六年级数学上册圆单元重点公式
北师大版数学六年级上册重点知识点归纳
第二单元 分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有 括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2/8
2、解决问题 （1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：
北师大版六年级上册数学知识点归纳
班级：
姓名：
第一单元 圆
圆概念总结
1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母 示。它到圆上任意一点的距离都相等．
O表
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 两脚之间的距离就是圆的半径。
一半，宽相当于圆的半径。 如果用 S 表示圆的面积 , r 表示圆的半径，那么圆的面积公式： S 圆＝π r 2
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ 2 或者 S=（d2） 2 或者 S=（C 2）2
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
用字母表示为： d＝２ r
r ＝d
用文字表示为：半径 =直径÷ 2 直径 =半径× 2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运 动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是 一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同1。
一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的24、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径即 C圆=πd =2πr。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 。
北师大版六年级数学上册知识点汇总(最新最全)
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
第五单元 圆(期末复习讲义)六年级数学上册重难点知识点(人教版)
人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点第五单元圆同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：圆的认识1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
3.一个圆有无数条半径，无数条直径。
4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
5.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。
6.圆心确定了，圆的中心位置就确定了。
半径决定了圆的大小。
7.画圆的方法：定好圆心；确定半径的长度；画圆的时候注意线条的流畅。
知识点二：圆的周长1.其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。
2.围成圆的曲线的长是圆的周长。
3.圆的周长=直径×圆周率。
4.C=πd 或C=2πr 。
知识点三：圆的面积1.圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。
2.圆的面积 S=πr ²。
知识点四：圆的面积公式的应用已知圆的直径求圆的面积时，可以根据公式S=π(2d )²直接求解。
知识点五：圆环的面积S 环=πR 2−πr 2S 环=π（R 2−r 2）知识点六：不规则图形的面积1.外方内圆的图形称为圆外切正方形。
2.外圆内方的图形称为圆内接正方形。
3. 知识点七：扇形1.圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。
2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
青岛版小学数学六年级上册第五单元圆重点知识归纳
青岛版小学数学六年级上册第四单元比重点知识归纳知识点1 圆的概念及特征1.圆的概念：在平面内，由一条线段绕着某个定点旋转一周所围成的封闭图形。
【注意】用圆规画圆时，带针尖的脚不能移动，两脚之间的距离不变。
2.圆的各部分名称（1）圆心O ：就是那个定点。
（2）半径r ：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
指的是线段定长。
（3）直径d ：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径是圆最长的线段。
3.圆的特征（1）外形美观,易滚动。
例如：车轮的设计就是圆形的，既美观又稳定。
（2）在同圆中,有无数条半径,且所有的半径都相等。
（3）半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置。
4.等圆和同心圆（1）等圆：半径相等的两个圆。
通过平移可以完全重合。
（2）同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆。
5.圆的半径和直径的关系在同圆或等圆中，圆的半径是直径的一半。
用字母表示：d=2r r=d ÷2=21d=2d6.圆的对称性（1）圆是轴对称图形。
圆的对称轴有无数条。
（2）有关轴对称图形的对称轴【特别提醒】平行四边形不是轴对称图形。
7.扇形：两条半径和一段曲线围成的封闭图形（1）扇形是圆面的一部分。
它是一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形。
（2）圆心角：两条半径与圆心组成的角，即顶点在圆心的角叫圆心角；（3）扇形的大小：在同圆中，扇形的大小与圆心角有关；在大小不同的圆中，即使圆心角相同，扇形的大小也不同，扇形的大小与半径和圆心角有关，在同圆中，圆心角越大，扇形就越大。
8.长方形中求圆的个数：用长方形的长和直径相除，宽和直径相除，将两个整数相乘，就是所求圆的个数。
知识点2 圆的周长1.圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C表示。
2.测量圆的周长的方法：（1）滚动法；（2）绕线法；3.圆的周长的计算（1）圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。
=周长÷直径≈3.14即：圆周率π=周长直径【说明】圆周率π是一个无限不循环小数,3.14是近似值。
六年级上册数学《圆》单元整理和复习
1 2 34 567 8
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
复习旧知
圆
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
r
复习旧知
圆
圆的面积
C 2 ＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r S = πr 2
o
圆心确定圆的位置。 轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，无数条对称轴。
复习旧知
圆
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什 么关系？
d
O
r
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
复习旧知
圆
圆的周长
什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
复习旧知
圆
圆的周长
你见过拉磨吗?如果一头驴绕着一个半径为1.2m的圆走一圈， 大约要走多少米？
人教版 数学 六年级 上册
圆
5圆
整理和复习
复习旧知
圆
圆的认识 圆的周长 圆的面积 圆环的面积 组合图形的面积
扇形
圆 圆心 半径 直径
外圆内方 外方内圆
复习旧知
圆
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。
复习旧知
圆
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
复习旧知
圆
圆环的面积
什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个小圆，剩 下的部分就形成了一个圆环， 组成圆环的是两个同心圆。
新北师大版六年级数学上册各单元知识点
六年级数学上册必背知识一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2 。
新课标版六年级上册数学第五单元《圆》知识点总结
第五单元《圆》知识点归纳第一节：圆的认识（1）圆心：用圆规画圆时针尖所在的点叫圆心，用字母O表示。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
（4）一个圆里的半径有无数条、直径有无数条、对称轴有无数条；同圆或等圆内所有的直径长度都相等、所有的半径长度都相等，直径长度是半径长度的2倍，半径长度是直径长度的。
（5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（6）公式：d=2r ；r==d÷2第二节：圆的周长（1）圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率；它是一个无限不循环小数,用字母π表示；计算时通常取近似值π≈3.14（2）公式:①已知直径求周长：C=πd②已知半径求周长：C=2πr③已知周长求直径：d==C÷3.14④已知周长求半径：r==C÷π÷2⑤半圆的周长不是圆周长的一半；半圆的周长=5.14r ；圆周长的一半=πr=3.14r第三节：圆形、环形的面积（1）用割补法可以将圆拼成一个近似的长方形，这个长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。
因为长方形的面积公式：面积=长ⅹ宽，所以圆的面积=圆周长的一半ⅹ半径=πrⅹr=, 即S=(2)公式：①已知半径求面积：S=②已知直径求面积：r=d÷2, S=③已知周长求面积：r=C÷π÷2，S=④环形面积：环=π(-)【计算技巧】-=（R+r）ⅹ(R−r)[外圆半径=内圆半径+环宽; 内圆半径=外圆半径−环宽]⑤外方内圆求边角阴影面积：阴影=正方形面积−圆形面积快捷公式：阴影=0.86⑥外圆内方求边角阴影面积：阴影=圆形面积−正方形面积快捷公式：阴影=1.14【圆内正方形面积：正方形=直径ⅹ半径=dr】第四节：扇形面积扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
六年级上册数学第五单元圆知识点归纳
六年级上册第五单元《圆》知识点一、认识圆1、圆的定义：圆是平面上的一种曲线图形，也是封闭图形和轴对称图形。
2、圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。
圆心一般用字母“O ”表示。
圆心到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母“r ”表示。
用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母“d ”表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。
半径相等的两个圆叫做等圆。
6、一个圆有无数条半径，无数条直径。
在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 2d 8、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴（注：直径不是圆的对称轴，直径所在的直线才是对称轴）。
9、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
10、轴对称图形 名称对称轴 名称 对称轴 线段1条 等腰梯形 1条 长方形2条 圆 无数条正方形4条 半圆 1条 等腰三角形1条 扇形 1条 等边三角形3条 圆环 无数条 五角星 5条 扇环 1条 11、平行四边形不是轴对称图形1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母“C ”表示。
2、一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母“π” 表示。
（1）圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）在判断时，圆的周长总是它直径的π倍，圆的周长大约是它直径的 3.14倍。
圆的周长是它的半径的2π倍。
（3）世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家 祖冲之。
4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π或C=2πr r = C ÷π÷25、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
第五单元《圆》核心素养(教案)人教版六年级数学上册
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量硬币的周长和面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“圆在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
此外，在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们对于圆在实际生活中的应用有着丰富的想象力，提出的观点和想法也很有创意。但在讨论过程中，部分学生表达不够清晰，这可能是因为他们在整理思路和语言组织方面还有待提高。作为教师，我应该多给予他们鼓励和指导，提高他们的表达能力和自信心。
在今后的教学中，我打算对以下几个方面进行改进：
1.对于圆的周长和面积公式，通过更多实际例题的讲解和练习，让学生熟练掌握。
2.增加课堂互动，让学生更多地参与到教学活动中来，提高他们的学习兴趣和积极性。
3.针对学生的难点，设计更有针对性的练习题，帮助他们巩固知识。
4.加强对学生的语言表达能力的培养，提高他们在讨论和展示环节的表现。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是平面上所有与定点距离相等的点的集合。它在日常生活中有着广泛的应用，如车轮、硬币等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以车轮为例，讲解圆的周长和面积在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆的周长和面积的计算公式这两个重点。对于难点部分，如圆周率π的理解，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版六年级上册数学知识点归纳
北师大版六年级上册数学知识点归纳北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元：圆圆的概念1.圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2.圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.圆有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r，用文字表示为：直径=半径×2，半径=直径÷2.为什么车轮是圆的？因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
圆的周长和面积9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式：C圆=πd=2πr12.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
14.圆的面积公式：S=πr²15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πr²或S=π（R²－r²）。
北师大六年级上册数学第一单元《圆》重点知识汇总,附习题
《圆》重点知识一、圆的认识（一）（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
（2）圆中心的一点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
（5）.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2（6）.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
二．圆的认识（二）（1）将圆沿它的直径对折，我们发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形。
（2）圆有无数条直径，所以它也有无数条对称轴。
（3）将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
三．欣赏与设计：利用圆可以设计许多美丽的图案。
四．圆的周长及圆周率（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd 或C=2πr（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。
可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。
计算相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了π的两个分数形式的近似值：，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
五．圆的面积（1）.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
（2），把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。
北师大版六年级上册数学第一单元圆知识点及其题型梳理
北师大版 六年级上册第一单元 圆圆的基本：圆心（字母O ）：决定圆的位置。
半径（字母r ）：接圆心和圆上任意一点的线段。
决定圆的大小直径（字母d ）：连接圆心并且两端都在圆上的线段。
周长（字母C ） 面积（字母S ）易错概念：圆有无数条半径,有无数条直径在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
圆的直径所在的直线是圆的对称轴。
圆的周长总是直径的3倍多一些。
或者圆的周长总是直径的Π倍。
周长相等的两个圆，面积也相等；记一记：正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积 > 正方形面积 > 长方形的面积；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。
基本公式：d=2r; 变式公式: r=d ÷2C=πd; 变式公式: d= C ÷π; π= C ÷dC=2πr; 变式公式: r=C ÷π÷2; 2π= C ÷rS=πr 2; 变式公式: r 2=S ÷π; π=S ÷r 2C 圆周长的一半=πr; C 半圆=πr+2r =(π+2）rS 半圆=21πr 2常见的图（记忆）：①圆面积的推导从左图变成右图（圆切的越细，越接近于一个三角形）S=2πr ×r ÷2=πr 2②圆面积的推导左： 右：S=πr 2 S=πr 2C=2πr C=2πr+2r从左图变成右图（圆切的越细，越接近于一个长方形）：面积不变；周长增加2个半径③圆环的相关计算S 圆环=S 大圆面积-S 小圆面积=πR 2 -πr 2 =π(R 2 -r 2 ) S 圆环=π(R 2 -r 2 )=πS 阴影④圆中的周长问题如上图①长度＝②长度 上图中大圆直径上所有的圆的周长之和等于大圆的周长⑤叶子模型求 S 阴影 法一： S 阴影=(41S 圆-S 直角三角形 )×21 法二： S 阴影=21S 圆-S 正方形⑥圆和长方形若已知S 圆=S 长方形, πr 2= 长×宽 = 长 × r ；则长 = πr⑦圆和正方形4πr 4πr S S 22圆==正方形 π2πr2r S S 22圆==正方形常见考点：一、倍数问题：大圆半径是小圆半径的3倍，大圆直径（周长）是小圆直径（周长）的3倍；大圆面积是小圆面积的9倍。
六年级上册数学第一单元圆知识点
第一单元圆一、考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。
判断：1、通过圆心的线段是半径。
（）2、通过圆心的线段是直径。
（）3、两端都在圆上的线段是直径。
（）4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。
（）5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（）6、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。
（）二、考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
填空：1、（圆心）确定圆的位置，（半径）确定圆的大小。
2、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。
3、圆内最长的线段是（直径），圆规两脚之间的距离是（）。
4、圆有（无数）条半径，圆有（无数）条直径。
判断：1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（√）2、半径决定圆的位置，圆心决定圆的大小。
（×）3、圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。
（×）4、半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
（√）5、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。
（）6、半径3分米的圆大于直径5分米的圆。
（）三、考点3：半径与直径的关系。
1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（）。
2、在同一个圆中，半径的长度是直径的（），直径的长度是半径的（）。
3、半径的长度是直径的（）。
4、直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的（50％）。
6、在同一个圆中，直径是半径的（2倍）。
7、在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的（50％）。
8、在同一个圆中，半径是直径的（），直径是半径的（）。
9、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）。
10、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。
11、直径是5厘米的圆，它的半径是（）。
12、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。
四、考点4：正方形、长方形与圆的关系。
1、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（3cm ）。
2、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（3cm ）。
最新六年级上册数学 圆单元知识整理
圆上任意一点到圆将食指绕拇指旋转就画成了用图钉将线就可以用圆规就可以画出一即圆心d,半径决定圆的大小。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
1.圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一 把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二 把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一 用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A 对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A 所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二 用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A 对准线的一个点,然后用线从点A 开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
3.圆周率的意义。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。
4.圆的周长的计算公式。
如果用字母C 表示圆的周长,那么C=πd 或C=2πr 。
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1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率
2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）
3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率
4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率
5.外圆内方阴影面积=1.14r²
6.外方内圆阴影面积=0.86r²
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04
1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率
2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）
3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率
4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率
5.外圆内方阴影面积=1.14r²
6.外方内圆阴影面积=0.86r²
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04
1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率
2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）
3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率
4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率
5.外圆内方阴影面积=1.14r²
6.外方内圆阴影面积=0.86r²
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04
1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率
2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）
3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率
4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率
5.外圆内方阴影面积=1.14r²
6.外方内圆阴影面积=0.86r²
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04
1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率
2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）
3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率
4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率
5.外圆内方阴影面积=1.14r²
6.外方内圆阴影面积=0.86r²
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04
1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率
2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）
3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率
4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率
5.外圆内方阴影面积=1.14r²
6.外方内圆阴影面积=0.86r²
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04。