课堂教育教学实录及评析

课堂教学实录及评析
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三、“人教版五年级数学下册《同分母分数加减法》”的教学实录与评析 （一）创设问题情境，引出数学问题（提出问题情境化）
师：分数与我们的生活关系密切，请同学们看王芳生日中的数学问题。

（出示情境图：今天是王芳的生日，妈妈为她准备了一个生日蛋糕。

爸爸将这个蛋糕平均分成了8块，妈妈吃了1块，爸爸吃了3块，王芳吃了2块。

）
师：你能根据情境用以前学过的分数知识说一句话吗？
生1：爸爸把一个蛋糕平均分成8份，每份是这个蛋糕的81，王芳吃了这个蛋糕的82，
妈妈吃了这个蛋糕的81，爸爸吃了这个蛋糕的8
3。

生2：82里面有2个81，83里面有3个8
1。

……
教师根据学生的回答梳理数学信息：王芳吃了这个蛋糕的
82，妈妈吃了这个蛋糕的8
1
，爸爸吃了这个蛋糕的8
3。

师：你能根据这些信息，提出数学问题并列式吗？
生1：爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 83+8
1
生2：王芳和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？
82+81 生3：王芳和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几？
82+83 生4：王芳比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？
82-8
1
生5：爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？ 83-81
生6：王芳比爸爸少吃了这个蛋糕的几分之几？ 83-8
2
生7：他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？
82+81+8
3 生8：还剩几分之几没吃？ 88-83-82-8
1
……
师：比较以上几个分数，有什么相同点？ 生：分母都相同。

师：分母相同的分数叫做同分母分数。

你能给这些算式分类吗？ 生：加法分一类，减法分一类……
师：今天我们一起探究同分母分数加减法的计算方法。

（板书课题）
［评析］本环节是“创设问题情境，激发建模兴趣”和“引出数学问题，培育建模基础”两步的整合，通过创设学生熟悉的分吃蛋糕的生活情境，激发兴趣，引导学生从生活情境中主动获取、梳理数学信息，并根据数学信息，自主提出数学问题，让学生学会从数学的角度提出问题和理解问题，发展学生的应用意识。

本环节经历了“呈现情境——提取信息——整理信息——提出问题”的学习模式，培养了学生的问题意识，真正做到了“提出问题情境化”。

（二）引导自主探究，构建数学模型（解决问题过程化——建立模型具体化）
1.自主探究同分母分数加法的计算方法 （1）自主探索，经历过程
师：83+8
1
表示什么意义？
生：83+8
1
表示爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几。

（分数加法的意义）
师：83+8
1
等于多少呢？请你先独立思考、自主尝试解决。

（可以结合情境图以及手中
的学具，或利用已有的知识经验等手段）
（生独立探索83+8
1
的计算方法）
（2）合作探究，形成策略
学生在小组内分工合作，利用多种策略（如：动手折纸、借助画图、直接推算等）交流验证解决问题的方法，最后总结方法，达成共识，记下疑问。

教师巡视指导，了解学情，捕捉信息。

（3）互动交流，明晰算理
师：哪个小组愿与大家分享你们的做法？
生1：把一个蛋糕平均分成了8块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块，一共是4块蛋糕，
占整个蛋糕的
84，所以结果8
4。

生2：我们组认为83是3个81，81是1个81
，3个81加上1个81等于4个81，也就是8
4。

生3：我们组有不同意见：最后的结果
84要化成最简分数，应该是2
1。

你们认为呢？ 师（强调）：用分数表示计算结果，要化成最简分数。

（4）举一反三，构建模型 先说说算式的意义再计算。

82+81 82+83 114+112 94+91 41+43 71+7
6
师：比较这几道题的算式特点和结果，你发现了什么？
生1：这几道题结果的分母与两个加数的分母都相同，分子是两个加数分子的和。

生2：最后两道题的结果，分子和分母都相等，可以写成1。

师：你真会发现问题！以后再遇到分子分母相等的情况可以直接写成1。

生3：这是同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。

师板书：同分母分数相加 ，分母不变，只把分子相加
［评析］本环节教师引导学生通过画图、折纸、推理等手段经历解决问题的过程，在“做”数学中初步建立起同分母分数加法的运算表象，通过让学生自主探究体验，感悟到了初步的算理模型，体现了“解决问题过程化”，然后在“举一反三”的验证练习中，通过计算、观察、比较、概括，清晰构建了同分母分数加法的计算模型，做到了“建立模型具体化”。

在本环节中，打造出了“自主探索，经历过程——合作探究，形成策略——互动交流，明晰算理——举一反三，构建模型”的环节教学模式，为迁移学习“同分母分数减法”打下了基础。

把同分母分数加法的方法放手
2.类比迁移，自能学习同分母分数减法 （1）教师引领，引导探究
师：（出示83-8
1
）下面请同学们利用研究同分母分数加法的方法策略自主探究同分母
分数减法的计算方法。

（学生自主探究）
（2）自主探究，展示交流
生1：3个81减去1个81，还剩2个81，就是82，化简后是4
1。

生2：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。

……
（3）举例验证，构建模型
（课件出示）先说说算式的意义，再计算。

①学生口答算式意义及计算方法和结果。

②观察比较，总结法则：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。

（4）感悟升华，完善模型
师：观察刚才解决的分数加减法问题，想一想：它们有什么共同点？它们的意义与整数加减法的意义相同吗？同分母分数加减法怎样计算？
生1：分数加减法的意义与整数加减法的意义相同。

生2：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

生3：最后结果都要化成最简分数。

……
教师根据学生的汇报交流完善补充前面的板书内容：同分母分数相加（减），分母不变，只把分子相加（减）。

［评析］“教是为了不教”,在“引导自主探究，构建数学模型”环节，教师重点抓住了“同分母分数加法”的探究过程，通过“环节小模式”的构建，鼓励学生放开手脚，凭借经验，迁移学法，自主探索同分母分数减法的计算方法，有效培养了学生探索解决问题的能力。

最后，通过“感悟升华”环节，引导学生反思过程，总结方法，自主完善了法则模型，真正实现了课堂的自主高效。

（三）解决实际问题，解释应用模型（应用模型生活化）
课件出示：智慧岛
第一关：我会口算。

第二关：我会判断。

第三关：我会应用。

一本故事书，小强第一天看了157 ，第二天看了15
11。

你能提出什么数学问题?再解答。

第四关：拓展提升。

5/( )+3/( )=8/( )
（引导学生得出：只有分母相同（分数单位相同），才能将分子直接相加减；分母可以为任何非0自然数。

）
［评析］练习设计注重了层次性和应用性，由易到难，引导学生用建立起来的法则模型解决问题，进一步巩固了算理和算法，使学生感受到了数学的应用价值，增强了学习数学的兴趣和信心。

（四）回归生活情境，拓展模型外延
解决课始生活情境中生7和生8的两个问题：
他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？
82+81+8
3
还剩几分之几没吃？ 88-83-82-8
1
学生先独立解决，然后小组交流，展示方法：
生：3个或3个以上分数相加减的计算方法与2个分数相加减的方法一致，也是分母不变，分子相加减。

……
［评析］从具体的问题经历抽象提炼初步构建起相应的数学模型，并不是学生认识的终结，还要组织学生将数学模型进行适度的生成、拓展和重塑，派生出新的数学模型。

学生在课始提出的这两个问题是承上启下的综合性题目，既能总结本节内容与方法，又能拓展到下一节“同分母分数连加或连减”的学习中去，因此，教师把握时机，拓展了模型的外延，为构建“同分母分数连加或连减”的方法模型打下了基础。

（五）总结评价，反思提升
师：通过本课的学习，你有什么收获？你觉得最值得与大家分享的是什么？ 生1：我学会了同分母分数加减法的计算方法。

生2：我知道了分数加减法的意义与整数加减法的意义完全相同。

生3：我觉得类推是一种非常好的学习方法。

……
［评析］通过本环节，帮助学生梳理知识，反思学习过程，领会学习方法，获取学习经验，学会评价自己或他人，提高学习能力。

我们通过实施“五步建模教学法”，加强建模策略研究，有效提高了学生的自主建模能力，使学生在获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面都得到了进步和发展，促进了学生能力发展目标的高效达成。