最新北师大版小学数学五年级知识点归纳

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北师大版五年级数学知识点汇总

北师大版五年级数学知识点汇总一、数的认识和数的读法1.数的种类–自然数：1、2、3……–零和负整数：0、-1、-2、-3……–分数：如 1/2、3/4 等–小数：如 0.5、0.75 等2.数的读法及其大小比较–中文数字的读法–数的大小比较（根据十位和个位的大小比较）3.数的拓展–数轴和数的正负–有理数二、整数的加减法1.整数的加法–同号相加–异号相加–加数的顺序不同，和不同2.整数的减法–减法的本质是加法–减法的规律：被减数、减数、差之间的关系–减数和被减数大小的比较–用正数代替负数进行计算三、小数的加减法1.小数的加法–竖式加法–把几个小数看成整数进行加法2.小数的减法–实际问题中的应用–竖式减法四、计量单位换算1.计量单位–长度单位：厘米、米、千米等–容积单位：毫升、升等–质量单位：克、千克等2.不同计量单位之间的换算–同类单位换算–不同类单位换算五、分数的认识与分数的比较1.分数的含义–分子和分母的含义–显分数和带分数的区别2.分数的比较–相等的分数–分数的大小比较–分数的大小顺序排列六、分数的加减法1.分数的加法–分母相同的加法–分母不同的加法–带分数的加法2.分数的减法–分母相同的减法–分母不同的减法–带分数的减法七、数字的常见问题1.小学数学中常出现的问题–人口增加问题–时间问题–金钱问题–商业问题–三角形问题2.解决问题的方法–分析问题–尝试问题–思维逻辑–实际应用以上是北师大版五年级数学的主要知识点，通过掌握这些知识点，学生可以对数学有更深刻的理解，并能够更好地应用到实际生活中去。

新北师大版小学数学五年级上册知识点总结(完美)

新北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。

如： 3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。

如： 3.5÷0.5=7当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。

如： 3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如 5.3… 7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323… 5.7171…）D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…　的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点， 5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

北师大版五年级数学知识点

北师大版五年级数学知识点北师大版五年级数学课程内容涵盖了多个数学领域的基础知识点，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。

以下是北师大版五年级数学的一些核心知识点：一、数与代数1. 整数的认识：了解整数的意义，掌握整数的读写方法，以及整数的大小比较。

2. 分数的初步认识：学习分数的基本概念，包括分子、分母和分数线，理解分数的加减法。

3. 小数的初步认识：理解小数的意义，掌握小数的读写和运算规则。

4. 四则运算：熟练掌握加法、减法、乘法和除法的运算法则，以及它们的应用。

二、几何与图形1. 平面图形：认识各种平面图形，如三角形、四边形、圆等，了解它们的基本性质。

2. 立体图形：初步了解立体图形，如长方体、正方体、圆柱和圆锥，掌握它们的表面积和体积计算。

3. 图形的变换：学习图形的平移、旋转和对称等基本变换。

三、统计与概率1. 数据的收集与整理：学习如何收集数据，并通过图表进行整理和展示。

2. 简单的统计分析：理解平均数、中位数和众数的概念，并能进行简单的数据分析。

3. 概率的初步认识：了解概率的基本概念，通过简单的实验理解事件发生的可能性。

四、实践与综合应用1. 数学问题解决：通过实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。

2. 数学思维训练：通过解决数学问题，锻炼学生的逻辑思维和创新思维。

五、数学文化与数学思想1. 数学文化：了解数学在历史和文化中的地位，感受数学的美和价值。

2. 数学思想：学习数学思想，如归纳法、演绎法等，培养学生的数学素养。

结语北师大版五年级数学课程不仅注重数学知识的传授，更重视数学思维的培养和数学应用能力的提高。

通过这些知识点的学习，学生能够更好地理解数学，享受数学带来的乐趣，并为未来的学习打下坚实的基础。

北师大版五年级数学知识点汇总

北师大版五年级数学知识点汇总一. 数数与数的意义数字的写法、数的分类、数的大小比较、数的顺序排列、数的认识等。

二. 算术1.加减法的概念及计算。

2.算式的加减法及运算的意义。

3.加减法的综合运用。

三. 乘法1.乘法概念。

2.乘法的性质以及乘法口诀。

3.乘法的计算、运用及列式计算。

四. 除法1.除法概念及与乘法的关系。

2.除法的计算和应用。

五. 量和单位1.长度、重量、时间、容积的概念。

2.用常见的单位（例如厘米、千克、秒、升）测量长度、重量、时间、容积等。

3.不同单位之间的换算。

六. 分数1.分数的概念及分子、分母。

2.分数的意义及简单分数的化成。

3.分数的大小比较。

4.带分数及分数的加减法。

七. 小数1.小数的概念及换算。

2.小数的大小比较、简便运算及精确到小数点后一位或两位。

3.带小数的加减运算。

八. 几何1.封闭图形。

2.直角三角形、直角三角形的面积计算。

3.平行四边形及其面积计算。

4.立方体及其表面积计算。

九. 等式1.等式的概念及性质。

2.方程的概念及解法。

3.简单的应用问题。

十. 数据统计1.信息的收集、处理和呈现。

2.图表的绘制及数据的分析、比较和评价。

以上为北师大版五年级数学课程的主要知识点汇总，重点在于数的认识、运算，量和单位的使用和数据统计。

这些知识点是学生数学技能的基础，并将贯穿到学生的中高年级。

【小学数学】新北师大版五年级数学上册知识点总结(完美).docx

新北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一元小数除法1、除数是整数的小数除法算法：除数是整数的小数除法 ; 按照整数除法的法去除 ; 商的小数点要和被除数的小数点 ; 如果除到被除数的末尾仍有余数 ; 就在余数后面添 0 再除。

2、除数是小数的小数除法算法：除数是小数的除法 ; 先移除数的小数点 ; 使它成整数 ; 除数的小数点向右移几位 ; 被除数的小数点也向右移几位 ( 位数不的 ; 在被除数末尾用 0 足 ); 然后按照除数是整数的小数除法行算。

3、除的算式可以写成被除数除以几个数的; 但除以几个数的; 必个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的：①当除数不 0 ; 除数大于 1; 商小于被除数。

如： 3.5 ÷ 5=0.7②当除数不 0 ; 除数小于 1; 商大于被除数。

如： 3.5 ÷ 0.5=7当除数不 0 ; 除数等于 1; 商等于被除数。

如： 3.5 ÷1=3.55、小数除法的算方法：①商×除数 =被除数 ( 通用 )②被除数÷商 =除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数; 决定商要除出几位小数; 再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数 ; 求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的; 商除到第二位小数可停下来; 要求保留两位小数的 ; 商除到第三位小数停下来⋯⋯如此推。

7、循小数：A、小数部分的位数是有限的小数; 叫做有限小数。

如 ;0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数; 叫做无限小数。

如 5.3 ⋯ 7.145145 ⋯等。

C、一个数的小数部分; 从某位起 ; 一个数字或者几个数字依次不断重复出; 的小数叫做循小数。

( 如 5.3 ⋯ 3.12323 ⋯ 5.7171 ⋯ )D、一个循小数的小数部分; 依次不断重复的数字 ; 叫做小数的循。

( 如 5.333 ⋯的循是3; 4.6767 ⋯的循是 67; 6.9258258 ⋯的循是 258)E、用便方法写循小数的方法：①只写一个循 ; 并在个循的首位和末位上面一个小点②例如：只有一个数字循的; 就在个数字上面一个小点;5.333⋯写作 5.3;有两位小数循的 ; 就在两位数字上面; 上小点 ;7.4343 ⋯写作 7.4 3 ;有三位或以上小数循的 ; 在首位和末位上小数点 ;10.732732⋯写作 10.7328、除法中的化律：①商不性：被除数和除数同大或小相同的倍数( 0除外 ); 商不。

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元数的世界掌握知识点：1、自然数与整数；2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数；5、2，3，5的倍数的特征。

自然数：、1、2、3、4、5、6……整数一、整数自然数负数：-1、-2、-3、-4、-5、-6……①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为：奇数：不能被2整除的数（末尾是：1、3、5、7、9）自然数偶数：能被2整除的数（末尾是：、2、4、6、8）奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数②按照因数的个数，我们可以把自然数分为：质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2，2是质数里面唯一的偶数）自然数合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4）1（1既不是质数也不是合数）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

判断：1所有的奇数都是质数。

（）2所有的偶数都是合数。

（）3质数和质数相乘，结果是奇数。

（）4质数和质数相乘，结果是合数。

（）5一个数不是质数，就是合数。

（）6一个数不是偶数，就是奇数。

（）填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（）（）（）二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的干系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小是1最大是它本身。

一个数最小的倍数=它最大的因数。

留意：我们只在自然数（除外）规模内研究倍数和因数。

填空：12÷4=（），其中，我们说：（）和（）是（）的因数；（）是（）和（）的倍数。

一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（）。

一个数它最小的倍数是36，这个数是（）。

判断：1、0.8÷2=0.4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。

（）2、8÷2=4，8是倍数，4和2是因数。

（）3、一个数的倍数一定比一个数的因数大。

北师大版五年级上册数学知识点总结

北师大版五年级上册数学知识点总结一、小数除法1. 除数是整数的小数除法- 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

- 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。

2. 除数是小数的小数除法- 先移动除数的小数点，使它变成整数。

- 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）。

- 然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3. 商的近似数- 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

4. 循环小数- 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

- 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

二、轴对称和平移1. 轴对称图形- 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2. 平移- 物体在同一平面内沿直线运动，这种现象叫做平移。

三、倍数与因数1. 倍数与因数- 如果 a×b = c（a、b、c 都是不为 0 的整数），那么 a 和 b 就是 c 的因数，c 就是 a 和 b 的倍数。

2. 2、5、3 的倍数的特征- 2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。

- 5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。

- 3 的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

3. 奇数和偶数- 是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。

四、多边形的面积1. 平行四边形的面积- 平行四边形的面积 = 底×高，用字母表示：S = ah2. 三角形的面积- 三角形的面积 = 底×高÷2 ，用字母表示：S = ah÷23. 梯形的面积- 梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2 ，用字母表示：S = （a + b）h÷2五、分数的意义1. 分数的再认识- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

北师大版五年级数学知识点

北师大版五年级数学知识点学习学问要擅长思索, 思索, 再思索。

每一门科目都有自己的学习方法, 但其实都是万变不离其中的, 数学作为最烧脑的科目之一, 也是要记、要背、要讲练的。

下面是我给大家整理的一些五年级数学学问点, 盼望对大家有所协助。

小学五年级上册数学总复习学问点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个一样加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法那么算出积;再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8(整数局部是0)就是求1.5的非常之八是多少。

1.5×1.8(整数局部不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法那么算出积;再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位点上小数点。

留意：计算结果中, 小数局部末尾的0要去掉, 把小数化简;小数局部位数不够时, 要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数, 积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数, 积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数, 保存两位小数, 表示计算到分。

保存一位小数, 表示计算到角。

6、小数四那么运算依次跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4, 见1.25找8或0.8乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时, 省略b)变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)【其次单元位置】8、确定物体的位置, 要用到数对(先列：即竖, 后行即横排)。

北师大版小学数学五年级（上册）知识点汇总

北师大版小学数学五年级（上册）知识点汇总北师大版小学数学五年级（上册）知识点汇总第一单元：小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2.除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

3.除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

4.循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

例如：3.555…0.0333……12.109109…；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如：3.99…的循环节是“9”0.5454…的循环节是“54”。

第三单元：倍数和因数：1.像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

2.像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

3.我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

4.倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

5.如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a 的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

6.一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的因数的个数是有限的。

7.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

8.个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，也叫偶数；个位上是1、3、5、7…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。

9.个位上是0或5的数是5的倍数。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

10.一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11.个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

新北师大版五年级数学1~3单元知识点归纳整理

第一单元知识点归纳整理1、《精打细算》―除数是整数的小数除法(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

2、《打扫卫生》（1）、计算除数整数的小数除法时，除到被除数末尾仍有余数时，在余数后添“0”继续除。

（2）、计算除数整数的小数除法的过程中哪一位不够商“1”，就在哪一位上商“0”继续除。

3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

4、《人民币兑换》―――积、商的近似值求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。

5、《谁爬得快》―――循环小数(1)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

(2)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

（3）、循环小数的简便写法，只用写出一个循环节并在循环节的首位和末位上点点。

6、《调查“生活垃圾》―小数的四则混合运算（1）、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同，先乘除，后加减，有括号的先算括号里。

第二单元知识点归纳整理1、《轴对称图形再认识（一）》轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。

对称轴用虚线画出。

2、《轴对称图形再认识（二）》画出轴对称图形另一半的方法：第一、找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等；第二、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离；第三、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；第四、按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。

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认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

1、从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

2、三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

3、从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

4、高和底的关系是对应的。

5、平行四边形和梯形有无数条高，三角形有3条高。

6、用三角板画出平行四边形的高的方法：
把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。

注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。

7、用三角板画出三角形的高的方法：
把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。

从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

8、用三角板画梯形的高的方法：与画平行四边形高的方法一样，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

（一）平行四边形的面积
1、平行四边形的面积=拼成的长方形的面积
2、长方形的长等于平行四边形的底；长方形的宽等于平行四边形的高。

因此：平行四边形面积=底×高，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=a×h=ah
3、等底等高的平行四边形面积相等，面积相等的平行四边形底和高不一定相等，形状也不一定相同。

（二）三角形的面积
1、三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2
三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。

因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2。

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：S=a×h÷2=ah÷2
2、决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

3、等底等高的三角形面积相等，面积相等的三角形底和高不一定相等，形状也不一定相同。

4、三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半。

（三）梯形的面积
1、梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2
梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a和b 分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S= (a+b)×h÷2
2、决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。

4、长方形的面积=长×宽即 S = ab 正方形的面积=边长×边长即S = a×a
5、平行四边形的面积=底×高即S = a h
底=平行四边形的面积÷高高=平行四边形的面积÷底
6、三角形的面积=底×高÷2 即S = a h ÷ 2
底=三角形的面积×2÷高高=三角形的面积×2÷底
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即S = ( a + b ) h ÷ 2
高=梯形的面积×2÷（上底+下底）上底=梯形的面积×2÷高-下底
下底=梯形面积×2÷高-上底
5、约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。

6、比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。

找最小公倍数
1、几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。

2、找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：
例举法：先找出两个数各自的倍数（限制一定的围），再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。

3、其他找公倍数和最小公倍数的方法：
（1）筛选法：可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的围），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。

其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。

（50以）可以先找出9的倍数（50以）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。

（2）找大数法：如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

（3）两数相乘法：如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

（4）短除法求最小公倍数
4、两个数的公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。

5、两数成倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

分数的大小
1、把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

2、通分的一般方法，先求出原来几个分母的最小公倍数，也可用分母的公倍数，但一般用最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作坟墓的分数。

3、比较分数大小的方法：
（1）分母相同比分子，分子大的分数大（2）分子相同比分母，分母小的反而大。

（3）分子分母都不同，通分后再比大
即用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。

（或把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小）
（4）真假分数直接比较，假分数大于或等于1,1大于真分数，即假大于真
（5）补数法：当两个真分数的分子分母的相差相等时，分子分母较大的分数大。

（6）十字相乘法：可以用两个分数的分子与分母分别交叉相乘，乘积哪边的大，哪边的分数就大。

（实质用的就是通分方法，只不过把分母省略了，因为通分后分母相同，比的是分子，分母省略不影响比大小。

）
补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母。

第六单元组合图形的面积
1、由几个基本图形组合成的图形，叫作组合图形。

或者说由几个简单的图形拼出来的图形，叫作组合图形。

2、计算组合图形的面积的方法是多种多样的。

一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。

（1）分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。

分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。

（2）添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。

相遇问题：一个人走：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度
两个人同时相对而行：两人共走路程=速度和×相遇时间，两人共走的路程=甲走的路程+乙走的路程
总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价。

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