数学课堂教学的观摩与评析

案例4评析：
第一，本节课虽然注重对学生想象思维的启发， 贴近生活，但偏离了数学教学的目标，数学知识 成了生活例子的附庸。
第二，三维目标的有机统一是教学促进学生进而 保证教学有效性的内在机制，教学应保证基础性 目标与发展性目标的有机统一 。本案例割裂了三 维目标。
第三，有效的教学目标：符合课程标准；符合学 科独特价值；符合学生认知水平；符合课改要求。
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案例评析： 教师甲：教学目标反映了内容的特点，关注到 显性目标和隐性目标，但表达不确切，把“培 养学生积极严谨的学习态度和勇于探索的求知 精神”这样的“放之四海而皆准”的目标作为 一节课的目标不具体，而且混淆了课程目标与 课堂教学目标的关系。 教师乙：在正确理解内容的基础上，认真仔细 的分析了教材的编写意图，目标全面具体，对 教学有真正的定向作用，在课堂教学中紧紧围 绕目标展开教学，就能使课堂真正做到高效。
二.一堂好课的标准(没有定论）
——华东师范大学终身教授叶澜女士的看法： （1）一堂好课应该是有意义的课 是一堂扎实的课，而不是图热闹的课 （2）一堂好课应该是有效率的课 是一堂充实的课，有内容的课 （3）一堂好课应该是有生成性的课。 是一堂丰实的课，内容丰富，多方活跃，给人以启迪 （4）一堂好课应该是常态下的课 是一堂平实的课。不管谁在听课，要做到心中只有学生 （5）一堂好课应该是真实的课 是一堂有缺憾的课
3.心到
边听边思考边评点 想一想： 教学特色，教学目标，教学结构 教学思想，教学重点，教学难点 教学方法，学生的主动性积极性
4.手到
记录教学程序，教学步骤，主要 教学内容，板书设计，重难点的指 引 记录师生交流的可取细节及交流 情况
三、进入“角色”，体会教师讲课。
(1)进入“学生”角色,从学生角度听课 (2)进入“教者”角色，从教师角度听 课 (3)进入“学习者”角色，从指导者角度听 课
高中数学的教学任务有两条主线：一 条是数学知识的教学，一条是数学思想 方法的教学 “思想”是概念的灵魂，是“数学素 养”的源泉，是从知识到能力的桥梁； “过程”是“思想”的载体，是领悟概 念本质的平台，是思维训练的通道，是 培养数学能力的土壤。
（七）“两个中心”原则
“以问题为中心，以学生为中心”是 新课程倡导的核心理念 问题是数学教学的心脏
四、记好记录，写好听课心得
（一）听课记录的形式： （1）简录 （2）详录 （3）课堂实录
（二）听课记录要记的内容：
（1）记教学过程：复习思考，创设情 境，探究新课，巩固反思，小结练习 （2）记课堂中的亮点与不足 （3）记课堂中的细节：教学过程中的 细小环节和情节；成功的教学离不开精 彩的细节；细节的处理反映教师的基本 素质
（二）从处理教材上作出分析
案例5： 复数的引入：D:\我的文档 \桌面\教学案例\案例5.doc
案例5评析： 第一，方案（一）符合数学的认识规律却脱离 了学生的认知起点；方案（二）引用数学上的 趣味故事，故事引起学生极大的兴趣，符合学 生的认知规律且紧扣教材 第二，方案（一）坚持以纲为本，以本为本， 体现了教教材；方案（二）创造性地使用了教 材，体现了用教材教而不是教教材，教材处理 不同效果显然也不同
数学课堂教学的
观摩与评析
綦江南州中学 李明海
听评课中的种种现象： 一.听课过程任务化
只听不记，只记不听，只听不议
二.评课过程形式化
发言者少，旁观者多
三.评课内容表面化
学生活动关注较少 课堂现象透视不够
四.评课结论两极化
虚假、讲好话的评课方式 否定、伤自尊的评课方式
五.评课效果零散化
如何观摩数学课堂：
一.提前“备课”，熟悉教学内容。
了解课型 知道目标、重难点、知识结构 前后联系，总体把握听课内容 确定观察的重点和主题
二、聚精会神，听课做到“四到”
1.耳到
听教学过程、教材处理 听思路是否清晰、学生是否听 懂 听启发是否得当，是否以学生为主体
听学生的讨论回答及反馈
2.眼到
看教师主导作用的发挥：教学基本 功，教材的钻研，教法的选择，学法 的指导 看学生主体作用的发挥：课堂气氛， 练习板演，思考发言，分析问题，解决 问题
案例3评析：
1、本案例反映了评课指导思想（评价理念） 在评课中的先导地位 2、本案例反映了两种评课指导思想：“以 教论教”，“以学论教”；强调“以学论教” 3、看学生是否学得主动、轻松和愉快，是 否学会，是否会学是评课最重要的标准
一.评课的基本理念：
1.以学评教
通过学生的学习行为表现考察教师的教 学行为 综合分析学生的“学”和教师的“教”才 能正确判断是否有效促进了学生的学习
（三）从教学程序上分析
1.看教学思路设计 一是要看教学思路设计符不符合教学内容实际， 符不符合学生实际 二是要看教学思路的设计是不是有一定的独创性， 超凡脱俗给学生以新鲜的感受 三是看教学思路的层次，脉络是不是清晰
三.一堂好的数学课基本指标有三个:
1.真实的学习过程： 不能虚假作秀、追求表演 学生从不懂到懂，不会到会，模糊到清晰， 错误到正确，失败到成功 教师循循善诱，真诚帮助，严格要求，规范训练
真实的，才是最美的、最精彩的
2.科学的学习方式：
实事求是：该听讲就听讲，该探究就探究
讲究实效：从实际出发，不搞形式主义， 把促进学生综合素质发展落到实处
2.从目标达成来看，要看教学目标是不 是明确地体现在每一教学环节中，教学 手段是否都紧密地围绕目标，为实现目 标服务
案例5：一则笑话：“0”的认识 上课开始，老师在黑板上画了一个“0”，问：小 朋友们，知道老师在黑板上画的是什么吗？学生急 忙举手回答：“零”。老师似乎不满意其回答，暗 示起坐下。启发道：谁再动动脑筋，0又像什么？ 生2：像轮胎。老师：你真会动脑筋，想得非常好。 生3：“0”像太阳。
案例 1：比较 1.7 与 0.9 的大小 这是教科书为了巩固指数函数的性质而设置的 一个练习。 教师甲说： “这类题目就是要找一个中间量来比 较大小，这个量一般是 1” 教 师 乙 说 ：“ 对 于 任 意 的 指 数 函 数
0.3
3.1
y a (a 0.a 1) ，它们都有一个共性 a 1，
x
0
我们可否把 1 作为一个中间量来比较大小呢？”
案例评析：
课堂中短短的两句话折射出两位教师对教材不同 的处理能力： 1教师甲：离开了指数函数的概念和性质，使这个中 间量“1”成为一个从天而降的神秘物，变得无依 无靠，不可捉摸。 2教师乙：引导学生回到指数函数的概念中去，回到 基本原理中去，不仅找到了解题的思路，而且使 思考过程更合理，更高效。
3高超的教学艺术：
组织艺术
引导艺术
合作艺术 激励艺术 语言艺术 板书艺术
练习设计艺术
“顺应”和“同化”艺术
四.评课的基本原则 （一）主题性原则
从实际出发进行有重点的评课 留心教师关注最多的话题 做到新老有别，各有侧重
（二）因人而异的原则
新教师评课重点应放在备课，上课的基本 思路是否清晰，教学基本功是否扎实上，重 在引导激励他们尽快步入正轨 对于老教师以较高的标准要求，在充分挖 掘优点的基础上，总结出一两条新鲜的经验 加以推广，鼓励教师积极堔索，勇于创新
注意教师的性格和能力的差异，进行不 同的指导和反馈
（三）讲求语言艺术的原则
评课的语言：准确鲜明，逻辑严密，形 象生动，感情深厚 评课要以特色为主，建设为辅,一般七 分特色,三分建议 评价应以概括性评语和专项性评语相结合
善于将批评的语言转化为商议的语言
（四）实事求是的原则
说真话,说实话,结合听课记录,做到有 理有据
2.既要促进学生的发展（课程目标），也 要促进教师的发展（观念、知识技能）； 3.既要注重学生的直接经验，也要注重间 接经验； 4.既要尊重教材（编写的整体顺序、呈现 方式），更要关注学生的认知规律（认知起 点确定、认识的方法，不仅是思维，也包括 动手）； 5.既要关注来自学科自身的问题情境，更 要关注来自学生现实的实际问题情境； 6.既要注重传统教学手段的运用，也要注 重现代技术，特别是计算机技术的应用。
生4：“0”像十五的月亮。生5：“0”像西瓜。 与此同时，教室里的学生都是抡起手臂把桌子敲 得震山响，纷纷抢着发言，各种想象应有尽有。 （老师分别予以表扬，表扬他们有丰富的想象 力。）活跃的课堂的气氛持续了将近20分钟。学 生所描述的都是有关“0”像什么。 即将下课，老师进行着课堂小结。老师：小 朋友们，我们这节课学了什么？生1：我们学习了 “0”，我知道“0”像鸡蛋、像地球、还像…… 学生还想说，老师马上暗示其坐下，让其他的学 生回答。生2：我知道了“0”像太阳。生3：我 还知道“0”像车轮胎。连续叫了4个学生，学生 的回答都是“0”像什么。老师只能作罢，草草说 了有关“0”的作用与意义，就宣布下课了。
案例4：“基本不等式”的教学目标 教师甲： 1 .知识与技能：要求学生探索基本不等式的证明 过程，了解其几何意义，会解决简单的最值问题。 2.过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式，体 会数形结合的思想方法。 3 .情感态度价值观：通过不同角度探究，培养学 生积极严谨的学习态度和勇于探索的求知精神。 教师乙： 1.借助弦图，实际问题，经历基本不等式模型的猜 想过程，提高观察能力，数学抽象能力。 2.探索基本不等式的证明方法，掌握基本不等式的 代数结构及其使用条件。 3.会用基本不等式解决简单的实际问题（注重建模 过程）
（五）激励性原则
从调动教师的积极性出发给教师理论上 的指导，方法上的点拨，过程上的反馈， 多一点宽容，少一点指责，多一点鼓励， 少一点教训
综上： 要充分尊重, 肯定进步成绩
要指出问题， 有理有据有度
要真诚交流 ，不武断下结论 要积极建议， 唤醒激励引领
（六）“两个关注”原则
“两个关注”原则:关注知识的发生、发展过程； 关注学生的思维过程 新课标明确指出:在数学教学中要强调对数学本 质的认识，努力揭示数学概念，法则，结论的发 展过程和本质。数学课要讲逻辑推理，更要讲道 理，通过典型例子的分析和学生的思维活动，使 学生理解数学概念和结论逐步形成的过程，体会 其中蕴涵的数学思想方法
案例2:听课记录 D:\我的文档\桌
面\教学案例\案例2.doc
提倡一个习惯： 保存并研究听课记录 取人之长，为我所用
数学课堂教学的评析
案例3：中外专家对一节课的不同评析 王老师是上海某中学的数学骨干教师，学科功底 扎实，教学水平高。2004年的某一天，一个由中外专 家组成的教育考察团听了王老师的一节课，因事先作 了精心的准备，王老师的公开课开始是比较顺利的。 但课进行到一半的时候，王老师提出的一个问题引发 了学生激烈的讨论和热烈的争辩，讨论时间大大超过 了预设的教学时间。此教学环节的突变导致下课铃响 的时候，王老师没能按照预设的教案完成教学任务。 课后，考察团专家讨论评价这节课，中外专家的评 课意见却大相径庭。中国专家认为：太遗憾了，本节 课没能完成教学任务，因此不成功；外国专家认为： 这是他们在中国听到的最好的一节课，因为它激活了 学生的思维。
注意分析教师的提问是否具有针对性， 导向性；难易是否适度，是否经得起推 敲，便于我们很好地把握教师理解和处 理教材的能力。
五.数学课堂评析内容：
（一）从教学目标上分析
1.从教学目标制订来看，要看是否全面、具体、 适宜。 全面:能从知识、能力、思想情感等几个方面来 确定 具体:知识目标要有量化要求，能力、思想情感 目标要有明确要求，体现学科特点 适宜:确定的教学目标，能以课标为指导，体现 年段、年级、单元教材特点，符合学生年龄实际 和认识规律，难易适度
3“题型+技巧”与“概念+数学思想方法” “题型+技巧”:得不偿失
“概念+数学思想方法”:根本大法
（4）记教师的教学基本功
板书 教态 语言 操作
（5）记教学点评与心得
一种是间评 二种是总评
本节课的主要优点或经验或特色是什么？ 本节课的主要特点或不足或需要探讨的问题是什 么？ 你的建议是什么？如改进教学的建议，推广经验 的建议等。