分组计算组数=13322logn
算法分析第六章答案精选全文
13
P136 算法6.5
P(i) P(1)=1/20, P(2)=1/5, P(3)=1/10, P(4)=1/20
Q(i) Q(0)=1/5, Q(1)=1/10, Q(2)=1/5, Q(3)=1/20, Q(4)=1/20
化简为整数形式
P(i) P(1)=1, P(2)=4, P(3)=2, P(4)=1
Call CreateTree(m, r-1, root, w)
Call CreateTree(r, n, root, w)
endif
endif
End BuildTree
26
P151-6
设(w1,w2,w3,w4)=(10, 15, 6, 9), (p1,p2,p3,p4)=(2, 5, 8, 1)。
7
5
3
3
9 6
3
3
P151-1
Ak(i,j) = min{Ak-1(i,j), Ak-1(i,k)+Ak-1(k,j)} , k1 ①成立，不包含负长度环. P130 ②可以使结点间的长度任意小。
4
P151-2
修改过程ALL_PATHS，使其输出每对 结点（i,j）间的最短路径，这个新算法 的时间和空间复杂度是多少？
29
实现思想： 1：令(P,W)为最优解所对应的序偶,i=n-1 2：如果i>0，重复下列操作：
时间复杂性分析：T(n)=c+T(k)+T(n-k-1)，此递推式保证算法
的时间复杂性为O(n)，也可从递归的角度出发，递归的次数正
是结点的个数，而每次递归时间复杂性为常数，所以算法的时
间复杂度也为O(n)。
19
② Procedure BuildTree(m, n, R, Root) integer R(n,n), k TreeNode Root, LR, RR if (mn) then k←R(m,n) if k≠0 then data(Root)←k //内结点 BuildTree(m, k-1, R, LR) BuildTree(k, n, R, RR) left(Root)←LR right(Root)←RR else Root←null //外结点 endif endif
《数据通信与计算机网络》补充习题参考答案
《数据通信与计算机网络》补充题题介第一章1．计算机网络的发展经历了几个阶段？各阶段有什么特点？2．通信子网是计算机网络的一个组成部分。
试列出在计算机网络的工作中那些是由通信子网完成的？那些不是？3．简述可以从几种不同角度来对计算机网络分类。
第二章1． 在一个n 层的网络系统中，每层协议分别要求加上H i 字节长的报头。
若送往该网络的应用数据长度为A 字节，问在物理媒体的带宽中有多少百分比是用来传输有效应用数据的？ 解： ∵每层协议要求加上H i 字节的报头 ∴n 层的网络系统中，增加的开销为∑=ni Hi 1 又∵ 应用数据长度为A 字节∴传输有效应用数据的有效的带宽占∑=+ni HiA A 1第三章1．简述通信系统的模型。
2．物理层协议包括哪四方面的内容？3．简述模拟数据及数字数据的模拟信号及数字信号表示方法。
4．简述MODEM 和CODEC 的作用。
5．什么是数据通信？6．数据传输速率与信号传输速率的单位各是什么？它们之间有什么关系？7．数据传输速率与信道容量的单位各是什么？它们之间有什么不同？8．对于带宽为4KHz 的信道，若用8种不同的物理状态来表示数据，信噪比为30db ，试问按奈奎斯特定理，最大限制的数据速率是多少？按香农定理最大限制的数据速率是多少？ 解：按奈奎斯特定理 C = 2H ·log 2N∵N = 8，H = 4KHZ ∴C = 24 kbps 按香农定理， C = H ·log 2（1+S/N ） ∵信噪比为30db ，30db = 10· log S/N ∴ 100010/1030==N S H = 4KHZ∴C = H ·log 2（1+1000）= 40 kbps9．对于带宽为6MHz 的信道，若用4种不同的状态来表示数据，在不考虑热噪声的情况下，该信道的最大数据传输速率是多少？解：按奈奎斯特定理：C = 2·H ·log 2N ∵N = 4， H = 6MHZ∴C = 2·6MHZ ·log 24 = 24 Mbps10．某调制解调器同时使用幅移键控和相移键控，采用0、π/2、π和3/2π四种相位，每种相位又都有两个不同的幅度值，问波特率为1200的情况下数据速率是多少？同时使用幅移键控和相移键控 解：有πππ23,,2,0 4种相位，每个相位又有2个幅度∴N = 4×2 = 8 B = 1200 baud ∴S = B ·log 2N = 3600 bps11．信道带宽为3KHz ，信噪比为30db ，每个信号两种状态，则每秒能发送的比特数不会超过多少？解：按香农定理：信噪比为30db ， H = 3KHZ∴ 1000101030==N SC = H ·log 2（1+1000） = 30 kbps 按奈奎斯特定理 C = 2H ·log 2N∵N = 2，H = 3KHZ ∴C = 6 kbps所以该信道每秒能发送的比特数不会超过6 kbit 。
组合数学课后习题答案
第一章答案1．(a) 45 ( {1,6},{2,7},{3,8},…,{45,50} )(b) 45⨯5+(4+3+2+1) = 235( 1→2~6, 2→3~7, 3→4~8, …,45→46~50, 46→47~50, 47→48~50, 49→50 ) 2．(a) 5!8!(b) 7! P(8,5) (c) 2 P(5,3) 8! 3. (a) n!P(n+1, m) (b) n!(m+1)!(c) 2!((m+n-2)+1)! 4. 2 P(24,5) 20!5. 2⨯5⨯P(8,2)+3⨯4⨯P(8,2)6. (n+1)!-17. 用数学归纳法易证。
8. 41⨯319. 设 n=p 1n 1p 2n 2…p kn k , 则n 2的除数个数为 ( 2p 1+1) (2p 2+1) …(2p k+1).10．1）用数学归纳法可证n 能表示成题中表达式的形式；2）如果某n 可以表示成题中表达式的形式，则等式两端除以2取余数，可以确定a 1；再对等式两端的商除以3取余数，又可得a 2；对等式两端的商除以4取余数，又可得a 3；…；这说明表达式是唯一的。
11．易用C(m,n)=m!/(n!(m-n)!)验证等式成立。
组合意义：右：从n 个不同元素中任取r+1个出来，再从这r+1个中取一个的全体组合的个数；左：上述组合中，先从n 个不同元素中任取1个出来，每一个相同的组合要生复 C(n-1,r) 次。
12．考虑,)1(,)1(101-=-=+=+=∑∑n nk k k n nnk kknx n x kC x x C 求导数后有令x=1, 即知.210-==∑n nk kn n kC13. 设此n 个不同的数由小到大排列后为a 1, a 2, …, a n 。
当第二组最大数为a k 时，第二组共有2k-1种不同的可能，第一组有2n-k -1种不同的可能。
故符合要求的不同分组共有12)2()12(21111+-=-----=∑n k n k n k n 种。
1对区间分组的数据如何求加权平均数(3班)
加权平均数
通过对每个区间内的数据 进行加权平均计算，得到 整个数据集的平均数。
3班
指将数据分为3个班级， 每个班级内的数据具有不 同的权重。
目的和意义
目的
通过计算加权平均数，可以更准 确地反映整个数据集的平均水平 ，同时也可以更好地比较不同班 级之间的差异。
意义
加权平均数的计算对于数据分析 、决策制定等方面具有重要意义 ，可以帮助我们更好地理解和分 析数据。
\(加权平均数 = \frac{\sum_{i=1}^{n} 数据_i \times 权重_i}{\sum_{i=1}^{n} 权重_i}\)
加权平均数的计算步骤
1. 确定数据和权重
根据题目要求，确定需要计算加权平均数的 数据和对应的权重。
3. 计算总加权值
将所有数据的加权值相加，得到总加权值。
2. 将数据与权重相乘
03
区间分组数据的加权平均数计 算方法
加权平均数的定义
加权平均数
将各数据与其相应的权重相乘，然后除以总权重得到加权平 均数。
权重
表示每个数据在计算中的重要程度，通常与数据的范围或数 量有关。
加权平均数的计算公式
区间分组数据的加权平均数计算公式 为
其中，\(n\) 为数据个数，\(数据_i\) 为第 \(i\) 个数据，\(权重_i\) 为第 \(i\) 个数据的权重。
假设有10个年龄段和5个性别，每 个年龄段和性别的人数不同，要求 计算这50个区间的加权平均年龄。
实例三
案例背景
某公司需要对员工进行绩效考核 ，其中一项指标是员工的工作年 限。该公司将员工按照工作年限 分为多个区间，每个区间的人数
不同。
加权平均数计算
该公司使用加权平均数来计算员 工工作年限的平均值。对于每个 区间，将该区间的员工人数乘以 该区间的权重，然后求和，最后
分组计算组数logn
XX,a click to unlimited possibilities
CONTENTS
PART ONE
分组计算组数的基本概念包括组数、组距和分组方式等。
分组计算组数是一种将数据分成若干组的方法，每组包含相同数量的数据点。
分组计算组数的目的是为了对数据进行更有效的分析和处理。
分组计算组数的方法可以根据数据的特性和分析需求进行选择。
采用快速排序中的分区操作，将数组分成若干个子数组，再对子数组进行排序和合并，以减少交换次数
利用堆排序的思想，将数组分成若干个子数组，再对子数组进行排序和合并，以减少交换次数
优化思路：利用已排序序列，将待分组数据按照排序顺序进行分组，减少比较次数和交换次数。
实现方法：将待分组数据分为已排序和未排序两部分，先对已排序部分进行分组，再对未排序部分进行分组。
分组计算组数的空间复杂度为O(logn)
每个组分配一个计算节点，节点数量与组数成正比
分组计算组数可以减少并行计算中的通信开销
分组计算组数可以优化内存使用，提高内存利用率
测试环境：描述测试环境的配置，包括硬件和软件
测试方法：说明测试方法的步骤和细节
测试结果：列出实际性能测试的结果，包括执行时间、内存占用等
分布式计算：将大规模数据集分成小块，在多个节点上并行处理，提高计算效率
并行算法：将算法拆分成多个部分，在多个处理器上同时执行，加快计算速度
数据挖掘：对大规模数据集进行分组，发现数据中的模式和关联关系
机器学习：对数据进行分组，进行分类、聚类等机器学习算法的训练和预测
PART TWO
单击此处添加标题
PART THREE
添加标题
添加标题
添加标题
组数k的计算公式
组数k的计算公式在数学的世界里，组数 k 的计算公式就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开数据分组的大门。
咱们先来说说啥是组数。
简单来讲，组数就是把一堆数据分成的小组的数量。
比如说，我们有全班同学的考试成绩，为了更好地分析这些成绩的分布情况，就得把它们分组，这分出来的小组数量就是组数啦。
那组数 k 到底咋算呢？这里有个常见的公式：k = 1 + 3.322lg(n)，其中 n 是数据的个数，lg 表示以 10 为底的对数。
举个例子哈，假如咱们要分析一个班级 50 个同学的数学成绩。
先算出 lg(50)，大概是 1.7 左右。
然后乘以 3.322，得到 5.6474。
最后加上 1，组数 k 就约等于 6.6474。
可组数得是整数呀，所以咱们一般就取7 组。
我记得有一次给学生们讲这个知识点的时候，有个调皮的小家伙举手问我：“老师，这组数 k 算出来要是个小数，到底咋取整呀？”我笑着告诉他：“一般情况下呀，咱们就四舍五入取整就行。
但有时候也要根据实际情况来调整。
比如说，如果算出来是 6.1，那可能分 6 组就不太够，就得取 7 组；要是算出来是 6.9，那取 7 组就比较合适啦。
”那小家伙听了，若有所思地点点头。
还有一次，做练习题的时候，有个同学算组数 k 老是出错。
我仔细一看，发现他对数的计算搞错了。
我就耐心地给他重新讲了一遍对数的运算规则，看着他恍然大悟的表情，我心里也特别有成就感。
在实际应用中，组数 k 的确定可不能马虎。
如果组数太少，数据的分布特征就显示不出来，就好像把一幅精美的画只分成了几块大色块，根本看不出细节；要是组数太多呢，又会让数据显得过于琐碎，分析起来也麻烦。
所以呀，选一个合适的组数至关重要。
咱们再回过头来看看这个公式，它虽然看起来有点复杂，但只要多做几道题，多练练手，就会发现其实也没那么难。
就像学骑自行车，一开始可能摇摇晃晃，但掌握了平衡的技巧，就能轻松上路啦。
总之，组数 k 的计算公式是我们处理数据、分析问题的一个重要工具。
数组重复数据数分组算法-概述说明以及解释
数组重复数据数分组算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在实际开发中，经常会遇到需要对一个数组中的重复数据进行分组的情况。
即需要根据数组中的重复数据，将其按照特定的规则进行分组，并且返回每个分组中的元素数量。
本文将介绍一种基于数组重复数据数分组的算法，通过对数组进行遍历和比较，可以快速地将重复的数据进行分组，并得到每个分组中的元素数量。
该算法具有高效、简洁、易于理解和实现等特点，可以在实际开发中得到广泛的应用。
文章接下来将从算法原理、算法步骤和算法实现三个方面进行详细介绍。
在算法原理部分，将介绍该算法的基本思想和原则，以及其实现的根本目标。
在算法步骤部分，将详细说明该算法的实现步骤和具体操作过程。
在算法实现部分，将通过具体的代码实现来展示该算法的具体运行过程和结果。
最后，在结论部分，将对该算法进行总结评价，并分析其在实际应用中的优势和潜在问题。
同时，也将展望该算法的发展前景，探讨其在未来可能的改进方向和应用领域。
通过本文的阅读，读者可以对数组重复数据数分组算法有一个全面的了解，并且可以根据自身的需求和实际情况，灵活地运用、扩展和改进该算法，从而提高开发效率和程序性能。
1.2文章结构文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文主要介绍了一种数组重复数据数分组算法的原理、步骤和实现方式。
文章分为三个主要部分：引言、正文和结论。
在引言部分，首先对数组重复数据数分组算法进行了概述，介绍了它的基本概念和应用场景。
接着，对文章的结构进行了简要说明，给出了各个章节的内容和目的。
在正文部分，详细介绍了算法的原理和步骤。
首先解释了算法的核心思想，然后逐步展示了算法的具体操作。
为了便于理解，将算法的实现过程进行了拆解，详细描述了每个步骤的功能和操作方法。
在算法实现的过程中，还给出了示例代码和运行结果，以便读者更好地掌握和应用该算法。
在结论部分，对本文进行了总结，并对算法的优势进行了分析。
通过对算法的优点和应用前景进行展望，指出了该算法在解决数组重复数据分组问题上的潜力和优势。
分配系数log pow
分配系数log pow
分配系数是指在一个乘法运算中，每个因数所占的比例。
以某个数为基数的对数，可以理解为这个数在分配系数为1的乘法中的指数。
因此，我们可以使用分配系数来计算对数。
例如，log2(8)可以表示为2的几次方等于8，也可以表示为分
配系数为1的乘法中，2的指数为几可以得到8。
由于2的3次方等
于8，因此log2(8)等于3。
另一个常用的对数是以10为基数的对数。
log10(100)可以表示
为10的几次方等于100，也可以表示为分配系数为1的乘法中，10
的指数为几可以得到100。
由于10的2次方等于100，因此log10(100)等于2。
指数运算和对数运算是互逆的，即a^loga(x)=x和loga(a^x)=x。
因此，我们可以使用指数运算来验证对数的计算结果。
例如，log2(8)=3，因此2^3=8。
同样地，log10(100)=2，因此
10^2=100。
在实际应用中，对数可以用来快速计算幂次、求解指数函数、处理百万级别的数据等。
因此，掌握对数的计算方法和应用场景对数学和科学的学习都非常重要。
- 1 -。
广东省德庆县孔子中学高二数学《用样本的频率分布估计总体分布》课件 新人教A必修3
5.画频率分布直方图 注意：
频率/组距
① 这里的纵坐标不是频率， 而是频率/组距；
0.50
②直方某图 个区间上的频率用这个
0.40
区间的小长方形的面积表示；
0.30
0.20
0.10
0
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
小长方形的面积
频率月平均用水量/t
= 组距×
= 频率
组距
思考：所有小长方形的面积之和等于？
❖
练习
1. 某校共有5000名学生，该校 学生每月课外读物方面的支出 总体上在20—60元之间其频率 分布直方图如右图所示，为具 体了解同学们购买课外读物的 具体情况，按支出的情况进行 分层抽样，抽出一个容量为100 的样本进行分析，其中支出在
[50,60) 元的同学应抽取 30
频率 组距
0.036
频率 组距
0.040
0.035 0.030
0.025 0.020 0.015 0.010 0.005
0 100 110 120 130 140 150 月均用电量(度)
5．根据《中华人民共和国道路交通安全法》
规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80
mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处
不低于60分为及格，则及格率是( D )
A．20% B．25% C．60% D．80%
4.为了了解某地居民月均用电的基本情况, 抽 取出该地区若干户居民的用电数据, 得到频 率分布直方图如图所示, 若月均用电量在
区间110,120上共有150户, 则月均用电量在 区间 120,150 上的居民共有 325 户.
4.3 - 0.2 = 4.1
北京市通州区第三中学八年级数学下册第二十章《数据的分析》知识点(含解析)
一、选择题1．八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（）A．7 B．6 C．5 D．42．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．50 B．52 C．48 D．23．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分4．一组数据：1、2、3、4、1，这组数据的众数与中位数分别为（）A．1、3 B．2、2.5 C．1、2 D．2、25．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( ) A．最高分B．中位数C．极差D．平均数6．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数=，S2乙7．某次知识竞赛中，两组学生成绩如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲172=，下列说法：256①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均是80，但成绩≥80的人数甲比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．其中正确的有（）个A．2 B．3 C．4 D．58．下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．若甲组数据的方差是003，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定D．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”9．一组数据3，4，6，8，8，9的中位数和众数分别是（）A．7，8 B．7，8，5 C．5，8 D．7，5，710．某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）A．40，37B．40，39C．39，40D．40，38 11．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177808280则被遮盖的两个数据依次是（）A．80,80B．81,80C．80,2D．81,212．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（）A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2 13．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果“分值”这组数据的中位数和众数分别是( )A．89,90 B．90,90 C．88,95 D．90,9514．为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：A ．10名学生是总体的一个样本B ．中位数是40C ．众数是90D ．方差是40015．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10次）的情况，投进篮筐的个数为6，9，5，3，4，8，4，这组数据的众数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．8二、填空题16．北京市 7月某日 10 个区县的最高气温如表（单位：C ）：34343234323431333234区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温则这 10 个区县该日最高气温的众数是__________，中位数是__________． 17．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这11件衬衫领口尺寸的中位数是________cm ．18．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数x （单位：千克）及方差S 2（单位：千克2）如表所示：__．19．有一组数据如下：2，3，3，4，则这组数据的方差是____________． 20．数据－1，2，0，1，－2的方差是____．21．已知一组数据－1，x ，0, 1，－2的平均数是0，这组数据的极差和标准差分别是 _____22．某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表：则这100名学生所植树棵数的中位数为_____．23．一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______．24．一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为__________.25．为迎接2018年的体育中考，甲、乙两位同学参加排球训练，体育老师根据训练成绩算出他们成绩的方差分别为S甲2=1.6，S乙2=2.8，则_____（填“甲”或“乙”）成绩较稳定．26．已知5个数据的平均数是7，另外还有3个数据的平均数是k，则这 8个数据的平均数是_______（用关于 k 的代数式表示）．参考答案三、解答题27．学校午餐采用自助的形式，并倡导学生和教师“厉行勤俭节约，践行光盘行动” ．学校共有6个年级，且各年级的人数基本相同．为了解午餐的浪费情况，从这6年级中随机抽取了A、B两个年级，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个年级每天午餐浪费饭菜的质量，以下简称“每日餐余质量”（单位：kg），并对这些数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A年级每日餐余质量的频数分布直方图如下（数据分成6组：≤≤≤≤≤≤：<<<<<<x x x x x x02,24,46,68,810,1012)b．A年级每日餐余质量在68≤<这一组的是：6.1，6.6，7.0，7.0，7.0，7.8xc．B年级每日餐余质量如下：1.4，2.8，6.9，7.8，1.9，9.7，3.1，4.6，6.9，10.8，6.9，2.6，7.5，6.9，9.5，7.8，8.4，8.3，9.4，8.8d．A、B两个年级这20个工作日每日餐余质量的平均数、中位数、众数如下：（1）m = ____________，n = _____________．（2）A、B这两个年级中，“厉行勤俭节约，践行光盘行动”做的较好的年级是______．（3）结合A、B这两个年级每日餐余质量的数据，估计该学校（6个年级）一年（按240个工作日计算）的餐余总质量．28．在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；（1）这次调查获取的样本容量是________；（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是________；中位数是________； （3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．29．为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．表1知识竞赛成绩分组统计表 组别分数/分 频数A6070x ≤< aB7080x ≤< 10 C8090x ≤< 14 D90100x ≤<18请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩，表1中a =________； （2）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________；（3）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约多少人？ 30．某校为了分析九年级学生艺术考试的成绩，随机抽查了两个班级的各5名学生的成绩，它们分别是：九（1）班：96，92，94，97，96 九（2）班:90，98，97，98，92 通过数据分析，列表如下：（1）__________;__________a b ==（2）计算两个班级所抽取的学生艺术成绩的方差，判断哪个班学生艺术成绩比较稳定．。
组数的计算公式
组数的计算公式。
组数是指一个网络中的节点数量，它是网络结构的基本指标，也是网络性能的重要参数。
组数的计算公式是：组数=节点数量/组大小。
其中，节点数量是指网络中的节点数量，组大小是指每个组中的节点数量。
在互联网中，组数的计算公式可以用来衡量网络的性能。
例如，当网络中的节点数量增加时，组数也会增加，这意味着网络的性能也会提高。
另外，当组大小增加时，组数也会减少，这意味着网络的性能也会下降。
此外，组数的计算公式还可以用来估算网络的带宽需求。
例如，当网络中的节点数量增加时，组数也会增加，这意味着网络的带宽需求也会增加。
另外，当组大小增加时，组数也会减少，这意味着网络的带宽需求也会减少。
组数的计算公式在互联网中有着重要的作用，它可以用来衡量网络的性能，也可以用来估算网络的带宽需求。
因此，了解组数的计算公式对于网络管理者来说是非常重要的，他们可以根据组数的计算公式来优化网络的性能和带宽需求。
组距和组数的公式
组距和组数的公式在统计学中，组距和组数是常用的两个概念，用于将一组数据分成若干个区间，并统计每个区间中数据的频数。
组距是指每个区间的长度，组数是指数据被分成的区间个数。
本文将介绍组距和组数的公式及其应用。
组距是指每个区间的长度，它的计算公式为：组距 = （最大值 - 最小值）/ 组数其中，最大值是数据中的最大值，最小值是数据中的最小值，组数是将数据分成的区间个数。
举个例子，假设某个数据集的最大值为100，最小值为0，要将数据分成5个区间，那么组距的计算公式就是：组距 = (100 - 0) / 5 = 20这意味着每个区间的长度为20。
接下来是组数的计算公式。
组数是将数据分成的区间个数，它的计算公式为：组数 = （最大值 - 最小值）/ 组距同样以前面的例子为基础，最大值为100，最小值为0，组距为20，那么组数的计算公式就是：组数 = (100 - 0) / 20 = 5这意味着该数据集将被分成5个区间。
组距和组数的公式在统计学中有着广泛的应用。
它们可以帮助我们更好地理解和分析数据。
通过将数据分成若干个区间，我们可以更直观地观察数据的分布情况，并进行统计分析。
在实际应用中，我们可以根据具体的数据集和分析目的来确定合适的组距和组数。
如果组距过小，可能会导致区间过多，难以进行有效的统计和分析；如果组距过大，可能会导致区间过少，无法反映数据的细节和特点。
组距和组数的选择还需要考虑数据的范围和分布情况。
如果数据的范围较大，可以适当增大组距和组数；如果数据的分布较为集中，可以适当减小组距和组数。
组距和组数是统计学中常用的概念，用于将数据分成若干个区间并统计频数。
它们的计算公式简单易懂，应用广泛。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的组距和组数，以便更好地理解和分析数据。
通过合理地选择组距和组数，我们可以得到更准确、全面的统计结果，为决策和分析提供有力支持。
组数的计算方法
组数的计算方法
组数的计算可以用来计算任何数量的元素的总数量。
一组（Group）通常是一组有着同样特征的元素，他们彼此之间的区别仅仅在于他们
的数量。
根据需要，可以使用一组的方法来计算一定数量的物体总数
或相关内容。
计算组数的常用方法之一是使用计数，即检测某一特定类型或性质元
素数量。
可以将已知数量元素写成多行，但必须要确保每行元素是不
同的，并且符合特定的性质或类型，以确保元素的正确数量。
例如，
如果要计算不同苹果的数量，可以将不同品种苹果写成多行，每一行
数量相同。
计算组数的另一种常见方法是使用对比，这是一种比较两个或更多元
素之间的相似性和不同之处，以识别元素的数量。
例如，可以比较两
个不同颜色的棒球队服，把不同颜色穿在一起，以此区分出每种颜色
有多少件，从而得到不同颜色棒球队服的组数。
计算组数的另一种常见方法是使用分割，这是把大量的元素按照某一
特定标准分割成不同的类别或组。
例如，假设有100个水果，可以将
它们按照果大小、果皮颜色、果实状态等标准分割成不同的组，这样
就可以计算出每种分组的组数了。
以上是组数的计算方法，除此之外，还有其他方法，如投票法、抽样
法等，可以根据需要选择不同的方法去计算，以便更好的组织计算数据以及元素。
高二数学分类计数原理和分步计数原理(教学课件2019)
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合理确定组中值
例如：
第一组：50人以下
第二组：50—200人
按公式
应定下限为0
200 50 组中值 50 25 （不合理） 2
ห้องสมุดไป่ตู้
单项式分组：是依次将每一个变量值作为一组。
（适用于离散型变量且变量取值不多的情况） 例如，居民家庭人口数，其取值不可能很多，且每一个 取值都可视为一种类型。 按家庭人口数分组 1人 2人 3人 4人 5人 6人
组距式分组：把整个变量值依次划分为几个区间， 各个变量值按其大小确定所归并的区间，区间的距离 称组距。 包括等距分组和不等距分组 适用于连续型变量或虽为离散型变量但取值很多， 不便一一列举的情况。 1）连续型变量的组距式分组 如对商店按销售额进行分组 ： •按销售额分组(万元) •50以下；50—200；200—400；400—600
3、确定组限
每组区间的界限称为组限。 离散型变量，分组时相邻组的组限必须间断。 如某省企业按职工人数分组，可分为：0-99，100199，200-299，300-399，…，900-1000等；
连续型变量，相邻组的上、下限采用重叠的方法分 组界定。
如按职工工资分组，0-500，500-1000，10001500，1500-2000，…，等； 4、将各个数据按其数值大小归入相应的组内。
轻工业
2、按分组标志的性质不同分： 品质分组：按品质标志进行的分组 如人口总体按性别分组、高校教师按职 称分组。 变量分组：按数量标志进行的分组 如企业按职工人数分------1000人以下、 1000-5000人、5000人以上
三、分组标志与分组体系的选择
1、根据统计研究的目的，在对现象进行分析的基础 上，抓住具有本质性的区别及反映现象内在联系的 标志来作为分组标志。 2、在统计整理中，为了全面认识被研究现象总体， 常常需要运用多个分组标志对总体进行分组，形成 一系列相互联系、相互补充的分组体系。
第三章 数据整理
按照研究的目的,将搜集到的原始数据进 行整理加工,从中提取有用的信息，并搜索其 中的数量规律性。 3.1 3.2 3.3 3.4 数据分组 次数分配 统计指标 统计表和统计图
3.1 数据分组
一、统计数据分组的目的及原则 分组是将总体所有单位按一定的标准区分为若干部分
分组的目的：概括数据，清晰条理
组中值 （ 0 50 ） / 2 25
3.2 次数分配
数据观察值在各组中的个数称为次数，各组间的次数 称为次数分配。次数分配描述了总体的结构和特征。 一、品质次数分配的编制
按品质标志进行分组，由总体各组的名称及各组的单 位数（次数）组成。 某高校学生的性别分布
按性别分组
人数
比例（%）
例如：企业按工人工资对工人进行分组如下： 500—600元 600---700元 700---800元 如果某工人工资为700元，应将他归并到哪一组？ “上组限不计入”原则：遇到某单位的标志值刚好等于 相邻两组上下限时，一般把此值归并到作为下限的那 一组。
注意EXCEL！
（2）全距：变量值中最大值与最小值的差数 组数=全距/组距 组距=上限—下限 （3）组中值=（上限+下限）/2
女生
男生
5448
7804
41.2
58.8
合计
13262
100.0
Excel 演示
二、变量次数分配的编制 1、将原始资料按顺序排序 2、确定组数与组距
（1）当n较大时，k取10~20；当n<50时， k取5~6 ； （2）如果数据分布比较均匀、对称，即中间数值次数 多，大小极端值次数少，考虑用以下公式来确定组数: 组数＝1+3.322 log n 式中， n 表示总次数， log 表示以10为底的对数。 组距＝ （观察值中的最大数值－观察值中的最小数值）/组数
复合分组：分组按两个或两个以上的标志进行，并 且层叠在一起。
例如：对全国的工业企业进行 简单分组： 按经济类型分：全民所有制企业、集体所有制企 业、城乡个体企业 按轻重工业分：重工业、轻工业 按企业规模大小分：大型企业、中型企业、小型 企业 大型企业 复合分组：
重工业 轻工业 集体所有制 重工业 全民所有制 中型企业 小型企业
•600—800；800以上
2）离散型变量的组距式分组 如对某企业的生产小组按人数分组： 生产小组按人数分组（人） 组数 5—10 11—16
17—22
组距式分组中的有关问题： （1）组距和组中值 组距两端的数值称为组限，其中：每组的起点 数值称下限、每组的终点数值称上限。 离散型变量分组：各组的上下限都可以用确定的数 值（整数）表示。 连续型变量分组：相邻组的上限和下限无法用两 个确定的数值分别表示，因此上一组的上限同时也 是下一组的下限。
25％ 33％
42％
分组前
分组后
分组时注意： •将具有共性的个体归入同一组
•将总体内部个体间的差异通过组别区分开 来 分组的原则：保证总体中的任何一个个体或原 始数据都能归于某一个组且仅能归于某一个组，即 保证不重、不漏。
统计分组的关键是分组标志的选择
二、统计分组的种类
1、按分组标志的多少不同分： 简单分组：分组仅按一个标志来进行
四、统计分组方法 1、品质分组的方法 分组标志一经确定，组名称和组数也就确定，不 存在组与组之间界限区分的困难。 复杂的情况下，各组界限不易划分，从这一组到 另一组存在各种过度状态，边缘不清。
2、变量分组的方法：
变量分组的目的并不是单纯确定各组在数量 上的差别，而是要通过数量上变化来区分各组的 不同类型和性质。
某企业非熟练工人的周工资额（元）单位:元
人员编号 周收入 人员编号 周收入 人员编号 周收入
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