《鸡兔同笼》重难点突破
人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼教案与反思3篇
人教版数学四年级下册第４２课鸡兔同笼教案与反思３篇〖人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼教案与反思第【1】篇〗小学数学《鸡兔同笼》教案一、教学目标【知识与技能】理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【过程与方法】经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的过程中，提高逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
【情感态度价值观】感受古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点【教学重点】掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
三、教学过程(一)引入新课PPT呈现课本的主题图，并提问：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何是什么意思大家能不能算出各几何呢引出课题——《鸡兔同笼》(二)探索新知先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只猜测一下教师总结学生回答：3只兔子，5只鸡，22只脚;4只兔子，4只鸡，24只脚。
均不对追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只得出结论有3只鸡，5只兔子。
进一步追问：还有没有其他方法学生活动：前后四人一小组讨论。
教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。
如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。
多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10÷2=5只兔，3只鸡。
(三)课堂练习PPT再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”学生活动：学生自主选择喜欢的方法进行解决，一名学生到黑板上板演，其余学生独立完成，在黑板上板演的学生在结束后充当小老师给其他同学进行讲解(四)小结作业提问：今天有什么收获教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。
课后作业：思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。
鸡兔同笼教学重难点及解决策略
鸡兔同笼教学重难点及解决策略按照我对教材的理解，和学生心理特点学习能力的把握，对教学设计进行简单说明：一、我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。
二、由于＂鸡兔同笼＂问题在人教版中是第一次出现，只有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。
大部分学生都是第一次遇到，因此在备课时我充分考虑到这个情况，所以在教学本课的重难点用假设法解答＂鸡兔同笼＂问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析，加以课件演示，帮助学生理解这种方法。
然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。
通过这两步的学习，大部分学生应该基本能利用假设法来解答＂鸡兔同笼＂问题。
三、在本课的设计上我灵活的安排了教材，把书上“26只脚”改为了“26条腿”意思差不多，但便于学生在后面分析叙述，好与“几只兔”“几只鸡”区分。
不然都是“只”，让学生听不明白。
在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。
这主要是依据学生的接受能力和时间上的考虑，本来这节课讲的方法就很多，特别是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。
因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。
四、我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。
都说得较为简单，并有不同的说法。
在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，通过我和我们年级组其他教师的讨论，并看了很多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算10条腿。
鸡兔同笼教案优秀7篇
鸡兔同笼教案优秀7篇作为一无名无私奉献的教育工作者，总归要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？为了让大家更好的写作鸡兔同笼相关内容，作者精心整理了7篇鸡兔同笼教案，欢迎查阅与参考。
《鸡兔同笼》教案篇一一、教学目标：1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
二、教材分析本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。
学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
三、学校及学生状况分析五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。
因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。
本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。
四、教学设计（一）创设情境师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。
（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
（媒体出示课本第80页的情景图）师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。
生2：不一定。
因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。
(二)探求新知师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。
六年级奥数鸡兔同笼问题(假设法)重难点突破-小学数学六年级上册-奥数试题及答案----
六年级奥数鸡兔同笼问题（假设法）重难点突破小学数学六年级上册奥数试题及答案苏教版六年级奥数鸡兔同笼问题（假设法）重难点突破一、热点、考点回顾1．假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
2.对于鸡兔同笼问题来说，题中一般有两个未知量，通常假设成只有一个未知量，再将假设后得的条件与题中实际条件进行比较，利用比较的结果进行分析，找到解题思路二、典型例题例1 甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？变式训练1：小明参加有奖竞答活动，共20题。
规定每答对一题可得10分，答错一题倒扣10分，不答的题按答错处理，结果小明得160分，小明答对了多少题？例2 笼中有若干只鸡和兔，共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？变式训练2：甲乙两个容器中共有药水2000毫升，从甲中取出，从乙中取出，结果容器中还剩下1400毫升。
这两个容器原来各有多少毫升?例3 彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？变式训练3:姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？例4 甲、乙两数的和是300，甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲、乙两数各是多少？变式训练4:师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的5/8比徒弟加工零件个数的2/3多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？三、课堂练习1．金放在水里称，重量减轻1/19，银放在水里称，重量减少1/10，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？2．某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？3．袋子里原有红球和黄球共119个。
9.《鸡兔同笼》(教案)人教版四年级下册数学
9.《鸡兔同笼》（教案）人教版四年级下册数学一、教学目标1. 让学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法，能够运用列表法、假设法和方程法解决实际问题。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和合作意识。
3. 使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容人教版四年级下册数学第九章《鸡兔同笼》问题。
三、教学重点与难点重点：掌握鸡兔同笼问题的解题方法，能够运用列表法、假设法和方程法解决实际问题。
难点：理解并运用方程法解决鸡兔同笼问题。
四、教学过程1. 导入通过一个有趣的数学故事引入鸡兔同笼问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入（1）介绍鸡兔同笼问题的背景和意义。
（2）引导学生观察鸡兔同笼问题的特点，发现其中的数量关系。
3. 探究解题方法（1）列表法：引导学生通过列表的方式，找出鸡和兔的数量，从而解决问题。
（2）假设法：引导学生通过假设鸡和兔的数量，验证是否符合题目条件，从而解决问题。
（3）方程法：引导学生列出方程，求解鸡和兔的数量，从而解决问题。
4. 实例讲解通过具体的鸡兔同笼问题实例，引导学生运用所学方法进行解答，巩固知识。
5. 练习巩固设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调解题方法的灵活运用。
7. 作业布置布置鸡兔同笼问题的相关作业，让学生课后独立完成。
五、教学反思本节课通过故事导入、实例讲解、练习巩固等环节，让学生掌握了鸡兔同笼问题的解题方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察、发现、总结，培养学生的逻辑思维能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时进行辅导，确保每位学生都能掌握所学知识。
在今后的教学中，要继续注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，感受数学的魅力。
同时，要加强与学生的互动，关注学生的需求，调整教学策略，提高教学质量。
在以上的教学过程中，需要重点关注的是“探究解题方法”这一环节。
2023最新-小学数学鸡兔同笼教案精选5篇
小学数学鸡兔同笼教案精选5篇作为一无名无私奉献的教育工作者，总归要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
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鸡兔同笼教案篇一【教学目标】1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
【重点难点】用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学指导】1.要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。
在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。
2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。
从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。
学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。
本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。
人教版四年级下册《鸡兔同笼》突破重难点的教学策略
人教版四年级下册《鸡兔同笼》突破重难点的教学策略“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。
人教版教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。
教学重点是经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点是理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
在教学中，我主要采用以下教学策略来突破重、难点。
一、转化的策略，充分感受化繁为简的必要性。
转化是指将有待解决的问题，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得问题的解决。
教学中常常用到的化“难”为“易”，化“繁”为“简”，化“生”为“熟”，化“数”为“形”，化“曲”为“直”，化“圆”为“方”等都是数学学习中不可缺少的转化的思想方法。
教材中“鸡兔同笼”原题：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？数据比较大，为学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，因此，在教学时，我没有急于出示原题，而是充分利用教材的主题图，提出有思考价值的问题，如，“为什么猜不准呢？”“数据比较大，不好猜，我们应该怎么办？”借助这样的问题自然过渡到例1：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？这样处理，可以使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，经历先用简单问题寻求解题策略后再将其应用到解决比较复杂的问题的过程，初步感受化繁为简的思想。
二、猜测和列表的策略，为探究假设法奠定基础。
美籍匈牙利数学家教育家、数学解题方法论的开拓者波利亚说，“数学事实首先是被猜想，然后是被证实。
”猜测是探究鸡兔同笼问题的基础，教学时，我让学生先根据例题中的“从上面数，有8个头。
”大胆猜测“鸡和兔各有几只？”再根据“从下面数，有26只脚。
小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇
小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要写一份优秀的教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编整理的小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇1教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。
3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：感受古代数学问题的趣味性。
教学难点：用不同的方法解决问题。
教学准备：课件教学程序：一激趣导入师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。
师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?二探索新知1(课件示：书中112页情境图)师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?生：试述题意。
(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。
问鸡兔各几只?)师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。
问鸡和兔各有几只?师：从题中你发现了那些数学信息?生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。
生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。
师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。
2.出示例一(课件示例一)题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只?师：谁来读读这个问题。
《鸡兔同笼》突破重难点教学设计
人教版四年级下册第九单元《数学广角》《鸡兔同笼》突破重难点教学设计【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。
教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。
在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
【学情分析】“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，并结合画图法让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学建议】1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。
2、引导学生探索解决问题的策略和方法。
3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。
【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
3、了解“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。
【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、画图法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
【教学过程】一、谜语导入。
（运用PPT出示两个简单的谜语）1、耳朵长长吃蔬菜，蹦蹦跳跳真可爱。
2、又来了一只鸟。
借用谜底兔和鸡导出今天的课题。
比运用书上的古代数学难题导入更节省时间，给新课的探索争取了时间。
二、新知探究。
1、列表法（1）创设一个情景：老师从菜场买来一些鸡和兔装在同一个笼子里，从上面数共有头8个。
你能猜猜老师买来多少只鸡？多少只兔？这时笼子里共有多少只脚？（让学生经历猜测和假设的过程，并完成书上的填表）（2）自主尝试解决问题。
五年级上册鸡兔同笼教案
五年级上册鸡兔同笼教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生掌握鸡兔同笼问题的基本解法。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过探究活动，培养学生合作交流、归纳总结的能力。
（2）引导学生运用画图、列式等方法解决问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心。
（2）培养学生勇于尝试、克服困难的意志品质。
二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的引入。
2. 掌握鸡兔同笼问题的基本解法。
3. 运用鸡兔同笼问题解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握鸡兔同笼问题的解法。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 教学难点：（1）如何引导学生发现并总结鸡兔同笼问题的解法。
（2）如何运用鸡兔同笼问题解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究。
2. 运用合作交流、归纳总结的方法，培养学生团队协作能力。
3. 采用案例分析法，让学生直观地理解鸡兔同笼问题。
五、教学过程1. 导入新课：（1）讲述鸡兔同笼问题的故事，引发学生兴趣。
（2）展示鸡兔同笼问题，引导学生思考。
2. 探究活动：（1）分组讨论，让学生尝试解决鸡兔同笼问题。
（2）各组汇报解法，总结归纳。
3. 案例分析：（1）展示实际案例，让学生运用鸡兔同笼问题解决实际问题。
（2）引导学生总结解决实际问题的方法。
4. 练习巩固：（1）设计练习题，让学生巩固所学知识。
（2）引导学生运用鸡兔同笼问题解决练习题。
5. 总结与拓展：（1）总结本节课所学内容，强调重点。
（2）布置拓展任务，激发学生学习兴趣。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流能力和解决问题的积极性。
2. 练习题评价：检查学生对鸡兔同笼问题的理解和运用能力。
3. 拓展任务评价：评估学生在拓展任务中的创新能力及运用所学知识解决实际问题的能力。
七、教学反思教师在课后应对本节课的教学效果进行反思，思考如下：1. 学生对鸡兔同笼问题的掌握程度如何？2. 教学方法是否适合学生的学习需求？3. 教学中是否充分激发了学生的学习兴趣？4. 学生合作交流、归纳总结的能力是否有明显提升？八、教学设计与实施1. 教学设计：根据学生实际情况，设计适合的教学活动，如引入趣味故事、设计互动游戏等。
《鸡兔同笼》(教案)-四年级下册数学人教版
《鸡兔同笼》（教案）-四年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法，提高学生的逻辑思维能力。
2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生对数学问题的探究兴趣。
二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的背景及定义2. 鸡兔同笼问题的解题方法：列表法、假设法和方程法3. 鸡兔同笼问题在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握鸡兔同笼问题的解题方法，能够灵活运用各种方法解决实际问题。
2. 教学难点：理解鸡兔同笼问题的解题思路，尤其是方程法的运用。
四、教学过程1. 导入新课：通过一个有趣的鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决这类问题。
2. 新课讲解：讲解鸡兔同笼问题的定义及解题方法，结合具体例子，让学生理解并掌握列表法、假设法和方程法的运用。
3. 动手操作：让学生分组合作，通过实际操作，解决一些鸡兔同笼问题，培养学生的动手能力和合作精神。
4. 例题讲解：通过讲解一些典型的鸡兔同笼问题，让学生进一步巩固所学知识，提高解题能力。
5. 课堂练习：让学生独立完成一些鸡兔同笼问题，检验学生的学习效果，及时发现问题并给予指导。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调鸡兔同笼问题的解题方法和在实际生活中的应用。
7. 课后作业：布置一些鸡兔同笼问题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
3. 针对不同学生的学习情况，教师要给予个性化的指导，帮助学生提高数学素养。
六、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业和测验等方式，了解学生对鸡兔同笼问题的掌握程度。
2. 关注学生在解决实际问题时的表现，评价学生的逻辑思维能力和合作精神。
3. 定期对学生的学习情况进行总结，及时调整教学计划，提高教学质量。
鸡兔同笼重点难点预设方案
鸡兔同笼“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
1. 由《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题引入，激发学生的解题兴趣。
首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。
2. 注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。
考虑到《孙子算经》中原题的数据较大，在例1中从数据较小的问题入手，让学生尝试解决。
体现了学生从猜测到用“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。
除例1中运用的方法外，在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路。
3. 拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。
配合“鸡兔同笼”问题，在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。
教学设计：教学内容：人教版小学数学六年级上册112---114页例1教学目标：（1）了解"鸡兔同笼"问题，感受古代数学问题的趣味性。
（2）通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决"鸡兔同笼"问题。
（3）培养学生的逻辑推理能力，让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
一、故事引入（课件出示）教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，"鸡兔同笼"就是其中之一。
这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。
出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。
鸡兔同笼问题的难点分析与突破
鸡兔同笼问题的难点分析与突破鸡兔同笼问题是一种经典的数学问题，常用于培养解决问题的能力和逻辑思维能力。
该问题的难点在于如何找到解题的方法和策略，以及避免陷入困境。
在本文中，我将分析鸡兔同笼问题的难点，并提出一些突破的方法。
首先，鸡兔同笼问题的难点之一在于如何确定未知量。
问题中给出了鸡和兔的总数量以及它们的腿的总数，需要我们求解鸡和兔的个数。
在开始解题时，我们往往无法确定鸡和兔的具体个数，这就需要我们通过设定未知量进行推导。
一个常用的方法是设鸡的数量为x，兔的数量为y，鸡的腿数为2x，兔的腿数为4y。
根据题目中给出的腿的总数，我们可以得到方程2x + 4y = 腿的总数。
然后我们再根据题目给出的鸡和兔的总数量，得到方程x + y = 总数量。
通过这两个方程，我们可以解得x和y的值，从而得到鸡和兔的具体数量。
其次，鸡兔同笼问题的另一个难点在于如何解决方程求解过程中可能出现多解或者无解的情况。
在某些情况下，我们可能会得到不止一组解，这就需要我们进行合理的判断和筛选。
一种方法是通过观察总数量的奇偶性来确定解的唯一性。
鸡和兔的总数量如果是奇数，那么两个未知量的和一定是个奇数，而腿的总数如果是偶数，那么两个未知量的和一定是个偶数。
因此，在这种情况下，方程组一定无解。
如果总数量是偶数，我们则可以继续进行计算，并通过方程组的解来判断是否存在多解。
另一种方法是通过观察鸡和兔的数量范围来确定解的唯一性。
鸡和兔的数量都必须是非负整数，因此我们可以通过观察方程组的解是否满足这个条件来判断解的唯一性。
如果解不满足条件，那么就意味着方程组无解或者存在其他解。
最后，鸡兔同笼问题的难点还在于如何通过解题方法的灵活应用来解决更加复杂的问题。
在实际问题中，可能会给出更多的条件和限制，我们需要通过合理的思路和方法来处理这些问题。
一种常用的方法是通过穷举法来解决问题。
根据题目的具体要求，我们可以设定鸡和兔的数量的范围，并逐一遍历这些可能的情况，查找符合条件的解。
六年级数学教案《鸡兔同笼问题》
六年级数学教案《鸡兔同笼问题》一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生掌握鸡兔同笼问题的基本解题方法。
（2）培养学生运用方程解决问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生发现鸡兔同笼问题中的数量关系。
（2）培养学生用假设法和方程法解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生热爱数学，乐于探究的精神。
（2）培养学生学会与他人合作，共同解决问题的意识。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）掌握鸡兔同笼问题的解题方法。
（2）学会运用方程解决实际问题。
2. 教学难点：（1）如何设未知数列出方程。
（2）如何验证方程的解。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）鸡兔同笼问题的相关案例。
（2）教学课件或黑板。
2. 学生准备：（1）预习鸡兔同笼问题相关知识。
（2）准备笔记本，记录重点内容。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）讲述一个关于鸡兔同笼的有趣故事，引发学生兴趣。
（2）展示鸡兔同笼问题图片，引导学生观察并思考。
2. 新课讲解：（1）介绍鸡兔同笼问题的基本概念。
（2）讲解鸡兔同笼问题的解题方法：假设法和方程法。
（3）举例讲解，引导学生学会运用方程解决鸡兔同笼问题。
3. 课堂练习：（1）布置几道鸡兔同笼问题练习题，让学生独立解答。
（2）挑选几位学生分享解题过程，互相交流学习。
4. 拓展延伸：（1）引导学生思考：鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。
（2）出示一些类似的问题，让学生尝试解决。
五、课后作业：1. 巩固练习：（1）完成课后练习题，加深对鸡兔同笼问题的理解。
2. 拓展作业：（1）收集生活中的鸡兔同笼问题，与同学交流分享。
（2）尝试解决其他类似的数学问题，提高自己的数学能力。
六、教学评估：1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及合作交流的能力。
2. 练习题评估：检查学生完成的练习题，评估其对鸡兔同笼问题的理解和掌握程度。
3. 心得体会评估：阅读学生的课后心得体会，了解他们对鸡兔同笼问题解题方法的理解和应用情况。
四年级下册数学教案- 第九单元 鸡兔同笼-人教版
四年级下册数学教案第九单元鸡兔同笼人教版一、教学目标1. 让学生了解鸡兔同笼问题的背景和意义，激发学生对数学问题的探究兴趣。
2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的背景和意义2. 列表法解决鸡兔同笼问题3. 假设法解决鸡兔同笼问题4. 方程法解决鸡兔同笼问题三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。
2. 教学难点：灵活运用各种方法解决实际问题，培养学生的数学思维。
四、教学过程1. 导入新课通过讲解鸡兔同笼问题的背景和意义，激发学生对本节课的兴趣。
2. 列表法解决鸡兔同笼问题（1）引导学生理解列表法的原理，明确列表法的基本步骤。
（2）教师给出一个具体的鸡兔同笼问题，引导学生运用列表法解决。
（3）学生独立完成一个鸡兔同笼问题的列表法解答，教师巡视指导。
3. 假设法解决鸡兔同笼问题（1）引导学生理解假设法的原理，明确假设法的基本步骤。
（2）教师给出一个具体的鸡兔同笼问题，引导学生运用假设法解决。
（3）学生独立完成一个鸡兔同笼问题的假设法解答，教师巡视指导。
4. 方程法解决鸡兔同笼问题（1）引导学生理解方程法的原理，明确方程法的基本步骤。
（2）教师给出一个具体的鸡兔同笼问题，引导学生运用方程法解决。
（3）学生独立完成一个鸡兔同笼问题的方程法解答，教师巡视指导。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结鸡兔同笼问题的解决方法。
6. 课后作业（课后自主完成）学生完成课后自主练习，巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和积极性，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六、教学评价1. 学生能理解鸡兔同笼问题的背景和意义，激发学生对数学问题的探究兴趣。
2. 学生能掌握列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题，并能灵活运用。
鸡兔同笼教案汇总5篇
鸡兔同笼教案汇总5篇一、教学内容本教案基于《初中数学》教材第四章“方程与不等式”中的“鸡兔同笼”问题展开。
具体内容涉及：1. 鸡兔同笼问题的提出与理解；2. 利用方程法解决鸡兔同笼问题；3. 利用列表法解决鸡兔同笼问题；4. 探讨鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握利用方程法解决鸡兔同笼问题的方法；2. 培养学生运用列表法解决实际问题的能力；3. 提高学生运用数学知识解决实际问题的兴趣和意识。
三、教学难点与重点1. 教学重点：鸡兔同笼问题的解决方法，包括方程法和列表法；2. 教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并运用所学的方程和列表法进行求解。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示一个真实的鸡兔同笼情景，引导学生观察并提出问题；（2）让学生讨论如何解决这个问题，激发学生兴趣。
2. 例题讲解（1）提出鸡兔同笼问题，引导学生运用方程法解决；（2）通过讲解和示范，让学生掌握方程法的步骤和技巧；（3）提出另一个鸡兔同笼问题，引导学生运用列表法解决；（4）通过讲解和示范，让学生掌握列表法的步骤和技巧。
3. 随堂练习（1）让学生独立完成两个鸡兔同笼问题的练习；（2）对学生的解答进行点评和指导，纠正错误，巩固知识点。
4. 知识拓展（1）探讨鸡兔同笼问题在实际生活中的应用；（2）引导学生思考如何将鸡兔同笼问题推广到其他类似问题。
六、板书设计1. 《鸡兔同笼问题》2. 主要内容：（1）鸡兔同笼问题的提出与理解；（2）方程法解决鸡兔同笼问题；（3）列表法解决鸡兔同笼问题；（4）鸡兔同笼问题的实际应用。
七、作业设计1. 作业题目：（1）一个笼子里有鸡和兔子，共有35个头和94只脚，求鸡和兔子各有多少只；（2）已知一个笼子里有鸡和兔子，鸡的数量是兔子的2倍，共有30个头和74只脚，求鸡和兔子各有多少只。
2. 答案：（1）鸡23只，兔子12只；（2）鸡18只，兔子9只。
五年级上册数学教案-9.1鸡兔同笼｜冀教版
教案：五年级上册数学教案9.1 鸡兔同笼｜冀教版教学目标：1. 让学生通过观察、分析、归纳、推理等过程，掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法，提高解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维、创新意识和合作精神。
3. 渗透数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学内容：1. 掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。
2. 运用“鸡兔同笼”问题解决实际生活中的问题。
教学重点与难点：1. 教学重点：掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法，能运用该方法解决实际问题。
2. 教学难点：理解“鸡兔同笼”问题的本质，灵活运用解题方法。
教具与学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：笔记本、练习本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT展示“鸡兔同笼”的图片，引导学生观察并提出问题。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解“鸡兔同笼”问题的解题方法，引导学生理解问题的本质。
2. 通过例题演示解题过程，让学生跟随步骤进行解题。
3. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成课堂练习题，教师巡回指导。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和评价。
四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生运用“鸡兔同笼”问题解决实际生活中的问题。
2. 学生分组讨论，分享解题过程和答案。
五、课堂小结（5分钟）2. 学生分享学习收获和感悟。
板书设计：鸡兔同笼问题解题步骤：1. 列出未知数，设鸡为x只，兔为y只。
2. 根据题目条件，列出方程组。
3. 解方程组，求出鸡和兔的只数。
4. 验证答案，检查是否符合题目条件。
作业设计：1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，至少设计一道“鸡兔同笼”问题，并与同学交流解题过程。
课后反思：本节课通过讲解“鸡兔同笼”问题，让学生掌握了问题的解题方法，并能运用到实际生活中。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，引导他们独立思考、合作交流。
同时，通过课堂练习和课后作业，巩固了所学知识。
但在教学过程中，对于部分学生的指导还不够到位，需要在今后的教学中加以改进。
《鸡兔同笼》教学重难点解决妙招设计方案表单
教学重难点解决妙招设计方案表单研究的问题。
(教师板书:鸡兔同笼)二、讲授新知（1）解决“鸡兔同笼”问题的方法。
师:在《孙子算经》中提出的鸡兔同笼问题有些复杂,通过前面的学习,为了便于研究规律,我们可以先从简单的问题入手,我们把题中的35个头和94只脚改成较小的数字。
请同学们看大屏幕。
1.(PPT课件出示教材99页情景图)鸡兔同笼,有9个头,26条腿。
鸡、兔各有几只?师:请同学们看看画面中的这道题,默默地读这道题,思考一下“有9个头是什么意思?”预设生1:有9个头就是说鸡和兔的头一共有9个。
生2:也就是说鸡和兔一共有9只。
师:有26条腿是什么意思?预设生:有26条腿就是说鸡腿和兔腿总数一共是26条。
师:问题是什么?预设生:鸡和兔各有多少只?2.猜一猜。
师:鸡和兔各有几只呢?我们不妨猜想看看。
（板书：猜测）预设生1:3只兔,6只鸡。
生2:6只鸡,3只兔。
生3:7只鸡,2只兔。
生4:5只兔,4只鸡。
……师:同学们猜得对不对呢?我们不妨验证一下。
（板书：验证）3.引导探究、感悟新知。
师:通过刚才我们的猜想,了解到猜想的可能很多,我们要把这些可能一一列举出来,我想列表法会更合适一些。
老师这有一张表格,通过你们的猜想,小组合作，完成这个表格。
(教师板书:列表法)(1)(PPT课件出示表格)鸡有几只兔有几只腿有多少条(2)逐一列表法。
师:你们猜一猜有几只鸡几只兔?(根据学生的猜想,教师通过PPT课件演示,完成表格的填写)预设生1:1只鸡8只兔子。
生2:2只鸡7只兔子。
……师:你们是根据什么猜的?预设生1:鸡+兔=9只(教师板书:鸡+兔=9只)生2:一共有9个头,说明鸡和兔子一共有9只,如果鸡要多一只,兔子就少一只,它们的总只数不变。
师:真棒,可是你们猜对了吗?预设生:算算就知道。
师:为了不重复,不遗漏,这种列表法叫作逐一列表法。
(教师板书:逐一列表法)师:我们就从第一种猜想开始计算。
(学生根据表格数据,完成腿数的填写)鸡有几只兔有几只腿有多少条1 8 34✕2 7 32✕3 6 30✕4 5 28✕5 4 26√………教师引导学生进行分析:根据题意,鸡与兔子共有9只,假设鸡有1只,兔子有8只,通过计算共有1×2+8×4=34条腿,与题意鸡兔共有26条腿不符,所以是不对的;鸡与兔子共有9只,假设鸡有2只,兔子有7只,通过计算共有2×2+7×4=32条腿,也是不正确的;以此类推,直到鸡有5只,兔子有4只,腿共有26条时,才得到所求的答案。
小学数学鸡兔同笼等14个必考难点
小学数学14个难点汇总突破01路程知识点（相遇）巧记方法：相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
实际应用：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40＋20＝60（千米/小时），所以相遇的时间就为120÷60＝2（小时）02路程知识点（追及）巧记方法：慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，时间就求对。
实际应用：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3×2=6（千米）速度的差，为6－3＝3（千米/小时）。
所以追上的时间为：6÷3＝2（小时）03鸡兔同笼知识点巧记方法：假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
实际应用：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数＝（120－36×2）÷（4－2）＝24求鸡时，假设全是兔，则鸡数＝（4×36－120）÷（4－2）＝1204和差知识点已知两数的和与差，求这两个数。
巧记方法：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
实际应用：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按巧记方法，大数＝（10＋2）÷2＝6，小数＝（10－2）÷2＝405浓度知识点（加水稀释）巧记方法：加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加水量。
实际应用：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20×15%＝3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%＝30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30－20＝10（千克）06浓度知识点（加糖浓化）巧记方法：加糖先求水，水完求糖水。
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《数学广角──鸡兔同笼》重难点突破
一、了解“鸡兔同笼”问题的本质，渗透化繁为简的数学思想
突破建议：
1．注重“问题”研究。
“鸡兔同笼”问题是比较有代表性的趣味数学问题，要想教好这一内容，教师首先对这一类的问题要有一定的研究，对“鸡兔同笼”问题的研究当然不是在繁、难、深上下功夫，而是一方面重点了解这一问题的不同解题思路和策略；另一方面要了解“鸡兔同笼”问题与实际生活的联系，即生活中哪些问题可以用鸡兔同笼的数学思想或解题策略进行解答。
2．体现化繁为简的必要性。
“鸡兔同笼”问题原题的数据比较大，为学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，初步感受化繁为简的思想。
因此，在教学时，教师不要急于出示例1，要充分利用教材的主题图，提出有思考价值的问题，如，“为什么猜不准呢？”“数据比较大，不好猜，我们应该怎么办？”借助这样的问题自然过渡到例1。
二、引导学生探索解决问题的策略和方法，丰富解题策略
突破建议：
1．引导学生加深对“鸡兔同笼”数量关系的理解。
教学时可以用一些启发性的问题，引导学生去思考和领悟，如：“为什么脚会少了呢？”“每次把兔子看成鸡，相差了几只脚呢？”“总共少的脚数与每次相差的脚数有什么关系呢？”“这样算出来的数表示的是鸡还是兔？”这些问题犹如抽丝剥茧，能使数量关系清晰地展现出来。
运用这些数量关系解决实际问题是培养学生问题解决能力的重要途径。
2．理解假设法的算理，深化学生对假设法的认识。
假设法是一种算术方法，可分为“假设——计算——推理——调整（置换）”四个关键步骤，计算比较简便，但理解算理有一定难度，尤其是推理和调整这两个步骤不好理解，学生过不了这两关就不能真正掌握假设法。
教学时，教师要认真分析学生的思维障碍，充分运用直观和其他手段，如借助画图，数形结合等方法，使学生直观地理解推理、调整的过程，包括假设法算式中每一步的含义。
在学生掌握假设法的基础上，教师可通过阅读资料拓展一些特殊的假设思路，
如“半兔法”“抬脚法”等，让学生充分感悟假设的巧妙与灵活，并再次运用这种思维去解决一些数学问题。
3．丰富学生解题策略。
在解决“鸡兔同笼”问题的方法中，猜测是探究解决此类问题的基础，列表法则有助于通过有序思考找到问题的答案，假设法则有利于培养学生的逻辑推理能力，切实解决此类问题的一般方法。
教学时，教师要给学生充分的空间，足够的时间探究、讨论解决此类问题的方法，在小组交流、合作学习的过程中将各种解决方法相互碰撞，了解不同方法的特点，积累解决问题的经验。
当然，解决这类问题，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。