 教学重点难点重点⑴在观察的过程中，初步体验从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形；⑵认识到三视图是表示物体形状特征的常用方法。

难点怎样用平面图形表示立体图形。

关键建构立体图形与平面图形之间的联系。

◆学情分析⑴学生刚从小学进入初中，对新的知识、同学和老师都充满了好奇心，有较高的学习热情。

⑵前三节学习了立体图形的初步认识，学生已基本建立立体图形的概念,有较高的学习兴趣，但也有不少片面的认识。

二、教学目标u 知识目标：体验并发现从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能够识别简单物体的三视图，知道三视图是表示物体形状特征的常用方法;u 能力目标：通过观察立体图形，培养学生的观察能力和空间想象能力，以及能够对观察结果进行对比分析和归纳总结的能力。

1.4 从三个方向看物体的形状学案与课后习题

1.4从三个方向看物体的形状学案一、学习目标1.能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形；2.经历“从三个方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和想象；二、学习重难点1.重点：会画立方体及其简单组合的三种形状图。

2.难点：根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图。

三、教学方法：生本教学法四、自主学习1.如图1、图2是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．图1图2五、课后作业（一）基础练习1．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（）A．B．C．D．2．下列几何体中，从上面看得到的平面图形是三角形的是（）A．B．C．D．3．如图，由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个不用方向观察这个立体图形，你看不到哪个平面图形？（）A ．B ．C ．D ．4．用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到这个几何体的形状如图所示，该几何体至多是用（）个小立方块搭成的．A ．5B ．6C ．7D ．8（二）巩固提升5．十个棱长为a 的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）A ．236aB ．36aC ．26aD ．230a6．如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如_________如如如如如π如7．把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）该几何体的体积是______3cm ，表面积是______2cm ；（2）在格纸中画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．（三）培优训练8．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：（1）a ，b ，c 各表示的数字是几？（2）这个几何体最多由几个小立方体搭成？最少呢？（3）当1d e ==，2f =时，画出这个几何体从左面看得到的形状图.9．如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1米和3 米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂1平方米需用油漆30克，那么喷涂这个玩具共需油漆________克．。

《从三个方向看物体的形状》教案 (公开课)2022年北师大版 (8)

1.4 从三个方向看物体的形状〔第1课时〕〖教学目的〗〖知识与技能目标：〗1.在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形.2.能识别简单物体的三视图.〖过程与方法：〗1.经历从不同方向观察物体的活动过程，开展空间观念，积累数学活动经验.2.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.〖情感态度与价值观：〗有意识地培养学生学习数学的积极的情感，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成与他人合作交流的意识.〖教学重点、难点：〗重点：1.经历从不同方向观察物体和与他人合作交流，开展空间观念.2.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形.3.能识别简单的三视图.难点：识别简单的三视图.〖教学方法：〗发现式教学法.结合一些具体的实物的情境，通过从不同方向观察，发现从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，然后过渡到讨论立方体及其简单组合体的三视图.〖教具准备：〗一个茶杯、一个暖水瓶、一块长方体的橡皮及假设干个长方体、圆锥、圆柱、正方体.〖教学过程：〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课Ⅰ.创设问题情境，引入新课问：“横看成岭侧成峰，远近上下各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.〞这是宋代诗人苏轼的?题西林壁?，谁来告诉我这首诗的意思呢？答：这首诗说的是：从前面看，觉得庐山是一座又开阔又高大的山岭；从侧面看，又觉得庐山是一座险峻陡峭的顶峰；再从远处和近处，从高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态，变化无穷.我实在说不出到底什么才是庐山的真面目，因为我自己就在庐山中呀.Ⅱ．讲授新课将实物一个暖水瓶、一个茶杯、一块橡皮按顺序摆放好，暖水瓶放在中间，其余的放在两旁.并将这个实物组合放在教室中间，让同学们从不同方向观察，并将观察得到的画在一张纸上。

同学们通过充分的交流和操作，会发现从不同的方向观察同一物体，可能得到不同的图形.其中我们重点研究三个方向上看到的图。

即主视图：从正面看到的图，左视图：从左面看到的图，俯视图：从上面看到的图.下面我们看几个由小正方体组成的图如以以下列图所示：当我们从正面看就得到主视图；从左面看就得到左视图；从上面看就得到俯视图.(如以以下列图所示)Ⅲ．例题［例1］桌子上放着一个长方体和圆柱(如以以下列图)，说出以下三幅图分别是_____.［例2］画出以下几何体的主视图、左视图和俯视图.分析：先由学生板演，并深入学生中去对接受较差的学生以帮助、关心.解：［例3］甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9〞，甲说他看到的是“6〞，乙说他看到的是“〞，丙说他看到的是“〞，丁说他看到的是“9〞，那么以下说法正确的选项是( )A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边解：由图可知应选择D.Ⅳ．.随堂练习(课本第十七页)1.一辆汽车从小明面前经过，小明的拍摄了一组照片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号，并与同伴进行交流.(图片见课本第十七页最下面) 分析：学生可以自己先想像，然后在小组内交流，教师可深入学生中去，学生的答案可能不惟一，但只要能用自己的语言合理的说明，就应予以鼓励.解：可以是②①⑤④③.2.画出下面几何体的主视图，左视图与俯视图.解：Ⅴ．课时小结这节课经历从不同的方向看物体的活动过程，开展了空间观念，在观察中初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不同图形，从而能够识别和画出简单几何体的三视图.Ⅵ．课后作业课本习题1.6及做一做.〖板书设计：〗§从三个方向看物体的形状一、主视图：从正面看到的图.左视图：从左面看到的图.俯视图：从上面看到的图.二、例题讲解三、课堂练习从三个方向看物体的形状〔第2课时〕〖教学目的：〗〖知识与技能目标：〗1.尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图.2.能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图.〖过程与方法：〗1.经历搭建几何体的过程，从不同方向观察，并画出三视图，培养学生的空间观念，积累丰富的数学活动实验.2.能够充分地与同学交流、合作，能比较清晰地表达自己的思路，培养解决问题的能力.〖情感态度与价值观：〗有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.〖教学重点、难点：〗重点：1.搭建简单的几何体，通过观察画出三视图.2.通过小立方块搭建几何体的俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图.难点：利用空间想像力，由搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图.〖课前准备：〗学生阅读材料?晶体－－自然界的多面体?〖教学方法：〗尝试发现法.教师引导学生经过尝试，先尽可能地搭出不同的几何体，然后观察发现几何体的三视图.〖教具准备：〗假设干个小立方块.〖教学过程：〗Ⅰ．提出问题，引入新课我们知道，不同方向观察同一物体可能会看到不同的图形.问：什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图呢？答：从正面看到的图叫主视图；从左面看到的图叫左视图；从上面看到的图叫俯视图.问：现在我们每个桌子上都有5个一样大小的小立方块，你能搭出多少种几何体？观察后，你能画出它们的三视图吗？Ⅱ．讲授新课分组活动：现在，我们就以同桌为单位，用5个小立方块搭建几何体，要尽可能地搭出不同的几何体，再从不同的方向看一看自己所搭的几何体，想一想，它们的三视图如何画？点评：第一种搭法.(如以以下列图所示)画出这个几何体的三视图.下面我们再来看同学们搭成的四种几何体，我们分四组分别画出它们的三视图，然后我们以组为单位，交流、验证画出的三视图是否合理.几何体(1) (2)(3)(4)的三视图。

观察物体三教案优秀4篇

观察物体三教案优秀4篇观察物体三教案篇一教学目标：1、通过辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的图形，进一步深化对实物和视图关系的认识。

2、在实际的拼摆活动中，进一步学习利用实物或图形进行直观思考，培养初步的空间想象和推理能力。

3、在观察、操作、思考的过程中，增强对空间与图形的兴趣，逐步形成积极的。

数学学习情感。

教学重点：会辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

教学难点：根据指定视图摆出物体。

教学准备：挂图，正方体教具等。

教学过程：教师活动一、创设情境出示教学挂图先数数再摆摆后画画比一比问：从正面看这3个物体的形状相同吗？都是什么样的？从侧面和上面呢？小结：不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看到的形状有可能是相同的也有可能是不同的。

二、组织练习1，做想想做做第1题问：题里要求我们做几件事情？指名回答题中两个问题。

2、做想想做做第2题集体交流。

3、做第3题全班交流。

全课总结：今天我们学习了什么内容呢？学生活动学生观察三副图形分别由几个小正方体摆成。

学生摆摆。

用12个小正方体摆出与例题同样的3个物体。

看一看分别从正面、侧面、上面看这3个物体，你看到了什么图形？学生试着把自己看到的图形画在纸上。

展示学生画的结果。

各自默读题目。

学生独立操作、观察。

同桌互相检查物体摆的对不对。

明确要求，学生连线，再回答问题。

先独立拼，再小组为单位，比一比。

讨论各有几种拼法？观察物体三教案篇二教学目标：1、通过辩认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的图形，进一步深化对实物和视图关系的认识。

2、在实际的拼摆活动中，进一步学习利用实物或图形进行直观思考，培养初步的空间想像和推理能力。

3、在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。

教学重点：会辩认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

教学难点：能根据指定视图摆出物体。

教学资源：1、学生每两人准备12块正方体木块。

2、多媒体课件。

2 从立体图形到平面图形第4课时从三个方向看物体的形状教案

第4课时从三个方向看物体的形状教学过程设计课题第4课时从三个方向看物体的形状授课人教学目标1.能判断简单物体从三个方向看到的形状图;会画由大小相同的小立方块组成的几何体从三个不同方向看得到的形状图,能根据物体从三个方向看到的形状图描述简单的几何体.2.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果,提升几何直观,发展空间观念.3.经历“从不同方向观察物体”的活动过程,发展学生的空间概念和合理的想象;在观察过程中,初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的;让学生学会用自己的语言合理清晰地向别人表述自己的思维过程,能画出简单组合体从三个方向看到的形状图.4.通过创设情境与主动探究,培养学生学习数学的热情和兴趣,体验观察是获得知识的重要途径,形成与他人合作交流的意识,发展学生的审美情趣.教学重点学会从不同方向看实物的方法,画出从不同方向看到的形状图.教学难点根据从不同方向看到的形状图描述几何体.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一: 创设【课堂引入】内容:课件展示《题西林壁》:横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.跨越学科界限,让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带情境导入新课图1-2-97问题:(1)作者苏东坡从不同角度对庐山的面貌进行了仔细观察,那他是从哪些角度对庐山进行观察的呢?(2)诗中蕴含着什么道理,对我们有什么启发呢?从不同方向看山可看到“峰”,看到“岭”,那么从不同方向看几何体又能看到什么呢?你想知道吗?现在就让我们一起来学习“从三个方向看物体的形状”.处理方式:展示《题西林壁》时为了更好地调动学生的情绪,可以教师给出两句,让学生接另外两句.入了一个如诗如画的境界,再从诗中提炼出隐含的数学知识.这样,不但增强了学生的人文意识,还让学生感受到了数学中的“美”.活动二: 探究与应用【探究】画几何体从三个不同方向看到的形状图1.在小学,我们曾经辨认过从正面、左面(或右面)和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图.例如,图1-2-98是由大小相同的小立方块搭成的几何体,我们从正面看、从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图分别是怎样的呢?图1-2-98处理方式:利用实物展示,教师让学生在练习本上独立画图,巡视指导,然后投影展示具有代表性的作业,并规范学生的画法.从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图1-2-99所示.图1-2-99师生共同总结:1.让学生感受从不同角度看结果不一样,掌握观察的方法,培养学生从立体图形抽象出平面图形的能力.2.引导学生动手操作,利用小组合作学习进行探究,培养学生的动手操作能力和小组合作学习的能力.3.已知部分形状图及有关数据信息,逆向思考几何体的构成,从而试图使学生逐步脱离实物观察,迫使学生进入真正的从正面看:观察者站在几何体的正面(视线直视几何体的正面),将看到的平面图形画出来(与列及列高有关);从左面看:观察者站在几何体的左面(视线直视几何体的左面),将看到的平面图形画出来(与行及行高有关)(注意与从右面看的区别);从上面看:从上面看几何体(视线直视几何体的上面,相当于航拍),将看到的平面图形画出来(相当于盖房子时打地基).2.请你用6个大小相同的小立方块搭一个几何体,然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.处理方式:请小组同学共同合作,在小组前面一排的同学的桌面上利用六个大小相同的小立方体搭一个几何体,各自画一画它从正面看、从左面看和从上面看得到的形状图,然后小组内形成统一的意见,教师巡视,发现问题并及时指正.注意事项:应鼓励学生尽可能多地搭出不同的几何体,再从不同方向看一看自己所搭成的几何体,并与同伴进行充分的交流.要鼓励学生用不同的方式进行交流,如语言描述、画图等.【尝试·思考】问题:一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图1-2-100所示.请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块构成?图1-2-100处理方式:学生读题,然后开展小组活动,利用手中的小立方块尝试搭出满足条件的几何体.教师巡视,并适时地进行指导,引导学生尝试各种可能,最后组织学生进行交流,最终发现:该几何体是由5个或6个小立方块搭成的,共有三种搭法.【操作·交流】想象层面,提高空间想象能力.在此过程中,通过由问题到模型,由模型再到脱离模型,较为完整地反映出一个问题解决的全貌.4.感受所搭建几何体不同,从各方向看到的图形不一定相同,培养学生多角度考虑问题的思维.用若干大小相同的小立方块搭一个几何体,画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图,请同伴根据你画的形状图搭出相应的几何体.与同伴进行交流.处理方式:小组合作分工完成搭建过程,然后再画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图,形成共识.然后教师以小组为单位展示自己的搭建方法以及所画图形,全班讲评.活动二: 探究与应用【应用】例如图1-2-101所示,一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,则从正面看到该几何体的形状图是()图1-2-101图1-2-102变式如图1-2-103是由几个大小相同的小立方块所搭几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出相应的几何体从正面看和从左面看得到的形状图.图1-2-103处理方式:学生大胆地进行尝试,独立寻求解决办法,然后再交流、展示.图1-2-104师生共同总结作法:画“从正面看”的形状图时,先看有几列,有几列就横排连续画几个正方形,再确定每列最高有几层,有几层就5.让学生能根据每个位置小立方块的数量,确定从正面、左面、上面观察到的形状图,巩固所学知识,同时培养学生的空间想象能力.【拓展提升】1.画出图1-2-105中的几何体从正面、左面、上面看到的形状图.图1-2-1052.如图1-2-106是由几个大小相同的小立方块所搭几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出相应的几何体从正面看和从左面看得到的形状图.图1-2-1063.用小立方块搭一个几何体,使得它从正面看和从上面看得到的形状图如图1-2-107所示,搭成这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?图1-2-107(续表) 活动【达标测评】巩固本节课所学三: 课堂总结反思1.如图1-2-108是由六个大小相同的小立方块搭成的几何体,从正面看得到的形状图是()图1-2-108图1-2-1092.由几个大小相同的小立方块搭成的几何体如图1-2-110所示,现拿走一个小立方块,得到的几何体从正面看、从左面看到的形状图均没有变化,则拿走的小立方块是()图1-2-110A.①B.②C.③D.④3.一个几何体从正面、左面看到的形状图如图1-2-111所示,该几何体可以是()图1-2-111图1-2-1124.如图1-2-113是由一些大小相同的小立方块组成的几何体从正面、上面看到的形状图,则组成这个几何体的小立方块的个数至少是()的知识,并检验学习目标的达成度,从而对本课所学知识有一个清楚的认识.图1-2-113A .8B .7C .6D .55.如图1-2-114①是由棱长都为1的6块小正方体组成的简单几何体.图1-2-114(1)请在图②中画出该几何体从正面、左面、上面看到的形状图;(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持从正面、左面看到的形状图不变,最多可以再添加块小正方体.。

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教学设计
教学重点与难点
教学重点：
1．经历“从不同方向观察物体”的活动过程，体会可能看到不一样的结果．
2．根据从不同方向观察的物体画出正确的平面图．
3．根据从不同方向看到的几何体的形状确定搭出的几何体的小立方体的个数．
教学难点：
1．对从三个不同方向看到的简单物体的形状的判断，画从三个不同方向看到的立方体及其简单组合体的形状．
2．根据从不同方向看到的几何体的形状确定搭出的几何体的小立方体的个数．
学情分析
学生在生活中积累的经验足够认识本节课中的知识，充分相信学生的观察能力，所以在活动过程中应该给予学生足够的感受和交流的时间．估计问题会出在表述观察的结果方面，因为学生将生活经验转化为概念表述还是比较困难的．同时观察的是立体的物体，画出的是平面的图形，这会对部分学生造成不小的困难．例如，从正面看的实际观察方向是正前方，而题目中出现的立体示意图是从左下到右上的方向．所以需要在观察和表述之间帮助学困生建立一定的视图标准．
教学目标
1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，发展空间观念．并在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程．
2．能识别从三个不同方向看到的简单物体的形状，会画从三个不同方向看到的立方体及其简单组合体的形状．
3．能根据从不同方向看到的几何体的形状确定搭出的几何体的小立方体的个数．
4．体会到在生活中我们也应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情．教学方法
本节课首先安排学生观察实物或是课件，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形．让学生观察几个简单几何体的组合，辨别观察的方向，然后通过观察模型，熟悉简单几何体从三个不同的方向看到的几何体的形状．最后通过搭建模型、观察想象，学会如何画立方体及其简单组合体从三个不同的方向看到的几何体的形状．
具体的方法有演示法、实验法、讨论法等．例如：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形，这对空间想象能力较弱的学生很重要；让学生动手操作，搭建立方组合体，发展空间观念，在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习．
教学过程
一、引入新课
1．(实物演示)在讲台上按教材所示摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯，三位学生分别站在讲台的左侧、右侧和正前方观察．他们分别能看到什么形状的图形？
三位学生分别站在讲台左侧、右侧和正前方观察，让三位学生分别叙述自己看到的图形．2．(课件演示)如图所示，我站在学校门口，看见一辆汽车从我面前驶过，我拍摄了一组照片．请同学们看一看，按照汽车被摄入镜头的先后顺序，这一组照片应如何排列？
学生先独立思考，然后将五张图片按顺序排列好．
问题：我们从不同的角度观察同一物体时，看到的图形是一样的吗？请举出生活中一些从不同方向观察同一物体的实例．
结合问题的情境和生活实际，联想生活中的例子．
教学说明
创设的问题情境都是学生身边的实例，但是他们平常都不太注意其中隐藏的数学问题．这样可以激发学生的学习兴趣，另外也可充分借助学生的生活经验：从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形．在此基础上引出从三个不同的方向看到的几何体的形状的知识，帮助学生体会“从三个不同的方向看到的几何体的形状”是认识身边三维空间的有效工具，使学生感受身边的数学．
二、讲授新课
1．做一做：
教材中的“做一做”．学生分组动手搭出满足条件的几何体，并进行观察，体会从三个不同的方向看到该几何体的形状．
2．议一议：
教材中的“议一议”．学生分组动手操作，并分组展示各组的成果，最后归纳总结可能的情况．
3．练一练：
如下图，分别把六棱柱的从哪个方向看得到的几何体的形状填在相应的横线上．(教具或者课件演示)
4．做一做：
(1)几何体如图所示，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状．(利用教具或者粉笔盒等物品进行现场演示)
(2)上图的几何体共用了几个小立方体？用这几个小立方体你还能搭出与上图不同的几何体吗？你能画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状吗？
教学说明
学生边想象、画图，边通过搭建几何体验证学习成果．学生四人一组进行活动，教师巡视．在巡视中注意引导学生有条理地搭建．
5．作品展示：
组织学生将“议一议”环节的作品进行展示．这样训练学生的表达能力，同时对语言叙述不准确的地方可以给予纠正．
教学说明
五个环节连贯一体，突出学生自主学习，合作学习的作用．从整体来讲注意教师身为组织者的作用．因为本节内容学生有足够的经验自主解决，教师介入过多就失去了这样设计的意义．
对于各环节设计说明如下：从学生的实际生活入手，利用学生熟悉的事物创设问题情境．一方面容易启发学生结合生活经验，另一方面帮助学生明确本节研究问题的切入点：从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，用平面图形可以反应我们观察的结果．把画从三个不同的方向看到的几何体的形状的教学内容逐步引向深入．通过“议一议”的设计，从逆向的角度给学生一个有难度的问题，让学生主动从事想象、猜测、观察、实验、验证与交流等数学活动，激发学生的研究兴趣，拓宽学生的思路，发展他们的想象、联想能力．让学
生在自主探索与合作交流中提高空间想象能力．
三、巩固提高
设计说明
训练学生的想象能力，进一步提高学生空间想象能力，加深学生对从三个不同的方向看到的几何体的形状的认识．
(1)如图，你能根据从三个不同的方向看到的几何体的形状来摆出相应的立方体组合吗？
(2)如下图，你能根据从三个不同的方向看到的几何体的形状来摆出相应的立方体组合吗？
答案：略
四、总结反思
本节教学的核心目标是会画从三个不同的方向看到的简单模型的形状，并且通过观察，画图的过程感受我们认识空间问题时至少要从三个角度观察．
问题1：你会画从三个不同的方向看到的小立方体的简单组合体的形状吗？
问题2：你能根据从不同方向看到的几何体的形状确定搭出的几何体的小立方块的个数吗？
评价与反思
本节课从学生身边的实例入手，使学生感到数学就在我们身边，然后引导学生开展活动，使每个活动之间过渡自然，步步紧扣，不断将学生的思维引向深入．“做一做”将学生的思维点引向深入，学生在动手操作的同时，还需进行观察和推理，渗透分类讨论的思想．本节课让学生充分参与，体现学生的主体作用．。