高二数学选修1-2第二章测试题

高二数学选修1-2第二章测试题

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一、选择题： （本大题共10题，每小题5分，共50分）

1、已知函数x

x

x f +-=11lg

)(，若b a f =)(，则)(a f -等于（ ） A b B b - C b 1 D b

1

-

2．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60º”时，反设正确的是（ ） A 、假设三内角都不大于 60º B 、假设三内角都大于 60º

C 、假设三内角至多有一个大于 60º

D 、假设三内角至多有两个大于 60º

3、0015cot 15tan +等于（ ）

A 2

B 32+

C 4 D

3

3

4 4．设c b a ,,三数成等比数列，而y x ,分别为b a ,和c b ,的等差中项，则

=

+y c x a （ ） A 1 B 2 C 3 D 不确定

5．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，…的第1000项是（ ） A 42 B 45 C 48 D 51

6、分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的 （ ） A ．必要条件 B ．充分条件 C ．充要条件 D ．必要条件或充分条件

7、不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有

A 3个

B 4个

C 6个

D 7个 8、对“c b a 、、是不全相等的正数”，给出下列判断： ① 0)()()(222≠-+-+-a c c b b a ；② b a b a b a =<>及与中至少有一个成立； ③ c a c b b a ≠≠≠,,不能同时成立，其中判断正确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3

9、若数列{}n a 的前8项的值各异，且n n a a =+8对任意的+∈N n 都成立，则下列数列中，可取遍{}

n a 的前8项值的数列是（ ）

A {}12+k a

B {}13+k a

C {}14+k a

D {}16+k a

10、计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F 共16个计数符号，

A 6E

B 72

C 5F

D B0

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11、一同学在电脑中打出如下若干个圆

若将此若干个圆按此规律继续下去，得到一系列的圆，那么在前2006个圆中有 个黑圆。

12、在数列1，1，2，3，5，8，13，x ，34，55……中的x 的值是 。

13、已知实数0≠a ，且函数)1

2()1()(2a

x x a x f +-+=有最小值 —1，则a =__________.

14、连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是__________________（填写所有正确选项的序号）. ①菱形 ②有3条边相等的四边形 ③梯形 ④平行四边形 ⑤有一组对角相等的四边形

三、 解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15、根据下列数列的前n 项的值，写出一个通项公式 ① 3， 5， 9， 17， 33， …… ② 0， 1， 0， 1， 0， ……

16、已知正数c b a ,,成等差数列，且公差0 d ，求证：c

b a 1

,1,1不可能是等差数列.

17、用分析法或综合法证明：

18、用反证法证明：钝角三角形最大边上的中线小于该边长的一半。

19、如图所示，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是正方行，PA ⊥底面ABCD ，求证PC ⊥BD

20、已知：23

150sin 90sin 30sin 222=++

2

3

125sin 65sin 5sin 222=++

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：

_____________________________________________________=2

3

（ * ）

并给出（ * ）式的证明。.

B D C